11
LIC. CÉSAR ENRIQUE LIC. CÉSAR ENRIQUE VILLARROEL MOREJÓN.VILLARROEL MOREJÓN.
TERCERA EDICIÓN. TERCERA EDICIÓN.
ABRIL 2014ABRIL 2014
JUEGOS MATEMÁTICOS
22
““Se juega para educar y se aprende jugando” Se juega para educar y se aprende jugando”
DESARROLLO DEL PENSAMIENTO DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICOLÓGICO-MATEMÁTICO
EL JUEGO COMO MÉTODO RECTOR EN LA EL JUEGO COMO MÉTODO RECTOR EN LA EDUCACIÓN INFANTILEDUCACIÓN INFANTIL
El juego tiene dos componentes: uno El juego tiene dos componentes: uno entretenimiento y otro educativo. El niño entretenimiento y otro educativo. El niño
cuando juega se divierte y se educacuando juega se divierte y se educa
33
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS Y ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS Y JUEGOS MATEMÁTICOSJUEGOS MATEMÁTICOS
Desarrollar aprendizajes Desarrollar aprendizajes significativos.significativos.
Desarrollar el pensamiento Desarrollar el pensamiento lógico.lógico.
Fomentar la creatividad por Fomentar la creatividad por medio del juego.medio del juego.
44
OBSERVA CON ATENCIÓN EL SIGUIENTE OBSERVA CON ATENCIÓN EL SIGUIENTE GRÁFICO Y CONTESTA, ¿CUÁNTOS GRÁFICO Y CONTESTA, ¿CUÁNTOS
CUADRADOS EXISTEN?, (APROXIMADAMENTE CUADRADOS EXISTEN?, (APROXIMADAMENTE 30) INTENTA DESCUBRIR.30) INTENTA DESCUBRIR.
SOLUCIÓNCuadro completo.16 cuadrados particulares9 cuadrados de 4 c/u4 cuadros de 9 c/u
CUADRADO MÁGICO.
55
OBSERVA CON ATENCIÓN EL SIGUIENTE OBSERVA CON ATENCIÓN EL SIGUIENTE GRÁFICO Y CONTESTA, ¿CUÁNTOS GRÁFICO Y CONTESTA, ¿CUÁNTOS RECTÁNGULOS EXISTEN? (SON 34 RECTÁNGULOS EXISTEN? (SON 34
APROXIMADAMENTE)APROXIMADAMENTE)
SOLUCIÓN
1 rectángulo completo9 rectángulos particulares4 rectángulos de 4 c/u6 rectángulos de 3 c/u2 rectángulos de 6 c/u12 rectángulos de 2 c/u
66
OBSERVA CON ATENCIÓN EL SIGUIENTE OBSERVA CON ATENCIÓN EL SIGUIENTE GRÁFICO Y CONTESTA CUÁNTOS GRÁFICO Y CONTESTA CUÁNTOS TRIÁNGULOS EXISTEN:TRIÁNGULOS EXISTEN:(ALREDEDOR DE 27 TRIÁNGULOS)(ALREDEDOR DE 27 TRIÁNGULOS)
SOLUCIÓN
1 triángulo completo. 7 triángulos de 4 c/u 16 triángulos particulares 3 triángulos 9 c/u
77
LLENE CADA CASILLA DEL 1 AL 9 DE TAL LLENE CADA CASILLA DEL 1 AL 9 DE TAL MANERA QUE SUMADOS DEN 15MANERA QUE SUMADOS DEN 15
5
7 6
1
8349
2
SOLUCIÓN
HORIZONTAL
4+3+8=15
VERTICAL
4+9+2=15
OBLICUO
8+5+2=15
88
UTILIZA LOS NÚMEROS DEL 1 AL 16 SIN UTILIZA LOS NÚMEROS DEL 1 AL 16 SIN REPETIR. ESCRIBE UN NÚMERO EN CADA REPETIR. ESCRIBE UN NÚMERO EN CADA TRIÁNGULO, DE MANERA QUE SUMADOS TRIÁNGULO, DE MANERA QUE SUMADOS LOS CUATRO NÚMEROS QUE QUEDAN EN LOS CUATRO NÚMEROS QUE QUEDAN EN CADA UNO DE LOS TRIÁNGULOS, CADA UNO DE LOS TRIÁNGULOS, OBTENGAMOS SIEMPRE 34 DE RESULTADOOBTENGAMOS SIEMPRE 34 DE RESULTADO
10
165 3
1 415
6 8
13 12
1411
79
2
SOLUCIÓN
99
UTILIZANDO LOS NÚMEROS DÍGITOS 1-2-3 UTILIZANDO LOS NÚMEROS DÍGITOS 1-2-3 (REPETIDOS) COLOQUE EN LAS CASILLAS. (REPETIDOS) COLOQUE EN LAS CASILLAS. LA SUMA TOTAL EN CUALQUIER DIRECCIÓN LA SUMA TOTAL EN CUALQUIER DIRECCIÓN DEBE DAR SIEMPRE 6.DEBE DAR SIEMPRE 6.
1
12
23
3
2 1 3
SOLUCIÓN
1010
EN EL SIGUIENTE TRIÁNGULO COLOCA 6 EN EL SIGUIENTE TRIÁNGULO COLOCA 6 NÚMEROS DÍGITOS; DE TAL MANERA QUE AL NÚMEROS DÍGITOS; DE TAL MANERA QUE AL SUMAR EN DIFERENTES DIRECCIONES, DEN SUMAR EN DIFERENTES DIRECCIONES, DEN COMO RESULTADO 15.COMO RESULTADO 15.
15
1515
SOLUCIÓN6
8
1
4
5 9
1111
UBICAR LOS NÚMEROS QUE FALTAN UBICAR LOS NÚMEROS QUE FALTAN (12-22-5-10). LA SUMA DEBE DAR 60(12-22-5-10). LA SUMA DEBE DAR 60
4
15 18
921
SOLUCIÓN22 5
12 10
1212
ELIJA SEIS DÍGITOS DE LA ILUSTRACIÓN ELIJA SEIS DÍGITOS DE LA ILUSTRACIÓN QUE SUMADOS DEN 21QUE SUMADOS DEN 21
99 99 99
55 55 55
33 33 33
11 11 11
11 11 11
33 33 33
55 55 55
66 66 66
Invierta la hoja y elija tres seis y tres unos
1313
Colocar los números que faltan en los 20 vértices de los 4 Colocar los números que faltan en los 20 vértices de los 4 pentágonos y en el centro de la tela de araña, de manera que la suma pentágonos y en el centro de la tela de araña, de manera que la suma de los 5 números de los vértices de cualquier pentágono sea igual a la de los 5 números de los vértices de cualquier pentágono sea igual a la suma de los cinco números de cualquier radio e igual a 100 suma de los cinco números de cualquier radio e igual a 100
JUGANDO EN LA TELA DE ARAÑAJUGANDO EN LA TELA DE ARAÑA
SOLUCIÓN
Te damos algunas pistas
1414
EN UN CALENDARIO DE UN MES, EN UN CALENDARIO DE UN MES, SELECCIONAR 2 NÚMEROS VERTICALES SELECCIONAR 2 NÚMEROS VERTICALES y 2 HORIZONTALES, SUMA EN SENTIDO y 2 HORIZONTALES, SUMA EN SENTIDO
OBLICUOOBLICUO
22 33
99 1010
12 12
1515
EN EL CALENDARIO DE UN MES, EN EL CALENDARIO DE UN MES, SELECCIONAR 3 NÚMEROS SELECCIONAR 3 NÚMEROS
VERTICALES Y 3 HORIZONTALES, VERTICALES Y 3 HORIZONTALES, SUMA EN SENTIDO OBLICUOSUMA EN SENTIDO OBLICUO
11 22 33
88 99 1010
1515 1616 1717
2727
1616
ENCUENTRA EL NÚMERO QUE ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTAFALTA
1
2
16
32 4
64
8
2
7
25
41 9
66
16
SOLUCIÓN SOLUCIÓN
1x2=2x2=4x2=8, etc 2+7=9+7=16+25=41+66=107
128 107
1717
ENCUENTRA EL NÚMERO QUE ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTAFALTA
2
5
4
7 3
5
6
1
6
5
10 3
7
8
SOLUCIÓN SOLUCIÓN
La serie varía alternativamente en 3 y -2
8 12
La serie varía alternativamente en 5 y -3
1818
ENCUENTRA EL NÚMERO QUE ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTAFALTA
1
9
1317
21
25 5SOLUCIÓN
1+4=5
5+4=9…..
R= 29
29
1919
ENCUENTRA EL NÚMERO QUE ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTAFALTA
3030 44
55 88
4141 11
1818 99
2828 33
77
SOLUCIÓN
R=5+8+4=1730-17=13
R=18+9+1=2841-28=13
R=7+5+3=1528-15=13
5
2020
ENCUENTRA EL NÚMERO QUE ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTAFALTA
7 8
5 10
2 6
4 4
12 4
6
SOLUCIÓNR=7+8=155+10=15
R=2+6=84+4=8
R=12+4=166+10=16
10
2121
ENCUENTRA EL NÚMERO QUE ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTAFALTA
33 1212
66 99
88 1111
77 44
1010 11
55
SOLUCIÓN
R=3+6+9+12=30
R=8+7+4+11=30
R=10+5+1+14=30
14
2222
NÚMERO DESAPARECIDO EN LA RULETANÚMERO DESAPARECIDO EN LA RULETA En la siguiente ruleta encuentra el En la siguiente ruleta encuentra el número desaparecido:número desaparecido:
25
31 13
11?
16
10 25
3113
1120
16
10
SOLUCIÓN
Falta el número empezando por el 10 y saltando Falta el número empezando por el 10 y saltando segmentos alternos, sumando 1, luego 2, luego 3, segmentos alternos, sumando 1, luego 2, luego 3, y así sucesivamente, llegamos al valor…..y así sucesivamente, llegamos al valor…..
2323
ENCUENTRA EL NÚMERO QUE ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTA.FALTA.
1729
41
5365
77
89SOLUCIÓN
R=101
17+12=29
29+12=41
41+12=53…
101
2424
ENCUENTRA EL NÚMERO QUE ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTA.FALTA.
5
18
6 7 8
2415
9 13
5+6+7=18 9+7+8=24 13+15+8=36
SOLUCIÓN
36
2525
ENCUENTRE EL NÚMERO QUE ENCUENTRE EL NÚMERO QUE FALTAFALTA
58
50
2
28201
3
110
7
5
3 + 50 +5=58
20+10+28=58
3
10
7+2+3=12
10+1+1=12
12
2626
ENCUENTRE EL NÚMERO QUE ENCUENTRE EL NÚMERO QUE FALTA.FALTA.
20
10
25
5
15
13
9 5
18
9
78
23
SOLUCIÓN
R=10
+
+
10
2727
ENCUENTRA EL NÚMERO QUE ENCUENTRA EL NÚMERO QUE FALTAFALTA
2 54 813
279
7 189
21
6 18
SOLUCIÓN
2X3= 6X3= 18X3=54
3X3= 9X3= 27X3=81
7X3= 21X3= 63X3=189
63
2828
ACERTIJOACERTIJO En la siguiente cruz que En la siguiente cruz que
contiene ocho cuadritos, contiene ocho cuadritos, escribe del 1 al 8, pero escribe del 1 al 8, pero que los números no sean que los números no sean vecinos.vecinos.
SOLUCIÓN7
4 1 3
6 8 5
2
2929
ENIGMAS DE PIRÁMIDESENIGMAS DE PIRÁMIDES
1.1. Divida el número central por cinco para obtener Divida el número central por cinco para obtener el número del vértice. el número del vértice.
2.2. Sume los dígitos del número central para Sume los dígitos del número central para obtener el número inferior izquierdo. obtener el número inferior izquierdo.
3.3. Invierta los dígitos del número central y divida Invierta los dígitos del número central y divida por tres para obtener el número inferior por tres para obtener el número inferior derechoderecho
75
15
45
15
12 19 18
9
?
9
??15
3
176
SOLUCIÓN
3030
PIRÁMIDE NUMÉRICAPIRÁMIDE NUMÉRICA(Aplicando la suma)(Aplicando la suma)
5
7 56
2 1 4
13 11
24
SOLUCIÓN
3131
PIRÁMIDE NUMÉRICA PIRÁMIDE NUMÉRICA (Aplicando la suma). COMPLETA LA (Aplicando la suma). COMPLETA LA PIRÁMIDE NUMÉRICA DE TAL FORMA QUE PIRÁMIDE NUMÉRICA DE TAL FORMA QUE LA SUMA DE LOS VALORES DE LOS LA SUMA DE LOS VALORES DE LOS BLOQUES INMEDIATOS INFERIORES NOS BLOQUES INMEDIATOS INFERIORES NOS DEN SU INMEDIATO SUPERIOR. (TIENE 8 DEN SU INMEDIATO SUPERIOR. (TIENE 8 PISTAS)PISTAS)
3
765
16
61
42
11 13 1616
79
3
114
53
24 29 32
3232
PIRÁMIDE NUMÉRICA.PIRÁMIDE NUMÉRICA.(Aplicando la multiplicación)(Aplicando la multiplicación)
2
6 52
3 1 5
12 10
120
SOLUCIÓN
3333
DIVIDE LA FIGURA EN CUATRO DIVIDE LA FIGURA EN CUATRO PARTES IGUALESPARTES IGUALES
SOLUCIÓN
3434
REDUCIR LOS CUATRO REDUCIR LOS CUATRO CUADRADOS DE LA FIGURA CUADRADOS DE LA FIGURA
SIGUIENTE A TRES CUADRADOS, SIGUIENTE A TRES CUADRADOS, CAMBIANDO SOLO TRES LÍNEAS.CAMBIANDO SOLO TRES LÍNEAS.
SOLUCIÓN
3535
AL SIGUIENTE HEXÁGONO AL SIGUIENTE HEXÁGONO AGREGA 3 LÍNEAS RECTAS Y AGREGA 3 LÍNEAS RECTAS Y
CONVIERTE EN TRES CONVIERTE EN TRES CUADRADOSCUADRADOS
SOLUCIÓN
3636
ACERTIJOACERTIJO
Un Padre tiene dos hijos para los que dispone de una piscina Un Padre tiene dos hijos para los que dispone de una piscina cuadrada, en cuyos vértices hay plantados cuatro árboles. cuadrada, en cuyos vértices hay plantados cuatro árboles. Nacen dos nuevos hijos y el padre quiere agrandar la piscina Nacen dos nuevos hijos y el padre quiere agrandar la piscina del doble en extensión, de tal forma que nos se arranquen los del doble en extensión, de tal forma que nos se arranquen los
árboles y que la piscina siga siendo cuadradaárboles y que la piscina siga siendo cuadrada
SOLUCIÓN
3737
ACERTIJOACERTIJO MOVER TRES PALITOS DE LA FRONTERA Y MOVER TRES PALITOS DE LA FRONTERA Y
FORMAR TRES TRIÁNGULOSFORMAR TRES TRIÁNGULOS
SOLUCIÓN
3838
DIVIDE LA FIGURA EN 3 DIVIDE LA FIGURA EN 3 PARTES IGUALES, SI TRAZAS PARTES IGUALES, SI TRAZAS
ÚNICAMENTE DOS LÍNEAS ÚNICAMENTE DOS LÍNEAS RECTASRECTAS
SOLUCIÓN
3939
SUMO MÁS RÁPIDO QUE UN SUMO MÁS RÁPIDO QUE UN RAYO RAYO (JUEGO EN PAREJA)(JUEGO EN PAREJA)
3 8 5 3 8 5 # solicitado# solicitado 7 3 1 # solicitado7 3 1 # solicitado
++ 2 6 8 # igualado a 9 2 6 8 # igualado a 9
6 0 4 # solicitado6 0 4 # solicitado 3 9 5 # igualado a 93 9 5 # igualado a 9 ______________________ 2 3 8 3 Respuesta2 3 8 3 Respuesta
1. Solicitar el primer sumando.
2. Escribir la respuesta restando 2 a la unidad y pasar este número como unidades de mil
3. Solicitar el segundo sumando.
4. Escribir el tercer sumando igualando a nueve los números del segundo sumando.
5. Solicitar el cuarto sumando
6. Escribir el quinto sumando igualando a nueve los números del cuarto sumando
SOLUCIÓN
4040
UTILIZANDO LOS NUEVE DÍGITOS UTILIZANDO LOS NUEVE DÍGITOS FORME TRES NÚMEROS DE TRES FORME TRES NÚMEROS DE TRES CIFRAS Y QUE SUMADOS SEAN CIFRAS Y QUE SUMADOS SEAN
EQUIVALENTES AL TRIPLE DEL DE EQUIVALENTES AL TRIPLE DEL DE LA MITADLA MITAD
1 2 3 9 8 71 2 3 9 8 7
+ 4 5 6 + 6 5 4+ 4 5 6 + 6 5 4
7 8 9 3 2 17 8 9 3 2 1
__________ ___________________ _________
1 3 6 8 1 9 6 21 3 6 8 1 9 6 2TRIPLE
4141
¿CÓMO DIVIDIRÁ LA ESFERA DEL ¿CÓMO DIVIDIRÁ LA ESFERA DEL RELOJ EN DOS PARTES IGUALES? RELOJ EN DOS PARTES IGUALES?
6
1211
10
9
8
7
1
2
3
5
4
.
SOLUCIÓN
LA SUMA DE LAS LA SUMA DE LAS HORAS DEL RELOJ HORAS DEL RELOJ DE CADA PARTE DE CADA PARTE DEBE SER 39.DEBE SER 39.
4242
¿¿CÓMO SUMAR EN EL CÓMO SUMAR EN EL RELOJ?RELOJ?
Divide a la esfera del Divide a la esfera del reloj en tres partes, de reloj en tres partes, de tal manera que en cada tal manera que en cada una de ellas puedas una de ellas puedas obtener 26 de obtener 26 de resultado al sumar los resultado al sumar los números de las horasnúmeros de las horas
6
1211
10
9
8
7
1
2
3
5
4
.
SOLUCIÓN
4343
¿CÓMO DIVIDIRÁ LA ESFERA DEL RELOJ EN ¿CÓMO DIVIDIRÁ LA ESFERA DEL RELOJ EN SEIS PARTES, DE TAL MANERA QUE EN SEIS PARTES, DE TAL MANERA QUE EN CADA UNA DE ELLAS PUEDAS OBTENER CADA UNA DE ELLAS PUEDAS OBTENER TRECE DE RESULTADO SI SUMO LOS TRECE DE RESULTADO SI SUMO LOS
NÚMEROS DE LAS HORAS?NÚMEROS DE LAS HORAS?
6
1211
10
9
8
7
1
2
3
5
4
.
SOLUCIÓN
4444
ACERTIJO (UTILIZANDO LA RESTA)ACERTIJO (UTILIZANDO LA RESTA) Con los números que se encuentran en el círculo, coloca en Con los números que se encuentran en el círculo, coloca en el minuendo y sustraendo, así obtendrás la diferencia dada. el minuendo y sustraendo, así obtendrás la diferencia dada.
Piensa que si se puede, como nuestra selección que clasificó Piensa que si se puede, como nuestra selección que clasificó a los dos últimos mundiales. a los dos últimos mundiales.
1
2 3
54 6
87
=22
=14
1 5 29
-
SOLUCIÓN
3
12
5
4 7
8 6
4545
ACERTIJOACERTIJO Coloca los números en los sumandos y obtendrás la suma total.Coloca los números en los sumandos y obtendrás la suma total.
Reflexión: con paciencia y persistencia si podemos resolver. Reflexión: con paciencia y persistencia si podemos resolver.
1
2 3
65
2 58
=13
=15
0 89
=17
+
1
4 3
79
9
SOLUCIÓN
6
87
4
1
4646
SUMAR 8 NÚMEROS 4 DE TAL SUMAR 8 NÚMEROS 4 DE TAL MANERA QUE LA SUMA MANERA QUE LA SUMA
TOTAL DE 500TOTAL DE 500
4
4
4
4
4
4
44
5 0 0
+SOLUCIÓN
4747
CREAR UNA SUMA CON OCHO CREAR UNA SUMA CON OCHO OCHOS, DE TAL MANERA QUE OCHOS, DE TAL MANERA QUE
LA SUMA TOTAL DE COMO LA SUMA TOTAL DE COMO RESULTADO 1000RESULTADO 1000
8 8 8
8
8 8
8
8
1 0 0 0
+ SOLUCIÓN
4848
UBICAR EN LA SOPA DE LETRAS OCHO UBICAR EN LA SOPA DE LETRAS OCHO NÚMEROS DE TRES CIFRAS, CUYA NÚMEROS DE TRES CIFRAS, CUYA
SUMA DE SUS VALORES ABSOLUTOS SUMA DE SUS VALORES ABSOLUTOS DEN COMO RESULTADO OCHO.DEN COMO RESULTADO OCHO.SOLUCIÓN
11 55 22 33 55
66 33 44 22 11
11 11 22 33 22
33 55 00 00 99
44 22 77 11 22
22 00 66 77 11
4949
GANCHOS MENTALESGANCHOS MENTALESSOLUCIÓN
1 2 3 45 7
8 6 3 86 1 7 0
8337 0
2 0 5 67 5
0 2 8 04 3 9 2
0025 4
X X
+ +1
1
1
5050
FORMA EXTRAÑA DE FORMA EXTRAÑA DE MULTIPLICAR LA TABLA MULTIPLICAR LA TABLA
DEL NUEVE DEL NUEVE (cuando no hay destreza)(cuando no hay destreza)
1. Escribo 1 x 9 = 9
2. Como no domino las multiplicaciones siguientes escribo enumerando mis errores
3. Cuento mis errores iniciando por el último.
4. Listo. Obtengo la tabla del nueve.
SOLUCIÓN:
1 X 9 = 9
2 X 9 =
3 X 9 =
4 X 9 =
5 X 9 =
6 X 9 =
7 X 9 =
8 X 9 =
9 X 9 =
1 X 9 = 9
2 X 9 =
3 X 9 =
4 X 9 =
5 X 9 =
6 X 9 =
7 X 9 =
8 X 9 =
9 X 9 =
1
7
2
3
4
6
5
8 1
8
7
6
5
4
3
2
9 X 9 = 81
5151
TABLA DE MULTIPLICAR TABLA DE MULTIPLICAR REDUCIDAREDUCIDA
22x2=x2=22x3=x3=22x4=x4=22x5=x5=22x6=x6=22x7=x7=22x8= x8= 22x9=x9=
33x3=x3=33x4=x4=33x5=x5=33x6=x6=33x7=x7=33x8=x8=33x9=x9=
44x4= x4= 44x5=x5=44x6= x6= 44x7= x7= 44x8=x8=44x9=x9=
55x5=x5=55x6= x6= 55x7= x7= 55x8= x8= 55x9= x9=
66x6=x6=66x7=x7=66x8= x8= 66x9=x9=
77x7= x7= 77x8= x8= 77x9=x9=
88x8= x8= 88x9=x9=
99x9=x9=
5252
MULTIPLICACIÓN ARITMÉTICA DE MULTIPLICACIÓN ARITMÉTICA DE LOS HINDÚES (PROCEDIMIENTO LOS HINDÚES (PROCEDIMIENTO LLAMADO POR CUADRÍCULAS).LLAMADO POR CUADRÍCULAS).
DESPUÉS LO UTILIZARON LOS ÁRABES DESPUÉS LO UTILIZARON LOS ÁRABES Y ELLOS LO INTRODUJERON A Y ELLOS LO INTRODUJERON A
EUROPAEUROPA
5353
0 0 0
1 342
4
8
2
3
7
8
1
52
2
5
7
2
8
6
4
5
0
58
3
R=4’047.345
2 3 8 5X 1 6 9 7
1
1
1
0
5454
2 3 8 5 X 1 6 9 7 1 6 6 9 5 2 1 4 6 5 1 4 3 1 0 2 3 8 5 4 0 4 7 3 4 5
5555
LA SUMA EN EL CALENDARIOLA SUMA EN EL CALENDARIOSolicitar que un niño(a) elija un mes del Solicitar que un niño(a) elija un mes del calendario calendario
Seleccionar una semana íntegra Seleccionar una semana íntegra
Observar el número inicial de la semana Observar el número inicial de la semana
Solicitar que el niño(a) sume al número Solicitar que el niño(a) sume al número inicial tres y a este resultado que inicial tres y a este resultado que multiplique por siete. Este producto será multiplique por siete. Este producto será igual a la suma total de la semana integral igual a la suma total de la semana integral escogidaescogida
5656
EJEMPLO:EJEMPLO:
Año: 2007 Mes: ABRIL
Semana Íntegra: 1- 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7
1 + 3 = 4 x 7 =28
1+2+3+4+5+6+7=28
5757
OTRO TIPO DE ESTRATEGIA DE OTRO TIPO DE ESTRATEGIA DE SUMA EN EL CALENDARIOSUMA EN EL CALENDARIO
PROCESO:PROCESO: Solicitar que los estudiantes seleccionen tres Solicitar que los estudiantes seleccionen tres
números horizontales y tres verticales del números horizontales y tres verticales del calendario en un mismo mes, formando un calendario en un mismo mes, formando un cuadrado de 9 números.cuadrado de 9 números.
Al primer número escogido sumar ocho y Al primer número escogido sumar ocho y multiplicar por nueve.multiplicar por nueve.
Este producto será igual a la suma de todos Este producto será igual a la suma de todos los nueve números seleccionados en el los nueve números seleccionados en el cuadro.cuadro.
5858
EJEMPLO:EJEMPLO:
Año: 2007 Mes: ABRIL
Números Seleccionados:
1 + 8 = 9 x 9 =81
1+2+3+8+9+10+15+16+17=81
1 2 38 9 1015 16 17
5959
DIVISIBILIDAD POR 7DIVISIBILIDAD POR 7
El número 349 no es divisible por 7, pero El número 349 no es divisible por 7, pero se puede hacer que lo sea, alterando la se puede hacer que lo sea, alterando la posición se sus cifras posición se sus cifras
R= 3 6 4
6060
QUE RAZÓN LÓGICA HA DE SEGUIRSE QUE RAZÓN LÓGICA HA DE SEGUIRSE PARA DISTRIBUIR ESTOS NÚMEROS PARA DISTRIBUIR ESTOS NÚMEROS
EN CUATRO GRUPOS DE TRES CIFRAS EN CUATRO GRUPOS DE TRES CIFRAS CADA UNOCADA UNO
106 168 181 217 218 251
349 375 433 457 532 713
1000 10001000 1000
GRUPO 1GRUPO 1 GRUPO 2GRUPO 2 GRUPO 3GRUPO 3 GRUPO 4GRUPO 4
457457 532532 349349 713713
168168 217217 218218 106106
375375 251251 433433 181181
SOLUCIÓN
6161
Con los siguientes números y utilizando Con los siguientes números y utilizando dos o tres operaciones matemáticas dos o tres operaciones matemáticas básicas, hallar la solución.básicas, hallar la solución.
a)a) 2 2 2 2 2=662 2 2 2 2=66b)b) 4 4 4 4 4=554 4 4 4 4=55c)c) 1 1 1 1 1=221 1 1 1 1=22d)d) 6 6 6 6 6=116 6 6 6 6=11e)e) 3 3 3 3 3=663 3 3 3 3=66
a)a) 22x2+ 22=6622x2+ 22=66b)b) 44/4+44=5544/4+44=55c)c) 11+11/1=2211+11/1=22d)d) 66/6+6-6=1166/6+6-6=11e)e) 33x3-33=6633x3-33=66
SOLUCIÓN
6262
COMPLETAR EL CUADRO MÁGICOCOMPLETAR EL CUADRO MÁGICO
11
33
22
6363
11
33
22
SOLUCIÓN
6464
COLOCAR LOS NÚMEROS DÍGITOS DEL 0 AL 9, COLOCAR LOS NÚMEROS DÍGITOS DEL 0 AL 9, EN CADA FICHA SIN REPETIR, DE MODO QUE LA EN CADA FICHA SIN REPETIR, DE MODO QUE LA SUMA DE LAS CIFRAS SEA IGUAL A 9 SUMA DE LAS CIFRAS SEA IGUAL A 9
1+8=9 2+7=9 3+6=9 4+5=9 9+0=9
6565
COLOQUE LAS FICHAS DE DOMINÓ DE LA IZQUIERDA COLOQUE LAS FICHAS DE DOMINÓ DE LA IZQUIERDA EN LAS CASILLAS DE LA DERECHA, DE TAL FORMA EN LAS CASILLAS DE LA DERECHA, DE TAL FORMA QUE SUMADOS SUS PUNTOS CON EL NÚMERO QUE SUMADOS SUS PUNTOS CON EL NÚMERO CENTRAL DEN 8.CENTRAL DEN 8.
=8
=8
=8
8 88
SOLUCIÓN
6666
OBSERVAR DETENIDAMENTE Y CONTAR EL OBSERVAR DETENIDAMENTE Y CONTAR EL NÚMERO DE CUBOS QUE EXISTE EN EL NÚMERO DE CUBOS QUE EXISTE EN EL
GRÁFICOGRÁFICO
6 CUBOSSOLUCIÓN:
6767
OBSERVAR DETENIDAMENTE Y CONTAR EL OBSERVAR DETENIDAMENTE Y CONTAR EL NÚMERO DE CUBOS QUE EXISTE EN EL NÚMERO DE CUBOS QUE EXISTE EN EL
GRÁFICOGRÁFICO
SOLUCIÓN: 11 CUBOS
6868
OBSERVAR DETENIDAMENTE Y CONTAR EL OBSERVAR DETENIDAMENTE Y CONTAR EL NÚMERO DE CUBOS QUE EXISTE EN EL NÚMERO DE CUBOS QUE EXISTE EN EL
GRÁFICOGRÁFICO
SOLUCIÓN: 10 CUBOS
6969
UTILIZANDO 12 LÍNEAS Y UN PUNTO UTILIZANDO 12 LÍNEAS Y UN PUNTO DIBUJA FIGURAS (UNA BRUJITA)DIBUJA FIGURAS (UNA BRUJITA)
LES CONVERTIRÉ EN UNA RANITA
7070
UTILIZANDO 12 LÍNEAS Y UN PUNTO UTILIZANDO 12 LÍNEAS Y UN PUNTO DIBUJA FIGURAS (UNA RANITA)DIBUJA FIGURAS (UNA RANITA)
7171
UTILIZANDO 12 LÍNEAS Y UN PUNTO UTILIZANDO 12 LÍNEAS Y UN PUNTO DIBUJA FIGURAS (UN GATITO)DIBUJA FIGURAS (UN GATITO)
7272
UTILIZANDO 12 LÍNEAS Y UN PUNTO UTILIZANDO 12 LÍNEAS Y UN PUNTO DIBUJA FIGURAS (UNA GARZA)DIBUJA FIGURAS (UNA GARZA)
7373
UTILIZANDO 12 LÍNEAS Y UN PUNTO UTILIZANDO 12 LÍNEAS Y UN PUNTO DIBUJA FIGURAS (UN PERRITO)DIBUJA FIGURAS (UN PERRITO)
7474
CREAR GRÁFICOS UTILIZANDO CREAR GRÁFICOS UTILIZANDO CUADRADOSCUADRADOS
7575
INVERTIR LA PUNTA DE LA FIGURA INVERTIR LA PUNTA DE LA FIGURA UTILIZANDO DOS MOVIMIENTOSUTILIZANDO DOS MOVIMIENTOS
7676
3029
28272625242322
21201918171615
141312111098
7654321
SVJMMLD
MES: ABRIL 2007
CUADROS MÁGICOS UTILIZANDO EL CUADROS MÁGICOS UTILIZANDO EL CALENDARIO (ORDEN IMPAR 3CALENDARIO (ORDEN IMPAR 3xx3)3)
7777
CUADROS MÁGICOS UTILIZANDO EL CUADROS MÁGICOS UTILIZANDO EL CALENDARIO (ORDEN IMPAR 3CALENDARIO (ORDEN IMPAR 3xx3)3)
1.1. DISEÑAR EL CUADRO DE 9 CASILLAS (FIG. A).DISEÑAR EL CUADRO DE 9 CASILLAS (FIG. A).2.2. AGREGAR UNA CASILLA A LOS CUATRO LADOS (FIG. B).AGREGAR UNA CASILLA A LOS CUATRO LADOS (FIG. B).3.3. COLOCAR EL PRIMER NÚMERO (1) EN LA PARTE SUPERIOR COLOCAR EL PRIMER NÚMERO (1) EN LA PARTE SUPERIOR (FIG. C).(FIG. C).
4.4. DESCENDIENDO HACIA LA DERECHA EN SENTIDO DESCENDIENDO HACIA LA DERECHA EN SENTIDO DIAGONAL, COLOCAR LOS NÚMEROS 2-3 (FIG. C).DIAGONAL, COLOCAR LOS NÚMEROS 2-3 (FIG. C).
5.5. UBICAR EL RESTO DE NÚMEROS (FIG. D).UBICAR EL RESTO DE NÚMEROS (FIG. D).6.6. PARA LLENAR LAS CASILLAS VACÍAS DEL CUADRADO, SE PARA LLENAR LAS CASILLAS VACÍAS DEL CUADRADO, SE ESCRIBE LOS NÚMEROS SIN SALIR DE SU COLUMNA ESCRIBE LOS NÚMEROS SIN SALIR DE SU COLUMNA VERTICAL O FILA HORIZONTAL, UBICANDO EN LA CASILLA VERTICAL O FILA HORIZONTAL, UBICANDO EN LA CASILLA VACÍA MÁS ALEJADA DE LA QUE OCUPA, CUIDANDO DE VACÍA MÁS ALEJADA DE LA QUE OCUPA, CUIDANDO DE COMENZAR LA OPERACIÓN POR LAS BANDAS COMENZAR LA OPERACIÓN POR LAS BANDAS ADICIONALES, (FIG. E).ADICIONALES, (FIG. E).
7.7. EL CUADRADO MÁGICO QUEDA ASÍ: (FIG. F).EL CUADRADO MÁGICO QUEDA ASÍ: (FIG. F).
PROCESO
CON LAS SEMANAS Y DÍAS DE UN CALENDARIO, CON LAS SEMANAS Y DÍAS DE UN CALENDARIO, FORMAR UN CUADRO MÁGICO, DE TAL MANERA QUE SUMADOS FORMAR UN CUADRO MÁGICO, DE TAL MANERA QUE SUMADOS
EN TODAS LAS DIRECCIONES DEN EL MISMO RESULTADOEN TODAS LAS DIRECCIONES DEN EL MISMO RESULTADO
7878
CUADRADOS MÁGICOSCUADRADOS MÁGICOS
7979
CUADROS MÁGICOSCUADROS MÁGICOS
8080
SOLUCIÓN
CUADROS MÁGICOSCUADROS MÁGICOS
8181
CUADROS MÁGICOS UTILIZANDO EL CUADROS MÁGICOS UTILIZANDO EL CALENDARIO (ORDEN PAR 4CALENDARIO (ORDEN PAR 4xx4)4)
MES: MARZO 2007
31302928272625
24232221201918
17161514131211
10987654
321
SVJMMLD
8282
CUADROS MÁGICOS UTILIZANDO EL CUADROS MÁGICOS UTILIZANDO EL CALENDARIO (ORDEN IMPAR 4CALENDARIO (ORDEN IMPAR 4xx4)4)
1.1. DISEÑAR EL CUADRO DE 16 CASILLAS (FIG. A).DISEÑAR EL CUADRO DE 16 CASILLAS (FIG. A).2.2. CONSERVAR LOS NÚMEROS DEL CUADRO CONSERVAR LOS NÚMEROS DEL CUADRO
CENTRAL 13-14-20-21 (FIG. B).CENTRAL 13-14-20-21 (FIG. B).3.3. CONSERVAR LOS NÚMEROS DE LAS CONSERVAR LOS NÚMEROS DE LAS
DIAGONALES 5-8-26-29 (FIG. C).DIAGONALES 5-8-26-29 (FIG. C).4.4. PERMITIR ENTRE SÍ LOS OTROS OCHO PERMITIR ENTRE SÍ LOS OTROS OCHO
NÚMEROS QUE FALTAN, EN LA FORMA NÚMEROS QUE FALTAN, EN LA FORMA INDICADA (FIG. D).INDICADA (FIG. D).
5.5. EL CUADRO MÁGICO DE ORDEN PAR QUEDA EL CUADRO MÁGICO DE ORDEN PAR QUEDA ESTRUCTURADO DE LA SIGUIENTE MANERA ESTRUCTURADO DE LA SIGUIENTE MANERA (FIG. E).(FIG. E).
CON LAS SEMANAS Y DÍAS DE UN CALENDARIO, CON LAS SEMANAS Y DÍAS DE UN CALENDARIO, FORMAR UN CUADRO MÁGICO, DE TAL MANERA QUE SUMADOS FORMAR UN CUADRO MÁGICO, DE TAL MANERA QUE SUMADOS
EN TODAS LAS DIRECCIONES DE EL MISMO RESULTADOEN TODAS LAS DIRECCIONES DE EL MISMO RESULTADO
PROCESO
8383
CUADRADOS MÁGICOSCUADRADOS MÁGICOS
8484
CUADRADOS MÁGICOSCUADRADOS MÁGICOS
8585
CUADRADOS MÁGICOSCUADRADOS MÁGICOS
8686
CUADROS MÁGICOS DE ORDEN CUADROS MÁGICOS DE ORDEN IMPAR 5x5 =25 CASILLASIMPAR 5x5 =25 CASILLAS
ORDEN: COLOCAR LOS NÚMEROS DEL 1 AL 25, DE ORDEN: COLOCAR LOS NÚMEROS DEL 1 AL 25, DE MODO QUE SUMADOS EN TODAS LAS DIRECCIONES MODO QUE SUMADOS EN TODAS LAS DIRECCIONES
DEN COMO RESULTADO EL MISMO NÚMERODEN COMO RESULTADO EL MISMO NÚMEROPROCESO:
1.1. DISEÑAR EL CUADRO CON 25 CASILLAS (Fig. a).DISEÑAR EL CUADRO CON 25 CASILLAS (Fig. a).2.2. AGREGAR FILAS DE 3 Y DE 1 CASILLA A LOS CUATRO LADOS AGREGAR FILAS DE 3 Y DE 1 CASILLA A LOS CUATRO LADOS (Fig. b).(Fig. b).
3.3. ESCRIBIR EN LA CASILLA MÁS ALTA EL NÚMERO 1 (Fig. c).ESCRIBIR EN LA CASILLA MÁS ALTA EL NÚMERO 1 (Fig. c).4.4. DESCENDIENDO HACIA LA DERECHA EN SENTIDO DIAGONAL DESCENDIENDO HACIA LA DERECHA EN SENTIDO DIAGONAL LOS NÚMEROS 2-3-4-5 (Fig. d)LOS NÚMEROS 2-3-4-5 (Fig. d)
5.5. UBICAR EL RESTO DE NÚMEROS, SIGUIENDO EL MISMO UBICAR EL RESTO DE NÚMEROS, SIGUIENDO EL MISMO SENTIDO DIAGONAL (Fig. e)SENTIDO DIAGONAL (Fig. e)
6.6. PARA LLENAR LAS CASILLSA VACÍAS DEL CUADRADO ABCD, SE PARA LLENAR LAS CASILLSA VACÍAS DEL CUADRADO ABCD, SE ESCRIBE LOS NÚMEROS SIN SALIR DE SU COLUMNA VERTICAL ESCRIBE LOS NÚMEROS SIN SALIR DE SU COLUMNA VERTICAL O FILA HORIZONTAL, UBICANDO EN LA CASILLA VACÍA MÁS O FILA HORIZONTAL, UBICANDO EN LA CASILLA VACÍA MÁS ALEJADA DE LA QUE OCUPA, CUIDANDO DE COMENZAR LA ALEJADA DE LA QUE OCUPA, CUIDANDO DE COMENZAR LA OPERACIÓN POR LAS BANDAS ADICIONALE (Fig. f)OPERACIÓN POR LAS BANDAS ADICIONALE (Fig. f)
7.7. EL CUADRO MÁGICO SUMADO EN CUALQUIER DIRECCIÓN DA 60EL CUADRO MÁGICO SUMADO EN CUALQUIER DIRECCIÓN DA 60
8787
CUADROS MÁGICOS DE ORDEN CUADROS MÁGICOS DE ORDEN IMPAR 5x5 =25 CASILLASIMPAR 5x5 =25 CASILLAS
8888
CUADROS MÁGICOS DE ORDEN CUADROS MÁGICOS DE ORDEN IMPAR 5x5 =25 CASILLASIMPAR 5x5 =25 CASILLAS
8989
CUADROS MÁGICOS DE ORDEN CUADROS MÁGICOS DE ORDEN IMPAR 5x5 =25 CASILLASIMPAR 5x5 =25 CASILLAS
9090
CUADROS MÁGICOS DE ORDEN CUADROS MÁGICOS DE ORDEN IMPAR 5x5 =25 CASILLASIMPAR 5x5 =25 CASILLAS
9191
MULTIPLICACIÓN RUSAMULTIPLICACIÓN RUSAALGUNOS PUEBLOS DE RUSIA MULTIPLICAN SIN UTILIZAR LA TABLA ALGUNOS PUEBLOS DE RUSIA MULTIPLICAN SIN UTILIZAR LA TABLA
PITAGÓRICA.PITAGÓRICA.PROCESO:
1. ESCRIBIR LOS DOS FACTORES, UNO AL LADO DEL OTRO (fig a)
2. FORMAR DOS COLUMNAS:
DEBAJO DEL FACTOR DE LA IZQUIERDA SE TOMA LA MITAD EN NÚMEROS ENTEROS, ES DECIR DESPRECIANDO FRACCIONES, HASTA LLEGAR A UNO. (fig b)
3. DEBAJO DEL FACTOR QUE ESTÁ A LA DERECHA SE ESCRIBE EL DUPLO HASTA EMPAREJAR CON EL ÚLTIMO NÚMERO DE LA COLUMNA DE LA IZQUIERDA (EN FORMA PARALELA) (fig c)
4. POR ÚLTIMO SE TACHAN DE LA COLUMNA DE LA DERECHA, TODOS LOS NÚMEROS COLOCADOS EN FRENTE DE LOS NÚMEROS PARES DE LA OTRA COLUMNA (fig d)
5. SUMAR LOS NÚMEROS NO TACHADOS, ESTA SUMA ES EL RESULTADO DE LA MULTIPLICACIÓN: 35 X 8 = 280 (fig e)
9292
MULTIPLICACIÓN RUSAMULTIPLICACIÓN RUSA
9393
MULTIPLICACIÓN RUSAMULTIPLICACIÓN RUSA
XX
DEMOSTRACIÓN
9494
RESTAR Y SUMAR EN FORMA MÁGICARESTAR Y SUMAR EN FORMA MÁGICA
1.1. Escribir un número de tres cifras.Escribir un número de tres cifras.2.2. Invertir el número, ubicar debajo del primero y restar.Invertir el número, ubicar debajo del primero y restar.3.3. Solicitar que indique la última cifra del resultado. Solicitar que indique la última cifra del resultado.
Ejemplo 8; el docente dice 198.Ejemplo 8; el docente dice 198.REGLA:REGLA:El número del centro siempre es 9, y la suma del 1º con el 3º El número del centro siempre es 9, y la suma del 1º con el 3º
será siempre 9será siempre 9
PROCESO MATEMÁTICOPROCESO MATEMÁTICO1.1. 472472
2.2. 472 472 274274 198198
3.3. Ultima cifra 8Ultima cifra 8 (número del centro 9 y sumados el 1º con el 3º será (número del centro 9 y sumados el 1º con el 3º será
siempre 9)siempre 9)
-
9595
¿Cómo adivinar la edad de una ¿Cómo adivinar la edad de una persona?persona?
PROCESO:PROCESO:1.1. Pensar en la edad de una persona.Pensar en la edad de una persona. EJEMPLO: Paulina 22(sin avisar la edad).EJEMPLO: Paulina 22(sin avisar la edad).2.2. Multiplicar dicha edad X 3 y sumar 1.Multiplicar dicha edad X 3 y sumar 1.3.3. El resultado multiplicar X 3 y agregar el número original El resultado multiplicar X 3 y agregar el número original
(la edad).(la edad).4.4. Solicitar el resultado.Solicitar el resultado.5.5. Del resultado anterior, eliminar el último número y Del resultado anterior, eliminar el último número y
obtenemos la edad.obtenemos la edad.PROCESO MATEMÁTICOPROCESO MATEMÁTICO
1.1. EDAD: 22EDAD: 222.2. 22 X 3= 66+1=6722 X 3= 66+1=673.3. 67 X 3 = 201 +22 = 22367 X 3 = 201 +22 = 2234.4. 2232235.5. 2222
9696
ADIVINANDO EL NÚMERO PENSADO
1.1. Solicitar a un compañero que piense un número positivo y que escriba Solicitar a un compañero que piense un número positivo y que escriba en un papel, sin que usted lo vea. Ejemplo: 7en un papel, sin que usted lo vea. Ejemplo: 7
2.2. Pedir que realice las siguientes operaciones: multiplicar por 5Pedir que realice las siguientes operaciones: multiplicar por 53.3. Sumar 6 al resultado y multiplicar por 4Sumar 6 al resultado y multiplicar por 44.4. Sumar 9 al resultado y multiplicar por 5Sumar 9 al resultado y multiplicar por 55.5. Pedir el resultado finalPedir el resultado final6.6. A este resultado restar 165A este resultado restar 1657.7. Eliminar las dos últimas cifras de la diferencia que obtuvo.Eliminar las dos últimas cifras de la diferencia que obtuvo.
PROCESO MATEMÁTICOPROCESO MATEMÁTICO1.1. 772.2. 7 X 5 = 357 X 5 = 353.3. 35 + 6 = 41 x 4 = 16435 + 6 = 41 x 4 = 1644.4. 164 + 9 = 173 X 5 = 865164 + 9 = 173 X 5 = 8655.5. 8658656.6. 865-165= 700865-165= 7007.7. 700 = 7700 = 7
NOTA:NOTA: Trabajar con operaciones y números del círculo Trabajar con operaciones y números del círculo del año de básica en el que se encuentra el estudiante.del año de básica en el que se encuentra el estudiante.
9797