LÍNIA DE CENTRE Projectes de Matemàtiques
Coordinació en l’àrea de Matemàtiques
1
Dimecres, 1 de juny de 2011
2
Ens presentem:
• Col·legi Companyia de Maria
• Educació Infantil, Educació Primària, ESO i Batxillerat
• 845 alumnes i 55 professors/es
DEPARTAMENT DE MATEMÀTIQUES:
Línia de Centre
El Departament de Matemàtiques
3
Composició: 10 professors/es: Cicle superior d’Educació primària + ESO +
Batxillerat
Reunions: Mínim una reunió trimestral
Matèries: Matemàtiques: Ed. Primària, ESO, Batxillerat
Matèries Optatives: 1r, 2n i 3r ESO
Matèria Complementària: 1r, 2n i 3r ESO
Organització
El Departament de Matemàtiques
4
Eix central: Matemàtiques per a la vida + formació sòlida
Matemàtiques argumentades
Matemàtiques inclusives
Característiques: Continguts Acumulatius (6è primària + ESO)
Seqüenciació continguts. Punt de Partida: GEOMETRIA
Càlcul mental + estimació de resultats (ordre de magnitud)
Foment de “rutines útils”: acords consensuats per etapes
Pensament constructiu
Metodologia
El Departament de Matemàtiques
5
Contínua: Continguts acumulatius però tenint en compte les
qualificacions trimestrals (avaluació globalitzada, sumativa)
Major nombre possible d’indicadors: Exercicis de classe, proves escrites, preguntes orals, exàmens “sorpresa”, ...
Mesures d’atenció a la diversitat:
Grups flexibles
Atenció individualitzada dins el grup gran
Repetidors
Avaluació
El Departament de Matemàtiques
6
Professors implicats en 2 etapes: Ed. Primària i ESO ESO i BAT
Professors que imparteixen altres matèries: Matemàtiques + Ciències de la naturalesa + Física i química + Biologia i geologia + Tecnologia
Característiques: Horitzontal: Interdisciplinària: connexió entre matèries d’un mateix
curs Vertical: Entre cicles – etapes – cursos Transversal: Entre departaments
Coordinació
El Departament de Matemàtiques
7
Coordinació Vertical
Coma decimal (Ex.3,2)* Milers sense punt i separats per espais (Ex. 1 000)*
Resolució d’equacions
Conversió d’unitats per factors de conversió
Proporcionalitat
Simplificació
* Segons el Reial decret 2032/2009, de 30 de desembre, pel qual s’estableixen les unitats legals de mesura.
BAT
ESO
Primària
El Departament de Matemàtiques
8
Coordinació Horitzontal (exemple 1)
8
Escales Mapes i gràfics
ESO
Matemàtiques
Tecnologia
EVP
CCNN
Dibuix tècnic geometria
Volums-capacitats Conversió d’unitats Gràfics espai/temps,...
Problemes PISA GeoGebra, Cabri,...
Complementàries
....
....
Llengües
Comprensió de textos, expressió oral, ...
El Departament de Matemàtiques
9
Coordinació Horitzontal (exemple 2)
9
Ritme, pulsació, tipus de notes, ...
Primària
Matemàtiques
Música
EVP
Medi social i natural
Traçats fonamentals (paral·leles, perpendiculars, classificació triangles, paral·lelograms, ...)
Unitats de mesura Interpretació de gràfics
Informàtica i matemàtiques: Reforç dels continguts de l’aula + jocs que potencien el desenvolupament de les capacitats matemàtiques. Racó del Clic i edu365.cat Ex. CI: Gimcana infantil 1 i 2; CM: Gimcana del coneixement 1 i 2 i CS: Gimcana del coneixement 3 i 4 Facilita l’atenció a la diversitat i respecta el propi ritme de treball de cada alumne.
Complementària D’informàtica
....
....
El Departament de Matemàtiques
10
Coordinació Transversal
Acords comuns
DE CENTRE
D. de Llengües Catalana i Castellana
D. Llengües Estrangeres
D. de Matemàtiques
i Ciències
Estructura i presentació dels treballs escrits i orals
Penalització per les faltes d’ortografia
Criteris d’avaluació Treballs d‘estiu
....
El Departament de Matemàtiques
11
Les Matemàtiques contribueixen a assolir les 8 CCBB:
Competències Bàsiques
C. Comunicativa lingüística audiovisual
• Llenguatge específic, expressió oral i escrita de conceptes, processos, raonaments, argumentacions, ..
C. Artística i cultural
• Valor cultural de les matemàtiques, relació entre geometria i art, ..
Tractament de la informació i
competència digital
• Diferents formes d’expressar els nombres, ... L’Estadística, atzar, ús de la calculadora i dels PC..
El Departament de Matemàtiques
12
Les Matemàtiques contribueixen a assolir les 8 CCBB:
Competències Bàsiques
C. Aprendre a aprendre
• Presa de decisions, sentit crític, creativitat, esforç, constància, ... Capacitat de relacionar fets i generar-ne de nous, ...
C. Autonomia i iniciativa personal
• Planejar i resoldre problemes, presa de decisions, confiança en les pròpies capacitats, ..
C. En el coneixement i la interacció amb el
món físic
• Instrument d’anàlisi de la realitat, mesura, interpretació de gràfics, ...
El Departament de Matemàtiques
13
Les Matemàtiques contribueixen a assolir les 8 CCBB:
Competències Bàsiques
C. Social i ciutadana
• Respecte, treball en grup, ..
C. Matemàtica
• Pensar, raonar matemàticament, plantejar-se i resoldre problemes, ús de tècniques matemàtiques bàsiques, ...
El Departament de Matemàtiques
14
Com podem potenciar el treball competencial en l’àrea de matemàtiques? Revisant la metodologia d’aula i fent propostes de resolució de
problemes socials de la vida real (tasques). Aprenentatge vinculat a un context proper
La seva riquesa serà directament proporcional a la complexitat i varietat de processos cognitius. Fomentarem la seva autonomia
PROCESSOS COGNITIUS: Procés intel·lectual que precedeix l’aprenentatge
Competències Bàsiques. PROCESSOS COGNITIUS
Reflexiu Analític Lògic Sistèmic Analògic
Crític Pràctic Creatiu Deliberatiu
El Departament de Matemàtiques
15
Models de pensament
Característiques Continguts bàsics Exemple: “Veiem la tele!”
Reflexiu Personalitza Treballa amb idees, sentiments, emocions, ... Què són per a tu els “reality shows”?
Analític Classifica/ordena i abstreu
Treballa amb dades, fets i permet arribar a l’abstracció.
Elabora conclusions a partir del gràfic d’audiència
Lògic Forma ordenada d’expressar idees
Normatiu. Treballa amb raons i crea arguments.
Justifica la programació en funció del públic destinatari.
Crític Qüestiona Treballa amb preguntes i busca raons, supòsits, condicions, criteris...
Per què TVx és la més vista?
Analògic Compara Treballa amb conceptes i busca similituds i diferències a partir de models per poder entendre la realitat.
Compara programació d’una TV pública i d’una privada.
Sistèmic Relaciona Estableix lligams (relacions entre) a partir de conceptes/dades/teories/models.
Comprova si hi ha relació entre el temps dedicat a veure la TV i els resultats en els estudis.
Deliberatiu Decideix Treballa amb criteris i selecciona. Tria tres programes de TV
Pràctic
Actua Treballa amb criteris i normes, estableix “rutines útils”, accions.
Puntua correctament aquest fragment d’un informatiu.
Creatiu Renova, inventa Genera noves idees. Inventa un programa per a adolescents
El Departament de Matemàtiques
16
MATECURSA: Concurs de problemes de
lògica/enginy
6a edició curs 2010/11
1 prova/trimestre, alumnes de forma voluntària, ..
3 nivells. 1r nivell: 1r i 2n ESO; 2n nivell: 3r i 4t ESO i 3r nivell: 1r i 2n BAT
2 premis/nivell: 1r i 2n classificat
Activitats
El Departament de Matemàtiques
17
Resolució de problemes. Acords: Temàtica: Propera a l’alumne. Continguts útils per a la vida. Foment de la lectura comprensiva dels enunciats Seqüenciació del procés de resolució. Etapes. Inclusió de dades supèrflues. Aprendre a discriminar variables. Potenciar l’expressió oral i escrita dels processos i raonaments
seguits. Discussió d’alternatives a la resolució.
Geometria. Acords: Necessitat d’ampliació del temps dedicat al treball de la geometria
(al llarg de tot el curs). Tema d’inici en tots els cursos de l’ESO. Manipulació de cossos geomètrics i recursos de l’entorn més
proper.
“Projectes Matemàtics”...
Reptes
... Com podem treballar les matemàtiques amb Projectes
Matemàtics..?
18
Projectes Matemàtics
19
Situem-nos: Proves d’avaluació diagnòstica, treballs de síntesi, …
- Contextualització dels problemes
- Discriminació de variables - Expressió oral i escrita - Organització i tractament de la informació - Treball en grup. Treball cooperatiu - Ús de les TIC
Projectes Matemàtics
Projectes Matemàtics
20
Què són?
Plantejament de Problemes reals, de la vida quotidiana. Amb un context proper.
Enunciats d’una certa extensió, on és necessària una bona comprensió per tal de discriminar variables i fer-ne una selecció acurada.
Ventall de respostes, la validesa de les quals es fonamenta en l’argumentació i raonament aportat.
Projectes Matemàtics
21
Quins són els objectius? Desenvolupar un treball competencial: Les habilitats es
desenvolupen en el moment en què l’alumne s’enfronta a situacions reals. En base a:
Potenciar la comprensió escrita
Adquirir una metodologia de treball
Fomentar l’expressió oral i l’ús de les TIC
Treball en grup. Cooperativisme.
Adreçar-lo a alumnes de 1r i 2n cicle d’ESO
Treballar els continguts de classe a partir d’un nou enfocament, basat en el treball en equip mitjançant grups heterogenis.
Projectes Matemàtics
22
Quina durada?
Resolució del problema: 2 classes de 55 minuts
Redacció del treball: 2 classes de 55 minuts
Exposició oral: 2 classes de 55 minuts
Valoració: 30 minuts
A les classes de la matèria comuna de Matemàtiques
Projectes Matemàtics
23
Com s’organitzen?
Plantejament d’un problema real, de la vida quotidiana. Resolució INDIVIDUAL
Primers resultats... Alguns erronis! Lectura ràpida, poc reflexionada ...
1)
Projectes Matemàtics
24
Com s’organitzen?
Formació de grups HETEROGENIS TREBALL COOPERATIU
Formats en funció de la seva heterogeneïtat de: gènere
rendiment acadèmic
tipus d’intel·ligència predominant ( intel·ligències múltiples)
ètnia i procedència geogràfica
risc d’exclusió social i capacitat de relació amb els altres companys de la classe
2)
Projectes Matemàtics
25
Com s’organitzen? Es treballa a l’aula de manera que els grups «co-elaborin» els seus coneixements. Amb la interacció social es desplega una capacitat col·lectiva amb la fi d’assolir un nivell de comprensió que no seria possible individualment (zona de desenvolupament proper)
Segons OCDE/PISA de matemàtiques (2003), les fases l’activitat de fer matemàtiques:
Començar amb un problema situat en la realitat
Organitzar-lo d’acord amb conceptes matemàtics
Desenganxar-se progressivament de la realitat mitjançant la suposició sobre les dades del problema, generalitzar i formalitzar.
Resoldre el problema
Donar sentit a la solució matemàtica en termes de la situació real inicial
Foment de :
Competència en autonomia i iniciativa personal
Competència per aprendre a aprendre
Competència en comunicació lingüística
Competència social i ciutadana
3)
Projectes Matemàtics
26
Com s’organitzen?
Se’ls reparteix una PAUTA d’elaboració del TREBALL escrit (recollint tant aspectes formals con de contingut). En la qual es demana:
4)
INSTRUCCIONS PER LA PRESENTACIÓ DEL TREBALL El treball es realitzarà en format Word, lletra Times New Roman mida 12, a doble espai i justificat. Full 1: TAPA
Projecte de Matemàtiques
TÍTOL
Noms i cognoms:
Curs:
Col·legi:
Professor/a:
Assignatura:
Data d’entrega
Projectes Matemàtics
27
Com s’organitzen?
4)
Full 2: ÍNDEX Següents fulls: ESTRATÈGIA DE RESOLUCIÓ DEL PROBLEMA: - Definir el problema - Descriure l’enunciat del problema - Dades utilitzades - Dibuix o gràfic - Discussions i argumentacions. - Continguts teòrics previs utilitzats: magnituds, definicions, simbologia,… RESOLUCIÓ DEL PROBLEMA ALTRES ALTERNATIVES POSSIBLES DE RESOLUCIÓ VOCABULARI NOU UTILITZAT BIBLIOGRAFIA: Llibres, pàgines web,…
Foment de : Competència matemàtica Competència en autonomia i iniciativa personal Competència per aprendre a aprendre Competència en comunicació lingüística Competència social i ciutadana Tractament de la informació i competència digital
Projectes Matemàtics
28
Com s’organitzen?
5) Presentació del
treball escrit: Un treball per grup
Projectes Matemàtics
29
Com s’organitzen?
Projectes Matemàtics
30
Com s’organitzen?
Projectes Matemàtics
31
Com s’organitzen? 6)
Exposició oral del treball: Cada alumne exposa una part del treball Suports: Pissarra digital, pissarra, PC, materials
diversos, ...
Projectes Matemàtics
32
Projectes Matemàtics
33
Com s’avaluen? El Professorat:
Alumne (formativa):
Procés Subprocés
S E
G U
I M
E N
T
Capacitat d’organitzar i de planificar
Metodologia emprada en la resolució del problema
Tècniques i instruments d’obtenció de la informació
Resultats obtinguts i anàlisis
Ús de recursos informàtics i d’altres
Autonomia, esforç, responsabilitat i regularitat en la realització de la tasca
Capacitat per resoldre els problemes que puguin plantejar-se al llarg del treball
Projectes Matemàtics
34
Com s’avaluen? El Professorat:
Alumne. Treball en Grup (sumativa) :
Procés Subprocés Indicadors
TREB
ALL
ESC
RIT
Estructura del dossier
Portada amb les dades completes i necessàries per identificar el treball.
Índex amb l’organització jeràrquica dels continguts.
Estratègia de resolució del problema
Cos del treball amb el numerat i titulat de les apartats i subapartats.
Anàlisi i representació dels resultats obtinguts.
Conclusions amb les principals troballes i alternatives a la resolució. Referències bibliogràfiques actualitzades i d’acord amb la normativa.
Compaginació
Distribució del text: font i mida de lletra; interlineat; paràgrafs justificats. Numerat i titulat dels elements no textuals: fotografies, gràfics, il·lustracions, quadres, taules... Paginació
Desenvolupament dels continguts
Correcció ortogràfica en l’ús de la llengua escrita. Adequació del llenguatge i del vocabulari al tema estudiat. Capacitat d’anàlisi, síntesi i crítica de la informació obtinguda. Capacitat d’extreure dades significatives.
Projectes Matemàtics
35
Com s’avaluen? El Professorat:
Alumne. Exposició oral :
Procés Subprocés Indicadors
E X
P O
S I
C I
Ó
O R
A L
Elements lingüístics
Organització i ordre del discurs.
Estructuració i organització de les frases.
Expressió correcta i ús científic adequat del vocabulari a la temàtica.
Elements paralingüístics Pronúncia adequada. Ritme i entonació adients.
Elements extralingüístics
Postura corporal, gesticulació.
Ús de materials de suport audiovisual.
Elements textuals
Exposició ordenada i entenedora.
Sintetitza el treball durant l’exposició oral.
Respondre de manera coherent a les preguntes plantejades
Projectes Matemàtics
36
Com s’avaluen?
L’alumne: POSADA EN COMÚ
Els alumnes manifesten les dificultats:
“Ha canviat molt la manera de plantejar i resoldre el problema quan l’hem fet en grup de quan l’havíem resolt sols…”
“És molt complicat explicar un problema de mates als altres… sembla que s’entengui el que dius però en realitat, no tant!”
“Que difícil és el que féu els profes de mates! Un mateix ho entén però els altres, no…!”
Projectes Matemàtics
37
Com ho valorem? Els alumnes:
Positivament: Els va agradar molt treballar amb equip. Van manifestar les ganes de repetir un projecte.
Van demanar poder tenir una mica més de temps per poder acabar de millorar les presentacions orals i escrites.
El professorat:
Molt satisfactòriament: És reconfortant veure com tots els alumnes del grup mostren un alt nivell de motivació.
Cal una bona planificació del projecte, però després els alumnes adquireixen una gran autonomia.
Van aparèixer alternatives interessants a les resolucions dels problemes!
Projectes Matemàtics
38
Perspectives ... Inclusió d’un projecte al trimestre (mínim)
Relació del projecte amb els continguts treballats en altres matèries del mateix curs
Fórmula interessant de treball competencial! Competència matemàtica Competència en autonomia i iniciativa personal Competència per aprendre a aprendre Competència en comunicació lingüística Competència social i ciutadana Competència artística i cultura Tractament de la informació i competència digital Artística i cultural C. interacció amb el món físic
Projectes Matemàtics
39
Bibliografia Currículum educació secundària obligatòria – Decret 143/2007 DOGC núm.
4915. Matemàtiques.
A. M. Gaztelu; A. González; M. Marqués: Matemàtiques 3r ESO. Grup promotor Santillana
PUJOLÀS, P. (2001): Atención a la diversidad y aprendizaje cooperativo en la educación obligatoria. Archidona (Málaga): Aljibe.
PUJOLÀS, P. (2004): Aprender juntos alumnos diferentes. Los equipos de aprendizaje cooperativo en el aula. Barcelona: Eumo-Octaedro
40
Moltes gràcies per la vostra atenció
Top Related