LUGARES GEOMTRICOS ANTE ESFUERZOS VARIABLESDiagrama de350
atiga ( cero comercial)
300 Syt
Esfuerzo alternante
200 Se
Recta de Goodman
150
Sa100
50
0 0
Figura 1. Diagrama de fatiga donde se proporcionan varios criterios de falla. Para cada criterio, los puntos por encima de la recta respectiva indican falla. Por ejemplo, un punto A en la recta de Goodman , proporciona la resistencia Sm como el valor lmite de correspondiente a la resistencia Sa, la cual, emparejada con es el valor lmite de .
Las hiptesis lineales de la Figura 1 se expresan en forma de ecuacin para determinarse en calculadora o computador,
escribiendo la ecuacin de una lnea recta en su forma de intersecciones. Esta forma es:
250
Recta e fluencia Recta de Carga
A
Sm50
Syt100
Esfuerzo medio
Curva de Gerber
Recta de Soderberg
Sut150 200
donde a y b son las intersecciones x y y, respectivamente. La ecuacin para la recta de Soderberg est determinada por: De manera similar se tiene que que la relacin de Goodman modificada es:
Figura 2. Grfica de falla para esfuerzos medios en ambas regiones de tensin y compresin. Al normalizar los datos mediante la relacin entre la componente de la resistencia constante y la resistencia a la tensin la relacin entre la componente a la resistencia constante y a la resistencia a la compresin amplitud de la resistencia al lmite de resistencia a la fatiga y la componente de la permite una grfica de
resultados experimentales para una variedad de aceros. [Fuente de datos: Thomas J. Dolan, Stress range, Sec. 6.2 en O.J. Horger (ed.), ASME Handbook-m als Engin ring D sign, McGraw-Hill N w York, 1953.]
El anlisis de la Figura 2 prueba que una parbola y una elipse tienen una mejor posibilidad de pasar entre los datos y de permitir la cuantificacin de la probabilidad de falla. El lugar geomtrico de la falla de Gerber se escribe como: y la energa de distorsin elptica se expresa como:
El lugar geomtrico de fluencia al primer ciclo Lang r se emplea en conexin con el lugar geomtrico de fatiga:
Los esfuerzos
y
reemplazan a Sa y Sm donde n es el
FACTOR DE DISEO o el FACTOR DE SEGURIDAD. Entonces, la ecuacin (7.40), la recta de Soderberg, se transforma en:
La ecuacin (7.41), la recta de Goodman modificada, se transforma en:
La ecuacin (7.42), el lugar geomtrico de Gerber, se transforma en:
La ecuacin (7.43), el lugar geomtrico de energa de distorsin eltica, se transforma en:
Se trabajar principalmente con la energa de distorsin de Gerber y la energa de distorsin elptica para lugares geomtricos de falla y la energa de distorsin de Lang r para fluencias al primer ciclo. Los lugares geomtricos de falla se utilizan en conjunto con una lnea de carga, . En las tablas 1 y 2 se dan las intersecciones principales y se representan en forma elptica en la Figura 3. En el panel inferior de las tablas 1 y 2 se proporcionan las expresiones formales para el factor de seguridad de fatiga.
Lnea de Carga:
Lnea de Carga:
Factor de seguridad de fatiga:
Tabla 1. Coordenadas de la amplitud y constante de la resistencia, e intersecciones importantes en el primer cuadrante para lugares geomtricos de falla de la energa de distorsin de Gerber y de Langer.
In erseccin de lug res geomtricos
Coorden das de la interseccin
Interseccin de lugares geomtricos
Coordenadas de la interseccin
Lnea de Carga:
Lnea de Carga:
Factor de seguridad de fatiga:
Tabla 2. Coordenadas de la amplitud y constante de la resistencia e interacciones importantes en el primer cuadrante para lugares geomtricos de falla de la energa de distorsin elptica y de Langer.
ALGUNAS FRMULA DE INTERS
Es estas frmulas, fuerza y
es la componente de intervalo medio de la
es la componente de la amplitud de la fuerza.
En la Figura 3 se ilustran algunos de los varios registros EsfuerzoTiempo que ocurren. Las componentes del esfuerzo, algunas de las cuales estn en la Figura 3 (d) son:
Figura 3. Algunas relaciones Esfuerzo-Tiempo: (a) Esfuerzo fluctuante con pulsaciones de alta frecuencia; (b) y (c) Esfuerzo fluctuante no senoidal; (d) Esfuerzo fluctuante senoidal; (e) Esfuerzo repetido;(f) Esfuerzo senoidal completamente invertido
Figura 3. Puntos principales A, B, C y D en el diagrama del diseador, dibujados para la energa de distorsin de Gerber y de Langer y de la recta de carga
Top Related