MÀQUINES TÈRMIQUES
davidctecno
Segon Principi de la TermodinàmicaEntropia
Màquines tèrmiquesSegon principi de la termodinàmica:
• El calor flueix sempre des d’ un cos calent a un altre de fred espontàniament,però no a l´inrevés, per fer-ho cal efectuar un treball per mitjà de determinats dispositius.
•El treball es pot convertir directament i íntegrament en calor, però per convertir el calor en treball calen dispositius, que, a més no ho faran mai íntegrament.
Màquines tèrmiquesTipus:
Les màquines tèrmiques consumidores d’ energia mecànica són aquests dispositius capaços d’ extreure la calor d’ un cos fred i cedir-lo a un de calent ( neveres o refrigeradors)
Les màquines tèrmiques generadores d’ energia mecànica són aquests dispositius capaços de convertir la calor en una certa quantitat de treball (màquines de vapor, motors d’explosió)
Màquines tèrmiquesEficiència tèrmica (rendiment)
MT Generador d’ energia mecànica
Q h = W + Q c W = Qh - ǀQcǀ
Com Qc < Qh mai Ƞ t > 1
Màquines tèrmiquesCoeficient d’ eficàcia (rendiment)
MT Consumidores d’ energia mecànica
Qc + W = Qh W = ǀQhǀ-Qc
QcQh
Qc
W
QcCOP
Com Qc pot ser > W COP > 1
Màquines tèrmiquesMàquina de Carnot
Màquina de Carnot
Cap màquina tèrmica que funcioni entre dos fonts tèrmiques determinades pot tenir una eficiència superior a una màquina reversible que funcioni entre les mateixes fonts.
Màquina tèrmica reversible que funciona cíclicament ( que pot anar d’ un estat a un altre i a l’ inrevés) a partir d’ un gas ideal sense pèrdues d’energia.
Màquines tèrmiquesMàquina de Carnot
Cicle de Carnot (diagrama PV)
Consta de 4 processosreversibles
Màquines tèrmiquesMàquina de Carnot
Cicle de Carnot (esquema)
Consta de 4 processosreversibles
Màquines tèrmiquesMàquina tèrmica de Carnot
Cicle de Carnot (simulació)
Màquines tèrmiquesMàquina tèrmica de Carnot
Cicle de Carnot : 1. Expansió isotèrmica
El gas es troba al mínim volum del cicle i a la temperatura dela font calenta : estat 1.
Es transfereix calor Qh a la màquina desde Th fent que el gas s’expandeixi de l’ estat 1 a l’ estat 2.
Màquines tèrmiquesMàquina tèrmica de Carnot
Cicle de Carnot : 1. Expansió isotèrmica
P1 V1 = P2 V 2
ΔU 1-2 = 0
Q h = W 1-2 = n R Th ln ( V2/ V1)
Com no canvia la temperatura (isotèrmic) no hi ha variació d’ energia interna i tot el calor absorbit per la màquina es transforma en treball fins arribar a l’estat 2. La temperatura és la de la font calenta: Th
Màquines tèrmiquesMàquina tèrmica de Carnot
Cicle de Carnot : 2. Expansió adiabàtica
Q 2-3 = 0
ΔU 2-3 = W 2-3 =
En l’ estat 2 el sistema s’ aïlla tèrmicament (no hi ha transferència de calor amb l’exterior). El gas continua la seva expansió ,i va refredant-se desde Th (focus calent) fins a assolir Tc ( focus fred) en l´estat 3 disminuïnt la seva energia interna que es converteix íntegrament en treball.
P2V2γ= P3V3
γ T h V2
γ-1= T c V3γ -1
Màquines tèrmiquesMàquina tèrmica de Carnot
Cicle de Carnot : 3. Compressió isotèrmica
P3 V3 = P4 V 4
ΔU 3-4 = 0
Q c = W 3-4 = n R Tc ln ( V4/ V3)
En l’ estat 3 el gas comença a comprimir-se a Tc i tot el treball de compressió absorbit es va cedint en forma de calor Qc a la font freda fins arribar a l’ estat 4. La temperatura es manté a T c.
ǀQ c ǀ= W 3-4 = n R Tc ln ( V3/ V4)
Màquines tèrmiquesMàquina tèrmica de Carnot
Cicle de Carnot : 4 Compressió adiabàtica
Q 4-1 = 0
ΔU 4-1 = W 4-1 =
En l’ estat 4 el sistema s’ aïlla tèrmicament (no hi ha transferència de calor amb l’exterior). El gas continua la seva compressió ,va escalfant-se desde T c fins a assolir Th de l’estat inicial 1 augmentant la seva energia interna que es converteix íntegrament en treball.
P4V4γ= P1V1
γ T c V4γ-1= T h V1
γ -1
Màquines tèrmiquesMàquina tèrmica de Carnot
Eficiència tèrmica de Carnot
Es pot demostrar substituïnt i combinant fórmules anteriors
Màquines tèrmiquesEficiència tèrmica de Carnot
Eficiència tèrmica de Carnot
Si Ƞ t < Ƞ c màquina tèrmica irreversible real
Si Ƞ t = Ƞ c màquina tèrmica reversible ideal
Si Ƞ t > Ƞ c màquina tèrmica impossible
El rendiment de Carnot és el rendiment màxim que pot donar màquina tèrmica que funcioni entre dos focus de temperatura Th i Tc.( sense pèrdues ni fricció)
Màquines tèrmiquesCoeficient d’ eficàcia de Carnot
Coeficient d’ eficàcia de Carnot
Si COP < COPc màquina tèrmica irreversible real
Si COP = COPc màquina tèrmica reversible ideal
Si COP > COP c màquina tèrmica impossible
El rendiment de Carnot és el rendiment màxim que pot donar màquina tèrmica que funcioni entre dos focus de temperatura Th i Tc.( sense pèrdues ni fricció)
TcTh
TcCOPc
Màquines tèrmiquesResum
Màquines generadores EM Màquines consumidores EM
Màquines tèrmiquesResum
Màquines generadores EM Màquines consumidores EM
QcQh
Qc
W
QcCOP
TcTh
TcCOPc
Real: Real:
Ideal: Ideal:
Màquines tèrmiquesEntropia
L’ energia dissipada en els processos irreversibles que no es pot utilitzar per a produïr treball és el que es coneix com a entropia (S).
Les màquines tèrmiques reals són irreversibles: hi han pèrdues d’ energia degut a tot tipus de forces passives (externes, fricció…)
Màquines tèrmiquesEntropia
Matemàticament:
L´energia dissipada en els processos irreversibles evoluciona en forma de flux de calor d’ un sistema a un altre de menys temperatura. Aquesta capacitat d’ evolució és el flux d’ entropia : ΔS
ǀQǀ= T1 Δ S 1 = T2 Δ S 2 = T3 Δ S 3 = Ti Δ S i
on T1 > T2> T3> Ti
Δ S = [J/K]
Màquines tèrmiquesEntropia
• Expansió isotèrmica : Δ S 1-2 = -ǀQhǀ / Th (s´extreu calor de font calenta)
• Expansió adiabàtica: Δ S 2-3 = 0 (no intercanvi de calor)
•Compressió isotèrmica: Δ S 3-4 = ǀQcǀ / Tc (es cedeix calor ala font freda)
•Compressió adiabàtica: Δ S 4-1 = 0 (no intercanvi de calor)
Δ S total = 0
En les màquines tèrmiques reversibles (màquina de Carnot) la variació d´entropia és nul.la ja que no hi han irreversibilitats i no se cedeix entropia a altre sistema
Qh
Qc
Th
Tc Carnot!!!!
Màquines tèrmiquesEntropia
Δ S total = Δ S h + Δ S c = - ǀQhǀ / Th + ǀ Qcǀ / Tc
Com Tc < Th i ǀQcǀ < ǀQhǀ Δ S c > Δ S h
Δ S total > 0
En les màquines tèrmiques irreversibles la variació d´entropia és deguda a la variació d’entropia de la font calenta més la variació d’ entropia de la font freda . Sempre tendeix a augmentar.
Màquines tèrmiquesEntropia
W perdut = W carnot – W real
El treball perdut en les irreversibilitats és:
hccarnoth
carnotc QW
Q
W
hrealh
realreal QW
Q
W
hhcperdut QQW
Substituïnt:
realcarnotperdut WWW
Màquines tèrmiquesEntropia
W perdut = W carnot – W real
El treball perdut en les irreversibilitats és:
hccarnoth
carnotc QW
Q
W
chreal QQW
)( chhcperdut QQQW
Substituïnt:
realcarnotperdut WWW
Màquines tèrmiquesSegon principi de la termodinàmica (entropia)
• El segon principi de la termodinàmica es pot reaformular afrirmant que tots els sistemes tendeixen sempre a tenir major entropia