8/13/2019 Matemticas Anaya 3 ESO Solucionario Tema 1
1/38
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Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
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Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
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Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
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Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
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Ze. 8
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[adukbalis h dhs hktbvbnhnis ni khnh iperhci8
Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
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h) >>89:
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o) >?89:
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n) 8 ::89::
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Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
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Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
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Ze. 8
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Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
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Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
ZEBLH ?2
Kdkuda `ilthd ;
Xu lnbki ni vhrbhkbl karrispalni h istas hu`iltas parkiltuhdis1
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Kdkuda `ilthd >
Xu lnbki ni vhrbhkbl karrispalni h isths nbs`blukbalis parkiltuhdis1
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h) :,59 o) :,29 k) :,3 n) :,69 i) :,8? c) :,22
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Hfarh vhdil 8;,5: 8,;9 0 86,9:.
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Hfarh fhy 3296: :,69 0 92 8>; phrhnas.
Ze. 8
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Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
ZEBLH ;:
Kdkuda `ilthd 9
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h) Hu`ilth 9:%. K. cblhd 0 8 9::.
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9Id prikba ni ulh ohtbnarh, nispus ni hpdbkhrdi ul BSH ni ul 86%, is ni 5:,6: .Kud is su prikba hltis ni khrehrdi isi BSH1
Id prikba sbl BSH is 5:,6: 7 8,86 0 3: .
3Hd istbrhr ulh ea`h idstbkh, su dalebtun hu`ilth ul ;:% y, il ish pasbkbl, `bni8:> k`. Kulta `bni sbl istbrhr1
[bl istbrhr, dh ea`h `bni 8:> 7 8,;: 0 6: k`.
5Il ulhs riohghs il dhs qui si fhki id ;:% ni niskuilta, _aoirta fh ka`prhna ulhk`hrh cataercbkh par 9:,>: . Kud irh su prikba blbkbhd1
[u prikba irh 9:,>: 7 :,5: 0 5? .
6Yl khrtira fh riphrtbna id ;3% ni dhs khrths qui tilh. Hl di quinhl 8 86>. Kulthstilh hltis ni i`pizhr id riphrta1
[b fh riphrtbna id ;3%, di quinhl id 3>%= is nikbr, 886> 7 :,3> 0 869: khrths.
Ze. 8
8/13/2019 Matemticas Anaya 3 ESO Solucionario Tema 1
14/38
[adukbalis h dhs hktbvbnhnis ni khnh iperhci8
Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
ZEBLH ;8
2Yl ka`irkbhlti hu`ilth id prikba ni sus pranuktas ul ;:% y, nispus, pritilnbilna
nighrdas hd prikba blbkbhd, das riohgh ul ;:%.h) Yl arnilhnar qui blbkbhd`ilti kasthoh 8 ::: , kulta kasthr il khnh phsa nid
prakisa1
o) Kud is dh vhrbhkbl parkiltuhd qui sucril das hrtkudas rispikta hd prikba blbkbhd1
h) 8:::+;:%6 8;::
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:,28 8 0 :,:2
Shrbhkbl parkiltuhd7 ohgh ul 2%.
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Ze. 8
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15/38
[adukbalis h dhs hktbvbnhnis ni khnh iperhci8
Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
ZEBLH ;?
8Il kulta si trhlscar`h ul khpbthd ni ?: ::: kadakhna hd ;,3% hluhd nurhlti
9 has1[i trhlscar`h il ?: ::: (8,:;3)90 ?;636,5.
?Il kulta si trhlscar`hl ?: ::: kadakhnas 9 has hd ;,3% hluhd, kal phea nibltirisis ilsuhd1
Yl ;,3% hluhd sbelbcbkh ul ;,3 7 8? 0 :,;% `ilsuhd.
Hs7 ?:::: (8,::;)3:0 ?;2;5,2 .
Ze. 8
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16/38
[adukbalis h Igirkbkbas y praodi`hs8
Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
ZEBLH ;;
Apirh y khdkudh
Apirhkbalis kal l`iras iltiras
8 Khdkudh phsa h phsa y ka`pruioh id risudthna kal dh khdkudhnarh utbdbzhlna dhstikdhs ni phrltisbs.
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Crhkkbalis y nikb`hdis
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Ze. 8
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[adukbalis h Igirkbkbas y praodi`hs8
Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
9 Il khnh hphrthna, rinuki h ka`l nila`blhnar y arnilh ni `ilar h `hyar7
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6;
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Ze. ?
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[adukbalis h Igirkbkbas y praodi`hs8
Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
6 Khdkudh `ilthd`ilti id l`ira qui si pbni il khnh khsa7
h) Das nas tirkbas ni ul l`ira vhdil ??. Kud is id l`ira1
o) Das kblka kuhrtas ni ul l`ira vhdil ;9. Kud is id l`ira1k) Das sbiti nkb`as ni ulh khltbnhn sal ?8:. Kud is ish khltbnhn1
h) ;; o) ?6 k) ;::
2 Ixprish ka`a ul l`ira nikb`hd dhs sbeubiltis crhkkbalis7
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, 89:
, 68?9:
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, 8;88
, 853:
88 Iskrboi tris l`iras qui istl ka`prilnbnas iltri khnh phr ni nikb`hdis7
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n) :,;>9 y :,;>3 i) ?,)
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8? Arnilh ni `ilar h `hyar il khnh hphrthna7
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Ze. ;
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19/38
[adukbalis h Igirkbkbas y praodi`hs8
Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
8; Ixprish il car`h ni crhkkbl.
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839
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20/38
[adukbalis h Igirkbkbas y praodi`hs8
Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
ZEBLH ;>
Apirhkbalis kal crhkkbalis
89 Khdkudh phsa h phsa y, nispus, ka`pruioh id risudthna kal dh khdkudhnarh utb-dbzhlna dhs tikdhs ni crhkkbl y phrltisbs.
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Ze. 8
8/13/2019 Matemticas Anaya 3 ESO Solucionario Tema 1
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[adukbalis h Igirkbkbas y praodi`hs8
Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
86 Icikth y sb`pdbcbkh niska`palbilna il chktaris ka`a il id igi`pda7
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Zarkilthgis
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k) ;% ni 86 n) :,5% ni > 69:
i) ?,9% ni 8> ;:: c ) 8;:% ni ?9:
h) 28 o) ?2,3
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i) :,:?9 8> ;:: 0 ;95,9 c ) 8,; ?9: 0 ;?9
Ze. ?
8/13/2019 Matemticas Anaya 3 ESO Solucionario Tema 1
22/38
[adukbalis h Igirkbkbas y praodi`hs8
Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
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k) ?9 ni 9 ::: n) ;>: ni ?::
h)56
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k) Id ?% is ;?9. n) Id 89:% is 95.
h)26
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0 ;9: o)?6,9
:,89
0 82:
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?> Zar qu l`ira fhy qui `udtbpdbkhr phrh qui si pranuzkh ula ni istas risud-thnas1
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k) Hu`ilth ul 89:%. n) Nbs`bluyi ul ?%.
i) Hu`ilth ul 8:% y, nispus, id ;:%.
c) Nbs`bluyi ul ?9% y hu`ilth ul >?%.
h) 8 + :,8? 0 8,8? o) 8 :,;5 0 :,3;
k) 8 + 8,9 0 ?,9 n) 8 :,:? 0 :,26
i) (8 + :,8)(8 + :,;) 0 8,>; c ) (8 :,?9)(8 + :,>?) 0 8,:39
?9 Khdkudh id lnbki ni vhrbhkbl y dh khltbnhn cblhd7
h) ;?9 hu`ilth id ?6%.
o) 65 nbs`bluyi id 6:%.
k) >?9 hu`ilth id 8?:%.n) 8?9 nbs`bluyi id ?%.
i) >9 hu`ilth id >:% y id ;:%.
c) ;9: nbs`bluyi id ?:% y id 8?%.
h) BS0 8,?6 KC0 >83
o) BS0 :,? KC0 85,>
k) BS0 ?,? KC0 2;9
n) BS0 :,26 KC0 8??,9
i) BS0 8,> 8,; 0 8,6? KC0 68,2
c ) BS0 :,6 :,66 0 :,5:> KC0 ?>3,>
Ze. ;
8/13/2019 Matemticas Anaya 3 ESO Solucionario Tema 1
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[adukbalis h Igirkbkbas y praodi`hs8
Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
?3 Xu parkilthgi ni hu`ilta a ni nbs`blukbl karrispalni h istas lnbkis nivhrbhkbl17
h) 8,9> o) :,86 k) :,:9
n) ?,? i) 8,:2 c ) ;,9
h) Hu`ilta 9>%. o) Nbs`blukbl 6?%. k) Nbs`blukbl 29%.
n) Hu`ilta 8?:%. i) Hu`ilta 2%. c ) Hu`ilta ?9:%.
?5 Khdkudh `ilthd`ilti.
h) 8:% ni ;>:
o) ?9% ni >::
k) 59% ni > :::
n) 89:% ni ?::
h) ;> o) 8:: k) ; ::: n) ;::
Ze. >
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[adukbalis h Igirkbkbas y praodi`hs8
Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
ZEBLH ;9
?6 Khdkudh, il khnh khsa, dh khltbnhn qui chdth7
KHL^BNHNBLBKBHD
SH_BHKBLZA_KIL^YHD
KHL^BNHNCBLHD
69: 5+86% 8 ::;
> 9:: 2 >6% ? ;>:
59 5+88:% 895,9
9 3:: 286% > 92?
;?3 5+69% 3:;,8
8?9 5+;?% 839
> 85;,> 2 :,6% > 8>:
?2 Ixprish khnh crhkkbl ka`a ul parkilthgi, y vbkivirsh7
C_HKKBL 8;/?: 55/?:: 88/3: ;8/8?9 >8/;:: (*)
ZA_KIL^HGI 39% ;6,9% 86,;% ?>,)
6% 8;,)
3%
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o) Id ?9% nid ?:%.
k) Id ;:% nid 8?:%.
n) Id 89:% nid ?:%.
h) :,> :,> 0 :,83 6 83%
o) :,?9 :,?: 0 :,:9 6 9%
k) :,;: 8,? 0 :,;3 6 ;3%
n) 8,9 :,? 0 :,; 6 ;:%
Bltirs ka`puista
;8 Il kulta si kalvirtbr ul khpbthd ni 86 ::: hd 9% hluhd sb si `hltbili ilid ohlka nurhlti ? has y `inba1
3% hluhd 638?
0 :,9 `ilsuhd
? has y 9 `isis 6 ?2 `isis
KC0 86::: 8 + :,98:: ?2
0 ?:6:8,?
Ze. 8
8/13/2019 Matemticas Anaya 3 ESO Solucionario Tema 1
25/38
[adukbalis h Igirkbkbas y praodi`hs8
Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
;? Kadakh`as 8; 9::hd >,6% hluhd nurhlti ul ha y tris `isis. Il kulta sitrhlscar`hr1
KC0 8;9:: 8 + >,68:: ;
0 899;6,6
;; Il kulta si trhlscar`hr ul khpbthd ni ?6 9:: kadakhna hd :,;3% `il-suhd nurhlti nas has y `inba1
KC0 ?69:: 8 + :,;38:: ;:
0 ;85>>,?
;> Khdkudh il kulta si trhlscar`hr ul khpbthd ni 3: ::: kadakhna h bltirska`puista il dhs sbeubiltis kalnbkbalis7
h) Hd >% hluhd nurhlti ; has.o) Hd ?,6% hluhd nurhlti 9 has.
k) Hd :,>% `ilsuhd nurhlti ? has.
n) Hd 3% hluhd nurhlti 6 `isis.
h) KC0 3: ::: (8,:>);0 35>28,6
o)KC0 3: ::: (8,:?6)90 3666;,6
k) KC0 3:::: 8 + :,>8:: ?>
0 33:;?,2
n) 3% hluhd 6 38?0 :,9% `ilsuhd
KC0 3:::: 8 + :,98:: 60 3?>>?,>?
Hpdbkh da hprilnbna
;9 Ylh `izkdh ni kirihdis ist ka`puisth par 5/89 ni trbea, 2/?9 ni hvilh y idrista ni hrraz.
h) Xu phrti ni hrraz tbili dh `izkdh1
o) Xu khltbnhn ni khnh kirihd fhor il 3:: e ni `izkdh1
h) Zhrti ni hrraz7 8 589+ 2?9 0 8;59o) rbea 0 ?6: e= hvilh 0 ?83 e= hrraz 0 8:> e.
;3 Gudbh ehst 8/; ni su nblira il dboras y ?/9, il nbskas. [b di fhl saorhna ;3 ,kulta tilh1
8
8
;
+ ?
90 >
89>89
nid tathd sal ;3 6 tathd 0 ;3 89>9
0 8;9
Ze. ?
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26/38
[adukbalis h Igirkbkbas y praodi`hs8
Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
;5 Ni das ;:: dboras ni ulh obodbatikh, 8/3 sal ni paish= 86:, ni lavidh, y id ris-ta, ni fbstarbh. Xu crhkkbl riprisilthl das dboras ni fbstarbh1
8
3 ;:: 0 9: paish= ;: (86: + 9:) 0 5:
5:;::
05
;:sal dboras ni fbstarbh.
;6 Il ulh phpidirh fhkil ulh riohgh nid 89% il tanas das hrtkudas. Kud sirid prikba qui fi`as ni phehr par ulh khrtirh ni ?> y ulh khdkudhnarh ni 86 1
Khrtirh7 ?> :,69 0 ?:,>
Khdkudhnarh7 86 :,69 0 89,;
;2 [b id prikba nid hoala trhlsparti ni ulh kbunhn suob id 8?%, kud irh id pri-
kba hltirbar sb hfarh kuisth ;9,6> 1
Zrikba hltirbar7 ;9,6> 7 8,8? 0 ;?
>: Fi phehna 865,? par ul obdditi ni hvbl qui kasthoh ?>: . Xu parkil-thgi ni niskuilta `i fbkbiral1
865,? 7 ?>: 0 :,56 6 8 :,56 0 :,??
Niskuilta7 ??%
>8 Fi phehna 669par ul hrtkuda qui kasthoh 59: sbl BSH. Xu parkilthgini BSH `i fhl hpdbkhna1
59: Bv0 669 6 Bv066959:
0 8,86
@i fhl hpdbkhna ul 86% ni BSH.
>? Ni das 9?> hdu`las ni Ohkfbddirhta ni ul kadieba, id 8?% ripbtil kursa y id8;% fhl phshna kal hdeulh `htirbh pilnbilti. Kultas hdu`las fhl phshna kaltanhs dhs `htirbhs hpraohnhs1
9?> :,8? + 9?> :,8; 0 8;8
9?> 8;8 0 ;2; hdu`las fhl phshna kal tanhs dhs `htirbhs hpraohnhs.
>; Iltri gudba y heasta ni kbirta ha, id l`ira ni blcrhkkbalis erhvis qui ni-lulkb dh Nbrikkbl Eilirhd ni rcbka cuiral 68 6;9, ni dhs qui 5? 9;; karrispal-nbiral h fa`oris. Xu parkilthgi ni nilulkbhs karrispalnbiral h `ugiris1
686;9 5? 9;; 0 2;:?
2 ;:?68 6;9
:,88;5 6 Id 88,;5% karrispalnbiral h `ugiris.
>> Dh blcar`hkbl lutrbkbalhd ni ulh hrkh ni dikfi nbki qui il ul dbtra fhy 83: `eni khdkba, qui is id ?:% ni dh khltbnhn nbhrbh rika`ilnhnh. Khdkudh dh khltbnhn nbhrbh
ni khdkba qui nioi ta`hr ulh pirsalh.83: 7 :,?: 0 6:: `e is da qui nioi ta`hr ulh pirsalh.
Ze. ;
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[adukbalis h Igirkbkbas y praodi`hs8
Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
ZEBLH ;3
_isuidvi praodi`hs
>9 _isuidta il id dbora nid hdu`la.
>3 Nid nblira ni ulh kuilth ohlkhrbh, ritbrh`as prb`ira das ;/6 y, nispus, das5/8: ni da qui quinhoh. [b id shdna hktuhd is 8 62;, kulta fhoh hd prblkbpba1
[i ritbrhl prb`ira ;6
y, nispus, 96
58:
0 583
.
Dh phrti qui quinh is 8 ;6+583 0
;83
qui sal 8 62;.
Da qui fhoh hd prblkbpba is 862; 83;
0 8::23.
>5 Ni ul nipsbta ni hkibti, si vhkh dh `bthn= ni da qui quinh, si vhkh atrh vizdh `bthn= duiea, das 88/89 nid rista, y hd cblhd quinhl ;3 d. Kultas fhoh hd prblkb-pba1
[hkh`as 8?
= nispus, 8?
8?
0 8>
. Xuinh 8 8? 8> 0 8>.
[hkh`as8889
8>0
883:
6
quinhl8>
883:0
889 , qui sal ;3 dbtras.
Da qui fhoh hd prblkbpba sal ;3 89 0 9>: dbtras.
>6 Ka`pra h pdhzas ulh obkbkdith qui vhdi 9>: . Zhea id prb`ir `is das ?/2= idsieulna, das 5/89 ni da qui `i quinh par phehr, y duiea, 8?> .
h) Kulta fi phehna khnh viz1
o) Xu phrti nid prikba `i quinh par phehr1
h) Zrb`ir `is7 9>: ?
2
0 8?: 6 quinhl par phehr >?:.
[ieulna `is7 >?: 589
0 823 .
^irkir `is7 8?> .
o) Xuinhl par phehr7 9>: (8?: + 823 + 8?>) 0 8::.
8::9>:
09
?5 6 Zhrti qui quinh par phehr.
Ze. 8
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[adukbalis h Igirkbkbas y praodi`hs8
Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
>2 Ehsta 8/8: ni da qui tilea hfarrhna il `b fukfh= nispus, blerisa 8/89 ni daqui `i quinh y hl `i chdthl ;3 phrh vadvir h tilir dh khltbnhn blbkbhd. Kud irhish khltbnhn1
Ehsta 88:
, quinhl 28:
= blerisa 889
28:
0 ;9:
.
Il dh kuilth fhy 8 8
8:+
;9:
0?>?9
ni da qui fhoh.
Chdth 8?9
, qui sal ;3 .
Dh khltbnhn blbkbhd is ?9 ;3 0 2:: .
9: Id prikba nid mbda ni ta`htis suob ul ?:% y nispus ohg ul ?9%. [b hltis
kasthoh 8,6: , kud is id prikba hktuhd1
8,6 8,? :,59 0 8,3?
98 Id l`ira ni ispikthnaris ni ul kalkursa ni tidivbsbl qui ka`ilz il aktu-ori hu`ilt ul ?;% il lavbi`ori y nbs`bluy ul 86% il nbkbi`ori. [b hd tir`b-lhr nbkbi`ori tuva ? ?:? ::: ispikthnaris, kultas tilh il id `is ni aktuori1
? ?:? :::8,?; :,6?
0 ? 86;??> ispikthnaris il aktuori.
9? [b ul ka`irkbhlti hu`ilth id prikba ni sus pranuktas ul ?9% y, nispus, dasriohgh ul ?9%, kud fh sbna dh vhrbhkbl parkiltuhd qui ixpirb`ilthl das hrtkudasrispikta nid prikba blbkbhd1 R sb fbkbirh da `bs`a hpdbkhlna id 9:%1
h) 8,?9 :,59 0 :,2;59
8 :,2;59 0 :,:3?9 6 Karrispalni h ulh nbs`blukbl nid 3,?9%.
o) 8 8,9 :,9 0 :,?9 6 Karrispalni h ulh nbs`blukbl nid ?9%.
9; Das blerisas `ilsuhdis ni ul lieakba fhl hu`ilthna ul ?:% y ul ;:% ildas nas `isis hltirbaris. Il id `is hktuhd fhl nbs`blubna ul ?9% y fhl sbna
8; 69: . Kud fh sbna dh vhrbhkbl parkiltuhd1 Khdkudh das blerisas nid lieakbafhki tris `isis.
8,? 8,; :,59 0 8,85 6 [upali ul hu`ilta nid 85%.
8; 69: 7 8,85 0 88 6;5,3 sal das blerisas ni fhki tris `isis.
9> Zhrh qui id rih ni ul trbleuda cuirh 8:: `?, su hdturh hktuhd tilnrh qui nbs-`blubr ul 86%. [b dh ohsi `bni 83,6 `, kulta `bni dh hdturh1
83,6 hd?
0 8:: 6 hd0 88,2 ` tilnrh qui inbr dh hdturh phrh qui id rih cuirh 8:: ?.
f :,6? 0 88,2 6 f 088,2:,6?
8>,9 ` `bni dh hdturh.
Ze. ?
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[adukbalis h Igirkbkbas y praodi`hs8
Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
99 Yl kh`bl ni riphrta fh iltriehna par dh `hhlh das 8;/?: ni dh khreh quiddivhoh y, par dh thrni, id 85,
)
;% ni dh `bs`h. Xu crhkkbl ni dh khreh quinh parriphrtbr1
85,)
; 0 8932
0 9?;
6 85,)
;% 9?;::
riphrti par dh thrni.
8;?:
+ 9?;::
0 ?>5;::
fh riphrtbna.
Xuinh par riphrtbr 9;;::
ni dh khreh.
93 Yl khpbthd kadakhna hd 6% hluhd nurhlti ? has si fh kalvirtbna il9 926,5? . Kud irh id khpbthd blbkbhd1
K (8,:6)?0 9926,5? 6 K0 9 926,5? 7 8,:6?0 986>
Hs, id khpbthd blbkbhd irh 986>
.95 [b dh ohsi ni ul trbleuda hu`ilth ul ?:% y su hdturh nbs`bluyi ul ?:%,
qu di akurri h su rih1
H0 o hd?
6o 8,? hd :,6:
?0 o hd
? :,23 0H :,23
Id rih nbs`bluyi ul >%.
96 Id khc pbirni id ?:% ni su pisa hd tasthrda. [b da ka`prh`as h 8:/me, h quprikba fhy qui vilnirda phrh ehlhr ul 8:% nispus ni tasthrda1
Ka`prh`as 8 me h 8: /me y quiri`as aotilir 8: 8,8 0 88 hd vilnir dh khltbnhn
qui las quinh nispus ni tasthrda.
Iltalkis, :,6Z0 88 6 Z0 88:,6
0 8;,59 /me
92 Hd dhvhr ulh tidh, su dalebtun si rinuki ul 6%, y su hlkfurh, ul >%. Xudalebtun nioi`as ka`prhr ni ulh pbizh ni :,2: ` ni hlkfa phrh tilir, nispus nidhvhnh, 9 `?ni tidh1
Hlkfa nispus ni dhvhnh7 :,2: :,23 0 :,63> `.
Zhrh aotilir 9 `?, likisbth`as 9:,63>
0 9,52 ` ni dalebtun.
:,2? d0 9,52 6 d0 3,?2 `itras nioi`as ka`prhr.
3: [i nipasbthl il ul ohlka ?6 ::: hd 3% hluhd, y id ohlka las niskuilth ul?:% ni das oilicbkbas ka`a ritilkbl cbskhd.
h) Kud sir id parkilthgi lita ni rilnb`bilta ni isi khpbthd1
o) [b das bltirisis si hku`udhl trb`istrhd`ilti hd khpbthd, kud sir id oilicbkba ao-tilbna hd khoa ni ? has1
h) h`obl panrhl fhoirlas prieulthna Kud is id 6:% nid 3%1.
Is nikbr, :,6 :,:3 0 :,:>6.
Id rilnb`bilta lita is nid >,6%.
o) ?6 ::: 8 + >,6>::60 ;: 6:;,3
Zar thlta, id oilicbkba aotilbna is ;: 6:;,3 ?6 ::: 0 ? 6:;,3
Ze. ;
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Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
ZEBLH ;5
Zraodi`hs +
38 Yl erupa ni h`beas fh bna h ka`ir h ulh pbzzirh y fhl idiebna tris tbpas nipbzzh, H, O y K. Khnh ula fh ta`hna 8/? ni H, 8/; ni O y 8/> ni K= fhl pinbna iltathd 85 pbzzhs y, ka`a is debka, la fh saorhna lbleulh iltirh.
h) Fh ta`hna khnh ula `s ni ulh pbzzh, a `ilas1 Kultas h`beas sal1
o) Kulths pbzzhs ni khnh tbpa fhl ilkhrehna1 Fh saorhna hdea1
k) Kaltisth h dhs `bs`hs prieulths sb fuobisi sbna ?: id l`ira ni pbzzhs pinbna.
h) Khnh ula ta`h 8
?
+ 8
;
+ 8
>
0 8;
8?
= is nikbr, fhl ta`hna `s ni ulh pbzzh khnh ula.
Ka`a khnh ula ta`h `s ni ulh pbzzh y fhl ka`prhna 85 pbzzhs, isa qubiri nikbrqui sal `ilas ni 85. Sih`as kultas.
8;8?x0 85 6 x0 89,32
Zar thlta, sal 89 h`beas.
o) [hobilna qui khnh ula ta`h 8?
ni H, 8;
ni O y 8>
ni K, y qui sal 89 h`beas, fhlka`prhna7
6 pbzzhs ni H, puis 89? 0 5,9, y fh saorhna 8?ni pbzzh H.
9 pbzzhs ni O, puis 89;
0 9, y la fh saorhna lhnh ni pbzzh O.
> pbzzhs ni K, puis 89>
0 ;,59, y fh saorhna 8>
ni pbzh K.
k) [b fhl ka`prhna ?: pbzzhs, hfarh tili`as7
[beuil ka`bilna 8;8?
< 8 khnh ula.
8;8?
x0 ?: 6 x0 86,>3
Hfarh sal 86 h`beas.
Hfarh fhl ka`prhna7
86?
0 2 pbzzhs H
86;
0 3 pbzzhs O
86
> 0 >,96
ka`prhl 9 pbzzhs K y saorhl
?
>ni K
Ze. 8
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[adukbalis h Igirkbkbas y praodi`hs8
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3? Il ulh rikith phrh fhkir `ir`idhnh ni fbeas si dii7 hhnbr >:: e ni hzkhr y8:: e ni heuh par khnh mbda ni fbeas. ^ris h`behs, H, O y K, kal ul puista il id`irkhna, idhoarhral isths khltbnhnis7
H6? oatis ni 9/6 me y > ni 2/?9 me.
O6; oatis ni 8/9 me y ; ni 9/6 me.
K69 oatis ni 2/?9 me y ? ni 8/9 me.
h) Kud ni dhs tris priphr `s khltbnhn1
o) [b ulh pirsalh pbni ;/> me, kud is dh car`h ni iltriehrdi dh khltbnhn s prxb`h1
k) [b id heuh si ivhparh nurhlti dh kakkbl, kud is dh praparkbl ni hzkhr qui tbi-li dh `ir`idhnh1
h) Fhl priphrhna7
H 6 ? 96
+ > 2?9
0 ?328::
0 ?,32 me
O 6 ; 89
+ ; 96
0 22>:
0 ?,>59 me
K 6 9 2?9
+ ? 89
0 889
0 ?,? me
Zriphr s khltbnhn H.
o) ;>
me 0 59: e
Ytbdbzhlna nas oatis ni 89y ula ni 2?9, kalsieub`as7
89
+ 89
+ 2?9
0 82?9
0 :,53: me 0 53: e
k) Dh izkdh tathd pish >:: + 8:: + 8 ::: 0 8 9:: e.
Ka`a pirni`as 8:: e par ivhparhkbl nid heuh, las quinh qui dh praparkbl nihzkhr is7
>::8 >::
0 ?5
0 :,?63 6 ?6,3%
3; @beuid qubiri hpdbkhr ul firobkbnh h su cblkh. [hoi qui nioi hhnbr heuh hdpranukta, ni car`h qui tileh ulh kalkiltrhkbl nid 9% ka`a `lb`a phrh quisih icbkhz. @izkdh 8/? dbtra ni firobkbnh kal 9 dbtras ni heuh y ka`bilzh h hpdbkhrda.Kuhlna fh ehsthna ; dbtras ni dh `izkdh, si nh kuilth ni qui la vh h tilir ohsthltiphrh tanh dh cblkh y di hhni ? dbtras ni heuh. ilnr dh kalkiltrhkbl hnikuhnh iltana `a`ilta1
Hd prblkbpba, dh kalkiltrhkbl is :,99,9
0 :,)
:2 6 2%
Kuhlna quinhl ?,9 dni `izkdh, di hhni ? dni heuh `s. Hfarh fhy >,9 dni `izkdhphrh ?,9 :,:2 0 :,??5 dni firobkbnh.
Zar thlta, dh luivh kalkiltrhkbl is :,??5>9
0 :,:9 6 9%
[, il tana `a`ilta dh kalkiltrhkbl is `hyar a beuhd qui id 9% riquirbna.
Ze. ?
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Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
_iixbalh saori dh tiarh
3> Kud is dh crhkkbl blvirsh ni ;/91 R dh ni 8/51 Gustbcbkh tu rispuisth.
Dh blvirsh ni ;9
is 9;
parqui su pranukta is beuhd h 87 ;9 9; 0 8Dh ni 8
5is 5, yh qui 8
5 5 0 8.
39 Ka`pruioh qui ?,3)
2 y ?,5 si ixprishl `inbhlti dh `bs`h crhkkbl. Akurrbrda `bs`a kal >,:
)
2 y >,81 Kal qu nikb`hd ixhkta pani`as bniltbcbkhr das l`iras:,:?
)
2= 9,)
2= 6,8;)
21
?,3)
2 0 ?>;
2:
0 ?5
8:?,5 0 ?5
8:
>,:)
2 0 ;32
2:
0 >8
8:>,8 0 >8
8:
:,:?)
2 0 :,:;= 9,)
2 0 3= 6,8;)
2 0 6,8>
33 h) Khdkudh il car`h nikb`hd id vhdar ni7
58:
+ 58::
+ 58 :::
+
o) Iskrboi id risudthna il car`h ni crhkkbl.
h) 58:
+ 58::
+ 58 :::
+ 0 :,5 + :,:5 + :,::5 + 0 :,555 0 :,)
5
o) :,)
5 0 52
35 Ouskh > l`iras crhkkbalhrbas ka`prilnbnas iltri 8/; y 8/?. Kultas pui-nis iskrbobr1
Ouskh`as crhkkbalis iqubvhdiltis h 8;
y 8?
kal ul nila`blhnar ka`l, par igi`pda ;37
8
;
0 8?
;3
8
?
0 86
;3Iltri 8?
;3y 86
;3istl ka`prilnbnhs 8;
;3, 8>
;3, 89
;3, 83
;3.
[b il duehr ni ;3 idieb`as ul nila`blhnar ka`l uy erhlni, pani`as iskrbobr thlthska`a quirh`as. Fhy blcblbths.
36 Ylh khltbnhn Z riohghnh ul 86% si fh kalvirtbna il ulh khltbnhn X, ni car-`h qui Z m0 X.
h) Kud is id vhdar ni m1
o) R sb il duehr ni riohghrdh si hu`ilth ul 86%1
h) Z :,6? 0 X= m0 :,6?
o)Z 8,86 0 X= m0 8,86
Ze. ;
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[adukbalis h Igirkbkbas y praodi`hs8
Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
32 Fi phehna ?:: par ul horbea riohghna ul 8:%. Zuina khdkudhr id prikbablbkbhd hu`ilthlna ?:: il ul 8:%1 _hzalh dh rispuisth.
[b hu`ilta ul 8:% h ?::, aotilea ??: .
[b nbs`bluya ul 8:% ish khltbnhn, ??:, aotilea 826, qui la is da qui pheu.
Id prikba nid horbea irh ?:: 7 :,2 0 ???,? .
5: [b il ulh chkturh las tbilil qui hu`ilthr id 86% ni BSH y las fhkil ul nis-kuilta nid ?:%, qu is `s vilthgasa, hpdbkhr prb`ira id hu`ilta y nispus nidniskuilta, a hd rivs1 Gustbckhda.
Is beuhd. [i aotbili dh `bs`h khltbnhn7 Z 8,86 :,6 0 Z :,6 8,86.
@hlbpudh, thltih, pruioh
58 Aosirvh isth ixprisbl7
8 + 8 8? + 8? 8; + 8; 8> + h) Fhddh su vhdar kal > su`hlnas.
o) Khdkudh su vhdar phrh 8:: su`hlnas.
k) H qu vhdar si hpraxb`h dh ixprisbl kuhlna fhy blcblbtas su`hlnas1
h) 8 + 8 8?
+ 8?
8;
+ 8;
8>
0 ? 8>
0 5>
o) Kal 8:: su`hlnas7 ? 88::
0 8228::
k) Khnh viz risthri`as h ? ul l`ira `ilar.
Zar igi`pda kal 8: ::: su`hlna aotili`as ? 88: :::
qui is ul l`ira `uyprxb`a h ?.
Id vhdar ni dh ixprisbl si hpraxb`h h ?.
5? Kultas l`iras ni kuhtra kbcrhs tir`blhnas il >9 sal `dtbpdas ni >91 Ix-pdbkh tu rispuisth.
Zhrh sir `dtbpda ni >9, fhy qui sirda ni 9 y ni 2. Zraoh`as palbilna dhs nas prb`irhskbcrhs `dtbpda ni 27
8 6>9 ? 5>9 ; 3>9 > 9>9
6 8>9 5 ?>9 3 ;>9 9 >>9
Il tathd fhy 6 l`iras kal ish prapbinhn.
Ze. >
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[adukbalis h Igirkbkbas y praodi`hs8
Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
5; Il qu l`ira tir`blh ?6;1
Aosirvh il qu kbcrh tir`blhl dhs sukisbvhs patilkbhs ni ohsi ? y ouskh ulh riedh.
?
8
0 ? ?
9
0 ;???0 > ?30 3>
?;0 6 ?50 8?6
?>0 83 ?60 ?93
Dhs kbcrhs ?, >, 6, 3 si ripbtil ni > il >.
Ka`a 6; 0 6: + ; 6 ?6;tir`blhr il dh `bs`h kbcrh qui ?;, il 6.
Ze. 9
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[adukbalis h R phrh tir`blhr8
Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
ZEBLH ;6
_isuidvi y ixprshtiIris ni Sirnhn a ni @iltbrh1
Il `inba ni ulh sidvh fhy nas puiodas, qui ddh`hri`as S y @.
Das fhobthltis ni S nbkil sbi`pri dh virnhn, y das ni @ sbi`pri `biltil.
Zar sir puiodas prxb`as, is `uy crikuilti ilkaltrhr fhobthltis ni S il @ y ni @ ilS.
Ylh ixpdarhnarh ixtrhvbhnh ddieh h ula ni das puiodas, pira belarh kud ni iddas is.
Zhrh h ul trhlsilti y di prieulth7
Is ustin ni hqu1Zar qu kal dh rispuisth qui rikboh shor, kal sieurbnhn, sb ist il S a il @1
Niskrboi par iskrbta id prakisa qui fhs sieubna phrh ddiehr h dh sadukbl, gustbcbkhlna khnhphsa.
Dhs pasbobdbnhnis sal7
_I[ZYI[^H[
Ist il S y prieulth h hdeubil ni S. 6 [
Ist il S y prieulth h hdeubil ni @. 6
Ist il @ y
KALKDY[BL
[b dh rispuisth is hcbr`htbvh, dh ixpdarhnarh ist il
[b dh rispuisth is liehtbvh
Htilnbilna hd blnbvbnua iltrivbsthna y h dhs pasbodis rispuisths, si vil kuhtra pasbobdbnhnis7
Id iltrivbsthna is ni S y kaltisth [. 6 Dh ixpdarhnarh ist il S.
Id iltrivbsthna is ni S y kaltisth LA.6
Dh ixpdarhnarh ist il @. Id iltrivbsthna is ni @ y kaltisth [. 6 Dh ixpdarhnarh ist il S.
Id iltrivbsthna is ni @ y kaltisth LA. 6 Dh ixpdarhnarh ist il @.
Zar thlta, sb dh rispuisth is hcbr`htbvh, si ilkuiltrh il id paodhna S, y sb is liehtbvh, siilkuiltrh il id paodhna @.
Ze. 8
8/13/2019 Matemticas Anaya 3 ESO Solucionario Tema 1
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[adukbalis h R phrh tir`blhr8
Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
Blnheh, ouskh rieudhrbnhnis, eilirhdbzhAosirvh id trbleuda7
h) Hhni tris cbdhs.o) Ixpdbkh k`a si kalstruyi.
k) Aosirvh qui dh prb`irh, dh sieulnh y dh kuhr-th cbdhs tbilil tanas das l`iras beuhdis (ula).Kud is dh sbeuilti cbdh kal ishs `bs`h khrhkti-rstbkh1 R dh sbeubilti1
n) Eilirhdbzh y ixpdbkh qu cbdhs tbilil tanas dasl`iras beuhdis.
i) Kultas l`iras si fhl likisbthna phrh kals-
trubr dhs kblka prb`irhs cbdhs1
c) Kultas l`iras fhorh il ul trbleuda ni ?: cbdhs1
e) Eilirhdbzh7 kultas l`iras fhorh il ul trbleuda ni l cbdhs1
h) Cbdh 57 8 : 8 : 8 : 8
Cbdh 67 8 8 8 8 8 8 8 8
Cbdh 27 8 : : : : : : : 8
o) Id prb`ira y id dtb`a sal 8. Id rista7 sb das nas l`iras ni ilkb`h sal nbstbltas, ul 8= sb la, ul :.
k) Dhs sbeubiltis sal dh akthvh y dh nikb`asixth.
n) Dhs cbdhs qui tbilil tanas das l`iras beuhdis, ulas, sal dhs qui istl il dh pasbkbl ?l.
i) [i fhl utbdbzhna 89 l`iras.
c) Si`asda kal ul nbouga7
Zar thlta, il tathd fhy?: ?8 0 >?: l`iras
?:
?: ?:
8
8 8
8 : 8
8 8 8 8
8 8 8 8
8 : 8
8 8
8
8
Hs qui il luistra trbleuda ni ?: cbdhs fhy >?:? 0 ?8: l`iras.
e) Fhor l(l+ 8)?
l`iras.
Ze. ?
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[adukbalis h R phrh tir`blhr8
Ylbnhn 8. Crhkkbalis y nikb`hdis
ZEBLH ;2
Blvistbeh y ixprish tus kalkdusbalisOinubla sinbilta
Yl oinubla nisih htrhvishr ul nisbirta ni 89: m` il id qui la fhy pazas ni heuh.
Id nra`inhrba puini kh`blhr 9: m` hd nh khrehna kal id oinubla y su hvbtuhddh`bil-ta, `s ul pisa ixtrh ni 9: me. Isa s!, hd cblhd nid nh nioi oioir ?9 dbtras ni heuh.
Il isths kalnbkbalis thrnh tris garlhnhs il rihdbzhr id vbhgi.
[HDI KAL
9: d
_I[I_SH[
9: d
OIOI
?9 d
_I[I_SH[
?9 d
OIOI
?9 d
_I[I_SH[
: d
DDIEH
R OIOI
9: m` 9: m` 9: m`
8.irNH ?. NH ;.irNH
Kultas nhs thrnhrh il htrhvishr ul nisbirta ni ?:: m`1
R sb cuirhl ?9: m`1 R sb1
Kuhlna da fhyhs risuidta, rinhkth tu sadukbl, ni car`h qui da puinhiltilnir kuhdqubir pirsalh qui la fhyh trhohghna id praodi`h.
Zhrh rikarrir ?:: mbd`itras nioi kalsieubr hku`udhr 9: dbtras ni heuh, il dh prb`irh
phrhnh, h 9: m` nid pulta ni phrtbnh. Itk.Hs si ka`pdithr dh sbeubilti thodh7
NB[^HLKBH(m`) 89: ?:: ?9: ;:: ;9:
^BI@ZA(nhs) ; 3 89 >?
EH[^ANIHEYH(dbtras) 9: 8?9 ;9: 8 :?9
Il dh thodh, das mbd`itras hvhlzhl ni 9: il 9:.
Id l`ira ni nhs ni khnh khsbddh is beuhd hd trbpdi ni dh khsbddh hltirbar `ilas tris.
Id ehsta ni heuh si aotbili ni risthr ula hd l`ira ni nhs y `udtbpdbkhr par ?9.
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[adukbalis h dh Hutaivhduhkbl8ZEBLH ;2
[hois apirhr kal l`iras crhkkbalhrbas y risadvir praodi`hs il das qui bltirvilehl1
8Icikth y sb`pdbkh id risudthna7 ?;
;9
8 92 + > ?89?;
;9
8 92 + > ?890 ?; ;9 >2+ 6890 ?; >89+ 6890 8>89?Ni dhs iltrhnhs ni ul kalkbirta si vilnbiral das ;
9par bltirlit y ;
>nid rista il dh
thqubddh. [b quinhral ;> iltrhnhs sbl vilnir, kulths si pusbiral h dh vilth1
8 ;9
0 ?9
= ;>
?9
0 ;8:
[i vilnbiral ;9
+ ;8:
0 28:
. Xuinhl 88:
par vilnir.
Ka`a 88:
0 ;> 6 l0 ;>: iltrhnhs.
[hois aotilir dh crhkkbl karrispalnbilti h ul l`ira nikb`hd ixhkta a pirbnbka1
;Ixprish il car`h ni crhkkbl7
h) 8,8? o) ?,)
5 k) ;,)
86 n) :,3)
8
h)
88?
8::0
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?9 o)
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2 k)
;89
22 0
;9
88 n)
99
2: 0
88
86
[hois risadvir praodi`hs ni hu`iltas y nbs`blukbalis parkiltuhdis1
>Yl praerh`h ni rhnba tilh 8;: ::: ayiltis h prblkbpbas ni ha. Fhsth fay, su hu-nbilkbh fh hu`ilthna ul 88:%. Kultas ayiltis tbili hfarh1
8;: ::: 8 + 88:8::0 8;: ::: ?,8 0 ?5; ::: ayiltis9Fi ka`prhna ulh kh`bsh, qui isthoh riohghnh ul ?9%, par 86. Kud irh su prikba
blbkbhd1Z :,59 0 86 6 Z0 ?> irh id prikba blbkbhd.
3 Kud is id lnbki ni vhrbhkbl karrispalnbilti h ul hu`ilta nid >?% y ulh nbs-`blukbl nid ;6%1 Xu parkilthgi ni hu`ilta a nbs`blukbl tathd riprisilth1
B0 (8 + :,>?) (8 :,;6) 0 8,>? :,3? 0 :,66:>
8 :,66:> 0 :,8823
_iprisilth ulh nbs`blukbl nid 88,23%.
5Kadakh`as ? 6:: hd ;,>% hluhd nurhlti ? has. Il kulta si trhlscar`h1?
Ze. 8
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