Matemáticas y química, una relación necesaria.Desde la antigüedad al siglo XXI.
Bernardo HerradónCSIC
XIV Premios Jorge Juan de MatemáticasUniversidad de Alicante2 de diciembre de 2011
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¿Qué puede aportar la química a las matemáticas?
¿Qué pueden aportar las matemáticas a la química?
Química Matemáticas
Situación actual de la química.
Evolución de la química y su relación con otras ciencias.
La relación de la química y las matemáticas.
La química del futuro: materiales y matematización.
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La química es la ciencia que estudia la composición, estructura, propiedades y transformaciones de la materia, especialmente a nivel atómico y molecular.
La materia que conocemos está formada por partículas más pequeñas: las moléculas, que están formadas por átomos.
Las moléculas son los componentes básicos de la materia que nos rodea.
Por lo tanto, todo es química.
¿Qué es la Química?
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Átomo, elemento químico.
Elemento químico: sustancia formada por una única clase de átomos (con el mismo número de protones en el núcleo).
¿La Química empieza en los electrones?Responsable de los enlaces químicos, que es lo que hace que la materia sea estable.Enlace químico (interacción entre electrones): la interacción que mantiene a los átomos unidos en la molécula. Pero la posición de los núcleos es fundamental.
Toda la materia está formada por sólo 90 clases de átomos.
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CARBONO
6+2+4- 4
[He] 2s22p2
C
NO-METAL METALES ALCALINOS
METALES ALCALINO-TÉRREOS
METALES DE TRANSICIÓN
SEMICON-DUCTOR
GASES NOBLES
LANTÁNIDOS ACTÍNIDOSSÓLIDOS SINTÉTICOSGASEOSOS LÍQUIDOS(30ºC)
TABLA PERIÓDICA DE LOS ELEMENTOSHHIDRÓGENO
1 1,0079
1s1
+1- 1
LiLITIO
3
[He] 2s1
+1 BeBERILIO
4
[He] 2s2
+2
MgMAGNESIO
12 24,305+2
NaSODIO
11 22,990+1
KPOTASIO
19 39,098+1 Ca
CALCIO
20 40,078+2
SrESTRONCIO
38 87,62+2
RbRUBIDIO
37 85,468+1
CsCESIO
55 132,91+1
BaBARIO
56 137,33+2
FrFRANCIO
87 (223,02)+1
RaRADIO
88 (226,03)+2
LrLAURENCIO
103 (262,11)
LuLUTECIO
71 174,97
[Xe] 4f145d16s2
YITRIO
39 88,906
ZrCIRCONIO
40 91,224+4
NbNIOBIO
41 92,906+3+5 Mo
MOLIBDENO
42 95,94+2+3+4+5+6
TcTECNECIO
43 98,907+4+6+7
HfHAFNIO
72 178,49
[Xe] 4f145d26s2
+4
TaTÁNTALO
73 180,95
[Xe] 4f145d36s2
+5
WWOLFRAMIO
74 183,84
[Xe] 4f145d46s2
+2+3+4+5+6
RfRUTHERFORDIO
104
DbDUBNIO
105
SgSEABORGIO
106 (266,12)
BhBOHRIO
107 (264,12)
ReRENIO
75 186,21
[Xe] 4f145d56s2
+4+6+7
RuRUTENIO
44 101,07+3+4+8 Rh
RODIO
45 102,91+1+2+3+4 Pd
PALADIO
46 106,42+2+4
OsOSMIO
76 190,23
[Xe] 4f145d66s2
+4+6+8 Ir
IRIDIO
77 192,22
[Xe] 4f145d76s2
+1+2+3+4+6
PtPLATINO
78 195,08
[Xe] 4f145d96s1
+2+4
HsHASSIO
108 (277)
MtMEITNERIO
109 (268,14)
[Rn] 5f146d77s2
DsDARMSTADTIO
110 (281)
[Rn] 5f146d97s1
AgPLATA
47 107,87+1+2 Cd
CADMIO
48 112,41
AuORO
79 196,97
[Xe] 4f145d106s1
+1+3 Hg
MERCURIO
80 200,59
[Xe] 4f145d106s2
RgROENTGENIO
111 (272,15)
UubUNUNBIO
112 (285)
ScESCANDIO
21 44,956+3
TiTITANIO
22 47,867+2+3+4 V
VANADIO
23 50,942+2+3+4+5 Cr
CROMO
24 51,996+2+3+6 Mn
MANGANESO
25 54,938+2+3+4+6+7
FeHIERRO
26 55,845+2+3+6 Co
COBALTO
27 58,933+2+3 Ni
NÍQUEL
28 58,693+2+3 Cu
COBRE
29 63,546+1+2
30 65,409
ZnCINC
[Ar] 3d104s2
+2
+2
+1+2
1
1
2
3
4
5
6
7
8
[Ne] 3s1 [Ne] 3s2
[Ar] 4 s1 [Ar] 4 s2
[Kr] 5s1 [Kr] 5 s2
[Xe] 6 s1 [Xe] 6 s2
[Rn] 7 s1 [Rn] 7 s2
[Ar] 3d14s2 [Ar] 3d24s2 [Ar] 3d34s2 [Ar] 3d54s1 [Ar] 3d54s2 [Ar] 3d64s2 [Ar] 3d74s2 [Ar] 3d84s2
[Kr] 4d105s1[Kr] 4d10 [Kr] 4d105s2[Kr] 4d85s1[Kr] 4d75s1[Kr] 4d65s2[Kr] 4d55s1[Kr] 4d45s1[Kr] 4d15s2 [Kr] 4d25s2
+3
+3
+3
[Rn]5f146d107s2[Rn]5f146d107s1[Rn] 5f146d37s2 [Rn] 5f146d47s2 [Rn] 5f146d57s2 [Rn] 5f146d67s2
**
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2
Uue Ubn119 120
UNUNENIO UNBINILIO[Uuo] 8s1 [Uuo] 8s2
9,01226,941
AlALUMINIO
26,982
InINDIO
114,82+3
GaGALIO
69,723
SiSILICIO
14 28,086
PFÓSFORO
15 30,974
SAZUFRE
16 32,065
GeGERMANIO
32 72,64
AsARSÉNICO
33 74,922
SeSELENIO
34 78,96
SnESTAÑO
50 118,71
SbANTIMONIO
51 121,76
TeTELURIO
52 127,60
ClCLORO
17 35,453
ArARGÓN
18 39,948
BrBROMO
35 79,904
KrCRIPTÓN
36 83,798
IYODO
53 126,90
XeXENÓN
54 131,29
BBORO
18,811
[He] 2s22p1
+ 3
CCARBONO
6 12,011
NNITRÓGENO
7 14,007
OOXÍGENO
8 15,999
+2+4+6- 2
FFLÚOR
9 18,998 10 20,180
NeNEÓN
TlTALIO
204,38+1+3 Pb
PLOMO
82 207,2
BiBISMUTO
83 208,98
PoPOLONIO
84 (208,98)
AtASTATO
85 (209,99)
RADÓN
86 (222,02)
Rn
2 4,0026
HELIO1s2
He0
0
0
024
0+2+4+6+8
02
+ 3
+ 3
[He] 2s22p2 [He] 2s22p3 [He] 2s22p4 [He] 2s22p5 [He] 2s22p6
[Ne] 3s23p1 [Ne] 3s23p2 [Ne] 3s23p3 [Ne] 3s23p5[Ne] 3s23p4 [Ne] 3s23p6
+2+4- 4
+2+4- 4
+2+4
+2+4
+2+4
+2+3+4+5- 2- 3
+3+5- 3
+3+5- 3
+3+5- 3
+3+5
+2+4
+1+3+5+7- 1
- 1- 2
+4+6- 2
+4+6- 2
+1+3+5+7- 1
+1+3+5+7- 1
+1+3+5+7- 1
- 1
[Ar] 3d104s24p1 [Ar] 3d104s24p2 [Ar] 3d104s24p3 [Ar] 3d104s24p4 [Ar] 3d104s24p5 [Ar] 3d104s24p6
[Kr] 4d105s25p2 [Kr] 4d105s25p3 [Kr] 4d105s25p4 [Kr] 4d105s25p5 [Kr] 4d105s25p6
[Xe]4f145d106s26p2 [Xe]4f145d106s26p3 [Xe]4f145d106s26p4 [Xe]4f145d106s26p5 [Xe]4f145d106s26p6
Uut Uuq Uup Uuh Uus Uuo113 114 115 116 117 118
UNUNTRIO UNUNCUADIO UNUNPENTIO UNUNHEXIO UNUNSEPTIO UNUNOCTIO[Rn]5f146d107s27p6[Rn]5f146d107s27p2 [Rn]5f146d107s27p5
(289)
18
13 14 15 16 17
(284) (288) (289)
13
49
31
5
81
[Kr] 4d105s25p1
[Xe]4f145d106s26p1
[Rn]5f146d107s27p1 [Rn]5f146d107s27p3 [Rn]5f146d107s27p4
(262,11) (262,11)
[Ar] 3d104s1
[Rn] 5f147s17p1? [Rn] 5f146d27s2?
Nº atómico Masa atómica
Estados de oxidación
Estructura electrónicaNombre
Símbolo
¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿?
LaLANTANO
57 138,91
[Xe] 5d16s2
+3
CeCERIO
58 140,12
[Xe] 4f15d16s2
+3+4 Pr
PRASEODIMIO
59 140,91
[Xe] 4f36s2
+3
NdNEODIMIO
60 144,24
[Xe] 4f46s2
+3
PmPROMETIO
61 (144,91)
[Xe] 4f56s2
+3
SmSAMARIO
62 150,36
[Xe] 4f66s2
+2+3
NpNEPTUNIO
93 (237,05)
PuPLUTONIO
94
EuEUROPIO
63 151,96
[Xe] 4f76s2
+2+3 Gd
GADOLINIO
64 157,25
[Xe] 4f75d16s2
+3
AmAMERICIO
95
[Rn] 5f77s2
CmCURIO
96 (247,07)
[Rn] 5f76d17s2
+3
TbTERBIO
65 158,93
[Xe] 4f96s2
+3
DyDISPROSIO
66 162,50
[Xe] 4f106s2
+3
HoHOLMIO
67 164,93
[Xe] 4f116s2
+3
ErERBIO
68 167,26
[Xe] 4f126s2
+3
TmTULIO
69 168,93
[Xe] 4f136s2
+3
YbITERBIO
70 173,04
[Xe] 4f146s2
+3
BkBERQUELIO
(247,07)+3+4 Cf
CALIFORNIO
98 (251,08)+3
EsEINSTENIO
99 (252,08)+3
FmFERMIO
100 (257,10)+3
MdMENDELEVIO
101 (258,10)+3
NOBELIO
102 (259,10)+3
No97
+3+4+5+6
+3+4+5+6
+3+4+5+6
(243,06)(244,06)89
UAcACTINIO
(227,03)
[Rn] 6d17s2
+1+3 Th
TORIO
90 232,04+4
PaPROTOACTINIO
91 231,04
[Rn] 5f26d17s2
URANIO
92 238,05+3+4+5+6
+3+4+5
[Rn] 6d27s2 [Rn] 5f36d17s2 [Rn] 5f46d17s2 [Rn] 5f67s2 [Rn] 5f97s2 [Rn] 5f107s2 [Rn] 5f117s2 [Rn] 5f127s2 [Rn] 5f137s2 [Rn] 5f147s2
* Los valores entre paréntesis se refieren al isótopo más estable** Los valores de los elementos gaseosos corresponden al líquido a temperatura de ebullición
12,011 *
CARBONO
6+2+4- 4
[He] 2s22p2
C[He] 2s22p2
C
NO-METAL METALES ALCALINOS
METALES ALCALINO-TÉRREOS
METALES DE TRANSICIÓN
SEMICON-DUCTOR
GASES NOBLES
LANTÁNIDOS ACTÍNIDOSSÓLIDOS SINTÉTICOSGASEOSOS LÍQUIDOS(30ºC)
SÓLIDOSSÓLIDOS SINTÉTICOSSINTÉTICOSGASEOSOSGASEOSOS LÍQUIDOS(30ºC)
LÍQUIDOS(30ºC)
TABLA PERIÓDICA DE LOS ELEMENTOSHHIDRÓGENO
1 1,0079
1s1
+1- 1
LiLITIO
3
[He] 2s1
+1 BeBERILIO
4
[He] 2s2
+2
MgMAGNESIO
12 24,305+2
NaSODIO
11 22,990+1
KPOTASIO
19 39,098+1 Ca
CALCIO
20 40,078+2
SrESTRONCIO
38 87,62+2
RbRUBIDIO
37 85,468+1
CsCESIO
55 132,91+1
BaBARIO
56 137,33+2
FrFRANCIO
87 (223,02)+1
RaRADIO
88 (226,03)+2
LrLAURENCIO
103 (262,11)
LuLUTECIO
71 174,97
[Xe] 4f145d16s2
YITRIO
39 88,906
ZrCIRCONIO
40 91,224+4
NbNIOBIO
41 92,906+3+5 Mo
MOLIBDENO
42 95,94+2+3+4+5+6
TcTECNECIO
43 98,907+4+6+7
HfHAFNIO
72 178,49
[Xe] 4f145d26s2
+4
TaTÁNTALO
73 180,95
[Xe] 4f145d36s2
+5
WWOLFRAMIO
74 183,84
[Xe] 4f145d46s2
+2+3+4+5+6
RfRUTHERFORDIO
104
DbDUBNIO
105
SgSEABORGIO
106 (266,12)
BhBOHRIO
107 (264,12)
ReRENIO
75 186,21
[Xe] 4f145d56s2
+4+6+7
RuRUTENIO
44 101,07+3+4+8 Rh
RODIO
45 102,91+1+2+3+4 Pd
PALADIO
46 106,42+2+4
OsOSMIO
76 190,23
[Xe] 4f145d66s2
+4+6+8 Ir
IRIDIO
77 192,22
[Xe] 4f145d76s2
+1+2+3+4+6
PtPLATINO
78 195,08
[Xe] 4f145d96s1
+2+4
HsHASSIO
108 (277)
MtMEITNERIO
109 (268,14)
[Rn] 5f146d77s2
DsDARMSTADTIO
110 (281)
[Rn] 5f146d97s1
AgPLATA
47 107,87+1+2 Cd
CADMIO
48 112,41
AuORO
79 196,97
[Xe] 4f145d106s1
+1+3 Hg
MERCURIO
80 200,59
[Xe] 4f145d106s2
RgROENTGENIO
111 (272,15)
UubUNUNBIO
112 (285)
ScESCANDIO
21 44,956+3
TiTITANIO
22 47,867+2+3+4 V
VANADIO
23 50,942+2+3+4+5 Cr
CROMO
24 51,996+2+3+6 Mn
MANGANESO
25 54,938+2+3+4+6+7
FeHIERRO
26 55,845+2+3+6 Co
COBALTO
27 58,933+2+3 Ni
NÍQUEL
28 58,693+2+3 Cu
COBRE
29 63,546+1+2
30 65,409
ZnCINC
[Ar] 3d104s2
+2
+2
+1+2
1
1
2
3
4
5
6
7
8
[Ne] 3s1 [Ne] 3s2
[Ar] 4 s1 [Ar] 4 s2
[Kr] 5s1 [Kr] 5 s2
[Xe] 6 s1 [Xe] 6 s2
[Rn] 7 s1 [Rn] 7 s2
[Ar] 3d14s2 [Ar] 3d24s2 [Ar] 3d34s2 [Ar] 3d54s1 [Ar] 3d54s2 [Ar] 3d64s2 [Ar] 3d74s2 [Ar] 3d84s2
[Kr] 4d105s1[Kr] 4d10 [Kr] 4d105s2[Kr] 4d85s1[Kr] 4d75s1[Kr] 4d65s2[Kr] 4d55s1[Kr] 4d45s1[Kr] 4d15s2 [Kr] 4d25s2
+3
+3
+3
[Rn]5f146d107s2[Rn]5f146d107s1[Rn] 5f146d37s2 [Rn] 5f146d47s2 [Rn] 5f146d57s2 [Rn] 5f146d67s2
**
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2
Uue Ubn119 120
UNUNENIO UNBINILIO[Uuo] 8s1 [Uuo] 8s2
9,01226,941
AlALUMINIO
26,982
InINDIO
114,82+3
GaGALIO
69,723
SiSILICIO
14 28,086
PFÓSFORO
15 30,974
SAZUFRE
16 32,065
GeGERMANIO
32 72,64
AsARSÉNICO
33 74,922
SeSELENIO
34 78,96
SnESTAÑO
50 118,71
SbANTIMONIO
51 121,76
TeTELURIO
52 127,60
ClCLORO
17 35,453
ArARGÓN
18 39,948
BrBROMO
35 79,904
KrCRIPTÓN
36 83,798
IYODO
53 126,90
XeXENÓN
54 131,29
BBORO
18,811
[He] 2s22p1
+ 3
CCARBONO
6 12,011
NNITRÓGENO
7 14,007
OOXÍGENO
8 15,999
+2+4+6- 2
FFLÚOR
9 18,998 10 20,180
NeNEÓN
TlTALIO
204,38+1+3 Pb
PLOMO
82 207,2
BiBISMUTO
83 208,98
PoPOLONIO
84 (208,98)
AtASTATO
85 (209,99)
RADÓN
86 (222,02)
Rn
2 4,0026
HELIO1s2
He0
0
0
024
0+2+4+6+8
02
+ 3
+ 3
[He] 2s22p2 [He] 2s22p3 [He] 2s22p4 [He] 2s22p5 [He] 2s22p6
[Ne] 3s23p1 [Ne] 3s23p2 [Ne] 3s23p3 [Ne] 3s23p5[Ne] 3s23p4 [Ne] 3s23p6
+2+4- 4
+2+4- 4
+2+4
+2+4
+2+4
+2+3+4+5- 2- 3
+3+5- 3
+3+5- 3
+3+5- 3
+3+5
+2+4
+1+3+5+7- 1
- 1- 2
+4+6- 2
+4+6- 2
+1+3+5+7- 1
+1+3+5+7- 1
+1+3+5+7- 1
- 1
[Ar] 3d104s24p1 [Ar] 3d104s24p2 [Ar] 3d104s24p3 [Ar] 3d104s24p4 [Ar] 3d104s24p5 [Ar] 3d104s24p6
[Kr] 4d105s25p2 [Kr] 4d105s25p3 [Kr] 4d105s25p4 [Kr] 4d105s25p5 [Kr] 4d105s25p6
[Xe]4f145d106s26p2 [Xe]4f145d106s26p3 [Xe]4f145d106s26p4 [Xe]4f145d106s26p5 [Xe]4f145d106s26p6
Uut Uuq Uup Uuh Uus Uuo113 114 115 116 117 118
UNUNTRIO UNUNCUADIO UNUNPENTIO UNUNHEXIO UNUNSEPTIO UNUNOCTIO[Rn]5f146d107s27p6[Rn]5f146d107s27p2 [Rn]5f146d107s27p5
(289)
18
13 14 15 16 17
(284) (288) (289)
13
49
31
5
81
[Kr] 4d105s25p1
[Xe]4f145d106s26p1
[Rn]5f146d107s27p1 [Rn]5f146d107s27p3 [Rn]5f146d107s27p4
(262,11) (262,11)
[Ar] 3d104s1
[Rn] 5f147s17p1? [Rn] 5f146d27s2?
Nº atómico Masa atómica
Estados de oxidación
Estructura electrónicaNombre
Símbolo
¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿? ¿?
LaLANTANO
57 138,91
[Xe] 5d16s2
+3
CeCERIO
58 140,12
[Xe] 4f15d16s2
+3+4 Pr
PRASEODIMIO
59 140,91
[Xe] 4f36s2
+3
NdNEODIMIO
60 144,24
[Xe] 4f46s2
+3
PmPROMETIO
61 (144,91)
[Xe] 4f56s2
+3
SmSAMARIO
62 150,36
[Xe] 4f66s2
+2+3
NpNEPTUNIO
93 (237,05)
PuPLUTONIO
94
EuEUROPIO
63 151,96
[Xe] 4f76s2
+2+3 Gd
GADOLINIO
64 157,25
[Xe] 4f75d16s2
+3
AmAMERICIO
95
[Rn] 5f77s2
CmCURIO
96 (247,07)
[Rn] 5f76d17s2
+3
TbTERBIO
65 158,93
[Xe] 4f96s2
+3
DyDISPROSIO
66 162,50
[Xe] 4f106s2
+3
HoHOLMIO
67 164,93
[Xe] 4f116s2
+3
ErERBIO
68 167,26
[Xe] 4f126s2
+3
TmTULIO
69 168,93
[Xe] 4f136s2
+3
YbITERBIO
70 173,04
[Xe] 4f146s2
+3
BkBERQUELIO
(247,07)+3+4 Cf
CALIFORNIO
98 (251,08)+3
EsEINSTENIO
99 (252,08)+3
FmFERMIO
100 (257,10)+3
MdMENDELEVIO
101 (258,10)+3
NOBELIO
102 (259,10)+3
No97
+3+4+5+6
+3+4+5+6
+3+4+5+6
(243,06)(244,06)89
UAcACTINIO
(227,03)
[Rn] 6d17s2
+1+3 Th
TORIO
90 232,04+4
PaPROTOACTINIO
91 231,04
[Rn] 5f26d17s2
URANIO
92 238,05+3+4+5+6
+3+4+5
[Rn] 6d27s2 [Rn] 5f36d17s2 [Rn] 5f46d17s2 [Rn] 5f67s2 [Rn] 5f97s2 [Rn] 5f107s2 [Rn] 5f117s2 [Rn] 5f127s2 [Rn] 5f137s2 [Rn] 5f147s2
* Los valores entre paréntesis se refieren al isótopo más estable** Los valores de los elementos gaseosos corresponden al líquido a temperatura de ebullición
12,011 *
DIMÍTRI IVÁNOVICH MENDELÉIEV (Tobolsk, 1834 - San Petersburgo, 1907). Químico ruso, creador de la Tabla Periódica de los elementos.
Su investigación principal fue la que dio origen a la enunciación de la ley periódica de los elementos base del sistema periódico que lleva su nombre.
En 1869 publicó la mayor de sus obras, “Principios de Química”, donde formulaba su famosa Tabla Periódica, traducida a todas las lenguas y que fue
libro de texto durante muchos años.
Se considera a Mendeléiev un genio, no sólo por el ingenio que mostró para aplicar todo lo conocido y predecir lo no conocido sobre los elementos
químicos, plasmándolo en su tabla periódica, sino por los numerosos trabajos realizados a lo largo de toda su vida en diversos campos científicos y
tecnológicos (agricultura, ganadería, industria petroquímica, etc).
Se nombró Mendelevio (Md) al elemento químico sintético de número atómico 101 en homenaje al ilustre químico ruso. El día 2 de febrero de 2007
se cumplió el centenario de su muerte.
“Visiones” sobre la Química:
LA QUÍMICA CREA SU PROPIO OBJETO.
LA QUÍMICA ENTRE LA FÍSICA Y LA BIOLOGÍA.
LA QUÍMICA: LA CIENCIA CENTRAL, ÚTIL Y CREATIVA.
LA QUÍMICA (los químicos), COMO CIENCIA UNIVERSAL.
LA CIENCIA DE LO COTIDIANO.
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Podemos verdaderamente decir que el alcance de la Química y sus aplicaciones son interminables (Leo H. Baekeland, 1932)
LA QUÍMICA, LA CIENCIA DE LO COTIDIANO
Otras “visiones” sobre la Química
La Química y su relación con otras Ciencias
QUÍMICA
BiologíaBiomedicinaMedicina
BioquímicaBiología molecular Física
Ciencias de los materialesNanociencias
Nanotecnología
Ingeniería
GeologíaCiencias de la tierra
AstrofísicaAgriculturaVeterinaria
Ciencia de losalimentos
CienciasMedioambientales
Toxicología
Matemáticas
La Química actual y su relación con otras ciencias:
de entre la Física y la Biologíaa
entre la Biomedicina y la Ciencia de los Materiales
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La Química entre la Física y la Biología
QUÍMICABIOLOGÍA FÍSICA
¿Qué significa?
Objeto de estudio
Métodos de estudio
Aproximación científica
Aspectos filosóficos
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La Química entre la Física y la Biología
QUÍMICABIOLOGÍA FÍSICA
¿Puede la Física explicar la Química?
¿Puede la Química explicar la Biología?
Reduccionismo frente a autonomía
The fundamental laws necessary for the mathematical treatment of a large part of physics and the whole of chemistry are thus completely known, and the difficulty lies only in the fact that application of these laws leads to equations that are too complex to be solved.
Paul Dirac (un matemático)
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Matemáticas
Física
Química
Biología
La sensación de los químicos es que las matemáticas han influido poco en la química.
La influencia ha sido a través de la física.
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¿Necesitamos los químicos las Matemáticas?
Química Analítica: No
Química Inorgánica: No
Química Orgánica: No
Química Física: a veces
Química y Matemáticas
La respuesta global es SI
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QUÍMICA FÍSICA MATEMÁTICAS
MATEMÁTICAS¿?
MATEMÁTICAS (Matematización de la Ciencia)
La matematización de la Química servirá para:
Establecer las bases teóricas (fundamentales). Interpretar más fácilmente los resultados. Aumentar el poder de predicción.
Uno de los retos de la Química del siglo XXI
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Química endesarrollo
AlquimiaPre-alquimia
Químicamoderna
La química, una actividad de 500.000 años
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Luz y energía
La alquimia: una actividad de 5000 años.
Alquimia (origen árabe). Kéme (tierra, Egipto). Khemia (transmutación). Alquimia: el arte de la transformación
Actividad práctica: metales, cerámicas, tintes, pigmentos, ornamentación, ritos funerarios, ….
Misticismo, astrología, religión,…..
Componente filosófico, especulativo (especialmente la griega)
Las relaciones entre la Física (e, indirectamente,las Matemáticas) y la Química a lo largo de la historia
La antigüedad: sólo una ciencia natural (filosofía) y las matemáticas
Thales
Demócrito
Arquímedes:“ancestro”de la Física
Demócrito de Abdera(460-379 AC)
Atomismo(Leucipo, Demócrito)
Aristóteles(384-322 AC)
El quinto elemento: éter, quintaesencia (hasta 1905)
Empedocles(ca. 495-435 AC)
Tales de Mileto (agua)Anaximandro (apeirón)Anaximenes (aire)Heráclito de Éfeso (fuego)
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Los sólidos platónicos y los 5 elementos
Quinto elemento: Dodecaedro
Las relaciones entre la Física y la Química a lo largo de la historia
La oscura edad media: los matemáticos árabes e italianos. Paracelso.
Trabajos en óptica
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Las relaciones entre la Física y la Química a lo largo de la historia
La época dorada. Nacimiento de la Física
Galileo: método científico.Patriarca de la Física
Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el Universo.
Newton: Padre de la Física
Otrasaportaciones:
Las relaciones entre la Física y la Química a lo largo de la historia
Los fundamentos de la Física
La Física moderna fue creada por los matemáticos
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Las relaciones entre la Física y la Química a lo largo de la historia
La época dorada. Nacimiento de la Física. ¿Sin noticias de la Química?
Alquimista.Primer intento de reducir la Química a la Física.
Sin éxito
Boyle y su escuela (Hooke, Mayow)
La química del siglo XVIII
Teoría del Flogisto: Un siglo de retraso conceptual
Becher (1635-1682)Stahl (1659-1734)
Cavendish (1731-1810)
Black (1728-1799) Priestley (1733-1804)
Scheele (1742-1786)
El nacimiento de la química como ciencia moderna
Rigor en las medidas
Identificación del papel del oxígeno
Nomenclatura
Sistematización de los conceptos químicos
Ley de la conservaciónde la masa
Lavoisier (1743-1794)
Las relaciones entre la Física y la Química a lo largo de la historia
La Química: la Ciencia de moda en el siglo XIX.Experimentos sensacionales y útiles para la sociedad.Poca base teórica.
El nacimiento de la Química como ciencia moderna
Termodinámica
Utilización de las formas de energía: calor, electricidad, mecánica.Fuentes de energía: química, solar, eólica, solar, nuclear, mecánica, mareas, etc…
Desarrollo de la Termodinámica: máquina de vapor.La fuente de energía es el carbón (energía química).
Newcomen (1711)Watt (1774)
Las relaciones entre la Física y la Química a lo largo de la historia
Las relaciones entre la Física y la Química a lo largo de la historia
LA REVOLUCIÓN INDUSTRIAL
LA CIENCIA AL SERVICIO DE LA SOCIEDAD
LA TÉCNICA Y EL DESARROLLO INDUSTRIAL AL SERVICIO DE LA CIENCIA
EL NACIMIENTO DE LA TERMODINÁMICA (RELACIÓN DE LA ENERGÍA TÉRMICA Y LA
MATERIA)
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Mayer(1814-1878)
Kelvin(1824-1907)
Joule(1818-1889)
Clausius(1822-1888)
Carnot(1796-1832)
Boltzmann(1844-1906)
Maxwell(1831-1879)
Los principios (leyes) de la termodinámica:
Cero: Definición de temperatura. Primero: Conservación de la energía. Segundo: Imposibilidad de usar toda la energía (aumento de la entropía). Tercero: La entropía de un sólido perfecto a 0 K es 0.
El desarrollo de la Termodinámica: La interacción entrela física (los físicos) y la química (los químicos).
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Para los físicos de mediados del siglo XIX, la existencia de moléculas era evidente; algunos químicos dudaron de su existencia hasta el siglo XX.
El desarrollo de la Termodinámica: La interacción entre la física (los físicos) y la química (los químicos).
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Las relaciones entre la Física y la Química a lo largo de la historia
El nacimiento de la Química física (y Fisicoquímica)
Química general
Química teórica
Faraday NernstVan der WaalsOstwald Arrhenius
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Las relaciones entre la Física y la Química a lo largo de la historia
Los fundamentos de la Química
Vernon Harcourt (1875)
Química: ciencia práctica, sin preocuparse de los fundamentos.
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Gravitación Electromagnetismo Teoría cinética de los gases Ecuaciones de la termodinámica Leyes de la óptica (naturaleza de la luz)
La ciencia a finales del siglo XIX
There is nothing new to be discovered in physics now, All that remains is more and more precise measurement.Lord Kelvin (finales del siglo XIX)
Sólo quedaban por explicar unos ‘pocos’ fenómenos naturales
Radiación del cuerpo negro
Espectros de los elementos químicos
Efecto fotoeléctrico
Descubrimiento del electrón
Rayos X
Radiactividad
Efecto Compton
Movimiento Browniano
Estructura del átomo (experimentos de Rutherford)
Interacciones de la materia y la energía
Las relaciones entre la Física y la Química a lo largo de la historia
Los fundamentos de la Química: la mecánica cuántica aplicada a la Química (Química cuántica)
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Las relaciones entre la Física y la Química a lo largo de la historia
Los fundamentos de la Química
La Química moderna ha sido fundamentada por los físicos
Hay muchos temas pendientes:
Conceptos fundamentales: orbital, enlace, electronegatividad, conjugación, etc.
Estructura
Periodicidad de las propiedades químicas.
¿Existe una “filosofía química”?
Temas de investigación pendientes (para el siglo XXI)
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La relación entre la Química y las Matemáticas
Química matemática (Mathematical Chemistry)
Matemática química (Chemical Mathematics)
Physical Chemistry/Chemical Physics
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La química matemática hoy(análisis bibliográfico, 1 de abril de 2011)
La química matemática hoy (análisis bibliográfico)
Artículos (originales) más citados
Nature 2004, 432, 867(578 citas)
Science 1999, 286, 2476 (263 citas)
237 citas
La química matemática hoy (análisis bibliográfico)
Temas de investigación (2010-11). Fuente ISI-WoK
Modelos matemáticos (ingeniería química, estadística, análisis de datos, representaciones gráficas, etc): 76%
Química cuántica y computacional: 10%
Aspectos fundamentales (topología, teoría de grupos, grafos) aplicados a la estructura, reactividad, etc: 10%
Relaciones estructura-propiedad, cribado virtual, etc: 3%
Cristalografía: 1%
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Auguste Comte (1798-1857)“La química es una ciencia no-matemática”(también pronosticó que la astronomía era una ciencia que ya había alcanzado su límite)
Jeremias B. Richter (1762-1807)“La química pertenece, en su mayor parte, a las matemáticas aplicadas”(Ley de las proporciones equivalentes)
Libro de química general (1792) con introducción matemática:
aritméticaálgebra elementalprogresiones (aritméticas/geométricas)
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¿Qué enseñan los libros de matemáticas para químicos?
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Partington (1911)
Funciones y límites Diferenciación Máximos y mínimos Funciones exponenciales y logarítmicas Diferenciación parcial Interpolación y extraporlación Integrales Ecuaciones diferenciales Aplicaciones:Ecuaciones cuadráticasSistemas de ecuaciones (determinantes)Fórmulas de aproximación
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Mortimer (2005)
Números y medidas Simbolismo y funciones Ecuaciones algebraicas Funciones y cálculo diferencial Cálculo integral Series y transformadas Cálculo de varias variables Ecuaciones diferenciales Operadores, matrices y teoría de grupos Sistemas de ecuaciones algebraicas Tratamiento de datos experimentales
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La Química
¿Dónde está? (presente)
¿De dónde viene? ¿A dónde va?
La Química del futuro
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Experimental
Química
Computacional Teórica
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La Química del futuro:
Los fundamentos de la Química.
Desarrollos en investigación básica.
Procesos químicos más eficientes, más verdes/sostenibles.
Satisfacer las necesidades de la sociedad.
Oportunidades de investigación en Química.
La Química actual: de entre la Física y la Biología aentre la Biomedicina y la Ciencia de los Materiales.
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EL PAPEL DE LAS MATEMÁTICAS SERÁFUNDAMENTAL
Para alcanzar estos objetivos necesitaremos herramientas teóricas que permitan:
Predecir resultadosInterpretar resultados
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La Química del futuro
Medio ambiente
Salud
Energía
Aspectos sociales
Tecnología
Alimentación
Nuevos compuestos
químicos para nuevos retos
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LA QUÍMICA Y LOS MATERIALES DEL “FUTURO”
Dependeremos de procesos y materiales(formados por moléculas) adecuados
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Nuevos Materiales (s. XXI)
PRODUCCIÓN DE GRAFENO Y RELACIÓN CON LOS NANOTUBOS DE CARBONO Y LOS FULLERENOS
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GRAFENO: CARÁCTERÍSTICAS Y APLICACIONES.
Características:
Alta resistencia mecánica (superior al acero) Alta conductividad eléctrica (superior al silicio) Alta conductividad térmica Ligereza Interacción con otras moléculas
Aplicaciones:
Fuselaje de aviones Procesadores para ordenadores Material electrónico Detectores de gases
Se están produciendo láminas de grafeno de tamaño macroscópico.
Investigación futura: explorar la reactividad química del grafeno para obtener derivados con otras propiedades y aplicaciones.
Fullerenos
Fullereno (C60)Molécula formada por átomos de carbono en la que los átomos están dispuestos sobre una esfera formada por pentágonos y hexágonos; por lo tanto, C60 tiene exactamente 12 pentágonos.
Propiedades de los fullerenos: ¿Aromaticidad? ¿Grado de aromaticidad?, curvatura/planaridad,orbitales, reactividad.Derivados de fullerenos: síntesis, reactividad.
Generalización:¿Qué fullerenos son posibles si un fullereno es un mapa finito con vértices trivalentes con solo caras pentagonales y hexagonales incrustradas en cualquier superficie? ¿Qué propiedades tendrán?
Problemas de topología a resolver por los matemáticos.
Aplicables a otras nanoformas del carbono.
Geometry of Chemical Graphs: Polycycles and Two-faced MapsDeza y Sikiric;2008
Cristalografía. Difracción de rayos X.
RoentgenPremio NobelFísica, 1901
von LauePremio NobelFísica, 1914
W. H. BraggPremio NobelFísica, 1915
W. L. BraggPremio NobelFísica, 1915
Transformada de FourierSimetríaTeoría de grupos
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Cristalografía
Herbert A. Hauptman
Premio Nobel de Química (1985)
Desarrollo de métodos directos para resolver estructuras cristalinas.
Matemático.
Colaboración con Jerome Karle (químico físico).
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Simetría
Cristalografía
Química cuántica y computacional
Espectroscopía
Estructura química
Complejos de metales de transición. Teoría del campo cristalino.
Orbitales
Síntesis orgánica
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La simetría: un concepto útil en Química orgánica(‘el mundo de lo asimétrico’) y poco explotado.
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Josiah Willard Gibbs (1839-1903):Un ejemplo de las aplicaciones de las matemáticas
Matemático, inventor del análisis vectorial (simultáneo a Heaviside), fundamentos de la termodinámica química y de la química física.
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Aportaciones esperables de las matemáticas a la químicaQuímica cuántica. Conceptos fundamentales:
Orbitales, enlace, cargas (densidad electrónica), aromaticidad,efectos relativistas, electronegatividad, otras propiedades periódicas.
Química computacional Quimioinformática, química modelo (Model chemistry), estructura, propiedades:
Relaciones estructura-propiedad, cribado virtual, diseño de materiales, dinámica de
reacciones, similitud (semejanza) molecular.
Modelización de comportamiento químico: Cinética, ingeniería, medio ambiente, química analítica, análisis de datos, etc.
Estructura: Simbolismo, representación (fórmulas y reactividad), simetría, relaciones topológicas, teoría de grupos, grafos, cristalografía, espectroscopía, etc.
Herramientas de cálculo elemental: estequiometría, rendimientos, etc.
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John Pople (1925-2004)Premio Nobel de Química (1998)Matemático.Desarrollos en química cuántica y computacionalAlgoritmos de cálculo.Gaussian
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http://www.chemistry.mcmaster.ca/aim/
Análisis de la topología de la distribución de carga de una molécula. Conceptos químicos: átomo en una molécula, enlace, grupo funcional (Bader).
Extensión (matemática) de la teoría VSEPR (valence shell electron pair repulsion) que permite predecir la forma de las moléculas a partir del análisis de la minimización de la repulsión electrónica en una molécula (Gillespie)
Richard BaderAIM
Redes neuronales
Algoritmos matemáticos que permiten analizar y clasificar gran número de datos, identificando patrones; a través de un proceso de aprendizaje que imita el funcionamiento del cerebro.
No es necesario establecer un modelo a priori como ocurre con otros métodos estadísticos o de relación estructura-propiedad.
Pueden ser supervisados o no supervisados, según se quieran ajustar los datos a unos resultados o no.
Se puede variar la arquitectura y topología de la red.
Aplicaciones: ingeniería, meteorología, ciencias sociales, etc. Aún poco uso en Química.
La mayoría de los químicos lo usamos como una caja negra.
Aromaticidad a través de redes neuronales
Alonso y Herradón (IQOG-CSIC)
Teoría de gruposGrafos
TopologíaFractalesÁlgebra
Lógica difusa
Hacia la matematización de la estructura química:
ConectividadGeometría
ConformacionesEstereoquímica
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¿Necesitamos los químicos las Matemáticas?
Química Analítica: No; Química Inorgánica: No;Química Orgánica: No; Química Física: a veces
Química y Matemáticas
La respuesta global es SIPara explicar mejor los resultados pasados
y predecir los futuros
Se deben reforzar los vínculos entre Química y Matemáticas, desde la época universitaria.
¿Necesitan los matemáticos la química?¿Puede la Química proporcionar problemas interesantes
para las Matemáticas?
http://matgazine.tk/
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III CURSO DE DIVULGACIÓN“LOS AVANCES DE LA QUÍMICA Y SU
IMPACTO EN LA SOCIEDAD”
A partir de septiembre de 2012
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Química,nuestra vida,
Nuestro futuro
Marie CuriePremio Nobel (1903, 1911)
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