Mecanica del Solido I-Estabilidad IClase 1
7/4/2020 Toscano ' Carnicer 1
Mecánica del continuo
Toscano-Carnicer 2
Es la rama de la mecánica que estudia el
movimiento de sólidos, líquidos y gases bajo la
hipótesis de medio continuo.
Esta idealización no tiene en cuenta la estructura
atómica ó molecular.
Repaso de Cálculo Vectorial Contenidos
Operaciones
Componentes Cartesianas dos y tres direcciones
Vector Posición
Producto Escalar
Producto Vectorial
Duración: 2 horas
Bibliografía: Estática Bedford-Fowler
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Vectores - Operaciones
Suma Vectorial:Regla del paralelogramo:
Propiedades:
Conmutativa: U + V = V + U
Asociativa : (U + V) + W = U +(V + W)
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Vectores: Operaciones
Vector Posición de un punto en el Espacio respecto de otro.
rAB = Coordenada de B – Coordenada de A
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Vectores: Operaciones
Multiplicación de un vector por un escalar (aU): Es un vector. Siendo “a” escalar y U vector,
su magnitud es |a||U| o sea amplifica o reduce la magnitud de U según el valor de “a”.
Pero la dirección o sentido depende del signo de “a”, si es positiva, mantiene dirección y sentido, si “a” es negativa tiene sentido opuesto.
Dividir un vector U por un escalar “a” se define:
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Vectores: Operaciones
Propiedades de la Multiplicación por Escalar:Asociativo respecto a la multiplicación por un escalar:
Distributivo respecto a la suma escalar:
Asociativa con respecto a la suma vectorial
Resta Vectorial:
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Vectores: Operaciones
Vectores Unitarios o versor: vector cuya magnitud es 1.
Componentes Vectoriales: Un vector es la suma de dos vectores. Los vectores cuya suma nos da el vector son las componentes del mismo:
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Vectores: Componentes Cartesianas
En Dos Direcciones:
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Vectores: Componentes Cartesianas
Operaciones:
Suma Vectorial:
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Vectores: Componentes Cartesianas
Operaciones:
Multiplicacion de un vector por escalar
Vectores posición a partir de sus componentes:
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Ejemplo:
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Método Recomendado
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Ejercicio
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Ejercicios
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Ley del coseno =
Ejercicios:
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Ejercicios:
19
Ejercicios:
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21
Ejercicios:
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Vectores: Componentes en tres direcciones
Regla de la mano derecha
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Vectores: Tridimensional Cosenos Directores
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===
Componentes del versor unitario asociado a U
Vectores: Vector Posición
25
Ejercicio
26
Ejercicio
27
Ejercicio
28
rOC
29
Ejercicio
30
Ejercicio
31
Ejercicio
32
Vectores: Producto Escalar o Punto
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Propiedades:
Conmutativa
Asociativa Respecto a multiplicar por escalar
Distributiva respecto a la suma vectorial
Vectores: Producto Escalar o Punto
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Vectores: Producto Vectorial o Cruz
Definicion:
Propiedades
No es conmutativa
Es asociativa respecto a la multiplicación por escalar
Es distributiva respecto a la suma vectorial
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Vectores: Producto Vectorial o Cruz
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+
Ejercicios
38
Ejercicios
39
Ejercicios
40
Ejercicios
41
Ejercicios
42
Triple Producto Mixto
Definicion:
43
Ejercicios
44
Fin
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