5/28/2018 Medidores Deformacion Por Resistencia Galgas Extensiometricas
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Scientia et Technica Ao XIII, No 34, Mayo de 2007. Universidad Tecnolgica de Pereira. ISSN 0122-1701 7
Fecha de Recepcin: 31 Agosto de 2006
Fecha de Aceptacin: 28 Febrero de 2007
MEDIDORES DE DEFORMACION POR RESISTENCIA: GALGAS EXTENSIOMTRICAS
RESUMEN
Este documento describe el principio de funcionamiento de untransductor para la medicin de fuerza basado en la deformacin
causada por esfuerzos mecnicos: Las galgas extensiomtricas. Adems
se establecen las formas de acondicionamiento, usando diferentesconfiguraciones del circuito denominado puente de Wheatstone. Como
aplicacin se presentan los resultados de una balanza bsica construida
con una viga en voladizo a la cual se le han instalado 4 galgas
extensiomtricas.
PALABRAS CLAVES: transductor, fuerza, galgas extensiomtricas,acondicionamiento, puente Wheatstone, balanza.
ABSTRACT
This document describes the operations principle of a transducer forforce-measurement based on deformation caused by mechanic stress:
The extensiometric gauges. Also some forms of signal conditioningusing different configurations of the denominated Wheatstone Bridge
Circuit are presented. As an application of the results, a basic scale
constructed with a beam in projection has been modified installing 4strain gauges.
KEYWORDS: transducer, strain gauges, force, preparation,Wheatstone bridge, synchronous demodulation, balance, conditioned.
EDWIN JHOVANY ALZATERODRGUEZQumico Industrial.Profesor Auxiliar
Universidad Tecnolgica de Pereira.
JOSE WILLIAM MONTESOCAMPOIngeniero MecnicoProfesor Auxiliar
Universidad Tecnolgica de Pereira.
CARLOS ARMANDO SILVAORTEGAIngeniero MecnicoProfesor Auxiliar
Universidad Tecnolgica de [email protected]
1. INTRODUCCIN
En 1856 Lord Kelvin descubri que al aplicar una fuerza
sobre un hilo conductor o un semiconductor se presentauna variacin en su resistencia elctrica. Este principio
permite realizar mediciones de fuerzas muy tenues que
provoquen pequeas deformaciones en el conductor.
La utilidad de este principio se manifiesta en laconstruccin de las galgas extensiomtricos. Estos
dispositivos son transductores pasivos, que aplicados
sobre un espcimen, permiten medir la fuerza ejercida
sobre l a partir de la deformacin resultante. As, fuerzasde compresin, traccin o torsin, aplicadas sobre
materiales elsticos, generan deformaciones que son
transmitidas a la galga, respondiendo sta con unavariacin de su propia resistencia elctrica.
Las galgas se utilizan ampliamente en diversas
aplicaciones a nivel industrial, de investigacin en
ingeniera y en todos los campos donde se requieranmediciones precisas de fuerza. Esas mediciones pueden
ser de tres tipos:
Estticas: las referidas a soportes y estructurasresistentes sometidas a cargas fijas.
Mixtas: cuando se realizan sobre soportes yestructuras sometidas a la accin de cargas de
variacin rpida.
Dinmicas: realizadas sobre acciones de variacinrpida: fenmenos de vibracin. impacto, etc.
2. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO
Su principio de funcionamiento se basa en el efectopiezorresistivo de metales y semiconductores, segn el
cual, su resistividad vara en funcin de la deformacin a
la que estn sometidos, el material de que esta hecho y el
diseo adoptado. [2]Si se considera un hilo metlico de longitud l, seccin
transversal A y resistividad , su resistencia elctrica R
es:
A
lR = (1)
Si se le somete a un esfuerzo en direccin longitudinal,cada una de las tres magnitudes que intervienen en el
valor de R cambia, por tanto el cambio de R se puede
expresar como:
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( )2
ldAlddlAdR
+= (2)
El cambio de longitud que resulta de aplicar una fuerzaF
a una pieza unidimensional (siempre y cuando no se
supere su lmite elstico, Figura 1), est dado por la leyde Hooke. [1]
l
dlEEA
F
=== (3)
donde E es modulo de elasticidad del material,
denominado mdulo de Young, es el esfuerzo uniaxialy es la deformacin unitaria.
Figura 1. Relacin entre esfuerzos y deformaciones.
Cuando el hilo se estira en direccin axial, el rea de la
seccin transversal disminuye, ya que la masa total debe
conservarse. La razn de la deformacin lateral a la
deformacin axial tambin es una propiedad del material,
esta propiedad se llama razn de Poisson y se definecomo:
ldl
DdD= (4)
donde D es el dimetro del hilo y es denominado
coeficiente de Poisson. Su valor est entre 0 y 0.5, en
trminos de la razn de Poisson tendremos:
[ ]
d
l
dl
R
dR++= 21 (5)
Los cambios en la resistencia se originan por lamodificacin de la geometra en la longitud o el rea y elcambio en la resistividad. La dependencia de la
resistividad en deformacin mecnica se expresa en
trminos del coeficiente de piezoresistencia 1 definido
por la siguiente expresin:
ldl
d
E
11=
(6)
Por lo tanto el cambio en la resistencia es:
Eldl
RdR 121 ++= (7)
El cambio en resistencia de un medidor de deformacin
por lo general se expresa en trminos de un parmetro
determinado por el fabricante empricamente llamadofactor de galga, GF expresado como:
RRGF = (8)
Relacionando las ecuaciones (7) y (8) se observa que el
factor de galga depende de la razn de Poisson para elmaterial del medidor y su piezorresistividad.
3. CARACTERISTICAS
La construccin tpica de un medidor de deformacin
metlico Figura 2, muestra un patrn de hoja metlica
que se forma por el procedimiento de fotograbado de una
pelcula que previamente ha sido montada en una baseplstica de resina flexible.
Un medidor tpico tiene un factor de calibracin entre 2.0y 2.2, una resistencia sin deformacin de 120 +1 ,
una linealidad dentro de + 0.3%, la deformacin
mxima por tensin de + 2x10-2, una deformacinmxima por compresin de -1x10-2 y una temperatura
mxima de operacin de 150 oC. El cambio en la
resistencia a la deformacin mxima por tensin es
R=+4.8 y R= -2.4 a la deformacin mxima por
compresin. Se especifica una corriente mxima decalibracin de 15mA a 100mA, segn el rea con el fin
de evitar efectos de autocalentamiento. [3]
Figura 2. Parmetros de una galga impresa. 1 ancho del soporte;2 ancho de la galga; 3 longitud del soporte; 4 extremosensanchados; 5 longitud activa; 6 longitud total de la galga; 7marcas de alineacin.
La variedad de aplicaciones requiere diseos especiales y
tcnicas de montaje apropiadas, incluyendo variacionesde diseo en el material de soporte, configuracin de
rejilla, tcnicas de pegado y resistencia elctrica total del
medidor
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El proceso de instalacin de las galgas consiste en su
fijacin sobre el espcimen de prueba de forma que lasisostticas de la estructura atraviesen la parte activa de la
banda extensiomtrica. Previamente, la superficie
receptora habr sido tratada convenientemente a fin deobtener la mxima eficacia del adhesivo (Figura 3).
Figura 3. Montaje de una galga extensiomtrica.
Existen dos tipos de galgas bsicos:
De hilo conductor o lmina conductora: el sensorest constituido bsicamente por una base muy
delgada no conductora y muy flexible, sobre la cualva adherido un hilo metlico muy fino con
terminales adecuados en sus extremos.
Semiconductor: Los cristales de silicio son elmaterial bsico, se cortan en secciones muy delgadas
para formar medidores muy pequeos, presentan
resistencia ms alta, fatiga de vida ms larga y
menor histresis con respecto a los medidores
metlicos. Sin embargo, la salida del medidor de
deformacin del semiconductor es no lineal con ladeformacin, y la sensibilidad de deformacin
puede ser muy dependiente de la temperatura.
4. ACONDICIONAMIENTO
Las mediciones de carga requieren detectar cambios muy
pequeos de resistencia, el circuito de puente Wheatstone
se usa predominantemente. La forma habitual de obtener
una seal elctrica como resultado de una medidaempleando un puente de Wheatstone, es mediante el
mtodo de deflexin. En ste mtodo, se mide la
diferencia de voltaje entre ambas ramas o la corriente atravs de un detector dispuesto en el brazo central.
Existen tres tipos de montajes bsicos: con una, dos y
cuatro galgas. El uso de mltiples medidores permitecompensar los efectos no deseados, como componentes
de temperatura y deformaciones especificas.
En el circuito puente de la Figura 4, las cuatro
resistencias representan medidores de deformacin
activos, la salida Vd esta dada por: [4]
+
+=
43
3
21
1
RR
R
RR
RVVd (9)
Figura 4. Puente de medida con una galga
Suponemos que inicialmente los medidores de
deformacin estn en estado de cero deformacin, si sesometen a deformaciones tal que las resistencias cambian
a dRi, e i= 1, 2, 3 y 4, el cambio de voltaje de salida ser:
=
=
=
4
1
i
i
i
i
dd dR
R
VdV (10)
Evaluando las derivadas parciales obtenemos:
( ) ( )
++
+=
2
43
3443
2
21
2112
RRdRRdRR
RRdRRdRRVdVd (11)
Suponiendo ii RdR
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4
GF
V
Vd = (14)
As las deformaciones iguales en los brazos opuestos se
suman, mientras que las deformaciones iguales en brazos
adyacentes se cancelan, el primer efecto se utiliza paraaumentar la sensibilidad del medidor y el segundo para
compensar efectos indeseados tal como el de temperaturaver Figura 5.
Figura 5. Arreglo de puente para compensar temperatura.
En la Tabla 1, se aprecian diferentes arreglos demedidores con la correspondiente compensacin.
Tabla 1. Arreglos de puentes y su compensacin.
5. CONSTANTE DEL PUENTE k
Se define como la razn de la salida del puente real a la
salida de un solo medidor que detecta la deformacin
cuando las otras resistencias permanecen fijas,
ecuaciones (13) y (14), para valores de 1
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opuestas y deforman en compresin, lo cual hace que el
signo se invierta y sume sus salidas, de esta forma lasensibilidad se cuadruplica con respecto a la sensibilidad
de un solo medidor.
Para obtener la relacin lineal entre la masa y el voltaje
de salida (con el puente alimentado con corriente directa)
se obtuvieron diferentes medidas de voltaje con
diferentes masas conocidas, colocadas sobre el extremode la viga, Tabla 2.
Masa (g) Voltaje (V)
0,0 0,720
147,5 1,394
200,0 1,658
295,0 2,032
400,0 2,543
547,5 3,192
Tabla 2. Datos del voltaje en funcin de la masa.
La grfica de la Figura 8 muestra la relacin lineal y laecuacin que se us para el programa en MATLAB.
LINEALIZACION DE LA BALANZA
y = 0,0045x +0,7288
R2= 0,9996
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
0 100 200 300 400 500 600
Masa (g)
Voltaje(V)
Figura 8. Relacin entre el voltaje de salida del puente y lamasa sobre la viga.
A travs del software de MATLAB, se cre un programapara adquirir los datos desde una tarjeta apropiada, que
permite visualizar el valor de la masa y el voltaje
generado, tambin se puede determinar el error con elque se mide una masa patrn ubicada sobre la viga
Figuras 9 y 10.
Figura 9. Presentacin de la balanza en MATLAB.
Figura 10. Pesaje de una masa patrn.
7. CONCLUSIONES
Las galgas extensiomtricas permiten obtener, mediante
el adecuado acondicionamiento de la seal resultante, unalectura directa de la deformacin longitudinal producida
en un punto de la superficie de un material dado, en el
cual se ha adherido la galga.
El hecho de instalar dos galgas idnticas en brazos
adyacentes elimina los efectos de temperatura en la
galga medidora. Como es conocido, la temperatura afecta
a la resistencia elctrica, de forma que si se usa slo una
galga medidora, la resistencia elctrica de la mismadepender de la temperatura ambiente y su efecto habr
que descontarlo de la medida. Disponiendo de dos galgas,
si se mide la diferencia de resistencia entre ambas, ya sedescuenta con ello el efecto de la temperatura.
El acondicionamiento de la seal obtenida del puente,generalmente suele hacerse mediante amplificadores
operacionales y de instrumentacin.
Comercialmente las encontramos integradas en
transductores completos, aunque tambin se puededisponer de ellas individualmente.
Debido a la utilizacin de ms de una galga medidora seconsigue aumentar la sensibilidad del circuito puente.
Esto permite que para una misma deformacin tengamos
una mayor seal de salida con una tensin de
alimentacin dada.
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Para realizar mediciones en dispositivos como la balanza,es necesario tener en cuenta que la fuerza ejercida por las
masas a medir depende del punto donde se ubican, por
tanto, debe garantizarse la ubicacin de las masassiempre en el mismo punto. Adems pueden presentarse
deformaciones en otras direcciones sobre la galga, que
generarn errores en las mediciones.
8. BIBLIOGRAFA
[1] Pallas Areny, Ramn. Sensores y Acondicionadores
de Seal. Marcombo, S.A. Barcelona, 2001.
[2] Ferrero, Jose Maria. Guijarro, E. Instrumentacin
Electronica. Sensores. Espaa, servicio depublicaciones UPV, 1994.
[3] Bentley P. Jhon, Sistemas de Medicin Principios y
Aplicaciones. CECSA, Mxico, 1993.
[4] Figliola-Beasley, Mediciones Mecnicas Teora yDiseo, Alfaomega Grupo Editor, Mxico, 2003.
[5] Khazan, Alexander. Transducers and their elements.USA, Pearson Education, 1994.