7/26/2019 Metodos Iterativos Biseccion y Regula Falsi
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ESCUELA POLITCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERA ELCTRICA YELECTRNICA
Tema:Proyecto Mtodos Iterativos de Unin
ASIGNATURA
Software de simulacin
NOMBRE DEL ESTUDIANTESPablo Cisneros
PROFESOR: Ing. Fernando Carrera
Quito, 10 de junio de 2016.
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MTODOS ITERATIVOS DE UNIN
1. Introduccin
El siguiente trabajo a presentarse a continuacin tiene como objetivos tratar los algoritmos de biseccin y
el de la falsa posicin para el anlisis de solucin de ecuaciones de una variable.
2. Contenido
2.1.Algoritmo Mtodo De La Biseccin.
OBJETIVO MTODO
Buscar la raz de una funcin, tomando un intervalo inicial y reduciendo
gradualmente a la mitad este, hasta hallar una aproximacin o la raz que
satisface la funcin.
GENERALIDADES
Este mtodo plantea que si se cumple que:
f(x) es real y continua en el intervalo que va desde
unXi hasta unXs
f(Xi) f(Xs)
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2.2.Algoritmo Mtodo De La Falsa Posicin.
OBJETIVO MTODOEncontrar la interseccin de una recta conformada por los puntos a y b con el eje x,
y obtener nuevos intervalos ms pequeos, lo cual permite una aproximacin a
una raz.
GENERALIDADES
Este mtodo conserva todas las caractersticas y condiciones que posee
el mtodo de biseccin, excepto por la forma de calcular el punto intermedio del
intervalo
Para aplicar el mtodo se debe tener en cuenta:
Si se tiene dos puntos (a, f(a)) y(b,f(b)) y se traza la recta que une a estos
dos puntos, se puede observar que un punto est por debajo del eje x y otro
por encima de este, y un punto intermedio (Xm,0), con este punto
intermedio se puede comparar los limites y obtener un nuevo intervalo
Si f(A) yf(B)0, entonces la raz se encuentra al lado derecho del
intervalo.
Para hallar la interseccin de la recta con el eje X usamos la siguiente
frmula:
Xm= a - ((f(a)*(b - a))/(f(b) - f(a)))
El mtodo de Regla Falsa converge ms rpidamente que el de biseccin porque al
permanecer uno de sus valores iniciales fijo el nmero de clculos se reduce
mientras que el otro valor inicial converge hacia la raz.
Pseudocdigo Anexo 2.
3. Bibliografa
Torregrosa, A. C. (2005). Mtodos Numricos con MATLAB.Valencia: UniversidadPolitcnica de Valencia.
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ANEXO 1
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ANEXO 2
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