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El concepto de Riesgo: ¿qué es y por qué nos interesaconocerlo?
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¿Qué es el riesgo?
• Incertidumbre Vs. Riego
o Incertidumbre existe siempre que no se sabe con seguridad qué ocurrirá en el futuro.
o El riesgo en la incertidumbre que importa, la que nos afecta. (Riesgo Vs.
Oportunidad)
o Toda situación riesgosa es incierta, pero no toda incertidumbre implica riesgo.
o Otra definición: Incertidumbre Riesgo no que no puede medirse a través de los
datos históricos.
• Aversión al riesgo: característica de las preferencias del individuo en situaciones dondedebe correrlo.
o ¿Cuánto está dispuesto a pagar con tal de aminorar la exposición al riesgo?
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¿Qué es el riesgo?
• Gestión del riesgo: proceso de formular distintas decisiones –caminos- que permitaescoger la opción más adecuada (incluida la decisión de no hacer nada)
o Importante: recordar que todas las decisiones concernientes a la incertidumbre han
de adoptarse antes que esta se resuelva (mejor información disponible en el
momento)
Ejercicio:
Para eliminar el riesgo de caída en los precios de la vivienda en los siguientes 12 meses,
usted acepta vender su casa dentro de dichos 12 meses a un precio de 1000. Si en el
momento de cerrar la venta y transferir la propiedad los precios de la vivienda se han
incrementado en un 25% significando esto que puedo haber vendido su casa por 1250,¿debería recriminarse por la decisión de haber hecho la transacción (eliminar el riesgo de
precio)?
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¿Qué es el riesgo?
• Exposición al riesgo: riesgo particular al que se enfrenta un individuo de acuerdo con sutrabajo, negocio, patrón de consumo, etc.
o Importante: recordar que el nivel de riesgo de un activo o de una transacción no
puede evaluarse en forma aislada ni en abstracto (contexto)
Ejercicio:
A qué riesgo está expuesto si:
¿Es un empleado temporal? ¿Si es un docente de planta de tiempo completo? ¿Si es un agricultor?
¿Si es un exportador/importador?
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El riesgo y las decisiones estratégicas
• Prácticamente cualquier actividad implica exposición al riesgo. Correr riesgos es una parteinherente a la vida misma.
• Riesgo que afrontan las familias:
o Enfermedad, invalidez, muerte
o Desempleo
o Pérdida de activos reales
o Responsabilidad civil
o Activos financieros
Ejercicio:
Piense en una póliza de seguro que usted o un conocido suyo haya comprado o
cancelado. Liste los pasos que los llevaron a tomar la decisión.
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El riesgo y las decisiones estratégicas
• Riesgos que afrontan las empresas:
o Producción
o Precios de los productos
o Precio de los insumos
Ejercicio:
Piense en un negocio o empresa. ¿A qué riesgos está expuesto y sobre quién recaen?
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El riesgo y las decisiones estratégicas
• Tener habilidad para gestionar los riesgos es una condición esencial para tomareficientemente una decisión.
Balance entre los costos y los beneficios que se desprenden de las medidas
tomadas para reducir el riesgo.
Ejercicio: ¿Necesita un seguro de vida?
(?) Es soltero(a) y no tiene personas que dependan de usted
(?) Es soltero y tiene personas que dependan de usted
(?) Usted y su esposo(a) trabajan y no tienen hijos
(?) Usted trabaja, su esposo(a) no, y no tienen hijos
(?) Está casado(a) y tiene hijos pequeños
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El proceso de la gestión de riesgo
• El proceso de la gestión de riesgo es un intento sistemático de analizar y enfrentar elriesgo que puede resumirse en los siguientes pasos:
1) Identificar el riesgo
2)Evaluar el riesgo
3) Seleccionar métodos de gestión de riesgo
4) Implementar
5) Repasar o revisar
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El proceso de la gestión de riesgo
1) Identificación del riesgo.
• Determinar cuáles son las exposiciones más importantes al riesgo en la unidad de análisis.
• Para identificar correctamente el riesgo es necesario adoptar una visión global y analizar latotalidad de las incertidumbres que afectan al individuo o entidad.
Consejo: Para identificar más rápidamente las exposiciones al riesgo, conviene tener a la
mano una lista de comprobación que enumere todas las exposiciones potenciales y las
relaciones entre ellas.
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El proceso de la gestión de riesgo
Riesgos Consecuencias de Riesgo
Golpes.
Caídas.
Heridas.
Fracturas.
Quemaduras.
Incendios.
Explosiones.
Choques eléctricos.Caídas.
Golpes.
Afecciones a los ojos, oídos, nariz y garganta.
Heridas.
Afección a los ojos.
Emergencias.
Epidemias.
Infecciones.
Heridas.
Emergencias.
Corto c ircuitos.
Choques eléctricos.
Dolores de espalda.
Cansancio a la vista.
Dolor de cabeza.
Disminución de la productividad.
Bajo rendimiento.
Disgustos.
InconformidadDisminución de la productividad.
Eléctricos
Psicosociales
Ergonómicos
Mecánicos
Soldadura
Físicos
Químicos
Biológicos
Fuente:
PANORAMA DE RIESGO DE LA EMPRESA
FUNDACION INSTITUTO TECNOLOGICO COMFENALCO
TECNOLOGIA EN PRODUCCION INDUSTRIAL
CARTAGENA - COLOMBIA2002
1) Identificación del riesgo.
Ejemplo:
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El proceso de la gestión de riesgo
1) Identificación del riesgo.
• Podría utilizarse algunas herramientas de la administración de proyectos (Project Management):Work Breakdown Structure (WBS) y Risk Breakdown Structure (RBS)
descomposición en componentes más pequeños en términos de responsables o eventos
únicos identificables.
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El proceso de la gestión de riesgo
2) Evaluación del riesgo.
• Cuantificar los costos asociados a los riesgos que han sido identificados en el primer paso(identificación del riesgo)
1.00
0.80
0.60
0.40
0.20
0 $1 $2 $3 $4 $5
P r o
b a
b i l i d a
d
Impacto
Riesgo = Probabilidad * Impacto
¿Cómo construyo la matriz?
(experiencia, historia,
simulación,…)
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El proceso de la gestión de riesgo
2) Evaluación del riesgo.
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El proceso de la gestión de riesgo
2) Evaluación del riesgo.
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El proceso de la gestión de riesgo
3) Selección de métodos de gestión de
riesgo.
• Existen 4 métodos básicos para reducir elriesgo:
Evitar el riesgo
Retener el riesgo
Prevenir y controlar las pérdidas
Transferir el riesgo
• Selección de un método de gestión deriesgo: ¿cuál utilizar? Curva de
indiferencia (matriz de riesgo)
Curva de indiferencia ........
1.00
0.80
0.60
0.40
0.20
0 $1 $2 $3 $4 $5
P r o
b a
b i l i d
a d
Impacto
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El proceso de la gestión de riesgo
• Evitar el riesgo decisión consciente de no exponerse a un riesgo determinado.
• Retener el riesgo consiste en absorber el riesgo y cubrir las pérdidas con los propiosrecursos
• Prevenir y controlar las pérdidas medidas tendientes a disminuir la probabilidad ogravedad de la pérdida.
• Transferir el riesgo consiste en trasladar el riesgo a otros.
o Existen 3 formas de transferir el riesgo:
La protección
El aseguramiento
La diversificación
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El proceso de la gestión de riesgo
4) Implementación.
• Una vez se toma la decisión sobre cómo administrar los riesgos que han sido identificados,es necesario poner en marcha los métodos seleccionados velando por reducir al mínimo
posible los costos de dicha implementación.
5) Repaso o revisión.
• La administración o gestión de riesgo es un proceso dinámico, de “retroalimentación”,donde las decisiones son evaluadas periódicamente:
Cambio de contexto o situación Surgimiento de nuevas exposiciones
Métodos más baratos de gestión …
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Transferencia del riesgo
• De los 4 métodos de gestión de riesgo mencionados –evitar, prevenir, retener y transferir-,la transferencia de todos o parte de los riesgos es el método en el cual el sistema
financiero se desempeña con mayor protagonismo.
• En el caso de activos, la técnica más fácil de trasladar el riesgo consiste simplemente en suventa.
Ejemplo: con la venta de una casa cede el riesgo de incendio y de desvalorización, entre
otros, al nuevo propietario.
• Cuando no se puede –o no se quiere- “vender” el riesgo puede recurrirse como decíamos ala protección, el aseguramiento, y la diversificación.
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Transferencia del riesgo
• Protección cuando las medidas tomadas para reducir la exposición a una pérdida hacenque también se renuncie a la posibilidad de una ganancia.
• Aseguramiento cuando se paga una prima para evitar las pérdidas.
Importante: Existe una diferencia fundamental entre la protección y el aseguramiento.
Con la protección se elimina tanto el riesgo como la posibilidad ganancia. Con el
aseguramiento se elimina el riesgo sin renunciar a una posible ganancia.
Ejercicio:
Suponga que va a realizar un posgrado en Colombia gracias al apoyo de una entidad sin
animo de lucro europea que le brinda una beca por 18,000 euros. ¿Puede protegersecontra el riesgo cambiario? ¿cómo podría hacerlo?
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Transferencia del riesgo
• Diversificación cuando se mantienen cantidades similares en muchos activos riesgososen lugar de concentrar la inversión en uno solo.
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Conceptos estadísticos para la gestión de riesgos
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Medidas de localización
• Media (muestral):
donde x i es una observación de la muestra y n representa el número de elementos en la muestra.
• Mediana: valor del centro de una muestra o población cuando los datos han sido organizados demanera ascendente.
donde las x i , que son las observaciones de la muestra que se ordenan de forma ascendente.
• Moda: el valor que ocurre con mayor frecuencia en la muestra o población
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Medidas de localización
• Cuantiles: Los cuantiles son puntos tomados en intervalos regulares de una función de distribuciónacumulada.
Algunos cuantiles tienen nombres particulares como:
2º cuantilmediana
4º cuantil cuartil (Q1, Q2, Q3)
5º cuantil quintil
10º cuantil decil
100-cuantil percentil
donde p es el percentil de interés y n es el número de observaciones. Recordar que para el cálculo de i las
observaciones deben ordenarse de forma ascendente.
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Medidas de variabilidad
• Rango: Valor más grande – valor más pequeño
• Rango intercuartílico: Q3 – Q1
• Varianza muestral:
donde x i es una observación de la muestra y n representa el número de elementos en la muestra. es la media
muestral.
• Desviación estándar :
• Coeficiente de variación: desviación estándar / media (%)
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Medidas de distribución
• Asimetría y apuntalamiento (curtosis)
o Distribución normal estándar: asimetría 0 y apuntalamiento 3
o En la práctica se asume la curtosis de la normal como 0 (cero)
Platicúrtica: < 0
Mesocúrtica: = 0
Leptocúrtica >0
• Z-scores:
donde x i es una observación de la muestra,. es la media muestral, y s es la desviación estándar muestral.
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Medidas de distribución
• Teorema de Chebyshev: por lo menos (1-1/z2) de los valores se encuentran dentro de zdesviaciones estándar respecto a la media cuando z es un valor mayor a 1.
z = 2 75%
z = 3 89%z = 4 94%
• Regla empírica: para valores que tienen una distribución en forma de campana se tiene que:
1 d.e. 68%
2 d.e. 95%
3 d.e. prácticamente todos los valores (>99%)
• Detecciones de valores atípicos (outliers)
¿qué se encuentra fuera del intervalo de 3 desviaciones estándar.
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Medidas de asociación
• Covarianza: medida de asociación lineal entre dos variables.
• Covarianza (muestral):
donde x i es una observación de la muestra X, y i es una observación de la muestra Y, es la media muestral de
las X, es la media muestral de las Y, y n representa el número de elementos en la muestra.
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Medidas de asociación
• Interpretación de la covarianza: (+) (-)
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Medidas de asociación
• Coeficiente de correlación (muestral):
donde S xy es la coavarianza muestral entre X y Y , S x es la desviación estándar muestral de X , y Sy es la
desviación estándar muestral de Y .
• Interpretación del coeficiente de correlación: [-1,1]
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Repaso de conceptos
• Medidas de localización
Media Mediana Moda Cuantiles
• Medidas de variabilidad
Rango Rango intercuartílico Varianza Desviación estándar Coeficiente de variación
• Medidas de distribución
Asimetría Curtosis Teorema de Chebyshev Regla empírica
Valores atípicos
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Repaso de conceptos
• Medidas de asociación
Covarianza Correlación
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Pruebas de hipótesis
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Pruebas de hipótesis
Tamaño de la prueba y potencia de la prueba
• α: Alfa, nivel de significancia, tamaño de la prueba, probabilidad de cometer un error tipo I
• β: Beta, probabilidad de cometer un error tipo II.
• (1-α): Nivel de confianza
• (1-β): Potencia de la prueba.
• Potencia de la prueba: probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando la alternativa esverdadera.
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Pruebas de hipótesis
Propiedades importantes de una prueba de hipótesis
• Los errores tipo I y tipo II están relacionados. Por lo general una disminución en la probabilidadde cometer uno da como resultado un incremento en la probabilidad de cometer otro.
• El tamaño de la región crítica y, por lo tanto, la probabilidad de cometer un error tipo I, siempre sepuede reducir ajustando los valores críticos (o valor crítico)
• Un aumento en el tamaño de la muestra n reducirá α y β de forma simultánea.
• Si la hipótesis nula es falsa, β es un máximo cuando el valor verdadero de un parámetro seaproxima al valor hipotético. Cuando más grande sea la distancia entre el valor verdadero y el
valor hipotético, más pequeña será β.
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Pruebas de hipótesis
Propiedades importantes de una prueba de hipótesis
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Pruebas de hipótesis
Procedimiento para realizar pruebas de hipótesis
• Establecer hipótesis nula y alternativa
• Elegir un nivel de significancia fijo
• Seleccionar un estadístico de prueba adecuado y establezca la región crítica con base en α
• Rechazar la hipótesis nula si el estadístico de prueba calculado está en la región crítica. De otramanera, no rechazar.
• Sacar conclusiones
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Conceptos del valor del dinero en el tiempo para la gestiónde riesgos
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El concepto de «interés»
• Interés
o Precio por el uso del dinero
Pérdida de poder adquisitivo
Costo de oportunidad
Riesgo
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El concepto de «interés»
• Modelo de valoración de activos de capital (Capital Asset Pricing Model – CAPM)
E(R): Valor esperado del retorno de la inversión
Rf: Retorno del activo libre de riesgo
b: Riesgo sistémico
E(Rm): Valor esperado del retorno del mercado
SML: Securities Market Line
(línea del mercado de valores)
oEl beta refleja la sensibilidad específica al riesgono diversificable del mercado.
b > 1: el activo tiene un riesgo mayor al promedio del mercado
b = 1: el activo tiene un riesgo igual al promedio del mercado
b < 1: el activo tiene un riesgo menor al promedio del mercado
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Interés compuesto
• Interés compuesto
o Interés simple Vs. Interés compuesto
o Interés compuesto capitalización de intereses
Aplicaciones:
Equivalencia de tasas Anualidades ordinarias y anticipadas Anualidades perpetuas Gradientes Amortización y capitalización VPN
CAUE TIR Relación Beneficio/Costo Descuento de flujos y valoración de activos
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Descuento de flujos
• Descuento de flujos
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Anualidades
Fuente: Baca (2003)
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Gradientes
Fuente: Baca (2003)
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Gradientes
Fuente: Baca (2003)
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El concepto de «interés»
• Valor Presente Neto (VPN)
VPN = VPI – VPE
VPI: Valor Presente Ingresos
VPE: Valor Presente Egresos
• Tasa Interna de Retorno (TIR)
TIR con reinversión (1 tasa) TIR modificada (2 tasas)
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El concepto de «interés»
• Inconsistencia entre VAR y TIR
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Modelación de situaciones para la toma de decisiones y lagestión de riesgos
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Alternativas en la toma de decisiones
• Estimación de punto único
o Valor esperado para entradas específicas
o Ventaja: rápido y fácil
o Desventaja: aproximado y generalizado
• Análisis de escenarios
o Mejor, peor y más probable
o Ventaja: alternativas de respuesta
o Desventaja: no ofrece probabilidad de ocurrencia
• Análisis de sensibilidad (situaciones “ si ”… “ entonces” )
o Rango de posibilidades incrementales y marginales
o Ventaja: Muestra posibilidades
o Desventaja: es dispendioso y no muestra probabilidades
• Simulación
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Concepto
• Simulación de Monte Carlo
o Nace alrededor de 1944 y se desarrolla con la aparición de los computadores.
o Método no determinístico (generación de números aleatorios)
o Aproximación de la realidad
o Múltiples repeticiones aleatorias (ruleta)
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Implementación
• Simulación de Monte Carlo en Risk Simulator
Perfil de simulación
Número de pruebas Semillas
Correlaciones
Supuestos de entrada
Ajuste y selección de distribuciones Una variable: Ajuste de distribución (Simple)
Varias variables: Ajuste de distribución (Múltiple)
Correlaciones
Importante: las correlaciones hacen poco para cambiar el valor esperado pero
pueden reducir/incrementar el riesgo
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Implementación
Truncamientos
Nota: correlacionar y truncar son excluyentes
Alternar parámetros
• Simulación multidimensional: los supuestos de entrada (parámetros) de la simulación no estánfijos sino que varían a lo largo de la corrida de simulación. Habilitar simulación dinámica.
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Implementación
Pronósticos de salida
Nivel de precisión Nivel de error Bootstrapping Autosuficiencia No Paramétrica
- Método de re-muestreo- Aproximación de la distribución en el muestreo de un estádístico (p.e. media)- Construcción de intervalos de confianza
Corrida de la simulación
Creación de un reporte Crear un reporte Extracción de datos Extracción de datos
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Implementación
• Interpretación de las salidas
Primer momento: Valor esperado (medidas de tendencia central)
Segundo momento: Medición del riesgo (medidas de dispersión)
Tercer momento: Asimetría (medidas de distribución)
Cuarto momento: Curtosis (medidas de distribución)
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Debida diligencia (Auditoría)
Simulación
• ¿Cómo se obtienen las distribuciones? (Ajustes por datos históricos, por criterio propio, poropiniones de expertos, por especulaciones)
• ¿Qué tan sensibles son los supuestos de las distribuciones? ¿Ha intentado probar con diferentesperfiles de simulación?
• ¿Cuáles son los factores críticos de éxito para el modelo?
• ¿Qué tanto varían los valores pronosticados?
• ¿Están las estadísticas dentro de los límites razonables?
• ¿Los parámetros son lógicos de acuerdo con la estructura del negocio?
• ¿Los resultados están dentro de las expectativas?
• ¿Cuáles son los valores de riego?
• ¿Qué variables manejan las decisiones?
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Debida diligencia (Auditoría)
• ¿Han sido revisados los parámetros alternos?
• ¿Se ha realizado una simulación multidimensional?
• ¿Existen correlaciones y truncamientos?
• ¿Son idénticos todos los supuestos?
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Procesos de optimización para la toma de decisiones y lagestión de riesgos
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Optimización
• Optimización
o Combinación de entradas que permiten llegar a un objetivo (valor fijo) o al mejor resultado
posible (máximo – mínimo)
o Condiciones pre-establecidas (supuestos)
o Lineales y no lineales
o Discretas enteras o continuas
o Estática (optimización), dinámica (simulación – optimización) o estocástica (simulación –
optimización – simulación – (…))
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Elaboración de pronósticos para la toma de decisiones y lagestión de riesgos
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Pronósticos
• Componentes de una series de tiempo
o Tendencia
o Estacionalidad
o Ciclicidad
o Irregularidad
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Pronósticos
• Condiciones para utilizar métodos cuantitativos
o La variable puede cuantificarse
o Existe la información
o El patrón del pasado se repite en el futuro
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Pronósticos
• Métodos cuantitativos de pronóstico
o Métodos de Suavizamiento
Medias móviles Suavizamiento exponencial
o Regresión lineal
o Métodos univariados: ARIMA
o Métodos multivariados: VAR y VEC
o Otros no paramétricos
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Pronósticos
• Error de pronóstico:
• Error cuadrático medio (Mean Square Error). MSE:
• Raíz del error cuadrático medio (Root Mean Square Error). RMSE:
• Desviación absoluta media (Mean Absolut Deviation). MAD:
• Desviación absoluta porcentual media (Mean Absolut Percentage Error). MAPE:
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Modelos ARIMA (Box-Jenkins)
• Metodología
Los modelos ARIMA o de la metodología Box-Jenkins siguen los siguientes pasos a través de
escenarios de ensayo y error:
1. Evaluación de la estacionariedad
2. Identificación
3. Estimación
4. Validación
5. Pronóstico
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Estacionariedad
2500
2600
2700
2800
2900
0 200 400 600 800t
-20
-10
0
10
20
30
0 200 400 600 800t
Serie no estacionaria Serie estacionaria (variable en
primera diferencia)
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Estacionariedad
-0.50
0.00
0.50
1.00
0 10 20 30 40Lag
Bartlett's formula for MA(q) 95% confidence bands
-0.10
-0.05
0.00
0.05
0.10
0 10 20 30 40Lag
Bartlett's formula for MA(q) 95% confidence bands
Serie no estacionaria
(decrecimiento suavizado)
Serie estacionaria
(no se aprecia decrecimiento)
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Identificación
Autocorrelación Correlación Parcial
Autorregresivo (AR) Decrecimiento “Picos”
Media Móvil (MA) “Picos” Decrecimiento
Autorregresivo y Media
Móvil (ARMA)
“Picos”
(no se identifica AR o
MA)
“Picos”
(no se identifica AR o
MA)
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Validación
• Significancia de los parámetros
• No autocorrelación en los residuos
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Debida diligencia (Auditoría)
Pronósticos
• Pronósticos fuera de rango
• Errores en el modelo (regresión espuria)
• Ajuste del modelo (bondad de ajuste)
• Quiebres estructurales
• Mala especificación del modelo (variables omitidas, forma funcional)
• Validación de supuestos (autocorrelación, heterocedasticidad, multicolinealidad)
• Multidimensional
• Correlaciones
• Truncamientos
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Referencias
• Anderson, D., Sweeney, D., Williams, T. (2008). Statistics for Business and Economics,10th edition, Thompson, Mason, OH.
• Baca, G. (2003). Ingeniería Económica, octava edición, Fondo Educativo Panamericano,Bogotá.
• Bodie, Z., Merton, R. (1999). Finanzas. Ed. Prentice Hall, México
• Broyles, J. (2003). Financial Management and Real Options, Wiley Finance,
• De Lara, A. (2002). Medición y control de riesgos financieros, 2ª edición, Limusa NoriegaEditores, México.
• Mun, J. (2010). Modeling Risk: Applying Monte Carlo Simulation, Real Options Analyisis,Stochastic Forecasting, and Portafolio Optinmization, second edition, Wiley Finance.
• Mun, J. (2012). Risk Simulator User Manual.
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Julián MeléndezGerente Producto Cuantitativo
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