Facultad de Ciencias Económicas y Sociales
Escuela de Economía Empresarial
Cátedra: Técnica de Estimación Económica
Profesor: Erikson Castro
MODELO VEC PARA PRECIOS SPOT Y FUTUROS DEL PETROLEO, PERIODO 1986-2012
Barreto, María Jimena
Marín, Joseph
Nomnom, Antuan
Torres, Jesús
Caracas, junio de 2012.
i
Tabla de Contenidos
CAPÍTULO I. Introducción ............................................................................... 1
CAPÍTULO II. Planteamiento de la Teoría .................................................... 2
CAPÍTULO III. Desarrollo del Modelo ............................................................ 4
III.1. Selección de los datos ...................................................................... 4
III.2. Variable petróleo crudo WTI contrato a 3 meses .............................. 4
III.3. Variable precio petróleo WTI spot ..................................................... 7
III.4. Cointegración de las variables .......................................................... 9
III.5. Especificación econométrica .......................................................... 10
CAPÍTULO IV. Resultados ........................................................................... 11
IV.1. Coeficientes estimados ................................................................... 11
IV.2. Análisis de los coeficientes estimados ............................................ 13
IV.3. Aplicación ....................................................................................... 13
IV.3.1. Estimaciones de un periodo hacia delante .............................. 13
IV.3.2. Estimaciones de largo alcance ................................................ 14
CAPÍTULO V. Conclusiones........................................................................ 18
CAPÍTULO VI. Bibliografía ........................................................................... 19
ii
Índice de Figuras Figura 1: Precios históricos contratos futuros a 3 meses del crudo WTI ......... 4
Figura 2: Correlograma CON3 ........................................................................ 5
Figura 3: Grafica DCON3 ................................................................................ 5
Figura 4: Correlograma DCOM3 ..................................................................... 6
Figura 5: Prueba Dickey-Fuller DCON3 .......................................................... 6
Figura 6: Precio histórico spot del petróleo crudo WTI .................................... 7
Figura 7: Correlograma SPOT ........................................................................ 7
Figura 8: Grafica variable DSPOT ................................................................... 8
Figura 9: Correlograma DSPOT ...................................................................... 8
Figura 10: Prueba Dickey-Fuller a DSPOT ..................................................... 9
Figura 11: Prueba Engle-Granger de cointegración entre SPOT y CON3 ...... 9
Figura 12: Estimación de SPOT y CON3 en t+1, 1986-2012 ........................ 14
Figura 13: Estimación de SPOT y CON3 18 hasta t+18, enero 1990 ........... 15
Figura 14: Estimación de SPOT y CON3 18 hasta t+18, enero 2008 ........... 15
Figura 15: Estimación de SPOT y CON3 18 hasta t+18, abril 2012 .............. 16
Índice de Tablas
Tabla 1: Coeficientes del VECM para SPOT y CON3 ................................... 12
Tabla 2: Ecuación de cointegración de SPOT y CON3 ................................. 12
Tabla 3: Ecuaciones del VECM de SPOT y CON3 ....................................... 12
1
CAPÍTULO I. Introducción
En el siguiente trabajo se busca realizar un modelo de vector de error
de corrección para entre los precios spot y futuros a 3 meses del petróleo
crudo. En la primera sección se realiza una breve reseña sobre la teoría
detrás de dichos precios y algunas consideraciones generales de suma
importancia para comprender su comportamiento.
En la siguiente sección se realiza una explicación sobre el tratamiento
de las variables las transformaciones necesarias y principalmente el análisis
de cointegración de las variables para observar si es posible realizar un
VECM con ellas. Posteriormente se realizar una breve explicación teorica
sobre los fundamentos econométricos del modelo, para luego llegar a los
resultados de la investigación.
Finalmente se realizar estimaciones de precios del petróleo para
probar la efectividad del modelo, primero para estimaciones a corto plazo y
luego para estimaciones de largo alcance, posteriormente se se estima cual
sería la tendencia de los precios del petróleo para los 18 meses seguidos de
abril del 2012.
2
CAPÍTULO II. Planteamiento de la Teoría
Por precio spot se entiende le venta de un commodity (en este caso el
petróleo) para envió inmediato. Los contratos a futuro son acuerdos de
vender o comprar un commodity en una fecha determinada.
La forma estándar de para pensar sobre la determinación de los
precios futuros de petróleo es la teoría de almacenaje. Esta teoría considera
que los actores escogen la cantidad óptima de petróleo a consumir en cada
periodo. En este modelo la diferencia entre ambos precios viene dada por el
costo de oportunidad de tener el commodity en stock, el costo como tal del
almacenaje y el margen de conveniencia de contar con inventarios (por
precaución). Dicho margen de conveniencia es de donde se aferran los
economistas para explicar el fenómeno de que los precios futuros
generalmente se ubiquen por debajo del spot. Si los inventarios de petróleo
generan un beneficio para las firmas, es racional que estas decidan mantener
inventarios a pesar de que los precios futuros estén más bajos (Alquis,
Arbatli, 2010).
En cuanto a la relación dinámica, en teoría tanto los precios spot como
los precios precio futuros reflejan el valor agregado del mismo bien, y
considerando que el arbitraje instantáneo es posible, los precios futuros no
deberían de proceder ni anteceder los spot. Sin embargo, usualmente se
observa que los precios spot son afectados en mayor medida por los futuros
que viceversa. Esto se debe a diversos motivos, entre ellos se encuentra el
hecho de que los futuros son mucho más líquidos que los spot y tienden a
reaccionar más rápido a shocks exógenos, los especuladores pueden
reaccionar a dichos shocks sin necesidad de tener un verdadero interés en
cumplir el contrato, en cambio las transacciones spot conllevan el
compromiso de ejecutar la compra (Bekiros, Diks, 2008)
Dado el gran nivel de interacción existente entre ambas variables es
racional pensar que pueden estar correlacionadas, y más aun, poder utilizar
3
las información obtenida para analizar la relación dinámica entre ellas y su
posible aplicación para predicciones de precios en periodos futuros.
4
CAPÍTULO III. Desarrollo del Modelo
III.1. Selección de los datos
Para el análisis se utilizarán precios mensuales del crudo WTI: spot y
contratos futuros a 3 meses de vencimiento. La data será recopilada de la
EIA a través de su página web para las fechas comprendidas entre enero de
1986 y abril del 2012. Se decide utilizar el WTI ya que es uno de los barriles
de crudo más transados a nivel mundial.
III.2. Variable petróleo crudo WTI contrato a 3 meses
Los datos de contratos futuros a 3 meses serán llamados CON3,
expresados en Barriles/USD nominales. La serie se resume en el siguiente
grafico:
Figura 1: Precios históricos contratos futuros a 3 meses del crudo WTI
Fuente: Datos http://205.254.135.7/dnav/pet/pet_pri_fut_s1_d.htm, elaboración propia Eviews 7.1.
El primer análisis necesario de la seria es buscar es verificar si es
estacionaria, primero se le realiza un análisis de correlación para saber si la
prueba de Dickey-Fuller es válida. Se considera que la inclusión de 36
rezagos es suficiente para el análisis.
0
20
40
60
80
100
120
140
86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10
CON3
5
Figura 2: Correlograma CON3
Fuente: Elaboracion propia Eviews 7.1.
A través de dicho análisis se constata que existe correlación en la
serie por lo que no es posible realizar la prueba de Dickey-Fuller, el siguiente
paso es calcular su primera diferencia que llamaremos DCON3.
Seguidamente se le realiza el análisis del correlograma.
Figura 3: Grafica DCON3
Fuente: Elaboracion propia Eviews 7.1.
-30
-20
-10
0
10
20
86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10
DCON3
6
Figura 4: Correlograma DCOM3
Fuente: Elaboración propia Eviews 7.1.
Se observa que la serie de datos DCON3 no presenta alta correlación
por lo que se le realiza la prueba de Dickey-Fuller.
Figura 5: Prueba Dickey-Fuller DCON3
Fuente: Elaboracion propia Eviews 7.1.
Se observa que el estadístico D-F es menor que el valor critico al 1%
por lo que no se rechaza que la variable tenga raíz unitaria, se procede
asumiendo que la serie DCON3 es estacionaria, por lo que la serie CON3 es
I (1).
7
III.3. Variable precio petróleo WTI spot
Los datos de precios spot serán llamados SPOT, expresados en
Barriles/USD nominales. La serie se resume en el siguiente grafico:
Figura 6: Precio histórico spot del petróleo crudo WTI
Fuente: http://205.254.135.7/dnav/pet/pet_pri_spt_s1_m.htm
De la misma forma que a la anterior variable se le realiza el análisis de
correlograma.
Figura 7: Correlograma SPOT
Fuente: Elaboracion propia, Eviews 7.1.
0
20
40
60
80
100
120
140
86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10
SPOT
8
El observar que la serie esta correlacionada, no se puede realizar la
prueba Dickey-Fuller, por lo que se calcula la primera diferencia de la
variable que llamaremos DSPOT, en el siguiente grafico se resume la
variable, seguidamente se le realiza el correlograma.
Figura 8: Grafica variable DSPOT
Fuente: Elaboracion propia, Eviews 7.1.
Figura 9: Correlograma DSPOT
Fuente: Elaboracion propia, Eviews 7.1.
-30
-20
-10
0
10
20
86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10
DSPOT
9
La serie no presenta una tendencia clara en cuanto a correlacion, se
procede asumiendo que DSPOT no está correlacionada, por lo que se realiza
la prueba Dickey-Fuller.
Figura 10: Prueba Dickey-Fuller a DSPOT
Fuente: Elaboracion propia, Eviews 7.1.
Se observa que el estadístico D-F es menor que el valor critico al 1%
por lo que no se rechaza que la variable tenga raíz unitaria, se procede
asumiendo que la serie DSPOT es estacionaria, por lo que la serie SPOT es I
(1).
III.4. Cointegración de las variables
Al observar que ambas variable presentan el mismo orden de
integración (I (1)) es posible que compartan tendencia y estén cointegradas
por lo que se realiza la prueba de Engle-Granger.
Figura 11: Prueba Engle-Granger de cointegración entre SPOT y CON3
Fuente: Elaboracion propia, Eviews 7.1.
10
Se rechaza la hipótesis nula al realizar la prueba con ambas a
variables actuando como la independiente por lo que se acepta que las
series están cointegradas y la forma correcta de proceder es realizar un
modelo de vector de corrección de error para poder aprovechar la relación a
largo plazo que existe entre ellas.
III.5. Especificación econométrica
El modelo a utilizar es el de vector de corrección de error. Donde “s”
representa la variable SPOT y “f” representa a la variable CON3. La
especificación general de dicho modelo es la siguiente:
∆𝑠 = Φs + �δi∆st−i
j
i=1
+ �γi∆ft−i
j
i=1
+ ECs ∗ (st−1 − αft−1 − 𝜗) + 𝑣𝑡∆𝑠
∆𝑓 = Φf + �θi∆st−i
j
i=1
+ �βi∆ft−i +j
i=1
ECf ∗ (st−1 − αft−1 − 𝜗) + 𝑣𝑡∆𝑓
EC es el término de corrección de error cuyo coeficiente indica la
velocidad a la cual se ajusta la variable en búsqueda de converger hacia su
equilibrio de largo plazo.
Una vez especificado el modelo el siguiente paso es decidir el número
de rezados a incluir. Se decide utilizar 2 periodos de rezago en consonancia
a la investigación realizada por Chandra y Sham (2009), estos autores
realizan un VECM muy similar al de la presente investigación y toman la
decisión en cuanto a los rezagos en base a los coeficientes de de
información de Akaike y Schawrz.
11
CAPÍTULO IV. Resultados
IV.1. Coeficientes estimados
Se corrió el modelo especificado en el software Eviews 7.1, los
resultados fueron los siguientes:
Figure 1: Resultado del VECM para SPOT y CON3
Fuente: Elaboración propia, Eviews 7.1.
El R2 obtenido del modelo no es necesariamente alto, sin embargo al
considerar que el modelo explica las variaciones se considera una
aproximación adecuada, mas aun el R2 ajustado es muy cercano al R2 por lo
que el modelo es parsimonioso.
12
En las siguientes tablas se presentan los resultados de los
coeficientes, seguidos por las ecuaciones generales del modelo.
Tabla 1: Coeficientes del VECM para SPOT y CON3
∆𝑠 Estadístico-t ∆𝑓 Estadístico-t
∆𝑠𝑡−1 0.1628 0.6455 -0.0620 -0.2664
∆𝑠𝑡−2 -0.2157 -0.8564 -0.0464 -0.1997
∆𝑓𝑡−1 0.2348 0.84842 0.4860 1.9041
∆𝑓𝑡−2 0.3977 1.4505 0.1500 0.5926
Φ 0.1244 0.6135 0.1400 0.7486
EC -0.4638 -3.4879 -0.2846 -2.3196
Fuente: Elaboración propia, Eviews 7.1.
Tabla 2: Ecuación de cointegración de SPOT y CON3
𝜀𝑡−1 = 𝑠𝑡−1 − 0.9584 ∗ 𝑓𝑡−1 − 1.4652
Fuente: Elaboración propia, Eviews 7.1.
Tabla 3: Ecuaciones del VECM de SPOT y CON3
∆𝑠𝑡� = 0.12 + 0.16 ∗ ∆𝑠𝑡−1 − 0.22 ∗ ∆𝑠𝑡−2 + 0.23 ∗ ∆𝑓𝑡−1 + 0.38 ∗ ∆𝑓𝑡−2 − 0.46 ∗ 𝜀𝑡−1
∆𝑓𝑡� = 0.14 − 0.06 ∗ ∆𝑠𝑡−1 − 0.05 ∗ ∆𝑠𝑡−2 + 0.49 ∗ ∆𝑓𝑡−1 + 0.15 ∗ ∆𝑓𝑡−2 − 0.28 ∗ 𝜀𝑡−1
Fuente: Elaboración propia, Eviews 7.1.
13
IV.2. Análisis de los coeficientes estimados
El elemento más importante a destacar es que el término EC es mayor
(en termino absolutos) para la variable SPOT que para CON3, lo que
significa que los precios del petróleo spot reaccionan más rápido y regresan
a su tendencia de largo plazo que los precios de los contratos a futuros de 3
meses. Esto en cierta forma contradice la teoría que indica que los precios de
los futuros tienden a reaccionar más rápido por el hecho de que son más
líquidos. Dicho descubrimiento es digno de continuar siendo indagado.
Es posible que para la data utilizada los contratos a futuros fueran
sujetos a un mayor número de shocks externos que dificultaron su
permanencia sobre la tendencia a largo plazo, tal vez si se utiliza una serie
de tiempo más restringida donde los factores geopolíticos estuvieran más
homogéneos el resultado sería el opuesto y estaría acorde con la teoría.
Los coeficientes que acompañan las variables ∆𝑠𝑡−1 y ∆𝑠𝑡−2, para la
estimación de la variación de CON3 (∆𝑓) son negativos. Dicho resultado está
en línea con la teoría de que los precios futuros tienden a estar por debajo de
los precios spot a razón de la existencia del margen de conveniencia
(beneficio que se obtiene por contar con inventarios de un commodity).
También se puede interpretar que el signo es negativo ya que de haber un
aumento en el precio spot significa que las firmas quieren tener stocks más
altos en el presente (posiblemente por presiones geopolíticas) y no
necesariamente enfocarse en contar con inventarios en el futuro
IV.3. Aplicación
IV.3.1. Estimaciones de un periodo hacia delante
El siguiente grafico muestra el resultado de las estimaciones
realizadas por el modelo contrastado con el valor observado en la realidad,
para la totalidad de los datos disponibles. Las estimaciones son en base a la
realidad ya que solo se calcula el valor un periodo hacia delante. Se puede
14
observar como los resultados obtenidos siguen claramente el patrón
mostrado por la realidad.
Figura 12: Estimación de SPOT y CON3 en t+1, 1986-2012
Fuente: Elaboración propia, Eviews 7.1.
IV.3.2. Estimaciones de largo alcance
Ahora se probara el modelo tratando de predecir los precios mas allá
de un periodo, es decir, estimando sobre las mismas estimaciones, dicho
resultados se contrastarán con los observados en la realidad para probar la
efectividad del modelo como un estimador de precios a largo plazo. Se
realizarán simulaciones de los precios del petróleo para 18 meses en el
futuro para los a partir de la fechas de enero 1990, enero 2008.
Adicionalmente se calculan los intervalos de confianza de la estimación.
0
40
80
120
160
86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10
Actual CON3 (Baseline)
CON3
0
40
80
120
160
86 88 90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10
Actual SPOT (Baseline)
SPOT
15
Figura 13: Estimación de SPOT y CON3 hasta t+18, enero 1990
Fuente: Elaboración propia, Eviews 7.1.
Para el periodo 1990 Se observa que las estimaciones estuvieron
cercanas al precio promedio observado en la realidad. Adicionalmente
cuando el precio se ubicaba varios meses consecutivos por debajo de
estimado, tiende a subir. Cuando esta demasiado tiempo sobre el promedio
tiende a bajar, como sucede para el IV trimestre de 1990 cuando el precio
observado llega hasta el límite del intervalo de confianza para luego
desplomarse.
Figura 14: Estimación de SPOT y CON3 hasta t+18, enero 2008
Fuente: Elaboración propia, Eviews 7.1.
0
10
20
30
40
50
II III IV I II III IV I II1989 1990 1991
Actual CON3 (Baseline Mean)
CON3 ± 2 S.E.
0
10
20
30
40
50
II III IV I II III IV I II1989 1990 1991
Actual SPOT (Baseline Mean)
SPOT ± 2 S.E.
40
60
80
100
120
140
II III IV I II III IV I II2007 2008 2009
Actual CON3 (Baseline Mean)
CON3 ± 2 S.E.
20
40
60
80
100
120
140
II III IV I II III IV I II2007 2008 2009
Actual SPOT (Baseline Mean)
SPOT ± 2 S.E.
16
En la estimación para los 18 meses seguido de enero del 2008 se
observa que el petróleo se aparta de una manera sin precedente del valor
estimado a largo plazo, superando ampliamente los intervalos de confianza.
Para noviembre del 2008 sucede la crisis sub-prime en los EE.UU. y el precio
se derrumba, cayendo por debajo de intervalo de confianza, para luego
rebotar y comenzar a aproximarse al promedio de largo plazo estimado.
En este caso el modelo ofrece una excelente perspectiva sobre la
valoración del petróleo para ese periodo, se puede decir que los precios
crecieron de una forma poco natural alejándose del equilibrio de largo plazo
debido a shocks externos como fue el exceso de demanda creada por la
burbuja inmobiliaria de EE.UU. Los analistas al haber visto esto se tendrían
que haber percatado que los precios estaban sobrevalorados y que
eventualmente iban a caer de una forma violenta, como sucedió en menor
medida a finales de 1990. Este modelo pudo en cierta forma haber predicho
la crisis del 2008. Un aspecto interesante es que el precio promedio del
periodo se aproxima al precio promedio de largo plazo estimado.
Ahora se realizará una estimación de los precios del petróleo de 18
meses a partir de abril del 2012.
Figura 15: Estimación de SPOT y CON3 hasta t+18, abril 2012
Fuente: Elaboración propia, Eviews 7.1.
40
60
80
100
120
140
160
IV I II III IV I II III2011 2012 2013
Actual CON3 (Baseline Mean)
CON3 ± 2 S.E.
40
60
80
100
120
140
160
IV I II III IV I II III2011 2012 2013
Actual SPOT (Baseline Mean)
SPOT ± 2 S.E.
17
El modelo predice que en promedio los precios del petróleo estarán
alrededor de los $100. Si se une dicho análisis con la situación económica
actual del mundo y se utiliza el límite inferior del intervalo de confianza como
los precios para un escenario pesimista se puede prever que los precios de
petróleo para los próximos 18 meses probablemente estarán ubicados por
debajo de los $100 y si la debacle económica en la zona del euro es muy
severa es posible que para el 2013 nos enfrentemos a un escenario con
precios del petróleo cercano a los $60 por barril.
18
CAPÍTULO V. Conclusiones
Los modelos de VEC son una poderosa herramienta tanto para
conocer la relaciones dinámicas que existen entre el precio spot y precios
futuros de petróleo, como para realizar predicciones de largo plazo.
En primer lugar, se descubrió que los precios spot y futuros son series
no estacionarias I (1). Al realizar la prueba de Engle-Granger se observó que
ambas series están cointegradas. Al realizar el modelo VEC se descubrió
que el precio spot es el que reacciona más rápido en busca de converger
hacia su tendencia de largo plazo.
El modelo presenta una gran efectividad prediciendo el precio del
petróleo un periodo hacia delante. Más aun, es una herramienta de gran
utilidad para analizar el mercado del petróleo, dando indicios de cuando el
crudo está sobrevaluado o subvaluado.
Probando el modelo prediciendo 18 periodos adelante a partir de
enero de 1990, se observó que cuando el precio se aproximó al límite del
intervalo de confianza sufrió una gran caída, lo mismo sucede en la prueba
del 2008 pero una mayor magnitud, por lo tanto utilizando el presente modelo
se hubiese sido capaz de predecir ambas caídas del precio.
Las perspectivas del precio del petróleo para los 18 meses seguidos
de abril del 2012 indican un barril que se va a aproximar a los $100. Hasta la
fecha de la realización de la presenta investigación el barril se ha comportado
de un forma parecida a como predice el modelo, tendiendo al precio de largo
plazo, sin embargo, ante un posible agravamiento de la crisis en Europa, aun
existe un gran margen de baja para el precio petróleo.
19
CAPÍTULO VI. Bibliografía
Alquist R., Arbatli E. (2010) Crude Oil Futures: A Crystal Ball? Bank of
Canada Review, Spring 2010.
Alquist, R., Kilian, L.,Vigfusson R. (2011) Forecasting the Price of Oil. Bank of
Canada.
Bekiros, S., Diks, C. (2008). The relationship between crude oil spot and
futures prices: Cointegration, linear and nonlinear causality. Energy
Economics 30 (2008) 2673–2685.
Carter, R., Griffiths, W., Lim G. (2011) Principles of Econometrics. 4ta
edicion. John Wiley & Sons.
Chandra, K., Sham K. (2009) An Empirical Analysis of Price Discovery,
Causality and Forecasting in the Nifty Futures Markets. International
Research Journal of Finance and Economics, Issue 96.
Gujarati, D. (2004). Econometrics. 4ta edición. Mc Graw- Hill.