MODELO INERTE DE DOS DOBLETES DE HIGGS COMO CANDIDATO DE MATERIA OSCURA
Lilian Prado GonzálezAsesor: Dr. J. Lorenzo Díaz Cruz
Co- Asesor: Dr. José A. R. Cembranos
Diciembre 15, 2010
IHDM como candidato de DM 2
Contenido
Materia Oscura (DM)
Ecuación de Boltzmann
Modelo Inerte de Dos Dobletes de Higgs (IHDM)
IHDM como candidato de DM
IHDM como candidato de DM 3
Materia Oscura
Curvas de Rotación de
GalaxiasLentes
gravitacionales
Formación de
Estructura
IHDM como candidato de DM 5
Modelo Estándar Cosmológico
Relatividad General
Gravitación
Principio Cosmológico
Homogeneidad e Isotropía
22222
2
2222 sin
1)( drdr
kr
drtRdtds
Métrica FLRW
IHDM como candidato de DM 6
Reliquias Térmicas del Big-Bang∂ Razón de expansión cósmica H(a, t, T).
∂ Universo temprano: partículas relativistas
∂ La Entropía total en una región del universo se conservó por periodos: Equilibrio térmico
∂ Desacople de g`s: CMBR (e+e- gg)
∂ Las partículas que interactúan débilmente se desacoplaron cuando:
Interacción entre partículas < expansión : CMBR
IHDM como candidato de DM 7
Cualquier partícula neutra con interacción débil debió ser producida en el universo temprano
no hace una contribución importante a la densidad de materia del universo actual:
DM
IHDM como candidato de DM 8
Ecuación de Boltzmann Gondolo & Gelmini
Describe la evolución de la densidad del espacio fase f(p,x,t) de una especie de partícula.
L[f] = C[f]
Operador de Liouville L: Razón de cambio de f en t
Operador de Colisión C:Número de partículas por volumen del espacio fase
/tiempo de colisión con otras partículas
IHDM como candidato de DM 9
Ecuación de Boltzmann
• Usando métrica RW:
H = Parámetro de Hubble ( )R = Factor de escala del Universo
E
f
E
pH
t
ffL
2
)(
RR
H
IHDM como candidato de DM 10
Para RW estándar• Parámetro de Hubble
• Densidad de Energía Total del Universo
• Densidad de Entropía
heff = Grados de libertad efectivos para la densidad de s
geff = Grados de libertad efectivos para la densidad de E
2/1
38
GH
42
30)( TTgeff
32
452)( TThs eff
IHDM como candidato de DM 11
Consideraciones
3. Decremento en la densidad debido a la expansión del Universo
Y = n/s
2. Potencial Químico despreciable
m = cambio de Energía de una masa homogénea/Cantidad de substancia añadida al sistema
1. Partículas Idénticas
IHDM como candidato de DM 12
Densidad Y(x)
x = m/T
• T= Temperatura de fotones (Baño Térmico)
El contenido del Universo se introduce como:s (en Y(s))
IHDM como candidato de DM 13
Ecuación de Boltzmann
Donde:
s = Sección transversal total de aniquilación
v = velocidad invariante bajo transformaciones de Lorentz
g* 1/2 = parámetro de grados de libertad (espines)
)(v45 22
2
2/1*
2/1
eqYYx
mgG
dx
dY
IHDM como candidato de DM 14
Ecuación de Boltzmann
Válida si:
• Distribución de Maxwell-Boltzmann T 3m
• Los productos de la aniquilación se encuentran en Equilibrio Térmico
• La especie en consideración permanece en equilibrio cinético también después del desacople
• Potencial químico inicial (m) de la especie es despreciable
)(v45 22
2
2/1*
2/1
eqYYx
mgG
dx
dY
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Modelo de Dos Dobletes de Higgs (THDM)
• Una de las extensiones más simples del mecanismo de Higgs de rompimiento de simetría electrodébil, más allá del SM
• Se introducen dos dobletes de campos de Higgs
para a = 1, 2
Que interaccionen con los campos de materia y entre sí, a través de un potencial adecuado
• Presenta nueva Física:– Corrientes Neutras que cambian Sabor (Flavor Changing Neutral Currents, FCNC) – Nuevos tipos de violación de CP
aaaTa i ,
IHDM como candidato de DM 17
IHDM (Tipo I) • Sólo un doblete interacciona con los campos de materia.• Acoplamientos de Yukawa:
• Potencial:
• Se introduce la simetría adicional Z2 para evitar el términos de mezcla .• tiene un valor esperado en el vacío (VEV) v/2 = 174 GeV como en el SM• no tiene VEV.
leptoneschdqYuqYL RjLid
ijRjLiu
ijY ..~
1)(
1)(
22†22
2
1†112
†2
221
†1
21 V
21†2
2
2†151
†22
†142
†21
†13 2
1
2†1
12
IHDM como candidato de DM 20
H0 H0 Z Z
)(v 22
eqYYSHxdx
dY
Retomando Ecuación de Boltzman
se aproxima por una expansión no-relativista obtenida porv 2224 vmms
x
bavOvba6
)(v 42
IHDM como candidato de DM 21
H0 H0 Z Z
Que se introducirá en la contribución de una especie de partículas c a la densidad de Energía del Universo W :
IHDM como candidato de DM 22
“…estamos en medio de los infinitos y los indivisibles, aquéllos incomprensibles para nuestro finito entendimiento debido a su grandeza, y éstos, a causa de su pequeñez…”
Galileo Galilei“Consideraciones y Demostraciones Matemáticas Sobre Dos Nuevas Ciencias”
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Referencias• [1] E.W. Kolb and M.S. Turner, The Early Universe (Addison-Wesley, 1990)
• [2] L. Bergström and A.Goobar, Cosmology and Particle Astrophysics (Springer, 2006)
• [3] W.N. Cottingham and D.A. Greenwood, An Introduction to the Standard Model of Particle Physics (Cambridge University Press, 1988)
• [4] A. Degée and I.P. Ivanov, Phys. Rev. D. 81, 015012 (2010)
• [5] D. Kominis and R. Sekhar Chivukula, hep-ph/9301222
• [6] E.M. Dolle and S. Su, Phys. Rev. D 80, 055012 (2009)
• [7] M. Srednicki, R. Watkins and K.A. Olive, Nucl. Phys. B310, 693 (1988)
• [8] P. Gondolo and G. Gelmini, Nucl. Phys. B360, 145 (1991)
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