7/25/2019 Modelo Multirregional de Insumo
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Modelo multirregional de insumo-producto para Amrica delNorte
El modelo IP tiene una ecuacin bsica para cada espacio econmico yasea un pas, un estado, una provincia o una ciudad, donde (x) que es el
valor bruto de la produccin en un periodo dado, se escribe:
x=Zl+ f
La matri se conoce como la matri de los intercambios de bienesintermedios y es el vector unitario, que es un vector columna de ! que
al multiplicar a ", sus entradas se suman por #las y f es el vector de
la demanda #nal que puede lle$ar a ser, desa$re$ada por componentes%
& partir de esta ecuacin, (
l
) es entendido como el valor bruto de laproduccin de un sector determinado que i$uala a las ventas que 'ace
cada sector productivo en la economa donde estn incluidos l y la
demanda #nal%
La matri " puede leerse tambin por columnas donde se reconocen lascompras de insumos intermedios que son utiliados para realiar laproduccin de cada sector de la economa% , que es el valor bruto de laproduccin, tambin es posible de alcanar si a la matri " se le sumanlos pa$os de los *actores de produccin o el valor a$re$ado%
Esta matri " tambin corresponde a las condiciones tcnicas deproduccin y las cantidades que se deben producir de cada rama de lossectores productivos, se entiende como:
A=Zx1
La matri de coe#cientes tcnicos o de relaciones del valor de cadainsumo que es utiliado en la produccin de cada rama y sectorproductivo, es denominada como la matri & y tambin es una matri
dia$onal de , reescrita de la si$uiente manera:x=Ax+f
+olucionando la ecuacin bsica del valor bruto de la produccin en unperiodo dado, se tiene:
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x=(IA)1 f
+e tiene la matri de identidad, conocida como la matri de
multiplicadores o inversa de Leontie* (IA)1
% e esta ecuacin se
entiende que los bienes intermedios y los bienes #nales que 'acenpaete de la produccin de cada rama o sector productivo, responden a
f que es la demanda de bienes #nales% +e interpreta que dada una
demanda #nal, cada sector o rama puede producir y vender ciertascantidades que son necesarias de bienes intermedios para satis*acer laproduccin de bienes #nales%
El anlisis de la interaccin de distintas re$iones en un espacioeconmico se dio a conocer en una aplicacin del modelo IP% Losmodelos multirre$ionales se pueden constituir por los bloques
econmicos, un e-emplo de este es el norteamericano donde 'acenparte diversos pases o que est dividido por re$iones, las ramas osectores localiados en una re$in consumen bienes o insumos que sonproducidos en ella misma, dentro de otras re$iones o al$unas que estn*uera del bloque econmico, que se entiende como el resto del mundo$enerando de esta manera, que el producto de cada rama o sector endi*erentes re$iones sea el resultado tanto de las interacciones que semantienen con las ramas de otras o de las que estn *uera del bloque%La estructura que se mantiene de la produccin del bloque se entiendecomo el resultado de cada re$in tanto las que interact.an con ellasmismas como las que interaccionan con el resto del mundo%
Las matrices del modelo IP se dividen en bloques dependiendo de lascaractersticas de cada re$in que se estudia en el modelo para poder$enerar un modelo multirre$ional% Esa divisin tiene que de-ar #-astodas las caractersticas de la estructura del bloque y el carcter delmodelo insumo/producto% El valor del producto bruto de &mrica del0orte se analia entre los productos nacionales de pases que 'an sidoincluidos en el bloque econmico 1anad (C), EE%22% (E) y 3xico (M,de donde:
x=
[x
C
xE
xM]
Los valores brutos de la produccin de estos tres pases son
representados por cadax i , donde cada uno puede estar en di*erente
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orden si las tablas IP de cada uno de estos pases se descompone demanera distinta o si el componente tiene una descomposicin'omo$nea%
La matri " que corresponde a la matri de intercambios
intersectoriales norteamericana, se descompone de la si$uientemanera:
Z=[Z
C ,CZ
C , EZ
C , M
ZE ,C ZE , E ZE , M
ZM ,C
ZM , E
ZM , M]
La matri " 'ace evidente el intercambio de insumos de los sectoresproductivos en cada pas y con otras naciones dentro del espacioeconmico norteamericano% 4enemos en la primera #la que las ramas
que 'ay en 1anad exportan insumos intermedios a la misma rama, alas de Estados 2nidos y a las de 3xico, las matricesZC,EyZC,M nosmuestran las exportaciones de insumos intermedios de 1anad a losotros sectores dentro del bloque norteamericano, mientras que lasmatricesZE,CyZM,C son de importaciones de intermedios de 1anaddentro del mismo bloque, desa$re$adas por rama de ori$en, destino ypor pas%
En la matri " desa$re$ada de 0ortemerica se pueden ad-untar dosvectores siendo el primero el vector #la de las importaciones de cadapas al resto del mundo (ZR,C,ZR,EyZR,M) y un vector columna de lasexportaciones de cada pas al resto del mundo (ZC,R, ZE,RyZM,R)%
+e descompone de la si$uiente manera la matri de coe#cientestcnicos:
A=[A
C , CA
C , EA
C , M
AE , C AE , E AE , M
AM ,C
AM , E
AM , M]
Este arre$lo se calcula de la manera usual, es decir, las entradas porcolumna de la matriZ se dividen por el valor bruto de la produccin(56P)7 los coe#cientes tcnicos son proporciones del valor de losinsumos intermedios en el 56P y 'acen explcitas las relaciones queexisten entre los sectores productivos en cada pas como demandantesy o*erentes de insumos% El vector de demanda #nal se parte tambin en:
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y=[y
C
yE
yM]
La matri de multiplicadores o inversa de Leontie* se soluciona de*orma anlo$a y se escribe en *orma matricial:
[x
C
xE
xM]=[
LC ,C
LC , E
LC , M
LE , C LE , E LE , M
LM ,C
LM , E
LM , M]
Los multiplicadores de cada re$in
L
i( ii)
, que son entendidos como
los impactos de las ramas o sectores de la re$in y los multiplicadores
interre$ionales Lij d j(j i) que son los impactos que las ramas de
la re$in i transmiten a las ramas de cada re$inj (j i), son mostradosen la matri L%
La in*ormacin de cada pas en la re$in se ve en la tabla " y la #$ura
presentada a continuacin nos relaciona el esquema que si$ue la matritrilateral% Los componentes nacionales pueden desa$re$arse enrelacin con el inters del anlisis aunque deben tener lon$itudes queno obstaculicen la operacin matemtica del modelo%
Es posible lo$rar combinar o a8adir ramas de cada pas y construirsectores re$ionales si la desa$re$acin es 'omo$nea para los trespases y a su ve se lo$ra de#nir una matri a$re$ada para0orteamrica, a8adiendo las tres matrices de las naciones y lasimportaciones intermedias norteamericanas desde el resto del mundopara poder obtener la matri de intercambios totales del bloque
econmico con los otros pases del mundo%
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