Identificación y análisis de patologías estructurales en edificación de uso de bodegas
livianas en la ciudad de Bogotá D.C
Ángela Patricia Valenzuela Cano
Francisco Dorian Giraldo Cardona
Trabajo de Grado presentado
Asesor: Juan David Rendón Bedoya, Especialista (Esp)
Calificador: Juliana Arena Guzmán Especialista (Esp)
Universidad Cooperativa de Colombia
Ingeniería civil
Medellín, Colombia
2022
Identificación y análisis de patologías estructurales en edificación de uso de bodegas
livianas en la ciudad de Bogotá D.C
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El documento que se expresa a continuación con su contenido y anexos son solamente con
fines académicos que corresponden al diagnóstico y reforzamiento de una bodega de peso liviano
ubicada en la ciudad de Bogotá D.C. Colombia con patologías de tipo mecánico, lo cual se requiere
como requisito dispuesto por la universidad Cooperativa de Colombia, División de Ingenierías,
Departamento de Ingeniería Civil, para optar por el título de Ingeniero Civil.
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1. Resumen
En este estudio se analiza una propuesta en edificación de uso de bodega liviana de 6 pisos
con patologías de tipo mecánico, utilizando como referencia, una estructura ficticia con fines
académicos ubicada en la ciudad de Bogotá DC (Colombia). La estructura, es analizada en tres
etapas diferentes: la primera etapa, la edificación esta como se construyó en 1978 (estado sano) y
se debe conoce el comportamiento de esta, por medio de un análisis modal; la segunda etapa
implica la evaluación de daño en los elementos estructurales de la edificación, para conocer su
comportamiento, después de estar sometida a cambios de rigidez y capacidad, “de acorde con la
clasificación del daño en cada uno de sus elementos afectados según al reporte de daños
identificado, para obtener un diagnóstico final;” (Cardozo Mejía, Pulgarín García, & Villada
González, 2021) la tercera etapa consiste en un diagnóstico de verificación en la estructura,
analizando sus comportamientos, después de hacer una propuesta de reforzamiento mediante el
cual se corregirá, su capacidad, rigidez y desplazamiento, para que todo el conjunto sea funcional
estructuralmente y económicamente en el tiempo, con sus debidos mantenimientos preventivos
periódicamente.
Finalmente se presentan todos los cálculos, planos, soluciones y recomendaciones técnicas
para su reforzamiento, por medio de un proceso investigativo académico, para así estar al tanto su
trascendencia y conclusiones en el análisis de resultados.
Palabras clave: Patología de estructuras, diagnostico, reforzamiento estructural.
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2. Abstract
In this study, a 6-story light warehouse building proposal with mechanical pathologies is
analyzed, using as a reference a fictitious structure for academic purposes located in the city of
Bogotá DC (Colombia). The structure is analyzed in three different stages: the first stage, the
building is as built in 1978 (healthy state) and its behavior must be known through a modal
analysis; The second stage involves the evaluation of damage to the structural elements of the
building, to know their behavior, after being subjected to changes in rigidity and capacity, "in
accordance with the classification of damage in each of its affected elements according to the
report of identified damages, to obtain a final diagnosis; ”(Cardozo Mejía, Pulgarín García, &
Villada González, 2021) the third stage consists of a verification diagnosis in the structure,
analyzing its behaviors, after making a reinforcement proposal through which its capacity, rigidity
and displacement will be corrected , so that the whole set is structurally and economically
functional in time, with its due preventive maintenance periodically.
Finally, all the calculations, plans, solutions and recommendations are presented for their
reinforcement, through an academic research process, in order to be aware of their significance
and conclusions in the analysis of results.
Keywords: Pathology of structures, diagnosis, structural reinforcement.
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Tabla de contenido
Pág
1. Resumen .................................................................................................................. iii
2. Abstract .................................................................................................................. iv
3. Introducción .............................................................................................................1
4. Sección 1. Generalidades .........................................................................................3
4.1 Alcance. ................................................................................................................. 3
4.2 Justificación. .......................................................................................................... 3
4.3 Objetivos. .............................................................................................................. 4
4.3.1 Generales. ........................................................................................................ 4
4.3.2 Específicos. ...................................................................................................... 4
4.4 Conceptos adicionales. .......................................................................................... 4
4.4.1 Capacidad estructural. ...................................................................................... 4
4.4.2 Inspección: ....................................................................................................... 5
4.4.3 Patología de estructuras: .................................................................................. 5
4.4.4 Disipación de energía: ..................................................................................... 5
4.4.5 Derivas de piso: ............................................................................................... 5
4.4.6 Normas utilizadas ............................................................................................ 6
4.5 Datos generales de la edificación: ......................................................................... 6
4.5.1 Ubicación y localización: ................................................................................. 6
4.5.2 Descripción del sistema Estructural ................................................................. 7
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4.5.3 Datos generales del proyecto. .......................................................................... 7
4.6 Características geométricas de la losa ................................................................... 8
4.7 Descripción de materiales ..................................................................................... 9
4.7.1 Columnas ......................................................................................................... 9
4.7.1.1 Concreto .................................................................................................... 9
4.7.1.2 Acero ......................................................................................................... 9
4.7.2 Vigas ................................................................................................................ 9
4.7.2.1 Concreto .................................................................................................... 9
4.7.2.2 Acero ....................................................................................................... 10
4.7.3 Muros y divisiones internas – Sistema no estructural .................................... 11
4.7.3.1 Mampostería ............................................................................................ 11
4.8 Características del acero longitudinal ................................................................. 11
4.8.1 Columnas ....................................................................................................... 11
4.8.2 Vigas .............................................................................................................. 12
4.9 Características del acero transversal ................................................................... 12
4.9.1 Columnas ....................................................................................................... 12
4.9.2 Vigas .............................................................................................................. 12
4.10 Cálculo de cargas vivas ................................................................................... 13
4.10.1 Vigas centrales ............................................................................................. 13
4.10.2 Vigas perimetrales ....................................................................................... 13
4.11 Cargas muertas ................................................................................................ 14
4.11.1 Peso de loseta ............................................................................................... 14
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4.11.2 Peso nervio ................................................................................................... 14
4.11.3 Peso total de la losa por metro cuadrado ..................................................... 14
4.11.4 Peso distribuido en vigas centrales .............................................................. 14
4.11.5 Peso distribuido en vigas perimetrales ......................................................... 14
4.12 Peso acabados y particiones ............................................................................ 15
4.12.1 Vigas centrales ............................................................................................. 15
4.12.1.1 Acabados ............................................................................................... 15
4.12.1.2 Particiones ............................................................................................. 15
4.12.2 Vigas perimetrales ....................................................................................... 16
4.12.2.1 Acabados ............................................................................................... 16
4.12.2.2 Particiones ............................................................................................. 16
4.12.3 Peso Fachada ................................................................................................ 16
4.12.3.1 Fachada .................................................................................................. 17
4.13 Combinaciones de carga .................................................................................. 17
4.13.1 Combinaciones de cargas de servicio .......................................................... 17
4.13.2 Cálculo de combinaciones de cargas de servicio ......................................... 17
4.13.3 Combinación de cargas ultimas ................................................................... 18
4.13.4 Cálculo de combinaciones de cargas últimas o mayoradas ......................... 19
4.14 Estimación del factor de reducción R .............................................................. 20
4.14.1 Combinaciones de cargas ultimas reducidas ............................................... 20
4.15 Carga sísmica ................................................................................................... 20
4.16 Grupo de uso y coeficiente de importancia. .................................................... 22
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4.17 Determinación de los coeficientes Fa y Fv ...................................................... 22
4.18 Espectro de diseño ........................................................................................... 23
4.19 Resultados del modelo ..................................................................................... 24
4.19.1 Estimación de las derivas en la estructura ................................................... 25
4.19.2 Flexo-compresión en columnas ................................................................... 27
4.19.2.1 Determinación de la capacidad a flexo-compresión de los elementos
estructurales verticales. ...................................................................................................... 28
4.19.3 Capacidad a cortante en columnas ............................................................... 30
4.19.4 Capacidad cortante en vigas......................................................................... 34
4.19.5 Capacidad a flexión en vigas ....................................................................... 35
4.19.6 Verificación de deflexión en vigas .............................................................. 39
5. Sección 3. Estructura afectada .............................................................................40
5.1 Resultados del modelo. ....................................................................................... 40
5.1.1 Derivas de piso analizadas con la severidad del daño: .................................. 45
6. Sección 4. Propuesta de reforzamiento. ...............................................................47
6.1 Reforzamiento de columnas. ............................................................................... 47
6.2 Características del acero transversal ................................................................... 50
6.2.1 Columnas de 110 cm X 100 cm ..................................................................... 50
6.2.2 Reforzamiento de vigas. ................................................................................ 50
6.2.3 Características del acero transversal .............................................................. 52
6.3 Estimación del factor de reducción R ................................................................. 53
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6.3.1 Combinaciones de cargas ultimas reducidas ................................................. 54
6.3.2 Resultados del modelo ................................................................................... 55
6.3.3 Estimación de las derivas en la estructura ..................................................... 55
6.3.4 Determinación de la capacidad a flexo-compresión de los elementos
estructurales verticales ........................................................................................................... 58
6.3.5 Capacidad a cortante en columnas ................................................................. 60
6.3.6 Capacidad cortante en vigas........................................................................... 62
6.3.7 Capacidad a flexión en vigas ......................................................................... 64
6.4 Propuesta del sistema estructural ........................................................................ 68
6.5 Conclusiones ....................................................................................................... 69
7. Referencias .............................................................................................................73
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Tabla de figuras
Pág.
Figura 1: localización general ...........................................................................................6
Figura 2: vista en planta de la edificación .......................................................................7
Figura 3: vista en perfil de la edificación .........................................................................8
Figura 4: características geométricas de la losa. .............................................................8
Figura 5. Secciones geométricas de los elementos .........................................................10
Figura 6: secciones transversales de los elementos estructurales reforzados. ...........11
Figura 7: modelo 3D de la edificación en estudio elaborado en Sap2000,
representación de elementos estructurales columnas y vigas. .................................................24
Figura 8: representación gráfica en 2D del desplazamiento de la estructura en la
dirección X, cuando es sometida a una fuerza Ex. ....................................................................25
Figura 9: Diagrama de Whitney .....................................................................................36
Figura 10: daños en la estructura. ..................................................................................41
Figura 11: Clasificación de daños. .................................................................................44
Figura 12: modelo 3D de la edificación en estudio elaborado en Sap2000,
representación de elementos estructurales columnas y vigas de la estructura afectada. ......44
Figura 13: modelo 3D de la edificación en estudio elaborado en Sap2000,
representación de los desplazamientos en la estructura afectada. ..........................................45
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Figura 14: reforzamiento columnas ...............................................................................50
Figura 15: reforzamiento vigas. ......................................................................................52
Figura 16: modelo ............................................................................................................55
Figura 9: Diagrama de Whitney .....................................................................................64
Figura 17: Momento viga 131 ........................................................................................66
Figura 18: Momento máximo actuando en la viga después de la intervención. ........66
Figura 19: Vista en planta de la estructura propuesta .................................................69
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Lista de Tablas
Pág.
Tabla 1: cargas vivas mínimas uniformemente distribuidas, ref. NSR10 Tabla B. 4.
2. 1-1 ..............................................................................................................................................13
Tabla 2: Valores mínimos alternativos de carga muerta de elementos no
estructurales, ref. NSR10 Tabla B. 3. 4. 3-1 ..............................................................................15
Tabla 3: cargas muertas mínimas de elementos no estructurales verticales, ref.
NSR10 tabla B. 3. 4. 2-4. ..............................................................................................................16
Tabla 4: valores de Aa y Av, ref. NSR10 tabla A.2.3-2. ...............................................21
Tabla 5: valores del coeficiente de importancia, ref. NSR10 tabla A.2.2-1 ................22
Tabla 6: valores del coeficiente Fa para la zona de periodos cortos del espectro, ref.
NSR10 tabla 2.4-3. .......................................................................................................................22
Tabla 7: “valores del coeficiente Fv para la zona de periodos intermedios del
espectro” (ASOCIACIÓN COLOMBIANA DE INGENIERÍA SISMICA, 2010), ref.
NSR10 tabla 2.4-4. .......................................................................................................................22
Tabla 8: desplazamientos y derivas en la dirección “X”, evaluados en el eje 2D de la
estructura sana. ............................................................................................................................26
Tabla 9: desplazamientos y derivas en la dirección “Y”, evaluados en el eje 2D de la
estructura sana. ............................................................................................................................27
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Tabla 10: Diagrama de interacción a 0° correspondiente al elemento de la columna
del primer nivel sobre el eje 2C. .................................................................................................28
Tabla 11: Diagrama de interacción a 90° correspondiente al elemento de la columna
del primer nivel sobre el eje 2C. .................................................................................................29
Tabla 12: desplazamientos y derivas en la dirección “X”, evaluados en el eje 2D de
la estructura afectada. .................................................................................................................46
Tabla 13: desplazamientos y derivas en la dirección “Y”, evaluados en el eje 2D de
la estructura afectada. .................................................................................................................47
Tabla 14: sistema estructural de pórtico resistente a momentos, ref. NSR10 tabla
A.3-3. .............................................................................................................................................53
Tabla 15: desplazamientos y derivas en la dirección “X”, evaluados en el eje 2D de
la estructura afectada. .................................................................................................................56
Tabla 16: desplazamientos y derivas en la dirección “Y”, evaluados en el eje 2D de
la estructura afectada. .................................................................................................................57
Tabla 17: Diagrama de interacción a 0° correspondiente al elemento de la columna
del primer nivel sobre el eje 2C. .................................................................................................58
Tabla 18: Diagrama de interacción a 90° correspondiente al elemento de la columna
del primer nivel sobre el eje 2C. .................................................................................................59
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Lista de gráficos
Pág.
Gráfico 1: espectro de respuesta para zona de amenaza sísmica intermedia
correspondiente a la ciudad de Bogotá D.C. .............................................................................23
Gráfico 2: representación gráfica de la deriva en la dirección X evaluada sobre el eje
2D de la estructura sana. .............................................................................................................26
Gráfico 3: representación gráfica de la deriva en la dirección Y evaluada sobre el eje
2D de la estructura sana. .............................................................................................................27
Gráfico 4: Diagrama de interacción a 0° correspondiente al elemento de la columna
del primer nivel sobre el eje 2C. .................................................................................................28
Gráfico 5: Diagrama de interacción a 90° correspondiente al elemento de la
columna del primer nivel sobre el eje 2C. .................................................................................29
Gráfico 6: Diagrama de momento en vigas. ..................................................................38
Gráfico 7: Diagrama de momento. .................................................................................38
Gráfico 8. Diagrama de deflexión máxima admisible calculada en vigas ..................39
Gráfico 9: representación gráfica de la deriva en la dirección X evaluada sobre el eje
2D de la estructura afectada. ......................................................................................................46
Gráfico 10: representación gráfica de la deriva en la dirección Y evaluada sobre el
eje 2D de la estructura afectada. ................................................................................................47
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Gráfico 11: representación gráfica de la deriva en la dirección X evaluada sobre el
eje 2D de la estructura afectada. ................................................................................................56
Gráfico 12: representación gráfica de la deriva en la dirección Y evaluada sobre el
eje 2D de la estructura afectada. ................................................................................................57
Gráfico 13: Diagrama de interacción a 0° correspondiente al elemento de la
columna del primer nivel sobre el eje 2C. .................................................................................58
Gráfico 14: Diagrama de interacción a 90° correspondiente al elemento de la
columna del primer nivel sobre el eje 2C. .................................................................................59
Grafico 15. Diagrama de deflexión máxima admisible calculada en vigas ................67
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3. Introducción
Los aspectos más importantes de la ingeniería civil son “la disciplina que le permite al
hombre transformar y preservar el medio ambiente en beneficio de la sociedad” (caballero, 2011)
y actividades como la planeación, control y gestión de los diferentes procesos correspondientes a
su rol, a través de una sólida formación desde el aspecto académico y acompañado de una gran
experiencia en el ámbito laboral.
El proyecto que se describe a continuación es una estructura ficticia con fines netamente
académicos, que no constituyen un proyecto real, la estructura analizada es una edificación, para
bodega de peso liviano ubicada en la ciudad de Bogotá, a la cual se le realizara un diagnóstico que
se procesara por medio de una modelación, para verificar el estado de la estructura y su
comportamiento ante las solicitaciones de cargas permanentes y fuerzas sísmicas, para determinar
su rigidez, resistencia y deformación en sus elementos locales y globales, que analíticamente se
consideran con deficiencias y así exponer una solución técnica de intervención y reforzamiento a
cada uno de sus elementos, que sean capaz de soportar dichas solicitaciones y deformaciones que
permitan garantizar conformidad, seguridad y funcionalidad de la estructura, cumpliendo con los
requisitos mínimos de diseño regulados según la normatividad requerida.
El proyecto comprende de un diagnóstico patológico en tres etapas, la primera el análisis
de la estructura en estado sano para verificar su comportamiento de capacidad y desplazamiento,
la segunda es el análisis de la estructura en estado afectado por daños sísmicos de tipo mecánico,
el cual de acorde a su clasificación y severidad del daño se verificara la capacidad y desplazamiento
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de la estructura limitada por la reducción de su resistencia y rigidez en los elementos afectados y,
la tercera es la comprobación de lo anteriormente dicho, mediante un propuesta de reforzamiento
estructural basado en aumento de secciones típicas transversales y refuerzo de acero tanto en vigas
como en columnas, para minimizar los desplazamientos y mejorar la capacidad de la estructura,
garantizando su seguridad y funcionalidad.
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3
4. Sección 1. Generalidades
4.1 Alcance.
El presente diagnóstico de patología estructural, su análisis y propuesta estructural está
basado en la norma colombiana sismo resistente NSR-10, con la colaboración de la norma
mexicana, pero sin exonerar lo que determinen las normas locales.
Según planos y diseños la geometría de la edificación no se modificará, ni se afectará la
estructura en sus respectivas propiedades físicas y mecánicas, solo se harán recomendaciones
técnicas, las cuales se generarán a partir de la información obtenida con las inspecciones realizadas
en el análisis patológico resultante.
4.2 Justificación.
Una bodega de peso liviano, está destinada para guardar o servir como almacén de diferente
clase de productos, los cuales están en circulación y retorno generando unas cargas estáticas
permanentes y considerables en su estructura, debido a esta demanda, la bodega en mención se le
debe hacer un análisis patológico de chequeo en sus elementos, “para verificar el comportamiento
de la estructura en capacidad y desplazamiento” (Diaz Pinzon, y otros, 2018), pues su grado de
importancia es de uno según la norma sismo resistente NSR-10, donde se define que esta estructura
sometida ante una fuerza sísmica sus elementos se pueden afectar, pero no colapsar, o en su
instancia permiten la evacuación antes del colapso, por ende se debe garantizar su seguridad, en
donde prevalecen la calidad de la estructura, el bienestar del producto y el aspecto más importante
salvaguardar la vida humana.
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4.3 Objetivos.
4.3.1 Generales.
Proponer técnicas de mejora para una edificación de uso de bodega liviana de 6 pisos,
diagnosticada con patologías de origen mecánico con el propósito que cumpla con la norma NSR-
10.
4.3.2 Específicos.
Consultar la norma NSR-10 para inspeccionar el comportamiento de los elementos
estructurales de acuerdo con la modelación del SAP2000 y revisar la capacidad y
rigidez de cada uno de los elementos de la estructura.
Mejorar técnicas o corregir problemas de diseños y construcción encontrados en el
análisis.
Plantear metodología de reforzamiento en caso de que sea necesario.
Verificar la viabilidad técnica de la estructura de acuerdo con los resultados
obtenidos.
4.4 Conceptos adicionales.
4.4.1 Capacidad estructural.
Se puede definir como capacidad estructural a la capacidad de resistencia de una estructura
en estado normal, que sea capaz de soportar su propio peso (cargas muertas), más las cargas
ejercidas por el uso (cargas vivas), “más las cargas producidas por eventos de la naturaleza, como
esfuerzos externos” (Cain Cain, 2018), movimientos del viento, fuerzas sísmicas, nieve o agua.
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5
4.4.2 Inspección:
“El reglamento colombiano de construcción sismo resistente, NSR-10, es esencialmente
un código de diseño y construcción para edificaciones nuevas, aunque contiene” (Benjumea
Royero, Sotelo Monroy, Celis Melo, & Chio Cho , 2016) algunas secciones dedicadas a la
evaluación y reforzamiento de edificaciones diseñadas y construidas antes de la vigencia del
reglamento existente para determinar su vulnerabilidad.
“La inspección, en los casos de reparaciones parciales o de urgencia, se basa en un método
de análisis y de conceptos bien asentados” (Chávez Vega & Álvarez Rodríguez, 2005).
4.4.3 Patología de estructuras:
“La ciencia que estudia los problemas constructivos y enfermedades en las estructuras, su
proceso y sus soluciones” (Gaviria Ruiz & Restrepo Duque, 2017)
4.4.4 Disipación de energía:
Es la capacidad que tiene una estructura de comportarse y trabajar de forma adecuada,
permitiendo que, con fuerzas menores a las originadas por el sismo de diseño, “se puedan alcanzar
deformaciones en el rango inelástico y cerca de su resistencia ultima” (Ruiz, Ramírez, Logreira,
& León, 2015.1).
4.4.5 Derivas de piso:
Son los desplazamientos horizontales relativos entre pisos, medidos desde la base del piso,
estos desplazamientos laterales ponen en peligro la “seguridad de la estructura en su totalidad
debido al daño que pueden representar para los elementos no estructurales en general” (Pan
American Health Organization; Organización Panamericana de la Salud, 1993).
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4.4.6 Normas utilizadas
En el trabajo presentado se utilizan 2 nomas las cuales se van a menciona a continuación:
ASOCIACIÓN COLOMBIANA DE INGENIERÍA SISMICA. Normas colombianas de
diseño y construcción sismo-resistente, NSR-10
Normas para la rehabilitación sísmica de edificios de concreto dañados por el sismo del 19
de septiembre de 2017. Gaceta Oficial de la Ciudad de México. Ciudad de México, México,
2017.
4.5 Datos generales de la edificación:
4.5.1 Ubicación y localización:
La edificación en estudio se ubica aproximadamente a 2.640 metros sobre el nivel del mar
en la ciudad de Bogotá capital de Colombia. Con base en la norma NSR-10 la ciudad se localiza
en la región 3 la cual presenta una zona de amenaza sísmica intermedia.
Figura 1: localización general
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4.5.2 Descripción del sistema Estructural
La edificación en estudio está compuesta por un sistema en concreto a porticado que cuenta
con unas divisiones internas y una fachada con elementos no estructural en mampostería. La
estructura se presenta asimétrica en planta, con luces máximas de 8 metros a lo largo del eje “x” y
con una altura entrepiso de 3,3 metros de longitud.
4.5.3 Datos generales del proyecto.
Uso de la edificación: almacenamiento de materiales livianos.
No de edificios: 1.
Cantidad de pisos en edificio: 6 niveles.
Sistema constructivo: Concreto a porticado con sistema de particiones no
estructurales en mampostería y losa en concreto nervada en una dirección.
Figura 2: vista en planta de la edificación
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livianas en la ciudad de Bogotá D.C
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Figura 3: vista en perfil de la edificación
4.6 Características geométricas de la losa
La edificación presenta una loseta de 5 cm de espesor nervada en una dirección (Unidireccional),
sus características geométricas se presentan en la figura 4.
Figura 4: características geométricas de la losa.
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4.7 Descripción de materiales
4.7.1 Columnas
4.7.1.1 Concreto
Resistencia a la compresión del concreto f´c: 28 MPa
Densidad del concreto: 2400 kg/m³
Módulo de elasticidad E: 3900*√f´c en MPa = 20636,860 N/mm²
Módulo de Poisson U: 0.2
Coeficiente de expansión térmica: 9.900E-06
Nota: En vista de que no se cuenta con ensayos de petrografía que permitan determinar
los agregados del concreto, se hace uso de la anterior ecuación estipulada en la norma NSR10 para
calcular el módulo de elasticidad.
4.7.1.2 Acero
Calidad de acero barras longitudinales: A615Gr60
Calidad de acero barras transversales: A615Gr60
Fy: 420 MPa
Grado del material: grado 60
4.7.2 Vigas
4.7.2.1 Concreto
Resistencia a la compresión del concreto f´c: 21 MPa
Densidad del concreto: 2400 kg/m³
Módulo de elasticidad E: 3900*√f´c en MPa = 17872,045 N/mm²
Módulo de Poisson U: 0.2
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Coeficiente de expansión térmica: 9.900E-06
Nota: En vista de que no se cuenta con ensayos de petrografía que permitan determinar
los agregados del concreto, se hace uso de la anterior ecuación estipulada en la norma NSR10 para
calcular el módulo de elasticidad.
4.7.2.2 Acero
Calidad de acero barras longitudinales: A615Gr60
Calidad de acero barras transversales: A615Gr60
Fy: 420 MPa.
Grado del material: grado 60
Figura 5. Secciones geométricas de los elementos
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11
Figura 6: secciones transversales de los elementos estructurales reforzados.
4.7.3 Muros y divisiones internas – Sistema no estructural
4.7.3.1 Mampostería
Ladrillos de arcilla con e=0.15 m
4.8 Características del acero longitudinal
4.8.1 Columnas
Cuantía mínima calculada en base al 1% del área total de la sección
transversal.
Área sección transversal: 0.4 m x 0.2 m = 0.08 m² = 80.000 mm²
80.0 ² x 0,01= 800 mm²
Área de la cuantía mínima: 0.0008 m² = 800 mm²
As = 800 mm²/6 As=133.33 mm²
Se propone colocar 6 barras N°5 DN=199 mm² >133 mm²
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12
4.8.2 Vigas
Cuantía mínima calculada en base al 0.033% del área total de la sección transversal
Área sección transversal: 0.3 m x 0.25 m = 0.075 m² = 75.000 mm²
75.000 mm² x 0,0033 = 247,5 mm²
Área de la cuantía mínima: 0.00247,5 m² = 247,5 mm²
As = 247,5mm²/4 As = 61,88 mm²
Se propone colocar 4 barras N°4 DN=129 mm² >61,88 mm²
4.9 Características del acero transversal
4.9.1 Columnas
Tipo de refuerzo transversal: estribos
#3 @ 0.15 2 ramas en cada dirección.
4.9.2 Vigas
Tipo de refuerzo transversal: estribos
#3 @ 0.15 2 ramas en cada dirección.
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13
4.10 Cálculo de cargas vivas
Tabla 1: cargas vivas mínimas uniformemente distribuidas, ref. NSR10 Tabla B. 4. 2. 1-1
4.10.1 Vigas centrales
𝑊𝑙 = 600 𝐾𝑔/𝑚²
3,5 m x 8 m x 600 kg/m²
8 m= 2100 kg/m
4.10.2 Vigas perimetrales
1,75 m x 8 m x 600 kg/m²
8 m= 1050 kg/m
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14
4.11 Cargas muertas
4.11.1 Peso de loseta
0,05 𝑚 𝑥 1 𝑚 𝑥 1𝑚 𝑥 2400𝑘𝑔
𝑚3 = 120 𝑘𝑔
𝑊𝑙𝑜𝑠𝑒𝑡𝑎 = 120 𝑘𝑔/𝑚²
4.11.2 Peso nervio
0,1 𝑚 𝑥 0.3 𝑚 𝑥 1𝑚 𝑥 2400𝑘𝑔
𝑚3= 72 𝑘𝑔
𝑊𝑛𝑒𝑟𝑣𝑖𝑜 = 72 𝑘𝑔/𝑚²
4.11.3 Peso total de la losa por metro cuadrado
𝑊𝑙𝑜𝑠𝑎 = 𝑊𝑙𝑜𝑠𝑒𝑡𝑎 + 𝑊𝑛𝑒𝑟𝑣𝑖𝑜
𝑊𝑙𝑜𝑠𝑎 = 120𝑘𝑔
𝑚2 + 72𝑘𝑔
𝑚²
𝑊𝑙𝑜𝑠𝑎 = 192 𝑘𝑔/𝑚²
4.11.4 Peso distribuido en vigas centrales
𝑊𝑣𝑖𝑔𝑎 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙 =3.5 𝑚 𝑥 8 𝑚 𝑥 192 𝑘𝑔/𝑚²
8 𝑚
𝑊𝑣𝑖𝑔𝑎 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙 = 672 𝑘𝑔/𝑚
4.11.5 Peso distribuido en vigas perimetrales
𝑊𝑣𝑖𝑔𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑎𝑙 =1.75 𝑚 𝑥 8 𝑚 𝑥 192 𝑘𝑔/𝑚²
8 𝑚
𝑊𝑣𝑖𝑔𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑡𝑟𝑎𝑙 = 336 𝑘𝑔/𝑚
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15
4.12 Peso acabados y particiones
Tabla 2: Valores mínimos alternativos de carga muerta de elementos no estructurales, ref.
NSR10 Tabla B. 3. 4. 3-1
4.12.1 Vigas centrales
4.12.1.1 Acabados
𝑊𝑎𝑐𝑎𝑏𝑎𝑑𝑜𝑠 = 150 𝑘𝑔/𝑚²
𝑊𝑎𝑐𝑎𝑏𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖𝑑𝑜 =3.5 𝑚 𝑥 8 𝑚 𝑥 150 𝑘𝑔/𝑚²
8 𝑚
𝑊𝑎𝑐𝑎𝑏𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖𝑑𝑜 = 525 𝑘𝑔/𝑚
4.12.1.2 Particiones
𝑊𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 = 150 𝑘𝑔/𝑚²
𝑊𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖𝑑𝑜 =3.5 𝑚 𝑥 8 𝑚 𝑥 150 𝑘𝑔/𝑚²
8 𝑚
𝑊𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖𝑑𝑜 = 525 𝑘𝑔/𝑚
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16
4.12.2 Vigas perimetrales
4.12.2.1 Acabados
𝑊𝑎𝑐𝑎𝑏𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖𝑑𝑜 =1.75 𝑚 𝑥 8 𝑚 𝑥 150 𝑘𝑔/𝑚²
8 𝑚
𝑊𝑎𝑐𝑎𝑏𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖𝑑𝑜 = 262.5𝑘𝑔
𝑚
4.12.2.2 Particiones
𝑊𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖𝑑𝑜 =1.75 𝑚 𝑥 8 𝑚 𝑥 150 𝑘𝑔/𝑚²
8 𝑚
𝑊𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖𝑑𝑜 = 262.5 𝑘𝑔/𝑚
4.12.3 Peso Fachada
Tabla 3: cargas muertas mínimas de elementos no estructurales verticales, ref. NSR10 tabla B. 3.
4. 2-4.
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17
4.12.3.1 Fachada
𝑊𝑓𝑎𝑐ℎ𝑎𝑑𝑎 = 250 𝑘𝑔/𝑚²
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑝𝑖𝑠𝑜 = 3 𝑚
𝑊𝑓𝑎𝑐ℎ𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖𝑑𝑎 = 3 𝑚 𝑥 250 𝑘𝑔/𝑚²
𝑊𝑓𝑎𝑐ℎ𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖𝑑𝑎 = 750 𝑘𝑔/𝑚²
4.13 Combinaciones de carga
4.13.1 Combinaciones de cargas de servicio
A continuación se presentan las combinaciones de carga en servicio estipuladas en el titulo
B-5 de la NSR10.
4.13.2 Cálculo de combinaciones de cargas de servicio
1. D
2. D + L
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18
3. D + 0.75L
4. D + 0.7Ex + 0.21Ey
5. D + 0.7Ex - 0.21Ey
6. D - 0.7Ex + 0.21Ey
7. D - 0.7Ex - 0.21Ey
8. D + 0.21Ex + 0.7Ey
9. D + 0.21Ex - 0.7Ey
10. D - 0.21Ex + 0.7Ey
11. D - 0.21Ex - 0.7Ey
12. D + 0.525Ex + 0.1575Ey + 0.75L
13. D - 0.525Ex + 0.1575Ey + 0.75L
14. D + 0.525Ex - 0.1575Ey + 0.75L
15. D - 0.525Ex - 0.1575Ey + 0.75L
16. D + 0.1575Ex + 0.525Ey + 0.75L
17. D - 0.1575Ex + 0.525Ey + 0.75L
18. D + 0.1575Ex - 0.525Ey - 0.75L
19. D - 0.1575Ex - 0.525Ey - 0.75L
20. 0.6D
21. 0.6D + 0.7Ex + 0.21Ey
22. 0.6D - 0.7Ex + 0.21Ey
23. 0.6D + 0.7Ex - 0.21Ey
24. 0.6D - 0.7Ex - 0.21Ey
25. 0.6D + 0.21Ex + 0.7Ey
26. 0.6D - 0.21Ex + 0.7Ey
27. 0.6D + 0.21Ex - 0.7Ey
28. 0.6D - 0.21Ex - 0.7Ey
4.13.3 Combinación de cargas ultimas
A continuación se presentan las combinaciones de carga últimas estipuladas en el titulo B-
5 de la NSR10.
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19
4.13.4 Cálculo de combinaciones de cargas últimas o mayoradas
1. 1.4D
2. 1.2D + L
3. 1.2D
4. 1.2D + Ex + 0.3Ey + L
5. 1.2D - Ex + 0.3Ey + L
6. 1.2D + Ex - 0.3Ey + L
7. 1.2D - Ex - 0.3Ey + L
8. 1.2D + 0.3Ex + Ey + L
9. 1.2D - 0.3Ex + Ey + L
10. 1.2D + 0.3Ex - Ey + L
11. 1.2D - 0.3Ex - Ey + L
12. 0.9D
13. 0.9D + Ex + 0.3Ey
14. 0.9D + Ex - 0.3Ey
15. 0.9D - Ex + 0.3Ey
16. 0.9D - Ex - 0.3Ey
17. 0.9D + 0.3Ex + Ey
18. 0.9D + 0.3Ex - Ey
19. 0.9D - 0.3Ex + Ey
20. 0.9D - 0.3Ex - Ey
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20
4.14 Estimación del factor de reducción R
Debido a que la edificación existente está construida antes de 1975 y según la norma
colombiana sismo resistente NSR-10, estas edificaciones son muy vulnerables ante las fuerzas
sísmicas. Y en su defecto el factor de reducción debe ser más conservador, por lo tanto, se tomará
un R con valor de 2.
4.14.1 Combinaciones de cargas ultimas reducidas
1. 1.2D + 0.5Ex + 0.15Ey + L
2. 1.2D – 0.5Ex + 0.15Ey + L
3. 1.2D + 0.5Ex - 0.15Ey + L
4. 1.2D – 0.5Ex - 0.15Ey + L
5. 1.2D + 0.15Ex + 0.5Ey + L
6. 1.2D - 0.15Ex + 0.5Ey + L
7. 1.2D + 0.15Ex – 0.5Ey + L
8. 1.2D - 0.15Ex – 0.5Ey + L
9. 0.9D + 0.5Ex + 0.15Ey
10. 0.9D + 0.5Ex - 0.15Ey
11. 0.9D – 0.5Ex + 0.15Ey
12. 0.9D – 0.5Ex - 0.15Ey
13. 0.9D + 0.15Ex + 0.5Ey
14. 0.9D + 0.15Ex – 0.5Ey
15. 0.9D - 0.15Ex + 0.5Ey
16. 0.9D - 0.15Ex – 0.5Ey
4.15 Carga sísmica
Ubicación: Bogotá D.C
Tipo de suelo: E
Uso: bodegas para almacenamiento de materiales livianos
Determinación de los valores de Aa y Av para la zona evaluada
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21
Tabla 4: valores de Aa y Av, ref. NSR10 tabla A.2.3-2.
Para la ciudad de Bogotá se presenta un Aa y un Av de 0.15 y 0.20 respectivamente, por lo
que corresponde según la tabla A.2.3-2 relacionada en la norma NSR10a una zona de amenaza
sísmica intermedia.
Aa = 0.15
Av =0.20
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22
4.16 Grupo de uso y coeficiente de importancia.
Tabla 5: valores del coeficiente de importancia, ref. NSR10 tabla A.2.2-1
En base al tipo de uso se determina un coeficiente de importancia (I) igual a 1.00
correspondiente al grupo de uso I.
4.17 Determinación de los coeficientes Fa y Fv
Tabla 6: valores del coeficiente Fa para la zona de periodos cortos del espectro, ref.
NSR10 tabla 2.4-3.
Con base en el tipo de perfil del suelo (E) para la edificación en estudio y un valor de Aa:
0.15 se determina un Fa igual a: 2.2
Tabla 7: “valores del coeficiente Fv para la zona de periodos intermedios del espectro”
(ASOCIACIÓN COLOMBIANA DE INGENIERÍA SISMICA, 2010), ref. NSR10 tabla 2.4-4.
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23
Con base en el tipo de perfil del suelo (E) para la edificación en estudio y un valor de Av
de 0.20 se determina un Fv igual a:
Fv = 3.2
Se considera un amortiguamiento de la estructura de concreto del 5%
4.18 Espectro de diseño
Gráfico 1: espectro de respuesta para zona de amenaza sísmica intermedia correspondiente a la
ciudad de Bogotá D.C.
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Ace
lera
ció
n S
a
Periodo T
Espectro de respuesta
Identificación y análisis de patologías estructurales en edificación de uso de bodegas
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24
4.19 Resultados del modelo
Figura 7: modelo 3D de la edificación en estudio elaborado en Sap2000, representación
de elementos estructurales columnas y vigas.
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25
4.19.1 Estimación de las derivas en la estructura
Se evalúan los desplazamientos sobre los nodos ubicados en el eje 2D de la estructura como
se indica en la figura 8.
Figura 8: representación gráfica en 2D del desplazamiento de la estructura en la dirección
X, cuando es sometida a una fuerza Ex.
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26
Desplazamientos y deriva en la dirección X
H Nodo Carga Tipo de caso U1 U2 Deriva X
(cm) Text Text Text cm cm %
0 14
Ex
LinRespSpec 0,00 0,00%
330 13 LinRespSpec 8,53 2,59%
660 81 LinRespSpec 23,70 4,60%
990 92 LinRespSpec 38,65 4,53%
1320 103 LinRespSpec 51,02 3,75%
1650 114 LinRespSpec 59,84 2,67%
1980 125 LinRespSpec 65,07 1,58%
Tabla 8: desplazamientos y derivas en la dirección “X”, evaluados en el eje 2D de la estructura
sana.
Gráfico 2: representación gráfica de la deriva en la dirección X evaluada sobre el eje 2D
de la estructura sana.
0
330
660
990
1320
1650
1980
2310
0,00% 0,50% 1,00% 1,50% 2,00% 2,50% 3,00% 3,50% 4,00% 4,50% 5,00%
Alt
ura
(cm
)
Deriva en X
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27
Desplazamientos y deriva en la dirección Y
H Joint Carga Tipo de caso U1 U2 Deriva Y
(cm) Text Text Text cm cm %
0 14
Ey
LinRespSpec 0,00 0,00%
330 13 LinRespSpec 16,62 5,04%
660 81 LinRespSpec 36,80 6,12%
990 92 LinRespSpec 53,95 5,20%
1320 103 LinRespSpec 67,38 4,07%
1650 114 LinRespSpec 76,63 2,80%
1980 125 LinRespSpec 81,10 1,36%
Tabla 9: desplazamientos y derivas en la dirección “Y”, evaluados en el eje 2D de la estructura
sana.
Gráfico 3: representación gráfica de la deriva en la dirección Y evaluada sobre el eje 2D
de la estructura sana.
4.19.2 Flexo-compresión en columnas
En base a lo estipulado en la norma NSR10 la deriva máxima permitida no debe de exceder
el 1%, representado en los gráficos 2 y 3 por la línea roja.
Por lo tanto, el edificio en estudio no cumple con lo establecido en la norma sismo
resistente, ya que se presentan valores porcentuales hasta del 5% en la dirección “X” y del 6% en
la dirección “Y”.
0
330
660
990
1320
1650
1980
2310
0,00% 1,00% 2,00% 3,00% 4,00% 5,00% 6,00% 7,00%
Alt
ura
(cm
)
Deriva en Y
Identificación y análisis de patologías estructurales en edificación de uso de bodegas
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28
4.19.2.1 Determinación de la capacidad a flexo-compresión de los elementos
estructurales verticales.
ɸPn ɸPn ɸMny ɸMnx
Tonf Tonf Tonf-m Tonf-m
-134,038 134,038 0,000 0
-134,038 134,038 4,140 0
-120,6966 120,6966 6,312 0
-100,4663 100,4663 8,060 0
-77,8266 77,8266 9,349 0
-50,6112 50,6112 10,268 0
-39,6639 39,6639 11,046 0
-18,5733 18,5733 11,275 0
4,1146 -4,1146 8,500 0
46,1819 -46,1819 2,670 0
60,7451 -60,7451 0,000 0
Tabla 10: Diagrama de interacción a 0° correspondiente al elemento de la columna del
primer nivel sobre el eje 2C.
Gráfico 4: Diagrama de interacción a 0° correspondiente al elemento de la
columna del primer nivel sobre el eje 2C.
-80-60-40-20
020406080
100120140160180200220
0,000 10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000 70,000
ɸP
n (
ton
)
ɸMny (ton-m)
Diagrama de interacion a 0°- Columna primer nivel eje 2C
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29
Tabla 11: Diagrama de interacción a 90° correspondiente al elemento de la columna del
primer nivel sobre el eje 2C.
Gráfico 5: Diagrama de interacción a 90° correspondiente al elemento de la
columna del primer nivel sobre el eje 2C.
El elemento evaluado no cumple con la resistencia suficiente.
ɸPn ɸPn ɸMny ɸMnx
Tonf Tonf Tonf-m Tonf-m
-134,038 134,038 0 0
-134,038 134,038 0 1,707
-116,8201 116,8201 0 2,763
-92,7186 92,7186 0 3,357
-63,6029 63,6029 0 3,569
-24,4363 24,4363 0 3,444
-6,828 6,828 0 3,428
17,455 -17,455 0 3,064
37,5276 -37,5276 0 2,013
49,1363 -49,1363 0 1,084
60,7451 -60,7451 0 0,00
-100
-50
0
50
100
150
200
250
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
ɸP
n (
ton
)
ɸMnx (ton-m)
Diagrama de interacion a 90°- Columna primer nivel eje 2C
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30
4.19.3 Capacidad a cortante en columnas
Se evalúa el elemento vertical (columna) ubicado en el nivel 1 del edificio sobre el eje 2C
ɸ𝑉𝑛 ≥ 𝑉𝑢
Donde:
𝑉𝑛 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑎 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝑉𝑢 = 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑣𝑎𝑙𝑢𝑎𝑑𝑎
ɸ𝑉𝑛 = 𝑉𝑐 + 𝑉𝑠
Donde:
ɸ = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛
𝑉𝑐 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜
𝑉𝑠 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜
La fuerza resistente del concreto está dada por la siguiente ecuación:
𝑉𝑐 = 0.17 (1 +𝑁𝑢
14𝐴𝑔) 𝜆√𝑓´𝑐𝑏𝑤𝑑
Donde:
𝑁𝑢: 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎
𝐴𝑔: á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙
𝜆: 1
𝐹´𝑐: 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜
𝑏𝑤 = 𝑏𝑎𝑠𝑒
𝑑: 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎
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31
Combinación de caga P
Text N
1.2D+Ex+0.3Ey+L (U) 1886125,41
𝑉𝑐 = 0.17(1 +1886125,41 𝑁
14 ∗ (200 𝑚𝑚 ∗ 400 𝑚𝑚))√28𝑀𝑃𝑎(400 𝑚𝑚)(150 𝑚𝑚)
Vc= 144866,60 N/10*1000
𝑽𝒄 = 𝟏𝟒, 𝟒𝟗 𝑻𝒐𝒏
La fuerza resistente del acero está dada por la siguiente ecuación:
𝑉𝑠 =𝐴𝑣𝑓𝑦𝑡𝑑
𝑠
Donde:
𝐴𝑣 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙
𝐹𝑦𝑡 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜
𝑑 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎
𝑠 = 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜𝑠
𝑉𝑠 =(2 ∗ 71 𝑚𝑚)(420 𝑀𝑃𝑎)(150 𝑚𝑚)
150 𝑚𝑚
Vs = 59640 N/10*1000
𝑽𝒔 = 𝟓, 𝟗𝟔 𝑻𝒐𝒏
Por lo tanto la resistencia nominal a la cortante del elemento evaluado es igual a:
𝑉𝑛 = 14,49 + 5,96
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32
𝑉𝑛 = 20,45 𝑇𝑜𝑛
𝑽𝒏 = 𝟎. 𝟕𝟓 ∗ 𝟐𝟎, 𝟒𝟓 𝑻𝒐𝒏 = 𝟏𝟓, 𝟑𝟒 𝑻𝒐𝒏
Fuerza actuante máxima sobre el elemento (columna) evaluado
𝑽𝒖𝒙 = 𝟐𝟏. 𝟔𝟒 𝑻𝒐𝒏
𝑽𝒖𝒚 = 𝟐𝟐. 𝟓𝟐 𝑻𝒐𝒏 Cortante máxima
15,34 𝑇𝑜𝑛 ≤ 22.52 𝑇𝑜𝑛
El elemento vertical evaluado no cumple a cortante
RESULTADOS SAP 2000 CORTANTE MAXIMA EN TONELADAS
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33
Combinaciones de carga P abs V2 abs (x) V3 abs (y)
Text Ton Tonf Tonf
1.4D (u) 109,21 0,07 0,01
1.4D (u) 109,66 0,07 0,01
1.4D (u) 110,10 0,07 0,01
1.2D + L (u) 190,27 0,10 0,01
1.2D + L (u) 190,65 0,10 0,01
1.2D + L (u) 191,03 0,10 0,01
1.2D (u) 93,61 0,06 0,01
1.2D (u) 93,99 0,06 0,01
1.2D (u) 94,37 0,06 0,01
1.2D + Ex + 0.3Ey + L (u) 188,97 21,64 7,28
1.2D + Ex + 0.3Ey + L (u) 189,35 21,64 7,28
1.2D + Ex + 0.3Ey + L (u) 189,73 21,64 7,28
1.2D + Ex + 0.3Ey + L (u) 191,57 21,44 7,25
1.2D + Ex + 0.3Ey + L (u) 191,95 21,44 7,25
1.2D + Ex + 0.3Ey + L (u) 192,33 21,44 7,25
1.2D - Ex + 0.3Ey + L (u) 188,97 21,64 7,28
1.2D - Ex + 0.3Ey + L (u) 189,35 21,64 7,28
1.2D - Ex + 0.3Ey + L (u) 189,73 21,64 7,28
1.2D - Ex + 0.3Ey + L (u) 191,57 21,44 7,25
1.2D - Ex + 0.3Ey + L (u) 191,95 21,44 7,25
1.2D - Ex + 0.3Ey + L (u) 192,33 21,44 7,25
1.2D + Ex - 0.3Ey + L (u) 188,97 21,64 7,28
1.2D + Ex - 0.3Ey + L (u) 189,35 21,64 7,28
1.2D + Ex - 0.3Ey + L (u) 189,73 21,64 7,28
1.2D + Ex - 0.3Ey + L (u) 191,57 21,44 7,25
1.2D + Ex - 0.3Ey + L (u) 191,95 21,44 7,25
1.2D + Ex - 0.3Ey + L (u) 192,33 21,44 7,25
1.2D - Ex - 0.3Ey + L (u) 188,97 21,64 7,28
1.2D - Ex - 0.3Ey + L (u) 189,35 21,64 7,28
1.2D - Ex - 0.3Ey + L (u) 189,73 21,64 7,28
1.2D - Ex - 0.3Ey + L (u) 191,57 21,44 7,25
1.2D - Ex - 0.3Ey + L (u) 191,95 21,44 7,25
1.2D - Ex - 0.3Ey + L (u) 192,33 21,44 7,25
1.2D - 0.3Ex + Ey + L (u) 189,87 6,95 22,52
1.2D - 0.3Ex + Ey + L (u) 190,25 6,95 22,52
1.2D - 0.3Ex + Ey + L (u) 190,63 6,95 22,52
1.2D - 0.3Ex + Ey + L (u) 190,68 6,76 22,50
1.2D - 0.3Ex + Ey + L (u) 191,06 6,76 22,50
1.2D - 0.3Ex + Ey + L (u) 191,44 6,76 22,50
1.2D + 0.3Ex - Ey + L (u) 189,87 6,95 22,52
1.2D + 0.3Ex - Ey + L (u) 190,25 6,95 22,52
1.2D + 0.3Ex - Ey + L (u) 190,63 6,95 22,52
1.2D + 0.3Ex - Ey + L (u) 190,68 6,76 22,50
1.2D + 0.3Ex - Ey + L (u) 191,06 6,76 22,50
1.2D + 0.3Ex - Ey + L (u) 191,44 6,76 22,50
1.2D - 0.3Ex - Ey + L (u) 189,87 6,95 22,52
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Valores máximos 192,331 21,64 22,52
4.19.4 Capacidad cortante en vigas
Se evalúa el elemento horizontal (viga) ubicado en el nivel 2 del edificio sobre el eje BC-2
ɸ𝑉𝑛 ≥ 𝑉𝑢
Donde:
ɸ𝑉𝑛 = 𝑉𝑐 + 𝑉𝑠
La fuerza resistente del concreto está dada por la siguiente ecuación:
𝑉𝑐 = 0.17𝜆√𝑓´𝑐𝑏𝑤𝑑
Donde:
𝜆 = 1
𝑓´𝑐 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜
𝑏𝑤 = 𝑏𝑎𝑠𝑒
𝑑 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎
Por lo tanto:
𝑉𝑐 = 0.17√21 𝑀𝑃𝑎 ∗ 250 𝑚𝑚 ∗ 250 𝑚𝑚
𝑽𝒄 = 𝟒. 𝟖𝟕 𝑻𝒐𝒏
La fuerza resistente del acero está dada por la siguiente ecuación:
𝑉𝑠 =𝐴𝑣𝑓𝑦𝑡𝑑
𝑠
Donde:
𝐴𝑣 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙
𝐹𝑦𝑡 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜
𝑑 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎
𝑠 = 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜𝑠
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Por lo tanto:
𝑉𝑠 =2 ∗ 71 𝑚𝑚2 ∗ 420 𝑀𝑃𝑎 ∗ 250 𝑚𝑚
150 𝑚𝑚
𝑽𝒔 = 𝟗. 𝟗𝟒 𝑻𝒐𝒏
𝑉𝑛 = 4.87 𝑇𝑜𝑛 + 9.94 𝑇𝑜𝑛 = 14.81 𝑇𝑜𝑛
𝑉𝑛 = 0.75 ∗ 14.81 𝑇𝑜𝑛
𝑽𝒏 = 𝟏𝟏. 𝟏𝟏 𝑻𝒐𝒏
Fuerza actuante máxima sobre el elemento (viga) evaluado
𝑽𝒖𝒙 = 𝟐𝟐, 𝟐𝟗 𝑻𝒐𝒏 Cortante máxima
combinaciones de
carga V2
Text Tonf
1.2D - Ex + 0.3Ey + L (u) 22,2968
1.2D + Ex - 0.3Ey + L (u) 22,2968
1.2D - Ex - 0.3Ey + L (u) 22,2968
1.2D + 0.3Ex + Ey + L (u) 22,2968
11.11 Ton < 22.29 Ton
El elemento horizontal evaluado no cumple a cortante.
4.19.5 Capacidad a flexión en vigas
ɸ𝑀𝑛 ≥ 𝑀𝑢
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Figura 9: Diagrama de Whitney
Para la deducción de la expresión de las vigas, véase la figura 9. Igualando las fuerzas
horizontales C y T y despejando a se obtiene:
0.85𝑓´𝑐𝑎𝑏 = 𝐴𝑠𝑓𝑦
𝑎 =𝐴𝑠𝑓𝑦
0.85𝑓´𝑐𝑏
𝐴𝑠𝑓𝑦
0.85𝑓´𝑐𝑏=
𝜌𝑓𝑦𝑑
0.85𝑓´𝑐
Donde:
𝜌 = 𝐴𝑠/𝑏𝑑
Por lo tanto:
𝑎 =2 ∗ 129 𝑚𝑚2 ∗ 420
𝑁𝑚𝑚2
0.85 ∗ 21𝑁
𝑚𝑚2 ∗ 250 𝑚𝑚
𝑎 = 24,28 𝑚𝑚
El momento resistente del elemento está dado por:
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𝑀𝑛 = 𝑇 (𝑑 −𝑎
2) = 𝐴𝑠𝑓𝑦 (𝑑 −
𝑎
2)
Por lo que la resistencia útil a flexión es igual a: ɸ𝑀𝑛 = ɸ𝐴𝑠𝑓𝑦 (𝑑 −𝑎
2)
Donde:
ɸ = 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖ó𝑛
𝐴𝑠 = 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜
𝐹𝑦 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜
𝑑 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎
𝑀𝑛 = 0.9 ∗ 2 ∗ 129 𝑚𝑚2 ∗ 420 𝑁/𝑚𝑚² (250 𝑚𝑚 −24,28 𝑚𝑚
2)
𝑀𝑛 = 23.197.058,64 𝑁 𝑚𝑚
𝑴𝒏 = 𝟐, 𝟑𝟐 𝑻𝒐𝒏 𝒎
Momento máximo actuante sobre el elemento evaluado.
𝑴𝒖𝒚 = 𝟐𝟎, 𝟑𝟔 𝑻𝒐𝒏 Momento máximo
2,32 𝑇𝑜𝑛 𝑚 < 20,36 𝑇𝑜𝑛 𝑚
Momento viga 131
El elemento horizontal evaluado no cumple a flexión.
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Gráfico 6: Diagrama de momento en vigas.
Gráfico 7: Diagrama de momento.
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4.19.6 Verificación de deflexión en vigas
Para la verificación de las deflexiones en las vigas se tendrá en cuenta lo contenido en el
grafico 9 para las deflexiones máximas admisibles calculadas en la SNR-10
Gráfico 8. Diagrama de deflexión máxima admisible calculada en vigas
“El tipo de elemento en estudio permite evidenciar que el sistema de entrepiso está ligado
a elementos no estructurales susceptibles a sufrir daños, debido a deflexiones grandes ; por lo tanto,
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la deflexión total que ocurre después de la unión de elementos no estructurales está dada por la
siguiente expresión” (Cardozo Mejía, Pulgarín García, & Villada González, 2021).
Deflexión máxima admisible = L/480
Por lo tanto:
Deflexión máxima admisible = 8000/480 = 16,66 mm
Lo anterior representa un problema estructural asociado a la rigidez de los elementos tipo
viga, dado que la deflexión que está presentando la estructura es de 37,75 mm
16,67≤ 37,75 La deflexión excede el límite permitido por la norma sismo resistente NSR-
10.
5. Sección 3. Estructura afectada
5.1 Resultados del modelo.
Análisis y determinación de la severidad de los daños:
En las fotografías se observan daños con severidad, donde en la normatividad
mexicana, clasifica dichos daños como graves, intermedio y ligero, donde en este trabajo la
mayoría son daños graves (capacidad de carga y rigidez nula o cero), los cuales se deben organizar
y se debe realiza una propuesta de reforzamiento, tanto en las columnas como en las vigas.
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41
Figura 10: daños en la estructura.
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Ejes Nivel
Columna por compresion Columna 2-C 1 y 2 Completo Grave Nula (0%) Nula (0%)
Columna por flexo compresión Columna 1-B 1 y 2 Completo Grave Nula (0%) Nula (0%)
Columna por flexo compresión Columna 2 D 1 y 2 Completo Grave Nula (0%) Nula (0%)
Columna por compresión Columna 1 C 1 y 2 Completo Grave Nula (0%) Nula (0%)
Reducción de rigidezReducción de capacidad o
resistenciaImagen Tipo de daño
LocalizaciónDimensiones del daño Clasificación de daño
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Ejes Nivel
Viga por cortante Viga C entre 1-2 1,2,3,4,5 y 6 2,5mm Grave Nula (0%) Nula (0%)
Viga por cortante Viga B y D entre 1-2 y 2-3 1,2,3,4,5 y 6 2mm Grave Nula (0%) Nula (0%)
Viga por deflexión Viga 2 entre B-C y C-D 2,3,4 y 5 1mm Intermedio 50% 75%
Viga por flexión Viga 2 entre B-C y C-D 2,3,4 y 5 1mm Intermedio 50% 75%
Imagen Tipo de dañoLocalización
Dimensiones del daño Clasificación de daño Reducción de rigidezReducción de capacidad o
resistencia
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Figura 11: Clasificación de daños.
Figura 12: modelo 3D de la edificación en estudio elaborado en Sap2000, representación
de elementos estructurales columnas y vigas de la estructura afectada.
Por lo tanto, la afectación de los elementos quedó clasificado así:
Color verde: para los elementos tipo viga y columna sin ninguna afectación, con capacidad
y rigidez al 100%.
Color naranja: para los elementos tipo viga y columna con afectación intermedia, con
capacidad al 75% y rigidez al 100%.
Color rojo: para los elementos tipo viga y columna con afectación grave, con capacidad y
rigidez nula o cero.
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5.1.1 Derivas de piso analizadas con la severidad del daño:
Figura 13: modelo 3D de la edificación en estudio elaborado en Sap2000, representación
de los desplazamientos en la estructura afectada.
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Desplazamientos y deriva en la dirección X
H Nodo Carga Tipo de caso U1 U2 Deriva X
(cm) Text Text Text cm Cm %
0 14
Ex
LinRespSpec 0,00 0,00%
330 13 LinRespSpec 10,48 3,17%
660 81 LinRespSpec 27,66 5,21%
990 92 LinRespSpec 40,94 4,03%
1320 103 LinRespSpec 51,67 3,25%
1650 114 LinRespSpec 59,25 2,30%
1980 125 LinRespSpec 63,69 1,35%
Tabla 12: desplazamientos y derivas en la dirección “X”, evaluados en el eje 2D de la
estructura afectada.
Gráfico 9: representación gráfica de la deriva en la dirección X evaluada sobre el eje 2D
de la estructura afectada.
0
330
660
990
1320
1650
1980
2310
0,00% 1,00% 2,00% 3,00% 4,00% 5,00% 6,00%
Alt
ura
(cm
)
Deriva en X
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Desplazamientos y deriva en la dirección Y
H Joint Carga Tipo de caso U1 U2 Deriva Y
(cm) Text Text Text cm cm %
0 14
Ey
LinRespSpec 0,00 0,00%
330 13 LinRespSpec 45,05 13,65%
660 81 LinRespSpec 116,96 21,79%
990 92 LinRespSpec 166,18 14,91%
1320 103 LinRespSpec 204,20 11,52%
1650 114 LinRespSpec 231,63 8,31%
1980 125 LinRespSpec 249,99 5,56%
Tabla 13: desplazamientos y derivas en la dirección “Y”, evaluados en el eje 2D de la
estructura afectada.
Gráfico 10: representación gráfica de la deriva en la dirección Y evaluada sobre el eje 2D
de la estructura afectada.
6. Sección 4. Propuesta de reforzamiento.
6.1 Reforzamiento de columnas.
Según lo evidenciado en la primera etapa (el análisis de la estructura sana), las columnas
no cumplen con la resistencia a flexo-compresión ni a cortante, esto representa un exceso de
0
330
660
990
1320
1650
1980
2310
0,00% 5,00% 10,00% 15,00% 20,00% 25,00%
Alt
ura
(cm
)
Deriva en Y
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derivas considerable, la cual afecta la rigidez de la estructura, generando unos desplazamientos
considerables en la dirección “X” y “Y” debido a qué los momentos no cumplen la satisfacción de
la estructura y por ende, no tiene la capacidad de soportar los movimientos sísmicos. Y asociando
unos daños impuestos en la segunda etapa (estructura afectada) relacionados con el sismo del 19
de septiembre del 2017 de la ciudad de México, la estructura queda aún más comprometida con su
seguridad y estabilidad.
Debido a esto se propone un aumento de sección transversal en las dos direcciones,
incluyendo la cuantía del acero de refuerzo. El aumento de la sección en las dos direcciones se
hace con la intención de obtener una columna totalmente cuadrada para poder mejorar la rigidez
de la estructura, cumplir con los parámetros de resistencia y evitar los desplazamientos excesivos.
Para determinar las dimensiones de la columna se puede utilizar la siguiente ecuación
𝐴𝐶𝑜𝑙 =𝑃𝑠𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑖𝑜
0.45𝑓′𝑐
Para determinar la carga de servicio aplicada a la columna más cargada de la edificación,
se utiliza el detalle de las cargas vivas y muertas, más su área tributaria, relacionadas a
continuación.
Cantidad de niveles de la edificación: 6
Carga viva: para bodegas de almacenamiento liviano 600 Kg/m2.
Carga muerta:
Peso de la losa más el nervio: 192 Kg/m2.
Particiones y acabados: 300 Kg/m2.
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49
Fachada: 250 Kg/m2.
Área tributaria: 3,5 x 8 = 28m2.
Total carga viva más carga muerta: P= 1342 Kg/m2.
P = 1342 kgf/m2
Atributaria = 28 m2
Pservicio = 1342 ∗ 28 ∗ 6 = 225456 kgf
ACol =225456 kgf
0.45 ∗ (280 kgf/cm2)= 1789 cm2
Con lo anteriormente expuesto se podría optar por trabajar con una sección transversal de
40 cm x 45 cm, para un área de 1800 cm2. Pero a causa de la separación entre ejes de columna que
son de 8 metros, longitud considerable, la única sección transversal que cumple para soportar la
resistencia a flexo-compresión y cortante es de 110 cm X 100 cm, para un área total de 11000 cm2.
Y así poder garantizar los desplazamientos y derivas de la estructura según la norma sismo-
resistente NSR-10, que es del 1% entre alturas de entrepiso.
Empleando cuantía mínima, obtenemos que As = 0,01 x Acol = 0,01(110 cm x 100 cm)
As = 110 cm2/5,1 cm2 = 22 barras # 8 que dan un As = 112,2 cm2, el cual es suficiente
para garantizar la cuantía mínima (C.10.9 NSR-10).
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50
6.2 Características del acero transversal
6.2.1 Columnas de 110 cm X 100 cm
Tipo de refuerzo transversal: estribos
#3 @ 0.10-2 ramas en cada dirección
La sección estipulada se representa en la siguiente figura.
Figura 14: reforzamiento columnas
6.2.2 Reforzamiento de vigas.
Las vigas, según el análisis tampoco cumplen con los parámetros de resistencia a momento
flector y a cortante, además presenta una deflexión excesiva de 21,08 mm, excediendo el límite
permitido por la norma que es L/480, el cual según la luz de la viga equivale a 16,66 mm,
representando un problema de rigidez considerable asociado a la estructura, por lo cual se
recomienda un aumento de sección transversal con su área de acero que pueda cumplir con la
resistencia requerida y la deflexión admisible, obteniendo así una mayor rigidez.
Según la norma NSR-10, recomienda una altura mínima en las vigas, para evitar las
deflexiones excesivas la cual es L/16.
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51
ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 =𝐿
16=
8𝑚
16= 0.5𝑚
Con lo anteriormente expuesto se podría optar por una altura de 0,5 metros, pero debido a
la longitud excesiva de la viga se optara por una altura de 0,7 metros y se considera el ancho de la
viga como dos tercios de la altura de la misma, por lo tanto:
𝑏𝑣𝑖𝑔𝑎 = 2
3∗ ℎ𝑣𝑖𝑔𝑎 =
2
3∗ 0,7𝑚 = 0.47 𝑚 ≅ 0.5 𝑚
Luego se procede a sacar la adición de la cuantía mínima de acero requerida para su
refuerzo y así mejorar la capacidad a momento flector.
Por lo tanto, la cuantía mínima de acuerdo con la sección transversal de la viga queda
establecida así.
As min = 0, 0033 × 5000 mm × 700 mm = 1155 mm2
As = 1155/129 = 8,95 barras ≅ 9 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 # 4, pero se opta por colocar 10 barras # 4
(C.10.5 NSR-10)
Cantidad de acero mayor que el actualmente existente, por lo tanto, se propone un refuerzo
adicional de 10 barras # 4, obteniendo un área de acero de 1290 mm2, cantidad necesaria y
suficiente para mejorar el momento flector en la viga, evitar deflexiones excesivas y corregir
rigidez estructural.
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52
6.2.3 Características del acero transversal
Vigas de 70 cm X 50 cm
Tipo de refuerzo transversal: estribos
#3 @ 0.10-2 ramas en cada dirección
La sección estipulada se representa en la siguiente figura.
Figura 15: reforzamiento vigas.
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53
6.3 Estimación del factor de reducción R
Tabla 14: sistema estructural de pórtico resistente a momentos, ref. NSR10 tabla A.3-3.
𝑅 = ɸ𝑎 ɸ𝑝 ɸ𝑟 𝑅𝑜
Para el cálculo de R se consideran los siguientes factores de reducción para la edificación,
en base a una estructura con pórticos resistentes a momentos con capacidad moderada de
disipación de energía (DMO), para una zona de amenaza sísmica intermedia, donde;
ɸ𝑎 = 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑖𝑟𝑟𝑒𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑛 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎
ɸ𝑝 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑖𝑟𝑟𝑒𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑛 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑡𝑎
ɸ𝑟 = 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑛𝑑𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎
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54
En vista de que la edificación en estudio no presenta una base simétrica y por el contrario
se evidencian irregularidades en planta, se considera que la configuración de la estructura en planta
es irregular, ya que esta tiene retrocesos excesivos en sus esquinas, presentando retrocesos del 50%
en la dirección “x” y del 30% en la dirección “y”, pero para evitar esta irregularidad en planta se
propone construir una columna adicional en el eje 1A con sus respectivas vigas longitudinales y
transversales en todos los niveles de la estructura para volverla simétrica y obtener una mayor
rigidez, sin embargo se seguirá considerando como una estructura irregular en planta para ser más
conservador el factor de reducción “R”, por lo que en base a la tabla A.3-3, de la NSR10, se
determina el ɸ𝑟 igual a 0.9
𝑅 = 0.9 𝑥 5 = 4.5
6.3.1 Combinaciones de cargas ultimas reducidas
1. 1.2D + 0.22Ex + 0.067Ey + L
2. 1.2D – 0.22Ex + 0.067Ey + L
3. 1.2D + 0.22Ex - 0.067Ey + L
4. 1.2D – 0.22Ex - 0.067Ey + L
5. 1.2D + 0.067Ex + 0.22Ey + L
6. 1.2D - 0.067Ex + 0.22Ey + L
7. 1.2D + 0.067Ex – 0.22Ey + L
8. 1.2D - 0.067Ex – 0.22Ey + L
9. 0.9D + 0.22Ex + 0.067Ey
10. 0.9D + 0.22Ex - 0.067Ey
11. 0.9D – 0.22Ex + 0.067Ey
12. 0.9D – 0.22Ex - 0.067Ey
13. 0.9D + 0.067Ex + 0.22Ey
14. 0.9D + 0.067Ex – 0.22Ey
15. 0.9D - 0.067Ex + 0.22Ey
16. 0.9D - 0.067Ex – 0.22Ey
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55
6.3.2 Resultados del modelo
Figura 16: modelo
6.3.3 Estimación de las derivas en la estructura
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56
desplazamientos y derivas en la dirección “X”, evaluados en el eje 2D de la estructura
propuesta.
Tabla 15: desplazamientos y derivas en la dirección “X”, evaluados en el eje 2D de la
estructura afectada.
Gráfico 11: representación gráfica de la deriva en la dirección X evaluada sobre el eje
2D de la estructura afectada.
H Nodo Carga Tipo de caso U1 U2 Deriva X
(cm) Text Text Text cm cm %
0 14 LinRespSpec 0,00 0,00%
330 13 LinRespSpec 1,07 0,32%
660 81 LinRespSpec 3,52 0,74%
990 92 LinRespSpec 6,57 0,93%
1320 103 LinRespSpec 9,70 0,95%
1650 114 LinRespSpec 12,58 0,87%
1980 125 LinRespSpec 15,10 0,76%
Desplazamientos y deriva en la dirección X
Ex
0
330
660
990
1320
1650
1980
2310
0,00% 0,20% 0,40% 0,60% 0,80% 1,00% 1,20%
Alt
ura
(cm
)
Deriva en X
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57
Tabla 16: desplazamientos y derivas en la dirección “Y”, evaluados en el eje 2D de la
estructura afectada.
Gráfico 12: representación gráfica de la deriva en la dirección Y evaluada sobre el eje 2D
de la estructura afectada.
En base a lo estipulado en la norma NSR10 la deriva máxima permitida no debe de exceder
el 1%, representado en los gráficos 2 y 3 por la línea Naranja.
Por lo tanto, la edificación propuesta cumple con lo establecido en la norma sismo
resistente, ya que se presentan valores porcentuales hasta del 0,95% en la dirección “X” y del
0,91% en la dirección “Y”
H Joint Carga Tipo de caso U1 U2 Deriva Y
(cm) Text Text Text cm cm %
0 14 LinRespSpec 0,00 0,00%
330 13 LinRespSpec 1,23 0,37%
660 81 LinRespSpec 3,83 0,79%
990 92 LinRespSpec 6,83 0,91%
1320 103 LinRespSpec 9,67 0,86%
1650 114 LinRespSpec 12,04 0,72%
1980 125 LinRespSpec 13,90 0,56%
Desplazamientos y deriva en la dirección Y
Ey
0
330
660
990
1320
1650
1980
2310
0,00% 0,20% 0,40% 0,60% 0,80% 1,00%
Alt
ura
(cm
)
Deriva en Y
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58
6.3.4 Determinación de la capacidad a flexo-compresión de los elementos
estructurales verticales
ɸPn ɸPn ɸMny ɸMnx
Tonf Tonf Tonf-m Tonf-m
-1809,678 1809,678 0,000 0
-1809,678 1809,678 163,300 0
-1657,613 1657,613 247,782 0
-1411,764 1411,764 315,816 0
-1142,509 1142,509 369,534 0
-830,9614 830,9614 414,739 0
-699,0067 699,0067 474,298 0
-508,329 508,329 514,953 0
-189,5756 189,5756 431,394 0
205,5225 -205,5225 274,604 0
774,0101 -774,0101 0,000 0
Tabla 17: Diagrama de interacción a 0° correspondiente al elemento de la columna del
primer nivel sobre el eje 2C.
Diagrama de interacción a 0° correspondiente al elemento de la columna del primer nivel
sobre el eje 2C propuesto
Gráfico 13: Diagrama de interacción a 0° correspondiente al elemento de la columna del
primer nivel sobre el eje 2C.
-1000-750-500-250
0250500750
10001250150017502000
0,000 100,000 200,000 300,000 400,000 500,000 600,000
ɸP
n (
ton
)
ɸMny (ton-m)
Diagrama de interacion a 0°- Columna primer nivel eje 2C
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59
Tabla 18: Diagrama de interacción a 90° correspondiente al elemento de la columna del
primer nivel sobre el eje 2C.
Gráfico 14: Diagrama de interacción a 90° correspondiente al elemento de la
columna del primer nivel sobre el eje 2C.
El elemento evaluado cumple con la resistencia suficiente.
ɸPn ɸPn ɸMny ɸMnx
Tonf Tonf Tonf-m Tonf-m
-1809,678 1809,678 0 0
-1809,678 1809,678 0 147,2471
-1656,632 1656,632 0 224,0567
-1409,272 1409,272 0 285,6558
-1137,814 1137,814 0 333,9207
-823,3831 823,3831 0 374,3053
-690,5023 690,5023 0 427,1185
-499,3951 499,3951 0 462,8686
-176,3956 176,3956 0 384,4427
230,0856 -230,0856 0 237,2107
774,0101 -774,0101 0 0
-1000
-500
0
500
1000
1500
2000
0 100 200 300 400 500
ɸP
n (
ton
)
ɸMnx (ton-m)
Diagrama de interacion a 90°- Columna primer nivel eje 2C
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60
6.3.5 Capacidad a cortante en columnas
Se evalúa el elemento vertical (columna) ubicado en el nivel 1 del edificio sobre el eje 2C
propuesto.
ɸ𝑉𝑛 ≥ 𝑉𝑢
Donde:
𝑉𝑛 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑎 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
𝑉𝑢 = 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑣𝑎𝑙𝑢𝑎𝑑𝑎
ɸ𝑉𝑛 = 𝑉𝑐 + 𝑉𝑠
Donde:
ɸ = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛
𝑉𝑐 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜
𝑉𝑠 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜
La fuerza resistente del concreto está dada por la siguiente ecuación:
𝑉𝑐 = 0.17 (1 +𝑁𝑢
14𝐴𝑔) 𝜆√𝑓´𝑐𝑏𝑤𝑑
Donde:
𝑁𝑢: 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎
𝐴𝑔: á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙
𝜆: 1
𝐹´𝑐: 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜
𝑏𝑤 = 𝑏𝑎𝑠𝑒
𝑑: 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎
𝑉𝑐 = 0.17(1 +2.943.669,78 𝑁
14 ∗ (1100 𝑚𝑚 ∗ 1000 𝑚𝑚))√28𝑀𝑃𝑎(1100 𝑚𝑚)(950 𝑚𝑚)
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61
𝑽𝒄 = 𝟏𝟕𝟗. 𝟔𝟖𝟓, 𝟒𝟗 𝑵
𝑽𝒄 = 𝟏𝟕, 𝟗𝟕 𝑻𝒐𝒏
La fuerza resistente del acero está dada por la siguiente ecuación:
𝑉𝑠 =𝐴𝑣𝑓𝑦𝑡𝑑
𝑠
Donde:
𝐴𝑣 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙
𝐹𝑦𝑡 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜
𝑑 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎
𝑠 = 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜𝑠
𝑉𝑠 =(2 ∗ 71 𝑚𝑚)(420 𝑀𝑃𝑎)(950 𝑚𝑚)
100 𝑚𝑚
𝑽𝒔 = 𝟓𝟔𝟔𝟓𝟖𝟎 𝑵
𝑽𝒔 = 𝟓𝟔. 𝟔𝟔 𝑻𝒐𝒏
Por lo tanto, la resistencia nominal a la cortante del elemento evaluado es igual a:
𝑉𝑛 =17.97+56.66
𝑉𝑛 = 74.63 𝑇𝑜𝑛
𝑽𝒏 = 𝟎. 𝟕𝟓 ∗ 𝟕𝟒, 𝟔𝟑 𝑻𝒐𝒏 = 𝟓𝟓. 𝟗𝟕𝑻𝒐𝒏
Fuerza actuante máxima sobre el elemento (columna) evaluado
𝑽𝒖𝒙 = 𝟏𝟗𝟔𝟏𝟕𝟑, 𝟐𝟏 𝑵
𝑽𝒖𝒙 = 𝟏𝟗. 𝟔𝟐 𝑻𝒐𝒏
𝑽𝒖𝒚 = 𝟐𝟑𝟖𝟐𝟔𝟗, 𝟒𝟏𝑵 Cortante máxima actuando después de la intervención
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62
𝑽𝒖𝒚 = 𝟐𝟑. 𝟖𝟑 𝑻𝒐𝒏
55.97 𝑇𝑜𝑛 ≥ 23.83 𝑇𝑜𝑛
El elemento vertical evaluado cumple a cortante
6.3.6 Capacidad cortante en vigas
Se evalúa el elemento horizontal (viga) ubicado en el nivel 2 del edificio sobre el eje BC-
2 propuesta.
ɸ𝑉𝑛 ≥ 𝑉𝑢
Donde:
ɸ𝑉𝑛 = 𝑉𝑐 + 𝑉𝑠
La fuerza resistente del concreto está dada por la siguiente ecuación:
𝑉𝑐 = 0.17𝜆√𝑓´𝑐𝑏𝑤𝑑
Donde:
𝜆 = 1
𝑓´𝑐 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑖ó𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜
𝑏𝑤 = 𝑏𝑎𝑠𝑒
𝑑 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎
Por lo tanto:
𝑉𝑐 = 0.17√21 𝑀𝑃𝑎 ∗ 500 𝑚𝑚 ∗ 650 𝑚𝑚
𝑽𝒄 = 𝟐𝟓𝟑𝟏𝟖𝟕𝑵
𝑽𝒄 = 𝟐𝟓. 𝟑𝟐 𝑻𝒐𝒏
La fuerza resistente del acero está dada por la siguiente ecuación:
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63
𝑉𝑠 =𝐴𝑣𝑓𝑦𝑡𝑑
𝑠
Donde:
𝐴𝑣 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙
𝐹𝑦𝑡 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜
𝑑 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎
𝑠 = 𝑠𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑜𝑠
Por lo tanto:
𝑉𝑠 =2 ∗ 71 𝑚𝑚2 ∗ 420 𝑀𝑃𝑎 ∗ 650 𝑚𝑚
100 𝑚𝑚
𝑽𝒔 = 𝟑𝟖𝟕𝟔𝟔𝟎 𝑵
𝑽𝒔 = 𝟑𝟖. 𝟕𝟕 𝑻𝒐𝒏
𝑉𝑛 = 25.32𝑇𝑜𝑛 + 38.77𝑇𝑜𝑛 = 64.09 𝑇𝑜𝑛
𝑉𝑛 = 0.75 ∗ 64.09 𝑇𝑜𝑛
𝑽𝒏 = 𝟒𝟖. 𝟎𝟕 𝑻𝒐𝒏
combinaciones de carga V2
Text Tonf
1.2D + 0.22Ex + 0.067Ey + L (ur) 21.913
1.2D - 0.22Ex + 0.067Ey + L (ur) 21.913
1.2D + 0.22Ex - 0.067Ey + L (ur) 21.913
1.2D - 0.22Ex - 0.067Ey + L (ur) 21.913
Fuerza actuante máxima sobre el elemento (viga) evaluado después de la intervención
𝑽𝒖𝒙 = 𝟐𝟏, 𝟗𝟏𝟑 𝑻𝒐𝒏 Cortante máxima
48.07 Ton > 21,91 Ton
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64
El elemento horizontal evaluado cumple a cortante.
6.3.7 Capacidad a flexión en vigas
ɸ𝑀𝑛 ≥ 𝑀𝑢
Figura 9: Diagrama de Whitney
Para la deducción de la expresión de las vigas, véase la figura 9. Igualando las fuerzas
horizontales C y T y despejando a se obtiene:
0.85𝑓´𝑐𝑎𝑏 = 𝐴𝑠𝑓𝑦
𝑎 =𝐴𝑠𝑓𝑦
0.85𝑓´𝑐𝑏
𝐴𝑠𝑓𝑦
0.85𝑓´𝑐𝑏=
𝜌𝑓𝑦𝑑
0.85𝑓´𝑐
Donde:
𝜌 = 𝐴𝑠/𝑏𝑑
El momento resistente del elemento está dado por:
𝑀𝑛 = 𝑇 (𝑑 −𝑎
2) = 𝐴𝑠𝑓𝑦 (𝑑 −
𝑎
2)
Identificación y análisis de patologías estructurales en edificación de uso de bodegas
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65
Por lo que la resistencia útil a flexión es igual a:
ɸ𝑀𝑛 = ɸ𝐴𝑠𝑓𝑦 (𝑑 −𝑎
2)
Donde:
ɸ = 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑙𝑒𝑥𝑖ó𝑛
𝐴𝑠 = 𝑎𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜
𝐹𝑦 = 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑎𝑐𝑒𝑟𝑜
𝑑 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎
𝑎 =𝐴𝑠𝑓𝑦
0.85𝑓´𝑐𝑏
𝑎 =420
𝑁𝑚𝑚2 ∗ 5 ∗ 129 𝑚𝑚2
0.85 ∗21𝑁𝑚𝑚2 ∗ 500𝑚𝑚
𝑎 = 30.35 𝑚𝑚
𝑀𝑛 = 0.9 ∗ 5 ∗ 129 𝑚𝑚2 ∗ 420 𝑁/𝑚𝑚² (650 𝑚𝑚 −30.35 𝑚𝑚
2)
𝑀𝑛 = 154.776.683 𝑁 𝑚𝑚
𝑴𝒏 = 15.48 𝑻𝒐𝒏 𝒎
Momento máximo actuante sobre el elemento evaluado después de la intervención.
𝑴𝒖𝒚 = 𝟏𝟑. 𝟕𝟎𝟒 𝑻𝒐𝒏 Momento máximo
15.48 𝑇𝑜𝑛 𝑚 > 13,53 𝑇𝑜𝑛 𝑚
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66
Figura 17: Momento viga 131
Figura 18: Momento máximo actuando en la viga después de la intervención.
El elemento horizontal evaluado cumple a flexión.
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67
Verificación de deflexión en vigas
Para la comprobación de las deflexiones en las vigas se tendrá en cuenta los esultados
obtenidos por el sap2000, como se muestra en el grafico 19 y la deflexión máxima calculada como
lo indica la NSR-10.
Grafico 15. Diagrama de deflexión máxima admisible calculada en vigas
Deflexiones máximas obtenidas después de la intervención
“El tipo de elemento en estudio permite evidenciar que el sistema de entrepiso está ligado
a elementos no estructurales susceptibles a sufrir daños, debido a deflexiones grandes; por lo tanto,
la deflexión total que ocurre después de la unión de elementos no estructurales está dada por la
siguiente expresión” (Cardozo Mejía, Pulgarín García, & Villada González, 2021).
Deflexión máxima admisible = L/480
Por lo tanto:
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68
Deflexión máxima admisible = 8000/480 = 16,66 mm
De acorde a la propuesta estructural, se mejora la rigidez y resistencia de los elementos
tipo viga, lo mismo que su deflexión, la cual presenta un máximo de 3,4 mm y, la máxima
permitida de acuerdo con la propuesta estructural es de 16,66 mm.
16,66 mm ≥ 3,4 mm La deflexión no excede el límite permitido por la norma sismo
resistente NSR-10
6.4 Propuesta del sistema estructural
En la propuesta del sistema estructural, se contempló la construcción de una columna
adicional en el eje 1A desde el primer nivel, hasta el último nivel con sus respectivas vigas
longitudinales y transversales que se amarren al sistema estructural existente, además se ampliaran
las secciones transversales de las columnas y las vigas, dado que no se cuenta con la rigidez y la
resistencia necesaria para soportar los movimientos sísmicos y requerimientos mínimos sugeridos
por la norma sismo resistente NSR-10. El reforzamiento consiste en anclar la edificación con gatos
hidráulicos que soporten las cargas de la estructura, para evitar el colapso y empezar desde el
primer nivel a retirar el recubrimiento de las columnas y las vigas con un taladro percutor a 45°
sin afectar el núcleo del elemento, luego se procede con la colocación de su refuerzo longitudinal
y transversal correctamente espaciado, las columnas se ampliaran a 1,1 metro de base y 1 metro
de altura, para mejorar flexo-compresión, cortante y rigidez. Las vigas se ampliaran a 0,5 metros
de base y 0,7 metros de altura para mejorar flexión, cortante y deflexión, recuperando así la
estabilidad total de la estructura, se formaletea y se procede con el vaciado de concreto según el
elemento. Cabe destacar que el proceso constructivo se debe hacer muy minuciosa y cuidadosa
mente, primero se reforzara una columna y luego se procede con la siguiente hasta rehabilitar el
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69
primer nivel tanto en columnas como en vigas, para luego continuar en el siguiente nivel con el
mismo procedimiento hasta lograr reforzar la estructura por completo.
Figura 19: Vista en planta de la estructura propuesta
6.5 Conclusiones
En el diagnóstico de la estructura sana, en base a lo estipulado en la norma NSR10 la deriva
máxima permitida no debe de exceder el 1%, representado en los gráficos 2 y 3 por la línea roja.
Identificación y análisis de patologías estructurales en edificación de uso de bodegas
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70
Por lo tanto, el edificio en estudio no cumple con lo establecido en la norma sismo resistente, ya
que se presentan valores porcentuales hasta del 5% en la dirección “X” y del 6% en la dirección
“Y”. Por lo que se considera como solución el aumento de la sección transversal de los elementos
verticales en las dos direcciones.
Como se puede observar en los diagramas de interacción correspondientes a la etapa # 1
(diagnóstico de la estructura sana) el elemento vertical ubicado en el eje 2C, sobre el cual se realizó
la evaluación para determinar su capacidad a flexo-compresión, el elemento tiene una capacidad
insuficiente, no es capaz de tomar los momentos necesarios que se requieren para su resistencia
por lo que se considera aumentar el área de la sección transversal de los elementos, incluyendo su
área de acero.
El elemento vertical ubicado en el eje 2C, sobre el cual se realizó la evaluación para
determinar su capacidad a cortante, cuenta con capacidad insuficiente para resistir las fuerzas
actuantes a cortante. A pesar de que el elemento trabaja principalmente a compresión, este está
presentando fallas por cortante, se recomienda reducir el espaciamiento de los estribos, para
aumentar el refuerzo transversal.
El elemento horizontal ubicado en el eje BC-2 que soporta la losa del segundo nivel, sobre
el cual se realizó la evaluación para determinar su capacidad a cortante, no cuenta con capacidad
suficiente para resistir las fuerzas actuantes a cortante, se recomienda aumentar la cantidad de
estribos, para mejorar su resistencia a la cortante.
El elemento horizontal ubicado en el eje BC-2 que soporta la losa del segundo nivel, sobre
el cual se realizó la evaluación para determinar su capacidad a flexión, no cuenta con capacidad
Identificación y análisis de patologías estructurales en edificación de uso de bodegas
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71
suficiente para resistir las fuerzas actuantes a momento. Por lo que se considera el aumento de la
sección transversal y su área de acero en la zona del elemento que trabaja a tracción.
En la etapa # 2 (diagnóstico de la estructura afectada), el análisis de Patología estructural
es solamente con fines académicos, por lo tanto no se tiene información alguna de la edificación,
cuando se diseñó o se construyó, pero en la inspección visual y de acuerdo a los registros
fotográficos se observa que la construcción se hizo antes de la norma sismo resistente NSR-98,
debido a esto, y según el deterioro de los elementos la estructura presentó mayores daños en los
primeros dos niveles que es donde más se concentran las cargas y por la falta de rigidez y
resistencia no fue capaz de soportar las fuerzas sísmicas. Comprometiendo así la seguridad y
estabilidad en la edificación de manera considerable.
En la etapa # 3 (reforzamiento de la estructura), se logra demostrar que, aumentando las
secciones transversales de las columnas y las vigas con su área de acero, se puede llegar a la rigidez
y capacidad deseada que cumpla con los requerimientos mínimos de la norma sismo resistente
NSR-10 y, las solicitaciones de la estructura para que esta sea funcional y segura. Pero debido al
tipo de suelo que tenemos y a la configuración de la estructura donde se tienen distancias
considerables entre ejes de columnas y luces muy largas para las vigas conlleva a aumentar las
secciones transversales hasta tres veces el tamaño original, tanto en vigas como en columnas para
poder tener rigidez, capacidad y deflexiones permisibles y, sumándole a esto el proceso
constructivo tan dispendioso y meticuloso que se debe hacer, se considera que la estructura sería
muy costosa en su reforzamiento y económicamente no es viable. Por ende, lo más recomendable
sería demoler y buscar otra configuración estructural que sea más económica que le reforzamiento.
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72
Identificación y análisis de patologías estructurales en edificación de uso de
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73
7. Referencias
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sismo resistente,” Ministerio de Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial,
2010.
Órgano de Difusión del Gobierno de la Ciudad de México, “Jefatura de
Gobierno Decreto por el que se derogan dos Normas de Ordenación sobre
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Álvaro Obregón Secretaría de Desarrollo Urbano y Vivienda y Secretaría de
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