7/25/2019 Nociones Elementales de Probabilidad
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NOCIONES ELEMENTALES DE
PROBABILIDADUnidad 5
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Competencias específicas
Analizar datosa través delmuestreo
aleatorio y la
probabilidad
Comprendersus
aplicaciones yagilizar sus
cálculos
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Contenido
Conceptos, usos y aplicaciones de lasprobabilidades.
Probabilidad a priori, clásica subjetiva y defrecuencia relativa.
Espacio muestral, diagrama de árbol, técnicas deconteo, combinaciones y permutaciones.
Sucesos mutuamente ecluyentes,
independientes y dependientes. Probabilidad condicional.
!eorema de "ayes.
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Conceptos, usos y aplicaciones de lasprobabilidades.
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Probabilidad
Es la frecuenciarelativa con la #ue
puede esperarse #ueun evento ocurra. Es la posibilidad o la
oportunidad de #ue
ocurra un eventoespec$%co.
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Probabilidad a priori, clásica subjetiva y de frecuencia relativa.
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Términos relacionados a la probabilidad
&recuencia absoluta
&recuencia relativa
Probabilidad
Certeza absoluta
'mposibilidad absoluta
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Términos relacionados a la probabilidad
(ec)o cierto
(ec)o veros$mil
(ec)o dudoso
(ec)o inveros$mil
(ec)o imposible
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Términos relacionados a la probabilidad
•
*+mero de casos favorables *+mero decasos desfavorablesProbabilidadEmp$rica
• *+mero de éitos !otal de casos posiblesProbabilidad
te-rica
• *o se re#uiere de eperimentosProbabilidad apriori
• Se basa en la eperiencia o repetici-n deun )ec)o /étodo emp$rico
Probabilidadobjetiva
• Evaluaci-n personalProbabilidadsubjetiva
• *+mero de veces de ocurrencia en elpasado total de observaciones
Probabilidad conbase en
frecuenciasrelativas
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Espacio muestral, diagrama de árbol,técnicas de conteo, combinaciones y
permutaciones
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Elaboración de espacios muestrales
Espaciosmuestrales
1iagramas deárbol
Esperanza
matemática
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Espacios muestrales
Para determinar el n+mero de casos posiblesse tomará en cuenta los posibles resultados yel n+mero de sucesos.
!omando como ejemplo el lanzamiento demonedas si tenemos 2 monedas y la opcionesde cada lanzamiento son 3 4cara o cruz5 eln+mero de casos para este eperimento será
6 7 sucesos
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Diagrama de árbol
9
c
c cs
s
c
s
s
cc
ss
c
s
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Esperanza matemática
Su f-rmula de cálculo determina:
1e acuerdo a lo descrito por el autor del tetobase, si p es la probabilidad de éito de unsuceso en un solo ensayo, el n+mero desucesos o la esperanza de ese suceso es n
ensayos, estará dado por el producto de n y laprobabilidad de éito p.
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Regla de la multiplicación
Para la aplicaci-n de esta regla, el autor de%nesu f-rmula de cálculo como:
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Permutaciones y combinaciones
“Son consideradas como la forma de ordenar yarreglar la totalidad de los elementos de unconjunto; también se puede considerar como unconjunto de cosas extraídas en un orden
especíco y sin reemplazo de un conjunto igualo mayor.”
Permutaciones con repeticin!
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Permutaciones y combinaciones
Permutaciones con repeticin!
"ariaciones!
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Permutaciones y combinaciones
#ombinaciones!
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Actividades de refuerzo
1entro de las actividades de refuerzo sesugiere la realizaci-n de los ejerciciosplanteados dentro del teto base pág. 97;
0esoluci-n del cuestionario de refuerzo
publicado en el E<A.
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