UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
E.T.S.I. MINAS
NUEVOS DISPOSITIVOS Y CRITERIOS DE ANÁLISIS DE
SEÑALES DE RESONANCIA MAGNÉTICA PARA LA
CARACTERIZACIÓN HUMEDAD/POROSIDAD DE SUELOS Y
ACUÍFEROS SUPERFICIALES
TESIS DOCTORAL
Autora: CLARA URIARTE BLANCO
Licenciada en Ciencias Físicas
2011
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA GEOLÓGICA
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE MINAS DE MADRID
NUEVOS DISPOSITIVOS Y CRITERIOS DE ANÁLISIS DE
SEÑALES DE RESONANCIA MAGNÉTICA PARA LA
CARACTERIZACIÓN HUMEDAD/POROSIDAD DE SUELOS Y
ACUÍFEROS SUPERFICIALES
Autora: CLARA URIARTE BLANCO
Licenciada en Ciencias Físicas
Director: JESÚS M. DÍAZ CURIEL
Doctor en Ciencias Físicas
2011
II
III
Tribunal nombrado por el Excmo. Sr. Rctor Magfco. De la Universidad Politécnica
de Madrid, el día de de 2011.
Presidente D./Doña. Secretario D./Doña. Vocal D./Doña. Vocal D./Doña. Vocal D./Doña.
Realizado el Acto de Defensa y lectura de la Tesis el día de de 2011 en la
Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Minas de Madrid.
Calificación: EL PRESIDENTE EL VOCAL EL VOCAL EL SECRETARIO EL VOCAL
IV
V
AGRADECIMIENTOS
A todos los que han hecho posible los trabajos de campo: Domingo, Lucía, Gustavo,
Fernando, Bárbara y Jesús. A Jean por sus consejos, a Juan Luis por sus consejos y
apoyo. Espero en su momento haberles expresado debidamente mi agradecimiento.
A Carlos que me ayudó con paciencia a entender un poco la electrónica del equipo. Al
soporte técnico de Iris Instruments que respondió a mis numerosas preguntas.
Muy especialmente, a mi familia y amigos, y a todos aquellos que me han escuchado,
ayudado y apoyado a lo largo de este tiempo.
Mencionar que durante parte del periodo he disfrutado de una beca de investigación del
Ministerio de Fomento, gracias a la cual pude iniciar esta tesis.
VI
Índice
VII
ÍNDICE
CAPÍTULO I: PROBLEMÁTICA ........................................................................................ 1
I.1 Introducción ........................................................................................................... 3 I.2 Métodos tradicionales para medidas de humedad del suelo .................................. 4
I.2.1 Métodos sísmicos de ultrasonidos .................................................................. 4
I.2.2 Métodos eléctricos ......................................................................................... 5
I.2.3 Métodos electromagnéticos ............................................................................ 5
I.2.4 Densímetros nucleares .................................................................................. 6
I.2.5 Medidas mediante cámara termográfica ......................................................... 7
I.2.6 Humedad gravimétrica o volumétrica ............................................................. 7
I.2.7 Tensiómetros ................................................................................................. 7
I.2.8 Bloques porosos absorbentes ........................................................................ 8
I.3 Objetivos ................................................................................................................ 8
CAPÍTULO II: ESTADO DEL CONOCIMIENTO ................................................................ 9
II.1 Marco teórico ....................................................................................................... 11
II.1.1 Características de los acuíferos ................................................................... 11
II.1.1.1 Definiciones principales ......................................................................... 11
II.1.1.1.1 Tipos de agua en el subsuelo ......................................................... 12
II.1.1.1.2 Zonas de humedad ........................................................................ 13
II.1.1.1.3 Repartición de los tipos de agua .................................................... 15
II.1.1.2 Funciones hidráulicas de los acuíferos .................................................. 15
II.1.1.2.1 Almacenamiento del agua .............................................................. 15
II.1.1.2.2 Flujo del agua ................................................................................. 16
II.1.1.3 Resistividad de los acuíferos ................................................................. 17
II.1.2 Principios de la resonancia magnética ......................................................... 18
II.1.2.1 Radio giromagnético .............................................................................. 18
II.1.2.2 Frecuencia de Larmor ............................................................................ 19
II.1.2.3 Conjunto de N protones ......................................................................... 21
II.1.2.4 Resonancia ............................................................................................ 22
II.1.2.5 La Relajación ......................................................................................... 23
II.1.2.6 Ecuaciones de Bloch ............................................................................. 24
II.1.3 Resonancia Magnética aplicada a prospección de agua subterránea .......... 28
II.1.3.1 Tiempos de Relajación .......................................................................... 30
II.1.3.1.1 Relajación Superficial ..................................................................... 32
II.1.3.1.2 Relajación Difusiva ......................................................................... 33
II.1.3.3.3 Constantes de Relajacion T1, T2 y T2* ............................................ 34
II.1.3.1.4 Tamaño medio de los poros ........................................................... 35
II.2 Sondeo por Resonancia Magnética de protones .................................................. 36
II.2.1 Frecuencia de excitación .............................................................................. 37
II.2.2 Magnetización del agua ............................................................................... 38
II.2.3 Amplitud inicial de la señal ........................................................................... 39
II.2.4 Profundidad de investigación y momento de pulso ....................................... 41
II.2.5 Señal de relajación medida por el equipo ..................................................... 42
II.2.6 Procesado de la señal .................................................................................. 44
Índice
VIII
II.2.6.1 Curva de sondeo ................................................................................... 44
II.2.6.2 Registros del equipo Numis ................................................................... 45
II.2.6.3 Detección síncrona ................................................................................ 45
II.2.6.4 Apilamiento de señales .......................................................................... 46
II.2.6.5 Filtrado de la señal ................................................................................ 47
II.2.6.6 Otras estrategias para aumentar la razón señal ruido ............................ 47
II.2.6.7 Obtención de los parámetros E0, T2*, , ............................................ 48
II.2.7 Medidas de T2* y T1 ...................................................................................... 49
II.2.8 Amplitud de la señal y factores naturales ..................................................... 51
II.2.8.1 Influencia del campo geomagnético ....................................................... 52
II.2.8.2 Influencia de la resistividad del suelo ..................................................... 54
II.2.8.3 Influencia del tamaño medio de los poros .............................................. 56
II.2.8.4 Influencia del bucle de medida ............................................................... 57
II.2.8.4.1 Número de vueltas ......................................................................... 57
II.2.8.4.2 Tamaño .......................................................................................... 57
II.2.9 Ruido electromagnético ................................................................................ 60
II.2.9.1 Ruido electromagnético ambiental ......................................................... 60
II.2.9.2 Ruido interno del equipo ........................................................................ 61
II.2.9.3 Estimación de la calidad de los datos .................................................... 61
II.2.10 Inversión de medidas de SRM ..................................................................... 62
II.2.10.1 Inversión mediante el programa Samovar .............................................. 63
II.2.10.1.1 Inversión suavizada ........................................................................ 64
II.2.10.2.2 Regularización de Tikhonov ........................................................... 66
II.2.10.2 Otros métodos de inversión ................................................................... 67
II.3 Aplicaciones del metodo ...................................................................................... 68
II.3.1 Caracterización de acuíferos ........................................................................ 68
II.3.1.1 Parámetros de almacenamiento ............................................................ 69
II.3.1.1.1 Estudios sobre parámetros de almacenamiento ............................. 71
II.3.1.2 Parámetros de flujo ................................................................................ 73
II.3.1.2.1 Estudios sobre parámetros de flujo ................................................ 74
II.3.1.3 Estimación de otras características ........................................................ 75
II.3.2. Otras aplicaciones ........................................................................................ 76
CAPÍTULO III: METODOLOGÍA...................................................................................... 79
III.1 Introducción ......................................................................................................... 81 III.2 Sintonización de la frecuencia de Larmor ............................................................ 82
III.2.1 Circuito equivalente ...................................................................................... 82
III.2.1.1 Condición de resonancia ....................................................................... 84
III.2.1.2 Valores de capacidad ............................................................................ 87
III.2.1.3 Sintonización aproximada ...................................................................... 88
III.2.2 Características de la sintonización ............................................................... 90
III.2.2.1 Frecuencia de trabajo fija ....................................................................... 90
III.2.2.2 Inductancia de bucle fija ........................................................................ 91
III.2.3 Interpretación de los resultados.................................................................... 92
III.2.3.1 Frecuencias reales sintonizadas ............................................................ 92
III.2.3.1.1 Capacidad mínima y máxima ......................................................... 94
Índice
IX
III.2.3.2 Optimización de la elección del bucle .................................................... 95
III.2.3.2.1 Condición de resonancia ................................................................ 96
III.2.3.2.2 Cálculo de la inductancia................................................................ 99
III.2.3.2.3 Variación de la inductancia ........................................................... 100
III.2.4 Conclusiones acerca de la sintonización .................................................... 104
III.3 Diseño de las campañas de campo ................................................................... 105
III.3.1 Profundidad investigada ............................................................................. 105
III.3.1.1 Campo magnético de bucles circulares................................................ 105
III.3.1.2 Excitación del subsuelo más superficial ............................................... 108
III.3.1.2.1 Profundidad y campo magnético .................................................. 109
III.3.1.2.2 Respuesta superficial ................................................................... 110
III.3.2 Momentos de pulso del equipo ................................................................... 111
III.3.2.1 Valores de pulso máximo y mínimo de un sondeo ............................... 112
III.3.2.2 Intensidad eficaz .................................................................................. 113
III.3.2.3 Pulsos típicos....................................................................................... 113
III.3.3 Bucles considerados .................................................................................. 115
III.3.3.1 Bucle de medida elevado ..................................................................... 117
III.3.3.2 Penetración máxima y contribución de cada profundidad .................... 118
III.3.4 Procedimientos operacionales ................................................................... 120
III.3.5 Análisis de sintonización ............................................................................ 121
III.3.5.1 Pruebas de laboratorio ......................................................................... 122
III.3.5.2 Pruebas de campo ............................................................................... 123
III.4 Medidas previas a un estudio SRM .................................................................... 126
III.4.1 Medidas de ruido electromagnético ambiental ............................................ 126
III.4.2 Medidas de campo geomagnético .............................................................. 127
III.4.3 Medidas de susceptibilidad magnética ....................................................... 128
III.5 Adquisición de datos .......................................................................................... 129
III.5.1 Búsqueda de emplazamientos ................................................................... 129
III.5.1.1 Estimación del ruido ambiental ............................................................ 130
III.5.1.2 Enclaves seleccionados ....................................................................... 131
III.5.2 Sondeos eléctricos verticales ..................................................................... 133
III.5.2.1 Resistividad y modelo de capas de agua ............................................. 133
III.5.3 Datos de resonancia magnética ................................................................. 134
III.5.3.1 Embalse de Santillana ......................................................................... 135
III.5.3.1.1 Emplazamiento C ......................................................................... 135
III.5.3.1.2 Emplazamiento E ......................................................................... 136
III.5.3.1.3 Emplazamiento G ......................................................................... 137
III.5.3.2 Embalse de Pedrezuela ....................................................................... 139
III.5.3.2.1 Emplazamiento A ......................................................................... 139
III.5.3.3 Resumen de las características de los sondeos realizados ................. 146
III.6 Procesado y análisis de datos ........................................................................... 148
III.6.1 Ruido electromagnético .............................................................................. 148
III.6.1.1 Superficie efectiva ............................................................................... 149
III.6.1.2 Variabilidad .......................................................................................... 153
Índice
X
III.6.1.3 Ruido electromagnético y apilamiento ................................................. 155
III.6.1.3 Conclusiones acerca del ruido electromagnético ................................. 156
III.6.2 Pulsos de corriente..................................................................................... 157
III.6.2.1 Intensidad y duración del pulso ............................................................ 158
III.6.2.2 Estado de sintonización ....................................................................... 159
III.6.2.2.1 Análisis de pruebas de laboratorio ............................................... 159
III.6.2.2.2 Análisis de pruebas de campo ..................................................... 164
III.6.2.2.3 Análisis del conjunto de sondeos ................................................. 168
III.6.2.3 Conclusiones ....................................................................................... 171
III.6.2.3.1 Intensidad y voltaje....................................................................... 171
III.6.2.3.2 Forma de los pulsos ..................................................................... 171
III.6.3 Evaluación de la calidad de la señal ........................................................... 172
III.6.3.1 Señales medidas y espectro de frecuencias ........................................ 172
III.6.3.2 Relación señal ruido ............................................................................ 173
III.6.3.3 Descenso o pendiente de la curva de decaimiento .............................. 174
III.6.3.4 Filtrado de los datos............................................................................. 175
III.6.3.5 Ejemplos y conclusiones ...................................................................... 177
III.6.4 Inversión de los datos ................................................................................ 183
III.6.4.1 Resultados de inversión ....................................................................... 185
III.7 Conclusiones ..................................................................................................... 189
IV REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................... 193
ANEXOS
ANEXO A: CARACTERÍSTICAS DE LA SINTONIZACIÓN
ANEXO B: ESTIMACIÓN DE FRECUENCIAS REALES SINTONIZADAS
ANEXO C: SONDEOS ELÉCTRICOS VERTICALES
ANEXO D: CONTRIBUCIÓN DE CADA PROFUNDIDAD A LA SEÑAL
ANEXO E: VALORES DE RUIDO ELECTROMAGNÉTICO AMBIENTE
MEDIDO EN LAS ZONAS DE ESTUDIO
ANEXO F: DATOS DE RESONANCIA
ANEXO G: TABLAS RESUMEN DE SONDEOS DE RESONANCIA
MAGNÉTICA REALIZADOS
ANEXO H: AJUSTES Y PENDIENTES DE LOS DATOS DE CAMPO
ANEXO I: RELACIÓN SEÑAL RUIDO
ANEXO J: CURVAS DE SONDEO
ANEXO K: RESULTADOS DE INVERSIÓN DE SRM
ANEXO L: FOTOGRAFÍAS DE LAS CAMPAÑAS
Índice
XI
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1: Acuífero libre y confinado ............................................................................. 12
Figura 2: Momento producido por el campo magnético en la molécula del agua ........ 20
Figura 3: Estados energéticos ante un campo magnético externo .............................. 21
Figura 4: Magnetización de un conjunto de moléculas ................................................ 22
Figura 5: Absorción y emisión inducida de fotones ..................................................... 23
Figura 6: Relajación de la magnetización macroscópica, a partir de Vouillamoz
2003............................................................................................................ 24
Figura 7: Componentes de la magnetización en un sistema de referencia fijo y
sistema de referencia en rotación. A partir de Vouillamoz 2003 .................. 26
Figura 8: Tiempos característicos T1 (a) y T2 (b) de una señal de resonancia ............. 31
Figura 9: Representación esquemática de la precesión libre del hidrógeno en un
poro, a partir de Roy y Lubczyinski (2002) .................................................. 33
Figura 10: Momento magnético provocado por el campo magnético del bucle
transmisor en el volumen diferencial dV ...................................................... 39
Figura 11: Curva de sondeo. ....................................................................................... 44
Figura 12: Ejemplo de señal en fase y en cuadratura para la media de todas las
señales apiladas para un pulso ................................................................... 46
Figura 13: Tiempo de relajación transversal ............................................................... 50
Figura 14: Comparación entre la señal obtenida en los polos y la señal obtenida
en el ecuador para profundidades de 0.75 y 11.5 m ................................... 53
Figura 15: Comparación entre la señal obtenida en los polos y la señal obtenida
en el ecuador para una profundidad de 21.5 y 31.5 m ................................ 53
Figura 16: Señales para agua a 2.5 y 10.5 m de profundidad provenientes de
subsuelos de diferente resistividad ............................................................. 55
Figura 17: Señales para agua a 36 y 49.5 m de profundidad provenientes de
subsuelos de diferente resistividad ............................................................. 56
Figura 18: Normalización de la señal según el nº de vueltas ...................................... 57
Figura 19: Agua a diferentes profundidades (1a 2 m (a), 2 a 6 m (b)) registrada
mediante bucles circulares de distinto tamaño ............................................ 58
Figura 20: Agua a diferentes profundidades (8 a 11 m (a), 18 a 22 m (b))
registrada mediante bucles circulares de distinto tamaño ........................... 58
Figura 21: Agua a diferentes profundidades (27 a 32 m (a), 37 a 43 m (b))
registrada mediante bucles circulares de distinto tamaño ........................... 59
Figura 22: Representación de la expresión II.12 ......................................................... 65
Figura 23: Equivalencia entre soluciones, a partir de Legchenko (2006) .................... 66
Figura 24: Circuito equivalente correspondiente al conjunto bucle – equipo ............... 83
Figura 25: Intensidad de un circuito RLC frente al valor de capacidad, para
diferentes valores de inductancia y resistencia, frecuencia 1900 Hz ........... 86
Figura 26: Intensidad de un circuito RLC frente al valor de capacidad, para
diferentes valores de frecuencia ................................................................. 86
Figura 27: Relación entre inductancia de bucle y configuración de
condensadores para diferentes frecuencias ................................................ 91
Índice
XII
Figura 28: Rangos de frecuencias para los que se mantiene una configuración
de condensadores, para diferentes inductancias del bucle ......................... 92
Figura 29: Secuencia de valores de capacidad disponibles en la unidad de
sintonización ............................................................................................... 92
Figura 30: Secuencia de frecuencias sintonizables ..................................................... 93
Figura 31: Intervalos de frecuencia correspondientes a cada valor de capacidad ....... 93
Figura 32: Frecuencia mínima sintonizable para el valor máximo de capacidad
del equipo ................................................................................................... 94
Figura 33: Frecuencia máxima sintonizable para el valor mínimo de capacidad
del equipo ................................................................................................... 95
Figura 34: Frecuencias sintonizadas estimadas .......................................................... 95
Figura 35: Relación entre inductancia calculada mediante el Prodiviner y
calculada mediante las fórmulas disponibles para: bucles con una sola
vuelta (a) bucles con más de una vuelta (b) .............................................. 100
Figura 36: Campo magnético creado por un bucle circular ....................................... 106
Figura 37: Campo magnético unitario en el eje del bucle, primeros 60 m (a);
primeros 20 m (b) ...................................................................................... 107
Figura 38: Campo magnético unitario en el eje del bucle (diferente nº de vueltas).... 108
Figura 39: Señal proveniente del primer metro del terreno mediante diferentes
bucles. ...................................................................................................... 108
Figura 40: Señal proveniente del primer metro del terreno mediante bucles
“convencionales” (izquierda) y bucles de tamaño reducido (derecha) ....... 109
Figura 41: Pulso inestable, correspondiente a una configuración incorrecta de
condensadores (a); Pulso de intensidad constante a lo largo de su
duración (b) ............................................................................................... 113
Figura 42: (a) Pulso creciente en su primera parte y decreciente en los últimos
milisegundos, (b) pulso creciente en su primera parte y constante a
continuación, (c) pulso con ligeras oscilaciones, (d) pulso creciente ......... 114
Figura 43: Intensidad de corriente durante los 10 (a) y 20 ms (b) de emisión de
pulso para diferentes inductancias ............................................................ 115
Figura 44: Bucles con forma cuadrada, circular, ocho cuadrado, ocho circular y
rectangular ................................................................................................ 116
Figura 45: Señal registrada para agua en el primer metro del terreno, a partir de
bucles elevados a 0.5 m (a) y 1 m (b) de la superficie .............................. 117
Figura 46: Contribución de cada profundidad a la señal registrada en superficie
mediante diferentes momentos de pulso ................................................... 120
Figura 47: Bucle elevado 1 m sobre la superficie del terreno .................................... 120
Figura 48: Configuraciones según la inductancia para 1850 Hz ................................ 122
Figura 49: Configuración de condensadores e inductancia ....................................... 124
Figura 50: Estado de sintonización para las pruebas de sintonización mediante
un mismo bucle y configuraciones contiguas ............................................ 126
Figura 51: Medición de ruido electromagnético en Pedrezuela ................................. 127
Figura 52: Medida de campo geomagnético previa a la realización de un SRM........ 128
Índice
XIII
Figura 53: Mapa topográfico del embalse de Santillana, en el que se escogieron
los lugares marcados como A, B, C, D, E, F y G ....................................... 132
Figura 54: Mapa topográfico del embalse de Pedrezuela, en el que se
escogieron los lugares marcados como A y B ........................................... 132
Figura 55: Imagen del emplazamiento Santillana – C en la que se ha marcado la
zona de estudio, con una extensión de unos 35 x 35 m ............................ 135
Figura 56: Bucles utilizados en la zona de estudio de Santillana, enclave C ............. 136
Figura 57: Imagen del emplazamiento E, en Santillana, con el bucle utilizado en
él, un ocho cuadrado de 10 m de lado y 3 vueltas de cable,
inductancia de 945 H .............................................................................. 137
Figura 58: Imagen de Santillana, enclave G, en la que se ha marcado la zona de
estudio, de 85 x 85 m de extensión ........................................................... 137
Figura 59: Situación del ocho cuadrado de 10 m de lado y 3 vueltas de cable en
la zona de estudio ..................................................................................... 138
Figura 60: Bucles cuadrados, de 60 m de lado y 1 vuelta de cable, con 453 H
de inductancia (a); de 30 m de lado y 2 vueltas, 715 H (b) ...................... 138
Figura 61: 8 cuadrado de 30 m de lado y una vuelta, 420 H (a); 8 cuadrado
elevado a 1 m de la superficie, 10 m de lado y 3 vueltas, 945 H (b) ........ 139
Figura 62: Imagen del emplazamiento Pedrezuela – A en el que se indica la
zona de estudio, de una extensión aproximada de 90 x 90 m ................... 140
Figura 63: Bucle de 60 m de lado y una vuelta, con 455 H de inductancia (a); 30
m de lado y 2 vueltas de cable, 715 H (b); 8 cuadrado de 10 m de
lado y 3 vueltas de cable, 945 H (c) ........................................................ 141
Figura 64: Bucle con forma de ocho, 7.5 m de lado y 3 vueltas de cable, 680 H
(a) y ocho de 10 m de lado y 3 vueltas de cable, 945 H, a 1 m de la
superficie (b) ............................................................................................. 141
Figura 65: Bucles con forma de ocho, lados de 7.2 (a), 7.5 (b), 8 (c) y 8.3 (d) m y
3 vueltas de cable, con inductancias desde 650 a 765 H ........................ 142
Figura 66: 8 cuadrado de 9.5 m de lado y 3 vueltas (892 H) (a); 8 circular de
12.7 m de diámetro y 3 vueltas (990 H) (b); 8 cuadrado de 7.4 m de
lado y 4 vueltas (1996 H) (c) ................................................................... 143
Figura 67: Bucles con forma de ocho cuadrado, 4 vueltas de cable y 7.1 m de
lado (a); 6.8 m de lado (b) ......................................................................... 143
Figura 68: Bucle rectangular (30 y 10 m de lado), orientación del lado mayor 30 º
(a); 8 cuadrado de 10 m de lado y 3 vueltas (b) ........................................ 144
Figura 69: 8 cuadrado de 9 m de lado y 3 vueltas de cable (840 H) (a); misma
forma, de 7.4 m de lado y 4 vueltas (1196 H) (b) .................................... 145
Figura 70: Rectnángulo de 30 y 10 m de lado, 3 vueltas de cable, 1 m sobre la
superficie .................................................................................................. 145
Figura 71: Rectángulo de 27 y 9 m de lado, 3 vueltas, orientación del lado mayor
de 30º ....................................................................................................... 146
Figura 72: Posición en la zona de trabajo del bucle, sondeos 53 – 57 ...................... 146
Figura 73: Ruido electromagnético obtenido en diferentes bucles ............................ 150
Índice
XIV
Figura 74: Ruido en un bucle con forma de 8, en el mismo bucle con su eje
mayor paralelo a la fuente mayor de ruido y en un bucle cuadrado .......... 152
Figura 75: Ruido EM medido en Pedrezuela – A mediante bucle rectangular de
30 y 10 m de lado, 3 vueltas de cable, en diferentes fechas ..................... 154
Figura 76: Ruido registrado en un bucle cuadrado de 60 m de lado y 1 vuelta de
cable ......................................................................................................... 154
Figura 77: Ruido registrado en un 8 cuadrado de 10 m de lado y 3 vueltas de
cable ......................................................................................................... 154
Figura 78: Intensidades de pulsos mínimos y máximos obtenidos para las tres
posibles inductancias del bucle de prueba y 3 duraciones de pulso
diferentes .................................................................................................. 158
Figura 79: Bucles de 1195 H (8 c 7.4L 4N) (a) y 683 H (8 c, 7.5L 3N) (b)
realizados el mismo día, utilizando diferentes duraciones de pulso .......... 158
Figura 80: Pulsos mínimos y máximos para diferente y L ....................................... 159
Figura 81: Pulsos de corriente mínimos y máximos para los estados , y ....... 160
Figura 82: Ief frente a Vdc (3) .................................................................................... 162
Figura 83: Forma de los pulsos mínimos y máximos (L = 600 H) ............................ 163
Figura 84: Forma de los pulsos mínimos y máximos (L = 800 H) ............................ 163
Figura 85: Forma de los pulsos mínimos y máximos (L =1200 H) ........................... 163
Figura 86: I vs Udc para las configuraciones nº 5 y 3 ................................................ 164
Figura 87: I vs. Udc para la configuración nº 2 .......................................................... 164
Figura 88: Pulsos mínimos para las configuraciones nº 5 y 3 ................................... 165
Figura 89: Pulsos mínimos para la configuración nº 2 ............................................... 165
Figura 90: Pulsos máximos para las configuraciones nº 5 y 3 ................................... 165
Figura 91: Pulsos 7ºs (izquierda) y pulsos 6ºs (derecha), de un total de 14 pulsos
configurados ............................................................................................. 166
Figura 92: Pulsos obtenidos para frecuencia de trabajo de 1900 Hz e inductancia
de 892 H utilizando la configuración nº 4 (línea azul) y la
configuración nº 3 (línea roja) 1 ................................................................ 167
Figura 93: Pulsos obtenidos para frecuencia de trabajo de 1900 Hz e inductancia
de 892 H utilizando la configuración nº 4 (línea azul) y la
configuración nº 3 (línea roja) 2 ................................................................ 167
Figura 94: Pulsos para frecuencia de 1900 Hz e inductancia de 1027 H, para la
configuración nº 3 (líneas azules), la configuración nº 4 (línea roja) y nº
2 (línea negra) .......................................................................................... 168
Figura 95: Bucles de 1195 H (8c 7.4L 4N) (a) y 945 H de inductancia (8c 10L
3N) (b) realizados en diferentes fechas ..................................................... 169
Figura 96: Configuración nº 5 (a) y nº 4 (b) ............................................................... 169
Figura 97: Configuración nº 3 (a) y nº 2 (b) ............................................................... 170
Figura 98: Intensidad de los pulsos mínimos para las configuraciones nº 2 y 3 ........ 170
Figura 99: Intensidad de los pulsos mínimos para las configuraciones nº 4 y 5 ........ 171
Figura 100: Comparación curva de sondeo realizado mediante filtro pasa baja y
filtro notch en Santillana, enclave G .......................................................... 176
Índice
XV
Figura 101: Registros correspondientes a un pulso de 630 A·ms en el caso de
utilizar un filtro pasa baja (izquierda) y un filtro notch (derecha) ................ 176
Figura 102: Curva de campo y espectro de frecuencias del pulso nº 2 ..................... 178
Figura 103: Curva de campo y espectro de frecuencias del pulso nº 5 ..................... 178
Figura 104: Curva de campo y espectro de frecuencias del pulso nº 6 ..................... 178
Figura 105: Curva de campo y espectro de frecuencias del pulso nº 7 ..................... 179
Figura 106: Amplitud y frecuencias de la señal y del ruido en el pulso quinto del
sondeo nº 10 en Pedrezuela, enclave A ................................................... 181
Figura 107: Pulso 1º del sondeo nº 35 (Pedrezuela – A) ........................................... 182
Figura 108: Pulso 6º del sondeo nº 35 (Pedrezuela – A) ........................................... 182
Figura 109: Pulso 5º del sondeo PedreA35 .............................................................. 182
Figura 110: Señal, ruido y espectro para el mismo pulso y diferente nº de stack ...... 183
Figura 111: Contenido en agua y tiempo de relajación según la profundidad para
el emplazamiento de Santillana – G .......................................................... 187
Figura 112: Contenido en agua (%) frente a profundidad obtenido a partir de
sondeos realizados con diferentes bucles ................................................. 187
Figura 113: Tiempo de relajación transversal frente a profundidad obtenido a
partir de sondeos realizados con diferentes bucles ................................... 188
Figura 114: Contenido en agua y T2* de los 12 primeros metros 1 ........................... 188
Figura 115; Contenido en agua y T2* de los 12 primeros metros 2 ........................... 188
Figura 116: Contenido en agua y T2* de los 12 primeros metros 3 ........................... 189
Figura 117: Contenido en agua y T2* de los 12 primeros metros 4 ........................... 189
Índice
XVI
Índice
XVII
INDICE DE TABLAS
Tabla 1 :Castany 1963, categorías y tipos de agua en el subsuelo ............................. 15
Tabla 2: Comparación de la señal en zonas polares y ecuatoriales ............................ 53
Tabla 3: Resistividad y profundidad nominal de penetración....................................... 55
Tabla 4: Normalización de la señal ............................................................................. 60
Tabla 5: Relación empírica entre tiempos de relajación y tipo de rocas. ..................... 74
Tabla 6: Factor de calidad, frecuencia de estudio de 1900 Hz .................................... 87
Tabla 7: Configuraciones y valores de capacidad ....................................................... 88
Tabla 8: Frecuencia de trabajo de 1850 Hz ................................................................ 97
Tabla 9: Frecuencia de trabajo 1900 Hz ..................................................................... 97
Tabla 10: Frecuencia de trabajo 1920 Hz ................................................................... 97
Tabla 11: Frecuencia de trabajo 2000 Hz ................................................................... 98
Tabla 12: Bucles de forma circular ............................................................................ 102
Tabla 13: Bucles de forma cuadrada ........................................................................ 102
Tabla 14: Bucles con forma de ocho circular ............................................................ 103
Tabla 15: Bucles con forma de ocho cuadrado ......................................................... 103
Tabla 16: Bucles cuadrados, y con forma de ocho (cuadrado y circular)................... 104
Tabla 17: Bucles rectangulares ................................................................................. 104
Tabla 18: Pulsos para excitación superficial mediante distintos bucles de cable ....... 110
Tabla 19: Intensidades mínimas típicas obtenidas mediante diferentes pulsos ......... 115
Tabla 20: Bucles de cable considerados, inductancia, longitud de cable y
superficie necesaria para su colocación .................................................... 117
Tabla 21: Profundidad de penetración máxima para diferentes bucles ..................... 119
Tabla 22: Rangos de frecuencias para distintas configuraciones e inductancias ...... 123
Tabla 23: Pruebas de laboratorio correspondientes a diferentes estados de
sintonización ............................................................................................. 123
Tabla 24: Inductancias extremas para distintas configuraciones ............................... 124
Tabla 25: Bucles previstos para pruebas de sintonización ........................................ 125
Tabla 26: Sondeos y configuraciones ....................................................................... 126
Tabla 27: Ruido electromagnético en diferentes enclaves ........................................ 130
Tabla 28: Sanders (1998) ......................................................................................... 134
Tabla 29: Tiempo de relajación y tipo de acuífero ..................................................... 134
Tabla 30: Tabla resumen de las características de los sondeos realizados .............. 147
Tabla 31: Ruido EM y estimación a partir de bucle de prueba .................................. 151
Tabla 32: Ruido EM y estimación a partir del bucle de mayor y menor tamaño ........ 152
Tabla 33: Ruido obtenido mediante un mismo bucle en diferentes fechas ................ 153
Tabla 34: Ruido EM en el bucle de prueba ............................................................... 155
Tabla 35: Disminución del ruido tras el proceso de apilamiento ................................ 156
Tabla 36: Intensidad y duración del pulso ................................................................. 159
Tabla 37: Comparación de valores de pulso mínimos para diferentes
inductancias y estados de sintonización ................................................... 161
Tabla 38: Comparación de valores de pulso máximos para diferentes
inductancias y estados de sintonización ................................................... 161
Tabla 39: Comparación de secuencia de intensidades de los sondeos 21 y 22 ........ 166
Índice
XVIII
Tabla 40: Comparación intensidad pulsos mínimos y tensión de la fuente ................ 167
Tabla 41: Pendiente de los datos .............................................................................. 174
Tabla 42: Relación Señal Ruido (sondeo nº 34, Pedrezuela – A) .............................. 177
Tabla 43: Ajuste y pendiente de los datos ................................................................. 178
Tabla 44: Características pulsos 2, 5, 6 y 7 (Pedrezuela – A, nº 34) ......................... 179
Tabla 45: Datos correspondientes al pulso de la figura 102 ...................................... 181
Tabla 46: Sm/Rm para los distintos pulsos del sondo en Pedrezuela – A, nº 35 ......... 182
Tabla 47: Inversiones con diferentes esquemas de filtrado ....................................... 185
Tabla 48: Ruido externo e interno ............................................................................. 185
Tabla 49: Tabla resumen de resultados de inversión en Pedrezuela – A .................. 186
Tabla 50: Resultado de inversión en Santillana – G .................................................. 187
Resumen
XIX
RESUMEN
Un estudio geofísico mediante resonancia se realiza mediante la excitación del
agua del subsuelo a partir de la emisión de una intensidad variable a lo largo de un cable
extendido sobre la superficie en forma cuadrada o circular. El volumen investigado
depende del tamaño de dicho cable, lo cual, junto con la intensidad utilizada para la
excitación del agua determina las diferentes profundidades del terreno de las que se va a
extraer información, que se encuentran entre 10 y 100 m, habitualmente.
La tesis doctoral presentada consiste en la adaptación del Método de Resonancia
Magnética para su utilización en aplicaciones superficiales mediante bucles de tamaño
reducido.
Dicha información sobre el terreno en la escala desde decímetros a pocos metros
es interesante en relación a la física de suelos y en general en relación a diferentes
problemas de Ingeniería, tanto de extracción de agua como constructiva.
Una vez realizada la revisión del estado de conocimiento actual del método en
relación a sus aplicaciones usuales, se estudian los problemas inherentes a su
adaptación a medidas superficiales. Para solventar dichos problemas se han considerado
dos líneas de investigación principales:
En primer lugar se realiza un estudio de la influencia de las características del
pulso de excitación emitido por el equipo en la calidad de las medidas obtenidas, y las
posibles estrategias para mejorar dicho pulso. El pulso de excitación es un parámetro
clave en la extracción de información sobre diferentes profundidades del terreno.
Por otro lado se busca la optimización del dispositivo de medida para su
adaptación al estudio de los primeros metros del suelo mediante el equipo disponible,
tratándose éste del equipo NumisLITE de la casa Iris Instruments.
Resumen
XX
Abstract
XXI
ABSTRACT
Magnetic Resonance Sounding is a geophysical method performed through the
excitation of the subsurface water by a variable electrical intensity delivered through a
wire extended on the surface, forming a circle or a square. The investigated volume
depends on the wire length and the intensity used, determining the different subsurface
depths reached. In the usual application of the method, this depth ranges between 10 and
100 m.
This thesis studies the adaptation of the above method to more superficial
applications using smaller wire loops.
Information about the subsurface in the range of decimeter to a few meters is
interesting regarding physics of soils, as well as different Engineering problems, either for
water extraction or for construction.
After a review of the nowadays state of the art of the method regarding its usual
applications, the special issues attached to its use to perform very shallow measures are
studied. In order to sort out these problems two main research lines are considered:
On the one hand, a study about the influence of the characteristics of the emitted
pulse in the resulting measure quality is performed. Possible strategies in order to improve
this pulse are investigated, as the excitation pulse is a key parameter to obtain information
from different depths of the subsurface.
On the other hand, the study tries to optimize the measurement device to its
adaptation to the study of the first meters of the ground with the available instrumentation,
the NumisLITE equipment from Iris Instruments
Abstract
XXII
Capítulo I: Problemática
1
CAPÍTULO I:
PROBLEMÁTICA
Capítulo I: Problemática
2
Capítulo I: Problemática
3
I.1 INTRODUCCIÓN
El fenómeno de resonancia magnética nuclear es conocido desde mediados del
siglo XX, y se aplica desde entonces en diferentes ámbitos científicos: geofísica
(magnetómetro de protones, perfil de pozo de RMN), química (análisis químicos, estudios
cinéticos de reacciones químicas) y medicina (diagnosis). Su aplicación a la detección no
invasiva de agua subterránea es relativamente nueva, datando el primer equipo de
medida (Hydroscope) de la década de los 80.
La gran ventaja de este método de prospección de agua frente a métodos
tradicionales utilizados en geofísica consiste en su relación directa con la presencia o
ausencia de agua en el subsuelo, ya que el método se basa en la medida de una señal
de excitación proveniente de los protones del agua, de frecuencia característica igual a la
frecuencia de Larmor de los protones.
Actualmente el método se utiliza para la caracterización y localización de
acuíferos, y resulta de gran ayuda en la elección de los lugares idóneos para perforación
de pozos en relación a problemas de abastecimiento y gestión de aguas subterráneas.
Conocer y controlar las condiciones de humedad del subsuelo es de suma
importancia en el ámbito de la ingeniería civil. Por poner algunos ejemplos, en obras
lineales es preciso el control de las características del firme, control que se realiza a partir
de medidas de densidad y humedad. En ingeniería de taludes, la presencia de agua
disminuye parámetros como el ángulo de rozamiento interno y la cohesión del material
que forma el talud, reduciendo su estabilidad y propiciando su hundimiento. Por otro lado,
ante hormigones con contenidos en materiales finos (limos o arcillas), el agua que fluye
puede arrastrarlos, causando un deterioro notable.
Uno de los problemas claves en la construcción es el problema de los asientos
diferenciales. Se denomina asiento diferencial a la diferencia entre los asientos que se
producen en dos puntos separados una cierta distancia. Su importancia estriba en que
estos asientos pueden provocar la inestabilidad de las estructuras que sustentan los
elementos constructivos. La presencia de agua, por sus características de movilidad,
afecta mucho a dichos asientos diferenciales.
En resumen, el contenido en agua es un parámetro de gran interés en el área de
la ingeniería civil y de la construcción. En la actualidad existen diferentes métodos
mediante los que se realiza la medida de este parámetro. Muchos de ellos se realizan a
partir de toma de muestras del suelo (con el inconveniente de la dificultad de
profundización y su carácter puntual). Entre éstos, cabe destacar las medidas de
humedad gravimétrica y volumétrica.
También pueden utilizarse métodos geofísicos, como por ejemplo medidas a partir
de ondas ultrasónicas o medidas de propiedades eléctricas del subsuelo, como TDR
(reflectometría en el dominio del tiempo). Estos métodos presentan en general como
mayor inconveniente la ambigüedad porosidad/humedad, con lo cual se precisa de
información adicional para su correcta interpretación en términos de contenido de
Capítulo I: Problemática
4
humedad. Dentro de los métodos geofísicos tradicionales puede citarse también el
georadar.
Otros posibles métodos son los densímetros nucleares (utilizando fuentes de
radiación o de neutrones), los métodos de medida de propiedades termales del suelo,
las medidas mediante tensiómetros, o los sensores eléctricos. Todos estos métodos se
describen brevemente más adelante.
En la realización de una obra civil es habitual la comprobación de las
características del suelo en cada paso, con lo que algunos de los métodos antes citados,
con su reducida profundidad de investigación, son adecuados (a pesar de su carácter
puntual). Sin embargo hay que tener en cuenta que después de realizar esas pruebas las
características del terreno pueden cambiar. Al colocar material sobre las estructuras
existentes, pueden producirse procesos de asentamiento, consolidación en terrenos
blandos, etc., debido a los cuales cambien las propiedades del suelo en profundidad. De
esta forma, sería conveniente contar con métodos de mayor penetración.
Entonces, los inconvenientes principales de los métodos para medidas de
humedad antes enumerados son los siguientes:
carácter puntual
poca penetración
ambigüedad porosidad / humedad
Es para tratar de solventar estos inconvenientes que se ha propuesto la línea de
investigación que ha dado lugar a la realización de esta tesis doctoral, en busca de un
método de caracterización de la humedad del subsuelo no ambiguo, no puntual, y con
capacidad para obtener información sobre los primeros metros del suelo.
I.2 MÉTODOS TRADICIONALES PARA MEDIDAS DE HUMEDAD
DEL SUELO
A continuación se enumeran y se describen brevemente los métodos habituales
de medidas de humedad, citando sus ventajas e inconvenientes.
I.2.1 MÉTODOS SÍSMICOS DE ULTRASONIDOS
Los métodos sísmicos se basan en la medida de la velocidad de propagación en
el terreno a estudiar de un esfuerzo mecánico que se ha provocado previamente para la
realización del estudio mediante diferentes métodos, como pueden ser fuentes
mecánicas o explosivas. Dependiendo de la frecuencia de la perturbación originada y de
la forma de medir su propagación, existen diferentes métodos de prospección sísmica. En
el caso de los métodos sísmicos de ultrasonidos, las ondas utilizadas tienen una
frecuencia de más de 20 kHz.
Capítulo I: Problemática
5
La velocidad de las ondas sísmicas se relaciona con el contenido en agua del
material que atraviesan a través de la porosidad del medio.
El inconveniente principal de este método es su ambigüedad porosidad humedad.
Los contrastes de velocidad de propagación de ondas sísmicas no constituyen una
indicación unívoca de la presencia de humedad en el subsuelo, sino que permiten la
obtención de información sobre las estructuras del subsuelo, que luego habrá que
interpretar en términos hidrogeológicos.
I.2.2 MÉTODOS ELÉCTRICOS
En los métodos eléctricos se mide la resistividad del terreno a través de la
diferencia de potencial provocada por una corriente eléctrica inyectada en el subsuelo.
La resistividad eléctrica al paso de una corriente a través de materiales húmedos
es función, entre otras variables, del grado de humedad. Presenta, como otros métodos
geofísicos, una ambigüedad inherente, ya que la resistividad del medio depende también
de la porosidad.
Sensores eléctricos
Los sensores eléctricos son dispositivos puntuales cuyas mayores ventajas son la
alta sensibilidad y la estabilidad de su lectura.
Como desventaja, se trata de un sensor colocado en el interior del terreno, con lo
que es necesaria la perforación de éste, además de su carácter puntual y relativamente
poco profundo. Por otro lado, su lectura está afectada, además de por el contenido en
agua, también por la porosidad, el grado de compactación y el contenido en arcillas del
suelo.
I.2.3 MÉTODOS ELECTROMAGNÉTICOS
Sonda TDR (reflectometría en el dominio del tiempo)
La reflectometría se basa en la relación que existe entre el contenido de humedad
del suelo y su constante dieléctrica.
La constante dieléctrica del agua es mucho más alta que la del terreno, con lo que
la constante dieléctrica del suelo húmedo depende principalmente de su contenido en
agua. Para medirla se aplica una onda electromagnética de alta frecuencia; la velocidad
de propagación de la onda es menor cuanto mayor sea el contenido en agua.
La mayor desventaja del método es la necesidad de instalación de tubos de
acceso que deben quedar en contacto directo con el terreno. Por otro lado, el método
presenta cierta ambigüedad, ya que la velocidad de propagación de la onda depende
tanto del contenido en agua como de la porosidad del terreno.
Capítulo I: Problemática
6
Georadar
El georadar es capaz de detectar la presencia de agua, sin embargo, este método
aplicado a medidas de humedad tiene como mayor problema el hecho de que los
programas para análisis cuantitativo de señales (amplitud y fase) son bastante
deficientes.
I.2.4 DENSÍMETROS NUCLEARES
Los densímetros nucleares pueden tener una fuente de rayos , con lo cual se
utilizan para medidas de densidad (que puede correlacionarse con la humedad si la
porosidad es conocida), o bien una fuente de neutrones, con lo que la medida es
directamente de humedad del terreno.
Fuente de rayos gamma
Utilizados para medidas mediante rayos , los densímetros nucleares pueden en
general utilizarse de dos modos diferenciados:
En modo retro, la fuente de emisiones gamma y los detectores permanecen
dentro del densímetro, colocado sobre la superficie del material a analizar. Las emisiones
gamma penetran el material evaluado, y el equipo cuantifica las emisiones recibidas por
los detectores. La retro – transmisión es usada principalmente en capas delgadas, ya que
su profundidad de penetración es de 100 mm.
En transmisión directa, la fuente gamma se posiciona a una profundidad
específica dentro de la capa del material a evaluar, mediante su inserción a través de un
orificio de acceso. Las emisiones gamma son transmitidas a través del material, hacia los
detectores, dentro del densímetro. Se determina después la densidad de emisión
promedio entre la fuente gamma y los detectores. Este modo de operación minimiza la
incertidumbre ocasionada por las superficies rugosas y la composición química del
material evaluado, ofreciendo mediciones de elevada exactitud. La transmisión directa es
utilizada para la evaluación en capas con espesor de medio a grueso, (profundidad de
150 mm).
Fuente de neutrones
La sonda de neutrones no se utiliza habitualmente en España para este tipo de
aplicaciones. Su funcionamiento es parecido al de la sonda utilizada en testificación, pero
en este caso se utiliza en superficie; el ensayo es no destructivo ya que la fuente de
neutrones y el detector permanecen dentro del densímetro, sobre la superficie del
material a analizar. El mayor problema de las fuentes de neutrones es que no se pueden
colimar, con lo que es necesario un sistema de seguridad complejo para el operario.
El hidrógeno contenido en el terreno provoca el scattering de los neutrones
emitidos por la fuente del equipo, que luego se reciben en el detector. A partir de una
cantidad mínima de hidrógeno (de alrededor del 2 %), la radiación que llega al detector es
inversamente proporcional a la cantidad de hidrógeno que hay en el terreno (por tanto a
Capítulo I: Problemática
7
la cantidad de agua en el terreno). Por debajo de esa cantidad mínima, no habría
scattering, y no se detectaría nada en el detector. Su profundidad de penetración es muy
pequeña (150 mm).
Su mayor ventaja es su gran precisión.
Entre sus desventajas: su carácter puntual, la necesidad de trabajar con radiación,
su lentitud, la necesidad de calibración, y su reducida penetración.
I.2.5 MEDIDAS MEDIANTE CÁMARA TERMOGRÁFICA
Este método se basa en la dependencia de las propiedades termales del suelo
con el contenido en agua y la evapotranspiración. Se realiza a partir de la toma de
imágenes en el espectro de la longitud de onda térmica, ya que el cambio en la
temperatura tiene que ver con los procesos de evaporación y contenido en agua. El
mayor problema de esta técnica es que los procesos superficiales afectan más que el
propio contenido en agua. El método da información en profundidad, pero el proceso de
interpretación es complejo.
I.2.6 HUMEDAD GRAVIMÉTRICA O VOLUMÉTRICA
Consiste en la determinación del contenido de agua de una muestra de suelo
mediante su desecación al horno.
La muestra se extrae de la profundidad requerida. Se determina su humedad a
partir de la relación entre el peso húmedo y el peso tras la desecación. Si esta relación se
expresa para el volumen de la muestra, el resultado obtenido se denomina humedad
volumétrica.
La mayor ventaja del método es su gran precisión.
En cuanto a las desventajas que presenta, se pueden citar su carácter puntual, la
perturbación del terreno a estudiar debido a la necesidad de toma de muestras, así como
la lentitud de las medidas (24 horas para llevar a cabo todo el procedimiento). Otro
inconveniente es que presenta problemas para suelos ricos en materia orgánica, ya que
la pérdida de peso debida a la oxidación y destrucción de materia orgánica se considera
de forma errónea agua evaporada.
I.2.7 TENSIÓMETROS
El tensiómetro es un instrumento que indica la tensión con que el agua esta
adherida a las partículas del suelo.
Consiste en un recipiente poroso, generalmente de cerámica, lleno de agua y
provisto de un manómetro que mide la tensión del agua en su interior.
Se introduce el terreno, y mediante medidas de tensión del agua en el interior del
tensiómetro antes y después de alcanzar el equilibrio se obtiene el contenido de
humedad en el suelo. El principal inconveniente, además de su carácter puntual y poca
profundidad de penetración, es que no puede funcionar a más de 1 atm de presión.
Capítulo I: Problemática
8
I.2.8 BLOQUES POROSOS ABSORBENTES
Se trata de bloques de material poroso que se colocan en el terreno, pesándolos
antes y después de la operación. El contenido de agua está expresado por la diferencia
entre ambas mediciones. Es un método directo e “in situ”, con la desventaja de la
necesidad de perforar el terreno para situar el bloque y su poca profundidad de
penetración.
I.3 OBJETIVOS
Con la idea de superar las limitaciones mencionadas en los métodos antes
enumerados, se propone investigar la aplicabilidad del método de Sondeos de
Resonancia Magnética para la caracterización de humedad del subsuelo más superficial,
orientada a su empleo en el ámbito de la Ingeniería Civil y la construcción.
En el presente trabajo quiere investigarse la posibilidad de adaptación del equipo
de resonancia magnética NumisLITE de la casa Iris Instruments para realización de
medidas superficiales (0 a 5 m de profundidad), utilizando dispositivos de medida de
tamaño más reducido.
El uso de dispositivos de menor tamaño se plantea, por una parte, porque ello
ofrecería la posibilidad de obtener información más localizada, y no información integrada
en el volumen de investigación más elevado que corresponde a los dispositivos
habituales de medida. Por otra parte, dispositivos más reducidos se adaptan mejor a la
disponibilidad material de espacio, que va a ser en general más reducida en el caso de
aplicaciones de Ingeniería que en las aplicaciones habituales de prospección de
acuíferos.
Ante la dificultad de obtener señales perceptibles mediante este tipo de
dispositivos, se estudian las diferentes características modificables durante la realización
del sondeo, como son los parámetros de emisión del equipo, y se plantean ciertas
modificaciones en los bucles de medida.
Además de eso, se estudia una de las posibilidades más importantes que ofrece
el equipo, que es la sintonización de la frecuencia de trabajo. Esta sintonización le da al
método su carácter selectivo al agua presente en un determinado lugar, y en este trabajo
se estudia su grado de exactitud en diferentes situaciones, la forma en la que éste afecta
a los parámetros de un sondeo determinado, así como la posibilidad de optimizarlo.
Capítulo II: Estado del conocimiento
9
CAPÍTULO II:
ESTADO DEL
CONOCIMIENTO
Capítulo II: Estado del conocimiento
10
Capítulo II: Estado del conocimiento
11
II.1 MARCO TEÓRICO
II.1.1 CARACTERÍSTICAS DE LOS ACUÍFEROS
Antes de entrar en los principios teóricos del método de resonancia magnética, así
como en su aplicación a la investigación de la humedad del subsuelo, se presenta un
breve repaso de los conceptos de hidrogeología a los que se hará referencia más
adelante.
II.1.1.1 DEFINICIONES PRINCIPALES
Definición de acuífero
Se llama acuífero a la formación geológica que contiene agua en cantidad
apreciable y que permite con relativa facilidad su flujo. Un acuífero se encuentra
delimitado en su base por un sustrato impermeable y en su parte superior bien por la
superficie piezométrica de la capa freática, en el caso de un acuífero libre, o por una capa
impermeable, en el caso de ser confinado o cautivo. Un acuífero está constituido por la
roca almacén y por el agua que ésta contiene.
Buenos acuíferos son los depósitos de arenas y gravas, las capas de arenisca mal
cementadas, las masas de granito intensamente fracturadas u otras rocas compactas con
fracturación importante, los contactos mal sellados entre lavas de diferentes series, y los
lentejones de calizas con planos de disolución. Malos acuíferos son los depósitos de
arcillas y capas de lutitas, al igual que las rocas metamórficas y las rocas cristalinas
sanas como las masas de granito no afectadas por esfuerzos tectónicos.
Estructura de un acuífero
Hay dos factores geológicos a considerar: los estratigráficos, que determinan las
características físicas y químicas de la roca almacén, así como su geometría; y los
tectónicos, que fijan sus dimensiones y también su geometría. Los elementos que
delimitan los acuíferos son los siguientes:
En su base, los acuíferos están delimitados por el sustrato impermeable.
Según el tipo de terreno que los delimite en su parte superior, existen diferentes
tipos de acuíferos:
Acuífero confinado: delimitado por terreno impermeable.
Acuífero semiconfinado: terreno semipermeable.
Acuífero libre: el terreno en la parte superior es igual a la roca almacén (es decir,
relativamente permeable).
Dicho de otro modo, los acuíferos libres o no confinados se encuentran
delimitados en su parte superior por la superficie piezométrica (que en este caso coincide
con la freática). Mientras que el sustrato y el techo impermeables presentan una
Capítulo II: Estado del conocimiento
12
morfología y una posición estables, la superficie piezométrica sufre variaciones de forma
y altura.
Figura 1: Acuífero libre y confinado
II.1.1.1.1 TIPOS DE AGUA EN EL SUBSUELO
El agua contenida en los poros de la roca almacén se puede clasificar según su
grado de unión a la superficie de los granos, siendo la clasificación más general la que
diferencia el agua de retención del agua gravífica (agua extraíble gravitacionalmente).
Agua de retención
La molécula de agua, por su carácter polar que la asimila a un minúsculo imán
permanente, es atraída y fijada por las irregularidades electrónicas de la superficie de los
cristales, que constituyen a su vez minúsculos dipolos. De esta forma, cierta cantidad de
agua del suelo está adsorbida por la roca. Es el agua de retención, a menudo calificada
de agua ligada. Sus propiedades físicas son diferentes de las del agua libre (su densidad,
en particular). Dentro del agua de retención pueden citarse esencialmente dos tipos de
agua:
agua higroscópica
agua pelicular
Agua higroscópica: Las fuerzas que la mantienen unida a la superficie de los poros son
fuerzas eléctricas y de adhesión molecular. Su contenido depende de la temperatura, de
la humedad y de la presión del aire, aunque es sobre todo la porosidad, por tanto la
granulometría, la que rige la cantidad de agua higroscópica presente en el subsuelo. Ésta
varía entre 15 – 20 % para las arenas finas o medias a 0.2 – 0.5 % para las arenas
gruesas.
Agua pelicular: Adherida a la superficie de los poros por atracción molecular, se
encuentra formando una película continua, con espesor de décimas de micra. No es
extraíble por gravedad. El porcentaje en el suelo de este agua es muy variable: desde 40
– 50 % para las arcillas a sólo 1.5 – 3 % para las arenas.
Capítulo II: Estado del conocimiento
13
Agua capilar
El agua capilar es agua ligada a las paredes de los granos por fuerzas capilares o
de tensión superficial, que asciende desde el nivel freático por capilaridad y ocupa, total o
parcialmente, los espacios capilares.
La altura hasta la que asciende el agua depende de la textura del terreno y del
diámetro de los poros, ascendiendo hasta mayor altura cuanto más finos sean los granos.
Puede oscilar entre 250 cm (limos) a 15 cm (arenas gruesas), y en el caso de las cretas
puede llegar hasta varios metros por encima del nivel freático. Pueden distinguirse dos
tipos de agua capilar, en función de su posición respecto al nivel piezométrico y la acción
de la gravedad:
agua capilar aislada
agua capilar continua
El agua capilar aislada, situada en la zona superior a la capa acuífera, sólo ocupa una
parte de los huecos, que en su otra parte contienen aire y vapor de agua. No se desplaza
por la acción de la gravedad y debe ser clasificada dentro de la categoría de agua de
retención.
El agua capilar continua, localizada en la franja capilar, rellena la totalidad de los poros e
intersticios capilares y sufre la acción de la fuerza de gravedad.
Agua libre
El agua gravífica, libre o de percolación es el agua que circula libremente a través
del suelo debido a la fuerza de la gravedad. Se trata de la fracción de mayor interés para
la hidrogeología, ya que puede extraerse a través de procedimientos técnicos prácticos.
II.1.1.1.2 ZONAS DE HUMEDAD
Según el tipo de unión entre agua y roca almacén que predomina en el suelo, éste
se puede dividir en diferentes capas.
Zona de saturación
Zona donde los huecos del suelo, sedimento o roca están llenos con agua a una
presión hidrostática mayor que la presión atmosférica. Es en esta zona donde el agua
gravífica alcanza su máximo.
En el caso de acuíferos libres, la superficie superior, límite de la zona de
saturación, es una superficie de equilibrio en la que la presión del agua es la misma en
todos los puntos a la presión atmosférica: es la superficie libre de las aguas subterráneas
o nivel freático.
Capítulo II: Estado del conocimiento
14
Zona vadosa o de aireación
Es la zona localizada entre la superficie del suelo y el nivel freático, compuesta
por una región o zona saturada, debido al ascenso capilar (franja capilar), y una zona no
saturada, en cuyos poros coexisten tres fases: suelo, agua y aire.
De esta forma, el grado de saturación permite definir, de más a menos
profundidad, las siguientes zonas:
franja capilar
zona de retención
zona de evapotranspiración
Franja capilar
El grado de saturación disminuye gradualmente desde la base de la capa
(saturación total) hacia arriba. Esta humedad está ligada a la presencia de agua que
asciende por capilaridad, en la que pueden distinguirse dos tipos de agua capilar
diferenciados, que ya se han definido en el apartado II.1.3.1.1:
agua capilar aislada
agua capilar continua
Como ya se ha comentado antes, la importancia de la franja capilar es
inversamente proporcional a la granulometría del subsuelo. En terrenos muy permeables
como las gravas, su espesor es de unos pocos decímetros, mientras que en terrenos
menos permeables como los limos llega a ser de 3 ó 4 m. Por ejemplo, para las arenas
puede estar entre 30 y 60 cm, 120 cm para las margas y 300 cm para los limos. Sigue las
fluctuaciones de la superficie piezométrica.
Zona de retención
En la zona superior los huecos están ocupados por agua, aire y vapor de agua. El
volumen de agua es igual a la capacidad de retención, siendo ésta la razón de que se
llame a así a esta zona.
El agua de esta zona no está unida hidráulicamente con las capas inferiores,
oscilando el espesor medio de esta capa entre 0.6 y 2 m, aunque puede alcanzar hasta
10 ó 20 m y también puede no estar presente.
Zona de evapotranspiración
La capa superior, limitada por arriba por la superficie del suelo, está sometida a la
evapotranspiración, consistente en la pérdida de humedad por evaporación directa junto
con la pérdida por transpiración de la vegetación. El grado de saturación ya no está sólo
determinado por la capacidad de retención específica, sino también por la acción de
evapotranspiración y la alimentación debida al agua superficial.
El espesor de esta zona varía en función del clima y del tipo de cobertura vegetal.
En zonas templadas, alcanza como media de 1 a 2 m, raramente los 3 m.
Capítulo II: Estado del conocimiento
15
II.1.1.1.3 REPARTO DE LOS TIPOS DE AGUA
La división de los tipos de agua en las distintas zonas del suelo y del subsuelo
está ligada muy estrechamente al tipo de agua:
La zona de saturación contiene agua higroscópica, agua pelicular y agua capilar
aislada, que constituyen el agua de retención, y también agua capilar continua y
agua gravífica. Es la zona en la que está contenida el agua gravífica.
La franja capilar contiene agua higroscópica, agua pelicular y agua capilar aislada
y continua.
La zona de retención es el dominio del agua de retención.
En la zona de evapotranspiración, el grado de saturación es variable debido a la
doble acción de la succión de las raíces y el aporte de las aguas de infiltración.
La tabla siguiente constituye un resumen de lo anterior, siguiendo a Castany
(1963):
Tabla 1: Castany 1963, categorías y tipos de agua en el subsuelo
Categoría del agua Tipo de agua Categoría del agua Extracción
Agua de retención Agua higroscópica
Agua pelicular Agua ligada
Agua de retención
Calcinación
Agua capilar Agua capilar aislada Centrifugación
Agua capilar continua Agua libre Agua libre Gravedad
Agua gravífica Agua gravífica
II.1.1.2 FUNCIONES HIDRÁULICAS DE LOS ACUÍFEROS
Las funciones hidráulicas de los acuíferos son básicamente las que hacen
referencia a su capacidad de almacenamiento de agua y a la facilidad del flujo de agua
en el subsuelo.
II.1.1.2.1 ALMACENAMIENTO DEL AGUA
Porosidad
La porosidad total representa el volumen de huecos respecto al volumen total de
la roca:
= volumen huecos / volumen total
Los poros pueden constituir del 1 al 45% del volumen total de una roca. La arcilla
y la arena son porosas, igualmente lo son una arenisca mal cementada o una roca
fracturada o con planos de disolución, porque hay espacios vacíos en el seno de la roca.
La porosidad total de una roca, función del volumen total de los huecos, depende
de la forma, dimensión y la intercomunicación de los poros. Dichos poros son
determinados por las características de los granos, elementos que constituyen el material
del acuífero. Entonces, la porosidad total depende de la forma, dimensiones y agregado
Capítulo II: Estado del conocimiento
16
de los granos, que varían dependiendo de la cementación y la compactación de las
rocas.
Puede distinguirse entre porosidad primaria y porosidad secundaria; la primaria se
refiere a los espacios existentes entre las partículas del material, es decir, los espacios
entre los granos; la secundaria tiene que ver con la existencia de fracturas o con la
presencia de planos de disolución dentro del material.
También puede distinguirse entre porosidad intersticial, de fisuras, de fracturas o
cárstica. Se definen también:
Porosidad eficaz: fracción de volumen de agua que se puede extraer de una
muestra por gravedad.
Porosidad específica: diferencia entre porosidad eficaz y porosidad total.
En inglés se utilizan los conceptos ‘specific yield’ (retención específica),
equivalente a la porosidad eficaz, y ‘effective porosity’, (porosidad efectiva), que se refiere
a la sección disponible para la circulación del agua; similar al anterior y que no tiene
equivalente en español, empleándose para ambos la porosidad eficaz.
Superficie específica:
La superficie específica o área superficial se define como el área de la superficie
externa más el área de la superficie interna (en el caso de que ésta exista) de las
partículas constituyentes, por unidad de masa, expresada en m2/g. De esta forma, poros
más pequeños contribuyen más al valor de la superficie específica.
Coeficiente de almacenamiento
En el caso de acuíferos libres, la porosidad eficaz da una idea de la capacidad de
almacenamiento de agua del acuífero (es decir, del volumen de agua que puede
extraerse de ellos). En el caso de un acuífero confinado, cuando se extrae agua de él
todos sus poros continúan saturados, sólo que la presión disminuye; en este caso el
concepto de porosidad eficaz no indica nada. Se define entonces el coeficiente de
almacenamiento.
Coeficiente de almacenamiento, S: volumen de agua liberado dividido por el volumen
total que ha bajado la superficie piezométrica.
II.1.1.2.2 FLUJO DEL AGUA
Permeabilidad
La permeabilidad se refiere a la facilidad que el terreno ofrece al paso de un
fluido. Se expresa mediante la conductividad hidráulica (K), constante de
proporcionalidad entre el caudal por unidad de sección y el gradiente hidráulico (ley de
Darcy):
Capítulo II: Estado del conocimiento
17
Caudal (m3/día) / sección (m2) = K·h (m) / l (m)
La conductividad hidráulica K se mide en unidades de longitud entre tiempo,
habitualmente m/día, (en geotecnia, cm/s).
Transmisividad, (T): conductividad hidráulica multiplicada por el espesor del acuífero,
K·z, da una idea del caudal que va a proporcionar un determinado acuífero (ya que un
acuífero con conductividad hidráulica menor pero mayor espesor proporciona el mismo
caudal que otro con menor espesor pero mayor conductividad hidráulica).
La permeabilidad de un material depende de la porosidad, de la conexión entre las
aberturas e intersticios, y del tamaño y forma de tales conductos.
Una roca puede ser muy porosa y ser impermeable, como la arcilla. Las arenas,
por el contrario, son porosas y permeables; en cuanto a los granitos fracturados, son
permeables en el caso de fracturas interconectadas, que permiten el flujo del agua. La
relativa impermeabilidad de los materiales muy finos – granulares se explica por la gran
superficie expuesta en relación al volumen de poros.
II.1.1.3 RESISTIVIDAD DE LOS ACUÍFEROS
Ley de Archie
La resistividad eléctrica del suelo depende en gran medida del contenido en agua
de éste, presentando sin embargo el problema de su ambigüedad, ya que la resistividad
depende también de la porosidad del subsuelo, así como del grado de saturación de los
poros y el tipo de porosidad.
Es por eso que los métodos geoeléctricos constituyen la técnica geofísica más
ampliamente utilizada para exploración de agua subterránea.
La resistividad de suelos arenosos no saturados obedece a la siguiente expresión
(Archie, 1942):
= a -m S –n = a F I
En la expresión anterior:
es la resistividad de la roca
a la resistividad del agua contenida en la roca
es la porosidad (volumen de huecos dividido por el volumen total)
m es el exponente de Archie o exponente de cementación, que oscila entre 1.3
(para arenas no consolidadas) y que aumenta con el grado de cementación, hasta
valores de 2.5
F = -m es el factor de formación
S es el grado de saturación (volumen de agua dividido por el volumen de huecos)
n es el índice de saturación (que suele oscilar entre 1.7 y 2.3)
I = S – n es el índice de saturación
Capítulo II: Estado del conocimiento
18
II.1.2 PRINCIPIOS DE LA RESONANCIA MAGNÉTICA
En la literatura se puede encontrar información detallada sobre los principios
físicos en los que está basado el método de resonancia magnética (Slichter 1990,
Abragham 1961, Goldman et al. 1994, Weichman et al 2000, Yaramanci 2000, Legchenko
y Valla 2002, Legchenko et al, 2002, Lubczynski y Roy, 2003, 2004, Yaramanci et al
2002, Roy y Lubczynski, 2003a, Vouillamoz 2003, Legchenko et al. 2004, Yaramanci,
2004, Plata y Rubio 2007, entre otros).
El fenómeno de resonancia magnética se basa en las propiedades de espín y
momento magnético de los átomos, y para comprenderlo es conveniente considerar tanto
la teoría de la física cuántica como la clásica.
Ya que los pares de protones y neutrones tienden a alinear su momento angular
de forma antiparalela, el dipolo magnético resultante de un núcleo viene dado por el
momento del último nucleón no emparejado.
Una molécula de agua, H20, consiste en un único átomo de oxígeno y dos átomos
de hidrógeno. El oxígeno, con 8 protones y 8 neutrones, no tiene un momento magnético
resultante, mientras que el hidrógeno, con un único protón, posee momento magnético.
De esta forma, la molécula de agua posee también un momento de dipolo magnético, y
así, en el caso de la resonancia magnética aplicada a la prospección de agua
subterránea, el átomo de interés es el átomo de hidrógeno (1H+).
II.1.2.1 RADIO GIROMAGNÉTICO
El radio giromagnético (concepto básico en resonancia magnética) se define como
la razón entre el momento dipolar magnético y el momento angular de un sistema.
Desde el punto de vista clásico, se representa al protón en rotación sobre sí
mismo; dicho movimiento de rotación se expresa mediante el momento angular de espín,
que tiene en realidad un origen puramente cuántico.
Además del momento angular asociado a la rotación del espín, el movimiento de
la carga eléctrica produce un momento magnético dipolar que hace que las partículas con
espín no nulo se comporten como un pequeño imán caracterizado por su momento
magnético.
Cuerpo clásico en rotación
Para un cuerpo cargado en rotación, clásicamente, el factor giromagnético viene
dado por la siguiente expresión:
m
q
2
Para demostrarlo, es suficiente con considerar un anillo estrecho infinitesimal de
radio r, área r2, masa m y carga q, ya que bastaría con integrar para lograr el resultado
general. El momento angular del anillo sería:
L = mrv
mientras que su momento dipolar magnético:
Capítulo II: Estado del conocimiento
19
= I A = Lm
qrvm
m
qr
r
vq
222
2
con lo que
radio giromagnético = /L = m
q
2
Radio giromagnético del protón
El resultado anterior puede extenderse a electrones y nucleones, introduciendo el
factor g que depende de la partícula considerada:
p
p
gg
m
e
2
siendo p el magnetón nuclear
mp y e la masa y carga, respectivamente, del protón
g depende del nucleón considerado, en el caso del protón g = 5.585694701
Lo que da lugar a = 0.2675 rad s –1 nT –1 para los protones.
II.1.2.2 FRECUENCIA DE LARMOR
La importancia del factor giromagnético en Resonancia Magnética Nuclear se
debe a que un protón situado en un campo magnético externo precesa con la frecuencia
de Larmor de los protones (figura 2), definida como el producto entre el radio
giromagnético y el campo externo (Slichter 1990), tal y como va a explicarse a
continuación.
0 = ·B 0
donde:
B0 es la magnitud del campo magnético externo (campo geomagnético,
habitualmente)
radio giromagnético para los protones, ( = 0.2675 rad s –1 nT –1)
Punto de vista clásico
Para demostrar lo anterior desde un punto de vista clásico, es suficiente
considerar una partícula cargada en rotación sumida en un campo magnético, como
puede ser el protón de las moléculas del agua en el interior del campo geomagnético
(figura 2). Como se ha visto antes, puede asociarse a esa partícula un momento angular I
proveniente de la rotación, así como un momento magnético dipolar proveniente del
movimiento de la carga. Se sabe que un momento magnético situado en un campo
magnético tiende a alinearse con el campo; dicha tendencia a alinearse puede describirse
como el torque que ejerce el campo sobre el momento magnético de la partícula. Si el
Capítulo II: Estado del conocimiento
20
ángulo entre el momento magnético y el campo es , la expresión del torque es la
siguiente:
sin2
sin BIm
egBBx
p
Por otro lado, la variación del momento angular total de la partícula es igual al
torque, y tenemos que dicha variación del momento angular I se expresa como:
t
I
t
I
sin
Igualando ambas expresiones:
sin2
sinsin
BIm
egB
t
I
t
I
p
que en forma diferencial,
sin2
sinsin BIm
egI
td
dI
td
Id
p
Larmor
Con lo que se tiene que la frecuencia de giro es la siguiente:
Bm
eg
td
d
p
Larmor2
Figura 2: Momento producido por el campo magnético en la molécula del agua
Punto de vista cuántico
Desde un punto de vista cuántico, se consideran los diferentes estados
energéticos de un protón en presencia de un campo magnético externo, definidos por el
número cuántico de espín S.
Para los protones, 1H+, dicho número cuántico es 1/2, lo que da lugar a dos
posibles orientaciones del momento magnético en presencia de un campo magnético
externo. Cada una de ellas se expresa mediante el número cuántico mj, que puede tomar
los valores 1/2 y – 1/2 (mj = -S, -(S + 1)…S-1, S) (figura 3).
Capítulo II: Estado del conocimiento
21
Una de las orientaciones es paralela al campo externo, lo que da lugar a la
energía más baja (mj = – 1/2), la otra, antiparalela, (mj = 1/2), corresponde al nivel
energético más alto. En ausencia de campo externo, se dice que los niveles energéticos
están degenerados. Ante un campo B0, entonces, la energía proveniente del momento
magnético viene dada por la siguiente expresión:
E (mj) = 0Bm j
Figura 3: Estados energéticos ante un campo magnético externo
La transición de un estado a otro se produce mediante la absorción o emisión de
un fotón de energía igual a la diferencia de energía entre niveles,
E = 0B
que corresponde a un fotón de frecuencia Larmor dada por:
f0 = B0 / 2
siendo
el radio giromagnético, definido anteriormente
B0 el campo magnético externo (campo geomagnético, en las situaciones que se
van a considerar)
II.1.2.3 CONJUNTO DE N PROTONES
Ante la ausencia de un campo magnético externo, los momentos magnéticos de
los protones se encuentran orientados de forma aleatoria, sin producir un momento
magnético macroscópico, tal y como se muestra en la figura 4a. Esto es así porque
energéticamente las dos orientaciones posibles son equivalentes.
Situados en el interior de un campo magnético estático, como por ejemplo el
campo magnético terrestre, la estadística de Boltzmann predice para el estado de
equilibrio que las ocupaciones de los niveles energéticos son proporcionales al factor exp
(– E(mJ)/kT); con
E(mJ) = hmJB0/2π
De esta forma la población del estado energético más bajo será levemente mayor,
provocando una magnetización neta en la dirección del campo terrestre (figura 4 b).
Capítulo II: Estado del conocimiento
22
Figura 4: Magnetización de un conjunto de moléculas
La imanación resultante de una muestra que contiene N átomos por unidad de
volumen, calculada como la suma de las proyecciones del momento magnético en la
dirección del campo aplicado, viene dada por:
2/1
2/1
0
2/1
2/1
0
/exp
/exp
J
J
m
J
m
JJ
TkBm
TkBmm
NM
Como hB0 /2kT << kT, en la expresión anterior puede reemplazarse el término
exponencial por los primeros términos de su desarrollo, (e-f(x) -1 f(x)) con lo que se
obtiene la siguiente expresión para la magnetización en equilibrio (ecuación de Curie):
M0Tk
BN4
22
0
= 0 B0
donde
N es el número de protones del hidrógeno por unidad de volumen
T temperatura absoluta (K)
K constante de Boltzmann (1.38 10 -1 J K –1)
h constante de Plank (6.686 10 –34 J s)
Por ejemplo, para T = 293 K (20 º C) M0 = 3.287 10 –3 B0 (nT)
T = 283 K (10 º C) M0 = 3.403 10 –3 B0 (nT)
Considerando el último caso (T = 10 º C) se obtiene un valor de 0 = 4.276 10–9
para la susceptibilidad paramagnética de los protones en el agua.
II.1.2.4 RESONANCIA
Si en presencia del campo geomagnético terrestre se excitan las moléculas del
agua mediante un campo variable de frecuencia igual a la frecuencia Larmor de los
protones:
ω0 = 2 f0 = B0
Capítulo II: Estado del conocimiento
23
y cuya magnitud es pequeña comparada con la del campo magnético estático (de forma
que la frecuencia Larmor que corresponde al salto entre niveles energéticos no varíe
mucho), se produce una variación de la ocupación de los distintos niveles energéticos, ya
que a partir de la absorción de fotones de energía 0B , algunos de los protones pasan
al estado energético más alto. De esta forma, el momento magnético macroscópico ya no
se encuentra orientado en la dirección del campo geomagnético.
Si el flujo de fotones continúa, se observa un comportamiento cíclico de las
ocupaciones de ambos niveles energéticos, ya que los protones en el estado energético
correspondiente a mj = 1/2 pueden emitir un fotón de energía 0B y volver al estado
energético más bajo (figura 5).
Figura 5: Absorción y emisión inducida de fotones
II.1.2.5 LA RELAJACIÓN
Una vez retirado el campo externo que provoca la excitación de los protones, se
reestablece la proporción inicial entre las poblaciones de los distintos estados, de
acuerdo con la ley de Boltzmann, mediante un proceso denominado relajación. En este
proceso la componente macroscópica del momento magnético recupera su valor inicial
de equilibrio, M0.
Dicha relajación supone la vuelta a cero de la componente de la magnetización
perpendicular al campo estático (Mxy) y la recuperación de Mz (componente paralela al
campo estático o longitudinal) hasta su valor inicial M0 (figura 6). La disminución de Mxy
tiene un tiempo característico llamado T2, (tiempo de relajación espín – espín o
transversal); la recuperación de Mz un tiempo característico llamado T1 (tiempo de
relajación espín – entorno o longitudinal).
Dicha relajación se produce a través de los siguientes procesos que suceden
simultáneamente, siguiendo a Moris NessAiver, 2006:
La energía absorbida se “devuelve”, dicha energía electromagnética constituye la
señal de resonancia, cuya frecuencia de precesión es la frecuencia de resonancia,
y cuya amplitud es proporcional a la densidad de protones.
El momento magnético macroscópico va recuperando su posición inicial de
equilibrio con el campo geomagnético (los espines que se han excitado vuelven a
Capítulo II: Estado del conocimiento
24
reorientarse con el campo externo, recuperando el equilibrio térmico), de forma
exponencial y con constante de tiempo T1; dicha recuperación se denomina
relajación espín – entorno o relajación longitudinal.
Los protones excitados, que inicialmente estaban en fase, comienzan a
desfasarse (debido a interacciones espín – espín, o inhomogeneidades del campo
geomagnético); esto produce decaimiento exponencial de la señal, con constante
de tiempo T2 o T2*, denominado relajación espín – espín o relajación transversal.
Figura 6: Relajación de la magnetización macroscópica, a partir de Vouillamoz 2003
II.1.2.6 ECUACIONES DE BLOCH
Desde un punto de vista macroscópico, el comportamiento del vector de
magnetización M, provocado por ambos campos, estático y alterno, viene descrito
mediante las ecuaciones de Bloch, (Bloch 1946, Abragam, 1961, Slichter, 1990). Es
conveniente expresar estas ecuaciones en un sistema de referencia cuyo eje z coincida
con el campo magnético estático:
B0 = H0 = (ω0 / ) uz
donde es la permeabilidad magnética del medio, ω0 la frecuencia de Larmor.
Las ecuaciones de Bloch describen el comportamiento del vector magnetización
M, ligado a las propiedades de espín de los protones, cuando estos se hallan sometidos
al campo total, suma del campo estático terrestre y el campo alterno aplicado:
B = B0 + B Tx
Las ecuaciones son las siguientes:
1
0
T
MMBxM
dt
dM Z
Z
Z
2
,
,
,
T
MBxM
dt
dM YX
YX
YX (II.1)
Capítulo II: Estado del conocimiento
25
donde T1 y T2 son los tiempos de relajación longitudinal o espín – entorno y transversal o
espín – espín, respectivamente, y M0 la magnetización nuclear por unidad de volumen en
situación de equilibrio térmico para los protones del agua, definida anteriormente.
Campo magnético e inducción magnética
De una forma más detallada, el campo total viene dado por la siguiente expresión:
B = 0 (H + JI) + JR + BTx
ya que la relación entre el campo magnético H y la inducción magnética B es la siguiente:
B = 0 (H + JI) + JR
donde JI = H es la imanación del medio y JR es la imanación remanente.
En el vacío, y en medios diamagnéticos, y JR suelen ser despreciables con lo
que B = 0 H, tal y como se ha considerado en el punto anterior.
Sin embargo, para cuerpos magnéticos y ferromagnéticos estos términos no
pueden despreciarse, con lo que la inducción es variable en el espacio según la
imanación del terreno y la imanación remanente.
B = 0 (H0 + ·H0) + JR = B0 + B0
En SRM (Sondeos por Resonancia Magnética), el campo estático es el campo
geomagnético y los campos suplementarios suelen ser creados por los óxidos
ferromagnéticos habitualmente presentes en la magnetita (asociada a basaltos y otras
rocas ígneas), y la hematites (asociada generalmente a lateritas), (Vouillamoz, 2003).
Keating y Knight (2008) presentan un estudio de laboratorio con relaciones entre
presencia de magnetita y tiempo de relajación de la señal de resonancia.
Dichos componentes (magnetita y hematites) están relacionados con problemas
en los sondeos de resonancia (Roy et al. 2008), al provocar una inducción no homogénea
en el terreno, debido a su alta susceptibilidad magnética.
Sistema de referencia del laboratorio y sistema de referencia en rotación
Para resolver las ecuaciones anteriores va a utilizarse un sistema de referencia
con velocidad angular 0 = - 0 uz, de tal forma que las ecuaciones de Bloch tomen una
forma más sencilla.
Para transformar las ecuaciones (II.1) al sistema de referencia en rotación, se
tiene en cuenta que para cualquier vector F la relación entre la derivada temporal en el
sistema fijo (o sistema del laboratorio) y la derivada temporal en el sistema en rotación es
la siguiente:
Fxdt
dF
dt
dFrotlab 0
Con lo cual las ecuaciones toman la siguiente forma, en el sistema de referencia
en rotación:
Capítulo II: Estado del conocimiento
26
1
0
T
MMBxM
dt
dM Z
Z
TxZ
2
','
','
','
T
MBxM
dt
dM YX
YX
TxYX
Como en el instante en el que se aplica el campo alterno BTx el sistema estaba en
equilibrio, el momento magnético estaba orientado según el eje z,
M = M0 uz
la aplicación de un campo externo provoca (observado desde el sistema en rotación) la
desviación del eje de rotación de los protones, debido al torque D producido por dicho
campo, (figura 7b):
D =
t
M 0 (M0 x BTx)
De esta forma, sólo la componente del campo magnético alterno aplicado
perpendicular al campo magnético estático, BTx, provoca la desviación de los protones
respecto del equilibrio:
BTx = BTx – (B0 B
Tx) B0
Figura 7: Componentes de la magnetización en un sistema de referencia fijo y sistema de referencia en rotación. A partir de Vouillamoz 2003
Descomposición de BTx
Se quiere expresar la componente transversal del campo transmitido, BTx, de una
forma más adecuada para la resolución de las ecuaciones. Para ello se tiene en cuenta
que un campo magnético alterno puede descomponerse en dos componentes
ortogonales giratorias, una rotando en el sentido de las agujas del reloj (componente u)
y la otra en sentido contrario (u-). En el caso de no considerar la polarización elíptica del
campo incidente ambas componentes son de igual amplitud (Weichman et al. 2000).
Entonces se tiene, siguiendo a Legchenko y Valla (2002), que:
BTx = B1 u + B1 u
-
Capítulo II: Estado del conocimiento
27
donde u gira con velocidad angular -0 y u- con velocidad angular 0:
u = cos (0t) u0 + sin (0t) u
0 x uz
u- = cos (0t) u
0 - sin (0t) u0 x uz
siendo u0 la dirección inicial del vector B
Tx, y u0 x uz un vector unitario ortogonal a u
0.
De lo anterior se deduce fácilmente que,
BTx = B
Tx )(2
1
uu
Nótese que en la expresión anterior BTx es constante, ya que la dependencia
temporal se ha introducido en el sistema de referencia en rotación.
Entonces, como u gira en el mismo sentido de la precesión del momento
magnético y u- en sentido contrario, puede demostrarse que cerca de la resonancia se
puede despreciar la segunda componente, y sustituir en las ecuaciones de Bloch BTx por
2
TxB u-
Esto es así porque, ya que luego se integrarán las ecuaciones de Bloch para
pulsos decenas de veces más largos que los periodos correspondientes a la frecuencia
de Larmor, sólo las componentes que giran en el sentido de las agujas del reloj van a
producir, promediando en el tiempo, un torque diferente de cero en la magnetización de
los protones (Goldman et al. 1994). De este modo, las ecuaciones de Bloch toman la
forma:
1
0
2
1
T
MMBM
dt
Md zTx
Tz
22
1
T
MBM
dt
Md TTx
zT
(II.2)
donde uT = uz x u
Solución de las ecuaciones de Bloch
Si la duración del campo alterno aplicado es suficientemente corta, comparada
con T1 y T2, como para poder despreciar el decaimiento de la señal durante la aplicación
del pulso (Legchenko y Valla 2002) la solución de las ecuaciones anteriores puede
aproximarse por las expresiones siguientes, (donde consideramos que el pulso se retira
en t = 0):
t
Tx
tz dtBMtM
2
1cos)( 00 (II.3a)
t
Tx
tT dtBsinMtM
2
1)( 00 (II.3b)
Capítulo II: Estado del conocimiento
28
1/
0
002
1cos11)(
TtTx
tz edtBMtM
(II.3c)
2/
0
002
1)(
TtTx
tT edtBsinMtM
(II.3d)
Estas expresiones corresponden a una desviación del vector de magnetización
respecto del eje z dada por un ángulo (ecuaciones II.4a y II.4b, durante la aplicación del
campo externo variable)
TxTx BdtB
2
1
2
10
(II.4)
seguida, tras retirar el campo alterno, por un decaimiento exponencial hacia el equilibrio
estático, con tiempo de relajación T2 para la componente perpendicular al campo estático
(ecuación II.3c), y una recuperación de la componente longitudinal hacia su posición de
equilibrio inicial definida por un tiempo de relajación T1 (ecuación II.3d).
II.1.3 RESONANCIA MAGNÉTICA APLICADA A PROSPECCIÓN DE AGUA
SUBTERRÁNEA
Como se ha visto en el apartado anterior, la resonancia magnética se basa en las
propiedades magnéticas y de espín de algunos núcleos, que hacen que éstos se
encuentren alineados en presencia de un campo estático (artificial o natural), y que
después de una excitación externa vuelvan a su estado de equilibrio emitiendo una señal
de resonancia.
En el caso de la resonancia magnética aplicada a la prospección de agua
subterránea, el campo estático utilizado es el campo terrestre y el núcleo de interés el
hidrógeno del agua, 1H+. A partir de las características de la señal emitida por los
protones del agua después de diferentes intensidades del campo de excitación se
pueden obtener parámetros tales como contenido en agua total, profundidad del techo de
la capa saturada, porcentaje de agua en función de la profundidad y transmisividad total
(Hunter, 2003, Goldman et al. 1994, Schirov et al. 1991, Yaramanci et al. 1999). Dicho
campo de excitación se obtiene a partir de la inyección de una intensidad variable a lo
largo de un bucle de cable situado sobre la superficie del terreno; este mismo bucle se
utiliza posteriormente para la medida de la señal de excitación.
La principal ventaja del sondeo por resonancia magnética nuclear (SRM) respecto
a otros métodos de prospección geofísica es que responde directamente al agua del
subsuelo, ya que la existencia o ausencia de señal de SRM se asocia directamente con la
presencia o no de agua (dentro de los límites de detección del equipo utilizado), mientras
que los métodos convencionales para prospección de agua se basan en la detección de
estructuras capaces de contenerla, a través de medidas de resistividad, velocidad de
ondas acústicas etc.
Sus mayores inconvenientes son la debilidad de la señal, que se traduce en una
relación pequeña entre señal y ruido, y su sensibilidad ante gradientes y fluctuaciones del
Capítulo II: Estado del conocimiento
29
campo magnético terrestre. La amplitud de la señal de resonancia depende de varios
factores: magnitud e inclinación del campo geomagnético (que varía según las
coordenadas del lugar de estudio), conductividad del subsuelo (con el consiguiente efecto
de apantallamiento y desfase entre señales provenientes de diferentes profundidades), el
tamaño y tipo de bucle utilizado (que determina el volumen de agua excitado en el
estudio), y el tiempo de relajación de la señal (que depende del tipo de roca en la que el
agua está contenida). De esta forma, es importante estudiar las variaciones en la señal
de resonancia magnética debido a estos factores naturales.
Historia de la Resonancia Magnética
El descubrimiento del fenómeno de resonancia magnética nuclear se remonta a
1945, debido a equipos de la universidad de Harvard (Purcell et al. 1945) y Stanford
(Bloch, 1946). A partir de entonces, dicho fenómeno se aplica en geofísica
(magnetómetro de protones, perfil de pozo de RMN), química (análisis químicos, estudios
cinéticos de reacciones químicas) y medicina (diagnosis). Su aplicación a la detección de
agua subterránea es relativamente nueva, siendo la idea original atribuida a R.H. Varian
(Varian, 1962).
El primer equipo geofísico para prospección no invasiva de agua subterránea,
llamado Hydroscope, fue propuesto en 1981 y empezó a desarrollarse en el Instituto de
Cinética Química y de Combustible de Novossibirsk de la Academia de las Ciencias de la
Tierra en la URSS, a finales de los años 70. Acerca de este equipo, puede citarse la
publicación en inglés de Semenov (1987), así como la de Shushakov (2006).
Es en el año 1996 cuando aparece un nuevo equipo de medida llamado Numis y
desarrollado en Francia gracias a un programa de colaboración entre el BRGM, la
sociedad Iris Instruments y el Instituto de Cinética Química y de Combustible de
Novossibirsk; las primeras publicaciones que hacen referencia a dicho equipo aparecen
en diferentes congresos: Legchenko et al. (1996); Legchenko (1996a y 1996b),
Legchenko et al. (1997a, b y c). Otras publicaciones más recientes sobre las
características del equipo mencionado es de Bernard, J. (2007).
También existe en Europa otro equipo de medida de sondeos de resonancia
(Radic, T., 2007) desarrollado por el grupo de investigación de Tino Radic, en Alemania.
Dicho equipo se denomina MIDI, presenta el inconveniente (para el uso habitual de la
técnica de resonancia aplicada a la prospección de aguas subterráneas) de no poseer
una gran profundidad de penetración, pero es sin embargo muy eficaz a la hora de
eliminar el ruido cultural sin aumentar la duración de los sondeos.
Además de eso, existe una instrumentación en USA (GeoMRI) que utiliza varios
bucles para mitigación de ruido e inversión en 2 y 3D (Walsh 2008).
El principal problema al que enfrentarse durante el desarrollo de la
instrumentación para sondeos de resonancia magnética fue el gran volumen de
investigación, de decenas de miles de m3, en comparación al volumen de investigación
de las aplicaciones geofísicas anteriores, mucho más reducido: del orden de unos pocos
cm3 para medidas en laboratorio a unos pocos dm3 para NML (Nuclear Magnetic Logging,
Capítulo II: Estado del conocimiento
30
testificación de sondeos por resonancia magnética nuclear). Esto hace que el control
sobre las condiciones de medida sea menor, ya que:
Debido a la dificultad de producir un campo magnético estático en el volumen de
interés, el campo estático utilizado es el campo terrestre, con sus variaciones y
heterogeneidades.
La energía de excitación debe ser alta para alcanzar las profundidades de
investigación deseadas, en el ámbito habitual de investigación de acuíferos.
Por otro lado, la debilidad de la señal de resonancia produce una relación señal
ruido pequeña, y la imposibilidad de medir una constante de relajación intrínseca a la
señal durante los primeros años de utilización del método impedía obtener resultados
cuantitativos acerca de la permeabilidad de los acuíferos.
A pesar de todo ello, numerosos estudios muestran la posibilidad de obtener
información cualitativa y / o cuantitativa a través del método de resonancia en distintos
entornos geológicos: Schirov et al. 1991; Goldman et al. 1994; Legchenko et al 1995;
Yaramanci et al. 1999, 2002, Supper et al. 2002.
En 2001, un nuevo desarrollo en el equipo Numis permite la medida e inversión de
la constante de tiempo llamada T1, lo cual abre nueva posibilidades de interpretación de
los datos (Legchenko et al. 2004).
Equipo de medidas de resonancia Numis LITE
Como ya se ha comentado en el apartado I.3 Objetivos, en la presente tesis se va
a considerar el equipo de medida Numis LITE de la casa Iris Instruments para la toma de
datos de resonancia magnética.
El equipo incluye el siguiente software: Prodiviner, programa de adquisición y
procesado de datos (apartado II.2.6.2); Nmr, programa de computación matricial (para el
modelo de resistividad del suelo, tipo de bucle y campo geomagnético); Samogon,
programa de modelización; y Samovar, programa de inversión de medidas (apartados
II.2.10.1 y III.6.4).
II.1.3.1 TIEMPOS DE RELAJACIÓN
La cantidad de protones que resultan excitados tras la aplicación del campo
externo determina la amplitud de la señal de resonancia medida; ésta se relaciona
posteriormente con el agua presente en el subsuelo (ver apartado II.3.1.1).
La relación de la señal medida con la transmisividad del acuífero se basa en el
decaimiento de la señal, que se estudia brevemente en este apartado (ver también
apartado II.3.1.2).
En el apartado II.1.1.1.6 se ha visto que una vez retirado el campo alterno de
excitación, los protones del agua vuelven a su estado de equilibrio inicial mediante un
movimiento de precesión alrededor del campo geomagnético, emitiendo durante ese
proceso una señal de resonancia exponencial en el tiempo (ecuación II.3d).
Capítulo II: Estado del conocimiento
31
Esta señal puede dividirse en sus componentes longitudinal y transversal al
campo estático (figura 6), consistiendo la primera en una recuperación exponencial de
tiempo característico T1 (figura 8a) y la segunda en un decaimiento exponencial de tiempo
característico T2 (figura 8b). En presencia de inhomogeneidades del campo magnético
estático, así como diferencias de susceptibilidad magnética entre el agua y los granos de
la roca, la constante de relajación transversal se denomina T2*.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 300 600 900 1200t (ms)
ma
gn
eti
za
cio
n
T1 = 400 ms T1 = 200 ms
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 100 200 300 400 500
t (ms)
ma
gn
eti
za
cio
n
T2 = 160 ms T2 = 80 ms
(a) (b)
Figura 8: Tiempos característicos T1 (a) y T2 (b) de una señal de resonancia
La constante transversal T2 se asocia al desfase de los protones, que inicialmente
se encontraban en fase; dicho desfase provoca el decaimiento de la señal de resonancia.
Los protones se desfasan debido a pequeñas diferencias en el campo magnético que
perciben, lo cual hace que cada uno rote con su frecuencia de Larmor correspondiente.
T1, la constante longitudinal, está relacionada con el tiempo necesario para que la
componente macroscópica de la magnetización vuelva a su orientación original a lo largo
del campo estático (recuperación del equilibrio térmico con el medio), Müller (2003).
Mecanismos de relajación
Para un líquido libre la constante de relajación de la vuelta al equilibrio viene
controlada por las interacciones moleculares dipolo – dipolo, y es inversamente
proporcional a la viscosidad del fluido. También depende (Keating y Knight, 2008) de la
concentración de especies paramagnéticas disueltas (como oxígeno disuelto, e iones Mn
(II) o Fe (III)) así como del pH.
De este modo, si el fluido de estudio fueran los hidrocarburos, más viscosos que
el agua, su constante de relajación sería en general menor que la del agua.
En el caso de agua confinada en un poro se observa un tiempo de relajación
menor que el correspondiente al del agua libre, debido a dos mecanismos que
contribuyen a acelerar el proceso de relajación: la relajación superficial o de pared (TS) y
la relajación difusiva (TDG – DG de Difusión en un Gradiente inhomogéneo).
Las tasas de decaimiento (1/Ti) correspondientes a los diferentes mecanismos
(propiedades del fluido libre, relajación superficial y relajación difusiva) son aditivas,
debido a que los diferentes mecanismos contribuyen de manera paralela al proceso de
relajación:
1/T = 1/TS + 1/TD + 1/ TB
Capítulo II: Estado del conocimiento
32
La ecuación anterior es válida en el caso del régimen de difusión rápida (descrito
en el apartado siguiente), en el que se asume que todos los protones llegan e interactúan
con la superficie sólida de la pared del poro durante el intervalo de tiempo
correspondiente al experimento de resonancia magnética.
Mientras que el tiempo de relajación TB depende de las propiedades del fluido que
rellena los poros del subsuelo, los tiempos de relajación TS y TD se ven afectados por las
propiedades de la fase sólida.
II.1.3.1.1 RELAJACIÓN SUPERFICIAL
La relajación superficial, también llamada relajación de pared, viene determinada
por las interacciones entre los núcleos de hidrógeno del agua y la superficie sólida del
material geológico en el que ésta se halla contenida.
Debido a la difusión de las moléculas dentro de los poros, los protones chocan
con la superficie sólida de éstos (figura 9). Los choques influyen en el tiempo de
relajación al originar una orientación arbitraria del momento magnético (con el
consiguiente cambio de estado energético – de tal forma que influye en T1 – y/o
frecuencia de giro – de tal forma que T2* disminuye a mayor número de choques).
Difusión rápida
Considérese un poro lleno de agua, con sus protones mostrando cierta
magnetización macroscópica. Los protones cercanos a la pared del poro tienen una alta
probabilidad de relajarse. Por otro lado, debido a la propia difusión de las moléculas de
agua, protones aún no relajados van llegando a la pared del poro mientras que protones
ya relajados se trasladan al centro del poro.
En el límite en el que la difusión es muy rápida comparada con la relajación
inducida por la pared del poro (límite de difusión rápida), la magnetización se mantiene
uniforme a medida que se produce el proceso de relajación. Asumir que la relajación se
produce en el límite de la difusión rápida es lo mismo que asumir que la relajación de
pared, que se ha llamado TS, es mucho más larga que el tiempo que necesita una
partícula para difundirse a lo largo del poro,
Td = r2/D
Entonces, la condición de difusión rápida es la siguiente:
D
r
r
Dr
T
T
s
d
/
/2
< < 1 límite de difusión rápida
donde r es el tamaño del poro y D la auto difusión molecular (Kenyon, 1997), que en el
caso de agua a una temperatura de 30ºC, tiene un valor de 2.5 10-5 (Keating y Knight,
2008).
Capítulo II: Estado del conocimiento
33
Figura 9: Representación esquemática de la precesión libre del hidrógeno en un poro, a partir de Roy y Lubczyinski (2002)
Relajación superficial y tamaño medio de los poros
En la situación de difusión rápida puede considerarse que la relajación en el poro
sigue una exponencial simple cuya tasa de relajación 1/TS es de la forma (Kenyon, 1997):
1/TS = S/Vp (II.5)
donde Vp es el volumen del poro, S la superficie de la pared del poro y es la relaxividad
NMR de pared (es decir, la habilidad de la superficie para provocar relajación de la
magnetización del protón), que además del tipo de grano depende también del fluido que
éste contiene.
La relación entre la relajación y la razón entre superficie y volumen del espacio
poroso (ecuación II.5), válida tanto para T1 como para T2 en situación de difusión rápida,
es la base para la estimación de permeabilidad y conductividad hidráulica a partir de la
resonancia magnética, ya que una constante más corta indica una vuelta al equilibrio más
rápida, es decir, más choques de las moléculas, y por tanto poros de tamaño menor
(menor permeabilidad).
II.1.3.1.2 RELAJACIÓN DIFUSIVA
La relajación difusiva viene determinada por el efecto de las propiedades
magnéticas de la fase sólida en las moléculas del agua en difusión, y se relaciona con el
gradiente medio interno del campo magnético. Las inhomogeneidades de campo
magnético debidas al gradiente afectan a la constante de relajación transversal, T2 o T2*.
El campo magnético que experimentan los protones no es estacionario, ya que
cada protón experimenta, además del campo magnético estático, el campo magnético
producido por los protones vecinos, (interacción espín – espín). De esta forma, existen
diferencias en la frecuencia Larmor de precesión de los distintos protones, (ya que en
algunos casos los protones cercanos aumentan el campo magnético, mientras que en
otros casos lo disminuyen), lo que provoca un desfase entre los momentos magnéticos
de los diferentes protones.
Capítulo II: Estado del conocimiento
34
Las inhomogeneidades que provocan el desfase entre los protones pueden ser las
del propio campo geomagnético, o ser producidas por contraste de susceptibilidad entre
la roca y el agua que rellena sus poros. La presencia de materiales como la magnetita,
debido a su alta susceptibilidad magnética, dará lugar a la presencia de gradientes
internos importantes (Keating y Knight, 2008).
II.1.3.3.3 CONSTANTES DE RELAJACION T1, T2 Y T2*
A continuación va a verse cuáles de los mecanismos que se han mencionado
anteriormente afectan a cada una de las constantes de relajación que se definen para la
señal de resonancia.
Tiempo de Recuperación Longitudinal o espín – entorno, T1
La constante de relajación T1 caracteriza el tiempo necesario para el
restablecimiento del equilibrio térmico entre el sistema de espines y el entorno, a partir de
la emisión de la energía absorbida durante la excitación.
Microscópicamente, esta constante está ligada al proceso en el que los protones
pasan del estado más energético al menos energético mediante la emisión de un fotón de
frecuencia Larmor, es decir, mediante pérdida de energía en forma de calor que se
transmite al entorno del protón.
Macroscópicamente, este proceso está ligado al retorno de la componente del
momento magnético neto a su magnitud máxima inicial, M0 en la dirección del campo
magnético estático (componente longitudinal).
La recuperación longitudinal del momento magnético se describe
matemáticamente a través de una curva exponencial creciente, de tal forma que tras un
tiempo de T1 milisegundos el 63.2 % de la magnetización ha recobrado el alineamiento
con el campo geomagnético.
Esta constante de tiempo no se ve afectada por la difusión en el gradiente de un
campo magnético, (ya que éste no cambia el estado energético de los protones), de
forma que sólo los otros dos mecanismos contribuyen (la propia viscosidad del agua y los
choques contra las paredes de los poros). De esta forma, T1 es una característica de
cada fluido (agua, en este caso), y de la porosidad del medio en el que éste está
contenido:
1/T1 = 1/T1S + 1/T1B
Tiempo de Relajación Transversal o espín – espín, T2
La constante de tiempo T2 caracteriza el tiempo requerido para que la componente
transversal al campo estático del vector de magnetización macroscópico decaiga a cero.
Dicha relajación se debe a la pérdida de coherencia en la rotación del espín al
desfasarse los momentos magnéticos individuales de los protones, que inicialmente
giraban todos en fase emitiendo así un campo magnético de frecuencia 0.
Capítulo II: Estado del conocimiento
35
Este desfase puede deberse a los tres mecanismos mencionados (viscosidad del
agua, choques contra las paredes de los poros, difusión en un gradiente inhomogéneo),
de forma que todos ellos contribuyen al tiempo de relajación transversal. En el caso del
segundo mecanismo mencionado, (gradiente en un campo inhomogéneo), no se
consideran las inhomogeneidades del campo geomagnético, sino sólo las debidas a los
protones vecinos:
1/T2 = 1/T2S + 1/T2B + 1/T2DG
Tiempo de Relajación Transversal en un campo inhomogéneo y en presencia de
contrastes de susceptibilidad en las interfaces, T2*
Es el que se obtiene con medidas normales de resonancia magnética de protones,
y describe la interacción espín – espín, para el caso de un campo estático que no es
perfectamente homogéneo. Esto puede ser debido a fluctuaciones del campo
geomagnético o al hecho de que la susceptibilidad magnética de la roca matriz, χr, es
habitualmente diferente de la del agua. Por esta razón se generan gradientes de campo
magnético en el límite agua – roca, que son aproximadamente proporcionales a χr / r3,
(siendo r la distancia desde la pared del poro). Debido a esto se producen diferencias en
la frecuencia de Larmor de los distintos protones, de tal forma que la rotación del espín
perderá su coherencia de fase más rápidamente para moléculas cercanas a los límites de
los poros; esto disminuirá la constante de decaimiento de una forma más marcada para
poros pequeños que para poros grandes.
De esta forma, como T2* se ve afectada por las inhomogeneidades debidas al
campo de los protones vecinos (interacción espín – espín pura, aleatoria), por las del
campo magnético estático, y por las debidas a diferencias entre la susceptibilidad de la
roca y del agua, se cumple la siguiente relación (Farrar y Becker, 1971):
1 / T2* = 1 / T2 + (ΔH0 / 2)
donde ΔH0 es la inhomogeneidad del campo magnético estático. Entonces, es fácil ver,
considerando las expresiones y los significados de T1, T2 y T2*, que
T2* < T2 < T1
Mediante el equipo Numis de resonancia magnética se mide habitualmente la
constante de relajación T2*, aunque también es posible medir T1 (ver apartado II. 2.3).
II.1.3.1.4 TAMAÑO MEDIO DE LOS POROS
En cuanto a la relación entre el tiempo de relajación y el tamaño medio de los
poros en los que está contenida el agua, puede decirse de forma simplificada, si se
asume como válido el límite de difusión rápida, que en el caso de poros más pequeños
(menor permeabilidad) habrá más choques de las moléculas de agua con los granos, lo
que conlleva una pérdida de energía y coherencia de giro más rápida, por lo tanto una
constante de relajación más corta.
Por otro lado, también habrá más cantidad de agua en zonas cercanas a las
paredes de los granos, es decir, zonas con gradiente de campo magnético, esto implica
Capítulo II: Estado del conocimiento
36
pérdida de coherencia en la rotación del espín más rápida que para poros más pequeños,
por lo tanto, constante de relajación más corta.
Como T2* depende además de la susceptibilidad magnética del suelo y de las
homogeneidades del campo estático, y T1 sólo del tamaño de los poros, si en el sondeo
se toman medidas de ambas constantes se obtendrá una estimación mejor de la
permeabilidad, con el inconveniente de necesitar un mayor tiempo de adquisición (ya que
T1 > T2*, y para medir el primero se necesitan dos pulsos de corriente, como se verá en el
apartado II.2.7). Además de eso, este esquema de medidas es válido únicamente para
señales monoexponenciales, siendo necesaria una relación entre señal y ruido alta
(Hertrich, M. 2008).
Por otro lado, a partir de medidas de resonancia de laboratorio (RMN), existe
conocimiento de la relación entre la tasa de decaimiento de un material y su porosidad.
Este tipo de medidas se han centrado en los últimos años en la investigación de
sedimentos consolidados. Para lograr una mayor comprensión del método de resonancia
en superficie, Müller et al. (2005b) analizaron una serie de muestras, tanto sintéticas
como naturales, de materiales no consolidados, para ser comparados con resultados de
sondeos de resonancia en superficie.
II.2 SONDEO POR RESONANCIA MAGNÉTICA DE PROTONES
Para llevar a cabo un sondeo RM en superficie, se sitúa un bucle de cable en la
superficie del terreno; su forma puede ser circular o cuadrada, su diámetro o lado varía
entre 10 y 150 m, dependiendo de la profundidad de los acuíferos, y puede incrementarse
el número de vueltas de cable utilizadas para aumentar la magnitud de la señal, siempre
sin sobrepasar el límite de inductancia aceptado por el equipo. Dicho valor depende de la
potencia y de otras características internas del equipo de medida. Para el caso del
NumisLITE dicho valor no ha sido proporcionado por el fabricante, por lo que nos pusimos
en contacto con el diseñador de dicha instrumentación, el Dr. Anatoly Legchenko, quien
nos comunicó que un valor de 1200 H puede ser considerado el máximo de inductancia
recomendable.
El mismo bucle se suele utilizar como transmisor del campo magnético de
excitación y como receptor de la señal de relajación emitida por los protones del agua.
También existen estudios que trabajan con bucles transmisor y receptor separados, como
son los de Hertrich et al. (2005) y Rommel et al. (2006).
También es posible utilizar un bucle de referencia para mejor cancelación del
ruido electromagnético ambiental (Radic, T., 2007; Walsh, D.O., 2008). El equipo que
presenta este último también presenta la posibilidad de utilizar más de un bucle para
recepción y transmisión de la señal, al tratarse de un equipo multicanal.
Habitualmente, para aplicaciones relacionadas con la búsqueda de acuíferos, el
objetivo es profundizar lo máximo posible, por lo que se trata de utilizar bucles de tamaño
relativamente grande. Hertrich et al. (2006) estudian el potencial del método aplicado al
Capítulo II: Estado del conocimiento
37
estudio de acuíferos profundos. Por otro lado, también existen líneas de investigación
encaminadas a la detección contenido en agua del subsuelo más superficial (Müller y
Yaramanci, 2003).
El bucle puede también colocarse en forma de “8” para mejorar la razón señal
ruido (Trushkin et al., 1994).
Es conveniente que la superficie en la que se coloque el bucle de cable se trate de
una superficie aproximadamente horizontal; en cuanto a los efectos de la topografía en
los resultados de un sondeo de resonancia, puede citarse en la literatura los trabajos de
Girard et al. (2008) y Rommel et al. (2006); estos últimos utilizan bucles distintos como
transmisor y receptor de la señal.
Después de instalado el bucle de cable, se carga con un pulso de corriente alterna
de la forma:
I (t) = I0 cos (0t), 0 < t
donde I0 y son respectivamente la intensidad y duración del impulso y 0 es la
frecuencia de Larmor de los protones en el campo geomagnético.
A la magnitud q = I· se denomina momento de pulso. La duración del pulso es
habitualmente de 40 ms, aunque puede reducirse para aumentar la estabilidad de los
pulsos de corriente (Boucher et al 2006a) o para obtener pulsos de menor intensidad.
Se considera que durante el sondeo el campo geomagnético es estable. En 2004,
Legchenko propone un modelo mejorado, especialmente adecuado para acuíferos
superficiales, que considera el efecto de la deriva temporal variable del campo
geomagnético durante la realización de las medidas.
II.2.1 FRECUENCIA DE EXCITACIÓN
La frecuencia de la corriente 0 se elige igual a la frecuencia Larmor de los
protones en el campo geomagnético definida en el apartado II.1.2.1.2, (0 = ·B0).
De esta forma, ya que el radio giromagnético es una constante característica de
los núcleos que poseen un momento magnético, a diferentes núcleos corresponde
diferente frecuencia Larmor; así, variando la frecuencia del pulso puede seleccionarse el
elemento químico a investigar. En el método SRM el estudio se suele limitar a los
protones del agua.
En aplicaciones para detección de hidrocarburos la frecuencia a utilizar es
también la frecuencia de Larmor de los protones. Más adelante habría que tener en
cuenta la proporción de protones en el cálculo de M0. Sin embargo el método de SRM en
superficie suele limitarse a la búsqueda de agua, ya que no suelen encontrarse
yacimientos de hidrocarburos en las profundidades típicas de investigación. Mencionar
que Kaus et al. (2005) estudian la manera de aumentar la penetración para poder
utilizarlo para la búsqueda de hidrocarburos, y apuntar que sí podría utilizarse para
estudios de contaminación por hidrocarburos, existiendo ya algún estudio al respecto
(Shushakov et al., 2004) (ver apartado II.3.2).
Capítulo II: Estado del conocimiento
38
Para calcular la frecuencia de emisión en un determinado lugar de estudio se mide
el campo magnético mediante un magnetómetro de protones. La variación del campo en
la escala de los bucles utilizados habitualmente (30 – 100 m de lado / diámetro) es de
entre 20 y 50 nT, que corresponde a una variación de 1 ó 2 Hz de la frecuencia de
Larmor; dicha diferencia es en principio aceptable para llevar a cabo un sondeo.
Sin embargo es posible que en determinadas circunstancias, ante tormentas
magnéticas o elevada de minerales de hierro, la variación de la frecuencia de Larmor sea
demasiado alta como para obtener medidas aceptables de la señal de resonancia (Roy et
al. 2008).
Además de fijar el valor de frecuencia de la intensidad variable, el equipo
Prodiviner permite sintonizar dicha frecuencia para optimizar el proceso de medida; para
ello se utiliza un conjunto de condensadores incorporados en la llamada unidad de
sintonización (apartado III.2.1.1).
Por otro lado, es posible obtener señales de resonancia aún cuando la condición
de resonancia no se cumpla (frecuencia de emisión diferente de la frecuencia de Larmor);
sin embargo, en ese caso la amplitud de la señal es diferente, con lo que la interpretación
será errónea (Trushkin et al. 1993). Además de eso, el incumplimiento de la condición de
resonancia da lugar a un circuito menos efectivo, ya que el proceso de sintonización
maximiza la intensidad que circula por el bucle.
II.2.2 MAGNETIZACIÓN DEL AGUA
Siguiendo a Legchenko y Valla (2002), del apartado II.1.2 se desprende que,
debido al campo alterno creado mediante este pulso de intensidad I y duración
inyectado en el bucle transmisor, cada volumen diferencial del agua presente en el
terreno emite un campo electromagnético de relajación, equivalente al creado por un
dipolo en rotación con momento magnético dM(r), perpendicular al campo magnético
estático y cuya amplitud inicial, (ecuación II.3d) viene dada por la ecuación II.6.
)()(2
1sin)( 00 rdVqrbMrdM Tx
t
(II.6)
En la ecuación anterior:
M0 es el momento magnético de los protones en situación de equilibrio, definido
por la ecuación de Curie
b1 componente transversal al campo estático del campo magnético transmitido,
por unidad de corriente, b1 = B1/I0, función de r, (r) y :
inclinación del campo geomagnético
(r) resistividad del subsuelo
r = r (x, y, z) vector de coordenadas
b1 se computa numéricamente una vez conocida la geometría del bucle
transmisor/receptor (Jisoo Ryu et al. 1970)
es la constante giromagnética de los protones
Capítulo II: Estado del conocimiento
39
q es el momento del pulso (I·)
El argumento de la función seno representa el ángulo que se ha desviado del
equilibrio la magnetización macroscópica inicial, M0, debido al campo B1(r), en el
elemento diferencial de volumen dV(r) (ecuación II.4).
El factor 1/2 da cuenta de la componente dextrógira del campo de frecuencia
Larmor incidente. La ecuación anterior es válida únicamente para la aproximación de
campos magnéticos de polarización lineal.
En el caso de subsuelos con conductividad elevada, hay que tener en cuenta el
efecto de la polarización elíptica debida al campo secundario inducido en el suelo, que
provoca desfases entre la señales provenientes de diferentes profundidades, o y
desfases entre la señal emitida y la señal recibida (Weichman et al. 1999, 2000).
La figura 10 muestra de forma esquemática la excitación del volumen diferencial
del subsuelo.
Figura 10: Momento magnético provocado por el campo magnético del bucle transmisor en el volumen diferencial dV
II.2.3 AMPLITUD INICIAL DE LA SEÑAL
La amplitud inicial de la señal de resonancia que se mide en la superficie viene
dada por el voltaje originado por el campo de relajación en el bucle de medida. Para el
cálculo exacto de dicho voltaje puede consultarse el trabajo de Weichman et al. (2000).
Como aproximación, se asume que el sistema de espines es lineal, de forma que se
calcula la respuesta resonante considerando solamente los primeros tres armónicos
generados por el pulso; Legchenko (2005) estudia las consecuencias de no utilizar
armónicos mayores, y observa que considerarlos resulta en una mejora de la
interpretación en el caso de acuíferos superficiales y utilización de momentos de pulso
elevados.
De forma simplificada, siguiendo a Goldman et al. (1994), considérese un
momento magnético puntual, que puede representarse como un dipolo magnético de
intensidad I y superficie S:
Capítulo II: Estado del conocimiento
40
= I·S
Considerando la ley de Faraday, la fuerza electromotriz inducida por este dipolo
puntual en el bucle receptor se opone al cambio en el flujo magnético originado por el
dipolo, y ya que el flujo es proporcional a la intensidad del dipolo magnético (el factor de
proporcionalidad es L12, coeficiente de inducción mutua):
emf = ILt
tt
12)(
En la ecuación anterior L12, factor de proporcionalidad entre el flujo y la intensidad
del dipolo, es el coeficiente de inducción mutua entre el dipolo magnético y el bucle
receptor. Para calcularlo, se utiliza el principio de reciprocidad, y se considera el flujo
magnético inducido en el dipolo por la corriente I que fluye en el bucle receptor, ya que:
L12 = L 21 = B·S / I
siendo B el campo magnético creado por el bucle en la posición del momento magnético
puntual que se está considerando (entonces, podemos escribir B = B1) y S la superficie
del dipolo. Ya que en cualquier punto el campo magnético es proporcional a la corriente I,
es conveniente utilizar el campo unitario:
b1 = B1 / I
que depende sólo de las coordenadas del punto y es decreciente con la distancia entre
punto y bucle.
Sustituyendo en la expresión para emf se obtiene:
emf (t) = - t
ISb
)( 1 = - b1 t
Como b1 no es uniforme en el subsuelo, es preciso integrar en el volumen de
agua considerado para calcular el voltaje producido debido a todo el volumen investigado:
emf (t) = - b1 (r) t
M (r, t) dV
donde M (r, t) es el momento magnético por unidad de volumen.
En la expresión (II.6) para el momento magnético por unidad de volumen, se
había eliminado la dependencia temporal (ya que venía incluida en el sistema de
referencia utilizado) Ya que la precesión del momento tiene una frecuencia igual a 0, es
fácil deducir que:
t
M (r, t) = 0 M (r)
De forma que el voltaje inducido en el bucle debido al campo magnético de
resonancia es:
V
rdVrMrbtemf )()()()( 10
Y sustituyendo M (r) por la citada expresión (II.6) se obtiene la expresión para la
amplitud inicial de la señal medida en superficie:
Capítulo II: Estado del conocimiento
41
)()(2
sin 11000 rdVrnqbbMeV
(II.7)
donde el signo negativo expresa que el voltaje inducido se opone al flujo magnético
producido en el bucle por el campo resonante.
El método de excitación del subsuelo definido se denomina método de
decaimiento libre de inducción, debido a que la señal de relajación precesa libremente,
después de retirar el campo alterno. (Slichter 1990).
En la expresión anterior 0 n (r) 1 es el contenido de agua del subsuelo.
Observando la expresión para e0 vemos que la señal de resonancia es:
Proporcional al volumen total de protones en el volumen investigado. Éste
depende del bucle utilizado; se comprueba numéricamente que protones muy
lejanos producen una señal despreciable. Suele considerarse un volumen de
integración correspondiente a un cilindro con radio de la base 1.5 veces el
diámetro del bucle, y altura igual a 1.5 veces el diámetro (lado, en el caso de
bucles cuadrados, mitad del lado o del diámetro, en el caso de bucles con forma
de ocho).
Proporcional al cuadrado del campo magnético terrestre (a través de M0 y de 0).
Depende de la componente transversal unitaria del campo transmitido (que a su
vez depende del bucle, de la inclinación del campo y de la resistividad del
subsuelo).
Nótese que la dependencia en la intensidad aparece dentro de la función seno,
esto implica que no puede aumentarse la amplitud de la señal recibida aumentando la
intensidad inyectada en el bucle.
II.2.4 PROFUNDIDAD DE INVESTIGACIÓN Y MOMENTO DE PULSO
Para características dadas en el lugar de sondeo (campo magnético, resistividad
del suelo, contenido en agua y bucle elegido), la realización de un estudio SRM se basa
en la dependencia de la amplitud de la señal registrada con el momento de pulso emitido,
q. Si se considera la amplitud inicial de la señal que acaba de calcularse en el apartado
anterior (expresión II.7), se observa que dicha dependencia existe a través de una
función seno, y puede calcularse numéricamente (Legchenko y Valla 2002) u observarse
mediante el programa de modelización Samogon. Dentro del seno también se encuentra
el campo de excitación unitario b1, que a su vez es también función (decreciente) de la
profundidad; de esta forma, la función de la señal de resonancia con el momento de pulso
utilizado es una función relativamente compleja de la profundidad y del momento de
pulso.
El argumento de la función seno anterior, ·b1·q/2, corresponde al ángulo que ha
girado la magnetización por unidad de volumen en el punto r. Los diversos máximos de la
señal corresponden a momentos de pulso de valor tal que provocan una magnetización
perpendicular del agua contenida en el subsuelo (seno unitario), mientras que los
mínimos corresponden a un ángulo de 180º.
Capítulo II: Estado del conocimiento
42
En general, momentos de pulso mayores corresponden a agua situada a mayor
profundidad, y momentos de pulso más débiles excitan el agua más superficial, ya que
cuanto mayor sea el campo magnético b1 menor será el valor del pulso para el que el
seno sea unitario, y cuanto menor sea el campo magnético unitario mayor habrá de ser el
momento de pulso para obtener un seno unitario.
Ya que b1 es decreciente con la profundidad, será de mayor valor para poca
profundidad (con lo que la excitación superficial requiere un valor de momento de pulso
bajo), y de menor valor para mayor profundidad (correspondiendo con intensidad alta del
momento de pulso para excitación de esas profundidades). El valor concreto del
momento de pulso que corresponde a una profundidad determinada depende de la
expresión del campo magnético del bucle, y por lo tanto varía con el bucle utilizado y la
distribución de resistividades en el subsuelo.
II.2.5 SEÑAL DE RELAJACIÓN MEDIDA POR EL EQUIPO
En un sondeo de resonancia magnética se mide el decaimiento de la
magnetización transversal producida por la excitación del agua contenida en el volumen
de investigación. Es por eso que el tiempo de relajación de la señal observado es el
tiempo de relajación transversal, T2. Sin embargo, debido a inhomogeneidades naturales
de la magnitud del campo geomagnético, la constante de relajación observada será T2* ≥
T2 (ver apartado II.1.2.2). De esta forma, la expresión para la señal de resonancia
obtenida en superficie puede escribirse como:
e (t, q) = e0 (q) e –t/T2* cos (0 t + 0) (II.8)
donde 0 es la frecuencia de Larmor de los protones.
T2* la constante de relajación transversal
0 denota la fase, (nula para rocas no conductoras)
Esta señal se registra durante un tiempo de unos 240 ms, tiempo que habrá de
aumentarse si se esperan señales con constantes de relajación más largas.
Tiempo de espera
Una vez retirado el campo alterno, el equipo no comienza a medir la señal de
resonancia hasta pasados 35 ó 40 ms (tiempo de espera), ya que precisa de un cierto
tiempo para cambiar el bucle desde la forma transmisor de pulso a receptor de señal de
relajación. Debido a esto, la amplitud inicial de la señal ha de extrapolarse utilizando la
primera amplitud registrada, así como la estimación del tiempo de relajación de la señal,
T2*:
E0 = E0d exp (espera/T2*)
De esta forma, la incertidumbre en la constante de tiempo T2* influye en cierta
medida en el valor de la amplitud máxima considerada (ver apartado II.2.4.3).
Por ejemplo, para una misma amplitud inicial, E0, y constantes de tiempo T2* = 30
ms y T2* = 300 ms, la amplitud E0d medida mediante el equipo sería unas tres veces
Capítulo II: Estado del conocimiento
43
menor, en el caso de la señal con tiempo de relajación más corto, debido al tiempo de
retraso del equipo.
Desarrollos multiexponenciales
En la expresión II.8 se ha utilizado un desarrollo con un único tiempo de
relajación. Esto equivale a asumir que el agua del que proviene la señal está contenida
en una roca con porosidad homogénea, a la que correspondería un único tiempo de
decaimiento. En realidad, un desarrollo multiexponencial sería más adecuado para
expresar una señal proveniente de una roca con porosidad heterogénea, que es lo
habitual en la naturaleza:
MT (t) = mi exp (-t/Ti)
En la expresión anterior, mi es proporcional al número de moles de hidrógeno que
se relajan con un tiempo de relajación Ti, mientras que el número total de moles de
hidrógeno es proporcional a MT (0) = mi (Keating y Knight 2008). En este caso podría
estudiarse la distribución de tiempos de relajación procedentes del volumen de agua
investigado, que mostrarían los tipos diferentes de porosidades en el acuífero a estudiar,
tal y como proponen Mohnke et al. (2001), Mohnke y Yaramanci (2005, 2008) Roy (2003)
y Roy y Lubczynski, (2005), entre otros.
El proceso, siguiendo a Roy y Lubczynski (2005), es el siguiente: se asume que la
curva de decaimiento observada consiste en la suma de exponenciales simples con
diferentes tiempos de relajación, E (t) = Ei e (t/Ti), siendo Ei la amplitud inicial de la señal
que corresponde al tiempo de decaimiento Ti. Se asume entonces que el decaimiento
sucede de forma independiente en cada tipo de porosidad, y se obtiene la distribución de
porosidades a partir de la amplitud inicial de cada término exponencial.
Sin embargo, hay que tener en cuenta que el estudio de la señal de resonancia a
partir de una desarrollo multiexponencial es sólo posible para relación señal ruido, S/N,
elevada (mayor que 60).
Parámetros de un sondeo de resonancia
Durante el sondeo, se toman medidas de E0, T *2 y 0 para los diferentes pulsos de
corriente inyectados en el bucle, de forma que se estudian distintas profundidades del
terreno.
Antes de cada pulso se hace también una medida del ruido electromagnético
ambiental, que se muestra después junto con la señal de resonancia para su
comparación. Las señales de un SRM que no son cero se asocian directamente con agua
subterránea, y se ha descubierto la siguiente correspondencia entre parámetros de la
señal RM y parámetros hidrogeológicos de acuíferos (Schirov et al., 1991; Lachassagne
et al., 2005, Lubczynski y Roy, 2005, Lubczynski et al., 2006):
Con medidas de la amplitud inicial de la señal, E0 (q), puede estimarse la cantidad
de agua, localización y espesor de los acuíferos.
Capítulo II: Estado del conocimiento
44
Con medidas de los tiempos de relajación T2* (q) y de T1 (q) puede estimarse la
permeabilidad de los acuíferos.
Medidas de 0 servirían para estimar la conductividad eléctrica del subsuelo, sin
embargo en el software estándar contenido en el equipo Numis no se utiliza aún
este parámetro para interpretación de sondeos RMN.
Braun et al. (2006) muestran una forma de inversión conjunta de contenidos en
agua y conductividades que reduce el problema de equivalencia inherente a la
inversión de datos del sondeo (capas de igual producto entre su espesor y su
contenido en agua son equivalentes).
En general la fase de la señal se utiliza para estimar la calidad de los datos; en
caso de mucho ruido, la fase presenta mayor dispersión.
II.2.6 PROCESADO DE LA SEÑAL
II.2.6.1 CURVA DE SONDEO
La información obtenida en un sondeo RM viene sintetizada durante su realización
en la llamada curva de sondeo (figura 11), en la que se muestran, para cada momento de
pulso utilizado, los valores de amplitud inicial E0 (nV) y tiempo de relajación T2* (ms)
estimados para la señal.
8cuadrado 9.5L 3N
05
101520253035
0 100 200 300 400 500 600 700 800
q (A ms)
e 0 (
nV
)
0
200
400
600
800
1000
T2*
(ms
)
E0 (nV) ruido (nV) T2 (ms)
Figura 11: Curva de sondeo.
La curva se obtiene de estimar la amplitud inicial y la constante de decaimiento de
los datos de las señales obtenidas en campo, realizando un ajuste logarítmico de la señal
de relajación, y una interpolación al origen (ya que el equipo empieza a medir tras un
tiempo de espera de 35 ms). Más adelante, el programa de inversión de datos Samovar
vuelve a realizar los ajustes logarítmicos, una vez aplicados filtros (filtro notch, filtro pasa
banda o filtro de la media, explicados en los apartados II.2.6.5 y III.6.4) cambiado el
tiempo de registro, si el usado en campo resulta excesivo, etc. Es decir, los valores
estimados en campo, durante la realización del sondeo, son luego depurados para
realizar la inversión de los datos.
Capítulo II: Estado del conocimiento
45
II.2.6.2 REGISTROS DEL EQUIPO NUMIS
El equipo Numis, a través del software de adquisición y procesado de datos
Prodiviner, adquiere los datos en forma de series temporales registradas antes y después
de la emisión del pulso. La señal registrada antes del pulso está constituida por ruido
electromagnético ambiental, mientras que la señal registrada después consta de, además
del ruido ambiental presente durante la realización de las medidas, la señal de
resonancia emitida por el agua, en el caso de presencia de ésta en el subsuelo. Ambas
señales anterior y posterior al ruido ambiental se muestran simultáneamente durante la
realización de un sondeo de resonancia, para su comparación. Antes de la digitalización
de la señal el equipo aplica a los datos un filtro pasa banda con anchura de banda de
100 Hz (nivel de 3 dB), con centro en la frecuencia de excitación utilizada en el sondeo.
El equipo permite la visualización del contenido en frecuencias de las señales
registradas. Para ello las series temporales se digitalizan con una frecuencia de muestreo
fm = 4 f0, de forma que se cumplan las condiciones del teorema de muestreo de Shannon,
y para que ruido y señal filtrados se recuperen adecuadamente, (Legchenko y Valla,
2003).
El proceso de medida de la señal es entonces el siguiente:
Registro del nivel electromagnético ambiental durante el tiempo elegido para el
registro de la señal (entre 200 y 400 ms) (a la que se aplica un filtro pasa banda
como ya se ha dicho).
Emisión de la intensidad de corriente durante la duración de pulso elegida (entre
10 y 40 ms).
Tiempo de espera d, (35 – 40 ms), para posibilitar el cambio entre modo
transmisor y modo receptor.
Registro del nivel de señal electromagnética, constuida por el ruido
electromagnético ambiental y por la señal de resonancia emitida por los protones
del agua, en caso de que la haya, (a la que se aplica un filtro pasa banda como ya
se ha dicho).
El proceso anterior se repite el número de veces elegido, de tal forma que tanto la
señal como el ruido se van promediando, y el resultado se muestra en el programa de
adquisición Prodiviner.
II.2.6.3 DETECCIÓN SÍNCRONA
La frecuencia Larmor de los protones puede variar ligeramente de un lugar a otro;
además de esto, en terrenos conductores existe un desfase entre las señales
provenientes de diferentes profundidades. De esta forma, para un valor dado del
momento de pulso q, la respuesta resonante magnética ha de expresarse como la suma
de señales alternas con decaimiento exponencial (Legchenko y Valla 2002):
)()()()(cos),()()(/
000
*2 tNrVdertrqrEtE
rTt
V
Capítulo II: Estado del conocimiento
46
donde E0 (r, q), T2* (r), (r) y 0 (r) son la amplitud, tiempo de relajación, frecuencia
angular y fase iniciales de la contribución a la señal recibida en superficie desde el
volumen dV(r), y N (t) representa el ruido.
Para medir este tipo de señales se utiliza habitualmente la detección síncrona
(Farrar y Becker, 1971, Legchenko y Valla 1998, Gruber 1992), que recupera la
envolvente de la señal de resonancia. De esta forma, utilizando un detector de dos
canales con una frecuencia angular de referencia d = 2fd, igual o muy cercana a la
frecuencia de Larmor del lugar, se obtienen dos señales. Una de ellas tiene la misma fase
que la intensidad de corriente circulando por el bucle (señal X (t)), la otra se encuentra en
cuadratura (señal Y (t)):
)()())()((cos),()()(/
000
*2 tNrVderttrqrEtX X
rTt
dV
)()())()((),()()(/
000
*2 tNrVdertrsinqrEtY Y
rTt
dV
-100
0
100
200
300
400
0 50 100 150 200 250
t (ms)
vo
lta
je (
nV
)
X (t) Y (t)
-50
-25
0
25
50
75
100
0 50 100 150 200 250
t (ms)
vo
lta
je (
nV
)X (t) Y (t)
(a) (b) Figura 12: Ejemplo de señal en fase y en cuadratura para la media de todas las señales
apiladas para un pulso
La figura 12a corresponde a una señal poco contaminada por el ruido, por tanto
cercana a una exponencial decreciente, la figura 12b está más contaminada por el ruido
ambiental, es por esa razón más oscilatoria ya que tiene mayor cantidad de señales
ruidosas con frecuencia diferente de la frecuencia de referencia.
Para medir la envolvente de la señal se utiliza un detector síncrono con un filtro
pasa banda de 100 Hz de anchura de banda (en el nivel de 3 dB). Después de la
detección síncrona, la frecuencia de muestreo se fija a 500 Hz (1 valor cada 2 ms)
(Legchenko 2007).
II.2.6.4 APILAMIENTO DE SEÑALES
Comparadas con el ruido electromagnético ambiental, las señales de resonancia
magnética son señales muy débiles; de entre unos pocos nV a unos pocos cientos de nV,
mientras que el ruido electromagnético ambiental puede oscilar desde unos pocos cientos
a unos cuantos miles de nV. Por esa razón, la relación señal ruido (S/N) es en general
pequeña. Para mejorarla es necesario un proceso de apilamiento de la señal (stacking)
consistente en hacer la media de diferentes medidas para un mismo valor del momento
de pulso; en caso de ruido aleatorio, la razón señal ruido se incrementa n veces
después de apilar n medidas (Legchenko, 2007).
Capítulo II: Estado del conocimiento
47
En el caso de que la magnitud del ruido varíe mucho durante el proceso de
medida, es conveniente realizar una media ponderada de las distintas medidas que se
van a apilar. Para ello hay que hacer una estimación del ruido, si:
dttYtXT
s
T
iii
0
222 )()(1
donde T es la ventana de observación. Después, durante el proceso de apilamiento, se
le asigna a cada registro el peso i = 1 / si2.
II.2.6.5 FILTRADO DE LA SEÑAL
Los dos primeros filtros (pasa banda y filtro notch) pueden seleccionarse en el
programa de adquisición de datos.
Filtro pasa banda: Tal y como se ha elegido la frecuencia de referencia, y teniendo
en cuenta que la variación de la frecuencia de Larmor en el volumen investigado es
habitualmente sólo de unos pocos hertzios, el detector síncrono devuelve señales de
baja frecuencia, f0(r) – freferencia< 5 Hz. Se aplica entonces un filtro pasa banda,
seleccionando su anchura de banda tan estrecha como se pueda pero sin que se
distorsione la señal (disponible en el software del equipo Numis LITE, en el que se
denomina filtro high cut).
Filtro notch de banda ancha o estrecha: se utiliza para eliminar los armónicos de
señales provenientes de frecuencias estables como las de 50 Hz o 60 Hz. (Legchenko
y Valla 2003). Se trata pues de un filtro rechaza banda. Se elige el filtro notch de
banda estrecha cuando la diferencia entre el armónico de la línea de tensión y la
frecuencia de Larmor está entre 0 y 10 Hz, y el de banda ancha cuando dicha
diferencia está entre 10 y 20 Hz. Los filtros notch están centrados en la frecuencia del
armónico de la línea de tensión, y ya que ésta se conoce sólo aproximadamente, el
filtro rechaza frecuencias en un rango de 1 Hz en torno al armónico (disponible en el
software del equipo Numis Lite).
Sustracción de bloques: se utiliza en sustitución del filtro anterior, también cuando
la frecuenta de Larmor es cercana a uno de los armónicos de la línea de tensión. Para
ello se realiza un registro del ruido antes de cada pulso que luego se sustrae a la
señal medida durante la relajación. (Legchenko y Valla 2003)
Sustracción sinusoidal: esta técnica se basa en la representación del ruido de la
línea de tensión en forma de armónicos sobrepuestos de la frecuencia fundamental.
El componente armónico se estima a partir de registros de ruido y luego se sustrae de
registros que contienen tanto señal como ruido (Legchenko y Valla 2003).
II.2.6.6 OTRAS ESTRATEGIAS PARA AUMENTAR LA RAZÓN SEÑAL RUIDO
Definición de un nivel de ruido máximo: las señales cuya amplitud sobrepase dicho
nivel serán desechadas. Esta opción es posible mediante el software de adquisición
Prodiviner del equipo Numis. Es útil para situaciones en las que se presenten picos de
ruido durante el proceso que contaminarían mucho la señal.
Capítulo II: Estado del conocimiento
48
Nota: A la hora de definir el ruido máximo hay que tener en cuenta que el valor de
ruido no debe tomarse en relación al ruido ambiental que el equipo muestra en la
barra de estado, ya que ese ruido ha pasado ya por el filtro pasa banda de 100 Hz.
Hay que considerar el valor del ruido ambiente antes de pasar por dicho filtro.
Utilización de un bucle con forma de ocho: cuando la fuente principal de ruido posee
un plano de simetría (caso de las líneas de tensión o fuentes de ruido puntuales), es
conveniente elegir este tipo de configuración. Si el eje principal del bucle se orienta de
forma perpendicular al plano de simetría del ruido (en el caso de líneas de tensión,
paralelo a éstas, entones), la fuerza electromotriz creada por el ruido en los dos
lóbulos se compensa, ya que la intensidad tiene sentidos opuestos, mientras que, en
primera aproximación, puede considerarse que la señal de resonancia se mide de
forma independiente por cada lóbulo del ocho, y después se suma. Esto provoca una
reducción del ruido en un factor de 2 a 10 (respecto al bucle simple equivalente),
mientras que la reducción en la señal es de alrededor de un factor 3, de tal forma que
habitualmente se obtiene una mejora en la relación señal ruido al utilizar esta
configuración (Trushkin et al. 1994).
Utilización de un sistema de bucle de referencia. Es efectivo para la supresión de
ruido cultural, aunque presenta el inconveniente de que si su posición respecto al
bucle principal no se escoge con cuidado puede influir en la curva de sondeo,
provocando amplitudes mayores que resultarían en una sobrestimación de la cantidad
de agua en el subsuelo (Lange et al. 2006).
También existen técnicas numéricas de reducción de ruido no correlacionado,
eliminación de eventos de interferencia, así como utilización del constreñimiento del
ajuste de las señales, basado en diferentes criterios, tal y como mencionan Strehl et al.
(2006).
II.2.6.7 OBTENCIÓN DE LOS PARÁMETROS E0, T2*, ,
Una vez realizados el proceso de filtrado y de apilamiento se determinan los
parámetros de la señal de resonancia para cada uno de los valores de momento de pulso
utilizados durante la realización del sondeo (Legchenko y Valla 1998, 2003).
amplitud inicial, E0 (q)
constante de relajación media T2*(q)
, desfase en la frecuencia (diferencia entre la frecuencia de referencia y la
frecuencia de Larmor media), = 1 - 0 = 2 (f1 – f0) siendo 0 la frecuencia de
Larmor, 1 la frecuencia de la señal emitida. Se obtiene una curva 0 (q)
desfase de la señal, (q)
Para obtener los parámetros anteriores el software de adquisición Prodiviner
utiliza un ajuste no lineal por mínimos cuadrados (Legchenko y Valla, 1998).
La forma más sencilla de obtener los parámetros de la señal de resonancia sería
la utilización de un ajuste lineal del logaritmo de las amplitudes obtenidas mediante el
detector síncrono:
Capítulo II: Estado del conocimiento
49
L (t) = log ( X (t) + i Y(t) ) = log (E0) –t /T2* -NL (t)
de donde se obtienen T2* y E0. Nótese que de esta manera el ruido electromagnético
ambiental provoca la sobrestimación de T2* y subestimación de E0.
Si se considera el argumento de la función compleja:
A (t) = arg (X (t) + i Y(t) ) = 2 f + + NA (t)
se pueden obtener f y mediante regresión lineal. En este caso se va a dar una
subestimación, en valor absoluto, de f y debido al ruido.
Para reducir la subestimación de los parámetros de la señal debido al ruido, se
utiliza entonces el ajuste por mínimos cuadrados antes mencionado:
Mínimo [ (X (tk) – Xc (tk))2 + Y (tk) – Yc (tk))
2]
donde
Xc (t) = E0 cos (2 f t + ) e -t/T2*
Yc (t) = E0 sin (2 f t + ) e -t/T2*
El valor inicial puede derivarse de los algoritmos lineales anteriores, a pesar de su
desviación.
Las curvas E0 (q) y T2* (q) se utilizan para obtener la distribución con la
profundidad del contenido en agua n (z), y del tiempo de relajación T2* (z).
Si se han realizado medidas con pulso doble, también se tienen valores de T1(q) a
partir de los cuales se puede obtener la permeabilidad (ver apartado II.2.3 para obtención
de T1).
En cuanto a las curvas 0 (q) y (q), se utilizan para controlar la calidad de las
medidas (Vouillamoz 2003), ya que:
El fenómeno de resonancia puede tener lugar incluso si la frecuencia de Larmor y
la frecuencia del pulso son diferentes, (0 (q) variable) pero en ese caso la
amplitud de la señal es diferente y la interpretación errónea (Trushkin et al. 1993).
La evolución de la fase, influida por la resistividad del terreno, debe ser progresiva
en función de q. Cambios bruscos hacen pensar que están sucediendo
fenómenos de inducción compleja causados por fuerte conductividad del medio, lo
que invalida la ecuación II.7, o bien que la señal está muy contaminada por el
ruido ambiental. De esta forma, es necesaria una formulación más completa,
esencialmente para los momentos de gran intensidad.
La ecuación II.7 utilizada hasta ahora muestra su robustez cuando la resistividad
del terreno es superior a 5 ·m, pero debe utilizarse con precaución en terrenos muy
conductores.
II.2.7 MEDIDAS DE T2* Y T1
Como se ha dicho antes, mediante el equipo Numis pueden obtenerse medidas de
las constantes de relajación T2* y T1. Para medir T2*, es suficiente utilizar un momento de
pulso; la constante de relajación corresponde al tiempo para el que la señal de
resonancia ha disminuido a 1/e veces su valor máximo inicial (figura 13).
Capítulo II: Estado del conocimiento
50
Figura 13: Tiempo de relajación transversal
Para ello se utiliza un detector síncrono a partir del cual se obtiene la envolvente
positiva de la señal de resonancia, y un algoritmo de ajuste de las señales registradas.
Para medidas de T1, se utiliza el método de recuperación por saturación. Dicho
método consiste en la aplicación de una serie de pulsos que hacen que el momento
magnético gire un ángulo /2, cada pulso separado del anterior por un tiempo de retraso
τp. En medidas de resonancia de laboratorio, se puede controlar la homogeneidad del
campo estático, así como elegirse adecuadamente los pulsos, de forma que el ángulo de
giro de la magnetización sea exactamente /2, con lo que T1 se estima a partir de la
ecuación de la señal de relajación:
11)( 0
T
p
eMtM
En las condiciones propias de un sondeo de resonancia magnética el ángulo de
giro para el momento magnético del volumen dV (r) provocado por el mismo pulso
puede variar ampliamente para diferentes puntos del subsuelo:
12
1B
debido a que B1 disminuye con la distancia entre el punto y la antena (por un factor,
aproximadamente, de 1/r3). Entonces, T1 no puede medirse directamente. Es por eso que
el procedimiento clásico de “saturation recovery” (recuperación por saturación) ha debido
ser adaptado para la técnica SRM.
Legchenko et al. (2004) proponen la utilización de dos impulsos de corriente.
Después del primer pulso, la magnetización de la muestra se ha desviado en un ángulo
respecto de su posición de equilibrio. Durante el tiempo de retraso τp la magnetización se
relaja acercándose hacia su estado de equilibrio, de tal forma que su componente
longitudinal aumenta con una constante de tiempo T1. Entre ambos pulsos, la
magnetización en el plano perpendicular al campo geomagnético ha vuelto a cero,
mientras que la magnetización en el plano longitudinal aún no ha alcanzado su valor
máximo inicial, M0.
Después de la emisión del segundo pulso, el momento M se desvía en un ángulo
2. Asumiendo linealidad en el sistema de espines y despreciando los procesos de
relajación durante la emisión de los pulsos (τ << T2*, T2, T1), la componente de la
Capítulo II: Estado del conocimiento
51
magnetización de espín ortogonal al campo geomagnético puede describirse mediante la
siguiente ecuación (Legchenko et al. 2004):
M (p) = - M0 exp (p /T1) sin ( + 2) – M0 (1 - exp (p /T1) ) sin (2)
donde 2 es el ángulo de giro causado por el segundo pulso. Si ambos pulsos se eligen
del mismo valor y el desfase entre ellos es de 180º, entonces 2 = - y la ecuación
anterior puede simplificarse:
M (p) = - M0 (1 - exp (- p /T1)) sin ()
Cálculo de T1
Para calcular la amplitud de la señal recibida después del segundo pulso, se
reemplaza la expresión habitual para e0, ecuación II.7, por la siguiente expresión:
)()()(2
sin)())(/(exp1 1
))(2(
110000 rdVrnqrberbrTMe
V
ri
p
(II.9)
Si se asume estratificación horizontal y se define:
x (z) = 1 – exp (-p / T1(z))
entonces la ecuación (II.9) puede resolverse de la misma forma que se resuelve la
ecuación equivalente en el caso de un único pulso. Si se fija el valor p en (2/3)·T2*,
(A·n) x = e02
donde n, el contenido en agua, se obtiene a partir de la amplitud de la señal después del
primer pulso, e02 es el conjunto de datos experimentales medidos tras el segundo pulso y
x = (x1, x2, ..., xj, ..., xJ)T es el vector solución. A partir de dicha ecuación se puede obtener
la distribución vertical del tiempo de relajación T1:
T1j = -p / log (1 – xj) = T1 (zj)
II.2.8 AMPLITUD DE LA SEÑAL Y FACTORES NATURALES
En este apartado se va a considerar la influencia de los factores naturales en la
señal de resonancia obtenida en un sondeo. Estos factores naturales son la resistividad
del suelo, el valor e inclinación del campo geomagnético, la porosidad del acuífero y el
bucle utilizado para la toma de medidas.
Como ya se ha visto en el apartado II.2.1, la señal de resonancia proveniente del
subsuelo viene dada por la siguiente expresión (II.8):
e (q, t) = e0 (q) e –t/T2*·cos (0·t +0)
donde la amplitud inicial es la siguiente (ecuación II.7):
)()(2
)( 11000 rdVrnqbsinbMqeV
V denota el volumen de investigación; para una capa a profundidad zi, de espesor
Δz, se suele tomar un cilindro de radio 1.5 veces el diámetro de la antena del
sondeo, altura el 1.5 veces el espesor de la capa
Capítulo II: Estado del conocimiento
52
ω0 frecuencia Larmor de los protones, proporcional a la magnitud del campo
geomagnético
M0 magnetización del agua por unidad de volumen, proporcional a la magnitud del
campo geomagnético
b1 = b1 (r, z, φ) = b1 (r, z) , componente perpendicular al campo magnético
terrestre del campo magnético del bucle, por unidad de corriente:
b1 = (B0·b1)·B0
n (r) contenido en agua de la capa (entre 0 y 1)
Siguiendo a Legchenko et al. 1997a, lo anterior permite predecir ciertas características de
la señal de resonancia:
Proporcionalidad al cuadrado del campo geomagnético.
Proporcionalidad al volumen de investigación.
Dependencia de la componente transversal del campo magnético transmitido por
la antena del sondeo, que a su vez depende de la inclinación del campo
geomagnético.
Dependencia de la resistividad del subsuelo, ya que ésta determina cómo se
atenúan los campos magnéticos en el interior del terreno. Además, los suelos
conductivos producen un desfase entre las señales provenientes de diferentes
profundidades.
Por otro lado, teniendo en cuenta el tiempo de espera que precisa el equipo entre
la finalización del pulso y el comienzo del registro (35 - 40 ms), para acuíferos con
tiempo de relajación más corto, la primera amplitud medida por el equipo será
menor que para acuíferos con tiempo de relajación más largo, ya que en el
momento de medir la señal la amplitud inicial se habrá atenuado más. Para un
tiempo de relajación de 40 ms, por ejemplo, la atenuación tras 35 ms es del 58 %,
mientras que para un tiempo de relajación de 500 ms es del 7.
Existen numerosos ejemplos en la literatura del estudio de la repercusión de estos
factores en la técnica SRM, como por ejemplo el de Legchenko et al. (1997a); mientras
que otros estudios se centran en la aplicabilidad del método en entornos en los que los
factores antes citados dificultan la aplicación de la técnica, como son lugares con bajo
campo geomagnético y predominancia de acuíferos en rocas fracturadas (Meyer. et al.
2006).
II.2.8.1 INFLUENCIA DEL CAMPO GEOMAGNÉTICO
La magnitud del campo magnético terrestre a lo largo del globo varía entre unos
23000 nT y unos 67000 nT (IGRF), que corresponde a frecuencias de Larmor desde algo
menos de 1000 Hz hasta unos 3000 Hz. La inclinación del campo, que determina la
componente efectiva del campo de excitación transmitido, b1, varía desde 0 º para el
ecuador magnético hasta 90 º para los polos magnéticos.
Se va a comparar la señal de resonancia, obtenida mediante el mismo bucle y en
un terreno de las mismas características, para los siguientes dos casos extremos:
Capítulo II: Estado del conocimiento
53
B0 = 60 000 nT e inclinación de 90 º (cerca de los polos norte o sur).
B0 = 30 000 nT e inclinación de 0 º (cerca del ecuador).
Las condiciones más favorables se dan cerca de los polos, a pesar de que debido
a la inclinación el campo efectivo sea menor. En los polos la señal, dependiendo de la
profundidad de la capa de agua, puede ser hasta 4 veces mayor que en zonas cercanas
al ecuador. Las siguientes señales se computan para un bucle de 76.4 m de diámetro y 1
vuelta, contenido en agua de 20 % y tiempo de relajación de 150 ms:
z = 0.75 m
0
10
20
30
40
50
0 600 1200 1800 2400 3000 3600
q (A ms)
E0 (
nV
)
polos ecuador
z = 11.5 m
0
10
20
30
40
0 600 1200 1800 2400 3000 3600
q (A ms)E
0 (
nV
)
polos ecuador
Figura 14: Comparación entre la señal obtenida en los polos y la señal obtenida en el ecuador para profundidades de 0.75 y 11.5 m
z = 21.5 m
0
10
20
30
40
50
60
0 600 1200 1800 2400 3000 3600
q (A ms)
E0 (
nV
)
polos ecuador
z = 31.5 m
010203040506070
0 600 1200 1800 2400 3000 3600q (A ms)
E0 (
nV
)
polos ecuador
Figura 15: Comparación entre la señal obtenida en los polos y la señal obtenida en el ecuador para una profundidad de 21.5 y 31.5 m
Según aumenta la profundidad del agua, aumenta la influencia de la inclinación
del campo magnético, que también desplaza el máximo hacia momentos de pulso
mayores en el caso de latitudes cercanas a los polos, tal y como se aprecia en la tabla 2.
Tabla 2: Comparación de la señal en zonas polares y ecuatoriales
z (m) espesor
(m) e polo (nV)
eecuador (nV)
epolo / eecuador
q polo (A·ms)
q ecuador (A·ms)
qpolo / qecuador
1 1 42 23 1.83 66 106 0.62
10.5 1 39 13 3.00 813 772 1.05
21 2 60 15 4.00 1975 1301 1.52
31.5 3 68 15.4 4.42 3591 2215 1.62
Lo anterior indica que para profundidades más superficiales, el efecto de la
inclinación compensa en cierta medida el efecto de la amplitud del campo.
Capítulo II: Estado del conocimiento
54
En el caso de profundidades mayores el efecto de la inclinación sólo se observa
en la posición del máximo, mientras que la amplitud de la señal tiene básicamente que
ver con la amplitud del campo geomagnético.
La profundidad a partir de la cual sucede lo anterior depende del bucle concreto
utilizado. En el caso del que se ha considerado para las figuras anteriores (figuras 14 y
15), dicha profundidad corresponde a aproximadamente 20 m.
II.2.8.2 INFLUENCIA DE LA RESISTIVIDAD DEL SUELO
Una onda electromagnética propagándose por un medio conductor se atenúa,
siendo dicha atenuación proporcional a la raíz de la frecuencia de la onda entre la
resistividad del terreno:
atenuación
f
Se define la llamada profundidad “skin” o profundidad de penetración nominal
como aquella profundidad para la cual la magnitud del campo se reduce a 1/e su valor
inicial; es decir, a un 37 % de su valor inicial:
zs = 503 )(
)(
Hzf
m
La frecuencia de la señal de resonancia del agua es la frecuencia Larmor de los
protones, proporcional al campo geomagnético en el lugar de estudio:
0 = B0
factor giromagnético de los protones, 0.2675 rad s-1 nT -1
La presencia de un subsuelo conductor produce la atenuación tanto de la señal
transmitida por el bucle como de la señal resonante producida por el agua contenida en el
volumen investigado. Por otro lado, también influye en la fase de la señal de resonancia,
ya que las señales provenientes de diferentes profundidades tienen fases diferentes, de
forma que puede existir interferencia destructiva al ser sumadas para dar lugar al voltaje
total. Estos tres efectos se reflejan en un gran decaimiento exponencial (e – 2z/s ()
) y una
fase muy variable (e – 2iz/s ()
) de la señal con la profundidad.
Dicha resistividad del subsuelo habrá de ser tenida en cuenta para casos en los
que la profundidad skin sea comparable al lado o diámetro de la antena utilizada en el
estudio, que define el volumen de terreno que está siendo investigado (Weichman et al.
1999).
La conductividad del subsuelo no se tenía en cuenta en las primeras aplicaciones
del método, sin embargo, los primeros artículos que estudian su efecto en la señal de
resonancia datan de 1995, (Trushkin et al.) y 1996a (Shushakov), en los que se realizan
cálculos aproximados de la señal medida en un suelo conductivo, sin considerar la
formulación matemática exacta.
Capítulo II: Estado del conocimiento
55
No es hasta el año 1999 cuando se considera la formulación matemática rigurosa
de la señal de resonancia en un suelo conductivo: Weichman et al. (1999, 2000), Valla y
Legchenko (2002).
Otras publicaciones destacadas referidas a la conductividad del suelo son las de
Schirov y Rojkowski, (2002), Hunter y Kepic, (2005), Legchenko et al. (2008), Braun et al.
(2006). Por otro lado, Roy y Lubczynski, (2003b), detallan un caso práctico en el que la
conductividad del suelo impidió la detección de un acuífero cuya existencia se conocía.
En cuanto a Braun et al. (2005b), muestran que en el caso de presencia de estructuras
resistivas bidimensionales en el suelo, sería necesario considerar la distribución 2D de
resistividades en el subsuelo cuando la distancia del bucle a la estructura resistiva es de
menos de un diámetro.
A continuación se va a calcular la señal de resonancia obtenida utilizando un
bucle de 76.4 m de diámetro y una vuelta de cable, para diferentes resistividades del
subsuelo: 1, 10, 50 y 1000 m. En todos los casos se considerará un acuífero con un
20% de contenido en agua y tiempo de relajación de 150 ms.
Primero se muestran las profundidades “skin” para cada resistividad (tabla 3); esto
ayudará a entender la influencia de la resistividad del subsuelo para las diferentes
profundidades de agua consideradas. Para ello se va a considerar una frecuencia de
Larmor de 1900 Hz.
Tabla 3: Resistividad y profundidad nominal de penetración
(·m) 1 10 50 100 1000
zs (m) 12 36 82 115 365
Para mayor profundidad de la capa de agua, la resistividad del subsuelo a partir
de la cual aparecen cambios importantes en la forma y amplitud de la señal es cada vez
más grande, debido al efecto superficial, tal y como se observa en las figuras de 16 y 17.
z = 2.5 m
0
5
10
15
20
25
30
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000q (A ms)
E0 (
nV
)
1 ohm m 10 ohm m50 ohm m 100 ohm m1000 ohm m
z = 10.5 m
0
4
812
16
20
24
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
q (A ms)
E0 (
nV
)
1 ohm m 10 ohm m50 ohm m 100 ohm m1000 ohm m
Figura 16: Señales para agua a 2.5 y 10.5 m de profundidad provenientes de subsuelos de diferente resistividad
Teniendo en cuenta las profundidades nominales de penetración correspondientes
a cada resistividad, y el hecho de que mediante el bucle considerado se investiga hasta
una profundidad de unos 100 m, como máximo, es previsible que para resistividad del
suelo mayor que 50 ·m no se aprecie cambio significativo en la señal incluso para las
capas de agua más profundas consideradas.
Capítulo II: Estado del conocimiento
56
En el caso de agua muy superficial, el máximo de la señal no se ve afectado por la
resistividad del subsuelo, mientras que en el caso de agua a 10.5 m de profundidad, la
señal procedente del subsuelo más conductor (1 ·m) ya es apreciablemente menor tal y
como se aprecia en la figura 16.
z = 36 m
0
10
20
30
40
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
q (A ms)
E0 (
nV
)
1 ohm m 10 ohm m50 ohm m 100 ohm m1000 ohm m
z = 49.5 m
0
10
20
30
40
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
q (A ms)
E0 (
nV
)
10 ohm m 50 ohm m100 ohm m 1000 ohm m
Figura 17: Señales para agua a 36 y 49.5 m de profundidad provenientes de subsuelos de diferente resistividad
Para una profundidad de 36 m, la señal procedente del subsuelo más conductor
es prácticamente nula (por debajo de los límites de detección del equipo). Señales
provenientes de los otros subsuelos aún son similares, siendo la del subsuelo de 10 m
algo menor y habiéndose desplazado su máximo hacia la derecha (figura 17 izquierda).
Por otro lado, para una profundidad algo mayor (49.5 m) la señal proveniente del
subsuelo de menor resistividad (10 ·m, en este caso), es apreciablemente menor (figura
17 derecha).
II.2.8.3 INFLUENCIA DEL TAMAÑO MEDIO DE LOS POROS
Para una misma amplitud inicial e0, debido al tiempo de espera del equipo (35 - 40
ms entre la finalización del pulso y el registro de la señal), las primeras amplitudes
registradas por el equipo serán menores en el caso de tiempo de relajación menor, ya
que la señal se habrá atenuado más. Por ejemplo, considerando amplitudes iniciales
idénticas, y tiempos de relajación de 40 y 500 ms, la atenuación en el primer caso será
del 63 %, mientras que en el segundo sólo del 10 %, así que las primeras amplitudes
registradas serán mucho menores en el primer caso.
Para extrapolar la amplitud inicial a partir de las primeras amplitudes registradas el
equipo utiliza el valor de la constante de relajación, así que la incertidumbre en ésta
afecta a la incertidumbre en e0.
E0 (T) = Ed e – 40 /T
Por otro lado, considerando que debido al efecto del ruido ambiental T2* tiende a
sobreestimarse y E0 a subestimarse, menor amplitud de señal implica mayor efecto del
ruido, y las E0 estimadas serán en general menor que las reales.
Legchenko et al. (1997b) dan ejemplos dos lugares en Francia, uno de ellos es un
acuífero en cretas fracturadas rellenas de lodo (tiempo de relajación de unos 40 ms) y
otro un acuífero cárstico en caliza relleno de agua (tiempo de relajación de unos 250 ms),
Capítulo II: Estado del conocimiento
57
en los que la amplitud de la señal de resonancia es similar; sin embargo, medidas en
pozos de bombeo dan un caudal de unos 2 m3/h en el primer caso y de unos 100 m3/h en
el segundo. Esto indica que el menor tiempo de relajación en el primer acuífero produce
una subestimación del contenido en agua.
II.2.8.4 INFLUENCIA DEL BUCLE DE MEDIDA
II.2.8.4.1 NÚMERO DE VUELTAS
Para antenas de igual tipo y tamaño y distinto número de vueltas, es sencillo
comprobar que la señal recibida en superficie es proporcional al número de vueltas de
cable y que la posición del máximo es inversamente proporcional a dicho número, tal y
como se comprueba en la figura 18, en la que se muestra la señal recibida en bucles
cuadrados de 1, 2 y 3 vueltas, proveniente de agua a 10 m de profundidad. Al representar
la señal dividida por el nº de vueltas entre el pulso multiplicado por el nº de vueltas,
señales provenientes de bucles de igual tamaño y diferente nº de vueltas coinciden.
Considerando lo anterior, se propone aumentar el número de vueltas, utilizando
antenas pequeñas, para aumentar la amplitud de la señal; sin embargo de esa forma la
inductancia de la antena aumenta mucho (con el cuadrado del número de vueltas), y hay
que tener en cuenta que el equipo no está diseñado para trabajar con inductancias
mayores de 1200 H (apartado II.2).
L =20 m
0
20
40
60
0 700 1400 2100 2800 3500
q (A ms)
e (
nV
)
e (1N) e (2N) e (3N)
L = 20 m
0
5
10
15
20
0 700 1400 2100 2800 3500q·N (A ms)
e/N
(n
V)
e (1N) e (2N) e (3N)
Figura 18: Normalización de la señal según el nº de vueltas
II.2.8.4.2 TAMAÑO
El bucle de medida determina el volumen de agua que se investiga en un sondeo
dado, es decir, el número de protones que resulta excitado y que produce la señal de
resonancia medida. Para estratos de agua horizontales, a mayor bucle mayor es la
cantidad de agua a la que llega la excitación, con lo que aumenta la señal recibida en
superficie.
Se consideran las situaciones siguientes, que se muestran en las figuras desde 19
a 21, y se comparan las señales registradas en superficie.
Bucles de medida: bucles circulares de 10, 20, 50, 60 m de diámetro, 1 vuelta.
Capítulo II: Estado del conocimiento
58
Características del campo geomagnético: frecuencia de Larmor de 1900 Hz,
inclinación del campo magnético 55º.
Características hidrogeológicas del suelo: contenido en agua de 20 % y tiempo de
relajación de 100 ms.
Las profundidades consideradas son: 1 a 2 m, 4 a 6 m, 8 a 11 m, 18 a 22 m, 27 a 32
m, 37 a 43 m.
Al considerar la expresión para la señal de resonancia, se ha comentado que su
valor es proporcional al volumen investigado. Sin embargo, eso no es totalmente cierto,
tal y como puede verse en la tabla 4. En ella (última columna) se ha normalizado la señal
obtenida considerando el volumen de investigación correspondiente a cada bucle.
z = 1.5 m
0
4
8
12
16
20
24
0 250 500 750 1000q (A ms)
e 0 (
nV
)
D = 10 m
D = 20 m
D = 40 m
D = 60 m
z = 5 m
0
7
14
21
28
35
42
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
q (A ms)
e 0
(n
V)
D = 10 m
D = 20 m
D = 40 m
D = 60 m
(a) (b) Figura 19: Agua a diferentes profundidades (1a 2 m (a), 2 a 6 m (b)) registrada mediante
bucles circulares de distinto tamaño
z = 9.5 m
0
10
20
30
40
50
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
q (A ms)
e 0 (
nV
)
D = 10 m
D = 20 m
D = 40 m
D = 60 m
z = 20 m
0
7
14
21
28
35
42
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
q (A ms)
e 0 (
nV
)
D = 20 m
D = 40 m
D = 60 m
(a) (b) Figura 20: Agua a diferentes profundidades (8 a 11 m (a), 18 a 22 m (b)) registrada
mediante bucles circulares de distinto tamaño
Capítulo II: Estado del conocimiento
59
z = 29.5 m
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
q (A ms)
e 0 (
nV
) D = 20 mD = 40 mD = 60 m
z = 40 m
0
5
10
15
20
25
30
35
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
q (A ms)
e 0 (
nV
)
D = 40 m
D = 60 m
(a) (b) Figura 21: Agua a diferentes profundidades (27 a 32 m (a), 37 a 43 m (b)) registrada
mediante bucles circulares de distinto tamaño
La amplitud de la señal depende del volumen investigado, pero, tal y como se
deduce de la ecuación II.7, también está relacionada con el valor del campo magnético
unitario transmitido por el bucle (ver apartado III.4.1.1 acerca del campo magnético
transmitido por bucles circulares).
La tabla 4 muestra, para cada bucle y profundidad de agua considerada, la señal
máxima, el momento de pulso correspondiente a ese máximo, así como la normalización
del máximo de la señal teniendo en cuenta el volumen investigado con cada bucle (se
normaliza al bucle de menor tamaño). A partir de esa información y de las figuras de 19 a
21 puede decirse que:
La amplitud de la señal normalizada crece de bucle mayor a menor para capas de
agua a profundidades entre 1 y 6 m, mientras que para profundidades desde 8 a 40 m
disminuye.
El pulso correspondiente al máximo de la señal es similar para todos los bucles en el
caso del agua más superficial, es algo mayor para el bucle de menor tamaño (10 m
de diámetro), en el caso de agua de 4 a 6 m, mientras que para agua a partir de 8 m
el pulso decrece para bucles de mayor tamaño.
De las observaciones anteriores se puede concluir lo siguiente:
Hasta profundidades de 5 ó 6 m, la contribución del campo magnético unitario creado
por el bucle en la señal medida en superficie contribuye a que la señal obtenida con
bucles de menor tamaño sea algo mayor de lo que se esperaría teniendo solamente
en cuenta el volumen investigado.
A partir de una cierta profundidad (6 ó 8 m, en los casos considerados), el campo
magnético unitario de bucles de menor tamaño ya no parece ser mayor que el de
bucles más grandes.
En cuanto al valor de momento de pulso necesario para registrar el máximo de la
señal, tiene que ver con el campo magnético que crea el bucle, y puede asumirse que
para agua a profundidades para las que los bucles grandes necesitan un pulso mayor
que bucles pequeños, el campo creado por los primeros es menor que el creado por
los segundos, y al revés.
Capítulo II: Estado del conocimiento
60
Tabla 4: Normalización de la señal
D (m) E0 máx (nV)
q (A·ms)
(100·E0 máx) / D2
Agua de 1 a 2 m de profundidad
10 3 110 3.00
20 7 120 1.75
40 15 130 0.94
60 23 130 0.64
Agua de 4 a 6 m de profundidad
10 2 520 2.00
20 8 390 2.00
40 24 390 1.50
60 41 390 1.14
Agua de 8 a 11 m de profundidad
10 2 2000 2.00
20 7 975 1.75
40 26 680 1.63
60 50 680 1.39
Agua de 18 a 22 m de profundidad
20 5 4000 1.25
40 19 2000 1.19
60 40 1700 1.11
Agua de 27 a 32 m de profundidad
40 16 4500 1.00
60 36 3000 1.00
II.2.9 RUIDO ELECTROMAGNÉTICO
II.2.9.1 RUIDO ELECTROMAGNÉTICO AMBIENTAL
El ruido electromagnético ambiental es una de las mayores limitaciones del
método SRM. Dicho ruido puede ser atmosférico (tormentas magnéticas) o industrial
(generadores, transformadores, líneas de tensión, tuberías, vallas eléctricas, parques
eólicos). Las variaciones en el ruido ambiental pueden hacer que para similares
características del acuífero a investigar, se obtengan sondeos de muy diversas calidades,
tal y como muestran Plata J.L. y Rubio F.M., (2003).
En muchos emplazamientos es muy habitual contar con líneas eléctricas o
poblaciones lo suficientemente cercanas como para interferir en la realización de las
medidas. En esos casos es conveniente utilizar antenas con forma de ocho (Trushkin et
al. 1994, Meju et al. 2002, Plata y Rubio. 2002), que reducen el ruido medido si éste
posee un plano de simetría, como ya se ha apuntado en el apartado II.2.6.6. En cualquier
caso, es conveniente realizar los sondeos a más de 200 m de líneas de tensión, y a más
de 400 m de líneas de alta tensión (Girard et al. 2006a).
Capítulo II: Estado del conocimiento
61
II.2.9.2 RUIDO INTERNO DEL EQUIPO
Además del ruido externo medido por el bucle, existe un ruido inherente a todo
circuito eléctrico que también ha de considerarse.
Las especificaciones técnicas del equipo Numis mencionan que el nivel de ruido
del equipo es el siguiente:
10 nV / (Hz)1/2
Esto se refiere al ruido generado por la agitación térmica de los portadores de
carga (electrones) dentro de un conductor en equilibrio (Nyquist 1928). Este ruido está
presente independientemente del voltaje aplicado.
Se trata aproximadamente de un ruido blanco (su densidad de potencia espectral
es la misma a lo largo de todo el intervalo de frecuencias), y su amplitud tiene una función
densidad de probabilidad aproximadamente gaussiana.
La variación del voltaje debida a este ruido es la siguiente:
<vn> = (4·KB·T·R) 1/2, en unidades de V / (Hz)1/2
donde KB es la constante de Boltzmann, 1.3806503 10 -23 J K -1, T la temperatura y R la
resistencia del circuito.
Entonces, para un intervalo de frecuencia dado, la variación del voltaje vendría
dada por:
vn = <vn> (Δf) ½
En el caso del Numis LITE, el voltaje inducido por el ruido del equipo es el siguiente
(de acuerdo con el nivel de ruido que indican las especificaciones técnicas):
vn = 10 (Δf) ½
donde f es la diferencia entre las frecuencias de las señales medidas por el equipo.
II.2.9.3 ESTIMACIÓN DE LA CALIDAD DE LOS DATOS
Para estimar la calidad de los datos de resonancia pueden utilizarse los siguientes
parámetros (Legchenko 2007):
1) Razón entre el nivel externo de ruido tras el filtrado y apilamiento y el ruido interno
del aparato, que puede en general considerarse de unos 5 nV:
EN/IN = ruido externo / ruido instrumental = ruido / 5.
Para señales de resonancia muy débiles, es conveniente seguir sumando señales
para el mismo pulso hasta que EN/IN=1. Si EN/IN=1 el sondeo puede
considerarse de buena calidad aunque no se haya detectado señal. Es decir,
puede concluirse que la cantidad de agua es menor que el límite de detección del
aparato.
2) La razón señal ruido S/N = señal / ruido. Se suele considerar que los datos son de
calidad aceptable para S/N > 2, en cuyo caso puede procederse a una
interpretación cuantitativa de los datos. Si S/N > 2, no es necesario que EN/IN sea
uno. Si S/N = 1 la señal no se detecta.
Capítulo II: Estado del conocimiento
62
3) Cuando EN/IN > 1 y S/N=1 la calidad del sondeo no es buena, y la única
conclusión posible es que la señal de resonancia es menor que el nivel de ruido
ambiental.
Datos de calidad: EN/IN = 1 & S/N > 1
Por otro lado, la frecuencia y la fase de la señal también son indicativas de la
validez de los datos. Una frecuencia muy variable es indicativa, o bien de un campo
geomagnético variable, o más probablemente de señal muy contaminada por el ruido, o
incluso ausencia de señal. En cuanto a la fase, su variación debe ser suave para suelos
resistivos (> 50 ·m) (Meju et al. 2002).
Es conveniente tener en cuenta también que la estabilidad del propio equipo es
mayor para pulsos de mayor intensidad. En concreto, siguiendo a Girard et al. (2005),
puede decirse que la desviación relativa estándar de la intensidad es del 3.7 % para
pulsos de hasta 5 A, (200 A·ms), y de 1.3 para pulsos mayores de 100 A (4000 A·ms).
De lo anterior concluyen que para corrientes mayores de 5 A, la inestabilidad
instrumental del equipo de resonancia magnética Numis es significativamente menor que
el ruido electromagnético, que puede así considerarse la fuente principal de error.
II.2.10 INVERSIÓN DE MEDIDAS DE SRM
La inversión de los datos de resonancia se realiza para obtener la distribución del
contenido en agua con la profundidad, n(z), así como la distribución de tiempos de
relajación con la profundidad, T2*(z) y T1(z). Para ello se utilizan los valores de amplitud
inicial de señal (e0) y tiempo de relajación transversal (T2*) para cada intensidad de pulso
de corriente (q), que se relaciona con la profundidad del agua excitada (apartado II.2.4).
Cada par de valores e0, T2* se obtiene a partir de realizar un promedio de entre 50
y hasta 300 medidas registradas tras una excitación de aproximadamente igual
intensidad, obtenida a partir de un cierto valor de tensión continua en la fuente. En
ocasiones el número de medidas promediadas puede llegar hasta las 500, (Chalikakis et
al. 2008), dependiendo de las condiciones ambientales y la disponibilidad de tiempo para
la realización del sondeo.
La inversión asume que el valor de momento de pulso corresponde a un valor de
intensidad eficaz constante durante el tiempo de emisión, lo cual puede cumplirse con
mayor o menor exactitud, dependiendo de factores como la situación de sintonización y la
intensidad del pulso (ver apartado III.6.2).
En el caso en el que la intensidad no sea constante a lo largo de la duración del
pulso, el campo magnético producido por la intensidad variable diferirá en cierta cantidad
del campo magnético que el programa de inversión utilizará para obtener un modelo de
capas saturadas de agua a partir del conjunto de datos de campo, lo cual incidirá en la
precisión de la inversión.
Como en la mayor parte de los problemas de inversión, la solución no es única.
Para elegir una de entre las posibles soluciones, es necesario un proceso de
regularización de la solución.
Capítulo II: Estado del conocimiento
63
Se han estudiado y desarrollado diferentes métodos para la inversión de medidas
de sondeos de resonancia magnética. En este sentido, Yaramanci y Hertrich (2007)
hacen un repaso de algunos de ellos. En lo que sigue va a considerarse el software de
inversión llamado Samovar, comercializado junto con el equipo de resonancia Numis LITE.
II.2.10.1 INVERSIÓN MEDIANTE EL PROGRAMA SAMOVAR
El esquema de inversión disponible con el equipo Numis utiliza una inversión
suavizada por mínimos cuadrados. El número de capas, así como sus espesores y
posiciones en el subsuelo, se fijan antes de llevar a cabo la inversión, que consiste en
adjudicar a cada capa un valor constante de tiempo de relajación y de contenido en agua.
Dicho número de capas se debe elegir en función del valor de la razón señal ruido (S/N);
dicho número será pequeño para S/N bajo (Legchenko y Shushakov 1998). Por otro lado,
los espesores de las capas los fija el programa, siendo dichos espesores crecientes con
la profundidad.
En el programa Samovar, la regularización se lleva a cabo de acuerdo al método
de regularización Tikhonov tal y como explican Guillen y Legchenko (1997); Legchenko y
Shushakov (1998) y Legchenko (2007). Dicha regularización obtiene una única solución,
de entre el conjunto de soluciones posibles, a partir de información sobre la precisión de
las medidas.
Aproximaciones que asume el programa de inversión
Una de las aproximaciones realizadas para llevar a cabo la inversión consiste en
asumir que la zona de estudio es un medio 1D con estratificación horizontal y capas de
extensión horizontal infinita.
En este sentido, cabe mencionar que en la actualidad existen ya numerosos
estudios dedicados a inversiones en 2D (apartado II.2.10.2), así como modelización en 2
y 3 dimensiones (Braun et al. 2005b, 2006). Por otro lado, Lange et al. (2005), observan
el caso de una situación, con presencia de acuíferos confinados en forma de lentejones,
cuya modelización en 3D y su posterior comparación con la recogida de datos y
algoritmos de interpretación en 1D mostraba la imposibilidad de su resolución de esta
última forma.
Además de ello, se considera un campo incidente de polarización lineal, así como
una estructura de resistividad del suelo conocida (y unidimensional).
Respecto a esto último, precisar que se han realizado numerosos estudios que
consideran la polarización elíptica del campo incidente, como por ejemplo los de
Weichman et al. (1999, 2000), Valla y Legchenko (2002).
Formulación de la amplitud inicial de la señal
Considérese la inversión de la amplitud inicial e0 (q) para obtener el contenido en
agua en función de la profundidad, n (z). La amplitud de la señal es la siguiente (apartado
II.2.1, ecuación II.7):
Capítulo II: Estado del conocimiento
64
V
rdrnqrrbsenrrbMe )(),(2
1),( 11000
siendo M0 la magnetización nuclear de los protones
b1 = B1 / I0 depende de la posición, la resistividad y la inclinación del campo
magnético, donde B1 es la componente perpendicular al campo
geomagnético del campo transmitido mediante la antena emisora
ω0 frecuencia de Larmor
factor giromagnético
q momento de pulso
Se puede comprobar numéricamente que los protones distantes producen una
señal despreciable; por eso se limita la integración de x e y a un círculo de diámetro 1.5
D, o bien a un cuadrado de lado 1.5 L, y la integración de z a una profundidad de 1.5 D o
1.5 L (siendo D y L el diámetro o lado de la antena utilizada) (Legchenko et al. 2004). De
esta forma, el volumen máximo de investigación puede aproximarse por el volumen de un
cilindro o cubo de aproximadamente 1.5 D, (con 10 < D < 150).
En cuanto al número de vueltas, N, afecta a la señal registrada aumentándola en
un factor N, para pulsos de q/N (apartado II.2.8.4.1); esto aumenta la profundidad de
penetración, aunque no de una forma muy relevante. Por ejemplo, si un bucle de 20 m y
1 vuelta tiene una profundidad de penetración de aproximadamente 20 m, un bucle de
igual lado y 2 vueltas penetra hasta unos 30 m, mientras que con 3 vueltas, penetraría
hasta algo menos de 40 m (considerando un pulso máximo en los 3 casos de 3500
A·ms).
Como se asume estratificación horizontal así como distribución de resistividad
conocida, se tiene que:
Dzyx
rdznqrbsenrbMe5.1,)5.1(
11000222
)(2
1
que puede escribirse como:
D
zqKqe
5.1
0
0 ,)( n (z) dz
con K (q, z) el núcleo o Kernel de la ecuación integral anterior:
222 )5.1(
1100 )(2
1,
yx
ydxdznqrbsenrbMzqK
Llegados al punto anterior, habría tres posibles pautas a seguir: inversión
continua, inversión suave o inversión por bloques (Legchenko 2007).
II.2.10.1.1 INVERSIÓN SUAVIZADA
Como ya se ha comentado, el software Samovar disponible para inversión de
datos SRM utiliza la inversión suavizada por mínimos cuadrados.
Capítulo II: Estado del conocimiento
65
Para resolver el problema inverso
D
zqKqe
5.1
0
0 ,)( n (z) dz (II.10)
se proyecta el núcleo de la ecuación, K (q, z), en una serie de funciones que forman una
base, del tal forma que, para I medidas diferentes, la ecuación anterior toma la siguiente
forma discreta:
e0i = j (qi) nj (II.11)
siendo j el resultado de la proyección mencionada:
dzzbzqKq j
D
j )(,)(
5.1
0
mientras que la base de funciones está formada por funciones de Heaviside que definen
la localización de cada capa j, entre z = zj y z = z j + 1:
0),(,1)( 11 jjjjjj zzzzbzzzb (II.12)
Figura 22: Representación de la expresión II.12
La resolución vertical del método depende del campo magnético creado por el
bucle: a mayor gradiente del campo, mejor resolución. Dado que el gradiente del campo
magnético producido por el paso de una corriente variable a través de un bucle circular es
más alto cerca de la superficie y disminuye con la profundidad, la resolución del método
SRM es también mejor cerca de la superficie. Entonces, como la resolución vertical
corresponde al espesor de las capas, tenemos que:
Jj zzzz ......21
Los vectores j (q) simbolizan la respuesta del terreno determinado por la función
bj (z) al pulso de corriente q, para un contenido de agua unitario (n = 1 o bien 100 %).
Si se utiliza notación matricial, la ecuación (II.10) puede escribirse como
A = n·e0 (II.13)
donde
A = [ai,j] es una matriz rectangular de I x J con ai,j = G i,j,
M número de momentos de pulso
N número de capas del modelo
e0 = (e01, e02,...,e0j,...,eoM)T, siendo e0j = e0 (qj) el conjunto de datos experimentales
n = (n1, n2,...,nj,...nN) T, siendo nj = n ( zj) la distribución vertical del contenido en
agua
Capítulo II: Estado del conocimiento
66
el símbolo T denota transposición.
La matriz A se computa con anterioridad a la inversión de los datos mediante el
programa Nmr incluido en el software del equipo (apartado II.1.1), y contiene información
sobre el bucle utilizado, la conductividad del terreno y el campo geomagnético de la zona
de estudio (magnitud e inclinación).
II.2.10.2.2 REGULARIZACIÓN DE TIKHONOV
La ecuación que quiere resolverse para realizar la inversión de los datos no es un
problema bien planteado; dicho de otra forma, no tiene una solución única. Para resolver
un problema de este tipo, es necesaria una reformulación para hacer posible su
tratamiento numérico; esta reformulación incluye la asunción de condiciones adicionales,
como la de la “suavidad” de la solución, en este caso concreto. Este proceso se conoce
como regularización de la solución.
Para llevar a cabo esta regularización, pueden escogerse diferentes estrategias
que determinarán el tipo de inversión que se esté llevando a cabo: suave, por bloques,
mediante restricción de la geometría de las capas de agua, etc.; cada tipo de inversión
será más adecuado para determinadas situaciones geológicas.
La consecuencia del proceso de regularización es la equivalencia entre capas con
igual valor del producto de su espesor y su contenido en agua (z·n). Entonces, capas
estrechas y con alto contenido en agua equivalen a capas más anchas con menor
contenido en agua (figura 23).
Figura 23: Equivalencia entre soluciones, a partir de Legchenko (2006)
En el programa Samovar, la inversión (suave) se lleva a cabo de acuerdo al
método de regularización Tikhonov, que utiliza información sobre el nivel de ruido (la
precisión de las medidas). Para encontrar una solución aproximada de la ecuación
matricial (II.13), este método se basa en la minimización del funcional de Tikhonov
(Legchenko 2007):
M η = ║AN η – e 0ε║2
L2 + η║N η ║2
L2 = min
donde
la matriz A es producto de la discretización de la ecuación integral lineal (II.10)
e0 es el vector de datos experimentales afectados por el ruido
> 0 es el parámetro de regularización
N es el vector solución que minimiza el funcional de Tikhonov para un dado
Capítulo II: Estado del conocimiento
67
El proceso para llevar a cabo la inversión de datos de resonancia magnética es el
siguiente (Legchenko 2007):
Primeramente el programa elige las funciones de la base, independientemente de la
razón S/N, para obtener la mayor resolución posible.
A continuación se disminuye la inestabilidad de la solución variando el parámetro de
regularización , (esto puede hacerlo el programa automáticamente, o bien el usuario
puede introducir el valor que considere más adecuado, dependiendo de su pericia).
Finalmente debe lograrse un compromiso entre la resolución y la calidad de los datos,
ya que al fin y al cabo, ajustar los parámetros del modelo al ruido ambiental no tiene
mucho sentido (principio de discrepancia introducido por Morozov).
i (j (j (qi) nj) – e0i) 2 2
o bien, en notación matricial:
║AN η – e 0ε║2
L2 2
N (nj) es la aproximación a la solución de la ecuación matricial (II.13). Cuando el
nivel de ruido tiende a cero, 0, entonces () 0 y N (nj) N. Para la optimización
se usa el método del gradiente conjugado.
Para obtener la distribución del tiempo de relajación T2* (z) se asume que el
volumen diferencial en la expresión para E (t, q) (ecuación II.8, con e0 dado por la
ecuación II.7) es homogéneo, tanto en contenido en agua como en tiempo de relajación.
Esto significa que, mientras la amplitud inicial de la señal generada por ese volumen
diferencial es función del parámetro de pulso q, el tiempo de relajación T2* (q),
proveniente de la señal emitida por ese volumen diferencial es independiente de q.
Entonces, en vez de ajustar E (q, t) para cada momento de pulso q mediante una
función exponencial, y derivar de ahí los valores T2*(q) que luego se invertirían para
lograr T2* (z), se invierte primero E (t, q) para obtener n (t, z), y será cada uno de los
últimos los que se ajusten mediante una función exponencial para obtener T2* (z). Para la
inversión de E (t, q) se utiliza el mismo algoritmo que para la de E0 (q). (Legchenko y
Valla, 2002).
En definitiva, el procedimiento de inversión sigue el siguiente orden temporal:
E0 (q) n (z)
E (t, q) n (t, z) T2* (z)
II.2.10.2 OTROS MÉTODOS DE INVERSIÓN
El método de inversión de Tikhonov es una de las opciones para elegir una entre
las posibles soluciones que conforman el espacio de soluciones de un conjunto de datos
experimentales; sin embargo, hay otras elecciones posibles:
Inversión SA (“simulated annealing”, templado simulado): explicada en detalle por
Mohnke y Yaramanci 1998; Mohnke et al. 2001 (se centran en la inversión de tiempos
de relajación). Las ventajas de una inversión de este tipo (SA) es que es
independiente del modelo inicial, pudiendo escapar a límites locales (Mohnke y
Capítulo II: Estado del conocimiento
68
Yaramanci 1998, 2002); puede elegirse tanto una inversión por bloques como una
inversión más suavizada. Los artículos citados se centran en la inversión por bloques.
Técnicas de programación lineal: Guillen y Legchenko, en 1997, ya planteaban la
posibilidad de utilizar esta técnica para estudiar el espacio de soluciones, y en
2002(a) utilizan métodos de programación lineal habitualmente usados en
prospección gravimétrica y magnética (cuerpo ideal, cuerpo compacto).
Método adaptado de Monte Carlo: Guillen y Legchenko, (2002b) proponen explorar el
conjunto de soluciones posibles mediante el método de Monte Carlo adaptado,
mientras que Weichman et al. (2002) comparan SVD y el método de Monte Carlo.
SVD, “singular value decomposition”: Müller et al. (2005a) estudian la resolución y la
profundidad de investigación utilizando SVD, tal y como también hacen más adelante
Müller y Yaramanci (2008), de forma más detallada.
Esquema de inversión que considera la polarización elíptica del campo de excitación,
Weichman et al. 2000.
Inversión conjunta de datos de resonancia y datos de sondeos eléctricos verticales,
Hertrich y Yaramanci (2002), utilizando una aproximación de la ley de Archie.
Inversión en 2D: Boucher et al. 2006a, Girard et al. 2007, Müller et al. (2006), estos
últimos demuestran que tanto la resolución como los resultados de inversión mejoran
al utilizar la aproximación 2D, y también estudian las diferencias entre tipos de
sondeos (bucles coincidentes o separados).
Inversión de la señal de resonancia compleja, Braun et al. 2005a.
Braun et al. (2006) y Braun y Yaramanci (2008) muestran mediante datos de campo y
sintéticos que pueden obtenerse contenidos en agua y resistividad del suelo a través
de datos de un sondeo RM.
II.3 APLICACIONES DEL METODO
II.3.1 CARACTERIZACIÓN DE ACUÍFEROS
La aplicación más extendida del método de resonancia magnética se refiere al
estudio de las características hidrogeológicas del subsuelo, dirigido a la optimización de
la gestión y planificación de los recursos hídricos disponibles; la técnica se utiliza
habitualmente como sustituto o más frecuentemente apoyo a otras técnicas geofísicas. El
artículo de 2007 de Mejías y Plata ofrece un repaso de los conceptos hidrogeológicos y
geofísicos ligados al método.
En relación a esto, Toe et al. (2004) mostraron la posibilidad de optimización del
proceso de perforación de pozos en Burkina Faso, a partir de la elección de los
emplazamientos adecuados, que fueron seleccionados utilizando la técnica SRM
combinada con tomografía eléctrica. En 2002, Portselan y Treshchenkov realizaron un
estudio similar en Guinea, comprobando la posibilidad de reducir costes de esta manera.
Capítulo II: Estado del conocimiento
69
Hay diferentes ejemplos en la literatura sobre la conexión entre el método de
resonancia magnética y las propiedades hidrogeológicas del suelo, entre los que cabría
destacar a Lubczynski y Roy 2005, 2007, Lachassagne et al. 2005, Lubczynski et al.
2006, entre otros.
Por otro lado, Vouillamoz et al. (2007b) recogen la experiencia de diferentes
estudios para la caracterización de acuíferos en distintos entornos geológicos, como son:
sedimentos no consolidados, basamentos de roca dura (meteorizada), carbonatos,
entornos cársticos saturados, cretas y calizas fisuradas, rocas volcánicas, rocas
sedimentarias y granitos erosionados, así como en entornos de campo geomagnético no
homogéneos.
Duskovskiy et al (2005) mostraron la posibilidad de utilizar esta técnica en las
proximidades del Círculo Ártico, una zona de permahielo, para la detección de acuíferos.
El estudio llevado a cabo se realizó mediante el equipo de resonancia magnética
Hydroscope.
Baltassat et al. (2005) realizaron la caracterización de un acuífero en un entorno
metamórfico a partir de estudios de resonancia magnética, así como de estudios de
resistividad.
En cuanto a Namu Mangis J. (2004); realizó un estudio de verificación de
resultados de SRM en Maun (Botswana) comparando datos obtenidos mediante esta
técnica con información hidrogeológica previa, llegando a la conclusión de que se
obtienen en general buenos resultados mediante SRM, aunque es preciso tener cuidado
con las transmisividades obtenidas que muestran un grado de dispersión relativamente
altos.
II.3.1.1 PARÁMETROS DE ALMACENAMIENTO
El contenido en agua medido en un sondeo de resonancia se relaciona con el
caudal extraíble de un acuífero dado, ya que la constante de relajación del agua ligada es
habitualmente demasiado corta como para que su señal sea detectada en el sondeo. En
el caso de acuíferos libres es la porosidad eficaz la que da idea de la cantidad de agua
extraíble; en el caso de acuíferos confinados, el coeficiente de almacenamiento (ver
apartado II.1.1.2.1).
Agua ligada y libre, tiempos de relajación
El agua contenida en el subsuelo puede clasificarse según su grado de unión a las
paredes de los granos , y puede decirse, a partir de la experiencia de testificación NMR,
que en general agua ligada y capilar tienen una señal de relajación mucho más corta que
el agua libre (Kenyon 1997).
En cuanto a experiencia de SRM, se ha visto también que la relación empírica
entre tiempo de relajación y tipo de grano tiene que ver con el grado de cohesión del
agua en los poros, siendo los tiempos de relajación más altos los medidos para agua libre
y los más cortos los medidos en agua ligada y capilar, como agua en arcillas y en la zona
no saturada del terreno (Schirov et al. 1991). (Ver tabla 5).
Capítulo II: Estado del conocimiento
70
Contenido en agua medido en Resonancia Magnética
Los equipos de resonancia actuales precisan de un tiempo de espera de entre 30
y 40 ms entre la finalización del pulso y el inicio de la medida de la señal de resonancia,
por lo que habitualmente se considera que el equipo sólo mide agua libre, al no poder
detectar las señales más cortas provenientes de agua ligada.
Por otro lado, la constante de relajación T2* depende no sólo del tamaño de los
poros (relación entre superficie y volumen) (Schirov et al. 1991) sino también de las
propiedades magnéticas de las rocas, siendo mayor para rocas de muy baja
susceptibilidad magnética como por ejemplo las cretas y calizas, (Legchenko et al. 2002).
De esta forma, Boucher et al. (2006b) realizaron un estudio experimental en el que
comprobaron que la porosidad eficaz obtenida mediante SRM se encuentra subestimada
para acuíferos areno – arcillosos, y se sobreestima para acuíferos contenidos en cretas,
ya que en estos últimos el equipo mide también la respuesta de parte del agua ligada.
Agua ligada y libre en un acuífero
Siguiendo a Lubczynsky y Roy (2003), se puede relacionar el contenido de agua
medido mediante resonancia con la porosidad eficaz y/o el coeficiente de
almacenamiento de los acuíferos:
Acuíferos no confinados
Suponiendo que el contenido en agua medido en un sondeo corresponde
efectivamente a agua libre, las partes que comprende dicho agua libre en un acuífero,
asumiendo saturación de los poros, son las siguientes:
Lo que en inglés se denomina porosidad efectiva, y en español suele traducirse por
porosidad eficaz; porosidad relativa a poros interconectados, por los que el fluido
puede circular.
La porosidad proveniente de poros no conectados entre sí y porosidad de fractura.
Los poros aislados son habituales en rocas volcánicas (en las que a día de hoy no
es posible realizar sondeos de resonancia, debido a su alta susceptibilidad magnética, tal
y como mencionan Roy et al. 2008) y cársticas, y la porosidad de fracturas se encuentra
en rocas cársticas, rocas consolidadas y cavidades cársticas sin flujo.
Por otro lado en sedimentos no consolidados este tipo de porosidad es
despreciable, con lo que la porosidad eficaz en la zona saturada puede identificarse
directamente con el contenido en agua libre, y por tanto, con el contenido en agua
medido en el sondeo, ef = SRM.
Si no es así, sería necesaria una calibración para relacionar ambos parámetros.
Para ello habrían de realizarse estudios mediante el método SRM en lugares en los que
sea conocida la porosidad eficaz a partir de otros métodos, como mediante pozos de
bombeo (Lubczynski y Roy 2007).
ef-SRM = CY·SRM
Capítulo II: Estado del conocimiento
71
Por otro lado, si en el interior de los poros no sólo hay agua, sino partes ocupadas
por aire, o algún fluido con un porcentaje despreciable de protones, la porosidad efectiva
es mayor que la que se deriva del contenido en agua medido en el sondeo, ya que SRM =
ef S, siendo S el factor de saturación (Hertrich y Yaramanci, 2002).
En la zona no saturada, la cantidad de agua libre es menor. Además de agua
ligada, también hay agua capilar y aire. En principio, la relajación del agua capilar es
demasiado corta como para ser detectable; sin embargo, tal y como dicen Lubczynski et
al. (2006), se ha visto que a medida que la saturación disminuye la capa de agua pierde
contacto con parte de la pared del poro, lo que ralentiza el proceso de relajación, y
provoca que el tiempo de espera del equipo (40 ms) no constituya un límite tan severo
entre agua libre y ligada.
Entonces, en el caso de que la señal de resonancia provenga de la zona no
saturada, la relación entre porosidad eficaz y contenido de agua medido en el sondeo es
más complicada, ya que sería necesario conocer el factor de saturación del terreno.
Además de que parte del agua capilar (no libre) puede detectarse en el sondeo. Hasta
ahora, en realidad, sólo es posible la medida en zonas no saturadas en el caso de
medios con alta capilaridad, como las cretas (Girard et al. 2006a), aunque también en
acuíferos arenosos puede obtenerse respuesta resonante proveniente de la zona vadosa
(Girard et al. 2006b).
Acuíferos confinados
En el caso de acuíferos confinados, el agua extraíble está ligada a la expansión
de agua y compactación del acuífero.
La ecuación para estimar el almacenamiento en un acuífero confinado sería la
siguiente, siguiendo a Vouillamoz et al. (2007b), donde ScSRM es el coeficiente de
almacenamiento de un acuífero confinado estimado mediante sondeos de resonancia
magnética, y SeSRM se refiere al coeficiente de almacenamiento elástico:
ScSRM SeSRM = ·g·z·( + SRM·) Ce·(SRM·z)
En la ecuación anterior, es la densidad del agua, g la gravedad, z el espesor
saturado obtenido a partir de SRM, y la compresibilidad del acuífero y del agua,
respectivamente, SRM el contenido en agua derivado de SRM y Ce un factor paramétrico
que se obtiene de comparación de estimaciones a partir de SRM y propiedades
hidrogeológicas.
II.3.1.1.1 ESTUDIOS SOBRE PARÁMETROS DE ALMACENAMIENTO
Muchos de los estudios de resonancia relacionaron el caudal extraíble de un
acuífero con el contenido en agua medido de una forma cualitativa. En cuanto a las
ecuaciones de conversión de almacenamiento elástico y porosidad eficaz para estimar el
almacenamiento a partir de parámetros de SRM, aún necesitan validación a partir de más
experimentos de campo, tal y como mencionan Vouillamoz et al. (2007b).
Entre los estudios que relacionan contenido en agua y porosidad eficaz, puede
hacerse referencia a Schirov et al. (1991), que mencionan el test de calibración llevado a
Capítulo II: Estado del conocimiento
72
cabo en el río Obi (Rusia, Siberia Occidental), donde se obtuvo un contenido en agua del
100 % del agua bajo una capa fina de hielo, mediante inversión de datos obtenidos
mediante el equipo Hydroscope; no hay disponible una descripción completa de este
experimento, llevado a cabo por un grupo de científicos rusos al cargo de A.G. Semenov,
sin embargo, Legchenko et al. (1997a) comentan algunas características del
experimento.
Muchos estudios iniciales de resonancia magnética se realizaban
simultáneamente a otros métodos geofísicos para la calibración del método, éste es el
caso, por ejemplo de Shushakov (1996b), que estudió un acuífero arenoso mediante
técnica de resonancia y de testificación de sondeos, mientras que Yaramanci et al. (1999)
verificaron el contenido en agua obtenido mediante SRM a partir de testigos de sondeos
combinados con diagrafías.
En 1994, Goldman et al. utilizaron la técnica de resonancia combinada con el
análisis de testigos de sondeos y diagrafías en un lugar con alto ruido ambiental, mientras
que Vouillamoz et al., (2007a), realizaron estudios comparativos en Myanmar (en el
sudeste asiático), utilizando datos de pozos de bombeo y resonancia, y concluyeron que
la precisión media del coeficiente de almacenamiento obtenido mediante SRM fue del
±6%, (evaluado en 7 pozos de bombeo).
Se han utilizado más técnicas geofísicas junto con la resonancia magnética,
además de la testificación de sondeos, como por ejemplo en el caso de Gev et al. (1996)
que utilizaron además de la técnica SRM, datos de TDEM (electromagnética en el
dominio del tiempo) e información de sondeos de observación para estudiar acuíferos en
rocas fracturadas; mientras que Dippel y Golden (2003) utilizaron las mismas técnicas
(TEM y SRM) para estudiar acuíferos superficiales. Para el estudio de acuíferos de
granito meteorizado, Baltassat et al. (2006) utilizaron las técnicas de ERT (tomografía
eléctrica) así como TDEM (electromagnética en el dominio del tiempo) como apoyo a los
sondeos de resonancia, comprobando que la técnica era capaz de detectar y caracterizar
la parte superior del acuífero (saprolito).
Lieblich et al. (1994) presentaron un análisis comparativo sistemático de
contenidos en agua y diferentes porosidades, con el inconveniente de que el estudio se
realizó en lugares aparentemente no favorables para la técnica 1D.
La caracterización de acuíferos costeros puede ser compleja debido a su alta
heterogeneidad; Vouillamoz et al. (2007a) llevaron a cabo un estudio integral de un
acuífero costero de arenas no consolidadas utilizando testificación de sondeos, pozos de
bombeo, SEV y estudios de resonancia.
Watanasen y Elming, (2008), muestran un estudio realizado en el sur de Suecia
que comprueba la validez de la técnica no sólo en sedimentos blandos (como morrena –
depósitos glaciares – y arenas) si no en acuíferos contenidos en el basamento.
Por otro lado, como ya se ha comentado, la tendencia de SRM a sobreestimar la
porosidad eficaz parece particularmente importante en cretas, donde parece que el
método también detecta parte del agua ligada almacenada en la porosidad primaria de la
roca, tal y como muestran Boucher et al. (2006b).
Capítulo II: Estado del conocimiento
73
Para finalizar, resultados de diversas medidas de SRM muestran que en muchos
casos la diferencia entre la porosidad eficaz y el contenido en agua medido es menor que
la incertidumbre en la primera (Legchenko et al. 2002).
II.3.1.2 PARÁMETROS DE FLUJO
La permeabilidad de un acuífero se describió en el apartado II.1.1.2.2, donde se
vio que puede expresarse tanto a partir de la conductvidad hidráulica (K) como de la
transmisividad (T), donde T = K·z (z espesor del acuífero).
Ya que tanto los ensayos de bombeo como los SRM son métodos a gran escala,
un parámetro integral como la transmisividad es más adecuado para estimar parámetros
hidrodinámicos de los acuíferos (Legchenko et al. 2002).
Permeabilidad a partir del tiempo longitudinal T1
Según Kenyon 1997, en testificación de sondeos por resonancia magnética, la
permeabilidad del agua en un medio poroso saturado puede estimarse como:
K = a·Φ b·T1 c
Φ y T1 siendo la porosidad y el tiempo de relajación derivados de medidas de testificación
RMN, y a, b y c siendo constantes empíricas. Para areniscas, b es 4 y c es 2.
En el método SRM se utiliza una fórmula basada en la ecuación anterior para
estimar la permeabilidad o conductividad hidráulica (Legchenko et al. 2004, Lachassagne
et al. 2005):
K = Cpx·Φ·T1 2 (II.14)
donde
Cpx es la constante de permeabilidad (que se obtiene por calibración).
Φ es la porosidad efectiva, (porosidad debida a poros interconectados, por los que
el agua puede fluir); a menudo puede considerarse que el contenido en agua medido en
un sondeo SRM se corresponde con la porosidad efectiva (apartado II.1.1.2.1).
Se ha comprobado (Legchenko et al. 2004), comparando resultados de sondeos
SRM con información extraída a partir de pozos de bombeo, que para acuíferos
arenosos, así como para acuíferos compuestos por rocas erosionadas y muy fracturadas
(cretas, calizas y granitos meteorizados) es razonable estimar la conductividad hidráulica
o permeabilidad utilizando un valor de Cpx = 7.0 x 10 -11.
Sin embargo, siguiendo a Legchenko y Valla (2002), hay que tener en cuenta que
en un sondeo de resonancia magnética se obtienen datos promediados a lo largo de un
volumen relativamente grande (cientos o miles de metros cúbicos, dependiendo del
tamaño del bucle utilizado); dentro de este volumen la porosidad puede variar, es por
esto que la correlación entre la constante de relajación y el tamaño medio de los poros no
es muy exacta. Si por el contrario el acuífero presenta porosidad simple (poros de tamaño
similar a lo largo del acuífero), en este caso el tamaño medio de los poros estimado a
través de un sondeo de resonancia puede ser adecuado.
Capítulo II: Estado del conocimiento
74
Por otro lado, si el acuífero presenta porosidad doble (con dos tamaños
característicos de poros), la mayor parte del agua estará localizada en los poros de
mayor tamaño, con lo que la estimación de la permeabilidad obtenida mediante un
sondeo de resonancia provendrá básicamente de procesos asociados a esos poros,
mientras que la permeabilidad real del acuífero depende básicamente de la porosidad de
pequeño tamaño. Por todo esto es necesario utilizar información de ensayos de bombeo
para la calibración de la fórmula anterior.
Existen diferentes estudios en cuanto a la calibración de la fórmula para el cálculo
de la constante hidráulica en diferentes ambientes geológicos (apartado II.3.1.2.1).
En cuanto a la transmisividad estimada a partir de SRM, obedece a la expresión
siguiente:
T = K·z, siendo K = Cpx·(Φ·z)·T1 2
Como se ha dicho, es en general una estimación más adecuada que la de la
conductividad hidráulica debido al principio de equivalencia de capas con el mismo
producto n·z Φ·z.
Permeabilidad y constante transversal T2*
En el caso de T2*, las relaciones entre su valor y la permeabilidad de las
formaciones son empíricas. La tabla 5 muestra relaciones empíricas entre el tiempo de
relajación T2* y el tipo de roca (para rocas sedimentarias) (Schirov et al. 1991):
Tabla 5: Relación empírica entre tiempos de relajación y tipo de rocas.
T2* (ms) Tipo de sedimento Permeabilidad K (cm/h)
– < 30
30 – 60 60 – 120 120 – 180 180 – 300 300 – 600
600 – 1000
Arcillas y limos Arcillas arenosas Arenas arcillosas
Arenas finas Arenas medias Arenas gruesas
Depósitos de grava Agua superficial
BAJA
MEDIA
ALTA
< 0.1
0.1 – 0.5 0.5 – 2 2 – 6.5
6.5 – 12.5 12.5 -25
> 25
II.3.1.2.1 ESTUDIOS SOBRE PARÁMETROS DE FLUJO
Habitualmente, las potencias utilizadas para T y son las de la fórmula II.13. Las
primeras estimaciones de la permeabilidad se hacían utilizando la constante de tiempo
transversal, ya que no había medidas de T1.
Hay numerosos trabajos en la literatura sobre la obtención de la conductividad
hidráulica a partir de sondeos de resonancia magnética, entre los que cabe citar a
Yaramanci et al. (1999), así como el estudio en 2002 de Legchenko et al., que verificaron
fórmulas existentes para el cálculo de la conductividad hidráulica a partir de correlación
de valores de transmisividad obtenidos en SRM y en medidas mediante pozos de
bombeos.
En cuanto a la fórmula II.14, Legchenko y Valla (2002) y Vouillamoz et al., en el
mismo año, comprobaron que el coeficiente del tiempo de relajación es uno, mientras que
Capítulo II: Estado del conocimiento
75
Vouillamoz et al., en 2005 obtuvieron a partir de calibración un valor de la constante Cp
para basamentos cristalinos.
Se han realizado estudios de la calidad de la estimación de la conductividad
hidráulica a partir de datos de resonancia en diversos entornos geológicos, en este
sentido Vouillamoz et al. (2002), utilizaron T2* para estimar la conductividad hidráulica de
acuíferos formados por materiales que varían desde arenas gruesas a arcillas, además
de comparar diversas fórmulas para la obtención de dicho parámetro y concluir con cuál
de ellas es mejor el ajuste. Por otro lado, Plata y Rubio (2008) estudiaron la forma de
estimar la conductividad hidráulica para el caso de acuíferos heterogéneos como los
acuíferos aluviales.
También se han llevado a cabo estudios en entornos de sedimentos glaciales, en
los que se realizaron calibraciones de la transmisividad obtenida mediante sondeos SRM
utilizando datos de pozos de bombeos (Chalikakis K. et al. 2008), mientras que Rubio y
Plata (2005) estudian un acuífero costero detrítico.
Siguiendo con la estimación de la conductividad hidráulica, Legchenko et al.
(2002, 2004) muestran que es necesario refinar la calibración del contenido en agua de
SRM (definir correctamente qué parte del agua permanece sin detectar).
Por otro lado, Vouillamoz et al. (2007a) realizan estudios comparativos en
Myanmar (en el sudeste asiático), utilizando datos de pozos de bombeo y sondeos de
resonancia, y concluyen que la precisión media de la estimación de la transmisividad es
del ±45% (evaluada en 15 pozos de bombeo).
II.3.1.3 ESTIMACIÓN DE OTRAS CARACTERÍSTICAS
Además de la cantidad de agua y la permeabilidad, los estudios por SRM pueden
utilizarse para estimar otras características de un acuífero. En este sentido, Boucher et al.
(2006c), estudiaron la posibilidad teórica de correlacionar tiempos de relajación con el
perfil de presión negativa en cretas. Tal y como explican en su trabajo, estudios de
laboratorio disponibles en la literatura han mostrado que en areniscas el tiempo de
relajación de la señal de resonancia magnética varía de acuerdo a la presión capilar, para
muestras no saturadas. Llegan a la conclusión de que en cretas, la presión capilar podría
variar significativamente incluso cuando el contenido en agua de la matriz es constante y
cercano a la saturación.
Vouillamoz et al. (2008) utilizaron datos de sondeos de resonancia para obtener
una mayor comprensión de la recarga de los acuíferos en Níger.
Legchenko et al. (2006) estudiaron la posibilidad de estudiar acuíferos altamente
heterogéneos como los contenidos en rocas consolidadas, llegando a la conclusión de
que el método puede aplicarse al estudio de la parte erosionada del acuífero cuando el
producto del agua móvil por el espesor del acuífero supera el valor 0.2. También
mencionan en el mismo estudio que el sistema SRM en 1D permite caracterizar
estructuras 2D con precisión aceptable cuando el tamaño de la anomalía es igual o
mayor que el bucle. Por otro lado, la parte fracturada de los acuíferos en rocas
consolidadas, caracterizada por porosidad efectiva < 0.5%, no puede resolverse mediante
Capítulo II: Estado del conocimiento
76
el equipo SRM actualmente disponible. Además, se muestra que agua superficial en la
parte erosionada del acuífero puede apantallar señales resonantes provenientes por
capas de agua más profundas.
II.3.2. OTRAS APLICACIONES
La aplicación más común de los sondeos por resonancia consiste en
caracterización de acuíferos (profundidad, espesor, porosidad eficaz, permeabilidad).
Además de eso, se ha utilizado en ocasiones para detección de contaminación superficial
por hidrocarburos y se han apuntado otros posibles usos, mediante modificaciones
futuras del equipo.
Si en un sondeo de resonancia se varía la frecuencia de emisión del pulso de la
señal (f = ·B0) a través de la selección del parámetro adecuado, la resonancia se
producirá para diferentes elementos químicos, ya que el factor giromagnético es
diferente para diferentes átomos. Sin embargo hasta ahora se utiliza este método de
prospección únicamente para localizar fluidos con cierto porcentaje de hidrógeno, agua
principalmente.
Contaminación superficial por hidrocarburos
En cuanto al sondeo de hidrocarburos en el terreno, cabe destacar, en cuanto a
contaminación superficial, el trabajo de Shushakov et al. (2004) mediante el equipo ruso
Hydroscope, en el que utilizan los distintos valores del tiempo de relajación para agua e
hidrocarburos, así como datos de testificación de sondeos de la zona.
Prospección de hidrocarburos
También ha habido líneas de investigación encaminadas a la detección de
hidrocarburos en profundidad. Kaus et al. (2005) proponen una nueva técnica de
resonancia magnética nuclear, la imaginología espectroscópica de NMR subterránea
(Spectroscopic Imaging of NMR-Underground, SPIN), que en combinación con el método
electromagnético en el dominio del tiempo (TDEM), permitiría obtener información
concerniente a la distribución de hidrógeno del subsuelo, caracterización de reservorios
(agua, gas, petróleo, mezclas) y propiedades de la formación tales como porosidad eficaz
y permeabilidad. Dicho método está supeditado a la posibilidad futura de alcanzar
mayores profundidades (hasta 1000 m) de investigación en los sondeos de resonancia
magnética.
Aplicaciones superficiales
Los equipos actuales de resonancia magnética cubren la exploración del subsuelo
desde aproximadamente 5 m hasta unos 150 m de profundidad (Numis PLUS, menos de
100 m en el caso del Numis LITE).
La posibilidad de estudiar el terreno en la escala de metros y decímetros es
interesante si se piensa en física de suelos, agrogeofísica o investigaciones sobre
Capítulo II: Estado del conocimiento
77
estabilidad de terraplenes. Müller y Yaramanci (2003) plantean la posibilidad de diseñar
un “Mini – NMR”, que debería servir para mitigar los problemas inherentes a estudios
mediante antenas pequeñas: razón señal ruido pequeña debido al volumen reducido de
investigación; por otro lado, también es importante la minimización del tiempo de espera
entre emisión de señal y registro de la respuesta resonante, de tal forma que fuera
posible medir la señal proveniente de agua ligada y de agua en arcillas, en previsión de
que en muchas de las ocasiones se estará sondeando la zona vadosa.
Capítulo II: Estado del conocimiento
78
Capítulo III: Metodología
79
CAPÍTULO III:
METODOLOGÍA
Capítulo III: Metodología
80
Capítulo III: Metodología
81
III.1 INTRODUCCIÓN
La necesidad de investigación del subsuelo más superficial combinada con las
restricciones de espacio existentes para el proceso planteado provocan la necesidad de
estudio de las características de los parámetros de emisión del equipo. En particular:
La posibilidad práctica de obtener pulsos suficientemente pequeños, dependiendo
del tipo de bucle utilizado en cada caso (apartado III.3.2).
La calidad de la sintonización, sobre todo en el caso de utilizar pulsos tan débiles.
El equipo está diseñado para funcionamiento óptimo mediante pulsos mayores de
60 A·ms, siendo de hecho la estabilidad mayor para pulsos a partir de unos 200
A·ms o 5 A de intensidad (Girard et al. 2005).
Por otro lado, el estudio de los primeros metros del terreno también tiene la
desventaja de obligarnos a trabajar en la zona no saturada, factor que también habrá de
tenerse en cuenta ya que habitualmente los modelos se refieren a capas saturadas de
agua, es decir, agua por debajo de la superficie freática.
Resumiendo, es necesario estudiar los siguientes factores:
Amplitud de la señal proveniente de los primeros metros:
- Modelo previsto de agua, detectabilidad en función de su grado de ligadura
a las paredes de los granos (zona vadosa).
- Relación entre la amplitud de la señal y el tamaño, forma y número de
vueltas del bucle.
Pulsos de corriente:
- Posibilidad de obtención de pulsos de intensidad suficientemente baja
como para excitar la parte superficial del subsuelo.
- Calidad de dichos pulsos.
En relación a la sintonización de la frecuencia de emisión, se plantearon una serie
de pruebas para comprobar si la elección de inductancias de bucle adecuadas es o no
crítica. La razón es que el mismo valor de capacidad se utiliza para la sintonización de
una misma frecuencia con un rango finito de inductancias, con lo que para uno de los
valores de inductancia del rango la sintonización será más adecuada que para los demás.
Quiere verse si esa circunstancia es crítica en relación a la calidad de los sondeos, o si
por el contrario factores como ruido ambiental, amplitud de la señal, etc., son más
importantes para obtener buenos resultados.
Zona no saturada
En el estudio de los primeros metros del terreno, es preciso tener en cuenta que
en muchos casos la zona de interés, o parte de ella, va a ser la zona vadosa o no
saturada.
En la fase más temprana del desarrollo y experimentación con la técnica SRM se
asumió de forma generalizada que la técnica no era lo bastante sensible como para
Capítulo III: Metodología
82
detectar agua en la zona no saturada, y se supuso siempre que el estudio se realizaba
dentro de la zona saturada del terreno. Durante este tiempo se asumió que el agua en la
zona no saturada (agua ligada más agua capilar) era agua retenida, indetectable
mediante SRM salvo en el caso de carbonatos. Sin embargo, tal y como explican
Lubczynski y Roy (2007), la acumulación de experiencias en sondeos de resonancia
magnética fue mostrando que el agua capilar de las zonas no saturadas también tiene
cierta contribución en las señales observadas.
Es importante distinguir entre el concepto de agua capilar tal y como se utiliza en
hidrogeología, donde se refiere a la fracción de agua contenida en la zona no saturada,
sometida a las fuerzas capilares y que se mueve siguiendo el gradiente hidráulico, (es
decir, se refiere a agua móvil), y el uso que se le da en petrofísica (NMR), en la que el
agua capilar es agua inmóvil, contenida en poros muy pequeños, del rango de los de m
o menor. Por el contrario, en hidrogeología, el agua capilar puede corresponder a gotas
de agua mayores de un mm.
Entonces, el método SRM podría proporcionar un acercamiento único y no
invasivo a la zona no saturada, ofreciendo la posibilidad de medidas de MRS f en esta
zona. Los estudios de la zona vadosa presentan la ventaja de ser poco profundos,
mientras que también representan una serie de desventajas, (Lubzcynski y Roy 2007)
como son:
El contenido en agua en la zona vadosa podría ser menor que el correspondiente
al umbral de detección del equipo (dependiendo de la relación señal ruido de un
lugar concreto).
Por otro lado, el grosor de la película de agua capilar en las zonas más secas
podría ser demasiado fino, de tal forma que su correspondiente tiempo de
relajación sería demasiado corto como para ser medido por el equipo de
resonancia magnética.
Por último, debido a procesos de formación de suelo las capas más cercanas a la
superficie podrían presentar un contraste de susceptibilidad magnética, que
dificultaría la medida del tiempo de relajación.
III.2 SINTONIZACIÓN DE LA FRECUENCIA DE LARMOR
III.2.1 CIRCUITO EQUIVALENTE
En un sondeo por resonancia magnética, el generador del equipo NumisLITE emite
un pulso de corriente variable que, al circular por el bucle, crea un campo magnético en el
subsuelo mediante el que se desea excitar los protones del agua. La potencia para dicho
pulso proviene de unas baterías de 24 V (corriente continua), que al pasar por el
conversor DC/DC producen voltajes de hasta 110 V. Estos voltajes en directa se
transforman en el generador de pulso en tensión alterna de hasta 1000 V. En el
transformador se encuentra la unidad de sintonización con ciertos valores de capacidad
Capítulo III: Metodología
83
disponibles (entre 6 y 27 F, aproximadamente, según las características técnicas del
equipo).
La capacidad variable de la unidad de sintonización se utiliza para contrarrestar la
influencia de la inductancia del bucle en la impedancia del circuito (Bernard J. 2007). La
impedancia del bucle,
Z = (R2 + (L)2)1/2 (III.1)
que depende básicamente de su inductancia, limita la corriente máxima que puede
suministrar el equipo, ya que ésta es la razón entre el voltaje máximo y la impedancia del
bucle:
I0 = V/Z
Mediante los valores de capacidad de la unidad de sintonización se busca un
circuito aproximadamente resonante a la frecuencia de trabajo y mediante el bucle
utilizado.
El valor de resistencia del cable depende de la longitud de cable utilizada y es
menor de 1 . Por otro lado, su inductancia oscila entre 450 y 1200 H, mientras que la
frecuencia de Larmor oscila entre unos 1000 y 3000 Hz (ver apartado II.2.8.1), lo cual da
lugar a valores de impedancia de entre unos 3 y 15 .
La situación anterior puede representarse de forma simplificada como un circuito
RLC en serie (C la de la unidad de sintonización, R y L correspondientes al bucle, ya que
su capacidad se puede despreciar para las frecuencias de trabajo). También habría que
considerar las impedancias internas del conversor y del generador (Zint, en la figura 24),
así como la impedancia del propio terreno (figura 24).
Figura 24: Circuito equivalente correspondiente al conjunto bucle – equipo
La ecuación diferencial que expresa el comportamiento del circuito anterior es la
siguiente:
tVC
q
C
q
dt
dqRR
dt
qdLL 00
int
int2
2
int sin)()(
Capítulo III: Metodología
84
Lint, Rint y Cint se refieren a la inductancia, resistencia y capacidad internas del
transformador y del generador. De ellas, la única conocida es Cint, (0.14 F). Va a asumirse
que los términos correspondientes a todas ellas son despreciables (los de Lint y Rint por
ser éstas pequeñas, el de Cint por ser éste valor de capacidad grande, comparado con los
valores del circuito, del orden de F).
Entonces, en la ecuación anterior, se desprecian la impedancia interna de la
fuente, así como la capacidad interna del transformador. De esta forma, la solución
consta de dos partes. La primera caracteriza las oscilaciones libres amortiguadas del
circuito, que producen la siguiente intensidad, para R < 2/(L/C)1/2:
002
0 cossin2
atatL
ReAI
tL
R
donde
L
CR
qA
41
2
00
, siendo q0 la carga de las armaduras del condensador en t = 0.
Dichas oscilaciones libres amortiguadas pueden despreciarse cierto tiempo
después de comenzar la oscilación. Por ejemplo, para valores típicos de R = 0.7 y L =
600 H, el coeficiente de atenuación R/2L es de más de 1000 ·-1·s-1, lo cual quiere
decir que en 1 ms, la intensidad debido a las oscilaciones libres amortiguadas ha
disminuido más de un 60 %; en t = 2 ms, casi un 90 %.
La segunda parte de la solución es la intensidad del circuito de oscilaciones
forzadas estables:
I = I0 sin (0t + )
donde
Z
V
LC
R
VI 0
2
0
0
2
00
1
(III.2)
Z 2 = R 2 + (XC – XL) 2 impedancia del circuito, mínima para XC = XL; (
2LC = 1)
La frecuencia de emisión de la señal 0 es fija para el lugar de estudio y se elige
de forma que coincida con la frecuencia Larmor de los protones en el campo
geomagnético, mientras que la inductancia y la resistencia vienen definidas por el bucle
utilizado en el sondeo. La capacidad del circuito se puede regular mediante los
condensadores del transformador DC/DC.
III.2.1.1 CONDICIÓN DE RESONANCIA
Un circuito de las características anteriores posee una frecuencia natural, también
llamada frecuencia de resonancia, que viene dada por la siguiente ecuación:
ω0 = 1/2(LC)1/2
Si la señal que se transmite al bucle de cable tiene la frecuencia anterior, la
impedancia del circuito es mínima, según se deduce de la ecuación (III.1), es decir, la
Capítulo III: Metodología
85
intensidad que circula por él se maximiza, para un determinado valor de fuerza
electromotriz de la fuente. Por lo tanto, interesa que la frecuencia de resonancia del
circuito coincida con la frecuencia de trabajo.
En un sondeo de resonancia, la frecuencia de trabajo viene definida por el campo
geomagnético en el lugar de estudio de la siguiente manera:
ω0 = ·B0
Es decir, la frecuencia 0 es fija para el lugar de estudio y coincide con la
frecuencia Larmor de los protones en el campo geomagnético, mientras que la
inductancia L y la resistencia R vienen definidas por el bucle utilizado en el sondeo. Es la
capacidad C del circuito la que se puede regular mediante los condensadores del
transformador DC/DC para conseguir que la frecuencia de Larmor coincida con la
frecuencia de resonancia del circuito.
Factor de calidad, Q
El comportamiento resonante de un sistema depende de gran manera del factor
de calidad Q, que se define como:
Q = (Energía Almacenada) / (Pérdida de Potencia)
Los sistemas resonantes responden mucho más a frecuencias cercanas a su
frecuencia natural o frecuencia de resonancia que a otras frecuencias. Un sistema con un
factor de calidad Q grande (para la frecuencia de resonancia) resuena con mayor
amplitud que uno con una Q pequeña, y su respuesta disminuye más rápidamente para
frecuencias que se apartan de su frecuencia natural.
De esta forma, un sistema con una Q grande es más difícil de sintonizar con la
precisión necesaria, aunque por otro lado es más efectivo filtrando señales de otras
frecuencias cercanas a la frecuencia de resonancia. La anchura de resonancia se
expresa como:
Δf = f0 / Q
donde f0 es la frecuencia de resonancia, y Δf, la anchura de banda, que se define como la
anchura del rango de frecuencias para el cual la energía es al menos la mitad de su valor
máximo.
En sistemas eléctricos resonantes como el que aquí se considera, el factor de
calidad Q representa el efecto de la resistencia eléctrica.
Como se ha dicho, el equipo puede asimilarse a un circuito RLC en serie, en el
que el factor Q se define como:
Q = 1/R (L/C)1/2
con R, L y C la resistencia, inductancia y capacidad del circuito sintonizado,
respectivamente.
En la figura 25 se muestra la intensidad que circula por el bucle en el caso de
frecuencia de Larmor 1900 Hz (correspondiente a las coordenadas geográficas de
Madrid), y diferentes bucles de sondeo, en función de la capacidad elegida en la unidad
de sintonización. La intensidad máxima correspondería a la condición de resonancia (XC
Capítulo III: Metodología
86
= XL), es decir, a una combinación de capacidad e inductancia que corresponda a una
frecuencia de resonancia de 1900 Hz.
0
20
40
60
80
0 5 10 15 20 25 30C ( F)
I (A
)
L 470 R 0.7 (circular 76D 1N)
L 950 R 0.7 (8cuadrado 10L 3N)
L 1200 R 0.7 (8cuadrado 7.4L 4N)
Figura 25: Intensidad de un circuito RLC frente al valor de capacidad, para diferentes
valores de inductancia y resistencia, frecuencia 1900 Hz
Para menor inductancia, la curva I vs. C tiene un máximo más ancho, con lo cual
la intensidad máxima se alcanza para un rango relativamente ancho de valores de
capacidad.
En la figura 26 se muestra la dependencia con la frecuencia Larmor de la
intensidad que circula por el bucle para diferentes capacidades del circuito, en los casos
de bucles cuadrados de 60 m de lado y 1 vuelta de cable (26a), y 30 m de lado y 2
vueltas (26b), respectivamente.
cuadrado de 60 m de lado, 1 vuelta
0
20
40
60
80
0 10 20 30 40 50 60C ( F)
I (A
)
2500 Hz 1600 Hz 1200 Hz
cuadrado de 30 m de lado, 2 vueltas
0
20
40
60
80
0 10 20 30 40 50 60
C ( F)
I (A
)
2000 Hz 1500 Hz 1200 Hz
(a) (b)
Figura 26: Intensidad de un circuito RLC frente al valor de capacidad, para diferentes
valores de frecuencia
La tabla 6 muestra el factor de calidad (utilizando los valores de capacidad del
apartado III.2.1.2) en los casos correspondientes a las curvas de las figuras 26 y 27. La
última columna especifica la configuración de condensadores conectados en la unidad de
sintonización, en la que hay disponibles 6 condensadores finos y 4 condensadores
gruesos, separados en dos unidades, C1 y C2. La notación utilizada para las diferentes
configuraciones es nf mg, correspondiente a n condensadores finos y m condensadores
gruesos conectados para C1 y C2 respectivamente.
Capítulo III: Metodología
87
Tabla 6: Factor de calidad, frecuencia de estudio de 1900 Hz
Figura 25
f (Hz) Q R () L (H) C (F) config.
1900 8.02 0.7 470 14.92 2f1g 1f1g
1900 16.21 0.7 950 7.38 1f 1f
1900 20.48 0.7 1200 5.84 1 f
Figura 26a
1200 5.12 0.7 475 37 No admitida
1600 6.83 0.7 475 20.8 2f2g 2f2g
2500 10.68 0.7 475 8.5 2f 1f
Figura 26b
1200 9.53 0.7 885 19.9 2f2g 1f2g
1500 11.93 0.7 885 12.7 1f1g 1f1g
2000 15.84 0.7 885 7.2 1f 1f
III.2.1.2 VALORES DE CAPACIDAD
El equipo de resonancia Numis LITE dispone en su unidad de sintonización de un
conjunto de condensadores finos y gruesos con dos posibles posiciones entre las que el
usuario puede elegir: conectado y no conectado. Para comprender el funcionamiento de
la unidad de sintonización, fue de gran valor la ayuda ofrecida por las personas
encargadas del soporte técnico de la casa Iris Instruments.
A partir de ellos sabemos que dichos condensadores se encuentran divididos en
dos partes, C1 y C2, que se conectan en serie entre sí. Tanto C1 como C2 constan de 3
condensadores finos y dos condensadores gruesos, conectados éstos en paralelo. El
valor de los condensadores finos es de 6 F, mientras que el valor de los condensadores
gruesos es de 12 F.
Por otro lado, en una situación en la que ninguno de los condensadores está en la
posición correspondiente a “conectado”, tanto C1 y como C2 poseen un valor de
capacidad fijo de 12 F.
Conectando una combinación diferente de condensadores se obtienen circuitos
con diferentes valores de capacidad, que dan lugar a circuitos que “resuenan” a
diferentes frecuencias. En concreto, el equipo cuenta con 15 configuraciones diferentes,
por tanto es capaz de sintonizar exactamente 15 frecuencias diferentes, para cada
inductancia.
Las distintas configuraciones que ofrece el equipo en diferentes situaciones
(correspondientes a diferentes combinaciones de frecuencia de emisión y características
del bucle de corriente) se muestran en la tabla 7, en la que se describe el número de
condensadores finos y gruesos conectados en C1 y C2. La primera columna de la tabla
muestra el número asignado a cada una de las configuraciones posibles, ya que en
ocasiones se nombrará la configuración mediante este número, en vez de utilizando la
notación en la que se mencionan el número de condensadores finos y gruesos conectado
en cada caso.
Capítulo III: Metodología
88
Tabla 7: Configuraciones y valores de capacidad
Nº C1, C2 C1 C2 C1
(F)
C2
(F)
C
(F) finos gruesos finos gruesos
15 3f 2g, 3f 2g 3 2 3 2 54 54 27.00
14 3f 2g, 2f 2g 3 2 2 2 54 48 25.41
13 2f 2g, 2f 2g 2 2 2 2 48 48 24.00
12 2f 2g, 1f 2g 2 2 1 2 48 42 22.40
11 1f 2g, 1f 2g 1 2 1 2 42 42 21.00
10 1f 2g, 2f 1g 1 2 2 1 42 36 19.38
9 2f 1g, 2f 1g 2 1 2 1 36 36 18.00
8 2f 1g, 1f 1g 2 1 1 1 36 30 16.36
7 1f 1g, 1f 1g 1 1 1 1 30 30 15.00
6 1f 1g, 2f 1 1 2 0 30 24 13.33
5 2f 0g, 2f 0g 2 0 2 0 24 24 12.00
4 2f 0g, 1f 0g 2 0 1 0 24 18 10.29
3 1f 0g, 1f 0g 1 0 1 0 18 18 9.00
2 1f 0g,0f 0g 1 0 0 0 18 12 7.20
1 0f 0g, 0f 0g 0 0 0 0 12 12 6.00
Los valores de capacidad son en realidad aproximados. Por una parte, los valores
de los condensadores que se comercializan son valores estándar. Dependiendo del
número de valores por década, se consideran las siguientes series: E3, E6 y E12.
E3: 1.0, 2.2, 4.7
E6: 1.0, 1.5, 2.2, 3.3, 4.7, 6.8
E12: 1.0, 1.2, 1.5, 1.8, 2.2, 2.7, 3.3, 3.9, 4.7, 5.6, 6.8, 8.2
Por otro lado, los valores anteriores se refieren a valores de capacidad nominal,
mientras que la tolerancia de un condensador, que puede estar entre el 5 y el 20 %,
indica que el valor real del condensador está dentro de un ± 20%, (o ± 5 %) de su valor
nominal. Como la mayor parte de los condensadores electrolíticos tienen un rango de
tolerancia del ± 20%, normalmente están disponibles únicamente en los valores de la
serie E6, o incluso únicamente de la serie E3.
Es decir, el valor de un condensador grueso sería de 10 F, mientras que el de un
condensador fino sería de 4.7 F, o de 6.8 F. Para una tolerancia del 20 %, sus valores
reales podrían oscilar entre 9.6 y 12 F, para los condensadores gruesos, y entre 4.5 y
5.6 F, para los condensadores finos (en el caso de valor nominal de 4.7 F), o bien
entre 6.5 y 8.2 F, en caso de un valor nominal de 6.8 F.
III.2.1.3 SINTONIZACIÓN APROXIMADA
Dada una frecuencia de trabajo, definida a partir del valor del campo
geomagnético, el equipo sugiere al usuario utilizar la configuración que sintoniza la
frecuencia más cercana a la de interés. Si Ci es uno de los valores de capacidad
disponibles en la unidad de sintonización, la frecuencia fi más cercana a la frecuencia de
trabajo del lugar o frecuencia de Larmor viene dada, aproximadamente, por la siguiente
ecuación:
Capítulo III: Metodología
89
i
iCL
f2
1
Se dice “aproximadamente” por tratarse el circuito equivalente de una
simplificación del circuito de trabajo real, tal y como ya menciona Bernard J. (2007).
En la figura 24 se observa cómo en el caso de bucles con inductancias más
elevadas, alejarse de la capacidad exacta adecuada es mucho más problemático que en
el caso de inductancias menores, (gráficos mucho más picudos, en el caso de mayor
inductancia).
También se comprueba (figuras 25a y b) que con frecuencias de Larmor más
bajas (campo geomagnético más débil), la curva de resonancia es más ancha, (más fácil
obtener un circuito resonante).
Si la condición de resonancia se cumpliera exactamente, la intensidad máxima
alcanzada por el circuito dependería sólo de la resistencia del bucle (longitud de cable),
ya que XL y XC se cancelarían mutuamente. En principio se ha considerado que la
resistencia del bucle depende sólo de la longitud de cable de la que está formado. Sin
embargo, la resistencia que opone al paso de corriente un bucle realizado con, por
ejemplo, 240 m de cable y una única vuelta no es la misma, en la práctica, que la de un
bucle realizado con la misma longitud pero con un mayor número de vueltas. De esta
forma, bucles con más vueltas, (que por tango coinciden con bucles de mayor
inductancia, ver apartado III.4.2.1), presentan en realidad una mayor resistencia al paso
de la corriente, a pesar de la compensación del efecto de la inductancia del bucle
mediante la capacidad utilizada en la unidad de sintonización.
Además de eso, habría que considerar los siguientes factores que también
influyen en la intensidad máxima:
Impedancia interna de los elementos del equipo (conversor y generador).
Impedancia del terreno.
Imposibilidad de elegir una capacidad que coincida exactamente con la que lleva
el circuito a resonancia. Esto tendrá más relevancia, como se aprecia en las
figuras 25 y 26, para bucles de mayor inductancia, y para frecuencias de trabajo
más altas, ya que en ese caso una pequeña diferencia en la capacidad del circuito
puede reducir mucho la intensidad máxima.
Voltaje máximo permitido por el bucle (1250 V); teniendo en cuenta que
22 )( LRIZIV buclebucle
En general, tener también en cuenta que el circuito equivalente anterior es sólo
una representación simplificada de la situación real. El soporte técnico de la casa
Iris Instruments menciona la presencia de una inductancia interna que también
influye en el proceso de sintonización (se tiene en cuenta en el apartado
III.2.3.2.1).
En los sondeos de resonancia habituales, la precisión en la sintonización suele ser
en general adecuada, dado el tamaño de bucles y rango de inductancias utilizados. Sin
embargo es posible que utilizando inductancias mayores (para las que el equipo en
Capítulo III: Metodología
90
principio no está diseñado) o/y bucles más pequeños (con la consiguiente reducción del
volumen de investigación), optimizar dicha sintonización sea vital para poder llevar a cabo
el sondeo en circunstancias que, de otro modo, lo harían imposible. Este particular se
estudia en el apartado III.6.
III.2.2 CARACTERÍSTICAS DE LA SINTONIZACIÓN
Como ya se ha comentado, el equipo posee 15 valores de capacidad diferentes,
por lo que puede sintonizar exactamente 15 frecuencias diferentes mediante cada bucle
utilizado. Estos valores de capacidad se obtienen mediante diferentes combinaciones del
grupo de 4 condensadores gruesos y 6 condensadores finos en la unidad de
sintonización, que ya se han enumerado en el apartado anterior, III.2.1.2.
Cuando la frecuencia de trabajo no coincide exactamente con ninguna de las
frecuencias que corresponden a los 15 valores de capacidad concretos disponibles en la
unidad de sintonización, la frecuencia real para el que el conjunto equipo y bucle
“resuena” difiere en una cierta cantidad de hertzios de la frecuencia de Larmor (por tanto
de la frecuencia de emisión del equipo).
Quiere observarse el grado de exactitud de la sintonización que puede realizar el
equipo para diferentes situaciones de trabajo (diferentes combinaciones de inductancia /
frecuencia de Larmor). Para ello se realizaron una serie de pruebas con el programa de
adquisición de datos Prodiviner, para lo cual se procedió de dos maneras:
o Primeramente, se escogió una frecuencia de trabajo y se buscaron los rangos de
inductancias para los que se utiliza cada una de las configuraciones de
condensadores. Este proceso se repitió para varios valores de frecuencia.
o En segundo lugar, se fijó la inductancia y se observaron los rangos de frecuencias
para los que se mantiene cada configuración de condensadores. Como en el caso
anterior, este proceso se repitió para varios valores de inductancia.
III.2.2.1 FRECUENCIA DE TRABAJO FIJA
En este apartado van a observarse los diferentes intervalos de inductancia que
corresponden a cada una de las configuraciones de condensadores en el equipo, dada
una frecuencia fija de trabajo.
Utilizando el software Prodiviner se comprobó, para diferentes frecuencias de
Larmor, la configuración de condensadores propuesta por el equipo y el rango de
inductancias de bucle para el que se mantiene. En el anexo A se pueden consultar
diferentes tablas mostrando las características de la sintonización realizada por el equipo.
En cada caso, se mantiene una misma configuración de condensadores para un
cierto rango de valores de inductancia, rango que en las situaciones consideradas oscila
entre unos 100 y 350 H. Para cada frecuencia y configuración de condensadores
considerada uno de los valores de inductancia del rango sería el óptimo, ya que daría
lugar a la sintonización exacta de la frecuencia de trabajo.
Capítulo III: Metodología
91
4
6
8
10
12
14
600 800 1000 1200 1400 1600 1800
Inductancia ( H)
C (
F
)
1850 Hz 1900 Hz 2000 Hz
Figura 27: Relación entre inductancia de bucle y configuración de condensadores para
diferentes frecuencias
En la figura 27 se observa cómo para mayor inductancia el intervalo de
inductancias para el que se sintoniza una misma frecuencia es mayor.
Por otro lado, se observa también que la anchura del rango de inductancia de
cada configuración es decreciente con la frecuencia.
Cuanto mayor es este intervalo, más posibilidades hay de que la frecuencia real
sintonizada por el equipo se aleje de la frecuencia Larmor de los protones, es decir, de la
frecuencia de emisión.
III.2.2.2 INDUCTANCIA DE BUCLE FIJA
Otra manera de considerar la calidad de la sintonización es observar el rango de
frecuencias para el que se mantiene una configuración dada, sin variar la inductancia del
bucle. Como antes, para cada inductancia y configuración de condensadores, la
frecuencia exactamente sintonizada corresponde a uno de los valores del rango. La
anchura de dicho rango es muy variable, obteniéndose valores de entre 36 y 383 Hz.
Nota: Se comprueba que para inductancias menores de 536 H, la configuración mínima
que permite el equipo (el valor de capacidad mínimo), es el correspondiente a 1f (un
condensador fino conectado).
Las tablas correspondientes se muestran en el anexo A.
En la figura 28 se representan gráficamente los datos obtenidos en el proceso
anterior. Se observa claramente cómo el rango de frecuencias para el que se mantiene
una misma configuración es mayor para frecuencias mayores, así como que para la
misma configuración, los rangos son mayores para bucles de mayor inductancia.
Lo anterior hace pensar que la elección del valor de inductancia del bucle puede
ser importante, para que la frecuencia que se sintonice con el equipo coincida lo más
exactamente posible con la frecuencia de Larmor del lugar.
Capítulo III: Metodología
92
4
8
12
16
20
24
28
900 1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000
Frecuencia (Hz)
C (
H
)
L = 1.25 mH L = 0.68 mH L = 0.45 mH
Figura 28: Rangos de frecuencias para los que se mantiene una configuración de
condensadores, para diferentes inductancias del bucle
III.2.3 INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS
En el apartado anterior se han obtenido los intervalos de frecuencia que se
sintonizan mediante cada configuración, según la inductancia del bucle. De forma
equivalente, se han obtenido intervalos de inductancia para los que la misma frecuencia
se sintoniza mediante una configuración determinada. En lo que sigue se va a considerar
el primer caso, entendiéndose que el razonamiento sería equivalente para el segundo.
La frecuencia real que sintoniza el equipo se encuentra dentro de cada uno de los
rangos, que tienen anchuras desde 40 a 400 Hz, dependiendo de la capacidad y de la
inductancia de cada caso. Esto significa que, dependiendo de las circunstancias, la
frecuencia que se pretende sintonizar y la frecuencia real sintonizada podrían diferir en
hasta 200 Hz.
En este apartado se pretende estimar la frecuencia real sintonizada dentro de los
intervalos de frecuencia obtenidos, para así poder conocer en cada caso cómo de cerca
de la frecuencia de emisión se encuentra la frecuencia de resonancia correspondiente a
la configuración de condensadores utilizada y a las características del bucle.
III.2.3.1 FRECUENCIAS REALES SINTONIZADAS
La unidad de sintonización integrada en el conversor del equipo dispone de un
conjunto de condensadores. Conectando distintas combinaciones de ellos se obtiene un
total de 15 valores diferentes de capacidad (C0, C1, ...., C14) para la sintonización de
diferentes frecuencias de trabajo (figura 29).
Figura 29: Secuencia de valores de capacidad disponibles en la unidad de sintonización
Capítulo III: Metodología
93
A partir de los valores disponibles de capacidad anteriores, el equipo es capaz de
sintonizar exactamente 15 valores diferentes de frecuencia, para una inductancia de
bucle determinada (f14, f13, ....f0) (figura 30).
Figura 30: Secuencia de frecuencias sintonizables
Ante la necesidad de sintonizar una frecuencia de Larmor determinada fL, el
programa ofrece al usuario la configuración que sintoniza, para la inductancia del bucle
de trabajo, la frecuencia más cercana a fL, de entre las 15 disponibles para ese valor de
inductancia. Los rangos de frecuencia obtenidos en el apartado anterior simbolizan
precisamente eso: el conjunto de valores de frecuencia para los que se ofrece al usuario
una misma configuración. Para la configuración i (correspondiente al valor de capacidad
Ci), las frecuencias mínima y máxima que el equipo sintonizará mediante dicha
configuración de condensadores vienen dadas por:
2
1
ii
míni
fff para i =1, 14 (frecuencia a igual distancia de fi que de f i+1)
2
1 ii
máxi
fff
para i = 0, 13 (frecuencia a igual distancia de fi que de f i-1)
Siendo fi la frecuencia real sintonizada mediante la capacidad Ci.
La figura 31 muestra los intervalos de frecuencia para los que se utilizan las
diferentes capacidades (f i mín, f i máx).
Figura 31: Intervalos de frecuencia correspondientes a cada valor de capacidad
Frecuencia óptima de cada rango
Mediante las pruebas descritas en el apartado anterior se obtuvieron los valores
mínimos y máximos de frecuencia de los intervalos anteriores.
A partir de dichos valores mínimos y máximos, se pretende extraer la secuencia
original de f14, f13,...f1, f0 (frecuencias exactamente sintonizadas para un valor de
inductancia y las 15 diferentes configuraciones en la unidad de sintonización). A partir de
la propia definición de f i máx y f i mín pueden escribirse las frecuencias sintonizadas fi como:
Capítulo III: Metodología
94
fi = 2f i-1mín – f i-1 (III.3a)
o, lo que es lo mismo:
fi = 2f i máx – f i-1 (III.3b)
De forma equivalente, podría estudiarse el equipo en términos de inductancia, en
vez de frecuencia; es decir, podrían obtenerse las inductancias que correspondieran a un
circuito resonante a la frecuencia de trabajo.
Considerando las fórmulas anteriores (III.3a y b), para recuperar la secuencia de
frecuencias sintonizadas es necesario contar con un valor de partida, a partir del cual se
podrían recuperar todos las demás.
III.2.3.1.1 CAPACIDAD MÍNIMA Y MÁXIMA
En el caso de los rangos extremos (correspondientes a las configuraciones con
valor de capacidad máxima y mínima), el programa ha de determinar el punto a partir del
cual considera que la frecuencia solicitada por el usuario no es sintonizable mediante el
bucle utilizado.
Una posibilidad sería, en el caso de la capacidad mínima (i = 0), hacer el rango
hacia la derecha de f0 igual de ancho que hacia la izquierda, y en el caso de i = 14
hacerlo hacia la izquierda de f14 igual de ancho que hacia la derecha.
En lo que sigue, va a asumirse que la suposición anterior es correcta; sin embargo
se verá que en ese caso los resultados no son siempre consistentes.
Valores de partida: f0 o f14
A continuación se estudia la estimación de las frecuencias reales sintonizadas a
partir de los valores f0 o f14.
Como ya se ha comentado, una posibilidad es elegirlos como el centro del rango,
es decir, suponer que el programa, una vez tiene f14 máx, elige f14 mín a igual distancia de f14
que f14 máx (figura 32).
Figura 32: Frecuencia mínima sintonizable para el valor máximo de capacidad del equipo
En cuanto a f0máx, del mismo modo, puede suponerse que una vez calculado f0mín,
f0máx se elige a igual distancia de f0 que el primero (figura 33).
Los valores de fi así obtenidos se presentan de forma gráfica en el anexo B. En
alguno de los casos se estima la secuencia tanto partiendo del valor f0 como partiendo del
valor f14, en otros únicamente partiendo del valor f0.
Capítulo III: Metodología
95
Figura 33: Frecuencia máxima sintonizable para el valor mínimo de capacidad del equipo
Como ejemplo, las gráficas de la figura 34 muestran los rangos de frecuencia
sintonizables mediante las diferentes configuraciones de condensadores, (azul oscuro),
así como la secuencia de frecuencias sintonizadas obtenidas (rojo cuando se estiman a
partir de la frecuencia mínima, verde cuando se estiman a partir de la frecuencia
máxima), en el caso de inductancias de 1245 y 455 H. El eje de ordenadas de las
figuras corresponde a la configuración de condensadores utilizada, (capacidad creciente):
L = 1245 H
900 1140 1380 1620 1860 2100 2340f (Hz)
co
nfi
gu
rac
ión
rangos fi (f0) fi (f14)
L = 455 H
1400 1735 2070 2405 2740 3075 3410f (Hz)
co
nfi
gu
rac
ión
f i (f0) fi (f14) rangos
(a) (b)
Figura 34: Frecuencias sintonizadas estimadas
En el caso de inductancia L = 1245 H (figura 34a), se obtuvieron series
incoherentes tanto tomando como valor de partida la frecuencia mínima como la
frecuencia máxima. En el primer caso, se obtuvieron valores fuera del intervalo de
frecuencias indicado por el programa, para las configuraciones 2g 2f, 1g 3f, 4f y 3f. En el
segundo caso, las frecuencias quedaron fuera del rango para las configuraciones desde
0f a 3g 3f.
Las secuencias obtenidas para los demás valores de inductancia no son
incoherentes (véase ejemplo de la figura 34b, o las presentadas en el anexo B), pero la
incoherencia obtenida en el caso de inductancia 1245 H sugiere que los valores de
partida no son correctos y que la forma elegida para la estimación de las frecuencias
sintonizadas no es válida.
III.2.3.2 OPTIMIZACIÓN DE LA ELECCIÓN DEL BUCLE
La frecuencia natural o resonante de un circuito, aquella para la que la intensidad
que circula por él es óptima, viene dada por una determinada relación entre los
elementos que componen el circuito de corriente.
Capítulo III: Metodología
96
Conocida la expresión para la condición de resonancia del circuito formado por
equipo y bucle sería posible, ante una situación de trabajo concreta (bucle utilizado,
frecuencia de Larmor) conocer la exactitud alcanzada en la sintonización de la frecuencia
de trabajo, ya que se conocen los valores de capacidad correspondientes a cada
configuración de condensadores (tabla 7, apartado III.2.1.2). De esta forma podría
elegirse el tamaño de bucle de tal forma que la sintonización fuera óptima.
El proceso a seguir sería el siguiente:
i) Primeramente se calcularía el valor de capacidad necesario, C, para que el
circuito bucle – equipo fuera resonante a la frecuencia de Larmor.
ii) A continuación, se considerarían los valores de capacidad más cercanos al valor
obtenido, Ci y Ci+1, disponibles en la unidad de sintonización, y se buscarían dos
valores de inductancia, llámenseles Li y Li+1, que para Ci y Ci+1, respectivamente,
conformarían un circuito resonante a la frecuencia de trabajo :
Li = 1 / ( 2 Ci)
Li+1 = 1 / ( 2 Ci+1)
iii) De los dos valores de inductancia anteriores, se escogería el valor más cercano a
la inductancia del bucle inicial, de tal forma que la variación en su tamaño,
respecto al programado inicialmente, fuera la mínima posible.
III.2.3.2.1 CONDICIÓN DE RESONANCIA
Para poder llevar a cabo el primer paso (i) del proceso anterior, es necesario
conocer el circuito que forman equipo y bucle, para poder cuantificar la relación entre sus
elementos a partir de la cual se cumple la condición de resonancia.
Para un circuito RLC en serie, la relación que se cumple entre inductancia (la del
bucle de cable), valor de capacidad (el elegido en la unidad de sintonización) y frecuencia
resonante correspondiente es la siguiente (apartado III.2.1.1):
2 LC = 1
Además de eso, se sabe que el equipo posee una inductancia interna que también
influiría en el proceso de sintonización, en cuyo caso, y considerando que ésta se
encuentra conectada en paralelo al bucle, la condición de resonancia tendría la siguiente
forma:
1··
int
int2
C
LL
LL
Para decidir cuál es la expresión que va a utilizarse, se comprueba la coherencia
de las dos expresiones anteriores utilizando situaciones de frecuencia de trabajo fija
(1850, 1900, 1920 y 2000 Hz) para las que se han obtenido, mediante el programa
Prodiviner, intervalos de inductancia para los que se utilizan diferentes configuraciones de
condensadores.
Capítulo III: Metodología
97
Tabla 8: Frecuencia de trabajo de 1850 Hz
Valores Prodiviner Condición 2LC = 1 Inductancia interna
Lmin Lmax configuración L Lmáx- L–Lmín Lint 4100 H Lint 4300 H
L Lmáx-L L–Lmín L Lmáx-L L–Lmín
293 310 3f 2g, 3f 2g 274 36 -19 294 16 1 293 17 0
604 2f 2g, 1f 2g 493 111 493 557 47
605 686 1f 2g, 1f 2g 555 131 -50 642 44 37 637 49 32
687 793 1f 2g, 2f 1g 617 176 -70 726 67 39 720 73 33
794 940 2f 1g, 2f 1g 720 220 -74 873 67 79 864 76 70
941 1154 2f 1g, 1f 1g 822 332 -119 1029 125 88 1017 137 76
1155 1499 1f 1g, 1f 1g 1028 471 -127 1372 127 217 1351 148 196
1500 1779 1f 1g, 2f 1234 545 -266 1764 15 264 1730 49 230
Tabla 9: Frecuencia de trabajo 1900 Hz
Valores Prodiviner Condición 2LC = 1 Inductancia interna
Lmin Lmax configuración L Lmáx-L L–Lmín Lint 3900 H Lint 4000 H
L Lmáx-L L–Lmín L Lmáx-L L–Lmín
278 294 3f 2g, 3f 2g 260 34 -18 278 16 0 278 16 0
336 359 2f 2g, 1f 2g 313 46 313 341 18 5 340 19 4
360 388 1f 2g, 1f 2g 334 54 -26 365 23 5 365 23 5
389 422 1f 2g, 2f 1g 362 60 -27 399 23 10 398 24 9
423 463 2f 1g, 2f 1g 390 73 -33 433 30 10 432 31 9
464 511 2f 1g, 1f 1g 429 82 -35 482 29 18 480 31 16
512 572 1f 1g, 1f 1g 468 104 -44 532 40 20 530 42 18
573 649 1f 1g, 2f 526 123 -47 608 41 35 606 43 33
650 750 2f 0g, 2f 0g 585 165 -65 688 62 38 685 65 35
751 887 2f 0g, 1f 0g 682 205 -69 827 60 76 822 65 71
888 1090 1f 0g, 1f 0g 780 310 -108 974 116 86 968 122 80
1091 1409 1f 0g,0f 0g 975 434 -116 1299 110 208 1288 121 197
1410 1675 0f 0g, 0f 0g 1169 506 -241 1670 5 260 1653 22 243
Tabla 10: Frecuencia de trabajo 1920 Hz
Valores Prodiviner Condición 2LC = 1 Inductancia interna
Lmin Lmax configuración L Lmáx-L L–Lmín Lint 3900 H Lint 4000 H
L Lmáx-L L–Lmín L Lmáx-L L–Lmín
272 288 3f 2g, 3f 2g 254 34 -18 272 16 0 272 16 0
635 734 2f 0g, 2f 0g 573 161 -62 671 63 36 668 66 33
735 867 2f 0g, 1f 0g 668 199 -67 806 61 71 802 65 67
868 1066 1f 0g, 1f 0g 763 303 -105 949 117 81 944 122 76
1067 1375 1f 0g,0f 0g 954 421 -113 1264 111 197 1253 122 186
1376 1636 0f 0g, 0f 0g 1145 491 -231 1621 15 245 1605 31 229
Capítulo III: Metodología
98
Tabla 11: Frecuencia de trabajo 2000 Hz
Valores Prodiviner Condición 2LC = 1 Inductancia interna
Lmin Lmax configuración L Lmáx-L L–Lmín Lint 3600 H
L Lmáx-L L–Lmín
251 265 3f 2g, 3f 2g 235 30 -16 251 14 0
600 674 2f 0g, 2f 0g 528 146 -72 618 56 18
675 793 2f 0g, 1f 0g 616 177 -59 743 50 68
794 977 1f 0g, 1f 0g 704 273 -90 875 102 81
978 1252 1f 0g,0f 0g 880 372 -98 1164 88 186
1253 1496 0f 0g, 0f 0g 1055 441 -198 1493 3 240
Para comprobar la coherencia de la que se ha hablado, se calculan diferentes
características sintetizadas en las tablas de 8 a 11:
- Las dos primeras columnas corresponden a los rangos de inductancia (en H) para
diferentes configuraciones de condensadores (ver tabla 7 para valores
correspondientes de capacidad).
- El valor de inductancia (H) obtenido para dicha configuración mediante la condición
de resonancia simplificada, se muestra en la primera columna (L), bajo el cabecero
“Condición 2LC = 1”.
- La diferencia entre dicho valor y los valores extremos del rango en el que debería
estar comprendido (valores negativos indican que el valor obtenido se encuentra fuera
del rango inicial), en las columanas Lmáx-L y L – Lmín.
- El valor de inductancia obtenido considerando un circuito con una inductancia interna
en paralelo (Lint, 1int
2
int
LC
LL
). El valor así obtenido se muestra para el valor
mínimo y máximo de dicha Lint para el que se obtienen valores de inductancia dentro
del rango correspondiente.
- La diferencia entre dicho valor y los valores extremos del rango en el que está
comprendido (en este caso es siempre positiva, ya que los valores máximos y
mínimos de inductancia interna se han calculado de forma que los resultados sean
coherentes con los rangos de inductancia que muestra el programa Prodiviner).
Conclusiones
Mediante los cálculos sintetizados en las tablas anteriores se pretendía encontrar
una expresión para la condición de resonancia que permitiera calcular exactamente la
relación entre frecuencia de trabajo, configuración de condensadores e inductancia
óptima. Para ello era preciso obtener el valor adecuado de inductancia interna.
Tal y como se observa en las tablas 8 a 11, la inductancia interna está claramente
en paralelo, ya que los valores iniciales utilizando la condición de resonancia del circuito
simplificado subestiman claramente la inductancia correspondiente a una cierta
combinación de frecuencia y capacidad.
Capítulo III: Metodología
99
Por otro lado, no se encuentra un valor de Lint coherente común para todos los
valores de frecuencia considerados, observándose que dicho valor parece decrecer para
valores crecientes de frecuencia.
De esta forma, ante el proceso propuesto en III.2.3.2 se encuentra el problema de
que la condición de resonancia considerada no es exactamente la que rige el
comportamiento del equipo, con lo que no se cuenta con una manera cuantitativa de
estimar el grado de sintonización de una combinación determinada de frecuencia e
inductancia. Por eso se realizan una serie de pruebas de campo y laboratorio (definidas
en el apartado III.3.5) para observar de forma cualitativa el grado de sintonización de
diferentes situaciones y su influencia en el desarrollo del sondeo.
III.2.3.2.2 CÁLCULO DE LA INDUCTANCIA
El programa de adquisición y procesado de datos Prodiviner calcula el valor de
inductancia de bucles cuadrados y circulares (simples y con forma de ocho), para
diferentes tamaños y número de vueltas de cable. Para poder tener tener una idea de la
relación entre el cambio de tamaño del lado o diámetro del bucle y la variación
introducida en la inductancia de éste, (presentada en el punto III.2.3.2.3), es preciso tener
en cuenta la forma de calcular la inductancia de bucles de diferente tipo.
Tal y como se vio en el apartado III.2, la intensidad máxima que circula por el
bucle durante la realización de un sondeo de resonancia magnética depende de la
inductancia del mismo, así como de la sintonización de la frecuencia de Larmor llevada a
cabo mediante el equipo. Para prever los momentos de pulsos mínimos y máximos que
utilizará el equipo en campo es preciso pues conocer los valores de inductancia del bucle
utilizado.
La inductancia del bucle se calcula a partir de las fórmulas siguientes, tomadas de Nicola
Asuni, (1998):
Lcircular = N2 0.5 D μ0 μr [ln(4D/a) – 2] (III.4a)
Lcuadrado = N2 2 μ0 μr (w / π )[ln (w / a) – 0,774] (III.4b)
N nº de vueltas
μr permeabilidad relativa del medio (S.I)
a (m) radio del cable, (1.4 mm)
D (m) diámetro del bucle
w (m) lado del bucle
μ0 = 4 10 –7 [H m -1]
Para bucles con forma de ocho: se suma la inductancia debida a cada mitad del
ocho.
También es posible calcular la inductancia de bucles de forma rectangular (lados
w y h), a partir de la fórmula siguiente:
Capítulo III: Metodología
100
a
hw
a
wh
h
whww
w
whhhwhhw
NL r
rect
2ln
2lnln
ln2)(2
22
22
22
02
(III.4c)
Es importante tener en cuenta que el equipo está configurado para funcionar
correctamente para inductancias de entre 400 y 1200 μH.
Se comprueba que la inductancia obtenida mediante las fórmulas anteriores no
coincide con la que muestra el programa Prodiviner al introducir el tipo de bucle utilizado.
Sin embargo, si se representa la inductancia que calcula el programa Prodiviner
frente a la calculada mediante las fórmulas, considerando primeramente los bucles con
una sola vuelta, y seguidamente el resto de los casos, se obtienen las gráficas de la
figura 35; mediante las ecuaciones obtenidas de esta manera puede obtenerse la
inductancia que calcula el programa, utilizando las fórmulas III.4.a–c.
N = 1 y = 0.9586x - 1.7593
R2 = 1
100
200
300
400
500
150 250 350 450 550
L fórmulas (micro H)
L p
rod
ivin
er
(mic
ro H
)
N > 1 y = 0.8093x + 0.4733
R2 = 1
0
500
1000
1500
2000
2500
300 780 1260 1740 2220 2700
L fórmulas (micro H)
L p
rod
ivin
er
(mic
ro H
)
(a) (b)
Figura 35: Relación entre inductancia calculada mediante el Prodiviner y calculada
mediante las fórmulas disponibles para: bucles con una sola vuelta (a) bucles con más de
una vuelta (b)
III.2.3.2.3 VARIACIÓN DE LA INDUCTANCIA
Teniendo en cuenta las fórmulas III.4a, b y c, es posible calcular la relación entre
el cambio en el tamaño (diámetro o lado) del bucle y la variación provocada en la
inductancia. Se considerarán bucles con igual número de vueltas y distintos
diámetros/lados iniciales.
Bucles circulares, simples y con forma de ocho
La relación entre el cambio de diámetro y el cambio de inductancia viene dada por
la siguiente fórmula (a partir de la ecuación III.5.a):
Da
DNL r
1
4ln
2
0
2
Capítulo III: Metodología
101
Teniendo en cuenta la equivalencia entre las fórmulas y los valores del programa
de adquisición de datos:
N = 1
Da
DxL r
1
4ln
29586.0 0
= cte (D)· D
N > 1
Da
DNxL r
1
4ln
28093.0 0
2 = cte (N, D)· D
Para bucles con forma de ocho, simplemente habría que multiplicar lo anterior por
dos.
Bucles cuadrados, simples y con forma de ocho
De forma equivalente al caso anterior, la relación entre el cambio de lado y el
cambio de inductancia viene dada por la siguiente fórmula (a partir de la ecuación III.5.b):
wa
wNL r
226.0ln
2 0
2
= cte· w
De la misma manera que en el caso de bucles circulares, se debe tener en cuenta
la relación entre la inductancia obtenida mediante las fórmulas y la inductancia que
calcula el programa Prodiviner:
N = 1
wa
wxL r
226.0ln
29586.0 0
= cte (w)· w
N > 1
wa
wNxL r
226.0ln
28093.0 0
2
= cte (N, w)· w
Ya que los bucles con forma de ocho consisten en dos cuadrados, basta con
multiplicar por dos las expresiones anteriores para obtener la variación en su inductancia.
Las siguientes tablas (nº 12 a 15) muestran valores numéricos, para bucles
circulares y cuadrados, simples y con forma de ocho. El significado de sus diferentes
columnas se describe a continuación:
o D (m) (o L (m)) diámetro o lado del bucle.
o N: número de vueltas de cable
o L (H): inductancia del bucle.
o H (H / m): variación de la inductancia por unidad de longitud (es decir, al variar en 1
m el lado / diámetro del bucle, su inductancia varía b H).
o H (%): H·100/L0 aumento unitario de inductancia normalizado con la inductancia
inicial.
Capítulo III: Metodología
102
o Config.: configuración de condensadores.
o Anchura L ( H) 1900 Hz: intervalo de inductancia para el cual se mantiene la
configuración, para la frecuencia de trabajo.
o Dmáx (o Lmáx): incremento máximo de longitud del lado o diámetro, para el cual se
mantiene la configuración dada.
Tabla 12: Bucles de forma circular
D (m)
N Cable
(m)
L
(H) H
(H/m)
H (%) (m
-1)
Config. anchura L
(H) Dmáx (m)
10 4 125.7 673 75.34 11.20 2f, 2f 101 1.34
15 3 141.4 595 44.23 7.43 1f1g, 2f 77 1.74
20 3 188.5 820 45.55 5.56 2f, 1f 137 3.01
25 2 157.1 467 20.70 4.43 2f1g 1f1g 48 2.32
30 2 188.5 572 21.07 3.69 6f 71 3.37
35 2 219.9 678 21.38 3.16 2f 2f 101 4.72
40 2 251.3 785 21.65 2.76 2f 1f 137 6.33
45 2 282.7 894 21.89 2.45 1f 1f 203 9.27
50 2 314.2 1004 22.11 2.20 1f 1f 203 9.18
60 1 188.5 362 7.40 2.05 1f2g 1f2g 29 3.92
65 1 204.2 395 7.44 1.88 1f2g 2f1g 34 4.57
70 1 219.9 429 7.49 1.75 2f1g 2f1g 41 5.48
75 1 235.6 462 7.53 1.63 2f1g 2f1g 41 5.45
Tabla 13: Bucles de forma cuadrada
L (m)
N Cable
(m)
L
(H) H
(H/m)
H (%) (m
-1)
Config. anchura L
(H) Lmáx (m)
10 4 160 840 94.27 14.99 2f, 1f 137 1.45
15 3 180 744 55.39 11.20 2f, 2f 101 1.82
20 3 240 1025 57.06 7.43 1f, 1f 203 3.56
25 2 200 584 25.94 5.55 1f1g, 2f 77 2.97
30 2 240 715 26.41 4.43 2f, 2f 101 3.82
35 2 280 848 26.81 3.69 2f, 1f 137 5.11
40 2 320 983 27.16 3.56 1f, 1f 203 7.48
45 2 360 1120 27.46 3.10 1f 319 11.62
50 2 400 1258 27.73 2.75 1f 319 11.50
55 1 220 412 8.29 2.47 1f2g 2fg 34 4.10
60 1 240 453 8.35 2.24 2f1g 2f1g 41 4.91
A partir de las tablas 12 a 15 se llega a una serie de conclusiones, que se
enumeran a continuación:
Se puede variar el tamaño del lado o diámetro entre 1.3 y 11.6 m sin variar la
configuración de condensadores. La variación provocada en la inductancia del
bucle sería de 100 y 320 H, considerando los casos anteriores.
El aumento de la inductancia por unidad de longitud del lado o diámetro aumenta
con el tamaño del bucle, sin embargo, dicho aumento es en realidad menos
significativo, comparado con la inductancia total del bucle.
Por otro lado, la inductancia aumenta más para mayor número de vueltas, así
como para bucles con forma de ocho.
Capítulo III: Metodología
103
El aumento unitario de inductancia (última columna de las tablas 12 a 15) es
mayor cuanto más vueltas tenga el bucle, y para igual número de vueltas es
mayor para bucles de menor tamaño.
Tabla 14: Bucles con forma de ocho circular
L (m)
N Cable
(m)
L
(H) H
(H/m)
H (%)
(m-1
) Config.
anchura L
(H) Lmáx (m)
7.5 4 188.5 974 146.00 14.99 1f, 1f 203 1.39
10 3 188.5 757 84.76 11.20 2f, 1f 137 1.62
15 3 282.7 1191 88.47 7.43 1f 319 3.61
20 2 251.3 729 40.49 5.55 2f, 2f 101 2.49
25 2 314.2 934 41.40 4.43 1f, 1f 203 4.90
30 2 377.0 1143 42.14 3.69 1f 319 7.57
35 1 219.9 398 14.14 3.56 1f2g 2fg 34 2.40
40 1 251.3 461 14.30 3.10 2f1g 2f1g 41 2.87
45 1 282.7 526 14.44 2.75 1f1g 1f1g 71 4.92
50 1 314.2 591 14.57 2.47 1f1g 2f 77 5.28
55 1 345.6 657 14.69 2.24 2f, 2f 101 6.88
60 1 377.0 723 14.79 2.05 2f, 2f 101 6.83
65 1 408.4 790 14.89 1.88 2f, 1f 137 9.20
Tabla 15: Bucles con forma de ocho cuadrado
D (m)
N Cable
(m)
L
(H) H
(H/m)
H (%)
(m-1
) Config.
anchura L
(H) Dmáx (m)
7 4 224 1124 181.14 16.12 1f 319 1.76
12 3 288 1159 108.17 9.33 1f 319 2.95
17 2 272 761 49.88 6.56 2f, 1f 137 2.75
22 2 352 1014 51.22 5.05 1f, 1f 203 3.96
27 1 216 373 15.48 4.15 1f2g 1f2g 29 1.87
30 1 240 420 15.64 3.73 1f2g 2f1g 34 2.17
35 1 280 499 15.88 3.18 2f1g 1f1g 48 3.02
40 1 320 578 16.08 2.78 1f1g 2f 77 4.79
Variación en la inductancia debida a errores experimentales
Al realizar un bucle en el campo, se tiene una inductancia teórica que corresponde
al tamaño y forma del bucle programado. Sin embargo, errores de implementación del
bucle dan lugar a una inductancia real que puede diferir de la inicialmente planteada.
Para estimar el error en la inductancia, se consideró un error medio experimental
del 2 % para la longitud del lado o diámetro del bucle implementado en campo. Tal y
como se aprecia en las tablas 16 y 17, dicho error corresponde con variaciones del lado o
diámetro propuestos de entre 10 cm y 1.2 m, dependiendo del bucle considerado,
(columna L (± m)).
A partir de dicho error, se deduce un error en la inductancia del bucle de alrededor
de entre 2.2 y 2.3 %, tal y como se ve en la columna error L (%).
En términos de inductancia (H), se obtiene que su posible variación respecto de
la inductancia teórica correspondiente a un bucle en particular oscila entre 10 y 30 H
(columna L (± H)).
Capítulo III: Metodología
104
Las tablas 16 y 17 muestran, además de lo anteriormente citado, la forma del
bucle, el número de vueltas y longitud del lado o diámetro, su inductancia, la
configuración de condensadores (nº de finos y gruesos conectados), la anchura del
intervalo de inductancia para el que se mantiene dicha configuración (para una frecuencia
de trabajo de 1904 Hz).
Por otro lado, si se tiene en cuenta el intervalo de inductancia para el cual se
utiliza una misma configuración, dicha variación puede variar entre el 8 y el 30 % de la
propia anchura de inductancia correspondiente a una determinada frecuencia (columna
Rango (%) = L·100/anchura L).
Tabla 16: Bucles cuadrados, y con forma de ocho (cuadrado y circular)
Forma N L
(m)
L o
d (±m)
L(H) Error L
(%) L
(±H) Config.
Anchura L
(H) (1904 Hz)
Rango (%)
Cuadrado 1 60 1.20 453 2.2 10 2f1g 2f1g 40 25
Cuadrado 2 30 0.60 1027 2.2 16 2f 2f 100 11
Cuadrado 3 20 0.40 715 2.2 23 1f 1f 202 16
8 circular 3 12.7 0.25 989 2.2 22 1f 1f 202 11
8 cuadrado 4 7.4 0.15 1197 2.3 27 1f 318 8
8 cuadrado 3 7.5 0.15 684 2.3 15 2f 2f 100 15
8 cuadrado 3 10 0.20 945 2.2 21 1f 1f 202 10
8 cuadrado 1 30 0.60 421 2.2 9 1f2g 2f1g 34 28
Tabla 17: Bucles rectangulares
N L
(m) w (m)
Lado (±m)
w (±m)
L(H) Error L
(%) L
(±H) Config.
anchura L
(H) (1904 Hz)
Rango (%)
3 30 10 0.60 0.20 930 2 19 1f 1f 202 9
3 27 9 0.50 0.18 830 2 17 2f 1f 136 12
III.2.4 CONCLUSIONES ACERCA DE LA SINTONIZACIÓN
En los apartados III.2.1, III.2.2 y III.2.3, en los que se ha estudiado la sintonización
de la frecuencia de trabajo mediante el equipo NumisLITE, se trataba de entender el
proceso llevado a cabo por el equipo para sintonizar diferentes frecuencias de trabajo
según la inductancia de bucle utilizado, y de esta forma posibilitar la optimización de la
situación de sintonización mediante la elección más adecuada de la inductancia del
bucle.
A través del intervalo de valores de inductancia para los que una misma
frecuencia de trabajo se sintoniza mediante igual valor de capacidad, se ha buscado una
forma de obtener el valor concreto de inductancia que correspondía exactamente con la
frecuencia de emisión o frecuencia de Larmor de los protones en el campo
geomagnético. Durante el proceso es necesario ser consciente de la imposibilidad de
llegar a valores exactos debido, entre otras cosas, a la tolerancia de los condensadores,
que dan lugar a valores de capacidad nominales que en la realidad dependen de las
características concretas de los condensadores en la unidad de sintonización.
Capítulo III: Metodología
105
Por otro lado, hay que mencionar que se desconoce el circuito exacto que realiza
la sintonización de la frecuencia de trabajo, si bien la casa Iris Instruments ha facilitado
las características básicas del mismo, que consiste en condensadores C1 y C2 en serie,
con las características ya citadas anteriormente, así como la presencia de una
inductancia interna que también interviene en el proceso de sintonización.
Debido a esta serie de dificultades, no se ha conseguido definir la situación óptima
dentro de los diferentes estados de sintonización para los que se utiliza un mismo valor
de capacidad para obtener un circuito resonante.
III.3 DISEÑO DE LAS CAMPAÑAS DE CAMPO
Antes de la realización de un sondeo de resonancia magnética, del mismo modo
que sucede con cualquier otra técnica geofísica de investigación del terreno, es necesario
realizar un trabajo de modelización y recogida de información previa para la correcta
preparación del proceso de medidas a realizar en campo. En el caso de un estudio
mediante SRM, es necesario decidir con antelación el tipo de bucle que va a utilizarse, en
función de la profundidad del objetivo buscado y la disponibilidad de espacio, así como la
duración de pulso que va a elegirse para la emisión de la corriente.
III.3.1 PROFUNDIDAD INVESTIGADA
La realización de un sondeo de resonancia magnética en profundidad se basa en
la dependencia de la profundidad del agua excitada con el momento de pulso utilizado en
el sondeo. De esta forma, al variar la intensidad del momento de pulso durante la
realización del sondeo lo que se está haciendo es investigar diferentes profundidades del
terreno.
Sin embargo, como ya se ha comentado en el apartado II.2.4, la dependencia
entre profundidad y valor del pulso no es sencilla. Considérese la expresión para el
voltaje medido en el bucle receptor (apartado II.2.3):
)()(2
sin 11000 rdVrnqbbMeV
La dependencia respecto a la profundidad z viene dada por el campo magnético
unitario del bucle, b1 = b1 (r, z, ), que a su vez depende de la resistividad del terreno. El
campo magnético unitario creado por el bucle aparece como término multiplicativo dentro
de la integral de volumen, además de dentro del seno en la integral a lo largo del volumen
investigado.
III.3.1.1 CAMPO MAGNÉTICO DE BUCLES CIRCULARES
El gradiente del campo magnético creado por una intensidad variable pasando por
un bucle de cable es muy alto cerca del bucle y disminuye a medida que la distancia al
Capítulo III: Metodología
106
bucle origen del campo aumenta. La figura 36 muestra la forma del campo magnético
creado por un bucle de forma circular.
Figura 36: Campo magnético creado por un bucle circular
A continuación se presentan las expresiones en coordenadas cilíndricas para el
campo magnético producido por un bucle circular de radio a y N vueltas (Keller y
Frischknecht, 1966):
)),,((
)(
4)),,((
)(
2
)(2),,(
222222zramD
zra
zazramE
zra
za
zra
Nzrabr
)),,(()),,((
)()(2),,(
22
222
22zramKzramE
zra
zra
zra
Nzrabz
donde
a radio del bucle
r distancia al eje del bucle
z profundidad
permeabilidad magnética del medio, (0 = 1,2566 10 –6 = 4 10 - 7 (SI), la del
vacío)
22)(
4),,(
zra
razram
K (m) y E (m) integrales elípticas completas de primera y segunda especie:
2
022 )(sin1
1)(
dm
mK
Capítulo III: Metodología
107
2
0
22 )(1)(
dsinmmE
2
)()()(
m
mEmKmD
De forma simplificada, puede considerarse sólo el campo en el eje del bucle, cuya
expresión es la siguiente:
B = Bz =µµ0NI a2/(a2+z2)3/2
En las figuras 37a y b se calcula el valor del campo correspondiente a intensidad
unitaria para puntos en el eje del bucle (coordenada r = 0).
Se va a observar la dependencia del campo anterior con el radio del bucle, para
diámetros desde 10 a 80 m (radios desde 5 a 40 m), para bucles de una única vuelta de
cable.
campo magnético en el eje
0
50
100
150
200
250
0 10 20 30 40 50 60z (m)
Bz (
nT
)
R= 5 m
R = 10 m
R = 15 m
R = 20 m
R = 25 m
R = 30 m
R = 40 m
campo magnético en el eje
0
50
100
150
200
250
0 3 6 9 12 15 18 21z (m)
Bz (
nT
)
R= 5 m
R = 10 m
R = 15 m
R = 20 m
R = 25 m
R = 30 m
R = 40 m
(a) (b)
Figura 37: Campo magnético unitario en el eje del bucle, primeros 60 m (a); primeros 20
m (b)
De las figuras 37a y b puede concluirse lo siguiente:
Los bucles de diámetro menor transmiten un campo más alto cerca de la superficie
que bucles de mayor diámetro.
El gradiente del campo es mucho más pronunciado para bucles de menor diámetro.
Debido a ese alto gradiente, llega una profundidad a partir de la cual el campo
transmitido por bucles de mayor tamaño supera al campo transmitido por bucles más
pequeños. (Para los bucles considerados en las imágenes anteriores, dichas
profundidades están entre 5 y 15 m).
Si se consideran sólo los tres bucles más pequeños, (radio = 5, 10, 15 m):
z (0, 5) m b (5) > b (10) > b (15)
z (5, 6) m b (10) > b (5) > b (15)
z (6, 9) m b (15) > b (10) > b (5)
Capítulo III: Metodología
108
Por otro lado, en general los bucles de menor tamaño se realizan con un mayor
número de vueltas (siempre que no se supere el valor límite de inductancia, de unos 1200
H). La figura 38 considera los bucles circulares anteriores con diferente número de
vueltas de cable (entre 1 y 4), lo cual aumenta mucho el campo para las profundidades
más superficiales, y hace que la profundidad a partir de la cual bucles mayores emiten un
campo de mayor amplitud sea algo mayor.
campo magnético en el eje
0
200
400
600
800
1000
0 3 6 9 12 15 18 21z (m)
Bz (
nT
)R = 5 m, N = 4
R = 10 m, N = 3
R = 15 m, N = 2
R = 20 m, N = 2
R = 25 m, N = 2
R = 30 m, N = 2
R = 40 m
Figura 38: Campo magnético unitario en el eje del bucle (diferente nº de vueltas)
III.3.1.2 EXCITACIÓN DEL SUBSUELO MÁS SUPERFICIAL
Teniendo en cuenta la expresión de la señal de resonancia medida en el bucle
receptor, puede decirse de forma general que los momentos de pulso de menor
intensidad investigan profundidades menores, mientras que con los momentos de pulso
de mayor intensidad se excita agua situada a más profundidad.
Primer metro del terreno
0
8
16
24
32
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
q (A ms)
e 0 (
nV
)
cuadrado 60 m 1 vuelta cuadrado 30 m 2 vueltas
8 cuadrado 30 m 1 vuelta rectángulo 10 y 30 m 3 vueltas8cuadrado 10 m 3 vueltas 8cuadrado 7.4 m 4 vueltas
Figura 39: Señal proveniente del primer metro del terreno mediante diferentes bucles.
Sin embargo, el valor concreto de momento de pulso que excita una profundidad
de agua dada depende en gran medida del bucle utilizado en el sondeo (apartado II.2.4),
tal y como se observa en la figura 39, en la que se muestra la señal producida por una
Capítulo III: Metodología
109
humedad del 20 % en el primer metro del subsuelo, tiempo de relajación de 200 ms,
registrada mediante diferentes bucles:
El pulso mínimo necesario para registrar la señal proveniente del primer metro del
terreno oscila, mediante los bucles considerados en la figura, entre 10 y 60 A·ms.
La figura 40 muestra la misma información contenida en la figura 39, dividida en
dos; en la figura de la izquierda se observa la respuesta medida mediante bucles
“convencionales”, mientras que en la figura de la derecha se observa la respuesta medida
mediante bucles de tamaño más reducido.
Primer metro del terreno
0
8
16
24
32
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90q (A ms)
e 0 (
nV
)
cuadrado 60 m 1 vueltacuadrado 30 m 2 vueltas8 cuadrado 30 m 1 vuelta
Primer metro del terreno
0
8
16
24
32
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
q (A ms)
e 0 (
nV
)
rectángulo 10 y 30 m 3 vueltas8cuadrado 10 m 3 vueltas8cuadrado 7.4 m 4 vueltas
Figura 40: Señal proveniente del primer metro del terreno mediante bucles
“convencionales” (izquierda) y bucles de tamaño reducido (derecha)
III.3.1.2.1 PROFUNDIDAD Y CAMPO MAGNÉTICO
Como ya se vio en el apartado II.2.4, el argumento del seno en la expresión para
la amplitud inicial de la señal de resonancia corresponde al ángulo de giro de la
magnetización del subsuelo, correspondiendo los máximos de la señal a momentos de
pulso que han provocado una magnetización perpendicular al campo geomagnético:
sin (0.5 b1 q) = sin (0.5 b1 I ) = 1
La señal de resonancia obtenida mediante la excitación del agua con un
determinado pulso de corriente proviene de todo el agua presente en el volumen
investigado. Sin embargo, puede asociarse a cada valor de pulso una profundidad de
investigación aproximada, ya que su contribución máxima se concentra en realidad en
una cierta profundidad, profundidad en la que se produce la magnetización perpendicular
de los protones del agua. Sin embargo hay que tener en cuenta que la expresión anterior
corresponde a un punto diferencial del subsuelo, y la respuesta resonante es la suma
integral de la contribución de la señal proveniente de todos los puntos, siendo diferente el
valor del campo magnético en cada uno de los puntos.
Teniendo en cuenta lo anterior se asume que el agua más profunda precisa de
momentos de pulso mayores para su excitación, mientras que agua más superficial
resuena con momentos de pulso de menor intensidad, debido a que el campo magnético
de excitación del bucle es decreciente con la profundidad.
Capítulo III: Metodología
110
III.3.1.2.2 RESPUESTA SUPERFICIAL
Si ahora se tienen en cuenta las figuras 37a y b, en las que se observa que hasta
una cierta profundidad bucles de menor tamaño transmiten campos magnéticos más altos
en los primeros metros del subsuelo, es fácil deducir que el momento de pulso preciso
para excitar el subsuelo más superficial será menor mediante bucles de tamaño más
reducido, tal y como se puede ver en las figuras 39 y 40.
Es conveniente tener una idea de los momentos de pulso que va a utilizar el
equipo en campo, que en situaciones estándar oscilan entre 60 y 3500 A·ms para el
Numis LITE, pero que en cada caso concreto dependerán de factores como la inductancia
del bucle, la sintonización realizada, la impedancia del terreno y, por supuesto, la
duración del pulso, , ya que q = I·.
La tabla 18 muestra (de forma orientativa) el bucle utilizado y el pulso necesario
para el registro del máximo de señal correspondiente al primer metro del terreno (a partir
de los datos representados en las figuras 39 y 40). Para tener en cuenta la anchura del
máximo, se consideran pulsos para los cuales la amplitud de la señal sea al menos el
90% del máximo computado:
Tabla 18: Pulsos para excitación superficial mediante distintos bucles de cable
Bucle 60L1N 30L2N 8c30L1N 10L30L3N 8c10L3N 8c7.4L4N
q (A·ms) 35 – 85 15 – 40 16 – 55 9 – 22 6 – 25 5 – 15
Entonces, puede llegarse a las siguientes conclusiones:
El agua situada entre 0.1 y 1 m de profundidad necesita un pulso de unos 50 A·ms
para registrar el máximo, en el caso del bucle de 60 m de lado y una vuelta. Para
obtener información completa sobre el primer metro del subsuelo, sería conveniente
reducir la duración de la intensidad emitida en el sondeo, para disminuir la intensidad
del momento de pulso.
En el caso del bucle de 30 m de lado y 2 vueltas de cable, el momento de pulso
necesario para excitar el agua más superficial es algo menor, de unos 25 A·ms. Para
excitar el agua en el primer metro del terreno, habría que reducir la duración del
momento de pulso.
El ocho cuadrado necesita un pulso similar al bucle cuadrado de igual lado, aunque el
máximo de la señal disminuye menos rápidamente al aumentar el pulso.
En cuanto a los bucles de menor tamaño, todos ellos precisan de momentos de pulso
de menos de 20 A ms para registrar el máximo de la señal proveniente del subsuelo
más superficial.
Gradiente del campo cerca del bucle
Además de lo anterior, en el caso del agua muy superficial (los primeros
centímetros del suelo), hay que tener en cuenta el fuerte gradiente del campo magnético
del bucle en esa zona del subsuelo. Tal y como menciona Hertrich (2008), espines
sometidos a campos relativamente altos (agua muy cercana al bucle de medida) pueden
llegar a realizar muchas vueltas, ya que la inclinación producida es muy grande, de tal
Capítulo III: Metodología
111
forma que tras experimentar múltiples revoluciones pierdan coherencia y sus efectos se
terminen cancelando mutuamente, lo cual puede llegar a enmascarar la señal de
resonancia.
III.3.2 MOMENTOS DE PULSO DEL EQUIPO
El valor de momento de pulso que utiliza el equipo es el producto de la intensidad
que circula por el bucle y el tiempo durante el cual se mantiene en el bucle dicha
intensidad, programable desde 10 a 40 ms:
q = I·
La potencia necesaria para la emisión del pulso proviene de unas baterías de 24 V
(corriente continua), que al pasar por el conversor DC/DC producen voltajes de hasta 110
V, y que en el generador se transforman en tensión alterna de hasta 1000 V. En el
transformador se encuentra la unidad de sintonización con ciertos valores de capacidad
disponibles (apartado III.2.1.2).
Para una misma tensión en continua utilizada en la fuente, la intensidad de pulso
alcanzada depende de la inductancia del bucle, así como de la frecuencia de emisión y
del valor de capacidad elegidos.
Por otro lado del equipo Numis LITE tiene los siguientes límites para la intensidad y
voltaje máximos:
Generador: 150 A q máx = 6000 A·ms (para = 40 ms)
1000 V
Bucle: 150 A
1250 V
Como se ha visto en el apartado II.2.4, la intensidad inyectada en el bucle, junto
con la duración del pulso, que definen el llamado momento de pulso, q = I·, son
determinantes a la hora de excitar agua a una u otra profundidad.
En la configuración del sondeo se escoge el número de pulsos que quieren
utilizarse, una vez hecho lo cual es el equipo el que fija los valores de los diferentes
pulsos que van a ser utilizados, ya que la intensidad que va a obtenerse dependerá de la
inductancia del bucle, la frecuencia de trabajo, la configuración de condensadores y la
impedancia del terreno.
El usuario puede reducir o aumentar la duración durante la que se emite el pulso
de corriente, con lo cual conseguirá obtener pulsos de menor o mayor valor, para la
intensidad determinada por las condiciones antes enumeradas.
Recordando lo expuesto en el apartado III.2.1, en el caso ideal en que la
sintonización fuera exacta, la intensidad obtenida dependería de la resistencia del cable
utilizado para realizar el bucle, que tiene la siguiente expresión, en función de su longitud:
R = 0.0029·L (m)
Sin embargo, cuando el bucle se realiza utilizando más de una vuelta de cable,
esto, además de afectar a la inductancia del dispositivo, aumenta la resistencia del
mismo, con lo que la intensidad alcanzada, aun en el caso de sintonización óptima, será
Capítulo III: Metodología
112
menor (apartado II.2.1.3). Además de eso, también hay otros factores que pueden
afectar:
La impedancia interna del conversor y del generador, por muy pequeña que sea,
no es nula; por tanto, parte de la intensidad se pierde en ella.
También hay que tener en cuenta el efecto de la impedancia del terreno, que en
ocasiones puede incluso provocar que la configuración que muestra el programa
para un bucle y frecuencia de estudio dados no sea la adecuada.
III.3.2.1 VALORES DE PULSO MÁXIMO Y MÍNIMO DE UN SONDEO
Antes de seguir, es conveniente definir dos conceptos a los que en adelante se
hará referencia: pulsos máximo y mínimo de un sondeo determinado. Como ya se ha
comentado en el apartado II.2.4, la intensidad del pulso aplicado determina la profundidad
del suelo que está siendo investigada.
Una vez configurado el número de pulsos con los que se va a realizar un estudio,
el valor de intensidad de los pulsos utilizados determina el rango de profundidades de los
que se extrae información de humedad. El pulso de menor valor utilizado ofrece
información sobre la parte más superficial mientras que el pulso de mayor intensidad
ofrece información sobre humedad más alejada del bucle de medida, de tal forma que
pulso mínimo y máximo determinan las profundidades mínimas y máximas de
investigación, respectivamente.
A una combinación de inductancia y frecuencia de emisión corresponde un
determinado rango de valores de intensidad circulando por el bucle (Imin, Imax).
Dependiendo de la duración de pulso utilizada (), el sondeo se realiza mediante un
rango concreto de intensidades de pulso, q = I·, (qmin, qmax).
Si se desea obtener información sobre el primer metro del suelo, es preciso que el
valor mínimo de pulso en un sondeo sea lo suficientemente bajo (dependiendo del tipo de
bucle utilizado, tabla 18). Además de eso, la estabilidad del equipo es mayor para
intensidades mayores, con lo cual a la hora de comparar pulsos de diferentes sondeos es
conveniente comparar por separado los pulsos más débiles y los de mayor intensidad.
A lo largo del documento se hará referencia a menudo a los conceptos pulso
máximo y pulso mínimo, siendo su significado el siguiente:
Pulso máximo
Intensidad de pulso máximo utilizada por el equipo, producto de la intensidad
máxima emitida dada la combinación de inductancia de bucle, frecuencia de emisión y
capacidad seleccionada en la unidad de sintonización, y la duración de pulso
seleccionada en el programa Prodiviner.
Pulso mínimo
Intensidad de pulso mínima utilizada por el equipo, producto de la intensidad
mínima emitida dada la combinación de inductancia de bucle, frecuencia de emisión y
Capítulo III: Metodología
113
capacidad seleccionada en la unidad de sintonización, y la duración de pulso
seleccionada en el programa Prodiviner.
III.3.2.2 INTENSIDAD EFICAZ
El valor eficaz de una magnitud variable en el tiempo se define como el valor de
una corriente rigurosamente constante que al circular por una determinada resistencia
óhmica pura produce los mismos efectos caloríficos que dicha corriente variable. La
intensidad efectiva correspondiente a una intensidad variable I (t) circulando durante un
periodo de tiempo t1 < t < t2 se obtiene calculando la raíz cuadrática media de los valores
instantáneos de la intensidad:
2
1
2
12
)(1
t
t
efectiva dttItt
I (III.6)
Las intensidades de pulso, calculadas de esta manera, (q = Iefectiva·) son las que
se consideran para llevar a cabo más tarde la inversión de los datos.
III.3.2.3 PULSOS TÍPICOS
La intensidad circula por el bucle de cable durante un tiempo variable , que
habitualmente está entre 10 y 40 ms. El programa de adquisición de datos Prodiviner
muestra en una de sus pantallas (pantalla [System]) la intensidad frente al tiempo; de
esta forma puede observarse cómo de constante es el valor de la intensidad a lo largo de
la duración del pulso.
En ocasiones, como por ejemplo si la configuración de condensadores escogida
no es la adecuada, dicho pulso puede ser fuertemente variable (figura 41a). Es
importante comprobar que no sea así, ya que en ese caso habría que detener la
adquisición de datos, cambiar el valor de capacidad elegido y comenzar de nuevo el
sondeo.
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 5 10 15 20
t (ms)
I (A
)
0
1
2
3
4
5
6
0 5 10 15 20
t (ms)
I (A
)
(a) (b)
Figura 41: Pulso inestable, correspondiente a una configuración incorrecta de
condensadores (a); Pulso de intensidad constante a lo largo de su duración (b)
Por otro lado, el programa muestra el valor numérico del momento de pulso, valor
que luego se utilizará para representar la curva de sondeo de amplitud máxima inicial
frente a momento de pulso, e0 vs q, (apartado II.6.1). El valor numérico que muestra el
Capítulo III: Metodología
114
programa Prodiviner coincide con la intensidad eficaz durante el tiempo de emisión del
pulso (apartado III.3.2.3).
De forma general, puede decirse que la intensidad es creciente durante los
primeros milisegundos, alcanza luego su valor máximo, para luego disminuir ligeramente
durante los últimos segundos de emisión.
Dependiendo de factores como duración de pulso, combinación inductancia del
bucle/frecuencia de trabajo (es decir, lo que se denomina estado de sintonización, en el
apartado III.3.5.1) y número de pulso de que se trate (primeros pulsos, de menor
intensidad, o últimos pulsos, de intensidades mayores) puede que la última fase antes
mencionada (decrecimiento) no esté presente, que el pulso no llegue a estabilizarse sino
que sea creciente durante toda su aplicación, o que en ocasiones aparezcan ligeras
oscilaciones durante la emisión.
Las figuras 42a–c, muestran ejemplos de pulsos de diferentes características,
todos ellos correspondientes a una frecuencia de emisión de 1900 Hz.
0
10
20
30
40
50
0 10 20 30 40t (ms)
I (A
)
0.455 mH conf nº 9
0
15
30
45
60
75
90
0 2 4 6 8 10 12 14 16t (ms)
I (A
)0.930 mH conf nº 3
(a) (b)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 10 20 30 40t (ms)
I (A
)
0.945 mH conf nº 3
0
3
6
9
12
15
18
0 2 4 6 8 10t (ms)
I (A
)
0.735 mH conf nº 5
(c) (d)
Figura 42: (a) Pulso creciente en su primera parte y decreciente en los últimos
milisegundos, (b) pulso creciente en su primera parte y constante a continuación, (c)
pulso con ligeras oscilaciones, (d) pulso creciente
Duración del pulso
La intensidad mínima emitida por el equipo está en torno a los 1.5 A, con lo cual, a
pesar de reducir la duración del pulso es difícil alcanzar intensidades de momento de
pulso menores de 20 A·ms.
Capítulo III: Metodología
115
La figura 43 muestra la forma de los pulsos para diferentes inductancias,
utilizando 10 y 20 ms de duración.
En la figura 43a se observa, sobre todo en el caso de inductancias de 600 y 1200
H, que los valores de intensidad son crecientes durante la emisión de la corriente,
debido a lo cual se decide tratar de utilizar, en la medida de los posible, duraciones de
pulso de al menos 15 ms.
pulso de 10 ms de duración
0
1
2
3
4
0 2 4 6 8 10t (ms)
I (A
)
L = 600 L = 800L = 1200
pulso de 20 ms de duración
0
1
2
3
4
5
0 4 8 12 16 20t (ms)
I (A
)
L = 600 L = 800L = 1200
(a) (b) Figura 43: Intensidad de corriente durante los 10 (a) y 20 ms (b) de emisión de pulso para
diferentes inductancias
Intensidades de pulso
En el punto III.3.1.2.2 se llegó a la conclusión de que, dependiendo del tipo de
bucle, la excitación del primer metro del terreno requería de pulsos de entre 5 y 85 A ms
(tabla 16).
Por otro lado, las intensidades mínimas típicas que se obtienen mediante el
equipo, (siempre dependiendo de la combinación frecuencia de trabajo e inductancia),
pueden resumirse en la tabla 19.
Tabla 19: Intensidades mínimas típicas obtenidas mediante diferentes pulsos
bucle L (H) I (A)
8c30L1N 420 3.1
60L1N 455 2.5
30L2N 715 1.6
10L30L3N 930 1.9
8c10L3N 945 1.8
8c7.4L4N 1200 1.7
Teniendo en cuenta la duración de los pulsos, y comparando las tablas 18 y 19, se
llega a la conclusión de que en la mayor parte de las ocasiones, los pulsos que se
obtienen con el equipo no son los suficientemente bajos como para excitar el primer
metro del subsuelo.
III.3.3 BUCLES CONSIDERADOS
Para la instalación de un bucle transmisor y receptor de la señal, el equipo cuenta
con 4 carretes de cable de 60 m de longitud cada uno de ellos, de tal forma que se
Capítulo III: Metodología
116
pueden instalar con facilidad bucles de diferente forma y tamaño. En principio se planteó
utilizar carretes enteros de cable para la realización de los diferentes bucles (es decir,
longitudes de cable de 60, 120, 180 ó 240 m). También se consideraron, finalmente,
longitudes diferentes, en cuyo caso el cable restante se colocó de tal forma que
provocara la mínima inductancia posible.
El objetivo final del estudio planteado en esta Tesis es la obtención de medidas de
humedad superficial mediante dispositivos de pequeño tamaño, ya sea por restricciones
de espacio o por ofrecer la posibilidad de estudio de variaciones laterales de humedad.
Uno de los posibles usos a los que se encaminó la investigación fue la obtención
de humedad en viales en construcción. Respecto a esta aplicación, bucles con forma de
ocho o forma rectangular ofrecen una clara ventaja, al ofrecer un mayor volumen de
investigación respetando las restricciones de espacio existentes en una de las
dimensiones espaciales. En este sentido, se tuvo en cuenta que para viales sencillos
(carreteras) la anchura oscila entre 8 y 18 m (Carreteros, 2006).
Las diferentes disposiciones posibles de distintos bucles en una extensión de
terreno reducida se muestran en la figura 44.
Figura 44: Bucles con forma cuadrada, circular, ocho cuadrado, ocho circular y
rectangular
Otra de las ventajas de utilizar bucles con forma de ocho es su cualidad reductora
de ruido electromagnético cuando éste proviene de fuentes de ruido con simetría axial o
fuentes de ruido puntuales (apartado II.2.6.5).
La tabla 20 muestra algunos de los bucles previstos para la realización de pruebas
de resonancia. De entre ellos, algunos fueron descartados por su tamaño demasiado
reducido que no permitiría la detección de señal de resonancia en las condiciones que
más tarde se encontraron en campo.
La columnas llamadas A y B denotan la extensión de terreno necesaria para
colocar el bucle, en sus lados mayor y menor, la última columna muestra la superficie de
terreno total necesaria para la instalación de cada bucle.
Capítulo III: Metodología
117
Tabla 20: Bucles de cable considerados, inductancia, longitud de cable y superficie necesaria para su colocación
forma L o D (m)
N L cable (m) L (H) A (m) b (m) S (m2)
8cuadrado 15 2 240 665 22 43 900
8cuadrado 10 3 240 946 15 29 400
8cuadrado 7.5 4 240 1214 11 22 225
8cuadrado 7.5 3 180 687 11 22 225
rectangular 30 / 10 3 240 830 10 30 300
Además de los bucles anteriores, se consideraron también bucles con longitudes
no enteras de cable para comprobar la sintonización para diferentes combinaciones de
capacidad e inductancia (apartado III.4.5).
III.3.3.1 BUCLE DE MEDIDA ELEVADO
En el apartado III.3.1.2 se llegó a una serie de conclusiones sobre la intensidad de
los pulsos necesaria para la investigación del primer metro del suelo mediante los bucles
de interés, así como sobre las características del gradiente del campo para protones muy
cercanos al bucle. A continuación, en el apartado III.3.2, se observó que los pulsos e
intensidades disponibles en el equipo de medida imposibilitan o dificultan el estudio de
esa parte de terreno, debido a la imposibilidad de obtener pulsos de intensidad
suficientemente baja.
Para solventar los problemas anteriores se propone una optimización del
dispositivo de medida consistente en la elevación del bucle.
De esta forma el agua superficial del terreno estaría en realidad a una cierta
distancia del bucle de medida, con lo que el pulso necesario para registrar su señal de
relajación sería algo mayor que para bucles situados sobre la superficie del terreno.
En las figuras 45a y b se observa la señal proveniente del agua superficial para
diferentes elevaciones del bucle, utilizando los tres bucles considerados en las figuras
anteriores (dos bucles con forma de ocho cuadrado, de 10 m y 3 vueltas y 7.4 m y 4
vueltas, respectivamente, y un bucle rectangular de 10 y 30 m de lado, realizado con 3
vueltas de cable).
0.5 m de elevación
05
1015202530
0 25 50 75 100 125 150q (A ms)
e 0 (
nV
)
8c 7.4L4N 8c 10L3N10L30L3N
1 m de elevación
05
1015202530
0 25 50 75 100 125 150q (A ms)
e 0 (
nV
)
8c 7.4L4N 8c 10L3N10L30L3N
Figura 45: Señal registrada para agua en el primer metro del terreno, a partir de bucles
elevados a 0.5 m (a) y 1 m (b) de la superficie
Capítulo III: Metodología
118
A partir de la modelización anterior se concluye que la elevación de un metro es
conveniente para que la parte más superficial del terreno precise de pulsos mayores de
20 ms para su excitación. El proceso para la elevación del bucle se describe en el
apartado III.3.3.4.
III.3.3.2 PENETRACIÓN MÁXIMA Y CONTRIBUCIÓN DE CADA PROFUNDIDAD
La modelización numérica es muy conveniente, además de para la elección del
bucle de trabajo, para la correcta interpretación de los datos de campo.
La inversión numérica puede ofrecer resultados aparentemente válidos para
profundidades en las que la señal es tan débil que en realidad la inversión está muy poco
restringida, por lo cual es conveniente conocer a partir de qué profundidad habría que
eliminar los resultados de la inversión. Para ello se realizan modelos utilizando la
porosidad máxima prevista en el lugar de estudio, o en general se considera la inversión
hasta una profundidad de 0.9 L o 1 L.
En el caso de contar con resultados de SEV, si se ha alcanzado el basamento,
suele considerarse esa profundidad como la de penetración máxima, aunque como
margen de seguridad podría multiplicarse por 1.25 o 1.4, por si hubiera algo de porosidad
en la parte superior del basamento.
Si para realizar la inversión se escoge una profundidad demasiado grande, la
desventaja es que la discretización de las capas de agua es un poco burda (si se elige el
mismo número de capas). Por otro lado, escoger una profundidad demasiado pequeña
fuerza a la rutina de inversión a localizar demasiado agua en la zona más superficial.
Por todo esto, se realizó modelización numérica teniendo en cuenta las
situaciones concretas de estudio que iban a presentarse en campo, para decidir hasta
qué profundidad se considerarán los resultados de inversión, dependiendo del bucle
utilizado. En concreto, se consideraron los siguientes bucles:
cuadrado de 60 m de lado y una vuelta
cuadrado de 30 m de lado y 2 vueltas
rectángulo de 30 y 10 m de lado, 3 vueltas de cable
Sobre la superficie del terreno
A un metro del suelo
rectángulo de 27 y 9 m de lado, 3 vueltas de cable, a un metro del suelo
8 cuadrado de 10 m de lado y 3 vueltas de cable
Sobre la superficie del terreno
A un metro del suelo
8 circular de 12.7 m de diámetro y 3 vueltas de cable
8 cuadrado de 9.5 m de lado y 3 vueltas de cable
8 cuadrado de 9 m de lado y 3 vueltas de cable, a un metro del suelo
8 cuadrado de 7.5 m de lado y 3 vueltas de cable
8 cuadrado de 7.4 m de lado y 4 vueltas de cable, a un metro del suelo
Capítulo III: Metodología
119
La modelización consistió en lo siguiente:
o Estimación de la profundidad máxima de penetración.
o Estimación de la contribución de cada metro del terreno a la señal de resonancia
magnética.
Profundidad de penetración máxima
Para estimar la profundidad máxima de penetración mediante un bucle
determinado, se decidió adoptar el criterio de Legchenko et al. (1997c, 2002). En él, se
define la profundidad máxima de penetración como aquella profundidad a partir de la cual
una capa de agua de un metro de espesor completamente saturada en agua da lugar a
una curva de sondeo cuya amplitud máxima no supera un cierto umbral de detección que
se define en torno a los 10–20 nV.
Siguiendo dicho criterio, se determinó la profundidad de penetración máxima
correspondiente a los bucles antes mencionados.
En la tabla 21 pueden consultarse las profundidades máximas de penetración
(ZMP) para los diferentes bucles considerados (teniendo en cuenta diferentes momentos
de pulso máximos).
Tabla 21: Profundidad de penetración máxima para diferentes bucles
bucle (ms) q máx
(A·ms) ZMP (m)
60L 1N 40 3600 64
30L 2N 40 2500 43
60L 1N 40 2600 55
10,30L 3N 15 1200 25
8c 10L 3N 15 950 14
8c 10L 3N 15 100 9
8c 12.7D 3N 15 1000 14
8c 10L 3N 1e 15 1000 13
8c 9.5L 3N 15 800 13
Nota: XL YN: bucle cuadrado de X metros de lado, Y vueltas de cable; D en vez de L
hace referencia a un bucle circular, y 8c indica forma de ocho.
Contribución de cada profundidad
Para decidir hasta qué profundidad considerar los resultados de las inversiones es
conveniente realizar modelización directa, de tal forma que pueda observarse la
contribución de las distintas profundidades del terreno a la señal registrada en superficie
mediante diferentes intensidades de pulso.
Se calculó la respuesta de capas de agua de un metro de espesor situadas a
diferentes profundidades, con un 20 % de contenido en agua y tiempo de relajación de
200 ms. La figura 46 muestra la contribución de las diferentes profundidades para el
bucle rectancular de 10 y 30 m de lado y 3 vueltas de cable. Los colores diferentes
Capítulo III: Metodología
120
representan diferentes intensidades de pulso (A·ms), cuyo valor se muestra en la leyenda
de la figura 46. El resto de las figuras obtenidas se encuentra en el Anexo E.
Rectángulo, lados 10 y 30 m, 3 vueltas
04
812
1620
2428
32
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20z (m)
e (
nV
)21 42 58 81 95 112 132156 217 301 419 493 581 685807 951 1121 1321
Figura 46: Contribución de cada profundidad a la señal registrada en superficie mediante
diferentes momentos de pulso
III.3.4 PROCEDIMIENTOS OPERACIONALES
En el apartado III.3.3.1 se llegó a la conclusión de que elevar el dispositivo de
medida un metro sobre la superficie del terreno podría facilitar la realización de un SRM
en ciertas condiciones. Para obtener una distancia entre el suelo y el bucle de medida de
un metro es necesario diseñar un dispositivo que permita la colocación del cable que
forma el bucle a dicha distancia del suelo, de tal forma que no haya mucho pandeo para
que la distancia entre bucle y suelo sea constante, y de tal forma que la estructura quede
relativamente sólida para asegurar su estabilidad. Los bucles elevados consistieron en
bucles con forma de ocho y con forma rectangular.
Figura 47: Bucle elevado 1 m sobre la superficie del terreno
Se decidió utilizar barras de aluminio de metro y medio de longitud a las que se
dio rigidez por medio de vientos colocados en las direcciones de la tensión sufrida por las
barras. En la parte superior de las barras se acoplaron unos mosquetones a través de los
Capítulo III: Metodología
121
cuales pasar el cable. Los mosquetones se colocaron en la barra de aluminio mediante
unas abrazaderas.
Además de las barras en los extremos del bucle, se decidió colocar barras cada 5
metros de cable, aproximadamente, para evitar en lo posible el pandeo de éste. Antes de
colocar el cable a través de los mosquetones, se dio la forma a lo que iba a ser el bucle
mediante cordino. El cordino es un tipo de cuerda habitualmente utilizado en escalada por
su gran resistencia. Después, las diferentes vueltas de cable se fijaron entre sí y con el
cordino mediante bridas de plástico.
Entonces, el material necesario para la elevación del bucle es el siguiente:
o Barras de aluminio de 1.5 m de longitud
o Mosquetones
o Abrazaderas
o Vientos
o Cordino
o Bridas
El resultado final se muestra en la fotografía de la figura 47.
III.3.5 ANÁLISIS DE SINTONIZACIÓN
En el apartado III.2 se ha observado que para una misma frecuencia de trabajo y
un intervalo finito de inductancias del bucle del sondeo, se utiliza el mismo valor de
capacidad en la unidad de sintonización para obtener un circuito resonante a la
frecuencia de emisión (frecuencia de Larmor).
Para comprobar la importancia de la correcta sintonización de la frecuencia de
Larmor se programaron una serie de pruebas, tanto de laboratorio (descritas en III.3.5.1)
como de campo (III.3.5.2).
Estado de sintonización
Dependiendo de la relación entre frecuencia de Larmor, valor de capacidad
utilizado e inductancia del bucle, la condición de resonancia se cumple en mayor o menor
medida. En el apartado III.2 se trató de cuantificar lo anterior, sin lograr resultados del
todo satisfactorios. De una forma más cualitativa, puede decirse que hay dos casos
extremos de lo que puede denominarse “estado de sintonización”:
Estado en el que, para un bucle de inductancia ligeramente menor, o para una
frecuencia de trabajo algo menor, se utilizaría el valor de capacidad inmediatamente
anterior (un fino menos conectado). Se va a indicar mediante el símbolo , ya que el
estado tendería fácilmente a requerir un valor de capacidad menor.
Estado en el que sucede exactamente lo contrario (un fino más conectado para
inductancia o frecuencia algo mayor). Se va a indicar mediante el símbolo , ya que
el estado tendería fácilmente a requerir un valor de capacidad mayor.
Capítulo III: Metodología
122
Un estado intermedio entre los dos descritos se va a simbolizar en adelante mediante el
símbolo .
III.3.5.1 PRUEBAS DE LABORATORIO
El equipo incluye un bucle de prueba en el que pueden elegirse inductancias de
600, 800 y 1200 H. Mediante dicho bucle se realizaron una serie de pruebas. Algunas
de ellas se realizaron antes de programar las salidas al campo, para obtener información
previa sobre la intensidad de pulsos que iba a obtenerse mediante diferentes bucles.
También se realizaron pruebas posteriores o/y paralelas a las salidas de campo.
Dichas pruebas se realizaron para comprobar o afianzar conclusiones a las que se había
llegado a partir del análisis de las pruebas de campo (descritas en el apartado III.5.3).
Las pruebas consistieron en sondeos realizados con diferentes duraciones de
pulso, diferentes inductancias y una misma frecuencia de emisión; así como en pruebas
con diferentes combinaciones de frecuencia de emisión/inductancia para obtener
sondeos con diferentes estados de sintonización (descritos en III.3.5).
Pruebas equivalentes con diferente duración de pulso
Para obtener una estimación de las intensidades de momento de pulso que se
iban a lograr en campo, se realizaron una serie de pruebas utilizando diferentes
duraciones de pulso y los tres valores de inductancia disponibles. Para ello se utilizó una
frecuencia de emisión de 1850 Hz; la posición de las inductancias utilizadas, dentro de
los rangos de inductancia mediante los que cada configuración de condensadores
sintoniza la frecuencia de trabajo es la que puede verse en la figura 48.
8001200
600
0
2
4
6
8
500 700 900 1100 1300 1500 1700 1900
Inductancia (H)
Co
nfi
gu
racio
n
1850 Hz bucle laboratorio
Figura 48: Configuraciones según la inductancia para 1850 Hz
La escala de ordenadas en la gráfica de la figura 48 se refiere a las diferentes
configuraciones en la unidad de sintonización, correspondientes a valores de capacidad
creciente (valor 1 corresponde a ningún condensador conectado, valor 2 un fino
conectado en C1, ninguno en C2 y así sucesivamente).
Pruebas equivalentes con diferente estado de sintonización
Este conjunto de pruebas se programó para posteriormente estudiar si la relación
entre la inductancia del bucle y los valores de momento de pulso mínimo y máximo
utilizados por el equipo depende de la zona del intervalo de inductancias sintonizable
Capítulo III: Metodología
123
mediante la capacidad del estudio en la que se encuentra la inductancia dada que se esté
utilizando (apartado III.6.2.2).
Para ello se seleccionaron conjuntos de frecuencia/inductancia que
correspondieran a los diferentes estados de sintonización descritos anteriormente.
Para una serie de configuraciones de los condensadores, se obtuvieron los
intervalos de frecuencias sintonizadas para las inductancias disponibles en el bucle de
prueba, tal y como se observa en la tabla 22.
Tabla 22: Rangos de frecuencias para distintas configuraciones e inductancias
L = 600 H L = 800 H L = 1200 H
conf f mín (Hz) f máx (Hz) conf f mín (Hz) f máx (Hz) conf f mín (Hz) f máx (Hz)
3f 1g 1858 1972 3f 1843 1993 1f 1f 1659 1816
2f 2f 1973 2116 1f 1f 1994 2201 1f 1817 2038
3f 2117 2284 1f 2202 2453 0f 2039 2219
Para cada una de las inductancias posibles mediante el bucle de prueba de
laboratorio se tienen 3 casos para inductancia máxima para una frecuencia y
configuración de condensadores determinados (caso ), así como 3 casos de
inductancia mínima para frecuencia y configuración de condensadores determinados
(caso ). Las características de las pruebas realizadas se sintetizan en la tabla 23.
Tabla 23: Pruebas de laboratorio correspondientes a diferentes estados de sintonización
L (H) f emisión (Hz) Configuración estado
1200 2035.8 1f
800 2198.8 1f 1f
600 2113.8 2f 2f
1200 1927.9 1f
800 2097.8 1f 1f
600 2044.6 2f 2f
1200 1819.5 1f
800 1995.6 1f 1f
600 1975.1 2f 2f
Mediante estas pruebas, cuyo análisis se presenta en el apartado III.6.2.2.1, se
llegó a una serie de conclusiones que facilitaron la programación de algunas de las
posteriores pruebas de campo.
III.3.5.2 PRUEBAS DE CAMPO
Configuración constante
Las primeras pruebas programadas consistieron en la realización de sondeos de
resonancia equivalentes en un mismo emplazamiento mediante bucles de la misma
forma, y tamaños similares, de tal forma que todos ellos utilizaran una misma
configuración de condensadores para la sintonización de la frecuencia de trabajo.
Capítulo III: Metodología
124
El objetivo buscado fue observar si la posición del valor de inductancia en el rango
antes mencionado es relevante de cara a la calidad del sondeo; para ello se observó la
intensidad y forma de los pulsos, además de la señal registrada tras ellos.
Para la programación de las pruebas, se consideró en primer lugar la frecuencia
de Larmor correspondiente al campo geomagnético en los lugares en los que las pruebas
se iban a realizar, siendo dicha frecuencia de 1904 Hz aproximadamente.
Las características de la sintonización de dicha frecuencia mediante diferentes
configuraciones de condensadores y bucles de distintas inductancias se muestran en la
figura 49, en la que los números n en la escala vertical corresponden al número de
configuración utilizado. Se considera configuración 1 a la de capacidad mínima (ninguno
de los condensadores de la unidad conectado), y números de configuración crecientes
para valores de capacidad en aumento (correspondientes a más condensadores
conectados).
11961090
989
945892
735
652
683
1142
1
2
3
4
5
6
7
600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500
Inductancia ( H)
co
nfi
gu
ració
n
1900 Hz estudios sintonización (conf cte)
Figura 49: Configuración de condensadores e inductancia
En la tabla 24 se observan los valores numéricos de inductancia correspondientes
a cada configuración (nfmf: n condensadores finos conectados en C1, m condensadores
finos conectados en C2).
Tabla 24: Inductancias extremas para distintas configuraciones
configuración Lmín (H) Lmáx (H)
2f 2f 647 748
2f 1f 749 887
1f 1f 888 1085
1f 0f 1086 1402
Las pruebas realizadas vienen sintetizadas en la tabla 25, mientras que los
sondeos a los que correspondieron se describen en el apartado III.5.3. En la tabla se
especifica el nº de sondeo (todos ellos en el embalse de Pedrezuela, emplazamiento A),
si se trata de un sondeo del tipo , o (apartado III.3.5.1), el tipo de bucle, (forma,
lado o diámetro y número de vueltas), la longitud de cable utilizado, el sobrante de cable
(ya que los carretes son de 60 m), así como la inductancia correspondiente a cada bucle.
La diferencia de inductancia entre los bucles considerados oscila entre 30 y 55
H. Dicha diferencia es pequeña, y podría obedecer a errores durante la implementación
del bucle (tablas 16 y 17, apartado III.2.3.2.2); sin embargo, en este caso, debido a que
Capítulo III: Metodología
125
los bucles se realizaron sucesivamente y con especial atención a su tamaño, puede
asumirse que aunque exista un cierto error en el valor de inductancia, dicho error no
impide considerar que los sondeos programados para una misma configuración tienen
inductancias crecientes.
Además de eso, la forma del bucle y condiciones del terreno eran también
similares para todos los sondeos considerados en cada configuración de condensadores.
Tabla 25: Bucles previstos para pruebas de sintonización
Forma L ó D (m) N Lcable (m) Lexceso (m) L (H) Sondeo
Configuración nº 5; 2f2f (649 – 750 H)
8cuadrado 7.2 3 172.8 7.2 656 16 ()
8cuadrado 7.5 3 180 0 687 10 ()
8cuadrado 8 3 192 48 738 18 ()
Configuración nº 3; 1f1f (887 – 1090 H)
8cuadrado 9.5 3 228 12 894 21 ()
8cuadrado 10 3 240 0 946 35 ()
8circular 12.7 3 240 0 990 24 ()
Configuración nº 2; 1f0f (1090 – 1409 H)
8cuadrado 6.8 4 217.6 22.4 1088 30 ()
8cuadrado 7.1 4 227.2 12.8 1142 29 ()
8cuadrado 7.4 4 236.8 3.2 1196 28 ()
Por otro lado, en algunos de los casos considerados se cumplen en menor medida
que en otros las características correspondientes a sondeos de tipo , o . Ese es el
caso del sondeo nº 28, al que se ha denominado de tipo , cuando en realidad su
frecuencia no está en el extremo derecho del rango (ver figura 49). Esto es así porque la
inductancia máxima con la que se recomienda trabajar al equipo es de 1200 H.
Configuraciones contiguas
En ocasiones, la capacidad precisa para la sintonización de la frecuencia de
trabajo está clara, ya que cualquiera de las capacidades contiguas daría lugar a circuitos
en los que la condición de resonancia se cumpliría defectuosamente, obteniendose
pulsos de muy mala calidad.
Sin embargo, hay situaciones en las que la inductancia del bucle, dada la
frecuencia de Larmor del lugar de estudio, está en realidad muy cerca del rango de
inductancias correspondiente a una de las configuraciones contiguas a la que el
programa recomienda (este es el caso de los estados de sintonización y ).
En estos casos es posible realizar el mismo sondeo utilizando ambos valores de
capacidad, siendo ésta una manera efectiva de delimitar la influencia de la situación de
sintonización en los pulsos obtenidos en un sondeo.
Se plantearon entonces las siguientes dos pruebas para realizar en campo:
Sondeo con correspondiente configuración relativamente clara, realizado
mediante la capacidad recomendada, así como por las dos configuraciones
equivalentes. Se escogió un bucle cuadrado de 20 m de lado y 3 vueltas de cable,
L = 1027 H, configuración 1f, (un fino conectado en C1).
Capítulo III: Metodología
126
Sondeo cuya inductancia se encuentra a caballo entre dos configuraciones. Se
planteó un bucle con forma de 8 cuadrado de 9 m de lado y 3 vueltas de cable,
cuyo valor de inductancia (892 H ) se encuentra entre las configuraciones nº 3
(1f1f) y nº 4 (2f1f), tal y como se puede observar en la figura 50.
Tabla 26: Sondeos y configuraciones
892 H
sondeo Lugar Config.
21 Pedrezuela-A 1f1f
22 Pedrezuela-A 2f1f
1027 H
sondeo Lugar Config.
7 Santillana-C 1f1f
8 Santillana-C 2f1f
9 Santillana-C 1f
La tabla 26 muestra las pruebas previstas y que posteriormente se llevaron a cabo
en diferentes emplazamientos (descritas en el apartado III.5.3), mientras que en la figura
50 se muestra el estado de sintonización de las pruebas anteriores (para una frecuencia
de trabajo de 1900 Hz y diferentes valores de capacidad).
1027
892
1
2
3
4
5
700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500
Inductancia ( H)
co
nfi
gu
ració
n
1900 Hz estudios sintonización (bucle cte)
Figura 50: Estado de sintonización para las pruebas de sintonización mediante un mismo
bucle y configuraciones contiguas
III.4 MEDIDAS PREVIAS A UN ESTUDIO SRM
Para llevar a cabo correctamente un Sondeo de Resonancia Magnética, una vez
seleccionado el enclave de interés, es preciso hacer una serie de medidas previas a la
adquisición de datos de resonancia, propiamente dicha. Las medidas previas necesarias
se enumeran a continuación:
III.4.1 MEDIDAS DE RUIDO ELECTROMAGNÉTICO AMBIENTAL
En cada enclave, y antes de instalar el bucle, se realizaron en cada una de las
ocasiones medidas del ruido electromagnético ambiental. Debido a la debilidad de la
señal de resonancia magnética producida por los protones del agua, la amplitud del ruido
Capítulo III: Metodología
127
electromagnético ambiental es crítica para la obtención de un Sondeo de Resonancia
adecuado. Con un mismo contenido de agua en el subsuelo, la amplitud del ruido
electromagnético puede imposibilitar la obtención de una curva de sondeo invertible en
términos hidrogeológicos del terreno, o bien provocar sondeos demasiado largos como
para considerarse productivos (debido a la necesidad de promediar un gran número de
señales por cada momento de pulso), o por el contrario resultar en un sondeo
satisfactorio realizado en un tiempo razonable, en casos en los que el ruido fuera
reducido.
El ruido electromagnético puede ser muy variable en el tiempo. Es por eso que
una rápida estimación del nivel de ruido resulta conveniente para conocer las condiciones
ambientales de un emplazamiento, en cuanto a ruido electromagnético, así como para
determinar si éstas han variado en un lugar en el que ya se habían realizado antes
Sondeos de Resonancia, y por tanto medidas de ruido.
Figura 51: Medición de ruido electromagnético en Pedrezuela
Las medidas de ruido se llevaron a cabo mediante el bucle analizador de ruido
incluido en el equipo de Resonancia Magnética (figura 51). El bucle está formado por un
cable de 25 m de longitud y 6 vueltas de cable interiores (mediante el que se forma un
bucle cuadrado de 6.25 m de lado) y 20 vueltas de cable, así como por un analizador de
voltaje a diferentes frecuencias (1000. 1500, 2000 y 2500 Hz), entre las cuales se elige la
más cercana a la frecuencia de Larmor del lugar de estudio.
III.4.2 MEDIDAS DE CAMPO GEOMAGNÉTICO
Como se ha explicado en el apartado II.2, un Sondeo de Resonancia Magnética
se realiza excitando los protones del agua contenida en el subsuelo mediante una señal
de intensidad variable. La frecuencia de dicha señal se elige tal que coincida con la
frecuencia de Larmor de los protones en el campo geomagnético:
f0 = ·B0 / 2 (III.3)
donde = 0.2675 (rad/s·nT) es el radio giromagnético de los protones.
De esta forma, la frecuencia de la señal incidente excita los protones del agua, ya
que coincide con la frecuencia correspondiente a la diferencia de energía entre los dos
Capítulo III: Metodología
128
posibles niveles energéticos de los protones sumidos en el campo geomagnético
(apartado II.1.2.1).
Por eso, antes de llevar a cabo un proceso de adquisición de datos de resonancia
hay que conocer el valor local del campo magnético terrestre, para así poder elegir
adecuadamente en el software de adquisición la frecuencia de emisión del transmisor de
pulso.
Para las medidas de campo geomagnético, se utilizó un magnetómetro de
protones G-856 de la casa Geometrics, como el que se muestra en la figura 52.
Se realizan una serie de medidas dentro de la superficie en la que se prevé
instalar el bucle (cada 5/10 m, dependiendo del tamaño previsto). Mediante estas
medidas, se comprueba la estabilidad del campo geomagnético dentro de la zona de
estudio, necesaria para poder realizar un SRM (II.2.1).
Figura 52: Medida de campo geomagnético previa a la realización de un SRM
III.4.3 MEDIDAS DE SUSCEPTIBILIDAD MAGNÉTICA
La susceptibilidad magnética es el grado de magnetización de un material, en
respuesta a un campo magnético. Se representa por la magnitud unidimensional , que
relaciona la magnetización del material M con la intensidad de campo magnético H de la
siguiente manera:
M = ·H
Si es positivo, el material puede ser paramagnético, ferromagnético,
ferrimagnético o antiferromagnético, y el campo magnético se fortalece por la presencia
del material. Si es negativa, el material es diamagnético, y el campo magnético se
debilita en presencia del material. En la mayor parte de las ocasiones, no es un escalar,
y la presencia del material varía no sólo la intensidad si no la dirección del campo
magnético.
Entonces, como se vio en el apartado II.1.2.1.6, en presencia de cuerpos
magnéticos y ferromagnéticos la inducción es variable en el espacio según la imanación
del terreno y la imanación remanente, lo cual impide la realización de un estudio SRM.
Los materiales problemáticos suelen ser los óxidos ferromagnéticos habitualmente
Capítulo III: Metodología
129
presentes en la magnetita (asociada a basaltos y otras rocas ígneas), y los hematites
(asociados generalmente a lateritas), (Vouillamoz, 2003).
Si en el lugar de estudio no se encuentran este tipo de materiales, la
susceptibilidad magnética del medio no será un problema para la realización de sondeos
de resonancia magnética. Cabe mencionar entonces que, por el tipo de geología
encontrada en los lugares elegidos para la realización de las pruebas de campo incluidas
en este estudio, la susceptibilidad magnética del terreno no resultó un problema para la
realización de sondeos de resonancia.
Las medidas descritas en los apartados III.4.1–III.4.3 se repiten en cada lugar en
el que se va a realizar un sondeo de resonancia. Respecto a las medidas del campo
geomagnético, en ocasiones es posible utilizar el magnetómetro en modo de
monitorización para tener en cuenta las posibles variaciones diurnas del campo
geomagnético local. También es posible repetir las medidas una vez finalizado el trabajo
para comprobar que la frecuencia de Larmor no haya variado de forma significativa, lo
cual podría afectar a las medidas realizadas.
III.5 ADQUISICIÓN DE DATOS
III.5.1 BÚSQUEDA DE EMPLAZAMIENTOS
Las áreas de estudio se encuentran comprendidas en la cuenca del Tajo, formada
durante el Terciario y rellenada posteriormente por sedimentos continentales procedentes
del Sistema Central, de la Cordillera Ibérica y de los Montes de Toledo en sucesivas
unidades tectosedimentarias.
Se trata entonces del Acuífero del Terciario Detrítico, cuya importancia radica en
su gran extensión y espesor. Está constituido por la facies marginal o detrítica, formada
por una masa de arcillas y limos con mayor o menor proporción de arena. La proporción
de arenas depende en gran medida de la naturaleza de la roca del área fuente. En la
facies de Madrid, correspondiente a las zonas de interés, los sedimentos son bastante
arenosos, procedentes de la erosión de los granitos y gneises de la Sierra de
Guadarrama.
A partir de mapas topográficos y geológicos, se buscaron una serie de
emplazamientos que presentasen las mejores características para llevar a cabo la
metodología prevista en la presente Tesis.
Entre esas características, una de las más importantes era asegurar que el grado
de saturación en agua de los medios porosos del subsuelo fuera próximo al 100%. Por
esta razón se decidió elegir enclaves cercanos a embalses.
Por otro lado, el emplazamiento elegido debía permitir la colocación en él de
bucles de diferente tamaño. Dado que el bucle de mayor tamaño que se preveía utilizar
Capítulo III: Metodología
130
era un bucle de forma cuadrada de 60 m de lado, la superficie máxima necesaria
correspondía a una superficie de 60 x 60 m.
La accesibilidad al enclave también era de suma importancia, para un
desplazamiento cómodo del equipo al lugar deseado. A pesar de que el equipo de
resonancia utilizado se trata del Numis LITE, con menos penetración que la primera versión
NumisPLUS y de tamaño y peso más manejables (dos unidades de 20 kg de peso cada
una de ellas, además de los cuatro carretes de cable, el PC y otro material para la
instalación y realización de las medidas), su transporte sigue siendo delicado y es
preferible que la zona de estudio no sea de muy difícil acceso.
Además de las características citadas, el ruido electromagnético de la zona era un
factor muy importante a tener en cuenta en la elección de los enclaves más apropiados
para el estudio planteado. Como ya se ha comentado, el método de Sondeos por
Resonancia Magnética es muy sensible al ruido electromagnético. Además del ruido
natural, hay que considerar el ruido cultural producido por líneas de tensión, motores,
transformadores, vallas eléctricas etc., asociados todos a la actividad humana. Se
procuró entonces elegir en la medida de lo posible lugares lo suficientemente alejados de
líneas de tensión y núcleos urbanos.
III.5.1.1 ESTIMACIÓN DEL RUIDO AMBIENTAL
Ya que el ruido ambiental es un factor crítico para la posibilidad de realización de
Sondeos de Resonancia Magnética, antes de llevar a cabo los sondeos se realizaron
medidas de ruido electromagnético en los diferentes lugares previamente seleccionados
a partir de mapas topográficos y fotos aéreas. De esta forma se descartaron algunos de
los enclaves sin llegar a realizar en ellos medidas de resonancia. Las medidas de ruido
se llevaron a cabo mediante el bucle analizador de ruido incluido en el equipo de
Resonancia Magnética, consistente en un analizador de voltaje y un cable de 25 m de
longitud, con 20 vueltas (internas), que se coloca en la superficie formando un cuadrado
de 6.25 x 6.25 m, al que corresponde entonces una superficie de 39 m2 y una superficie
efectiva de 781.
Tabla 27: Ruido electromagnético en diferentes enclaves
Lugar Ruido (nV)
Santillana-A 200–350
Santillana-B 6940–8200
Santillana-C 28 45
Santillana-D 2300–3600
Santillana-E 580–1800
Santillana-F 60–120
Santillana-G 50–180
Pedrezuela-A 35–50
Pedrezuela-B 30–50
Pontón de la Oliva 2400–5000
Atazar (Cervera) 1060–1350
Valmayor 90–300
El Pardo 10000–12000
Capítulo III: Metodología
131
Las medidas de ruido electromagnético realizadas mediante el analizador de ruido
del equipo sirvieron para descartar alguno de los lugares preseleccionados. En ellos,
aunque aparentemente alejados de líneas de tensión u otras fuentes de ruido
electromagnético conocidas, el nivel de ruido ambiental era órdenes de magnitud mayor
que el obtenido en otros enclaves. Esta característica permitía predecir que la realización
de un sondeo de resonancia exitoso en cualquiera de dichos enclaves sería inviable, o
presentaría muchas dificultades.
La tabla 27 muestra el valor de ruido electromagnético obtenido en diferentes
lugares (cuya localización se muestra en las figuras 53 y 54).
III.5.1.2 ENCLAVES SELECCIONADOS
La selección previa de posibles lugares de estudio se realizó utilizando los
criterios antes mencionados de accesibilidad en vehículo al lugar, disponibilidad de
espacio, cercanía al nivel freático del embalse, y relativa lejanía de posibles fuentes
antrópicas de ruido electromagnético ambiental. Los lugares previamente seleccionados
fueron los siguientes enclaves de la sierra de Madrid:
Diferentes puntos cercanos al embalse de Santillana, (7 enclaves diferentes)
Dos enclaves cercanos al embalse de Pedrezuela
1 enclave en el embalse Pontón de la Oliva
1 enclave en el embalse Atazar
1 enclave en el embalse Valmayor.
Posteriormente, a partir de los datos de la tabla 27 se descartaron los siguientes
lugares:
En el embalse de Santillana, los emplazamientos A y B
En Pedrezuela, el emplazamiento D
Pontón de la Oliva
El Pardo
Atazar
En el resto de los lugares se procedió a realizar sondeos eléctricos verticales para
obtener una estimación del modelo de capas geoeléctricas presente en el subsuelo.
Embalse de Santillana
El embalse de Santillana está situado en el noroeste de la Comunidad de Madrid,
en el término municipal de Manzanares el Real y junto a la Sierra de Guadarrama. Tiene
una superficie de 1.052 Ha (como máximo), y una distancia entre orillas opuestas de 30
km., lo que ofrece una capacidad total de 91 Hm³.
En este embalse se preseleccionaron como posibles emplazamientos de SRM los
puntos A, B, C, D, E, F y G marcados en la figura 53.
Capítulo III: Metodología
132
Figura 53: Mapa topográfico del embalse de Santillana, en el que se escogieron los
lugares marcados como A, B, C, D, E, F y G
Embalse de Pedrezuela
El embalse de Pedrezuela, también llamado embalse de El Vellón, está situado en
el norte de la Comunidad de Madrid, en el término municipal de Pedrezuela.
Las medidas de ruido se hicieron en dos zonas cercanas de la orilla norte del
embalse, marcadas en la figura 54.
Figura 54: Mapa topográfico del embalse de Pedrezuela, en el que se escogieron los
lugares marcados como A y B
Capítulo III: Metodología
133
También se visitaron diferentes emplazamientos a los que se pudo tener acceso
en los siguientes lugares:
o Embalse de El Pardo
o Pontón de la Oliva
o Embalse de Atazar
o Embalse de Valmayor
III.5.2 SONDEOS ELÉCTRICOS VERTICALES
La inversión de los datos de un Sondeo por Resonancia Magnética precisa del
conocimiento de las características geoeléctricas del subsuelo, como ya se ha explicado
en el apartado II.2.10.1.
Además de eso, los datos de resistividad de un lugar pueden ayudar a formarse
una idea sobre las características del suelo, como por ejemplo su contenido en arcillas y
la localización del sustrato. Como ya se vio en el apartado II.1.3.3, la resistividad eléctrica
del suelo depende en gran medida del contenido en agua de éste, pero también de su
porosidad y de la disposición y distribución de los poros, así como del grado de
saturación de éstos.
En los enclaves seleccionados la saturación del terreno está garantizada, a partir
de una profundidad del orden de los cm, por la proximidad del nivel freático. El contenido
en arcillas puede resultar problemático, debido a que el agua en ellas se encuentra
fuertemente ligada sin dar lugar a una respuesta resonante detectable, y hay que tener
en cuenta que las litologías arcillosas presentan menor resistividad que otros medios muy
porosos, cuando el agua es dulce.
En los emplazamientos seleccionados para futuras medidas de resonancia
magnética se realizaron Sondeos Eléctricos Verticales (SEV). Los SEV se realizaron
mediante un dispositivo de tipo Schlumberger, y longitudes máximas AB de hasta 100 m,
dependiendo de la disposición de espacio y necesidad de profundización del enclave
concreto.
Las curvas de resistividad aparente obtenidas se muestran, junto con los modelos
geoeléctricos resultado de su interpretación, en el anexo C.
III.5.2.1 RESISTIVIDAD Y MODELO DE CAPAS DE AGUA
A partir del modelo geoeléctrico obtenido en los distintos emplazamientos
mediante la inversión de las curvas de los sondeos eléctricos verticales realizados se
trató de estimar el modelo de capas saturadas de agua.
Siguiendo a Lubczynski y Roy (2007), se consideró el contenido en agua medido
en un SRM equivalente a la porosidad eficaz (tabla 28). Hay que tener en cuenta que
esto es así siempre que pueda asumirse que se trabaja en la zona saturada del terreno,
así como que la porosidad correspondiente a poros no conectados es despreciable (ya
que el agua contenida en ellos no contribuye al flujo). Esto último se cumple siempre que
no se estén considerando acuíferos karsticos o contenidos en rocas fracturadas.
Capítulo III: Metodología
134
Entonces, para estimar el contenido en agua medido en un SRM se asumió
saturación total de los poros y se utilizó la correspondencia entre litología y porosidad, en
%, que se muestra en la tabla 28, según Sanders (1998).
Tabla 28: Sanders (1998)
Litología Porosidad (%)
Total Eficaz
Arcilla 40 – 60 0 – 5
Limo 35 – 50 3 – 19
Arena fina / limosa 20 – 50 10 – 28
Arena gruesa o bien clasificada 21 – 50 22 – 35
Grava 25 – 40 13 – 5
En cuanto al tiempo de relajación que asignar a cada capa saturada de agua en el
modelo, se tuvo en cuenta la relación empírica siguiente entre litología y tiempo de
relajación transversal en un campo inhomogéneo, T2*, (Schirov et a. 1991), que se
presenta en la tabla 29.
Las tablas 28 y 29 se relacionan entonces con un posible modelo de capas
saturadas de agua del subsuelo.
Tabla 29: Tiempo de relajación y tipo de acuífero
T2* (ms) Estrato continente de agua
< 30 30 – 60 60 – 120
120 – 180 180 – 300 300 – 600 600 – 1000
Arcillas arenosas Arenas arcillosas
Arenas finas Arenas medias Arenas gruesas
Depósitos de grava Lagos, ríos (agua libre)
III.5.3 DATOS DE RESONANCIA MAGNÉTICA
Los datos de resonancia magnética obtenidos en las distintas pruebas llevadas a
cabo en algunos de los enclaves mencionados en el apartado anterior se presentan de la
siguiente manera:
Están separados por enclaves y por fechas, mencionándose el tipo de bucle
utilizado en cada lugar. Después de cada fecha, se muestra el ruido electromagnético y el
campo geomagnético obtenidos en ese día. A continuación se presenta el tipo de bucles
utilizado, su orientación en el lugar de trabajo, así como alguna característica particular
de cada sondeo.
En el punto III.5.3.3 se presentan a modo de síntesis ciertas características de los
SRM realizados: nombre del sondeo junto con el tipo de bucle, el filtro seleccionado para
el tratado de los datos en campo (ver apartado II.2.6.4), la configuración seleccionada en
la unidad de sintonización, la frecuencia de excitación, la duración del pulso de corriente y
la impedancia medida por el equipo.
En cuanto al apilamiento y el ruido ambiental, ya que puede variar con cada pulso
dentro de un mismo sondeo, se pueden consultar en el anexo G.
Capítulo III: Metodología
135
El anexo F contiene los datos obtenidos en campo para cada momento de pulso:
curvas de decaimiento junto con el ruido ambiental (una vez realizado el proceso de
apilamiento), contenido en frecuencia de ambos, así como el pulso de corriente.
III.5.3.1 EMBALSE DE SANTILLANA
Los distintos emplazamientos en los que se realizaron medidas de ruido en los
alrededores del embalse de Santillana, también llamado embalse de Manzanares del
Real, están señalados en la figura 54. De entre ellos, los enclaves A y B se descartaron
por su alto nivel de ruido. En el resto de los enclaves se realizaron medidas de
resonancia, que se describen a continuación.
III.5.3.1.1 EMPLAZAMIENTO C
El emplazamiento C se encuentra en la orilla noreste del embalse, entre las
localidades de Manzanares del Real y Soto del Real. La figura 55 muestra una imagen de
satélite de la zona.
Las pruebas realizadas en este enclave consistieron en sondeos llevados a cabo
con los siguientes bucles:
Forma de 8 cuadrado, 10 m de lado y 3 vueltas de cable, al que corresponde una
inductancia de 945 H.
Cuadrado de 20 m de lado y 3 vueltas de cable, inductancia de 1030 H.
Figura 55: Imagen del emplazamiento Santillana – C en la que se ha marcado la zona de
estudio, con una extensión de unos 35 x 35 m
Capítulo III: Metodología
136
III.5.3.1.1.1 SONDEOS REALIZADOS EL 31/05/07
El ruido medido mediante el bucle analizador de ruido: 30 - 50 nV
Campo geomagnético, valor medio: 44710 nV
Variación máxima: 24 nV
Figura 56: Bucles utilizados en la zona de estudio de Santillana, enclave C
La figura 56 (a) muestra un bucle con forma de ocho, 10 m de lado y 3 vueltas. La
figura (b) representa ese mismo bucle, en este caso paralelo a la línea de tensión,
principal fuente de ruido del lugar. De esta forma se consiguió reducir el ruido ambiente
desde los 400 – 750 nV medidos en los sondeos anteriores a niveles de entre 175 – 260
nV.
En la figura 56 (c) se puede observar un cuadrado de 20 m de lado y 3 vueltas.
Los primeros dos sondeos (6 y 7) se realizaron mediante la configuración de capacidad
recomendada por el programa de adquisición Prodiviner, mientras que los sondeos nº 8 y
9 se realizaron utilizando los dos valores de capacidad contiguos.
III.5.3.1.2 EMPLAZAMIENTO E
La localización de este emplazamiento se muestra en el mapa topográfico de la
figura 53.
El emplazamiento E se encuentra en el llamado Cerro Casar, una especie de
isleta en el interior del embalse. La figura 55 muestra una imagen de satélite de la zona.
III.5.3.1.2.1 SONDEOS REALIZADOS EL 7/06/07
El ruido medido mediante el bucle analizador de ruido: 580 – 1800 nV. A pesar de
que la amplitud del ruido es alta, se decidió realizar un sondeo corto en este lugar.
Campo geomagnético, valor medio: 44690 nT
Variación máxima: 15 nT
Capítulo III: Metodología
137
Figura 57: Imagen del emplazamiento E, en Santillana, con el bucle utilizado en él, un
ocho cuadrado de 10 m de lado y 3 vueltas de cable, inductancia de 945 H
III.5.3.1.3 EMPLAZAMIENTO G
En este emplazamiento se realizaron sondeos durante un total de 3 días,
utilizando los siguientes bucles:
8 cuadrado, 10 m de lado y 3 vueltas; sobre el suelo y a un metro de la superficie del
terreno (L = 945 H).
Cuadrado de 60 m de lado y una vuelta de cable (L = 455 H).
8 cuadrado de 30 m de lado y una vuelta de cable (L = 420 H).
Cuadrado de 30 m de lado y 2 vueltas de cable (L = 415 H).
Figura 58: Imagen de Santillana, enclave G, en la que se ha marcado la zona de estudio,
de 85 x 85 m de extensión
Capítulo III: Metodología
138
III.5.3.1.3.1 SONDEOS REALIZADOS EL 7/06/07
Medida de ruido (bucle de prueba): 60 – 200 nV
Campo geomagnético, valor medio: 44667 nT
Variación máxima: 5 nT
Figura 59: Situación del ocho cuadrado de 10 m de lado y 3 vueltas de cable en la zona
de estudio
Mediante el bucle indicado en la figura (inductancia de 945 H), se realizaron los
sondeos de prueba nº 1 y 2.
III.5.3.1.3.2 SONDEOS REALIZADOS EL 13/06/07
Medida de ruido (bucle de prueba):50 – 200 nV
Campo geomagnético, valor medio: 44709 nT (por la mañana)
44673 nT (por la tarde)
Variación máxima: 10 nT (por la mañana); 6 nT (por la tarde)
La figura 60 muestra la posición de los bucles utilizados este día en la zona de
estudio marcada en la figura 58.
Los sondeos 3 y 4 se configuraron de forma equivalente, salvo por el tipo de filtro
utilizado, lo cual permitió decidir la conveniencia de utilizar o no un filtro notch en la zona
de estudio (apartado III.6.3.4).
Figura 60: Bucles cuadrados, de 60 m de lado y 1 vuelta de cable, con 453 H de
inductancia (a); de 30 m de lado y 2 vueltas, 715 H (b)
Los sondeos de 5 a 10 se realizaron variando el número de señales apiladas o la
duración de pulso utilizada, tal y como puede verse en la tabla 30 y en el anexo G.
A continuación se utilizó un bucle de menor tamaño (figura 60 b). En la fecha
considerada se realizó el sondeo nº 11.
Capítulo III: Metodología
139
III.5.3.1.3.3 SONDEOS REALIZADOS EL 18/06/07
Medida de ruido (bucle de prueba):
Por la mañana: 120 – 250 nV
Mediodía: 90 – 150 nV
Campo geomagnético: 44697 nT
Variación máxima: 15 nT
Los primeros sondeos del día (número 13 y 14) se realizaron con el mismo bucle
utilizado el día anterior (figura 59 b).
Después de terminar los dos sondeos citados, se volvió a medir el campo
geomagnético, obteniéndose un valor medio de 44693 nT, y una variación máxima: 26
nT. En la figura 61 puede verse la posición de los bucles que se utilizaron a continuación
dentro del área de estudio.
Figura 61: 8 cuadrado de 30 m de lado y una vuelta, 420 H (a); 8 cuadrado elevado a 1
m de la superficie, 10 m de lado y 3 vueltas, 945 H (b)
Para la realización de los sondeos mediante el bucle con forma de ocho, de 30 m
de lado, se utilizaron diferente número de señales apiladas. Así mismo, se configuraron
los sondeos eligiendo un número diferente de pulsos, de los cuales se seleccionó
registrar sólo alguno de ellos, para sondear el terreno mediante diferentes intensidades.
El sondeo nº 18 consistió en un bucle elevado de la forma que se explicó en el
apartado III.3.4.
III.5.3.2 EMBALSE DE PEDREZUELA
III.5.3.2.1 EMPLAZAMIENTO A
En este emplazamiento (figura 62) se realizaron pruebas de resonancia utilizando
los siguientes bucles, durante un total de 9 días de trabajo de campo:
Cuadrado de 60 m de lado y una vuelta de cable (L = 455 H).
Cuadrado de 30 m de lado y 2 vueltas de cable (L = 715 H).
8 cuadrado, 10, 9.5, 9, 8.3, 8, 7.5 y 7.2 m de lado y 3 vueltas de cable, con
inductancias desde 650 H a 945 H.
De los anteriores, los de lado 10, 9.5, 9 y 7.5, se utilizaron elevados a un metro de la
superficie.
Capítulo III: Metodología
140
8 circular de 12.7 m de diámetro y 3 vueltas de cable (L = 990 H).
8 cuadrado de 6.8, 7.1 y 7.4 m de lado y 4 vueltas de cable, con inductancias desde
1090 a 1200 H.
De los anteriores, el de 7.4 m de lado se elevó a un metro de la superficie del terreno.
Rectángulo de 30 m y 10 m de lado, 3 vueltas de cable, sobre la superficie y a un
metro del suelo (L = 930 H).
Rectángulo de 27 m y 9 m de lado, 3 vueltas de cable, elevado un metro sobre la
superficie del suelo (L = 830 H).
Figura 62: Imagen del emplazamiento Pedrezuela – A en el que se indica la zona de
estudio, de una extensión aproximada de 90 x 90 m
III.5.3.2.1.1 SONDEOS REALIZADOS EL 28/08/07
Medida de ruido (bucle de prueba): 30 – 80 nV
Campo geomagnético, valor medio: 44719 nT
Variación máxima: 5 nT
Los bucles utilizados en este enclave se muestran en la figura 63.
Se decidió empezar por un bucle convencional, para hacerse una idea de las
características hidrogeológicas del lugar antes de comenzar a utilizar bucles de menor
tamaño.
A continuación (sondeos 3 y 4) se escogió un bucle de menor tamaño, mediante el
que se utilizaron diferentes duraciones de pulso.
Por último (sondeos de 5 a 8) se utilizó un ocho cuadrado de 10 m de lado, para el
que se utilizaron diferentes apilamientos y duraciones de pulso.
Capítulo III: Metodología
141
Figura 63: Bucle de 60 m de lado y una vuelta, con 455 H de inductancia (a); 30 m de
lado y 2 vueltas de cable, 715 H (b); 8 cuadrado de 10 m de lado y 3 vueltas de cable,
945 H (c)
III.5.3.2.1.2 SONDEOS REALIZADOS EL 30/08/07
Medida de ruido (bucle de prueba): 20 – 35 nV
Campo geomagnético, valor medio: 44732 nT
Variación máxima: 5 nT
En esta fecha se realizaron sondeos con los dos bucles de la figura 64.
Figura 64: Bucle con forma de ocho, 7.5 m de lado y 3 vueltas de cable, 680 H (a) y
ocho de 10 m de lado y 3 vueltas de cable, 945 H, a 1 m de la superficie (b)
III.5.3.2.1.3 SONDEOS REALIZADOS EL 19/09/07
Medida de ruido (bucle de prueba): 30 – 50 nV
Campo geomagnético, valor medio:
44734 nT (por la mañana)
44714 (por la tarde)
Variación máxima: 8 nT (por la mañana)
3 nT (por la tarde)
En esta fecha se realizaron pruebas programadas para comprobar las
características de sondeos realizados con la misma configuración de condensadores, la
misma frecuencia de emisión, e inductancias ligeramente diferentes (apartado III.3.5.2).
Debido a la necesidad de tener que utilizar bucles con inductancias lo
suficientemente similares como para que, para la frecuencia de trabajo, correspondieran
Capítulo III: Metodología
142
a la misma configuración de condensadores, fue preciso considerar bucles con longitudes
de cable que no correspondieran a un número entero de carretes.
El cable sobrante en cada caso se colocó de forma que ofreciera la mínima
inductancia, para que su efecto en las características de emisión del bucle fuera mínimo.
Figura 65: Bucles con forma de ocho, lados de 7.2 (a), 7.5 (b), 8 (c) y 8.3 (d) m y 3
vueltas de cable, con inductancias desde 650 a 765 H
La figura 65 muestra la posición de los bucles en la zona de trabajo, previamente
marcada en la figura 62.
Los sondeos 15 a 18 se realizaron utilizando la misma frecuencia de emisión y el
mismo valor de capacidad (dos finos en C1 y dos finos en C2), con ligeras variaciones de
inductancia: 650, 685 y 735 H.
Por último, el sondeo 19 utilizó un bucle equivalente de 8.3 m de lado (765 H), al
que corresponde un valor de capacidad inmediatamente inferior (un condensador fino
menos conectado).
III.5.3.2.1.3 SONDEOS REALIZADOS EL 17/10/07
Medida de ruido (bucle de prueba): 40 – 60 nV
Campo geomagnético, valor medio: 44733 nT
Variación máxima: 1 nV
Los bucles utilizados en este día se muestran, dentro de la zona de trabajo, en la
figura 66.
Los sondeos 21 y 24 (junto con el 35 que viene definido más adelante)
corresponden a las pruebas de sintonización definidas en III.3.5.2 (para una configuración
de dos finos conectados, tanto en C1 como en C2).
Los sondeos nº 20 y 23 sirvieron para definir correctamente los sondeos 21 y 24,
respectivamente.
En cuanto al sondeo 22, es equivalente al sondeo nº 21 pero en él se utiliza un
valor de capacidad disitinto; ambos constituyen también una de las pruebas propuestas
en III.3.5.2.
Capítulo III: Metodología
143
Figura 66: 8 cuadrado de 9.5 m de lado y 3 vueltas (892 H) (a); 8 circular de 12.7 m de
diámetro y 3 vueltas (990 H) (b); 8 cuadrado de 7.4 m de lado y 4 vueltas (1996 H) (c)
Los sondeos 25 y 26 se realizaron con un bucle de menor tamaño, utilizando
diferentes duraciones de pulso. Cabe decir que a pesar de que se pretendió realizar un
bucle de 7.4 m y 4 vueltas (forma de 8), el bucle era en realidad algo mayor, ya que sobró
menos cable del previsto.
III.5.3.2.1.5 SONDEOS REALIZADOS EL 18/10/07
Medida de ruido (bucle de prueba): 40 – 70 nV
Campo geomagnético, valor medio: 44734 nT
Variación máxima: 2 nT
Los primeros sondeos realizados este día (sondeos 27, 28 y 28 bis) se realizaron
utilizando un bucle con forma de ocho cuadrado de 7.4 m de diámetro y 4 vueltas de
cable, como los dos últimos sondeos del día anterior (Figura 66c).
Además de ese bucle, también se utilizaron los bucles de la figura 67.
Figura 67: Bucles con forma de ocho cuadrado, 4 vueltas de cable y 7.1 m de lado (a);
6.8 m de lado (b)
Los sondeos realizados en esta fecha formaron parte del conjunto de sondeos
programados para analizar la influencia del estado de sintonización en la implementación
de un estudio; la configuración de sintonizadores utilizada en este caso fue de un único
condensador fino conectado, y las inductancias utilizadas de 1088, 1142 y 1196 H
(sondeos nº 30, 29 y 28, respectivamente).
Capítulo III: Metodología
144
III.5.3.2.1.6 SONDEOS REALIZADOS EL 19/10/07
Medida de ruido (bucle de prueba): 30 – 70 nV
Campo geomagnético, valor medio: 44730 nV
Variación máxima: 10 nV
En esta fecha se decidió probar el equipo utilizando un bucle con forma
rectangular. Además de eso se realizó un sondeo mediante un bucle con forma de ocho
cuadrado configurado de forma equivalente a los sondeos 21 y 24, para ser utilizado en el
análisis del estado de sintonización.
Se seleccionó un bucle rectangular con lados de 10 y 30 m y 3 vueltas de cable.
La inductancia estimada para este bucle fue de 932 H, mientras que el ocho cuadrado
utilizado tenía 10 m de lado y 3 vueltas de cable (inductancia similar, de 945 H). La
figura 68 muestra los dos bucles utilizados en la zona de estudio el día 19 de octubre:
Figura 68: Bucle rectangular (30 y 10 m de lado), orientación del lado mayor 30 º (a); 8
cuadrado de 10 m de lado y 3 vueltas (b)
En el caso del bucle rectangular, como en otras ocasiones, los primeros sondeos
sirvieron para seleccionar la duración adecuada del momento de pulso, el número de
apilamiento a utilizar, así como ajustar la frecuencia de emisión a la frecuencia de Larmor
de la señal obtenida.
III.5.3.2.1.7 SONDEOS REALIZADOS EL 22/10/07
Medida de ruido (bucle de prueba): 30 – 60 nV
Campo geomagnético, valor medio: 44731 nV
Variación máxima: 2 nV
La figura 69 muestra los dos bucles utilizados este día en la zona de estudio. Los
bucles fueron ochos cuadrados de 9 m de lado y 3 vueltas de cable, sobre el suelo y a un
metro de la superficie (figura 69a), y un bucle con la misma forma, 7.4 m de lado y 4
vueltas de cable, también a un metro de la superficie del terreno (68b).
La diferencia entre el sondeo 36 y 37 consistió en que para realizar el segundo se
elevó el bucle a un metro de la superficie del terreno. Además de eso, para realizarlo se
ajustó la frecuencia del campo de excitación a la obtenida para la señal de relajación en
el sondeo anterior (36), que consistió en un sondeo corto en el que únicamente se
registraron los pulsos de menor valor.
Capítulo III: Metodología
145
El bucle siguiente, de menor tamaño que el anterior, también se elevó sobre la
superficie del terreno.
Figura 69: 8 cuadrado de 9 m de lado y 3 vueltas de cable (840 H) (a); misma forma, de
7.4 m de lado y 4 vueltas (1196 H) (b)
III.5.3.2.1.8 SONDEOS REALIZADOS EL 23/10/07
Medida de ruido (bucle de prueba): 28 – 38 nV
Campo geomagnético, valor medio: 44727 nV
Variación máxima: 6 nV
El primer sondeo se realizó con un bucle equivalente al último del día anterior , un
8 cuadrado de 7.4 m de lado y 4 vueltas de cable, situado a un metro de la superficie del
terreno, (figura 69b); se aumentó el número de señales apiladas y se registró un mayor
número de pulsos.
Los siguientes sondeos de este día (41, 42 y 43) se realizaron utilizando un bucle
con forma rectangular de 30 y 10 m de lado, con 3 vueltas de cable (figura 70). El bucle
se elevó un metro sobre la superficie del terreno.
Figura 70: Rectnángulo de 30 y 10 m de lado, 3 vueltas de cable, 1 m sobre la superficie
III.5.3.2.1.9 SONDEOS REALIZADOS EL 24/10/07
Medida de ruido (bucle de prueba): 28 – 48 nV
Campo geomagnético, valor medio: 44731 nT
Variación máxima: 2 nT
En esta fecha se utilizó un bucle similar al del día anterior pero de tamaño
ligeramente menor (inductancia de 830 H), elevado también a un metro de la superficie
del terreno, y se realizaron los sondeos número 51 y 52 (figura 71).
Capítulo III: Metodología
146
Figura 71: Rectángulo de 27 y 9 m de lado, 3 vueltas, orientación del lado mayor de 30º
III.5.3.2.1.10 SONDEOS REALIZADOS EL 15/11/07
Medida de ruido (bucle de prueba): 30 – 40 nV
Campo geomagnético, valor medio: 44729 nT
Variación máxima: 10 nV
Todas las pruebas realizadas en este día se llevaron a cabo utilizando un bucle
rectangular de 30 m y 10 m de lado, con orientación del lado menor de 20 º, elegida de tal
forma que el lado mayor del bucle fuera paralelo al embalse (figura 72).
Figura 72: Posición en la zona de trabajo del bucle, sondeos 53 – 57
El sondeo 53 se realizó con la intención de definir la frecuencia de Larmor (y por
tanto la frecuencia de emisión del equipo), que se había fijado en principio en 1905.5 Hz,
según el valor medio de campo geomagnético obtenido previamente.
En el sondeo 54 se configuraron únicamente 5 pulsos de los cuales se registraron
únicamente 3. El objetivo fue analizar la relación señal ruido y decidir el número
conveniente de apilamientos por señal para sondeos siguientes. Para ello se fue
observando la calidad de la señal para diferente número de medidas apiladas, hasta un
máximo de 100 señales promediadas por pulso.
Los sondeos 55 y 56 se hicieron a modo de prueba, para observar el
funcionamiento del equipo utilizando la opción “stack under noise level” (ver apartado
II.2.6.5).
El sondeo 57 se configuró para explorar el subsuelo utilizando 40 valores
diferentes de momento de pulso. La idea era escoger alrededor de 15 valores, de forma
que la sucesión de pulsos fuera aproximadamente lineal.
III.5.3.3 RESUMEN DE LAS CARACTERÍSTICAS DE LOS SONDEOS REALIZADOS
En este punto se sintetizan las características más relevantes de los sondeos de
resonancia realizados: tipo de bucle, filtro utilizado en campo, configuración de
Capítulo III: Metodología
147
condensadores, frecuencia de trabajo, duración del pulso de corriente e impedancia
medida.
Tabla 30: Tabla resumen de las características de los sondeos realizados
sondeo bucle filtro configuración f (Hz) (ms) Z ()
Santillana-C-1 8c 10L 3N high cut 1f, 1f 1904.3 15 10.75
Santillana-C-2 8c 10L 3N notch 1f, 1f 1904.3 15 10.76
Santillana-C-3 8c 10L 3N high cut 1f, 1f 1919 15 10.9
Santillana-C-4 8c 10L 3N high cut 1f, 1f 1904 40 10.62
Santillana-C-6,7 20L 3N notch 1f, 1f 1904 40 11.82
Santillana-C-8 20L 3N notch 2f, 1f 1904 40 12.54
Santillana-C-9 20L 3N notch 1f, 1f 1904 40 15.17
Santillana-E-1 8c 10L 3N notch 1f, 1f 1904.3 40 10.83
Santillana-G-1 8c 10L 3N notch 1f, 1f 1902.6 40 10.81
Santillana-G-2 8c 10L 3N high cut 1f, 1f 1902.6 40 10.83
Santillana-G-3 60L 1N high cut 1g 2f, 1g 2f 1904.3 40 5.59
Santillana-G-4 60L 1N notch 1g 2f, 1g 2f 1902.9 40 5.63
Santillana-G-5 60L 1N notch 1g 2f, 1g 2f 1904.3 40 5.6
Santillana-G-6 60L 1N high cut 1g 2f, 1g 2f 1904.3 40 5.62
Santillana-G-7,8 60L 1N high cut 1g 2f, 1g 2f 1904.3 20 6.07
Santillana-G-9 60L 1N high cut 1g 2f, 1g 2f 1904.3 10 6.31
Santillana-G-10 60L 1N high cut 1g 2f, 1g 2f 1904.3 15 6.14
Santillana-G-11 30L 2N high cut 2f, 2f 1902.9 40 8.96
Santillana-G-12 30L 2N high cut 2f, 2f 1902.9 20 8.94
Santillana-G-13,14 30L 2N high cut 2f, 2f 1904 40 8.55
Santillana-G-15 8c 30L 1N high cut 2g 2f, 1g 1f 1904 40 5.55
Santillana-G-16 8c 30L 1N high cut 2g 2f, 1g 1f 1902.9 40 5.51
Santillana-G-17 8c 30L 1N high cut 2g 2f, 1g 1f 1902.9 10 5.98
Santillana-G-18 8c 10L 3N 1e high cut 1f, 1f 1902.9 40 11.17
Pedrezuela-A-1 60L 1N high cut 1g 2f, 1g 2f 1905.5 40 5.56
Pedrezuela-A-3 30L 2N high cut 2f, 2f 1904 40 8.28
Pedrezuela-A-4 30L 2N high cut 2f, 2f 1904 30 8.3
Pedrezuela-A-5 8c 10L 3N high cut 1f, 1f 1904 30 10.82
Pedrezuela-A-6,7 8c 10L 3N high cut 1f, 1f 1904 20 10.87
Pedrezuela-A-8 8c 10L 3N high cut 1f, 1f 1904 15 10.82
Pedrezuela-A-9 8c 7.5L 3N high cut 2f, 2f 1905.5 15 7.98
Pedrezuela-A-10-13 8c 7.5L 3N high cut 2f, 2f 1904 10 7.95
Pedrezuela-A-14 8c 10L 3N 1e high cut 1f, 1f 1904 15 11.15
Pedrezuela-A-15 8c 7.2L 3N high cut 2f, 2f 1905.8 10 7.83
Pedrezuela-A-16 8c 7.2L 3N high cut 2f, 2f 1904 10 7.74
Pedrezuela-A-17 8c 7.5L 3N high cut 2f, 2f 1904 30 7.84
Pedrezuela-A-18 8c 8L 3N high cut 2f, 2f 1904 10 8.87
Pedrezuela-A-19 8c 8.3L 3N high cut 2f, 1f 1904 10 9.18
Pedrezuela-A-20 8c 9.5L 3N high cut 1f, 1f 1905.5 15 10.58
Pedrezuela-A-21 8c 9.5L 3N high cut 1f, 1f 1904.3 15 10.58
Pedrezuela-A-22 8c 9.5L 3N high cut 2f, 1f 1904.3 15 10.65
Pedrezuela-A-23 8c 12.7D 3N high cut 1f, 1f 1904.3 15 12.21
Pedrezuela-A-24 8c 12.7D 3N high cut 1f, 1f 1904 15 12.17
Pedrezuela-A-25 8c 7.4L 4N high cut 1f 1904 10 13.82
Pedrezuela-A-26 8c 7.4L 4N high cut 1f 1904 15 13.7
Pedrezuela-A-27 8c 7.4L 4N high cut 1f 1905.8 15 13.6
Capítulo III: Metodología
148
sondeo bucle filtro configuración f (Hz) (ms) Z ()
Pedrezuela-A-28 8c 7.4L 4N high cut 1f 1904.3 15 13.59
Pedrezuela-A-29 8c 7.1L 4N high cut 1f 1904.3 15 13.2
Pedrezuela-A-30 8c 6.8L 4N high cut 1f 1904.3 15 12.74
Pedrezuela-A-31 30, 10L, 3N high cut 1f, 1f 1905.5 40 11.26
Pedrezuela-A-32 30, 10L, 3N high cut 1f, 1f 1905.5 20 11.28
Pedrezuela-A-33 30, 10L, 3N high cut 1f, 1f 1905.5 15 11.33
Pedrezuela-A-34 30, 10L, 3N high cut 1f, 1f 1904.3 15 11.31
Pedrezuela-A-35 8c 10L 3N high cut 1f, 1f 1904.3 15 11.04
Pedrezuela-A-36 8c 9L 3N 1e high cut 2f, 1f 1905.5 15 10.05
Pedrezuela-A-37 8c 9L 3N 1e high cut 2f, 1f 1904 20 10.57
Pedrezuela-A-38 8c 7.4L 4N 1e high cut 1f 1904 15 14.23
Pedrezuela-A-40 8c 7.4L 4N 1e high cut 1f 1904 15 14.2
Pedrezuela-A-42,43 30, 10L, 3N 1e high cut 1f, 1f 1904 20 12.18
Pedrezuela-A-51 27, 9L, 3N high cut 2f, 1f 1904 30 11.1
Pedrezuela-A-52 27, 9L, 3N high cut 2f, 1f 1904 20 11.13
Pedrezuela-A-53 30, 10L, 3N high cut 1f, 1f 1905.5 15 11.51
Pedrezuela-A-54-57 30, 10L, 3N high cut 1f, 1f 1904 15 11.53
En el anexo G se presentan tablas en las que se muestra, para cada sondeo, los
diferentes pulsos emitidos, el número de apilamiento utilizado para cada uno de ellos, el
ruido electromagnético ambiente, así como las medidas desechadas por superar cierto
valor umbral (variable en el tiempo).
III.6 PROCESADO Y ANÁLISIS DE DATOS
III.6.1 RUIDO ELECTROMAGNÉTICO
Introducción
La calidad de un sondeo depende de la amplitud de la señal de resonancia, que a
su vez es proporcional a la cantidad de agua contenida en el volumen investigado, y
también tiene que ver con otros factores como: campo geomagnético, resistividad del
subsuelo, bucle utilizado para emisión y registro de la señal (apartado II.2.8).
Pero más que de la amplitud de la señal, la obtención de datos de resonancia a
partir de los cuales sea posible extraer información sobre las características
hidrogeológicas del terreno depende de la relación entre la amplitud de la señal y el ruido
magnético ambiental presente en el lugar de estudio en el momento concreto de la
adquisición de los datos, ya que éste influye de una forma crítica en la posibilidad o no de
obtener datos de resonancia de calidad adecuada utilizando sondeos de duración
razonable.
El ruido electromagnético obtenido en un sondeo determinado se ve afectado por
numerosos factores, como son:
Capítulo III: Metodología
149
Presencia en las proximidades a la zona de estudio de diferentes elementos
productores de perturbaciones electromagnéticas, que para el equipo de resonancia
magnética resultarán en ruido que puede enmascarar la señal de resonancia
proveniente del agua, como son: motores eléctricos, vallas electrificadas, líneas de
tensión eléctricas, parques eólicos, transformadores, etc.
El ruido natural debido por ejemplo a tormentas magnéticas también influye en la
ejecución de un sondeo de resonancia.
Hay que mencionar que a pesar de que la mayor influencia es el ruido producido
por elementos antrópicos, hay ocasiones en las que es difícil discriminar su procedencia
exacta, con lo que es posible que se realice un sondeo en un lugar en el que
aparentemente no hay fuentes de ruido cercanas (transformadores, líneas de tensión o
núcleos urbanos), y sin embargo el ruido medido resulte de una gran amplitud, o incluso
obtener un ruido muy alto en un lugar en el que anteriormente el ruido era menor (Plata y
Rubio, 2003). Dicha circunstancia tiene en realidad un origen concreto, sin embargo en
ocasiones es difícil prever las condiciones de ruido que se encontrarán en un lugar
determinado.
En este apartado se estudia el ruido electromagnético medido en los distintos
enclaves en los que se han realizado estudios de Resonancia Magnética.
Se considera tanto ruido medido en el bucle medidor de ruido que incluye el
equipo, como ruido medido en los bucles utilizados para la realización de los distintos
sondeos, y se comparan los valores obtenidos:
- mediante diferentes tipos y tamaños de bucle
- en diferentes fechas
- en diferentes lugares
III.6.1.1 SUPERFICIE EFECTIVA
La amplitud de la señal de tensión medida en un bucle receptor depende del
tamaño de dicho bucle (ya que éste determina el volumen de agua excitado), es por eso
que se espera obtener señales de menor amplitud utilizando dispositivos de medida de
menor tamaño (apartado II.2.8.4.2).
Para comprobar de qué manera afecta el tamaño del bucle a la señal registrada,
se comparó el ruido obtenido mediante bucles de diferentes tamaños y números de vuelta
en un mismo emplazamiento.
Para realizar la comparación, se utilizó la superficie efectiva del bucle, que viene
dada por el producto de su área y el número de vueltas de cable mediante el que se ha
realizado, Se = N·S.
Por otro lado, en el caso de utilizar bucles con forma de ocho cuadrado en las
proximidades de líneas de tensión u otras fuentes de ruido con eje de simetría axial, hay
que tener en cuenta que si se elige la orientación adecuada se reduce el ruido ambiental
registrado en el bucle, por un factor de entre 2 a 10 (apartado II.2.6.6).
Capítulo III: Metodología
150
En el anexo E se presentan diferentes figuras mostrando el ruido electromagnético
ambiente medido mediante los distintos bucles utilizados, en diferentes emplazamientos y
fechas.
En la figura 73 se muestra el ruido obtenido mediante diferentes bucles en un
mismo emplazamiento y fecha. Dentro de cada figura, todas las gráficas utilizan la misma
escala de ordenadas (ruido electromagnético, en nV), y las diferentes columnas
simbolizan las diferentes medidas de ruido realizadas con cada uno de los bucles, a los
que corresponden diferentes colores (esto se aplica también a las figuras de 74 a 77).
0
100
200
300
400
500
ruid
o e
m (
nV
)
8c 9.5L 3N
medida de ruido
8cir 12.7D 3N
8c 7.4L 4N
Figura 73: Ruido electromagnético obtenido en diferentes bucles
La fecha considerada es concretamente el día 17 de octubre (2007), en el
embalse de Pedrezuela, emplazamiento A (ver apartado III.5.3.2.1 y anexo G para la
descripción de los sondeos correspondientes).
La tabla 31 muestra la siguiente información sobre ruido EM ambiental medido en
diferentes fechas:
- Bucle de medida.
- Fecha en la que se realizaron las medidas.
- Se: superficie efectiva del bucle.
- S: superficie del bucle.
- Ruido EM: primero se muestra el máximo, mínimo y medio medido en el bucle de
prueba cada día, así como el máximo, mínimo y medio medido cada uno de los
bucles. A continuación, el ruido estimado utilizando como partida el ruido en el bucle
de prueba; teniendo en cuenta tanto la superficie del bucle (39) como su superficie
efectiva (780):
Restimado (S) = (Rm prueba·S)/39
Restimado (Se) = (Rm prueba·Se)/780
- Las dos últimas columnas muestran la relación entre el ruido medido y el ruido
estimado.
Capítulo III: Metodología
151
Tabla 31: Ruido EM y estimación a partir de bucle de prueba
Bucle fecha S (m2)
Se (S·N)
Ruido EM (nV) medidas/ estimación Bucle de prueba Medidas Estimación
mín máx medio mín máx medio S Se S Se
20L 3N 31/05/07 400 1200 30 50 40 270 355 313 410 61 0.76 5.1
60L 1N 13/06/07
3600 3600 50 200 125
439 1162 801 11538 184 0.07 4.3
30L 2N 900 1800 318 371 345 2885 288 0.12 1.2
60L 1N
28/08/07
3600 3600
30 80 55
363 413 388 5077 254 0.08 1.5
30L 2N 900 1800 274 390 332 1269 127 0.26 2.6
8c 10L 3N 200 600 302 340 321 282 42 1.14 7.6
8c 7.5L 3N 30/08/07
113 338 20 35 27.5
391 414 403 79 12 5.07 33.9
8c 10L 3N 1e 200 600 165 240 203 141 21 1.44 9.6
8c 7.2L 3N 19/09/07
104 311 30 50 40
391 414 403 106 16 3.79 25.3
8c 8L 3N 128 384 183 400 296 131 20 2.22 14.8
8c 9.5L 3N
17/10/07
181 542
40 60 50
174 210 192 231 35 0.83 5.5
8c 12.7D 3N 253 760 332 402 367 325 49 1.13 7.5
8c 7.4L 4N 110 438 217 325 271 140 28 1.93 9.7
8c 7.1L 4N 18/10/07
110 438 40 70 55
230 292 261 154 31 1.69 8.5
8c 6.8L 4N 101 403 230 318 274 142 28 1.93 9.6
30, 10L, 3N 19/10/07
300 900 30 70 50
180 219 200 385 58 0.52 3.5
8c 10L 3N 200 600 173 376 275 256 38 1.07 7.1
8c 9L 3N 1e 22/10/07 162 486 30 60 45 242 449 346 187 28 1.85 12.3
8c 7.4L 4N 1e 23/10/07
110 438 28 38 33
264 810 537 93 19 5.79 29.0
30, 10L, 3N 1e 300 900 298 445 372 254 38 1.46 9.8
27, 9L, 3N 24/10/07 243 729 28 48 38 320 725 523 237 35 2.21 14.7
30, 10L, 3N 15/11/07 300 900 30 40 35 198 266 232 269 40 0.86 5.8
El ruido estimado a partir de la superficie efectiva del bucle de medida subestima
el ruido que se midió mediante los diferentes bucles (con superficies efectivas de entre
100 y 3600), resultando el ruido real entre 1.2 y 34 veces mayor que el estimado.
Si por el contrario se utiliza la superficie del bucle (sin tener en cuenta su nº de
vueltas), en algunas ocasiones se produce sobrestimación y en otras subestimación del
ruido EM medido en los bucles utilizados, con superficies de entre 100 y 3600.
Si en cada fecha considerada en la tabla 31 se estima el ruido (utilizando ambos
criterios, S y Se), sin tener en cuenta el bucle de prueba, y utilizando primeramente el
bucle de menor tamaño y en segundo lugar el bucle de mayor tamaño, se obtienen los
datos que se presentan en la tabla 32.
Capítulo III: Metodología
152
Tabla 32: Ruido EM y estimación a partir del bucle de mayor y menor tamaño
Bucle fecha S
(m2)
Se (S·N)
Ruido EM (nV) Relación medido/estimado medido estimado
mín máx medio pequeño grande pequeño grande
S Se S Se S Se S Se
60L 1N 13/06/07
3600 3600 439 1162 801 1378 689 0.6 1.2
30L 2N 900 1800 318 371 345 200 400 1.7 0.9
60L 1N
28/08/07
3600 3600 363 413 388 5778 1926 0.1 0.2
30L 2N 900 1800 274 390 332 1445 963 97 194 0.2 0.3 3.4 1.7
8c 10L 3N 200 600 302 340 321 22 65 14.9 5.0
8c 7.5L 3N 30/08/07
113 338 391 414 403 716 716 0.3 0.3
8c 10L 3N 1e 200 600 165 240 203 114 114 3.5 3.5
8c 7.2L 3N 19/09/07
104 311 391 414 403 497 497 0.6 0.6
8c 8L 3N 128 384 183 400 296 236 236 1.7 1.7
8c 9.5L 3N
17/10/07
181 542 174 210 192 447 335 261 261 0.4 0.6 0.7 0.7
8c 12.7D 3N 253 760 332 402 367 627 470 0.6 0.8
8c 7.4L 4N 110 438 217 325 271 159 212 1.7 1.3
8c 7.1L 4N 18/10/07
110 438 230 292 261 298 298 0.9 0.9
8c 6.8L 4N 101 403 230 318 274 240 240 1.1 1.1
30, 10L, 3N 19/10/07
300 900 180 219 200 412 412 0.5 0.5
8c 10L 3N 200 600 173 376 275 133 133 2.1 2.1
8c 7.4L 4N 1e 23/10/07
110 438 264 810 537 1471 1103 0.3 0.3
30, 10L, 3N 1e 300 900 298 445 372 136 181 4.0 3.0
Bucles con forma de ocho
En el caso de los bucles con forma de ocho, el ruido medido en ellos se reduce de
forma considerable al cambiar su orientación de tal forma que ésta coincida con la
dirección de la línea de tensión más cercana, si ésta es la fuente principal de ruido en el
emplazamiento.
La figura 74 muestra el ruido medido en diferentes bucles (8 cuadrado, 8 cuadrado
con eje paralelo a la fuente de tensión, cuadrado simple), en el emplazamiento C del
embalse de Santillana, en una misma fecha, (sondeos descritos en el apartado III.5.3.1.1,
anexo G).
En ella se observa que el ruido medido en el bucle cuadrado de 20 m de lado y 3
vueltas de cable fue menor que el obtenido en el bucle con forma de ocho cuando su
orientación no era adecuada, a pesar de que su superficie efectiva fuera mayor. Esto
podría tener que ver con la variabilidad temporal del ruido que ya se ha comentado antes.
0
200
400
600
800
medida de ruido
ruid
o e
m (
nV
)
8c 10L 3N 8c 10L 3N
paralelo20L 3N
Figura 74: Ruido en un bucle con forma de 8, en el mismo bucle con su eje mayor
paralelo a la fuente mayor de ruido y en un bucle cuadrado
Capítulo III: Metodología
153
En definitiva, no parece posible efectuar una previsión fiable del ruido que va a
medirse en un emplazamiento concreto a partir de medidas realizadas mediante el
analizador, aunque sí resulta efectivo para realizar una estimación cualitativa del nivel de
ruido con el que uno va a encontrarse durante el sondeo.
III.6.1.2 VARIABILIDAD
Ruido electromagnético en diferentes días
El ruido ambiental varía durante un mismo día, y puede ser muy diferente de un
día para otro. Como ejemplo, puede considerarse la siguiente figura, correspondiente a 3
días de trabajo diferentes en un mismo emplazamiento, que representa el ruido medido
en un rectángulo de 10 y 30 m de lado, 3 vueltas de cable. La orientación del bucle fue la
misma los dos primeros días, y diferente el último, mientras que el primer y el último día
el bucle se posó sobre la superficie y el segundo día se mantuvo a 1 m de la superficie
del terreno.
Los sondeos (nº 34, 43 y 57) se realizaron en el embalse Pedrezuela,
emplazamiento A, y el ruido medido se muestra en la figura 75.
Tabla 33: Ruido obtenido mediante un mismo bucle en diferentes fechas
fecha sondeo Se Rmínimo
(nV) Rmáximo
(nV) Apilamiento
Rapilado (nV)
19-10 Prueba 780 30 70 x x
PedreA-34 900 180 220 85 7.45
23-10 Prueba 780 28 38 x x
PedreA-43 900 300 445 180 10.33
15-11 Prueba 780 30 40 x x
PedreA-57 900 200 300 90 9.19
La tabla 33 muestra el valor del ruido en el bucle analizador de ruido (Se = 780),
así como el ruido máximo y mínimo mediante el bucle considerado en las gráficas
anteriores (Se = 900).
[R] (mínimo y máximo) se refiere a la magnitud del ruido previa al promediado de
diferentes señales (y posterior al filtro pasa baja del hardware del equipo, apartado
II.2.6.2), mientras que [Rapilado] se refiere al valor de la señal medida antes de la emisión
del pulso tras el promedio del número de señales elegido en cada caso.
Téngase en cuenta que al medir el ruido mediante el bucle de prueba y el
analizador, no se realiza apilamiento ninguno (de ahí el signo x correspondiente).
Capítulo III: Metodología
154
0
100
200
300
400
500
ruid
o e
m (
nV
)
19-10 23-10
medida de ruido
15-11
Figura 75: Ruido EM medido en Pedrezuela – A mediante bucle rectangular de 30 y 10 m
de lado, 3 vueltas de cable, en diferentes fechas
Ruido electromagnético en diferentes lugares
A continuación se considera el ruido electromagnético registrado en bucles
equivalentes realizados en diferentes emplazamientos.
La figura 76 muestra el ruido medido en un bucle cuadrado de 60 m de lado y una
vuelta de cable.
0
300
600
900
1200
medida de ruido
ruid
o e
m (
nV
)
13/06 (SantiG) 28/08 (PedreA)
Figura 76: Ruido registrado en un bucle cuadrado de 60 m de lado y 1 vuelta de cable
En la figura 77 puede observarse el ruido medido mediante un mismo bucle (8
cuadrado de 10 m de lado y 3 vueltas de cable) en dos emplazamientos del embalse de
Santillana (E y G) y uno del embalse de Pedrezuela (A).
0
170
340
510
680
850
medida de ruido
ruid
o e
m (
nV
)
7-06 (SantiE) 7-06 (SantiG) 19-10 (PedreA)
Figura 77: Ruido registrado en un 8 cuadrado de 10 m de lado y 3 vueltas de cable
El ruido medido en el medidor de prueba en los lugares considerados y diferentes
fechas se muestra en la tabla 34.
Capítulo III: Metodología
155
Tabla 34: Ruido EM en el bucle de prueba
lugar fecha Ruido (nV)
Santillana–C 31/05/07 30–50
Santillana–E 7/06/07 580–1800
Santillana–G 7/06/07 60–200
Santillana–G 13/06/07 50–200
Santillana–G 18/06/07 120–250
Pedrezuela–A 18/06/07 90–150
Pedrezuela–A 28/08/07 30–80
Pedrezuela–A 30/08/07 20 – 35
Pedrezuela–A 19/09/07 30–50
Pedrezuela–A 17/10/07 40–60
Pedrezuela–A 18/10/07 40–70
Pedrezuela–A 19/10/07 30–70
Pedrezuela–A 22/10/07 30–60
Pedrezuela–A 23/10/07 28–38
Pedrezuela–A 24/10/07 28–48
Pedrezuela–A 15/11/07 30–40
III.6.1.3 RUIDO ELECTROMAGNÉTICO Y APILAMIENTO
En los apartados III.6.1.1 y III.6.1.2 se ha considerado la señal de voltaje
registrada en el bucle antes de la emisión del pulso de excitación, y tras ser tratada por el
filtro del hardware del equipo (apartado II.2.6.2). Esto es lo que se denomina ruido
electromagnético ambiente.
Para llevar a cabo un SRM, se realiza un promediado de señales para reducir el
ruido y poder observar la señal de resonancia del agua, en el caso en el que ésta esté
presente (apartado II.2.6.4).
El número de señales que va a apilarse se estima teniendo en cuenta la señal
esperada en el lugar de estudio y el ruido ambiente medido. En situaciones en las que el
ruido ambiental es elevado comparado con la amplitud de la señal esperada, es preciso
utilizar un gran número de señales apiladas por pulso que darán lugar a sondeos de larga
duración.
El número de señales promediadas en un sondeo puede oscilar entre unas 20,
para situaciones muy favorables (bajo ruido electromagnético ambiental y señal esperada
de gran amplitud debido a presencia de gran cantidad de agua libre en el subsuelo,
además de gran volumen de investigación) hasta unas 200 ó 300 (o incluso más,
dependiendo del tiempo disponible), en el caso de condiciones menos favorables.
La efectividad del proceso de apilamiento de la señal depende del tipo de ruido
presente durante las medidas, tal y como se ve en los apartados II.2.6.4 y II.2.6.6. Un
apilamiento simple es efectivo en el caso de contar con un ruido relativamente
homogéneo. Sin embargo, si el ruido es variable en el tiempo, es mejor realizar un
apilamiento que pondere cada una de las medidas según el nivel de ruido obtenido en
cada una de ellas. Por último, en lugares en los que aparecen fuertes picos de ruido sería
conveniente introducir un nivel máximo por encima del cual las medidas sean rechazadas
(Legchenko 2007). En realidad, esto es algo que el equipo hace automáticamente antes
Capítulo III: Metodología
156
de comenzar un sondeo (apartado II.2.6.6), pero el usuario tiene la posibilidad de elegir
un valor de saturación menor en el caso de considerarlo oportuno.
La tabla 35 muestra información de diferentes pruebas realizadas un mismo día,
mediante un mismo bucle y utilizando diferente número de señales promediadas. El bucle
consistió en un 8 cuadrado de 7.5 m y 3 vueltas de cable, con un ruido ambiente que
osciló entre 300 nV y 400 nV.
Tabla 35: Disminución del ruido tras el proceso de apilamiento
nº stack/ Sondeo
Rambiente (nV)
Rapilado (nV)
Rmedio (nV)
150 (Sondeo 9)
324
11.41
10.49
12.77
9.83
7.97
10.47
200 (Sondeo 10)
400
10.21
8.37
6.60
7.43
6.68
10.94
300 (Sondeo 12)
404 7.87
8.00 8.13
Se considera el promedio del ruido durante el tiempo de registro (de 250 ms), para
los distintos pulsos utilizados, después del promediado y filtrado mencionados, así como
la media del ruido electromagnético ambiente en cada caso. Los tres sondeos se llevaron
a cabo en el enclave A de Pedrezuela, y el nº de stack hace referencia al número de
señales apiladas.
En el apartado III.6.3.5 se observará la calidad de las señales respectivas para los
sondeos considerados en la tabla 35.
III.6.1.3 CONCLUSIONES ACERCA DEL RUIDO ELECTROMAGNÉTICO
Medidas diarias mediante el analizador
Como se ha mencionado en el apartado III.5.1, cada día se midió el ruido
electromagnético mediante el medidor de ruido incluido con el equipo. El valor obtenido
en el mismo emplazamiento no varió de forma significativa.
Sin embargo la perturbación electromagnética registrada durante la realización de
sondeos que utilizaron el mismo bucle para excitación y medida de la señal fue muy
diferente en distintos días, a pesar de que el ruido estimado mediante el medidor del
equipo fuera de una magnitud similar, e incluso varió de forma significativa a lo largo de
un mismo día, tal y como se desprende del apartado III.6.1.2.
Capítulo III: Metodología
157
Superficie efectiva y amplitud del ruido
A partir de las diversas pruebas realizadas, (tabla 31) se llega a la conclusión de
que el ruido depende de una forma más marcada del tamaño del bucle (superficie) que
de la relación entre tamaño y número de vueltas (superficie efectiva).
De todas formas, es necesario tener en cuenta que el ruido es variable a lo largo
del tiempo, y los sondeos están realizados en momentos diferentes en los que las
condiciones de ruido ambiental han variado, probablemente.
Considerando los resultados que muestra la tabla 32, se observa que la
estimación del ruido a partir de bucles de menor tamaño da lugar en general a su
subestimación (tanto utilizando S como Se), mientras que si se estima a partir de valores
de ruido obtenidos en bucles de mayor tamaño, la tendencia es que se produzca en
general una sobrestimación del ruido.
Número de medidas promediadas
El ruido promediado, tal y como se espera, disminuye al aumentar el número de
señales apiladas, pero esta disminución no es lineal. Si se considera el ejemplo concreto
de la tabla nº 35, se puede deducir que un promedio de 200 señales sí es conveniente,
pero no así el promedio de 300 señales, ya que la disminución del ruido medio no fue
significativa.
III.6.2 PULSOS DE CORRIENTE
En este apartado se analizan y describen los pulsos de corriente obtenidos en los
diferentes sondeos realizados. Un pulso de corriente se puede describir a partir de las
siguientes dos características:
intensidad del pulso (intensidad eficaz)
constancia del pulso a lo largo de su duración (forma)
Las dos características anteriores dependerán de diversos factores que afectan a
la realización de un sondeo de resonancia, como son:
- Duración del pulso durante la cual se mantiene el flujo de intensidad.
- Inductancia del bucle L (forma, tamaño y número de vueltas del bucle utilizado).
- Capacidad C (configuración de condensadores en la unidad de sintonización).
- Estado de sintonización (combinación inductancia/capacidad/frecuencia).
Para entender la manera en la que cada uno de los factores anteriores influye en
la intensidad y la forma de los pulsos de corriente, se cuenta con numerosas pruebas,
tanto de campo como de laboratorio, que han sido descritas en los apartados III.3.5.1 y
III.3.5.2.
Por otro lado, cada intensidad de corriente se obtiene a partir de un valor de
voltaje en la fuente de tensión. Dependiendo de los factores anteriores, una misma
tensión de origen da lugar a diferentes intensidades de pulso, de tal forma que una
Capítulo III: Metodología
158
manera de comparar los pulsos de diferentes sondeos será a través de la relación entre
la intensidad eficaz y el voltaje directo de la fuente, Ief vs. Vdc.
A continuación va a observarse separadamente el efecto de cada uno de los
factores antes mencionados en la intensidad que circula por el bucle.
III.6.2.1 INTENSIDAD Y DURACIÓN DEL PULSO
Para ver el efecto de la duración durante la cual se mantiene la intensidad
circulando por el bucle de corriente, se compararon sondeos realizados utilizando
diferentes duraciones, y en los que se mantuvieron constantes los demás factores.
Dichos sondeos consistieron en pruebas con el bucle del laboratorio, descritas en el
apartado III.3.5.1, así como algunos de los sondeos de campo descritos a lo largo del
apartado III.5.3.
Intensidad de los pulsos
La información referente a la intensidad del pulso de las pruebas de laboratorio se
recoge en la figura 78 y la tabla 36, mientras que la figura 79, en la que se representa la
intensidad efectiva Ief frente a la tensión en continua de la fuente, Vdc, corresponde a
sondeos de campo realizados con un mismo bucle, en una misma fecha, y utilizando
diferentes duraciones de pulso.
pulsos mínimos
1
2
3
4
5
500 660 820 980 1140 1300
L (micro H)
I (A
)
40 ms 20 ms 10 ms
pulsos máximos
50
75
100
125
150
500 660 820 980 1140 1300
L (micro H)
I (A
)
40 ms 20 ms 10 ms
Figura 78: Intensidades de pulsos mínimos y máximos obtenidos para las tres posibles
inductancias del bucle de prueba y 3 duraciones de pulso diferentes
0
10
20
30
40
50
0 10 20 30 40 50 60 70
U dc (V)
I (A
)
10 ms 15 ms
0
15
30
45
60
0 10 20 30 40 50 60 70
U dc (V)
I (A
)
10 ms 15 ms
(a) (b)
Figura 79: Bucles de 1195 H (8 c 7.4L 4N) (a) y 683 H (8 c, 7.5L 3N) (b) realizados el
mismo día, utilizando diferentes duraciones de pulso
Capítulo III: Metodología
159
Tabla 36: Intensidad y duración del pulso
L = 600 H L = 800 H L = 1200 H
(ms) I mín (A) I máx (A) (ms) I mín (A) I máx (A) (ms) I mín (A) I máx (A)
10 2.9 123 10 2.2 95 10 1.8 73
20 4 134 20 2.2 108 20 2 84
40 3.5 129 40 2.0 107 40 2.1 84
Forma de los pulsos
La figura 80 muestra la forma de los pulsos máximos y mínimos correspondientes
a las pruebas de laboratorio mencionadas previamente.
pulsos mínimos
0
1
2
3
4
5
0 8 16 24 32 40t (ms)
I (A
)
L = 600 L = 800 L = 1200
pulsos máximos
0
50
100
150
0 8 16 24 32 40t (ms)
I (A
)
L = 600 L = 800 L = 1200
Figura 80: Pulsos mínimos y máximos para diferente y L
En el caso de los pulsos mínimos, la dispersión en la intensidad de pulsos con
diferentes duraciones es claramente mayor que en el caso de los pulsos de mayor
intensidad, debido a la mayor estabilidad del equipo para intensidades altas. Por otro
lado, la intensidad es claramente menor para mayor inductancia.
III.6.2.2 ESTADO DE SINTONIZACIÓN
Otros de los factores a tener en cuenta a la hora de estudiar el tipo de pulso
obtenido en un sondeo eran la inductancia del bucle y la capacidad utilizada en la unidad
de sintonización. En vez de considerarlos por separado, se consideran conjuntamente la
combinación frecuencia de emisión, inductancia y capacidad, que se ha denominado
estado de sintonización, y cuyos tipos básicos (que se denominaron , y ) se han
definido en el apartado III.3.5.1.
Para ello se consideran las pruebas descritas en el apartado III.3.5, tanto las
realizadas en el laboratorio con el bucle de prueba como las realizadas en campo.
III.6.2.2.1 ANÁLISIS DE PRUEBAS DE LABORATORIO
Intensidad de los pulsos
A continuación se muestran las figuras en las que se representa la intensidad
efectiva correspondiente a los pulsos mínimos (figura 80, izquierda) y máximos (derecha)
frente a la inductancia utilizada para las tres diferentes situaciones consideradas, , y
). Los sondeos correspondientes se definieron en el apartado III.3.5.1.
Capítulo III: Metodología
160
Los conceptos pulso máximo y mínimo se definieron en el apartado III.3.3. El
comportamiento del equipo es diferente según la intensidad de corriente aplicada, por eso
se estudian separadamente los pulsos de menor intensidad y los de intensidades
mayores.
pulsos mínimos
0
1
2
3
4
500 700 900 1100 1300L ( H)
I (A
)
pulsos máximos
50
75
100
125
150
500 700 900 1100 1300L ( H)
I (A
)
Figura 81: Pulsos de corriente mínimos y máximos para los estados , y
En el caso de los pulsos mínimos, una misma inductancia da lugar a pulsos
crecientes según se varía el estado de sintonización desde a , mientras que en el
caso de los pulsos máximos esto se cumple para los dos primeros valores de inductancia
considerados (600 y 800 H), no así para 1200 H.
En las dos tablas 37 y 38 se consideran los valores que muestra la figura 81
desde dos puntos de vista diferentes:
o Pulso promedio para una misma inductancia (diferentes estados de sintonización)
o Pulso promedio para un mismo estado de sintonización (diferentes inductancias)
En cada caso se calcula, además del pulso promedio, la desviación entre dicho
valor promedio y los distintos valores obtenidos en las pruebas:
q: intensidad del pulso que asigna el programa Prodiviner; en la parte izquierda de
la tabla se muestra el pulso para cada una de las inductancias utilizadas (600, 800
y 1200 H) mientras que en su parte derecha se muestra para cada uno de los
estados de sintonización , y .
q: desviación entre los valores de intensidad de pulso durante el tiempo de
emisión y un pulso ideal cuyo valor fuera q de la columna anterior.
La última fila muestra el promedio de q y q para los diferentes valores de
inductancia (izquierda) y para los diferentes estados de sintonización (derecha).
Es decir, puede considerarse que en la parte izquierda de la tabla se asume que
el pulso obtenido en cada caso depende únicamente de la inductancia del bucle (se
desprecia el efecto del estado de sintonización), mientras que en la parte derecha de ésta
se considera que depende únicamente del estado de sintonización (se desprecia el efecto
de la inductancia utilizada).
Capítulo III: Metodología
161
Tabla 37: Comparación de valores de pulso mínimos para diferentes inductancias y estados de sintonización
L (H) Estado de sintonización
600 800 1200
q q
()
q q
()
q q
()
q q
()
q q
()
q q
() (A·ms) (A·ms) (A·ms) (A·ms) (A·ms) (A·ms)
L
92 27.37 70 36.36 61 40.97 92 23.77 140 12.6 148 4.72
140 10.53 117 6.36 116 12.26 70 5.83 117 5.9 143 1.18
148 16.84 143 30 133 28.71 61 17.94 116 6.7 133 5.9
Valores promedios de q y q
127 18 110 24 103 27 74 16 124 8 141 4
Tabla 38: Comparación de valores de pulso máximos para diferentes inductancias y estados de sintonización
L (H) Estado de sintonización
600 800 1200
q q
()
q q
()
q q
()
q q
()
q q
()
q q
() (A·ms) (A·ms) (A·ms) (A·ms) (A·ms) (A·ms)
L
4777 4.95 3909 3.31 3529 11.70 4777 17.32 5098 23.16 5202 29.51
5098 1.44 4180 3.40 3140 0.61 3909 4.00 4180 0.98 4039 0.56
5202 3.51 4039 0.09 2809 11.09 3529 13.33 3140 24.14 2809 30.07
Valores promedios de q y q
5026 3 4043 2 3159 8 4072 12 4139 16 4017 20
De las dos tablas anteriores (37 y 38) se deduce que:
o En el caso de los pulsos mínimos, si se considera que dependen únicamente de la
inductancia del bucle, se comete un error de entre el 18 y el 27 %, mientras que si
se considera que dependen básicamente de la situación de configuración
utilizada, el error está entre el 4 y 16 %.
o En cuanto a los pulsos máximos, suponer que dependen de forma principal de la
inductancia del bucle lleva a un error de entre el 2 y el 8 %, mientras que asumir
que sobre todo dependen de la situación de sintonización da lugar a errores de
entre el 12 y el 20 %.
Intensidad efectiva y voltaje directo
Las gráficas siguientes (figura 82) muestran la relación entre el voltaje directo en
la fuente y la intensidad efectiva alcanzada mediante diferentes inductancias y estados de
sintonización. Las primeras tres gráficas están separadas por inductancia, mientras que
las siguientes se separan por estado de sintonización:
Capítulo III: Metodología
162
L = 600 H
0
50
100
150
0 22 44 66 88 110
Vdc (V)
I (A
)
L = 800 H
0255075
100125
0 22 44 66 88 110
Vdc (V)
I (A
)
L = 1200 H
0
25
50
75
100
0 22 44 66 88 110
Vdc (V)
I (A
)
0
50
100
150
0 22 44 66 88 110Vdc (V)
I (A
)
0.6 mH 0.8 mH 1.2 mH
0
50
100
150
0 22 44 66 88 110
Vdc (V)
I (A
)
0.6 mH 0.8 mH 1.2 mH
0
50
100
150
0 22 44 66 88 110
Vdc (V)
I (A
)
0.6 mH 0.8 mH 1.2 mH
Figura 82: Ief frente a Vdc (3)
o El estado siempre da lugar a un voltaje máximo de alrededor de 110 V,
independientemente de la inductancia utilizada.
o En cuanto a los estados y , los voltajes utilizados para el pulso máximo son
menores (a pesar de lo cual se obtienen mayores intensidades eficaces).
o Salvo en el caso del estado , un mismo estado ( o ) utiliza valores de
tensión continua decrecientes para inductancia decreciente, a las que asimismo
corresponden intensidades eficaces decrecientes.
Forma de los pulsos
Las figuras de 83 a 85 muestran la intensidad efectiva durante la duración del
impulso de corriente correspondiente a las diferentes pruebas realizadas con las 3
inductancias disponibles en el bucle de prueba de laboratorio. Se consideraron los pulsos
mínimos y máximos obtenidos en cada caso:
Capítulo III: Metodología
163
0.6 mH-pulsos mínimos
012345
0 5 10 15 20 25 30 35 40t (ms)
I (A
)
0.6 mH-pulsos máximos
60
80
100
120
140
0 5 10 15 20 25 30 35 40t (ms)
I (A
)
Figura 83: Forma de los pulsos mínimos y máximos (L = 600 H)
0.8 mH-pulsos mínimos
012345
0 5 10 15 20 25 30 35 40t (ms)
I (A
)
0.8 mH-pulsos máximos
40
58
76
94
112
0 5 10 15 20 25 30 35 40t (ms)
I (A
)
Figura 84: Forma de los pulsos mínimos y máximos (L = 800 H)
1.2 mH-pulsos mínimos
0
1
2
3
4
0 5 10 15 20 25 30 35 40t (ms)
I (A
)
1.2 mH-pulsos máximos
30
47
64
81
98
0 5 10 15 20 25 30 35 40t (ms)
I (A
)
Figura 85: Forma de los pulsos mínimos y máximos (L =1200 H)
o La intensidad de los pulsos (máximos y mínimos) es decreciente con la
inductancia.
o Para una misma inductancia, la intensidad mayor se obtiene, en todos los casos,
para la situación , y la mínima para la situación , salvo en el caso de los pulsos
máximos correspondientes a una inductancia de 1200 H, en el que y
intercambian su comportamiento. Sin embargo, esto sólo sucede para los pulsos
máximos, si se observa el valor del resto de la secuencia de pulsos (se utilizaron
un total de 5), en el resto de los casos se mantiene la tendencia general.
o La estabilidad de los pulsos máximos es mayor que la de los pulsos mínimos.
o El caso corresponde en general a un pulso decreciente durante más tiempo,
que luego se mantiene constante, mientras que el caso tiene una subida más
rápida, acompañada de una ligera bajada.
Capítulo III: Metodología
164
III.6.2.2.2 ANÁLISIS DE PRUEBAS DE CAMPO
A continuación se observan los resultados derivados de las pruebas descritas en
el apartado III.3.5, en el que se describieron una serie de estudios a realizar en campo
(descritos luego más detalladamente en el apartado II.5.3), que se diseñaron para
comprobar el efecto de diferentes estados de sintonización en los pulsos obtenidos en
diferentes sondeos.
III.6.2.2.2.1 COMPARACIÓN PARA CONFIGURACIÓN CONSTANTE
En este apartado se comparan sondeos realizados utilizando un mismo valor de
capacidad (una misma configuración), y valores de inductancia diferentes.
El objetivo es observar la relación entre intensidad eficaz y voltaje de la fuente, así
como la forma del pulso de corriente obtenido (intensidad eficaz frente a tiempo de
aplicación de la corriente).
Intensidad de los pulsos
Las siguientes figuras (86 y 87) muestran la relación entre intensidad eficaz
alcanzada en cada pulso considerado y tensión continua empleada en la fuente, en las
distintas pruebas de sintonización realizadas para las configuraciones nº 5, 3 y 2
(correspondientes a los valores de capacidad de la tabla 7). Los pulsos considerados son
los mínimos utilizados en cada caso por el equipo:
configuración nº 5 (0.649 - 0.75 mH)
0
20
40
60
0 10 20 30 40 50 60 70U dc (V)
I (A
)
0.65 mH 0.685 mH 0.74 mH
configuración nº 3 (0.887 - 1.09 mH)
0
14
28
42
56
70
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
U dc (V)
I (A
)
0.89 mH 0.945 mH 0.99 mH
Figura 86: I vs Udc para las configuraciones nº 5 y 3
configuración nº 2 (1.09 - 1.409 mH)
0
5
10
15
0 5 10 15 20 25U dc (V)
I (A
)
1,09mH 1,142mH 1,195mH
Figura 87: I vs. Udc para la configuración nº 2
Dentro de una misma configuración, los tres casos anteriores muestran
intensidades de pulso mayores, para una misma tensión directa de la fuente, para mayor
Capítulo III: Metodología
165
inductancia de bucle (lo cual correspondería a estados de sintonización más cercanos al
denominado estado ).
Forma de los pulsos
En este apartado se observa la forma de los pulsos de menor intensidad (figuras
88 y 89) y mayor intensidad (figuras 90 y 91), obtenidos en las pruebas descritas en el
apartado III.3.5.2, que corresponden a diferentes estados de sintonización dentro de las
configuraciones nº 5, 3 y 2 (valores de capacidad correspondientes en la tabla 7).
configuración nº 5 (0.649 - 0.75 mH)
1
1.5
2
2.5
3
0 2 4 6 8 10t (ms)
I (A
)
0.65 mH 0.685 mH 0.74 mH
configuración nº 3 (0.887 - 1.09 mH)
0.5
1
1.5
2
2.5
0 2 4 6 8 10 12 14 16t (ms)
I (A
)
0.89 mH 0.945 mH 0.99 mH
Figura 88: Pulsos mínimos para las configuraciones nº 5 y 3
configuración nº 2 (1.09 - 1.409 mH)
0.5
1
1.5
2
2.5
0 2 4 6 8 10 12 14 16t (ms)
I (A
)
1.09 mH 1.142 mH 1.195 mH
Figura 89: Pulsos mínimos para la configuración nº 2
configuración nº 5 (0.649 - 0.75 mH)
25
39
53
67
0 2 4 6 8 10t (ms)
I (A
)
0.65 mH 0.685 mH 0.74 mH
configuración nº 3 (0.887 - 1.09 mH)
30
40
50
60
70
0 2 4 6 8 10 12 14 16t (ms)
I (A
)
0.89 mH 0.945 mH 0.99 mH
Figura 90: Pulsos máximos para las configuraciones nº 5 y 3
Para cada una de las configuraciones, la curva azul corresponde al estado , la
roja al estado y la verde al estado .
Capítulo III: Metodología
166
En el caso de los pulsos máximos (figuras 90 y 91), no se aprecia una diferencia
de forma relevante, en cuanto a los pulsos de menor intensidad (figuras 88 y 89), podría
decirse que el estado es creciente durante más tiempo.
configuración nº 2 (1.09 - 1.409 mH)
4
6
8
10
12
0 2 4 6 8 10 12 14 16
t (ms)
I (A
)
1.142 mH 1.195 mH
configuración nº 2 (1.09 - 1.409 mH)
3456
789
0 2 4 6 8 10 12 14 16t (ms)
I (A
)
1.09 mH 1.142 mH 1.195 mH
Figura 91: Pulsos 7ºs (izquierda) y pulsos 6ºs (derecha), de un total de 14 pulsos
configurados
III.6.2.2.2.2 COMPARACIÓN PARA BUCLE CONSTANTE
Dentro del conjunto de pruebas descritas en el apartado III.3.5, se consideró la
posibilidad de realizar un mismo sondeo además de con la capacidad correspondiente a
su valor de inductancia y a la frecuencia de emisión utilizada, con la configuración de
condensadores contigua.
SONDEOS 21 Y 22 (PEDREZUELA-A)
Intensidad de los pulsos
La tabla 39 muestra la secuencia de valores de intensidad obtenidos para cada
momento de pulso en el caso de los sondeos 21 (situación de sintonización ) y 22
(situación de sintonización ). Además de los valores de intensidad efectiva de cada uno
de los sondeos, para cada momento de pulso, se muestra también el valor de voltaje de
la fuente (VDC (V)), así como la relación entre la intensidad obtenida en ambos sondeos
21 y 22 (I/I).
Tabla 39: Comparación de secuencia de intensidades de los sondeos 21 y 22
nº q VDC (V)
Ief (A)
I
/ I) Caso
caso
1 5 1.53 2.93 1.91
2 7 2.87 4.93 1.72
3 11 5.47 9.33 1.71
4 16 9.00 14.87 1.65
5 24 14.53 23.60 1.62
6 36 22.67 36.80 1.62
7 54 35.00 54.33 1.55
8 80 53.00 75.07 1.42
Capítulo III: Metodología
167
El valor de intensidad mínimo utilizado es casi el doble, en el caso de utilizar la
configuración de mayor capacidad (correspondería a un estado de sintonización ),
mientras que el valor de intensidad máximo es un 50 % mayor.
Forma de los pulsos
Las siguientes figuras muestran algunos de los pulsos obtenidos en los sondeos
21 y 22. Las curvas azules corresponden al sondeo realizado con la configuración de
mayor capacidad (2f1f), y las rojas al sondeo realizado con la de menor capacidad (1f1f):
Pulsos máximos (8ºs)
32
44
56
68
80
0 2 4 6 8 10 12 14 16t (ms)
I (A
)
Pulsos 5ºs
5
10
15
20
25
0 2 4 6 8 10 12 14 16
t (ms)I (A
)
Figura 92: Pulsos obtenidos para frecuencia de trabajo de 1900 Hz e inductancia de 892
H utilizando la configuración nº 4 (línea azul) y la configuración nº 3 (línea roja) 1
Pulsos 3ºs
2
4
6
8
10
0 2 4 6 8 10 12 14 16t (ms)
I (A
)
Pulsos mínimos (1ºs)
0
1
2
3
4
0 2 4 6 8 10 12 14 16t (ms)
I (A
)
Figura 93: Pulsos obtenidos para frecuencia de trabajo de 1900 Hz e inductancia de 892
H utilizando la configuración nº 4 (línea azul) y la configuración nº 3 (línea roja) 2
SONDEOS 7, 8 Y 9 (SANTILLANA-C)
Intensidad de los pulsos
En este caso únicamente va a compararse la intensidad de los primeros pulsos
(pulsos mínimos) por no contar en todos los sondeos de la secuencia completa.
Tabla 40: Comparación intensidad pulsos mínimos y tensión de la fuente
1f1f 2f1f 1f
Sondeo 6 Sondeo 7 Sondeo 8 Sondeo 9
VDC (V)
Ief (A)
VDC (V)
Ief (A)
VDC (V)
Ief (A)
VDC (V)
Ief (A)
4 1.65 5 2.13 5 2.80 5.00 1.25
Capítulo III: Metodología
168
Forma de los pulsos
Pulsos mínimos
0
1
2
3
4
0 10 20 30 40t (ms)
I (A
)
Figura 94: Pulsos para frecuencia de 1900 Hz e inductancia de 1027 H, para la
configuración nº 3 (líneas azules), la configuración nº 4 (línea roja) y nº 2 (línea negra)
Mientras que las configuraciones nº 3 y 4 (líneas azul y roja) podrían considerarse
válidas para la realización del sondeo, la configuración nº 2 (línea negra) da lugar a un
pulso claramente irregular.
III.6.2.2.3 ANÁLISIS DEL CONJUNTO DE SONDEOS
Además de las pruebas de campo y laboratorio estudiadas en los apartados
anteriores, pueden considerarse el total de los sondeos realizados, utilizando diferentes
configuraciones, inductancias y duraciones de pulso. En este caso, es necesario tener en
cuenta que algunas de las pruebas se realizaron en días y lugares diferentes, con lo cual:
- Las condiciones ambientales y del terreno pudieron variar, afectando a las
características del sondeo.
- Los errores de implementación del bucle pudieron hacer que un bucle con igual
inductancia teórica, realizado en diferentes días, tuviera en realidad un valor diferente
de inductancia, así como que bucles de inductancia teóricamente ligeramente mayor,
tuvieran la misma o incluso menor inductancia que aquellos con los que se les esté
comparando.
De esta forma, en este apartado van a considerarse de forma general los pulsos
obtenidos en el conjunto de los sondeos realizados, siempre asumiendo los errores
mencionados, que van a dar lugar a cierta dispersión de los datos.
Variación en la inductancia debida a errores experimentales
Como ya se vio en el apartado III.2.3.2.2, los errores experimentales en la
implementación del bucle de corriente pueden dar lugares a variaciones en la inductancia
de entre 10 y 30 H, dependiendo del bucle en cuestión.
Capítulo III: Metodología
169
Intensidad de los pulsos
DISPERSIÓN DE LOS DATOS
En este apartado quiere estimarse el grado de dispersión de los valores de
intensidad eficaz correspondientes a bucles teóricamente equivalentes, dispersión debida
a errores de implementación del bucle en campo.
Para ello se tuvo en cuenta la relación entre intensidad eficaz y tensión directa,
para un mismo bucle, realizado en diferentes fechas y utilizando diferentes duraciones de
pulso. La intención es observar la dispersión de los datos (Ief vs. V) para casos de:
Mismo bucle utilizando diferentes duraciones de pulso:
Las figuras 79 a y b, en el apartado III.6.2.1 muestran que un mismo bucle, realizado
en el mismo día, presenta una relación algo diferente entre intensidad eficaz y voltaje
de la fuente para diferentes duraciones del pulso de emisión.
Bucles con igual L teórica pero una diferencia de inductancia debida a errores
inherentes a la implementación práctica del bucle (figuras 95 a y b).
0
5
10
15
20
25
30
0 5 10 15 20 25 30 35 40
U dc (V)
I (A
)
17/10/2007 18/10/200722/10/2007 23/10/2007
0
24
48
72
0 22 44 66 88
U dc (V)
I (A
)
31/05/2007 28/08/200730/08/2007 17/10/200719/10/2007
(a) (b)
Figura 95: Bucles de 1195 H (8c 7.4L 4N) (a) y 945 H de inductancia (8c 10L 3N) (b)
realizados en diferentes fechas
0
17
34
51
68
85
0 22 44 66 88 110
U dc (V)
I (A
)
0.65 mH 0.68 mH0.715 mH 0.74 mH
0
17
34
51
68
85
0 22 44 66 88
U dc (V)
I (A
)
0.77 mH 0.83 mH 0.84 mH 0.89 mH
(a) (b) Figura 96: Configuración nº 5 (a) y nº 4 (b)
Después de tener en cuenta las diferentes fuentes de errores a la hora de
considerar la totalidad de los sondeos realizados, las figuras 96 y 97 muestran la relación
Capítulo III: Metodología
170
entre intensidad eficaz y tensión de la fuente para distintas configuraciones de
condensadores, y dentro de cada configuración, para distintos valores de inductancia.
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100 120
U dc (V)
I (A
)
0.89 mH 0.93 mH0.945 mH 0.99 mH1.03 mH
0
10
20
30
40
50
0 8 16 24 32 40 48 56 64
U dc (V)
I (A
)
1.09 mH 1.142 mH1.195 mH
(a) (b) Figura 97: Configuración nº 3 (a) y nº 2 (b)
Forma de los pulsos
Las figuras 98 y 99 muestran la intensidad eficaz durante la duración del impulso
de corriente de los pulsos mínimos utilizados para diferentes configuraciones, mediante
diferentes valores de inductancia.
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 3 6 9 12 15
t (ms)
I (A
)
1.09 mH 1.142 mH1.195 mH
0
18
36
54
72
90
0 3 6 9 12 15
t (ms)
I (A
)
0.89 mH 0.93 mH0.945 mH 0.99 mH
Figura 98: Intensidad de los pulsos mínimos para las configuraciones nº 2 y 3
Cuando se tratan de comparar los sondeos, teniendo en cuenta su situación de
configuración, es difícil llegar a una conclusión acerca de su relación con la forma del
pulso. Por una parte, las duraciones de pulso utilizadas son diferentes, por otra, el valor
de inductancia es sólo aproximado, debido a los errores en la implementación del bucle.
Capítulo III: Metodología
171
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
0 5 10 15 20 25 30
t (ms)
I (A
)
0.77 mH 0.83 mH 0.84 mH 0.89 mH
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0 5 10 15 20 25 30
t (ms)
I (A
)
0.65 mH 0.683 mH0.687 mH 0.715 mH0.740 mH
Figura 99: Intensidad de los pulsos mínimos para las configuraciones nº 4 y 5
III.6.2.3 CONCLUSIONES
III.6.2.3.1 INTENSIDAD Y VOLTAJE
A partir de lo expuesto en los apartados anteriores (III.6.2.1 – III.6.2.2), se llega a
la conclusión de que el valor de intensidad obtenido para una misma tensión continua de
la fuente parece aumentar sistemáticamente con la inductancia del bucle, para una
configuración y una frecuencia de trabajo dadas (figuras 95 y 96, entre otras).
Lo anterior se observa claramente a partir de las pruebas para estudios de
sintonización. Considerando todos los sondeos se observa esa tendencia general con
alguna excepción debida a errores de implementación (bucles a los que se asigna una
misma inductancia pueden en realidad tener valores que difieren entre 10 – 30 H, tal y
como se estima en el apartado III.2.3.2.2, tablas 16 y 17).
También puede concluirse (tablas 37 y 38) que los pulsos mínimos obtenidos
tienen una dependencia más fuerte en el estado de sintonización (en si la inductancia se
encuentra centrada en el rango o es más extrema), mientras que los máximos dependen
más de la inductancia del bucle utilizado, independientemente de su posición en el
intervalo correspondiente a una misma configuración.
Esto explica en parte lo observado en la figura 81, en la que se ve que para una
misma inductancia, pasar de un estado de sintonización de tipo a uno de tipo
provoca un aumento de la intensidad obtenida en el caso de los pulsos mínimos, mientras
que en el caso de los pulsos máximos, esto se cumple para las inductancias de 600 y 800
H, mientras que no se cumple para un valor de 1200 H.
III.6.2.3.2 FORMA DE LOS PULSOS
A partir de los resultados mostrados en los apartados III.6.2.1 – III.6.2., se puede
llegar a una serie de conclusiones generales acerca de la geometría de los pulsos
obtenidos:
Capítulo III: Metodología
172
o El valor concreto de capacidad utilizado en el equipo no parece afectar de forma
concluyente a la forma del pulso obtenido.
o Manteniendo fijo el valor de capacidad, valores de inductancia mayores dan lugar en
general a pulsos con un crecimiento inicial de intensidad más acusado, y con un
decrecimiento final también más marcado.
o En general, independientemente del valor de capacidad (configuración) y de la
situación de sintonización, pulsos más largos (40 ms) tienden a mostrar una
decadencia final, pulsos más cortos (10 ms) no se llegan a estabilizar, mostrando un
carácter creciente, y pulsos de 15 ó 20 ms muestran un comportamiento más
constante.
III.6.3 EVALUACIÓN DE LA CALIDAD DE LA SEÑAL
La calidad de las señales obtenidas en campo se va a evaluar estudiando los
siguientes aspectos de las curvas registradas:
Voltaje en el bucle durante el tiempo de medida, antes (ruido) y después (señal
más ruido) de la emisión de la intensidad variable.
Espectro de frecuencias de las señales anteriores.
Relación señal ruido.
Decaimiento de los datos.
En cuanto a la fase de la señal, numerosos estudios (Legchenko y Valla 2002,
Weichman et al. 2002) explican que ésta debe ser creciente o decreciente con el
momento de pulso, sin presentar variaciones bruscas que denotarían o bien contrastes
de resistividad o bien gran contaminación por ruido ambiental.
III.6.3.1 SEÑALES MEDIDAS Y ESPECTRO DE FRECUENCIAS
Una forma rápida e intuitiva de observar la calidad de un sondeo es a través del
aspecto de las curvas de relajación obtenidas, junto con las curvas de ruido ambiental.
Recuérdese que las curvas de ruido y señal correspondientes a cada pulso son resultado
del proceso de apilamiento de entre 50 y hasta 300 medidas por pulso, dependiendo del
sondeo considerado.
Además de ello, el programa de adquisición Prodiviner permite la realización de
una transformada rápida de Fourier para observar el contenido en frecuencias de las
señales obtenidas antes y después de la emisión del pulso (apartado II.2.6.2).
Las características que la señal registrada tras la emisión del pulso debe cumplir,
si se trata efectivamente de señal proveniente de protones del agua contenida en el
subsuelo, son las siguientes:
Estar claramente por encima de la señal medida antes de la emisión del pulso de
corriente (ruido electromagnético ambiental).
Mostrar decaimiento.
En cuanto a su contenido en frecuencias, debe mostrar un espectro de
frecuencias centrado claramente en la frecuencia de Larmor.
Capítulo III: Metodología
173
Por otro lado, es de esperar que el espectro de frecuencias del ruido ambiental
tras el proceso de promediado de la señal:
No esté claramente centrado en ninguna de las frecuencias de la ventana de
frecuencias considerada para la medida de la señal.
Esté claramente por debajo del espectro de la señal.
En el caso de que no se cumplan las condiciones antes comentadas (respecto al
contenido de frecuencias de la señal registrada tras la emisión del pulso, así como de la
señal de ruido electromagnético ambiental registrada antes de su emisión), habrá que
concluir que la señal de relajación no se ha registrado de forma satisfactoria.
En el anexo E se muestran las señales obtenidas en campo (antes y después del
impulso de corriente), así como las correspodientes transformadas rápidas de Fourier.
III.6.3.2 RELACIÓN SEÑAL RUIDO
En el punto anterior, III.6.3.1, se ha mencionado que una buena señal proveniente
de la relajación de los protones del agua ha de estar por encima del ruido
electromagnético apilado. La relación entre señal y ruido electomagnético registrados se
estudió numéricamente para los diferentes sondeos realizados.
Los sondeos de resonancia se realizaron utilizando un tiempo de registro de señal
(y de ruido electromagnético) de entre 250 y 400 ms. La relación señal ruido se obtuvo en
general considerando un tiempo de 240 ms. No se consideraron duraciones mayores ya
que se observó que debido al decaimiento de la señal de relajación, para tiempos
mayores únicamente queda en el registro el ruido electromagnético ambiental.
Se calculó la relación entre ruido y señal para cada uno de los pulsos de
intensidad mediante los que se excitó el subsuelo. El cálculo numérico de la relación
señal ruido se obtuvo calculando las siguientes relaciones:
Sm/Rm: Relación entre el promedio de la señal durante el tiempo de registro que se
elija en cada caso (240 ms) y el promedio del ruido durante el mismo tiempo.
(S/R)m: Promedio de la relación señal ruido punto por punto, teniendo en cuenta el
tiempo de registro elegido, como en el caso anterior.
Relación entre ruido y señal para intervalos de tiempo de unos 20 ms, así como el
valor medio de todos ellos.
Este último valor da una idea de la relación entre ruido y señal para diferentes
tramos de tiempo; es decir, en casos en los que la relación señal ruido sea pequeña para
los primeros valores de tiempo de registro y crezca al final, puede obtenerse una relación
señal ruido global aparentemente buena que no tiene por qué corresponder con una
señal de relajación de buena calidad.
En el anexo G se muestran las tablas con los diferentes valores de relación señal
ruido.
Capítulo III: Metodología
174
III.6.3.3 DESCENSO O PENDIENTE DE LA CURVA DE DECAIMIENTO
La señal de resonancia, además de estar por encima del ruido ambiental apilado,
también debe ser una señal de relajación. Es decir, se espera una señal decreciente en el
tiempo. A partir de la rapidez del decaimiento de la curva el programa estima la constante
de relajación correspondiente al agua del que proviene señal, que se relaciona después
con la permeabilidad del estrato continente de agua (apartado I.1.2.2).
El decaimiento de las curvas obtenidas en campo se estudió desde dos diferentes
puntos de vista: el valor de la pendiente de las señales obtenidas y el grado de ajuste de
la curva de campo a una exponencial decreciente.
Pendiente de las señales obtenidas
Por un lado se calculó la pendiente de las señales obtenidas; pendientes
negativas indican datos que decaen, mientras que pendientes positivas o cercanas a cero
indican que el decaimiento no se aprecia.
Debido a las características de voltaje registrado en el bucle y tiempo durante el
cual se mide dicho voltaje, la pendiente en general es cercana a cero. Es por eso que se
buscó una manera de estimar numéricamente qué pendiente se puede considerar
adecuada, y qué pendiente se considerará demasiado pequeña como para denotar
decaimiento de los datos.
En la tabla 41 se presentan una serie de valores de pendiente que se obtendrían
para diferentes amplitudes iniciales de señal y diferentes tiempos de relajación. De esta
forma se cuenta con una estimación de los valores adecuados que pueden obtenerse en
el caso de contar con señal de resonancia.
Tabla 41: Pendiente de los datos
e0(nV) 25
T2* (ms) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
pendiente -0.070 -0.064 -0.053 -0.044 -0.038 -0.033 -0.029 -0.026 -0.024 -0.022
e0(nV) 40
T2* (ms) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
pendiente -0.112 -0.102 -0.085 -0.071 -0.061 -0.053 -0.047 -0.042 -0.038 -0.035
e0(nV) 60
T2* (ms) 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
pendiente -0.168 -0.154 -0.127 -0.107 -0.091 -0.079 -0.070 -0.063 -0.057 -0.052
A partir de los valores de la tabla 41 se decide que un valor de unos – 0.002
puede considerarse un límite para considerar que los datos presentan cierto decaimiento.
Ajuste de la curva de decaimiento a una función exponencial decreciente
Se consideró también el ajuste entre los datos experimentales y la curva
exponencial que el programa asigna a cada una de las señales registradas, a partir de la
estimación de la amplitud inicial (E0) y del tiempo de decaimiento (T2*).
La calidad de la estimación es importante ya que es a partir de esta estimación a
partir de la cual se obtienen las curvas de sondeo (E0 (q) y T2*(q)) de las que luego se
desea extraer información sobre las características de humedad del subsuelo.
Capítulo III: Metodología
175
Para estimar el ajuste de la aproximación, se compararon los datos de campo con
la curva exponencial E0 e-t/T2*, donde E0 y T2* han sido extraídos de la señal ajustada por
el programa Prodiviner.
El ajuste entre los datos experimentales y la curva de decaimiento estimada por el
programa se calcula mediante la siguiente fórmula, donde n es el número de datos
disponibles, que es del orden de 100 datos:
nxE
EEajuste
ónaproximaci
n
i ónaproximacicampo
1
El valor del ajuste se encuentra entre 0 y 1. Cuanto más se acerque a 0, más
parecida a una señal exponencial es la curva de campo; para una señal muy poco
asimilable a una exponencial, el valor del ajuste será muy cercano a la unidad.
En el anexo H se muestran las tablas con los diferentes valores de pendiente y
ajuste de datos de campo obtenidos.
III.6.3.4 FILTRADO DE LOS DATOS
Hay diversas posibilidades para el filtrado de los datos durante la realización de un
sondeo (apartado II.2.6.5). En el programa de adquisición de datos Prodiviner puede
seleccionarse el tipo de filtrado de datos en campo (ningún filtro, filtro pasa baja – valor
por defecto – filtro nocth de banda ancha o estrecha).
Además de eso, existe la posibilidad de introducir un nivel de señal máxima, de tal
forma que señales que superaran dicho valor serían rechazadas por el programa. Si el
usuario no introduce un nivel máximo, el mismo equipo adjudica uno a partir de una
estimación del nivel de señal ambiental.
A partir de pruebas de campo (sondeos nº 55 y 56, en Pedrezuela-A) se observa
que el rango de señal debe elegirse teniendo en cuenta el valor del voltaje medido en el
bucle sin pasar por el filtrado (es decir, utilizando como valor de referencia el valor de la
señal obtenida en un sondeo en el que se escoge la opción “no filter”). De introducir un
número demasiado bajo, el equipo no puede realizar las mediciones y muestra un
mensaje de error (ya que cualquier medida que vaya a realizar es rechazada por superar
el valor umbral).
En cuanto al filtrado de los datos, elgir la opción “No filter” no es recomendable, la
opción “High filter” se elige por defecto y es la que se utilizó en la mayor parte de los
sondeos. Respecto al filtro notch (apartado II.2.6.5), es conveniente cuando la fuente de
ruido principal es una línea de tensión, siempre que la frecuencia de Larmor se encuentre
lo suficientemente alejada del armónico de la línea. En los emplazamientos utilizados
para este estudio, se observó que el filtro notch desfiguraba la señal de relajación, tal y
como se puede observar en los sondeos nº 3 y 4 en el enclave G del embalse de
Santillana; el primero de ellos se realizó utilizando un filtro high cut, mientras que en el
segundo se utilizó un filtro notch. La fuente principal de ruido consistía en una línea de
tensión a 600 m de distancia, aproximadamente.
Capítulo III: Metodología
176
La figura 100 muestra las curvas de sondeo obtenidas en los dos sondeos. En el
que utilizó un filtro notch, se observa que éste en realidad desfiguró la señal de
resonancia (cuya frecuencia, 1904 Hz, era demasiada cercana al armónico de la línea de
tensión), de tal forma que el valor de E0 es la mitad que el valor anterior. Así mismo, hay
numerosos registroa para los que el tiempo de relajación estimado es de 1000, dato que
denota una señal sin decaimiento (es decir muy contaminada por el ruido).
SantiG3 - 60L 1N, filtro "high cut"
0
10
20
30
40
50
60
70
0 1000 2000 3000 4000
q (A ms)
e 0 (
nV
)
0
100
200
300
400
500
600
700
T2*
(ms
)
E0 (nV) ruido (nV) T2 (ms)
SantiG4 - 60L 1N, filtro "notch"
0
5
10
15
20
25
30
0 1000 2000 3000 4000
q (A ms)e
0 (
nV
)
0
200
400
600
800
1000
T2*
(ms
)
E0 (nV) ruido (nV) T2 (ms)
Figura 100: Comparación curva de sondeo realizado mediante filtro pasa baja y filtro
notch en Santillana, enclave G
Las gráficas de la figura 101 corresponden al registro correspondiente al momento
de pulso de 630 A·ms (máximo de la curva de sondeo).
0
10
20
30
40
50
60
0 50 100 150 200 250t (ms)
vo
lta
je (
nV
)
señal ruido
0
10
20
30
40
50
60
0 50 100 150 200 250t (ms)
vo
lta
je (
nV
)
señal ruido
0
10
20
30
40
1824 1856 1888 1920 1952 1984
f (Hz)
vo
lta
je (
nV
)
señal ruido
0
5
10
15
20
25
1824 1856 1888 1920 1952 1984
f (Hz)
vo
lta
je (
nV
)
señal ruido
Figura 101: Registros correspondientes a un pulso de 630 A·ms en el caso de utilizar un
filtro pasa baja (izquierda) y un filtro notch (derecha)
Capítulo III: Metodología
177
III.6.3.5 EJEMPLOS Y CONCLUSIONES
Para valorar la calidad de un sondeo concreto, es preciso considerar de forma
conjunta las características mencionadas en los apartados III.6.3.1, III.6.3.2 y III.6.3.3.
Cumplir únicamente uno de los requisitos no es condición suficiente para considerar una
señal medida como indicativo de presencia de agua en el terreno; por otro lado, no
cumplir uno de ellos tampoco indica que no se hayan detectado protones libres en el
subsuelo.
Una señal de calidad óptima muestra todos los indicativos de calidad antes
mencionados, sin embargo en muchos casos las señales serán de calidades intermedias,
en las que se podrá apreciar presencia de agua, pero contaminada por el ruido
electromagnético ambiental.
A modo de ejemplo, se observaron las características de los pulsos nº 2, 5, 6 y 7
del sondeo nº 34, realizado en el enclave A del embalse de Pedrezuela (en el que se
promediaron 84 señales por pulso).
Tabla 42: Relación Señal Ruido (sondeo nº 34, Pedrezuela – A)
pulso 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
q (A·ms) 29 53 76 124 202 296 432 630 889 1177
Sm/Rm 3.2 3.0 3.7 3.6 1.4 1.4 3.4 3.6 4.0 2.6
(S/R) m 4.7 3.9 5.7 4.9 1.6 1.8 4.3 7.7 6.6 3.4
Sm/Rm
cada 20 ms aprox
4.4 6.3 7.2 5.1 1.4 2.7 2.7 5.7 4.6 3.4
4.6 5.5 7.9 4.4 2.5 0.9 2.8 2.8 9.4 4.2
4.7 3.7 6.2 3.5 1.3 1.5 3.3 3.9 3.3 4.7
11.7 4.7 6.3 3.8 1.0 1.3 2.8 4.8 6.0 3.5
6.1 4.1 3.9 10.3 3.2 1.5 1.9 9.6 2.8 3.3
3.1 2.6 2.7 2.6 1.2 1.8 2.9 2.6 7.8 3.9
1.4 2.2 2.8 4.5 1.0 2.9 4.3 2.1 2.9 4.1
1.3 2.3 2.0 3.8 1.7 1.5 8.3 3.4 3.2 0.9
2.6 1.8 2.9 1.7 1.0 1.7 2.4 5.3 2.7 2.1
1.7 1.8 1.6 1.8 0.9 0.5 6.7 3.4 3.0 1.4
1.8 1.0 4.9 5.0 0.9 0.9 3.8 2.2 5.2 0.8
media 4.0 3.3 4.4 4.2 1.4 1.6 3.8 4.2 4.6 2.9
Pte (-) 0.51 0.49 0.51 0.2 0.1 0.08 0.01 0.19 0.27 0.33
Rm (nV) 7.3 9.8 8.3 7.5 9.2 9.0 5.2 5.6 4.7 8.0
Las tablas 42 y 43 muestran la relación señal ruido y el ajuste y la pendiente de
los datos, respectivamente.
Las curvas registradas en campo (señal y ruido ambiental tras el proceso de
apilamiento) para los pulsos mencionados se muestran en las figuras de 102 a 105.
En la tabla 44 se sintetizan los datos más relevantes para los pulsos 2, 5, 6 y 7:
relación señal/ruido; Sm/Rm, (S/R)m, el promedio de la relación señal ruido cada 20 ms, así
como la pendiente de éste; el ruido medio apilado Rm, la pendiente y el ajuste.
Capítulo III: Metodología
178
Tabla 43: Ajuste y pendiente de los datos
pulso q (A ms) Ajuste pendiente
1 29 0.21 -0.078
2 53 0.17 -0.121
3 76 0.16 -0.09
4 124 0.16 -0.123
5 202 0.57 -0.092
6 296 0.31 -0.029
7 432 0.36 -0.003
8 630 0.20 -0.071
9 889 0.23 -0.051
10 1177 0.25 -0.094
0
10
20
30
40
50
60
0 50 100 150 200 250t (ms)
vo
lta
je (
nV
)
señal ruido
0
5
10
15
20
25
30
1824 1856 1888 1920 1952 1984
f (Hz)
vo
lta
je (
nV
)
señal ruido
Figura 102: Curva de campo y espectro de frecuencias del pulso nº 2
0
5
10
15
20
25
30
35
0 50 100 150 200 250t (ms)
vo
lta
je (
nV
)
señal ruido
0
5
10
15
1824 1856 1888 1920 1952 1984
f (Hz)
vo
lta
je (
nV
)
señal ruido
Figura 103: Curva de campo y espectro de frecuencias del pulso nº 5
0
5
10
15
20
25
0 50 100 150 200 250
t (ms)
vo
lta
je (
nV
)
señal ruido
0
5
10
15
1824 1856 1888 1920 1952 1984
f (Hz)
vo
lta
je (
nV
)
señal ruido
Figura 104: Curva de campo y espectro de frecuencias del pulso nº 6
Capítulo III: Metodología
179
0
5
10
15
20
25
30
0 50 100 150 200 250t (ms)
vo
lta
je (
nV
)
señal ruido
0
3
6
9
12
15
18
1824 1856 1888 1920 1952 1984
f (Hz)
vo
lta
je (
nV
)
señal ruido
Figura 105: Curva de campo y espectro de frecuencias del pulso nº 7
Tabla 44: Características pulsos 2, 5, 6 y 7 (Pedrezuela – A, nº 34)
Pulso q (A ms) Sm/Rm (S/R)m media S/R20ms
Pte [S/R]20ms
(–) Rm (nV) pendiente ajuste
2 53 3.0 3.9 3.3 0.49 9.8 -0.121 0.17
5 202 1.4 1.6 1.4 0.1 9.2 -0.092 0.57
6 296 1.4 1.8 4.6 0.08 9.0 -0.029 0.31
7 432 3.4 4.3 3.8 0.01 5.2 0.013 0.36
El pulso nº 2 presenta claramente señal de resonancia, tal y como se aprecia a
continuación, donde se observa que cumple todos los criterios de calidad de la señal:
El registro medido tras la emisión del pulso está claramente por encima del nivel de
ruido ambiental, tal y como se observa en la figura 102, así como en los valores
numéricos de la tabla 42: la razón señal ruido en promedio tiene un valor de 3,
mientras que la relación señal ruido punto por punto tiene un valor de 3.9.
Por otro lado, la secuencia de S/R cada 20 ms es decreciente, (pendiente de –0.49).
Además de eso, la pendiente de la señal es de –0.121, lo cual indica datos
decrecientes.
En cuanto al ajuste entre la curva de datos experimentales y la exponencial a la que
fue ajustada en campo, tiene un valor de 0.17 (recuérdese que cuanto más cercano a
cero, mejor es el ajuste exponencial).
Por último, el espectro de frecuencias de la señal está claramente centrado en la
frecuencia de Larmor, sin presencia de picos apreciables correspondientes a otras
frecuencias, mientras que el espectro de frecuencias del ruido no tiene grandes picos
de frecuencia, manteniéndose éstos siempre por debajo de unos 6 nV (valor pequeño
en comparación al pico principal de la frecuencia de más de 25 nV).
En cuanto al pulso nº 5:
El registro medido tras la emisión del pulso se encuentra ligeramente por encima del
ruido ambiental, tal y como se aprecia en la figura 104. En cuanto a los valores
numéricos de la tabla 44, en este caso el promedio señal ruido tiene un valor de 1.4,
mientras que la relación señal ruido estimada punto por punto es algo mayor, pero
aún menor de 2, 1.6.
Capítulo III: Metodología
180
En cuanto a la secuencia de S/R cada 20 ms, es decreciente, (pendiente de –0.1),
mientras que la pendiente de la señal tiene un valor de -0.092, lo cual indica datos
decrecientes.
El ajuste de los datos experimentales a una curva exponencial tiene un valor de 0.57,
claramente peor que el del pulso nº 2.
Por último, el espectro de frecuencias de la señal está claramente centrado en la
frecuencia de Larmor, pero también presenta dos picos apreciables (de
aproximadamente la mitad del valor del pico principal), que muestran contaminación
de ruido ambiental en la señal de relajación. También el ruido tiene picos de
intensidad apreciable, alcanzando el mayor de ellos la mitad del valor del pico
principal de la señal.
Si se considera el pulso nº 6:
El registro medido tras la emisión del pulso se encuentra, como en el caso anterior,
sólo ligeramente por encima del ruido ambiental, tal y como se aprecia en la figura
104, correspondiendo a un valor numérico de 1.4 (Sm/Rm) y de 1.8 (S/R)m.
La secuencia S/R cada 20 ms es decreciente (-0.08), mientras que la pendiente de los
datos tiene un valor de -0.029, lo cual indica datos ligeramente decrecientes, pero no
claramente decrecientes.
En cuando al ajuste entre datos experimentales y curva exponencial, tiene un valor de
0.31 (algo peor que el del pulso nº 2, mejor que el del nº 5).
Si se observa por último el espectro de frecuencias de la señal, aparece un pico claro
centrado en la frecuencia de Larmor, con valor de 14 nV, aunque aparece también
picos centrados en otras frecuencias, con valores de entre 6 y 4 nV, que muestran la
contaminación ruidosa de la señal. En cuanto al espectro del ruido, presenta picos de
amplitud apreciable (llegando también en este caso a la mitad del valor del pico
principal de la señal).
Por último, el pulso nº 7:
El registro medido tras la emisión del pulso se encuentra claramente por encima del
ruido ambiental, tal y como se aprecia tanto en la figura 101 como en los valores de
Sm/Rm Y (S/R) m de la tabla 44, (3.4 y 4.3, respectivamente).
Apenas se observa decrecimiento en la secuencia de S/R cada 20 ms, (pendiente de
–0.01), mientras que la pendiente de la señal es positiva, aunque cercana a 0 (0.013),
de forma que los datos no muestran decaimiento, tal y como se ve a simple vista en la
figura 105.
El ajuste de la señal es de 0.36, similar al del pulso anterior.
En el espectro de frecuencias de la señal sí se observa un pico claro en la frecuencia
de Larmor; la contaminación por ruido de la señal es menor que en el caso anterior,
pero sí se observan picos ruidosos de entre 5 y 6 nV de amplitud (frente al pico
Capítulo III: Metodología
181
central de 15 nV). El espectro del ruido no presenta picos demasiado pronunciados,
no superando el valor de unos 4 ó 5 nV.
En el sondeo considerado todos los pulsos mostraban, en mayor o menor medida,
presencia de señal de relajación de protones (aunque para algunos de los pulsos la
contaminación por ruido ambiental fuera muy grande). En ocasiones, tras el proceso de
apilamiento de las señales registradas antes y después de la emisión del pulso se
obtienen registros en los que no hay presencia de señal de resonancia de protones, como
se muestra en la figura 106 y tabla 45.
0
10
20
30
40
0 50 100 150 200 250t (ms)
vo
lta
je (
nV
)
señal ruido
0
2
4
6
8
10
1840 1865 1890 1915 1940 1965f (Hz)
vo
lta
je (
nV
)
señal ruido
Figura 106: Amplitud y frecuencias de la señal y del ruido en el pulso quinto del sondeo nº
10 en Pedrezuela, enclave A
Tabla 45: Datos correspondientes al pulso de la figura 102
Pulso q (A·ms) Sm/Rm (S/R) m media S/R20ms
Pte S/R20ms (-)
Rm (nV) pendiente ajuste
5 500 1.03 2.45 1.41 0.22 11 -0.046 0.72
La relación señal ruido Sm/Rm indica ausencia de señal, mientras que si se
considera la relación (S/R)m, la señal es más de dos veces el ruido, sugiriendo que este
último valor no es un gran indicativo de la relación entre la señal y el ruido.
La señal medida tras el pulso de corriente presenta un decimiento aceptable
(pendiente de –0.046) si se compara con el valor límite considerado de –0.002. En cuanto
al ajuste exponencial, de 0.72, es muy cercano a la unidad, indicando muy mal ajuste
entre datos y exponencial decreciente aproximada. El espectro de frecuencias indica
claramente la ausencia de señal de resonancia, ya que tanto la señal como el ruido
tienen picos de amplitud comparable, y para diferentes valores de frecuencia, de donde
puede concluirse que en este caso no se ha registrado señal de resonancia proveniente
de los protones del agua, o que de haberse registrado, ésta se encuentra completamente
enmascarada por el ruido electromagnético.
A continuación se van a realizar una serie de consideraciones generales sobre los
valores considerados para la evaluación de la señal:
o Por una parte se observa que en todos los casos el valor de (S/R)m (valor medio de la
relación entre señal y ruido punto por punto) es mayor que el valor de Sm/Rm (relación
entre la señal media y el ruido medio durante el tiempo de registro – 240 ms). Además
Capítulo III: Metodología
182
de eso, se llega a la conclusión de que el valor (S/R)m es engañoso, tal y como se
deriva de la figura 106 y la tabla 45, en las que se observa que a pesar de que (S/R)m
tiene un valor mayor de 2, el registro es claramente muy ruidoso y no presenta señal
de resonancia.
o Valores de Sm/Rm menores o iguales a la unidad indican ausencia de señal de
resonancia, como el del caso anterior, así como en los pulsos nº 1 y 6 del sondeo nº
35 de Pedrezuela, enclave A, (tabla 46, figuras 107 y 108).
05
101520253035
0 50 100 150 200 250t (ms)
vo
lta
je (
nV
)
señal ruido
0
2
4
6
8
10
1840 1865 1890 1915 1940 1965
frecuencia (Hz)
vo
lta
je (
nV
)
señal ruido
Figura 107: Pulso 1º del sondeo nº 35 (Pedrezuela – A)
0
10
20
30
0 50 100 150 200 250t (ms)
vo
lta
je (
nV
)
señal ruido
0
2
4
6
8
1840 1868 1896 1924 1952 1980
frecuencia (Hz)
vo
lta
je (
nV
)
señal señal
Figura 108: Pulso 6º del sondeo nº 35 (Pedrezuela – A)
Tabla 46: Sm/Rm para los distintos pulsos del sondo en Pedrezuela – A, nº 35
pulso 1 2 3 4 5 6 7 8 9
q (A·ms) 27 48 71 94 165 257 405 629 948
Sm/Rm 0.96 2.95 2.44 2.04 1.68 0.98 1.72 1.98 2.66
o Por otro lado, valores de Sm/Rm mayores de uno pero menores de dos indican
también una gran contaminación de ruido ambiental, como sería el caso del pulso 5
del mismo sondeo anterior (con un valor de 1.68) (figura 109).
0
10
20
30
40
0 50 100 150 200 250t (ms)
vo
lta
je (
nV
)
señal ruido
0
3
6
9
12
1840 1868 1896 1924 1952 1980
frecuencia (Hz)
vo
lta
je (
nV
)
señal señal
Figura 109: Pulso 5º del sondeo PedreA35
Capítulo III: Metodología
183
o Respecto a la secuencia de S/R cada aproximadamente 20 ms, en el caso de señales
de resonancia (señales con decaimiento temporal durante el tiempo de registro), se
espera que ésta secuencia sea decreciente.
o En cuanto al número de apilamiento utilizado, si se consideran los sondeos
mencionados en el apartado III.6.1.3, en los que se registró un mismo valor de pulso
(50 A·ms) utilizando distinto número de apilamiento (200 y 300 señales apiladas, en
cada caso), se observó que el aspecto general de la señal no mejoró de forma
notable, ni tampoco su espectro de frecuencias:
50 A ms, 300 señales apiladas
0
5
10
15
20
25
30
35
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
t (ms)
vo
ltaje
(n
V)
ruido (nV) señal (nV)
50 A ms, 200 señales apiladas
0
5
10
15
20
25
30
35
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250
t (ms)
vo
ltaje
(n
V)
ruido (nV) señal (nV)
50 A ms, 300 señales apiladas
0
5
10
15
20
1840 1865 1890 1915 1940 1965
frecuencia (Hz)
vo
ltaje
(n
V)
señal ruido
50 A ms, 200 señales apiladas
0
5
10
15
20
1840 1865 1890 1915 1940 1965
frecuencia (Hz)
vo
ltaje
(n
V)
señal ruido
Figura 110: Señal, ruido y espectro para el mismo pulso y diferente nº de stack
III.6.4 INVERSIÓN DE LOS DATOS
Como se ha explicado en el apartado II.2.6, la inversión de los datos de
resonancia magnética adquiridos en campo se realiza utilizando el software de inversión
Samovar incluido en el equipo NumisLITE.
La inversión que realiza el programa es una inversión suavizada por mínimos
cuadrados, que asumiendo estratificación horizontal y resistividad del subsuelo conocida,
ajusta los valores de cantidad de agua y tiempo de relajación a capas de agua de
espesor prefijado y dependiente del número de capas elegido para llevar a cabo la
inversión.
Para realizar la inversión de los datos, hay una serie de elementos que pueden
seleccionarse, como son los siguientes:
1. Tipo de filtrado de los datos de campo (bandpass – pasa banda, running average –
filtro de medias- , filtro notch).
Capítulo III: Metodología
184
2. Número de capas para la realización de la inversión.
3. Parámetros de regularización.
4. Tiempo de registro.
5. Valores de pulso que van a utilizarse, de los que se registraron en campo.
6. Matriz representativa del corte geoeléctrico del subsuelo.
Tipo de filtrado de los datos de campo
Se puede elegir uno entre los siguientes filtros: notch, pasa banda y filtro de
medias. Los dos primeros se describen en el apartado II.2.6.5.
Ya que en el apartado III.6.2.4 se observó que, debido a la cercanía de la
frecuencia de Larmor y la frecuencia del armónico más cercano de la línea de tensión, la
aplicación de un filtro notch daba lugar a una deformación importante de la señal, no se
va a considerar la aplicación de un filtro notch a los datos de campo.
En cuanto al filtro pasa banda, su anchura de banda se selecciona lo más
estrecha posible, pero sin que llegue a distorsionar la señal, y se elige, por defecto, una
anchura de 10 Hz.
A continuación se describe el filtro de medias (running average filter):
Filtro de medias: Se trata de un filtro de suavizado, que suaviza o regulariza la señal
eliminando variaciones bruscas. De esta forma, se trata de un filtro pasa baja, ya que
atenúa las frecuencias más altas, manteniendo las medias y bajas. El filtro sustituye el
valor en cada punto por el valor medio de la señal en un intervalo de tiempo de la
anchura que se desee. Por defecto, dicha anchura se escoge de 15 ms.
En este apartado van a compararse los resultados obtenidos en la inversión de
diferentes sondeos de resonancia magnética al utilizarse los dos esquemas de filtrado
anteriores, (filtro “bandpass” y filtro de suavizado).
Para ello se considera la tabla 47, en la que se muestran en cada caso las
siguientes características:
- Contenido de agua máximo obtenido a partir de inversión.
- Amplitud inicial máxima e0 obtenida después del filtrado de los datos de campo.
- Relación señal ruido, S/N.
- Relación entre ruido electromagnético externo y ruido interno del aparato, EN/IN.
Como ya se ha comentado, los dos filtros utilizados son los siguientes:
- Filtro “running average” (un filtro de medias, con ventana de filtrado de 200 ms, y
constante de tiempo de 15 ms).
- Filtro “pasa banda” (ventana de filtrado de 200 ms y anchura de banda de 10 Hz).
En dicha tabla se observa que mediante el filtro “band pass” se obtienen en
general mayores amplitudes iniciales de la señal de resonancia.
Capítulo III: Metodología
185
Tabla 47: Inversiones con diferentes esquemas de filtrado
Filtro de suavizado Pasa banda
Sondeo w máx e0 máx S/N EN/IN w máx e0 máx S/N EN/IN
1 7.8 58 3.84 1.52 10 64 3.6 1.74
4 9.7 65 4.08 1.32 10.1 67 3.6 1.56
8 15.3 39 3.42 1.23 17.5 42 3.23 1.39
14 11 31 2.97 0.98 21 35 2.82 1.10
21 14.1 32 3.16 1.09 16 35 2.81 1.29
34 15 44 3.58 1.23 18 45 3.32 1.4
35 19 37 2.54 1.38 21 40 2.37 1.56
43 12 35 3.28 1.36 16 45 3.01 1.58
57 11 45 3.25 1.57 13 50 3.07 1.72
Sin embargo, si se compara la relación señal ruido, así como la relación entre
ruido externo y ruido electromagnético interno del equipo para las señales tras pasar por
cada uno de los filtros, se obtienen los valores presentados en la tabla 48,
(correspondiendo el subíndice 1 al filtro de suavizado y el 2 al filtro pasa banda):
Tabla 48: Ruido externo e interno
Sondeo (S/N)2/(S/N)1 (EN/IN)2/( EN/IN)1
1 1.07 0.87
4 1.13 0.85
8 1.06 0.88
14 1.05 0.89
21 1.12 0.84
34 1.08 0.88
35 1.07 0.88
43 1.09 0.86
57 1.06 0.91
De las tablas 47 y 48 se deduce:
La aplicación del filtro pasa banda da lugar, en todos los casos considerados, a
una señal e0 de mayor amplitud, así como a mayores contenidos en agua.
Por otro lado, la relación señal ruido utilizando el filtro pasa banda es siempre algo
peor que utilizando el filtro de suavizado.
Además, la relación entre ruido externo y ruido electromagnético interno del
aparato también es siempre algo peor cuando se utiliza el pasa banda.
Es decir, podría concluirse que el filtro pasa banda da lugar a señales algo
mayores, pero también a ruido mayor, con lo cual la relación señal ruido siempre
parece ser algo peor con este filtro.
A partir de los datos anteriores, se decide utilizar para la inversión de los datos el
filtro “running average” o filtro de medias, que da lugar a sondeos con mejor relación
señal ruido, así como mejor relación entre ruido electromagnético externo y ruido interno
del aparato. Los resultados correspondientes se encuentran en el anexo J.
III.6.4.1 RESULTADOS DE INVERSIÓN
De los emplazamientos considerados en el apartado III.5.3, únicamente se
obtuvieron sondeos susceptibles de inversión en los embalses de Santillana (enclave G)
Capítulo III: Metodología
186
y Pedrezuela (enclave A). En este último se llevaron a cabo sondeos con diversos tipos
de bucles. Algunos de ellos se realizaron con un número muy bajo de momentos de
pulso. Las tabla 49 y 50 sintetizan los sondeos cuyos datos se han invertido mediante la
rutina Samovar, indicando para cada uno de ellos las siguientes características:
- Nº de sondeo.
- S/N: relación señal ruido.
- EN/IN: relación entre ruido externo y ruido interno.
- Error (%): error de ajuste entre los datos de campo (e0 vs q) y la curva resultado de
inversión.
- Nº q: número de momentos de pulso de que se disponen para realizar la inversión.
- Parámetro de regularización: valor utilizado para obtener una de entre las
numerosas soluciones posibles para un conjunto de datos de campo dado (ver
apartado II.2.10.2.2). Se utilizó la opción automática del programa, en la que
dependiendo de la relación señal ruido y del número de capas elegido para la
inversión, el programa escoge el parámetro de tal forma que se reduce la
inestabilidad de la solución.
- qmax: valor máximo del momento de pulso con el que se registró la respuesta del
terreno.
Tabla 49: Tabla resumen de resultados de inversión en Pedrezuela – A
sondeo S/N EN/IN error (%) nº q parámetro
regularización
qmáx (A·ms
)
1 3.46 1.55 1.31 7 61 2550
4 4.08 1.32 14.12 8 228.9 2500
8 3.42 1.23 13.09 8 412 100
14 2.97 0.98 19.09 14 49.6 960
21 3.16 1.09 14.79 9 49.6 800
22 3.52 0.89 13.56 7 49.6 1125
24 3.38 1.24 14.87 9 47.7 980
34 3.58 1.23 8.75 8 61 1200
35 2.54 1.38 13.64 8 36.2 950
57 2.85 1.39 20.55 14 80.1 1250
No todos los resultados tienen la misma fiabilidad. Por ejemplo, el sondeo nº 8
utiliza únicamente momentos de pulsos muy débiles (< 200 A·ms). La relación señal ruido
oscila entre 2.5 y 4. Por otro lado, el número de datos existente es menor de 10 en
muchos casos.
Las figuras 112 y 113 indican, respectivamente, el contenido en agua, en %, y el
tiempo de relajación transversal, en ms, para distintas profundidades, obtenido mediante
inversión de datos recogidos en Pedrezuela (enclave A), mediante diferentes bucles.
El contenido en agua y el tiempo de relajación obtenidos a partir de la inversión de
los datos en Santillana (enclave C) se muestran en la figura 111.
Como profundidades máximas hasta las que dar por válidos los resultados de
inversión, se toman las calculadas en el apartado III.3.3.2, (tabla 21).
Capítulo III: Metodología
187
Tabla 50: Resultado de inversión en Santillana – G
sondeo S/N EN/IN error (%) nº q parámetro
regularización qmáx
(A·ms
3 2.6 2.1 10.37 8 274 3900
La posición del máximo parece coincidir mediante los diferentes bucles: se sitúa
entre los 4 y 5 m de profundidad. El contenido en agua oscila entre el 8 y el 17%,
estimando los bucles con mayor número de vueltas un contenido en agua mayor.
0
2
4
6
8
0 10 20 30 40 50
z (m)
w (
%)
0
275
550
825
1100
T2
* (m
s)
w (%) T2* (ms)
Figura 111: Contenido en agua y tiempo de relajación según la profundidad para el
emplazamiento de Santillana – G
En cuanto a profundidades mayores, (z > 8 ó 10 m), el bucle de 60 m de lado y
una vuelta estima un contenido en agua prácticamente inexistente, mientras que los
demás bucles estiman sistemáticamente la presencia de cierta cantidad de agua (5 –
13%).
0
3
6
9
12
15
18
0 4 8 12 16 20 24 28z (m)
co
nte
nid
o e
n a
gu
a (
%)
60L 1N(1) 30L 2N(4) 8c 10L 3N(8)8c 10L 3N 1e(14) 8c 9.5L 3N(21) 8c 9.5L 3N(22)10, 30L 3N (34) 8c 10L 3N(35) 10, 30L 3N(57)8c,12.7D 3N(24)
Figura 112: Contenido en agua (%) frente a profundidad obtenido a partir de sondeos realizados con diferentes bucles
Capítulo III: Metodología
188
0
200
400
600
800
1000
0 4 8 12 16 20 24 28z (m)
T2
* (m
s)
60L 1N(1) 30L 2N(4) 8c 10L 3N(8)8c 10L 3N 1e(14) 8c 9.5L 3N(21) 8c 9.5L 3N(22)10, 30L 3N (34) 8c 10L 3N(35) 10, 30L 3N(57)8c,12.7D 3N(24)
Figura 113: Tiempo de relajación transversal frente a profundidad obtenido a partir de sondeos realizados con diferentes bucles
Si se observa la estimación del tiempo de relajación, la dispersión es mayor que
en el caso del contenido en agua. El correspondiente al máximo en contenido en agua
oscila entre 100 y 300 ms, correspondiendo a litologías de arenas medias a gruesas.
0
5
10
0 2 4 6 8 10 12z (m)
w (
%)
60L 1N(1) 30L 2N(4)
0
200
400
600
800
1000
0 2 4 6 8 10 12z (m)
T2
* (m
s)
60L 1N(1) 30L 2N(4)
Figura 114: Contenido en agua y T2* de los 12 primeros metros 1
0
5
10
15
0 2 4 6 8 10 12z (m)
w (
%)
60L 1N(1) 10, 30L 3N (34)10, 30L 3N(57)
0
200
400
600
800
1000
0 2 4 6 8 10 12z (m)
T2
* (m
s)
60L 1N(1) 10, 30L 3N (34)10, 30L 3N(57)
Figura 115; Contenido en agua y T2* de los 12 primeros metros 2
En las figuras de 113 a 116 puede observarse el contenido en agua y el tiempo de
relajación para los primeros 12 m del terreno. En cada una de las figuras se ha
considerado la inversión a partir del sondeo realizado con el bucle cuadrado de 60 m de
lado y 1 vuelta, ya que, por tratarse de un bucle de tipo estándar, y junto con él bucles de
tipo similar:
- Bucle estándar y cuadrado de 30 m de lado y 2 vueltas, en la figura 113.
Capítulo III: Metodología
189
- Bucle estándar y rectángulo de 10 y 30 m de lado, 3 vueltas de cable, en la figura
114.
- Bucle estándar y 8 cuadrado de 9.5 m de lado y 3 vueltas de cable, en la 115.
- Bucle estándar, 8 cuadrado de 10 m de lado y 3 vueltas de cable, y bucle circular de
12.7 m de diámetro y 3 vueltas de cable, en la 116.
En la leyenda de las figuras se menciona el tipo del bucle utilizado para obtener la
distribución de agua con la profundidad, w(z), y entre paréntesis se indica el número de
sondeo.
0
5
10
15
0 2 4 6 8 10 12z (m)
w (
%)
60L 1N(1) 8c 9.5L 3N(21)8c 9.5L 3N(22)
0
200
400
600
800
1000
0 2 4 6 8 10 12z (m)
T2
* (m
s)
60L 1N(1) 8c 9.5L 3N(21)8c 9.5L 3N(22)
Figura 116: Contenido en agua y T2* de los 12 primeros metros 3
0
6
12
18
0 2 4 6 8 10 12z (m)
w (
%)
60L 1N(1) 8c 10L 3N(8)8c 10L 3N 1e(14) 8c 10L 3N(35)8c,12.7D 3N(24)
0200400600800
1000
0 2 4 6 8 10 12z (m)
T2
* (m
s)
60L 1N(1) 8c 10L 3N(8)8c 10L 3N 1e(14) 8c 10L 3N(35)8c,12.7D 3N(24)
Figura 117: Contenido en agua y T2* de los 12 primeros metros 4
III.7 CONCLUSIONES
A partir de las pruebas y estudios presentados a lo largo de este documento,
parece claro que la investigación de los primeros metros del terreno mediante bucles de
tamaño reducido y de más de una vuelta de cable presenta ciertas dificultades, que
pueden sintetizarse en las dos siguientes:
- Relación señal ruido, S/N, reducida, debido al volumen de investigación reducido, que
exige un gran número de señales promediadas, alargando mucho la duración de los
sondeos.
- Necesidad de utilizar pulsos de baja intensidad que las características del equipo no
contemplan.
Para solventar el primer problema, se precisarían esquemas perfeccionados de
reducción de ruido ambiental. En cuanto al segundo problema, su solución ha pasado por
la elevación del bucle de medida.
Capítulo III: Metodología
190
Intensidad mínima
Se ha encontrado como límite para la intensidad emitida un valor de alrededor de 1.5
A. Nótese que una determinada intensidad (en A) corresponde a diferentes
intensidades de momento de pulso (en A·ms), dependiendo de la duración del pulso
seleccionada. También se ha visto que dicho límite para la intensidad depende de la
combinación de inductancia, frecuencia de emisión y valor de capacidad utilizados.
En concreto, se ha observado que estados de sintonización del tipo denominado
corresponden a intensidades mínimas de entre 1.5 y 2.3 A (dependiendo de la
inductancia), mientras que estados del tipo corresponden a intensidades mínimas
de entre 3.3 y 3.7. Cuando el límite de intensidad concreto correspondiente a un
estudio está por encima de la intensidad requerida, se propone la elevación del bucle
de trabajo.
Elevación del bucle
La elevación de un bucle a un metro de la superficie del terreno permite que una
intensidad de pulso mediante la que se obtendría una respuesta máxima a una
profundidad de un metro, por ejemplo, obtenga su máximo de respuesta en la
superficie. De esta forma se ha querido solventar la limitación técnica que supone que
las intensidades que utiliza el equipo no sean menores de 1.5 A.
Esta modificación introducida en los bucles de medida ha resultado ser adecuada, sin
percibirse en los sondeos así realizados problemas de mayor inestabilidad de pulso.
La inversión de datos así recogidos ha mostrado una calidad comparable a la
obtenida a partir de sondeos realizados con bucles colocados sobre la superficie del
terreno. La ventaja consiste pues en la posibilidad de excitación del terreno superficial
mediante la intensidad de pulso disponible en el equipo, ya que el mismo bucle
situado sobre la superficie no llegaría a investigar el primer metro del suelo.
Sintonización
Se ha realizado un estudio exhaustivo de la sintonización que realiza el equipo. A
partir de éste, se ha visto que la calidad de la sintonización, incluso para bucles de
mayor inductancia, es adecuada. Sin embargo, la combinación de inductancia,
frecuencia de emisión y valor de capacidad afecta a la intensidad de la secuencia de
pulsos de corriente obtenida durante la realización del sondeo.
Se han definido tres estados típicos de sintonización, dentro de una misma
configuración, (denominados durante el documento , y ). La diferencia entre
sondeos realizados con un mismo bucle y frecuencia y las dos configuraciones
contiguas (que corresponderían a estados de sintonización extremos y ) se halla
básicamente en la intensidad de la secuencia de pulsos mediante los que se excita el
terreno, que es menor en el caso del estado . Se ha visto que son los primeros
pulsos de la secuencia los que más se diferencian, mientras que los últimos pulsos
(de mayor intensidad) no se diferencian tanto.
Este hecho ha afectado a la calidad del sondeo únicamente en los casos en que es
necesaria la excitación del primer metro, y este primer metro precisa de pulsos de
menor intensidad. En este caso, la secuencia de pulsos correspondiente al estado de
Capítulo III: Metodología
191
sintonización no alcanzaría a “ver” el primer metro del suelo, mientras que la
secuencia de pulsos de menor intensidad, correspondiente al estado , sí
investigaría la parte más superficial.
De forma equivalente, dentro de una misma configuración, se ha observado que
inductancias crecientes dan lugar a pulsos de intensidad mayor. Esto es equivalente a
lo que se ha dicho hasta ahora, ya que un aumento de inductancia dentro del rango
correspondiente a una misma configuración equivale a un cambio en el estado de
sintonización.
Entonces, se ha llegado a la conclusión de que la sintonización del equipo es
adecuada en todo el rango de inductancia, sin observarse que dicha sintonización
influya significativamente en la calidad del sondeo obtenido, salvo en casos en los
que el hecho de obtener unos primeros pulsos de menor intensidad sea necesario
para abarcar todo el rango de profundidad de investigación requerida. De esta forma,
el conocimiento del efecto del estado concreto de sintonización en un estudio dado
puede ayudar a programar adecuadamente un sondeo.
A pesar de las dificultades que se han mencionado, la técnica de SRM presenta
amplias posibilidades para estudios superficiales y localizados, por su capacidad para
obtener medidas directas de humedad del suelo. Sin embargo será necesaria la aparición
de un equipo específicamente diseñado para trabajar de forma más superficial.
Tendría que tratarse de un equipo que trabajara con pulsos de emisión de menor
intensidad, además de disponer de un esquema de filtrado de ruido que permitiera la
medición de las señales en un tiempo razonable mediante bucles de pequeño tamaño.
Capítulo III: Metodología
192
Referencias Bibliográficas
193
IV REFERENCIAS
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Anexos
203
ANEXOS
Anexos
204
Anexos
205
ANEXO A
CARACTERÍSTICAS DE LA SINTONIZACIÓN LLEVADA
A CABO POR EL EQUIPO (TABLAS)
Anexos
206
Anexos
207
FRECUENCIA DE EMISIÓN FIJA
INTERVALOS DE INDUCTANCIA PARA CADA CONFIGURACIÓN
f0 = 1850 Hz (43 427.2 nT)
configuración L mínima (H) L máxima (H) L (H)
2f 0g, 1f 0g 794 940 146
1f 0g, 1f 0g 941 1154 213
1f 0g,0f 0g 1155 1499 344
f0 = 1900 Hz (44 600.9 nT)
configuración L mínima (H) L máxima (H) L (H)
2f 0g, 1f 0g 751 887 136
1f 0g, 1f 0g 888 1090 202
1f 0g,0f 0g 1091 1409 318
f0 = 2000 Hz (nT)
configuración L mínima ( H) L máxima (H) L (H)
2f 0g, 1f 0g 675 793 119
1f 0g, 1f 0g 794 977 184
1f 0g,0f 0g 978 1252 275
Anchura de rangos de inductancia
f (Hz) 1850 1875 1890 1900 1920 2000
configuración Rangos de inductancia (H)
3f 146 141 138 136 132 118
2f 213 207 204 202 198 183
1f 344 331 323 318 303 274
Anexos
208
INDUCTANCIA DE TRABAJO FIJA
INTERVALOS DE FRECUENCIA PARA CADA CONFIGURACIÓN,
L = 1243 H
configuración f mínima(Hz) f máxima (Hz) f (Hz)
2g3f 2g3f 936 958 22
2g3f 2g2f 959 993 34
2g2f 2g2f 994 1020 26
2g2f 2g1f 1021 1062 41
2g1f 2g1f 1063 1096 33
2g1f 1g2f 1097 1148 51
1g2f 1g2f 1149 1192 43
1g2f 1g1f 1193 1259 66
1g1f 1g1f 1260 1319 59
1g1f 0g2f 1320 1410 90
0g2f 0g2f 1411 1500 89
0g2f 0g1f 1501 1632 131
0g1f 0g1f 1633 1787 154
0g1f 0g0f 1788 2006 218
0g0f 0g0f 2007 2181 174
L = 1063 H
configuración f mínima(Hz) f máxima (Hz) f (Hz)
2g3f 2g3f 1003 1044 42.00
0g2f 0g1f 1613 1755 143.00
0g1f 0g1f 1756 1922 167.00
0g1f 0g0f 1923 2152 230.00
0g0f 0g0f 2153 2354 202.00
L = 872 H
configuración f mínima(Hz) f máxima (Hz) f (Hz)
2g3f 2g3f 1143 1097 47
0g2f 0g2f 1768 1655 114
0g2f 0g1f 1915 1769 147
0g1f 0g1f 2111 1916 196
0g1f 0g0f 2355 2112 244
0g0f 0g0f 2600 2356 245
Anexos
209
L = 840 H
configuración f mínima(Hz) f máxima (Hz) f (Hz)
2g3f 2g3f 1167 1116 52
0g2f 0g2f 1800 1684 117
0g2f 0g1f 1949 1801 149
0g1f 0g1f 2150 1950 201
0g1f 0g0f 2397 2151 247
0g0f 0g0f 2652 2398 255
L = 741 H
configuración f mínima(Hz) f máxima (Hz) f (Hz)
2g3f 2g3f 1183 1240 58
0g2f 0g2f 1785 1911 127
0g2f 0g1f 1912 2066 155
0g1f 0g1f 2067 2284 218
0g1f 0g0f 2285 2542 258
0g0f 0g0f 2543 2830 288
L = 681 H
configuración f mínima(Hz) f máxima (Hz) f (Hz)
2g3f 2g3f 1229 1262 33
2g3f 2g2f 1263 1304 41
2g2f 2g2f 1305 1344 39
2g2f 2g1f 1345 1395 50
2g1f 2g1f 1396 1446 50
2g1f 1g2f 1447 1509 63
1g2f 1g2f 1510 1574 65
1g2f 1g1f 1575 1655 81
1g1f 1g1f 1656 1744 89
1g1f 0g2f 1745 1854 110
0g2f 0g2f 1855 1987 133
0g2f 0g1f 1988 2147 160
0g1f 0g1f 2148 2376 229
0g1f 0g0f 2377 2643 267
0g0f 0g0f 2644 2955 312
Anexos
210
L = 454 H
configuración f mínima(Hz) f máxima (Hz) f (Hz)
2g3f 2g3f 1494 1536 43
2g3f 2g2f 1537 1586 50
2g2f 2g2f 1587 1637 51
2g2f 2g1f 1638 1697 60
2g1f 2g1f 1698 1761 64
2g1f 1g2f 1762 1835 74
1g2f 1g2f 1836 1919 84
1g2f 1g1f 1920 2014 95
1g1f 1g1f 2015 2129 115
1g1f 0g2f 2130 2257 128
0g2f 0g2f 2258 2428 171
0g2f 0g1f 2429 2616 188
0g1f 0g1f 2617 2909 293
0g1f 0g0f 2910 3292 383
0g0f 0g0f configuración no admitida
Anexos
211
ANEXO B
ESTIMACIÓN DE LAS FRECUENCIAS REALES
SINTONIZADAS
Anexos
212
Anexos
213
En lo que sigue, la leyenda utilizada es la siguiente:
-------------- rangos de frecuencia
frecuencia estimada, utilizando como valor de partida f0
frecuencia estimada, utilizando como valor de partida f14
Tanto f0 como f14 se definen en el apartado III.2.3.1.1.
El eje de ordenadas, en el que se representa la configuración de condensadores, no
tiene unidades, se ha usado simplemente una escala consecutiva de valores de
capacidad creciente.
Cada una de las secuencias empieza en la configuración a la que corresponde una
capacidad mínima, (“escalón” más bajo), correspondiente a ninguno de los
condensadores de la unidad conectados, y termina (“escalón” más alto) en la
configuración con capacidad máxima (todos los condensadores conectados). Para los
valores numéricos de capacidad, véase la tabla 7).
Anexos
214
Anexos
215
L = 1245 H
900 1140 1380 1620 1860 2100 2340f (Hz)
co
nfi
gu
rac
ión
L = 1065 H
980 1215 1450 1685 1920 2155 2390
f (Hz)
co
nfi
gu
rac
ión
L = 870 H
1050 1320 1590 1860 2130 2400 2670
f (Hz)
co
nfi
gu
rac
ión
L = 840 H
1100 1370 1640 1910 2180 2450 2720
f (Hz)
co
nfi
gu
rac
ión
L = 740 H
1150 1450 1750 2050 2350 2650 2950
f (Hz)
co
nfi
gu
rac
ión
L = 685 H
1200 1500 1800 2100 2400 2700 3000
f (Hz)
co
nfi
gu
rac
ión
L = 455 H
1400 1735 2070 2405 2740 3075 3410f (Hz)
co
nfi
gu
rac
ión
Anexos
216
Anexos
217
ANEXO C
RESULTADOS DE SONDEOS ELÉCTRICOS
VERTICALES
Anexos
218
Anexos
219
Anexos
220
Anexos
221
Anexos
222
Anexos
223
Anexos
224
Anexos
225
ANEXO D
CONTRIBUCIÓN DE CADA PROFUNDIDAD A LA SEÑAL
REGISTRADA EN SUPERFICIE MEDIANTE
DIFERENTES BUCLES
Anexos
226
Anexos
227
En las figuras siguientes, cada curva representa la excitación producida en cada punto
del terreno mediante el valor de pulso que indica la leyenda.
Los valores numéricos de la leyenda son diferentes valores de pulso de excitación, en
unidades de A·ms.
Anexos
228
Anexos
229
Cuadrado, lado 60 m 1 vuelta
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
z (m)
e (
nV
)
49,69 112,83 217,45 301,88 419,09 493,79 581,8 685,5 807,69
951,65 1121,28 1321,14 1556,62 1834,08 2160,99 2546,17 3000
Anexos
230
8 cuadrado, lado 10 m, 3 vueltas, 1m elevación
0
4
8
12
16
20
24
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
z (m)
e (
nV
)
10 21 33 51 60 80 93 107 124 144 167 224 259
347 402 465 538 623 721 835 967
Anexos
231
Rectángulo, lados 10 y 30 m, 3 vueltas
0
4
8
12
16
20
24
28
32
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
z (m)
e (
nV
)
21 42 58 81 95 112 132 156 217 301 419 493
581 685 807 951 1121 1321
Anexos
232
Cuadrado, lado 30 m 2 vueltas
0
4
8
12
16
20
24
28
32
36
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
z (m)
e (
nV
)
21 30 49 68 95 112 132 184 217 256 301 355
419 493 581 685 807 951 1121 1321 1556 1834 2160 2546
Anexos
233
ANEXO E
VALORES DE RUIDO ELECTROMAGNÉTICO
AMBIENTE MEDIDO EN LAS ZONAS DE ESTUDIO
Anexos
234
Anexos
235
En las figuras siguientes se muestra el ruido EM ambiente medido utilizando
diferentes bucles, separado por emplazamientos y fechas. La leyenda indica el bucle
utilizado (8c = ocho cuadrado, 8 cir = ocho circular, L ó D se refiere a la longitud en
metros del lado o diámetro, y N al número de vueltas de cable). En las figuras también
se muestra el día y lugar en el que el sondeo se llevó a cabo.
El eje de ordenadas representa el ruido electromagnético medido (ruido em), y
las figuras correspondientes al mismo título utilizan la misma escala. En horizontal, se
presentan las diferentes medidas de ruido (para diferentes pulsos de corriente). Cada
color corresponde al bucle particular (o lugar o fecha) que menciona la leyenda.
SEPARADO POR EMPLAZAMIENTO Y FECHA
El Pardo (10/02/06)
0
25000
50000
75000
1E+05
ruid
o e
m (
nV
)
10L 4N
medida de ruido
60L 1N
Valmayor (13/10/06)
050
100150200250300
medida de ruido
ruid
o e
m (
nV
)
8c 3.75L
6N
Santillana–C (31/05/07)
0
200
400
600
800
medida de ruido
ruid
o e
m (
nV
)
8c 10L 3N 20L 3N
Anexos
236
Santillana–E (31/05/07) Santillana–G (7/06/07)
0
170
340
510
680
850
medida de ruido
ruid
o e
m (
nV
)
8c 10L 3N
0
100
200
300
medida de ruido
ruid
o e
m (
nV
)
8c 10L 3N
Santillana–G (13/06/07)
0
300
600
900
1200
medida de ruido
ruid
o e
m (
nV
)
60L 1N 30L 2N
Santillana–G (18/06/07)
0
400
800
1200
1600
2000
ruid
o e
m (
nV
)
30L 2N
medida de ruido
8c 30L 1N
8c 10L 3N 1e
Pedrezuela–A (28/08/07)
0
200
400
600
ruid
o e
m (
nV
)
60L 1N 30L 2N
medida de ruido
8c 10L 3N
Anexos
237
Pedrezuela–A (30/08/07)
0
100
200
300
400
500
medida de ruido
ruid
o e
m (
nV
)
8c 7.5L 3N 8c 10L 3N 1e
Pedrezuela–A (19/09/07)
0
100
200
300
400
500
ruid
o e
m (
nV
)
8c 7.2L 3N 8c 7.5L 3N
medida de ruido
8c 8.3L 3N
Pedrezuela–A (17/10/07)
0
100
200
300
400
500
ruid
o e
m (
nV
)
8c 9.5L 3N
medida de ruido
8cir 12.7D 3N 8c 7.4L 4N
Pedrezuela–A (18/10/07)
0
100
200
300
400
ruid
o e
m (
nV
)
8c 7.4L 4N
medida de ruido
8c 7.1L 4N8c 6.8L
4N
Anexos
238
Pedrezuela–A (19/10/07)
10, 30L 3N
0
100
200
300
400
medida de ruido
ruid
o e
m (
nV
)
10, 30L 3N 8c 10L
3N
Pedrezuela–A (22/10/07)
0
100
200
300
400
500
medida de ruido
ruid
o e
m (
nV
)
8c 9L 3N8c 7.4L
4N 1e
Pedrezuela–A (23/10/07)
0
170
340
510
680
850
medida de ruido
ruid
o e
m (
nV
)
8c 7.4L 4N 1e 10, 30L 3N
Pedrezuela–A (24/10/07)
0125
250375500
625750
medida de ruido
ruid
o e
m (
nV
)
9, 27L 3N
Anexos
239
Pedrezuela–A (15/11/07)
0
70
140
210
280
350
medida de ruido
ruid
o e
m (
nV
)
10, 30L 3N
Anexos
240
SEPARADO POR BUCLE
Cuadrado, 60 m de lado y 1 vuelta de cable
0
300
600
900
1200
medida de ruido
ruid
o e
m (
nV
)
13/06 (SantiG) 28/08 (PedreA)
Rectángulo, 10 y 30 m de lado y 3 vueltas de cable (Pedrezuela–A)
0
100
200
300
400
500
ruid
o e
m (
nV
)
19-10 23-10
medida de ruido
15-11
8 cuadrado, 10 m de lado y 3 vueltas de cable
0
170
340
510
680
850
medida de ruido
ruid
o e
m (
nV
)
31-05 (SantiC) 31-05 (SantiC,
paralelo)31-05 (SantiE)
7-06 (SantiG)18-06 (SantiG) 1e
18-06 (SantiG) 1e
Anexos
241
8 cuadrado, 9.5 m de lado y 3 vueltas de cable (Pedrezuela–A)
0
200
400
medida de ruido
ruid
o e
m (
nV
)
17-oct 24-oct
8 cuadrado, 7.5 m de lado y 3 vueltas de cable
0100200300400500
medida de ruido
ruid
o e
m (
nV
)
28/08 30-08
19/09 24/10
8 cuadrado, 7.4 m de lado y 4 vueltas de cable
0170340510680850
ruid
o e
m (
nV
)
17-oct
medida de ruido
18-oct22/10
(1e)
23/10 (1e) 24-oct
Anexos
242
Anexos
243
ANEXO F
DATOS DE RESONANCIA: CURVAS DE DECAIMIENTO,
RUIDO, ESPECTRO DE FRECUENCIAS, INTENSIDAD
DE CORRIENTE
Anexos
244
Anexos
245
FIGURAS
1ª COLUMNA: SEÑAL DE RELAJACIÓN (AZUL)
RUIDO (NEGRO)
UNIDADES: VOLTAJE (nV) vs. TIEMPO (ms)
2ª COLUMNA ESPECTRO DE LA SEÑAL (AZUL)
ESPECTRO DEL RUIDO (NEGRO)
UNIDADES: VOLTAJE (nV) vs. FRECUENCIA (Hz)
3ª COLUMNA INTENSIDAD (A) vs. TIEMPO (ms)
Anexos
246
Anexos
247
SANTILLANA – EMPLAZAMIENTO C
SONDEO 2
0
10
20
30
40
0 50 100 150 200 250
0
5
10
15
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
0.5
1
1.5
2
0 5 10 15
0
20
40
60
0 50 100 150 200 250
0
5
10
15
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
0.5
1
1.5
2
0 5 10 15
0
20
40
60
0 50 100 150 200 250
0
5
10
15
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
0.5
1
1.5
2
0 5 10 15
0
10
20
30
40
0 50 100 150 200 250
0
5
10
15
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
2
4
6
0 5 10 15
SONDEO 4
0
10
20
30
0 50 100 150 200 250
0
2
4
6
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
0.5
1
1.5
2
0 10 20 30 40
0
5
10
15
20
0 50 100 150 200 250
0
2
4
6
8
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
1
2
3
0 10 20 30 40
Anexos
248
SONDEO 7
0
5
10
15
20
0 50 100 150 200 250
0
2
4
6
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
1
2
3
0 10 20 30 40
0
5
10
15
0 50 100 150 200 250
0
1
2
3
4
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
5
10
15
20
0 10 20 30 40
SONDEO 8
0
50
100
0 50 100 150 200 250
0
10
20
30
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
1
2
3
4
0 10 20 30 40
SONDEO 9
0
50
100
150
0 50 100 150 200 250
0
10
20
30
40
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
0.5
1
1.5
2
0 10 20 30 40
0
50
100
150
0 50 100 150 200 250
0
10
20
30
40
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
2
4
6
8
0 10 20 30 40
Anexos
249
SANTILLANA – EMPLAZAMIENTO E
SONDEO 2
0
20
40
60
0 50 100 150 200 250
0
5
10
15
20
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
0.5
1
1.5
2
0 10 20 30 40
0
50
100
150
0 50 100 150 200 250
0
10
20
30
40
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
2
4
6
0 10 20 30 40
SANTILLANA – EMPLAZAMIENTO G
SONDEO 1
0
5
10
15
20
0 50 100 150 200 250
0
2
4
6
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
0.5
1
1.5
2
0 10 20 30 40
SONDEO 2
0
10
20
30
0 50 100 150 200 250
0
5
10
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
0.5
1
1.5
2
0 10 20 30 40
Anexos
250
SONDEO 3
0
20
40
60
80
0 50 100 150 200 250
0
10
20
30
40
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
1
2
3
4
0 10 20 30 40
0
20
40
60
80
0 50 100 150 200 250
0
10
20
30
40
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
2
4
6
0 10 20 30 40
0
20
40
60
80
0 50 100 150 200 250
0
10
20
30
40
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
5
10
15
0 10 20 30 40
0
20
40
60
80
0 50 100 150 200 250
0
10
20
30
40
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
5
10
15
20
0 10 20 30 40
0
20
40
60
0 50 100 150 200 250
0
10
20
30
40
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
10
20
30
0 10 20 30 40
0
20
40
60
0 50 100 150 200 250
0
10
20
30
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
20
40
60
0 10 20 30 40
0
10
20
30
0 50 100 150 200 250
0
5
10
15
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
20
40
60
80
0 10 20 30 40
0
10
20
30
40
0 50 100 150 200 250
0
5
10
15
20
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0255075
100125
0 10 20 30 40
Anexos
251
SONDEO 4
0
10
20
30
40
0 50 100 150 200 250
0
5
10
15
20
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
1
2
3
0 10 20 30 40
0
10
20
30
40
0 50 100 150 200 250
0
5
10
15
20
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
2
4
6
0 10 20 30 40
0
20
40
60
0 50 100 150 200 250
0
10
20
30
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
5
10
15
0 10 20 30 40
0
20
40
60
0 50 100 150 200 250
0
10
20
30
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
5
10
15
20
0 10 20 30 40
0
10
20
30
40
0 50 100 150 200 250
0
5
10
15
20
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
10
20
30
0 10 20 30 40
0
10
20
30
40
0 50 100 150 200 250
0
5
10
15
20
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
20
40
60
0 10 20 30 40
0
20
40
60
0 50 100 150 200 250
0
5
10
15
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
20
40
60
80
0 10 20 30 40
0
10
20
30
0 50 100 150 200 250
0
5
10
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0255075
100125
0 10 20 30 40
Anexos
252
SONDEO 6
0
20
40
60
80
0 50 100 150 200 250
0
10
20
30
40
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
1
2
3
0 10 20 30 40
0
25
50
75
100
0 50 100 150 200 250
0
20
40
60
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
5
10
0 10 20 30 40
0
20
40
60
80
0 50 100 150 200 250
0
10
20
30
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
10
20
30
0 10 20 30 40
0
50
100
0 50 100 150 200 250
0
10
20
30
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
20
40
60
0 10 20 30 40
0
50
100
150
0 50 100 150 200 250
0
10
20
30
40
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
40
80
120
0 10 20 30 40
SONDEO 8
0
20
40
60
0 50 100 150 200 250
0
10
20
30
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
1
2
3
4
0 5 10 15 20
0
20
40
60
0 50 100 150 200 250
0
10
20
30
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
2
4
6
0 5 10 15 20
Anexos
253
0
20
40
60
80
0 50 100 150 200 250
0
10
20
30
40
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
10
20
30
0 5 10 15 20
SONDEO 9
0
20
40
60
80
0 50 100 150 200 250
0
10
20
30
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
1
2
3
4
0 5 10
0
50
100
0 50 100 150 200 250
0
20
40
60
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
20
40
60
0 5 10
SONDEO 11
0
20
40
60
0 50 100 150 200 250
0
10
20
30
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
1
2
3
0 10 20 30 40
0
10
20
30
40
0 50 100 150 200 250
0
5
10
15
20
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
5
10
0 10 20 30 40
0
20
40
60
0 50 100 150 200 250
0
5
10
15
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
10
20
30
0 10 20 30 40
SONDEO 12
0
20
40
60
0 50 100 150 200 250
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10
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254
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Anexos
257
PEDREZUELA – EMPLAZAMIENTO A
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258
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259
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262
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15
20
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
10
20
30
0 5 10 15
0
10
20
30
0 50 100 150 200 250
0
5
10
15
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
10
20
30
0 5 10 15
0
10
20
30
40
0 50 100 150 200 250
0
5
10
15
20
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
10
20
30
40
0 5 10 15
0
10
20
30
40
0 50 100 150 200 250
0
5
10
15
20
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
20
40
60
0 5 10 15
Anexos
280
0
10
20
30
40
0 50 100 150 200 250
0
5
10
15
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
20
40
60
0 5 10 15
0
10
20
30
0 50 100 150 200 250
0
5
10
15
20
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
20
40
60
0 5 10 15
0
10
20
30
0 50 100 150 200 250
0
5
10
15
20
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
20
40
60
80
0 5 10 15
0
10
20
30
40
0 50 100 150 200 250
0
10
20
30
1840 1865 1890 1915 1940 1965
0
50
100
0 5 10 15
Anexos
281
ANEXO G
TABLAS RESUMEN DE SONDEOS DE RESONANCIA
MAGNÉTICA REALIZADOS
Anexos
282
Anexos
283
Cada una de las siguientes tablas muestra la siguiente información, para cada
valor de amplitud del pulso (q):
o amplitud máxima y tiempo de relajación transversal de la señal, estimados en
campo (E0, T2*)
o ruido electromagnético ambiental medio (tras el paso por el filtro del hardware)
o frecuencia principal y fase de la señal (f, fase)
o número de señales apiladas (stacking)
Durante la realización de un sondeo, el equipo fija un nivel de ruido máximo
(antes de pasar por el filtro del hardware), dependiendo de la estimación inicial de
ruido ambiental. Si durante alguna de las mediciones el valor de voltaje registrado en
el bucle sobrepasa dicho nivel de ruido umbral, la medida se desecha.
o nivel máximo de señal a partir del cual se desechan las medidas, así como número
de medidas desechadas (esto último entre paréntesis); es decir, 4000 (2) significa
que se fijó un nivel máximo de 4000 nV, y 2 de las medidas fueron rechazadas por
superar dicho nivel, durante el registro del pulso correspondiente (desechadas)
Además de lo anterior, en la cabecera de la tabla se menciona el número de
pulsos para los que se configuró el sondeo, de los cuales se registraron los indicados
en la primera columna de la tabla.
Anexos
284
Anexos
285
SANTILLANA, EMPLAZAMIENTO C
Sondeo nº 1 (5 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 25 266.7 458 492 5 1908.42 323 2 4000 (0)
2 80 143.15 1000 437.7 10 1907.08 268 2 4000 (0)
3 186 109.18 1000 489.2 20 1913.33 122 2 4000 (0)
4 426 81.82 1000 430.9 41 1903.82 346 2 4000 (0)
5 912 84.65 1000 743.4 86 1919.49 221 2 4000 (0)
Sondeo nº 2 (40 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 25 19.45 125 495.9 5 1909.3 146 100 4000 (1)
2 25 14.29 1000 776.9 5 1920.32 316 100 4000 (0)
3 25 11.79 1000 363.2 5 1919.32 32 100 4000 (0)
10 66 11.85 1000 398.4 9 1919.75 346 100 4000 (0)
Sondeo nº 3 (40 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
10 71 7.99 1000 384.4 9 1918.57 203 100 4000 (0)
Sondeo nº 4 (40 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 60 6.38 242 173 5 1901.01 286 100 4000 (0)
4 81 9.97 270 215.4 6 1902.07 34 100 4000 (0)
Sondeo nº 6 (5 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 66 29.03 1000 348.4 4 1919.91 33 2 4000 (0)
2 258 24.16 1000 355 10 1916.57 143 2 4000 (0)
3 697 27.6 1000 290.5 23 1910.83 279 2 4000 (0)
4 1616 36.47 1000 279.2 50 1917.5 208 2 4000 (0)
5 3198 33.1 1000 270.3 109 1909.07 15 2 4000 (0)
Sondeo nº 7 (40 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
2 84 3.53 1000 330.2 5 1919.72 273 100 4000 (0)
21 725 3.72 1000 311.4 24 1908.93 118 100 4000 (0)
Sondeo nº 8 (5 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 112 19.66 1000 293.8 5 1896.74 53 2 4000 (0)
Anexos
286
Sondeo nº 9 (5 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 50 88.9 48 314 5 1904.65 323 2 4000 (0)
2 147 31.28 1000 332.7 10 1895 192 2 4000 (0)
SANTILLANA, EMPLAZAMIENTO E
Sondeo nº 1 (5 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 69 111.51 1000 729.6 5 1908.52 214 2 5000 (0)
2 199 126.47 268 783.6 9 1891.06 206 2 5000 (0)
3 490 164.49 268 763.8 20 1919.94 8 2 5000 (0)
4 1121 132.53 1000 752.4 42 1919.9 127 2 5000 (0)
5 2375 293.15 177 768 86 1904.87 126 2 5000 (0)
Sondeo nº 2 (5 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 67 14.71 1000 740.2 5 1912.66 228 100 5300 (0)
2 207 55.01 199 824.8 10 1919.39 153 100 5300 (0)
SANTILLANA, EMPLAZAMIENTO G
Sondeo nº 1 (5 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 65 1.97 1000 177.7 5 1906.81 280 100 4000 (0)
Sondeo nº 2 (5 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 65 7.15 1000 232.5 5 1902.82 25 100 4000 (0)
Sondeo nº 3 (8 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 108 44.08 316 1161.5 5 1902.67 12 100 6100 (6)
2 191 51.81 291 438.6 7 1903.2 38 100 6100 (6)
3 400 44.33 304 717.4 12 1902.6 26 100 6100 (5)
4 635 61.96 214 495.3 18 1902.82 34 100 6100 (6)
5 1077 49.06 241 538.4 29 1903.15 54 100 6100 (5)
6 1718 28.22 650 463.9 45 1901.8 5 100 6100 (10)
7 2639 32.38 34 451.6 70 1903.68 30 100 6100 (11)
8 3853 20.89 610 500.8 109 1902.04 345 100 6100 (8)
Anexos
287
Sondeo nº 4 (8 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 106 15.36 1000 519 5 1904.4 23 100 4000 (3)
2 189 16.79 1000 480.8 7 1904.79 8 100 4000 (4)
3 398 25.72 966 355.9 12 1904.65 10 100 4000 (10)
4 634 18.69 1000 525.9 18 1903.91 39 100 4000 (11)
5 1075 16.39 990 478 29 1908.85 111 100 4000 (3)
6 1713 22.68 216 395.5 45 1903.76 356 100 4000 (7)
7 2635 8.96 89 420.4 70 1898.95 342 100 4000 (5)
8 3828 8.73 1000 622.3 109 1894.49 3 100 4000 (4)
Sondeo nº 5 (5 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 107 18.56 1000 570.5 5 1904.87 98 100 4100 (20)
5 1083 11.46 1000 517.9 29 1908.08 217 100 4000 (12)
Sondeo nº 6 (5 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 107 52.4 177 664.9 5 1903.3 38 50 4700 (8)
2 318 43.27 1000 613.2 10 1902.86 56 50 4700 (9)
3 836 27.74 1000 601.3 23 1903.18 83 50 4700 (9)
4 1908 24.18 1000 576.8 50 1901.33 2 50 4700 (15)
5 3838 32.46 1000 792.9 109 1901.26 288 50 4700 (21)
Sondeo nº 7 (5 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 61 46.34 83 648.5 4 1907.97 65 50 5300 (9)
Sondeo nº 8 (8 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 60 25.14 544 502.9 5 1903.41 40 80 4400 (20)
2 93 28.6 593 975.2 7 1901.69 15 80 4400 (21)
5 553 30.02 1000 633.4 29 1902.07 18 80 4300 (20)
Sondeo nº 9 (5 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 28 20.01 166 921.6 5 1919.63 163 80 7200 (22)
4 479 63.11 369 638.5 50 1902.87 34 80 5100 (21)
Sondeo nº 10 (5 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 48 36.24 872 637.9 5 1900.45 342 80 5200 (40)
Anexos
288
Sondeo nº 11 (5 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 95 44.09 149 358.1 5 1902.54 9 100 4000 (54)
2 294 19.52 1000 318.1 10 1902.95 35 100 4000 (64)
3 786 14.14 619 370.8 23 1902.16 321 81 4000 (62)
Sondeo nº 12 (5 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 51 34.04 660 421.4 5 1901.32 322 100 4600 (61)
Sondeo nº 13 (8 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 93 21.17 1000 1030.2 5 1919.48 1 200 5300 (33)
2 158 170.09 1000 725.4 7 1919.47 170 200 6500 (3)
3 353 28.19 1000 809.1 12 1919.85 327 200 5700 (0)
4 561 9.51 1000 1333.2 18 1920.17 35 200 5700 (1)
5 963 18 1000 1984.7 29 1919.86 236 200 6400 6
Sondeo nº 14 (5 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 92 25.08 1000 1261.3 4 1919.81 34 300 10800 (10)
2 277 80.38 1000 860.3 10 1902.3 95 75 7200 (2)
Sondeo nº 15 (5 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 124 32.61 392 353.4 5 1902.35 38 150 5500 (3)
2 355 11.12 1000 318 10 1902.92 43 150 5500 (0)
3 931 13.49 1000 318.7 23 1920.31 308 150 5500 (1)
4 2093 10.05 900 323.7 50 1903.16 58 150 4000 (0)
Sondeo nº 16 (40 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stackint desechadas
1 125 24.08 1000 318.9 5 1902.42 38 109 4000 (0)
2 125 27.24 348 346.7 5 1902.52 24 91 4000 (0)
3 125 24.88 537 353.8 5 1901.44 354 101 4000 (0)
4 163 26.32 187 361.6 6 1901.1 3 104 4000 (0)
5 164 40.41 280 333.9 6 1901.65 10 111 4000 (0)
6 216 18.1 1000 339.5 7 1902.04 17 101 4000 (0)
7 251 39.62 437 339.5 8 1901.8 13 150 4000 (0)
Sondeo nº 17 (40 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fse (º) stacking desechadas
1 32 29.24 148 599 5 1902.9 40 87 4000 (0)
Anexos
289
Sondeo nº 18 (40 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 75 10.55 1000 275.1 5 1919.26 100 151 4000 (0)
5 96 16.63 584 322 6 1909.3 113 50 4000 (0)
6 128 27.49 211 344.9 7 1901.9 62 32 4000 (0)
7 133 10.92 1000 340.1 8 1902.73 225 22 4000 (0)
8 155 7.57 1000 374.4 7 1918.59 7 80 4000 (0)
PEDREZUELA, EMPLAZAMIENTO A
Sondeo nº1, (8 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 103 40.75 394 413.4 5 1903.61 27 100 4000 (0)
2 183 49.18 344 379.6 7 1903.83 45 100 4000 (0)
3 386 61.9 253 463 12 1903.76 51 100 4000 (0)
4 611 49.08 211 391.1 18 1903.37 54 100 4000 (0)
5 1036 34.93 243 397.6 29 1904.11 85 100 4000 (0)
6 1649 18.21 243 363.1 45 1903.37 26 100 4000 (0)
7 2547 8.2 1000 380.3 70 1904.46 303 100 4000 (0)
Sondeo nº 4, (8 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 67 48.58 398 389.4 50 1903.26 21 100 4000 (0) 2 109 68.08 304 389.4 50 1903.18 17 100 4000 (0) 3 242 48.95 328 389.4 50 1903.19 20 100 4000 (0) 4 387 23.45 432 389.4 50 1903.31 355 100 4000 (0) 5 666 11.1 1000 281.3 29 1902.71 282 100 4000 (4) 6 1068 26.23 257 274.3 45 1903.09 319 100 4000 (0) 7 1683 28.08 355 295.1 70 1903.23 297 100 4000 (4) 8 2459 38.91 290 281.8 109 1903.66 289 100 4000 (1)
Sondo nº 8, (40 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 25 27.18 202 317.3 5 1903.54 339 200 4000 (0) 2 25 23.02 432 339.8 5 1903.76 336 200 4000 (0) 4 33 21.37 885 345.1 6 1903.62 349 200 4000 (0) 6 45 27.46 547 348.2 7 1903.79 343 200 4000 (0) 7 54 39.55 213 311.5 8 1903.54 347 200 4000 (0) 9 64 42.59 171 334.9 9 1904.07 340 200 4000 (2)
10 78 35.06 203 310.2 10 1903.64 340 200 4000 (1) 12 101 39.31 190 302.3 11 1904 342 200 4000 (0)
Anexos
290
Sondeo nº 10, (5 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 20 12.02 278 391.1 5 1904.34 312 200 4000 (0) 2 50 22.71 231 397.7 9 1904.24 340 200 4000 (0) 3 125 18.17 231 407.4 17 1903.66 307 200 4000 (0) 4 244 6.43 1000 400.8 32 1904.31 317 200 4000 (0) 5 500 13.14 221 413.6 60 1903.55 275 200 4000 (0)
Sondeo nº 14 (20 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 28 12.89 337 220 5 1904 356 150 4000 (0)
2 28 11.24 1000 201.3 5 1904.58 12 97 4000 (0) 3 37 22.25 222 227.9 6 1904.21 347 101 4000 (0) 4 52 24.13 283 207.6 8 1904.1 345 101 4000 (0) 5 72 27.58 278 205.1 8 1903.67 336 101 4000 (0) 6 89 36.77 236 225.8 10 1904.57 354 103 4000 (0) 7 113 31.67 141 227.4 12 1904.07 332 106 4000 (0) 8 133 26.3 335 222.5 15 1904.34 351 101 4000 (0) 9 159 21.74 507 240.3 16 1904.38 335 103 4000 (0)
10 196 21.04 170 176.5 20 1904.67 359 51 4000 (0) 11 226 18.55 193 230.8 22 1904.15 326 101 4000 (0) 13 321 26.61 135 188.1 30 1903.35 295 55 4000 (0) 15 439 14.7 264 153.7 40 1904.55 314 56 4000 (0) 17 608 11.63 391 164.9 54 1902.76 271 51 4000 (0) 20 964 29.58 147 164.5 85 1904.57 315 51 4000 (0)
Sondeo nº 16 (5 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 19 12.02 278 391.1 5 1904.34 312 200 4000 (0) 2 48 22.71 231 397.7 9 1904.24 340 200 4000 (2) 3 112 18.17 231 407.4 17 1903.66 307 200 4000 (0) 4 227 6.43 1000 400.8 32 1904.31 317 200 4000 (0) 5 443 13.14 221 413.6 60 1903.55 275 200 4000 (1)
Sondeo nº 18 (5 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) Stacking desechadas
1 23 18.98 197 399.8 5 1903.9 352 200 4000 (0) 2 57 30.63 194 397.3 9 1904.09 4 200 4000 (0) 3 138 16.74 350 384 18 1904.12 355 200 4000 (0) 4 298 11.19 1000 420 35 1904.43 339 200 4000 (3) 5 563 5.73 1000 183.4 67 1902.59 270 200 4000 (0)
Anexos
291
Sondeo nº 21 (8 pulsos configurados) y nº 21bis (20 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) Ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 23 23.82 278 190.6 5 1904.39 337 80 4000 (0)
2 43 31.52 365 188.7 7 1904.25 337 80 4000 (2)
5 (20) 63 32.54 399 174.4 9 1904.23 334 80 4000 (0) 3 82 31.9 600 184 11 1904.68 355 80 4000 (0) 4 135 26.08 329 194.2 16 1904.37 320 80 4000 (0) 5 218 10.57 597 184.4 24 1904.92 314 80 4000 (0) 6 340 15.17 433 193.4 36 1904.7 303 80 4000 (1)
7 525 14 1000 209.9 54 1904.9 303 80 4000 (0)
8 795 17.93 351 192.2 80 1904.78 298 80 4000 (1)
Sondeo nº 22 (8 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) Ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) Fase (º)
1 44 32.86 316 180.7 5 1904.49 2 80 4000 (0) 2 74 31.42 448 232.7 7 1904.06 338 80 4000 (0) 3 140 20.51 610 184.9 11 1904.23 2 150 4000 (0) 4 223 12.11 275 332.7 16 1904.13 349 150 4000 (0) 5 354 12.88 806 179.6 24 1904.3 336 150 4000 (0) 6 552 21.13 208 303 36 1903.94 328 150 4000 (0) 8 1126 13.06 751 352.9 80 1904.15 333 150 4000 (1)
Sondeo nº 23 (5 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) Ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 35 32.8 342 365.7 5 1903.72 28 54 4000 (0) 2 102 41.16 244 355.1 10 1903.8 6 67 4000 (0) 3 236 17.72 213 349.7 20 1903.11 329 80 4000 (0) 4 517 21.87 1000 401.5 40 1903.37 296 52 4000 (0) 5 998 33.97 200 332.2 81 1903.75 304 46 4000 (0)
Sondeo nº 24 (12 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) Ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 35 38.05 440 384.8 5 1903.66 358 100 4000 (0) 2 46 43.38 260 354.2 6 1903.35 355 100 4000 (0) 3 75 39.68 629 406 8 1903.71 354 100 4000 (0) 4 103 32.94 413 350.2 10 1903.85 352 100 4000 (0) 5 141 22.61 381 358.9 13 1903.9 357 100 4000 (0) 6 194 8.27 1000 389.5 17 1903.98 328 100 4000 (1)
7 263 8.82 1000 353.4 21 1904.03 316 84 4000 (0)
9 492 22 246 322.5 38 1904.4 295 100 4000 (1)
10 622 23.37 264 336.9 48 1904.38 314 100 4000 (0) 12 981 20.45 554 336.5 80 1904 292 100 4000 (0)
Anexos
292
Sondeo nº 28 (14 pulsos configurados)
q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) Ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 30 23.13 259 325.4 5 1904.28 325 200 4000 (0)
2 39 38.24 190 216.9 6 1904.4 345 200 4000 (0)
3 54 21.09 461 302.3 7 1904.27 335 200 4000 (0)
4 64 22.03 493 314.3 8 1904.47 335 200 4000 (0)
5 94 22.95 405 292.9 11 1904.32 346 200 4000 (0)
6 124 10.71 985 298.9 13 1904.47 326 200 4000 (0)
7 149 8.03 1000 272.4 15 1905.33 354 200 4000 (0)
Sondeo nº 29 (14 pulsos configurados)
q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) Ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 25 22.86 178 292.2 5 1904.8 355 200 4000 (2)
2 34 22.82 364 276.8 5 1904.21 341 200 4000 (0)
3 46 29.1 297 256.7 7 1903.9 342 200 4000 (0) 4 56 23.5 303 299.8 8 1903.54 1 200 4000 (0) 5 80 17.84 562 230.1 10 1903.48 330 200 4000 (0) 6 110 13.6 253 283.2 13 1903.53 312 200 4000 (0) 7 130 9.65 1000 265.3 15 1904.18 355 200 4000 (0)
Sondeo nº 30 (14 pulsos configurados)
q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) Ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 23 19.96 339 317.6 5 1904.01 351 200 4000 (0) 2 30 19.17 498 269.5 6 1903.72 340 200 4000 (0) 3 40 18.75 491 256.4 7 1903.72 327 200 4000 (0) 4 48 24.11 325 253.8 8 1904.15 348 200 4000 (0) 5 71 17.07 487 229.9 11 1904.04 349 200 4000 (0) 6 89 16.1 1000 240.7 12 1903.7 302 55 4000 (0)
Sondeo nº 34 (10 pulsos configurados)
q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) Ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 29 31.15 390 180.8 5 1904.78 0 84 4000 (0)
2 53 46.23 252 218.5 7 1904.28 353 84 4000 (5)
3 76 42.72 344 194.1 9 1904.33 349 84 4000 (3)
4 124 42.85 253 187.6 13 1904.56 348 84 4000 (4)
5 202 27.58 127 186.1 19 1904.35 315 84 4000 (2)
6 296 15.25 460 180.4 27 1904.21 266 84 4000 (1)
7 432 16.18 1000 185.7 38 1905.04 321 84 4000 (2)
8 630 28.67 297 181.2 54 1904.76 309 84 4000 (1)
9 889 24.73 436 200.2 76 1904.3 294 84 4000 (0) 10 1177 34.32 211 199.5 106 1904.52 297 84 4000 (0)
Anexos
293
Sondeo nº 35 (8 pulsos configurados, 40 en el bis)
q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) Ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) Fase (º) stacking desechadas
1 27 10.15 1000 173.1 5 1904.18 336 80 4000 (1) 2 49 30.23 566 205.2 7 1904.28 350 80 4000 (1)
9 (40) 71 30.84 387 324.3 9 1903.92 351 80 4000 (0) 3 94 33.31 274 209.5 11 1904.16 342 80 4000 (0) 4 165 20.28 258 206 17 1903.82 311 80 4000 (2) 5 257 12.55 167 347.7 25 1903.94 290 80 4000 (1) 6 405 11.71 1000 375.9 38 1903.99 273 80 4000 (1) 7 629 17.73 527 218.6 57 1904.4 295 80 4000 (0) 8 948 22.81 551 357.5 85 1904.15 306 80 4000 (0)
Sondeo nº 37 y 37bis(15 pulsos configurados, 37 bis diferente duración de pulso)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 (bis) 44 15.34 896 448.7 5 1903.71 350 200 4000 (1) 1 57 25.11 260 372.7 5 1904.1 16 200 4000 (0) 2 70 20.49 360 413.9 6 1903.81 8 200 4000 (0) 3 91 22.19 461 396.7 7 1903.74 23 200 4000 (2)
4 134 33.77 214 366.8 9 1903.42 13 200 4000 (0)
5 177 11.77 1000 379.5 11 1903.97 25 200 4000 (0) 6 218 10.16 1000 302 13 1903.76 15 200 4000 (0) 7 283 12.66 193 268 16 1904.28 15 200 4000 (0) 8 350 15.89 118 287.2 19 1906.06 44 200 4000 (0) 9 432 12.76 505 242.4 23 1903.42 343 87 4000 (0)
Sondeo nº 40 (20 configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
2 33 14.26 1000 482.2 5 1904.81 354 225 4000 (0)
4 60 33.72 1000 644.9 7 1903.38 282 250 6400 (0)
5 73 19.43 217 810.2 8 1902.97 352 250 6400 (0)
6 86 20.68 398 330.5 9 1904.03 356 250 4000 (0) 7 111 17.2 400 266.1 11 1903.76 347 250 4000 (0) 8 127 18.44 350 263.6 12 1904.15 342 250 4000 (0) 9 154 23.47 263 268.6 14 1903.18 341 250 4000 (0)
10 181 9.98 739 278.8 16 1903.28 308 250 4000 (0)
Sondeo nº 43
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 45 23.08 432 442.1 5 1903.52 15 180 4000 (0)
2 80 37.42 260 356 7 1904.15 19 180 4000 (0) 3 109 38.91 289 445.4 9 1903.48 9 180 4000 (0) 4 182 34.33 192 297.8 13 1903.55 0 180 4000 (0) 5 293 11.76 1000 335 19 1904.21 351 180 4000 (0) 6 435 27.85 87 337.6 27 1904.26 329 180 4000 (0) 7 631 11.48 360 343.7 38 1897.15 43 90 4000 (0)
Anexos
294
Sondeo nº 52 (16 pulsos configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 60 27 139 417 5 1904.53 49 190 4000 (0) 2 70 40.59 168 320.1 5 1903.36 4 190 4000 (0) 3 96 37.64 191 428 7 1903.09 22 190 4000 (0) 4 141 30.66 1000 475.3 9 1903.66 39 190 4000 (0) 5 184 23.54 282 471.6 11 1904.09 20 190 4000 (0) 6 227 14.02 1000 404.8 13 1903.78 37 190 4000 (0) 7 312 20.87 127 481.8 17 1902.78 308 190 4000 (0) 8 379 25.38 392 725.2 20 1899.45 341 25 4000 (0)
Sondeo nº 57 (40 configurados)
N q (A ms) E0 (nV) T2*(ms) ruido (nV) Vdc (V) f (Hz) fase (º) stacking desechadas
1 31 22.9 1000 247.9 5 1903.97 357 90 4000 (4)
4 41 42.81 251 232.8 6 1903.9 359 90 4000 (0)
6 57 47 333 228 7 1903.8 351 90 4000 (0) 7 67 47.13 242 224.9 8 1903.83 4 90 4000 (0) 9 81 44.4 243 221.7 9 1903.4 338 90 4000 (0)
11 106 28.27 1000 220.5 11 1903.86 355 90 4000 (0) 14 129 43 305 245.1 13 1903.70 336 90 4000 (0) 16 173 28.35 198 241.1 16 1903.64 327 90 4000 (0) 18 212 17.63 288 233.2 19 1904.52 351 90 4000 (0) 20 247 18.64 365 257 22 1903.11 314 90 4000 (0) 23 331 20.37 333 238.7 28 1904.21 323 90 4000 (0) 25 395 12.91 462 213.4 32 1902.92 271 90 4000 (0) 28 506 26.58 190 266.5 41 1904.45 300 90 4000 (0) 30 601 19.91 392 221.3 48 1904.29 317 90 4000 (0) 32 719 24.42 150 302.6 57 1903.86 288 90 4000 (0) 34 832 15.7 1000 231.2 66 1903.59 293 90 4000 (0) 36 967 23.01 325 233.6 78 1904.02 290 90 4000 (0) 40 1245 33.31 269 197.5 107 1904.36 285 90 4000 (0)
Anexos
295
ANEXO H
AJUSTES Y PENDIENTES DE LOS DATOS DE CAMPO
Anexos
296
Anexos
297
Cada una de las siguientes tablas muestra, para diferentes pulsos de corriente,
las siguientes 2 características (definidas en el apartado III.6.3.3).
Ajuste: Ajuste entre los datos experimentales y la curva exponencial decreciente que el
programa asigna a cada una de las señales registradas, a partir de estimación de la
amplitud inicial (E0) y tiempo de relajación (T2*).
La estimación del ajuste se realizó comparando los datos de campo con la curva
exponencial E0 e-t/T2*, donde E0 y T2* se extraen de la señal registrada, y se calculó
utilizando la siguiente fórmula, donde n es el número de datos disponibles (del orden
de 100):
nxE
EEajuste
ónaproximaci
n
i ónaproximacicampo
1
Ajustes más cercanos a cero indican mayor calidad de los datos (más coincidencia
entre datos de campo y aproximación de la señal).
Pendiente de los datos: Una señal de resonancia debe mostrar decaimiento, es decir,
tener una pendiente negativa. Debido a las características de voltaje registrado en el
bucle y tiempo durante el cual se mide dicho voltaje, la pendiente en general es
cercana a cero. Es por eso que se buscó una manera de estimar numéricamente qué
pendiente se puede considerar adecuada, y qué pendiente se considerará demasiado
pequeña como para denotar decaimiento de los datos.
Anexos
298
Anexos
299
PEDREZUELA, EMPLAZAMIENTO A
Sondeo 1
q (A·ms) ajuste pendiente
103 0.31 -0.092
183 0.23 -0.099
386 0.27 -0.132
611 0.24 -0.131
1036 0.29 -0.077
1649 0.71 -0.024
2547 1.07 0.001
Sondeo 4
q (A·ms) ajuste pendiente
67 0.2 -0.109
109 0.15 -0.149
242 0.15 -0.103
387 0.2 -0.034
666 0.61 -0.003
1068 0.47 -0.045
1683 0.29 -0.038
2459 0.24 -0.08
Sondeo 8
q (A·ms) ajuste pendiente
25 0.35 -0.084
25 0.21 -0.033
33 0.27 0.012
45 0.22 -0.054
54 0.31 -0.102
64 0.38 -0.126
78 0.46 -0.07
101 0.35 -0.108
Sondeo 10
q (A·ms) ajuste pendiente
20 1.25 0.094
50 0.36 0.016
125 0.59 -0.02
244 0.58 0.01
500 0.72 -0.046
Sondeo 14
q (A·ms) ajuste pendiente
28 0.29 -0.035
28 0.35 0
37 0.55 -0.026
52 0.27 -0.059
72 0.27 -0.059
89 0.24 -0.083
113 0.64 -0.083
133 0.3 -0.039
159 0.234 -0.033
196 0.55 -0.058
226 0.58 -0.031
321 0.75 -0.065
439 0.45 -0.025
608 0.47 -0.024
964 0.41 -0.086
Sondeo 16
q (A·ms) ajuste pendiente
19 0.83 -0.01
48 0.54 -0.026
112 0.49 -0.041
227 1.11 -0.041
443 0.83 -0.041
Sondeo 18
q (A·ms) ajuste pendiente
23 0.52 -0.054
57 0.34 -0.079
138 0.41 -0.031
298 0.52 -0.029
563 1.1 0.029
Sondeo 21
q (A·ms) ajuste pendiente
23 0.35 -0.079
43 0.19 -0.072
63 0.22 -0.073
82 0.24 -0.075
135 0.26 -0.045
218 0.48 -0.002
340 0.37 -0.063
525 0.4 -0.012
795 0.41 -0.021
Anexos
300
Sondeo 22
q (A·ms) ajuste pendiente
44 0.17 44
74 0.16 74
140 0.23 140
223 0.63 223
354 0.3 354
552 0.55 552
1126 0.43 1126
Sondeo 23
q (A·ms) ajuste pendiente
35 0.56 -0.038
102 0.31 -0.127
236 0.71 -0.037
517 0.54 -0.012
998 0.6 -0.076
Sondeo 24
q (A·ms) ajuste pendiente
35 0.19 -0.075
46 0.25 -0.102
75 0.15 -0.068
103 0.36 -0.094
141 0.31 -0.083
194 1.02 -0.005
263 0.95 0.016
622 0.43 -0.046
796 0.4 -0.084
981 0.31 -0.026
Sondeo 28
q (A·ms) ajuste pendiente
30 0.33 -0.073
39 0.33 -0.106
54 0.33 -0.045
64 0.43 -0.048
94 0.31 -0.054
124 0.4 -0.021
149 0.74 -0.01
Sondeo 29
q (A·ms) ajuste pendiente
25 0.66 -0.05
34 0.25 -0.058
46 0.33 -0.052
56 0.35 -0.024
80 0.32 -0.038
110 0.54 -0.033
130 1.76 -0.077
Sondeo 30
q (A·ms) ajuste pendiente
23 0.34 -0.029
30 0.31 0.005
40 0.26 -0.02
48 0.26 -0.028
71 0.39 -0.034
89 0.73 0.091
23 0.34 -0.029
Sondeo 34
q (A·ms) ajuste pendiente
29 0.21 -0.078
53 0.17 -0.121
76 0.16 -0.09
124 0.16 -0.123
202 0.57 -0.092
296 0.31 -0.029
432 3.37 -0.003
630 0.2 -0.071
889 0.23 -0.051
1177 0.25 -0.094
Sondeo 35
q (A·ms) ajuste pendiente
27 0.93 0.039
49 0.19 -0.043
71 0.23 -0.081
94 0.17 -0.118
165 0.66 -0.021
257 1.46 -0.021
405 0.46 0.007
629 0.41 -0.044
948 0.27 -0.027
Anexos
301
Sondeo 37
q (A·ms) ajuste pendiente
44 0.53 -0.03
57 0.31 -0.056
70 0.45 -0.051
91 0.31 -0.034
134 0.32 -0.097
177 0.57 -0.23
218 0.68 0.015
283 0.97 -0.018
350 2.03 -0.021
432 0.64 0.002
Sondeo 40
q (A·ms) ajuste pendiente
33 0.59 0.008
60 0.9 -0.096
73 0.78 -0.029
86 0.32 -0.029
111 0.25 -0.037
127 0.32 -0.051
154 0.37 -0.057
181 0.44 -0.018
Sondeo 43
q (A·ms) ajuste pendiente
45 0.3 -0.04
80 0.47 -0.06
109 0.42 -0.05
182 0.64 -0.07
293 0.6 0.06
435 2.38 -0.07
631 0.92 -0.06
Sondeo 52
q (A·ms) ajuste pendiente
60 1.15 -0.046
70 0.55 -0.089
96 0.42 -0.116
141 0.55 -0.012
184 0.58 -0.07
227 0.94 0.027
312 1.67 -0.034
Sondeo 57
q (A·ms) ajuste pendiente
31 0.33 31
41 0.44 41
67 0.25 67
81 0.28 81
106 0.29 106
173 0.47 173
212 0.6 212
247 0.35 247
331 0.86 331
395 0.64 395
506 0.59 506
601 0.39 601
719 1 719
832 0.32 832
967 0.31 967
1245 0.25 1245
SANTILLANA, EMPLAZAMIENTO G
Sondeo 3
q (A·ms) ajuste pendiente
108 0.53 -0.040
191 0.57 -0.145
400 0.54 -0.083
635 0.66 -0.179
1077 0.61 -0.128
1718 0.29 -0.084
2639 0.97 -0.040
3853 0.34 -0.008
Sondeo 6
q (A·ms) ajuste pendiente
107 0.67 -0.082
318 0.28 -0.039
836 0.36 0.069
1908 0.53 0.115
3838 0.34 0.121
Anexos
302
Sondeo 4
q (A·ms) ajuste pendiente
106 0.28 0.012
189 0.35 0.009
398 0.34 -0.035
634 0.39 0.056
1075 0.41 -0.012
1713 0.59 -0.022
2635 0.79 0.004
3828 0.67 0.028
Sondeo 13
q (A·ms) ajuste pendiente
93 0.63 0.070
158 0.48 0.694
353 0.75 0.121
561 0.62 0.004
963 0.53 0.113
Sondeo 16
q (A·ms) ajuste pendiente
125 0.26 0.007
125 0.45 -0.065
125 0.38 -0.050
163 0.67 -0.041
164 0.56 -0.097
216 0.28 0.014
251 0.43 -0.087
Anexos
303
ANEXO I
TABLAS DE RELACIÓN SEÑAL RUIDO
Anexos
304
Anexos
305
SANTILLANA, EMPLAZAMIENTO C
Sondeo nº 1
q (A ms) Sm/Rm (S/R)m S/R por intervalos de 20 ms. aproximadamente media
25 1.94 3.41 5.16 1.29 0.56 4.62 4.95 1.44 0.92 1.78 2.79 1.11 0.61 2.29
80 0.94 1.90 2.29 3.29 2.21 0.54 0.41 0.63 0.91 1.93 1.71 0.69 0.34 1.36
186 0.92 1.32 0.53 0.75 1.86 0.56 0.68 1.12 0.69 0.70 1.41 1.72 0.71 0.97
426 0.91 1.52 0.42 0.28 1.28 1.92 1.30 0.36 0.56 0.73 1.43 2.16 1.16 1.05
912 0.91 1.53 0.97 0.39 0.74 3.31 2.85 0.80 0.56 0.62 1.48 0.18 0.31 1.11
Sondeo nº 2
q (A ms) Sm/Rm (S/R)m S/R por intervalos de 20 ms. aproximadamente media
1 1.31 2.49 1.12 2.82 2.56 3.08 1.17 1.05 0.56 1.31 0.44 1.75 1.47 1.58
2 1.31 1.77 0.92 1.52 1.34 1.27 0.54 1.37 0.46 1.61 3.12 2.47 1.82 1.50
3 0.72 0.94 2.29 1.51 0.72 0.42 0.19 0.48 0.32 1.83 0.93 0.66 0.49 0.89
10 0.80 1.01 0.43 0.52 0.75 0.63 1.07 1.04 0.56 2.08 1.59 0.72 0.44 0.89
SANTILLANA, EMPLAZAMIENTO E
Sondeo nº 1
q (A ms) Sm/Rm (S/R)m S/R por intervalos de 20 ms. aproximadamente media
69 0.89 1.62 1.09 0.30 0.32 0.67 1.58 1.70 0.51 1.18 1.29 1.43 1.10 1.02
199 1.32 2.15 0.50 2.71 2.61 2.23 2.02 0.55 1.65 0.92 1.53 1.69 1.57 1.64
490 0.54 0.80 0.68 0.33 0.57 0.89 0.18 0.55 0.49 0.29 0.69 1.63 0.98 0.66
1121 1.05 1.56 0.70 0.78 0.42 1.34 2.26 1.37 1.31 0.72 0.62 1.87 1.46 1.17
2375 1.88 2.19 3.91 1.83 2.06 1.82 3.55 2.32 1.33 1.40 1.14 1.78 0.91 2.00
Anexos
306
Sondeo nº 2
q (A ms) Sm/Rm (S/R)m S/R por intervalos de 20 ms. aproximadamente media
67 0.89 1.04 1.60 0.82 0.63 1.19 0.51 0.78 0.51 1.19 0.63 0.82 1.60 0.94
207 1.22 1.70 1.85 3.82 1.24 1.14 1.93 0.45 1.93 1.14 1.24 3.82 1.85 1.86
SANTILLANA, EMPLAZAMIENTO G
Sondeo nº 3
q (A ms) Sm/Rm (S/R)m S/R por intervalos de 20 ms. aproximadamente media
108 2.60 4.09 5.70 1.96 2.13 5.62 4.90 2.30 3.95 2.29 1.84 1.96 1.52 3.11
191 2.78 3.72 3.13 2.91 2.07 3.25 3.63 2.69 2.99 4.87 5.07 1.07 0.20 2.90
400 2.72 4.21 10.31 2.68 2.21 1.72 3.01 4.53 1.12 2.09 2.87 3.24 4.78 3.50
635 2.65 3.19 2.30 1.94 5.31 3.75 2.76 3.14 2.18 2.46 2.10 1.72 3.87 2.87
1077 2.42 3.24 4.86 2.61 2.40 3.04 3.75 2.34 2.04 1.85 1.02 1.51 1.78 2.47
1718 1.93 2.93 1.74 1.56 3.78 2.33 2.62 5.31 1.92 1.72 1.93 0.86 0.43 2.20
2639 0.70 0.83 1.48 1.27 0.47 0.30 0.92 0.30 0.50 1.03 0.49 0.47 0.55 0.71
3853 2.00 2.75 2.42 1.65 2.14 4.40 1.25 1.89 2.39 1.92 1.46 2.22 1.24 2.09
Sondeo nº 4
q (A ms) Sm/Rm (S/R)m S/R por intervalos de 20 ms. aproximadamente media
106 1.89 3.18 2.21 5.44 2.98 2.29 1.14 2.30 1.44 1.02 1.33 2.70 3.13 2.36
189 2.46 3.30 2.28 2.58 2.85 0.89 1.39 4.50 2.64 1.88 2.78 3.45 1.96 2.47
398 1.83 3.59 3.00 5.37 2.18 1.71 3.54 5.33 1.25 1.57 2.71 0.46 0.42 2.50
634 2.24 3.44 1.92 1.49 1.05 4.16 2.15 1.88 1.56 1.50 3.33 4.61 4.15 2.53
1075 2.43 6.61 8.61 6.63 1.98 0.84 2.18 10.10 1.07 2.73 1.32 1.65 4.09 3.74
1713 1.57 2.70 3.45 1.60 1.03 1.44 1.39 1.42 1.60 0.98 1.27 1.98 12.42 2.60
2635 0.48 0.51 0.98 1.07 0.48 0.24 0.35 0.50 0.26 0.16 0.48 0.53 0.36 0.49
3828 1.35 2.35 1.04 1.40 0.49 0.77 1.01 2.20 0.83 4.73 3.05 1.70 1.37 1.69
Anexos
307
Sondeo nº 6
q (A ms) Sm/Rm (S/R)m S/R por intervalos de 20 ms. aproximadamente media
107 1.59 2.07 1.63 4.70 1.55 1.67 2.42 0.97 0.50 1.24 1.39 1.93 2.28 1.84
318 1.66 2.31 1.97 1.27 1.08 1.10 1.63 3.03 1.26 2.08 1.65 3.48 2.47 1.91
836 1.42 1.71 1.11 0.79 2.34 1.23 1.73 3.07 1.51 1.09 1.34 0.92 1.13 1.48
1908 1.15 2.62 0.97 1.15 0.98 0.99 0.85 1.13 1.98 2.21 0.71 1.30 1.35 1.24
3838 0.78 1.09 0.54 0.64 0.62 0.60 1.76 1.80 1.26 0.57 0.76 0.58 0.29 0.86
Sondeo nº 13
q (A ms) Sm/Rm (S/R)m S/R por intervalos de 20 ms. aproximadamente media
93 1.88 2.56 2.53 2.52 3.75 0.72 0.88 2.01 0.97 0.97 3.84 2.88 3.43 2.23
158 0.97 1.13 1.24 0.89 0.77 0.42 0.94 1.17 0.74 0.40 2.12 1.29 1.49 1.04
353 1.01 1.62 1.57 1.44 0.21 0.30 1.63 1.66 0.59 2.51 0.73 1.33 1.74 1.25
561 0.66 0.82 0.45 1.36 1.05 0.76 0.38 0.69 0.64 0.43 1.05 0.70 0.22 0.70
963 0.65 0.80 0.37 0.68 0.37 0.53 0.50 1.04 0.84 0.76 1.17 0.44 0.86 0.69
Sondeo nº 16
q (A ms) Sm/Rm (S/R)m S/R por intervalos de 20 ms. aproximadamente media
125 1.67 2.00 1.57 0.94 1.33 1.22 2.61 2.31 2.96 2.80 2.06 0.98 0.63 1.77
125 2.20 3.21 1.61 3.12 7.65 3.48 2.35 3.67 1.73 1.47 2.03 0.92 0.67 2.61
125 1.73 2.77 3.51 2.37 2.22 2.74 1.40 3.13 4.27 1.18 1.12 0.31 0.55 2.07
163 1.70 2.29 4.08 3.43 2.36 1.72 1.18 0.57 1.96 0.92 1.43 1.55 2.67 1.99
164 2.66 3.71 6.55 6.52 4.51 2.24 1.09 3.77 2.41 1.87 2.31 1.68 0.94 3.08
216 2.18 2.92 2.14 2.39 3.51 1.72 1.76 1.02 1.59 3.12 5.98 1.72 1.52 2.41
251 1.42 3.03 2.19 1.23 1.87 3.16 4.62 4.70 1.10 1.64 1.28 0.29 0.16 2.02
Anexos
308
PEDREZUELA, EMPLAZAMIENTO A
Sondeo nº 1
q (A ms) Sm/Rm (S/R)m S/R por intervalos de 20 ms. aproximadamente media
103 2.44 4.62 2.47 4.78 5.58 4.40 6.36 2.89 3.76 5.15 1.39 0.30 0.42 3.41
183 2.86 3.56 2.82 6.01 4.77 4.25 2.74 2.98 1.48 2.68 4.27 1.53 1.29 3.17
386 4.22 7.50 11.33 10.72 5.53 6.18 3.66 7.27 6.21 2.52 2.92 1.41 2.27 5.46
611 2.55 3.44 4.27 3.69 5.19 1.72 1.69 1.68 2.10 2.27 4.69 1.71 1.79 2.80
1036 2.38 3.35 7.58 3.17 2.60 4.48 2.08 2.00 1.49 1.21 2.40 1.80 2.33 2.83
1649 1.70 2.58 2.58 2.37 3.17 3.74 1.61 2.72 0.92 1.49 1.02 0.92 1.09 1.97
2547 1.31 1.76 1.92 0.89 2.65 0.68 1.22 2.02 2.80 1.10 1.07 0.68 1.34 1.49
Sondeo nº 4
q (A ms) Sm/Rm (S/R)m S/R por intervalos de 20 ms. aproximadamente media
67 3.30 4.55 2.30 1.89 6.20 3.70 3.87 4.31 2.80 7.06 4.55 2.26 2.11 3.73
109 5.29 6.94 7.45 9.32 4.84 7.50 7.43 4.62 7.79 3.05 3.86 2.70 3.70 5.66
242 3.85 5.25 5.62 5.92 5.29 5.36 5.20 4.44 4.12 4.98 2.06 1.61 1.45 4.19
387 2.59 6.26 2.47 1.63 3.52 8.36 2.37 2.42 3.25 3.92 1.41 3.26 5.58 3.47
666 1.61 3.36 1.84 1.68 0.76 0.85 1.37 1.07 4.51 2.81 1.30 2.48 2.23 1.90
1068 1.67 2.01 1.49 2.14 2.33 2.83 2.27 1.87 0.90 0.87 1.47 1.59 1.21 1.73
1683 3.47 5.19 4.24 7.82 3.79 2.12 2.46 3.72 5.68 4.18 1.67 3.62 3.66 3.91
2459 3.75 6.43 4.63 3.54 2.29 5.90 13.30 3.01 2.11 2.30 6.39 4.30 3.80 4.69
Anexos
309
Sondeo nº 8
q (A ms) Sm/Rm (S/R)m S/R por intervalos de 20 ms. aproximadamente media
25 3.80 6.23 11.50 5.13 5.28 7.44 3.61 2.86 1.48 3.04 5.47 1.48 1.13 4.40
25 2.78 3.58 3.66 2.72 2.50 3.01 3.57 1.68 1.89 3.21 3.65 2.79 4.62 3.03
33 3.07 6.64 3.09 2.10 5.12 3.36 5.65 2.27 2.94 10.66 2.27 2.94 1.74 3.83
45 3.50 4.80 4.35 5.25 5.46 4.12 2.84 2.66 4.73 4.34 4.53 1.52 0.84 3.69
54 3.29 4.85 4.16 10.77 3.52 2.77 3.57 2.50 1.24 3.48 4.31 3.35 1.53 3.75
64 2.32 3.30 3.65 1.95 4.64 2.91 3.58 3.25 3.91 1.96 1.97 0.61 0.41 2.62
78 2.03 3.69 2.97 3.32 5.18 4.48 2.27 1.62 1.30 1.39 1.99 1.09 0.86 2.41
101 1.82 2.81 3.14 8.96 1.79 1.04 1.80 1.11 1.98 1.09 2.52 1.06 1.17 2.33
Sondeo nº 10
q (A ms) Sm/Rm (S/R)m S/R por intervalos de 20 ms. aproximadamente media
20 1.71 2.44 1.33 1.36 0.76 0.96 1.78 2.21 1 1.2 1.98 3.36 3.35 1.75
50 2.68 4.39 2.15 1.85 4.08 2.11 3.89 2.07 2.38 8.19 6.21 1.44 1.29 3.24
125 2.01 3.17 6.67 3.31 2.63 1.57 1.96 1.37 4.02 3.18 0.43 1.1 1.28 2.5
244 1.86 2.38 0.85 1.71 3.19 1.23 2.65 3.69 1.65 2.31 1.37 1.33 1.36 1.94
500 1.03 2.45 1.84 1.41 3.68 2.74 0.57 1.4 1.19 1.72 0.55 0.26 0.18 1.41
Anexos
310
Sondeo nº 14
q (A ms) Sm/Rm (S/R)m S/R por intervalos de 20 ms. aproximadamente media
28 1.68 2.13 2.17 2.83 2.33 1.36 2.56 2.62 1.36 1.18 1.35 0.64 0.71 1.74
28 1.30 2.16 0.84 1.49 2.68 2.51 1.22 1.51 2.88 0.91 0.54 1.07 0.92 1.51
37 2.48 4.35 8.21 6.84 2.29 2.02 3.44 1.16 1.31 2.00 1.85 1.79 2.86 3.07
52 2.53 3.49 3.15 1.91 3.78 3.22 1.73 1.77 7.35 2.81 2.23 1.64 1.06 2.78
72 3.53 5.65 7.03 6.22 7.00 3.39 2.59 2.38 3.23 2.61 2.62 2.24 3.47 3.89
89 3.05 4.40 5.01 3.97 3.91 4.31 5.98 3.62 3.01 3.15 2.55 1.31 0.79 3.42
113 2.46 3.52 7.23 3.81 3.78 3.70 3.43 3.29 1.86 0.87 1.47 1.06 1.06 2.87
133 3.35 5.90 9.59 5.42 5.91 3.03 2.81 2.55 5.28 3.67 2.11 1.57 2.13 4.01
159 2.80 3.83 2.70 2.60 2.23 2.12 5.40 2.43 5.66 5.92 1.78 1.73 2.04 3.15
196 2.14 3.33 4.09 2.88 1.79 3.52 1.44 0.94 2.57 2.06 1.94 1.50 0.94 2.15
226 2.02 2.75 2.28 3.32 1.64 1.76 5.00 3.07 1.40 0.79 1.26 1.90 1.80 2.20
321 2.68 3.61 7.73 5.89 3.81 1.34 3.66 1.93 2.00 3.16 1.86 1.20 1.64 3.11
439 2.00 3.06 2.04 2.84 1.66 1.38 1.96 3.28 1.50 1.00 2.08 3.62 4.42 2.34
608 1.50 2.95 1.31 1.43 2.47 3.01 2.02 6.60 0.59 0.82 3.20 0.72 0.60 2.07
964 2.08 3.25 11.43 4.45 2.17 2.96 1.72 1.35 1.45 0.84 1.71 1.29 1.37 2.80
Sondeo nº 16
q (A ms) Sm/Rm (S/R)m S/R por intervalos de 20 ms. aproximadamente media
19 0.85 1.47 3.47 2.17 1.15 1.03 0.36 0.44 0.99 0.94 0.58 0.63 0.36 1.1
48 2.06 2.5 2.05 3.64 2.94 1.68 2.37 0.71 1.59 1.63 2.02 2.52 2.17 2.12
112 2.44 3.06 1.73 4.44 3.1 1.97 2.87 2.49 3.46 2.24 1.44 1.63 2.74 2.56
227 1.12 1.52 1.72 0.82 0.75 0.97 2.19 1.96 1.07 1.32 1.45 0.84 0.92 1.27
443 1.41 2.64 1.27 1.5 2.87 1.35 2.67 3.05 2.33 1.42 0.69 0.46 0.64 1.66
Anexos
311
Sondeo nº 18
q (A ms) Sm/Rm (S/R)m S/R por intervalos de 20 ms. aproximadamente media
23 1.76 2.57 3.8 4.59 2.32 1.77 0.92 1.74 1.84 1.94 2.9 0.42 0.27 2.05
57 3.03 5.64 3.63 4.65 2.99 3.92 3.11 2.15 1.62 2.48 2.47 5.5 1.8 3.12
138 1.52 2.3 3.59 3.62 2.86 1.51 1.02 0.82 1.13 1.82 2.03 0.86 0.34 1.78
298 1.76 2.42 0.9 1.54 1.56 2.2 1.44 2.71 2.34 1.36 1.85 2.04 2.92 1.9
563 1.49 2.16 1.28 0.99 1.83 2.36 3.24 1.33 1.11 2.09 2.48 0.81 1.06 1.69
Sondeo nº 21
q (A ms) Sm/Rm (S/R)m S/R por intervalos de 20 ms. aproximadamente media
23 2.25 3.83 7.58 4.36 2.99 3.90 2.31 1.47 1.23 0.80 1.36 5.66 0.81 2.95
43 4.32 6.79 11.54 6.24 3.03 2.70 2.91 5.27 3.81 4.64 5.49 2.65 4.87 4.83
63 3.53 5.25 11.37 3.23 2.85 4.46 5.73 3.76 2.20 2.21 4.16 2.10 2.66 4.07
82 3.91 5.57 9.66 6.03 2.66 4.46 4.11 3.27 2.45 1.97 4.62 4.80 2.59 4.24
135 2.73 3.4 5.41 5.10 1.34 2.14 1.78 2.42 3.77 4.07 2.74 2.18 3.72 3.15
218 1.13 1.61 0.73 0.47 1.00 0.96 1.61 1.77 3.38 1.73 0.98 0.63 0.55 1.25
340 1.93 2.1 2.33 5.07 4.30 0.53 1.72 1.63 1.11 2.60 2.22 1.15 1.39 2.19
525 2.48 4.78 1.42 2.90 4.10 2.09 2.64 6.44 1.60 2.40 2.94 1.03 2.85 2.76
795 1.69 2.43 4.28 2.71 2.10 0.75 2.61 0.73 1.23 1.21 1.46 2.37 3.60 2.09
Sondeo nº 22
q (A ms) Sm/Rm (S/R)m S/R por intervalos de 20 ms. aproximadamente media
44 4.88 6.27 6.07 11.40 5.91 3.90 6.22 5.76 4.21 6.25 5.43 2.54 2.21 5.45
74 3.31 5.63 4.05 5.77 5.38 2.64 2.10 4.17 3.48 4.81 1.66 3.94 2.59 3.69
140 2.79 4.22 2.87 1.70 1.84 2.41 3.78 2.15 3.40 10.24 2.69 4.13 3.37 3.51
223 1.23 1.42 1.94 2.54 1.17 0.51 0.85 1.99 1.17 1.59 0.63 0.62 1.09 1.28
354 2.37 3.54 5.46 2.75 3.69 4.33 4.09 3.05 1.12 1.32 1.60 2.03 1.29 2.79
552 1.44 1.85 1.54 1.45 1.59 1.52 1.34 1.67 0.86 1.34 1.35 1.00 2.37 1.46
1126 2.11 2.94 2.26 5.25 2.70 1.35 1.65 3.24 1.63 1.79 2.81 2.16 1.16 2.36
Anexos
312
Sondeo nº 23
q (A ms) Sm/Rm (S/R)m S/R por intervalos de 20 ms. aproximadamente media
35 2.19 3.18 2.22 3.20 6.20 2.85 1.13 2.24 1.67 1.65 2.50 1.74 0.99 2.40
102 2.03 2.86 2.25 2.68 2.25 2.95 1.97 1.06 2.07 1.75 1.76 1.70 1.60 2.00
236 1.03 1.71 1.45 0.95 0.88 1.13 0.66 0.58 0.97 0.43 1.97 1.46 2.27 1.16
517 1.53 1.90 1.48 1.68 1.07 0.57 2.02 2.46 2.04 3.15 1.64 1.69 0.85 1.69
998 1.63 3.26 4.33 3.77 2.31 1.61 0.59 0.93 0.39 0.91 2.94 1.70 3.04 2.05
Sondeo nº 24
q (A ms) Sm/Rm (S/R)m S/R por intervalos de 20 ms. aproximadamente media
35 3.61 4.84 4.99 7.06 4.21 2.24 2.74 4.90 4.54 2.73 2.51 2.15 7.47 4.14
46 3.31 6.84 3.40 7.32 4.59 2.77 3.26 3.18 7.17 5.63 1.51 1.12 4.66 4.05
75 3.55 4.85 5.29 4.57 4.52 4.86 3.20 2.79 2.94 3.67 3.17 1.81 7.58 4.04
103 1.77 2.06 2.63 3.00 1.63 2.33 1.50 2.82 1.38 1.33 0.78 1.29 1.86 1.87
141 1.88 2.69 3.16 2.35 4.00 4.45 0.88 1.77 1.36 2.87 1.19 0.55 0.69 2.12
194 1.34 1.99 0.98 2.70 5.84 0.64 1.03 1.67 1.07 1.60 3.08 0.25 0.73 1.78
263 1.12 2.01 2.38 0.91 1.07 0.27 0.81 0.94 1.28 3.78 1.97 0.87 0.64 1.36
622 1.90 2.52 4.94 4.23 2.59 1.80 1.33 1.24 3.13 1.37 1.52 0.80 2.15 2.28
796 1.95 2.71 3.34 2.99 1.97 6.05 2.70 1.53 1.68 1.11 1.08 0.92 0.96 2.21
981 2.72 4.25 6.91 7.88 3.31 3.14 1.69 1.78 1.67 2.47 4.01 1.55 1.39 3.25
Anexos
313
Sondeo nº 28
q (A ms) Sm/Rm (S/R)m S/R por intervalos de 20 ms. aproximadamente media
30 1.77 2.34 2.72 2.03 2.09 2.86 3.20 2.13 0.62 1.32 2.62 0.82 0.99 30
39 2.26 3.34 2.36 5.06 4.47 2.20 2.41 4.47 3.60 1.68 0.64 1.13 1.25 39
54 1.65 2.27 3.10 3.74 1.81 2.24 2.99 3.26 0.48 0.48 2.55 1.46 0.78 54
64 1.61 2.41 4.22 2.59 1.42 1.60 2.22 0.88 2.63 1.10 0.34 1.74 1.50 64
94 2.86 5.85 1.87 1.86 15.61 6.29 3.43 5.43 2.93 0.84 1.41 2.47 7.20 94
124 2.41 3.57 1.36 2.82 3.14 2.99 3.19 1.39 2.25 2.76 4.53 1.09 3.97 124
149 1.64 2.10 2.25 1.66 0.87 0.63 2.05 1.06 5.58 1.68 1.66 1.54 1.86 149
Sondeo nº 29
q (A ms) Sm/Rm (S/R)m S/R por intervalos de 20 ms. aproximadamente media
25 2.94 5.34 5.37 6.42 6.12 1.06 3.33 3.89 2.59 3.12 2.11 1.80 2.35 25
34 2.60 3.70 3.53 3.81 5.85 2.26 4.46 1.89 1.91 1.83 1.74 1.42 4.06 34
46 2.98 3.84 5.28 4.08 3.00 2.70 2.97 1.34 1.18 3.73 5.43 3.74 3.60 46
56 2.58 4.00 2.50 7.04 4.02 6.58 2.12 3.32 3.11 1.25 1.06 2.79 2.24 56
80 1.98 2.29 3.02 2.44 3.42 2.93 2.19 2.22 2.02 1.61 0.60 1.08 1.53 80
110 1.40 1.66 1.19 2.07 0.87 2.00 2.22 0.75 1.84 1.66 0.78 1.49 1.49 110
130 1.36 2.02 1.09 1.20 2.75 0.57 1.78 0.94 0.82 3.19 1.21 1.27 4.38 130
Sondeo nº 30
q (A ms) Sm/Rm (S/R)m S/R por intervalos de 20 ms. aproximadamente media
23 2.01 2.99 3.37 2.89 2.78 0.93 6.26 3.39 1.20 1.75 0.88 1.52 2.42 2.28
30 1.88 2.48 2.35 1.31 1.18 2.56 1.96 2.89 2.03 1.38 3.62 2.03 0.92 1.85
40 2.50 3.62 2.53 4.66 4.44 3.08 1.30 2.12 5.23 1.47 2.08 1.67 2.70 2.60
48 2.46 3.09 2.70 3.15 5.52 3.87 1.43 2.25 2.65 1.62 2.23 2.01 2.49 2.49
71 2.24 2.97 1.71 1.04 1.30 3.60 3.70 3.45 3.02 1.36 2.41 2.20 4.08 2.32
89 1.34 2.44 0.72 0.61 0.24 0.42 0.85 2.84 4.68 4.31 2.84 3.13 1.59 1.85
23 2.01 2.99 3.37 2.89 2.78 0.93 6.26 3.39 1.20 1.75 0.88 1.52 2.42 2.28
Anexos
314
Sondeo nº 34
q (A ms) Sm/Rm (S/R)m S/R por intervalos de 20 ms. aproximadamente media
29 3.15 4.68 4.42 4.56 4.72 11.74 6.12 3.10 1.42 1.27 2.62 1.67 1.82 3.95
53 2.98 3.90 6.29 5.50 3.69 4.69 4.05 2.64 2.24 2.34 1.76 1.81 0.99 3.27
76 3.70 5.73 7.24 7.86 6.21 6.27 3.89 2.70 2.81 2.04 2.90 1.62 4.91 4.40
124 3.59 4.89 5.10 4.35 3.49 3.76 10.26 2.62 4.48 3.76 1.66 1.75 5.04 4.21
202 1.40 1.64 1.42 2.48 1.28 1.02 3.16 1.17 0.95 1.66 1.00 0.86 0.85 1.44
296 1.41 1.83 2.69 0.94 1.53 1.32 1.52 1.77 2.94 1.51 1.66 0.49 0.92 1.57
432 3.36 4.29 2.71 2.84 3.33 2.78 1.88 2.9 4.27 8.33 2.36 6.73 3.77 3.81
630 3.64 7.69 5.72 2.81 3.87 4.79 9.55 2.58 2.13 3.38 5.34 3.44 2.19 4.16
889 4.04 6.60 4.64 9.37 3.33 5.98 2.79 7.78 2.94 3.18 2.66 3.03 5.17 4.62
1177 2.59 3.37 3.39 4.15 4.72 3.53 3.30 3.88 4.07 0.85 2.13 1.36 0.81 2.93
Sondeo nº 35
q (A ms) Sm/Rm (S/R)m S/R por intervalos de 20 ms. aproximadamente media
27 0.96 1.74 2.00 0.42 0.43 0.38 0.53 0.81 1.17 1.53 5.26 1.17 0.18 1.26
49 2.95 5.90 2.37 3.43 9.12 4.10 4.94 1.56 2.79 3.93 4.06 1.74 0.76 3.53
71 2.44 3.86 14.09 3.98 3.36 1.80 1.27 1.50 1.65 2.08 1.94 2.64 3.05 3.40
94 2.04 2.95 7.69 4.69 1.96 1.53 1.54 1.55 1.87 2.25 1.72 0.80 1.05 2.42
165 1.68 2.04 2.29 2.46 1.67 1.37 1.05 1.63 1.93 1.02 1.10 3.00 1.65 1.74
257 0.98 1.33 0.94 1.06 1.73 1.70 0.55 0.93 0.48 0.50 1.51 1.20 0.71 1.03
405 1.72 2.68 1.59 1.41 0.69 4.31 1.55 1.84 1.94 2.47 3.47 1.87 1.14 2.03
629 1.98 3.68 5.01 1.36 1.46 1.21 6.33 7.44 1.41 1.01 1.33 2.35 0.75 2.70
948 2.66 4.22 2.25 5.26 3.89 1.72 1.94 1.87 1.60 4.43 3.92 3.72 3.03 3.06
Anexos
315
Sondeo nº 37
q (A ms) Sm/Rm (S/R)m S/R por intervalos de 20 ms. aproximadamente media
44 1.58 2.92 2.21 5.69 1.41 1.42 2.54 0.97 1.67 0.85 0.89 1.75 0.95 1.85
57 2.03 2.73 2.62 2.56 2.46 2.27 2.14 1.91 1.97 1.21 0.95 2.45 2.31 2.08
70 1.54 2.42 3.50 3.56 1.33 5.46 1.62 1.36 1.17 1.45 0.78 0.43 1.27 1.99
91 2.19 3.26 2.07 1.66 2.57 2.46 2.55 2.85 1.67 4.61 3.46 1.71 0.75 2.40
134 2.58 3.62 5.17 2.74 4.96 2.10 4.09 4.88 2.60 0.87 1.12 1.00 2.21 2.88
177 1.24 1.54 2.20 1.16 0.83 2.01 0.85 1.48 2.43 0.59 0.82 0.95 1.10 1.31
218 1.21 1.86 1.73 1.44 0.56 1.22 0.52 1.10 3.07 0.49 5.83 1.37 0.25 1.60
283 1.67 2.39 4.61 1.68 1.02 0.55 2.27 1.76 2.69 1.26 1.45 1.22 3.27 1.98
350 1.35 2.45 4.06 1.46 0.78 0.66 2.04 1.06 2.09 1.18 1.27 2.02 0.77 1.58
432 1.46 2.05 1.89 1.36 2.15 1.12 0.99 1.02 1.62 1.18 2.34 4.96 1.12 1.79
Sondeo nº 43
q (A ms) Sm/Rm (S/R)m S/R por intervalos de 20 ms. aproximadamente media
45 2.16 4.44 1.43 7.12 3.44 2.98 3.59 4.25 2.04 3.76 1.20 0.69 2.98 3.04
80 2.78 3.93 2.70 4.48 4.17 1.08 2.98 4.04 1.40 4.71 3.15 1.40 4.43 3.14
109 2.01 2.51 3.43 4.63 1.93 1.84 2.06 2.56 1.72 2.39 0.65 2.46 0.86 2.23
182 2.55 3.77 3.72 7.25 1.76 1.58 4.23 1.37 1.84 1.29 1.34 4.34 1.44 2.74
293 1.41 1.76 1.28 2.57 1.74 1.32 0.97 1.26 0.96 0.81 1.95 1.86 2.16 1.53
435 1.44 3.64 3.73 7.57 0.81 0.71 3.15 1.23 1.27 0.78 0.88 0.79 1.48 2.04
631 1.01 1.59 1.88 1.06 2.74 1.72 1.72 0.58 0.85 0.45 0.45 0.42 0.78 1.15
Anexos
316
Sondeo nº 52
q (A ms) Sm/Rm (S/R)m S/R por intervalos de 20 ms. aproximadamente media
60 1.05 1.4 3.41 1.39 1.58 1.23 1.02 0.89 0.49 0.67 1.21 0.65 0.38 1.17
70 1.86 2.12 2.75 3.14 3.29 1.08 2087 2.45 0.75 1.69 0.87 1.64 1.06 1.96
96 2.25 3.4 2.85 5.21 3.87 4.75 4.07 1.53 7 1.31 1.02 0.42 0.27 2.93
141 2.31 3.99 1.98 4.22 1.88 1.43 1.67 3 2.82 1.82 1.64 4.84 16.65 3.81
184 1.07 1.98 2.71 1.85 1.21 0.65 2.91 1.41 0.58 2.2 0.8 0.31 0.2 1.35
227 1.75 2.86 3.35 3.74 2.77 0.48 0.61 0.52 0.72 2.85 2.43 1.87 1.6 1.9
312 1.64 3.55 2.97 4.97 1.24 1.22 2.11 1.31 1.06 3.78 1.05 1.29 1.06 2
Sondeo nº 57
q (A ms) Sm/Rm (S/R)m S/R por intervalos de 20 ms. aproximadamente media
31 2.58 4.29 4.05 2.15 1.55 3.34 2.49 1.05 2.46 1.83 4.97 10.39 5.29 3.60
41 2.67 4.14 3.83 9.35 3.73 3.44 1.87 2.85 4.42 0.61 1.46 2.32 2.95 3.35
67 3.12 7.68 12.18 5.83 6.39 3.45 5.67 4.42 2.80 2.08 2.58 0.84 0.98 4.29
81 2.73 3.49 4.52 3.80 3.68 3.13 2.79 1.10 2.51 2.27 5.71 2.00 1.22 2.98
106 2.79 3.42 2.68 2.51 1.71 2.35 1.94 2.95 4.28 4.83 3.91 3.53 2.68 3.03
173 2.14 5.27 7.77 4.84 4.24 3.32 4.05 1.57 0.72 1.35 0.88 1.39 1.39 2.87
212 1.51 2.04 6.25 2.45 1.31 1.78 1.53 1.04 0.84 1.40 0.94 1.19 1.12 1.81
247 1.45 1.92 2.00 1.32 1.95 1.10 1.15 0.96 1.56 3.97 1.23 1.41 1.33 1.63
331 2.74 3.40 2.32 7.48 4.40 2.23 2.15 0.68 0.88 3.11 3.32 3.68 4.51 3.16
395 1.58 2.50 2.27 5.56 1.06 0.83 1.26 3.53 2.90 2.56 0.93 0.49 0.44 1.98
506 1.89 2.32 2.70 3.46 2.42 1.05 3.64 1.88 1.25 1.11 0.83 1.18 1.56 1.92
601 1.95 2.13 1.98 1.29 2.88 3.77 2.18 2.17 1.73 1.69 1.25 1.35 1.14 1.95
719 1.84 2.47 5.70 2.88 2.94 0.84 1.71 1.05 1.19 1.24 0.42 1.89 4.53 2.22
832 1.70 2.74 6.85 3.17 0.66 0.74 1.82 2.18 2.30 2.38 1.04 1.30 2.42 2.26
967 1.48 2.49 2.35 1.20 3.03 2.34 1.36 1.52 4.74 1.89 0.64 0.54 0.62 1.84
1245 3.12 4.42 3.68 7.27 8.59 4.00 2.34 1.94 3.50 2.78 2.75 2.22 1.08 3.65
Anexos
317
ANEXO J
CURVAS DE SONDEO
Anexos
318
Anexos
319
SantiG3 - 60L 1N
0
10
20
30
40
50
60
70
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
q (A ms)
e 0
(n
V)
0
100
200
300
400
500
600
700
T2*
(ms)
E0 (nV) ruido (nV) T2 (ms)
PedreA1 - 60L 1N
0
14
28
42
56
70
0 325 650 975 1300 1625 1950 2275 2600
q (A ms)
e 0
(n
V)
0
200
400
600
800
1000
T2*
(ms)
E0 (nV) ruido (nV) T2 (ms)
PedreA4 - 30L 2N
0
14
28
42
56
70
0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500
q (A ms)
e 0
(n
V)
0
200
400
600
800
1000
T2*
(ms)
E0 (nV) ruido (nV) T2 (ms)
Anexos
320
PedreA8 - 8cuadrado 10L 3N
0
10
20
30
40
50
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
q (A ms)
e 0
(n
V)
0
200
400
600
800
1000
T2*
(ms)
E0 (nV) ruido (nV) T2 (ms)
PedreA14 - 8cuadrado 10L 3N 1m de elevación
0
10
20
30
40
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
q (A ms)
e 0
(n
V)
0
250
500
750
1000
T2*
(ms)
E0 (nV) ruido (nV) T2 (ms)
PedreA16 - 8cuadrado 7.2L 3N
0
5
10
15
20
25
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
q (A ms)
e 0
(n
V)
0
200
400
600
800
1000
T2*
(ms)
E0 (nV) ruido (nV) T2 (ms)
Anexos
321
PedreA18 - 8cuadrado 8L 3N
0
7
14
21
28
35
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600
q (A ms)
e 0
(n
V)
0
220
440
660
880
1100
T2*
(ms)
E0 (nV) ruido (nV) T2 (ms)
PedreA21 - 8cuadrado 9.5L 3N - configuración 2f
0
10
20
30
40
0 100 200 300 400 500 600 700 800
q (A ms)
e 0
(n
V)
0
250
500
750
1000
T2*
(ms)
E0 (nV) ruido (nV) T2 (ms)
PedreA22 - 8cuadrado 9.5L 3N - configuración 3f
0
10
20
30
40
0 200 400 600 800 1000 1200
q (A ms)
e 0
(n
V)
0
250
500
750
1000
T2*
(ms)
E0 (nV) ruido (nV) T2 (ms)
Anexos
322
PedreA23 - 8circular 12.7D 3N
0
10
20
30
40
50
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
q (A ms)
e 0
(n
V)
0
200
400
600
800
1000
T2*
(ms)
E0 (nV) ruido (nV) T2 (ms)
PedreA24 - 8circular 12.7D 3N
0
10
20
30
40
50
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
q (A ms)
e 0
(n
V)
0
200
400
600
800
1000
T2*
(ms)
E0 (nV) ruido (nV) T2 (ms)
PedreA28 - 8cuadrado 7.4L 4N
0
10
20
30
40
0 20 40 60 80 100 120 140 160
q (A ms)
e 0
(n
V)
0
300
600
900
1200
T2*
(ms)
E0 (nV) ruido (nV) T2 (ms)
Anexos
323
PedreA29 - 8cuadrado 7.1L 4N
0
10
20
30
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
q (A ms)
e 0
(n
V)
0
400
800
1200
T2*
(ms)
E0 (nV) ruido (nV) T2 (ms)
PedreA30 - 8cuadrado 6.8L 4N
0
5
10
15
20
25
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
q (A ms)
e 0
(n
V)
0
200
400
600
800
1000
T2*
(ms)
E0 (nV) ruido (nV) T2 (ms)
PedreA34 - rectángulo 30 y 10L 3N
0
10
20
30
40
50
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
q (A ms)
e 0
(n
V)
0
200
400
600
800
1000
T2*
(ms)
E0 (nV) ruido (nV) T2 (ms)
Anexos
324
PedreA35 - 8cuadrado 10L 3N
0
10
20
30
40
0 200 400 600 800 1000
q (A ms)
e 0
(n
V)
0
250
500
750
1000
T2*
(ms)
E0 (nV) ruido (nV) T2 (ms)
PedreA37 - 8cuadrado 9L 3N 1m de elevación
0
10
20
30
40
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
q (A ms)
e 0
(n
V)
0
300
600
900
1200
T2*
(ms)
E0 (nV) ruido (nV) T2 (ms)
PedreA40 - 8cuadrado 7.4L 4N 1m de elevación
0
5
10
15
20
25
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
q (A ms)
e 0
(n
V)
0
220
440
660
880
1100
T2*
(ms)
E0 (nV) ruido (nV) T2 (ms)
Anexos
325
PedreA43 - rectángulo 30 y 10L 3N 1m de elevación
0
10
20
30
40
0 100 200 300 400 500 600 700
q (A ms)
e 0
(n
V)
0
250
500
750
1000
T2*
(ms)
E0 (nV) ruido (nV) T2 (ms)
PedreA52 - rectángulo 27 y 9L 3N
0
10
20
30
40
50
0 50 100 150 200 250 300 350
q (A ms)
e 0
(n
V)
0
200
400
600
800
1000
T2*
(ms)
E0 (nV) ruido (nV) T2 (ms)
PedreA57 - rectángulo 30 y 10L 3N
0
10
20
30
40
50
0 250 500 750 1000 1250
q (A ms)
e 0
(n
V)
0
210
420
630
840
1050
T2*
(ms)
E0 (nV) ruido (nV) T2 (ms)
Anexos
326
Anexos
327
ANEXO K
INVERSIONES DE SONDEOS DE RESONANCIA
MAGNÉTICA
Anexos
328
Anexos
329
Las figuras que se presentan a continuación son, de izquierda a derecha y de arriba
abajo:
- Curvas E(t) de campo, tras pasar por el filtro del programa de inversión Samovar,
junto con el ajuste exponencial que se lleva a cabo para la estimación de los
valores E0 y T2*.
- Curva de sondeo E0(q) junto con la curva que produciría el modelo de capas de
agua obtenido a partir de la inversión.
- Contenido en agua para cada profundidad, así como valor de T2* a través de una
escala de colores.
- Fase de la señal para cada momento de pulso.
- Tiempo de relajación T2* (ms) obtenido en función de la profundidad.
- Ruido electromagnético medio para cada pulso.
- Frecuencia de la señal para cada pulso, así como valor de la frecuencia de
emisión utilizada en el sondeo.
Anexos
330
Anexos
331
Resultados de inversión, sondeo nº 1 (cuadrado de 60 m de lado y 1 vuelta de cable), en Pedrezuela – A (Madrid)
Anexos
332
Resultados de inversión, sondeo nº 4 (bucle cuadrado de 30 m de lado y 1 vuelta de cable) en Pedrezuela – A (Madrid)
Anexos
333
Resultados de inversión, sondeo nº 8 (bucle con forma de 8 cuadrado, 10 m de lado y 3 vueltas de cable) en Pedrezuela – A (Madrid)
Anexos
334
Resultados de inversión, sondeo nº 14 (bucle con forma de 8 cuadrado, 10 m de lado y 3 vueltas de cable, elevado a un metro de la superficie) en Pedrezuela –
A (Madrid)
Anexos
335
Resultados de inversión, sondeo nº 21 (bucle con forma de 8 cuadrado, 9.5 m de lado y 3 vueltas de cable) en Pedrezuela – A (Madrid)
Anexos
336
Resultados de inversión, sondeo nº 22 (bucle con forma de 8 cuadrado, 9.5 m de lado y 3 vueltas de cable) en Pedrezuela – A (Madrid)
Anexos
337
Resultados de inversión, sondeo nº 24 (bucle con forma de 8 circular, 12.7 m de diámetro y 3 vueltas de cable) en Pedrezuela – A (Madrid)
Anexos
338
Resultados de inversión, sondeo nº 34 (bucle rectangular, 10 y 30 m de lado, 3 vueltas de cable) en Pedrezuela – A (Madrid)
Anexos
339
Resultados de inversión, sondeo nº 35 (bucle con forma de 8 cuadrado, 10 m de lado y 3 vueltas de cable) en Pedrezuela – A (Madrid)
Anexos
340
Resultados de inversión, sondeo nº 43 (bucle rectangular, 10 y 30 m de lado y 3 vueltas de cable, elevado un metro sobre la superficie) en Pedrezuela – A
(Madrid)
Anexos
341
Resultados de inversión, sondeo nº 52 (bucle rectangular de 9 y 27 m de lado, 3 vueltas de cable) en Pedrezuela – A (Madrid)
Anexos
342
Resultados de inversión, sondeo nº 57 (bucle rectangular, 10 y 30 m de lado y 3 vueltas de cable) en Pedrezuela – A (Madrid)
Anexos
343
Resultados de inversión del sondeo realizado mediante un bucle cuadrado de 60 m de lado y 1 vuelta de cable, en Santillana, enclave G (Madrid)
Anexos
344
Anexos
345
ANEXO L
FOTOGRAFÍAS DE LAS CAMPAÑAS
Anexos
346
Anexos
347
Fotografía nº1: Equipo de Resonancia magnética
Fotografía nº2: Medición con un bucle en ocho cuadrado
Anexos
348
Fotografía nº3: Medición con un bucle en ocho cuadrado elevado
Fotografía nº4: Detalle del sistema de anclaje para la elevación del bucle
Anexos
349
Fotografía nº5: Realización de sondeo eléctrico vertical en Pedrezuela (B)
Fotografía nº6: Bucle rectangular en Pedrezuela (A)
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