UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
CursoSección
Motores de combustión interna (MN-136)D
Tema Perdidas Mecánicas: Método morse y Williams
Nombre del Estudiantecódigo UNI
Arnao Melgarejo ,Bernaldo Corac 20081137F
Nombre del profesor Ing. Ponce Galiano Jorge
Fecha de entregaPeriodo académico
miércoles 17 de junio del 20152015-I
Lima-Perú
Índice1. INTRODUCCIÓN...............................................................................................................3
2. OBJETIVOS.......................................................................................................................5
FACULTAD DE INGENIERA MÉCANICA
PERDIDAS MECÁNICAS
3. FUNDAMENTO TEÓRICO...............................................................................................6
3.1. Parámetros efectivos....................................................................................................6
3.2. Rendimiento efectivo y gasto específico efectivo de combustible..........................8
3.3. Característica de velocidad..........................................................................................9
3.4. Característica de carga.................................................................................................9
3.5. Característica externa de velocidad............................................................................9
3.6. Órgano de mando del sistema de alimentación del combustible..........................10
3.7. Características parciales de velocidad.....................................................................10
3.8. Factores que influyen sobre los parámetros efectivos del motor..........................10
3.9. Métodos para hallar las Perdidas Mecánicas..........................................................12
3.9.1. Método de desaceleración libre.............................................................................13
3.9.2. Método lineal de Williams.......................................................................................14
3.9.3. Método Morse o Método de desconexión de cilindros.......................................15
3.9.4. Método por diagrama Indicado..............................................................................15
3.9.5. Método por Arrastre.................................................................................................17
3.10. Normativa..................................................................................................................17
4. EQUIPOS UTILIZADOS.................................................................................................18
4.1. Motor Daihatsu CB-20.................................................................................................18
4.2. Banco de pruebas Motor Perkis................................................................................19
5. CÁLCULOS Y RESULTADOS.......................................................................................20
5.1. Para perdidas mecánicas...........................................................................................20
5.1.1. Datos obtenidos en el laboratorio:.........................................................................20
5.1.2. Realizando cálculos.................................................................................................21
6. CONCLUSIONES............................................................................................................28
7. BIBLIOGRAFIA................................................................................................................29
8. ANEXO..............................................................................................................................30
1. INTRODUCCIÓN
En el diseño de un motor, se seleccionan componentes tales como el
cigüeñal, el múltiple de admisión, el sistema de escape y las válvulas, para
optimizar la potencia, y las curvas de torque; estas curvas se pueden
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PERDIDAS MECÁNICAS
observar en la siguiente figura:
Fig.1 Curva característica de un motor de combustión interna.
El motor de un automóvil desarrolla un torque mayor a menor número de
número de revoluciones, pero en los motores de competencia se desarrolla
mayor potencia en regímenes elevados de velocidad de giro, pero a baja
velocidad no funcionan bien.
El asunto es conseguir el máximo torque y potencia disponible en el el
rango de revoluciones más amplio posible.
Las pruebas de potencia y par se rigen por normas de cada país, como es
el caso la norma SAE 1349 para el caso de EEUU.
La potencia también toma importancia cuando se habla de contaminación
ambiental porque cuando los motores que han perdido potencia (autos
usados o viejos), tienden a contaminar más.
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PERDIDAS MECÁNICAS
2. OBJETIVOS
1) Conocer el método, morse y Williams, y procedimiento para hallar las
pérdidas mecánicas en los motores de combustión interna (Perkins y
Daihatsu).
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PERDIDAS MECÁNICAS
2) Obtener conocimiento conceptual de los parámetros de pérdidas
mecánicas, efectivas e indicadas en MCI.
3) Verificación de la teoría echa en clase en el laboratorio de MCI.
ESTUDIO DE LOS PROCESOS DE
FORMACIÓN DE LA MEZCLA AIRE COMBUSTIBLE
Y ADMISIÓN DE UN MOTOR DIESEL
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PERDIDAS MECÁNICAS
3. FUNDAMENTO TEÓRICO
3.1. Parámetros efectivos
La potencia que puede obtenerse en el cigüeñal del motor se denomina
efectiva. La potencia efectiva (Ne) es menor que la indicada (Ni) en la magnitud
que se gasta en las pérdidas mecánicas (Nm), es decir:
Ne=Ni−Nm
La potencia gastada en pérdidas mecánicas, la potencia efectiva y la indicada,
se acostumbra a referirlas a la unidad de volumen de trabajo del cilindro y
expresarlas en unidades de presión pm, pe y pi.
Expresando pm en MPa, Vh en l; n en RPM, obtendremos la fórmula de la
potencia que se gasta en las pérdidas mecánicas, cuya forma es análoga a la
de la potencia indicada (en KW);
Nm=pm iV hn
30 τ
Donde la presión media correspondiente a las pérdidas mecánicas es:
pm=30Nm τiV hn (MPa)
La presión eficaz media es:
pe=p i−pm
La potencia efectiva (en KW) resulta
:
Ne=peiV hn
30 τ
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PERDIDAS MECÁNICAS
Donde pe se da en MPa, Vh en l y n en RPM
Las pérdidas mecánicas se valoran por el rendimiento mecánico:
ηm=Ni−NmNi
= NeNi
La potencia correspondiente a las pérdidas mecánicas está constituida por las
potencias que se gastan:
Nfr: en vencer la fricción.
Nam: en poner en accionamiento los mecanismos auxiliares (las bombas
de agua y de aceite, el ventilador, el generador y otros).
Ngas: en el intercambio de gases (se considera sólo en los motores de
cuatro tiempos).
Nk: en accionar el compresor o la bomba de barrido.
Por consiguiente:
Nm=N fr+Nam+N gas+Nk
O, respectivamente:
pm=p fr+nam+ pgas+ pk
3.2. Rendimiento efectivo y gasto específico efectivo de
combustible
El grado de aprovechamiento del calor se determina por el rendimiento efectivo
ηe y por el gasto específico efectivo de combustible ge . El trabajo efectivo (Le )
referido a 1Kg de combustible, es:
Le=Li−Lm
Y el rendimiento efectivo:
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PERDIDAS MECÁNICAS
ηe=LeHu
Puesto que:
LeLi
=1−LmLi
=ηm
y
Le=ηmLi
Entonces
ηe=ηmηi
Para los motores que funcionan con combustible líquido, introduciendo en la
ecuación el valor de ηi , obtendremos:
ηe=αlo ηm p iHuηv ρk
=lo αpeHu ηv ρk
El gasto específico efectivo de combustible puede determinarse a través del
rendimiento efectivo (en Kg/J)
ge=1
ηeHu
Después de introducir el valor de ηe , obtendremos:
ge=ρkηvlo α pe
Si se expresa pe en MPa y el gasto específico de combustible ge en g/ (kW .h) , la fórmula será:
ge=3600ρkηvα lo pe
Tabla 1. Eficiencias indicadas y efectivas para un rango de consumo
Motores ηi ηe gi (g /kW .h) ge (g /kW .h)
De carburador, de 0.28-0.39 0.25-0.33 245-300 300-325
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PERDIDAS MECÁNICAS
automóvil
Diesel rápidos
A gas
0.42-0.48
0.28-0.33
0.35-0.40
0.23-0.28
175-205
-
217-238
-
3.3. Característica de velocidad
La característica de velocidad es la representación gráfica de los parámetros
del ciclo de trabajo y de los parámetros efectivos del motor en función de la
velocidad de rotación del cigüeñal
3.4. Característica de carga
La característica de carga es la representación gráfica de los parámetros del
ciclo de trabajo y de los parámetros efectivos en función de la carga. Como
variable de carga se considera a cualquiera de los siguientes parámetros:
Potencia efectiva (Ne), par motor efectivo (Me) o presión media efectiva (pe).
3.5. Característica externa de velocidad
La característica de externa de velocidad es la característica de velocidad del
motor, para lo cual el órgano de mando del sistema de alimentación de
combustible se mantiene constante y en la posición correspondiente al máximo
suministro de combustible.
3.6. Órgano de mando del sistema de alimentación del combustible
El órgano de mando del sistema de alimentación del combustible es la
mariposa de gases en los motores de encendido por chispa, o la cremallera de
la bomba de inyección en los motores Diesel.
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PERDIDAS MECÁNICAS
3.7. Características parciales de velocidad
Las características parciales de velocidad, resulta ser la característica de
velocidad del motor, en la que el órgano de mando del sistema de alimentación
de combustible ocupa una posición intermedia. En consecuencia, dentro de los
límites de movimiento del órgano de mando existirán tantas características
parciales como posiciones intermedias de la mariposa de gases o de la
cremallera hayan.
3.8. Factores que influyen sobre los parámetros efectivos del motor
Parámetros efectivos del motor a plena carga y a diferentes regímenes de
velocidad: En la figura se muestra la tendencia de variación de los parámetros
que influyen sobre la potencia efectiva del motor en función de la frecuencia de
rotación n.
Fig. 2 Variación de los parámetros que influyen sobre la potencia efectiva.
La potencia indicada gastada en vencer la fricción y para el accionamiento de
los mecanismos auxiliares, se caracteriza por la curva Nm. Al aumentar Nm,
incrementando n, en cierto régimen de velocidad todo el trabajo indicado se
gastará por completo en vencer la fricción y en accionar los mecanismos
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PERDIDAS MECÁNICAS
auxiliares. La abscisa A caracteriza la máxima frecuencia de rotación que el
motor puede desarrollar sin carga. Se denomina frecuencia de rotación de
empalamiento en vacío ηemb . Debido a que las fuerzas de inercia, que cargan el
mecanismo biela-manivela a ηemb , aumentan bruscamente, no debe tolerarse
que el motor funcione en este régimen.
Las ordenadas de la curva Ne=Ni−Nm para cualquier régimen de velocidad
caracteriza la potencia efectiva, que puede ser traspasada a la transmisión del
vehículo.
De la figura se infiere que el máximo de la curva de Ne se obtiene para la
frecuencia de rotación ηe , que es menor que ηi correspondiente al punto
máximo de la curva de Ni.
La tendencia que tiene la variación del rendimiento y el consumo específico de
combustible en función de la frecuencia de rotación se muestra en la siguiente
figura:
Fig. 3 Variación del rendimiento y del consumo especifico en función de la
frecuencia de rotación.
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PERDIDAS MECÁNICAS
3.9. Métodos para hallar las Perdidas Mecánicas
La determinación de las pérdidas mecánicas se puede efectuar por los
siguientes métodos:
1) Método de desaceleración libre
2) Método lineal de William
3) Método Morse o Método de desconexión de cilindros
4) Método por diagrama Indicado.
5) Método por arrastre.
3.9.1. Método de desaceleración libre
Este método se basa en que la potencia producida por el motor es proporcional
a la aceleración angular y la constante de proporcionalidad es el momento de
inercia del motor. En este método, sin combustión, se cumple que:
M e=I∗α= I∗dωdt
P=M e∗ω= I∗ω∗dωdt
Conocido I, se mide α .
Si no es conocido I, entonces se coloca una volante de inercia conocido con un
I c
M pm=(I+ I c)∗α
Este método tiene las siguientes características:
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PERDIDAS MECÁNICAS
Es de bajo costo.
Es versátil en cuanto al manejo, comparado con los dinamómetros.
Determinan torque y potencia con alguna imprecisión al ser evaluados
sin carga alguna (difiere a las producidas por pérdidas mecánicas
inherentes al motor).
Se deja sin carga estabilizándose la temperatura del motor en un rango
entre 82 y 98ºC.
El método consiste en acelerararhasta llegar a tope del acelerador y medir la
aceleración angular del motor mediante el tiempo requerido para pasar de un
régimen de giro inferior a otro superior.
El momento de inercia es necesario estimarlo a partir de motores en buen
estado, debido a que no es conocido de antemano, y generalmente no es
suministrado por el fabricante y medir con exactidtud es muy costoso.
Si se mide la aceleración del motor se puede calcular las pérdidas mecánicas,
por lo tanto, se puede calcular la potencia indicada.
3.9.2. Método lineal de Williams
Se establece la hipótesis de que existe una linealidad entre flujo de la mezcla y
la presión media efectiva, teniendo la rpm constante.
Esta hipótesis se aplica a los motores Diésel.
mf=K (pme+pmpm)=K pmi
Ahora lo dividimos por N i, obtenemos la siguiente relación:
mf
N i
=gif=K pmi
N i
= Kn2∗V T
=K '
Llevando a una gráfica que relacione la presión media efectiva con el flujo el
consumo de combustible se puede observar lo siguiente:
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PERDIDAS MECÁNICAS
En la figura ya se realizó la extrapolación de los puntos (aunque en realidad no
sale una recta pero se le puede aproximar a ella), las cuales se prolonga hacia
el eje de la pme, en los puntos de contacto indican los valores de la presión
media de pérdidas.
3.9.3. Método Morse o Método de desconexión de cilindros
Este método consiste en la desactivación sucesiva de cada cilindro.
Cuando se desactiva cada cilindro se va a producir modificaciones de las
presiones y temperaturas.
Por ejemplo si tuviéramos un motor de 4 cilindros, para hallar las pérdidas
mecánicas tendríamos la siguiente relación:
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PERDIDAS MECÁNICAS
Donde:
∑ N e
': es la suma de potencias del motor al eliminar la combustión
sucesivamente en los diferentes cilindros.
N e: es la potencia efectiva con todos los cilindros activos.
N pm: es la pérdida mecánica total del motor.
En el cálculo se está incluyendo la pérdida por bombeo.
3.9.4. Método por diagrama Indicado
Este método se realiza en un banco de prueba donde se coloca el motor a
evaluar.
Se recoge el diagrama del indicador y se determina el PMS.
Se realiza el cálculo de la pmi con un planímetro y a través de un captador de
presión piezo eléctrico se registra la presión de la cámara de combustión.
Se realiza una estimación de las pérdidas por bombeo y de las partes
auxiliares.
Finalmente se calcula la presión media de rozamiento resultante:
pmR=pmi−pme−pmb−pma
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Sin combustión en el
cilindro 1
N eI=N e 2+N e 3+N e4−N pm1
Sin combustión en el
cilindro 2
N eII=N e1+N e 3+N e4−N pm2
Sin combustión en el
cilindro 3
N eIII=N e1+N e 2+N e 4−N pm3
Sin combustión en el
cilindro 4
N eIV=N e1+N e 2+N e3−N pm4
Sumando ∑ N e
'=3¿
Finalmente tenemos: ∑ N e
'=3∗N e−N pm
PERDIDAS MECÁNICAS
La presión media de bombeo depende de la contrapresión de escape,
de las pérdidas de carga en el proceso de admisión, del diagrama de
distribución del motor y de la regulación de la carga, éstos sólo son
importantes en los motores diesel.
Las pérdidas por auxiliares implican:
- Bomba de agua
- Bomba de aceite
- Alternador
- Servodirección
- Aire acondicionado
- Sistema de compresor de frenos
En los motores diésel con cámaras de combustión separadas, las
pérdidas se deben también a las pérdidas gaseo dinámicas ocurridas al
pasar la mezcla a través del canal que comunica la cámara auxiliar con
la cámara principal del motor.
3.9.5. Método por Arrastre
Este método consiste en arrastrar un motor de combustión interna a través de
un motor eléctrico, sin que el MCI esté realizando combustión.
La potencia alcanzada por el motor eléctrico de arrastre es igual a la potencia
de pérdida mecánica del MCI.
Este método se puede realizar en condiciones diferentes con y sin combustión.
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PERDIDAS MECÁNICAS
3.10. Normativa
El valor de la potencia depende del tipo de norma que se está utilizando, por
ejemplo si se usa la norma DIN, está considerará el motor con todos sus
elementos para realizar el cálculo de la potencia, mientras que la norma SAE
plantea que el motor debe quedar con lo indispensable para realizar el cálculo
de la potencia.
4. EQUIPOS UTILIZADOS
4.1. Motor Daihatsu CB-20
Marca: Daihatsu
Modelo: CB−20
Cilindrada(V h): 993cm3
Número de cilindros: 3
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PERDIDAS MECÁNICAS
Orden de encendido: 1−2−3
Diámetro x carrera: 76,0 x73,0mm
Relación de compresión: 9,0 :1
Potencia máxima: 40,5 kW a5.500 rpm
Momento máximo: 76,5N .ma2.800 rpm
Temperatura ambiental: 30.2 °C
Presión ambiental: 748mmHg
Densidad de aire: 1.239kg /m3
Coeficiente de descarga: 0.92
Diámetro del ducto de admisión: 2cm
Longitud del brazo de torque (L):32cm
Poder calorífico del combustible:43.55 MJkg
Densidad de la gasolina (❑c)=0.715kg /Litro
RelacionEstequiometrica (lo )=14.9
1 pinta = 473.1756cm3
4.2. Banco de pruebas Motor Perkis
Maraca: Pekins
Modelo:T4.236
Cilindrada:3860cm3
Numero de cilindros.4
Relación de compresión:16:1
Potencia 76kw a2600 rev/min
Temperatura ambiental: 31 °C
Presión ambiental: 748.4mmHg
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PERDIDAS MECÁNICAS
Densidad de aire: 1.239 kg/m3
Densidad del combustible: 0.850kg/l
Poder calorífico del combustible:42.7MJkg
Longitud del brazo(L):37cm
Diámetro de la tobera: 5.5cm
L0=14.7
Pendiente:30°
5. CÁLCULOS Y RESULTADOS
5.1. Para perdidas mecánicas
5.1.1. Datos obtenidos en el laboratorio:
Tablas obtenidas para el motor Perkins:
Tabla 1. Datos del motor Perkins con n=1300 rpm constante
Nº hc n F1 F2 ΔV Δt pk T(k) T(M) Pac Tac
(%) [rpm] [kg] [kg] cm3 [s][mmhg
] [°C] [°C] [Psi] [°C]
1 2.9 1300 50 16 25 33.24 -26 44 65 52 622 3 1300 75 10 25 24.21 -2.2 44 65 52 633 3 1300 100 11 25 18.02 -17 43 65 51 634 3.2 1300 125 14 25 13.59 -8 43 65 50 63
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PERDIDAS MECÁNICAS
5 3.2 1300 150 16 25 10.84 7 45 69 50 636 3.3 1300 175 23 25 8.11 36 48 82 51 63
Tabla 2. Datos del motor Perkins con n=1600 rpm constante
Nº hc n F1 F2 ΔV Δt pk T(k) T(M) Pac Tac
(%) [rpm] [kg] [kg] cm3 [s][mmhg
] [°C] [°C] [Psi] [°C]
1 3 1600 50 22 25 22.51 -30 43 65 52 642 3 1600 75 13 25 18.2 -26 44 66 52 653 3 1600 100 12 25 13.84 -16 44 66 51 654 3.2 1600 125 15 25 10.84 4 44 67 51 65.55 3.3 1600 150 18 25 9.34 32 46 69 50 666 3.4 1600 175 22 25 6.88 76 50 82 50 67
Tabla 3. Datos del motor Perkins con n=1900 rpm constante
Nº hc n F1 F2 ΔV Δt pk T(k) T(M) Pac Tac
(%) [rpm] [kg] [kg] cm3 [s][mmhg
] [°C] [°C] [Psi] [°C]
1 2.9 1900 50 18 25 18.31 -40 40 64 58 502 3 1900 75 6 25 15.54 -34 41 64.5 57 50.53 3.1 1900 100 8 25 11.68 -22 42 65 55 534 3.3 1900 125 12 25 9.19 10 44 66 54 565 3.4 1900 150 20 25 6.81 60 50 78 53 586 3.8 1900 175 31 25 6.16 144 58 92 50 65
Tablas obtenidas para el motor Daihatsu
Tabla 4. Datos del motor Daihatsu con ∆ hc = constante
Nº hc n Fe Fe-1 Fe-2 Fe-3 TE TS Tac Pac V A P0 T0 (%) [rpm] [kg] [kg] [kg] [kg] [°C] [°C] [°C] [Psi] v A [mmhg] [°C]1 20 3000 9 4.6 4.5 4.5 88.5 90.5 102.9 50 94 56 748 30.22 20 2700 10.4 5.5 5.8 5.4 88 91 109 47 95 43.3 748 30.23 20 2400 12 6.6 6.6 6.5 87 91.2 111 44 87.3 51.8 748 30.24 20 2100 13.2 7.6 7.5 7.4 86.75 91 111 40 89 53.3 748 30.25 20 1800 14.4 8 8.2 8 87.5 92 110.3 35.5 87.3 51 748 30.2
5.1.2. Realizando cálculos
Método de Williams
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PERDIDAS MECÁNICAS
Tabla 4. Del motor Perkins con n=1300 rpm constante
n Gc Ne Nm Ni[rpm] [kg/h] [kw] [kw] [kw]1300 2.30 16.80 0 16.801300 3.16 32.12 0 32.121300 4.25 43.97 0 43.971300 5.63 54.84 0 54.841300 7.06 66.21 0 66.211300 9.43 75.10 0 75.10
Tabla 5. Del motor Perkins con n=1600 rpm constante
n Gc Ne Nm Ni[rpm] [kg/h] [kw] [kw] [kw]1600 3.40 17.03 9.948 26.981600 4.20 37.70 9.948 47.651600 5.53 53.51 9.948 63.461600 7.06 66.89 9.948 76.841600 8.19 80.27 9.948 90.221600 11.12 93.04 9.948 102.99
Tabla 6. Del motor Perkins con n=1900 rpm constante
n Gc Ne Nm Ni
[rpm] [kg/h] [kw] [kw] [kw]1900 4.18 23.11 4.63 27.741900 4.92 49.83 4.63 54.461900 6.55 66.44 4.63 71.071900 8.32 81.60 4.63 86.231900 11.23 93.88 4.63 98.511900 12.42 103.99 4.63 108.62
LABORATORIO DE MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA Página 21
10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.00.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00
7.00
8.00
9.00
10.00
f(x) = 0.111259586384116 xR² = 0.988929999390336
Variación de la potencia especifica en funcion del consumo ciclico de Combustible para n=1300rpm
Ne[kw]
Gc[kg/h]
PERDIDAS MECÁNICAS
10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.00.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
f(x) = 0.0977273658820099 x + 0.907164128898526R² = 0.927435519628263
Variación de la potencia especifica en funcion del consumo ci-clico de Combustible para n=1600rpm
Ne[kw]
Gc[
kg/h
]
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PERDIDAS MECÁNICAS
10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0 110.00.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
14.00
f(x) = 0.106638942931107 x + 0.493720267306174R² = 0.905438989183375
Variación de la potencia especifica en funcion del consumo ciclico de Combustible para n=1900rpm
Ne[kw]
Gc[
kg/h
]
LABORATORIO DE MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA Página 25
PERDIDAS MECÁNICAS
Método Morse
Tabla 7. Del motor Daihatsu con ∆ hc = constante
LABORATORIO DE MOTORES DE COMBUSTIÓN INTERNA Página 26
n Ni Ne Nm nm
[rpm] [kW] [kW] [kW] [*]3000 13.214 8.88 4.339 0.6722700 12.869 9.23 3.639 0.7172400 12.859 9.47 3.392 0.7362100 11.804 9.11 2.692 0.7721800 11.242 8.52 2.722 0.758
6. CONCLUSIONES
Se logró entender con claridad los métodos Williams y Morse para hallar
las perdidas mecánicas.
Se comprendí la gran importancia y uso de los parámetros específicos,
indicativos que tiene para hallas las pérdidas mecánicas.
Se presentó un caso inesperado (método Williams =donde según los
datos de laboratorio y lo calculado la perdida mecánica para una
n=1300 rpm resultaba cero y eso es una imposible. Seguramente la
velocidad del cigüeñal no fue lo suficiente mente alta.
Se puede observar que para el motor Daihatsu la potencia indicada es
máxima cuando n=3000 rpm
Por perdidas mecánicas se entiende las pérdidas originadas por la
fricción de las piezas, el intercambio de gases, el accionamiento de
mecanismos auxiliares (bombas de agua, de aceite, de combustible,
ventilador, generador) y el accionamiento del compresor (soplador).
PERDIDAS MECÁNICAS
7. BIBLIOGRAFIA
OBERT, E., “Motores de Combustión Interna”, Edit CECSA, México,
1976
JOVAJ M.S., “Motores de Automóvil”, Editorial MIR, Moscú 1982.
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PERDIDAS MECÁNICAS
8. ANEXO
function [ax,hlines] = plotyyyy(x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4,ylabels)%PLOTY4 Extends plotyy to include a third and fourth y-axis%% Syntax: [ax,hlines] = ploty4(x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4,ylabels)%% Inputs: x1,y1 are the xdata and ydata for the first axes' line% x2,y2 are the xdata and ydata for the second axes' line% x3,y3 are the xdata and ydata for the third axes' line% x4,y4 are the xdata and ydata for the fourth axes' line% ylabels is a 4x1 cell array containing the ylabel strings (optional)%% Outputs: ax - 4x1 double array containing the axes' handles% hlines - 4x1 double array containing the lines' handles%% Example:% x = 0:10;% y1=x; y2=x.^2; y3=x.^3; y4=x.^4;% ylabels{1} = 'First y-label';% ylabels{2} = 'Second y-label';% ylabels{3} = 'Third y-label';% ylabels{4} = 'Fourth y-label';% [ax,hlines] = ploty4(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4,ylabels);% leghandle = legend(hlines, 'y = x','y = x^2','y = x^3','y = x^4',2);%% See also Plot, Plotyy% Denis Gilbert, Ph.D.% Check inputsmsg=nargchk(8,9,nargin);error(msg);% Create figure windowfigure('units','normalized',...'DefaultAxesXMinorTick','on','DefaultAxesYminorTick','on');%Plot the first two lines with plotyy[ax,hlines(1),hlines(2)] = plotyy(x1,y1,x2,y2);cfig = get(gcf,'color');pos = [0.1 0.1 0.65 0.8];offset = pos(3)/24;%Reduce width of the two axes generated by plotyypos(1) = pos(1) + offset;pos(3) = pos(3) - offset;set(ax,'position',pos);%Determine the position of the third/fourth axespos3 = [pos(1) pos(2) pos(3)+offset pos(4)];pos4 = [pos(1) - offset pos(2) pos(3)+offset pos(4)];%Determine the proper x-limits for the third and fourth axesscale3 = pos3(3)/pos(3);scale4 = pos4(3)/pos(3);limx1 = get(ax(1),'xlim');limx3 = [limx1(1) limx1(1)+scale3*(limx1(2)-limx1(1))];limx4 = [limx1(2)-scale4*(limx1(2)-limx1(1)) limx1(2)];%Create ax(3) & ax(4)ax(3) = axes('Position',pos3,'box','off',...'Color','none','XColor',cfig,'YColor','r',...'xtick',[],'xlim',limx3,'yaxislocation','right');ax(4) = axes('Position',pos4,'box','off',...'Color','none','XColor',cfig,'YColor','k',...'xtick',[],'xlim',limx4,'yaxislocation','left');
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PERDIDAS MECÁNICAS
%Plot x3,y3,x4,y4hlines(3) = line(x3,y3,'Color','r','LineStyle','--','Parent',ax(3));hlines(4) = line(x4,y4,'Color','k','LineStyle','-.','Parent',ax(4));%Put ax(2) on top;axes(ax(2));%Set y-labels;if nargin==9set(cell2mat(get(ax,{'ylabel'})),{'String'},{ylabels{:}}');end ****************************************************
%CURVA PARAMETROS ESPECIFICOS (DAIHATSU)n=[3000 2700 2400 2100 1800 ];Ne=[8.88 9.23 9.47 9.11 8.52];% Insertar los valores de la potencia efectivaNi=[13.214 12.869 12.859 11.804 11.242];%Insertar valores de la potencia indicadaNm=[4.339 3.639 3.392 2.692 2.722];%Insertar valores de las perdidas mecanicasnm=[0.672 0.717 0.736 0.772 0.758];%eficiencia mécanicaxp=linspace(500,5500);% insertar en el siguiente orden: (primer valor de n, último valor de n)%**********************c=polyfit(n,Ne,2);yp=polyval(c,xp);%**********************d=polyfit(n,Ni,2);yp2=polyval(d,xp);%**********************e=polyfit(n,Nm,2);yp3=polyval(e,xp);%**********************f=polyfit(n,nm,2);yp4=polyval(f,xp);%**********************ylabels{1}='Ne[kw]';ylabels{2}='Ni[kw]';ylabels{3}='Nm[kw]';ylabels{4}='nm';hold onplotyyyy(xp, yp, xp, yp2, xp, yp3,xp, yp4, ylabels)grid on
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