"AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE
LA EDUCACIÓN"
PFM (Extracción Minera En El Perú)
CURSO: CÁLCULO DE UNA VARIABLE – FC
Lima- Perú
2015-01
II
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
INTRODUCCIÓN
Desde los inicios de la civilización las personas han usado piedras, cerámicas y
posteriormente metales extraídos de la superficie terrestre para fabricar herramientas
y armas. Un ejemplo resaltante es el Sílex de alta calidad encontrado en Francia e
Inglaterra, esta había sido adecuada en forma de lanzas y cuchillos. Las primeras
minas de dicho mineral se han encontrado en la zona de Creta que data de la época
del Neolítico. Siglos más adelante encontramos antecedentes de antiguas culturas
que con la llegada de la civilización y la industrialización extrajeron una gran variedad
de minerales y piedras preciosas para la construcción de palacios, templos y
esculturas, así como también durante la construcción de ellas, por ejemplo en la
Roma Antigua se extrajeron estos minerales durante la construcción de acueductos
el recorrido que debía realizar el agua constaba de cientos de kilómetros la cual
permitió que los minerales fueran extraídas a gran escala. Entonces si nos ubicamos
en un solo medio geográfico ubicado en Sudamérica exactamente en PERÚ
encontramos antecedentes interesantes de extracción minera realizada durante la
época PREINCAICA como por ejemplo el hallazgo de LAURICOCHA abundantes
instrumentos de sílex con impresionantes acabados.
La metalurgia más antigua se le asigna a la CULTURA CHAVIN que usaron oro, plata,
cobre en la decoración de prendas hasta para la creación de herramientas; así como
esta muchas otras culturas de las tantas realizaron este trabajo de LA
EXTRACCION MINERA. Hasta el día de hoy se ha mantenido esta acción pero con
mecanismos más sofisticados y con empresas dedicas específicamente al tema.
En el presente medio les daremos a conocer más acerca de este tema el cual consta
de tres etapas, en la primera etapa hablaremos acerca del Panorama de Minería en
nuestro país, el papel importante que desempeña El Ministerio de Energía Y Minas y
las situaciones problemáticas que en la actualidad se están dando en nuestro medio.
Por otra parte en la segunda etapa estudiaremos casos como La capacidad optima de
una planta de procesado y el Área de influencia directa social del proyecto Toromocho.
En el último capítulo trataremos el tema ambiental y los diversos procesos que se
deben seguir y respetar al realizar la extracción en bien del medio ambiente,
profundizando más en el tema de La Responsabilidad social y contaminación
ambiental.
Nuestro objetivo es informar y dar a conocer detalles, controversias, y resolver dudas
acerca del tema planteando ejemplos claros e información detallada con la ayuda de
organizadores gráficos e imágenes para su mejor comprensión.
III
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
ABSTRACT
Since the beginning of civilization people have used stones, ceramics and
subsequently extracted metals of the earth's surface to make tools and weapons. A
shining example is the high quality Flint found in France and England, this was
adequate as spears and knives. The first mines of the mineral found in the area of
Crete dating back to Neolithic times. Centuries later history of ancient cultures found
that with the advent of civilization and industrialization extracted a variety of minerals
and precious for the construction of palaces, temples and stone sculptures, as well as
during the construction of them, for example in the Ancient Rome these minerals were
extracted for the construction of aqueducts the journey to be undertaken water
consisted of hundreds of kilometers which allowed the minerals were extracted on a
large scale.
So if we are in one geographical environment exactly located in South America PERU
find interesting history of mining conducted during the pre-Inca such as the discovery
of flint tools LAURICOCHA abundant with spectacular finish.
The oldest metallurgy is assigned to the CHAVIN CULTURE who used gold, silver,
copper decoration garments up to create tools; as well as the many cultures of many
conducted this work MINERAL EXTRACTION. Until today it has remained this action
but with more sophisticated mechanisms and companies dedicate specifically to the
subject.
In between this we will give you to learn more about this topic which consists of three
stages, the first stage of Panorama talk about mining in our country, the important role
of the Ministry of Energy and Mines and problematic situations that today are occurring
in our environment. Moreover, in the second stage study cases like The optimal
capacity of a processing plant and the Area of direct social influence of Toromocho
project. In the last chapter we discuss environmental issues and the various processes
to follow and respect when performing extraction sake of the environment, delving
deeper into the issue of social responsibility and environmental pollution.
Our goal is to inform and disclose details, disputes, and resolving doubts about the
subject pose clear examples and detailed information with the help of graphic
organizers and images for better understanding.
IV
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
TABLA DE CONTENIDO CAPITULO I: EXTRACCIÓN MINERA EN EL PERÚ ....................................................................................... 0
A) ¿QUÉ SE ENTIENDE POR ACTIVIDAD MINERA Y RECURSO MINERAL? ............................................. 0
B) ELABORE UNA TABLA EN LA QUE SE MUESTREN LAS DISTINTAS VARIEDADES DE
MINERALES QUE SE EXPLOTA EN EL PERÚ. ................................................................................ 0
C) ELABORE UN ORGANIZADOR GRÁFICO EN EL QUE SE VISUALICE LOS USOS DE LOS PRINCIPALE
METALES DE LA MINERÍA METÁLICA. ................................................................................................... 4
D) ESTABLEZCA EL MARCO LEGAL QUE REGULA EL CANON MINERO Y LA REGALÍA MINERA. LUEGO,
ELABORE UN CUADRO COMPARATIVO EN EL QUE SE ESTABLEZCAN SUS DIFERENCIAS, LOS
CRITERIOS DE DISTRIBUCIÓN DE LA REGALÍA MINERA Y DEL CANON MINERO. ................................. 5
E) INVESTIGUE LOS TIPOS DE CONCESIONES MINERAS SEGÚN CRITERIOS DE CLASIFICACIÓN. ......... 8
F) ELABORE UN ORGANIZADOR GRÁFICO EN EL QUE SE INDIQUE LA ESTRATIFICACIÓN DE LA
PEQUEÑA MINERÍA Y LA MINERÍA ARTESANAL EN EL MARCO DE LEY DE FORMALIZACIÓN Y
PROMOCIÓN DE LA PEQUEÑA MINERÍA Y LA MINERÍA ARTESANAL (LEY N°27651). ........................ 12
CAPÍTULO II: EL MINISTERIO DE ENERGÍA Y MINAS ............................................................................... 13
A) ENUMERE LOS ROLES ESTRATÉGICOS QUE LE CORRESPONDEN DESARROLLAR AL
VICEMINISTERIO DE MINAS. ............................................................................................................... 13
B) ELABORE UNA LISTA CON LOS OBJETIVOS GENERALES Y ESPECÍFICOS QUE SE HA PROPUESTO
VICEMINISTERIO DE MINAS CON EL FIN DE ALCANZAR SU MISIÓN Y VISIÓN. .................................. 15
C) ELABORE UN ORGANIZADOR GRÁFICO QUE MUESTRE LA CARTERA ESTIMADA DE INVERSIÓN EN
MINERÍA TENIENDO EN CUENTA LOS PROYECTOS MINEROS, UBICACIÓN Y LOS MINERALES
PREDOMINANTES QUE SE EXPLOTAN. ............................................................................................... 16
D) INVESTIGUE LA PARTICIPACIÓN DE LA MINERÍA (EXPLOTACIÓN DE MINERALES Y REFINACIÓN DE
METALES) DENTRO DEL PRODUCTO BRUTO INTERNO Y ELABORE UN GRÁFICO QUE MUESTRE
DICHA PARTICIPACIÓN. EXPLIQUE LA TENDENCIA DEL APORTE AL PBI EN LOS ÚLTIMOS 11 AÑOS. 19
CAPITULOIII: SITUACIÓN PROBLEMÁTICA .............................................................................................. 21
A) USE EL SOFTWARE GEOGEBRA PARA MODELO UNA FUNCIÓN POLINÓMICA QUE SE AJUSTE A
LOS DATOS DEL CUADRO ADJUNTO. ..................................................... ¡Error! Marcador no definido.
B) USE EL CRITERIO DE LA PRIMERA DERIVADA PARA ESTUDIAR LA MONOTONÍA DE LA FUNCIÓN
OBTENIDA EN EL ÍTEM A). ..................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
C) USE EL CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA PARA ESTUDIAR LA CONCAVIDAD DE LA FUNCIÓN
OBTENIDA EN EL ÍTEM A). ..................................................................... ¡Error! Marcador no definido.
D) USE EL CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA PARA EXTREMOS RELATIVOS Y DETERMINE LOS
VALORES MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE LA FUNCIÓN OBTENIDA EN EL ÍTEM A). ...... ¡Error! Marcador no
definido.
BIBLIOGRAFÍA ......................................................................................................................................... 39
V
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
TABLA DE CONTENIDO
ORGANIZADORES GRAFICAS
ORGANIZADOR GRÁFICO 1: Los usos de los principales metales de la minería
metálica. ...................................................................................................................... 4
ORGANIZADOR GRÁFICO 2: Criterios de distribución del canon minero .................. 6
ORGANIZADOR GRÁFICO 3: Criterios de distribución de las regalías mineras ........ 7
ORGANIZADOR GRÁFICO 4: Estratificación de la pequeña minería y la minería
artesanal .................................................................................................................... 12
TABLAS
TABLA 1: Objetivos Generales y Específicos del Viceministro de Minas. Fuente:
MINEM....................................................................................................................... 15
TABLA 2:Cartera Estimada de Materiales Predominantes en General Explotados.
Fuente: MINEM ......................................................................................................... 16
TABLA 3: Cartera Estimada de Principales Proyectos Mineros en El Perú. Fuente:
MINEM....................................................................................................................... 17
TABLA 4: Cartera estimada de Inversiones en el peru desde 2007 a 2008 (Record de
inversión). Fuente: Ministerio de Energía y Minas del Perú....................................... 18
TABLA 5: Aporte de la Minería Peruana en el PBI peruano. Fuente: BCRP; INEI; IHS;
MEF. .......................................................................................................................... 20
TABLA 6: Porcentaje de la Minería en La Producción Total para la Exportación en el
Perú. Fuente: Banco Central de Reserva del Perú .................................................... 20
TABLA 7:Modelo una función polinómica ..................... ¡Error! Marcador no definido.
0
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
PRIMERA ETAPA
1) EXTRACCIÓN MINERA EN EL PERÚ Panorama de la Minería en el Perú.
a) ¿Qué se entiende por actividad minera y recurso mineral?
Las actividades mineras son un conjunto de ingreso económico que permite el
crecimiento y desarrollo del país atreves del recurso mineral.
Los recursos minerales son un conjunto de minerales que se obtiene atraves de la
actividad minera.
Para poder extraer estos recursos minerales es necesario la fiscalización y
regularización por parte del estado ya extraer minerales, puede causar muchos
efectos negativos para el medio ambiente y nuestra salud.
Es el arte de laborear las minas que consiste en la obtención selectiva de minerales
y otros materiales (salvo materiales orgánicos de formación reciente) a partir de la
corteza terrestre; además la minería como todo que hacer económico siempre implica
la extracción física de materiales de la corteza terrestre.
b) Elabore una tabla en la que se muestren las distintas variedades de
minerales que se explota en el perú.
MINERALES QUE SE EXPLOTAN EN EL PERÚ
1
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
COBRE El cobre, cuyo símbolo es Cu, es el elemento químico de número atómico 29. Se trata de un
metal de transición de color rojizo y brillo metálico.
ORO El oro es un elemento químico de número atómico 79, que está ubicado en el grupo 11 de la tabla periódica. Es un metal precioso blando de color amarillo. Su símbolo es Au.
ZINC El cinc o zinc es un elemento químico esencial de número atómico 30 y símbolo Zn, situado en el grupo 12 de la tabla periódica de los elementos.
PLATA La plata es un elemento químico de número atómico 47 situado en el grupo 11 de la tabla periódica de los elementos. Su símbolo es Ag. Es un metal de transición blanco, brillante, blando, dúctil Y maleable.
2
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
PLOMO El plomo es un elemento químico de la tabla periódica, cuyo símbolo es Pb y su número atómico es 82 según la tabla actual.
HIERRO El hierro o fierro es un elemento químico de número atómico 26 situado en el grupo 8, periodo 4 de la tabla periódica de los elementos. Su símbolo es Fe y tiene una masa atómica de 55,6 u.
ESTAÑO El estaño es un elemento químico de símbolo Sn. Está situado en el grupo 14 de la tabla periódica de los elementos. Se conocen 10 isótopos estables.
MOLIBDENO El molibdeno es un elemento químico de número atómico 42 que se encuentra en el grupo 6 de la tabla periódica de los elementos y se simboliza como Mo.
CADMIO Es uno de los metales más tóxicos existentes. Normalmente se encuentra en minas de zinc y se emplea especialmente en pilas.
TUNGSTENO Es un elemento químico de número atómico 74 que se encuentra en el grupo 6 de la tabla periódica de los elementos. Su símbolo es W.
3
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
4
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
c) Elabore un organizador gráfico en el que se visualice los usos de los principale
metales de la minería metálica.
USO DE LOS PRINCIPALES METALES
CobreElectricicdad, Construccion,
Vehiculos.
ZincConstruccion (galvanizado), Treansporte.
PlataElectronica,
Fotografias, Monedas.
PlomoBaterias, Forros de
cables, Oxidos.
EstañoEmbases, Maquinarias
(soldaduras), Quimicos.
OroJoyeria, Reserva de
valor, Satelites Emplastes dentales.
Acero y Hierro
Transporte, Industria del petroleo, Maquinqria,
Construccion.
ORGANIZADOR GRÁFICO 1: Los usos de los principales metales de la minería metálica.
5
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
d) Establezca el marco legal que regula el canon minero y la regalía minera. Luego,
elabore un cuadro comparativo en el que se establezcan sus diferencias, los
criterios de distribución de la regalía minera y del canon minero.
Marco legal que regula el canon minero: el canon minero está determinado por los
artículos 2; 5; 6; 7 y 9 de la ley N: 27506; ley del canon que establece la distribución
entre los gobiernos regionales y locales de acuerdo a los criterios de distribución.
Marco legal que rede la ley n gula la regalía minera: las regalías mineras están
establecidas por la ley N: 28258 que establece la regalía minera, su constitución,
determinación, administración, distribución y utilización.
CRITERIOS DE DISTRIBUCIÓN DEL CANON MINERO
CANON MINERO REGALIA MINERA
El Canon Minero, es la
participación de la que gozan los
Gobiernos Regionales
provinciales y distritales del total
de ingresos y rentas obtenidos
por el Estado, por la explotación
de los diversos recursos
mineros.
Las empresas hacen una
Declaración Jurada Anual ante
la SUNAT y de acuerdo a sus
actividades productivas del año,
calculan el impuesto que les
corresponde pagar.
El canon minero es utilizado
exclusivamente para el
financiamiento de proyectos de
infraestructura de impacto
regional o local.
Es el pago que realizan los titulares de
las concesiones mineras al Estado
por la extracción de los diversos
recursos minerales.
Las empresas realizan el cálculo de la
regalía minera que le corresponderá
pagar cada mes, de acuerdo a la Ley
de regalía minera (Ley 28258
La regalía minera se distribuye todo
(100%) del monto recaudado por La
Dirección General de Asuntos
Económicos y Sociales del MEF que
se encarga de realizar los cálculos
determinando los montos que le
corresponde a cada gobierno.
La regalía minera se pueden utilizar
para financiar proyectos de inversión
pública.
6
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
CRITERIOSBENEFICIARIO%
CANON MINERO (50% del Impuesto a la Renta)
10%
Municipalidades Distritales donde se extraen los recursos
naturales
Si existen mas de una municipalidad, en partes
iguales
25%
Municipalidades de la Provincia donde se
extraen los recursos naturales
Segun Poblecion y nesecidades bascas
requeridas
40%
Municipalidades del Departamento donde se
extraen los recursos naturales
Segun Poblacion y nesecidades basicas
requeridas
25%
Gobierno Regional
80% Gobierno Regional
20% Universidades
ORGANIZADOR GRÁFICO 2: Criterios de distribución del canon minero
7
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
CRITERIOS DE DISTRIBUCIÓN DE LAS REGALÍAS MINERAS
CRITERIOSBENEFICIARIO%
REGALIA MINERA POR CONSECION MINERA
20%MUNICIPALIDAD DISTRITAL DONDE SE ENCUENTRA LA
CONSECION MINERA
(50% SERA INVERTDO EN LAS COMUNIDADES DONDE SE EXPLOTA EL YACIMIENTO
20%
MUNICIPALIDAD DE LA PROVINCIA DONDE SE
ENCUENTRA LA CONCESION MINERA
SEGUN POBLACION Y NESECIDADES BASICAS
REQUERIDAS
40%
MUNICIPALIDADES DEL DEPARTAMENTO DONDE SE ENCUENTRA LA CONSECION
MINERA
SEGUN POBLACION Y NESECIDADES BASICAS
REQUERIDAS
15% GOBIERNO REGIONAL
5%
UNIVERSIDADES NACIONALES DEL DEPARTAMENTO DONDE
SE ENCUENTRA LA CONSECION MINERA
ORGANIZADOR GRÁFICO 3: Criterios de distribución de las regalías mineras
8
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
e) Investigue los tipos de concesiones mineras según criterios de clasificación.
CONCESION MINERA
Es el acto administrativo por el cual el Estado otorga a una persona un derecho para
explotar y /O explorar recursos minerales en un área de un determinado terreno y
sobre los recursos minerales que se extraigan con previo acuerdo del cumplimiento de
los requisitos ambientales y de una resolución que concede el título de concesión.
La concesión otorga al titular un derecho, el cual está sujeto a normas legales (Artículo
66 de la constitución de 1993) en el donde se indica lo siguiente: “los recursos
naturales, renovables y no renovables son patrimonio de la Nación”
TIPOS DE CONCESIONES MINERAS
1. CONCESIONES MINERAS DE EXPLORACIÓN Y EXPLOTACIÓN
Actualmente, el solicitante debe presentar el petitorio de la concesión minera
(exploración - explotación) ante el Instituto Geológico Minero y Metalúrgico
(INGEMMET) este es un organismo técnico especializado del sector energía y minas.
Una vez que el concesionario ha inscrito en el INGEMMET el título de la concesión
minera que le ha sido concedido, el titular tendrá derecho a ejercer exclusivamente,
dentro de la superficie debidamente delimitada, las actividades inherentes a la
concesión, así como los demás derechos que le reconoce la ley general de minería.
Es decir, la concesión minera otorga a su titular un derecho real consistente en
explorar, desarrollar y explotar la concesión y consiguientemente en extraer las
sustancias mineras contenidas en ella, para convertirse en propietario de las
sustancias extraídas a fin de disponer de ellas.
La exploración es la actividad tendente a demostrar las dimensiones, posición,
características mineralógicas, factibilidad económica, etc., de los yacimientos mineros.
La explotación conlleva la extracción de los minerales que se encuentren dentro de
un sólido de profundidad indefinida, limitado por planos verticales correspondientes a
los lados de un cuadrado, rectángulo o poligonal cerrado, cuyos vértices están
referidos a coordenadas UTM.15
En razón de la sustancia, la concesión minera puede ser metálica y no metálica, no
existiendo prioridad entre ellas. Al formularse la solicitud de concesión, debe indicarse
la clase (metálica o no metálica) y las sustancias peticionadas.
9
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
Las concesiones se otorgan en extensiones de 100 a 1,000 hectáreas, en cuadrículas
o conjunto de cuadrículas colindantes al menos por un lado, salvo en el dominio
marítimo, donde podrán otorgarse en cuadrículas de 100 a 10,000 hectáreas. No
obstante, una persona puede pedir varias concesiones sin que existan límites a la
tenencia de títulos de concesión.
2. CONCESIÓN DE BENEFICIO
La concesión de beneficio otorga a su titular el derecho a extraer o concentrar la parte
valiosa de un agregado de minerales desarraigados del yacimiento del cual provienen,
mediante un conjunto de procesos físicos, químicos y/o físico - químicos que
comprende la preparación mecánica y/o la metalurgia. La refinación da a su titular el
derecho a purificar los metales de los productos obtenidos en los procedimientos
metalúrgicos anteriores, por otro lado no es necesario ser titular de una concesión
minera para ser concesionario de beneficio. Se pueden tratar minerales provenientes
de la propia concesión o de terceros. Cuando se beneficien minerales de terceras
personas, los relaves o escorias corresponden al concesionario de beneficio, salvo
pacto en contrario. La planta de beneficio puede instalarse en terrenos del Estado o
de un particular, previo acuerdo con este o previa expropiación. Es una concesión de
plazo indefinido.
3. CONCESIÓN DE LABOR GENERAL
La concesión de labor general cede a su titular el derecho a prestar servicios auxiliares
tales como ventilación, desagüe o extracción, se pueden 2 o más servicios. Esta
concesión da lugar a un contrato de servicios entre el concesionario de labor general
y aquellos concesionarios que se beneficien con la obra auxiliar. El contrato
especificará las causales de resolución del contrato y la tarifa pactada entre las partes.
La concesión de labor general no confiere un derecho real sobre los minerales objeto
del servicio. No obstante, cuando se alumbren aguas que contengan sustancias
minerales, el concesionario puede aprovechar estas sustancias minerales, salvo pacto
en contrario. Es una concesión de plazo indefinido.
10
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
4. CONCESIÓN DE TRANSPORTE MINERO
La concesión de transporte minero da lugar al transporte masivo y continuo de
productos de minería entre uno o más centros mineros y un puerto, una planta de
beneficio o una refinería, o en uno o más tramos de estos trayectos. Esta concesión
da lugar a un contrato de servicios entre el concesionario de transporte minero y los
concesionarios que se benefician con el transporte de minerales y no confiere ningún
derecho real sobre los productos objeto de transporte. Es una concesión de plazo
indefinido.
5. CADUCIDAD DE CONCESIONES
Produce la caducidad de denuncios, petitorios y concesiones mineras, así como de las
concesiones de beneficio, labor general y transporte minero, el no pago oportuno del
derecho de vigencia durante dos años consecutivos. De omitirse el pago de un año,
su regularización podrá cumplirse con el pago y acreditación del año corriente. En todo
caso, el pago se imputará al año anterior vencido y no pagado.
La producción no podrá ser inferior al equivalente a una UIT por año y por hectárea
otorgada, tratándose de sustancias metálicas, y del equivalente al 10% de la UIT por
año y por hectárea otorgada, tratándose de sustancias no metálicas. En el caso de
pequeños productores mineros, la producción no podrá ser inferior al equivalente a
10% de la UIT por año y por hectárea otorgada en caso de sustancias metálicas, y de
5% de la UIT por año y por hectárea en el caso de la minería no metálica.
11
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
Para el caso de productores mineros artesanales, la producción no podrá ser inferior
al 5% de la UIT por año y por hectárea otorgada sea cual fuere la sustancia. La
producción deberá obtenerse no más tarde del vencimiento del décimo año,
computado a partir del año siguiente en que se hubiera otorgado el título de concesión.
La producción deberá acreditarse con liquidación de venta. Tratándose de ventas
internas, las liquidaciones deberán ser extendidas por empresas de comercialización
o de beneficio debidamente inscritas en los Registros Públicos.
Si en caso no se llegase a acreditar la producción mínima, a partir del primer semestre
del undécimo año computado desde el siguiente a aquel en que se hubiere otorgado
el título de concesión minera, el concesionario deberá pagar una penalidad equivalente
al 10% de la producción mínima anual exigible por año y por hectárea, hasta el año en
que cumpla con la producción mínima anual. La penalidad debe pagarse en forma
adicional al derecho de vigencia y abonarse y acreditarse en la misma oportunidad de
pago. Si continuase el incumplimiento hasta el vencimiento del décimo quinto año de
otorgada la concesión minera, se declarará su caducidad.
El concesionario no incurre en causal de caducidad luego del vencimiento del décimo
quinto año y hasta por un plazo máximo de cinco años no prorrogables, si el
incumplimiento de la producción mínima se debe a un caso fortuito o de fuerza mayor
o por algún hecho no imputable al titular de actividad minera debidamente sustentado
y aprobado por la autoridad competente.
Asimismo, el concesionario podrá acogerse al plazo de cinco años adicionales no
prorrogables, al que se refiere el párrafo anterior, pagando la penalidad y acreditando,
además, inversiones equivalentes a no menos diez veces el monto de la penalidad
que le corresponda pagar. Para este efecto, el titular minero podrá acreditar
inversiones destinadas a las actividades mineras y/o infraestructura básica de uso
público.
En cualquiera de los casos, si el incumplimiento continúa hasta el vigésimo año
contado desde el año siguiente que se otorgó la concesión, se declara
indefectiblemente la caducidad minero, no podrán ser objeto de caducidad,
transcurridos cinco años de producida la causal alegada sin que la autoridad
administrativa haya emitido la resolución de caducidad. Dicho plazo no será de
aplicación en caso de que los procedimientos administrativos o judiciales respectivos
se hayan iniciado antes de su vencimiento.
12
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
f) Elabore un organizador gráfico en el que se indique la estratificación de la
pequeña minería y la minería artesanal en el marco de ley de formalización y
promoción de la pequeña minería y la minería artesanal (ley n°27651).
ORGANIZADOR GRÁFICO 4: Estratificación de la pequeña minería y la minería artesanal
13
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
2) EL MINISTERIO DE ENERGÍA Y MINAS
a) Enumere los roles estratégicos que le corresponden desarrollar al
viceministerio de minas.
ROLES ESTRATÉGICOS DEL VICEMINISTRO DE MINAS
Los roles estratégicos que le corresponden desarrollar al viceministro de minas son
rector, Normativo, Promotor, Concedente y Subsidiario:
EL ROL DE RECTOR
Se cumple a través de la Formulación, Dirección y Supervisión del cumplimiento de
la política sectorial en función de la política general del gobierno; así como, mediante
la formulación de los Planes Estratégicos y Referenciales Sectoriales, que deberán
estar dentro del marco de los objetivos y las políticas del Gobierno.
EL ROL DE PROMOTOR
Se cumple en forma compartida a través de las Direcciones Generales de Línea, los
Órganos de Asesoramiento y otras entidades. La promoción del desarrollo sectorial,
que no estén relacionados con el proceso de privatización de las empresas públicas
viene siendo cumplida por las Direcciones Generales de Línea y el Instituto Geológico
Minero y Metalúrgico (INGEMMET), en los aspectos de su respectiva especialidad
institucional. Se considera también fundamental la participación de los Gobiernos
Regionales y Locales en los procesos de promoción de la inversión privada.
EL ROL DE FISCALIZADOR
Este rol en lo que respecta a la supervisión y fiscalización a la gran y mediana minería
en materia de seguridad e higiene lo realiza el OSINERGMIN (organismo adscrito a la
PCM), y el organismo de evaluación y Fiscalización Ambiental-OEFA, adscrito al
Ministerio del Ambiente, efectúa la fiscalización ambiental de acuerdo a la Ley N°
29325. Los Gobiernos Regionales vienen ejecutando en rol fiscalizador en lo
correspondiente a la pequeña minería y minería artesana
14
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
EL ROL DE ROL NORMATIVO
Se cumple a través de los proyectos de normas que se proponen al Ministerio de
Energía y Minas. Poder legislativo y al Gobierno Central, respectivamente, así como,
mediante la emisión de dispositivos legales de rango Vice-Ministerial, Jefatural y
Directoral, de alcance nacional propuestas por cada una de las Direcciones Generales
de minería, constituidas como órganos técnicos normativos. Progresivamente se
espera involucrar la participación de los Gobiernos Regionales a través de las
propuestas de normatividad, que a su criterio, podrían darse en su respectivo ámbito
jurisdiccional, sin transgredir las normas de carácter nacional.
EL ROL DE ROL SUBSIDIARIO
Se viene cumpliendo a través del financiamiento y coordinación de acciones
tendientes a la remediación de pasivos ambientales generados en el pasado por el
estado y por la actividad privada cuyos titulares no han sido identificados.
15
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
b) Elabore una lista con los objetivos generales y específicos que se ha propuesto
viceministerio de minas con el fin de alcanzar su misión y visión.
OBJETIVOS GENERALES Y ESPESÍFICOS DEL MINISTERIO DE ENERGIA Y MINAS
OBJETIVOS GENERALES OBJETIVOS ESPESÍFICOS
I) Promover el desarrollo de la actividad minera
Contribuir al desarrollo sostenible del país
Promover la inversión para la actividad minera
Mejorar y modernizar el marco legal
2) Propiciar el cuidado del medio ambiente, la seguridad y la salud ocupacional
Promover que las operaciones mineras cumplan con el marco normativo
Promover la remediación de pasivos ambientales
Proponer normas, límites y estándares de calidad ambiental de nivel internacional
Promover la mejora de la salud y seguridad ocupacional
3) Promover las relaciones armoniosas entre los actores del sector
Mejora del reconocimiento de la población minera
Mejorar la gestión social en las áreas de influencia de la actividad minera
Diseñar e implementar estrategias de comunicación externa y relaciones con los diferentes grupos de interés
4) Impulsar la formalización de la actividad minera informal
Formalizar la minería informal
Fortalecer la capacidad de gestión de los DREMs
5) Mejorar la eficacia y eficiencia de la gestión con calidad
Fortalecer la gestión de los procesos clave del Viceministro de minas
Contar con personal calificado y eficaz
Contar con un sistema de información integrado internamente y externamente , y en línea para la toma de decisiones
Mejorar la eficiencia y eficacia en el uso de los recursos
Contribuir a la obtención de recursos financieros para la remediación ambiental minera
TABLA 1: Objetivos Generales y Específicos del Viceministro de Minas. Fuente: MINEM.
16
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
c) Elabore un organizador gráfico que muestre la cartera estimada de inversión en
minería teniendo en cuenta los proyectos mineros, ubicación y los minerales
predominantes que se explotan.
CARTERA ESTIMADA DE MINERALES PREDOMINANTES EXPLOTADOS
METAL US$ MILLONES %
COBRE 47,175 73.79%
HIERRO 5,300 8.29%
ORO 4,835 7.56%
POLIMETALICO 2,972 4.65%
FOSFATO 1,870 2.93%
ZINC 816 1.28%
PLATA 671 1.05%
ESTAÑO 165 0.26%
POTASIO 125 0.20%
TOTAL US$ MILLONES 63,928 100%
TABLA 2: Cartera Estimada de Materiales Predominantes en General Explotados. Fuente: MINEM
MINERALES PREDOMINANTES
COBRE HIERRO ORO POLIMETALICO FOSFATO ZINC PLATA ESTAÑO POTASIO
17
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
TABLA 3: Cartera Estimada de Principales Proyectos Mineros en El Perú. Fuente: MINEM
CARTERA ESTIMADA DE PRINCIPALES PROYECTOS MINEROS EN EL PERÚ
EMPRESA NOMBRE DEL PROYECTO
REGION MINERAL PREDOMINANTE
INVERSION US$ MM
INVERSIONES MAYORES A US$ 100 MILLONES
AMPLIACIONES
SPCC AMPLIACIÓN TOQUEPALA TACNA Cu 1,200
COMPAÑÍA MINERA MISKI MAYO S.R.L
AMPLIACIÓN BAYOVAR PIURA Fosfatos 520
SHOUGANG HIERRO PERÚ S.A.A AMPLIACIÓN MARCONA ICA Fe 1,500
SOCIEDAD MINERA CERRO VERDE S.A.A
AMPLIACIÓN CERRO VERDE AREQUIPA Cu 4,600
MINERA CHINALCO PERÚ S.A. AMPLIACIÓN TOROMOCHO JUNÍN Cu 1,320
COMPAÑÍA MINERA MILPO S.A.A. AMPLIACIÓN CERRO LINDO ICA Polimetálico 40
COMPAÑÍA DE MINAS BUENAVENTURA S.A.A.
AMPLIACIÓN UCHUCCHACUA LIMA Polimetálico 100
CON E.I.A. APROBADO / EN CONSTRUCCION
ANGLO AMERICAN QUELLAVECO S.A. Quellaveco MOQUEGUA Cu 3,300
INVICTA MINING CORP S.A.C. Invicta LIMA Polimetálico 9 3
MINERA CHINALCO PERÚ S.A. Toromocho JUNÍN Cu 3,500
MINERA YANACOCHA S.R.L. Minas Conga CAJAMARCA Cu, Au 4,800
HUDBAY PERÚ S.A.C. Constancia CUSCO Cu 1,800 LAS BAMBAS MINING COMPANY S.A. Las Bambas APURIMAC Cu 10,000
COMPAÑÍA MINERA ARES S.A.C. Inmaculada AYACUCHO Au - Ag 427
RELIANT VENTURES S.A.C San Luis ANCASH Au y Ag por definir
COMPAÑÍA MINERA ARES S.A.C. Crespo CUSCO Au - Ag 110
MINERA SHOUXIN PERÚ S.A. Explotacion de relaves ICA Cu, Fe, Zn 239
SHAHUINDO S.A.C. Shahuindo CAJAMARCA Au 132
BEAR CREEK MINING COMPANY Corani PUNO Ag 600
18
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
TABLA 4: Cartera estimada de Inversiones en el peru desde 2007 a 2008 (Record de inversión). Fuente: Ministerio de Energía y Minas del Perú.
19
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
d) Investigue la participación de la minería (explotación de minerales y refinación
de metales) dentro del producto bruto interno y elabore un gráfico que muestre
dicha participación. Explique la tendencia del aporte al pbi en los últimos 11 años.
La minería juega un rol importante en la economía peruana, la cual mantiene pilares
financieros moderadamente sólidos.
Producto Bruto Interno del sector Minero El Producto Bruto Interno (PBI) del subsector
Minería Metálica subió de 1,67 a 7,27 por ciento entre los años 2007 y 2008. Este
crecimiento se basó, principalmente, por una mayor producción de zinc, cobre y oro.
La producción de zinc creció por los incrementos en la extracción de Compañía Minera
Antamina, Compañía Minera Milpo y Volcan Compañía Minera. La producción de cobre
se expandió a causa del inicio de operación de la planta de sulfuros primarios de Cerro
Verde en Arequipa, a mediados del año 2007. Compañía Minera Antamina por su parte
elevó su capacidad de procesamiento en 10 por ciento y se puso en funcionamiento la
mina Cerro Corona de Gold Fields La Cima. La producción de oro mostró un aumento
debido a la puesta en operación de un nuevo molino de Minera Yanacocha que
incrementó los volúmenes de extracción.
También, en el año 2008 se puso en marcha la mina Corihuarmi de Minera IRL que
aportó a los mejores resultados. El incremento de la producción de plata se debió
principalmente al aumentó en la producción de Compañía de Minas Buenaventura,
Minera Yanacocha, Compañía Minera Antamina y Volcan Compañía Minera. La
extracción de plomo se elevó a causa del incremento de producción de Volcan
Compañía Minera, Sociedad Minera Cerro Corona, cuya nueva planta de óxidos en la
unidad de Yauricocha inició operaciones.
20
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
TABLA 5: Aporte de la Minería Peruana en el PBI peruano. Fuente: BCRP; INEI; IHS; MEF.
TABLA 6: Porcentaje de la Minería en La Producción Total para la Exportación en el Perú. Fuente: Banco Central de Reserva del Perú
21
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
3) SITUACIÓN PROBLEMÁTICA
a) Use el software GeoGebra para modelar una función polinómica que se
ajuste a los datos del cuadro adjunto.
GRÁFICO DE LA EVOLUCIÓN DE LAS EXPORTACIONES MINERAS
PERUANAS, EN MILLONES DE DÓLARES, DESDE EL 2001 AL 2013.
F(x) = -2.9703x5 + 102.5x4 - 1308.3x3 + 7527.7x2 - 16396x + 13907
FUNCIÓN QUE EXPRESA LA EVOLUCIÓN DE LAS EXPORTACIONES
MINERAS PERUANAS, EN MILLONES DE DÓLARES, DESDE EL 2001 AL 2013.
22
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
b) Use el criterio de la primera derivada para estudiar la monotonía de la
función obtenida en el ítem a).
𝒇(x) = −2.9703x5 + 102.5x4 − 1308.3x3 + 7527.7x2 − 16396x + 13907
𝑓(𝑥)′ = −14.85𝑥4 + 410𝑥3 − 3925𝑥2 + 15055𝑥 − 16396
−14.85𝑥4 + 410𝑥3 − 3925𝑥2 + 15055𝑥 − 16396 = 0
𝑥2 = 12 ; 𝑥1 = 1.75
𝑥1 = 1.75 𝑥2 = 12
AHORA DEFINIREMOS SU INTERVALO DE MONOTONÍA:
CRECIENTE :< 1.75; 12 >
DECRECIENTE : < 1; 1.75 >∪< 12; 13 >
c) Use el criterio de la segunda derivada para estudiar la concavidad de la
función obtenida en el ítem a).
𝒇(x) = −2.9703x5 + 102.5x4 − 1308.3x3 + 7527.7x2 − 16396x + 13907
𝑓(𝑥)′ = −14.85𝑥4 + 410𝑥3 − 3925𝑥2 + 15055𝑥 − 16396
𝑓(𝑥)′′ = −59.4𝑥3 + 1230𝑥2 − 7850𝑥 + 15055
−59.4𝑥3 + 1230𝑥2 − 7850𝑥 + 15055= 0
x1 = 3.57; x2 = 10.13 ; x3 = 7
x1 = 3.57 x3 = 7 x2 = 10.13
AHORA DEFINIREMOS LOS INTERVALOS DE CONCAVIDAD DE LA FUNCIÓN
CON DOMINIO [0:13]:
CÓNCAVA HACIA ARRIBA: < 1; 3.57 >∪< 7; 10.13 >
CÓNCAVA HACIA ABAJO: < 3.57; 7 >∪< 10.13; 13 >
23
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
d) Use el criterio de la segunda derivada para extremos relativos y determine
los valores máximos y mínimos de la función obtenida en el ítem a).
𝑓(𝑥)′′ = −59.4𝑥3 + 1230𝑥2 − 7850𝑥 + 15055
Si reemplazamos los valores (1.75, 12) en la función derivada dos veces:
𝑓´´(1.75) = −59.4(1.75)3 + 1230(1.75)2 − 7850(1.75) + 15055 = 1251
𝑓′′(12) = −59.4(12)3 + 1230(12)2 − 7850(12) + 15055 = −4668.2
SEGUNDA ETAPA: CASO 1 : Capacidad óptima de una planta de procesado.
1.75 Y 12 SON EL PUNTO MÍNIMO Y MÁXIMO RESPECTIVAMENTE
ENTONCES ESTOS SON SUS PUNTOS CRÍTICOS DE LA FUNCIÓN.
24
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
a) Modele la expresión para la utilidad de la planta de procesado de
taxonita.
𝑺𝒊 𝒔𝒂𝒃𝒆𝒎𝒐𝒔 𝒒𝒖𝒆 ∶ 𝑼 = 𝑰 − 𝑪
𝒕𝒂𝒎𝒃𝒊é𝒏 𝒒𝒖𝒆 ∶ 𝑰 = (𝑷𝑹𝑬𝑪𝑰𝑶)(𝑪𝑨𝑵𝑻𝑰𝑫𝑨𝑫)
Hallamos el INGRESO TOTAL :
𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐼1 + 𝐼2
𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = (4 − 𝑞1) × 103 × 460𝑞 + (3 − 𝑞2) × 103 × 470𝑞
Hallamos el COSTO TOTAL :
𝐶𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐶𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 + 𝐶𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜
𝐶𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1200 × 103 × 𝑞
ENTONCES LA UTILIDAD ES:
U = I − C
b) Modele la expresión del coso total de la planta de procesado de taxonita.
HALLAMOS EL COSTO:
𝐶𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 𝐶𝐹𝐼𝐽𝑂 + 𝐶𝑉𝐴𝑅𝐼𝐴𝐵𝐿𝐸
𝐶𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿 = 1200 × 103 𝐷Ó𝐿𝐴𝑅𝐸𝑆
c) Modele la expresión matemática de la utilidad en función de 𝑞, para la
planta de procesado de taxonita.
Si sabemos que ‘’q’’ es:
𝒒𝟏 = 𝟎. 𝟒𝟔𝒒
𝒒𝟐 = 𝟎. 𝟒𝟕𝒒
𝑷é𝒓𝒅𝒊𝒅𝒂𝒔 = 𝟎. 𝟎𝟕𝒒
Reemplazamos con las igualdades anteriores a la expresión de la Utilidad:
𝑈 = (4 − 𝑞1) × 103 × 460𝑞 + (3 − 𝑞2) × 103 × 470𝑞 − 1200 × 103 × 𝑞
𝑈 = (4 − 𝑞1) × 103 × 460𝑞 + (3 − 𝑞2) × 103 × 470𝑞 − 1200 × 103 × 𝑞
Donde: 𝑞1; 𝑞2, 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛 𝑒𝑛 𝑚𝑖𝑙𝑒𝑠.
25
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
𝑈(𝑞) = (4 − 0.46𝑞) × 103 × 460𝑞 + (3 − 0.47𝑞) × 103 × 470𝑞 − 1200 × 103 × 𝑞
d) Determine la capacidad óptima de la planta de procesado de taxonita que
se debe instalar para maximizar su beneficio de explotación.
𝑈(𝑞) = −432500𝑞2 + 2050000𝑞
𝑈′(𝑞) = −865000𝑞 + 2050000
−865000𝑞 + 2050000 = 0
𝑈(𝑞) = 432500𝑞2 − 2050000𝑞
𝑞 = 2.37 Comprobando con la segunda derivada sale negativo, por
ende la capacidad óptima es: 2.37 Toneladas Métricas.
26
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
Caso 2: área de influencia directa social de proyecto Tomorocho
a) Use un software adecuado y determine las coordenadas de los vértices de la región poligonal que corresponde al área de influencia directa social del proyecto Toromocho. Se ha empleado software GeoGebra para determinar las coordenadas de los
vértices.
b) Modele analíticamente la región poligonal que corresponde al área de influencia directa social del proyecto Toromocho.
Área de influencia directa social del proyecto Toromocho ( S).
Para todo x∈ 15.32, 24.85
y = 1.13X +12.81
Coordenada de los vértices
A (22.31, 27.07); B (24.85, 23.48); C (24.85, 17.51); D (20,15); E (15.32, 19.17)
27
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
S está delimitado por: y = -1.42X+58.7
y = 0.517X+ 4.64
y = -0.891X+ 32.
c) Con los resultados obtenidos en el ítem anterior, modele la integral definida, que permitan calcular el área de la región poligonal que corresponde al área de influencia directa social del proyecto Toromocho. F(X) = 1.13X +12.81
P(X) = -1.42X+58.7
I(X) = 0.517X+ 4.64
J(X) = -0.891X+ 32
S= S1+S2+S3
𝑆1 = ∫ (𝐹 − 𝐽)𝑑(𝑥)20
15.32
𝑆2 = ∫ (𝐹 − 𝐼)𝑑(𝑥)22.31
20
28
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
𝑆3 = ∫ (𝑃 − 𝐼)𝑑(𝑥)24.85
22.31
d) Calcule el área de la región poligonal que corresponde al área de influencia directa social del proyecto Toromocho, usando las integrales definidas modeladas en el ítem anterior y mostrando sus cálculos detallados.
Para calcula el área de influencia directa social de proyecto Toromocho se
desarrolla cada una de las áreas divididas anteriormente
S= S1 +S2 + S3
Determinemos S1
𝑆1 = ∫ (𝐹 − 𝐽)𝑑(𝑥)20
15.32
Entonces determinemos
∫(𝐹 − 𝐽)𝑑(𝑥) = ∫(1.13𝑥 + 12.84)𝑑(𝑥) -∫(−0.891𝑥 + 32.8)𝑑(𝑥)
=1.011x2 -20.0x +c
Por lo tanto
∫ (𝐹 − 𝐽)𝑑(𝑥)20
15.32=1.011x2-20.0x
= 1.011(202)-20.0x (20)- (1.011(15.322)-20.0 x 15.32)
= 404.4- 400- (237.3-306)
= 73
Entonces: S1= 73u2
Determinemos S2
𝑆2 = ∫ (𝐹 − 𝐼)𝑑(𝑥)20
22.31
Entonces determinemos:
∫(𝐹 − 𝐼)𝑑(𝑥) = ∫(1.13𝑥 + 12.84 − (0.517𝑥 + 4.64))𝑑(𝑥)
= 0.30x2+8.20x + c
Por lo tanto
∫ (𝐹 − 𝐼)𝑑(𝑥)20
22.31=0.30x2 + 8.20x
15.322
20
22.31
20
29
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
= 150 + 183 -120 – 164
Entonces:
S2= 49u2
Determinemos S3
𝑆3 = ∫ (𝑃 − 𝐼)𝑑(𝑥)24.85
22.31 =
Entonces terminemos:
∫(𝑃 − 𝐼)𝑑(𝑥) = ∫(−1.42𝑥 + 58.7 − (0.517𝑥 + 4.64))𝑑(𝑥)
= -0.97x2 + 54.1x + c
Por lo tanto:
∫ (𝑃 − 𝐼)𝑑(𝑥)24.85
22.31= -0.97x2 + 54.1x
= -600 + 1340+ 480 – 1210
Por lo tanto:
S3= 10u2
Finalmente se suma toda el área calculada:
S= S1+ S2 +S3
S= 73 u2 + 49 u2 + 10 u2 = 132 u2
Ahora para hallar en área real se utiliza la escala 1:10 0000
Por lo tanto SREAL = 13 200 000 u2
Imágenes que corresponden al
22.3
1
24.85
30
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
Área de influencia directa social del proyecto real de Toromocho.
31
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
TERCERA ETAPA
a) Las líneas de acción o criterios que se deben cumplir con el fin de alcanzar el
equilibrio económico, social, y ambiental
Para la minería, la salud y educación
son rubros muy importantes. Es
fundamental trabajar por los niños y
jóvenes de las comunidades, y
brindarles acceso a una mejor calidad
de vida, pues ellos son el futuro del
país. Sin duda, este esfuerzo debe
ser un trabajo dirigido por los
Gobiernos, apoyado por las
empresas y respaldado por las
mismas poblaciones. Este trabajo
conjunto se traduce en infraestructura
educativa adecuada y apoyo en los
procesos de enseñanza, es decir,
mediante la incorporación de
tecnologías de la información y la
capacitación de los docentes, entre
otros aspectos.
Gran parte del desarrollo del
Perú se debe a la minería. El
sector minero contribuye
activamente en las
exportaciones nacionales,
compras e inversiones. Por
ejemplo, los productos mineros
conformaron más del 60% del
total de las exportaciones
nacionales desde enero hasta
mayo de 2012. De igual forma,
en el año 2011 hubo más de
820,000 trabajadores
vinculados a este sector, lo que
demuestra que la minería
también juega un rol de suma
importancia en la generación de
empleos directos e indirectos.
El Estado evalúa y preserva los
recursos naturales, debiendo para ello
desarrollar un sistema de información
básica para el fomento de la inversión;
norma la actividad minera a nivel
nacional y la fiscaliza de acuerdo con
el principio básico de simplificación
administrativa. Los estudios
ambientales tienen como propósito
asegurar un adecuado desempeño
ambiental.
Asegurar el aprovisionamiento de materiales educativos.
Garantizar la continuidad educativa de los niños en condiciones vulnerables.
Mejorar la calidad de la enseñanza.
Mejorar la infraestructura educativa.
Promover el acceso a los servicios educativos.
Reducir la tasa de analfabetismo.
Mejorar la
infraestructura de salud.
Aumentar la cobertura
de los servicios de salud.
Fortalecimiento de
capacidades de los
funcionarios del sector.
Garantizar los insumos y
equipos.
Promover estilos de vida
saludable.
Exámenes de detección
de cáncer de cuello
uterino.
.
Informar a la población sobre políticas de monitoreo y mitigación de los impactos ambientales en la salud humana y sanidad animal.
Informar sobre el uso que hace el titular del agua en la realización de la actividad minera.
Promover el manejo sostenible del recurso hídrico.
Revalorar la cultura y recursos naturales de la zona ofreciendo actividades recreacionales.
Apoyar al municipio en la gestión y manejo de residuos sólidos.
Promover la protección de especies en peligro.
Promover la conservación de laderas.
AMBIENTAL SOCIAL ECONÓMICO
EDUCACIÓN SALUD
ESTABILIDAD ECONÓMICA, SOCIAL
Y AMBIENTAL QUE BUSCAN LAS
MINERÍAS
32
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
b) los impactos de la minería en el medio natural: atmosfera, suelos y terrenos,
aguas superficiales y subterráneas flora y fauna
c) A consideración del equipo de trabajo, ¿consideran que el Estado está cumpliendo
con su papel regulador y fiscalizador de la actividad minera?
Consideramos que estado no está cumpliendo totalmente con su papel de regulador
y fiscalizador.
El estado en los últimos años ha dado mayor importancia a la regularización y
fiscalización de las actividades mineras formales y legales, tanto de las informales e
ilegales.
En el caso de las minerías informales el estado ha facilitado para el paso a la
formalización y de esta manera poder fiscalizar y regular estas actividades; esta
formalización no se ha llevado acabo totalmente , por ello hasta hoy siguen habiendo
minerías informales; por otro lado en las minerías ilegales se ha realizado el cierre de
cierta cantidad de estos actividades, pero lamentablemente hasta la actualidad no se
ha culminado; por ello el estado debe cumplir con su papel de regulador y fiscalizador
ya que la minería tiene muchas consecuencias graves que afecta nuestro salud,
economía y medio ambiente .
IMPACTOS DE LA MINERIA
EN EL MEDIO NATURAL
NATURALNATURAL
Atmosfera Aguas superficiales
y subterráneas
Fauna Flora Suelos y
terrenos
Formación de
aerosoles tóxicos,
ruido generado
por voladuras.
Emisiones sólidas
y gaseosas.
Desertización.
Modificación del
relieve.
Peligros
geotécnicos.
Desestabilización
de laderas por
sobrecargas
Alteraciones
fluviales.
Pérdida de masas de
agua.
Variaciones del pH
por el drenaje ácido
que la minería
Se ve perturbada
y/o ahuyentada
por el ruido y la
contaminación del
aire y del agua,
además la erosión
de los
amontonamientos
de residuos
estériles afecta la
vida acuática.
Eliminación de la
vegetación en el
área de las
operaciones
mineras, así como
la destrucción
parcial o una
modificación de la
flora en el área
cercana.
33
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
Fuente google imágenes
d) la actividad minera, ¿influye en el calentamiento global? Cite algunas fuentes que
amparen su respuesta.
Actualmente existen varias actividades realizadas por el hombre que influyen en la
contaminación del medio ambiente por ende al calentamiento global entre los
principales causantes de este hecho se encuentran, La Explotación minera Seguida
de las Industrias.
La página virtual América Economía afirma que un estudio realizado por la consultora
CPI (Compañía Peruana de Estudios de Mercado), el 55% de los peruanos atribuyó a
la minería, como la principal fuente de contaminación, seguido de otros rubros como
la actividad industrial y el sector transporte. Sin duda la mayoría de las personas tienen
la misma opinión acerca de esta encuesta, puesto que la minería además de contribuir
al calentamiento global contamina el medio ambiente como ríos, además de contribuir
a la pérdida de vegetación.
A las conclusiones a las que llega en este medio informativo es que El sector minero,
pese a sus efectos en el cambio climático, para la economía peruana tiene peso
específico y representa alrededor del 9% del Producto Interno Bruto (PIB, US$210.000
millones) y cerca del 60% de las exportaciones. En pocas palabras la minería es la
principal fuente de crecimiento económico de nuestro país y de muchos otros.
Así como estos medios muchos otros como por ejemplo eco portal.net nos dan la
razón y llegan a la misma conclusión y al mismo resultado de que la minaría es la
34
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
principal fuente de contaminación y el principal contribuyente a este fenómeno del
calentamiento global.
e) ¿La actividad minera es incompatible con la agricultura y la ganadería?
La minería está directamente vinculada a la agricultura y a la ganadería debido al uso
compartido del agua, de la tierra y de los trabajadores. Estas actividades también se
vinculan de manera indirecta; por ejemplo cuando las empresas mineras mejoran la
infraestructura de la zona, generando un efecto positivo para el desarrollo agrícola y
ganadero. El impacto que tiene la minería en la agricultura y la ganadería depende de
las circunstancias de cada comunidad En algunos lugares la agricultura y la ganadería
han aumentado debido a la presencia de la minería. En otros lugares ha disminuido.
Minerales en la agricultura y la ganadería
La agricultura y ganadería modernas dependen de los minerales producidos por la
actividad minera para la elaboración de fertilizantes y de suplementos alimenticios. Las
plantas dependen de tres nutrientes esenciales: nitrógeno, potasio y fósforo. El
nitrógeno es un elemento renovable y puede ser capturado en el aire. Sin embargo, el
potasio y el fósforo no siempre están presentes en la tierra, en cantidades suficientes.
En estos casos, los mencionados insumos son obtenidos por la actividad minera y
proporcionados a través de fertilizantes.
El uso de la tierra
La minería, la agricultura y la ganadería se encuentran vinculados por el uso de la
tierra y del agua.
La cantidad de tierra utilizada por la minería es relativamente pequeña en comparación
a la utilizada por la agricultura. Por ejemplo, en el Perú el 12% del territorio se
encuentra bajo concesiones mineras, pero la explotación minera sólo tiene lugar en el
0.08% del territorio.
A pesar de que la minería utiliza sólo una pequeña fracción del total de la tierra
disponible, diversos conflictos pueden surgir cuando el uso de la tierra por la minería
es percibida como competencia, ya sea para la agricultura y la ganadería o para otros
usos tradicionales.
El uso del agua
35
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
Pueden también surgir conflictos en relación al acceso al agua. Estas preocupaciones
están referidas a la disminución de la calidad y de la cantidad del agua, especialmente
en zonas donde dicho recuso es escaso. Es difícil calcular la cantidad de agua utilizada
por la gran minería debido a que ésta es reciclada (se utiliza varias veces), se adquiere
por corrientes subterráneas, se pierde por evaporación, retorna a las corrientes
subterráneas y es tratada antes de ser descargada.
Mejora de la infraestructura
El mejoramiento de la infraestructura por parte de la minería puede beneficiar
significativamente a la agricultura y la ganadería. La mejora de la electrificación y de
los servicios de agua y desagüe, tiene un impacto positivo en el procesamiento de
bienes agrícolas y ganaderos. La construcción y mejoramiento de caminos rurales
disminuye el costo de los fertilizantes en las áreas rurales, aumenta el salario de los
agricultores y aumenta la producción agrícola. En Perú, la construcción de vías de
transporte por parte de la Mina Yanacocha disminuyó el tiempo y el costo que tomaba
a los agricultores y ganaderos llevar sus productos al mercado.
Impacto de la minería en la agricultura
A pesar de sus vínculos, el impacto de la minería en la agricultura y ganadería no ha
sido suficientemente estudiado. En una investigación sobre el impacto de la minería
en villas de la India, Mishra y Pujari (2008) encontraron que si bien la productividad de
la agricultura disminuyó debido a las actividad minera, el nivel de vida de los
pobladores mejoró debido a que los trabajadores se dedicaron a la actividad
minera.[25] Asimismo, un estudio del Consejo International en Minería y Metales
(ICMM) concluye que la actividad minera puede ser complementaria a la agricultura,
tal como ocurre en los alrededores de la Mina Antamina, de BHP Billiton, en el
departamento de Ancash (Perú), donde se produce una sinergia entre ambos
sectores.[26] En Argentina la cantidad de tierra cultivada por las comunidades
cercanas a la Mina Veladero (de propiedad de Barrick) aumentó a pesar de la
construcción y operación de la mina, entre los años 2001 y 2007
F) MINERÍA ILEGAL EN EL PERÚ
36
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
f1) Avance de la minería ilegal en madre de dios
Madre de Dios ubicado en el suroriente de
nuestro país, considerado una de las regiones
más ricas en diversidad del Perú y el mundo,
debido a su gran variedad de flora y fauna.
La minería informal en Madre de Dios así como también en todo el Perú, es una
actividad que se va dando mayormente en nuestra amazonia, a partir de la década de
los 80 debido a las secuelas que dejo el terrorismo, trayendo consigo las migraciones
de las diferentes familias, tomando como punto de prioridad a las filiaciones auríferas,
según la MEM (Ministerio de Energía y Mina) estima que casi la totalidad de la
producción de oro en madre de dios es ilegal, se ha ido incrementando de una manera
secuencial , según investigaciones desde el año 1987 se dio un incremento
exponencial de la minería ilegal y de sus efectos irreparables en el ecosistema, el área
afectada por esta actividad era de 842 hectáreas, Para el año 2000, la zona afectada
había ascendido a 6.254 hectáreas ,en el 2011, se detectan 32.750 hectáreas
afectadas y actualmente ha destruido más de 40 mil hectáreas de bosques, como
también la utilización de los insumos para su producción: Mercurio, hidrocarburos,
combustibles, Dragas , entre otros dejando consecuencias irreparables como es la
alteración del ecosistema, deforestación ,destrucción del habitad acuático, destrucción
de la riveras , al decretarse la ley a comienzos del año 2002, la Ley Nº 27651- “Ley de
formalización y promoción de la Pequeña Minería y Minería Artesanal”, se fue dando
el reconocimiento oficial de la minería artesanal e informal de modo que antes de que
se de esto, tenían que recurrir a llamados a famosos “préstamos”, para que de esta
manera el individuo o el grupo de personas que lo conforman podían realizar
extracciones mineras en ´pequeña cantidad, ya sea utilizando métodos manuales o
herramientas simples.
f2) Elabore un esquema donde se identifiquen las diferencia entre minería artesanal,
informal e ilegal.
Diferencia entre minería
ilegal e informal
37
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
f3) ¿cuáles son los daños ambientales que causan la minería ilegal?
A diferencia de la Minería legal, no existen estudios previos del impacto ambiental para
el desarrollo de estas actividades ilegales, por tales razones la minería ilegal viene
Minería informal
No operan en zonas prohibidas
para la minería y además en el
transcurso de la extracción
inician un proceso de
formalización.
Cuentan con una declaración
de compromiso.
Está compuesta por operarios
mineros que no son legales.
No trabajan en cuerpos de
agua.
Minería ilegal o artesanal
Se realiza en espacios que el
estado no aprobó para la
explotación de recursos naturales,
ya que se le debe brindar cierto
porcentaje de ganancia al estado.
No desean ser formales, es decir
no inicia ningún proceso de
formalización.
No cumplen con las exigencias
administrativas que se requiere:
como el uso de los equipos de
protección personal de los
trabajadores y la maquinaria
pesada que se requiere.
Trabajan en lagunas, ríos
utilizando maquinarias prohibidas.
Según El Decreto Legislativo
N°1105
38
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
generando graves impactos al ecosistema causando la desforestación y la
contaminación de las aguas superficiales tanto las subterráneas.
Además el gran movimiento de las tierras altera los sistemas de drenaje y produce
perdidas de habitad para innumerables especies.
Por otra parte para la extracción del mineral principalmente de oro se utilizan residuos
muy tóxicos como el mercurio y el cianuro que contaminan el aire, las aguas y el suelo
causando graves problemas climatológicos y promoviendo la contaminación
ambiental; estos impactos ambientales son en algunos casos reparables a largo plazo.
f4) Elabore un organizador gráfico que describa el proceso de formalización minera.
PROCESO DE FORMALIZACIÓN MINERA
39
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
BIBLIOGRAFÍA 1. Escamilla, Á. P. (2005). Cálculo I: diferencial. argentina: Universidad Nacional del
Litoral (GEA Impresiones).
Presentacion de declaracion de compromisos
Titularidad, contrato de cesion, acuerdo o contrato
de explotacion sobre la concesion
minera
Acreditacion de propiedad o
autorizacion de uso de terreno
superficial.
Aprobacion del instrumento de
gestion ambiental correctivo.
2 3
4
1
Aprobación del plan de minado y/o plan de beneficio y autorización para el inicio /reinicio de
actividades de exploración, explotación y/o beneficio de minerales
4
40
PROYECTO FORMATIVO EN MATEMÁTICA
Minería USIL | Universidad San Ignacio de Loyola - Lima – Facultad de Ingeniería
2. George Brinton Thomas, M. D. ( 2005 - 808 páginas). Cálculo: una variable. Undésima
Edición : Person Eddison Wesley (libro).
3. Minas, M. d. (Octubre 2013). "La Importancia de la Mineria en el Perú". Lima:
http://www.iimp.org.pe/website2/jueves/ultimo341/jm20131010_importancia.pdf.
4. Minera, Á. D. (2010). "Minería Peruana: Contribución al Desarrollo Económico y Social.
Lima, Perú: Área de
Comunicaciones(http://www.minem.gob.pe/minem/archivos/file/Mineria/PUBLICACI
ONES).
5. Polo, J. T. (2008). Resena︢ histórica de la minería en l Perú. Universidad de California:
Tipografía peruana, s. a., 19412"libro virtual
"(https://books.google.com.pe/books?id=X663AAAAIAAJ&q=mineria+en+el+peru&dq
=mineria).
6. Sanchez-Albavera, F. (2006). "Minería y Competividad Internacional en América
Latina". United Nations : Naciones Unidas Sepal.
Top Related