EXERCICI 1
LMITES, CONTINUIDAD Y ASNTOTAS1.- Sea
a) Existe algn valor del parmetro a para el que f(x) sea continua en x = 0?
b) Para a = 2 comprueba si x = es asntota vertical de f(x).(1,5 puntos)
2.- Dada la funcin , se pide:a) Calcular su dominio.
b) Calcular sus asntotas.
c) Hacer un esbozo de la grfica de la funcin. (1 punto)
3.- Un inversor utiliza la siguiente funcin para reinvertir en Bolsa parte del capital que obtiene mensualmente. R(x) representa la cantidad reinvertida cuando el capital obtenido es x (tanto la cantidad como el capital en euros):
a) Es la cantidad reinvertida una funcin contnua del capital obtenido?
b) Cul sera la reinversin mxima?(1 punto)
4.- La tenperatura (en C) de un objeto viene dada por la funcin:
Donde t es el tiempo en horas. Calcula la temperatura inicial, la temperatura 5 horas ms tarde y la temperatura que puede alcanzar el objeto si se deja transcurrir mucho tiempo.(1,5 puntos)
5.- Dada la funcin :a) Calcula su dominio y asntotas.
b) Haz un esbozo de la grfica.(1,5 puntos)
6.- Halla el valor de k para que la siguiente funcin sea contnua en todo punto:
(1,75 puntos)
7.- Construye una funcin que verifique simultniamente:- Es discontnua en x = 3 y x = 5
- Tiene una asntota vertical en x = 3
- Tiene una asntota horizontal en y = 1 (1,75 puntos)8.- Dada la funcin , se pide:
a) Calcular su dominio
b) Determinar las asntotas y los cortes con los ejes
9.- Se considera la funcin
a) Calcula sus asntotas y el dominio de definicin de la funcin
b) Haz un esbozo de la grfica de la funcin
10.- Dada la funcin real de variable real definida por:
a) Encontrar las asntotas de la funcin.
b) Especificar el signo de la funcin en las distintas regiones en las que est definida.
11.- Consideremos la funcin:
Estudia su continuidad.
12.- Se considera la funcin , siendo a y b parmetros reales.
a) Dominio de f.
b) Asntotas.
13.- Dada la funcin
a) Representa grficamente f
b) Estudia su continuidad
14.- Se considera la funcin , siendo a y b parmetros reales.
Discute y en funcin de a y b.
15.- Sea la funcin
Determina:
a) El dominio de definicin
b) Las asntotas si existen
Nombre:.
1 BAT MAT-APL.
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