ÁRBOL BINARIO UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
ÁRBOL BINARIO
UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERIA CIENCIAS FISICAS Y MATEMATICAS
INGENIERIA EN INFORMATICA
PRIMER SEMESTRE
PRESENTA:
• INTEGRANTES:
ARANA JEFFERSON
BARRERA MARCELO
CUASPUD MANUEL
MEJÍA JONATHAN
PROCEL MAYRA
VALVERDE FREDDY
•TUTOR:
ING. WAGNER LUCERO
JUSTIFICACIÓN• EN EL COLEGIO TODOS CONOCIMOS UN ÁRBOL GENEALÓGICO EN BIOLOGÍA O ESQUEMA
DE ÁRBOL EN LITERATURA EN LOS CUALES UTILIZAMOS LA ESTRUCTURA DE UN ÁRBOL ASÍ MISMO EN EL ÁMBITO DE LA INFORMÁTICA SE UTILIZA ESTE MÉTODO EN VARIOS ÁMBITOS YA SEA PARA ORGANIZAR LA INFORMACIÓN EN UN DISCO SOLIDO ESTE LOS AGRUPAMOS EN DIRECTORIOS Y SUBDIRECTORIOS EN FORMA DE ÁRBOL, COMO TAMBIÉN SE HACE USO DE ESTE EN DIVERSOS ALGORITMOS DE PROGRAMACIÓN ENTONCES ES CUANDO NOS REFERIMOS A ESTRUCTURAS DE DATOS EN LOS CUALES ENTRAN EN JUEGO LAS PILAS, COLAS Y LISTAS LAS CUALES ERAN ESTRUCTURAS LINEALES YA QUE TENÍAN UN ELEMENTO ANTERIOR Y UN ELEMENTO POSTERIOR. CON UN SOLO PROPÓSITO DE ORDENAR NÚMEROS POR MEDIO DE UNA ESTRUCTURA COMO ES EL ÁRBOL BINARIO.
OBJETIVOS
• OBJETIVO GENERAL.- ANALIZAR Y EJECUTAR LA ESTRUCTURA DE UN ÁRBOL BINARIO PARA ORDENAR UN ALGORITMO MEDIANTE EL USO DE DIVERSOS LENGUAJES DE PROGRAMACIÓN COMO VISUAL BASIC, JAVA Y C++.
• OBJETIVOS ESPECÍFICOS.-
CONOCER LOS CONCEPTOS BÁSICOS DEL ÁRBOL BINARIO PARA UNA CORRECTA UTILIZACIÓN.
APRENDER LA UTILIZACIÓN E IMPLEMENTACIÓN DEL ÁRBOL BINARIO.
IMPLEMENTAR EN EL LENGUAJE DE PROGRAMACIÓN C, VISUAL BASIC Y JAVA EL ALGORITMO DE ORDENAMIENTO.
DESARROLLO DEFINICIÓN
•ÁRBOL BINARIO: UN ÁRBOL ES UNA ESTRUCTURA DE DATOS NO LINEAL Y HOMOGÉNEA EN EL QUE CADA ELEMENTO PUEDE TENER VARIOS ELEMENTOS POSTERIORES
• ÁRBOL BINARIO DE BÚSQUEDA: SE DEFINE COMO UN ÁRBOL EN EL QUE PARA CADA NODO, LAS CLAVES DE LOS SUBÁRBOLES HIJOS SATISFACEN UNA Y SÓLO UNA CONDICIÓN DE UN CONJUNTO DE N CONDICIONES MUTUAMENTE EXCLUYENTES.
SE DEFINIRÁ EL ÁRBOL CON UNA CLAVE DE TIPO ENTERO (PUEDE SER CUALQUIER OTRA TIPO DE
DATOS) Y DOS HIJOS: IZQUIERDO (IZQ.) Y DERECHO (DER). PARA
REPRESENTAR LOS ENLACES CON LOS HIJOS SE UTILIZAN
PUNTEROS. EL ÁRBOL VACÍO SE REPRESENTARÁ CON UN
PUNTERO NULO.
DECLARACIÓN DE ÁRBOL BINARIO
• TYPEDEF STRUCT ARBOL
• {
• INT CLAVE;
• STRUCT ARBOL *IZQ;
• STRUCT ARBOL *IDER;
• ARBOL;
• }
•
RECORRIDOS SOBRE ÁRBOLES
BINARIOSRECORRIDO EN PRE-ORDEN
PRIMERO SE ACCEDE A LA INFORMACIÓN DEL NODO, DESPUÉS AL SUBÁRBOL
IZQUIERDO Y DESPUÉS AL DERECHO
• VOID PREORDEN(TARBOL *A){
• IF (A != NULL) {
• VISITAR(A);
• PREORDEN(A->IZQ);
• PREORDEN(A->DER);
• }
• }
•
RECORRIDO EN IN-ORDEN U
ORDEN CENTRAL
PRIMERO SE ACCEDE A LA INFORMACIÓN DEL SUBÁRBOL
IZQUIERDO, DESPUÉS SE ACCEDE A LA INFORMACIÓN DEL NODO Y,
POR ÚLTIMO, SE ACCEDE A LA INFORMACIÓN DEL SUBÁRBOL
DERECHO.
• VOID INORDEN(TARBOL *A){
• IF (A != NULL) {
• INORDEN(A->IZQ);
• VISITAR(A);
• INORDEN(A->DER);
• }
• }
•
RECORRIDO EN POST-ORDEN
PRIMERO SE ACCEDE A LA INFORMACIÓN DEL SUBÁRBOL
IZQUIERDO, DESPUÉS A LA DEL SUBÁRBOL DERECHO Y, POR
ÚLTIMO, SE ACCEDE A LA INFORMACIÓN DEL NODO.
• VOID POSTORDEN(ARBOL *A){
• IF (A != NULL) {
• POSTORDEN(A->IZQ);
• POSTORDEN(A->DER);
• VISITAR(A);
• }
• }
•
CONSTRUCCIÓN DE UN ÁRBOL
BINARIO
PUEDE DETERMINARSE QUE LA RAÍZ ES EL PRIMER ELEMENTO DEL RECORRIDO EN PREORDEN. LOS ELEMENTOS EN EL ARRAY INORDEN ENTRE IZQ Y LA RAÍZ
FORMAN EL SUBÁRBOL IZQUIERDO. ASIMISMO LOS ELEMENTOS ENTRE
DER Y LA RAÍZ FORMAN EL SUBÁRBOL DERECHO. POR TANTO SE TIENE ESTE
ÁRBOL:
A CONTINUACIÓN COMIENZA UN PROCESO RECURSIVO. SE
PROCEDE A CREAR EL SUBÁRBOL IZQUIERDO, CUYO TAMAÑO ESTÁ LIMITADO POR LOS ÍNDICES IZQ Y
DER.
EL SUBÁRBOL B TIENE UN SUBÁRBOL DERECHO, QUE NO TIENE NINGÚN DESCENDIENTE,
TAL Y COMO INDICAN LOS ÍNDICES IZQ Y DER. SE HA OBTENIDO EL SUBÁRBOL
IZQUIERDO COMPLETO DE LA RAÍZ A, PUESTO QUE B NO TIENE
SUBÁRBOL IZQUIERDO:
EJEMPLO
CONCLUSIONES
LOS ÁRBOLES BINARIOS SON UN CONJUNTO FINITO DE ELEMENTOS LLAMADOS NODOS
SE PUDE USAR TERMINOLOGÍA DE RELACIONES FAMILIARES PARA DESCUBRIR LAS RELACIONES ENTRE LOS NODOS DE UN ÁRBOL; Y
QUE UN ÁRBOL PUEDE SER IMPLEMENTADO FÁCILMENTE EN UNA COMPUTADORA.
ENCONTRAMOS LOS DIFERENTES TIPOS DE ÁRBOLES BINARIOS LOS CUALES SON MUY ÚTILES.
RECOMENDACIONES
REALIZAR UN ANÁLISIS PREVIO DE TEORÍA TAL COMO
CONCEPTOS, DECLARACIONES,
RECORRIDO Y FUNCIONAMIENTO
DEL ÁRBOL BINARIO.
BIBLIOGRAFÍA
(JOYANES Y ZAHONERO, 1998), CAP. 9
.
(JOYANES Y ZAHONERO, 1999), CAP. 8
.
(DALE Y LILLY; 1989), CAPS. 9 Y 10.
(HOROWITZ Y SAHNI, 1994), CAP. 5
GRACIAS
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