Escenarios estocásticos de precipitación y Evaluación de la amenaza por inundación
Juan Camilo Olaya [email protected]
27.05.2015
POR QUÉ ESCENARIOS ESTOCÁSTICOS?
Incertidumbre sustancial en cuanto a la caracterización de la distribución temporal y espacial de la lluvia.
Presente Futuro
Donde nos
encontramos hoy
Evento Disruptivo
Condiciones futuras
plausibles
(Timpe & Scheepers, 2003)
POR QUÉ ESCENARIOS ESTOCÁSTICOS?
• Mutuamente excluyentes
• Colectivamente exhaustivos
• Admiten representación probabilista
Momentos estadísticos
Frecuencia anual de ocurrencia
Varias medidas de intensidad
Cuenca del río Chinchiná – Amenaza por lluvias
intensas
Número total de escenarios: 200
Número de medidas de intensidad: 1
Profundidad de Precipitación [mm]
• Debido a que la ocurrencia de eventos a lo
largo del tiempo no puede ser pronosticada
con exactitud, y la ventana de tiempo de
análisis es desconocida, un set de eventos
estocásticos es modelado. Cada uno de ellos
caracterizado con su frecuencia anual de
ocurrencia.
FORMATO .AME
CLASIFICACIÓN DE MODELOS ESTOCÁSTICOS DE PRECIPITACIÓN
Categoría del modelo Clasificación del modelo Sub - clasificación
Modelos estocásticos de precipitación
Modelos 1D puntuales
Procesos puntuales simples (e.g Poisson)
Procesos agrupados
Procesos híbridos
Modelos multiestaciónCadenas de Markov
No-paramétricos
Modelos espacio-temporales
Celdas Agrupados
Banda modificada
Cascada aleatoria no homogénea
Radares
Modelos de desagregaciónModelos puntuales
Redes neuronales
Modelos sintéticos de tormentas de diseño
Profundidad-Duración-Frecuencia
Análisis regional de frecuencia de precipitación
Estimación de reducción de área
Modelación temporal
Transposición estocástica de tormenta
(McMahon et al., 2000)
MODELO ANALÍTICO PROPUESTO (CAPRA)
1. Análisis puntual (comportamiento puntual en sitios
de estaciones pluviométricas):
Curvas IDF
Curvas PDF
2. Análisis espacial (distribución espacial de la
precipitación):
Patrones espaciales
Curvas PAD
Curvas PADF
MODELO ANALÍTICO PROPUESTO (CAPRA) Procedimiento de completitud de información pluviométrica
DATOS INCOMPLETOS DATOS COMPLETADOS
Modelo analítico propuesto (CAPRA) Procedimiento de completitud de información pluviométrica
Servicio de información ambiental de EEUU
De 4 estaciones cercanas y lo más uniformemente espaciadasdentro de la región hidrológicamente homogénea
Modelo analítico propuesto (CAPRA)
Análisis espaciales de precipitaciones máximas
Éstos son análisis de precipitación máxima realizadosconjuntamente con todas las estaciones de medición de lluviadisponibles, para fechas y horas concurrentes. Es decir, sonanálisis de eventos históricos de aguaceros fuertes.
Para esto, a partir de las series históricas de profundidadde precipitación en cada estación:
a) Elaboración de mapas de isoyetas de eventos de lluviaintensa registrados en la zona de estudio para varias duraciones
Curvas PADF (Profundidad – Área – Duración –
Frecuencia)
Modelo analítico propuesto (CAPRA)
Se seleccionan los eventos extremos a partir de criterios simples de
selección, por ejemplo:
Del total de días con información diaria concurrente en lamayoría de estaciones, seleccionar los días con lluvia diariaque cumplen:
… más de 70% de estaciones con lluvia > 0
… precipitación máxima registrada en estas estaciones >50 mm
… precipitación promedio > 25 mm
El resultado es un conjunto de aguaceros históricos, paracada año, que pueden considerarse como los más intensos
Curvas PADF (Profundidad – Área – Duración –
Frecuencia)
Modelo analítico propuesto (CAPRA)Curvas PADF (Profundidad – Área – Duración –
Frecuencia)
73,2 104.5
33.4126.3
64.9
102.9123.7
103.0
105.6
75.1
117.5
37.941.8
72.6
0
0
0
0
2.3Para cada evento…
Modelo analítico propuesto (CAPRA)Curvas PADF (Profundidad – Área – Duración –
Frecuencia)b) Determinar para cada evento su correspondiente curva PAD(Profundidad – Área – Duración)
Pmax (mm) Pmax (mm)
22/05/1987 01/05/1989
4.6 98.3 131.8
23 94.2 127.3
50 88.3 120.1
101 81.7 110.8
203 77 98.9
300 74.8 91.9
500 71.8 82.9
1000 64.4 72.4
2000 59 63.7
5000 49.6 53.7
10000 41.5 46
20000 34.7 40.2
30000 29.8 36.7
32607 28.4 35.7
Area (km2)
0
20
40
60
80
100
120
140
1 10 100 1000 10000 100000
Área (km2)
Prec. M
ax. prom
edio (m
m)
01-05-89
22-05-87
Modelo analítico propuesto (CAPRA)Curvas PADF (Profundidad – Área – Duración –
Frecuencia)
c) Dibujar las curvas PAD de cada año, con una duracuión Despecífica. Y dibujar la envolvente superior
0
20
40
60
80
100
120
140
0 200 400 600 800 1000
P (m
m)
Área (km2)
E 1
E 2
E 3
E 4
E 5
E 6
E 7
Curva PAD para un año y D particulares (Envolvente superior)
Modelo analítico propuesto (CAPRA)Curvas PADF (Profundidad – Área – Duración –
Frecuencia)
d) Dibujar las envolventes superiores para todos los años deregistro y realizar el análisis de frecuencia para diferentesvalores de área
Área (km2)
P(m
m)
100 años50 años
25 años5 años
Modelo analítico propuesto (CAPRA)
Curvas PADF Cuenca Chinchiná
0
50
100
150
200
250
0 200 400 600 800 1000 1200
Pro
fun
did
ad [
mm
]
Área [Km2]
PADF (1 Día)
Tr=2
Tr=3
Tr=5
Tr=10
Tr=15
Tr=20
Tr=25
Tr=50
Tr=100
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 200 400 600 800 1000 1200
Pro
fun
did
ad [
mm
]
Área [Km2]
PADF (3 Días)
Tr=2
Tr=3
Tr=5
Tr=10
Tr=15
Tr=20
Tr=25
Tr=50
Tr=100
Tr=250
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 200 400 600 800 1000 1200
Pro
fun
did
ad [
mm
]
Área [Km2]
PADF (5 Días)
Tr=2
Tr=3
Tr=5
Tr=10
Tr=15
Tr=20
Tr=25
Tr=50
Tr=100
Tr=250
Modelo analítico propuesto (CAPRA)
Malla de centros de tormenta
Análisis anual de isoyetas para las estaciones disponibles
CLASIFICACIÓN DE MODELOS DE INUNDACIÓN
No existe un modelo que pueda representar
hidráulicamente todas las cuencas, así como tampoco
existe un modelo que pueda caracterizar de manera
correcta todas las condiciones físicas y de flujo de
todos los cauces. Por lo tanto el modelador debe tener el
criterio necesario para que, con base en las
características particulares de su caso de análisis y las
características y calidad de la información con la que
cuenta, pueda seleccionar el modelo más adecuado.
Consideración
CLASIFICACIÓN DE MODELOS DE INUNDACIÓN
El análisis de flujos en ríos y en canales abiertos
generalmente es físicamente basado; sin embargo existen
modelos que no lo son. A continuación se listan los tres tipos
principales de modelos hidrodinámicos:
• Modelos estocásticos, físicos y de sensores remotos
• Modelos conceptuales.
• Modelos hidrodinámicos físicamente basados.
MODELOS HIDRODINÁMICOS FÍSICAMENTE BASADOS
Existen diversas maneras de clasificar los modelos y aproximacionesde cálculo. En esta revisión se presenta una clasificación en cuanto ala dimensión de análisis de cada uno de los modelos.
Fuente: FloodSite, 2009
MODELOS HIDRODINÁMICOS FÍSICAMENTE BASADOS Para todos los modelos físicamente basados, se debe tener en cuenta
la ecuación de conservación de cantidad de movimiento de Navier –Stokes:
Donde:
ρ, es la densidad del fluido
u, es la velocidad de flujo
t, tiempo
p, presión
µ, viscosidad del fluido
F, Factor de gravedad
Al combinar la anterior ecuación (Que describe la conservación delmovimiento en el fluido) con la ecuación de continuidad (Que describela conservación de la masa), se obtiene:
MODELOS HIDRODINÁMICOS FÍSICAMENTE BASADOS
Ecuaciones de flujo bi-dimensional (Saint-Venant)
0)()(
y
vh
x
uh
t
h
x
h
x
h
h
uuh
x
vv
x
uu
t
u
g
34
21
y
h
y
h
h
uuh
y
vv
x
vu
t
v
g
34
21
Conservación de
la masa
Conservación de
momento
Descripción de la totalidad de flujo? Pérdidas?
Turbulencia? [10^-2 mm] – Discretización de malla infinita
Cuenca como sistema complejo (Evapotranspiración, meandros, planicie deinundación, etc)
MODELOS HIDRODINÁMICOS FÍSICAMENTE BASADOS Modelos unidimensionales 1D: HEC-RAS, MIKE 11, ISIS SOBEK,
LISFLOOD-FF
Condición de flujo unidimensional en canales abiertos;
Solucionando las ecuaciones de St. Venant para la conservación
de cantidad de movimiento en una dimensión.
Donde:
Q, caudal de descarga
A, área de sección transversal
g, gravedad
Sf, pendiente de fricción
So, pendiente del cauce
Conservación de la masa
MODELOS HIDRODINÁMICOS FÍSICAMENTE BASADOS
Modelos unidimensionales 1D: HEC-RAS, MIKE 11, ISIS SOBEK,LISFLOOD-FF
Ya que las ecuaciones anteriores no tienen soluciones
analíticas, es preciso contar con valores de frontera
(Secciones transversales), que permitan su solución por
medio de métodos numéricos.
Condiciones de frontera: Dependiendo delrégimen de flujo, se establecen condiciones defrontera “aguas arriba” o “aguas abajo”
Niveles limnigráficos conocidos
Profundidad crítica
Profundidad normal (Pendiente de la líneade energía) (Propiedades morfométricas)
Curva de flujo vs elevación
MODELOS HIDRODINÁMICOS FÍSICAMENTE BASADOS
GEOMETRÍA
Modelos unidimensionales 1D: HEC-RAS, MIKE 11, ISIS SOBEK,LISFLOOD-FF
MODELOS HIDRODINÁMICOS FÍSICAMENTE BASADOS Modelos unidimensionales 1D: HEC-RAS, MIKE 11, ISIS SOBEK,
LISFLOOD-FF
RESULTADOS
MODELOS HIDRODINÁMICOS FÍSICAMENTE BASADOS
Topografía de detalle?
Discretización de la malla (Resoluciónespacial)?
Costo computacional?
Su aplicación se recomienda para zonas
que comprenden, como máximo, 3 veces
el ancho del cauce principal (Pender,
2006)
MODELOS HIDRODINÁMICOS FÍSICAMENTE BASADOS Modelos bidimensionales 2D: RMA2, TELEMAC 2D, Hydro_as-2D,
LISFLOOD-ff, MIKE 21, TUFLOW, DELFT -HS
Retomando las ecuaciones de St. Venant
0)()(
y
vh
x
uh
t
h
x
h
x
h
h
uuh
x
vv
x
uu
t
u
g
34
21
y
h
y
h
h
uuh
y
vv
x
vu
t
v
g
34
21
Conservación de
la masa
Conservación de
momento
MODELOS HIDRODINÁMICOS FÍSICAMENTE BASADOS Modelos bidimensionales 2D: RMA2, TELEMAC 2D, Hydro_as-2D,
LISFLOOD-ff, MIKE 21, TUFLOW, DELFT -HSQ
t (hr)
Flujo bi-dimensional
Se repite para
todos los
escenarios
x
h
x
h
h
uuh
x
vv
x
uu
t
u
g
34
21
y
h
y
h
h
uuh
y
vv
x
vu
t
v
g
34
21
0)()(
y
vh
x
uh
t
h
M
(i,j) (i+1,j)
(i+1,j+1)(i,j+1)
M
(i,j) (i+1,j)
(i+1,j+1)(i,j+1)
Dy
Dx
MODELOS HIDRODINÁMICOS FÍSICAMENTE BASADOS Modelos bidimensionales 2D: RMA2, TELEMAC 2D, Hydro_as-2D,
LISFLOOD-ff, MIKE 21, TUFLOW, DELFT -HS
ResultadoProceso de cálculo
MODELOS HIDRODINÁMICOS FÍSICAMENTE BASADOS Modelos bidimensionales 2D: RMA2, TELEMAC 2D, Hydro_as-2D,
LISFLOOD-ff, MIKE 21, TUFLOW, DELFT -HS
Topografía de detalle?
Discretización de la malla (Resoluciónespacial)?
Costo computacional?
Su aplicación se presenta en cuencas en
las que predomine la planicie de
inundación sobre la geometría del cauce.
EVALUACIÓN DE INUNDACIÓN
Esquema de funcionamiento de la herramienta ERN-Inundación.(Ayuda ERN-Inundación, 2011)
EVALUACIÓN DE INUNDACIÓN
Cuenca tributaria generadora
de crecientes
Zona de afectación por
inundaciones
Estimar crecientes en cuencas tributarias y transitar éstas en zona
de inundaciones
EVALUACIÓN DE INUNDACIÓN
Estimación del número de curva (CN) para diferentes condiciones
de suelo, a partir de:
• FACTORES DE ESCURRIMIENTO (CN)
1. Mapa georeferenciado de uso de la
tierra y/o cobertura vegetal
EVALUACIÓN DE INUNDACIÓN• FACTORES DE ESCURRIMIENTO (CN)
2. Información de condición de la
superficie (IMÁGENES LANDSAT 5TM)
Estimación del número de curva (CN) para diferentes condiciones
de suelo, a partir de:
EVALUACIÓN DE INUNDACIÓN• FACTORES DE ESCURRIMIENTO (CN)
Estimación del número de curva (CN) para diferentes condiciones
de suelo, a partir de:
3. Mapa georeferenciado de tipo de
suelo
EVALUACIÓN DE INUNDACIÓN• FACTORES DE ESCURRIMIENTO (CN)
Teniendo en cuenta condiciones antecedentes secas:
EVALUACIÓN DE INUNDACIÓN• FACTORES DE ESCURRIMIENTO (CN)
Teniendo en cuenta condiciones antecedentes intermedias:
EVALUACIÓN DE INUNDACIÓN• FACTORES DE ESCURRIMIENTO (CN)
Teniendo en cuenta condiciones antecedentes húmedas:
EVALUACIÓN DE INUNDACIÓN• Proyecto HEC-RAS. Definición de geometría Herramientas de SIG para la determinación de la geometría del
cauce
Definición de:
• Distancia a la próxima sección transversal.
• N de Manning para las secciones del cauce.
• Límites izquierdo y derecho del cauce.
• Coeficientes de pérdida de energía:
contracción y expansión.
EVALUACIÓN DE INUNDACIÓN• Proyecto HEC-RAS. Régimen de flujo
Régimen de flujo (Subcrítico, crítico o supercrítico)
Condiciones de frontera: Dependiendo del régimen de flujo, seestablecen condiciones de frontera “aguas arriba” o “aguasabajo”
Niveles limnigráficos conocidos
Profundidad crítica
Profundidad normal (Pendiente de la línea de energía)(Propiedades morfométricas)
Curva de flujo vs elevación
Caudales de entrada (Calculados a partir de análisisPrecipitación – Escorrentía)
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