PROCESOS INDUSTRIALES
ÁREA MANUFACTURA
TABLAS ESTADÍSTICAS
Julio Alberto Ramírez
Matricula: 1110139
2 ¨A¨
INTR
OD
UC
CIÓ
N
Durante el desarrollo de esta presentación se elaborara una tabla estadística con datos agrupados que muestren los intervalos aparentes
del ejercicio numero 2 del trabajo de elaboración de pernos.
OBJETIVO: se realizara una tabla donde se determinen los pasos a seguir para la obtención de los intervalos aparentes del ejercicio.
DATOS PARA AGRUPAR 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1.475 1.489 1.491 1.455 1.525 1.48 1.537 1.538 1.493 1.492
2 1.456 1.53 1.562 1.477 1.494 1.536 1.51 1.501 1.472 1.526
3 1.489 1.503 1.503 1.473 1.486 1.491 1.523 1.454 1.435 1.491
4 1.518 1.501 1.461 1.462 1.488 1.478 1.512 1.491 1.517 1.482
5 1.53 1.457 1.558 1.547 1.497 1.502 1.493 1.527 1.516 1.51
6 1.531 1.524 1.493 1.504 1.562 1.508 1.464 1.467 1.514 1.487
7 1.49 1.453 1.547 1.523 1.471 1.545 1.412 1.467 1.52 1.498
8 1.505 1.497 1.536 1.475 1.533 1.521 1.49 1.484 1.518 1.507
9 1.539 1.531 1.512 1.501 1.49 1.502 1.519 1.526 1.51 1.521
10 1.483 1.558 1.497 1.49 1.484 1.536 1.496 1.497 1.503 1.503
11 1.522 1.543 1.498 1.528 1.427 1.477 1.446 1.525 1.495 1.536
12 1.476 1.517 1.486 1.464 1.514 1.507 1.497 1.467 1.521 1.47
13 1.491 1.467 1.486 1.482 1.515 1.485 1.465 1.486 1.555 1.453
14 1.516 1.479 1.501 1.508 1.549 1.509 1.509 1.551 1.486 1.504
15 1.495 1.548 1.54 1.52 1.536 1.503 1.481 1.494 1.462 1.511
DATOS PARA AGRUPAR 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1.514 1.476 1.534 1.52 1.513 1.519 1.52 1.492 1.508 1.552
1.472 1.458 1.529 1.502 1.508 1.494 1.494 1.495 1.464 1.481
1.53 1.501 1.479 1.518 1.49 1.506 1.493 1.486 1.538 1.493
1.444 1.527 1.479 1.516 1.509 1.465 1.49 1.504 1.5 1.463
1.53 1.483 1.479 1.493 1.483 1.538 1.505 1.501 1.51 1.472
1.503 1.494 1.445 1.532 1.494 1.494 1.509 1.513 1.507 1.517
1.519 1.512 1.559 1.494 1.545 1.522 1.527 1.519 1.537 1.47
1.523 1.49 1.524 1.512 1.524 1.544 1.504 1.467 1.45 1.501
1.45 1.502 1.535 1.542 1.484 1.495 1.486 1.489 1.465 1.512
1.489 1.485 1.5 1.545 1.468 1.478 1.488 1.5 1.465 1.496
1.507 1.456 1.479 1.477 1.489 1.506 1.531 1.507 1.484 1.518
1.521 1.498 1.469 1.533 1.492 1.5 1.459 1.479 1.485 1.483
1.5 1.484 1.465 1.513 1.506 1.502 1.522 1.491 1.549 1.5
1.497 1.531 1.549 1.537 1.489 1.513 1.492 1.544 1.49 1.508
1.486 1.521 1.495 1.483 1.55 1.519 1.551 1.505 1.497 1.506
Calculo de los intervalos aparentes
Paso #1Encontrar en la tabla de datos el dato que sea el valor máximo y el dato que sea el valor mínimo.
Enseguida, obtener el rango el cual se obtiene de la siguiente manera.
Máximo: 1.562Mínimo: 1.412
Máximo: 1.562Mínimo: 1.412
Rango: 0.15
Calculo de los intervalos aparentes
PASO #2• Definir en cuantos intervalos se agrupan
los datos.• Los intervalos se pueden calcular
mediante la raíz cuadrada del número de datos.
300 = 17. 3205• Se tomaran 17 0 18 intervalos.• Otra opción alterna a esta, seria fijar el
numero de intervalos a decisión propia.
• En este caso se tomaran 9 intervalos.
Calculo de los intervalos aparentes
PASO #3• Especificar el tamaño de los intervalos.• Se divide el rango entre el numero de los
intervalos. Rango 0.15 0.166666666 Numero de intervalos 9 • Es importante ver los números de los datos a agrupar ya
que si son enteros se tomara un tamaño de intervalo entero también.
• En este caso son milésimas, lo cual tomaremos un tamaño de intervalo en milésima, en este caso es 0.17 en otro caso se puede dejar con decimales tomando solo algunos.
• Se toma 0.17 como tamaño de intervalo.
Calculo de los intervalos aparentes
PASO #4• Construir los 9 intervalos aparentes. • En este paso fijaremos un valor inicial
para que sea el primer limite inferior.• Dicho limite inferior debe ser menor o
igual al valor mínimo encontrado anteriormente en la tabla de datos agrupar.
• En este caso utilice, el mismo limite inferior mínimo en la tabla (1.412)
Límite Inferior
1.4121.429
Mínimo:
1.412
Calculo de los intervalos aparentes
PASO #4
Clases o categorías
Intervalos Aparentes
Límite Inferior Límite Superior
LI ≤ MIN 1.412 LS ≥ MIN
LI ≤ MAX LS ≥ MAX
El primer limite inferior debe ser menor o igual al
mínimo.1.412
También se puede elegir 1.411 o 1.410
Mínimo:
1.412
Calculo de los intervalos aparentes
PASO #4
• Este primer limite inferior será el punto de partida, (1.412) a partir de este se calculan los 8 limites inferiores restantes sumando a cada uno de ellos el tamaño del intervalo correspondiente. (0.17)
Mínimo:
1.412
Calculo de los intervalos aparentes
PASO #4
Clases o categorías
Intervalos Aparentes
Límite Inferior Límite Superior
LI ≤ MIN 1.412 LS ≥ MIN 1.429 1.446 1.463 1.480 1.497 1.514 1.531
LI ≤ MAX 1.548 LS ≥ MAX
El ultimo limite inferior debe ser menor o igual
al valor máximo.
Máximo:
1.562
Calculo de los intervalos aparentes
PASO #4• Después se obtendrá el primer limite superior.
• Como los datos tienen milésimas, entonces se le restara una milésima al segundo limite inferior para poder obtener el superior.
MIN 1.412
Segundo limite inferior
1.429
Cantidad a restar 0.001
Primer limite superior = 1.428
Calculo de los intervalos aparentes
PASO #4
Clases o categorías
Intervalos Aparentes
Límite Inferior Límite Superior
LI ≤ MIN 1.412 1.428 LS ≥ MIN 1.429 1.446 1.463 1.480 1.497 1.514 1.531
LI ≤ MAX 1.548 LS ≥ MAX
Se resta una milésima por que los datos tienen milésimas, se le
restaría un entero si los datos fuesen
enteros.
Calculo de los intervalos aparentes
PASO #4• A partir de este primer limite superior se
obtendrán los 8 restantes sumando a cada uno de ellos el tamaño del intervalo correspondiente. (1.428 + 0.17)
• A partir de ahí se calculan los 8 limites inferiores restantes.
Calculo de los intervalos aparentes
PASO #4 Clases o categorías Intervalos Aparentes
Límite Inferior Límite Superior LI ≤ MIN 1.412 1.428 LS ≥ MIN
1.429 1.445 1.446 1.462 1.463 1.479 1.480 1.496 1.497 1.513 1.514 1.530 1.531 1.547
LI ≤ MAX 1.548 1.564 LS ≥ MAX
1.428+0.017= 1.445
1.445+0.017=1.462
CALCULO DE LOS INTERVALOS
APARENTES • Ya están todos los intervalos aparentes calculados,
Sin embargo se debe verificar que se cumplan otras dos condiciones.
• El primer limite superior debe ser mayor o igual al valor mínimo.
• El ultimo limite superior debe ser mayor o igual al valor máximo.
Calculo de los intervalos aparentes
PASO #4 Clases o categorías Intervalos Aparentes
Límite Inferior Límite Superior
LI ≤ MIN 1.412 1.428 LS ≥ MIN 1.429 1.445 1.446 1.462 1.463 1.479 1.480 1.496 1.497 1.513 1.514 1.530 1.531 1.547
LI ≤ MAX 1.548 1.564 LS ≥ MAX
CALCULO DE LOS INTERVALOS
APARENTES • En este caso todos los limites tanto inferiores como los superiores si cumplen con las condiciones que se requerían.
• En algunas ocasiones si no se cumplen con las condiciones requeridas, no se pude avanzar hasta haber cumplido con los cuatro limites.
Se puede optar por cambiar:
• El primer limite inferior• El tamaño del intervalo.• El numero de intervalos.
Clases o categorías Intervalos Aparentes
Límite Inferior
Límite Superior
LI ≤ MIN 1.412 1.428
LS ≥ MIN
1.429 1.445 1.446 1.462 1.463 1.479 1.480 1.496 1.497 1.513 1.514 1.530 1.531 1.547
LI ≤ MAX 1.548 1.564
LS ≥ MAX
Calculo de los intervalos aparentes
Clases o categorías
Intervalos Aparentes
Límite Inferior Límite Superior
LI ≤ MIN 1.412 1.428 LS ≥ MIN
1.429 1.445
1.446 1.462
1.463 1.479
1.480 1.496
1.497 1.513
1.514 1.530
1.531 1.547
LI ≤ MAX 1.548 1.564 LS ≥ MAX
Finalmente se
cumplieron todas las
condiciones.
Máximo:
1.562
Mínimo:
1.412
Calculo de los intervalos aparentes • Todos estos intervalos son
fundamentales ya que de ellos dependerá mucho el resto de los pasos a seguir para construir y
completar toda la tabla estadística de los datos
agrupados y la construcción e interpretación de sus respectivas
graficas.
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