ROGER HOLMERG
EGIDIO COLLAO VEGA.
PERFORACION DE ROCAS
ESTUDIANTE DE INGENIERIA EN MINASNIVEL : 302
INTRODUCCION
Analizaremos el diseño de un proyecto en lo que se refiere a la construcción de accesos subterráneo, planteando cálculos acerca de lo necesario para la realización del mismo como:
Equipos y suministros.
Desarrollo del método de Roger Holmerg para la creación de un diagrama de disparo subterráneo, evaluando así las formulas del método aplicado a un ejemplo ficticio.
EQUIPOS Y SUMINISTROS
Perforación
1 Jumbo electro-hidráulico de dos brazos.(boomer H-127, atlas copco).
2 Perforadoras manualespara reducción y desquinche Jack leg.
Carguio:
• 1 Scoop de 8 yds³
Trasporte:
• 2 Camiones Pegaso de 14 m³.
• 1 ventilador auxiliar de 10 hp.• 1 bomba de 10 hp para evacuar el agua proveniente de perforadoras.
Ventilación y Drenaje:
Estudios Geoquimicos y Estructurales.Tipo de rocaRoca
primariaRoca
secundariaElección del explosivo.Diseño del Diagrama
Marcación del diagramaPerforac
iónCarguio del explosivo y
TronaduraVentilaci
ón
ESQUEMA DE DISEÑO
Resultado
Deseado
No deseado
Análisis de perforación y tronadura Extracción marina
ANTECEDENTES DE LA LABOR Datos Detalle
Ancho del túnel 5 mts.
Altura del túnel
5 mts.
Avance total
500 mts
Altura corona (radio lateral)
1.2 mts.
Diámetro de la perforación o barreno
50 mm = 0.05 mts.
Diámetro del piloto (con roca primaria)
Debemos determinarlo
Angulo de vigía para barrenos de contorno () Altura 1400 msnm.
3º ó 0.05 rad (depende del equipo de perforación
disponible)
Desviación angular ()
15 mm/m = 0.015 m/m
Error de emboquille () 20 mm = 0.02 mts.
Explosivo Acuagel en cartucho, podríamos asumir que el terreno tiene cierta humedad.
32 x 600 , 38 x 600 , 46 x 600 diámetro (mm) x largo del cartucho
Volumen de gas
850 (Lt/kg)
Densidad explosivo
1.2 (kg/m3)
Calor de explosión
4.5 (Mj/kg)
DISEÑO DEL DIAGRAMA
Para simplificar los cálculos de carga dividiremos la frente del túnel en 5 secciones.
CALCULOS GENERALES
pulgD
mtsD
mtsD
dD
doD
5.5
.141.0
)05.0*2(*2
)1*2(*2
*2
2
2
2
2
2
Lo primero es calcular la cara libre de la frente (maricon).
DIÁMETRO DEL
MARICÓN
DIÁMETRO DE PERFORACIÓN
NORMAL
(m)D. D..H 2)(*439)(*134150 22
Donde
D2 :Diámetro del maricon.
Luego calculamos el avance de la labor que la denominaremos (H).
4.17(mts).H (mts). ..H 2)141.0(*439)141.0(*134150
Desarrollo
Avance efectivo por perforación (A)
)(*95.0 HA
A = 3.96
H = 4.17
3.96(mts)A )17.4(*95.0A
Desarrollo
CALCULO DE RAINURA PRIMER CUADRANTE
2*7.1max DB
, según Langefors y Kilhtrom este no debe ser mayor a 1.7 veces el diámetro del maricon(D2).
¿ porque ?
Para obtener una fragmentación y salida satisfactoria de la roca.
Lo primero es calcular el Burden
0.24mtsBmax mtsB )141.0(*7.1max
B1 = Bmax – ( * H + )
B1 = 1.5 * D2
Burden Practico (B1)
Si desviación angular de perforación( ) es de 0.5% a 1%
Si desviación angular mayor al 1%
H
ά
H
βBURDEN
ESPACIAMIENTO
B1 = Bmax – ( * H + )
En nuestro caso la desviación angular > 1%, por tanto calcularemos B1.
Datos:
: Desviación angular = 0.015 (m/m).
: Error de emboquille = 0.02 (m).
H: Profundidad de perforación = 4.17(m).
Bmax: 0.24(m). B1 = 0.24 – (0.015 * 4.17 + 0.02)B1 = 0.16 mts.
AH12 = (B1)2 +
(B1)2 AH1
2 = 2 (B1)2
AH1 = √ (2 (B1)2)AH1 = √2 x B1
AH1 = B1*√2 AH1 = 0.16* √2AH1 = 0.23(mts).
Calculo del espaciamiento (AH1)
AH1
B1
B1
AH1
B1
Luego el espaciamiento entre tiro es de 0.23(mts).
Calculo concentración lineal de carga (I1)
ANFOPRPcD
BD
BdI
*4.0255 2
max
5.1
2
max
11
d1: Diámetro de peforacion(mts). = 0.05 (mts). D2: Diámetro del maricon = 0.141 (mts)Bmax: = 0.24(mts)C: constante de la roca = 0.4 kg/mt.PRPanfo : potencia relativa en peso del explosivo referida al ANFO =1.1
Donde I1 esta en función de los diámetros de perforación, maricon y constante de la roca.
Por los datos de la tabla y el calculo de I1, se elige el cartucho de diámetro de 32mm (0.97kg/mt).
Desarrollo
La concentración de carga ( I ) del explosivo aquagel en cartuchos está dado
por el fabricante según su diámetro.
0.94Kg/mtI1
1.1*0.40.4
20.141
0.240.1410.24
*0.05*55I1.5
1
diámetro explosivo (mm)
I (kg/mt)
32 0.97
38 1.36
46 1.99
1*10 dT
Cálculos del Taco (T) de cada perforación.Donde el taco esta en función del diámetro de perforación (d1).
d1 = 0.05(mts).
0.5(mts).T ).(05.0*10 mtsT
Desarrollo:
)(*11 THIQ
Cálculos de la carga de explosivos (Q1) por barrenos.
Sabemos que:
H : 4.17(mts).
Taco : 0.5(mts).
Desarrollo:
3.45(Kg).Q1 )5.017.4(*94.01Q
Para cada perforación necesitaremos 3.45(Kg) de explosivo en el primer cuadrante.
oCartucholTHNcartuchos arg/)(
¿Cuántos cartuchos ocuparemos por perforación?
Descontaremos el taco(T) a la profundidad de perforación(H), asi nos quedara la longitud de en que debe ir la carga.
El numero de cartuchos esta Dado por:
Desarrollo:
6.11NCartuchos 6.0/)5.017.4(cartuchoN
En conclusión debemos ocupar aproximadamente 6 cartuchos por perforación
Evaluación
Debe cumplirse lo siguiente:
HAH 1
)(042.2)(23.0 mtsmts
Donde :
H : Profundidad de perforación.
S : Espaciamiento.
Necesitamos otro Cuadrante:
CALCULO DE RAINURA 2° CUADRANTE
En este cuadrante se debe incluir el efecto de la desviación de perforación, por tanto lo primero es calcular ese error que lo denominaremos Ep.
Ep = ( * H + )
Ep = (0.015 x 4.17 mts + 0.02)Ep = 0.08255 mts.
Desarrollo:
Donde :
α : Desviación angular = 0.015(mts).
β : Error de emboquille = 0.02(mts)
H : Profundidad de la perforación = 4.17(mts)
Calculo de la distancia entre perforaciones del 1er cuadrante tomando en cuenta el error de perforación.
ya que este, es la cara libre para poder calcular el Burden de los contracuele de la segunda sección
¿ porque ?
2*)( 12 EpBAh
.0.109(mts)Ah2 2*)8255.0.016.0(2Ah
Desarrollo:
Calculo de Burden máximo.
cd
PRPIAhB anfo
*
**10*8.8
1
122max
).(21.04.0*05.0
1.1*97.0*109.010*8.8
max
2max
mtsB
B
Existen 2 formas:
cd
PRPIEpBB anfo
*
**)(10*5.10
1
112max
Desarrollo:
Calculo de Burden practico.
)*(max2
max2
HBB
EpBB
practico
practico
0.13(mts).Bpractico2
08255.021.02practicoB
Desarrollo:
Como burden máximo es de 0.21(mts), con concentración de carga de 0.97(Kg/mt) que corresponde a un cartucho de 32(mm)*600(mm), entonces el burden practico seria de 0.13(mts).
Nota
Si calculamos el burden máximo y practico para cada cartucho, reemplazando cada concentración de la carga(I1) en cualquiera de las 2 ecuaciones propuestas nos resultaría lo siguiente:
Ǿ explosivo(mm
)
Bmax Bprac2=Bmax
-EpI1(Kg/mt)
32 0.21 0.13 0.97
38 0.25 0.17 1.36
46 0.30 0.21 1.99
Evaluación
Como B2≤2*Ah2
B2≤0.21
Se concluye que:
El cartucho de 32 (mm) cumple con la condición.
El cartucho de 38(mm) también cumple con la condición, pero con una concentración de carga de 1.36(kg/m) y un burden practico de 0.17mts. No producirán deformación plástica.
Burden practico de segunda rainura es 0.17(mts).
Calculo del taco (T) de cada perforación
2° cuadrante
La ecuación que se propone es la siguiente:
1*10 dT
)(5.0
05.0*10
mtsT
T
Desarrollo:
Donde :
d1: Diámetro de la perforación = 0.05
)(*2 2 THIQ
Calculo de de la carga de el explosivo (Q2) por perforación en el 2° cuadrante.
5(Kg).Q2 )5.017.4(*36.12Q
Desarrollo:
Donde :
I1 : concentración de carga = 1.36(Kg/mts).
H : Profundidad de perforación = 4.17(mts).
T : Taco = 0.5(mts).
2*2 1
23
AHBAH
Caculo del espaciamiento (AH3).
AH3
0.4(mts).AH3
223.0
17.0*23AH
Desarrollo:
Luego Ah2 ≤√H se necesita otro cuadrante.
0.4 < 2.04
CALCULO DE RAINURA TERCER CUADRANTE
EpAH
BAh
2*2 1
24
Lo primero es calcular la abertura rectangular del segundo cuadrante tomando en cuenta el error de perforación.
.0.286(mts)Ah4
08255.0
223.0
17.0*24Ah
Desarrollo:
Calculo de Burden máximo.
cd
PRPIEpAHBB anfo
*
**)))2/((10*5.10
1
11223max
Una de las forma de calcular el burden es:
Donde:
I1 = 1.36 (Kg/mt) y 1.99(Kg/mt).
AH1 : Distancia de las perforaciones 1er cuadrante = 0.23(mts)
Ep = 0.08255(mts).
B2 = 0.17(mts).
PRPanfo = 1.1
Ǿ explosivo(mm)
Bmax3 Bprac3=Bmax-Ep
I1(Kg/mt)
38 0.4 0.32 1.36
46 0.49 0.41 1.99
Como Bmax3 ≤ 2*Ah4, entonces se escogen los cartuchos de 46 (mm) con I3 = 1.99(Kg/mts), con un burden practico de 0.41(mts).
Desarrollo:
Calculo del taco (T) de cada perforación Tercer cuadrante
La ecuación que se propone es la siguiente:
1*10 dT
)(5.0
05.0*10
mtsT
T
Desarrollo:
Donde :
d1: Diámetro de la perforación = 0.05
)(*33 THIQ
Calculo de de la carga de el explosivo (Q3) por perforación en el Tercer cuadrante.
7.3(Kg).Q2 )5.017.4(*99.1Q
Desarrollo:
Donde :
I3 : concentración de carga = 1.99(Kg/mts).
H : Profundidad de perforación = 4.17(mts).
T : Taco = 0.5(mts).
2*2 3
35
AhBAh
Caculo del espaciamiento (AH5).
AH5
.0.86(mts)Ah5
24.0
41.0*25Ah
Desarrollo:
Luego Ah5 ≤ √H se necesita otro cuadrante.
CALCULO DE RAINURA CUARTO CUADRANTE
EpAh
BAh
2*2 3
36
Lo primero es calcular la abertura rectangular del segundo cuadrante tomando en cuenta el error de perforación.
0.75(mts).Ah6
08255.0
24.0
41.0*26Ah
Desarrollo:
Calculo de Burden máximo.
cd
PRPIEpAHBB anfo
*
**)))2/((10*5.10
1
13324max
Una de las forma de calcular el burden es:
Donde:
I1 = 1.99(Kg/mt).
AH3 : Distancia de las perforaciones 2° cuadrante = 0.4(mts)
Ep = 0.08255(mts).
B3 = 0.41(mts).
PRPanfo = 1.1
Ǿ explosivo(mm)
Bmax4 Bprac4=Bmax-Ep
I1(Kg/mt)
46 0.79 0.71 1.99
Como Bmax4 ≤ 2*Ah6, entonces se escogen los cartuchos de 46 (mm) con I3 = 1.99(Kg/mts), con un burden practico de 0.71(mts).
Desarrollo:
Calculo del taco (T) de cada perforación Cuarto cuadrante
)(5.0 mtsT
Calculo de de la carga de el explosivo (Q3) por perforación en el Tercer cuadrante.
7.3(Kg).Q2 )5.017.4(*99.1Q
Desarrollo:I3 = 1.99(Kg/mt).
H = 4.17(mts).
T = 0.5
)(*33 THIQ
2*2 5
47
AhBAh
Caculo del espaciamiento (AH7).
AH7
.1.61(mts)Ah7
286.0
71.0*27Ah
Desarrollo:
Luego AH7 se aproxima a √H, entonces no necesito otro cuadrante.
CALCULO DE ZAPATERA
)/(**
**9.0 1
BSfC
PRPIB ANFO
En principio se calcula con la misma formula de tronadura en banco. Se reemplaza la altura del banco por el avance y se usa un factor de fijación.
1.75(mts)B
1*45.1*4.0
1.1*99.1*9.0B
Donde :
f : factor de fijacion = 1.45
S/B : relación entre espaciamiento y burden = 1
C : constante de la roca = 0.4
Desarrollo:
Se propone que:
C’ =
C + 0.05 B≥1.4(mts)
C + 0.07/B B < 1.4(mts)
Como B = 1.75 C’ = C + 0.05
C’ = 0.4 + 0.05
C’ = 0.45
1.65(mts).Bmax
1*45.1*45.0
1.1*99.1*9.0maxB
Por lo tanto :
Burden practico de las zapateras
EpsenHBBpz *max
1.51(mts).Bpz 08255.0)3(*17.465.1 senBpz
Donde :
H = 4.17(mts).
γ = 3°
Ep = 0.08255
Desarrollo:
Numero de Tiros
2
)(**2
maxBsenHAnchotunel
N
55.2N
2
65.1)3(*17.4*25 sen
N
Desarrollo:
Espaciamiento de las perforaciones centrales sin las laterales.
1)(**2
NsenHAnchotunel
Ecz
1.36(mts).Ecz
15
)3(*17.4*25 senEcz
Desarrollo:
Espaciamiento de las Perforaciones laterales
)(* senHEE czel
1.14(mts).Eel )3(*17.436.1 senEel
Desarrollo:
La concentración de carga lineal de fondo y la columna, donde la última es de un 70% de la primera, multiplicando cada una de ellas por su respectiva longitud, luego ambas se suman y el resultado será la cantidad de carga del barreno dada peso.
La carga de los barrenos viene dada por:
Longitud de la carga de fondo (Hf)
pzf BH *25.1
ffzf HqQ *
)(9.1
51.1*25.1
mtsH
H
f
f
Cantidad en Kg de carga (Qzf) en la longitud (Hf)
)(78.3
9.1*99.1
kgQ
Q
zf
zf
Longitud de la carga en la columna (Hc)
TacoHHH fc
cczc HqQ *
Cantidad en Kg de carga (Qzc) en la longitud (Hc)
).(77.1
5.09.117.4
mtsH
H
c
c
qc = al 70% de carga de fondo (qf)
qc = 1.99 * 0.7
qc = 1.39 (Kg/mts).
Desarrollo:
La concentración de carga a lo largo de la columna se reduce al 70 % de la concentración de carga del fondo
2.46(kg).Qzc
77.1*39.1
*
zc
cczc
Q
HqQ
Cantidad de Kg de explosivos en la columna
BARRENOS DE CONTORNO DEL TECHO O CORONA
).(75.0
)045.0(*15
*15 1
mtsS
S
DS
Utilizaremos como carga de fondo los cartuchos de 32(mm) de diámetro para una tronadura suave con qf = 0.97(kg/mts)
Según formula propuesta
El espaciamiento es igual a 15 veces el diámetro de el barreno pero debe existir una condición (S/B)=0.8
Espaciamiento
0.93(mts).B
8.075.0
8.08.0
SB
BS
Burden máximo
Burden Practico
EpsenHBBtp )(*max
0.63(mts).Btp 08255.0)3(*17.493.0 senBtp
Donde :
H = 4.17(mts).
γ = 3°
Ep = 0.08255Desarrollo:
2
)(**2
tpBsenHAnchotunel
N
Numero de Perforaciones o Barreno.
11
263.0
)3(*17.4*25
10.62N
senN
Desarrollo:
Espaciamiento
).(78.0111
)3(*17.4*25
mtsE
senE
lt
lt
Desarrollo:
1)(**2
NsenHAnchotunel
Elt
Carga de la columna
qC = 90 x d12
qC = 90 x 0.052 qC = 0.225 (kg/m)Longitud de la carga de fondo (Htf)
tpft BH *25.1
)(79.0
63.0*25.1
mtsH
H
ft
ft
ftftf HqQ *
Cantidad en Kg de carga (Qtf) en la longitud (Htf)
).(77.0
79.0*97.0
kgQ
Q
tf
tf
Longitud de la carga en la columna (Htc)
TacoHHH ftct
ctctc HqQ *
Cantidad en Kg de carga (Qtc) en la longitud (Htc)
).(88.2
5.079.017.4
mtsH
H
ct
ct
)(73.0
88.2*255.0
kgQ
Q
tc
tc
BARRENOS DE CONTORNO (HASTIALES)
ptzapatera BBraltunelalturalateHastiales max
La altura lateral es de 5(mts), la zapatera tiene un burden de 1.51(mts) y las coronas un burden practico de 0.63(mts),entonces tenemos:
2.86(mts).Hastiales 63.051.15Hastiales
Se precisa de una tronadura suave, por eso se utilizara cartuchos de 32 (mm) de diámetro.
)/(**ˆ*
*9.0 1
BSfCPRPq
B ANFO
1.2(mts)B
25.1*2.1*4.0
1.1*97.0*9.0B
Donde :
q1 = 0.97(kg/mts)
f = 1.2
S/B = 1.25
Desarrollo:
Analizamos B = 1.2
C’ =
C + 0.05 B≥1.4(mts)
C + 0.07/B B < 1.4(mts)
Como B = 1.75 C’ = C + (0.07/B)
C’ = 0.4 + (0.07/1.2)
C’ = 0.46
Por lo tanto :
).(12.125.1*2.1*46.0
1.1*97.0*9.0
)/(**ˆ*
*9.0
max
max
1max
mtsB
B
BSfC
PRPqB ANFO
Burden practico de contorno Hastíales.
EpsenHBBhp *max
1.81(mts).Bpz 08255.0)3(*17.412.1 senBpz
Donde :
H = 4.17(mts).
γ = 3°
Ep = 0.08255
Desarrollo:
Numero de barrenos
2
)/(*max BSBHastiales
NH
44.04NH
2
25.1*12.186.2
HN
Desarrollo:
Espaciamiento
).(95.014
86.2
mtsE
E
H
H
Desarrollo:
1
NHastiales
EH
Carga de la columna
qC = 90 x d12
qC = 90 x 0.052 qC = 0.225 (kg/m)Longitud de la carga de fondo (LHF)
HpHF BL *25.1
)(01.1
81.0*25.1
mtsL
L
HF
HF
FFHF LqQ *
Cantidad en Kg de carga (QHF) en la longitud (LHF)
).(98.0
01.1*97.0
kgQ
Q
HF
HF
Longitud de la carga en la columna (Lc)
TacoLHL FC
CcHC LqQ *
Cantidad en Kg de carga (QHC) en la longitud (LC)
).(66.2
05.001.117.4
mtsL
L
C
C
)(6.0
66.2*255.0
kgQ
Q
HC
HC
A Perforaciones laterales que quiebran hacia arriba y horizontalmente f = 1.45 S/B = 1.25
Usaremos cartuchos de 38 mm con q = 1.36 (kg/m) como carga de fondo, C = 0.4, Sanfo = 1.1
AUXILIARES
).(77.1
81.0*261.15
mtsB
B
AL
AL
Espacio que se dispone para colocar los auxiliares de salida horizontal y arriba.
HPAL BAHAnchotunelB *24
Donde:
BHP : burden practico de los contornos = 0.81(mts).
AH4 : distancia entre perforaciones del cuarto cuadrante.
Desarrollo:
Burden Máximo
)/(**ˆ*
*9.0 1max
BSfCPRPq
B ANFO
1.21(mts).Bmax
25.1*45.1*454.0
1.1*36.1*9.0maxB
Desarrollo:
Donde :
q1 = 1.36(kg/mts)
f = 1.2
S/B = 1.45
Analizamos B = 1.29
C’ =
C + 0.05 B≥1.4(mts)
C + 0.07/B B < 1.4(mts)
Como B = 1.75
C’ = C + (0.07/B)
C’ = 0.4 + (0.07/1.29)
C’ = 0.454
Por lo tanto :
).(21.125.1*45.1*454.0
1.1*36.1*9.0
)/(**ˆ*
*9.0
max
max
1max
mtsB
B
BSfC
PRPqB ANFO
Carga de la columna
qC = 0.5 * 1.36 qC = 0.68 (kg/mts)Longitud de la carga de fondo (LF)
ALF BL *25.1
)(21.2
77.1*25.1
mtsL
L
F
F
Según el método, la carga de la columna debe ser el 50% de la carga de fondo 1.36(kg7mts).
FFFAL LqQ *
Cantidad en Kg de carga (QFAL) en la longitud (LF)
).(3
21.2*36.1
kgQ
Q
HF
FAL
Longitud de carga en la columna (Lc)
TacoLHL FC
CcCAL LqQ *
Cantidad en Kg de carga (QCAL) en la longitud (LC)
).(46.1
5.021.217.4
mtsL
L
C
C
)(1
46.1*68.0
kgQ
Q
CAL
CAL
A Perforaciones laterales que quiebran hacia arriba y horizontalmente f = 1.2 S/B = 1.25
Usaremos cartuchos de 38 mm con q = 1.36 (kg/m) como carga de fondo, C = 0.4, Sanfo = 1.1
).(25.1
63.051.161.15
mtsB
B
AS
AS
Espacio que se dispone para colocar los auxiliares de salida horizontal y abajo.
TCzpAS BBAHAltotunelB 4
Burden Máximo
)/(***
*9.0 1max
BSfCPRPq
B ANFO
1.42(mts).Bmax
25.1*2.1*4.0
1.1*36.1*9.0maxB
Desarrollo:
Donde :
q1 = 1.36(kg/mts)
f = 1.2
S/B = 1.25
Analizamos B = 1.42
C’ =
C + 0.05 B≥1.4(mts)
C + 0.07/B B < 1.4(mts)
Como B =1.42
C’ = C +0.05
C’ = 0.45
Por lo tanto :
).(34.125.1*2.1*45.0
1.1*36.1*9.0
)/(**ˆ*
*9.0
max
max
1max
mtsB
B
BSfCPRPq
B ANFO
Carga de la columna
qC = 0.5 * 1.36 qC = 0.68 (kg/mts)Longitud de la carga de fondo (LF)
ASF BL *25.1
)(56.1
25.1*25.1
mtsL
L
F
F
Según el metodo, la carga de la columna debe ser el 50% de la carga de fondo 1.36(kg7mts).
FFFAS LqQ *
Cantidad en Kg de carga (QFAS) en la longitud (LF)
).(12.2
56.1*36.1
kgQ
Q
HF
FAS
Longitud de carga en la columna (Lc)
TacoLHL FC
CcCAS LqQ *
Cantidad en Kg de carga (QCAL) en la longitud (LC)
).(11.2
5.056.117.4
mtsL
L
C
C
)(43.1
11.2*68.0
kgQ
Q
CAS
CAS
5 mts
3.8 mts
DIAGRAMA NO AJUSTADOEN ACAD
DIAGRAMA AJUSTADOEN ACAD.