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OPERACIONES DE HUMIDIFICACIÓN
Las operaciones de humidificación y deshumidificación implican transferencia de
materia entre una fase líquida pura y un gas permanente que es insoluble en el líquido.
Estas operaciones son algo más sencillas que las de absorción y stripping, ya que ellíquido contiene solamente un componente y no hay gradientes de concentración ni
resistencia a la transferencia en la fase líquida. Por otra parte, tanto la transmisión de
calor como la transferencia de materia son importantes y se condicionan mutuamente.
Definiciones. En las operaciones de humidifícación, especialmente cuando se aplican alsistema aire-agua, son de uso frecuente arias definiciones especiales.
La base habitual para los cálculos de ingeniería es una unidad de masa de gas e!enta
de apor, donde la palabra "apor# se refiere a la forma gaseosa del componente que
tambi$n está presente como líquido, mientras que el "gas# es el componente que
solamente está presente en forma gaseosa. En este tratamiento se utili%a como base
una unidad de masa de gas e!enta de apor. En la fase gaseosa, el apor se referirácomo el componente & y el gas permanente como componente B. Debido a que las
propiedades de la mezcla gas-vapor varían con la presión total , $sta ha de estar fi'ada.
(iempre que no se especifique otra cosa, se supone que la presión total es de ) atm.
&demás, se supone que las me%clas del gas y del apor siguen la ley de los gases
ideales.
Psicrometría
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La humedad (absoluta) Y es la masa de vapor que acompaña a una unidad de
masa de gas libre de vapor . De acuerdo con esta definición, la humedad depende
solamente de la presión parcial del apor en la me%cla cuando la presión total está
fi'ada. (i la presión parcial del apor es p A atm, la relación molar de apor a gas a )
atm es p A*+P - p A. La humedad es, por tanto
)( A B
A A
p P M
p M Y −
=
donde & y son los pesos moleculares de los componentes & y .
La humedad esta relacionada con la fracción molar en la fase gaseosa por mediode la ecuación
A B
A
M Y M
M Y y
//1
/
+
=
Absolute humidity Y ass of /ater +or solent apor carried by unit mass of dry air +or other carrier gas. 0t is
also 1no/n as the mi!ing ratio, mass ratio, or dry-basis umidity. !re"erred units are lb#lb or 1g*1g, but g*1g and
gr*lb are often used.
Mole ratio z Number of moles of vapor per mole of gas (dry basis, mol*mol2 z $ %&g #&v'(, )ere &v $
molecular )eigt o" vapor and&g $ molecular )eigt o" gas. *t may also be e+pressed as ppmv and ppb +parts
per million*billion by olume2 ppm 3 )45z, ppbv $ z.
Mole fraction y Number of moles of vapor per mole of gas-vapor mi!ture +/et basis2 y $ z#% / z'0 z $ y#% 1
y'. *" a mi+ture contains mv 2g and nv mol o" vapor %e.g., )ater' and mg 2g and ng mol o" noncondensible gas
+e.g., air, /ith mv $ nv&v and mg $ ng&g, ten te "our quantities aboe are defined by
+)6.)
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La humedad relativa Y R se de"ine como la relación entre la presión parcial del vapor
y la presión de vapor del líquido a la temperatura del gas. 7eneralmente se e!presa
sobre una base porcentual, de forma que )44 por )44 de humedad corresponde a
gas saturado y 4 por )44 de humedad corresponde a gas e!ento de apor. Por
definición.
Relative humidity RH or 3e partial pressure o" vapor diided by the saturation apor
pressure at the gien temperature, usually e!pressed as a percentage. 8hus 9: 3 )44 p#ps.
´100 A
A R
p
pY =
!aturation vapor pressure ps !ressure e+erted by pure vapor at a gien temperature. ;hen
the apor partial pressure p in te gas vapor mi!ture at a gien temperature equals the
saturation apor pressure ps at te same temperature, te air is saturated and te absolute
umidit is desi nated the saturation humidit Y "
#as saturado es un gas en el que el vapor est4 en equilibrio con el líquido a la
temperatura del gas. La presión parcial del apor en un gas saturado es igual a la
presión de apor del líquido a la temperatura del gas. (i Y s, es la humedad de
saturaci$n y p< &2 es la presión de apor del líquido,
)( ´
´
A B
A AS
p P M
p M Y
−= +)6.=
+)6.>
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S
AY
Y Y 100=
La humedad porcentual Y A es la relación entre la umedad real ( y la humedad de
saturación ( s, a la temperatura del gas sobre una base porcentual,
%ercentage absolute humidity (percentage saturation) ! 5atio of absolute humidity to
saturation humidity, gien by 6 $ (#(s$ p+! 1 ps'#7ps%! 1 p'8. *t is muc less commonlyused tan relative umidity.
Para todas las humedades diferentes de 4 y )44 por )44, la humedad porcentual es
menor que la humedad relatia.
+)6.?
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El calor h&medo c s es la energía calorífica necesaria para aumentar la temperatura
de ) 0b o ) g de gas, más el apor que le acompa@a, en ) AB o ) AC. Por tanto
cokg.aire.se9.11
kJ Y c s =+=Y ccc pA pB s +=
donde c pB y c pA son los calores específicos del gas y el apor respectiamente.
Humid heat ' s 9eat capacity o" unit mass o" dry air and te moisture it contains. : s $ : !g / : !v (,
)ere : !g and : !v are te eat capacities of dry air and /ater apor, respectiely, and both are
assumed constant. Bor appro!imate engineering calculations at near-ambient temperatures, in (0
units, : s $ /.( 2;#%2g <' and in =.6.⋅ units, : s $ .>? / .?@( %Btu#%lb '.⋅
El volumen h&medo υH es el olumen total de una unidad de masa de gas e!ento
de apor, más el apor que le acompa@a, a ) atm y a la temperatura del gas. De
acuerdo con la ley de los gases,υH , en unidades (0, está relacionado con la
humedad y la temperatura por medio de la ecuación
Humid volume υ Colume in cubic meters %cubic "eet' o" 2g +) lb of dry air and the /ater
apor it contains.!aturated volume
υ
s 9umid volume )en te air is saturated "
aire g
m
M
Y
M
T
A B
H .
1
273
0224.0 3
=
+=υ
air p
ft
M
Y
M
RT
A B
H .
1
492
)(359 3
=
+
°=υ
En fps
Para gas saturado Y 3 Y s, y υs corresponde al volumen de saturaci$n"
+)6.5
+)6.
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El punto de roco es la temperatura a la que es preciso enfriar +a humedad
constante una me%cla apor-gas para que se sature. El punto de rocío de una fase
gaseosa saturada es igual a la temperatura del gas.
e* point +de*, or saturation temperature" 8emperature at /hich a gien mi!ture of /ater
apor and air becomes saturated on cooling.
La entalpa total H y es la entalpía de una unidad de masa de gas más el apor que
le acompa@a. Para calcular H y es preciso elegir dos estados de re"erencia, uno
para el gas y otro para el apor. (ea 3 la temperatura de referencia elegida para
ambos componentes, basados en la entalpía del componente & sobre & líquido a
3 , +para la mayoría de los problemas aire-agua 3 3=> AB. (ea la temperatura del
gas + y su humedad Y" La entalpía total es la suma de tres t$rminos el calor
sensible del apor, el calor latente del líquido a 3 , y el calor sensible del gase!ento de apor. Por tanto,
00 )( λ Y T T c H S Y +−=
)()( 000 T T Y cY T T c H pA pBY −++−= λ
Y ccc pA pB s +=De
/here λ is the latent heat of /ater at 4AC, >?4) 1F*1g +)4? tu*lb.
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Equilirio !ntr! "as!s# En las operaciones de humidifícación y deshumiditicación la
fase líquida es un solo componente puro. La presión parcial de equilibrio del soluto en la
fase gaseosa es, por tanto, función e!clusia de la temperatura cuando la presión total
del sistema se mantiene constante. Por otra parte, a presiones moderadas la presión
parcial de equilibrio es casi independiente de la presión total y irtualmente igual a la
presión de apor del líquido. Por la ley de Dalton la presión parcial de equilibrio puedeconertirse en la fracción molar de equilibrio y e en la fase gaseosa. Puesto que el líquido
es puro, + e es siempre la unidad. Los datos de equilibrio con frecuencia se presentan
como gráficas de y e frente a la temperatura para una presión total dada, tal como se
muestra en la Bigura para el sistema aire-agua a ) atm. La fracción molar de equilibrio
y e está relacionada con la humedad de saturación por medio de la Ecuación +)6.>2 portanto,
A s B
A se M Y M
M Y y
//1
/
+=
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$!mp!ratura d! satura%i&n adia'ti%a#Consid$rese el proceso de la Bigura >=.>. 7as, con una humedad inicial Y y una temperatura
+ , fluye de forma continua a tra$s de la cámara de lluia &. La cámara está aislada
t$rmicamente de forma que el proceso es adiabático. El líquido se hace circular por medio de
la bomba desde el recipiente del fondo de la cámara de lluia a tra$s de los
puleri%adores C, y despu$s retorna al recipiente. El gas que pasa a tra$s de la cámara seenfría y humidifica. La temperatura del líquido alcan%a un alor definido de estado
estacionario + s que recibe el nombre de temperatura de saturaci$n adiabtica" 6alvo que
el gas que entra est saturado, la temperatura de saturación adiab4tica es in"erior a la
temperatura de entrada del gas. (i el contacto entre el líquido y el gas es suficiente para que
el líquido y el gas salgan en equilibrio, el gas que sale de la cámara está saturado a la
temperatura 3 s. Puesto que el líquido que se eapora se pierde de la cámara, es preciso
reponerlo. Para simplificar el análisis, se supone que el líquido se suministra al recipiente a la
temperatura + s"
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S
S
S
s c
T T
Y Y
λ =
−
−
Puede aplicarse un balance de entalpía al proceso. El traba'o de la bomba se desprecia
y el balance de entalpía se basa en 3 s como temperatura de referencia. Puesto que la
entalpía del líquido de reposición es cero, la entalpía total del gas que entra es igual a la
del gas que sale. El gas que sale está a la temperatura de referencia y su entalpía es
simplemente ( sλ s, donde ( s es la humedad de saturación y λ s es el calor latente, ambos
a 3 s" & partir de la Ecuación +)6.6 la entalpía total del gas que entra es c s+3 - 3 sG( λ s, y
el balance de entalpía es
s s s sS Y Y T T c λ λ =+− )( o
Para encontrar la temperatura de saturación adiabática para gases diferentes al aire
se utili%a un balance de calor similar a la ecuación +)6.)). (in embargo es más
coneniente utili%ar las capacidades caloríficas molares.
+)6.))
La ecuación +)6.)) no se puede resoler directamente para la temperatura de
saturación adiabática 3 s, puesto que ( s, c s y λ s son todas funciones de 3 s. Por lo
tanto, 3 s se obtiene por un cálculo de prueba y error, o, en el caso de un sistema aire-
agua, por el uso de gráficas de humedad +psicrom$tricas.
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135.051.107
51.14== y
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Carta d! hum!dad (psi%rom)tri%a*. Hn diagrama coneniente que muestra las
propiedades de las me%clas de un gas permanente y un apor condensable es la carta
de humedad. En la Bigura siguiente se muestra una carta para me%clas de aire y agua a
) atm. (e han propuesto muchas formas para tales cartas. La Bigura está basada en la
carta de 7rosenor.
En la Bigura se ha representado en la abscisa la temperatura y en la ordenada lahumedad. Cualquier punto de la carta representa una me%cla definida de aire y agua.
La línea cura rotulada con ")44 por )44# representa la humedad de aire saturado en
función de la temperatura del aire. Htili%ando la presión de apor del agua, las
coordenadas de los puntos de esta línea se obtienen a partir de la Ecuación +)6.=. Hn
punto por encima y a la i%quierda de la línea de saturación representa una me%cla de
aire saturado y agua líquida. Esta región solamente es importante para comprobar la
formación de niebla. Hn punto por deba'o de la línea de saturación representa aire no
saturado, y un punto sobre el e'e de temperaturas representa aire seco.
Las líneas curas situadas entre la línea de saturación y el e'e de temperaturas,
rotuladas con porcenta'es enteros, representan me%clas de aire y agua de humedades
porcentuales definidas. 8al como indica la Ecuación +)6.? por interpolación lineal entre
la línea de saturación y el e'e de temperaturas se pueden locali%ar las líneas de
humedad porcentual constante.
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Las líneas oblicuas que descienden hacia la derecha de la línea de saturación son las
llamadas lneas de enfriamiento adiabtico" (on representaciones gráficas de la
Ecuación +)6.)), tra%adas cada una de ellas para un alor constante dado de la
temperatura de saturación adiabática. Para un alor dado de + s, tanto H s como s están
fi'adas, y la línea de Y frente a + se puede representar asignando alores a Y y
calculando los correspondientes alores de + . La Ecuación +)6.)) pone de manifiestoque la pendiente de la línea de enfriamiento adiabática, cuando se tra%a sobre
coordenadas erdaderamente rectangulares, es -cs*λs2 de acuerdo con la Ecuación
+)6.5, esta pendiente depende de la humedad. Por lo tanto, en coordenadas
rectangulares las líneas de enfriamiento adiabático no son rectas ni paralelas. En la
Bigura se han distorsionado suficientemente las ordenadas para hacer que las
adiabáticas sean rectas y paralelas, de forma que la interpolación entre ellas se pueda
reali%ar fácilmente. Los e!tremos de las adiabáticas se identifican con las
correspondientes temperaturas de saturación adiabática.
En la Bigura se presentan líneas para el olumen específico de aire seco y el olumen
saturado. &mbas líneas son representaciones gráficas del olumen frente a la
temperatura. Los olImenes se leen en la escala de la i%quierda. Las coordenadas delos puntos de estas líneas se calculan utili%ando la Ecuación +)6.b. Hna interpolación
lineal entre las dos líneas, basada en la humedad porcentual, permite establecer el
olumen hImedo del aire no saturado. Por otra parte, la relación entre el calor hImedo
c s y la humedad se muestra mediante una línea en la Bigura. Esta línea es una
representación gráfica de la Ecuación )6.5. La escala para c s está en la parte superior
de la carta.
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U d l t d h d d L tilid d d l t d h d d f t d d t
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Uso d! la %arta d! hum!dad# La utilidad de la carta de humedad como fuente de datos para una
me%cla definida aire-agua puede apreciarse en la Bigura mostrada, que es una porción de la carta
de la Bigura anterior. (upóngase, por e'emplo, que se sabe que una determinada corriente de aire
no saturado tiene una temperatura 8) y una humedad porcentual J&. El punto a representa este
aire sobre la carta. Este punto es la intersección de la línea de temperatura constante
correspondiente a 8) con la línea de humedad constante J&). +a hum!dad ,- del aire iene dada
por el punto b, que es la coordenada de humedad del punto a.
El punto d! ro%.o se obtiene
siguiendo la línea de humedad
constante que pasa por el
punto a hasta el punto %,
situado sobre la línea de )44
por )44. El punto de rocío se
lee entonces en el punto d,
situado sobre el e'e de
temperaturas.
L t t d t i& di 'ti l t t lt i i d l lí d
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La t!mp!ratura d! satura%i&n adia'ti%a es la temperatura que resulta siguiendo la línea de
enfriamiento adiabático que pasa por el punto a. La humedad para saturación adiabática se obtiene
siguiendo la línea adiabática que pasa por el punto a hasta su intersección ! con la línea del )44
por )44, y leyendo la humedad ( s del punto " sobre la escala de humedad. Puede ser necesario
efectuar una interpolación entre las líneas adiabáticas. La temperatura de saturación adiabática 3 s
iene dada por el punto /. (i el aire original se satura a temperatura constante, la humedad
despu$s de la saturación se obtiene siguiendo la línea de temperatura constante que pasa por elpunto a hasta el punto h, situado sobre la línea del )44 por )44 y leyendo la humedad del punto 0.
El l hI d d l i i i l t l li d l t . l b l
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El olumen hImedo del aire original se encuentra locali%ando los puntos . y l sobre las curas
correspondientes a los olImenes saturado y seco, respectiamente, correspondientes a la
temperatura 8). El punto m se obtiene entonces despla%ándose a lo largo de la línea l2 una
distancia %( A,#' 2l desde el punto l, siendo 2l el segmento comprendido entre los puntos l y 2 . El
volumen h&medo υ
iene dado por el punto n en la escala de olImenes.
El %alor h1m!do del aire se obtiene locali%ando el punto o mediante la intersección de la línea de
humedad constante que pasa por el punto a con la línea del calor hImedo, y leyendo el calor
hImedo c s del punto p sobre la escala superior.
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E0!mplo 23#-# La temperatura y el punto de rocío del aire que entra en un cierto
secadero son )?4 y 54 AB +5?,5 y )?,5 AC, respectiamente. Para este aire, Kqu$
datos adicionales se pueden obtener a partir de la carta de humedad
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