PROYECTO COMPLEMENTARIO DE EJECUCIÓN DE LA BALSA DE REGULACIÓN “LA CUESTA”
Y RECUPERACIÓN ENERGÉTICADEL SALTO HIDRÁULICO DEL POSTRASVASE JÚCAR-VINALOPÓ EN EL TÉRMINO MUNICIPAL DE VILLENA (ALICANTE)
1 DESCRIPCION DE LA GALERIA ......................................................................... 1 2 PROPIEDADES MECANICAS DE LOS MATERIALES ..................................... 3
2.1 Suelo ................................................................................................................. 3 2.2 Hormigón armado ............................................................................................. 4 2.3 Acero ................................................................................................................ 5
3 PROPIEDADES GEOMETRICAS DE LAS BARRAS .......................................... 5 3.1 Modelo de barras rígidas a flexión ................................................................... 5 3.2 Modelo de bielas y tirantes ............................................................................... 8
4 ACCIONES PREVISTAS EN EL CALCULO ........................................................ 9 4.1 Terraplén del dique: .......................................................................................... 9
5 CONDICIONES DE SEGURIDAD ....................................................................... 11 6 MODELIZACION ADOPTADA .......................................................................... 13
6.1 1º Modelo: Estructura de barras de inercia variable ...................................... 13 6.2 2º Modelo: Método de las bielas o tirantes .................................................... 15
7 RESULTADOS DE ESFUERZOS ........................................................................ 19 8 DIMENSIONADO ................................................................................................. 26 9 MEDICION ............................................................................................................ 29
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ANEJO Nº 7.3: CALCULO LA GALERIA PARA LA BALSA DE REGULACION "LA CUESTA"
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ANEJO DE CALCULO DE LA GALERIA PARA LA BALSA DE REGULACION "LA CUESTA" DEL POST-
TRASVASE JUCAR VINALOPO, EN VILLENA (ALICANTE)
1 DESCRIPCION DE LA GALERIA
Consiste en una construcción de acceso subterráneo a las válvulas de
mariposa con comando hidráulico bajo el cuenco de la balsa, atravesando el
dique de la balsa, donde además se alojan cuatro tuberías de 1422 mm.. Su
longitud es de 46.58 m. y posee una pendiente descendiente hacia el exterior
de la balsa del 1%. La máxima altura de tierras sobre la coronación es de 11.41
m.
Sección transversal galería
Se trata de una obra de hormigón armado, formada por dos huecos
(galería doble) comunicados con dos pasos peatonales a 22.5 y 39.5 m.
respecto a la entrada a la galería desde la nave.
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Su forma consisten en una base horizontal de 11.83 m. de anchura, las
paredes ataluzadas con un ángulo de 79º con la horizontal y una altura de 3.55
m., dos bóvedas circulares de 2.75 m. de radio, y una coronación horizontal de
5 m. de anchura. La superficie encerrada es de 59.3 m2. Gracias a la pendiente
de las paredes se consigue cierta presión del terreno contra las mismas,
minorando la formación de vías preferentes de corriente de agua entre la
interfase hormigón-terreno.
Sección longitudinal galería
Los huecos de acceso consisten en un rectángulo inferior de 4.5 m. de
ancho y 2.1 m. de alto, y un semicírculo superior de radio 2.25 m. (La superficie
disponible de cada hueco es de 17.40 m2. La columna central tiene 50 cm. de
espesor y la bóveda es tangente vertical a la misma. Las columnas laterales
son de anchura variable entre 98.3 cm. en su base y 50 cm. en su punto de
tangencia con la bóveda que ocurre a 11º con la horizontal.
El espesor de la bóveda es de 50 cm. El espesor de la base es de 0.9 m.
Frente a la solución de dos bóvedas de espesor constante, el recrecido
del nudo central superior hasta presentar su cara superior horizontal presenta
ventajas de comportamiento estructural ya que se reduce el desplazamiento
hacia el exterior de los costados de las bóvedas laterales (como ocurre en un
pórtico doble a dos aguas) y los correspondientes flectores y cortantes
derivados. Rigidiza la sección central de la galería transfiriendo, por
hiperestaticidad, un 28% más de axil al pilar central con lo que se disminuye la
flexión de la base.
La superficie de hormigón es de 24.51 m2 de la sección de la galería.
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Respecto a la ejecución se verterá un hormigón de limpieza en la base de
la galería, de 10 cm. de espesor, y se procederá al armado de la base y a la
colocación de la armadura de los pilares. Se hormigona la base y se encofran
las paredes, disponiendo las esperas de enlace con la armadura de la bóveda.
Tras hormigonar las paredes, se procederá a la colocación del armado circular
de las bóvedas y de la armadura que une las claves de ambas bóvedas. Puede
realizarse en tramos de 12 m. dejando una junta de construcción y retracción a
esa distancia.
A una altura de 2.10 m. se dispondrá de una plataforma sobre las tuberías
para circulación peatonal cuya estructura se encuentra descrita en el Anejo de
cálculo de la nave.
2 PROPIEDADES MECANICAS DE LOS MATERIALES 2.1 Suelo
Las propiedades del suelo que ha sido necesario precisar para efectuar el
cálculo de las acciones ha sido el siguiente:
- Peso específico del suelo: Valor máximo de 2.000 kg/m3 y valor mínimo
de 1.800 kg/m3.
- Coeficiente de balasto del suelo: este valor además de depender de las
propiedades del suelo también depende del área cargada, siendo difícil de
precisar para un caso particular. La Norma CTE SE-C propone los siguientes
valores en función del tipo de suelo:
Tabla D.29. Valores orientativos del coeficiente de balasto, K30: Tipo de suelo K30 (MN/m3) Arcilla blanda 15 – 30 Arcilla media 30 – 60 Arcilla dura 60 – 200 Limo 15 – 45 Arena floja 10 – 30 Arena media 30 – 90 Arena compacta 90 – 200 Grava arenosa floja 70 – 120 Grava arenosa compacta 120 – 300 Margas arcillosas 200 – 400
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Rocas algo alteradas 300 – 5.000 Rocas sanas >5.000
En el libro Hormigón Armado, de Jiménez Montoya, figuran los valores:
Tipo de suelo Estado Densidad seca
Resistencia a compresión simple
(N/mm2)
Coeficiente de Balasto (kN/m2)
Arena o suelo sin cohesión
Suelta 1.3 - 13.000Media 1.6 - 40.000Densa 1.9 - 160.000
Arcilla o suelo cohesivo
Firme - 0.1-0.2 25.000Muy firme - 0.2-0.4 50.000
Dura - > 0.4 100.000
En base a los valores anteriores y los datos suministrados del tipo de
suelo, se ha determinado realizar los cálculos con un valor de 100 kg/cm3.
2.2 Hormigón armado
Se trata de un hormigón HA-25 de las siguientes características:
1) Resistencia característica a compresión: fck = 25 N/mm2
2) Resistencia de cálculo a compresión: fcd = 16.6 N/mm2, adoptándose un
coeficiente de minoración de resistencia del hormigón de γc = 1.50.
3) Resistencia característica del hormigón a flexotracción:
La Instrucción EHE-08 permite estimar de forma aproximada la resistencia
característica a flexotracción fct,m,fl a partir de la resistencia característica a
tracción mediante la expresión :
{ }mctmctflmct ffhf ,,,, ;)1000/6.1(max ⋅−=
{ } 81.2;)1000/5006.1(max ,,50,,, =⋅−== mctmcthflmct fff
{ } 56.2;)1000/10006.1(max ,,100,,, =⋅−== mctmcthflmct fff
56.2)/(30.0 23 2, == mmNff ckkct
4) Resistencia de cálculo del hormigón a flexotracción, adoptándose un
coeficiente de minoración de resistencia del hormigón de γc = 1.50: 2
,50,, /88.15.1/ cmkgff mctmdt ==
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2,50,, /71.15.1/ cmkgff mctmdt ==
5) Resistencia de cálculo de compresión en bielas:
- Compresión uniaxial (cordón comprimido en flexión): fcd
- Fisuración paralela a la bielas y armadura transversal anclada: 0.7·fcd
- Fisuración oblicua a las bielas (cortante o punzonamiento): 0.6·fcd
- Fisuración de gran abertura (rasante): 0.4·fcd.
Aunque existe gran densidad de estribos, no se considerará el aumento
de resistencia por confinamiento del hormigón, del lado de la seguridad.
Respecto a los nudos:
- Conexión de sólo bielas comprimidas: fcd.
- Nudos con tirantes anclados: 0.7·fcd.
6) Peso específico del hormigón : 2.500 kg/m3.
2.3 Acero
Resistencia de cálculo del acero tipo B500SD, adoptándose un
coeficiente de minoración de resistencia del hormigón de γs = 1.15: 2/43515.1/ mmNff ykyd ==
Sin embargo, para control de la fisuración oblicua debida al cortante, en el
caso de los estribos, la resistencia de cálculo se ha limitado al valor:
fyd = 400 N/mm2
3 PROPIEDADES GEOMETRICAS DE LAS BARRAS
3.1 Modelo de barras rígidas a flexión
En la Figura de la página siguiente se encuentran las secciones de los perfiles
que vienen definidas por su canto o dimensión transversal, siendo la anchura o
dimensión en profundidad la unidad de longitud (1 m.). Se ha representado en
primer lugar el eje medio de la estructura, correspondiente a la mitad de la longitud
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de la línea que cruza con la misma inclinación en cada extremo a los bordes de
la sección (a 90º en los tramos de canto constante, siendo entonces normales
a la directriz), al ser el canto variable en muchos tramos.
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En el caso del nudo central superior se han realizado correcciones ya que
no existe un punto que cumpla a la vez la condición anterior para cada barra
que llega al nudo. Además se constató en el cálculo que los valores de
flectores y cortantes eran sensibles a la posición de dicho punto, aumentado si
se elevaba su posición, por lo que los resultados en esa zona pueden ser
imprecisos.
En los tramos curvos y en las zonas de espesor variable se definieron las
barras en un número suficiente de tramos. Las barras de canto linealmente
variable dan lugar a vigas de inercia variable, aumentando la rigidez y los
flectores en las zonas de mayor canto. En los nudos se prologaron las barras
hasta la intersección con los ejes con el mismo espesor de las piezas que
concurren en el mismo.
3.2 Modelo de bielas y tirantes
A los cordones comprimidos se proporcionaron unas dimensiones en
función del tipo de elemento y profundidad de la zona comprimida (x), del tipo
de armado, y se consultaron los resultados del análisis previo con barras
resistentes a flexión. Se distinguieron cuatro tipos:
a) Base: Elemento a flexión en Dominio 2b cuya altura comprimida puede
estimarse alrededor de 0.25·d en las secciones más solicitadas (de corta
longitud a flexión negativa y gran extensión con flector positivo), siendo mayor
en el resto: Se adoptó un valor medio de 0.40·d.
b) Pilares: Como elementos fundamentalmente comprimidos (Dominio 5)
se tomó la mitad del canto para cada cordón.
c) Bóvedas: Son elementos con compresión y flexión variable, se estimó
suficiente adoptar un valor de la mitad del canto en todas las zonas (de canto
constante o variable)
d) Nudo superior: se crearon unas bielas verticales para transferir la carga
sobre la coronación de la galería a las bóvedas y pilar central de dimensiones
coincidentes con el espesor medio del elemento.
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Respecto a los tirantes se consignó una pieza de sección circular maciza
de diámetro tal que proporcione un área equivalente a la armadura total
dispuesta por metro de profundidad.
Las bielas inclinadas tienen una anchura la mitad de la separación entre
estribos.
Los estribos tienen el área de la armadura a cortante.
4 ACCIONES PREVISTAS EN EL CALCULO
4.1 Terraplén del dique:
Se considera un peso específico del terreno de 2.000 kg/m3. Los efectos
del terraplén sobre la galería son dos:
- Acción vertical T: Según la teoría de Marston, sobre un elemento rígido
como una galería (hormigón armado), sobre terreno horizontal (no se
encuentra en zanja) y debido a la posible peor compactación en los
rellenos laterales de la galería, puede formularse la hipótesis que la
acción del terreno por proyección horizontal del perímetro superior de la
galería, es equivalente al peso de la tierra que tiene encima. Para una
altura media sobre la coronación de la galería de 10.9 m:
En nuestro caso . 2.000 kg/m3·10.91 m = 21.820 kg/m2
Sin embargo, si existen asientos en los terrenos a los lados de la
galería, este valor podría incrementarse. Se adoptará un coeficiente de
1.5 para tener en cuenta este incremento de carga que se aplicará junto
al factor de seguridad de la Normativa del CTE-SE. Se aplicará en
proyección vertical sobre la coronación y paredes de la galería.
Como la altura de la galería (5.75 m.) es representativa respecto a la
altura de tierras, se tomó un valor para la parte horizontal superior (10.9
m.), un valor de altura media para la bóveda (12.285 m.), y otra mayor
(de menor importancia por ser de menor superficie proyectada) para la
parte (13.76 m.).
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Acciones verticales del peso del terreno
- Acción horizontal ST: en los paramentos laterales puede ejercerse un
empuje cuyo valor puede ser muy variable en relación al tipo de suelo,
grado de humedad, nivel de compactación, existencia de movimientos
del terreno, etc. Este empuje en general resulta una acción favorable
respecto a los esfuerzos de flexión y cortante al estabilizar las paredes y
disminuir la flexión en coronación y como tal se tratará al combinar las
diferentes acciones.
En este caso se ha considerado un posible coeficiente de empuje de 1/3
de la carga vertical : 1/3·2.000 kg/m3·10.91 m = 7273 kg/m2, que se ha
aplicado en proyección horizontal. Como el caso anterior este
coeficiente se aplicará junto al coeficiente de mayoración de cargas.
Esta carga se tomó para la profundidad media de la galería (13.80 m.).
- Peso de agua W: Se toma la densidad del agua de 1.000 kg/m3. Sobre la
parte del talud del dique del vaso de la balsa. Al ser menor la carga
gravitatoria que en coronación del dique, este carga provocaba menores
esfuerzos. Se utilizó para el cálculo de esfuerzos del 4º tramo.
En la columna de tierras sobre el cuarto tramo, la parte de altura de
agua no produce la acción vertical T de rozamiento según la teoría de
Marston, y su pero incrementa el asiento de los laterales de la bóveda
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pero también en coronación, al ser uniforme y si se supone que el
incremento de asiento fuese proporcional al de carga. Por ello se
incrementará el peso de la tierra por 1.5.
Por tanto la reducción respecto al vano central por la parte de altura de
agua se debe a tres factores: Coeficiente de mayoración (de 1.35 a
1.20), menor peso sobre la galería, sólo la parte de tierra se encuentra
multiplicada por 1.5. Respecto al empuje lateral, para abreviar y al ser
una carga menor, se tomará todo el peso de agua más tierra como si
fuese equivalente empuje del terreno.
- Peso propio hormigón G: es una carga de menor importancia ya que
equivale aproximadamente a casi 2 m más de altura de tierra respecto a
la base de la galería. El peso específico del hormigón adoptado es de
2500 kg/m3.
Empuje horizontal del terreno
5 CONDICIONES DE SEGURIDAD
Las hipótesis que se han definido en el apartado anterior han sido:
* Peso vertical del terreno (1.5·T)
* Empuje horizontal del terreno (TS=1/3·T).
* Peso del agua W.
* Peso del hormigón G.
Los coeficientes de mayoración de cargas según el CTE SE son:
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Tipo de acción Situación persistente o transitoria
Desfavorable Favorable Permanente
Peso propio, peso del terreno 1.35 0.80 Empuje del terreno 1.35 0.70 Presión del agua 1.20 0.90
Variable 1.50 0
Aplicando a las hipótesis definidas, corresponde 1.35 a G, 1.35 a T, 1.2 a
W y 0.70 a ST por resultar favorable.
Las combinaciones más desfavorables a aplicar a partir de las
coeficientes de ponderación anteriores, considerando ψ0 = 1, valen:
Combinación 1 1.35·G + 1.35·1.5 T+ 0.7·0.33·T = 1.35·G + 2.025 T+ 0.23·T
Combinación 2 1.35·G + 1.5·T
Combinación 3 1.35·G + 2.025 T+ 0.23·(T+W) + 1.2·W
La primera combinación proporcionará los mayores axiles de compresión
en la mayoría de las barras. Además, al ser mayor la carga vertical, también
serán superiores los flectores y cortantes.
Sin embargo, tal como se constató en el calculo, en algún caso resultó
peor la segunda combinación, pues aunque los esfuerzos eran en su conjunto
inferiores, en algunas secciones de la bóveda y pilares laterales el aumento de
excentricidad (menor axil de compresión al no considerar empuje lateral)
resultó ser peor para el dimensionado.
La 3º combinación se aplicará al 4º tramo.
En este caso, la reducción del factor total de carga respecto al central, por
ejemplo a la altura mitad de terreno, es:
Qcentral = h·1.5·1.35 =m 2.02
Q4º Tramo = h/2·1.5·1.35 + h/2 (1/2)γ·1.2 = 1.31.
Reducción: 1.31/2.025 = 0.65
En el primer y cuarto tramo se aplicará, del lado de la seguridad, la carga
máxima que corresponde al punto más cerca de la coronación de la balsa.
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6 MODELIZACION ADOPTADA
Se establecieron dos modelos de cálculo:
6.1 1º Modelo: Estructura de barras de inercia variable
Para la definición del modelo se ha seguido el siguiente procedimiento:
- Se ha representado la línea media de las paredes de la galería. Para definir
las barras y por tanto los nudos, se ha dividido el eje en un número finito de
tramos rectilíneos de forma que pueda registrarse con aproximación
suficiente la variación del esfuerzo sin que resulte innecesariamente excesiva.
- El canto o altura de la sección en sus extremos se ha obtenido
geométricamente de la representación de la galería. En los nudos, dada la
imposibilidad de definir un canto, se ha optado en principio en aplicar la
misma dimensión según la dirección que tendrá la barra en el arranque del
nudo. Existe por tanto una cierta pérdida de rigidez.
Respecto al nudo superior del pilar central, es complicado de modelizar ya
que convergen tres barras. Para tener en cuenta la elevada rigidez al giro que
ello representa, se han definido tres barras formando un triángulo cuyas
dimensiones se han obtenido geométricamente.
En cuanto a la profundidad o anchura se ha tomado por unidad de longitud.
- Las barras se han definido como secciones rectangulares de canto constante
o variable, según su posición. Como los momentos se encuentran en función
de la relación de rigideces entre las distintas barras y la estructura es
claramente intraslacional (gracias a la gran rigidez del nudo central superior),
con la definición de las barras con inercia variable (variación de 2º orden
respecto a la abcisa) puede obtenerse resultados más acordes con la
realidad.
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1º Modelo de cálculo
- En la base de la galería se supone un comportamiento como viga flotante: la
presión del suelo en cada punto es proporcional al descenso de la viga. El
factor de proporcionalidad es el coeficiente de balasto del suelo. Por ello se
definen en esa zona unos apoyos elásticos (muelles o springs) en sentido
vertical, cuyas reacciones serán el resultado o suma de las componentes de
la reacción al peso del terreno y peso propio de la galería.
Debido a la simetría de la estructura no ha sido necesario definir muelles en
sentido horizontal. La resistencia vertical del terreno es suficiente en este
caso pudiéndose obviar la resistencia a tensiones normales horizontales y de
cortadura.. Se inmovilizó horizontalmente el nudo central de la base.
- Los muelles resisten sólo compresiones, ya que una tracción supone la
pérdida de contacto hormigón-acero. Debido a que toda la base desciende se
garantiza que toda ella trabaja a tensiones de compresión, lo que se ha
verificado al comprobar que todas las reacciones en los apoyos son verticales
ascendentes. En el caso de un elevado coeficiente de balasto podría no
ocurrir lo anterior, por lo que fue necesario definir elementos de contacto no
lineales resistentes sólo a compresión (gap).
Deficiencias geometría del modelo:
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- Son deben en su mayor parte a que la dimensión transversal tiene un valor
relevante respecto a la dimensión longitudinal de las barras (vigas cortas), lo
que repercute de forma significativa en el comportamiento sobre todo de los
nudos (zonas de discontinuidad o zonas D). Siguiendo este modelo, existen
métodos para considerar la distancia del centro del nudo al comienzo de la
barras y definir un determinado factor de rigidez en ese tramo, cuyo valor es
impreciso y se ha preferido no considerar esta alternativa. En esta estructura
la mayor incertidumbre ocurre en el nudo central superior.
- Las cargas se han aplicado en el eje no en el perímetro de la galería que es
donde realmente actúan (a excepción del peso propio). El perímetro exterior
real es de 31.63 m mientras que la longitud del eje es de 28.92 m lo que
representa una disminución de la superficie exterior del 10%. No debe
interpretarse que los esfuerzos aumentarían en la misma proporción, ya que
parte de las fuerzas actuantes en la parte del perímetro exterior, dada la
curvatura, se compensarían entre barras que se unen en el mismo nudo, no
llegando a provocar ni flexión ni cortante.
- La definición de muelles elásticos no representa en realidad el modo de
comportamiento del suelo y el balasto es un valor impreciso. Por esta se
ensayaron un rango de posibles valores.
En todo caso, se utilizará este modelo como el método más fiable en el
cálculo definitivo.
6.2 2º Modelo: Método de las bielas o tirantes
Consiste en modelizar la estructura a base de un conjunto de barras
articuladas isostáticas que represente el comportamiento de la misma.
Para la definición del modelo se ha seguido el siguiente procedimiento:
- Modelo de barras articuladas que, adaptándose a las líneas isostáticas, estén
en equilibrio con las fuerzas exteriores y reacciones. Suele ser necesario un
análisis tensional lineal (por ejemplo, m.e.f. aplicado a una estructura de
elementos finitos del tipo de deformación plana) para conocer la distribución
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de tensiones (líneas isostáticas). En este caso se ha planteado intuitivamente
un posible funcionamiento tensional.
- Las bielas se disponen siguiendo la orientación de las tensiones principales
de compresión en el hormigón y los tirantes según las tensiones principales
de tracción, pero adaptándose a la disposición de armadura dentro de la
estructura.
- Es preferible usar modelos isostáticos (externa e interna) para no hacer
intervenir la rigidez a axil o hasta de flexión de las barras. Para ello suele ser
preferible triangular, pero evitando que:
- Alguna biela trabaje a tracción: por ello en el programa de cálculo se
introdujeron bielas en Cruz de San Andrés, y se estableció un cálculo no
lineal que eliminaba la biela traccionada. En el hipotético caso que
ambas bielas estuvieran comprimidas, la resistencia es posible.
- Estructura inestable: el sistema resultara ser un mecanismo por falta de
triangulaciones o redundante (mecanismos múltiples de resistencia).
- Existencia de tracciones en zonas sin armadura o sin intención de
colocarla.
- Pueden resultar más adecuados los modelos que presenten menos longitud
de tirantes al reducirse las deformaciones plásticas se mejora el
comportamiento. No hay limitación respecto a las bielas.
- El ángulo de una carga desviada en dos bielas, conviene que se encuentre
entre 30º y 45º, mientras que una carga que se transforma en biela-tirante, el
ángulo debe ser superior a 22º.
- Si existe equilibrio el modelo satisface el requisito del teorema de límite
inferior de teoría de la plasticidad, y la solución es unívoca.
Respecto a la estructura analizada:
- Se realizaron diversos tanteos que sólo afectaban al nudo central superior con
soluciones que se estimaron adecuadas y compatibles con los requisitos
mencionados.
- Se definió un modelo completo que afectaba al conjunto de las barras, tal que:
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2º-1 Modelo: Nudo de esquina
- La base responde a una triangulación como celosía de Ritter-Mörsch
similar a la definida para el cortante. Los pilares como dos cordones
comprimidos donde la triangulación tiene escasa relevancia.
- Las bóvedas como dos cordones el interior a compresión y el exterior
como tirante o cordón comprimido, según el modelo y zona.
- Los tirantes de los montantes de la triangulación presentan tracciones
suma de las debidas al cortante más el efecto del empuje al vacío. Es
difícil precisar el efecto beneficioso de las compresiones en la
resistencia a cortante.
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2º-2 Modelo: Nudo de esquina y bóveda
- En el nudo superior se definió una familia de bielas verticales que
transfieren la carga vertical a la bóveda y pilar. Si se cierran en abanico
se obtienen tensiones de compresión laterales beneficiosas. En
horizontal se dispusieron unos tirantes en la cara superior con o sin
triangular. La bóveda a cada lado se prologó hasta el pilar central. - Con
los resultados de este análisis se dimensionó dicha armadura.
2º-3 Modelo: Nudo de esquina, bóveda interior y tirante superior
2º-4 Modelo: Bielas y tirantes
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7 RESULTADOS DE ESFUERZOS 1º Modelo: Deformaciones:
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ANEJO Nº 7.3: CALCULO LA GALERIA PARA LA BALSA DE REGULACION "LA CUESTA"
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El primer gráfico corresponde a k = 5 kp/cm3 (descenso máximo de 1.39
cm), el segundo a 20 kg/cm3 (descenso máximo de 0.5 cm.) y el tercero a 100
kg/cm3 (descenso máximo de 0.02 cm.).
Se observa la deformación local en flexión de la base, así como el
desplazamiento hacia el exterior de la bóveda provocado por el descenso
vertical, con punto de inflexión en el costado (aprox. a 45º) dónde ocurrirá el
flector máximo.
En el caso de k=100 kg/cm2 se observa que la deformación local de la
base debida a la flexión en el centro del vano de la base (hacia arriba) podría
incluso superar el descenso global debido al coeficiente de balasto. En ese
caso las reacciones podrían cambiar de signo, por lo que se realizará un
cálculo no lineal que sólo tenga en cuenta el trabajo a compresión en los
muelles de apoyo.
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Flectores de la base, pilar central y bóveda h = 90 cm. y k = 100 kp/cm3
COMB1
COMB2
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Axiles de la base, pilar central y bóveda h = 90 cm. y k = 100 kp/cm3
COMB1
COMB2
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Axiles de la base, pilar central y bóveda h = 90 cm. y k = 100 kp/cm3
COMB1
COMB2
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Reacciones en la base
Se observa que aparecen tracciones en la base que deben ser
eliminadas, siendo necesario activar un cálculo no lineal:
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2º Modelo Flectores en las diferentes triangulaciones
Axiles
Flectores
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Cortantes
8 DIMENSIONADO
Resultado de las interpretaciones de los modelos propuestos, se han
seleccionado valores de los esfuerzos para el dimensionado de las secciones
de hormigón flexión simple (base y bóveda), flexión compuesta (pilares
laterales y barra o bóveda central superior) y compresión compuesta (pilar
central con una excentricidad de h/20 = 2.5 cm por posibles desigualdades de
peso del terreno a cada lado del eje de simetría vertical de la bóveda).
En sentido longitudinal, los esfuerzos derivan de la diferencia de altura de
tierras al atravesar el dique de la balsa. Por esta razón se dispondrán juntas
cada 12 m. (coincidiendo con la longitud habitual de barras corrugadas) que a
modo de articulaciones, permiten un pequeño movimiento relativo (giro) de
cada tramo de la galería sin provocar fuertes momentos en esa dirección (al
tratarse de un elemento de gran rigidez).
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Se ha dividido la galería en cuatro tamos, con armados distintos el
primero, central (segundo y tercero) y cuarto:
CUADRO DE ESFUERZOS Y ARMADO Elemento Comentario CANTO M+ M- N V ARMAD. Mu;Vu CS CS
cm KNm KNm KN KN B400 B500
BASE APOYO AR 90 878 41 10φ20 876 1.00 1.25K=100 kg/cm3 VANO AR 90 441 41 10φ16 570 1.29 1.62
MODELO 2 AR 90 816 112 10φ20 876 1.07 1.34 AR 90 519 112 10φ16 570 1.10 1.37 MODELO 3 AR 90 834 869 10φ20 876 1.05 1.31 AR 90 498 869 10φ16 570 1.14 1.43 MODELO 4 AR 90 841 871 10φ20 876 1.04 1.30 AR 90 481 871 10φ16 570 1.19 1.48 AR 90 652 8φ α10 938 1.44 1.44
PILAR CENTRAL INFERIOR C 50 75 3011 0 10φ16 2.48 2.48BOVEDA CANTO CTE B 50 228 334 10φ16 1.82 1.82
B 50 209 979 10φ16 3.40 3.40 B 50 182 603 10φ16 3.57 3.57 comb2 B 50 187 66 10φ16 1.70 1.70 comb2 B 50 187 66 10φ16 1.70 1.70 (SIN EMPUJE) B 50 281 8φ α10 518 1.84 1.84 EMPUJE 50kN B 50 331 8φ α10 1.56 1.56
BOVEDA CANTO VARIABLE B8 164 1735 1052 10φ16 1.23 1.37 B7 139 1154 751 10φ16 1.57 1.74 B6 111 841 651 10φ16 1.62 1.80 B5 90 587 500 10φ16 2.46 2.73 EMPUJE 50kN B8 164 1118 8φ α10 1562 1.40 1.40 EMPUJE 50kN B7 139 1043 8φ α10 1346 1.29 1.29 EMPUJE 50kN B6 111 932 8φ α10 1083 1.16 1.16 EMPUJE 50kN B5 90 825 8φ α10 901 1.09 1.09 EMPUJE 50kN B4 75 724 8φ α10 758 1.05 1.05 EMPUJE 50kN B3 64 624 8φ α10 654 1.05 1.05 EMPUJE 50kN B2 56 522 8φ α10 581 1.11 1.11 EMPUJE 50kN B1 52 421 8φ α10 540 1.28 1.28
PILAR LATERAL INFERIOR A1 106 436 1252 10φ16 6.08 6.08 SUPERIOR A10 51 209 1004 10φ16 3.44 3.44 A1 106 152 8φ α10 358 2.36 2.36
NUDO CENTRAL 2º modelo (R16) 660 10φ16 717 1.09 1.36 3º modelo (R16) 628 10φ16 717 1.14 1.43 4º modelo (2R16) 913 2−10φ16 1434 1.57 1.96 4º modelo (2R20) 1007 2−10φ20 2240 2.22 2.78 5φ8
LONGITUDIN. BASE: En cada cara del elemento φ12 α 20
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LONGITUDIN. BOVEDA, PILARES: En cada cara del elemento φ12 α 20 ARMADO TRANSVERSAL ARMADO LONGITUDINAL ESTRIBOS
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9 MEDICION 1º TRAMO
TIPO DIRECCION POSICION ARMADO L Ud./m Peso kg/m
Total kg.
BASE TRANSVERSAL CARA SUPERIOR r16 a 15 12.2 6.67 1.58 128.57 CARA INFERIOR r20 a 15 12.5 6.67 2.47 206.76 LONGITUDINAL CARA SUPERIOR r12 a 20 1.00 58.00 0.89 51.62 CARA INFERIOR r12 a 20 1.00 60.00 0.89 53.40 ESTRIBOS r8 a 30 1.07 387.00 0.40 165.64 PILAR TRANSVERSAL DOS CARAS r16 a 15 4.22 13.33 1.58 88.88 LATERAL r16 a 15 4.02 13.33 1.58 84.67 LONGITUDINAL DOS CARAS r12 a 20 1.00 30.00 0.89 26.70 ESTRIBOS r8 a 30 1.05 147.00 0.40 61.74 PILAR TRANSVERSAL DOS CARAS r16 a 15 4.02 13.33 1.58 84.67 CENTRAL SUPLEMENTO r16 a 15 1.80 13.33 1.58 37.91 LONGITUDINAL DOS CARAS r12 a 20 1.00 15.00 0.89 13.35 ESTRIBOS r8 a 30 0.70 74.00 0.40 20.72 BOVEDA TRANSVERSAL DOS CARAS r16 a 15 7.30 13.33 1.58 153.75 r16 a 15 8.60 13.33 1.58 181.13 LONGITUDINAL DOS CARAS r12 a 20 1.00 56.00 0.89 49.84 ESTRIBOS r8 a 30 0.70 600.00 0.45 189.00 NUDO TRANSVERSAL CARA SUPERIOR r16 a 15 5.40 6.67 1.58 56.91 CENTRAL CARA INFERIOR r16 a 15 4.50 6.67 1.58 47.42 LONGITUDINAL CARA SUPERIOR r12 a 30 1.00 15.00 0.89 13.35 ESTRIBOS r8 a 30 1.74 55.00 0.40 38.28 1754.3 LONGIT 12.00 210522º, 3º
TIPO DIRECCION POSICION ARMADO L Ud./m Peso kg/m
Total kg.
BASE TRANSVERSAL CARA SUPERIOR r16 a 10 12.2 10.00 1.58 192.76 CARA INFERIOR r20 a 10 12.5 10.00 2.47 309.99 LONGITUDINAL CARA SUPERIOR r12 a 20 1.00 58.00 0.89 51.62 CARA INFERIOR r12 a 20 1.00 60.00 0.89 53.40 ESTRIBOS r8 a 20 1.07 580.00 0.40 248.24 PILAR TRANSVERSAL DOS CARAS r16 a 10 4.22 20.00 1.58 133.35 LATERAL r16 a 10 4.02 20.00 1.58 127.03 LONGITUDINAL DOS CARAS r12 a 20 1.00 44.00 0.89 39.16 ESTRIBOS r8 a 20 1.05 220.00 0.40 92.40 PILAR TRANSVERSAL DOS CARAS r16 a 10 4.02 20.00 1.58 127.03 CENTRAL SUPLEMENTO r16 a 10 1.80 20.00 1.58 56.88 LONGITUDINAL DOS CARAS r12 a 20 1.00 22.00 0.89 19.58 ESTRIBOS r8 a 20 0.70 110.00 0.40 30.80 BOVEDA TRANSVERSAL DOS CARAS r16 a 10 7.30 20.00 1.58 230.68 r16 a 10 8.60 20.00 1.58 271.76 LONGITUDINAL DOS CARAS r12 a 20 1.00 84.00 0.89 74.76 ESTRIBOS r8 a 20 0.70 900.00 0.45 283.50 NUDO TRANSVERSAL CARA SUPERIOR r16 a 10 5.40 10.00 1.58 85.32 CENTRAL CARA INFERIOR r16 a 10 4.50 10.00 1.58 71.10 LONGITUDINAL CARA SUPERIOR r12 a 30 1.00 15.00 0.89 13.35 ESTRIBOS r8 a 30 1.74 55.00 0.40 38.28 2551 LONGITU 24.00 61224
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4º TRAMO
TIPO DIRECCION POSICION ARMADO L Ud./m Peso kg/m
Total kg.
BASE TRANSVERSAL CARA SUPERIOR r16 a 10 12.2 8.00 1.58 154.21 CARA INFERIOR r20 a 10 12.5 8.00 2.47 247.99 LONGITUDINAL CARA SUPERIOR r12 a 20 1.00 58.00 0.89 51.62 CARA INFERIOR r12 a 20 1.00 60.00 0.89 53.40 ESTRIBOS r8 a 20 1.07 464.00 0.40 198.59 PILAR TRANSVERSAL DOS CARAS r16 a 10 4.22 16.00 1.58 106.68 LATERAL r16 a 10 4.02 16.00 1.58 101.63 LONGITUDINAL DOS CARAS r12 a 20 1.00 44.00 0.89 39.16 PILAR ESTRIBOS DOS CARAS r16 a 10 4.02 16.00 1.58 101.63 CENTRAL TRANSVERSAL SUPLEMENTO r16 a 10 1.80 16.00 1.58 45.50 DOS CARAS r12 a 20 1.00 22.00 0.89 19.58 LONGITUDINAL r8 a 20 0.70 88.00 0.40 24.64 BOVEDA ESTRIBOS DOS CARAS r16 a 10 7.30 16.00 1.58 184.54 TRANSVERSAL r16 a 10 8.60 16.00 1.58 217.41 DOS CARAS r12 a 20 1.00 84.00 0.89 74.76 LONGITUDINAL r8 a 20 0.70 720.00 0.45 226.80 NUDO ESTRIBOS CARA SUPERIOR r16 a 10 5.40 8.00 1.58 68.26 CENTRAL TRANSVERSAL CARA INFERIOR r16 a 10 4.50 8.00 1.58 56.88 CARA SUPERIOR r12 a 30 1.00 15.00 0.89 13.35 LONGITUDINAL r8 a 30 1.74 55.00 0.40 38.28 1777.4 LONG 12.00 21329PESO ACERO EN TODA LA LONGITUD TOTAL 103605 Sección Longit VOLUMEN HORMIGON GALERIA 21.51 47 1151.97
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