I .- ANALISIS DE CONSISTENCIA
DOBLE MASA:
Teniendo en cuenta la estacion Patron y la Estacion a comparar se realiza la
la Prueba de Doble Masa.
El proceso de Doble masa se realiza con Estaciones con datos completados,
en el eje de las abscisas (X) a los datos acumulados de la Estacion Patron y en eje de
las ordemadas (Y) a los datos acumulados de la precipitacion de la estacion acomparar.
En la recta de doble masa se identifica el quiebre o los quiebres y ver el periodo
inconsistente con el periodo consistente; del analisis grafico se observa que la linea recta
se cumple en lo Dobles masas de la estacion patron versus el acumulado de la
estacion comparada.
ESTACION ESTACION ESTACION PROMEDIO ESTACION ESTACION ESTACION
AO LLAGADEN CONTUMAZA CHILETE (R.S+BELL.)/2LLAG. ACUM CONT. ACUM CHIL. ACUM PROM ACUM
1963 655.720 792.140 210.100 552.653 655.72 792.14 210.10 552.65
1964 696.280 417.730 168.990 427.667 1352.00 1209.87 379.09 980.32
1965 541.840 393.130 247.180 394.050 1893.84 1603.00 626.27 1374.37
1966 428.110 955.490 146.940 510.180 2321.95 2558.49 773.21 1884.55
1967 661.390 344.560 304.220 436.723 2983.34 2903.05 1077.43 2321.27
1968 313.200 669.710 108.320 363.743 3296.54 3572.76 1185.75 2685.02
1969 553.700 452.660 244.050 416.803 3850.24 4025.42 1429.80 3101.82
1970 469.190 623.950 180.990 424.710 4319.43 4649.37 1610.79 3526.53
1971 603.850 1023.240 253.170 626.753 4923.28 5672.61 1863.96 4153.28
1972 509.190 783.660 222.520 505.123 5432.47 6456.27 2086.48 4658.41
1973 726.950 371.000 348.120 482.023 6159.42 6827.27 2434.60 5140.43
1974 457.530 545.230 163.230 388.663 6616.95 7372.50 2597.83 5529.09
1975 688.480 474.500 322.070 495.017 7305.43 7847.00 2919.90 6024.11
1976 436.950 678.360 195.200 436.837 7742.38 8525.36 3115.10 6460.95
1977 662.560 1155.290 353.240 723.697 8404.94 9680.65 3468.34 7184.64
1978 278.480 1576.560 144.890 666.643 8683.42 11257.21 3613.23 7851.29
1979 527.290 567.770 199.150 431.403 9210.71 11824.98 3812.38 8282.69
1980 337.900 1075.390 175.710 529.667 9548.61 12900.37 3988.09 8812.36
1981 629.590 559.490 232.480 473.853 10178.20 13459.86 4220.57 9286.21
1982 467.130 938.040 204.170 536.447 10645.33 14397.90 4424.74 9822.66
1983 581.290 751.650 273.670 535.537 11226.62 15149.55 4698.41 10358.19
1984 545.990 1132.010 272.120 650.040 11772.61 16281.56 4970.53 11008.23
1985 343.860 1170.010 75.180 529.683 12116.47 17451.57 5045.71 11537.92
1986 602.590 1263.010 177.330 680.977 12719.06 18714.58 5223.04 12218.89
1987 497.790 366.800 204.730 356.440 13216.85 19081.38 5427.77 12575.33
1988 492.080 792.700 180.080 488.287 13708.93 19874.08 5607.85 13063.62
1989 637.540 678.700 230.640 515.627 14346.47 20552.78 5838.49 13579.25
1990 556.740 907.730 219.630 561.367 14903.21 21460.51 6058.12 14140.61
1991 537.790 839.760 241.150 539.567 15441.00 22300.27 6299.27 14680.18
1992 553.56 964.19 211.67 576.473 15994.56 23264.46 6510.94 15256.65
1993 620.65 976.2 233.39 610.080 16615.21 24240.66 6744.33 15866.73
1994 596.62 804.68 345.17 582.157 17211.83 25045.34 7089.50 16448.89
1995 587.29 1170.24 255.88 671.137 17799.12 26215.58 7345.38 17120.03
1996 667.7 1586.59 175.54 809.943 18466.82 27802.17 7520.92 17929.97
1997 659.42 1101.4 268.99 676.603 19126.24 28903.57 7789.91 18606.57
DE ESTA CURVA DOBLE MASA SELECIONAMOS NUESTRA ESTACION IDICE - LA ESTACION LLAGADEN
PARA ESTO PRIMERAMENTE HACEMOS NUESTRO ANALISIS DE DIBLE MASA.
0.0
5000.0
10000.0
15000.0
20000.0
25000.0
30000.0
35000.0
0.0 5000.0 10000.0 15000.0 20000.0
ES
TA
CIO
NE
S L
LA
GA
DE
N,
CO
NT
UM
AZ
A,
CH
ILE
TE
PROMEDIO ACUMULADO
CURVA DOBLE MASA
LLAGADEN
CONTUMAZ
CHILETE
EVALUACION Y CUANTIFICACION
Mediante el Anlisis estadistico de las Medias y Desviaciones Estndar, para las Pruebas "T" y "F".
N GRADOS D GRADOS DE
DE DATOS LIBERTAD LIBERTAD
ESTACION CONTUMAZA n n-1 TOTAL MEDIA D. ESTAND
PERIODO CONFIBLE 1979 - 1997 19 18 n1+n2-2 77.400 77.812
PERIODO DUDOSO 1963-1978 16 15 33 58.600 78.784
ESTACION CHILETE n n-1 TOTAL MEDIA D. ESTAND
PERIODO CONFIBLE 1963-1985 23 22 n1+n2-2 18.280 26.095
PERIODO DUDOSO 1986 - 1997 12 11 33 19.060 24.346
HACEMOS LAS PRUEBAS ESTADISTICAS CORRESPONDIENTES
PRUEBA T DE STUDENT (MEDIAS)
HP: HIPOTESIS PLANTEADA, X1=X2. LA MEDIA DE LOS DATOS DEBE SER ESTADISTICAMENTE
IGUALES
Tc=(X1-X2)/Sd
Sd =Sp*(1/n1+1/n2)^0.5
Sp=[(n1-1)*S1^2+(n2-1)*S2^2]^0.5(n1+n2-2)
Reemplazando en las ecuaciones anteriores se tiene:
CONTUMAZA CHILETE
Sp= 3338.38 4.4433
Sd= 1132.75 1.5823
Tc= 0.017 1.105
De donde T teorico a un nivel de significacion del 5%
Tt= 2.036 2.036CONDICION NO SE CORRIGE NO SE CORRIGE
Como el Tc < Tt la informacion hidrometereologica NO SE CORRIGIRA POR SALTOS
PRUEBA F FISHER
HP : HIPOTESIS PLANTEADA, S1^2=S2^2
DONDE: S1^2 Y S2^2 Son las variancias muestra
HA : HIPOTESIS ALTERNA S1^2=S2^2 (ALFA=0.050)
DETERMINACION DEL F CALCULADO (Fc)
Fc=S1^2/S2^2 ; si S1^2>S2^2
Fc=S2^2/S^2 ; si S2^2>S1^2
ESTACION
0.0
5000.0
10000.0
15000.0
20000.0
25000.0
30000.0
35000.0
0.0 5000.0 10000.0 15000.0 20000.0 25000.0
ES
TA
C.
CO
NT
UM
AZ
A Y
CH
ILE
TE
ESTACION LLAGADEN (INDICE)
CONTUMAZA
CHILETE
CONTUMAZA CHILETE
FC 1.025 1.149
Luego: FC 0.9755
DETERMINACION DEL F TABULAR (ft)
Los grados de Libertad y el nivel de significacion son
G.L.N = n1-1 Grados de libertad del numerador
G.L.D = n2-1... Grados de libetrad del denominador
NC ...Nivel de Confianza
Alfa = 0.05(NC=95%)
G.D.L 18-15 22 _ 11
Ft= 2.36 2.63CONDICION NO SE CORRIGE NO SE CORRIGE
Como el Fc < Ft la informacion hidrometereologica no sera corregida por saltos
ESTACION
2. TRANSFERENCIA DE DATOS
Ya habiendo cumplido con las pruebas de consistencia, el siguiente paso es trasferir los datos de precipitaciones
para la microcuenca del ro HUERTAS, tomando como base las estaciones: LLAGADEN, CONTUMAZA Y CHILETE.
ESTACION LLAGADENPRESIPITACION (mm)
CATEGORIA Climatologica ordinaria CAJAMARCA
ALTITUD 2000 CAJAMARCA
LATITUD 7 16 MAGDALENA
LONGITUD 78 35
AO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGOS SET OCT NOV DIC TOTAL
1963 108.2 172.0 88.9 118.6 6.1 11.6 2.9 9.9 5.0 31.2 31.6 69.7 655.72
1964 173.13 136.02 79.88 119.37 4.82 8.07 7.47 8.34 16.01 22.13 51.15 69.89 696.28
1965 43.00 55.00 182.30 67.50 13.87 7.37 12.73 15.55 23.43 42.53 25.54 53.02 541.84
1966 88.90 119.51 74.75 40.40 8.10 2.02 6.93 7.05 9.20 35.35 24.40 11.50 428.11
1967 185.00 223.10 84.30 29.50 19.50 1.00 16.80 2.47 0.70 56.40 22.02 20.60 661.39
1968 52.50 55.10 37.50 25.40 4.10 6.10 18.10 4.40 20.00 33.30 33.00 23.70 313.2
1969 13.10 146.40 111.70 73.70 2.30 6.20 8.50 1.00 24.00 33.70 65.30 67.80 553.7
1970 69.25 74.54 92.20 45.80 13.65 15.10 13.83 17.15 11.27 65.00 34.20 17.20 469.19
1971 48.70 57.20 234.50 118.80 4.05 13.60 1.80 19.20 10.00 46.50 9.00 40.50 603.85
1972 53.40 96.80 175.20 33.50 8.30 1.80 9.39 1.50 19.20 15.20 30.60 64.30 509.19
1973 115.00 107.70 159.90 110.30 19.20 11.70 13.68 16.07 31.80 45.00 26.40 70.20 726.95
1974 85.00 126.70 45.40 40.90 3.41 7.60 15.20 5.40 22.50 21.40 25.50 58.52 457.53
1975 175.52 81.18 144.00 14.50 38.23 18.10 2.38 20.40 40.00 76.50 12.60 65.07 688.48
1976 179.90 16.40 87.26 46.42 5.30 9.70 7.45 16.72 2.10 9.60 14.60 41.50 436.95
1977 161.30 202.20 72.80 62.30 9.64 8.12 14.49 7.21 17.90 7.10 14.60 84.90 662.56
1978 10.88 55.80 51.10 14.40 45.50 6.01 17.22 16.28 2.20 17.49 1.00 40.60 278.48
1979 34.50 94.50 275.60 13.70 6.80 3.74 3.80 5.40 9.70 17.49 59.86 2.20 527.29
1980 29.29 5.60 71.00 23.40 3.83 12.20 9.72 4.65 3.91 77.10 44.70 52.50 337.9
1981 61.20 257.50 119.30 22.60 5.73 7.55 8.18 0.60 13.63 38.90 20.00 74.40 629.59
1982 55.70 79.40 25.50 71.70 16.13 8.04 7.96 9.16 22.24 42.50 35.30 93.50 467.13
1983 50.00 75.70 196.00 77.80 15.00 8.80 13.25 6.00 11.94 0.00 0.00 126.80 581.29
1984 36.90 107.90 110.23 72.32 40.85 9.80 5.40 2.79 37.90 53.50 48.80 19.60 545.99
1985 17.90 73.00 51.60 35.83 31.00 9.47 5.59 5.25 10.20 10.10 60.05 33.87 343.86
1986 64.30 50.60 96.60 187.80 7.70 0.52 10.41 6.80 39.06 2.10 35.80 100.90 602.59
1987 190.20 76.30 25.00 85.60 4.78 6.09 9.69 9.70 20.93 7.60 37.70 24.20 497.79
1988 113.70 112.50 29.30 74.70 4.80 4.40 13.85 14.68 18.65 27.40 62.30 15.80 492.08
1989 128.60 189.20 57.60 79.03 7.04 10.28 8.47 19.78 24.71 51.43 16.51 44.89 637.54
1990 56.30 182.37 102.93 59.38 18.42 5.93 13.60 8.11 25.90 45.94 22.28 15.58 556.74
1991 16.40 182.37 104.38 80.32 7.19 6.75 14.32 3.24 9.92 37.95 24.79 50.16 537.79
1992 53.56 90.28 144.40 49.39 8.46 11.41 2.03 18.43 16.99 37.43 59.27 61.91 553.56
1993 94.66 134.54 154.45 80.72 3.51 9.76 14.69 4.32 26.21 20.12 19.95 57.72 620.65
1994 72.95 153.75 140.50 34.75 3.66 11.10 6.38 15.94 19.37 51.71 27.66 58.85 596.62
1995 86.63 99.81 67.16 124.83 3.64 11.73 5.64 3.26 28.66 55.15 33.56 67.22 587.29
1996 45.99 193.01 217.38 44.82 7.59 11.12 12.16 16.77 28.42 35.44 13.51 41.49 667.70
1997 153.96 51.79 175.20 53.63 4.93 9.12 2.72 5.90 19.70 60.70 52.21 69.56 659.42
TOT. 2925.52 3935.76 3885.82 2233.71 407.17 291.91 336.77 329.39 643.30 1230.98 1095.74 1810.17 19126.24
X 83.59 112.45 111.02 63.82 11.63 8.34 9.62 9.41 18.38 35.17 31.31 51.72 546.46
S 54.39 59.70 62.40 38.54 11.16 3.91 4.74 6.23 10.35 20.34 17.50 27.67 113.52
DEPARTAMENTO
PROVINCIA
DISTRITO
ESTACION CONTUMAZAPRESIPITACION (mm)
CATEGORIA Climatologica Ordinaria DEPARTAMENTOCAJAMARCA
ALTITUD 2330 PROVINCIA CONTUMAZ
LATITUD 7 22 DISTRITO CONTUMAZ
LONGITUD 78 49
AO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGOS SET OCT NOV DIC TOTAL
1963 217.8 96.2 108.5 153.2 20.2 9.1 6.0 90.1 7.0 31.5 40.0 12.5 792.14
1964 8.50 56.00 163.30 38.00 15.00 5.43 2.00 2.50 4.00 25.50 28.50 69.00 417.73
1965 134.80 67.50 35.50 25.00 6.50 8.88 10.57 26.38 14.00 50.00 4.00 10.00 393.13
1966 171.00 265.20 117.00 3.00 27.00 11.19 3.31 85.35 161.05 85.67 17.72 8.00 955.49
1967 11.70 36.40 90.10 9.70 6.00 6.96 1.50 50.00 13.00 63.80 26.00 29.40 344.56
1968 25.50 99.90 186.90 72.50 6.00 7.50 10.33 92.08 3.00 28.40 63.90 73.70 669.71
1969 60.70 38.80 95.10 89.50 33.60 5.00 7.26 6.50 15.20 68.90 14.90 17.20 452.66
1970 22.70 75.10 283.40 61.70 3.90 4.05 0.40 7.70 26.30 59.40 36.80 42.50 623.95
1971 100.50 140.40 541.00 62.90 3.20 2.00 3.00 86.04 5.20 11.20 23.00 44.80 1023.24
1972 251.60 88.90 132.40 147.80 20.40 10.00 10.00 14.35 38.00 14.00 36.21 20.00 783.66
1973 38.90 113.40 24.80 41.20 13.61 10.40 3.54 17.68 46.00 45.27 5.20 11.00 371
1974 25.80 108.00 71.20 5.00 18.56 8.20 4.42 53.40 17.00 104.20 121.45 8.00 545.23
1975 122.70 94.10 45.60 69.20 8.90 12.00 10.38 1.00 73.22 6.00 6.00 25.40 474.5
1976 110.90 111.30 119.60 50.40 13.20 10.27 5.52 42.47 20.00 10.00 69.00 115.70 678.36
1977 14.50 51.30 100.90 205.00 161.00 7.94 14.00 12.05 188.40 139.20 126.00 135.00 1155.29
1978 87.00 603.00 246.80 231.20 42.00 9.31 5.00 93.00 95.00 95.25 22.00 47.00 1576.56
1979 174.50 111.00 78.60 9.80 20.00 9.35 5.69 13.76 12.77 53.60 19.90 58.80 567.77
1980 242.51 243.95 122.36 91.05 13.60 8.41 3.94 16.01 145.51 76.72 25.35 85.98 1075.39
1981 24.14 4.57 120.05 94.90 14.93 5.64 3.65 58.58 65.96 47.38 108.21 11.48 559.49
1982 251.20 100.67 120.55 9.79 27.36 8.06 1.11 53.98 116.71 71.98 86.86 89.77 938.04
1983 23.78 150.28 132.84 112.64 16.24 5.81 9.75 64.25 46.39 53.62 65.86 70.19 751.65
1984 183.97 366.35 123.00 37.38 30.80 2.66 10.85 41.16 107.14 58.05 103.20 67.45 1132.01
1985 157.05 243.95 131.07 133.21 31.73 4.91 1.67 89.25 13.96 133.25 100.51 129.45 1170.01
1986 246.43 224.92 119.49 198.60 36.72 7.68 9.60 29.49 172.04 135.57 39.26 43.21 1263.01
1987 79.60 74.60 41.70 89.00 14.90 0.00 0.00 0.00 1.90 18.00 38.10 9.00 366.8
1988 105.10 243.00 175.90 168.20 6.60 7.80 0.00 0.00 14.60 49.10 22.40 0.00 792.7
1989 144.26 77.08 122.78 24.90 56.13 8.33 7.27 1.84 71.58 12.95 99.97 51.61 678.7
1990 148.09 188.05 146.76 71.74 56.29 6.65 4.56 20.17 114.31 28.60 76.59 45.92 907.73
1991 221.07 3.82 127.33 7.16 132.96 5.56 7.85 11.93 150.29 58.37 94.91 18.51 839.76
1992 194.26 184.64 147.53 33.76 53.04 5.30 12.57 16.72 179.80 8.07 46.25 82.25 964.19
1993 115.76 145.20 163.59 89.52 97.08 5.79 13.84 91.59 19.14 98.49 44.06 92.14 976.20
1994 133.74 186.42 138.82 7.96 3.47 9.63 2.08 27.25 38.56 98.08 102.37 56.30 804.68
1995 267.04 193.08 138.65 64.34 160.78 6.46 2.04 57.82 101.16 89.27 55.10 34.50 1170.24
1996 246.78 602.89 121.82 181.18 88.59 7.26 13.36 71.31 133.81 77.27 12.10 30.22 1586.59
1997 188.19 143.94 220.21 198.39 68.94 3.35 13.17 3.26 77.19 62.88 48.80 73.08 1101.40
TOT. 4552.11 5533.91 4855.15 2888.82 1329.26 246.89 220.19 1348.97 2309.19 2069.54 1830.48 1719.06 28903.57
X 130.06 158.11 138.72 82.54 37.98 7.05 6.29 38.54 65.98 59.13 52.30 49.12 825.82
S 83.49 136.83 88.43 66.63 42.40 2.68 4.39 32.73 59.68 37.20 36.38 36.10 326.68
ESTACION CHILETEPRESIPITACION (mm)
CATEGORIA Pluvimetrica DEPARTAMENTOCAJAMARCA
ALTITUD 850 PROVINCIA CONTUMAZA
LATITUD 7 13 DISTRITO CHILETE
LONGITUD 78 51
AO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGOS SET OCT NOV DIC TOTAL
1963 38.43 50.75 57.39 15.44 2.94 6.76 2.92 6.29 2.48 2.00 13.80 10.90 210.1
1964 30.20 19.60 56.00 30.70 1.80 2.21 7.42 4.50 2.86 5.50 2.40 5.80 168.99
1965 10.00 29.30 133.00 29.50 1.70 1.42 2.24 5.22 2.90 9.50 1.20 21.20 247.18
1966 30.40 13.50 43.30 20.10 2.20 3.32 2.73 5.69 2.10 20.00 2.80 0.80 146.94
1967 82.80 123.10 35.40 8.10 8.60 5.40 12.70 3.88 3.00 16.50 2.14 2.60 304.22
1968 3.60 5.30 7.30 42.29 15.40 4.07 1.08 3.43 5.35 12.50 1.60 6.40 108.32
1969 4.00 42.80 89.90 60.20 1.20 2.40 0.77 11.18 0.60 9.60 13.90 7.50 244.05
1970 24.50 3.80 33.10 23.10 11.80 3.80 1.49 2.20 5.90 48.80 11.60 10.90 180.99
1971 6.90 34.80 144.10 31.10 3.00 4.28 6.49 2.40 1.80 4.10 4.80 9.40 253.17
1972 28.10 39.20 87.20 10.20 3.20 7.15 0.80 6.27 2.20 7.80 12.20 18.20 222.52
1973 91.00 30.80 59.10 102.80 6.30 5.63 3.02 8.83 10.10 5.10 9.44 16.00 348.12
1974 28.90 44.40 23.00 14.60 7.01 7.10 2.42 0.80 4.40 8.20 12.00 10.40 163.23
1975 34.10 59.30 127.40 38.30 1.30 7.30 2.64 4.67 8.10 24.70 10.20 4.06 322.07
1976 54.10 57.20 12.60 21.60 5.20 4.00 0.72 8.57 2.48 1.60 9.83 17.30 195.2
1977 50.10 142.00 73.00 36.00 6.70 5.69 2.73 3.92 3.50 0.80 14.40 14.40 353.24
1978 0.30 51.50 40.80 5.10 8.00 6.78 1.81 3.22 3.27 3.66 7.55 12.90 144.89
1979 8.10 43.10 104.00 3.20 14.22 6.36 0.80 7.56 3.90 3.66 1.75 2.50 199.15
1980 2.00 6.10 36.70 52.67 2.80 4.08 1.49 6.82 1.99 20.90 13.36 26.80 175.71
1981 41.60 78.70 34.00 6.50 11.56 7.24 2.64 6.50 3.07 18.77 6.19 15.71 232.48
1982 20.50 49.44 10.10 31.70 2.70 2.21 1.20 11.25 4.77 14.20 16.90 39.20 204.17
1983 95.40 36.10 68.31 27.05 3.26 2.59 3.41 3.41 2.80 13.43 2.29 15.62 273.67
1984 13.27 112.85 54.66 37.54 3.77 2.79 9.18 4.14 4.15 10.04 12.33 7.40 272.12
1985 0.60 18.80 0.90 5.40 10.70 7.06 1.92 7.20 8.00 2.20 0.30 12.10 75.18
1986 12.10 13.60 32.00 76.30 3.00 5.60 0.98 2.60 1.95 5.00 6.80 17.40 177.33
1987 45.00 62.80 12.60 26.90 6.63 0.90 5.60 12.10 1.60 5.24 11.90 13.46 204.73
1988 40.20 32.50 11.80 42.90 3.50 6.19 1.20 5.05 3.85 10.18 9.07 13.64 180.08
1989 25.10 73.65 28.54 50.23 5.19 5.86 7.97 3.46 2.53 2.41 12.09 13.61 230.64
1990 38.71 41.38 31.19 51.73 3.11 4.97 6.43 10.03 4.09 7.18 5.15 15.66 219.63
1991 17.41 46.22 120.77 1.36 2.00 2.61 6.34 1.84 5.42 12.55 8.92 15.71 241.15
1992 38.95 21.41 61.34 33.18 6.60 2.60 2.53 4.63 4.86 9.71 10.26 15.60 211.67
1993 3.58 22.61 104.80 36.44 13.01 7.20 9.03 7.09 5.00 11.50 6.07 7.06 233.39
1994 61.57 22.45 141.30 52.51 4.32 5.50 9.66 9.24 6.31 6.20 12.75 13.36 345.17
1995 13.50 42.99 105.53 35.79 1.30 1.22 5.94 10.20 3.47 20.38 0.17 15.39 255.88
1996 20.79 30.80 50.12 13.37 5.48 4.26 10.65 9.14 6.78 2.55 8.59 13.01 175.54
1997 20.81 86.15 49.69 51.64 6.03 2.86 0.82 4.99 4.17 20.36 11.80 9.67 268.99
TOT. 1036.620 1589.00 2080.94 1125.54 195.53 159.41 139.77 208.32 139.75 376.82 286.55 451.66 7789.91
X 29.6177 45.40 59.46 32.16 5.59 4.55 3.99 5.95 3.99 10.77 8.19 12.90 222.57
Sx 24.75 32.19 41.35 21.88 3.91 1.99 3.34 2.96 2.06 9.28 4.75 7.16 64.29
PROCESAMIENTO DE DATOS
1. En el siguiente cuadro mostramos los promedios de las precipitaciones de las tres estaciones
Altitud media = 2231.00 msnm (SUB CUENCA DEL RIO HUERTAS)
PROMEDIO DE PRECIPITACIONES DE LAS TRES ESTACIONES
AO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGOS SET OCT NOV DIC TOTAL
1963 121.5 106.3 84.9 95.7 9.8 9.2 3.9 35.4 4.8 21.6 28.5 31.0 552.65
1964 70.6 70.5 99.7 62.7 7.2 5.2 5.6 5.1 7.6 17.7 27.4 48.2 427.67
1965 62.6 50.6 116.9 40.7 7.4 5.9 8.5 15.7 13.4 34.0 10.2 28.1 394.05
1966 96.8 132.7 78.4 21.2 12.4 5.5 4.3 32.7 57.5 47.0 15.0 6.8 510.18
1967 93.2 127.5 69.9 15.8 11.4 4.5 10.3 18.8 5.6 45.6 16.7 17.5 436.72
1968 27.2 53.4 77.2 46.7 8.5 5.9 9.8 33.3 9.5 24.7 32.8 34.6 363.74
1969 25.9 76.0 98.9 74.5 12.4 4.5 5.5 6.2 13.3 37.4 31.4 30.8 416.80
1970 38.8 51.1 136.2 43.5 9.8 7.7 5.2 9.0 14.5 57.7 27.5 23.5 424.71
1971 52.0 77.5 306.5 70.9 3.4 6.6 3.8 35.9 5.7 20.6 12.3 31.6 626.75
1972 111.0 75.0 131.6 63.8 10.6 6.3 6.7 7.4 19.8 12.3 26.3 34.2 505.12
1973 81.6 84.0 81.3 84.8 13.0 9.2 6.7 14.2 29.3 31.8 13.7 32.4 482.02
1974 46.6 93.0 46.5 20.2 9.7 7.6 7.3 19.9 14.6 44.6 53.0 25.6 388.66
1975 110.8 78.2 105.7 40.7 16.1 12.5 5.1 8.7 40.4 35.7 9.6 31.5 495.02
1976 115.0 61.6 73.2 39.5 7.9 8.0 4.6 22.6 8.2 7.1 31.1 58.2 436.84
1977 75.3 131.8 82.2 101.1 59.1 7.3 10.4 7.7 69.9 49.0 51.7 78.1 723.70
1978 32.7 236.8 112.9 83.6 31.8 7.4 8.0 37.5 33.5 38.8 10.2 33.5 666.64
1979 72.4 82.9 152.7 8.9 13.7 6.5 3.4 8.9 8.8 24.9 27.2 21.2 431.40
1980 91.3 85.2 76.7 55.7 6.7 8.2 5.1 9.2 50.5 58.2 27.8 55.1 529.67
1981 42.3 113.6 91.1 41.3 10.7 6.8 4.8 21.9 27.6 35.0 44.8 33.9 473.85
1982 109.1 76.5 52.1 37.7 15.4 6.1 3.4 24.8 47.9 42.9 46.4 74.2 536.45
1983 56.4 87.4 132.4 72.5 11.5 5.7 8.8 24.6 20.4 22.4 22.7 70.9 535.54
1984 78.0 195.7 96.0 49.1 25.1 5.1 8.5 16.0 49.7 40.5 54.8 31.5 650.04
1985 58.5 111.9 61.2 58.1 24.5 7.1 3.1 33.9 10.7 48.5 53.6 58.5 529.68
1986 107.6 96.4 82.7 154.2 15.8 4.6 7.0 13.0 71.0 47.6 27.3 53.8 680.98
1987 104.9 71.2 26.4 67.2 8.8 2.3 5.1 7.3 8.1 10.3 29.2 15.6 356.44
1988 86.3 129.3 72.3 95.3 5.0 6.1 5.0 6.6 12.4 28.9 31.3 9.8 488.29
1989 99.3 113.3 69.6 51.4 22.8 8.2 7.9 8.4 32.9 22.3 42.9 36.7 515.63
1990 81.0 137.3 93.6 61.0 25.9 5.9 8.2 12.8 48.1 27.2 34.7 25.7 561.37
1991 85.0 77.5 117.5 29.6 47.4 5.0 9.5 5.7 55.2 36.3 42.9 28.1 539.57
1992 95.6 98.8 117.8 38.8 22.7 6.4 5.7 13.3 67.2 18.4 38.6 53.3 576.47
1993 71.3 100.8 140.9 68.9 37.9 7.6 12.5 34.3 16.8 43.4 23.4 52.3 610.08
1994 89.4 120.9 140.2 31.7 3.8 8.7 6.0 17.5 21.4 52.0 47.6 42.8 582.16
1995 122.4 112.0 103.8 75.0 55.2 6.5 4.5 23.8 44.4 54.9 29.6 39.0 671.14
1996 104.5 275.6 129.8 79.8 33.9 7.5 12.1 32.4 56.3 38.4 11.4 28.2 809.94
1997 121.0 94.0 148.4 101.2 26.6 5.1 5.6 4.7 33.7 48.0 37.6 50.8 676.60
TOT. 2838.08 3686.22 3607.30 2082.69 643.99 232.74 232.24 628.89 1030.75 1225.78 1070.92 1326.96 18606.57
X 81.09 105.32 103.07 59.51 18.40 6.65 6.64 17.97 29.45 35.02 30.60 37.91 531.62
Sx 28.19 48.00 46.76 29.56 14.13 1.79 2.49 10.79 20.90 13.83 13.42 17.32 108.83
2. seguidamente calculamos el Coeficientes de Correlacin
Para encontrar los coeficientes de correlacion, se formula la ecuacion con las altitudes de las estaciones y su Precipitacion Promedio Mensual
Y con la Prueba de t-Student se comprueba s se puede utilizar o no los datos para cada respectivo mes. Obteniendose los cuadros siguientes:
Altura media de la cuenca 2231.00 m.s.n.m.
Para = 0.05
grados de libertad n = 35 - 2 = 33
ESTACIN ALTITUD ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC
LLAGADEN 2000 83.586 112.450 111.023 63.820 11.633 8.340 9.622 9.411 18.380 35.171 31.307 51.719
CONTUMAZA 2330 130.060 158.112 138.719 82.538 37.979 7.054 6.291 38.542 65.977 59.130 52.299 49.116
CHILETE 850 29.618 45.400 59.455 32.158 5.587 4.555 3.993 5.952 3.993 10.766 8.187 12.905
PROM 1726.67 81.09 105.32 103.07 59.51 18.40 6.65 6.64 17.97 29.45 35.02 30.60 37.91
DESV. EST. 776.938 50.268 56.693 40.226 25.465 17.224 1.925 2.830 17.901 32.441 24.182 22.065 21.697
PROM(SUMAPROD) 165129.4 210630.3 198599.4 115762.7 38835.4 12329.3 12432.3 37894.8 64626.7 72421.8 63810.2 76282.5
R 0.643 0.653 0.660 0.658 0.528 0.567 0.443 0.494 0.547 0.636 0.640 0.642
B 0.042 0.048 0.034 0.022 0.012 0.001 0.002 0.011 0.023 0.020 0.018 0.018
A 9.241 23.006 44.029 22.272 -1.811 4.225 3.847 -1.681 -9.957 0.840 -0.804 6.966
Y = BX + A
Tc = 0.84 0.86 0.88 0.87 0.62 0.69 0.49 0.57 0.65 0.82 0.83 0.84
Tt = 2.036 2.036 2.036 2.036 2.036 2.036 2.036 2.036 2.036 2.036 2.036 2.036
EVALUACIN CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE CUMPLE
P (altura de estacin Huertas) 102.073 129.363 120.310 70.381 24.303 7.358 7.450 23.708 40.960 45.006 39.770 46.952
1.2588 1.2283 1.1673 1.1828 1.3208 1.1065 1.1228 1.3194 1.3908 1.2851 1.2998 1.2384COEF. DE CORRELACION
3. Por ultimo se multiplica las Prrecipitaciones Promedio por su Coeficiente para obtener las
precipitaciones para la ESTACIN GENERADA PARA LA SUB CUENCA DEL RIO HUERTAS.
PRECIPITACIONES TOTALES MENSUALES GENERADAS PARA LA ESTACION HUERTAS
ALTURA 2231.00 msnm UTM 736 - 751 Km E
9 184 - 9 202 Km N
AO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC TOTAL
1963 152.93 130.58 99.14 113.25 12.90 10.14 4.42 46.73 6.69 27.72 36.99 38.44 679.94
1964 88.88 86.64 116.41 74.15 9.52 5.79 6.32 6.75 10.60 22.76 35.55 59.73 523.11
1965 78.80 62.15 136.50 48.10 9.72 6.52 9.56 20.74 18.70 43.71 13.32 34.77 482.57
1966 121.81 163.04 91.46 25.04 16.42 6.10 4.85 43.14 79.90 60.41 19.46 8.38 640.01
1967 117.28 156.65 81.63 18.65 15.01 4.93 11.60 24.78 7.74 58.56 21.73 21.71 540.28
1968 34.24 65.63 90.16 55.27 11.23 6.52 11.04 43.94 13.14 31.78 42.68 42.85 448.48
1969 32.64 93.35 115.45 88.08 16.33 5.02 6.19 8.22 18.45 48.06 40.77 38.18 510.74
1970 48.86 62.82 159.03 51.49 12.92 8.46 5.88 11.90 20.15 74.19 35.79 29.14 520.64
1971 65.50 95.15 357.82 83.90 4.51 7.33 4.23 47.34 7.88 26.47 15.94 39.09 755.17
1972 139.77 92.08 153.62 75.50 14.04 6.99 7.56 9.73 27.54 15.85 34.23 42.31 619.22
1973 102.76 103.13 94.86 100.26 17.22 10.23 7.57 18.73 40.75 40.85 17.78 40.12 594.28
1974 58.62 114.27 54.32 23.85 12.76 8.45 8.25 26.21 20.35 57.31 68.87 31.75 485.01
1975 139.44 96.04 123.35 48.10 21.32 13.79 5.76 11.47 56.25 45.92 12.48 39.02 612.94
1976 144.72 75.70 85.39 46.69 10.43 8.84 5.12 29.80 11.40 9.08 40.48 72.03 539.69
1977 94.79 161.93 95.99 119.58 78.08 8.02 11.68 10.19 97.27 63.01 67.15 96.72 904.42
1978 41.20 290.82 131.79 98.84 42.05 8.15 8.99 49.48 46.58 49.86 13.24 41.49 822.47
1979 91.09 101.78 178.29 10.53 18.06 7.17 3.85 11.75 12.23 32.02 35.31 26.21 528.30
1980 114.89 104.67 89.52 65.89 8.91 9.11 5.67 12.09 70.20 74.84 36.14 68.23 660.14
1981 53.26 139.52 106.36 48.89 14.19 7.54 5.42 28.89 38.32 45.00 58.23 41.94 587.54
1982 137.38 93.97 60.76 44.63 20.34 6.75 3.84 32.72 66.63 55.12 60.25 91.84 674.22
1983 70.99 107.30 154.53 85.75 15.19 6.34 9.88 32.40 28.34 28.72 29.53 87.77 656.74
1984 98.24 240.37 112.02 58.05 33.21 5.62 9.52 21.15 69.17 52.08 71.20 38.99 809.62
1985 73.66 137.47 71.43 68.77 32.33 7.91 3.44 44.73 14.91 62.35 69.69 72.41 659.09
1986 135.46 118.37 96.53 182.42 20.88 5.09 7.86 17.10 98.77 61.11 35.47 66.67 845.74
1987 132.09 87.49 30.86 79.44 11.58 2.58 5.72 9.59 11.33 13.21 38.00 19.26 441.15
1988 108.68 158.86 84.44 112.68 6.56 6.78 5.63 8.68 17.20 37.13 40.63 12.15 599.41
1989 125.02 139.18 81.29 60.78 30.10 9.03 8.87 11.03 45.81 28.61 55.70 45.45 640.88
1990 102.00 168.60 109.29 72.09 34.26 6.47 9.20 16.85 66.90 35.01 45.07 31.85 697.60
1991 106.95 95.15 137.15 35.03 62.59 5.50 10.67 7.48 76.79 46.64 55.73 34.83 674.50
1992 120.33 121.33 137.46 45.86 29.98 7.12 6.41 17.50 93.49 23.65 50.16 65.95 719.24
1993 89.79 123.79 164.53 81.48 50.02 8.39 14.06 45.30 23.34 55.73 30.36 64.78 751.58
1994 112.56 148.47 163.66 37.54 5.04 9.67 6.78 23.06 29.78 66.82 61.86 53.05 718.30
1995 154.06 137.52 121.14 88.69 72.96 7.16 5.10 31.35 61.80 70.59 38.49 48.34 837.20
1996 131.57 338.47 151.49 94.37 44.76 8.35 13.54 42.76 78.36 49.37 14.82 34.97 1002.82
1997 152.30 115.41 173.19 119.72 35.18 5.65 6.25 6.22 46.85 61.66 48.88 62.87 834.19
TOT. 3572.57 4527.72 4210.84 2463.33 850.60 257.52 260.75 829.77 1433.60 1575.22 1391.94 1643.34 23017.21
X 102.07 129.36 120.31 70.38 24.30 7.36 7.45 23.71 40.96 45.01 39.77 46.95 657.63
Sx 35.47927812 58.96239539 54.58917317 34.9661574 18.659593 1.9822501 2.7978192 14.2407623 29.0740563 17.7672377 17.4455375 21.4463857 135.895686
657.63
3. BALANCE HIDRICO Y
GENERACION DE CAUDALES MAXIMOS MENSUALES
Para esta ocacion usaremos el METODO DE BALANCE HIDROLOGICO
La Ecuacion General es:
Donde:
Qm= Caudal medio mensual (mm/mes)
Pi= Prec.Total mensual sobre la cuenca (mm/mes)
Di= Deficit de escurrimiento (mm/mes)
Gi= Gasto de la retencion de la cuenca(mm/mes)
Pero:
C:Coeficiente de Escorrentia
Tendriamos:
DATOS PREVIOS:
ALTITUD 2231 msnm
TEMPERATURA MEDIA 15.82 C
657.6
Donde:
L: Coef de Temperatura
T: Temperatura
L = 893.6781
Donde:
D: Dficit de escorrendia
P: Precipitacin mensual anual
L: Coeficiente de temperatura
Reemplazando tenemos:
D = 547.7392
Donde:
Ce: Coeficiente de escorrentia
P: Presipitacin mensual anual
COEFICIENTE DE ESCORRENTIA (Ce)
PR. MENSUAL ANUAL
COEFICIENTE DE TEMPERATURA (L)
DFICIT DE ESCORRENTA
iiiim AGDPQ -+-=
iiim AGPEQ -+=
*i i i iP D C P PE- = =
3300 25L T T= + +
12 2
20.9
PD P
L
-
= +
P DCe
P
-=
D: Dficit de escorrendia
Reemplazando en la formula tenemos:
Ce= 0.167
32.2
CALCULO DE LA PRECIPITACION EFECTIVA
Pe: Precipitacin Efectiva
P: Ptotal mensual
N: Numero de escurrimiento
MES Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Agos Sep Oct Nov
P TOTAL 102.07 129.36 120.31 70.38 24.30 7.36 7.45 23.71 40.96 45.01 39.77
P EFEC. P. 57.64 81.80 73.67 31.48 2.76 0.22 0.21 2.55 10.94 13.41 10.24
N. DE ESCURRIMIENTO
P DCe
P
-=
2508
5.08
203220.32
PN
Pe
PN
- +
=
+ -
Dic
46.95
14.65
DATOS
REA DE LA CUENCA: 101.5 km2
PENDIENTE DEL CAUCE PRINCIPAL:10.1 %
TEMPERATURA MEDIA: 15.82
COEFICIENTE DE ESCORRENTA:0.167
COEFICIENTE DE AGOTAMIENTO:
Donde:
a: Coeficiente de agotamiento
AR: rea de la Cueenca
a = 0.0184
RETENCIN EN LA CUENCA ( R )
Donde:
Ca: Coeficiente del Acuifero
Retencin por acufero Donde:
I(%): Pendiente del cauce principal
LA 239.25
Ademas:
15.23
Retencin por lagunas y pantanos
LL = 500
AL = Area de lagunas y pantanos
AL = 0 mm*km2/ao
Retencin por Nevado
LN = 500
AN =
AN = 0 mm*km2/ao
Reemplazando temos que la retencin total es la siguiente
R= 3643.6579 mm*km2/ao
35.8875 mm/ao
Seguidamente llenamos el siguiente cuadro, teniendo como base las formulas respectivas
para obtener calculos
Relacin entre Descargas y Retencin Caudales generados(mm/mes)
Gasto de la Retencin de la cuenca Caudales generados(m3/seg)
Coeficiente de Abastecimiento
Abastecimiento de la Retencin de la cuenca
RETENCION TOTAL
MICROCUENCA de 15% a 18%
Area de nevados
0.00252 ( ) 0.030a Ln AR= - +
( * )* * *aR C AR LA AL LL AN LN= + +
(%)750* 315
100
ILA
=+ - +
*aC A R
R etenciontotalR
AR
=
at
o eb-=
100=T
E
i PE
PEa
Ra
Ai
i = 100
ii AGPE -+
AREAAGPE ii -+ )(R
b
bG
m
o
i =
ABASTECIMIENTO
TOTAL EFECTIVA bi Gi ai Ai VOLUMEN
N Das mm/mes mm/mes mm/mes m3/seg MMC
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
ENERO 31 102.07 57.64 19.24 6.91 50.74 8.67 22.46
FEBRERO 28 129.36 81.80 27.31 9.80 72.00 12.30 31.88
MARZO 31 120.31 73.67 24.59 8.83 64.84 11.08 28.71
ABRIL 30 70.38 31.48 10.51 3.77 27.71 4.73 12.27
MAYO 31 24.30 2.76 0.58 16.45 19.21 3.28 8.50
JUNIO 30 7.36 0.22 0.33 9.31 9.53 1.63 4.22
JULIO 31 7.45 0.21 0.19 5.37 5.58 0.95 2.47
AGOSTO 31 23.71 2.55 0.11 3.04 5.58 0.95 2.47
SETIEMBRE 30 40.96 10.94 0.06 1.72 12.66 2.16 5.60
OCTUBRE 31 45.01 13.41 4.48 1.61 11.80 2.02 5.23
NOVIEMBRE 30 39.77 10.24 3.42 1.23 9.01 1.54 3.99
DICIEMBRE 31 46.95 14.65 4.89 1.75 12.89 2.20 5.71
AO 365 657.63 299.56 1.26 35.89 94.43 33.89 301.56 51.51 133.51
CALCULO DE PARAMETROS DE CORRELACIN MULTIPLE: Qt, Qt-1,PE
0.00 B C D E F G H
Qt Qt-1 PE (Qt-1)^2 (PE)^2 Qt-1*PE Qt*PE Qt-1*QT
8.67 2.20 57.64 4.85 3322.44 126.94 499.52 19.09 75.10
12.30 8.67 81.80 75.10 6691.31 708.89 1006.02 106.58 151.25
11.08 12.30 73.67 151.25 5427.13 906.02 815.96 136.22 122.68
4.73 11.08 31.48 122.68 990.85 348.65 148.97 52.42 22.40
3.28 4.73 2.76 22.40 7.61 13.06 9.05 15.53 10.77
1.63 3.28 0.22 10.77 0.05 0.73 0.36 5.34 2.65
0.95 1.63 0.21 2.65 0.04 0.34 0.20 1.55 0.91
0.95 0.95 2.55 0.91 6.48 2.43 2.43 0.91 0.91
2.16 0.95 10.94 0.91 119.61 10.43 23.64 2.06 4.67
2.02 2.16 13.41 4.67 179.79 28.99 27.03 4.36 4.06
1.54 2.02 10.24 4.06 104.83 20.64 15.76 3.10 2.37
2.20 1.54 14.65 2.37 214.57 22.55 32.26 3.39 4.85
51.51 51.51 299.56 402.62 17064.7 2189.7 2581.2 350.55 2653.17
A B C D E F G H 3055.79
PRECIPITACIN
mm/mes
CAUDALES
MENS. GENER.
GASTO
Parametros de generacin sintetica de caudales
B1 1.5
B2 0.13
B3 0.13
S 1.43
R^2 0.95
R 0.98
ECUACION DEL CAUDAL MEDIO MENSUAL PARA PERIODOS EXTENDIDOS
Es necesario correlacionar el caudal actual en funcion del caudala anterior,
combinandolo con la precipitacion efectiva, que se convierte con nuestra variable de impulso
Para mantener el rango de los valores generados y obtener una aproximacion mayor a la realidad,
se utiliza ademas una variable aleatoria.
NUMEROS ALEATORIOS
AO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV
1963 -0.30 -1.28 0.24 1.28 1.20 1.73 -2.18 -0.23 1.10 -1.09 -0.69
1964 -1.85 -0.98 -0.77 -2.12 -0.57 -0.40 0.13 -0.37 -0.33 -0.37 1.34
1965 -0.19 -0.51 1.97 0.87 2.38 -0.65 1.66 -1.61 0.54 0.90 1.92
1966 -0.52 0.68 -0.38 0.76 -1.44 -0.85 -1.52 -0.36 -0.03 0.03 -0.32
1967 -1.74 -0.74 -2.58 1.45 -1.28 -0.65 0.76 0.47 0.87 0.60 -1.37
1968 0.69 0.32 -0.94 -0.24 0.13 0.56 0.14 -0.91 1.88 0.49 0.07
1969 0.86 -0.64 -0.92 1.11 -1.20 -1.56 0.71 0.64 2.21 1.44 1.30
1970 0.00 0.45 -0.03 -1.05 -1.77 0.83 0.44 0.62 0.21 -1.03 1.24
1971 -0.84 -0.82 -0.43 -0.45 -0.52 0.85 0.51 -0.61 1.30 -1.76 0.55
1972 0.04 -0.65 -0.55 0.85 0.80 0.46 0.69 1.63 0.30 0.59 1.85
1973 1.04 0.14 1.14 -0.15 -0.78 1.08 -0.58 0.53 0.55 -0.32 -0.44
1974 1.99 -0.57 0.09 -0.23 2.84 1.25 0.88 1.33 0.19 0.54 -0.25
1975 1.27 -0.29 -1.31 0.76 0.78 0.43 0.40 -0.65 0.72 0.53 1.08
1976 0.46 1.47 -1.72 0.05 1.35 1.69 0.24 0.15 1.85 -0.04 -0.66
1977 -0.01 1.04 0.43 1.45 -0.12 -0.96 -1.54 -2.57 0.10 0.30 -0.02
1978 0.26 1.48 0.09 -1.12 -1.39 0.19 0.95 -1.51 -0.61 0.52 -0.22
1979 -0.16 -0.44 -0.80 0.64 0.06 1.26 0.26 0.06 0.23 0.21 -0.01
1980 0.24 0.15 0.75 -0.74 0.62 0.22 0.11 0.87 1.80 -1.31 -1.23
1981 1.19 -0.88 -2.15 -0.90 0.20 0.43 -0.98 -0.86 0.46 0.12 -0.54
1982 -0.94 -0.90 1.05 1.63 -0.67 -0.17 0.11 1.84 0.60 1.65 0.18
1983 -0.64 -0.97 1.19 0.92 -1.73 1.27 -0.20 -1.13 -1.88 -0.82 0.47
1984 -0.07 -0.05 0.21 -0.35 0.93 -0.49 2.34 0.74 0.61 -0.98 0.87
2
1
2
3121 )1( rSZPEBQBBQ iii -+++= -
1 1
2
1 1 2 1
23
1
22 1 1
2 1 3
1
2 1 3
12
( )( ) ( )
12 12 12
9
( ) (12
i i i
i i i i i
i ii i i i
i i i i
i i i i i
i i
i i i
Q PE B Q
Q Q PE B Q Q
B Q PEPE Q PE PE
Q Q Q Q PEQ B Q Q B Q PE
S
Q QB Q Q B Q P
r
-
- - -
-
-
-
-
-
=
- - - - -
=
- -
=
1
22
)12
( )
12
i
i
i
i
Q PEE
-
-
1985 -0.73 -0.30 -1.34 1.35 1.05 0.18 -2.19 0.51 0.53 1.22 -0.96
1986 -0.56 -0.73 -1.72 1.37 -0.97 1.55 -1.17 -0.41 -1.31 1.59 0.03
1987 0.98 1.95 -0.06 -1.03 -0.57 0.85 0.87 0.51 -1.49 -1.40 -0.14
1988 -0.63 0.88 -0.84 -0.11 -0.23 1.52 -1.32 -0.94 -0.17 -1.06 -1.43
1989 0.58 -0.34 0.41 -2.05 1.17 -1.95 -0.52 -0.98 -0.10 0.13 1.74
1990 -0.79 -0.75 -0.76 1.28 -1.44 0.97 -0.65 -0.67 0.08 -0.83 0.70
1991 -0.79 0.42 -0.87 -0.23 -0.26 0.38 -0.72 -0.76 -0.51 -0.06 0.33
1992 -0.79 0.53 -0.99 -0.31 -0.26 0.38 -0.78 -0.87 -0.57 0.23 0.37
1993 -0.79 0.63 -1.10 -0.39 -0.27 0.37 -0.84 -0.97 -0.63 0.52 0.40
1994 -0.79 0.74 -1.21 -0.47 -0.27 0.37 -0.91 -1.07 -0.69 0.81 0.44
1995 -0.79 0.85 -1.33 -0.55 -0.28 0.36 -0.97 -1.18 -0.75 1.10 0.47
1996 -0.79 0.96 -1.44 -0.63 -0.28 0.35 -1.03 -1.28 -0.81 1.39 0.50
1997 -0.79 1.07 -1.55 -0.71 -0.29 0.35 -1.10 -1.39 -0.87 1.68 0.54
PRECIPITACIONES EFECTIVAS MENSUALES DE LA SUB CUENCA DEL RIO HUERTAS
AO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV
1963 103.37 82.90 55.11 67.40 0.09 0.01 0.83 14.51 0.32 4.11 8.67
1964 46.43 44.56 70.20 34.43 0.03 0.49 0.39 0.31 0.00 2.22 7.88
1965 38.15 25.23 88.27 15.39 0.02 0.35 0.02 1.59 1.04 12.60 0.12
1966 75.01 112.76 48.59 3.03 0.55 0.43 0.72 12.25 39.04 23.95 1.23
1967 70.97 106.81 40.44 1.03 0.32 0.70 0.02 2.94 0.17 22.60 1.89
1968 7.20 27.84 47.49 20.26 0.01 0.35 0.00 12.74 0.11 5.96 11.97
1969 6.39 50.18 69.35 45.76 0.54 0.67 0.42 0.12 0.98 15.37 10.82
1970 15.89 25.73 109.02 17.65 0.09 0.10 0.48 0.03 1.42 34.47 8.01
1971 27.74 51.71 300.78 42.30 0.81 0.23 0.89 14.90 0.16 3.59 0.47
1972 91.26 49.11 104.00 35.50 0.20 0.28 0.20 0.02 4.03 0.45 7.19
1973 58.23 58.56 51.46 56.08 0.71 0.00 0.19 1.05 10.81 10.87 0.83
1974 22.65 68.30 19.60 2.60 0.08 0.10 0.12 3.49 1.48 21.71 30.31
1975 90.96 52.47 76.38 15.39 1.76 0.17 0.50 0.01 20.95 13.99 0.06
1976 95.80 35.66 43.53 14.48 0.00 0.07 0.65 5.03 0.01 0.05 10.65
1977 51.40 111.72 52.42 73.02 37.57 0.14 0.02 0.00 53.51 25.87 28.99
1978 11.08 235.21 84.00 54.86 11.59 0.13 0.06 16.30 14.41 16.56 0.12
1979 48.28 57.39 127.05 0.00 0.89 0.25 1.00 0.02 0.04 6.08 7.76
1980 68.85 59.89 46.96 28.03 0.06 0.05 0.52 0.04 31.33 34.98 8.20
1981 18.87 91.03 61.36 15.91 0.21 0.20 0.58 4.62 9.41 13.40 22.37
1982 89.07 50.71 24.20 13.17 1.47 0.31 1.01 6.42 28.59 20.16 23.83
1983 31.95 62.18 104.85 43.82 0.35 0.39 0.01 6.26 4.38 4.54 4.90
1984 54.35 186.30 66.32 22.24 6.67 0.53 0.03 1.71 30.54 18.06 32.11
1985 34.05 89.16 32.29 30.23 6.23 0.15 1.14 13.23 0.31 25.38 30.94
1986 87.33 71.94 52.89 130.94 1.63 0.66 0.16 0.69 54.80 24.47 7.84
1987 84.27 45.27 5.52 38.67 0.01 1.45 0.51 0.02 0.01 0.11 9.23
1988 63.38 108.86 42.74 66.90 0.35 0.31 0.53 0.08 0.71 8.74 10.74
1989 77.89 90.72 40.17 24.22 5.16 0.05 0.06 0.00 13.92 4.49 20.57
1990 57.58 117.95 63.92 32.81 7.21 0.36 0.04 0.63 28.80 7.60 13.45
1991 61.87 51.71 88.87 7.61 25.55 0.56 0.00 0.21 36.53 14.44 20.58
1992 73.69 74.58 89.15 13.95 5.11 0.26 0.37 0.77 50.30 2.53 16.76
1993 47.19 76.78 114.15 40.32 16.66 0.10 0.20 13.59 2.42 20.59 5.29
1994 66.80 99.24 113.34 8.97 0.67 0.02 0.31 2.32 5.02 28.74 25.02
1995 104.42 89.20 74.41 46.27 33.50 0.25 0.65 5.75 24.97 31.64 9.50
1996 83.80 281.80 102.03 51.05 13.25 0.11 0.14 12.02 37.79 16.23 0.29
1997 102.78 69.31 122.26 73.14 7.69 0.52 0.40 0.41 14.58 24.87 15.90
Ahora remplazamos los datos en la ecuacin anterior para tener los datos de los caudales medios mensuales
CUADRO DE CAUDALES MEDIOS GENERADOS PARA LA SUB CUENCA DEL RIO HUERTAS
AO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV
1963 15.13 13.00 10.34 12.11 2.51 2.48 1.12 3.43 2.02 1.97 2.67
1964 7.23 8.11 11.98 6.74 1.94 1.86 1.81 1.55 1.52 1.95 3.22
1965 6.69 5.74 15.20 5.22 2.88 1.76 2.25 1.31 1.93 3.71 2.39
1966 11.37 17.50 9.29 3.58 1.73 1.71 1.32 3.10 6.69 4.90 1.82
1967 10.46 16.28 7.53 3.54 1.75 1.81 1.96 2.15 1.93 4.91 1.57
1968 2.94 6.35 8.97 5.50 2.16 2.15 1.76 2.99 2.24 2.71 3.34
1969 2.89 8.95 11.82 9.24 1.80 1.52 1.99 1.84 2.46 4.24 3.59
1970 3.85 6.12 17.26 4.90 1.56 2.20 1.92 1.82 1.88 5.93 3.20
1971 5.12 9.09 42.06 8.29 2.05 2.23 1.99 3.37 2.06 1.69 2.00
1972 13.66 8.80 16.44 7.83 2.40 2.11 1.96 2.15 2.25 2.03 3.29
1973 9.69 10.29 10.15 10.18 1.96 2.27 1.55 1.93 3.20 3.09 1.73
1974 5.37 11.33 5.67 3.20 3.03 2.34 2.01 2.50 1.88 4.78 5.62
1975 14.02 9.36 12.61 5.19 2.59 2.09 1.91 1.42 4.58 3.77 2.11
1976 14.39 7.73 8.21 4.84 2.55 2.48 1.87 2.32 2.22 1.77 2.94
1977 8.47 17.48 10.05 12.90 6.96 1.64 1.22 0.80 8.61 5.24 5.53
1978 3.31 33.68 14.05 9.71 3.18 2.00 2.02 3.26 3.30 4.10 1.71
1979 8.01 9.95 19.36 3.15 2.25 2.36 1.93 1.64 1.70 2.64 2.77
1980 10.81 10.46 9.44 6.35 2.32 2.00 1.82 1.91 6.27 5.91 2.43
1981 4.62 14.18 10.39 4.72 2.21 2.09 1.47 1.95 2.99 3.56 4.50
1982 13.06 8.93 6.58 5.17 2.09 1.91 1.88 3.05 5.53 4.93 4.92
1983 5.73 10.40 17.11 8.93 1.61 2.38 1.65 2.08 1.59 2.11 2.55
1984 8.83 26.83 11.79 5.72 3.28 1.84 2.46 2.08 5.79 3.81 6.22
1985 5.98 14.12 6.87 7.30 3.26 2.01 1.16 3.51 1.83 5.47 5.48
1986 12.96 11.74 9.42 20.40 2.02 2.51 1.36 1.58 8.33 5.47 2.79
1987 13.05 9.14 3.80 7.64 1.94 2.39 2.06 1.79 1.15 1.35 2.92
1988 9.83 17.06 8.39 11.60 2.09 2.45 1.36 1.34 1.66 2.58 2.70
1989 12.10 14.31 8.45 5.43 3.16 1.31 1.55 1.31 3.40 2.41 4.99
1990 9.02 17.72 11.17 7.62 2.59 2.28 1.51 1.49 5.39 2.50 3.73
1991 9.58 9.48 14.37 3.85 5.36 2.12 1.48 1.41 6.21 3.64 4.54
1992 11.11 12.49 14.37 4.65 2.70 2.08 1.51 1.45 7.98 2.18 4.06
1993 7.67 12.81 17.59 8.06 4.20 2.06 1.47 3.08 1.74 4.62 2.58
1994 10.22 15.77 17.45 3.96 2.12 2.05 1.46 1.58 2.06 5.78 5.15
1995 15.11 14.50 12.35 8.78 6.38 2.07 1.49 1.99 4.63 6.25 3.15
1996 12.43 39.57 15.90 9.37 3.75 2.05 1.40 2.78 6.28 4.33 1.96
1997 14.89 11.98 18.50 12.22 3.02 2.11 1.41 1.23 3.24 5.55 4.00
DIC
-1.69
-0.09
-0.08
2.19
-1.12
0.83
0.11
-0.31
-0.12
-0.34
-1.37
-1.22
-2.77
0.91
0.20
-0.34
-1.22
0.56
0.10
1.56
0.92
1.45
1.21
0.33
-0.63
-2.16
-0.51
0.24
-1.28
-1.59
-1.90
-2.21
-2.53
-2.84
-3.15
DIC
9.48
23.45
7.47
0.10
1.88
12.07
9.33
4.73
9.85
11.75
10.45
5.95
9.81
32.77
53.05
11.25
3.49
29.82
11.52
48.91
45.50
9.79
33.07
28.63
1.18
0.04
13.69
6.00
7.51
28.08
27.19
18.72
15.55
7.58
25.77
DIC
2.39
4.72
2.64
2.42
1.59
3.53
2.95
2.22
2.94
3.12
2.62
2.08
2.09
6.25
8.66
3.05
1.76
5.76
3.23
8.56
7.91
3.44
6.38
5.53
1.65
1.01
3.32
2.56
2.27
4.84
4.63
3.43
2.91
1.78
4.04
4 CURVAS DE PERSISTENCIA PARA CADA MES DE LOS CAUDALES GENERADOS
Utilizando la ecuacin (09) se procedi a ordenar lo datos en forma decreciente y a calcular los valores de la probabilidad emprica , P(x > X) , que se muestra en el CUADRO 01
Probilidad de Weibull f(x) : Probalidad de Weibull
m : El numero de orden asignado
N : Numero de aos (muestra)
CUADRO 01: ORDENAMIENTO DE LOS DATOS DE CAUDALES MEDIOS GENERADOS Y CLCULO DE LA PROBABILIDAD EMPIRICA
m P(X>X) ENE FEB MAR. ABR. MAY. JUN. JUL. AGOS. SET. OCT. NOV. DIC. TOTAL
1 2.778 15.1 39.6 42.1 20.4 7.0 2.5 2.5 3.5 8.6 6.2 6.2 8.7 1002.8
2 5.556 15.1 33.7 19.4 12.9 6.4 2.5 2.2 3.4 8.3 5.9 5.6 8.6 904.4
3 8.333 14.9 26.8 18.5 12.2 5.4 2.5 2.1 3.4 8.0 5.9 5.5 7.9 845.7
4 11.111 14.4 17.7 17.6 12.1 4.2 2.5 2.0 3.3 6.7 5.8 5.5 6.4 837.2
5 13.889 14.0 17.5 17.4 11.6 3.7 2.4 2.0 3.1 6.3 5.5 5.2 6.3 834.2
6 16.667 13.7 17.5 17.3 10.2 3.3 2.4 2.0 3.1 6.3 5.5 5.0 5.8 822.5
7 19.444 13.1 17.1 17.1 9.7 3.3 2.4 2.0 3.0 6.2 5.5 4.9 5.5 809.6
8 22.222 13.1 16.3 16.4 9.4 3.2 2.3 2.0 3.0 5.8 5.2 4.5 4.8 755.2
9 25.000 13.0 15.8 15.9 9.2 3.2 2.3 2.0 2.8 5.5 4.9 4.5 4.7 751.6
10 27.778 12.4 14.5 15.2 8.9 3.0 2.3 1.9 2.5 5.4 4.9 4.1 4.6 719.2
11 30.556 12.1 14.3 14.4 8.8 3.0 2.2 1.9 2.3 4.6 4.9 4.0 4.0 718.3
12 33.333 11.4 14.2 14.4 8.3 2.9 2.2 1.9 2.2 4.6 4.8 3.7 3.5 697.6
13 36.111 11.1 14.1 14.0 8.1 2.7 2.2 1.9 2.1 3.4 4.6 3.6 3.4 679.9
14 38.889 10.8 13.0 12.6 7.8 2.6 2.1 1.9 2.1 3.3 4.3 3.3 3.4 674.5
15 41.667 10.5 12.8 12.3 7.6 2.6 2.1 1.8 2.1 3.2 4.2 3.3 3.3 674.2
16 44.444 10.2 12.5 12.0 7.6 2.5 2.1 1.8 2.0 3.2 4.1 3.2 3.2 660.1
17 47.222 9.8 12.0 11.8 7.3 2.5 2.1 1.8 1.9 3.0 3.8 3.2 3.1 659.1
18 50.000 9.7 11.7 11.8 6.7 2.4 2.1 1.6 1.9 2.5 3.8 3.1 3.1 656.7
19 52.778 9.6 11.3 11.2 6.3 2.3 2.1 1.6 1.9 2.2 3.7 2.9 2.9 640.9
20 55.556 9.0 10.5 10.4 5.7 2.2 2.1 1.6 1.8 2.2 3.6 2.9 2.9 640.0
21 58.333 8.8 10.4 10.3 5.5 2.2 2.1 1.5 1.8 2.2 3.6 2.8 2.9 619.2
22 61.111 8.5 10.3 10.2 5.4 2.2 2.1 1.5 1.8 2.1 3.1 2.8 2.6 612.9
23 63.889 8.0 9.9 10.1 5.2 2.1 2.0 1.5 1.6 2.1 2.7 2.7 2.6 599.4
24 66.667 7.7 9.5 9.4 5.2 2.1 2.0 1.5 1.6 2.0 2.6 2.7 2.6 594.3
25 69.444 7.2 9.4 9.4 5.2 2.1 2.0 1.5 1.6 1.9 2.6 2.6 2.4 587.5
26 72.222 6.7 9.1 9.3 4.9 2.1 2.0 1.5 1.5 1.9 2.5 2.6 2.4 540.3
27 75.000 6.0 9.1 9.0 4.8 2.0 1.9 1.5 1.5 1.9 2.4 2.4 2.3 539.7
28 77.778 5.7 8.9 8.5 4.7 2.0 1.9 1.4 1.4 1.9 2.2 2.4 2.2 528.3
29 80.556 5.4 8.9 8.4 4.7 1.9 1.8 1.4 1.4 1.8 2.1 2.1 2.1 523.1
30 83.333 5.1 8.8 8.2 4.0 1.9 1.8 1.4 1.4 1.7 2.0 2.0 2.1 520.6
31 86.111 4.6 8.1 7.5 3.9 1.8 1.8 1.4 1.3 1.7 2.0 2.0 1.8 510.7
32 88.889 3.9 7.7 6.9 3.6 1.7 1.7 1.3 1.3 1.7 2.0 1.8 1.8 485.0
33 91.667 3.3 6.3 6.6 3.5 1.7 1.6 1.2 1.3 1.6 1.8 1.7 1.7 482.6
34 94.444 2.9 6.1 5.7 3.2 1.6 1.5 1.2 1.2 1.5 1.7 1.7 1.6 448.5
35 97.222 2.9 5.7 3.8 3.1 1.6 1.3 1.1 0.8 1.1 1.3 1.6 1.0 441.1
n 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35 35
X 9.4 13.5 12.7 7.4 2.8 2.1 1.7 2.1 3.6 3.8 3.4 3.7 657.6
S 3.8 7.2 6.5 3.6 1.2 0.3 0.3 0.7 2.2 1.5 1.3 2.0 135.9
R 0.984 0.982 0.993 0.981 0.943 0.982 0.990 0.984 0.988 0.990 0.960 0.959 0.987
Tc 32.24 30.41 48.64 29.61 17.26 30.41 40.72 32.24 37.19 40.72 20.52 20.27 35.74
Tt 2.048 2.048 2.048 2.048 2.048 2.048 2.048 2.048 2.048 2.048 2.048 2.048 2.048
HA si / no SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI SI
Seguidamente se presentan las curvas de persistencia correspondiente al acumulado y a cada mes de la estacin problema.
( ) 1001
mf x
N
= +
HP: R = 0 ( = 0.05)
HA: R 0
Tc = 35.74
Tt = 0.987
Tc > Tt Aceptar HA
(Prueba significativa puede utilizarce la ecuacin)
RESUMEN DE CURVAS DE PERSISTENCIA
DISPN
AL 95%
ENERO EXPONENCIALy = 19.202e(-0.0162*x) 1.891
FEBRERO LOGARITMICA y = -8.0266Ln(x) + 42.7936.24
MARZO LOGARITMICA y = -6.8674Ln(x) + 37.8076.53
ABRIL LOGARITMICA y = -4.0468Ln(x) + 22.1553.73
MAYO LOGARITMICA y = -1.4088Ln(x) + 7.92971.51
JUNIO LOGARITMICA y = -0.2787Ln(x) + 3.0961.83
JULIO LOGARITMICA y = -0.348Ln(x) + 2.95961.37
AGOSTO LOGARITMICA y = -0.8146Ln(x) + 5.06851.36
SETIEMBRE LOGARITMICA y = -2.4938Ln(x) + 12.7291.37
OCTUBRE LINEAL y = -0.0515x + 6.3436 1.45
NOVIEMBRE LOGARITMICA y = -1.442Ln(x) + 8.645 2.08
DICIEMBRE LOGARITMICA y = -2.2673Ln(x) + 11.951.62
HP: R = 0
HA: R 0
Tc =
Tt =
ECUACIONTIPOMES
y = -152.3ln(x) + 1214.1 R = 0.9354
0
200
400
600
800
1000
1200
0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0
PR
EC
IPIT
AC
IN
(m
m)
P(x>X) (%)
CURVA DE PERSISTENCIA - ACUMULADO
(Prueba significativa puede utilizarce la ecuacin)
Utilizando la ecuacin (09) se procedi a ordenar lo datos en forma decreciente y a calcular los valores de la
HP: R = 0 ( = 0.05) HP: R = 0 ( = 0.05)
HA: R 0 HA: R 0
Tc = 32.2423097 Tc = 30.41367441
Tt = 2.048 Tt = 2.048
Tc > Tt Aceptar HA Tc > Tt Aceptar HA
(Prueba significativa puede utilizarce la ecuacin) (Prueba significativa puede utilizarce la ecuacin)
HP: R = 0 ( = 0.05) HP: R = 0 ( = 0.05)
HA: R 0 HA: R 0
Tc = 48.64 Tc = 29.61
Tt = 2.048 Tt = 2.048
(Prueba significativa puede utilizarce la ecuacin) (Prueba significativa puede utilizarce la ecuacin)
y = 19.202e-0.016x R = 0.9154
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
PR
EC
IPIT
AC
IN
(m
m)
P(x>X) (%)
CURVA DE PERSISTENCIA - ENERO
y = -8.027ln(x) + 42.793 R = 0.9275
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0110.0
PR
EC
IPIT
AC
IN
(m
m)
P(x>X) (%)
CURVA DE PERSISTENCIA - FEBRERO
y = -6.867ln(x) + 37.807 R = 0.8387
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0
PR
EC
IPIT
AC
IN
(m
m)
P(x>X) (%)
CURVA DE PERSISTENCIA - MARZO
y = -4.047ln(x) + 22.155 R = 0.9598
0
5
10
15
20
25
0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0
PR
EC
IPIT
AC
IN
(m
m)
P(x>X) (%)
CURVA DE PERSISTENCIA - ABRIL
y = -1.409ln(x) + 7.9297 R = 0.9469
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0
PR
EC
IPIT
AC
IN
(m
m)
P(x>X) (%)
CURVA DE PERSISTENCIA - MAYO
y = -0.279ln(x) + 3.096 R = 0.7382
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0
PR
EC
IPIT
AC
IN
(m
m)
P(x>X) (%)
CURVA DE PERSISTENCIA -JUNIO
HP: R = 0 ( = 0.05) HP: R = 0 ( = 0.05)
HA: R 0 HA: R 0
Tc = 17.26 Tc = 30.41
Tt = 2.048 Tt = 2.048
Tc > Tt Aceptar HA Tc > Tt Aceptar HA
(Prueba significativa puede utilizarce la ecuacin) (Prueba significativa puede utilizarce la ecuacin)
HP: R = 0 ( = 0.05) HP: R = 0 ( = 0.05)
HA: R 0 HA: R 0
Tc = 40.72 Tc = 32.24
Tt = 2.048 Tt = 2.048
Tc > Tt Aceptar HA Tc > Tt Aceptar HA
(Prueba significativa puede utilizarce la ecuacin) (Prueba significativa puede utilizarce la ecuacin)
HP: R = 0 ( = 0.05) HP: R = 0 ( = 0.05)
HA: R 0 HA: R 0
Tc = 37.19 Tc = 40.72
Tt = 2.048 Tt = 2.048
Tc > Tt Aceptar HA Tc > Tt Aceptar HA
(Prueba significativa puede utilizarce la ecuacin) (Prueba significativa puede utilizarce la ecuacin)
HP: R = 0 ( = 0.05) HP: R = 0 ( = 0.05)
HA: R 0 HA: R 0
Tc = 20.52 Tc = 20.27
Tt = 2.048 Tt = 2.048
y = -0.348ln(x) + 2.9596 R = 0.8726
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0
PR
EC
IPIT
AC
IN
(m
m)
P(x>X) (%)
CURVA DE PERSISTENCIA - JULIO
y = -0.815ln(x) + 5.0685 R = 0.9128
0
5
10
15
20
25
30
0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0
PR
EC
IPIT
AC
IN
(m
m)
P(x>X) (%)
CURVA DE PERSISTENCIA - AGOSTO
y = -2.494ln(x) + 12.729 R = 0.9494
0
2
4
6
8
10
12
0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0
PR
EC
IPIT
AC
IN
(m
m)
P(x>X) (%)
CURVA DE PERSISTENCIA - SETIEMBRE
y = -0.0515x + 6.3436 R = 0.9918
0
1
2
3
4
5
6
7
0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0
PR
EC
IPIT
AC
IN
(m
m)
P(x>X) (%)
CURVA DE PERSISTENCIA - OCTUBRE
y = -1.442ln(x) + 8.645 R = 0.9409
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0
PR
EC
IPIT
AC
IN
(m
m)
P(x>X) (%)
CURVA DE PERSISTENCIA - NOVIEMBRE
y = -2.267ln(x) + 11.95 R = 0.9773
0
2
4
6
8
10
12
0.0 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0 120.0
PR
EC
IPIT
AC
IN
(m
m)
P(x>X) (%)
CURVA DE PERSISTENCIA -DICIEMBRE
Tc > Tt Aceptar HA Tc > Tt Aceptar HA
(Prueba significativa puede utilizarce la ecuacin) (Prueba significativa puede utilizarce la ecuacin)
5. CALCULO DEL CAUDAL MAXIMO
A.- METODO RACIONAL
INTENSIDADES MXIMAS (mm/hr)
ESTACIN : WEBERBAWER DEPARTAMENTO : CAJAMARCA
ALTITUD : 2536 msnm PROVINCIA : CAJAMARCA
LATITUD : 07 10 SUR LONGITUD : 78 30 W
m Ao 5 min. 10 min. 30 min. 60 min. 120 min.
1 1973 101 71 24 14 11
2 1974 73 58 34 18 19
3 1975 90 50 24 16 10
4 1976 68 63 37 19 9
5 1977 65 53 37 21 11
6 1978 26 24 21 12 6
7 1979 60 60 38 23 14
8 1980 73.02 61 33.8 21.08 9.28
9 1981 67.2 54.8 29.13 15.54 13.02
10 1982 88.29 75.15 37.2 23.1 13.27
11 1983 75.3 50.4 31.4 23.71 13.99
12 1984 112.8 71.8 27.6 15.63 9.8
13 1985 59.31 54.4 25.56 14.7 8.05
14 1986 84.6 65.4 30.11 15.6 8.23
15 1987 76 49.2 21.6 13.2 7.95
16 1988 70.4 52.8 23 13.79 7.85
17 1989 73.6 47.8 28 16 9.6
18 1990 111.6 75 37.94 23 12
19 1991 83 73 41 26 14
20 1992 56 39 19 10 5
21 1993 58 51 28 18 10
22 1994 91.49 64.18 36.22 19.04 12.91
23 1995 71.11 56.25 28.66 16.72 9.32
24 1996 81.3 60.21 22.44 17.88 11.12
25 1997 82.2 68.1 35.04 17.86 8.94
26 1998 92 66.34 40.6 27.1 13.5
27 1999 70.8 42.85 20.05 11 4.44
Prom. 76.33 57.69 30.05 17.85 10.45
Desv. Est. 17.98 11.85 6.77 4.47 3.18
TRANSPOSICION DE INTENSIDADES (mm/hr)
Al no contarse con intensidades para la microcuenca del Ro Huertas, se transpone los datos de las intensida de la estacin
WEBERBAWER
SUB CUENCA : DEPARTAMENTO : CAJAMARCA
Altitud Media: 2231 msnm PROVINCIA: CONTUMAZA
Aplicando la siguiente ecuacin
Donde: I2 : Intensidad de la sub cuenca
I1 : Intensidad de la est. Weberbawer
HMEDIA : Altura media de la sub cuenca
H1 : Altura de la est. Weberbawer
RIO HUERTAS
1
12H
HII media=
CUADRO DE INTENSIDADES MAXIMAS
m Ao 5 min. 10 min. 30 min. 60 min. 120 min.
1 1973 88.85 62.46 21.11 12.32 9.68
2 1974 64.22 51.02 29.91 15.84 16.71
3 1975 79.18 43.99 21.11 14.08 8.80
4 1976 59.82 55.42 32.55 16.71 7.92
5 1977 57.18 46.63 32.55 18.47 9.68
6 1978 22.87 21.11 18.47 10.56 5.28
7 1979 52.78 52.78 33.43 20.23 12.32
8 1980 64.24 53.66 29.73 18.54 8.16
9 1981 59.12 48.21 25.63 13.67 11.45
10 1982 77.67 66.11 32.73 20.32 11.67
11 1983 66.24 44.34 27.62 20.86 12.31
12 1984 99.23 63.16 24.28 13.75 8.62
13 1985 52.18 47.86 22.49 12.93 7.08
14 1986 74.43 57.53 26.49 13.72 7.24
15 1987 66.86 43.28 19.00 11.61 6.99
16 1988 61.93 46.45 20.23 12.13 6.91
17 1989 64.75 42.05 24.63 14.08 8.45
18 1990 98.18 65.98 33.38 20.23 10.56
19 1991 73.02 64.22 36.07 22.87 12.32
20 1992 49.26 34.31 16.71 8.80 4.40
21 1993 51.02 44.87 24.63 15.84 8.80
22 1994 80.49 56.46 31.86 16.75 11.36
23 1995 62.56 49.48 25.21 14.71 8.20
24 1996 71.52 52.97 19.74 15.73 9.78
25 1997 72.31 59.91 30.83 15.71 7.86
26 1998 80.94 58.36 35.72 23.84 11.88
27 1999 62.29 37.70 17.64 9.68 3.91
Prom. 67.15 50.75 26.44 15.70 9.20
Desv. Est. 15.82 10.42 5.96 3.93 2.79
INTENSIDADES TRANSPUESTAS ORDENADOS EN FORMA DESCENDENTE
5 min. 10 min. 30 min. 60 min. 120 min.
138.46 92.25 50.33 33.27 23.32
136.99 92.06 49.84 31.92 17.19
123.98 89.61 46.65 29.10 17.19
112.93 88.14 46.57 28.36 17.17
112.31 87.15 45.66 28.23 16.57
110.48 83.59 45.42 28.23 16.29
108.38 81.43 45.42 25.88 15.98
103.85 80.28 44.46 25.78 15.85
101.88 78.78 43.01 23.37 14.73
100.90 77.33 41.74 23.32 13.65
99.80 74.88 41.49 22.10 13.50
93.29 73.91 38.54 22.10 13.50
92.43 73.65 36.96 21.95 12.28
90.35 71.20 35.76 21.92 12.28
89.63 69.05 35.18 20.52 12.03
89.61 67.27 34.37 19.64 11.78
87.29 66.78 34.37 19.64 11.44
86.91 65.06 33.88 19.19 11.39
86.42 64.81 31.38 19.15 11.05
83.47 62.60 29.46 19.08 10.97
82.49 61.87 29.46 18.04 10.10
79.79 61.38 28.23 17.19 9.88
73.65 60.39 27.55 16.93 9.76
72.80 58.68 26.51 16.20 9.64
71.20 52.60 25.78 14.73 7.37
68.74 47.87 24.61 13.50 6.14
31.92 29.46 23.32 12.28 5.45
AHORA SELECCIONAMOS EL MODELO MATEMATICO
Ao m
1973 1
1974 2
1975 3
1976 4
1977 5
1978 6
1979 7
1980 8
1981 9
1982 10
1983 11
1984 12
1985 13
1986 14
1987 15
1988 16
1989 17
1990 18
1991 19
1992 20
1993 21
1994 22
1995 23
1996 24
1997 25
1998 26
1999 27
PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE (SMIRNOV - KOLMOGOROV)
(T = 5 min)
Estimacin de los parametros:
Estimacin de u:
los valores : y y uy , se obtienen de tabla en la cual se ingresa con el nmero de datos con los que se esta
trabajando.
los valores : x y s, es el promedio y desviacin estandar de los valores correspondientes a las intensidades
transpuestas correspondientes al tiempo que se esta trabajando ( I 5 min ).
los valores : y u , se calculan con las ecuaciones :
Donde:
y = 1.0998 X = 67.15 = 14.38
uy = 0.53443 S = 15.82 u = 59.47
t se cacula en la tabla de valores extremos de Kolmogorov-Smirnov, ingresando el numero de datos ( 27 ).
t = 0.258
P(X>X) Weibull P(X>X) Blom P(X>X) G-P
0.036 0.023 0.026
0.071 0.060 0.062
0.107 0.096 0.099
0.143 0.133 0.135
0.179 0.170 0.172
0.214 0.206 0.208
0.250 0.243 0.245
0.286 0.280 0.281
0.321 0.317 0.318
0.357 0.353 0.354
0.393 0.390 0.391
0.429 0.427 0.427
0.464 0.463 0.464
0.500 0.500 0.500
0.536 0.537 0.536
0.571 0.573 0.573
0.607 0.610 0.609
0.643 0.647 0.646
0.679 0.683 0.682
0.714 0.720 0.719
0.750 0.757 0.755
0.786 0.794 0.792
0.938
0.821 0.830 0.828
0.857 0.867 0.865
0.964 0.977 0.974
0.893 0.904 0.901
0.929 0.940
-
--
=
ux
e
xeF
yuxU -=
_
S
y
=
1
Obteniendo el siguiente cuadro para I 5 min
m I5 min. 1- P(X>X) F(X < X)
1 138.46 0.96 0.9959
2 136.99 0.93 0.9955
3 123.98 0.89 0.9888
4 112.93 0.86 0.9760
5 112.31 0.82 0.9750
6 110.48 0.79 0.9716
7 108.38 0.75 0.9672
8 103.85 0.71 0.9553
9 101.88 0.68 0.9490
10 100.90 0.64 0.9455
11 99.80 0.61 0.9413
12 93.29 0.57 0.9092
13 92.43 0.54 0.9039
14 90.35 0.50 0.8897
15 89.63 0.46 0.8845
16 89.61 0.43 0.8843
17 87.29 0.39 0.8655
18 86.91 0.36 0.8621
19 86.42 0.32 0.8577
20 83.47 0.29 0.8283
21 82.49 0.25 0.8173
22 79.79 0.21 0.7840
23 73.65 0.18 0.6887
24 72.80 0.14 0.6733
25 71.20 0.11 0.6425
26 68.74 0.07 0.5917
27 31.92 0.04 0.0011
c = 0.57
Por lo tanto como t > 0 los datos se ajustan al modelo WEIBULL (Para t = 5 mins.)
P(X>X) Weibull /P(X
PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE (SMIRNOV - KOLMOGOROV)
(T = 10 min)
Estimacin de los parametros:
los valores : y y uy , se obtienen de tabla en la cual se ingresa con el nmero de datos con los que se esta
trabajando.
los valores : x y s, es el promedio y desviacin estandar de los valores correspondientes a las intensidades
transpuestas correspondientes al tiempo que se esta trabajando ( I 10 min ).
los valores : y u , se calculan con las ecuaciones :
Donde:
y = 1.0998 X = 50.75 = 9.48
uy = 0.53443 S = 10.42 u = 45.69
t = 0.258
luego se elbora el siguiente cuadro para: I 10 min
m I10 min. 1- P(X>X) F(X < X)
1 92.25 0.96 0.9927
2 92.06 0.93 0.9925
3 89.61 0.89 0.9903
4 88.14 0.86 0.9887
5 87.15 0.82 0.9875
6 83.59 0.79 0.9818
7 81.43 0.75 0.9773
8 80.28 0.71 0.9743
9 78.78 0.68 0.9700
10 77.33 0.64 0.9652
11 74.88 0.61 0.9551
12 73.91 0.57 0.9504
13 73.65 0.54 0.9490
14 71.20 0.50 0.9345
15 69.05 0.46 0.9185
16 67.27 0.43 0.9025
17 66.78 0.39 0.8976
18 65.06 0.36 0.8785
19 64.81 0.32 0.8755
20 62.60 0.29 0.8455
21 61.87 0.25 0.8341
22 61.38 0.21 0.8261
23 60.39 0.18 0.8091
24 58.68 0.14 0.7757
25 52.60 0.11 0.6174
26 47.87 0.07 0.4520
27 29.46 0.04 0.0039
c = 0.63
t se cacula en la tabla de valores extremos de Kolmogorov-Smirnov, ingresando el numero de datos ( 27 ).
0.071 0.06
0.107 0.10
P(X>X) Weibull /P(X
Por lo tanto como t > c los datos se ajustan al modelo WEIBULL (Para t = 10 mins.)
PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE (SMIRNOV - KOLMOGOROV)
(T = 30 min)
Estimacin de los parametros:
los valores : y y uy , se obtienen de tabla en la cual se ingresa con el nmero de datos con los que se esta
trabajando.
los valores : x y s, es el promedio y desviacin estandar de los valores correspondientes a las intensidades
transpuestas correspondientes al tiempo que se esta trabajando ( I 30 min ).
los valores : y u , se calculan con las ecuaciones :
Donde:
y = 1.0998 X = 26.44 = 5.42
uy = 0.53443 S = 5.96 u = 23.54
t = 0.258
luego se elbora el siguiente cuadro para I 30 min
m I30 min. 1- P(X>X) F(X < X)
1 50.33 0.96 0.9929
2 49.84 0.93 0.9922
3 46.65 0.89 0.9860
4 46.57 0.86 0.9859
5 45.66 0.82 0.9833
6 45.42 0.79 0.9825
7 45.42 0.75 0.9825
8 44.46 0.71 0.9792
9 43.01 0.68 0.9729
10 41.74 0.64 0.9658
11 41.49 0.61 0.9643
12 38.54 0.57 0.9392
13 36.96 0.54 0.9195
14 35.76 0.50 0.9005
15 35.18 0.46 0.8899
16 34.37 0.43 0.8733
17 34.37 0.39 0.8733
18 33.88 0.36 0.8622
19 31.38 0.32 0.7902
20 29.46 0.29 0.7151
21 29.46 0.25 0.7151
22 28.23 0.21 0.6567
23 27.55 0.18 0.6204
24 26.51 0.14 0.5613
25 25.78 0.11 0.5160
26 24.61 0.07 0.4402
27 23.32 0.04 0.3531
0.071 0.06
0.107 0.09
t se cacula en la tabla de valores extremos de Kolmogorov-Smirnov, ingresando el numero de datos ( 27 ).
P(X>X) Weibull /P(X
c = 0.51
Por lo tanto como t > c los datos se ajustan al modelo WEIBULL (Para t = 30 mins.)
PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE (SMIRNOV - KOLMOGOROV)
(T = 60 min)
Estimacin de los parametros:
los valores : y y uy , se obtienen de tabla en la cual se ingresa con el nmero de datos con los que se esta trabajando.
los valores : x y s , es el promedio y desviacin estandar de los valores correspondientes a las intensidades
transpuestas correspondientes al tiempo que se esta trabajando ( I60 min ).
los valores : y u , se calculan con las ecuaciones :
Donde:
y = 1.0998 X = 15.70 = 3.57
uy = 0.53443 S = 3.93 u = 13.79
t = 0.258
m I60 min. 1- P(X>X) F(X < X)
1 33.27 0.96 0.9957
2 31.92 0.93 0.9937
3 29.10 0.89 0.9863
4 28.36 0.86 0.9831
5 28.23 0.82 0.9826
6 28.23 0.79 0.9826
7 25.88 0.75 0.9665
8 25.78 0.71 0.9656
9 23.37 0.68 0.9337
10 23.32 0.64 0.9328
11 22.10 0.61 0.9067
12 22.10 0.57 0.9067
13 21.95 0.54 0.9029
14 21.92 0.50 0.9023
15 20.52 0.46 0.8589
16 19.64 0.43 0.8230
17 19.64 0.39 0.8230
18 19.19 0.36 0.8016
19 19.15 0.32 0.7998
20 19.08 0.29 0.7960
21 18.04 0.25 0.7376
22 17.19 0.21 0.6790
23 16.93 0.18 0.6597
24 16.20 0.14 0.6008
25 14.73 0.11 0.4633
26 13.50 0.07 0.3380
27 12.28 0.04 0.2167
0.071 0.07
0.107 0.09
t se cacula en la tabla de valores extremos de Kolmogorov-Smirnov, ingresando el numero de datos ( 27 ).
P(X>X) Weibull /P(X
c = 0.51
Por lo tanto como t > c los datos se ajustan al modelo WEIBULL (Para t = 60 mins.)
PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE (SMIRNOV - KOLMOGOROV)
(T = 120 min)
Estimacin de los parametros:
los valores : y y uy , se obtienen de tabla en la cual se ingresa con el nmero de datos con los que se esta
trabajando.
los valores : x y s, es el promedio y desviacin estandar de los valores correspondientes a las intensidades
transpuestas correspondientes al tiempo que se esta trabajando ( I 120 min ).
los valores : y u , se calculan con las ecuaciones :
Donde:
y = 1.0998 X = 9.20 = 2.54
uy = 0.53443 S = 2.79 u = 7.84
t = 0.258
m I120 min. 1- P(X>X) F(X < X)
1 23.32 0.96 0.9978
2 17.19 0.93 0.9751
3 17.19 0.89 0.9751
4 17.17 0.86 0.9750
5 16.57 0.82 0.9684
6 16.29 0.79 0.9647
7 15.98 0.75 0.9603
8 15.85 0.71 0.9582
9 14.73 0.68 0.9358
10 13.65 0.64 0.9035
11 13.50 0.61 0.8980
12 13.50 0.57 0.8980
13 12.28 0.54 0.8400
14 12.28 0.50 0.8400
15 12.03 0.46 0.8252
16 11.78 0.43 0.8093
17 11.44 0.39 0.7849
18 11.39 0.36 0.7812
19 11.05 0.32 0.7537
20 10.97 0.29 0.7474
21 10.10 0.25 0.6635
22 9.88 0.21 0.6392
23 9.76 0.18 0.6252
24 9.64 0.14 0.6108
25 7.37 0.11 0.2995
0.071 0.05
0.107 0.08
t se cacula en la tabla de valores extremos de Kolmogorov-Smirnov, ingresando el numero de datos ( 27 ).
P(X>X) Weibull /P(X
26 6.14 0.07 0.1416
27 5.45 0.04 0.0771
c 0.47
Por lo tanto como t > c los datos se ajustan al modelo WEIBULL (Para t = 120 mins.)
Ahora, para una VIDA UTIL DE 25 AOS SE TIENE LOS SIGUIENTES DATOS
SUB CUENCA : Ro Huertas DEPARTAMENTO : CAJAMARCA
Altitud Media: PROVINCIA : CHILETE
VIDA UTIL (N). Tiempo de Retorno (T) Riesgo de falla(J)
Aos (Aos) J (%) 5 10 30 60 120
25 390.41 5 145.3 102.2 55.9 35.1 23.0
25 190.32 10 134.9 95.4 52.0 32.5 21.2
25 90.13 20 124.1 88.3 47.9 29.9 19.3
25 56.57 30 117.4 83.8 45.4 28.2 18.125 29.36 50 107.8 77.6 41.8 25.8 16.4
Para calcular el Tr se utilizo las siguientes formulas:
siendo u y varibles segn el tiempo (5.10,30,60,120 min.), que se este trabajando.
se estimo una vida util de 25 aos y un periodo de retorno de 56 aos
DE LA GRAFICA DEL AJUSTE POR REGRESION ( POTENCIAL),PARA UNA VIDA UTIL DE 25 AOS Y UN TIEMPO DE RETORNO 56 AOS
SE AJUSTA A LA ECUACION DE MONTANA, OBTENEMOS LA ECUACION :
0.929 0.07
0.964 0.04
2231 m.s.n.m.
Valores extremos de variable
y = 296.63x-0.596
R = 0.9958
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
INT
EN
SID
AD
ES
MA
XIM
AS
TIEMPO (mintos)
CURVA MODELADA DE INTENSIDAD-DURACIN -FRECUENCIA
INTENSIDADES PARA UNA VIDA UTIL DE 25 AOS Y UN TIEMPODE RETORNO DE 56 AOS
Potencial (INTENSIDADES PARA UNA VIDA UTIL DE 25 AOS YUN TIEMPO DE RETORNO DE 56 AOS )
Y=444.92 X-0.5917
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
4.0 8.0 12.0 16.0 20.0 24.0
Pro
bab
ilid
ad
Intensidades(mm/hr)
HISTOGRAMA (t=120 min)
Modelo Terico
Modelo Emprico(Weibull)
NJ
Tr1
)1(1
1
--
=
---=
TLnLnuX
11
Y=444.92 X-0.5917
Donde x representa el valor del tc, en nuestro caso igual a 1.03 horas que es 61.8 minutos, entonces:
Entonces Y representa el valor de la intensidad maxima correspondiente a nuestro tiempo de concentracin de nuestra sub cuenca.
I MAX = 38.775 mm/h (intensidad maxima para el tiempo de concentracion del area)
AREA TOTAL= 101.53 km2 (Area de la cuenca del primer trabajo)
CLCULO DEL CAUDAL Qmx.
DESCRIPCIN AREA C C*A
Pastos 35.45 0.29 10.2805
Bosques 9 0.22 1.98
Cultivos 82.36 0.38 31.2968
Desnudos 12.26 0.14 1.7164
Asfalto 3.28 0.12 0.3936
Sumatoria 142.35 45.6673
C PROMEDIO = ( AI * CI + AII *CII + AIII* CIII+AIV*CIV+AV*CV ) / AREA TOTAL
C PROMEDIO = 0.321 (coeficiente de escorrentia varia de 0-1)
PARA CALCULAR EL CAUDAL MAXIMO DE LA MICRO CUENCA UTILIZAMOS LA SIGUIENTE FORMULA
Q=C*I*Areemplazando
Q=(0.511*24.5*159.4*103)/3600
tenemos:
Qmax= 350.828 m3/s
Pendiente 48.72%
Y=444.92x61.8- 0.5917
Y=38.775
6. CLCULO DEL HIDROGRAMA TRIANGULAR
Datos previos:
Area de la Cuenca : Ac = 101.53 Km^2
Longitud de Mximo Recorrido : L.m.r = 23.72 Km
Longitud del Cauce Principal : L.c.p = 23.22 Km
Pendiente del Cauce Principal : S = 9.78 %
Pendiente de la cuenca: So = 49.12 %
Empleando la ecuacin (06.1) se obtiene el valor del Tc, para una pendiente del cauce
principal > de 8% el valor de V = 1.5m/s ontenido de la tabla (01)
Tc empleando la ecuacin (06.2) Tc = 1.9 h
Tiempo de Concentracin Tc = 1.9 h
Mediante la ecuacin (05) se obtiene el (tr)
Tiempo de retardo. tr = 1.14 h
Empleando la ecuacin (04.1) se calcula el (te)
Duracin de la lluvia efectiva te = 2.76 h
Mediante la ecuacin (03) se obtiene el valor del (tp)
Tiempo Pico : tp = 2.518 h
Mediante la ecuacin (02) se estima el valor del (tb)
Tiempo Base : tb = 6.724 h
Empleando la ecuacin (01) se calcula el (qp)
Caudal Pico qp = 8.38 m^3/s*mm
x y
0.00 0.00
2.52 8.38
6.72 0.00
2). CLCULO DEL HIDROGRAMA CURVILINEO
Teniendo en cuenta la Nota 01 se obtiene las coordenadas del
hidrograma unitario curvilineo
ORDENADAS ABSCISAS ORDENADAS ABSCISAS
0 0 1.0 1.0
0.012 0.1 0.918 1.2
0.076 0.2 0.753 1.4
0.158 0.3 0.532 1.6
0.278 0.4 0.418 1.8
0.43 0.5 0.323 2.0
0.601 0.6 0.24 2.2
0.892 0.8 0.177 2.4
1.0 1.0 0.133 2.6
0.095 2.8
0.076 3.0
0.038 3.5
0.019 4.0
0.006 4.5
0 5.0
Hidrograma unitario
RAMA ASCENDENTE RAMA DESCENDENTE
01
23456789
0 1 2 3 4 5 6 7 8
Cau
dal (m
^3/s
/mm
)
Tiempo (h)
HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR Grafico (a)
COORDENADAS DEL HIDROGRAMA UNITARIO CURVILINEO
RAMA ASCENDENTE RAMA DESCENDENTE
ORDENADAS ABSCISAS ORDENADAS ABSCISAS
0.00 0.00 8.38 2.52
0.10 0.25 7.69 3.02
0.64 0.50 6.31 3.53 X Y X*tp Y*qp1.32 0.76 4.46 4.03 0 0 0.000 0.000
2.33 1.01 3.50 4.53 0.1 0.012 0.252 0.101
3.60 1.26 2.71 5.04 0.2 0.076 0.504 0.637
5.04 1.51 2.01 5.54 0.3 0.158 0.756 1.324
7.48 2.01 1.48 6.04 0.4 0.278 1.007 2.330
8.38 2.52 1.11 6.55 0.5 0.43 1.259 3.603
0.00 0.00 0.80 7.05 0.6 0.601 1.511 5.036
0.00 0.00 0.64 7.56 0.8 0.892 2.015 7.475
0.00 0.00 0.32 8.81 1.0 1.0 2.518 8.380
0.00 0.00 0.16 10.07 1.0 1.0 2.518 8.380
0.00 0.00 0.05 11.33 1.2 0.918 3.022 7.693
0.00 0.00 0.00 12.59 1.4 0.753 3.526 6.310
1.6 0.532 4.029 4.458
1.8 0.418 4.533 3.503
2.0 0.323 5.037 2.707
2.2 0.24 5.540 2.011
2.4 0.177 6.044 1.483
2.6 0.133 6.548 1.115
2.8 0.095 7.052 0.796
3.0 0.076 7.555 0.637
3.5 0.038 8.814 0.318
4.0 0.019 10.074 0.159
4.5 0.006 11.333 0.050
5.0 0 11.500 0.0000
Precipitacion efectiva, obtenida del balance hidrologico
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV
TOTAL 102.07 129.36 120.31 70.38 24.30 7.36 7.45 23.71 40.96 45.01 39.77
MEDIA 57.64 81.80 73.67 31.48 2.76 0.22 0.21 2.55 10.94 13.41 10.24
PROMEDIO= 24.963 mm
MAXIMO= 81.80 mm
CAUDAL MAXIMO (Qmax) = gasto pico x precipitacion efectiva promedio maximo.
Qmax= 209.19 m3/seg
t (min) 0 1 2 3 4 5 6 7
Q (m3/seg) 0.000 3.200 6.800 7.450 5.500 3.430 1.400 -1.408
3. TRANSITO DE AVENIDAS
Para nuestro caso, analizaremops en embalses. El calculo de la variacion del nivel de agua es esencial en el diseo del aliviadero
y a la vez garantizar la seguridad del conjunto. Considremos las siguientes ecuaciones fundamentales:
La ecuacion de continuidad :
De la grfica (a) obtenemos los siguientes caudales:
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 1 2 3 4 5 6
Cau
dal (m
^3/s
/m)
Tiempo (h)
HIDROGRAMA UNITARIO ADIMENSIONAL CURVILINEO Grfico (b)
( ) ( )dS
I t Q tdt
- =
CUADRO DE TRANSITO DE AVENIDAS
Int Tiempo Tiemp Transc. Q entrada Q ent medio Qsal instant Qsal medio Qneto ent med elev. nivel Cota instan
durante interv durante interv durante int dur. interv h
(hr) (hr) (m3/seg) (m3/seg) (m3/seg) (m3/seg) Dh (m) (m)
1 2 2' 3 4 5 6 7 8
0 0.000 - 0.000 0 - - 0.00000
0 -.5 0.5 0.101 0.05 0.000 0.000 0.05 0.000 0.000411
.5 - 1 1 0.637 0.37 0.004 0.000 0.37 0.003 0.003427
1 - 1.5 1.5 1.324 0.98 0.024 0.004 0.98 0.008 0.011416
1.5 - 2 2 2.330 1.83 0.085 0.024 1.80 0.015 0.026164
2 - 2.5 2.5 3.603 2.97 0.222 0.085 2.88 0.024 0.049743
2.5 - 3 3 5.036 4.32 0.481 0.222 4.10 0.034 0.083273
3 -3.5 3.5 7.475 6.26 0.943 0.481 5.78 0.047 0.130524
3.5 - 4 4 8.380 7.93 1.626 0.943 6.98 0.057 0.187670
4- 4.5 4.5 8.380 8.38 2.395 1.626 6.75 0.055 0.242931
4.5 - 5 5 7.693 8.04 3.109 2.395 5.64 0.046 0.289091
5 - 5.5 5.5 6.310 7.00 3.636 3.109 3.89 0.032 0.320942
5.5 - 6 6 4.458 5.38 3.882 3.636 1.75 0.014 0.335242
6 - 6.5 6.5 3.503 3.98 3.896 3.882 0.10 0.001 0.336048
6.5 - 7 7 2.707 3.10 3.784 3.896 -0.79 -0.006 0.329574
7. - 7.5 7.5 2.011 2.36 3.585 3.784 -1.43 -0.012 0.317914
7.5 - 8 8 1.483 1.75 3.334 3.585 -1.84 -0.015 0.302878
8 - 8.5 8.5 1.115 1.30 3.063 3.334 -2.03 -0.017 0.286229
8.5 - 9 9 0.796 0.96 2.790 3.063 -2.11 -0.017 0.268987
9 - 9.5 9.5 0.637 0.72 2.530 2.790 -2.07 -0.017 0.252021
9.5 - 10 10 0.318 0.48 2.282 2.530 -2.05 -0.017 0.235226
10 - 10.50 10.5 0.159 0.24 2.043 2.282 -2.04 -0.017 0.218512
10.5-11 11 0.050 0.10 1.825 2.043 -1.94 -0.016 0.202654
11-11.5 11.5 0.000 0.03 1.629 1.825 -1.80 -0.015 0.187932
10 m C = 2.0
Intervalo 30 min
AREA 17.2ha 220000 m2 (Area de embalse se saca de la curvas caracteristicas)
Por lo tanto el Caudal Mx en el vertedero es: 3.896 6.5 horas
0.3 mAltura de Vertedero =
m3/seg y tiene lugar a
Longuitud de la cresta: L =
despues del comienzo de la crecida.
Y en consecuencia el efecto del embalse es reducir el caudal
Para la elaboracion del cadro anterior se ha asumido una longuitud de cresta L= 40 m. y un coeficiente C=2.0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5
Cau
dal
(m3/s
eg
)
Tiempo (horas)
VOLUMEN DE SUPER ALMACENAMIENTO
Q ent medio Qsal medio
DIC
46.95
14.65
ALMACENAMIENTO Y TRANSITO DE AVENIDAS PARA LA MICROCUENCA DEL RIO HUERTAS
Para encontrar los volumenes de oferta de cada mes, se ha graficado las uarvas de persistencia de los caudales
medios generados mediante el balance hidrologico (2 avance), se ajusta a una curva y se encuentra su ecuacin
Luego se dentra con un 95% (segn el proyecto: ABASTECIMIENTO), en la ecuacion de cada mes para salir con un
caudal disponible al 95%, para convertir a volumenes por segundo se multiplica por el area de la sub cuenca
y se divide entre el # de das de cada mes por 24 horas y 3600 segundos.
CALCULO DEL VOLUMEN UTIL
Para este calculo se tendra que hacer el diagrama RIPPL, a partir del siguiente cuadro de volumenes de oferta y demanda
que se muestra a continuacion: (el Vol. de demanda para este caso nos hemos asumido que es de 0.38 m3/seg, es el maximo)
Qmedio Vol Acumul Qdemanda Vol Acum Diferencia
MES Of demanda
m3/seg m3 MMC m3/seg m3 MMC
31 ENERO 1.89 5064781.6 5.06 5.06 0.40 1071360 1.07 1.07 3.99 31
28 FEBRERO 6.24 15097869 15.10 20.16 0.40 967680 0.97 2.04 18.12 59
31 MARZO 6.53 17499878 17.50 37.66 0.40 1071360 1.07 3.11 34.55 90
30 ABRIL 3.73 9658753.6 9.66 47.32 0.50 1296000 1.30 4.41 42.91 120
31 MAYO 1.51 4055628.6 4.06 51.38 0.60 1607040 1.61 6.01 45.36 151
30 JUNIO 1.83 4735155.1 4.74 56.11 0.70 1814400 1.81 7.83 48.28 181
31 JULIO 1.37 3682400.5 3.68 59.79 0.80 2142720 2.14 9.97 49.82 212
31 AGOSTO 1.36 3639709.6 3.64 63.43 0.80 2142720 2.14 12.11 51.32 243
30 SEPTIEMBRE 1.37 3557628.4 3.56 66.99 0.60 1555200 1.56 13.67 53.32 273
31 OCTUBRE 1.45 3886626.2 3.89 70.88 0.50 1339200 1.34 15.01 55.87 304
30 NOVIEMBRE 2.08 5386978.3 5.39 76.27 0.40 1036800 1.04 16.04 60.22 334
31 DICIEMBRE 1.62 4352386.4 4.35 80.62 0.40 1071360 1.07 17.12 63.50 365
max 63.5020
min 3.9934
67.495 MMCVOLUMEN TIL
VOLUMEN VOLUMEN
Oferta demanda
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 100 200 300 400
VO
LU
ME
N A
CU
MU
LA
DO
MM
C
TIEMPO
Diagrama RIPPL
Oferta
demanda