U N ICultura General
1
Tema PAptitud Académica
Razonamiento matemático
PREGUNTA N.o 51Determine la figura que continúa la secuencia
?
A) B) C)
D) E)
Resolución
Tema: Psicotécnico
Análisis y procedimiento
Se pide la figura que continúa en la secuencia.
Analizando la posición de los elementos por separado, se tiene lo siguiente:
: Se desplaza en sentido horario avanzando 1; 2; 3 y 4.
: Se alterna entre el 2.o y 4.o cuadrante.
: Se desplaza en sentido antihorario avanzando
de uno en uno.
Respuesta
Alternativa D
PREGUNTA N.o 52Determine la alternativa que debe ocupar el casillero UNI.
U N I
A) B)
C)
D) E)
Resolución
Tema: Psicotécnico
Análisis y procedimiento
Podemos observar que en las figuras mostradas existe simetría respecto a la diagonal de pendiente positiva.
eje de simetría
eje de simetría
eje de simetría
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2
Por lo tanto, el casillero UNI es .
Respuesta
Alternativa E
PREGUNTA N.o 53Indique la alternativa discordante respecto del despliegue mostrado.
A) B) C)
D) E)
Resolución
Tema: Razonamiento abstracto
Análisis y procedimiento
Las alternativas que corresponden al despliegue son
se obtiene
que corresponde a la alternativa A
se obtiene la alternativa B
la alternativa D
Por lo tanto, las alternativas discordantes son C y E.
RespuestaC
NotaLa alternativa E también es discordante.
Alternativa C
PREGUNTA N.o 54En la figura mostrada todos los cubos son idénticos. Determine la cantidad de cubos que se deben agregar para completar un cubo compacto.
A) 491 B) 496 C) 502 D) 512 E) 524
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3
Resolución
Tema: Conteo de figuras
Análisis y procedimiento
En el problema se nos pide la cantidad de cubos que se deben agregar para completar un cubo compacto.
8 cubitos
5 cubitos
5 cubitos
En la figura se cuentan 21 cubitos.Para formar un cubo compacto de 8×8×8=512, debemos agregar 512 – 21=491.
Respuesta491
Alternativa A
PREGUNTA N.o 55Una hoja de papel es doblada como se indica con líneas segmentadas, y después es perforada en 2 puntos. Indique cómo queda la hoja de papel al ser desdoblada.
perforado
A) B)
C)
D) E)
Resolución
Tema: Razonamiento abstracto
Análisis y procedimiento
Tomamos la hoja de papel perforada y la empezamos a desdoblar.
al desdoblar
Luego
al desdoblar
Respuesta
Alternativa D
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44
PREGUNTA N.o 56Señale el circuito equivalente a la proposición.[(p → q) → p] ∧ [∼ p → (∼ p → q)]
A) p
B) q
C) ∼p
D) ∼q
E) p q
Resolución
Tema: Lógica proposicional
Tenga en cuenta las siguientes equivalencias lógicas:
I. p → q ≡ ∼ p ∨ q
II. ∼ (p ∨ q) ≡ ∼ p ∧ ∼ q (ley de Morgan)
III. p ∧ (p ∨ q) ≡ p
IV. p ∨ (p ∧ q) ≡ p
Análisis y procedimiento
Se pide el circuito equivalente a la proposición.
[(p → q) → p] ∧ [∼ p → (∼ p → q)]
[(∼ p → q) ∨ p] ∧ [p ∨ (∼ p → q)]
[∼ (∼ p ∨ q) ∨ p] ∧ [p ∨ (p ∨ q)]
p q p p q∧( ) ∨ ∧ ∨( )∼� ��� ���
absorciónLey de : p p q∧ ∨( )� �� ��
p
Respuesta
p
Alternativa A
PREGUNTA N.o 57Si la proposición (p ∨ ∼ q) → (r → ∼ s), es falsa.El valor de verdad de p, q, r, s (en ese orden) es:
A) FFVV
B) FVVF
C) VFVF
D) VVFF
E) FVFF
Resolución
Tema: Lógica proposicional
Análisis y procedimiento
Nos indican que (p ∨ ∼ q) → (r → ∼ s) es una proposición falsa.
Luego
( p ∨ ∼ q ) → ( r → ∼ s ) = F
existen variasposibilidades
V F
r=V;∼ s=F s=V
p = V; q = V
p = V; q = F
p = F; q = F
Por lo tanto, la única correspondencia que se coteja en las alternativas es p = F; q = F; r = V; s = V.
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5
RespuestaFFVV
Alternativa A
PREGUNTA N.o 58Si el pasado mañana de hoy es el antes de ayer del día miércoles, ¿qué día fue ayer?
A) lunes B) martes C) miércoles D) jueves E) viernes
Resolución
Tema: Razonamiento lógico
Análisis y procedimiento
Nos piden
¿Qué día fue ayer?
Dato
el pasado mañana de hoy es el antes de ayer del día miércoles
+2 = – 2 del miércoles
0 = – 4 del miércoles
–1 = – 5 del miércoles
ayer = viernes
Respuesta
viernes
Alternativa E
PREGUNTA N.o 59
Las compañías A, B, C, D, E y F ocupan cada una
un piso de un edificio de 6 pisos. A está en el 5.o
piso. C está a tantos pisos de B como B lo está de A.
E y D no están en pisos adyacentes. F está en algún
piso más arriba que D. Si C está en el 1.er piso,
entonces marque la alternativa que presenta una
solución única.
A) A y E ocupan pisos adyacentes
B) B y E ocupan pisos adyacentes
C) D está a un piso más alto que el 2.o
D) E está a un piso más alto que el 2.o
E) F está a un piso más alto que el 3.o
Resolución
Tema: Ordenamiento de información
Análisis y procedimiento
De los datos• Aestáenel5.o piso• Cestáenel1.er piso• CestáatantospisosdeBcomoBloestádeA.
Se obtiene
AA
BB
CC
AdemásF está en algún piso más arriba que D.
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6
Entonces se obtienen 3 casos.
EEAAFFBBDDCC
FFAADDBBEECC
FFAAEEBBDDCC
Piden que se marque la alternativa que presenta una solución única.Comparando los casos con las alternativas, la que presenta solución única es F está a un piso más alto que el 3.o.
Respuesta
F está a un piso más alto que el 3.o.
Alternativa E
PREGUNTA N.o 60Julián le dice a Víctor: “Sumando las fechas del último sábado del mes pasado con la del primer lunes del próximo mes obtenemos 37”. Suponiendo que este año no es bisiesto, ¿qué día caerá el 18 del presente mes?
A) lunes B) martes C) miércoles D) jueves E) viernes
Resolución
Tema: Razonamiento lógico
Análisis y procedimiento
Nos piden el día que cae el 18 del presente mes.
Según los datos, tenemos dos casos que verifican
las condiciones.
Do Lu Ma Mi Ju Vi
3130
Sa Do
Mes pasado Mes pasado
Lu Ma Mi Ju Vi
31
Sa
Do Lu Ma Mi Ju Vi
29
1 1
18
Sa Do
Mes actual(bisiesto)
Mes actual
Lu Ma Mi Ju Vi
31
Sa
Do Lu Ma Mi Ju Vi
76 5 6
1 2 3 4 5 1 2 3 4
Sa Do
Mes próximo
Lu Ma Mi Ju Vi Sa
¡Este caso se descarta, pues el año es bisiesto!
¡Este caso sí cumple!Entonces, el 18 del presente mes cae miércoles.
Primer caso Segundo caso
Mes próximo
Respuestamiércoles
Alternativa C
PREGUNTA N.o 61En la distribución mostrada, determine el valor del dígito de W.
3 534
4 541
2 753
8 26W
1 9W2
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
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7
Resolución
Tema: Psicotécnico
Análisis y procedimiento
Piden el valor de W.
Veamos la siguiente relación.
3 534
4 541
2 753
8 26W
1 9W2
32+52 42+52 22+72 82+22 12+92
→ W=8
Respuesta
8
Alternativa D
PREGUNTA N.o 62Determine el valor de W, en:
5 2
3 2
3 7
3 9
9 5
11 W
14 5
12 5
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Resolución
Tema: Psicotécnico
Análisis y procedimiento
Nos piden el valor de W.Observemos la siguiente relación en función del producto en aspa.
21
27
55
63
60
70
5 2
3 2
3 7
3 9
9 5
11 W
14 5
12 5
6
10+4 +6 +8 +10
términos de una P.A. de razón 2
Luego
9×W=63
→ W=7
Respuesta7
Alternativa E
PREGUNTA N.o 63Indique el número que continúa en la siguiente sucesión. 75; 132; 363; 726; ...
A) 1180 B) 1254 C) 1353 D) 1452 E) 1551
Resolución
Tema: Psicotécnico
Análisis y procedimiento
Nos piden el número que continúa. Analizamos la sucesión.
1353726;363;132;75;
+57 +231 +363 +627
cambia el orden de los dígitos del término
anterior
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8
Respuesta1353
Alternativa C
PREGUNTA N.o 64Indique cuál letra debe ocupar el círculo en blanco, asociando el número que falta en el cuadro.
25
43
V
53
27
C
93
A) M B) N C) O D) T E) S
Resolución
Tema: Psicotécnico
Análisis y procedimiento
Piden la letra que debe ocupar la casilla circular.Veamos
25
Veinticinco Cincuenta y tres Noventa
=32+42 =72+22
4433
V
53 =32+9290
2277
C N
9933
RespuestaN
Alternativa B
PREGUNTA N.o 65
En una librería un bolígrafo cuesta 6 soles y un
cuaderno 7,50 soles. Por la compra de algunos
bolígrafos y varios cuadernos se pagó 108 soles.
¿Cuántos cuadernos se compró?
Información brindada:
I. Entre bolígrafos y cuadernos se compró más de
15 útiles en total.
II. Se adquirió más bolígrafos que cuadernos.
Para resolver el problema.
A) la información I es suficiente.
B) la información II es suficiente.
C) es necesario utilizar ambas informaciones.
D) cada una de las informaciones por separado,
es suficiente.
E) las informaciones dadas son insuficientes.
Resolución
Tema: Suficiencia de datos
Análisis y procedimiento
Piden: ¿Cuántos cuadernos se compró?De los datos
Preciounitario
Cantidad que compra
Bolígrafos S/.6,00 B
Cuadernos S/.7,50 C
Se pagó S/.108.
6B+7,5C=10860B+75C=1080
×10 ×10
4B+5C=72
13 4 8 8 3 12
se obtienen 3 casos
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Tomamos la información adicional brindada.• SoloeldatoI:Entrebolígrafosycuadernosse
compró más de 15 útiles en total.
4B+5C=72
13 4 compra 17 útiles 8 8 compra 16 útiles 3 12 compra 15 útiles
Entonces no se obtiene una solución única.
• SoloeldatoII:Seadquiriómásbolígrafosquecuadernos.
4B+5C=72
13 4 único caso 8 8 3 12
Entonces sí se obtiene una única solución.
Por lo tanto, la información II es suficiente.
Respuesta
la información II es suficiente.
Alternativa B
PREGUNTA N.o 66Los vértices del cuadro ABCD, son los centros de 4 círculos de igual radio. Determine el área sombreada.
A B
CD
Información brindada.I. Los círculos son tangentesII. El área de un círculo
Para resolver el problema
A) la información I es suficiente. B) la información II es suficiente. C) es necesario utilizar ambas informaciones. D) cada información por separado es suficiente. E) las informaciones dadas son insuficientes.
Resolución
Tema: Suficiencia de datos
Análisis y procedimiento
Dato: • A, B, C y D son centro de los cuatro círculos de
igual radio.• ABCD es un cuadro
A B
CD
Para determinar el área de la región sombreada, falta precisar que los círculos son tangentes, de tal forma que el cuadro se convierte en un cuadrado, cuyo lado es el doble del radio.
Información brindada
I. Los círculos son tangentes (esto es necesario)II. El área del círculo (con este dato se determina el radio)
Respuesta
es necesario utilizar ambas informaciones.
Alternativa C
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PREGUNTA N.o 67Hallar el valor para n igual a 10 de la expresión f(n) / n + 1, si se sabe que:
f(1) = 10; f(2) = 18; f(3) = 28; f(4) = 40; ... f(n)
A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16
Resolución
Tema: Operaciones matemáticas
Análisis y procedimiento
Nos piden el valor de la expresión f
nn( )
( )+1 para
n=10.Del dato
f(1) = 10 = 2×5
+1+3
f(2) = 18 = 3×6
+1+3
f(3) = 28 = 4×7
+1+3
f(4) = 40 = 5×8
+1+3
f(10) = 11×14 = 154
+1+3
Luego f( )10
1115411
14= =
Respuesta14
Alternativa D
PREGUNTA N.o 68
Indique el valor de xy
. Si 35y + yx = 450.
A) 19
B) 28
C) 37
D) 46
E) 1
Resolución
Tema: Razonamiento deductivo
Análisis y procedimiento
Piden el valor de xy
.
De la adición
→
3 5 y
4 5
9 x=1
x+y=10
0
y x+
se lleva 1
se lleva 1
Luego xy
= 19
Respuesta
19
Alternativa A
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11
PREGUNTA N.o 69Se define
∅ = +
( )x
x5 12
Determine la equivalencia de ∅(x + 1) – ∅(x – 1).
A) 0
B) ∅(x)
C) 12
∅( )x
D) 2∅(x)
E) ∅(– x)
Resolución
Tema: Operaciones matemáticas
Análisis y procedimiento
Piden la equivalencia de ∅(x+1) – ∅(x – 1)
Se define
∅ = +
( )x
x5 12
De lo pedido
∅ − ∅ = +
− +
=+( ) −( )
+ −
x x
x x
1 1
1 15 12
5 12
5 12
5 12
5 12
1 1+
+
− +
−x
= +
+ −+
5 12
5 12
25 1
x
= +
+( ) −+( )
5 1
25 1 2
2 5 1
2 2x
= +
+( )+( )
5 12
2 5 1
2 5 1
x
=∅(x)
Respuesta
∅(x)
Alternativa B
PREGUNTA N.o 70Un triángulo equilátero de 5120 mm2, se fracciona en triángulos semejantes, más pequeños. Indique el área en mm2 del triángulo en la quinta reducción.
A
B
C
A ' B '
C '
A "
B ''C ''
1.a
reducción2.a
reducción
...
CondiciónA’ punto medio de AB, B’ punto medio de BC.C’ punto medio de CA.A’’ punto medio de A’B’, B’’ punto medio de B’C’ y así sucesivamente.
A) 5 B) 20 C) 80 D) 320 E) 640
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1212
Resolución
Tema: Situaciones aritméticas
A P
B
M N
C
Sean M, N y P puntos medios de AB, BC y AC, respectivamente.
A AMNP ABC= 14
Análisis y procedimiento
Se pide el área en mm2 del triángulo en la 5.a reducción.
inicio 1.a
reducción2.a
reducción3.a
reducción4.a
reducción5.a
reducción
5120 5
14
× 14
× 14
× 14
× 14
×
Por lo tanto, el área en mm2 del triángulo en la quinta reducción es 5.
Respuesta5
Alternativa A
PREGUNTA N.o 71Determine el área de la región sombreada, si ABCD es un rectángulo, M es punto medio de AB, MB = 1 y se asume p = 3.
A B
CD
M
A) 98
B) 1,25 C) 118
D) 1,5 E) 1,75
Resolución
Tema: Situaciones geométricas
Análisis y procedimiento
Se pide el área de la región sombreada.
De los datos
Se traza MN//AD
Luego realizamos un traslado de región
A B
CND
M1 1
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13
A B
CD
M
N
1 1
1
A RS = A + AA RS = A + A
A RS = 1,25A RS = 1,25
== ==++
A M
N
BM
C
π(1)2
4π+2
41×1
2
dato:π=3
Respuesta1,25
Alternativa B
PREGUNTA N.o 72Si a * b = 2a + b y c ∆ d = c2 – d; además se sabe que: x *2 = 6 y 3 ∆ y = 4, determine el valor de (x * y) ∆ x.
A) 76 B) 79 C) 81 D) 83 E) 86
Resolución
Tema: Operaciones matemáticas
Análisis y procedimiento
Se pide el valor de (x * y) ∆ x.Dato: a * b = 2a + b (I) c ∆ d = c2 – d (II)
De (I) tenemos x * 2 = 6 2x + 2 = 6 x = 2
De (II) tenemos 3 ∆ y = 4 32 – y = 4 y = 5
Luego
( * ) ( * )x y x∆ = ∆2 5 29
= 9 ∆ 2
∴ (x * y) ∆ x = 79
Respuesta
79
Alternativa B
PREGUNTA N.o 73Se define la operación
aa=
3
3
Calcule el valor de la expresión
E = ÷313
A) 13
18
B)
13
12
C) 312
D) 318 E) 321
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14
Resolución
Tema: Operaciones matemáticas
Análisis y procedimiento
Se pide el valor de E.Dato:
aa = a3
÷3; ( )3
3
33 11= = 133
÷3; ( )3 ÷3; ( )3
= =
÷3; ( )3 ÷3; ( )3
1313
136
136
1321
1321
∴ E = ÷ =1
3
1
333 21
18
Respuesta318
Alternativa D
PREGUNTA N.o 74El Perú exportó a China, en el año 2011, mercadería por un valor de 3600 millones de dólares. Con la información de los gráficos circulares. Indique el valor de las exportaciones a China solo en el rubro textil, en millones de dólares.
Gráfico I:Total de exportaciones por sector.$3600 millones
30º
pesca
no tradicional
metal mecánica
minería
Gráfico II:De exportaciones del sector no tradicional.
calzado
textil
maderaminería
productosalimentarios
servicios25%
10%
15%
A) 30 B) 108 C) 300 D) 354 E) 360
Resolución
Tema: Análisis e interpretación de gráficos estadísticos
Análisis y procedimiento
Del gráfico II se observa
Textil=10% (no tradicional) (I)
Del gráfico I se observa
No tradicional = 30360
ºº
(total) (II)
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15
Reemplazando (II) en (I) obtenemos
Textil =
=10100
30360
3600 30ºº( )
Por lo tanto, el valor de las exportaciones a China solo en el rubro textil, en millones de dólares, es 30.
Respuesta30
Alternativa A
PREGUNTA N.o 75Se entrevistó a 400 personas respecto del uso de la computadora personal (PC). Los resultados se muestran en los gráficos.
Gráfico I:
Frecuencia de uso de la PC
10%
20%
30%
% de personas
frecuencia de uso (días/
semana)
nunca 1-2
5%
15%
20%
30%30%
3-4 5-6 todos los días
Gráfico II:Uso más frecuente de la PC
hoja de cálculo
software especial
otros usosacceso a internet
procesador de texto
108º
20% 108º
15%5%
De la información brindada concluimos.I. El 70% de los entrevistados usa la PC.II. Del total de entrevistados el 21% usa la PC para
procesar textos.III. La frecuencia de uso promedio es mayor de
4 días por semana.
A) VVV B) VVF C) VFV D) VFF E) FVF
Resolución
Tema: Análisis e interpretación de gráficos esta-dísticos
Análisis y procedimiento
Al analizar cada una de las conclusiones tenemos lo siguiente:
I. Verdadero
El 70% de los entrevistados usa la PC.
Del gráfico I se observa que los que no usan la PC (nunca) representan el 30% de los entrevistados.
100% – 30%=70% Por lo tanto, el 70% de los entrevistados sí usan
la PC.
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16
II. Verdadero
Del total de entrevistados el 21% usa la PC para procesar textos.
Del gráfico II y de lo anterior observamos que
procesador de textos usan PC= =108360
ºº
( )
108360
70ºº
%( )entrevistados[ ]
Procesador de texto=21% (entrevistados)
III. Falso
La frecuencia de usa promedio es mayor de 4 días por semana.
Del gráfico I observamos que el 50% de los entrevistados usan la PC a lo más 4 días y el otro 50% de los entrevistados usan la PC más de 4 días. Por lo tanto, exactamente la mitad de los entrevistados usan la PC más de 4 días y la mitad no representa la mayoría.
RespuestaVVF
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