II - Conceptos de Hidráulica Básica
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Curso SewerCAD/GEMS
Revisión Conceptos de Hidráulica Básica
Tipos de Flujo
• Flujo en Canales Abiertos– Flujo con superficie libre expuesto a la atmósfera
• Flujo a presión– Flujo en un conducto o tubería cerrado bajo
condiciones de presión
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Aguas Residuales (Supuestos del Modelo)
• Incompresible
• Flujo Turbulento
• Fluido Newtoniano
• Obedece la ley de viscocidad de newton
• En aguas residuales, los sólido no afectan de forman significante la viscocidad
• Lodos activados son considerados newtonianos
• Lodos solidificados no son newtonianos
Caudal
Unidad de Volumen/Tiempo
• m3/s – metros cúbicos/segundo (SI)
• L/s – litros/segundo
• m3/hr – metros cúbico/hora
• ft3/s – pies cubicos/segundo (FPS)
• gpm – galones/minuto
• MGD – millones gallones/día
• ac-ft/day – acre-pie/día
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Presión
Unidad de Fuerza/Area
• Newton/m2 - Pascal (SI)
• kPa – kiloPascal
• bar – 100 kPa
• psf – Libras/pie cuadrado (FPS)
• psi – Libras/pulgada cuadrada (US typical)
• atm – atmosphere (14.7 psi)
• pound?
• Manométrica vs. Absoluta
Esquema de Clasificación de Flujos
Profundidad normalCanales largos
Flujogradualmentevariado
BombeosCíclicosAguas Lluvías
Condicionescambianteslentamente
Permanente
No Permanente(unsteady)
Uniforme No uninforme
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Ecuaciones de Conservación
• Fundamentos de Conservación
− Masa
− Energía
• La Conservación de Masa implica:
− Inflow - Outflow = Tasa de cambio en almacenamiento
− Si Inflow = Outflow, no hay almacenamiento
− Si Inflow > Outflow, Excesos son almacenados
− Si Inflow < Outflow, El nivel almacenado decae
ttQttItSttS )()()()(
Conservación de Masa
fh + 2g
v + z + y
2g
v + z + y
2
222
2
111
Conservación de Energía
2/13/2 SRAn
kQ h
Ecuación de Fricción - Manning
Fundamentos Básicos – Sist. Drenaje
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Ec. Continuidad (Velocidad y Caudal)
• La velocidad varía a lo largo del fluido siguiendo un perfil de velocidades.
• Para aplicaciones prácticas, la velocidad media puede ser usada:
• Para una tubería a flujo lleno substituyendo el termino área transversal tendríamos:
A
QV
2
4
D
QV
Donde:V = Velocidad Promedio del FluidoQ = Caudal a través del Colectora A = Área transversal al fluido
D = Diámetro Tubería
Ec. de Conservación de Energía
• El agua fluye de una región de mayor energía auna región de menor energía
• Los términos de energía son usualmenteexpresados en términos de carga (Head)
• Para sistemas a gravedad, la presión es laatmosférica
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Ecuaciones de Pérdidas por Fricción
• A lo largo del recorrido la energía del fluido setransforma en fricción y turbulencias
• Diferentes ecuaciones pueden ser utilizadas paracalcular las pérdidas por fricción :
– Manning
– Darcy-Weisbach
– Kutter/Chezy
– Hazen-Williams
• La mayoría de la perdidas se dan en la fricción conla pared
• La pérdidas menores generalmente inferiores
Ecuación de Manning
• Rugosidad de Pared
• Viscocidad
• Diámetro
• Velocidad
• Profundidad de Flujo
• Obstrucciones
Uso generalizado en sistemas a gravedadEl valor n de Manning es visto como un coeficiente de rugosidad, pero este está realmente influenciado por muchos factores:
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Valores n de Manning
Pérdidas Menores
Cualquier componente del sistema que cause laaceleración, desaceleración, cambio de dirección y/ocambio del área transversal generará como resultadouna pérdida de energía. Las pérdidas menores ensistemas de drenaje, generalmente ocurren enlos pozos de inspección (Manholes)
2g
vKh
2
MM
Donde:
hm = Pérdidas Menores
Km = Coeficiente de Pérdidas Menores
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• Las pérdidas menores ocurren en los pozos de inspección, donde se presentas pérdidas a la entrada y salida de la estructura, y en cambios de dirección
• Los valores de Km para Pozos están en el rango de valores de 0.5 a 1.0
Pérdidas Menores
• Los métodos de pérdidas para uniones en SewerCAD/GEMS son:− Absolute
− Standard
− Generic
− HEC-22 Energy
Energía Específica
Energía Específica: Es la energía total en un punto(sección transversal) del canal abierto/colector conrespecto al lecho del canal/colector
2g
v +y = E
2
A2g
Q +y = E
2
2
Para un caudal determinado Q = V*A
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
Specific Energy - ft
y - ft
yc = 0.29
yc = 0.42
yc = 0.74
Q = 0.5
Q = 1.0
Q = 3.0
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Número de Froude
• Parámetro adimensional para clasificar el caudal encanales abiertos / colectores a gravedad
• El número de Froude es igual a 1 para laprofundidad crítica (yc)
• Clasificación del Flujo:– Si la Profundidad (y) es mayor que yc , F < 1, Flujo es
Subcrítico
– Si la Profundidad (y) es igual que yc, F = 1, Flujo es Crítico
– Si la Profundidad (y) es menor que yc , F > 1, Flujo esSupercrítico
hgD
VF
Flujo No-Uniforme
• Los sistemas de drenaje son predominantemente no-prismáticos, debido a – Presencia de Cámaras y Pozos de Inspección
– Cambios en los diámetros, pendientes y dirección en los colectores
• El flujo tiende a ser no uniforme en un tramos prismático debido a la influencia de un control de tipo– Remanso creado por una condición de descarga con una
lamina superior a la salida (high tailwater depth)
– Caída y aceleración por una descarga a flujo libre
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Casos de Control – Flujo No-Uniforme
Vertedero
Cambios dePendiente
Clasificación de Tramos (S/n Pendiente)
• Los tramos de un sistema de drenaje (canales –colectores) se clasifican hidráulicamente como moderados (mild), pronunciados (steep), críticos (critical), Horizontales (horizontal) o Adversos (adverse)
• Para un determinado caudal, la pendiente del colector es clasificada como– Moderada, si yn > yc
– Pronunciada, si yc> yn
– Crítica, si yn = yc
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Generalidades Hidráulica de Flujo No Permanente
Análisis Estático
Ruteo Simple(Simple Routing)
Análisis Dinámico(Solución Eq. St.Venant)
A. Sanitario A. Pluvial
SewerCADSewerGEMS San.
SewerCAD Pond PackSewerGEMS San. StormCAD
CivilStorm SewerGEMS(Integración GIS)
Evolución de Modelos Haestad
StormCAD
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Que causa condiciones de Flujo No Permanente?
• Condiciones de Tiempo Lluvioso – Caudales I/I
• Bombeos Cíclicos
• Variación Diaria de las Descargas Sanitarias
• Infraestructuras Insuficientes
• Estructuras de Control
• Estas condiciones se presentan frecuentemente en sistemas de drenaje Sanitarios, Pluviales o Combinados
• Transito completo de eventos de lluvia
• Variación temporal de Cargas Sanitarias
• Múltiples condiciones de Flujo – Transito de condiciones de flujo libre a sobrepresión y viceversa
• Consideraciones de almacenamiento en estructuras
• Inclusión de estructuras de detención integradas
• Modelación de “Loops” y desviaciones
• Efectos de Remanso y Flujo Inverso
• Manejo de múltiples escenarios
Por qué modelar dinámicamente?
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Ruteo de Hidrogramas (HydrographRouting)
Flow
Time
Distancias Cortas(Pronunciados)
Distancias Largas(Atenuación)
Métodos de Ruteo (Routing Methods)
• Hidrológicos– Mukingum
– Puls
– Kinematic wave
– Convex (SewerCAD, SewerGEMS Sanitary, StormCAD)
• Hidráulicos (Full Hydraulic Routing)– Conjunto de Ecuaciones St. Venant
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A 1 cfs
B 1 cfs
Caso I: Profundidad Normal
Caso II: Flujo a Carga y Flujo Gradualmente Variado
A 2 cfs
B 2 cfs
HGL
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Caso III: Sobreflujo y Rebosamiento (Overflow)
A 2 cfs
B 3 cfs
HGL
1 cfs
A 2 cfs
B 3 cfs
HGL
Caso IV: Flujo Inverso (Backup)
5 cfs
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Resolución completa de Ecuaciones de St. Venant paraflujos unidimensionales no permanentes en colectores ocanales abiertos
Ec. de Continuidad y Momentum:
Modelo de Solución Dinámico?
0qt
AoA
x
Q
0/2
LSeSfSox
yAg
x
AQ
t
Q
Donde:t: Tiempox: Distancia a través del eje long. de cada colectory: Profundidad del FlujoA: Área Transversal Activa del FlujoAo: Area Transversal Inactiva del Flujo en el colector
q: Caudal Lateral (Entrante o Saliente)So: Pendiente del Colector o CanalSf: Pendiente de Fricción del Flujo (Determinada por Manning)Se: Pendiente debido a efectos locales de Contracciones/Expansiones bruscasL: Efecto de Momentum por entrada lateral de flujo
SewerGEMS (Método de Solución Implícito)
EPA – SWMM v5.0 (Solución Explicita)
Características Solución Implícita
Resolución completa Ecuaciones St. Venant
Uso una estable solución de diferencias finitas
Basado en el algoritmo FLDWAV
Ruteo de Hidrogramas
Manejo de condiciones forzadas, caudales de exceso y caudales inversos (backups)
Simulación tuberías, canales, lagunas, estructuras de control y bombas
Motores de Calculo Soportados
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SewerGEMS V8i usa por defecto un método numérico
implícito, este método es preferido sobre la solución explícita (SWMM) por las siguientes ventajas:
Ventajas de la Solución Implícita
1. Mantiene una mejor estabilidad bajo extensos saltos de tiempocomputacionales
2. Exhibe robustez numérica en modelos que integran complejasinteracciones hidráulicas como las encontradas en drenajesurbanos
3. Maneja particiones o intervalos de distancia diferentes a través delos colectores que conforman el sistema
4. Los parámetros de convergencia así como las condiciones internas(cualquier estructura hidráulica) y externas (Cond. de frontera)pueden ser fácilmente integrados
5. La resolución numérica usa un método de diferencias finitas (four-point finite-difference) definiendo un factor de ponderacióncombinado la resolución con el método iterativo de Newton-Raphson
Condiciones de Inicio (Opciones de Cálculo)
• El análisis dinámico puede empezar con una tubería “seca”(Dry pipe).
• Se podría definir un periodo de “calentamiento” numérico (warm-up) del modelo hasta llegar al inicio del análisis (t= 0)
• El tiempo Warm up dependerá del sistema y sus condiciones
• Se podría definir una transición para el Inicio a partir del inicio de la simulación (t>o)
Q
t
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Consejos para Convergencia Numérica
• Evite tramos muy cortos de tuberías
• Haga que el salto de tiempo computacional sea mas corto
• Haga que el coeficiente de ponderación N-R (NR weighting coefficient) sea mas cercano a uno
• Reduzca la distancia de análisis computacional (computation distance)
• Haga pruebas antes de incluir estructuras de control
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