AO DE LA CONSOLIDACION DEMOCRATICA
AO DE LA CONSOLIDACION DEMOCRATICA
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
FACULTAD DE QUIMICA E INGENIERIA QUIMICA
EAP INGENIERIA QUIMICA
DEPARTAMENTO ACADEMICO DE OPERACIONES UNITARIASTEMA: SEDIMENTACIN DE SUSPENSIONES ACUOSAS
CALCULAR LA VELOCIDAD DE SEDIMENTACIN A PARTIR DE DATOS EXPERIMENTALES DE SUSPENSIONES ACUOSAS DE SULFATO DE BARIO EN SEDIMENTADORES VERTICALES E INCLINADOS DISCONTNUOS
CURSO: LABORATORIO DE INGENIERA QUMICA II
ALUMNOS:
CARRILLO SALDAA, CSAR 03070079
HORNA OCHOA, JULIO ALBERTO 03070093
ESCOBAR TRUJILLO, ELIZABETH MILAGROS 03070089
SOTO MOORE, VICTOR 03070132
PROFESOR : Mg .CESARIO CONDORHUAMN CCORIMANYA
CIUDAD UNIVERSITARIA MAYO DE 2007TABLA DE CONTENIDO
Pag.
RESUMEN
03
INTRODUCCIN
04FUNDAMENTO TERICO
05
DETALLES EXPERIMENTALES
13TABULACIN DE DATOS Y RESULTADOS
14DISCUSIN DE RESULTADOS
24
CONCLUSIONES
25RECOMENDACIONES
26
BIBLIOGRAFA
27
APENDICE (EJEMPLO DE CLCULO) 28
GRAFICAS
32
RESUMENEn la presente prctica de Sedimentacin de suspensiones acuosas se ha estudiado la sedimentacin de Sulfato de Bario, se determina las velocidades de sedimentacin experimental, tanto para sedimentadores verticales como para sedimentadores inclinados de seccin circular y rectangular ; empleando las relaciones matemticas de Nakamura-Kuroda, Graham-Lama y Condorhuaman para el caso de sedimentadores inclinados.
En las pruebas con sedimentadores verticales las concentraciones de las suspensiones son (150,200 y 250)g/L se ha encontrado que las velocidades de sedimentacin fluctuan entre (0.1609 y 0.2408)cm/sEn las pruebas de sedimentacin inclinada para una concentracin de 650 g/L para el caso del sedimentador circular con angulos de inclinacin de 35, 45, 60 dando las siguientes velocidades:Metodo
Angulo
354560
VSED INC experimental (cm/min)4.58405.77804.5420
Nakamura-Kuroda6.80817.45504.6576
Graham-Lama5.67395.19795.3903
Condorhuaman3.22003.47002.3600
Y para el caso de sedimentador rectangular con ngulos de inclinacin de 35,45 y 60 se tiene:
Metodo
Angulo
354560
VSED INC experimental (cm/min)6.22805.67605.5980
Nakamura-Kuroda8.280011.086.47
Graham-Lama3.814.923.08
Condorhuaman7.446.184.76
INTRODUCCIN
La sedimentacin es una operacin unitaria que por accin de la gravedad consiste en separar un fluido clarificado de una suspensin con mayor contenido de slidos.
Esta operacin de sedimentacin ha provocado numerosos estudios con el fin de encontrar ecuaciones que logren predecir la velocidad con la que descienden las partculas de una suspensin.
El objetivo de la practica es calcular la velocidad de sedimentacin a partir de los datos experimentales de suspensiones acuosas de sulfato de bario en sedimentadotes verticales e inclinados y estimar la velocidad aparente de de sedimentacin por las ecuaciones de Nakamura - Kuroda , Graham-Lama y Ing. Condorhuamn ,comparndolos con los resultados experimentales.PRINCIPIOS TEORICOS
APLICACIONES DE DE LA MECANICA DEL MOVIMIENTO DE PARTICULAS A TRAVEZ DE UN FLUDO
Principios generales
Para el flujo estacionario de un fluido que pasa por un solid, se establecen capas limites y el fluido ejerce una fuerza sobre el solid .Esta fuerza es una combinacin del arrastre de la capa limite y del arrastre de la forma , que puede expresarse en trminos de un coeficiente de arrastre por la ec 1 el coeficiente de arrastre es :
CD = 2 FD . 1 Vfs 2 s
Donde FD es la fuerza que acta sobre el solid, Vf es la velocidad de corriente libre relativa a la partcula y S es el rea proyectada del solid perpendicular al flujo.
Considere una partcula que se mueve en un fluido en una sola dimensin, bajo la influencia de una fuerza externa. Esta fuerza externa puede deberse a la gravedad o a un campo de fuerza centrifuga. La teora bsica del flujo de slidos a travs de fluidos se basa en el concepto de cuerpos en movimiento libre.
Fgc = m dV ..2
d
Donde F es la fuerza resultante que acta sobre cualquier cuerpo dV/d es la aceleracin del cuerpo y m es la masa del mismo.
En la figura 1 las fuerzas que actan sobre el cuerpo que esta cayendo , son la fuerza externa (FE) , una fuerza de flotacin (FB) y la fuerza de arrastre (FD)debida a la friccin del liquido en su direccin de velocidad con respecto a la partcula .por tanto la ec 2 resulta :
(FE + FB + FD )gc = m dV 3
d
La fuerza externa puede expresarse con la ley de newton como:
FE gc = m aE 4
Donde aE es la aceleracin d la partcula, resultante de la fuerza externa. La fuerza de arrastre (FD) se obtiene mediante la ecuacin 1
CD Vfs 2 s = FD gc .
2
Donde es la densidad del fluido y Vfs es la velocidad de la partcula con respecto al fluido. La fuerza de flotacin (FB) se obtiene del principio de Arqumedes. la masa del fluido desplazado por el solid es (m/s ) . Donde s y son las densidades del solid y fluido respectivamente. Por tanto.
FB gc =(m/s) aE .. 5
figura 1Sustituyendo las ecs 4 , 1 y 5 en la ec 3 , se obtiene
dV = aE - aE- CD Vfs 2 s ............................. 6
ds2m
La ec 6 es una ecuacin general para la fuerza total que acta sobre un cuerpo en cualquier campo de fuerza. Su solucin requiere del conocimiento de la naturaleza de la fuerza externa y el coeficiente de arrastre .Si la fuerza externa es la gravedad, aE es igual a la aceleracin de la gravedad g y la ec 6 resulta.
dV = (1 - ) g- CD Vfs 2 s ... 7
ds2m
VELOCIDAD TERMINAL-
Considerando la partcula de la figura 1 cayendo en un campo gravitacional, de tal manera que otras partculas que puedan estar presentes no alteren su cada .A medida que cae su velocidad se incrementa hasta que las fuerzas de aceleracin y de resistencia sean iguales. Cuando se alcanza este punto la velocidad de la partcula permanece constante, se conoce como velocidad Terminal.
Para partculas esfricas, el rea proyectada perpendicular al flujo es Dp2/4 y la masa es (Dp3/6) s. Usando la ec 7 sabiendo que para la velocidad Terminal dV/ d = 0; por consiguiente:
3 CD Vt 2 s = g ( 1 ) .. 9
4 Dpss
Resolviendo la ec 9 para la velocidad Terminal (Vt) se obtiene
Vt = . 10Se puede desarrollar una expresin de velocidad para la velocidad Terminal. Independiente de CD, para partculas con flujo laminar. La fuerza de resistencia debida a la friccin del fluido que acta sobre una esfera cuando el movimiento relativo produce un flujo laminar es, segn stokes:
FD gc =3 Dp v
. 11
Se puede sustituir este termino de resistencia en la ec 3 junto con los otros trminos de fuerza, para dar:
m dv /d = m(1 /)g -3 Dp v 12
Dado que para esferas m = (Dp3/6) s
.. 13
14
A la velocidad Terminal dV/ d = 0
. 15
El modelo de stokes indica que la velocidad de descenso de una partcula es proporcional al cuadrado de su dimetro , a la diferencia ,entre la densidad de la partcula y el medio donde ella se encuentra y finalmente a la fuerza de gravedad e inversamente proporcional a la viscosidad del medio .De estas consideraciones resulta que si se incrementa la g fuerza de la gravedad o si se incrementa la diferencia de densidades o la operacin se lleva a cabo a elevada temperatura a fin de reducir la viscosidad , el resultado seria un incremento de la velocidad de descenso de la partcula.SEDIMENTACION
la separacin de una suspensin diluida mediante sedimentacin por gravedad , para dar lugar a un liquido clarificado y a una suspensin con mayor cantidad de de solid se conoce como sedimentacin .El mecanismo de sedimentacin puede describirse observando lo que ocurre durante una prueba de sedimentacin intermitente en una probeta de vidrio, fig 2a
Figura 2
Nos muestra una suspensin preparada recientemente con una concentracin uniforme de partculas slidas uniformes en toda la probeta .En cuanto se inicia el proceso todas las partculas empiezan a sedimentarse y se supone que alcanzan con rapidez las velocidades terminales bajo condiciones de sedimentacin obstaculizada se establecern varias zonas de concentracin fig 2b. La zona D de slidos sedimentados incluir de manera predominante las partculas mas pesadas que se sedimentan mas rpida .en una zona de transicin poco definida situada por encima de material sedimentado ,existen canales a travs de los cuales deben subir el fluido. Este fluido es forzado desde la zona D al comprimirse. La zona C es una regin de distribucin de tamao variable y de concentracin no uniforme. La zona B es una zona de concentracin uniforme, de casi la misma concentracin y distribucin que haba al inicio. En la parte superior de la regin B existe un limite por encima del cual esta el liquido transparente de la regin A .si la suspensin original tiene un tamao cercano a las partculas mas pequeas, la lnea entre A y B es definida .A medida que continua la sedimentacin , las zonas varan como se ilustra en la figura 2 b,c,d , ntese que Ay D crecen a expensas de B .Por ultimo alcanza un punto en el que B y C desaparecen y todos los solidos aparecen en D ; esto se conoce como un punto critico de sedimentacin , es decir , el punteo en el cual se forma una sola interfase discernible entre el liquido clarificado y el sedimento. El proceso de sedimentacin desde este punto consiste en una compresin lenta de slidos, con el liquido desde la capa limite de cada partcula siendo forzado hacia arriba a travs de los slidos al interior de la zona Clarificada .Las velocidades de sedimentacin son muy lentas en esta suspensin densa. La fase final es caso extremo de sedimentacin obstaculizada se puede usar la ec 15 para estimar velocidades de sedimentacin.
Esta expresin toma en cuenta la densidad y viscosidad efectivas del fluido, pero no considera la aglomeracin de partculas de manera que la velocidad de sedimentacin calculada puede tener un error considerable.
CALCULO DE UN ESPESADOR CONTINUO
EL Propsito de un esperador continuo es apartir de una suspensin de cierta concentracin inicial de slidos y a travs del proceso de sedimentacin, obtener una concentracin mayor .Los clculos necesarios para el diseo de un espesador continuo estn controlados por las caractersticas de sedimentacin de los slidos en la suspensin.
Es posible disear una unidad para obtener un producto especfico de manera continua usando informacin de sedimentacin intermitente
Las mediciones de laboratorio del tipo antes analizados con relacin a la figura 2 son las pruebas mas satisfactorias para determinar las caractersticas de sedimentacin de una cierta suspensin o lodos .
Figura 4
La figura 4 muestra los resultados de esta prueba cuando se obtiene la altura de la interfase liquido _solid en funcin del tiempo.
La pendientes de esta curva en cualquier momento representa velocidades de sedimentacin de la suspensin en ese instante y son caractersticas de una concentracin especifica de slidos.La primera porcin de la curva tiende a ser lineal correspondiendo a una velocidad constante de sedimentacin de los lodos a la concentracin inicial.
En el espesamiento, esta regin inicial representa una parte insignificante del tiempo total de espesamiento a medida que transcurre el tiempo la velocidad de sedimentacin disminuye. Coe y clevenger en 1916, propusieron un modelo para explicar esto, suponiendo que la velocidad de sedimentacin es proporcional a la concentracin de slidos suspendidos .Una vez que se pasa la regin de velocidad constante de sedimentacin de la figura 3.
Cada punto de la curva corresponde a una concentracin diferente de slidos debe enfatizarse que la curva de sedimentacin determinada en el laboratorio solo es aplicable a la suspensin considerada y que los resultados pueden tener cierta incertidumbre .por ejemplo debe usar una probeta de mayor dimetro posible para minimizar los efectos de los paredes la prueba tambin debe llevarse a cabo con profundidades comparables a la unidad propuesto.
CALCULO DE DISEO
La figura 5 describe una capa de concentracin C en una prueba intermitente .Si se supone que la capa tiene una concentracin constante de slidos, entonces por medio de un balance de materiales
.. 22
Figura 5
Donde S es el rea perpendicular al flujo de slidos .Resolviendo la ecuacin 22 para VL se obtiene
.. 23
Y sin tomar en en cuenta dv
24
Se ha supuesto que la velocidad de sedimentacin es una funcion de la concentracin (es decir , v = f(c) ) de manera que dv/dc = f(c) por lo tanto la ec 24 resulta en .
.. 25
Dado que c es constante para esta capa, f(c) y f(c) tampoco varan, de manera que VL tambin es constante. El hecho que la VL sea constante limitante de la velocidad, puede usarse para determinar la concentracin solid el limite superior de la capa ,a partir de una sola prueba de sedimentacin intermitente .Sean C0 y Z0 la concentracin y la altura iniciales de los slidos suspendidos en una prueba de sedimentacin intermitente.El peso total de slidos en la suspensin es CL Z0S , donde S es el rea de seccin transversal de la probeta en la cual se lleva a cabo la prueba . Si existe una capa limitante debe formarse primero en el fondo y moverse hacia arriba en direccin a la interfase del liquido clarificado.
Si la concentracin de la capa limitante es CL y el tiempo para alcanzar la interfase L la cantidad de slidos que pasa a travs de esta capa es CL SL(v+vL) . Esta cantidad debe ser igual al total de slidos presentes, dado que la capa que tiene esta concentracin lmite comenz a formarse en el fondo y ascendi a la interfase. Por tanto:
. 26
Si ZL es la altura de la interfase en L con constante, de acuerdo con la Ec. 25, entonces:
27
Sustituyendo el valor de de la Ec. 27 en la Ec. 26y simplificando se obtiene:
EMBED Equation.3 .. 28
Los datos de prueba del laboratorio pueden manejarse graficando la altura de la interfase en funcin del tiempo, como la fig6.
En esta grafica, el valor de es la pendiente de la curva en =L . La tangente a la curva en L interfecta a la ordenada en Zi. La pendiente de esta lnea es:
Fig.6 Resultados de una sedimentacin intermitente
OZi=ZL+ LVL .. 30
Combinando las Ecs 30 y 28 resulta en :
CLZi=C0Z0 .. 31Por consiguiente, Zi es la altura que la suspensin ocupara si todos los slidos presentes tuvieran una concentracin CL. En trminos del modelo antes postulado CL es la concentracin mnima para la que las capas limite producen interferencia.
DETALLES EXPERIMENTALES5. DETALLES EXPERIMENTALES
5.1 MATERIALES:
Tres probetas graduadas de 1 litro.
Un soporte para los sediemntadores inclinados
Un sedimentador de seccin circular.
cronmetros.
Un calibrador vernier.
Una bagueta y esptula.
Plastilina
Sulfato de bario
Una balanza.
Vasos de precipitado.
Un tanque de aire comprimido.
5.2 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL:
5.2.1 Sedimentacin Vertical:
Preparar 3 suspensiones de sulfato de bario de 150, 200 y 250 g/L en las probetas, sellar estas con tapn y plastilina, agitar hasta que no haya slido en la base del probeta, dejar reposar tomando como primer dato la altura inicial que se aprecia para un tiempo cero. Seguidamente se registran las alturas cada cierto intervalo de tiempo.
5.2.2 Sedimentacin Inclinada:
Se fija un volumen de suspensin de sulfato de bario, se prepara una solucin de 650g/L de sulfato de bario y se aade a la columna de seccin circular inclinada y a una columna de seccin rectangular inclinada, la suspensin se agita mediante aire comprimido , por la parte inferior del tubo, se fija el ngulo de inclinacin al cual se desea el experimento los cuales son: 35 , 45 y 60, y se procede de manera anloga a tomar medidas como en la sedimentacin vertical.
TABULACIN DE DATOS Y RESULTADOS
Tabla N 1 : Condiciones de Laboratorio
Presin (mmHg)760
Temperatura (C)20
Tabla N 2 : Datos para la sedimentacin verticalCo(g/L)150200250
t(s)h(cm)t(s)h(cm)t(s)h(cm)
ho035.5033.9034.5
1032.710321033.1
2030.52030.42032
3028.33028.53030.3
4025.84026.54028.85
5023.45024.65028
6021.16022.46025.9
7018.57020.27024.3
8016.18018.38022.2
9013.79016.29021.3
10011.710014.110019.7
1108.411011.711016.75
1206.61209.612015
1306.21309.213013.55
1405.91408.814012.3
1505.61508.415011.75
1605.4160816010.9
1705.31707.6517010.5
1805.11807.418010.15
2404.41907.21909.8
300420072009.55
3603.72106.82109.2
4203.52206.652209
4803.42306.52308.8
6003.22406.32408.6
7203.12506.12508.45
1020326062608.2
13202.92705.92707.9
16202.93305.42807.7
19202.93905.12907.5
22202.94504.93007.3
5104.73107.2
5704.553207
6304.453306.85
6904.43406.7
9904.23506.6
12904.13606.5
18904.13706.4
3806.3
4406.05
5005.85
5605.6
6205.5
6805.4
7405.3
8605.15
9805.05
12804.9
18804.8
Tabla N 3 : Datos de Sedimentacin Inclinada Circular a un ngulo de 60
t(s)h(cm)hsen60
084.673.3
1083.972.7
2083.572.3
3082.871.7
4082.071.0
5081.270.3
6080.569.7
7079.668.9
8078.868.2
9077.266.9
10076.966.6
11075.965.7
12074.964.9
13073.964.0
14073.063.2
15072.162.4
16071.061.5
17070.160.7
18069.360.0
19068.459.2
20067.558.5
21066.757.8
22065.957.1
23065.156.4
24064.355.7
25063.655.1
26062.354.0
27061.553.3
28060.952.7
29060.752.6
30059.651.6
31058.951.0
32058.450.6
33057.850.1
34057.549.8
35056.649.0
36056.048.5
37055.548.1
38055.047.6
39054.146.9
40053.646.4
Tabla N 4 : Datos de Sedimentacin Inclinada Circular a un ngulo de 45t(s)h(cm)hsen45
083.859.3
1082.858.5
2082.058.0
3080.957.2
4079.756.4
5078.355.4
6077.254.6
7076.354.0
9073.752.1
12068.048.1
14065.046.0
16062.644.3
17061.443.4
18060.542.8
19059.442.0
20058.241.2
21057.440.6
22056.439.9
23055.539.2
24054.838.7
25054.138.3
26053.237.6
27052.737.3
28051.936.7
29051.336.3
30050.635.8
31049.334.9
32048.734.4
33048.134.0
34047.633.7
35047.133.3
36046.633.0
37046.032.5
38045.632.2
39045.232.0
40044.731.6
41044.131.2
42043.730.9
43043.230.5
44042.830.3
45042.430.0
46042.029.7
47041.629.4
48041.229.1
49041.029.0
50040.628.7
51040.228.4
52039.928.2
53039.628.0
54039.227.7
55039.027.6
56038.827.4
57038.527.2
Tabla N 5 : Datos de Sedimentacin Inclinada Circular a un ngulo de 35t(s)h(cm)hsen35
081.646.8
1080.446.1
2078.545.0
3075.743.4
4072.541.6
5070.340.3
6067.938.9
7066.137.9
8064.737.1
9063.336.3
10061.435.2
11060.134.5
13057.332.9
14056.232.2
15055.131.6
16053.930.9
17052.930.3
18052.029.8
19050.729.1
20050.028.7
21049.128.2
22048.427.8
23047.627.3
24046.826.8
25046.226.5
26045.426.0
27044.725.6
28044.025.2
29043.324.8
30042.724.5
31042.324.3
32041.623.9
33041.023.5
34040.623.3
35040.022.9
36039.622.7
37039.222.5
38038.722.2
39038.221.9
40037.921.7
41037.221.3
42036.821.1
Tabla N 6 : Datos de Sedimentacin Inclinada Rectangular a un ngulo de 60
t(s)h(cm)hsen60
05547.6
1054.146.9
2053.846.6
305345.9
4051.944.9
5051.144.3
6050.143.4
8047.641.2
9046.640.4
10045.639.5
11044.538.5
12043.537.7
13042.536.8
14041.535.9
15039.834.5
1603933.8
1703832.9
18037.132.1
19036.531.6
20035.831
21035.130.4
22034.529.9
2303429.4
24033.428.9
25032.928.5
26032.428.1
27031.927.6
28031.427.2
29030.926.8
30030.526.4
31030.126.1
32029.725.7
33029.225.3
3402925.1
35028.624.8
36028.324.5
3702824.2
38027.623.9
39027.423.7
40027.123.5
41026.823.2
42026.623
43026.322.8
44026.122.6
4502622.5
46025.822.3
4702521.7
48025.321.9
49025.221.8
5002521.7
Tabla N 7 : Datos de Sedimentacin Inclinada Rectangular a un ngulo de 45
t(s)h(cm)hsen45
04531.8
1043.931
2042.530.1
3041.329.2
4039.828.1
5038.627.3
6037.226.3
703625.5
8034.524.4
903323.3
10031.722.4
11030.721.7
12029.620.9
13028.620.2
14027.819.7
15026.919
16026.118.5
17025.418
18024.417.3
19024.117
20023.616.7
2102316.3
22022.515.9
2302215.6
Tabla N 8 : Datos de Sedimentacin Inclinada Rectangular a un ngulo de 35
t(s)h(cm)hsen35
044.225.4
1042.724.5
2040.823.4
3038.722.2
4037.221.3
5035.120.1
6033.319.1
7031.418
8029.817.1
9028.416.3
1002715.5
11025.914.9
12024.814.2
13023.913.7
14023.113.2
15022.412.8
16021.712.4
1702112
18020.511.8
19019.911.4
20019.411.1
2101910.9
22018.510.6
Tabla N 9 : Velocidad de Sedimentacin Vertical parte lineal
Concentracin (g/l)Velocidad (cm/s)
1500.2408
2000.2034
2500.1609
Sedimentacin vertical parte curvaTabla 10mtodo grficoC = 150g/L
hihjt(s)CLS de Grafico(cm/s)
1Tang8.755.90135608.57140.0211
8.15.4165657.40740.0164
7.14.8210750.00000.0110
6.34.2270845.23810.0078
5.93.8330902.54240.0064
Sedimentacin vertical
Tabla 11mtodo graficoC = 200g/L
hihjt(s)CLS de Grafico(cm/s)
1Tang12.88.10155529.68750.0303
11.57.35195589.56520.0213
10.96.9205622.01830.0195
10.36.5225658.25240.0169
9.56.1255713.68420.0133
95.55300753.33330.0115
Sedimentacin vertical
Tabla 12mtodo graficoC = 250g/L
hihjt(s)CLS de Grafico(cm/s)
1Tang17.710.80165383.05080.0418
16.310.1185415.95090.0335
15.29.3205446.05260.0288
13.68.2255498.52940.0212
11.76.9325579.48720.0148
Sedimentacin vertical
Tabla 13mtodo analticoC = 150g/L
t(s)hjS (cm/s)hiCL
1355.95250.02208.9252596.6228
1455.74390.01988.6123618.2987
1555.55570.01798.3302639.2383
1655.38490.01638.0742659.5119
1755.22900.01497.8403679.1792
2104.77390.01147.1580743.9221
2704.21080.00786.3137843.4012
3303.80930.00585.7117932.3029
Sedimentacin vertical
Tabla 14
mtodo analticoC = 200g/L
t(s)hjS (cm/s)hiCL
1358.86320.038514.0658482.0186
1458.49910.034413.4880502.6676
1558.17280.031012.9702522.7362
1657.87830.028012.5028542.2767
1757.61080.025512.0784561.3338
1857.36660.023411.6907579.9462
1957.14240.021511.3350598.1474
2056.93580.019911.0071615.9669
2156.74460.018410.7036633.4309
2256.56700.017110.4218650.5625
2356.40140.016010.1591667.3823
2456.24680.01509.9136683.9091
2556.10180.01409.6835700.1595
2655.96550.01329.4673716.1487
3005.54660.01098.8024770.2435
3604.98360.00817.9090857.2499
4204.55250.00647.2248938.4372
Sedimentacin vertical
Tabla 15
mtodo analticoC = 250g/L
t(s)hjS (cm/s)hiCL
16510.79970.042317.7752485.2263
17510.39690.038417.1123504.0223
18510.03040.035016.5090522.4415
1959.69510.032115.9571540.5113
2059.38690.029615.4499558.2558
2159.10250.027314.9819575.6963
2258.83910.025414.5483592.8518
2358.59430.023614.1454609.7393
2458.36610.022113.7697626.3741
2558.15270.020713.4185642.7702
2657.95260.019413.0892658.9401
2757.76460.018212.7798674.8953
2857.58750.017212.4883690.6464
2957.42040.016212.2132706.2029
3057.26230.015411.9530721.5737
3157.11260.014611.7065736.7671
3256.97040.013911.4726751.7906
3356.83530.013211.2502766.6513
3456.70670.012611.0385781.3557
3556.58400.012010.8367795.9099
3656.46690.011410.6439810.3197
3756.35500.010910.4597824.5903
4105.99910.00959.8739873.5113
Velocidad de Sedimentacin en funcin a la concentracin:
Tabla 16
S= 1000000*C-2.7956
S(cm/min)
C(g/l)
Tabla N 17: Constante de Graham-Lama sedimentacin Circular con referencia al ngulo de inclinacin con respecto a la horizontal (F0)
AnguloFO
350.8334
450.6972
600.7585
Tabla N 18 : Constante de Graham-Lama sedimentacin Rectangular con referencia al ngulo de inclinacin con respecto a la horizontal (F0)
AnguloFO
350.8988
450.5580
600.7363
Tabla N 19 : Velocidad de sedimentacin Circular inclinada (Co = 650g/l)
Metodo
Angulo
354560
VSED INC experimental (cm/min)4.58405.77804.5420
Nakamura-Kuroda6.80817.45504.6576
Graham-Lama5.67395.19795.3903
Condorhuaman3.22003.47002.3600
Tabla N 20: Porcentajes de desviacin ( % ) de los valores experimentales con respecto a tres mtodos en sedimentacin circular inclinada
Mtodo
Angulo
354560
Nakamura-Kuroda32.7522.522.58
Graham-Lama42.2366.5792.37
Condorhuaman19.2211.1515.77
Tabla N 21 : Velocidad de sedimentacin Rectangular inclinada (Co = 650g/l)
Metodo
Angulo
354560
VSED INC experimental (cm/min)6.22805.67605.5980
Nakamura-Kuroda8.280011.086.47
Graham-Lama3.814.923.08
Condorhuaman7.446.184.76
Tabla N 22: Porcentajes de desviacin ( % ) de los valores experimentales con respecto a tres mtodos en sedimentacin rectangular inclinada
Mtodo
Angulo
354560
Nakamura-Kuroda24.8539.7113.45
Graham-Lama63.2535.7781.82
Condorhuaman16.408.0917.65
Tabla N 23: Datos de (S/Sv)-1 Vs (H/B)cos para cada uno de las ecuaciones usadasNakamuraGrahamCondorhuamanexperimentales
(S/Sv)-1(H/B)cos(S/Sv)-1(H/B)cos(S/Sv)-1(H/B)cos(S/Sv)-1(H/B)cos
Cuadrado
359.08589.09008.06549.09003.63439.09006.58499.0900
4512.492212.49006.529212.49004.996912.49005.912712.4900
606.87776.88004.80026.88002.75116.88005.81776.8800
Circular
357.38667.38665.98947.38662.95467.38664.58317.3866
456.55336.55334.26656.55332.62136.55336.03696.5533
604.67244.67243.30254.67241.86904.67244.53164.6724
DISCUSION DE RESULTADOSDe la Grfica N 1, se determina las velocidades de sedimentacin vertical experimental que son las pendientes de los tramos rectos de cada. Para las concentraciones de 150g/l , 200g/l y 250g/l las velocidades de sedimentacin son: 0.2408cm/s , 0.2034 cm/s y 0.1609 cm/s respectivamente. Haciendo una comparacin, se deduce que al aumentar la concentracin disminuye la velocidad de sedimentacin en tubos verticales.. La velocidad de Sedimentacin Vertical para una suspensin de una determinada concentracin no depende de la altura inicial de la suspensin ni del dimetro del sedimentadorLa Grafica N6 muestra una correlacin inversamente proporcional entre la velocidad de sedimentacin vertical y la concentracin de sulfato de bario. De esta grafica se puede calcular para diferentes concentraciones sus velocidades de sedimentacin correspondientes(tabla N16). S= 1000000*C-2.7956
S(cm/min) C(g/l)
De la Grafica N14 se obtiene la velocidad de sedimentaciones experimental en tubos circular inclinados (cm/min)para la concentracin de 650 g/L. Para ngulos de 35 , 45 y 60 las velocidades de sedimentacin inclinada son: 4.5840cm/s , 5.7780 cm/s y 4.5420cm/s respectivamente.
De la Grafica N15 se obtiene la velocidad de sedimentaciones experimental en tubo rectangular inclinados (cm/min)para la concentracin de 650 g/L. Para ngulos de 35 , 45 y 60 las velocidades de sedimentacin inclinada son: 6.2280cm/s , 5.6760 cm/s y 5.5980cm/s respectivamente.
La sedimentacin en ductos inclinados usando suspensin acuosa de sulfato de Bario, se estudia en funcion de la concentracin de solidos, altura inicial de suspensin, grado de inclinacin y forma de la seccion transversal del sedimentadorDe la Grafica N 4 ,se determina la pendiente que es utilizado para calcular el Factor Fo que es el factor de correccin de Graham Lama.
De la Grafica N 22 y Tabla N23 se muestran los resultados de los tres mtodos empleados para calcular la velocidad de sedimentacin. El mtodo que mas se aproxima a los datos experimentales es el Mtodo Condorhuaman
CONCLUSIONES
1. La velocidad de Sedimentacin Vertical es funcion de la concentracin de solidos en la suspensin, siendo la expresin final: Vv = K C-n donde los valores de K y n obtenidos son (1000000 y -2.7956) respectivamente.
2. La velocidad de Sedimentacin Vertical para una suspensin de una determinada concentracin no depende de la altura inicial de la suspensin ni del dimetro del sedimentador.3. La velocidad de sedimentacin es mayor en sedimentador inclinado que en el sedimentador vertical, para una misma concentracin de suspensin.
4. El mtodo de Condorhuamn presenta menor % de Desviacion con respecto a la velocidad de sedimentacin experimental, en cambio con el mtodo de Nakamura-Kuroda se obtiene un mayor % de Desviacin.
5. La velocidad de sedimentacin es inversamente proporcional al ngulo de inclinacin, se incrementa a medida que el Angulo de inclinacin disminuye.
RECOMENDACIONES
1. Antes de tapar sellar bien los tubos verticales cerciorarse que no haya caido ningun tipo de particulas extraas y una vez bien sellado realizar una buena homogenizacin de la mezcla de Sulfato de Bario.
2. Tener cuidado al momento de hacer pasar aire en los tubos inclinados (usado para homogenizar la suspensin), para evitar derrames por la parte superior de la columna y evitar as perder un poco de muestra.
3. Evitar movimientos bruscos que puedan alterar la velocidad de sedimentacin, en el caso de sedimentacin vertical.
BIBLIOGRAFA
1. Alan S. Foust y otros Principios de Operaciones Unitarias, sexta reimpresin; Compaa editorial Continental S.A., Mxico 1997.
2. George Granger Brown Operaciones Bsicas de la Ingeniera Qumica, segunda edicin; Editorial Marn S.A., Espaa 1985.
3. Lama, R., Condorhuaman, C., Sedimentacin Discontinua en sedimentadores verticales, Rev. Per. Qum. Ing. Qum., 2 , 1 (1998)
4. Lama, R., Condorhuaman, C., Sedimentacin Discontinua en sedimentadores inclinados, Rev. Per. Qum. Ing. Qum.., 1 , 1 (1999)
5. CONDORHUAMN C., Sedimentacin Discontinua en Sedimentadores Inclinados, Tesis de Maestra del Programa Acadmico de Ingeniera Qumica, UNMSM, Lima - Per.
APNDICEEJEMPLOS DE CLCULO
1.- Clculo de la velocidad de Sedimentacin Retardada Vertical.
De la grfica N 1 (H(cm) vs. t(s)), obtenemos la ecuacin de la recta aplicando una regresin lineal sobre la seccin recta de la curva.
Se obtiene la siguiente ecuacin:
donde: h es Altura de la Interfase, Vv es Velocidad de Sedimentacin y t es Tiempo de Sedimentacin.
Para la concentracin de 150 gr/L se obtiene la velocidad de sedimentacin vertical apartir de:
Obtenindose la velocidad de sedimentacin retardada vertical.
Entonces:
S = 0.2408 cm/s (Vv = 14.4480 cm/min)En la tablaN 9 se muestran las velocidades para las concentraciones de 200g/l y 250g/L, adicionalmente se aplica la teoria de Kynch a fin de obtener mas puntos que nos permitan relacionar la Concentracin con la velocidad de Sedimentacion.
Por ejemplo para el Metodo Analitico para (150g/L) tomando tangente en t=315s, primero obtenemos S de la derivada de la ecuacion de la parte curva de h vs t(h = 68.959t-0.4994 ) luego calculamos hi ((De ecuacion: hi=t*S+hj); se tiene hi=8.92cm que es el intersecto de la tangente con la vertical, aplicando la teoria de Kynch tenemos:
Donde: Co es concentracion inicial de la suspensin, Zo es altura inicial y Zi es intersecto de la tangente con la alturaCo*Zo = Ci*Zi
150 g/l * 35.5 cm = Ci * 8.92 cm
Ci = 596.6 g/L
En la tabla N13 se dan los valores calculados de la velocidad de sedimentacin a distintas concentraciones, grafica en papel Logaritmico (S(cm/s) vs C(g/L) grafica N se hace 2 graficos (uno de las concentraciones de (150 y 200)g/L y otro de 250g/L cada uno de ellos con sus respectivas concentraciones obtenidas por el m,etodo de Kynch, se obtiene la ecuacin siguiente relacionando la velocidad de sedimentacin en funcin de la concentracin
De (150 y 200)g/L para un rango C(g/L)= 485-930 v sed S= 10+06 C -2.7956De 250g/L para un rango C(g/L)= 485-870 v sed S= 295454 C -2.54822.- Clculo de la velocidad de Sedimentacin Retardada Inclinada. Base Circular
Se convierte las alturas inclinadas a alturas verticales aplicando la siguiente expresin:
h vertical = h inclinado * sen(Donde: ( es el ngulo de inclinacin respecto a la horizontal
En la tabla N 3,4 y 5 se muestran los valores para la Grafica N .
El procedimiento es el mismo que el empleado para la determinacin de la velocidad de sedimentacin vertical, con concentracin constante de 650g/L , por ejemplo para el angulo de 35 para el de base circular se obtiene una velocidad de sedimentacin:
VSediment exp = 0.0764(cm/s) (4.584 cm/min).Se calcula de misma manera para 45 y 60, los resultados se muestran en la Tabla N19
3.- Clculo de la velocidad de Sedimentacin Inclinada por el mtodo de Nakamura-Kuroda.
Base Circular y con ngulos de inclinacin de (( = 35):
. ()
Donde: B es distancia que existe entre las caras inclinadas del sedimentador, cm.
Ho : altura inicial de la suspensin en el sedimentador, cm.
De la ecuacin v sed.vertical S= 10+06 C -2.7956 se obtiene V vertical = 0.8211cm/min
Reemplazando en la ecuacin (3):
El mismo calculo para los angulos de 45 y 60. Ver tabla N19
4.- Clculo de la velocidad de Sedimentacin Inclinada por el mtodo de Graham Lama.
()Donde:
Fo=factor de correccion de Graham-Lam que se obtiene a apartir de la grafica N utilizando la pendiente de la recta y con la siguiente relacion se determina el Fo.
Graficamos:
Para (( = 35) de la graficaN la pendiente m=0.0018*60m =0.108=
Reemplazando valores en la ecuacin (), se obtiene:
5.- Clculo de la velocidad de Sedimentacin por el mtodo Condorhuamn.
Donde:
Ho = Altura inicial = 46.2cm
( = Angulo de inclinacin de la probeta = 35
B = Separacin perpendicular entre las caras del sedimentador = 5.19 cm
Vsv = Velocidad de sedimentacin vertical = 0.8211cm/min
a = Constante adimensional para BaSO4= 0.4 (Tomado de Tesis)
Reemplazando:
Vincl= 3.22 cm/min
Para el caso de Sedimentadotes de Base Rectangular se realiza el mismo procedimiento,los resultados se muestran en la tabla N 21
6.-Porcentaje de Desviacin con Respecto a la Velocidad Experimental de Sedimentacin
Este porcentaje de desviacin, se calcula a travs de la siguiente ecuacin:
Ver tablas N20 y N22
ANEXO (GRAFICAS)
Grafico 2
Grafico 3
Grafico 4
Grafico 5
Grafico 6
Grafico 7
Grafico 8
Grafico 9
Grafico 10
Grafico 11
Grafico 12
Grafico 13
Grafico 14
Grafico 15
Factor de correccin Fc graham lama para sedimentacin inclinada circular para un ngulo de 35 con respecto a la horizontal
Grafico 16
Factor de correccin Fc graham lama para sedimentacin inclinada circular para un ngulo de 45 con respecto a la horizontal
Grafico 17
Factor de correccin Fc graham lama para sedimentacin inclinada circular para un ngulo de 60 con respecto a la horizontal
Grafico 18
Factor de correccin Fc graham lama para sedimentacin inclinada rectangular para un ngulo de 35 con respecto a la horizontal
Grafico 19
Factor de correccin Fc graham lama para sedimentacin inclinada rectangular para un ngulo de 45 con respecto a la horizontal
Grafico 20
Factor de correccin Fc graham lama para sedimentacin inclinada rectangular para un ngulo de 60 con respecto a la horizontal
Grafico 21
Grafico 22
FE
dddd Cuerpo
Solido
SOLIDOOOOO
FD
FB
Altura de la interfase Z
Tiempo
( EMBED Equation.3 ) (c-dc)
c, EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
PAGE 41
_1240646955.unknown
_1250511776.unknown
_1250562936.unknown
_1250563447.unknown
_1250563489.unknown
_1250563642.unknown
_1250563758.unknown
_1250563480.unknown
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_1250562896.unknown
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_1241413510.unknown
_1250511682.unknown
_1250511758.unknown
_1241413610.unknown
_1250509296.unknown
_1241413632.unknown
_1241413519.unknown
_1241249673.xlsGrfico7
0.0422758828
0.0383736566
0.0350196307
0.032113049
0.0295756181
0.0273457002
0.0253741967
0.0236215784
0.0220557104
0.0206502363
0.0193833628
0.0182369341
0.0171957196
0.0162468606
0.0153794358
0.014584118
0.0138528996
0.0131788726
0.0125560507
0.0119792234
0.0114438375
0.0109458992
0.0094507997
C(g/L)
S(cm/s)
Metodo Analitico para Concentracion 250g/LS(cm/s) vs C(g/L) para C(g/L)= 485-870Grafico
Hoja1
Graficas de la parte curvaValores obtenidos de las tangentes
Co(g/L)150200250C(g/L)Lnea RectCurva Pot
t(s)h(cm)t(s)h(cm)t(s)h(cm)
ho035.5033.9034.5150y = -0.2408x + 35.3923y = 68.959*x-0.4994
1032.710321033.1
2030.52030.42032
3028.33028.53030.3
4025.84026.54028.85
5023.45024.65028
6021.16022.46025.9
7018.57020.27024.3
8016.18018.38022.2
9013.79016.29021.3
10011.710014.110019.7
1108.411011.711016.75mtodo grficoC = 150g/Lmtodo analticoC = 150Para la 3 concentraciones
1206.61209.612015hihjt(s)CLS de Grafico(cm/s)t(s)hjS (cm/s)hiCLS (cm/s)CL
1306.21309.213013.551Tang8.755.90135608.57140.02111355.95250.02208.9252596.62280.0058932.3029
1405.91408.814012.38.15.4165657.40740.01641455.74390.01988.6123618.29870.0064938.4372
1505.61508.415011.757.14.8210750.00000.01101555.55570.01798.3302639.23830.0078843.4012
1605.4160816010.96.34.2270845.23810.00781655.38490.01638.0742659.51190.0081857.2499
1705.31707.6517010.55.93.8330902.54240.00641755.22900.01497.8403679.17920.0095873.5113
1805.11807.418010.152104.77390.01147.1580743.92210.0109824.5903
2404.41907.21909.82704.21080.00786.3137843.40120.0109770.2435
300420072009.553303.80930.00585.7117932.30290.0114810.3197
3603.72106.82109.20.0114743.9221
4203.52206.6522090.0120795.9099
4803.42306.52308.8mtodo graficoC = 200g/Lmtodo analticoC = 2000.0126781.3557
6003.22406.32408.6hihjt(s)CLS de Grafico(cm/s)t(s)hjS (cm/s)hiCL0.0132766.6513
7203.12506.12508.4512.88.10155529.68750.03031358.86320.038514.0658482.01860346550.0132716.1487
1020326062608.211.57.35195589.56520.02131458.49910.034413.4880502.66760246440.0139751.7906
13202.92705.92707.910.96.9205622.01830.01951558.17280.031012.9702522.73621008220.0140700.1595
16202.93305.42807.710.36.5225658.25240.01691657.87830.028012.5028542.27671093660.0146736.7671
19202.93905.12907.59.56.1255713.68420.01331757.61080.025512.0784561.33382468140.0149679.1792
22202.94504.93007.395.55300753.33330.01151857.36660.023411.6907579.94616721410.0150683.9091
5104.73107.21957.14240.021511.3350598.14736636560.0154721.5737
5704.5532072056.93580.019911.0071615.96692722240.0160667.3823
6304.453306.852156.74460.018410.7036633.43091268230.0162706.2029
6904.43406.72256.56700.017110.4218650.56248541580.0163659.5119
9904.23506.62356.40140.016010.1591667.38234433290.0171650.5625
12904.13606.52456.24680.01509.9136683.90907968730.0172690.6464
18904.13706.42556.10180.01409.6835700.15946467070.0179639.2383
3806.32655.96550.01329.4673716.14869688880.0182674.8953
4406.053005.54660.01098.8024770.24352215560.0184633.4309
5005.85mtodo graficoC = 250g/L3604.98360.00817.9090857.24990560140.0194658.9401
5605.6hihjt(s)CLS de Grafico(cm/s)4204.55250.00647.2248938.43719229210.0198618.2987
6205.517.710.80165383.05080.04180.0199615.9679
6805.416.310.1185415.95090.03350.0207642.7702
7405.315.29.3205446.05260.0288mtodo analticoC = 2500.0215598.1474
8605.1513.68.2255498.52940.0212t(s)hjS (cm/s)hiCL0.0220596.6228
9805.0511.76.9325579.48720.014816510.79970.042317.7752485.2262790630.0221626.3741
12804.917510.39690.038417.1123504.02225098090.0234579.9462
18804.8CLS de Grafico(cm/s)18510.03040.035016.5090522.44148269730.0236609.7393
902.54240.00641959.69510.032115.9571540.51131446350.0254592.8515
845.23810.00782059.38690.029615.4499558.25581147780.0255561.3338
750.00000.01102159.10250.027314.9819575.69629595650.0273575.6963
753.33330.01152258.83910.025414.5483592.85177214460.0280542.2767
713.68420.01332358.59430.023614.1454609.73926959260.0296558.2558
579.48720.01482458.36610.022113.7697626.37412321490.0310522.7362
657.40740.01642558.15270.020713.4185642.77020386750.0321540.5130
658.25240.01692657.95260.019413.0892658.9401097790.0344502.6676
622.01830.01952757.76460.018212.7798674.89532670140.0350522.4415
608.57140.02112857.58750.017212.4883690.64636284010.0384504.0223
498.52940.02122957.42040.016212.2132706.20286327740.0385482.0186
589.56520.02133057.26230.015411.9530721.5737075930.0423485.2263
446.05260.02883157.11260.014611.7065736.7670936168
529.68750.03033256.97040.013911.4726751.7906096617Para 150 y 200
415.95490.03353356.83530.013211.2502766.6512971229S (cm/s)C(g/L)
383.05080.04183456.70670.012611.0385781.35570497960.0058932.3029
3556.58400.012010.8367795.9099374480.0064938.4372
Para 150 y 250Metodo Grafico3656.46690.011410.6439810.31969581540.0078843.4012
902.54240.00643756.35500.010910.4597824.59031530540.0081857.2999
845.23810.00784105.99910.00959.8739873.51129895840.0109770.2435
750.00000.01100.0114743.9221
753.33330.01150.0132716.1487
713.68420.01330.0140700.1595
657.40740.01640.0149679.1792
658.25240.01690.0150683.9091
622.01830.01950.0160667.3823
608.57140.02110.0163659.5119
589.56520.02130.0171650.5625
529.68750.03030.0179639.2382
0.0184633.4309
0.0198618.2987
0.0199615.9669
0.0215598.1474
0.0220596.6228
0.0234579.9462
0.0255561.3338
0.0280542.2767
0.0310522.7362
0.0344502.6676
0.0385482.0186
Hoja1
Sedimentador Vertical C =150 g/L BaSO4 (t(s) =130-360)
t(s)
h(cm)
y = 68.959x-0.4994R2 = 0.9947
GRAFICA(h vs t)
Sedimentador Vertical C =200 g/L BaSO4 (t(s) =130-330)
t(s)
h(cm)
Sedimentador Vertical C =250 g/L BaSO4 (t(s) =160-380)
t(s)
h(cm)
t(s)
h(cm)
Sedimentador Vertical C=150 g/L BaSO4 ((t(s) = 420-2220)
y = 5E-19x6 - 4E-15x5 + 2E-11x4 - 3E-08x3 + 3E-05x2 - 0.0154x + 6.6374R2 = 0.9973
t(s)
h(cm)
Sedimentador Vertical C=200 g/L BaSO4 ((t(s) = 390-1890)
t(s)
h(cm)
Sedimentador Vertical C=250 g/L BaSO4 ((t(s) = 440-1880)
C(g/L)
S(cm/s)
Metodo analitico para las tres Concentraciones S(cm/s) vs C(g/L) para C(g/L)= 485-930Grfico
y = 622393x-2.6765R2 = 0.9639
C(g/L)
S(cm/s)
Metodo Grafico para las tres concentracionesS(cm/s) vs C(g/L) para C(g/L)= 485-930Grafico
C(g/L)
S(cm/s)
Metodo Grafico para Concentraciones de (150 y 200)g/LS(cm/s) vs C(g/L) para C(g/L)= 485-930Grafico
y = 3E+06x-2.9105R2 = 0.9957
C(g/L)
S(cm/s)
Metodo Grafico para Concentracion de 250g/LS(cm/s) vs C(g/L) para C(g/L)= 485-870Grafico
C(g/L)
S(cm/s)
Metodo Analitico para Concentraciones (150 y 200)g/LS(cm/s) vs C(g/L) para C(g/L)= 485-930Grafico
C(g/L)
S(cm/s)
Metodo Analitico para Concentracion 250g/LS(cm/s) vs C(g/L) para C(g/L)= 485-870Grafico
35.533.934.5
32.73233.1
30.530.432
28.328.530.3
25.826.528.85
23.424.628
21.122.425.9
18.520.224.3
16.118.322.2
13.716.221.3
11.714.119.7
8.411.716.75
6.69.615
6.29.213.55
5.98.812.3
5.68.411.75
5.4810.9
5.37.6510.5
5.17.410.15
4.47.29.8
479.55
3.76.89.2
3.56.659
3.46.58.8
3.26.38.6
3.16.18.45
368.2
2.95.97.9
2.95.47.7
2.95.17.5
2.94.97.3
4.77.2
4.557
4.456.85
4.46.7
4.26.6
4.16.5
4.16.4
6.3
6.05
5.85
5.6
5.5
5.4
5.3
5.15
5.05
4.9
4.8
y = -0.2408x + 35.3923 para t(s) = 0- 120
y = -0.2034x + 34.3890 para t(s) = 0- 120
y = -0.1609x + 35.1643 para t(s) = 0- 150
150g/l
200g/l
250g/L
Tiempo (s)
Altura (cm)
Determinacin Velocidad de Sedimentacion Vertical ExperimentalGrfico 1
_1241413411.unknown
_1241413446.unknown
_1241249737.xlsGrfico10
6.05
5.85
5.6
5.5
5.4
5.3
5.15
5.05
4.9
4.8
t(s)
h(cm)
Sedimentador Vertical C=250 g/L BaSO4 ((t(s) = 440-1880)
Hoja1
Graficas de la parte curvaValores obtenidos de las tangentes
Co(g/L)150200250C(g/L)Lnea RectCurva Pot
t(s)h(cm)t(s)h(cm)t(s)h(cm)
ho035.5033.9034.5150y = -0.2408x + 35.3923y = 68.959*x-0.4994
1032.710321033.1
2030.52030.42032
3028.33028.53030.3
4025.84026.54028.85
5023.45024.65028
6021.16022.46025.9
7018.57020.27024.3
8016.18018.38022.2
9013.79016.29021.3
10011.710014.110019.7
1108.411011.711016.75mtodo grficoC = 150g/Lmtodo analticoC = 150Para la 3 concentraciones
1206.61209.612015hihjt(s)CLS de Grafico(cm/s)t(s)hjS (cm/s)hiCLS (cm/s)CL
1306.21309.213013.551Tang8.755.90135608.57140.02111355.95250.02208.9252596.62280.0058932.3029
1405.91408.814012.38.15.4165657.40740.01641455.74390.01988.6123618.29870.0064938.4372
1505.61508.415011.757.14.8210750.00000.01101555.55570.01798.3302639.23830.0078843.4012
1605.4160816010.96.34.2270845.23810.00781655.38490.01638.0742659.51190.0081857.2499
1705.31707.6517010.55.93.8330902.54240.00641755.22900.01497.8403679.17920.0095873.5113
1805.11807.418010.152104.77390.01147.1580743.92210.0109824.5903
2404.41907.21909.82704.21080.00786.3137843.40120.0109770.2435
300420072009.553303.80930.00585.7117932.30290.0114810.3197
3603.72106.82109.20.0114743.9221
4203.52206.6522090.0120795.9099
4803.42306.52308.8mtodo graficoC = 200g/Lmtodo analticoC = 2000.0126781.3557
6003.22406.32408.6hihjt(s)CLS de Grafico(cm/s)t(s)hjS (cm/s)hiCL0.0132766.6513
7203.12506.12508.4512.88.10155529.68750.03031358.86320.038514.0658482.01860346550.0132716.1487
1020326062608.211.57.35195589.56520.02131458.49910.034413.4880502.66760246440.0139751.7906
13202.92705.92707.910.96.9205622.01830.01951558.17280.031012.9702522.73621008220.0140700.1595
16202.93305.42807.710.36.5225658.25240.01691657.87830.028012.5028542.27671093660.0146736.7671
19202.93905.12907.59.56.1255713.68420.01331757.61080.025512.0784561.33382468140.0149679.1792
22202.94504.93007.395.55300753.33330.01151857.36660.023411.6907579.94616721410.0150683.9091
5104.73107.21957.14240.021511.3350598.14736636560.0154721.5737
5704.5532072056.93580.019911.0071615.96692722240.0160667.3823
6304.453306.852156.74460.018410.7036633.43091268230.0162706.2029
6904.43406.72256.56700.017110.4218650.56248541580.0163659.5119
9904.23506.62356.40140.016010.1591667.38234433290.0171650.5625
12904.13606.52456.24680.01509.9136683.90907968730.0172690.6464
18904.13706.42556.10180.01409.6835700.15946467070.0179639.2383
3806.32655.96550.01329.4673716.14869688880.0182674.8953
4406.053005.54660.01098.8024770.24352215560.0184633.4309
5005.85mtodo graficoC = 250g/L3604.98360.00817.9090857.24990560140.0194658.9401
5605.6hihjt(s)CLS de Grafico(cm/s)4204.55250.00647.2248938.43719229210.0198618.2987
6205.517.710.80165383.05080.04180.0199615.9679
6805.416.310.1185415.95090.03350.0207642.7702
7405.315.29.3205446.05260.0288mtodo analticoC = 2500.0215598.1474
8605.1513.68.2255498.52940.0212t(s)hjS (cm/s)hiCL0.0220596.6228
9805.0511.76.9325579.48720.014816510.79970.042317.7752485.2262790630.0221626.3741
12804.917510.39690.038417.1123504.02225098090.0234579.9462
18804.8CLS de Grafico(cm/s)18510.03040.035016.5090522.44148269730.0236609.7393
902.54240.00641959.69510.032115.9571540.51131446350.0254592.8515
845.23810.00782059.38690.029615.4499558.25581147780.0255561.3338
750.00000.01102159.10250.027314.9819575.69629595650.0273575.6963
753.33330.01152258.83910.025414.5483592.85177214460.0280542.2767
713.68420.01332358.59430.023614.1454609.73926959260.0296558.2558
579.48720.01482458.36610.022113.7697626.37412321490.0310522.7362
657.40740.01642558.15270.020713.4185642.77020386750.0321540.5130
658.25240.01692657.95260.019413.0892658.9401097790.0344502.6676
622.01830.01952757.76460.018212.7798674.89532670140.0350522.4415
608.57140.02112857.58750.017212.4883690.64636284010.0384504.0223
498.52940.02122957.42040.016212.2132706.20286327740.0385482.0186
589.56520.02133057.26230.015411.9530721.5737075930.0423485.2263
446.05260.02883157.11260.014611.7065736.7670936168
529.68750.03033256.97040.013911.4726751.7906096617Para 150 y 200
415.95490.03353356.83530.013211.2502766.6512971229S (cm/s)C(g/L)
383.05080.04183456.70670.012611.0385781.35570497960.0058932.3029
3556.58400.012010.8367795.9099374480.0064938.4372
Para 150 y 250Metodo Grafico3656.46690.011410.6439810.31969581540.0078843.4012
902.54240.00643756.35500.010910.4597824.59031530540.0081857.2999
845.23810.00784105.99910.00959.8739873.51129895840.0109770.2435
750.00000.01100.0114743.9221
753.33330.01150.0132716.1487
713.68420.01330.0140700.1595
657.40740.01640.0149679.1792
658.25240.01690.0150683.9091
622.01830.01950.0160667.3823
608.57140.02110.0163659.5119
589.56520.02130.0171650.5625
529.68750.03030.0179639.2382
0.0184633.4309
0.0198618.2987
0.0199615.9669
0.0215598.1474
0.0220596.6228
0.0234579.9462
0.0255561.3338
0.0280542.2767
0.0310522.7362
0.0344502.6676
0.0385482.0186
Hoja1
Sedimentador Vertical C =150 g/L BaSO4 (t(s) =130-360)
t(s)
h(cm)
y = 68.959x-0.4994R2 = 0.9947
GRAFICA(h vs t)
Sedimentador Vertical C =200 g/L BaSO4 (t(s) =130-330)
t(s)
h(cm)
Sedimentador Vertical C =250 g/L BaSO4 (t(s) =160-380)
t(s)
h(cm)
t(s)
h(cm)
Sedimentador Vertical C=150 g/L BaSO4 ((t(s) = 420-2220)
y = 5E-19x6 - 4E-15x5 + 2E-11x4 - 3E-08x3 + 3E-05x2 - 0.0154x + 6.6374R2 = 0.9973
t(s)
h(cm)
Sedimentador Vertical C=200 g/L BaSO4 ((t(s) = 390-1890)
t(s)
h(cm)
Sedimentador Vertical C=250 g/L BaSO4 ((t(s) = 440-1880)
C(g/L)
S(cm/s)
Metodo analitico para las tres Concentraciones S(cm/s) vs C(g/L) para C(g/L)= 485-930Grfico
y = 622393x-2.6765R2 = 0.9639
C(g/L)
S(cm/s)
Metodo Grafico para las tres concentracionesS(cm/s) vs C(g/L) para C(g/L)= 485-930Grafico
C(g/L)
S(cm/s)
Metodo Grafico para Concentraciones de (150 y 200)g/LS(cm/s) vs C(g/L) para C(g/L)= 485-930Grafico
y = 3E+06x-2.9105R2 = 0.9957
C(g/L)
S(cm/s)
Metodo Grafico para Concentracion de 250g/LS(cm/s) vs C(g/L) para C(g/L)= 485-870Grafico
C(g/L)
S(cm/s)
Metodo Analitico para Concentraciones (150 y 200)g/LS(cm/s) vs C(g/L) para C(g/L)= 485-930Grafico
C(g/L)
S(cm/s)
Metodo Analitico para Concentracion 250g/LS(cm/s) vs C(g/L) para C(g/L)= 485-870Grafico
35.533.934.5
32.73233.1
30.530.432
28.328.530.3
25.826.528.85
23.424.628
21.122.425.9
18.520.224.3
16.118.322.2
13.716.221.3
11.714.119.7
8.411.716.75
6.69.615
6.29.213.55
5.98.812.3
5.68.411.75
5.4810.9
5.37.6510.5
5.17.410.15
4.47.29.8
479.55
3.76.89.2
3.56.659
3.46.58.8
3.26.38.6
3.16.18.45
368.2
2.95.97.9
2.95.47.7
2.95.17.5
2.94.97.3
4.77.2
4.557
4.456.85
4.46.7
4.26.6
4.16.5
4.16.4
6.3
6.05
5.85
5.6
5.5
5.4
5.3
5.15
5.05
4.9
4.8
y = -0.2408x + 35.3923 para t(s) = 0- 120
y = -0.2034x + 34.3890 para t(s) = 0- 120
y = -0.1609x + 35.1643 para t(s) = 0- 150
150g/l
200g/l
250g/L
Tiempo (s)
Altura (cm)
Determinacin Velocidad de Sedimentacion Vertical ExperimentalGrfico 1
_1241412238.xlsGrfico2
24.531.845.9
23.43144.9
22.230.144.3
21.329.243.4
20.128.141.2
19.127.340.4
1826.339.5
17.125.538.5
16.324.437.7
23.336.8
22.435.9
34.5
33.8
32.9
32.1
650g/l angulo 35
650g/l angulo 45
650g/L angulo 60
Tiempo (s)
Altura (cm)
Determinacin Velocidad de Sedimentacion inclinado rectangular ExperimentalGrfico 1
Hoja1
seno60sen 45 =0.7071sen 35 =0.5736seno60sen 45 =0.7071sen 35 =0.5736
circularangulo 60angulo 600.866circularangulo 45circularangulo 35rectangularangulo 60angulo 600.866rectangularangulo 45rectangularangulo 35
t(s)th(cm)hsen60t(s)h(cm)hsen45t(s)h(cm)hsen35t(s)h(cm)hsen60t(s)h(cm)hsen45t(s)h(cm)hsen35
0084.673.3083.859.3081.646.805547.604531.8044.225.4
1083.972.71082.858.51080.446.11054.146.91043.9311042.724.5
2083.572.32082.058.02078.545.02053.846.62042.530.12040.823.4
3082.871.73080.957.23075.743.4305345.93041.329.23038.722.2
4082.071.04079.756.44072.541.64051.944.94039.828.14037.221.3
5081.270.35078.355.45070.340.35051.144.35038.627.35035.120.1
6080.569.76077.254.66067.938.96050.143.46037.226.36033.319.1
7079.668.97076.354.07066.137.98047.641.2703625.57031.418
8078.868.28075.253.28064.737.19046.640.48034.524.48029.817.1
9077.266.99073.752.19063.336.310045.639.5903323.39028.416.3
10076.966.610073.051.610061.435.211044.538.510031.722.41002715.5
11075.965.711071.050.211060.134.512043.537.711030.721.711025.914.9
12074.964.912068.048.112058.633.613042.536.812029.620.912024.814.2
13073.964.013066.046.713057.332.914041.535.913028.620.213023.913.7
14073.063.214065.046.014056.232.215039.834.514027.819.714023.113.2
15072.162.415063.645.015055.131.61603933.815026.91915022.412.8
16071.061.516062.644.316053.930.91703832.916026.118.516021.712.4
17070.160.717061.443.417052.930.318037.132.117025.4181702112
18069.360.018060.542.818052.029.819036.531.618024.417.318020.511.8
19068.459.219059.442.019050.729.120035.83119024.11719019.911.4
20067.558.520058.241.220050.028.721035.130.420023.616.720019.411.1
21066.757.821057.440.621049.128.222034.529.92102316.32101910.9
22065.957.122056.439.922048.427.82303429.422022.515.922018.510.6
23065.156.423055.539.223047.627.324033.428.92302215.6
24064.355.724054.838.724046.826.825032.928.5
25063.655.125054.138.325046.226.526032.428.1
26062.354.026053.237.626045.426.027031.927.6
27061.553.327052.737.327044.725.628031.427.2
28060.952.728051.936.728044.025.229030.926.8
29060.752.629051.336.329043.324.830030.526.4
30059.651.630050.635.830042.724.531030.126.1
31058.951.031049.334.931042.324.332029.725.7
32058.450.632048.734.432041.623.933029.225.3
33057.850.133048.134.033041.023.53402925.1
34057.549.834047.633.734040.623.335028.624.8
35056.649.035047.133.335040.022.936028.324.5
36056.048.536046.633.036039.622.73702824.2
37055.548.137046.032.537039.222.538027.623.9
38055.047.638045.632.238038.722.239027.423.7
39054.146.939045.232.039038.221.940027.123.5
40053.646.440044.731.640037.921.741026.823.2
41044.131.241037.221.342026.623
42043.730.942036.821.143026.322.8
43043.230.544026.122.6
44042.830.34502622.5
45042.430.046025.822.3
46042.029.74702521.7
47041.629.448025.321.9
48041.229.149025.221.8
49041.029.05002521.7
50040.628.7
51040.228.4
52039.928.2
53039.628.0
54039.227.7
55039.027.6
56038.827.4
57038.527.2
Hoja1
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
00
00
00
00
00
00
00
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
650g/l angulo 35
650g/l angulo 45
650g/L angulo 60
Tiempo (s)
Altura (cm)
Determinacin Velocidad de Sedimentacion inclinada circular ExperimentalGrfico 1
BaseCircular
000
000
000
000
000
000
000
000
000
00
00
0
0
0
0
650g/l angulo 35
650g/l angulo 45
650g/L angulo 60
Tiempo (s)
Altura (cm)
Determinacin Velocidad de Sedimentacion inclinado rectangular ExperimentalGrfico 1
Rectangular_1
SEDIMENTADORES INCLINADOSSEDIMENTADORES INCLINADOSSEDIMENTADORES INCLINADOS
cos350.8192sen 350.5736cos450.7071sen 450.7071cos600.5sen 600.8660
BASE CIRCULARBASE CIRCULARBASE CIRCULAR
Ingrese ngulo de inclinacin ()35Ingrese ngulo de inclinacin ()45Ingrese ngulo de inclinacin ()60
Ingrese Concentracin (g/L)650Ingrese Concentracin (g/L)650Ingrese Concentracin (g/L)650
Ingrese velocidad del sedimentador0.8211Ingrese velocidad del sedimentador0.8211Ingrese velocidad del sedimentador0.8211
vertical (cm/min)vertical (cm/min)vertical (cm/min)
Ingrese altura inicial H (cm)80.5Ingrese altura inicial H (cm)83.8Ingrese altura inicial H (cm)84.6
Ingrese Dimetro (cm)6.61Ingrese Dimetro (cm)6.61Ingrese ancho (cm)6.61
El valor Resultante para:El valor Resultante para:El valor Resultante para:
B (cm)5.19B (cm)5.1911.4258188825B (cm)5.199.344894027
Ho (cm)46.2Ho (cm)59.3Ho (cm)48.5
Veloc Exp4.5840Veloc Exp5.778Veloc Exp4.542
Nakamura-KurodaVel. de Sedim. (cm/min)6.8081Nakamura-KurodaVel. de Sedim. (cm/min)7.4550Nakamura-KurodaVel. de Sedim. (cm/min)4.6576
Lama - CcondorhuamnConstante "a":0.4Lama - CcondorhuamnConstante "a":0.4Lama - CcondorhuamnConstante "a":0.4
Vel. de Sedim. (cm/min)3.22Vel. de Sedim. (cm/min)3.47Vel. de Sedim. (cm/min)2.36
Graham-Lamapendiente:0.108Graham-Lamapendiente:0.078Graham-Lamapendiente:0.0600
Vel. de Sedim. (cm/min)5.6739Vel. de Sedim. (cm/min)5.1979Vel. de Sedim. (cm/min)5.3903
354560
t (s)h *sen35(cm)YFgt (s)h*sen45 (cm)YFg
6067.9000-0.34580.83342058.00.01970.6972t (s)h*sen60 (cm)YFg
7066.1000-0.32123057.20.03202072.3000-0.36050.7585
8064.7000-0.30174056.40.04453071.7000-0.3528
9063.3000-0.28185055.40.06034071.0000-0.3438
10061.4000-0.25416054.60.07315070.3000-0.3347
11060.1000-0.23477054.00.08296069.7000-0.3269
13057.3000-0.19179052.10.11437068.9000-0.3163
14056.2000-0.174212048.10.18408068.2000-0.3069
15055.1000-0.156514046.00.22269066.9000-0.2893
16053.9000-0.136816044.30.255010066.6000-0.2852
17052.9000-0.120017043.40.272611065.7000-0.2728
18052.0000-0.104718042.80.284512064.9000-0.2617
190420.300613064.0000-0.2489
20041.20.316914063.2000-0.2375
21040.60.329415062.4000-0.2259
16061.5000-0.2556
17060.7000-0.2437
Experimental,Grf. N6Vel. de Sedim. (cm/min)18060.0000-0.2332Experimental,Grf. N6Vel. de Sedim. (cm/min)
1.07Experimental,Grf. N6Vel. de Sedim. (cm/min)19059.2000-0.22111.44
1.3720058.5000-0.2104
21057.8000-0.1995
22057.1000-0.1885
23056.4000-0.1774
24055.7000-0.1662
25055.1000-0.1565
26054.0000-0.1384
27053.3000-0.1268
28052.7000-0.1166
30051.6000-0.0978
31051.0000-0.0874
Rectangular_1
0
0
0
0
0
0
tiempo (s)
Y=Ln[(B+Ho.Cosa)/(B+H.Cosa)]
0
0
0
0
0
0
0
tiempo (min.)
Y=Ln[(B+Ho.Cosa)/(B+H.Cosa)]
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
tiempo (min.)
Y=Ln[(B+Ho.Cosa)/(B+H.Cosa)]
SEDIMENTADORES INCLINADOSSEDIMENTADORES INCLINADOSSEDIMENTADORES INCLINADOS
BASE RECTANGULAR (1)BASE RECTANGULAR (1)BASE RECTANGULAR (1)
Ingrese ngulo de inclinacin ()35Ingrese ngulo de inclinacin ()45Ingrese ngulo de inclinacin ()60
Ingrese Concentracin (g/L)650Ingrese Concentracin (g/L)650Ingrese Concentracin (g/L)650
Ingrese velocidad del sedimentador0.8211Ingrese velocidad del sedimentador0.8211Ingrese velocidad del sedimentador0.8211
vertical (cm/min)vertical (cm/min)vertical (cm/min)
Ingrese altura inicial H (cm)44.2Ingrese altura inicial H (cm)45Ingrese altura inicial H (cm)55
Ingrese Distancia entre caras2.29Ingrese Distancia entre caras2.29Ingrese Distancia entre caras2.29
inclinadas del sedimentador (cm)inclinadas del sedimentador (cm)inclinadas del sedimentador (cm)
El valor Resultante para:El valor Resultante para:El valor Resultante para:
B (cm)2.2900B (cm)1.8000B (cm)2.2900
Ho (cm)25.4Ho (cm)31.8Ho (cm)31.5
V expe=6.228V expe=5.676V expe=5.598
Nakamura-KurodaVel. de Sedim. (cm/min)8.28Nakamura-KurodaVel. de Sedim. (cm/min)11.08Nakamura-KurodaVel. de Sedim. (cm/min)6.47
Lama - CcondorhuamnConstante "a":0.4Lama - CcondorhuamnConstante "a":0.4Lama - CcondorhuamnConstante "a":0.4
Vel. de Sedim. (cm/min)3.810Vel. de Sedim. (cm/min)4.92Vel. de Sedim. (cm/min)3.08
Graham-Lamapendiente:0.264Graham-Lamapendiente:0.18Graham-Lamapendiente:0.132
Vel. de Sedim. (cm/min)7.44Vel. de Sedim. (cm/min)6.18Vel. de Sedim. (cm/min)4.76
354560
t (min)h (cm)YFgt (min)h (cm)YFgt (min)h (cm)YFg
0.8988031.80.000.55803045.9-0.350.7363
1024.50.0310310.024044.9-0.33
2023.40.072030.10.055044.3-0.32
3022.20.123029.20.086043.4-0.30
4021.30.164028.10.118041.2-0.25
5020.10.215027.30.149040.4-0.23
6019.10.256026.30.1710039.5-0.21
7018.00.307025.50.2011038.5-0.19
8017.10.358024.40.2412037.7-0.17
9016.30.399023.30.2813036.8-0.14
10015.50.4310022.40.3214035.9-0.12
11014.90.4715034.5-0.08
12014.20.5116033.8-0.06
13013.70.5417032.9-0.04
14013.20.5718032.1-0.02
15012.80.59Experimental,Grf. N7Vel. de Sedim. (cm/min)Experimental,Grf. N7Vel. de Sedim. (cm/min)
16012.40.621.04Experimental,Grf. N7Vel. de Sedim. (cm/min)
17012.00.641013.70.001.23
18011.80.662013.50.00
19011.40.693013.50.00
20011.10.714013.20.00
21010.90.725013.10.00
22010.60.7460130.00
7012.70.00
redondear(
NakamuraGrahamCondorexperimentales
(S/Sv)-1(H/B)cos(S/Sv)-1(H/B)cos(S/Sv)-1(H/B)cos(S/Sv)-1(H/B)cos
cuadrado359.08589.09008.06549.09003.63439.09006.58499.0900
4512.492212.49006.529212.49004.996912.49005.912712.4900
606.87776.88004.80026.88002.75116.88005.81776.8800
circular357.38667.38665.98947.38662.95467.38664.58317.3866
456.55336.55334.26656.55332.62136.55336.03696.5533
604.67244.67243.30254.67241.86904.67244.53164.6724
Ingrese valores experimentales de tiempo para este ngulo de inclinacin.
Ingrese valores experimentales de altura para este ngulo de inclinacin.
Insertar pendiente del grfico que se muestra a continuacin.
Insertar pendiente del grfico que se muestra a continuacin
Insertar pendiente del grfico que se muestra a continuacin.
Ingresar valores experimentales de tiempo para este ngulo de inclinacin.
Ingresar valores experimentales de altura para este ngulo de inclinacin.
Ingresar valores experimentales de tiempo para este ngulo de inclinacin.
Ingresar valores experimentales de altura para este ngulo de inclinacin.
0
0
0
0
0
0
tiempo (min.)
Y=Ln[(B+Ho.Cosa)/(B+H.Cosa)]
0
0
0
0
0
0
0
0
0
tiempo (min.)
Y=Ln[(B+Ho.Cosa)/(B+H.Cosa)]
0
0
0
0
0
0
0
0
0
tiempo (min.)
Y=Ln[(B+Ho.Cosa)/(B+H.Cosa)]
Ingresar valores experimentales de tiempo para este ngulo de inclinacin.
Ingresar valores experimentales de altura para este ngulo de inclinacin.
Insertar pendiente del grfico que se muestra a continuacin.
Ingresar valores experimentales de tiempo para este ngulo de inclinacin.
Ingresar valores experimentales de altura para este ngulo de inclinacin.
Ingresar valores experimentales de tiempo para este ngulo de inclinacin.
Ingresar valores experimentales de altura para este ngulo de inclinacin.
Insertar pendiente del grfico que se muestra a continuacin.
Insertar pendiente del grfico que se muestra a continuacin.
Nakamura
Graham
Condorhuaman
experimental
Tiempo (s)
Altura (cm)
Comparacion de los 3 metodos con la obtenida experimentalmente
Grfico
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
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0
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0
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0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
_1240647062.unknown
_1240647462.unknown
_1240647002.unknown
_1150555165.unknown
_1240645820.unknown
_1240646561.unknown
_1240646933.unknown
_1240646397.unknown
_1240639083.unknown
_1240644501.unknown
_1240644530.unknown
_1240640739.unknown
_1240638924.unknown
_1133005667.xlsGrfico8
3.5
3.4
3.2
3.1
3
2.9
2.9
2.9
2.9
t(s)
h(cm)
Sedimentador Vertical C=150 g/L BaSO4 ((t(s) = 420-2220)
y = 5E-19x6 - 4E-15x5 + 2E-11x4 - 3E-08x3 + 3E-05x2 - 0.0154x + 6.6374R2 = 0.9973
Hoja1
Graficas de la parte curvaValores obtenidos de las tangentes
Co(g/L)150200250C(g/L)Lnea RectCurva Pot
t(s)h(cm)t(s)h(cm)t(s)h(cm)
ho035.5033.9034.5150y = -0.2408x + 35.3923y = 68.959*x-0.4994
1032.710321033.1
2030.52030.42032
3028.33028.53030.3
4025.84026.54028.85
5023.45024.65028
6021.16022.46025.9
7018.57020.27024.3
8016.18018.38022.2
9013.79016.29021.3
10011.710014.110019.7
1108.411011.711016.75mtodo grficoC = 150g/Lmtodo analticoC = 150Para la 3 concentraciones
1206.61209.612015hihjt(s)CLS de Grafico(cm/s)t(s)hjS (cm/s)hiCLS (cm/s)CL
1306.21309.213013.551Tang8.755.90135608.57140.02111355.95250.02208.9252596.62280.0058932.3029
1405.91408.814012.38.15.4165657.40740.01641455.74390.01988.6123618.29870.0064938.4372
1505.61508.415011.757.14.8210750.00000.01101555.55570.01798.3302639.23830.0078843.4012
1605.4160816010.96.34.2270845.23810.00781655.38490.01638.0742659.51190.0081857.2499
1705.31707.6517010.55.93.8330902.54240.00641755.22900.01497.8403679.17920.0095873.5113
1805.11807.418010.152104.77390.01147.1580743.92210.0109824.5903
2404.41907.21909.82704.21080.00786.3137843.40120.0109770.2435
300420072009.553303.80930.00585.7117932.30290.0114810.3197
3603.72106.82109.20.0114743.9221
4203.52206.6522090.0120795.9099
4803.42306.52308.8mtodo graficoC = 200g/Lmtodo analticoC = 2000.0126781.3557
6003.22406.32408.6hihjt(s)CLS de Grafico(cm/s)t(s)hjS (cm/s)hiCL0.0132766.6513
7203.12506.12508.4512.88.10155529.68750.03031358.86320.038514.0658482.01860346550.0132716.1487
1020326062608.211.57.35195589.56520.02131458.49910.034413.4880502.66760246440.0139751.7906
13202.92705.92707.910.96.9205622.01830.01951558.17280.031012.9702522.73621008220.0140700.1595
16202.93305.42807.710.36.5225658.25240.01691657.87830.028012.5028542.27671093660.0146736.7671
19202.93905.12907.59.56.1255713.68420.01331757.61080.025512.0784561.33382468140.0149679.1792
22202.94504.93007.395.55300753.33330.01151857.36660.023411.6907579.94616721410.0150683.9091
5104.73107.21957.14240.021511.3350598.14736636560.0154721.5737
5704.5532072056.93580.019911.0071615.96692722240.0160667.3823
6304.453306.852156.74460.018410.7036633.43091268230.0162706.2029
6904.43406.72256.56700.017110.4218650.56248541580.0163659.5119
9904.23506.62356.40140.016010.1591667.38234433290.0171650.5625
12904.13606.52456.24680.01509.9136683.90907968730.0172690.6464
18904.13706.42556.10180.01409.6835700.15946467070.0179639.2383
3806.32655.96550.01329.4673716.14869688880.0182674.8953
4406.053005.54660.01098.8024770.24352215560.0184633.4309
5005.85mtodo graficoC = 250g/L3604.98360.00817.9090857.24990560140.0194658.9401
5605.6hihjt(s)CLS de Grafico(cm/s)4204.55250.00647.2248938.43719229210.0198618.2987
6205.517.710.80165383.05080.04180.0199615.9679
6805.416.310.1185415.95090.03350.0207642.7702
7405.315.29.3205446.05260.0288mtodo analticoC = 2500.0215598.1474
8605.1513.68.2255498.52940.0212t(s)hjS (cm/s)hiCL0.0220596.6228
9805.0511.76.9325579.48720.014816510.79970.042317.7752485.2262790630.0221626.3741
12804.917510.39690.038417.1123504.02225098090.0234579.9462
18804.8CLS de Grafico(cm/s)18510.03040.035016.5090522.44148269730.0236609.7393
902.54240.00641959.69510.032115.9571540.51131446350.0254592.8515
845.23810.00782059.38690.029615.4499558.25581147780.0255561.3338
750.00000.01102159.10250.027314.9819575.69629595650.0273575.6963
753.33330.01152258.83910.025414.5483592.85177214460.0280542.2767
713.68420.01332358.59430.023614.1454609.73926959260.0296558.2558
579.48720.01482458.36610.022113.7697626.37412321490.0310522.7362
657.40740.01642558.15270.020713.4185642.77020386750.0321540.5130
658.25240.01692657.95260.019413.0892658.9401097790.0344502.6676
622.01830.01952757.76460.018212.7798674.89532670140.0350522.4415
608.57140.02112857.58750.017212.4883690.64636284010.0384504.0223
498.52940.02122957.42040.016212.2132706.20286327740.0385482.0186
589.56520.02133057.26230.015411.9530721.5737075930.0423485.2263
446.05260.02883157.11260.014611.7065736.7670936168
529.68750.03033256.97040.013911.4726751.7906096617Para 150 y 200
415.95490.03353356.83530.013211.2502766.6512971229S (cm/s)C(g/L)
383.05080.04183456.70670.012611.0385781.35570497960.0058932.3029
3556.58400.012010.8367795.9099374480.0064938.4372
Para 150 y 250Metodo Grafico3656.46690.011410.6439810.31969581540.0078843.4012
902.54240.00643756.35500.010910.4597824.59031530540.0081857.2999
845.23810.00784105.99910.00959.8739873.51129895840.0109770.2435
750.00000.01100.0114743.9221
753.33330.01150.0132716.1487
713.68420.01330.0140700.1595
657.40740.01640.0149679.1792
658.25240.01690.0150683.9091
622.01830.01950.0160667.3823
608.57140.02110.0163659.5119
589.56520.02130.0171650.5625
529.68750.03030.0179639.2382
0.0184633.4309
0.0198618.2987
0.0199615.9669
0.0215598.1474
0.0220596.6228
0.0234579.9462
0.0255561.3338
0.0280542.2767
0.0310522.7362
0.0344502.6676
0.0385482.0186
Hoja1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Sedimentador Vertical C =150 g/L BaSO4 (t(s) =130-360)
t(s)
h(cm)
y = 68.959x-0.4994R2 = 0.9947
GRAFICA(h vs t)
0
0
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Sedimentador Vertical C =200 g/L BaSO4 (t(s) =130-330)
t(s)
h(cm)
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Sedimentador Vertical C =250 g/L BaSO4 (t(s) =160-380)
t(s)
h(cm)
0
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0
t(s)
h(cm)
Sedimentador Vertical C=150 g/L BaSO4 ((t(s) = 420-2220)
y = 5E-19x6 - 4E-15x5 + 2E-11x4 - 3E-08x3 + 3E-05x2 - 0.0154x + 6.6374R2 = 0.9973
0
0
0
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0
0
0
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0
t(s)
h(cm)
Sedimentador Vertical C=200 g/L BaSO4 ((t(s) = 390-1890)
0
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t(s)
h(cm)
Sedimentador Vertical C=250 g/L BaSO4 ((t(s) = 440-1880)
0
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0
C(g/L)
S(cm/s)
Metodo analitico para las tres Concentraciones S(cm/s) vs C(g/L) para C(g/L)= 485-930Grfico
y = 622393x-2.6765R2 = 0.9639
0
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C(g/L)
S(cm/s)
Metodo Grafico para las tres concentracionesS(cm/s) vs C(g/L) para C(g/L)= 485-930Grafico
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0
C(g/L)
S(cm/s)
Metodo Grafico para Concentraciones de (150 y 200)g/LS(cm/s) vs C(g/L) para C(g/L)= 485-930Grafico
y = 3E+06x-2.9105R2 = 0.9957
0
0
0
0
0
0
C(g/L)
S(cm/s)
Metodo Grafico para Concentracion de 250g/LS(cm/s) vs C(g/L) para C(g/L)= 485-870Grafico
0
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0
C(g/L)
S(cm/s)
Metodo Analitico para Concentraciones (150 y 200)g/LS(cm/s) vs C(g/L) para C(g/L)= 485-930Grafico
0
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0
C(g/L)
S(cm/s)
Metodo Analitico para Concentracion 250g/LS(cm/s) vs C(g/L) para C(g/L)= 485-870Grafico
35.533.934.5
32.73233.1
30.530.432
28.328.530.3
25.826.528.85
23.424.628
21.122.425.9
18.520.224.3
16.118.322.2
13.716.221.3
11.714.119.7
8.411.716.75
6.69.615
6.29.213.55
5.98.812.3
5.68.411.75
5.4810.9
5.37.6510.5
5.17.410.15
4.47.29.8
479.55
3.76.89.2
3.56.659
3.46.58.8
3.26.38.6
3.16.18.45
368.2
2.95.97.9
2.95.47.7
2.95.17.5
2.94.97.3
4.77.2
4.557
4.456.85
4.46.7
4.26.6
4.16.5
4.16.4
6.3
6.05
5.85
5.6
5.5
5.4
5.3
5.15
5.05
4.9
4.8
y = -0.2408x + 35.3923 para t(s) = 0- 120
y = -0.2034x + 34.3890 para t(s) = 0- 120
y = -0.1609x + 35.1643 para t(s) = 0- 150
150g/l
200g/l
250g/L
Tiempo (s)
Altura (cm)
Determinacin Velocidad de Sedimentacion Vertical ExperimentalGrfico 1
_1133007081.xlsGrfico12
0.0063636364
0.0077777778
0.010952381
0.0115
0.0133333333
0.0163636364
0.0168888889
0.0195121951
0.0211111111
0.0212820513
0.0303225806
C(g/L)
S(cm/s)
Metodo Grafico para Concentraciones de (150 y 200)g/LS(cm/s) vs C(g/L) para C(g/L)= 485-930Grafico
y = 3E+06x-2.9105R2 = 0.9957
Hoja1
Graficas de la parte curvaValores obtenidos de las tangentes
Co(g/L)150200250C(g/L)Lnea RectCurva Pot
t(s)h(cm)t(s)h(cm)t(s)h(cm)
ho035.5033.9034.5150y = -0.2408x + 35.3923y = 68.959*x-0.4994
1032.710321033.1
2030.52030.42032
3028.33028.53030.3
4025.84026.54028.85
5023.45024.65028
6021.16022.46025.9
7018.57020.27024.3
8016.18018.38022.2
9013.79016.29021.3
10011.710014.110019.7
1108.411011.711016.75mtodo grficoC = 150g/Lmtodo analticoC = 150Para la 3 concentraciones
1206.61209.612015hihjt(s)CLS de Grafico(cm/s)t(s)hjS (cm/s)hiCLS (cm/s)CL
1306.21309.213013.551Tang8.755.90135608.57140.02111355.95250.02208.9252596.62280.0058932.3029
1405.91408.814012.38.15.4165657.40740.01641455.74390.01988.6123618.29870.0064938.4372
1505.61508.415011.757.14.8210750.00000.01101555.55570.01798.3302639.23830.0078843.4012
1605.4160816010.96.34.2270845.23810.00781655.38490.01638.0742659.51190.0081857.2499
1705.31707.6517010.55.93.8330902.54240.00641755.22900.01497.8403679.17920.0095873.5113
1805.11807.418010.152104.77390.01147.1580743.92210.0109824.5903
2404.41907.21909.82704.21080.00786.3137843.40120.0109770.2435
300420072009.553303.80930.00585.7117932.30290.0114810.3197
3603.72106.82109.20.0114743.9221
4203.52206.6522090.0120795.9099
4803.42306.52308.8mtodo graficoC = 200g/Lmtodo analticoC = 2000.0126781.3557
6003.22406.32408.6hihjt(s)CLS de Grafico(cm/s)t(s)hjS (cm/s)hiCL0.0132766.6513
7203.12506.12508.4512.88.10155529.68750.03031358.86320.038514.0658482.01860346550.0132716.1487
1020326062608.211.57.35195589.56520.02131458.49910.034413.4880502.66760246440.0139751.7906
13202.92705.92707.910.96.9205622.01830.01951558.17280.031012.9702522.73621008220.0140700.1595
16202.93305.42807.710.36.5225658.25240.01691657.87830.028012.5028542.27671093660.0146736.7671
19202.93905.12907.59.56.1255713.68420.01331757.61080.025512.0784561.33382468140.0149679.1792
22202.94504.93007.395.55300753.33330.01151857.36660.023411.6907579.94616721410.0150683.9091
5104.73107.21957.14240.021511.3350598.14736636560.0154721.5737
5704.5532072056.93580.019911.0071615.96692722240.0160667.3823
6304.453306.852156.74460.018410.7036633.43091268230.0162706.2029
6904.43406.72256.56700.017110.4218650.56248541580.0163659.5119
9904.23506.62356.40140.016010.1591667.38234433290.0171650.5625
12904.13606.52456.24680.01509.9136683.90907968730.0172690.6464
18904.13706.42556.10180.01409.6835700.15946467070.0179639.2383
3806.32655.96550.01329.4673716.14869688880.0182674.8953
4406.053005.54660.01098.8024770.24352215560.0184633.4309
5005.85mtodo graficoC = 250g/L3604.98360.00817.9090857.24990560140.0194658.9401
5605.6hihjt(s)CLS de Grafico(cm/s)4204.55250.00647.2248938.43719229210.0198618.2987
6205.517.710.80165383.05080.04180.0199615.9679
6805.416.310.1185415.95090.03350.0207642.7702
7405.315.29.3205446.05260.0288mtodo analticoC = 2500.0215598.1474
8605.1513.68.2255498.52940.0212t(s)hjS (cm/s)hiCL0.0220596.6228
9805.0511.76.9325579.48720.014816510.79970.042317.7752485.2262790630.0221626.3741
12804.917510.39690.038417.1123504.02225098090.0234579.9462
18804.8CLS de Grafico(cm/s)18510.03040.035016.5090522.44148269730.0236609.7393
902.54240.00641959.69510.032115.9571540.51131446350.0254592.8515
845.23810.00782059.38690.029615.4499558.25581147780.0255561.3338
750.00000.01102159.10250.027314.9819575.69629595650.0273575.6963
753.33330.01152258.83910.025414.5483592.85177214460.0280542.2767
713.68420.01332358.59430.023614.1454609.73926959260.0296558.2558
579.48720.01482458.36610.022113.7697626.37412321490.0310522.7362
657.40740.01642558.15270.020713.4185642.77020386750.0321540.5130
658.25240.01692657.95260.019413.0892658.9401097790.0344502.6676
622.01830.01952757.76460.018212.7798674.89532670140.0350522.4415
608.57140.02112857.58750.017212.4883690.64636284010.0384504.0223
498.52940.02122957.42040.016212.2132706.20286327740.0385482.0186
589.56520.02133057.26230.015411.9530721.5737075930.0423485.2263
446.05260.02883157.11260.014611.7065736.7670936168
529.68750.03033256.97040.013911.4726751.7906096617Para 150 y 200
415.95490.03353356.83530.013211.2502766.6512971229S (cm/s)C(g/L)
383.05080.04183456.70670.012611.0385781.35570497960.0058932.3029
3556.58400.012010.8367795.9099374480.0064938.4372
Para 150 y 250Metodo Grafico3656.46690.011410.6439810.31969581540.0078843.4012
902.54240.00643756.35500.010910.4597824.59031530540.0081857.2999
845.23810.00784105.99910.00959.8739873.51129895840.0109770.2435
750.00000.01100.0114743.9221
753.33330.01150.0132716.1487
713.68420.01330.0140700.1595
657.40740.01640.0149679.1792
658.25240.01690.0150683.9091
622.01830.01950.0160667.3823
608.57140.02110.0163659.5119
589.56520.02130.0171650.5625
529.68750.03030.0179639.2382
0.0184633.4309
0.0198618.2987
0.0199615.9669
0.0215598.1474
0.0220596.6228
0.0234579.9462
0.0255561.3338
0.0280542.2767
0.0310522.7362
0.0344502.6676
0.0385482.0186
Hoja1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Sedimentador Vertical C =150 g/L BaSO4 (t(s) =130-360)
t(s)
h(cm)
y = 68.959x-0.4994R2 = 0.9947
GRAFICA(h vs t)
0
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0
Sedimentador Vertical C =200 g/L BaSO4 (t(s) =130-330)
t(s)
h(cm)
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0
Sedimentador Vertical C =250 g/L BaSO4 (t(s) =160-380)
t(s)
h(cm)
0
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0
0
t(s)
h(cm)
Sedimentador Vertical C=150 g/L BaSO4 ((t(s) = 420-2220)
y = 5E-19x6 - 4E-15x5 + 2E-11x4 - 3E-08x3 + 3E-05x2 - 0.0154x + 6.6374R2 = 0.9973
0
0
0
0
0
0
0
0
0
t(s)
h(cm)
Sedimentador Vertical C=200 g/L BaSO4 ((t(s) = 390-1890)
0
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0
t(s)
h(cm)
Sedimentador Vertical C=250 g/L BaSO4 ((t(s) = 440-1880)
0
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0
0
C(g/L)
S(cm/s)
Metodo analitico para las tres Concentraciones S(cm/s) vs C(g/L) para C(g/L)= 485-930Grfico
y = 622393x-2.6765R2 = 0.9639
0
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0
C(g/L)
S(cm/s)
Metodo Grafico para las tres concentracionesS(cm/s) vs C(g/L) para C(g/L)= 485-930Grafico
0
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0
C(g/L)
S(cm/s)
Metodo Grafico para Concentraciones de (150 y 200)g/LS(cm/s) vs C(g/L) para C(g/L)= 485-930Grafico
y = 3E+06x-2.9105R2 = 0.9957
0
0
0
0
0
0
C(g/L)
S(cm/s)
Metodo Grafico para Concentracion de 250g/LS(cm/s) vs C(g/L) para C(g/L)= 485-870Grafico
0
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0
0
C(g/L)
S(cm/s)
Metodo Analitico para Concentraciones (150 y 200)g/LS(cm/s) vs C(g/L) para C(g/L)= 485-930Grafico
0
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0
0
0
0
C(g/L)
S(cm/s)
Metodo Analitico para Concentracion 250g/LS(cm/s) vs C(g/L) para C(g/L)= 485-870Grafico
35.533.934.5
32.73233.1
30.530.432
28.328.530.3
25.826.528.85
23.424.628
21.122.425.9
18.520.224.3
16.118.322.2
13.716.221.3
11.714.119.7
8.411.716.75
6.69.615
6.29.213.55
5.98.812.3
5.68.411.75
5.4810.9
5.37.6510.5
5.17.410.15
4.47.29.8
479.55
3.76.89.2
3.56.659
3.46.58.8
3.26.38.6
3.16.18.45
368.2
2.95.97.9
2.95.47.7
2.95.17.5
2.94.97.3
4.77.2
4.557
4.456.85
4.46.7
4.26.6
4.16.5
4.16.4
6.3
6.05
5.85
5.6
5.5
5.4
5.3
5.15
5.05
4.9
4.8
y = -0.2408x + 35.3923 para t(s) = 0- 120
y = -0.2034x + 34.3890 para t(s) = 0- 120
y = -0.1609x + 35.1643 para t(s) = 0- 150
150g/l
200g/l
250g/L
Tiempo (s)
Altura (cm)
Determinacin Velocidad de Sedimentacion Vertical ExperimentalGrfico 1
_1133007161.xlsGrfico4
0.0197006608
0.0320199243
0.044492847
0
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