Solicitación Axil Tracción - Compresión
Arq. Rosa A. Diego
CATEDRA ARQ. GLORIA DIEZ
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Elementos solicitados a tracción Rígidos
Flexibles TENSORES
Dimensionamiento superficie
FuerzaTensiónSuperficie
=
T TF AA F
= ⇒ =
PRINCIPIO DE SAINT-VENANT: Aplicando cargas cercanas a los extremos de una pieza, la zona central no sufre perturbaciones ⇒ tensión constante
3
Elementos solicitados a tracción
CABLE:
4
Elementos solicitados a tracción
Diagrama tensión – deformación del acero
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Elementos solicitados a tracción Método por estados límites
“Ningún estado límite debe ser superado cuando la estructura es sometida a todas las combinaciones apropiadas de acciones” Estados límites
Últimos: define la capacidad máxima de transferencia
de cargas.
De servicio: define el comportamiento normal en
condiciones de servicio.
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Elementos solicitados a tracción
Dimensionado para Estado Límite Ultimo
Rd RuRn Rnφ φ
≥= ⋅
Ag
An
An Ag=
Ae
= Area bruta
= Area neta
Cuando no existen agujeros
= Area efectiva para barras traccionadas
Análisis global
Estructuras isostáticas → reacciones y solicitaciones
según la estática
Estructuras hiperestáticas → Análisis global elástico *
→ Análisis global plástico **
* Diagrama tensión- deformación lineal
** Acero debe cumplir ciertas condiciones
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Elementos solicitados a tracción
Análisis global
8
450
1,25
20
Fy MPaFuFyuy
εε
≤
≥
≥
:Fu:Fy
:uε:yε
tensión de rotura acero en MPa
tensión de fluencia acero en MPa
deformación específica de rotura acero en %
deformación específica de fluencia acero en %
Elementos solicitados a tracción
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Tu tPnφ= →
Dimensionado de barras traccionadas
resistencia de diseño de barras traccionadas
Será el menor valor de considerar en estados límites
a- fluencia en sección bruta
b- rotura en sección neta
Elementos solicitados a tracción
↓
10
Dimensionado de barras traccionadas
( )1
0,9
10
t
Pn Fy Ag
φ−
=
= ⋅
( )1
0,75
10
t
Pn Fu Ae
φ−
=
= ⋅
a-
b-
:Pn
:Fy
:Fu
:Ag
:Ae
resistencia nominal a tracción en kN
tensión de fluencia acero en MPa
tensión de rotura acero en MPa
área bruta en cm2
área neta efectiva en cm2
Elementos solicitados a tracción
21 0,1 /MPa kN cm=
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Peligro de PANDEO PUNTAL COLUMNA
Secciones de acero
• Compactas: alas unidas a alma de forma continua y ancho pespesor
λ≤
anchor pespesor
λ λ> ≤• No compactas:
• Con elementos esbeltos: ancho respesor
λ>
/ 200kL r ≤/ 300kL r ≤
Esbelteces límites: Barras comprimidas: Barras traccionadas:
Elementos solicitados a compresión
12
k = 1 k = 0,7 k = 0,5 k = 2
Elementos solicitados a compresión
Dimensionado de barras comprimidas
Nu cPnφ= → resistencia de diseño de barras comprimidas para pandeo flexional
( )1
0,85
10
c
Pn Fcr Ag
φ−
=
= ⋅
:Pn resistencia nominal a compresión en kN
:Fcr tensión crítica en MPa
Elementos solicitados a compresión
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Dimensionado de barras comprimidas
Fcr para:
( )2
1,5
0,658 c
c
Fcr Fyλ
λ ≤
= ⋅
Fcr para:
2
1,50,877
c
Fcr Fyc
λ
λ
>
= ⋅
:cλ
1 k L Fycr E
λπ
⋅= ⋅ ⋅
:k
:L:r:E
factor de longitud efectiva
radio de giro
módulo de elasticidad en MPa
factor de esbeltez adimensional
longitud de la barra
Elementos solicitados a compresión
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Ejercicio de tracción Dimensionar un perfil doble T sometido a
tracción. La longitud del tensor es de 9 m, la fuerza de tracción requerida es de Tu= 500kN. El acero utilizado tiene Fy= 235 MPa y Fu= 370 MPa.
A
TU
B 9,00
16
Ejercicio de tracción Solución
Para estado límite de fluencia en sección bruta: TuAgt Fyφ
=⋅
22
500 23,640,90 23,5 /
kNAg cmkN cm
= =⋅
Para estado límite de rotura en sección neta: TuAet Fuφ
=⋅
22
500 18,010,75 37 /
kNAe cmkN cm
= =⋅
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Ver coeficiente de reducción cuando la tracción se transmite por sólo algunos de los elementos, no todos. En este caso la fuerza se transmite por todos
Ae An An Ae⇒ = ⇒ =
218,01An cm=
Esbeltez máxima del elemento traccionado= 300 Con
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1k = 900L cm=
900 3300
cmr cm= =
234Ag cm verifica= → 223,64cm
min 3,06r cm verifica= → 3cm
Se adopta perfil IPB 120
fluencia en sección bruta
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Verificación al alargamiento
0P LLA E
⋅∆ =
⋅
2 2
357 90034 20000 /
kN cmLcm kN cm
⋅∆ =
⋅
0,47L cm∆ =
00,1%L LadmLadm L
∆ < ∆∆ =
0,1% 900 0,9Ladm cm cm∆ = ⋅ =
0,47 0,9cm cm Verifica< ⇒
20
21
Ejercicio de compresión Dimensionar una columna con perfil doble T. L= 7 m; Nu=
79,48kN. El acero utilizado tiene Fy= 235 MPa y Fu= 370 MPa. La columna es biarticulada siendo k=1.
7,00
22
Ejercicio de compresión Solución
Se prefija el factor de esbeltez 120λ =
min1 700 5,83
120k L cmr cmλ⋅ ⋅
= = =
Obtengo de tabla el factor de esbeltez adimensional cλ
1,31cλ =Obtengo de la misma tabla la tensión de diseño c Fcrφ ⋅
297,5 9,75 /c Fcr MPa kN cmφ ⋅ = =
23
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La resistencia a compresión para pandeo flexional
Nu c Pnφ= ⋅
79,48 0,85kN Fcr Ag= ⋅ ⋅
22
79,48 8,29,75 /
kNAg cmkN cm
= =
0,85cPn Fcr Agφ =
= ⋅
20,85 9,75 /Fcr Rd kN cm⋅ = =
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Como no existe un perfil con radio de giro similar al mínimo con área tan pequeña, se aumenta la esbeltez de diseño:
Para 200λ =
min1 700 3,50
200k L cmr cmλ⋅ ⋅
= = =
Calcular el factor de esbeltez adimensional cλ
2,18cλ =
26
27
La esbeltez resulta:
min
1 700 1963,58
k L cmr
λ ⋅ ⋅= = = 196 200 Verifica< →
2,14cλ =
2 23,83 / 43 164,5164,5 79,48
Rd c PnRd c Fcr Ag kN cm cm kN
kN Nu kN Verifica
φ
φ
= ⋅
= ⋅ ⋅ = ⋅ => = →
Se adopta perfil IPB 140 243Ag cm=
min 3,58r cm=
Pn Fcr Ag= ⋅
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Aprovechamiento de la sección
2 2
2 2
( ) 1( / ) ( )79,48 0, 48
3,83 / 43
Cr
Nu kNF kN cm Ag cm
kNkN cm cm
φ≤
⋅ ⋅
=⋅
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