Sucesiones Numricas
Sucesiones NumricasSucesionesUna sucesin es un conjunto ordenado de elementos tales que cada uno ocupa un lugar establecido. Siguen una ley de formacin, razn o Regla de recurrencia. Sus elementos suelen estar separados pior comas(,) o un punto y coma(;).
Termino de una sucesinAl termino que ocupa una posicin cualquiera se le llama TRMINO ENESIMO y se representa por un tn .
1, 2, 3, 4, 5, 6, . . . . . . . . . tn = n
2, 4, 6, 8, 10, . . . . . . . . . .. tn = 2n
1, 3, 5, 7, 9, . . . . . .. . . . . . tn = 2n-1
1, 3, 6, 10, 15, . . . . . .. . . . . tn =
1, 4, 9, 16, 25, .. . . . . .. . . . .. . tn = n2
1, 1, 2, 3, 5, . .. . . .. . . .. . .. . .. tn = tn-2 + tn-1
Ejemplos:
1; 3; 9; 20; 38; 66; x
0; 6; 24; 60; 120; x
Halle el trmino cuarenta en: -3; -1; 1; 3; 5; . . . . .
Halle el trmino que continua: -12; -6; -3; -3/2; -3/4 ; xSeries
Adicin de infinitos sumandosSerie AritmticaUna serie aritmtica es la suma de trminos de una sucesin lineal (progresin aritmtica).
Entonces:
r es un valor constante
= Primer trmino= Trmino ensimo= nmero de trminosEjemplos:
S = 3 + 7 + 11 + 15 + . . . . . . . + 71 + 75 + 79
Para el drenaje de cierto campo de cultivo se realizo una perforacin de un pozo de cierta profundidad, el costo es de 6 soles para el primer metro y 4 soles ms para cada metro adicional; si el costo de perforacin total es de 720 soles. Halle la profundidad del pozo.Serie GeometricaUna serie geomtrica es la suma de trminos de una sucesin geomtrica (progresin geomtrica).
Entonces:
r es un valor constante
= Primer trmino= Razn geomtrica= nmero de trminosEjemplos:
S = 1 + 3 + 9 + 27 + . . . . . . + 6561*6561 = 38
S = 3 + 6 + 12 + 24 + . . . . .. (Trmino 20)Serie Geomtrica Ilimitada
Ejemplos:
S = + 1/8 + 1/16 + 1/32 + . . . . .. . . .. .
S = -1/4 + 1/8 1/16 + . . . .. . . .. . .. .Serie de los n primeros nmeros naturales:
Serie de los nmeros naturales:
Serie de los nmeros naturales impares:
Series Notables
Serie de los cuadrados de los nmeros naturales:
Serie de los cubos de los nmeros naturales:
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