Download - Tareas docentes para favorecer la comprensión del concepto ...

Transcript

UNIVERSIDAD DE CIENCIAS PEDAGÓGICAS

JOSÉ DE LA LUZ Y CABALLERO

Holguín SEDE PEDAGÓGICA

RAFAEL FREYRE TORRES

MATERIAL DOCENTE EN OPCIÓN ACADÉMICO DE MÁSTER EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN.

MENCIÓN: EDUCACIÓN PRIMARIA. TAREAS DOCENTES PARA FAVORECER LA

COMPRENSIÓN DEL CONCEPTO FRACCIÓN EN LOS ESCOLARES DE QUINTO GRADO.

AUTOR: LIC. DEMETRIO GÁMEZ GÁMEZ.

Año: 2010

UNIVERSIDAD DE CIENCIAS PEDAGÓGICAS JOSÉ DE LA LUZ Y CABALLERO

Holguín SEDE PEDAGÓGICA

RAFAEL FREYRE TORRES

MATERIAL DOCENTE EN OPCIÓN ACADÉMICO DE MÁSTER EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN.

MENCIÓN: EDUCACIÓN PRIMARIA. TAREAS DOCENTES PARA FAVORECER LA

COMPRENSIÓN DEL CONCEPTO FRACCIÓN EN LOS ESCOLARES DE QUINTO GRADO.

AUTOR: LIC. DEMETRIO GÁMEZ GÁMEZ.

TUTOR: MSc. ROBERTO RAMÓN LORENZO PÉREZ. Año: 2010.

Dedicatoria:

A todos los maestros de la enseñanza primaria, para una

mejor preparación y nivel de conocimientos del dominio

numeración.

A mis hijas por su apoyo en todo momento.

A mis alumnos por haberme permitido aplicar con efectividad

el Material Docente.

Agradecimiento:

A mi familia que siempre con modestia, sacrificio y honradez

me inculcó el estudio y la superación.

A mis hijos por apoyarme en todo momento y darme lo mejor

de sí.

A todas las personas que de una forma u otra han

colaborado con la realización y culminación satisfactoria de esta

investigación y agradecimiento especial a esta inmensa

Revolución por darme la oportunidad de ser lo que hoy soy.

A todos de corazón;

GRACIAS

EL FUTURO DE NUESTRA PATRIA, TIENE QUE SER NECESARIAMENTE UN

FUTURO DE HOMBRES DE CIENCIAS, TIENE QUE SER UN FUTURO DE

HOMBRES DE PENSAMIENTO, PORQUE PRECISAMENTE ES LO QUE

ESTAMOS SEMBRANDO, LO QUE ESTAMOS SEMBRANDO SON

OPORTUNIDADES A LA INTELIGENCIA YA QUE UNA PARTE

CONSIDERABILÍSIMA DE NUESTRO PUEBLO NO TENÍA ACCESO A LA

CULTURA NI A LA CIENCIA.

FIDEL CASTRO RUZ. 1-1-2000.

SÍNTESIS

Este Material Docente está dirigido a solucionar las insuficiencias que

presentan los escolares de quinto grado de la enseñanza primaria en la solución

de ejercicios variados para la fijación y consolidación del concepto fracción

numérica como condición previa para las operaciones de cálculo con números

fraccionarios; por este motivo se elaboró una propuesta de actividades con

elementos del conocimiento del concepto fracción, importante para su

aplicación en el cálculo que pueden ser utilizados como apoyo en las clases de

Matemática.

Para la elaboración de este material se tuvo en cuenta el enfoque histórico-

cultural de Vigoski y las experiencias acumuladas por otros investigadores que

han enriquecido con el trabajo de los educadores que investigamos.

La valoración de los resultados de la aplicación del Material Docente se realizó

mediante la minuciosa aplicación de métodos investigativos, visitas a clases y

pruebas pedagógicas que demostraron el avance de los escolares en las causas

que afectaban el aprendizaje.

ÍNDICE

Contenido Pág.

Introducción 1

Epígrafe 1. Fundamentos teóricos y metodológicos que sustentan la resolución de tareas docentes en el trabajo con el concepto fracción.

9

1.1-Fundamentos Psicopedagógicos de la dirección del proceso de la enseñanza aprendizaje de la Matemática.

9

1.2. La motivación en el contexto del proceso de enseñanza- aprendizaje de la matemática.

11

1.3- Reflexiones acerca de las fracciones. Su origen. Utilidad práctica. 15

1. 4- Autores que han abordado el tema fracciones en el municipio. 20

1. 5 – Estado actual que presentan los escolares en las habilidades de comparación y ordenamiento de fracciones.

21

Epígrafe 2: Material docente que contiene actividades para favorecer el desarrollo de habilidades en la comparación y ordenamiento de fracciones en los escolares de quinto grado.

24

2.1- Introducción 24

2.2- Desarrollo 26

2.3- Conclusiones del material docente 53

Epígrafe 3: Valoración de la efectividad del Material Docente en la motivación de los escolares de quinto grado hacia el trabajo con fracciones, ordenamiento y comparación.

54

3.1- Diagnóstico inicial para comprobar el estado actual de los escolares. 55

3.2- Tratamiento metodológico para favorecer la preparación de los maestros para dirigir el trabajo con fracciones y su significado práctico.

59

3.3- Resultado del diagnóstico final. 70

Conclusiones generales. 71

Bibliografía

Anexos

INTRODUCCIÓN.

Para comprender el significado de la Matemática y su enseñanza hay que conocer

su desarrollo histórico, el cual nos muestra que los conocimientos matemáticos,

surgidos de la necesidad práctica del hombre mediante un largo proceso de

abstracción, tienen un gran valor para la vida.

Los fundamentos de la ciencia matemática devienen en instrumento imprescindible

para conocer y transformar el mundo, se desprende la necesidad de que todos los

escolares aprendan las bases de esta ciencia, de modo que, además puedan resolver

los innumerables problemas que les plantea la práctica y en cuya solución se

necesita utilizar el andamiaje matemático.

La preparación matemática en la escuela actual, adquiere una mayor importancia

para la actividad posterior, pues el papel de esta en la vida social aumenta en forma

singularmente rápida y el progreso científico – técnico y la complejidad técnica de la

producción, plantean nuevas exigencias a la preparación de las nuevas generaciones.

La matemática ha constituido, tradicionalmente, la tortura de los escolares del mundo

entero, y la humanidad ha tolerado esta tortura para sus hijos como un sufrimiento

inevitable para adquirir un conocimiento necesario; pero la enseñanza no debe ser una

tortura, y no seríamos buenos profesores si no procuráramos, por todos los medios,

transformar este sufrimiento en goce, lo cual no significa ausencia de esfuerzo, sino, por

el contrario, alumbramiento de estímulos y de esfuerzos deseados y eficaces.

En los últimos años la Política Educacional ha estado orientada a formar ciudadanos

con una cultura general integral y con un pensamiento humanista, científico y creador

que le permita adaptarse a los cambios de contextos y resolver problemas de interés

social con una ética y una actitud crítica y responsable, a tono con una sociedad que

lucha por desarrollarse y mantener sus ideales y principios en medio de enormes

dificultades y desafíos.

En correspondencia con lo antes expuesto se destinan enormes esfuerzos a la obra

educacional cubana en los diferentes subsistemas de educación, de manera particular

en la Educación Primaria, con el objetivo de profundizar en la calidad del aprendizaje y

en un sistema coherente de influencias educativas para formar las nuevas generaciones

según los avances de la ciencia y la técnica.

El proceso de Enseñanza – Aprendizaje, bajo la teoría histórico – cultural de Vigotski,

ha tenido el basamento concreto para poder precisar las bases teórico – metodológicas

para un proceso de enseñanza que permita el desarrollo integral de la personalidad del

escolar.

En el contexto del proceso Enseñanza – Aprendizaje que se desarrolla en la Educación

Primaria, cada materia tiene potencialidades para educar mediante la formación y el

desarrollo de los escolares y formar el encargo social declarado para este nivel.

Las asignaturas que se imparten en el Segundo ciclo de la Educación Primaria

contribuyen a la formación integral de la personalidad del escolar, fomentando la

interiorización de conocimientos, el desarrollo de habilidades y orientaciones valorativas

que se reflejan gradualmente en sus sentimientos, formas de pensar y

comportamientos.

La formación de una concepción científica del mundo acorde a los principios de la

filosofía Marxista – Leninista constituye indudablemente uno de los objetivos esenciales

de la enseñanza de la Matemática. Todos los contenidos de esta asignatura contribuyen

al logro de este objetivo, pero dentro de ellos hay uno que tiene mayor importancia por

su vinculación de la vida con la práctica.

Esta asignatura, en el quinto grado tiene como objetivo esencial consolidar, sistematizar

y ampliar los conocimientos y habilidades adquiridas por los escolares en los cuatro

primeros grados y capacitarlos para la resolución de ejercicios formales, con textos y

problemas.

.La escuela es la institución que, de manera especialmente dirigida, debe preparar a

sus escolares para que puedan resolver problemas de forma independiente.

Con la finalidad de cumplir con este encargo social en los programas de la asignatura

Matemática se ha declarado capacitar a los docentes para la resolución de ejercicios y

problemas matemáticos.

Se han ido dando pasos en el perfeccionamiento de la clase, por ser esta la forma de

organización del proceso de enseñanza – aprendizaje que más impacto tiene en el

educando, por su carácter sistémico, planificado y organizado.

Enseñar a resolver ejercicios y problemas despierta el interés cognoscitivo, pues el

educando comprende la importancia y utilidad práctica del contenido matemático. La

resolución de ejercicios y problemas es una de las tareas a la que los profesores de

Matemática dedican gran cantidad de tiempo y constituye una forma de asimilar y

evaluar el aprendizaje.

Uno de los contenidos que se trabajan sistemáticamente es la solución de ejercicios

matemáticos que son acciones de ejercitarse u ocuparse de una cosa, acciones y

efectos de ejercer, trabajo intelectual que sirve de aplicación o práctica de las

lecciones… cada una de las pruebas a que se somete un opositor.

Las condiciones previas para el trabajo con fracciones se va adquiriendo desde la etapa

preescolar; lo anterior hace posible que en el Tercer Grado se inicie el tratamiento de

las fracciones con la introducción del concepto fracción, en este grado se trabaja como

parte de una unidad y como parte de un conjunto, lo que permite reconocer de una

manera concreta y objetiva cómo se pueden solucionar situaciones que se presentan en

la vida práctica aplicando conocimientos matemáticos. Esta adecuación curricular se

fundamenta en la experiencia adquirida por los escolares en su vida cotidiana, al tener

que resolver situaciones tales como dividir una naranja para compartirla con un

amiguito, repartir una panetela entre los miembros de su familia, compartir una barra de

maní con los compañeros de su equipo de estudio.

Las ideas y exigencias esenciales son que los escolares se apropien del concepto de

fracción con ayuda de materiales concretos y modelos y que comprendan la utilidad de

este concepto para resolver situaciones de la práctica que no podían solucionar hasta

ahora, aplicando los conocimientos matemáticos que poseían. Que comprendan el

significado del numerador y el denominador, los que deber elaborarse de forma

práctica, considerando las fracciones propias con denominadores hasta diez. Que

reconozcan la fracción que corresponde a una determinada parte fraccionaria de una

unidad o de un conjunto, y dada una fracción, realicen su representación geométrica

mediante el trazado de partes iguales de figuras, objetos o modelos.

Es este uno de las temas de más difícil comprensión para los escolares. Partiendo de

que es una adaptación curricular que comenzó en el curso 2004 – 2005 y se

implementó por primera vez en el primer ciclo y los fundamentos teóricos y

orientaciones didácticas para los docentes que aparecen en los programas,

orientaciones metodológicas, libros de textos etc, no son suficientes así como los

ejercicios que orienten a los mismos en que actividades pueden trabajar.

Como resultados de las constataciones realizadas a través de entrevistas, encuestas,

observaciones a clases y pruebas pedagógicas se pudo constatar que los escolares

matriculados en quinto grado de la escuela primaria Fe del Valle Ramos presentan

deficiencias en la solución de ejercicios matemáticos con fracciones, en el

reconocimiento, comparación y ordenamiento al buscar los elementos del conocimiento

que afectan, se detectaron las siguientes deficiencias:

1- Los escolares no utilizan los criterios de comparación de fracciones correctamente.

2- Los docentes no utilizan los medios necesarios para explicar de forma práctica el

concepto fracción, su comparación y ordenamiento.

3- Los maestros no siempre utilizan la metodología adecuada para la formación del

concepto fracción.

4- Es insuficiente la atención a las diferencias individuales por parte de los maestros.

5- La mayoría de los escolares no saben resolver problemas con el significado práctico

de las fracciones; otros, aunque representan la fracción no saben utilizar los datos en

las preguntas.

6- Los escolares no utilizan correctamente el rayo numérico para representar

fracciones.

En las clases no siempre se propicia la comprensión conceptual, ni se hace el análisis

de qué métodos son adecuados y la búsqueda de los mejores dando posibilidades para

que los escolares elaboren sus propios procedimientos.

Lo antes expuesto se convierte por su alcance, valor y actualidad en una necesidad de

perfeccionar el Proceso de Enseñanza – Aprendizaje de la asignatura Matemática, lo

que permite determinar el siguiente problema docente metodológico: ¿Cómo favorecer

la preparación de los maestros para formar el concepto fracción en los escolares de

quinto grado de la escuela Fe del Valle Ramos a través de la resolución de tareas

docentes?

El tema se conforma: Tareas docentes para favorecer la comprensión del concepto

fracción en los escolares de quinto grado.

Declarando como objetivo: Elaborar tareas docentes para favorecer la comprensión del

concepto fracción en los escolares de quinto grado de la escuela Fe del Valle Ramos.

Para cumplir con el objetivo se proponen las tareas de investigación siguientes:

1. Fundamentar de forma teórica y metodológica la resolución de ejercicios

matemáticos en el trabajo con fracciones.

2. Determinar el nivel de conocimiento que poseen los escolares de quinto grado de la

escuela primaria Fe del Valle Ramos y la preparación de los docentes sobre la

resolución de ejercicios matemáticos en el trabajo con fracciones.

3. Elaborar un Material Docente contentivo de tareas docentes para favorecer la

comprensión del concepto fracción.

4. Valorar el nivel de efectividad obtenido durante la aplicación de la propuesta de

tareas docentes para favorecer el concepto fracción.

La lógica investigativa asumida en la solución de ejercicios y problemas docentes

metodológicos, se realizó a partir del enfoque didáctico materialista. Bajo este enfoque

fueron utilizados armónicamente métodos del nivel teórico y empíricos de la

investigación.

Del nivel teórico los principales métodos empleados fueron histórico lógico, análisis

síntesis e inducción deducción.

Métodos teóricos

Análisis – síntesis: fue aplicado durante la revisión de los trabajos previos, para la

recogida, procesamiento y la interpretación de los datos que arrojaron los

métodos empíricos de la información teórica relacionada con el estudio los

componentes del proceso de Enseñanza de la Matemática en la resolución de

problemas así como en el trabajo con fracciones. Además en la determinación de

los resultados y buscar las relaciones entre sus componentes y elaborar

conclusiones parciales y finales, además de establecer los nexos internos, el orden

lógico y las principales características derivadas del análisis de los fenómenos

relacionados con la problemática que se está investigando.

Histórico – lógico: se empleó en la etapa de la revisión bibliográfica, para

determinar la evolución histórica del problema planteado, los conceptos, nexos y

lógica seguida en la investigación sobre las diferentes posiciones sobre la

resolución de problemas matemáticos con fracciones, se empleó además en la

fase de redacción del informe en la fundamentación del problema y la lógica

seguida en el informe.

Inducción – deducción: se aplicó durante el proceso de revisión bibliográfica, para

determinar los fundamentos teóricos y metodológicos, así como las concepciones

más actuales sobre la resolución de ejercicios matemáticos con fracciones, en su

decursar histórico permitiendo realizar generalizaciones con respecto a las

posiciones teóricas y llegar a nuevas conclusiones acerca del objeto de

investigación.

Métodos empíricos

La observación: fue aplicada a partir de la ejecución de la investigación, sirvió para

diagnosticar y corroborar el desarrollo alcanzado por los escolares en la resolución

de ejercicios matemáticos en el trabajo con fracciones.

La encuesta: durante la ejecución de la investigación, se le aplicó a escolares y

docentes, con el objetivo de obtener datos confiables relacionados con el nivel de

conocimiento y preparación que estos poseen para la resolución de ejercicios y

en el trabajo con fracciones, así como determinar las causas que lo provocan.

La prueba pedagógica: para determinar el nivel de conocimiento que poseían los

escolares de sexto grado del centro muestreado, antes y después de la aplicación

del material docente.

Análisis de la documentación escolar: se aplicó durante la etapa de revisión

bibliográfica, para determinar las orientaciones que ofrecen los documentos

oficiales, que conllevan a la existencia de un insuficiente trabajo con la resolución

de ejercicios matemáticos con fracciones.

Taller de socialización: en la etapa de validación de los resultados, se realizó con

docentes del centro con el propósito de corroborar la efectividad de los ejercicios

elaborados.

Herramientas de la estadística descriptiva.

Cálculo porcentual: para hallar algunos indicadores sobresalientes que nos

represente un porciento significativo.

Tablas estadísticas: para correlacionar los diferentes datos que se van obteniendo

en el análisis de los instrumentos aplicados y arribar a conclusiones y

generalizaciones dentro de nuestra investigación.

Aporte práctico: consiste en un Material Docente que contiene tareas docentes los

cuales pueden ser utilizados para favorecer la comprensión del concepto fracción en

los escolares de quinto grado.

Cuenta con una introducción, el desarrollo estructurado en 3 epígrafes.

El epígrafe 1 ofrece una reseña acerca de los sustentos teóricos y metodológicos en

el aprendizaje de la resolución de ejercicios y problemas matemáticos con fracciones.

En el epígrafe 2 se presenta el material docente que contiene ejercicios para la

resolución de actividades matemáticas con fracciones. Para consolidar el concepto

fracción.

El epígrafe 3 se refiere al análisis de los resultados antes y después de la aplicación del

Material Docente.

Los anexos recogen una gama de información de instrumentos aplicados y el material,

que aplicados consecuentemente con la teoría analizada pueden ser utilizados por los

docentes para dirigir el aprendizaje de los escolares en su sentido prolongado y

desarrollador.

POBLACIÓN

El centro escolar Fe del valle Ramos ubicado en la comunidad de Cochico 1 al

noreste de Santa Lucía consta de una matrícula de 140 alumnos que se distribuyen

desde preescolar hasta sexto grado. Los grupos oscilan entre 12 y 20 alumnos. De

esta matrícula son hembras 61 y varones 79.

Contamos con 8 docentes frente a grupos y 2 profesores de Computación, 1

educación física, una bibliotecaria y una directora. De los cuales 8 son licenciados y el

resto graduado de primaria.

MUESTRA

Caracterización de la muestra grupo de 6to grado con una matrícula, de 16 alumnos,

11 hembras y 5 varones de edad promedio 11 años. Rendimiento académico de

100% de aprobado, calidad de 53,8%. Los escolares de bajo rendimiento presentan

dificultades en los objetivos básicos motivados por: poca ayuda familiar, trastornos

psicológicos y atmósfera emocional alterada por discusiones entre adultos, mal

manejo familiar e incorrectos métodos educativos aplicados.

EPÍGRAFE 1. FUNDAMENTOS TEÓRICOS Y METODOLÓGICOS QUE SUSTENTAN

LA RESOLUCIÓN DE TAREAS DOCENTES EN EL TRABAJO CON EL CONCEPTO

FRACCIÓN.

El presente epígrafe está estructurado en cuatro subepígrafes, donde se abordan los

elementos teóricos y metodológicos en que se fundamenta la solución del problema de

investigación. En el primer subepígrafe, se dan algunas consideraciones sobre los

fundamentos psicopedagógicos de la dirección del aprendizaje de la Matemática, el

segundo subepígrafe aborda la motivación en el contexto del proceso enseñanza-

aprendizaje de la Matemática. En el tercer subepígrafe se abordan reflexiones acerca

de las fracciones. Su utilidad práctica. En el cuarto subepígrafe se abordan criterios

sobre otros autores que han trabajado con fracciones.

1.1- Fundamentos Psicopedagógicos de la dirección del proceso de enseñanza-

aprendizaje de la Matemática

Cuando se habla de proceso no puede pensarse en cambios abruptos, sino, graduales

y enmarcados en el tiempo, tiene que considerarse como un fenómeno sujeto a leyes y

en rasgos que lo diferencien de otros fenómenos. En el caso de la enseñanza –

aprendizaje puede decirse que es un fenómeno que constituye un proceso, pues en él

se aprecian fases o etapas. Baste tener en cuenta el tránsito que ocurre desde que un

niño matricula en la enseñanza primaria, pasa por la secundaria básica, hasta llegar al

joven graduado de bachiller. El mismo hecho de que existan los diferentes niveles de

enseñanza, es una prueba que demuestra que la enseñanza – aprendizaje es un

proceso.

Otro aspecto que fundamenta a la enseñanza – aprendizaje como proceso es su

carácter bilateral, pues en él, se aprecia la presencia de dos elementos sin los cuales

no se puede hablar de enseñanza: por un lado la actividad de dirección del maestro y

por otro, la de aprendizaje de los alumnos. Uno de ellos supone la existencia del otro,

pues como plantea Labarrere, G. (1988) “siempre se enseña en función de un

aprendizaje y el aprendizaje supone una dirección”. Otro aspecto importante que señala

esta autora está relacionado con la unidad dialéctica de la dirección de la enseñanza y

el aprendizaje el que es de naturaleza contradictoria, pues de una parte, la dirección

supone la existencia de objetivos a alcanzar y una adecuada planificación, organización

y control y por otra parte, el aprendizaje está permeado de espontaneidad y como se

afirma por autores como Skatkin y Danilov, M. A.(1985), Labarrere, G. (1988), las

formas más productivas de aprendizaje son aquellas en las que los alumnos despliegan

mayor actividad.

Todos estos elementos reafirman la hipótesis de considerar a la enseñanza aprendizaje

como proceso y tenerlo en cuenta para su dirección, por lo que toda acción que se

planifique requiere de un carácter sistémico y sistemático para provocar cambios

sustanciales en el conocimiento del individuo. La elaboración y formulación de

preguntas como elemento importante de la dirección de la enseñanza - aprendizaje es

un proceso, que transcurre en toda la labor del maestro por etapas y con un carácter de

sistema.

El proceso de enseñanza – aprendizaje de la Matemática según el carácter descrito

anteriormente y como parte de los sustento de este trabajo, son considerados por el

autor, a partir de los siguientes criterios metodológicos:

El proceso de enseñanza – aprendizaje es un proceso que transcurre durante

todo el desarrollo evolutivo del ser humano.

La dirección del proceso de enseñanza – aprendizaje ubica al que aprende

como eje centro de este proceso.

El proceso de enseñanza – aprendizaje es un proceso de ayuda a alguien en un

momento y un espacio dado para facilitarle su avance cognoscitivo, según la

etapa específica de desarrollo en que se encuentre y su situación social y

personal.

El proceso de enseñanza – aprendizaje exige del que enseña y aprende, su

integración como agentes de cambio. No es un proceso estático.

En el proceso de enseñanza – aprendizaje participan todos los agentes

educativos (profesores, padres, familia, representantes de la comunidad, etc.).

El proceso de enseñanza – aprendizaje se realiza no con el individuo aislado,

sino con el individuo en su contexto de actuación.

1.2- La motivación en el contexto del proceso de enseñanza – aprendizaje de la

Matemática.

La motivación es un estado psíquico producto de la influencia que ejerce el medio sobre

el individuo. La misma se puede clasificar en extrínseca e intrínseca. La primera es

originada por elementos externos al sujeto que lo conducen a una actuación

determinada como las conductas producidas por reglamentos o normativas. La

segunda tiene sus fuentes en factores internos como intereses, valores, actitudes,

expectativas, pensamientos, etc., es decir tienen como base la acción del contexto en

el cual se desarrollan los individuos.

En la presente investigación se prioriza la motivación intrínseca, tomando como pauta,

cuando se nos motiva en forma intrínseca, no necesitamos premios o castigos que nos

hagan trabajar porque la actividad es recompensante por sí misma.

El ponderar la forma intrínseca no quiere decir que se niegue la motivación extrínseca,

ambas motivaciones son sólo los lados opuestos de la existencia bio-psico-social de los

seres humanos. El punto medio entre ambos tipos de motivaciones es lo que se

denomina motivación intermedia, producida por la capacidad racional humana de

responder, según las circunstancias y necesidades a las dos formas de motivación. En

realidad, en la mayoría de los casos, la conducta humana está determinada tanto por

factores internos como por factores externos.

El profesor, en el proceso de enseñanza – aprendizaje de la matemática, debe tener

presente los dos tipos de motivación, pues si bien se puede motivar a los estudiantes

para que participen conscientemente en las situaciones de aprendizaje creadas en el

desarrollo de las clases, a la vez es necesario, en ocasiones, la exigencia ante el

cumplimiento de algunas tareas que no son de su agrado.

El alumno se motiva hacia el aprendizaje cuando logra atribuirle sentido y utilidad al

tema, a la propuesta; lo que depende de muchos factores personales: autoconcepto,

creencias, actitudes, expectativas y de cómo se le presente la situación de aprendizaje,

según lo atractiva e interesante que le resulte, así será su nivel de implicación en el

proceso de enseñanza – aprendizaje.

De ahí que por las características del contenido de enseñanza de la Matemática, es

muy importante que su aprendizaje se establezca a partir de la realización de

actividades que, cercanas a las condiciones de la creación científica, posibiliten una

actitud protagónica - consciente de indagación y búsqueda del contenido. De esta

forma el aprendizaje llevará implícito la integración del propósito de que los estudiantes

adquieran los conocimientos y desarrollen el intelecto, en la medida que se les enseñe

a pensar, a expresar sus ideas, a reflexionar, argumentar y a valorar lo que aprenden y

puedan así operar con el conocimiento hacia nuevos y superiores niveles de exigencia

que estimulen su desarrollo.

Sobre la base de esta premisa, se comprenderá la importancia de que las actividades

que se organicen para que los alumnos, gradualmente se acerquen al conocimiento de

las características de los objetos y fenómenos de la naturaleza y se caractericen por un

alto nivel de motivación y el desarrollo creciente de intereses cognoscitivos, en

correspondencia con las características de las edades de los escolares.

La motivación está estrechamente relacionada con la actividad intelectual y formativa

que genera el proceso de enseñanza aprendizaje. Si se logra motivar a los alumnos por

las actividades de aprendizaje, y estas transcurren en relación con las del juego u otras

propias de las edades de los alumnos, en el caso de la educación primaria, o con las

excursiones a la naturaleza, visitas de interés, el desarrollo de actividades

experimentales, entre otras propias del nivel secundario, el aprendizaje resultante

dejará un “efecto”, en términos de conocimientos, habilidades, vivencias y

motivaciones, que incidirán positivamente en su comportamiento intelectual y en su

actitud ante la búsqueda de otros conocimientos.

Por el contrario, si el alumno no se motiva y estimula favorablemente, la desmotivación

incidirá desfavorablemente en su interés por estas actividades y por adquirir los

conocimientos. La motivación por el aprendizaje, como aspecto o dimensión de una

concepción desarrolladora, implica estimular, sostener y dar una dirección al

aprendizaje que desarrollan los escolares, en el contexto de una enseñanza concebida

a estos efectos, y que determina su expresión como actividad permanente de

autoperfeccionamiento.

Se comprende la importancia de que se motive a los estudiantes por las actividades

que posibiliten obtener nuevos conocimientos, por indagar y encontrar la solución a sus

dudas e inquietudes, es decir por las actividades de aprendizaje, de tal forma que se

logre que coincida el objeto de esta actividad con su motivación para llevarla a cabo.

Solo cuando la motivación constituye un estímulo que mueve a los alumnos hacia la

búsqueda y adquisición de los conocimientos, estos actuarán conscientemente y

lograrán un aprendizaje realmente significativo.

Si no logramos formar motivos, necesidades, e intereses cognoscitivos en nuestros

escolares, no podremos lograr una verdadera actividad de aprendizaje. El concepto de

motivo, además de incluir el aspecto del objetivo que interesa al sujeto y sus

propiedades estimulantes, contiene también el aspecto dinámico, de impulso para

lograrlo. Así la motivación constituye un estímulo que mueve a los escolares hacia la

búsqueda y obtención de los conocimientos que requieren para satisfacer las

necesidades derivadas de los niveles de motivación alcanzados.

Un procedimiento que hemos experimentado que motiva a los estudiantes hacia el

aprendizaje de las ciencias en general y de la Matemática en particular que aprendan a

elaborar preguntas de lo que estudian (Zilberstein 2000). Es importante que el alumno

se plantee preguntas de todo lo que estudia, y que las exprese en forma oral o escrita

antes, durante o posteriormente al desarrollo de la clase, en su propio estudio

independiente o en la vida diaria.

La elaboración de preguntas puede ser utilizada con diferentes formas de organización

del proceso de enseñanza - aprendizaje, en apoyo a diversos métodos, como por

ejemplo en la comprensión de un problema, al iniciar o finalizar un experimento, al

visitar el museo de la localidad o al establecer un debate acerca de un tema de interés

para el grupo de estudiantes, entre otros.

El planteamiento de problemas o interrogantes a los alumnos, en su formulación, debe

implicar una contradicción o conflicto entre lo conocido y lo que aún está por conocer.

Ello generalmente tiene un efecto positivo en la generación de intereses por la

búsqueda de la solución ya que posibilitan incrementar el interés en su búsqueda, lo

que constituye una condición favorable para el aprendizaje de las asignaturas

científicas.

Otra vía que puede unirse con la anterior, es la vinculación del tema objeto de

asimilación, con los problemas de su entorno social. La posibilidad de constatar la

relación existente entre el contenido matemático y la actividad social que desarrollan los

alumnos, es una importante vía para generar intereses cognoscitivos en los

estudiantes. Estas vías o procedimientos explicados pueden complementarse si se les

presentan a los alumnos situaciones problemáticas vinculadas con las actividades

cotidianas que realizan normalmente o las que forman parte de las actividades

fundamentales de sus padres, de la familia o las que predominan en la comunidad

donde vive el escolar y está localizada la escuela.

Es en este sentido que las situaciones problemáticas que se les presenten a los

alumnos deben estar asociadas con los conocimientos ya adquiridos por ellos, en

relación con el entorno familiar y escolar, con la naturaleza, con su propio cuerpo, así

como con las actividades laborales y otros aspectos de carácter social que forman parte

del contenido de enseñanza.

De igual forma, la motivación puede aumentar si las situaciones de aprendizaje se

derivan de la observación de los diferentes aspectos o temáticas que pueden ilustrarse

mediante programas de televisión, la proyección de videos, u otros recursos que

devengan en medios atractivos para los alumnos.

En la concepción de la motivación en la clase de Matemática pone a prueba la iniciativa

y la creatividad del maestro para incentivar el interés por el tema a tratar, el desarrollo

en los estudiantes de la necesidad de aprender, prestando una especial atención a los

niveles de ayuda y al momento en que se le brinda a los estudiantes que la requieren.

1.3- Reflexiones acerca de las fracciones. Su origen. Utilidad práctica.

La expresión” El mundo está impregnado de matemática” es válida para todas las

épocas humanas, porque el contar y el comparar están consustanciado con las

específicas actividades del hombre: pensar, hablar y fabricar instrumentos.

En la mente y en la acción del hombre prehistórico no están ausente los números más

simples, las formas más elementales, y la ordenación más visibles de las cosas. En

ese hombre y en esas actividades están prefigurados los conceptos básicos de la

matemática, número, medida y orden.

Nuestro conferenciante habló de la necesidad de los números; por ejemplo: las tribus

tenían que contar cuantas cosas tenían, cuantas cosas compraban; necesitaban

comunicar cuantos animales había en una manada, o cuantos eran las tribus

enemigas y para ello inventaron series. Seguramente, al principio bastó con utilizar los

términos muchos, pocos y dirían tengo poca comida, tengo mucha comida; pero

necesitaban concretarlo más y saber realmente que cantidad de cosas tenían. Así es

como surgió la necesidad de inventar los números.

La hipótesis de que los sistemas escrito de numeración fueron anteriores a la

escritura misma, lo comprobaría el hecho de que no todos los pueblos sin excepción,

sean o no primitivos, tengan o no escrituras, disponen de palabras especiales para

designar los números y fracciones sencillas, así como disponer de gestos y signos

convencionales, números y unidades.

Para llevar la contabilidad utilizaron barios sistemas de cultura matemática, como por

ejemplo la representación de números mediante muescas en las maderas, sobre

tablillas de arcillas, nudos de cuerdas etc. Un hombre primitivo dirá que ha tomado

tantos peces como dedo tiene la mano, y si designa este hecho con unas palabras

que deriva de la palabra mano esa palabra no quiere significar el número 5, sino,

solamente, que los objetos en cuest9ion son tantos como los dedos de la mano. Por

otra parte, el ejemplo abstracto no cabe en la mentalidad primitiva.

Después surgieron los sistemas de medidas basados en las proporciones del hombre

(codo, palmos, pies...).Lugo los volúmenes con ayuda de conchas de un tamaño fijo o

utensilios similares; y la astronomía a la orientada a la agricultura. Los números no

han sido siempre igual a como los conocemos ahora al principio, se contaba con

piedras, después con palos, dibujando rallas en ellos, más tarde se contó con los

dedos. Hasta que se introdujeron las palabras y las cifras para ponerles nombres y

formas a lo que hoy llamamos números. La creación de los números que utilizamos

actualmente se la debemos a los indios, pero fueron los árabes quienes los dieron a

conocer por toda Europa.

Fracción de un una región. La siguiente región se ha dividido en 4 partes congruentes:

Cada una de estas partes congruentes representa ¼ de la región:

De esta manera se tiene que:

1 de 4 representa 1/4

Luego: una o más de las partes congruentes en que se divide una región se denomina

fracción.

Los egipcios marcaban con un acento el numerador y con dos el denominador.

¿Por qué fueron creadas?

En la historia es posible distinguir dos motivos principales por los que fueron

inventadas las fracciones. El primero de ellos fue la existencia de divisores inexactos.

Estas son aquellas en que el dividendo no es múltiplo del divisor y tiene residuos. Por

ejemplo: 5/3 representa 5:3

Como no hay ningún número cardinal que multiplicado por 3 dé como producto 5; lo

más exacto se escribe 5/3. Lo mismo sucede con 4/7.

Para medir.

Un segundo motivo por el cual se crearon las fracciones resultó de la aplicación de

unidades de medidas de longitud.

Los trazos se pueden medir. Para realizarlos se tomaban otros trazos como unidad

de medida y se veía las veces que contenía uno al otro como no cabría exactamente

se dividía el trazo que servía de unidad en partes iguales más pequeñas para que el

resultado fuera exacto. Este resultado de la medición se expresaba en fracción.

Una fracción es un par de números naturales, que se anota a/b donde b está

formado por un denominador distinto de cero.

a Numerador b Denominador, donde b es desigual a cero. Así:

El numerador de la fracción representa el número de partes congruentes que se han

considerado después de dividir la unidad.

El denominador de la fracción representa el número de partes congruentes en que se

ha dividido la unidad.

Ejemplo:

En la fracción 2/5 el denominador 5 indica que la unidad se dividió en 5 partes

congruentes. El numerador 2 indica que se han considerado 2 de las 5 partes

congruentes.

¿Por qué sólo emplearon fracciones unitarias?

Salvo la constitucionalidad constituida por 2/3 y la más tardía de ¾ los escribas

egipcios sólo utilizaron en sus cálculos fracciones unitarias. Ello significa que no

generalizaban el concepto numérico fracción, debido probablemente, que dicho

concepto presentaba unas limitaciones epitimo lógica: les impedía verlo como un

número. Para explicar por que hay que remitirse al origen funcional de las fracciones,

es decir, los, contextos y situaciones en que se escribe su uso.

Básicamente, la fracción surge en un contexto de medida y en otro de reparto.

Supóngase en un ejercicio como dividir 2 panes entre ocho personas. Para hacerlo,

basta dividir cada uno en 4 (1/4). Más sencillo en la práctica sería dividir cada pan en

dos partes iguales y cada una de estas partes en otras dos (1/2 de ½ es igual a ¼).

La acción de reparto es particularmente sencilla, es otro procedimiento de divisiones

sucesivas por la mitad, lo que es motivo de que las fracciones de

(1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,1/64) hayan sido de uso tan frecuente.

¿Qué sucede cuando el número de personas es impar?

En este caso, se puede dividir cada pan en tres partes iguales de manera que en un

primer reparto, se le dé, 1/3 de pan a cada persona. Con ello sobraría una de las tres

partes correspondientes a un pan, que a su vez habría que dividir en 5 partes iguales

para repartir por iguales. Cada uno de los trozos resultantes supondría 1/5 de 1/3 de

pan, es decir, 1/15 de pan.

En resumen, cada persona no se llevaría 2/5 de pan, sino 1/3 + 1/15, lo que lleva a

establecer para cada escriba egipcio la igualdad 2/5=1/3 + 1/15.

Dentro del contexto de reparto, por consiguiente, la fracción no es un número

susceptible de ser generalizado, sino la expresión de una acción de reparto. Y en el

reparto tal como ha sido expuesto sólo son admisibles las fracciones unitarias. Es por

ello que, debido al origen de la fracción y a la limitación contextual del mismo, el

egipcio nunca pudo superar la noción de la fracción a la acción que la fundamentaba.

¿Cómo representaban las fracciones?

Al contar solo con fracciones unitarias el escriba no necesitaba representar por escrito

la fracción de un par de números, tal como hicieron los árabes con el ‘’número roto’’.

Para indicar que se estaba tratando de fracciones se dibujaba en el sistema

jeroglífico, el símbolo del ‘’ro’’, definido como 1/320 de heqat grano. Este hecho

denota un significado preciso de la fracción. El símbolo del ro consiste en el dibujo de

una boca y representa aquella cantidad de grano que puede contener la boca, es

decir, un bocado, o ración mínima de grano, una parte. De ahí la relación entre el

símbolo (la boca y el elemento a representar en él (la fracción), la parte de la boca.

1.4- Autores que han abordado el tema fracción en el municipio.

En el municipio se han realizadoinvestigaciones sobre fraciones, habilidades de

cálculos, resolución de problemas que han favorecido la comprensión del dominio

mérico, pero aún falta elementos del conocimiento como la asimilación del concepto

fracción, comparación, ordenamiento y reducción a un común denominador que

constituyen condiciones previa para el trabajo con este concepto. En la escuela donde

se realiza la investigación en los escolares de quinto grado se observan dificultades en

la aplicación de los criterios de comparación, reducción a un común denominador que

afectan en el desarrollo de habilidades.

El autor por la importancia que tienen las habilidades matemáticas, desidió realizar la

investigación con el objetivo de favorecer la comprensión del concepto fracción en los

escolares de quinto grado dentro del proceso de enseñanza – aprendizaje.

El sistema de habilidades y hábitos no puede existir sin el sistema de conocimiento

pues ésta constituye la base para la formación y desarrollo, en tanto las habilidades

representan el dominio consciente y exitoso de la actividad, en estrecha relación con los

hábitos que también garantizan el dominio de la acción pero de forma más automática.

Actividad: se considera un proceso mediante el cual el individuo respondiendo a sus

necesidades se relaciona con la realidad adoptando determinadas actitudes hacia las

mismas mediadas por la necesidad del individuo. Toda actividad se caracteriza por

estar dirigida hacia un objetivo que en una concepción sistémica representa el resultado

anticipado de la actividad que posee un motivo que impulsa al escolar a alcanzar el

objetivo propuesto como resultado de la actividad.

Otras categorías del sistema de actividades están referidas a:

-La integridad de sus componentes (elementos que lo constituyen).

-La jerarquización de un componente sobre otro.

-La centralización de un componente según sea el análisis que se desea hacer.

La integridad del sistema vienen dada por las relaciones necesarias y obligatorias entre

los componentes del sistema, por lo que al cambiar uno de éstos conduce

generalmente al cambio de todo el sistema, es decir las que determinan su dinámica y

su movimiento.

La jerarquización, implica que en los diferentes componentes o partes del sistema

pueden ser considerados como subsistemas que existen de orden inferior que sirven de

base a los superiores.

La centralización, está relacionada directamente con el aspecto anterior, debido a que

el elemento jerarquizado, constituye el núcleo en torno al cual giran los demás, es un

elemento rector.

Las actividades para potenciar la formación de habilidades matemáticas por su

naturaleza orgánica se considera como la totalidad de las tareas propuestas,

compuestas por componentes y relaciones estructurales que determinan su

organización y sus funciones. El autor propone tareas docentes que permite favorecer

la aplicación de los procedimientos para comparar y ordenar fracciones, partiendo de

los elementos expuestos anteriormente.

Las tareas se enmarcan dentro de una concepción dialéctico materialista porque todas

sus acciones interactúan mutuamente, no de una manera directa y lineal, sino dialéctica

con el fin de lograr desarrollo de habilidaes en los escolares de la escuela primaria.

1.5- Estado actual que presentan los escolares en las habilidades de comparación y

ordenamiento de fracciuones.

El punto de partida de los resultados que se presentan en esta investigación lo

constituye el diagnóstico del estado en que se encuentran las habilidades de

comparación y ordenamiento de fracciones en los escolares de quinto grado y su

influencia en el aprendizaje, la cual se realizó en la fase inicial de esta investigación.

Para ello se elaboraron y aplicaron los instrumentos correspondientes a los métodos

empíricos de investigación seleccionados: la entrevista, encuesta y prueba pedagógica.

Análisis de los resultados de la prueba pedagógica aplicada a los escolares.

La muestra seleccionada la conforman 16 escolares a los que se le aplicó una prueba

pedagógica inicial, que fue medida con los indicadores y utilizando la escala valorativa

expuestos en (ver anexo 1 y 2), la cual arrojó dificultades en la aplicación de la

comparación y ordenamiento de fracciones en la resolución de tareas docentes, la

mayor cantidad de escolares se ubicó en la categoría de: insuficiente 9 escolares, 5

regular y 2 bien.

Las principales regularidades detectadas fueron:

Muestran inseguridad al utilizar los criterios de comparación, confunden el primero

con el segundo.

Dificultad al resolver problemas utilizando el significado práctico del concepto

fracción, otros aunque representan la fracción no saben utilizar los datos en la pregunta.

.Poco uso del rayo numérico para representar las fracciones. Ubican como si fueran

números naturales.

No fundamentan las respuestas con los criterios.

No aplican el criterio producto de los medios comparado con el producto de los

extremos.

El análisis del instrumento antes mencionado (ver Anexo 1 y 2), permitió constatar

que las causas del problema radican en la no sistematización del concepto fracción

con la propuesta de otras actividades o ejercicios que promuevan el pensamiento

lógico acorde con las exigencias actuales de la enseñanza.

Análisis de las encuestas.

De los diez maestros encuestado, seis son licenciados, evaluados de bien en los

cursos de trabajo profesional.

El 100 % de los docentes coinciden que el tiempo asignado al concepto fracción no

es suficiente.

Cuatro de los docentes muestran poco dominio para la elaboración del concepto

fracción.

No toman en consideración los contenidos precedentes que poseen los escolares

del concepto fracción desde el tercer grado.

No se aprecia trabajo sistemático en los escolares de tercero y cuarto.

Pobre motivación hacia la búsqueda en otra literatura, en el libro de texto y poco uso

de la computadora para la ejercitación del contenido, pues solo cuatro maestros

hacen referencia al uso de este medio y su efectividad. (Ver anexo 4)

En estas insuficiencias anteriormente señaladas se han podido constatar cuestiones

fundamentales que han hecho posible la existencia del problema de nuestra

investigación, las mismas son:

Los escolares no utilizan correctamente los criterios de comparación.

Los maestros no siempre utilizan los medios necesarios para explicar de forma

práctica el concepto fracción, su comparación y ordenamiento.

Los maestros no siempre utilizan la metodología adecuada para la formación del

concepto.

Insuficiente atención a las diferencias individuales atendiendo al diagnóstico de

cada escolar.

Los escolares presentan dificultades al resolver problemas relacionados con el

concepto.

Pobre utilización del rayo numérico para representar fracciones.

Pobre utilización de las etapas de fijación, familiarización y consolidación.

Los resultados del proceso de diagnóstico evidencian la presencia, objetividad y

actualidad del problema enunciado en la introducción del presente trabajo.

EPÍGRAFE 2. MATERIAL DOCENTE QUE CONTIENE ACTIVIDADES PARA

FAVORECER EL DESARROLLO DE HABILIDADES EN LA COMPARACIÓN Y

ORDENAMIENTO DE FRACCIONES EN LOS ESCOLARES DE QUINTO GRADO.

En este epígrafe aparece el Material docente estructurado por una breve introducción

sobre la importancia del desarrollo de habilidades matemáticas en los escolares de

quinto grado de la Educación primaria, el desarrollo en el que se abordan

preparaciones metodológicas, las actividades propuestas con este fin, las

conclusiones y la bibliografía.

2.1- Introducción.

Las habilidades matemáticas han sido preocupación de muchos investigadores, así

como la búsqueda de métodos y procedimientos eficaces para la formación de

conocimientos y habilidades para el dominio del concepto y la solución de ejercicios

formales con texto y problemas. Ejercicios de ordenamiento, comparación, cálculo y

resolución de problemas.

En la política educacional cubana se enfatiza en la elevación del nivel de

conocimientos y dominio de los conceptos y habilidades, la elevación del nivel

científico y cultural de todos los ciudadanos como condición necesaria.

La habilidad matemática es la capacidad para usar los números de manera efectiva y

razonar adecuadamente.

Habilidad matemática: es aquella en que el aspirante es capaz de comprender

conceptos, proponer y efectuar algoritmos y desarrollar aplicaciones a través de la

resolución de problemas. En la habilidad matemática interviene la capacidad del

alumno para comprender, realizar generalizaciones y abstracciones.

Para lograr el desarrollo de la habilidad de ordenar y comparar fracciones numéricas

propongo la realización de actividades.

Actividad: es el modo, específicamente humano mediante el cual el hombre se

relaciona con el mundo. Es un proceso en el cual este reproduce y transforma

creadoramente la naturaleza, a partir de la realidad objetiva mediada por la práctica.

Con este propósito he creado una propuesta de actividades que motiven la

realización de las mismas demostrando la aplicación de los conocimientos y

habilidades adquiridos.

En la tarea 1 utilizando la acción materializada (Representación gráfica) reconocen

las fracciones y las comparan de forma práctica. En la tarea 2 clasifican las fracciones

e investigan. En la tarea 3 comparan fracciones y reconocen cuando una fracción es

mayor que otra. En la tarea 4 agrupan los elementos por dominio numérico y

reconocen el menor elemento de cada conjunto. En la tarea 6 identifican conceptos y

sus componentes, para ello se utilizó un acróstico que contribuye a implicarlos en el

proceso de enseñanza aprendizaje, el escolar completa y responde preguntas

relacionadas con las respuestas, motivándolos a estimular los procesos lógicos de su

pensamiento, su atención e independencia cognoscitiva, además sus modos de

expresiones para responder preguntas, resolver problemas, formular ejercicios, lo que

ayuda a que puedan determinar y aplicar la esencia y la lógica de lo estudiado. El

interactuar de esta forma con el contenido le facilita su interiorización y utilización de

nuevas situaciones y permite no solamente responder las preguntas del profesor, sino

a las que surjan en uno mismo o que planteen en el colectivo de estudiantes.

La tarea parte de que el alumno después de haber interiorizado el contenido y lo ha

llevado a la práctica le permite resolver ejercicios con los conceptos aprendidos.

1. El acróstico por sí motiva al niño a completarlo por lo que se esfuerza y aprende a

manera de juego y entretenimiento.

2. Ayuda a ordenar los procesos mentales.

3. Propicia la investigación para formular ejercicios y resolverlos.

La propuesta del autor tiene como novedad la utilización de técnicas, vías y métodos

que motiven la realización de actividades con mayor constancia en el esfuerzo y

lograr el desarrollo de la habilidad del trabajo con acróstico vinculado a la matemática

para contribuir a desarrollar la habilidad de ordenar y comparar fracciones.

Todas las actividades del material están dirigidas al maestro para su aplicación a los

escolares de quinto grado de la Educación Primaria, la experiencia del autor en el

trabajo con la habilidad de ordenar y comparar fracciones numéricas, ha permitido

conocer que estos requieren de motivaciones más efectivas para el logro de la

habilidad. Por lo que he demostrado con la puesta en práctica de este Material

docente que se necesita mayor dedicación a la elaboración de actividades

integradoras que propicien la independencia cognoscitiva.

Las actividades están concebidas para ser realizadas por todos los estudiantes de

quinto grado de la enseñanza primaria; como actividad independiente, en parejas, en

equipos o en casas de estudio.

En todas las tareas debe primar los tres momentos: orientación, ejecución y control.

Si se logra que no falte uno de estos momentos, obtendremos la efectividad

esperada en la aplicación del Material docente.

2.2- Desarrollo.

Antes de la aplicación de las actividades se impartieron dos talleres a los maestros

que permitió la preparación para la correcta aplicación.

Las orientaciones a los maestros para desarrollar las actividades con los escolares

están concebidas en forma de talleres lo que propicia la interacción de los maestros

con el aporte de su experiencia.

Estos talleres tienen carácter científico metodológico pues abordan la realidad

objetiva en el trabajo con material concreto y ejemplos de la vida práctica y

metodológica porque se dan sugerencias, vías para enseñar a resolver y elaborar

ejercicios similares, llevando estas a los estudiantes.

Las actividades fueron preparadas basado el contenido en el objetivo específico para

cada una y el uso que hace debidamente de la nueva tecnología.

Los talleres fueron evaluados, para ello utilicé tres categorías.

Bien: cuando asumen posiciones aceptables.

Muy bien: cuando es aceptado positivamente.

Excelente: cuando se interioriza el contenido y se escoge la metodología correcta

para aplicarlo con efectividad.

Taller 1. Vías para la elaboración de ejercicios integradores de ordenamiento y

comparación de fracciones numéricas.

Objetivo: Elevar el nivel de conocimiento de los maestros para elaborar y enseñar a

resolver ejercicios de aplicación de los conocimientos de menor complejidad en el

dominio numeración.

Medio de enseñanza: Orientaciones metodológicas, libro de texto y la computadora.

Desarrollo.

¿Cuáles son las vías para elaborar el concepto fracción numérica?

¿Cómo sabemos que una fracción es >, < o = a otra?

¿Qué debemos conocer para comparar fracciones?

Orientación del tema y el objetivo.

Desarrollo.

Entregar tarjetas con pasos metodológicos para abordar el concepto comparación de

fracciones. Los docentes determinan el orden y explican cada uno de estos pasos.

¿Cuáles son los criterios que utilizamos para comparar fracciones?

¿Cómo se lo explicas a tus alumnos?

Presentar un ejercicio formal y pedirle que lo transformen en otro que motive a su

realización.

Mostrar en la computadora tres ejercicios con estas características.

Evaluación.

Elabora un ejercicio novedoso. Llévalo a la computadora utilizando el programa

Word.

Taller 2. Vías para proponer ejercicios novedosos con esquemas, tablas, acrósticos,

relacionados con conceptos y habilidades matemáticas.

Objetivo: Elaborar ejercicios de mayor complejidad y enseñar a los alumnos a

resolverlos de manera independiente.

Medio de enseñanza: La computadora.

Motivación.

¿Qué otras vías podemos utilizar para motivar a los alumnos en la solución y

elaboración de ejercicios de comparación y ordenamiento de fracciones?

¿Qué otras actividades que favorezcan la interdisciplinariedad podemos crear con

ayuda de la computadora?

Orientar tema y objetivo.

Desarrollo.

Mostrar ejercicios en acrósticos, sopa de letras y esquemas que favorezcan el

desarrollo de la habilidad matemática de comparar y ordenar fracciones numéricas.

Analiza su contenido y expresa tu opinión sobre la complejidad del ejercicio.

Crea un ejercicio donde utilices los programas de la computadora.

Para terminar se destaca que la habilidad es un proceso cognoscitivo, generalizador

y que se fundamenta en la formación de las acciones mentales por etapas del

profesor P.Y.Galparin.

Basadas en esta teoría se reconocen las etapas del proceso de asimilación:

1. Motivación.

2. Establecimiento del esquema de la base orientadora.

3. Formación de la actividad materializada.

4. Actividad verbalizada externamente.

5. Ejecución en el lenguaje externo- para sí.

6. Ejecución en forma del lenguaje interno.

Estas etapas están presentes en todas las tareas del Material docente.

Evaluación.

La evaluación a los docentes se otorga en la misma medida que trabajan en la

computadora.

Sugerencias metodológicas para resolver las actividades propuestas.

. Las actividades son asequibles al grado, se pueden elaborar otras en

correspondencia con el diagnóstico.

. Tienen un carácter integrador y desarrollador pues permiten integrarse a otras

materias.

. Se pueden utilizar medios naturales y medios de enseñanza para de forma práctica

utilizarlos en la realización de las actividades.

. Se pueden utilizar métodos productivos como la conversación heurística, el diálogo y

la elaboración conjunta.

. Todas propician la estimulación de la independencia cognoscitiva y la productividad,

así como las normas de convivencia, la responsabilidad y la formación de valores.

. Es importante que el estudiante conozca la aplicación práctica de lo que aprende.

. Siempre que se imparta un contenido debe ser evaluado para comprobar el avance

de los educandos y proyectar el diagnóstico a la solución de las dificultades.

Tareas para favorecer la comprensión del concepto fracción en los escolares de quinto

grado.

Objetivo general: favorecer la comprensión del concepto fracción a través de la

realización de tareas docentes en el proceso enseñanza- aprendizaje.

Actividad # 1

Tema: también uso fracciones en Ciencias Naturales.

Objetivo: reconocer fracciones en esquemas gráficos.

Tiempo: 45 min

Método: trabajo independiente.

Procedimiento: observación comparación, análisis y síntesis.

Medios de enseñnza: represntaciones gráficas.

Forma de organización: duos.

Formas de evaluación: escrita

Metodología: los escolares se organizan por duos y a cada uno se le entrega una hoja

de trabajo. Se les pide que observen, lean detenidamente, comparen y realicen las

actividades que les pide el ejercicio.

Realiza los siguientes ejercicios.

1. El siguiente esquema representa la distribución de las tierras y las aguas.

a)- Colorea en azul la parte que representa las aguas. Escribe la fracción.

b)- Colorea en marrón la parte que representa las tierras emergidas. Escribe la

fracción.

c)- Compara las fracciones obtenidas.

d)-Reducelas a un común denominador.

e)- Escribe un texto con este título. “Yo protejo las tierras y las aguas”.

f)- Amplía las fracciones que obtuviste a denominador 24. Compáralas.

Conclusiones. Esta acividad permitió al escolar reconocer el concepto fracción y su

vinculación con el medio ambiente y además con la lengua materna.

Actividad # 2

Tema: Clasificar fracciones.

Objetivo: Clasificar en propias e impropias fracciones numéricas.

Tiempo: 45 min

Método: Trabajo independiente.

Procedimiento: Observación, análisis, comparación y síntesis.

Medio de enseñanza: hoja de trabajo.

Forma de organización: individual

Metodología: entregar hojas de trabajo a los escolares para que realicen las órdenes

siguientes.

Motivación: las fracciones pueden tener numerador y denominador ¿Cómo

clacificarlas?

Actividad 1. Ubica en un círculo las fracciones propias y en un triángulo las impropias

del conjunto que aparece a continuación:

3/4; 5/2; 2/1; 7/9; 25/3; 8/1; 12/16; 15/21

a)- Escribe una fracción equivalente a la menor del conjunto.

2- Investiga por qué las fracciones numéricas no pueden tener denominador cero.

3- Reduce las fracciones propias a un común denominador. Ordénalas.

4- Has lo mismo con las fracciones impropias.

Conclusiones: esta actividad permitió clasificar las fracciones en propias e impropias y

reducirlas a un común denominador.

Actividad # 3

Tema: Comparar fracciones.

Objetivo: Aplicar criterios para comparar fracciones numéricas.

Método: trajo independiente.

Procedimiento: conversación y análisis.

Tiempo: 25 min.

Forma de organización: en equipo

Medios de enseñanza: hoja de trabajo

Metodología: entregar una hoja de trabajo a los escolares reunidos en equipos de a

cuatro. Explicar los criterios de comparación.

Motivación: de dos fracciones de igual denominador es mayor la que tenga mayor

numerador. ¿Sucede igual que cuando tienen igual numerador?

Observa y realiza.

1- Circula la mayor tracción de cada pareja.

a) 3/5 2/5 e) 1 30/30

b) 7/4 7/2 f) 8 ½ 25/2

c) 21/33 17/15 g) 9/ 25 7/19

d) 3 ¼ 3 5/20 h) 0/33 0/32

2- Escribe seis fracciones que sean mayor que la de la pareja que comparaste en

cada inciso.

1-

2-

3-

4-

5-

6-

3- Reduce a un común denominador las seis fracciones que escribiste. Ubícalas en el

rayo numérico.

Conclusiones: esta actividad permitió aplicar los criterios de comparación y ubicación

de fracciones en el rayo numérico.

Actividad # 4

Tema: reconociendo y comparando

Objetivo: reconocer fracciones en esquemas gráficos.

Tiempo: 45 min

Método: trabajo independiente.

Procedimiento: observación comparación, análisis y síntesis.

Medios de enseñnza: hoja de trabajo

Forma de organización: individual.

Formas de evaluación: escrita

Metodología: los escolares se organizan y a cada uno se le entrega una hoja de

trabajo. Se les pide que observen, lean detenidamente, comparen y realicen las

actividades que les pide el ejercicio.

Realiza los siguientes ejercicios. .

1- Escribe la fracción que representa la gráfica y compara.

2- Crea tres ejercicios de comparación utilizando las fracciones que obtuviste

1-

2-

3-

3- Ordena todas las fracciones de mayor a menor.

4- Expresa todas las fracciones utilizadas en un común denominador. Ordénalas.

Conclusiones: esta actividad permitió reconcer fracciones y su representación grafica,

ordenar y comparar.

Actividad # 5

Tema: Trabajamos con conjuntos.

Objetivo: Reconocer elementos de los dominios numéricos estudiados.

Tiempo: 45 min

Método: trabajo independiente.

Procedimiento: observación, análisis, comparación y síntesis.

Medios de enseñanza: hoja de trabajo.

Forma de organización: equipo.

Forma de evaluación: oral

Metodología: los escolartes se organizan en equipos se le entrega una hoja de

trabajo. Se le pide que observen los elementos y los ubiquen en el diagrama que le

corresponde.

Motivación: ¿todos los números utilizados son fracciones? Fundamenta.

1- Ubica los elementos en el diagrama A los números naturales y en el diagrama B las

fracciones.

3; 1 /4; 5; 7/8; 19/2; 16; 17/25; 23/1; 9

A B

1- En el diagrama A los números naturales y en el B las fracciones.

2- Ordena de menor a mayor los elementos de cada conjunto.

3- Escribe el menor elemento que puede tener cada conjunto. Redúcelos a un

común denominador. Compáralos.

Conclusiones: esta actividad permitió reconocer elementos de los dominios

numéricos estudiados, comparados y ordenados.

Actividad # 6

Tema: elementos que determina a una fracción.

Objetivo: identificar el concepto fracción y sus componentes.

Tiempo: 45 min

Método: trabajo independiente.

Procedimiento: observación, análisis, comparación y síntesis.

Medios de enseñanza: hoja de trabajo.

Forma de organización: equipo.

Forma de evaluación: oral

Metodología: los escolares se organizan en equipos, se le entrega una hoja de

trabajo. Se le pide que observen el acróstico, lean las órdenes y completen con

conceptos estudiados.

Motivación: importantes palabras hemos utilizado en la unidad dos. Ubícalas en este

acróstico.

Completa e siguiente acróstico y ejecuta las órdenes.

Vertical

1- Números escritos de la forma a/b; b desigual a 0. Se denomina

Horizontales

2- Reducir una fracción.

3- Número que va sobre la raya de la fracción.

4- Multiplicar numeradores y denominador por un mismo número mayor que 1.

5- Número que expresa el resultado de una operación.

6- Operación para saber cuando una fracción es mayor, menor o igual a otra.

7- Agrupar las fracciones de un conjunto en propias e impropias

8- Todos los elementos que forman la solución de un ejercicio.

9- Número de la fracción que se escribe debajo de la raya.

2. Escribe seis fracciones que tengan diferentes denominadores. Redúcelas a un

común denominador y ordénalas de mayor a menor.

Conclusiones: esta actividad permitió hacer generalización de los conceptos

estudiados, comparar y ordenar.

Actividad # 7

Tema: Conozcamos más sobre las fracciones.

Objetivo: identificar las fracciones con nombres especiales.

Tiempo: 45 min

Método: trabajo independiente.

Procedimiento: observación, análisis, comparación y síntesis.

Medios de enseñanza: hoja de trabajo.

Forma de organización: individual.

Forma de evaluación: oral

Metodología: los escolartes se organizan, se le entrega una hoja de trabajo. Se le pide

que observen una sopa de letras, lean las órdenes y búsquen nombres que

representan fracciones.

Motivación: misteriosos nombres hemos utilizado para designar fracciones. Búscalos

en esta sopa de letras.

1. Busca 5 nombres especiales que pueden dársele a las fracciones en esta sopa de

letras.

z y w r n q

o c t a v o u q

m d é c i m o p

t s o d e a s i

x t e r c i o n

i m e d i o a t

c u a r t o n r

2. Escribe las fracciones encontradas.

3. Ordénalas de menor a mayor.

4. Redúcelas a un común denominador.

5. Ubícalas en un rayo numérico.

Conclusiones: este ejercicio permitió reconocer, comparar, ordenar y ubicar en el rayo

numérico fracciones.

Actividad # 8

Tema: recordando los dominios numéricos.

Objetivo: Reconocer elementos de los dominios numéricos estudiados.

Tiempo: 45 min

Método: trabajo independiente.

Procedimiento: observación, análisis, comparación y síntesis.

Medios de enseñanza: hja de trabajo.

Forma de organización: individual.

Forma de evaluación: escrita.

Metodología: los escolartes se organizan, se le entrega una hoja de trabajo. Se le pide

que observen los elementos y completen.

Motivación: ¿todos los números utilizados son fracciones? Fundamenta.

1. Completa los espacios en blanco

a) ½; ¾; 7/1; 12/ 25; 13 /8 b) 0; 1; 749; 1375642…

a) Estos números son _________________ b) Estos son números _____________

2. Escribe verdadero o falso según corresponda

a) ______ Los números naturales comienzan en 0 y no tienen fin.

b) ______ Los números fraccionarios también comienzan en 0.

c) ______ Los números fraccionarios tienen un último elemento.

d) ______ Los números naturales son totalmente densos.

e) ______ Entre dos fracciones siempre encontramos otra fracción.

3. Las fracciones que utilizaste tienen diferentes denominadores. Llévalas a un común

denominador y ordénalas.

Conclusión: esta actividad permitió reconocer elementos, comparar, ordenar y

completar.

Actividad # 9

Tema: ordenar fracciones.

Objetivo: ordenar fracciones numéricas de menor a mayor.

Método: trabajo en equipo.

Procedimiento: conversación, análisis, síntesis y comparación.

Tiempo: 45 min.

Forma de organización: en equipo

Medios de enseñanza: hoja de trabajo

Metodología: entregar una hoja de trabajo a los escolares reunidos en equipos de a

cuatro. Explicar que ordenaran los pétalos en el mismo sentido que giran las

manecillas del reloj.

Motivación: la naturaleza da vellas flores. Arma esta flor cumpliendo las órdenes.

1. Estos pétalos corresponden a una flor. En cada uno hay una fracción.

Arma la flor considera que el menor pétalo coincide con las manecillas del reloj a las

doce Meridiano y están ubicadas en el mismo sentido que giran.

2. Considera la circunferencia como unidad y escribe seis fracciones que

correspondan a sectores circulares y que sean distintos a los de la flor. Ordénalos de

mayor a menor.

1- 4-

2- 5-

3- 6-

4. Reduce las fracciones utilizadas a un común denominador. Ordénalas.

Conclusiones: este ejercicio permitió aplicar los criterios de comparación, ordenar y

reconocer fracciones en la circunferencia.

Actividad # 10

Tema: cálculo aritmético y solución de problema.

Objetivo: resolver problemas de la vida práctica utilizando el concepto fracción y

cálculo aritmético.

Método: trabajo en equipo.

Procedimiento: conversación, análisis, síntesis y comparación.

Tiempo: 45 min.

Forma de organización: en equipo

Medios de enseñanza: hoja de trabajo

Metodología: entregar una hoja de trabajo a los escolares reunidos en equipos de a

cuatro. Explicar que observen la escalera y realicen las órdenes del ejercicio.

Motivación: muchas son las operaciones que realiza un ingeniero arquitecto. Te invito

a realizar algunas en esta actividad.

1. Analiza el dibujo y realiza los cálculos para que resuelvas las siguientes actividades.

1.1 Si las dos cuartas partes de los escalones se enchaparon con losas, la quinta parte

con granito y el resto con grey. ¿Cuántos escalones se enchaparon con losas, cuántos

con granito y cuántos con grey?

1.2 ¿Cuántas losas se utilizaron en total si en cada escalón se colocaron seis losas?

1.3 Escribe las fracciones que representan cada uno de los tipos de losas del total

utilizadas.

1.4 Escribe las fracciones utilizadas. Redúcelas a un común denominador y ordénalas.

Conclusiones: este ejercicio permitió vincular el concepto fracción con el cálculo y

razonamiento lógico en la resolución de problemas.

Actividad # 11

Tema: solución de problemas.

Objetivo: resolver problemas de la vida práctica utilizando el concepto fracción y

cálculo aritmético.

Método: trabajo independiente.

Procedimiento: conversación, análisis, síntesis y comparación.

Tiempo: 45 min.

Forma de organización: individual.

Medios de enseñanza: hoja de trabajo

Metodología: entregar una hoja de trabajo a los escolares. Explicar que lean el

problema y cumplan las órdenes.

Motivación: el aprendizaje de la lengua y la matemática son fundamentales para la

vida, te invito a resolver este problema.

1- En un aula de quinto grado con una matrícula de 16 escolares la cantidad que

tienen notas sobresalientes se ponen a continuación:

Lengua Española 3/6.

Matemática 2/8

Inglés 1/4

¿Cuántos escolares tienen notas sobresalientes en cada asignatura?

Representa gráficamente la cantidad de escolares con notas sobresalientes por

asignaturas.

a) Formula y resuelve un problema con esta información.

Conclusiones: este ejercicio permite rasonar, calcular, formular y resolver problemas.

Actividad # 12

Tema: formulo y resulvo problemas.

Objetivo: formular y resolver problemas de la vida práctica utilizando el concepto

fracción y cálculo aritmético.

Método: trabajo independiente.

Procedimiento: conversación y análisis.

Tiempo: 45 min.

Forma de organización: individual.

Medios de enseñanza: hoja de trabajo

Metodología: entregar una hoja de trabajo a los escolares. Explicar que lean el

problema y cumplan las órdenes.

Motivación: el Movimiento de Pioneros Exploradores prepara al hombre para la vida en

campaña.

Lee la siguiente información. Formula un problema y resuélvelo.

1- El maestro invita a sus escolares a ir de acampada para categorizar en el Movimiento

de Pioneros Exploradores observando la esfera celeste, la misma dura 12 horas y se

utilizaron 1/6 para la habilidad del explorador, 1/4 para queme de la soga y el resto para

variedades.

a) Elabora un problema matemático con esta situación.

b) Resuélvelo.

Conclusiones: esta actividad permitió el razonamiento lógico al elaborar y resolver

problemas.

Actividad # 13

Tema: resulvo problemas.

Objetivo: resolver problemas de la vida práctica utilizando el concepto fracción y

cálculo aritmético.

Método: trabajo independiente.

Procedimiento: conversación y análisis.

Tiempo: 25 min.

Forma de organización: individual.

Medios de enseñanza: hoja de trabajo

Metodología: entregar una hoja de trabajo a los escolares. Explicar que lean el

problema y cumplan las órdenes.

Motivación: la materia prima reciclada contribuye a preservar el medio ambiente.

Evaluación: escrita

Lee, analiza y resuelve el problema.

1- En el destacamento de quinto grado se recogieron 64 frscos de valor. Carlos

aportó un tercio, Raúl un cuarto, Pedro un sexto y el resto lo aportaron otros niños.

¿Cuál fue la cantidad de frascos aportados por cada uno?

Conclusiones: la actividad permitió el razonamiento lógico y el cálculo.

Actividad # 14

Tema: resuelvo problemas.

Objetivo: resolver problemas compuestos utilizando el concepto fracción y cálculo

aritmético.

Método: trabajo independiente.

Procedimiento: conversación y análisis.

Tiempo: 25 min.

Forma de organización: individual.

Medios de enseñanza: hoja de trabajo

Metodología: entregar una hoja de trabajo a los escolares. Explicar que lean el

problema y cumplan las órdenes.

Motivación: dulcería es uno de los oficios que demuestra arte.

Lee detenidamente y resuelve el problema.

1- La mamá de Kevin hizo una panetela y la dividió en 16 pedazos iguales, dio a este

tres. La mamá de Damián hizo otra idéntica, la dividió en ocho pedazos y dio uno a

este.

a) ¿Recibieron ambos niños igual cantidad?

b) ¿Qué parte le darías a Damián para que reciba igual cantidad que Kevin?

Conclusiones: esta actividad permitió razonamiento lógico al resolver problemas.

2.3 Conclusiones del Material Docente.

Por la importancia del tema y el valor que tiene este Material Docente en las

condiciones actuales en la escuela Fe del Valle Ramos se puede decir que hoy los

maestros cuentan con un valioso medio para favorecer la comprensión del concepto

fracción en el desarrollo de habilidades en quinto grado. Aspectos que debe

potenciarse con estas tareas docentes en la unidad dos, epígrafe uno del texto de

Matemática.

Se logró que los escolares mejoraran la calidad del aprendizaje, comprendieran el

concepto, compararan y ordenaran fracciones con seguridad, gracias a la preparación

metodológica a través de talleres a maestros.

BIBLIOGRAFÍA DEL MATERIAL DOCENTE.

Asignatura Matemática/ Carlos Suárez Méndez… [et.al]. _ _ p. 1_52. _ En Orientación

Metodológica para instrumentar los ajustes curriculares en la Educación Primaria:

Curso escolar 2004 _ 2005. _ _ La Habana: Editorial pueblo y Educación, 2005.

CUBA MINISTERIO DE EDUCACIÓN. Matemática. Programa sexto Grado. _ _ La

Habana: Editorial Pueblo y Educación, 1990. _ _ 126p.

Matemática Quinto/ Celia Rizo Cabrera…[et.al]. _ _ La Habana: Editorial Pueblo y

Educación, 2002. _254p.

_____. Sexto/ Celia Rizo Cabrera…[et.al]. _ _ La Habana: Editorial Pueblo y

Educación, 2005. _247p.

Orientación Metodológica Sexto Grado: Ciencias/ Celia Rizo Cabrera…[et.al]. _ _ La

Habana: Editorial Pueblo y Educación, 2005. _p. 1 _ 150.

EPÍGRAFE 3. VALORACIÓN DE LA EFECTIVIDAD DEL MATERIAL DOCENTE EN

LA MOTIVACIÓN DE LOS ESCOLARES DE QUINTO GRADO HACIA EL TRABAJO

CON FRACCIONES, ORDENAMIENTO Y COMPARACIÓN.

El epígrafe refleja los resultados de los procedimientos e instrumentos aplicados para

valorar el trabajo de ordenamiento y comparación de fracciones.

Para desarrollar la investigación y aplicar los instrumentos de diagnóstico se escogió el

grupo de quinto grado de escuela primaria Fe del Valle Ramos del municipio Rafael

Freyre Torres con una matrícula de 16 escolares.

Para la caracterización del objeto y partir de su estado real, se aplicaron diferentes

métodos empíricos como la observación, la encuesta y pruebas pedagógicas de

entrada y de salida, materializados a través de cuestionarios que posibilitaron llegar a

importantes regularidades.

La muestra seleccionada quedó conformada en su totalidad por un grupo de 16

escolares. De esta matrícula 7 son hembras y los restantes son varones. Estos

escolares son educados e instruidos por un docente licenciado. Es un grupo con

diferente comportamiento pues dos escolares presentan trastornos de conducta, uno

hiperquinético y otro hiperactivo que demuestra mal manejo familiar.

El escolar que cursa guinto grado tiene aproximadamente 10 años. Si se compara con

el pequeño que inició años atrás el primer grado, podemos apreciar cuanto ha

cambiado, cuántas transformaciones han ocurrido en él y cuanto es capaz de lograr en

los diferentes tipos de actividades y relaciones que la edad le plantea.

Las influencias educativas de la familia, la comunidad, los medios masivos de difusión y

fundamentalmente, la actividad docente han contribuido a la formación de nociones

fundamentales acerca de la variedad, los cambios y las transformaciones que ocurren

en los hechos y fenómenos de la vida natural y social.

En este grado el escolar desarrolla importantes cualidades de su personalidad, y

sentimientos de respeto a los que lo rodean, a la patria y a todos los que de una forma u

otra la defienden o han luchado por ella.

El sexto grado cierra la Educación Primaria, debe ser por tanto, un momento de

balance, de reflexión, por parte de los maestros acerca de los objetivos de la

Enseñanza. Es conveniente recordar que este ciclo tiene un carácter preparatorio, que

ha de propiciar y reafirmar el interés de los escolares por conocer.

El escolar de este grado se ha habituado al cumplimiento regular y consciente de los

deberes propios del aprendizaje y a toda la situación de la escuela; los procesos

psíquicos del mismo alcanzan un carácter voluntario. Debe haber desarrollado, como se

señaló antes habilidades fundamentales en la lectura, el cálculo y en los múltiples

procedimientos de aprendizaje, y como habilidades intelectuales generales de

observación, comparación, clasificación y valoración.

Es oportuno recordar, que los escolares de este grado necesitan jugar, no solo para

satisfacer sus necesidades de movimiento, sino también las cognoscitivas y muy

especialmente las de comunicación, para de esta forma lograr entre otras habilidades,

una lectura consciente y expresiva.

3.1- Diagnóstico inicial.

El estudio diagnóstico realizado fue dirigido a los siguientes aspectos:

1 Nivel de preparación y desempeño de maestros y escolares.

2 Estilo de dirección del proceso de Enseñanza – Aprendizaje de los maestros

determinado a través de:

Métodos y procedimientos que más se emplean en la asignatura.

Aprovechamiento de las potencialidades que brinda el programa de Matemática para

introducir los aspectos relacionados con el trabajo con el concepto fracción, su

comparación y ordenamiento.

Grado de preparación de los escolares acerca del contenido antecedente.

Para constatar el pilotaje realizado en la escuela primaria Fe del Valle Ramos del

municipio Rafael Freyre Torres, se aplicaron variados instrumentos al inicio de la

investigación lo que permitió obtener la siguiente información:

En la prueba pedagógica de entrada aplicada (Ver anexo 1) se obtuvieron los siguientes

resultados. (Ver anexo 2). De un total de 16 escolares, 2 bien, 5 regular y 9 insuficiente

para un 43,6 %.

Los elementos del conocimiento más afectados fueron: la comparación, la

fundamentación, la reducción a un común denominador y la resolución de problemas

con afectación en el razonamiento lógico.

Con esta prueba se comprobó que las principales insuficiencias fueron:

1- Los escolares no utilizan correctamente los criterios de comparación de fracciones.

2- Los docentes no utilizan los medios necesarios para explicar de forma práctica el

concepto fracción, su comparación y ordenamiento.

3- Los docentes no siempre utilizan la metodología adecuada para la formación del

concepto fracción.

4- Es insuficiente la atención a las diferencias individuales por parte de los docentes.

5- La mayoría de los escolares no saben resolver problemas con el significado práctico

de las fracciones; otros, aunque representan la fracción no saben utilizar los datos en

las preguntas.

6- Los escolares no utilizan correctamente el rayo numérico para representar

fracciones.

En sentido general se aprecia como insuficiencia que los escolares tienen tendencia a

la ejecución.

Durante la etapa inicial, solo en 3 de los planes de clases revisados se observa

tratamiento metodológico de forma práctica al concepto fracción, su comparación y

ordenamiento. (Ver anexo 6)

Mediante estas observaciones a clases de Matemática a maestros se detectaron las

siguientes insuficiencias:

1 Las preguntas de los diferentes niveles de asimilación no están estructuradas

correctamente, no conducen al escolar a la respuesta que se espera de él.

2 En ocasiones no se encuentra subordinado a un objetivo único.

3 Las actividades no se corresponden con el objetivo planteado.

4 No siempre se mantienen activos y conscientes.

5 Se anticipan a los razonamientos y juicios de los escolares.

6 No se utilizan vías metodológicas que orienten e impliquen al escolar al análisis de

las condiciones de las tareas y en los procedimientos a utilizar en su solución

posterior.

7 Pobre utilización de actividades en tercer nivel de asimilación no atendiendo

correctamente a los escolares aventajados.

En las visitas a clases realizada a los docentes del segundo ciclo se ubicaron en el nivel

alto 2 para un 20 %, 2 en el medio para un 20 % y 6 en el bajo para un 60 %. (Ver

anexo 3)

En la encuesta realizada (Ver anexo 11) y (ver anexo 13) que el 50% de los docentes

ordenan correctamente los pasos para comparar y ordenar fracciones, aunque el 50%

lo trabaja de forma sistemática, el 100% de los docentes no profundizan en la aplicación

de las técnicas para el tratamiento de estos contenidos, el 100% de ellos plantea que

no son suficientes los documentos que les sirvan de guía para el trabajo con la

resolución de ejercicio y problemas matemáticos con fracciones. Los procedimientos

metodológicos utilizados por los docentes para dirigir este proceso son insuficientes

para desarrollar habilidades en los escolares producto a la poca utilización de las

técnicas para revolucionar ejercicios y problemas con fracciones.

La revisión de las fuentes documentales (ver anexo 6) permitió constatar lo siguiente:

En el programa de quinto grado solo 10 clases se dedican al concepto fracción y su

significado práctico, 5 a la comparación y ordenamiento de fracciones, 6 a fracciones

equivalentes y 8 a expresiones decimales.

En el Cuaderno Complementario de quinto grado son insuficientes los ejercicios

para la sistematización del concepto fracción, su ordenamiento y comparacion.

Los sistemas de clases de la asignatura Matemática revelan insuficiencias en el

trabajo con ejercicios y problemas matemáticos con fracciones y pobreza de

ejercicios para dar tratamiento óptimo a estos contenidos además las pocas

actividades que se trabajan son de un nivel reproductivo, escasas de aplicación y

ninguna de creación.

En los resúmenes de las visitas a los docentes en la asignatura Matemática, se pudo

inferir que se declaran los indicadores que se afectan, los que guardan relación con

las insuficiencias expuestas anteriormente, se abunda poco en lo referido a las

causas y las tareas de continuidad tienden a ser generales. No se revela en la

memoria escrita el seguimiento a las problemáticas que presentan los docentes en

su desempeño profesional hasta su solución en el tema que ocupa.

Las libretas, controles y cuadernos revelan los aspectos siguientes:

o No son consecuentes las tareas docentes con las dificultades que se declaran en

el Expediente Acumulativo del Escolar (EAE) y en el estado actual del

diagnóstico.

o Insuficiente tratamiento a la resolución de ejercicios y problemas matemáticos

con fracciones evidenciado en los pocos ejercicios que aparecen.

o Limitada concepción en la aplicación y correspondencia en la calificación de la

evaluación sistemática con la categoría otorgada, así como el seguimiento al

logro de los objetivos hasta su solución.

En los EAE falta el enfoque personológico, reflejar las potencialidades, una mayor

precisión en los elementos del conocimiento que se afectan y las causas que lo

provocan. Generalmente no se declaran los estilos y ritmo de aprendizaje, así como

la posición que asume el escolar ante el fracaso. En diferentes cursos se escriben

las mismas dificultades, lo que demuestra desconocimiento de los logros y

dificultades, contenidas en las condiciones previas.

Al correlacionar el resumen de la evaluación sistemática de cada período escolar

que se recoge en el Registro de Asistencia y Evaluación, con el trabajo en las

libretas y cuadernos a partir de las exigencias de los objetivos para revolucionar

ejercicios y problemas matemáticos con fracciones en escolares de quinto grado, se

constató que en el 50% no se corresponde plenamente la categoría otorgada con

los resultados del desempeño de los escolares.

En el plan de temas de la preparación metodológica para los docentes no son

suficientes las actividades dirigidas a la resolución de ejercicios y problemas

matemáticos con fracciones.

33..22-- TTrraattaammiieennttoo mmeettooddoollóóggiiccoo ppaarraa ffaavvoorreecceerr llaa pprreeppaarraacciióónn ddee llooss mmaaeessttrrooss ppaarraa

ddiirriiggiirr eell ttrraabbaajjoo ccoonn ffrraacccciioonneess yy ssuu ssiiggnniiffiiccaaddoo pprrááccttiiccoo..

Para transformar la situación inicial se desarrollaron dos talleres metodológicos con los

maestros para potenciar el concepto fracción en el proceso de enseñanza- aprendizaje.

Taller metodológico 1

El tratamiento de las fracciones se introduce en tercer grado como parte de una unidad

y como parte de un conjunto, lo que permite reconocer de una manera concreta y

objetiva cómo se pueden solucionar situaciones que se presentan en la vida práctica

aplicando conocimientos matemáticos. Esta adecuación curricular se fundamenta en la

experiencia adquirida por los escolares en su vida cotidiana, al tener que resolver

situaciones tales como dividir una naranja para compartirla con un amiguito, repartir una

panetela entre los miembros de su familia, compartir una barra de maní con los

compañeros de su equipo de estudio.

LLaass iiddeeaass yy eexxiiggeenncciiaass eesseenncciiaalleess ssoonn qquuee llooss eessccoollaarreess::

Se apropien del concepto de fracción con ayuda de materiales concretos y modelos

y que comprendan la utilidad de este concepto para resolver situaciones de la práctica

que no podían solucionar hasta ahora, aplicando los conocimientos matemáticos que

poseían.

Comprendan el significado del numerador y el denominador, los que deben

elaborarse de forma práctica, considerando las fracciones propias e impropias.

Reconozcan la fracción que corresponde a una determinada parte fraccionaria de

una unidad o de un conjunto, y dada una fracción, realicen su representación

geométrica mediante el trazado de partes iguales de figuras, objetos o modelos.

Ordenen y comparen fracciones utilizando los criterios de comparación.

Representen fracciones en el rayo numérico como otra vía para ordenarlas y

compararlas.

Expresen las fracciones comunes en notación decimal, las comparen y ordenen.

Resuelvan problemas típicos de fracciones.

Apliquen la regla de redondeo a las expresiones decimales.

Reduzcan fracciones a un común denominador como otra vía para comparar y

ordenar fracciones.

RReeccoommeennddaacciioonneess mmeettooddoollóóggiiccaass..

Para el tratamiento del concepto fracción deben seguirse los pasos de la elaboración de

conceptos por vía inductiva, o sea:

Presentación del material inicial.

Búsqueda de características comunes y no comunes.

Hallazgo de las características comunes esenciales.

Determinación del contenido del concepto y el símbolo.

Ordenamiento del concepto en el sistema de conocimientos.

Deben asegurase condiciones previas fundamentales, como son los ejercicios de

división y multiplicación (fundamentalmente ejercicios básicos) y los significados

prácticos de la división: partir en partes iguales el todo y hallar una parte alícuota (parte

fraccionaria). Para ello pueden proponerse ejercicios como el que sigue:

En el aula hay 18 escolares y se quieren formar tres equipos con la misma cantidad de

escolares. ¿Cuántos escolares tendrán cada equipo?

Para la introducción del concepto fracción puede servir una situación como la siguiente:

En la casa de estudio hicieron un pastel para repartirlo por igual entre los ocho

escolares que hacían la tarea. ¿Qué cantidad de pastel recibe cada escolar?

En la práctica “se corta” en partes iguales y se le da un “pedazo” a cada niño. Pero no

existe un número natural para designar la cantidad de pastel que le corresponde a cada

uno. ¿Cómo puedo representar lo que le toca a cada uno?

Denominador: Cantidad de partes en que se divide el todo. El denominador siempre es

distinto de cero.

Numerador: Partes que se toman del todo.

Ilustrar otras representaciones con denominadores hasta diez y numeradores diferentes

de uno, para facilitar a través de la expresión oral de los escolares que estos se

apropien de los vocablos y del significado de denominador y numerador.

Para la fijación deben realizarse ejercicios de identificación y de representación de

fracciones en forma gráfica.

Una vez que los escolares dominen el concepto de fracción como parte de una unidad,

se debe explicar en forma práctica, el concepto de fracción como parte de un conjunto.

Se pueden asegurar como condiciones previas hallar partes alícuotas, ejemplo: halla la

quinta parte de veinte, la tercera parte de dieciocho, etc.

Ejemplo:

Se tiene un estuche de tempera como se ilustra en la figura. ¿Qué parte de los frascos

se representa en cada fila y encada columna?

Los elementos del conjunto se han organizado en tres filas y en cinco columnas, por

tanto cada fila representa 1/3 del total y cada columna, 1/5 del total.

Se recomienda que derivado del análisis de esta situación, el docente formule otras

interrogantes, por ejemplo: ¿Qué fracción representa dos filas?

¿Qué fracción representan cuatro columnas?

¿Cuántas temperas hay en cada fila y en cada columna?

A partir del gráfico se analiza que 1/3 de las 15 temperas, son 5 temperas.

En la práctica puede hacerse sin utilizar el grafico, o sea dividiendo quince entre tres y

se halla la tercera parte que es cinco.

¿Cómo averiguar cuánto es 2/3 de 15?

Se hace un análisis intuitivo: si 1/3 de 15 es 5; 2/3 de 15 es dos veces 5, es decir, 10.

Una fracción representa una parte de una unidad y también una parte de un conjunto.

Se exponen otros ejemplos ilustrados. Como el que sigue:

Una tira de papel de colores tiene 50cm de largo. Se necesita utilizar 3/10 de la tira

para adornar el mural. ¿Cuántos centímetros hay que recortar?

Los escolares deben comprender que el denominador 10 indica en cuántas partes hay

que dividir la tira de 50cm y que el numerador indica que hay que tomar 3 partes (Se

ilustra gráficamente con un segmento en el pizarrón dividido en diez partes iguales).

Observa que 1/10 de 50cm son 5cm, entonces 3/10 son 3 · 5cm = 15cm. Después de

varios ejemplos los escolares pueden darse cuenta que para hallar una parte de un

conjunto se divide el número que representa la cantidad de elementos, por el número

que aparece en el denominador de la fracción y luego se multiplica por el número que

aparece en el numerador. Es importante que este tipo de situación se resuelva de forma

práctica, utilizando gráficos.

Es necesario que los ejercicios reflejen situaciones vinculadas con la práctica cotidiana

de los escolares, que se apoyen en acciones prácticas como colorear, recortar figuras

geométricas en partes iguales. Los materiales que se utilicen deben favorecer el

doblado, el recorte y la superposición de manera que a través de su manipulación se

puedan realizar actividades variadas, incluyendo juegos que permitan fijar el concepto

de fracción, enfatizando en que la unión de todas las partes forma el todo. Estos

ejercicios deben realizarse en todos los momentos que posibiliten la aplicación del

concepto de fracción.

Al concluir el Tercer Grado, ya deben adquirir los conocimientos y habilidades

anteriores, para que en el Cuarto Grado reafirmen sus conocimientos para su

ampliación en el segundo ciclo.

Las Orientaciones Metodológicas para el trabajo con fracciones están expresadas en el

Cuaderno Complementario, es necesario precisar que el cambio se establece en Tercer

y Cuarto Grado.

En el tratamiento del significado inicial de la fracción como parte de un todo se indica

que sea un epígrafe de la unidad de división de números naturales que tiene cada

grado, con un promedio de 5 horas clases.

El autor considera que no son suficientes los ejercicios que aparecen ni las horas clases

para el trabajo con la resolución de problemas con fracciones. Todo intento por mejorar

la calidad del aprendizaje de la Matemática, debe tener en cuenta la formación del

profesional que lo dirige. De aquí se evidencia la necesidad de buscar una solución

para la superación de los docentes de modo que, mediante la misma se les prepare

para desarrollar una labor eficiente a la hora de brindar orientación de sus escolares

para la resolución de problemas.

Taller metodológico 2

Taller metodológico para favorecer la preparación de los maestros para dirigir el

trabajo con el concepto de fracción en los escolares de guinto grado.

OBJETIVO DEL GRADO comprender el concepto de fracción y su significado práctico

e iniciar el desarrollo de habilidades de cálculo con fracciones, en especial cuando

están representadas en notación decimal.

OBJETIVO DE LA UNIDAD: comprender el concepto de fracción y su significado

práctico (como parte de una unidad y de un conjunto)

OBJETIVO DE LA CLASE: Representar fracciones numéricas de forma práctica como

parte de un entero y como parte de un conjunto

Este concepto se introduce desde el punto de vista de partes de una unidad, y como

parte de un conjunto que se interpreta como una unidad. Lo fundamental que debe

lograr es que el alumno se apropie del concepto fracción, con la ayuda de materiales

concretos o con ayuda de modelos.

Condiciones previas para la elaboración del concepto:

1- Ejercicios básicos de multiplicación y división.

2- El concepto división exacta.

3- Multiplicación y división con números no muy grandes.

Motivación

1- Reparte por igual 72 bolas entre dos niños

2- Repartir por igual un pastel entre cuatro niños.

Para el primero podemos dividir 72 entre 2, y para el segundo, dividir el pastel en

cuatro partes iguales. Los dos problemas tienen solución en la práctica y el maestro

debe lograr que los alumnos den las respuestas y concluir que:

72: 2 = 36 la solución es un número natural. Sin embargo, en el segundo, no tenemos

ningún número natural que nos represente la parte que le tocó a cada niño.

El maestro explica que en estas clases se va ha trabajar para representar estas

situaciones, que van a aprender un nuevo concepto y van a trabajar con él igual que

lo hicieron con los números naturales.

Distribuyo a los escolares rectángulos, círculos, naranjas, dulces, etc. Dividirán en

partes iguales según indica el maestro.

Explicará que las partes que se obtienen se pueden representar de la forma

siguiente: 1 de 4 partes en que se dividió un entero sé representa1entre 4 (1: 4), por

ahora se va a escribir 1|4, luego puede identificar que: 1: 4 = 1|4

Posteriormente se dividirán en 6; 8; 10;... y se hará observar las fracciones que se

obtienen de esta manera.

El maestro hará notar, que una fracción está formada por dos números naturales a y b

que se escriben de la forma a|b donde a es el numerador y b el denominador.

Se representarán gráficamente por ejemplo:

1 Partes que se tomó del pastel (numerador)

4 Partes en que se dividió el pastel (denominador)

Se debe aclarar que como en una fracción el denominador representa lo que se va a

repartir, este siempre es diferente de cero.

Para reafirmar estos conceptos presentarán fracciones para que los alumnos indiquen

cual es el numerador y el denominador y pedirles ejemplos de fracciones.

Pedirles además que imaginen una situación práctica que se pueda representar por

una de las fracciones presentadas y que discutan que significan el numerador y el

denominador en dichas fracciones. El maestro dará sugerencias por ejemplo una hoja

de papel y que la fracción a representar sea 3| 8.

Después de este trabajo enseñarles a los alumnos como se leen las fracciones (lo

más común “a sobre b” pero también puede decirse” a entre b”) y los nombres

especiales (medios, tercios, cuartos, quintos,...).Esto último es muy importante pues

da idea de su significado práctico. También deben diferenciarse las fracciones que

tienen el mismo denominador de las que tienen distinto denominador.

Una parte muy importante del trabajo en este punto esencial indicar al alumno de

manera clara las distintas posibilidades que tiene para representar geométricamente

las fracciones a través del franelógrafo recorte de figuras en partes iguales, y en el

trazado de figuras geométricas que resulten cómodas para dividir convenientemente

en partes iguales. Ejemplo 1del libro de texto. Hacer observar que lo esencial es

dividir en partes Iguales el objeto geométrico, según indique el denominador. Si se

trata de rayo numérico es conveniente utilizar como unidad, tantos centímetros como

indique el denominador de la fracción que se desea representar o un múltiplo o

submúltiplo de él. Por ejemplo para 5/7 se puede tomar 7 cm. como unidad o 3 1/2cm.

Destacar que si el numerador y el denominador de la fracción son iguales, la fracción

representa a la propia unidad. Si se toman 4/4 de la unidad, esta fracción representa

al todo, es decir, la unidad.

Ejercitación, para fijar el concepto fracción como parte de una unidad, ejercicios del

epígrafe 1 del LT ejercicios del 1 al 8.

Una vez fijado el concepto como parte de una unidad, se explica también que una

fracción puede representarse como parte de un conjunto o partes de un conjunto.

Para ello pueden utilizarse figuras laminas, dibujos en el pizarrón y el libro de texto.

(Fig.B5), en las que se han agrupados a una propiedad esencial o simplemente sin

ningún criterio de selección. Cada subconjunto representa una parte fraccionaria del

conjunto a la que los alumnos pueden hacer corresponder una fracción. Aquí se

considera la unidad como conjunto.

Este concepto se debe retomar cada vez que se aborden los contenidos

relacionados con:

1- Comparación de fracciones, utilizando los criterios: fracciones de igual

denominador, fracciones de igual numerador, fracciones propias e impropias y

productos de los medios por los extremos o productos cruzados.

2- Problemas típicos de fracciones.

3- Operaciones de cálculo con fracciones.

4- Resolución de problemas donde tengan que operar con fracciones.

5- Solución de ecuaciones e inecuaciones donde operen con fracciones.

6- Problemas típicos de tanto por ciento.

7- Conversión de fracciones en expresiones decimales y viceversa.

8- Proporcionalidad y proporciones.

9- Ampliación y simplificación de fracciones.

Con un sistemático uso del concepto fracción numérica en todos los momentos que

lo propicien garantizaremos una asimilación consciente del mismo. Así lograremos

mejor aprovechamiento en los contenidos relacionados al cálculo, solución de

ecuaciones, solución de problemas y completamiento de sucesiones numéricas o

geométricas.

Propuesta de ejercicios para potenciar el trabajo con el concepto fracción en segundo

ciclo de la enseñanza primaria.

1. Escribe la fracción que representa la parte sombreada. Redúcela.

2. Dibuja un segmento de 10 cm, divídelo en 10 partes iguales. Colorea la parte que

representa 7/10.

3. Escribe la fracción que representan la unión de las partes sombreadas de estas 2

figuras.

4. Construcción de un texto instructivo. Ejercicio para vincular las distintas materias

de estudio.

Huevos rellenos con perritos calientes.

Materiales: Huevos 5 H- 8 az

Perritos calientes 2 1/2 Aceite1/2 Instrucciones

1- Hierve los huevos durante 10 min.

2- Echarlos en agua fría y quitarle la cáscara

3- Pica los huevos al medio

4- Saca las yemas, amásala con los perritos calientes

5- Rellenar los huevos con la pasta. Listos para comer.

Aquí se trabajarán la ortografía y las características del texto instructivo.

Reconocerán los elementos gramaticales, sustantivos, adjetivos y formas no

personales del verbo así como el infinitivo.

En Educación Laboral se abordarán el tipo de alimento al que pertenece el plato

elaborado a base de huevos y perritos.

En Ciencias Naturales se abordará en la unidad la biosfera, al reconocer los

componentes vivos y no vivos del medio ambiente.

En matemática se elaborarán problemas simples con los datos presente en texto

por ejemplo:

Un plato elaborado con 2 ½ oz de perritos, ½ oz de aceite y ½ lb de huevos

¿Cuánto pesará la masa total?

Si queremos distribuir a 140 escolares de la escuela huevos rellenos con perritos

¿Cuantos huevos habrá que preparar para darle a cada escolar ½ oz de pasta?

33..33-- RReessuullttaaddoo ddeell ddiiaaggnnóóssttiiccoo ffiinnaall..

Después de realizar un análisis minucioso se determinó que en la escuela primaria

Fe del Valle Ramos no cuenta con un documento que le permita una orientación a

los docentes sobre lo valorado por lo que nos dimos a la tarea de elaborar tareas

docentes para favorecer el trabajo con el concepto fracción, su significado práctico.

La misma está compuesta por 14 tareas; tanto de resolución como de formulación,

los cuales fueron aplicados en la muestra seleccionada en tercer período del curso

escolar 2009-2010.

Para constatar el nivel de efectividad de los ejercicios se aplicó una prueba

pedagógica final (ver anexo 7) a los escolares seleccionados como muestra en la

que se obtuvieron los siguientes resultados (ver anexo 8). En esta prueba

pedagógica de un total de 16 escolares aprobaron 16 para un 100% y un 50% de

calidad.

Se observó un nivel superior en el desempeño de los escolares, una mayor

preparación y dominio de los maestros demostrado en los resultados. Compararon

fracciones con mayor seguridad aplicando los criterios, reducción a un común

denominador mediante la ampliación y simplificación de fracciones y elaboraron y

resolvieron problemas demostrado en el razonamiento lógico y la seguridad en el

cálculo.

Comparativamente hubo un avance significativo relacionado con la prueba inicial

(ver anexo 10)

1. Comprenden las órdenes de las tareas docentes.

2. Usan estrategias para la resolución de tareas a partir de la aplicación de las

distintas técnicas.

3. Formulan problemas independientemente de forma creadora a partir de una

situación inicial dada.

CONCLUSIONES GENERALES.

El estudio de los antecedentes históricos de la enseñanza de las fracciones permitió

conocer elementos esenciales que caracterizan el proceso de enseñanza en la

primaria, revelando la existencia de métodos que constituyen la base de la

Matemática en quinto grado.

El diagnóstico del estado actual del proceso de enseñanza- aprendizaje de la

Matemática en el dominio numeración, el concepto fracción en quinto grado, se

revelaron regularidades y dificultades que presentaron maestros y escolares en los

instrumentos aplicados referidos en el trabajo.

Las tareas docentes permitieron a partir de la integración de los elementos del

conocimiento que intervienen en la formación de habilidades en la comparación y

ordenamiento de fracciones favorecer la consolidación del concepto fracción

aplicado en la muestra.

La efectividad del material está dada en la apropiación de conocimientos,

procedimientos, hábitos y habilidades en la prueba de salida por parte de maestros

y escolares.

BIBLIOGRAFÍA

1. ABREU TORIBIO, L. Procedimiento didáctico para el diseño del proceso de

enseñanza – aprendizaje de las funciones trigonométricas en el

preuniversitario utilizando la resolución de problemas. Tesis (Master en

Didáctica de las Matemática). ISP José de la Luz y Caballero. Holguín, 2002.

2. ADDINE FERNÁNDEZ, F. (comp.) Didáctica: teoría y práctica. La Habana:

Editorial Pueblo y Educación, 2004.

3. ALBARRÁN PEDROSO, JUANA. ¿Cómo realizar el tratamiento de los

procedimientos escritos de adición, sustracción y multiplicación de números

naturales? La Habana: Editorial Pueblo y Educación, 2007.

4. ÁLVAREZ DE ZAYAS C. Hacia una escuela de excelencia. Editorial

Academia. La Habana, 1996.

5. __________________. La Escuela en la Vida. Habana: Editorial Mercadu:

Colección Educación y Desarrollo, 1999.

6. __________________. La Pedagogía como Ciencia (Epistemología de la

Educación). La Habana, 1998. (Versión en soporte digital)

7. __________________. Pedagogía y Didáctica. (1998 a). La Habana:

(Versión en soporte digital)

8. ÁLVAREZ YERO, J. C. y I. RÍOS BARRIOS. La formación y desarrollo de

habilidades desde el enfoque histórico-cultural. Universidad Pedagógica

José Martí. Camagüey, 2006.

9. AVENDAÑO OLIVERA, R. M. y A. F. LABARRERE SARDUY. ¿Sabes

enseñar a clasificar y comparar? La Habana: Editorial Pueblo y Educación,

1998.

10. BALDOR, A. Aritmética teórico práctica. La Habana: Editorial Cultural, 1978.

11. BALLESTER PEDROSO, S. y OTROS. Metodología de la Enseñanza de la

Matemática. La Habana: Editorial Pueblo y Educación, 1992.

12. BARANOV, S. P. y OTROS. Pedagogía. La Habana: Editorial Pueblo y

Educación, 1998.

13. BERMÚDEZ, R. Y RODRÍGUEZ, M. Teoría y Metodología del Aprendizaje.

La Habana: Editorial Pueblo y Educación, 1996.

14. BERNAVEU FLORES, MATILDE y AURELIO QUINTANA VALDÉS.

Dirección del proceso del aprendizaje de las asignaturas priorizadas.

Matemática. p.4-6. En V Seminario Nacional para Educadores. La Habana:

Editorial Pueblo y Educación, nov. 2004.

15. BRITO FERNÁNDEZ, H. Capacidades, habilidades y hábitos. Una

alternativa teórica, metodológica y práctica: primer coloquio sobre

inteligencia. ISP Enrique José Varona. La Habana, 1990.

16. BRITO FERNÁNDEZ, H. Y GONZÁLEZ, M. Psicología General para los

Institutos Superiores Pedagógicos. Tomo 2. La Habana: Editorial Pueblo y

Educación, 1987.

17. CALA LOVAINA, E. El Sistema de tareas como una alternativa metodológica

dirigida a la formación y desarrollo del concepto función en los escolares del

noveno grado de la Secundaria Básica. Tesis (Master en Didáctica de la

Matemática). ISP José de la Luz y Caballero. Holguín, 2002.

18. CAMPISTROUS PÉREZ, LUIS y CELIA RIZO CABRERA. Aprender a

resolver problemas aritméticos. La Habana: Editorial Pueblo y Educación,

1998.

19. CASTRO RUZ, F. Acto inaugural de los Cursos de superación para

Trabajadores Azucareros en áreas del central “Eduardo García Lavandero”.

Grandes Maestros: Discursos del Comandante en Jefe Fidel castro Ruz

acerca de la Batalla de Ideas. En Maestría en Ciencias de la Educación:

Modulo I: Fundamentos de la Investigación Educativa. La Habana, 2002. (En

1 Disco Compacto).

20. Caracterización del Paradigma Sociocultural. [s.n;s.l;s.a] (Material

mimeografiado). ISPC.

21. CAREY BOLSTER, L. y OTROS. Matemática, conceptos y práctica. México:

Editorial Cultural, 1989.

22. CENTENO PÉREZ, JULIA. Números decimales ¿Por qué? ¿Para qué?

Madrid: Editorial Anaya, 1993.

23. CD RUM. Maestría en Ciencias de la Educación. Módulo I Fundamentos de

la Investigación Educativa. IPLAC, 2005.

24. CD RUM. Maestría en Ciencias de la Educación. Módulo II Fundamentos de

las Ciencias de la Investigación. IPLAC, 2006.

25. CHÁVEZ RODRÍGUEZ, JUSTO A. Un ideal histórico de la teoría educativa

cubana: la formación integral de la personalidad y la educación en valores. p.

3-7. En VII Seminario Nacional para Educadores. La Habana: Editorial

Pueblo y Educación, nov. 2006.

26. CHIRINO RAMOS MARIA VICTORIA. El diseño teórico metodológico de la

investigación. En CD de la maestría material complementario, 2005.

27. CONGRESO INTERNACIONAL DIDÁCTICA DE LAS CIENCIAS. Didáctica

integradora de las Ciencias vs. Didáctica tradicional. La Habana: Editorial

Ciencias Pedagógicas, 2000.

28. CUBA. MINISTERIO DE EDUCACIÓN ¿Cuáles son los presupuestos

teóricos para evaluar los programas de la alfabetización? Nro 4. En

Seminario Internacional sobre Políticas y Programas de Alfabetización y

Postalfabetización: Palacio de las Convenciones. La Habana, 2006. (En

formato digital)

29. __________________. Diccionario de Ciencias de la Educación. La

Habana: Editorial Pueblo y Educación, 1989.

30. _________________. El sistema de habilidades en la enseñanza de la

Física y la Matemática. Colección Futuro: Pedagogía a tu Alcance. La

Habana, 2005. (En 1 Disco Compacto)

31. __________________. Matemática: programa quinto grado. La Habana:

Editorial Pueblo y Educación, 2001

32. __________________. Programa 5. grado. La Habana: Editorial Pueblo y

Educación, 2005.

33. __________________. Programa de 6. grado. La Habana: Editorial Pueblo y

Educación.

34. DANILOV, M. A. Y SKANTKIN, M. N. Didáctica de la escuela media. La

Habana: Editorial Pueblo y Educación, 1978.

35. Diagnóstico integral p. 2-4 En I Seminario Nacional para Educadores. La

Habana: Editado por Juventud Rebelde, 2000.

36. DÍAZ VELÁZQUEZ, MARIANO. Diccionario básico de Matemática. Madrid:

Editorial Anaya, 1980.

37. FERNÁNDEZ ESCANAVERINO, E. M. y OTROS. El aporte de grandes

pensadores latinoamericanos a la educación popular en Cuba, ISP Capitán

Silverio Blanco Núñez. Sancti Spíritus, 2007. (En formato digital).

38. __________________. Retos para el desempeño profesional del docente.

Pedagogía 2007. ISP Capitán Silverio Blanco Núñez. Sancti Spíritus, 2007 a.

(En formato digital).

39. FERRER VICENTE, M. Generalidades sobre habilidades.2003. Disponible

en: http://www.unapec .edu.do/unapec-

camaguey/auth/habilidades2/unidad1/menu/orientahgi1.doc.

40. FUENTES GONZÁLEZ, H. C., U. MESTRE GÓMEZ. Y F. L. REPILADO

RAMÍREZ. Fundamentos didácticos para un proceso de enseñanza-

aprendizaje participativo. Centro de Estudios de Educación Superior "

Manuel F. Grant " Universidad de Oriente, 1996.

41. GALPERIN, P. Ya. La actividad orientadora como objeto de la psicología. La

Habana: Editorial Pueblo y Educación, 1982.

42. ________________. Sobre el método de formación por etapas de las

acciones intelectuales. En Antología de la Psicología Pedagógica y de las

Edades. La Habana: Editorial Pueblo y Educación, 1986.

43. GARCÍA BATISTA, GILBERTO y OTROS. Identificación de problemas de

investigación en diferentes niveles de educación. p.4-5. En VI Seminario

Nacional para Educadores. La Habana: Editorial Pueblo y Educación, nov.

2005.

44. GEISSLER, OSTR E. y OTROS. Metodología de la Enseñanza de la

Matemática. La Habana: Editorial Pueblo y Educación, 1986.

45. GIL, D. Tres paradigmas básicos en la Enseñanza de las ciencias.

Barcelona: Editorial Ariel, 1983.

46. GONZÁLEZ MAURA, V. Psicología para educadores. La Habana: Editorial

Pueblo y Educación, 1997.

47. GONZÁLEZ SOCA, A. y C. REYNOSO CÁPIRO. Nociones de sociología,

psicología y pedagogía. La Habana: Editorial Pueblo y Educación, 2002.

48. HERNÁNDEZ SAMPIER, R. Metodología de la investigación. (2 tomos). La

Habana: Editorial Félix Varela, 2004.

49. INSTITUTO CENTRAL DE CIENCIAS PEDAGÓGICAS. Pedagogía. La

Habana: Editorial Pueblo y Educación, 1998.

50. INTERNET. La habilidad matemática de Howard Gadner. Creador de la

Teoría de las inteligencias múltiples.

51. INTERNET. Pensamiento de Fidel Castro Ruz. 1-1-2000.

52. KLINGBERG, L. Introducción a la Didáctica general. Ciudad de la Habana:

Editorial Pueblo y Educación, 1972.

53. LÓPEZ LÓPEZ, M. ¿Sabes enseñar a describir, definir, argumentar? La

Habana: Editorial Pueblo y Educación, 1998.

54. Maestría en Ciencias de la Educación: Módulo I: Fundamentos de la

Investigación Educativa: primera parte. En Tabloide de la Maestría. La

Habana: Editorial Pueblo y Educación, 2005 a.

55. Maestría en Ciencias de la Educación: Módulo I: Fundamentos de la

Investigación Educativa: segunda parte. En Tabloide de la Maestría. La

Habana: Editorial Pueblo y Educación, 2005 b.

56. Maestría en Ciencias de la Educación: Módulo II: Fundamentos de las

Ciencias de la Educación: segunda parte. En Tabloide de la Maestría. La

Habana: Editorial Pueblo y Educación, 2005 d.

57. Maestría en Ciencias de la Educación: Modulo III: Mención en la Educación

de Adultos. (primera parte). En Tabloide de la Maestría. La Habana: Editorial

Pueblo y Educación, 2006 a

58. Maestría en Ciencias de la Educación: Modulo I: Fundamentos de la

Investigación Educativa. La Habana, 2006 a. (En 1 Disco Compacto).

59. Maestría en Ciencias de la Educación: Modulo II: Fundamentos de las

Ciencias de la Educación. La Habana, 2006 b. (En 1 Disco Compacto).

60. MUÑOZ BAÑOS, FÉLIX. Matemática: séptimo grado. La Habana: Editorial

Pueblo y Educación, 1989.

61. NOCEDO DE LEÓN, I. y OTROS. Metodología de la Investigación

Educacional: segunda parte. La Habana: Editorial Pueblo y Educación, 2009,

62. PALMA MATIENZO, ADELAIDA. Programas sexto grado. La Habana:

Editorial Pueblo y Educación, 2001.

63. Programa del Partido Comunista de Cuba. La Habana: Editora Política,

1987.

64. RAMOS, ANTONIO. Matemática 5: EGB Ciclo Medio. Madrid:

Investigaciones Educativas de Santillana, 1989.

65. RIZO CABRERA, CELIA y OTROS. Matemática: cuarto grado. La Habana:

Editorial Pueblo y Educación, 1989.

66. __________________. Matemática: quinto grado. La Habana: Editorial

Pueblo y Educación, 1989.

67. __________________. Matemática: sexto grado. La Habana: Editorial

Pueblo y Educación, 1989.

68. __________________. Matemática. p. 3 -122. En Orientaciones

metodológicas de quinto grado. – La Habana: Editorial Pueblo y Educación,

1990.

69. __________________. Matemática. p. 1 –182. En Orientaciones

metodológicas de Sexto Grado. – La Habana: Editorial Pueblo y Educación,

1990.

70. SIMEÓN LAFARGUE, OSVALDO y OTROS. Metodología de la Enseñanza

de la Matemática en la Escuela Primaria. Tomo I. La Habana: Pueblo y

Educación. 1991.

71. TALÍZINA TINA, F. La formación de la actividad cognoscitiva de los

escolares. México: Editorial Ángeles, 1992.

72. ________________ Psicología de la enseñanza. La Habana: Editorial

Progreso, 1975.

73. TURNER MARTÍ, LIDIA. Se aprende a aprender. La Habana: Editorial

Pueblo y Educación, 1989.

74. TORO Y GISBERT, MIGUEL DE. Pequeño Larousse de ciencia y técnica. La

Habana: Editorial Científico-Técnica, 1988.

75. PÉREZ CASTILLO, J. C. Metodología para el tratamiento de las expresiones

decimales en la escuela primaria. Tesis (Master en Ciencias de la

Educación). Universidad Carlos Rafael Rodríguez. Cienfuegos, 1999.

76. PÉREZ RODRÍGUEZ, G. y OTROS. Metodología de la Investigación

Educacional: primera parte: segunda reimpr. La Habana: Editorial Pueblo y

Educación, 2009.

77. PETROVSKI, A. V. Psicología general. La Habana: Editorial Pueblo y

Educación, 1981.

78. _________________. Psicología pedagógica y de las edades. La Habana:

Editorial Pueblo y Educación, 1977.

79. Problemas en el aprendizaje de los alumnos y estrategias generales para su

atención. p.4-9. En II Seminario Nacional para Educadores. La Habana:

Editado por Juventud Rebelde, 2001.

80. RICO, P. Y SILVESTRE, M. “Proceso de enseñanza - aprendizaje”.p. 68-79.

En Compendio de Pedagogía/ Comp. G. García Batista. La Habana:

Editorial Pueblo y Educación, 2002.

81. RIZO CABRERA, C. y L. CAMPISTROUS PÉREZ. La calculadora en la

escuela primaria ¿amiga o enemiga? Ponencia Pedagogía 1999. La

Habana, 1998. (En formato digital).

82. RUIZ PÉREZ, A. M. Procedimiento didáctico para el diseño de la integración

de conocimientos matemáticos. Tesis (Master en Didáctica de las

Matemática). ISP José de la Luz y Caballero. Holguín, 2002. .

83. SANDOVAL TORRES, A. y OTROS. Matemática I Curso de Superación

Integral para Jóvenes. La Habana: Editorial Pueblo y Educación, 2004.

84. SAVIN, N. V. Pedagogía. La Habana: Editorial Pueblo y Educación, 1979.

85. VELÁZQUEZ, CELIA. Matemática 6: EGB Ciclo Medio. Madrid:

Investigaciones Educativas de Santillana, 1996.

86. VELÁZQUEZ COBIELLA, ENA ELSA. Resolución Ministerial 119/ 2008. La

Habana: Ministerio de Educación, 2008.

87. VIGOTSKY, L. S. El desarrollo de los procesos psicológicos superiores.

Barcelona: Edición Crítica, 1979.

88. VILLALÓN INCHÁUSTEGUI, MIRIAM y OTROS. Matemática: primer grado.

La Habana: Editorial Pueblo y Educación, 1989.

89. __________________. Matemática: segundo grado. La Habana: Editorial

Pueblo y Educación, 1990.

90. __________________. Matemática: tercer grado. La Habana: Editorial

Pueblo y Educación, 1990.

91. ZILLMER, WOLFGANG y OTROS. Conferencias sobre Metodología de la

Enseñanza de la Matemática. La Habana: Editorial Pueblo y Educación,

1982.

Anexo 1 Instrumento: prueba pedagógica inicial.

Objeto: escolares.

Objetivo: Comprobar la asimilación del concepto fracción numérica como

parte de una unidad y como parte de un conjunto.

Cuestionario. A continuación te damos varios ejercicios. Resuélvelos. 1 –Una de estas fracciones corresponde a la representación gráfica. Marca

con una x la fracción que le corresponde.

a) __5/ 6 __ 1 / 6 __ 6 / 1 __ 6 / 5 ___ 1 / 3 ___ 6 / 9 ___ 9 / 6 b) ___ 9 / 3 c)- Compara y fundamenta estas dos fracciones. Clave de calificación: Si realizan las órdenes correctamente: Bien Si ejecuta la primera orden correctamente: Regular No ejecuta las órdenes o las hace incorrectamente: Insuficiente

2 – Escribe verdadero o falso según corresponda a) ___ De dos fracciones de igual denominador es mayor la que mayor

numerador tiene.

b) ___ Dos fracciones de igual numerador siempre son iguales.

c) ___ Toda fracción propia es menor que toda fracción impropia.

d) ___ La unidad es mayor que toda fracción mixta.

Clave de calificación:

Respuesta correcta a) V b) F c) V d) F

Por todas correctas Bien.

Por dos correctas Regular.

Por menos de dos correctas Insuficiente.

3– Representa estas fracciones como números mixtos. Ordénalas de mayor

a menor.

a) 17/5

b) 26/3

c) 71/8

d) 63/6

Clave de calificación:

Si cumple los dos indicadores correctamente Bien.

Solo cumple el primer indicador y comete hasta dos errores Regular.

Solo cumple el primer indicador y comete más de dos errores Insuficiente.

4–De las fracciones que aparecen a continuación marca las que sean

fracciones decimales. Redúcelas a un común denominador y compáralas.

_3/8 _2/10 _1/20 _17/100 -270/200 _3/1000 Clave de calificación: Cumple los dos indicadores correctamente Bien. Comete un error Regular. Comete más de un error Insuficiente.

5– En las aulas de cuarto, quinto y sexto hay 20 escolares en cada una, la

tabla muestra las fracciones de las partes de la parcela que atendieron.

Grupos

Fracciones 4to 1/3

5to 2/5

6to 4/15 Formula y resuelve un problema de comparación u ordenamiento utilizando

los datos que te ofrece la misma.

Clave de calificación:

Formula y resuelve correctamente Bien.

Formula y comete un error Regular.

Formula y comete más de un error Insuficiente.

Anexo 2

Preguntas

1 2 3 4 5

No Categorías a b c a b c d a b c d a b a b

1 R x x x x x x x x

2 R x x x x x x x

3 I x x x

4 I x x x x x x x x 5 I x x x x x x

6 I x x x x x 7 I x x x x x

8 R x x x x x x x x

9 R x x x x x x x x 10 I x x

11 I x x x 12 B x x x x x x x x x x x x x x x

13 R x x x x x x x x 14 I x x x x x x x

15 I x x

16 B x x x x x x x x x x x x x x x

36 47 17 7 4

Categorías Bien 2 Regular 5 Insuficiente 9 43,6% de aprobados.

Anexo 3

Guía de observación a clases.

Objetivo: comprobar a través de la clase de Matemática el tratamiento que se le

da al concepto fracción en los escolares de quinto grado.

Tipo de observación: directa no participativa.

Tiempo: 45 min.

Frecuencia: 5 veces por semana.

Cuestionario.

1. ¿Se realiza una correcta formulación y orientación del objetivo?

2. ¿Se motiva la clase con actividades que motiven a los escolares por el

contenido a impartir?

3. ¿Se proponen ejercicios con diferentes tipos de ítem y de los tres

niveles cognitivos?

4. ¿Se sigue la metodología para el trabajo de estos contenidos?

5. ¿Qué forma de organización prevalece en la clase?

5.1. Orientación total del maestro al escolar.

5.2. Orientación parcial del maestro a los escolares.

5.3. Actividad independiente del escolar con ayuda del maestro.

5.4. Actividad totalmente independiente del escolar.

6. ¿Qué motivaciones para la comparación y ordenamiento de fracciones

emplea?

7. ¿Se emplean medios de enseñanza? ¿Cuáles?

Indicadores.

Dominio del contenido. (Dimensión 1)

Aprovecha todas posibilidades que el contenido ofrece para educar a los

escolares.

Trabaja para lograr la nivelación de los escolares según el diagnóstico.

Exige corrección en las respuestas de los escolares.

Propicia la vinculación intermateria.

Medios de enseñanza. (Dimensión 2)

Emplea los medios de enseñanza (gráficas, medios naturales y juegos)

Utiliza el software educativo vinculado al contenido.

Utiliza el video a partir de los objetivos y contenidos.

Explota las potencialidades del medio.

Motivación. (Dimensión 3)

Favorece un clima agradable hacia el aprendizaje, donde con afecto y

respeto los escolares expresan sentimientos y argumentos.

Las actividades que se realizan contribuyen al desarrollo de las

posibilidades comunicativas de los escolares.

Motivación durante la clase y grado de implicación que logra en el

escolar, de modo que el proceso tenga significado y sentido para él.

Utiliza métodos novedosos y otras estrategias para lograr mejor

asimilación de los contenidos

Escala a tener en cuenta.

Nivel alto: cumple con todos los indicadores de las

dimensiones.

Nivel medio: cumple con 3 indicadores de cada dimensión.

Nivel bajo: cumple con menos de dos indicadores de cada dimensión.

Leyenda:

_ no cumplió con el indicador.

+ cumplió con el indicador.

Tablas de las observaciones a clases por niveles

# de clases

observadas

Nivel

alto

% Nivel medio % Nivel bajo %

10

2 20 2 20 6 60

Anexo 4

Escolares por categorías.

31 %

25 %

12 %

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Bien Insuficiente

Bien

Regular

Insuficiente

Anexo 5

Resultado de la encuesta.

No Preguntas Si % No %

1

¿Considera importante la acción

material o materializada en el

tratamiento de la comparación de

fracciones?

10 100

2 ¿Trabajas con las orientaciones

metodológicas? 10 100

3 ¿Conoces los criterios de comparación

de fracciones? 10 100

4

¿Utilizas la reducción a un común

denominador en la comparación de

fracciones?

5 50 5 50

5

¿El tiempo asignado es suficiente para

el desarrollo de la habilidad de comparar

fracciones?

10 100

6

¿Elaboras otros ejercicios de mayor

complejidad para comparar y ordenar

fracciones?

3 30 7 70

7

¿Utilizas la interdisciplinariedad para

potenciar las habilidades de comparar y

ordenar fracciones?

5 50 5 50

Anexo 6

Revisión de documentos.

Objetivo: Comprobar mediante la revisión de documentos el tratamiento

que recibe el trabajo con las habilidades de comparación y ordenamiento

de fracciones.

Documentos a revisar.

1- Evaluaciones de los escolares.

2- Sistema de clases

3- Actas del consejo de dirección.

4- Libreta de los escolares.

5- Plan de temas de las preparaciones metodológicas.

6- Libreta de orientaciones de los maestros.

Anexo 7

Prueba pedagógica final.

Objetivo: Comprobar el desarrollo de habilidades en la comparación y

ordenamiento de fracciones.

1- Compara y fundamenta.

a)- 17/25 8/25 c)- 7/5 6/8

b)- 7/15 7/25 d)- 3 ¼ 4

Clave de calificación:

Realiza correctamente todos los indicadores Bien.

Comete hasta dos errores Regular.

Comete más de dos errores Insuficiente.

2- Ordena de menor a mayor estas fracciones.

3/4; 5/8; 2/5; 1/7; 11/16; 7/5; 9/2

Clave de calificación:

Ordena correctamente Bien.

Comete hasta dos errores Regular.

Comete más de dos errores Insuficiente.

3- Las niñas y los niños de sexto grado sembraron el lunes 13/20 A y el

martes 15/30.

a)- ¿Cuál fue el día más productivo? Fundamenta.

Clave de calificación:

Cumple correctamente los dos indicadores Bien.

Solo compara Regular.

No cumple los indicadores Insuficiente.

4- Danay resolvió 7/8 de los ejercicios del capítulo 1 y Pedro 11/20. Analiza y

marca la respuesta correcta con una x.

A___ Danay resolvió más ejercicios.

B___ Pedro resolvió más ejercicios.

C___ Resolvieron la misma cantidad.

D___ No se puede saber.

Clave de calificación:

Si marca A X Bien.

Si marca A y otro inciso Regular.

Si no marca A Insuficiente.

5- La figura muestra la representación gráfica de una parcela escolar

sembrada.

a)- Elabora un problema con estos datos. Resuélvelo.

Clave de calificación:

Elabora el problema y lo resuelve correctamente Bien.

Elabora el problema y comete un error Regular.

No elabora el problema Insuficiente.

Anexo 8

Preguntas

1 2 3 4 5

No Categorías a b a b a b c d a b

1 B x x x x x x x x x x

2 B x x x x x x x x x x

3 R x x x x x x x

4 R x x x x x x x

5 R x x x x x x x

6 B x x x x x x x x x x

7 R x x x x x x x x

8 B x x x x x x x x x x

9 B x x x x x x x x x x

10 R x x x x x x

11 R x x x x x x

12 B x x x x x x x x x x

13 B x x x x x x x x x x

14 R x x x x x x x x

15 R x x x x x x

16 B x x x x x x x x x x

Categorías Bien 8 (50%) Regular 8 (50%)

102

Anexo 9

31 % 31 %

38 %

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Bien Regular Insuficiente

Bien

Regular

Insuficiente

103

Anexo 10 Escolares por categorías

Anexo 11

0

2

4

6

8

10

12

14

16

Bien Insuficiente

Estado inicial

Estado Final

104

Encuesta a metodólogos y directores de escuelas Centro de trabajo:

Años de experiencia:

Cargo:

Señala los pasos más afectados a la hora de comparar y ordenar

fracciones numéricas.

1 2 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9- Anexo 12

105

Encuesta a maestros de experiencia en el segundo ciclo. En la elaboración del concepto fracción numérica debemos seguir una

serie de pasos por orden de prioridad coloque el número más bajo al

que considere más importante Puede otorgar el mismo o más de un

número si lo considera.

_ Dar el concepto de fracción.

_Vincúlalo con la práctica.

_ Utiliza la conversación heurística

_Representación material o materializada.

_Relaciona los contenidos con otras materias.

_Asegura las condiciones previas.

_Motivación.

_Introduce el concepto fracción como extensión a los números

naturales.

_Propicia la formación política ideológica del contenido.

_Ilustra el concepto y su significado práctico, así como su utilidad en la

vida.

AAnneexxoo 1133

106

Encuesta a maestros del segundo ciclo. Objetivo: Comprobar el trabajo metodológico acerca de la formulación y

solución de ejercicios de comparación y ordenamiento de fracciones

numéricas.

Datos generales. Escuela _____________________ Provincia _____________ Municipio_____________ Grado ____ Grupo ____ Nombre del maestro ________________________ Marque con una X el tipo de formación: Licenciado ____ Emergente ____ Asignatura ________________ Asunto de la clase __________________ Marca por filas con solo una X en cada columna según corresponda:

Indicadores

B

R

M

1. Las actividades se corresponden con el objetivo.

2. Atiende las diferencias individuales según el diagnóstico.

3. Utiliza la computadora y Software educativos vinculados a los objetivos y contenidos en el trabajo con fracciones.

4. Las actividades se corresponden con los diferentes niveles de asimilación o desempeño.

5. Utiliza métodos y procedimientos metodológicos que orientan y activan al alumno hacia la búsqueda independiente de conocimientos.

6. Dirige el proceso sin anticiparse al razonamiento y juicio de los alumnos.

7. Logra mantener motivados a los alumnos durante toda la clase.

8. Utiliza vías metodológicas que orienten e impliquen al alumno.

Anexo 14

107

Tipo de instrumento: Cuestionario.

Objeto: Maestros de 5 to y 6 to grados.

Objetivo: conocer el criterio que poseen los docentes sobre el

conocimiento y aplicación del concepto fracción numérica en la

comparación y ordenamiento.

Necesitamos su cooperación respondiendo algunas preguntas que son

de nuestro interés y que pueden ser valiosas para la investigación que

se está haciendo.

1 -¿Qué importancia le concede al trabajo con fracciones numéricas?

2 -¿En que momentos del curso se trabaja con fracciones numéricas?

3 -¿qué condiciones previas deben poseer los educandos para

enfrentarse al trabajo con fracciones?

4 -¿Qué procedimientos metodológicos utiliza para impartir este

contenido?

5 -¿Qué medios de enseñanza utilizas para impartirlos?

6 - ¿Cómo aprovecha las actividades extradocentes para reafirmar el

concepto?

7 -¿A través de que otras vías se pueden utilizar para potenciar el

trabajo con fracciones?

- ¿Utiliza los softwares educativos para ejercitar el concepto?

8- ¿Considera que los softwares educativos, ejercicios del libro de texto

y del cuaderno complementario son suficiente para desarrollar

habilidades en el trabajo con fracciones numéricas en la comparación y

ordenamiento?

Muchas gracias.

Anexo 15

108

Taller de socialización.

Objetivo: Valorar la efectividad del Material Docente elaborado para

favorecer las habilidades de comparar y ordenar fracciones.

Los aspectos fueron tratados con profundidad.

. ¿Qué significado tiene el Material Docente para el maestro?

. ¿Qué importancia le concede al Material Docente para trabajar la

comparación y ordenamiento de fracciones?

. ¿Qué demostró la aplicación del Material Docente en la escuela donde

se aplicó?

. Recomendaciones que harías para enriquecer y aplicar el Material

Docente.