ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA
MECÁNICA ELÉCTRICA
TRABAJO DE FIN DE CICLO: CENTRAL HIDROELÉCTRICA ARICOTA 1
DOCENTE
Ing. James Skinner Celada Padilla
ALUMNO
Torres Villarreal, Giancarlo.
Chiclayo, Noviembre de 2012
PRESENTACIÓN
El presente trabajo busca afianzar los conocimientos adquiridos a lo
largo del ciclo acerca de las turbinas en el curso de Turbomaquinas.
El propósito es analizar las características de las turbinas teniendo en
cuenta una de las muchas centrales hidroeléctricas que hay en el Perú.
Se realizarán los cálculos con datos tomados del Compendio de
Centrales Eléctricas del SEIN. Los cálculos a efectuarse recaen dentro del
campo del funcionamiento de las turbinas como el análisis de semejanza,
triángulo de velocidades, eficiencias y geometría de la turbina. Los cálculos y
análisis de las propiedades mecánicas quedan fuera del alcance del presente
trabajo.
Primero comenzará tratando conceptos sobre las turbinas necesarios
para la compresión del trabajo, luego se realizará el estudio de la
turbomaquinaria de la central Aricota 1 y finalmente como parte
complementaria se presentará la turbinaa en estudio en el software solidworks.
I. ASPECTOS GENERALES
I.1.TURBINAS HIDRÁULICAS
Una máquina hidráulica es un dispositivo capaz de convertir energía
hidráulica en energía mecánica; pueden ser motrices (turbinas), o generatrices
(bombas), modificando la energía total de la vena fluida que las atraviesa.
2
En una máquina hidráulica, el agua intercambia energía con un dispositivo
mecánico de revolución que gira alrededor de su eje de simetría; éste mecanismo
lleva una o varias ruedas, (rodetes o rotores), provistas de álabes, de forma que
entre ellos existen unos espacios libres o canales, por los que circula el agua.
En las turbinas de acción el agua sale del distribuidor a la presión
atmosférica, y llega al rodete con la misma presión; en estas turbinas, toda la
energía potencial del salto se transmite al rodete en forma de energía cinética.
En las turbinas de reacción el agua sale del distribuidor con una cierta
presión que va disminuyendo a medida que el agua atraviesa los álabes del
rodete, de forma que, a la salida, la presión puede ser nula o incluso negativa; en
estas turbinas el agua circula a presión en el distribuidor y en el rodete y, por lo
tanto, la energía potencial del salto se transforma, una parte, en energía cinética,
y la otra, en energía de presión.
Atendiendo a la dirección de entrada se clasifican en: Axiales, el agua
entra paralelamente al eje; en las radiales, el agua entra perpendicularmente;
siendo centrífugas cuando el agua vaya de dentro hacia afuera; centrípetas,
cuando el agua vaya de afuera hacia adentro; en las mixtas se tiene una
combinación de las anteriores. En las tangenciales, el agua entra lateral o
tangencialmente contra las palas, cangilones o cucharas de la rueda.
3
Atendiendo a la disposición de su eje se clasifican en: Horizontales y
verticales.
I.2.ACCESORIOS DE LAS TURBINAS
La asociación de un órgano fijo y una rueda móvil constituye una célula;
una turbomáquina monocelular se compone de tres órganos diferentes que el
fluido va atravesando sucesivamente, el distribuidor, el rodete y el difusor.
El distribuidor es un órgano fijo cuya misión es dirigir el agua, desde la
sección de entrada de la máquina hacia la entrada en el rodete, distribuyéndola
alrededor del mismo, (turbinas de admisión total), o a una parte, (turbinas de
admisión parcial), es decir, permite regular el agua que entra en la turbina, desde
cerrar el paso totalmente, caudal cero, hasta lograr el caudal máximo. Es también
un órgano que transforma la energía de presión en energía de velocidad; en las
turbinas hélicocentrípetas y en las axiales está precedido de una cámara espiral
(voluta) que conduce el agua desde la sección de entrada, asegurando un reparto
simétrico de la misma en la superficie de entrada del distribuidor.
El rodete es el elemento esencial de la turbina, estando provisto de álabes
en los que tiene lugar el intercambio de energía entre el agua y la máquina.
I.3.SALTOS HIDRÁULICOS
El salto es la diferencia de nivel entre la lámina de agua en la toma y el
punto del río en el que se restituye el agua turbinada.
En realidad, esta definición corresponde a lo que se denomina salto bruto
(Hb). Además del salto bruto, se manejan otros dos conceptos de salto, el salto útil
(Hu) y el salto neto (Hn).
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Salto bruto (Hb): Diferencia de altura entre la lámina de agua en la toma y
el nivel del río en el punto de descarga del agua turbinada.
Salto útil (Hu): Diferencia entre el nivel de la lámina de agua en la cámara
de carga y el nivel de desagüe de la turbina.
Salto neto (Hn): Es el resultado de restar al salto útil (Hu) las pérdidas de
carga (∆H) originadas por el paso del agua a través de la embocadura de la
cámara de carga y de la tubería forzada y sus accesorios. También se define
como la energía en Kg de agua que se pone a disposición de la turbina. El cálculo
de las pérdidas de carga se realiza mediante fórmulas empíricas ampliamente
difundidas. Una consideración aceptable es suponer que la pérdida de carga es
del orden de un 5% a un 10% del salto bruto.
Salto efectivo (Hef): El salto efectivo es la energía realmente utilizada por
la rueda, para su transformación en trabajo mecánico. En el cálculo de las
pérdidas se consideran las del distribuidor, las del rodete y las pérdidas en el tubo
de aspiración.
El rendimiento manométrico se define como la relación entre la energía
utilizada por el rodete y la energía puesta a disposición de la turbina.
II. DISEÑO DE LA TURBINA: CENTRAL ARICOTA I
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EMPRESA EGESUR
UBICACIÓN
Departamento Tacna
Provincia Candarave
Distrito Curibaya
Localidad Curibaya
Altitud (m.s.n.m) 2086
Sistema eléctrico SEIN
TIPO DE GENERACIÓN
Generación Hidráulica
Grupos 2
Turbina por grupo 1
Potencia instalada (MW) 23.8
Potencia efectiva (MW) 22.5Año de puesta en
servicio1967
CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS
Salto bruto (m) 646.7
Salto neto (m) 617.1
Caudal de diseño (m3/s) 4.6Potencia de diseño
(MW)23.8
Represa AricotaVolumen de embalse
(miles m3)45
Río Salado-Callazas
Sistema de aducción Túnel y canal
Tuberías 1
TURBINAIdentificación G1 G2
Marca Toshiba Toshiba
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Serie 160012S-1 160012S-2
Revoluciones (rpm) 720 720
Potencia nominal (MW) 11.9 11.9
Salto neto (m) 617.1 617.1
Tipo Pelton Pelton
Eje Horizontal Horizontal
Inyectores 2 2
Caudal (m3/s) 2.3 2.3
Año de fabricación 1965 1965
Año puesta en servicio 1967 1967
GENERADOR
Identificación G1 G2
Marca Toshiba Toshiba
Tipo/Modelo JEC-114 JEC-114
Serie 6410193 6410194
Revoluciones (rpm) 720 720Potencia aparente
(MVA)14 14
Potencia nominal (MW) 11.9 11.9
Potencia efectiva (MW) 11.25 11.25
Tensión de salida (kV) 11 11
Corriente de salida (A) 735 735
Factor de potencia 0.85 0.85
Frecuencia (Hz) 60 60
Año de fabricación 1965 1965Año de puesta en
servicio1967 1967
TRANSFORMADOR
Denominación AT2
Marca Toshiba
Tipo/Modelo HCR-N
Serie 306300
Tensión primaria (kV) 66
Tensión secundaria (kV) 10.5
Potencia nominal (MVA) 3X9.4
Frecuencia (Hz) 60
Tensión c.c. (%) 7.52
Año de fabricación 1965
Peso (kg) 25100
CARACTERÍSTICAS GEOGRÁFICAS
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8
9
Longitud de la tubería (km) 1.5
Diámetro (m) 1.2
Inclinación del terreno 63 °
II.1. EVALUACIÓN DE LA TURBINA BAJO UN SALTO DIFERENTE
Sirve para comparar entre sí turbinas del mismo tipo bajo diferentes
circunstancias de operaciones.
La igualdad de rendimientos entre el prototipo y el modelo, exige que los
coeficientes de rozamiento en el prototipo y en el modelo sean iguales.
En las instalaciones hidroeléctricas el salto neto es variable, para mantener una
misma eficiencia debería de variarse la velocidad sin embargo esta viene impuesta por
la frecuencia de la red eléctrica.
Para determinar la variación de las características de una turbina bajo la
variación del salto, entonces tenemos que λ=1.
Considerando k=2 debido al número de inyectores.
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a. Número de revoluciones
np=nm λ−1√ H np
H nm
720=nm1−1√ 617.1500
nm=648 rpm
b. Caudal
Q p=k .Qm . λ2√ H np
H nm
2.3=2×Qm.12√ 617.1500
Qm=1.04m3/s
c. Potencia
N p=k .N m λ2√( H np
H nm)3
11.9=2×Nm12√( 617.1500 )
3
Nm=4.34MW
II.2. PARES DE POLOS Y POTENCIA GENERADA
Número de par de polos:
par de polos= f ×60rpm
=60×60720
=5 pares polos
También podemos calcular mediante los datos del compendio la eficiencia de la
turbina:
P=γ ×Q×H n×η
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η= Pγ×Q×H n
η= 11.9×106
(9806 ) (2.3 ) (617.1 )
η=0.855=85.5%
Datos
Símbolo Valor Unidad
H n 617.1 m
Q 2.3 m3/s
η 85.5 %
z 2 Inyectores
Z 5 Pares de polos
f 60 Hz
g 9.806 m/s2
II.3. NÚMERO ESPECÍFICO DE REVOLUCIONES
El número ns es el número específico de revoluciones europeo y es el número
de revoluciones por minuto que giraría una turbina para que con un salto de 1 metro,
generase una potencia de 1 CV:
ns=n√N4√H n
5
ns=720√ 11.9×106735.499
4√617.15ns=29.776
En USA se ha introducido el número específico de revoluciones nq que debería
de tener un tipo de turbina determinado, para evacuar un caudal Q' '=1m3 bajo un
salto de H n' '=1m, con el máximo rendimiento posible. Su expresión se puede deducir
de las relaciones de semejanza de turbinas entre caudales y revoluciones por minuto.
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nq=n√Q4√H n
3
nq=720√2.34√617.13
nq=8.82≈9
II.4. TRIÁNGULO DE VELOCIDADES
Para estudiar el movimiento del agua en las turbinas hidráulicas, se utiliza
una nomenclatura universal que define los triángulos de velocidades a la entrada y
a la salida de la forma siguiente:
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u⃗, es la velocidad tangencial o periférica de la rueda.
c⃗, es la velocidad absoluta del agua.
w⃗, es la velocidad relativa del agua.
∝, es el ángulo que forma la velocidad u⃗ con la velocidad c⃗.
β, es el ángulo que forma la velocidad u⃗ con la velocidad w⃗.
El análisis de los triángulos de velocidades se realiza en el punto donde el
chorro de agua hace contacto con la cuchara y el punto de salida de la misma,
después de transmitir su energía potencial al rodete de la turbina.
En la práctica, el ángulo de entrada del rodeteβ1=0 °, aunque se desprecie
la componente de choque motivada por tal circunstancia; los diámetros de la
rueda a la entrada y a la salida son iguales, por lo que las velocidades u⃗1 y u⃗2
también lo serán.
A. En la entrada de la turbina
c1=kc .√2.g . H n
En el cálculo el coeficiente de velocidad k c se puede estimar entre 0.97 y
0.98:
c1=0.98 .√2. (9.806 ) . (617.1 )
c1=107.8m /s
La velocidad tangencial viene expresada por:
u1=ku .c1 cos(α1)
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Dónde:
o k u, coeficiente de la velocidad tangencial. Su valor varía entre 0.44 y
0.48
o c1, velocidad absoluta a la entrada de la cuchara y es igual a la
velocidad del chorro a la salida de la tobera.
o α 1, ángulo formado por las componentes de velocidad absoluta c1 y la
velocidad tangencial u⃗1. Para las turbinas pelton, este ángulo es igual a
cero.
u1=0.46×107.8×cos (0)
u1=49.588m /s
Entre el vector c1 y el vector u, el ángulo α 1 es 0º (en el momento en que
la cuchara está enfrentada al chorro), y β1 es 180º. De este modo, el vector w1, de
velocidad relativa del fluido a la entrada de la cuchara, se puede calcular
directamente operando con los módulos, y tiene la misma dirección y sentido que
c1 y que u1.
Con las velocidades absolutas y tangenciales se procede a determinar la
velocidad relativa w⃗1:
w1=c1−u1=107.8−48.558
w1=59.25m /s
B. Punto de salida de la turbina
Por continuidad y considerando que el chorro de agua pierde velocidad por
efecto de la fricción con la superficie de la cuchara, la velocidad relativa viene
expresada por:
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w2=k f . c1 . (1−k u )
Dónde:
o k f , representa el coeficiente de velocidad relativa, puede ser
estimada en un 0.98.
w2=0.98×107.8× (1−0.46 )
w2=57.05m /s
La velocidad absoluta a la salida de la cuchara viene determinada por la
ecuación:
c2=√u22+w22−2×u2×w2cos (β2 )
El ángulo β2 tiene un valor comprendido entre 5° y 20°, para aplicaciones
en series estandarizadas se considera un ángulo β2=10 ° .
c2=√49.5882+57.052−2 (49.588×57.05 )cos (10 )
c2=11.2m / s
Finalmente calculamos el ángulo de α 2:
sinα 2=w2 sin β2c2
=57.05×sin 1011.2
=0.7968
α 2=sin−1(0.7968)
α 2=58.7 °
C. Eficiencia hidráulica de la turbina
Para determinar la eficiencia hidráulica de la turbina se aplica la ecuación
general de las turbinas expresada de la siguiente manera.
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nh=2.kc2 . ku . (1−ku ) . (1+k f .cos β1 )
nh=2×0.982×0.46 . (1−0.46 ) (1+0.98 .cos (10))
nh=0.9376≈93.76%
II.5. FUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE LAS CAZOLETAS
Si se supone que el rodete se para durante un instante y que una cazoleta
recibe el choque directo, la fuerza que este ejerce sobre dicha cazoleta será:
F=γ ×Q×c1
g=1000
kgm3×2.3m3
s
9.8ms2
×107.8
F=25300kg
Mientras que si está en movimiento:
F x=γ ×Qg
(w1 cos β1+w2 cos β2 )
Fx=1000
kgm3×2.3m3
s
9.8ms2
¿
F x=26639.6 kg
A. Potencia desarrollada por la turbina
Pef=Fx .u=26639.6kg×49.6m / s
Pef=1321323.1kg .ms=17617.6CV
B. Rendimiento manométrico
Para calcular el rendimiento manométrico se necesita conocer primero el
salto efectivo:
Pef=γ .Q .H ef
75
17
17617.6=1000×2.3×H ef
75
H ef=574.5m
ηman=H ef
H n
ηman=574.5617.1
=0.93
Entonces tenemos un rendimiento manométrico de 93 %
II.6. DIMENSIONAMIENTO DE LAS CAZOLETAS
Las características geométricas de las cucharas vienen determinadas por
la dimensión del chorro (diámetro). Este diámetro del chorro está determinado por
la cantidad de agua que circula por el inyector:
Qiny=π4d2 . c1
2.3m3
s= π4d2 .107 .8m/ s
d=16.48cm
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DIMENSIONES DE LA CUCHARA EN FUNCIÓN AL DIÁMETRO
CARACTERÍSTICA FACTOR DE DISEÑO DIMENSION UNIDADESB 3 0.4944 mL 2.8 0.46144 mD 0.9 0.14832 mf 0.9 0.14832 mM 1 0.1648 me 0.45 0.07416 m
15° 15° grados16° 16° grados
l 1.6 0.26368 m5° 5° grados
13° 13° grados
ß1ß2
ß3ß4
II.7. GEOMETRÍA DEL RODETE
La geometría del rodete depende principalmente de la relación que existe
entre el diámetro pelton y el diámetro de la sección transversal del chorro.
Diámetro de paso del rodete:
D p=k u√2.h .H n
π .n
D p=0.46×60√2×9.806×617.1
π .720
D p=1.342m
Relación de diámetros:
δ= dD
=0.16481.342
δ=0.123
Las turbinas pelton de buen rendimiento deben tener un valor de δ ≤1/10.
Diámetro de la circunferencia que describe la punta de la arista al rotar el
rodete:
Da=D p+2. f
Da=1.34+2×0.148
Da=1.64m
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A. Paso máximo y número de cucharas
Se determina el valor de la distancia existente entre el diámetro del rodete
y el diámetro máximo en la cresta de la cuchara.
λ=D a−D p
2=1.64−1.34
2
λ=0.15m
Se determinan los valores del paso angular y del paso medio en la
circunferencia D p:
φ=cos−1( 1+δ1+2.k . δ )
Donde, k es la relación existente entre los diámetros de paso, de cresta y
diámetro del chorro.
k=12.Da−D p
d
k=12.1.64−1.340.1648
=0.91
El valor del ángulo comprendido entre el centro del rodete y el punto
máximo de salida del chorro de agua es:
φ=cos−1( 1+0.121+2.(0.91).(0.12))
φ=22.92 °=0.4 rad
Entonces el valor del ángulo comprendido entre la arista de la cuchara y el
punto máximo de salida del chorro de agua es:
ψ=2.kukc
.√ (1+2.k . δ )2−(1+δ )2
ψ=2×0.460.98
.√(1+2×0.91×0.12 )2−(1+0.12 )2
ψ=0.45rad
El valor máximo de paso es:
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θ=2.φ−ψ=2×0.4−0.45
θ=0.35 rad
Longitud del paso máximo:
t=θ .D p
2=0.35 (1.342 )
t=0.23m
Luego, el número teórico de cucharas para este caso es:
z=2πθ
= 2 π0.35
z=17.9≈18cucharas
Realizando un análisis de la trayectoria de una partícula de agua desde el
momento en que toma contacto con la cuchara hasta que la abandona, luego de
transmitir su energía al rodete. Determinamos el otro número de alabes que se
deben ubicar en la periferia del rodete, con el fin de tener un número máximo y
mínimo de cucharas:
Z= 2π
k p(θ−2(Da
Dp)ku .sin ( θ2 ))
Dónde:
- Z, número de cucharas.
- kp, Factor que define el paso real de la cuchara y se toma del rango
comprendido entre 0.65 y 0.85.
- Dp, diámetro del rodete en metros.
- Da, diámetro de la circunferencia que describe la punta de la arista al
rotar el rodete, en metros.
- θ, ángulo en radianes.
θ=2cos−1(D p+dD a
)=2cos−1( 1.34+0.161.64 )
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θ=49.69 °=0.83 rad
- f , dimensión de la cuchara medida desde el eje del chorro de agua
hasta la punta de la arista, en metros.
- k u, coeficiente de velocidad tangencial, en función de la relación de
diámetros.
Z= 2π
0.85(0.83−2( 1.641.34 )0.46 . sin( 0.832 ))
Z=19.66≈20cucharas
Relación entre el diámetro del chorro y del rodete:
D p
d= 1.340.1648
=8.13
B. Orientación de las cucharas en el rodete
La orientación de las cucharas y su ángulo de talonamiento son factores
determinantes para obtener buenas eficiencias, estos parámetros son influyentes
en gran medida en la confiabilidad de las cucharas, un desgaste excesivo de la
punta de la arista se puede deber a un inadecuado ángulo de talonamiento.
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Factor de seguridad máximo y mínimo
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Las simulaciones se realizaron con la fuerza que
ejerce el chorro sobre la cazoleta
Desplazamiento estático
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