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AUTOMATAS Y LENGUAJES FORMALES
TRABAJO COLABORATIVO UNO
PRESENTADO A:
ING. CARLOS ALBERTO AMAYA
GRUPO COLABORATIVO 30
ELABORADO POR:
VICTOR HUGO AVILA BALAGUERA
COD. 74 374 089
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
UNAD CEAD DUITAMA-BOYACA
ABRIL 2012
DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES
1. Defina y de un ejemplo claro de: (No se aceptan ejemplos tomados del mdulo,
de textos guas, o de consultas bibliogrficas de la Biblioteca Virtual UNAD). Son
ejemplos creados con objetividad por ustedes los estudiantes.
SIMBOLO
Un smbolo es una imagen que muestra la representacin evidente de una idea o un
concepto, con seales asociados por un convenio que muchas personas pueden
reconocer y aceptar. El signo debe poseer semejanza para que pueda ser reconocido ya
que debe brindar un acercamiento hacia lo que desea dirigir, su principal funcin es
realizar la unin acostumbrada entre su significado y quien percibe el mensaje del
smbolo.
Ejemplos de smbolo:
RECICLABLE USB INFINITO
ALFABETO
Es un conjunto de smbolos que pretenden representar ms o menos con exactitud
los fonemas de una lengua. Cada uno de estos smbolos, o grafemas, tambin llamada
letra, cada letra, en teora, deben tener en cuenta un fonema. Algunas letras pueden
recibir uno o ms signos diacrticos para ampliar el stock de grafemas si no es suficiente
para grabar los sonidos de la lengua o ayudar a evitar ambigedades. Del mismo modo,
un alfabeto se puede ampliar mediante el uso de dgrafos o incluso cartas ms.
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Ejemplos de alfabeto:
Alfabeto Braille Alfabeto Gtico
LENGUAJE
Hace referencia a la especficamente humana la capacidad para adquirir y utilizarcomplejos sistemas de comunicacin, o de una instancia especfica de un sistema de
comunicacin complejo. El estudio cientfico del lenguaje en cualquiera de sus sentidos se
llama la lingstica.
Ejemplo de lenguaje:
Lenguaje Programacin C++ Lenguaje de computadora
EXPRESION REGULAR
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Una expresin regular o una expresin regular es el clculo de una cadena que a veces
se llama un patrn que describe un conjunto de cadenas como sea posible dentro de una
sintaxis especfica, conjunto de caracteres que especifican un patrn. El trmino "normal"
no tiene nada que ver con una dieta alta en fibra. Viene de un trmino usado para
describir las gramticas y lenguajes formales.
Ejemplos de Expresin regular:
Expresin regular JAVA Expresin regular Programacin
2. Partiendo de la definicin de que un Autmata Finito Determinstico (AFD) est
dado por la quntupla: A = (Q, , f, q, F) donde: 0
Q es un conjunto de estados.
es el alfabeto de entrada
f: Q X Q es la funcin (total) de transicin.
qQ es el estado inicial. 0
F Q es el conjunto de estados finales.
Y que para el ejercicio, el autmata acepta las cadenas (01) 1):
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A = ({q, q, q, q}, {0,1} , f , q, { q}) 012302
Representado mediante el grafo:
EN UN SIMULADOR (YA SEA JFLAP O VAS)
Plsmelo en el simulador
Realice la tabla de transicin correspondiente.
A 0 1
q0 q1 q2
q1 q3 q0
q2 q3 q3
q3 q3 q3
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Compruebe el lenguaje aceptado
El lenguaje acepta las cadenas
{ 0 1 1 }
{ 1 }
3. Acorde al autmata del ejercicio N 2, explique o justifique de donde proviene elnombre finito. (Sea objetivo y creativo). No copie contextos puntuales de los
libros o de la web.
Tomando como base el ejercicio numero dos se demuestra el concepto de finito ya que
finito corresponde a un estado o caracterstica que parte de un punto inicial hace un
recorrido para llegar a un punto final y de esta forma terminar el ciclo y llegar a un fin.
En el ejercicio dos podemos ver que parte de un estado inicial qo y puede tomar por un
camino 0 o 1. Si el camino a elegir es el 1 se llega al estado de aceptacin q2 al fin delautmata, si de lo contrario tomamos el camino 0 este nos llevara al estado q1 y de este
nos enviara de nuevo a qo y de qo se ir al estado de aceptacin q2 al fin del autmata.
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4. Acorde al siguiente diagrama de Moore:
Cules de las siguientes expresiones representa:
Justifique su respuesta, incluso para las expresiones que no representa
A. Expresin regular (q|q)1*
B. Expresin regular (ac|b)*
C. Expresin regular (bb|ab)*
D. Expresin regular (ac|b|b)*
La expresin regular que representa es la siguiente:
R= (ac|b)*
Justificacin
El autmata del diagrama de Moore es representado por la expresin regular (ac|b)*
Ya que parte de un estado inicial qf y siguiendo a nos lleva a q y de este estado con c nos
lleva a qf que es estado inicial y final, comprobando la primera parte de la expresin ac, y
que si alternamos b en este estado |b ya que la estrella * nos indica que b puede estar
cero veces una vez o ms veces.
Las otras expresiones no son validas:
(q|q)1* No es vlida porque esta expresin se refiere al estado q, mas no a la gramtica
que opera el autmata.
(bb|ab)* No es vlida porque esta expresin porque con a nos lleva a q y el nico camino
para llegar a qf es con c.
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5. Construya un autmata que reconozca las cadenas las cadenas que contienen la
subcadena aba y cuya definicin formal sera la siguiente:
Se recomienda primero realizarlo en papel (graficarlo a mano alzada antes de
llevarlo al simulador.
Q = {1,2}
={a,b}
I={1}
F={2}
={((1,a),1),((1,b),1),((1,aba),2),((2,a),2),((2,b),2)}
Realice el diagrama de Moore en el simulador.
Construya Tabla de Transicin.
A a b
q1 q2 q2
q2 q2 q2
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En el simulador demuestre las cadenas de entrada validas (aba).
6. Para el siguiente AFND representado en el diagrama, identifique la tabla de
transicin correcta que lo representa:
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Constryalo en los simuladores.
Cree las tablas de transicin
A a b
q0 q3 q1
q1 q2
q2 q2 q2
q3 q3,q4 q3
q4 q4 q4
Verifique el lenguaje aceptado por el autmata en el simulador
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L= {(a|b)*} = {aaa, bba,bb,abaaba,aba,aaabbb,bbb,ababab,aab}
7. Para el siguiente autmata.
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Constryalo en el simulador.
Identifique claramente las cadenas y subcadenas vlidas.
Cadenas validas
L= {aba}
Subcadenas validas
L= {abab, abab, ababbbb, abaaaaa}
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Justificacin:
8. Una de las operaciones que permiten las Expresiones Regulares es el Cierre u
operacin estrella.Si es una expresin regular, entonces * es una expresin
regular que denota { } * .
Identifique las posibles cadenas vlidas:
L = {, a, aa, aaa, aaaa, aaaaa, aa}
Comprobacin cadenas validas en JFLAP.
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9. Para el siguiente autmata finito determinista dado por:
M = ({q0, q1, q2, q3} , {0, 1} , , q0, {q1})
Donde la funcin : {q0, q1, q2, q3 } {0, 1} {q0, q1, q2, q3} viene dada por:
(q0, 0) = q0 (q0, 1) = q1
(q1, 0) = q0 (q1, 1) = q2
(q2, 0) = q3 (q2, 1) = q1
(q3, 0) = q3 (q3, 1) = q2
Plsmelo en los simuladores
Realice el diagrama de Moore.
Identifique la tabla de transicin correspondiente
Verifique el lenguaje aceptado y las cadenas vlidas para el autmata.
Identifique el estado inicial y final respectivamente para el autmata