Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrnica1
Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares
Teresa Mendes de Almeida
Maio de 2008 T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrnica
Teresa Mendes de [email protected]
DEECrea Cientfica de Electrnica
Matria Transstores de juno bipolares
NPN e PNP zonas de funcionamento
corte, zona activa, saturao Circuitos amplificadores
o transstor como amplificador modelo incremental
2
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares
modelo incremental circuito de polarizao circuitos seguidor de emissor e amplificador de tenso (emissor comum)
Efeito da temperatura polarizao estabilizada
Fontes de corrente Par diferencial com carga resistiva Exemplos de aplicao
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Transstor de juno bipolar TJB - transstor de juno bipolar
fabricado com material semicondutor (silcio) dispositivo com 3 terminais
C colector B base E emissor
baseia-se em 2 junes PN
3
n
n
p
NPN
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares
baseia-se em 2 junes PN base-colector (BC) base-emissor (BE)
2 tipos de transstores NPN e PNP
smbolo seta marca o terminal do emissor marca sentido da corrente indica sentido da juno pn entre base e emissor
dispositivo no-linear usar modelo linear para analisar circuito com TJB
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p
pn
PNP
Transstor de juno bipolar 4 Transstor NPN Transstor PNP
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constitudos por 3 regies de material semicondutor dispostas em camadas base tem espessura reduzida colector e emissor so diferentes
dimenses e constituio so diferentes funcionamento do TJB mais complexo do que considerar apenas 2 junes
(como se fossem apenas 2 dodos isolados) porque a base muito estreita 2 junes interagem ente si no so independentes
Transstor de juno bipolar Aplicao das leis de Kirchhoff
KVL tenses entre terminais (circular entre terminais) KCL correntes a entrar/sair dos terminais (TJB visto como um n)
Sentidos/polaridades convencionais das correntes/tenses valores positivos quando transstor est em conduo
NPN PNP
5
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B C Ei i i+ =
0BC CE BEv v v+ = 0EB CB ECv v v =
PNP mesmas equaes que PNP sentidos / polaridades trocadosMaio de 2008 T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrnica
Regies de funcionamento do TJB modos de funcionamento do TJB de acordo com polarizao das junes pn
polarizao directa dodo ON vD = VON polarizao inversa dodo OFF vD < VON
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Regio de funcionamento
Juno BE Juno BC Aplicaotpica
CORTE Polarizada inversamente
Polarizada inversamente
Circuitos lgicos
Zona Polarizada Polarizada AMPLIFICADOR
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Amplificador Porta lgica NORgerador interruptorcomandado
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ZonaACTIVA
Polarizada directamente
Polarizada inversamente
AMPLIFICADOR
SATURAO Polarizada directamente
Polarizada directamente
Circuitos lgicos
Corte TJB cortado (no conduz)
2 junes inversamente polarizadas NPN vBE < 0 vCE > 0 PNP vEB < 0 vEC > 0
transstor no percorrido por corrente comporta-se como interruptor aberto
7
0i i i= = =
n
n
p
NPN p
pn
PNP
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Modelo equivalente circuito aberto entre todos os terminais transstor no intervm no circuito onde est inserido
Na prtica considera-se o TJB cortado
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0B C Ei i i= = =
( )0,5 0,7ONBE BE
v V V V<
Zona Activa TJB conduz (iC > 0 e iB > 0)
juno BE directamente polarizada juno BC inversamente polarizada corrente de colector directamente proporcional corrente de base
8
( )( )
0,5 0,72
ONBE BE
CE
v V V V
v V tipicamente
=
>
( )1
BET
vV
C S
C B
i I ei ii i i i
=
= + = +
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares
Modelo equivalente Ganho de corrente (hFE)NPN: 100 200PNP: 20 50
elevado clculo aproximadogerador comandado iB
Saturao TJB conduz (iC > 0 e iB > 0)
2 junes directamente polarizadas as tenses entre os terminais so impostas pelo transstor
as correntes so determinadas pelo circuito exterior o circuito exterior que determina se TJB est na saturao ou na zona
activa
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( ) ( )0,5 0,7 0,1 0, 2ON SATBE BE CE CE
v V V V v V V V= =
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activa iC calculada por anlise do circuito
Modelo equivalente
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C B E B Ci i i i i< = +
C
VBE ON
B
E
iB iC
iE
VCESAT
Equaes TJB 10
Equaes escritas para NPN Para PNP trocar sentidos correntes / polaridades tenses
CORTE ZONA ACTIVA SATURAOJunes inversamente
polarizadasJuno BE directamente
polarizada
Juno BC inversamente
Junes directamente polarizadas
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Juno BC inversamente polarizada0B C Ei i i= = =
( )0,5 0,7ONBE BE
v V V V<
( )1
BET
vV
C S
C B
E B C B
i I ei ii i i i
=
= + = +
( )0,5 0,7ONBE BE
v V V V=
( )0,5 0,7ONBE BE
v V V V=
( )0,1 0,2SATCE CE
v V V V=
C Bi i
= = = >>
Exemplo de aplicao PNP Calcular VC sabendo que VB=1V e VE=1,7V Qual o ganho de corrente ?
PNP sentidos das correntes so invertidos relativamente a NPN VEB=VEBon=0,7V considerar hiptese de zona activa
12
0,710 10 1,7 1,66
5
ONEB EB
EE
E
V V V
VI mAR k
= =
= = =
0,70, 2
ON
SAT
EB
EC
V V
V V
=
=
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( )
( )
( )
50 1 10
100
1 1 165
1,6510 1,75
1,7 1,75 3, 45SAT
E
BB
B
EE B
B
C E B
C C C
B C
EC E C EC
R kVI A
R kII II
I I I mAV R I VV V CB inversamente polarizadaV V V V V
= = =
= + = =
= =
= + =
>
= = = >>
n
p
p
0, 2SATEC
V V=
Exemplo de aplicao Calcular correntes e tenses para diferentes sinais de entrada
VIN = VB = {0V,+4V, +6V} = 100 VBEon= 0,7V VCEsat= 0,2V
VIN = VB = +4V hiptese: zona activa
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4 0,7 3,30 3,3 1
E B BEon
E
V V V VVI mA
= = =
= = =
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0 3,3 13,3
0,99110 10 4,7 0,99 5,3
0,01 105,3 3,3 2
SAT
EE
E
C E
C C C
C B
B E C
CE C E CE
VI mAR k
I I mA
V R I VV V BC inversamente polarizadaI I I mA AV V V V V
= = =
= =
+
= = =
>
= = =
= = = >>
Exemplo de aplicao (cont.) Calcular correntes e tenses para diferentes sinais de entrada VIN = VB = +6V
hiptese: zona activa = 100VBEon= 0,7VVCEsat= 0,2V
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VC < VB juno BC no pode estar inversamente polarizada TJB no pode estar na zona activa considerar hiptese de saturao e voltar a fazer os clculos
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Exemplo de aplicao (cont.) Calcular correntes e tenses para diferentes sinais de entrada VIN = VB = +6V
hiptese: zona de saturao
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( )0,5 0,7ONBE BE
v V V V=
( )0,1 0,2SATCE CE
v V V V= C Bi i< E B Ci i i= +
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= 100VBEon= 0,7VVCEsat= 0,2VIC < IB confirma-se hiptese de saturao
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Exemplo de aplicao (cont.) Calcular correntes e tenses para diferentes sinais de entrada VIN = VB = 0V
hiptese: corte correntes so nulas junes BE e BC inversamente polarizadas
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Circuito inversor lgico / amplificadorCaracterstica de
transferncia
Circuito inversor lgico
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Zona A
CTIV
A
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Circuito inversor lgico TJB corte / saturao VI nvel baixo / alto
Circuito amplificador TJB a funcionar na zona activa vI = VI + vi (DC + AC)
VI circuito de polarizao vi sinal a amplificar
TJB no pode sair da zona activa (vi pequeno)Maio de 2008 T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrnica
vi
Polarizao Tenses e correntes DC para TJB ficar na ZONA ACTIVA
juno base-emissor directamente polarizada (VBEon 0,7V) tenso VCE apropriada
maximizar a amplitude do sinal de sada (meio da caracterstica) obter corrente IC pretendida
Circuito de polarizao um bom circuito de polarizao deve ser insensvel a variaes dos
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TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares
um bom circuito de polarizao deve ser insensvel a variaes dos parmetros:
valores reais das resistncias (so diferentes dos valores nominais) ganho de corrente, , do TJB temperatura (IC varia com T)
Exemplo de circuito de polarizao circuito resistivo
fonte de alimentao e resistncias impe o ponto de funcionamento em repouso (PFR)
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R1
R2RE
RC
VCC
IC
IE
IBVB
VC
VE
O Transstor como amplificador TJB a funcionar como amplificador
TJB tem de ser polarizado para funcionar na ZONA ACTIVA Polarizao
estabelecer uma corrente constante (DC) no emissor (ou no colector) corrente IE (ou IC) deve ser insensvel a variaes de temperatura e do
Anlise do circuito DC polarizao
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PFR
DC polarizao calcular o ponto de funcionamento em repouso (PFR) componente AC eliminada
AC amplificador fontes DC eliminadas
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1
BE
T
VV
C S
CB E C
C CC C C
I I eII I I
V V R I
=
+= =
=
PFR
O Transstor como amplificador Transcondutncia gm
20
11
be beBE BE BE
T T T T T
v vv V Vbe BEV V V V V
BE BE be C S S C C Sc C
be TbeC C x
T
C CC C be C c c be
T T
v vv V v i I e I e e I e I I e
i i
v Vvi IV e x
I Ii I v I i i vV V
= = + = = = =
=
O Transstor como amplificador Resistncia entre a Base e o Emissor (olhando da base)
21
m
rgpi
=
1C C C C mB be be B B b
T
be BE
b B m
i I I I gi v v i I iV
v vr
i i gpi
= = + = + = +
= =
BEv
Bi
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Resistncia entre o Emissor e a Base (olhando do emissor)
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BEv Ei
( )1 1
1
1
E C C m be E E e
e m be m be
be BEe
e E m
i i I g v i I i
i g v g v
v vr
i i g
+ += = + = +
+=
= =
1e
m
rg
=
Modelo para sinais fracos (incremental) Circuito equivalente do TJB
modelo linear que caracteriza o funcionamento do TJB na zona activa vlido para sinais fracos (pequenas variaes das grandezas em torno do
ponto de funcionamento em repouso) Modelo incremental com fonte de corrente controlada por
Tenso: Corrente:
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TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares Maio de 2008 T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrnica
Cm
T
IgV
=
m
rgpi
=
1e
m
rg
= Modelomais
utilizado
Maio de 2008
Circuitos amplificadores Circuito Seguidor de Emissor
obter no emissor uma rplica do sinal de entrada ganho unitrio impedncia de entrada elevada impedncia de sada baixa aplicao isolar o gerador da carga
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TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares
Circuito de Emissor-comum (Amplificador de Tenso) obter no colector uma rplica (invertida) amplificada do sinal de entrada ganho maior do que 1 (em mdulo) inverte o sinal de entrada impedncia de entrada elevada aplicao amplificar o sinal de entrada
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Seguidor de Emissor Ganho de tenso unitrio
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vovi
Vi
I I i
O I BEonO I BEon
o i
v V vV V V
v v Vv v
= +
= =
=
1o O Evi I B
v v vAv v v
= = = =
RE
VCC
iC
iE
iB
+
vI-
+
vO
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Impedncia de entrada
impedncia de entrada elevadaMaio de 2008 T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrnica
i I Bv v v -
RE
VCC
iC
iE
iB
+
vI-
+
vO-
iI
RI
( ) ( )1 1I
II
I E E E E B E I
vRi
v v R i R i R i
=
= = = + = +
( )1I ER R= +
Seguidor de Emissor Impedncia de sada
eliminada entrada vI RB resistncia devida polarizao
25
R
VCC
iC
iE
iB
+
vO-
RO
iO
RB
OO O E
O
O E B B B
E
vR i ii
v v v R iii
= =
= = =
= 1B
ORR = +
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Aplicao isolador (buffer) isolar gerador de sinal (vG,RG) da carga RL
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RO
1E
Bii
=+
1OR = +
1 IvO
R elevadaA
R baixa=
Seguidor de Emissor Circuito de polarizao
uma possvel sequncia de passos para dimensionar ocircuito de polarizao pode ser:
1) escolher valor da corrente IC (ou ento IE)2) escolher valor de VCE
(para se ficar a meio da caracterstica de transferncia)3) escolher RC e RE (admitindo IE=IC)
26
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares
3) escolher RC e RE (admitindo IE=IC)VCC = VCE + (RC+RE) IE
4) calcular VB para garantir VBE0,7V (VBEon)5) considerar que IR1,IR2>>IB, ou seja, IR1=IR26) obtm-se a equao de um divisor de tenso
7) escolher os valores de R1 e R2 para que IR1=IR2 > 10 IB
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21 2
1 2 1 2
CCB CC R R
VRV V I IR R R R
= = =
+ +
Este circuitono nico.Podem ser
usados outroscircuitos dife-rentes deste!
Amplificador de Tenso (Emissor-comum) Amplifica (e inverte) o sinal de entrada
entrada na base sada no colector emissor comum entrada
e sada
Ganho de Tenso
27
RE
VCC
iC
iE
iB
+
vI-
+
vO
-
RC
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Ganho de Tenso
ganho de tenso controlado por RC e RE
se RE=0 o ganho seria infinito Na prtica o ganho sempre finito! TJB tem resistncia de emissor intrnseca, re, finita!
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R R
o O Cv v
i I B
E BE B E C C C C C C
E E
v v vA Av v v
v vv v i i v R i v R
= = =
= = = =
RC
v
E
RA =
1e
m
rg
=
Amplificador de Tenso (Emissor-comum) Impedncia de entrada
usar o modelo incremental do TJB para calcular Rin fontes DC eliminadas
28
ibr
B
E
C
RC
ic
ib
iin
+
vin
RE
VCC
iC
iE
iB
+
vI-
+
vO
-
RC
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares Maio de 2008 T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrnica
RE ie
Rin
E RCvin
-
( ) ( )( ) ( )
1 1
1 1
in INin
in IN
b inin b E e in E in in E
e b b
E in E
v vRi i
i iv r i R i v r R i R r R
i i i
R r R R
pi pi pi
pi
= =
=
= + = + + = + + = +
+ >> + ( )1in ER R= +
Amplificador de Tenso (Emissor-comum) Impedncia de sada
usar o modelo incremental do TJB para calcular Rout fontes DC eliminadas gerador de entrada eliminado
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RE
VCC
iC
iE
iB
+
vI-
+
vO
-
RC
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( ) 0 0out OUT
outout OUT
b E b b b
outout C RC C out C
out
v vRi i
KVL r i R i i iv
v R I R i Ri
pi
= =
+ + = =
= = =out CR R=
Amplificador de Tenso (Emissor-comum) Circuito de polarizao
uma possvel sequncia de passos para dimensionar ocircuito de polarizao pode ser:
1) escolher valor da corrente IC (ou ento IEIC)2) escolher valor de VC geralmente VC = VCC / 2
(para se ficar a meio da caracterstica de transferncia)3) calcular RC: VCC = VC - RC IC
30
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares
3) calcular RC: VCC = VC - RC IC4) calcular RE, usando o valor do ganho de tenso Av = - RC / RE5) calcular VB para garantir VBE0,7V (VBEon): VB = VBE + REIE6) considerar que IR1,IR2>>IB, ou seja, IR1=IR27) obtm-se a equao de um divisor de tenso
8) escolher os valores de R1 e R2 para que IR1=IR2 > 10 IB
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21 2
1 2 1 2
CCB CC R R
VRV V I IR R R R
= = =
+ +
Acoplamento entre amplificadores Acoplamento AC
para no alterar a polarizao dos vrios andares amplificadores usam-se condensadores de acoplamento entre os amplificadores condensadores bloqueiam componente DC
em DC o condensador um circuito-aberto deixam passar a componente varivel (AC) do sinal a amplificar escolhem-se as capacidades dos condensadores para que nas frequncias de
31
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares
escolhem-se as capacidades dos condensadores para que nas frequncias de interesse os condensadores correspondam a curto-circuitos (vlido em frequncias mdias)
ZC 0
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1
101500,106 0
C
C
ZC
f kHzC F
Z
=
=
=
=
Dependncia da temperatura Ganho de corrente
depende da corrente IC aumenta com a temperatura
Tenso vBE diminui com a temperatura
32
ln Civ V
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares
Circuitos de polarizao estabilizada compensar efeitos da variao da temperatura
RE circuito de polarizao inclui resistncia ligada ao emissor circuito integrado usar fontes de corrente (feitas com TJBs e resistncias)
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ln2 /
( )
CBE T
S BE
T S
iv V
I vmV C
TkTV I Tq
=
Polarizao estabilizada Resistncia RE
estabiliza a corrente IE quando h variao da temperatura
Quando a temperatura aumenta
vBE diminui
i diminui
33
BET
vVi I e
2 /BEv mV CT
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares
iC diminui
iE iC diminui vE = RE iE diminui
VB no se altera
vBE = VB vE aumenta, contrariando o aumento inicial devido temperatura
iE iC fica estabilizada, apesar da variao da temperatura
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TVC Si I e
21 2
1 2
,R R B B CCRI I i V V
R R>>
+
Efeito de Early Modelo aproximado (Modelo Ebers-Moll)
iC s depende de vBE TJB real
iC depende de vBE e de vCE VA tenso de Early (tipicamente 50 100 V)
extrapolando as curvas, encontram-se no ponto vCE = -VA Efeito de Early
34
BET
vV
C Si I e
1BE
T
v
V CEC S
A
vi I eV
= +
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares
Efeito de Early iC aumenta com vCE (vBE constante) resistncia vista do colector
no infinita
ro acrescentada nomodelo incremental
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1
BE
C Co
CE AV
i Ir
v V
=
A
o
C
Vr
I=
Fonte de Corrente Usando uma fonte de corrente ligada ao emissor
IE fica imposta pela fonte de corrente deixa de haver dependncia da temperatura
Fontes de corrente usadas nos circuitos de polarizao em circuito integrado estabelecer corrente ICIE estvel construdas com transstores e resistncias
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TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares
construdas com transstores e resistncias
Exemplo fonte de corrente simples transstores so iguais
Q1=Q2 VBE1 = VBE2 I IREF
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NPN PNP
Espelho de corrente Fonte de corrente simples espelho de corrente
obter uma fonte de corrente a partir da tenso de alimentao do CI circuito que reproduz uma corrente (consegue espelhar uma corrente)
Conversor V-I fonte VCC e resistncia R em srie equivalente a fonte de corrente com
resistncia em paralelo
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TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares
resistncia em paralelo permite obter IREF
Conversor I-V Transstor Q1
est sempre na zona activa est ligado como um dodo (juno BC curto-circuito)
Conversor V-I Transstor Q2
tem de estar na zona activa (tenso V tem de garantir VCE2 zona activa)Maio de 2008 T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrnica
2
2 2
BE
T
VV
C SI I e=
1
1 1
BE
T
VV
C SI I e=
IC1
IB1
IB2IC2
Espelho de corrente Fonte de corrente espelho de corrente
Clculo aproximado (anlise ideal) desprezando as correntes de base ()
37
1 2
1 1 2 2
1 21 2
1 2 1 2
BE BE
T T
V VV V
C S C S
BE BEC C
S S
I I e I I eV V
I II I Q Q
= =
= =
= =
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares
desprezando as correntes de base ()
escolher R para se ter a IREF desejada para a fonte de corrente Clculo exacto (anlise real)
finito (no desprezar IB1+IB2)
Maio de 2008 T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrnica
1 21 1 2 1
C CREF C B B C
I II I I I I = + + = + +
121
REFI I
=
+
( )1 2 1 1
11
B B C REF C
CC EE BECC EE REF BE REF
I I I I IV V VV V RI V I
R
+
Espelho de corrente mltiplo Fonte de corrente mltipla
corrente de referncia espelhada vrias vezes todos TJBs tm as bases ligadas VBEref = VBE1 = VBE2 = = VBEN TJBs so iguais QREF = Q1 = Q2 = = QN ISref = IS1 = IS2 = = ISN ento ICref = IC1 = IC2 = = ICN IBref = IB1 = IB2 = = IBN (IC=IB)
39
BE
T
VV
C SI I e=
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares
quanto maior o nmero de TJBs, pior vai ser a relao IK / IREFMaio de 2008 T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrnica
1 21
... 11N REFI I I IN
= = = =
++Bases
todasligadas
( )1 2 ...
1
REF Cref Bref B B BN
CrefREF Cref
I I I I I I
II I N
= + + + + +
= + +
Espelho de corrente melhorado Compensar o erro introduzido pelas correntes de base
acrescentado um transstor (Q3) fornece as correntes de base
40
( )
1 21 2
1 2
3 1 2 1 23
3 31 11
BE BEC C
S S
E B B B BB
E B
V VI I
I I
I I I I III I
I I
= =
=
= + +=
= + +
+
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares
Comparando com a fonte simples foi possvel reduzir o erro devido s correntes de base 2 / 2
Amplificador Diferencial Circuito amplificador com 2 entradas
tem por objectivo amplificar a diferena entre os sinais de entrada
41
v1
( )1 2O Dv G v v=
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares
Sinais de entrada geralmente v1 v2 v1 e v2 podem decompor-se em 2 parcelas
componente de modo comum (componente simtrica) o que comum s 2 entradas a mdia dos 2 sinais
componente diferencial (componente anti-simtrica) a diferena entre os 2 sinais
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v2
vC vD
1 2
2Cv v
v+
=
1 2Dv v v=
1
2
2
2
DC
DC
vv v
vv v
= +
=
Amplificador Diferencial Sinal de sada (combinao linear das entradas)
pode ser descrito como a soma de 2 parcelas (teorema da sobreposio) sada em funo de v1 e v2 sada em funo de vC e vD
Ganho de tenso GC ganho de tenso de modo comum
calcula-se fazendo v1 = v2
42
1 2O O O
O OC OD
v v v
v v v
= +
= +
O C C D Dv G v G v= +
v
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares
calcula-se fazendo v1 = v2
GD ganho de tenso de modo diferencial calcula-se fazendo v1 = -v2
CMRR relao de rejeio do modo comum caso ideal GC = 0 CMRR = + na prtica GC baixo mas GC 0 CMRR +
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1 2 0 OD O C C CC
vv v v v G v G
v= = = =
1 2 0 OC O D D DD
vv v v v G v G
v= = = =
D
C
GCMRRG
=
DdB
C dB
GCMRRG
=
+VCC +VCC
Par diferencial Circuito fundamental em microelectrnica
pode ser realizado com TJBs (bipolar junction transistor) ou com outro tipo de transstores
JFET junction field-effect transistor MOSFET metal-oxide-semiconductor field-effect transistor
pode ter carga resistiva ou activa resistiva Rs ligadas aos colectores
43
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares
-VEE
IEE
v1 v2
vO1 vO2+ vO12 -
RC1 RC2 activa so usadas fontes de corrente Aplicaes principais
amplificao de sinais diferenciais converso de sinais diferenciais em
sinais no-diferenciais amplificadores operacionais
andar de entrada 1 andar amplificador circuitos lgicos (famlia lgica ECL)
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+VCC +VCC
v1 v2
vO1 vO2+ vO12 -
RC1 RC2
Par Diferencial com carga resistiva Amplificador diferencial com BJT
TJBs directamente acoplados pelo emissor transstores iguais (Q1=Q2)
Q1 e Q2 no mesmo circuito integrado 2 fontes de alimentao (+VCC e VEE) fonte de corrente (IEE) 2 sinais de entrada (v1 e v2)
44
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares
-VEE
IEE
2 sinais de entrada (v1 e v2) aplicados nas bases
sinal de sada (3 possibilidades) simples no colector de Q1
vO1 = vC1
simples no colector de Q2 vO2 = vC2
sada diferencial entre os colectores vO12 = vO1 - vO2
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1 1 1 1
2 2 2 2
12 1 2
12 1 1 2 2
O C CC C C
O C CC C C
O O O
O C C C C
v v V R iv v V R iv v v
v R i R i
= =
= =
=
= +
Funcionamento em Modo Comum Modo Comum: v1 = v2 = vC vD = 0
h simetria no circuito IEE divide-se igualmente por Q1 e Q2 transstores esto na zona activa
45
1 2 2 1EE
E E C E
EE EE EE
Ii i i i
I I Ii i
= = = =+
= = =
+VCC +VCC
vC
vO1 vO2+ vO12 -
RC1 RC2
vC
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares
correntes so independentes do sinal de entrada circuito no responde componente de modo comum das entradas
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1 2 1 2 2 21 1
EE EE EEC Ci i
= = =
+
>>
1 2
1 2
12 1 2
20
C C C
EEO O CC C
O O O
R R RI
v v V R
v v v
= =
= =
= =
1 2 2EE
O O CC CI
v v V R= 12 0Ov =
-VEE
IEE
+VCC +VCC
vO1 vO2+ vO12 -
RC1 RC2
xvD2
vD2
Funcionamento em Modo Diferencial Modo Diferencial: v1 = -v2 = vD/2 vC = 0
h anti-simetria no circuito vx = 0 (teorema da sobreposio)
v1 = +1,5V e v2 = -1,5V Q1est na zona activa Q2 est cortado toda a corrente passa em Q1
46
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares
-VEE
IEE
x2 2 toda a corrente passa em Q1
v1 = -1,5V e v2 = +1,5V Q1 est cortado, Q2 est na zona activa, toda corrente passa em Q2
Corrente passa em Q1 ou Q2 consoante polaridade de vD Modo puramente diferencial (vC=0): obtm-se sada diferencial
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1 1
1 2
12
,
E EE C EE EE
O CC C EE CC C EE O CC
O C EE C EE
i I i I Iv V R I V R I v Vv R I R I
= =
= =
=
Caracterstica de Transferncia Funcionamento em modo diferencial (v1 = -v2 = vD/2 vC = 0)
47
+VCC +VCC
vO1 vO2+ vO12 -
RC1 RC2
vD vDi
iC1 iC2
iE2
1 2
1 2
1 1 2 2
1 2 1 2
1
2
1 2 1 2
BE BE
T T
BE BE D
T T
v v
V VC S C S
S S Sv v v
V VC
C
E E EE C C EE
i I e i I eQ Q I I Ii
e eii i I i i I
= =
= = =
= =
+ = + =
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares Maio de 2008 T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrnica
-VEE
IEE
vD2
vD2
iE1 iE21 2 1 2E E EE C C EEi i I i i I+ = + =
1
1D
T
EEC v
V
Iie
=
+
2
1D
T
EEC v
V
Iie
+
=
+
zona linear|vD| < 2VT 50mV
Caracterstica de Transferncia Caracterstica de transferncia: vO12(vD)
48
1 2
1 1 1 2 2 2
1 1D D
T T
EE EEC Cv v
V V
O CC C C O CC C C
I Ii ie e
v V R i v V R i
+
= =
+ += =
1 1
1D
T
EEO CC C v
V
Iv V R
e
=
+
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares Maio de 2008 T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrnica
zona linear|vD| < 2VT 50mV
12 tanh 2D
O EE CT
vv I R
V
=
1 TVe+
2 2
1D
T
EEO CC C v
V
Iv V R
e
+
=
+
1 2 tanhx x
C C C x xe eR R R xe e
= = =
+
12 tanh 2D
O EE CT
vv I R
V
Caracterstica de Transferncia Na prtica a zona linear considera-se para |vD| < 10mV
zona linear muito estreita apenas permite a amplificao de sinais vD muito pequenos
Caracterstica de transferncia aproximada aproximao vlida na zona linear
49
1 21 C C CR R RI i i i i = =
= + +
vO2vO1
VCC
VCC-RCIEE/2
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares
do ponto de vista incremental preciso considerar re (resistnciaintrnseca vista do emissor)
podeobter-se
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1 2 1 2EE E E C CI i i i i= + +
vD2VT 4VT 6VT0
VCC-RCIEE
vO12RCIEE
RCIEE1 22 2 2 2EE D EE D
C Ce e
I v I vi ir r
= + =
212
T T Te
m C EE EE
V V Vr
g I I I= = = =
Caracterstica de Transferncia Caracterstica de transferncia aproximada
Limites de validade da aproximao considerada quando o par diferencial est desequilibrado Q conduo, Q cortado
50
1 2 2EE D
O CC Ce
I vv V R
r
= +
2 2 2
EE DO CC C
e
I vv V R
r
=
vO2vO1
VCC
12C
O De
Rv v
r=
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares
Q1 conduo, Q2 cortado
Q2 conduo, Q1 cortado
Como aumentar a zona linear, parase poder amplificar sinais maiores? acrescentar resistncia em srie com o emissor como consequncia o ganho do circuito diminui
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vO2vO1
vD2VT 4VT 6VT0
VCC-RCIEE/2
VCC-RCIEE
vO12RCIEE
RCIEE
1 2, 0 2C EE C D e EE Ti I i v r I V= = = =
2 1, 0 2C EE C D e EE Ti I i v r I V= = = =
Par Diferencial com degenerao de emissor Acrescentadas resistncias em srie com os emissores
considerando as equaes anteriores basta substituir re por re+RX
Alteraes introduzidas por RX zona linear aumenta
podem ser amplificados sinais vD deamplitude mais elevada
51
RX R
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares
amplitude mais elevada distoro no sinal de sada diminui
ganho diferencial diminui (declive diminui) impedncia de entrada aumenta RX mais elevada
zona linear estende-se mais Exemplo
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RX RX
iC1iC2
vD2VT 4VT 6VT0
IEE
40 20 0,5TX D TEE
VR v V VI
= < =
com RXsem RX
Amplificador Operacional com BJT Exemplo: AmpOp com 4 andares de amplificao
Q1-Q2 par diferencial sada diferencial
Q4-Q5 par diferencial sada simples
52
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares
sada simples Q7
amplificador tenso emissor comum
Q8 seguidor emissor
Q9,Q3,Q6 fonte de corrente
mltipla
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vD2VT 4VT 6VT0
vO12RCIEE
RCIEE
Modelos Equivalentes Sinais fortes (large signal model)
caracterstica de transferncia vo12(vD)
Sinais fracos (small signal model)
53
12 tanh 2D
O EE CT
vv I R
V
1 1 2 2 12 12d D c C o O o O o Ov v v v v v v v v v= = = = =
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares
modelo incremental (vlido para pequenas variaes do sinal de entrada) anlise do circuito (funcionamento dinmico linear)
TJB substitudo pelo seu modelo incremental Fontes de tenso VCC e VEE
substitudas por curto-circuito ( massa) Fonte de corrente IEE
fonte ideal substituda por circuito aberto (REE=+) fonte real substituda pela sua resistncia interna (REE+)
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1 1 2 2 12 12d D c C o O o O o Ov v v v v v v v v v= = = = =
Modo Diferencial Ganho de Modo Diferencial
definido relativamente a cada uma das sadas
entrada diferencial
54
VCC VCC VCC VCC
1 1 2 2 1 2 12 121 2
O o O o O O O od d d
D d D d D D d
v v v v v v v vG G Gv v v v v v v
= = = = = = =
1 21 2 1 2 02 2 2
d dd c
v v v vv v v v v v
+= = = = =
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares Maio de 2008 T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrnica
RC1
VCC
+
vd
-
vo1
RX
RC2
VCC
vo2
RX
-VEE
IEE,REE
RC1
VCC
vo1
RX
RC2
VCC
vo2
RX
-VEE
IEE,REE
Vd
2
Vd
2vX=0
Modo Diferencial Ganho de Modo Diferencial
basta fazer a anlise de um circuito de emissor comum para obter o ganho
55
( )1 1
12d
b X b
o C b
vr i R i
v R i
pi
= + +
=
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares Maio de 2008 T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrnica
( )
( )
( )
1 11
2 22
12 1
22 1
22 1
1
o C Cd
d XX
o C Cd
d XX
o C Cd
d X X
v R RGv Rr R
v R RGv Rr R
v R RGv r R R
pi
pi
pi
= = + +
= = + + + +
= =
+ +
Cd
X
RGR
=
1 2 2C
d dX
RG GR
= =
1 2C C CR R R= =
Modo Diferencial Ganho de Modo Diferencial
Quando no h degenerao de emissor (RX=0) considera-se a resistncia intrnseca vista do emissor (re) substituir RX por re nas equaes do ganho
56
Cd
e
RGr
= 1 2 2C
d de
RG Gr
= =
22
T T Te
C EE EE
V V Vr
I I I = = 2
EEd C
T
IG RV
=
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares
Impedncia de entrada impedncia vista pelo gerador de tenso vd ligado entre as 2 entradas
Impedncia de sada impedncia vista da sada simples
sada num dos colectores impedncia vista da sada diferencial
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( )2 1id XR r Rpi = + +
os CR R=
2od CR R=
( )2 0id XR r Rpi= =
Modo Comum Ganho de Modo Comum
definido relativamente a cada uma das sadas
entrada comum
57
1 2 1 2 0c dv v v v v v= = = =
VCC VCC
1 1 2 2 1 2 12 121 2
O o O o O O O oc c c
C c C c C C c
v v v v v v v vG G Gv v v v v v v
= = = = = = =
VCC VCC
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares Maio de 2008 T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrnica
RC1
+
vc
-
vo1
RX
RC2
vo2
RX
-VEE
IEE,REE
RC1
vc
vo1
RX
RC2
vo2
RX
-VEE
IEE/2
2REE
vc
-VEE
IEE/2
2REE
IX=0
Modo Comum Ganho de Modo Comum
basta fazer a anlise de um circuito de emissor comum para obter o ganho
58
( )( )1 1
2 1c b X EE bo C b
v r i R R iv R i
pi
= + + +
=
1 2C C CR R R= =
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares
Impedncia de entrada vista pelo gerador de tenso vc
ligado s 2 entradasMaio de 2008 T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrnica
0cG =
( )( )1 1
1 2
121 2
1 2
02
o Cc c
c X EE
C oc c c
EE d
v RG Gv r R R
R vG G GR v
pi
= = = + + +
= = =
1 2 2C
c c
EE
RG GR
= =
( )( )1 1 22ic X EE
R r R Rpi = + + + ( )1ic EER R +
1 2C C CR R R= =
EE XR R>>
Relao de Rejeio de Modo Comum CMRR sada diferencial
se par diferencial for perfeitamente simtrico
na prtica existem sempre assimetrias CMRR finita mas muito elevada
CMRR sada num dos colectores
59
02
EEc d C
T
IG G RV
= =
d
c
GCMRRG
= = +
R R R I
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares
projecto para CMRR elevada garantir simetria no par diferencial fonte de corrente com resistncia interna elevada (espelho de corrente) resistncia RX baixa (quando h degenerao do emissor)
Maio de 2008 T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrnica
1 2 2C
c c
EE
RG GR
= 1 2 2C
d de
RG Gr
= =
1 2
1 2
22 2 2
d d C e EE EE EE EE
c c C EE e T EE T
G G R r R R R ICMRRG G R R r V I V
= = = = = =
2EE EE
T
R ICMRRV
=
Par Diferencial com Espelho de Corrente Fonte de corrente
realizada com espelho de corrente resistncia de sada da fonte de corrente elevada (REE = ro)
60
2EE EE
T
AEE o
C
R ICMRRV
VR rI
=
= =
RC1
VCC
vo1
RC2
VCC
vo2
VCC
IREF
TCFE Anlise de Circuitos com Transstores Bipolares Maio de 2008 T.M.Almeida IST-DEEC-ACElectrnica
210025
2000 66
C
CC EE BEonEE C REF
REF
A
T
A
T
dB
IV V VI I I
RVCMRRV
V VV mV
CMRR CMRR dB
+ = = =
=
=
=
= =
v1
RX RX
v2
RREF
-VEE
REEIEE
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