Teora y anlisis de las DecisionesWilfredo Lafosse Quintana
Un Objetivo que el responsable de la Toma de Decisiones busca cumplir.Varios cursos de Accin Posibles.Una Medicin calculable del Valor de las diversas opciones.Aspectos que estn mas all del control del decisorIncertidumbre respecto a que resultado ocurrir realmente.Elementos comunes en la Toma de Decisiones.
Teora de las DecisionesTenemos tres clases de modelos de Decisiones:Decisiones bajo CertidumbreDecisiones bajo RiesgoDecisiones bajo Incertidumbre
1. Decisiones bajo CertidumbreCuando conocemos que Estado de la Naturaleza va a ocurrir Tenemos todos los casos ya analizados en modelos de programacin lineal. Se elige decisin con mayor rendimiento calculado !!!! Ejemplos de Solver
2. Decisiones bajo RiesgoCuando NO conocemos que Estado de la Naturaleza va a ocurrir Valor de acciones en bolsa, calidad de la cosecha de esparragos, demanda de mi producto, estados climticos Estimo con un dato y efecto anlisis de sensibilidad
2. Decisiones bajo Riesgo (1)Riesgo : es tomar decisiones considerando probabilidades de ocurrencia para los diferentes estados de la naturaleza conocidos.Obtengo Valores Esperados y selecciono la decisin que nos d el Mayor rendimiento esperado Utilizo anlisis de sensibilidad para algunos Costos, probabilidades o valores .
3. Decisiones bajo IncertidumbreEstado de incertidumbre : Segn el criterio de Laplace es cuando Todos los estados de la naturaleza son igualmente probables.Difcilmente ocurre; pero :Adecuado cuando No contamos con informacin confiable sobre probabilidad de ocurrencia de estados de la naturaleza
3. Decisiones bajo Incertidumbre (1)En esta situacin existen tres diferentes criterios a utilizar para tomar decisiones: Maximax Maximin Minimax y Arrepentimiento
EJEMPLOS1. Pittsburg Development Corporation2. Caso Vendedor de Peridicos
EJEMPLO 1
Formulacion Problema
Pittsburg Development CorporationPDC
Planea vender unidades del Condominio entre
$ 300,000 y $ 1,400,000 cada una.
Tres proyectos de diferente tamao:
1) con 30 unidades 2) con 60 unidades y 3) con 90 unidades
Tamao del proyecto tiene relacion con la posible demanda
para los inmuebles
Debe buscarse el tamao que maximice las ganancias.
Decision:Demanda
d1. 30 unidadesS1= alta
d2. 60 unidadesS2= bajaMillones de DolaresEstado de la Naturaleza
d3. 90 unidadesDemanda
DecisionS1S2
d187
d2145
d320-9
Arbol de DecisionesS18
d1S27
S114
d25
S2
d3S120
-9
S2
1
2
4
3
TamaodelComplejo
Ganancia
Demanda
Toma Dec sin Probab
Enfoque Optimista
1Evaluar cada altermnativa en base al mejor resultado posible
2Para Ganancia : Sera el valor mas alto
3Para Costos : Sera el valor mas bajo
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9Decision recomendada d3
Enfoque Conservador
Evaluar cada altermnativa en base al peor resultado posible
Para Ganancia : Busco el valor mas Bajo por decisionLuego Maximizamos los valores Minimos
Para Costos : Busco el valor mas Alto por decisionLuego Minimizamos los valores Maximos
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9Decision recomendada d1
Enfoque de Arrepentimiento Minimax
No es ni Optimista ni Conservador
Compara las diferencias con los Mejores resultados de cada decision
en base a los diferentes estados de la naturaleza ( Costo de Oportunidad)
Se eligen los valores de Minimo Arrepentimiento
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9
Tabla de Perdida de Oportunidad (Arrepentimiento)
(Valor Max- Valor Individual) para Si
DecisionS1S2
d1120
d262
d3016
Valores de Minimo Arrepentimiento
DecisionArrepentimiento Maximo
d112
d26Decision recomendada d2
d316
Toma Dec con Probab
Toma de Decisiones con Probabilidades
1Usamos el enfoque del Valor Esperado
2N numero de estados de la Naturaleza
3
4
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2
d1Pequeo87
d2Mediano145Millones de Dolares
d3Grande20-9
VALOR ESPERADO
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2Valor Esperado
Decision / P(Sj)0.80.2
d1877.8
d214512.2
d320-914.2Decision Optima
Arbol de Decisiones0.8S18VE
7.8
d10.2S27
0.8S114
d212.2
0.2S25
d30.8S120
14.2
0.2S2-9
VALOR ESPERADO CON INFORMACION PERFECTA
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2Valor Esperado
Decision / P(Sj)0.80.2
d1071.4
d2000
d320016
17.4VEIP
Arbol de Decisiones0.8S1VEIP
1.4
d10.2S27
0.8S1
d20
0.2S2
d30.8S120
16
0.2S217.4
VALOR DE LA INFORMACION PERFECTA (VIP)
VEIP - VE = VIP
EN EJEMPLO
VIP =3.2MILLONES DE DOLARES
1
2
4
3
1
2
4
3
Analisis Riesgo
ANALISIS DE RIESGO
DECISION iSjRESULTADO ij
PERFIL DE RIESGODECISION iRi1
Ri2
Ri3
Ri4
EJEMPLOS
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2
Decision / P(Sj)0.80.2
d187
d2145
d320-9
Analisis Riesgo
0
0
Ganancia en Millones opcion d1
Ganancia en Millones vs Probabilidad
Analisis Sensibilidad
0
0
Ganancia en Millones opcion d2
Ganancia en Millones vs Probabilidad
ANALISIS CON INFO DE n
0
0
Ganancia en Millones opcion d3
Ganancia en Millones vs Probabilidad
ANALISIS DE SENSIBILIDAD
DECISION iP(Sj)RESULTADO ij
P(Sj) SUBJETIVASDECISION iRi1COMO VARIAN LOS Rij CON CAMBIOS EN P(Sj)
Ri2
Ri3
Ri4
EJEMPLOS
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2VALOR ESPERADOTABLA CON VARIACIONES DE PROB S1
Decision / P(Sj)0.80.20.10.20.30.40.50.60.70.80.91
d1877.8VE d17.87.17.27.37.47.57.67.77.87.98
d214512.2VE d212.25.96.87.78.69.510.411.312.213.114
d320-914.2VE d314.2-6.1-3.2-0.32.65.58.411.314.217.120
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
VE d1
VE d2
VE d3
PROBABILIDAD DEMANDA ALTA S1
VALORES ESPERADOS
PROBABILIDADES REVISADAS O PROBABILIDADES POSTERIORES
1ESTUDIOS DE MERCADO PARA PDC:
A. INFORME FAVORABLE : CANTIDAD CONSIDERABLE DE ENCUESTADOS COMPRARIAN
B. INFORME DESFAVORABLE : CANTIDAD PEQUEA DE ENCUESTADOS COMPRARIAN
S1= 0.948
d1S2 = 0.067
7.94
S1= 0.9414
18.26d25
Informe Favorable13.46S2 = 0.06
0.77
d3S1= 0.9420
18.26-9
S2 = 0.06
15.93S1=0.358
Con Estudio de
Invest de Mercadod1S2= 0.657
Informe Desfavorable7.35
0.23S1=0.3514
15.938.15d25
8.15S2= 0.65
14.2
d3S1=0.3520
1.15-9
Sin Estudio de InvestigS2= 0.65
de Mercados
S1= 0.88
d1S2= 0.27
7.8
S1= 0.814
14.2d25
12.2S2= 0.2
d3S1= 0.820
14.2-9
S2= 0.2
Estudio de Investigacion
Ganancia
Demanda
Resultados estudio de investigacion
TamaodelComplejo
3
6
8
7
4
9
11
10
5
12
14
13
1
2
Millones de DlaresEstado de la NaturalezaDemandaDecisinS1S2d187d2145d320-9
EJEMPLO 2 VENDEDOR PERIODICOSVendedor de peridicos desea optimizar la cantidad de unidades a pedir el da anterior.Un peridico cuesta 40 centavos y puede venderlo a 75. Considera que NO tener un peridico para un cliente le representa una perdida futura de 50 centavos (PBRC).Sabe que su demanda esta entre 0 y 4 unidades.No tiene idea de las probabilidades de la demanda.
EJEMPLO 2VENDEDOR PERIODICOSPerdida de Buena Reputacin Comercial = PBRC
A. Decisin bajo Incertidumbre: Criterio MaximaxUsa procedimiento extremadamente optimista.Evala cada decisin segn Mejor circunstancia que pudiera pasar si se tomara dicha decisin.Se toma en cuenta el rendimiento mximo asociado a cada decisin.No considera probabilidades.Puede permitirse Error en Decisin.
Ejemplo PDCMAXIMAX
Formulacion Problema
Pittsburg Development CorporationPDC
Planea vender unidades del Condominio entre
$ 300,000 y $ 1,400,000 cada una.
Tres proyectos de diferente tamao:
1) con 30 unidades 2) con 60 unidades y 3) con 90 unidades
Tamao del proyecto tiene relacion con la posible demanda
para los inmuebles
Debe buscarse el tamao que maximice las ganancias.
Decision:Demanda
d1. 30 unidadesS1= alta
d2. 60 unidadesS2= bajaMillones de DolaresEstado de la Naturaleza
d3. 90 unidadesDemanda
DecisionS1S2
d187
d2145
d320-9
Arbol de DecisionesS18
d1S27
S114
d25
S2
d3S120
-9
S2
1
2
4
3
TamaodelComplejo
Ganancia
Demanda
Toma Dec sin Probab
Enfoque Optimista
1Evaluar cada alternativa en base al mejor resultado posible
2Para Ganancia : Sera el valor mas alto
3Para Costos : Sera el valor mas bajo
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9Recomendar d3
Enfoque Conservador
Evaluar cada altermnativa en base al peor resultado posible
Para Ganancia : Busco el valor mas Bajo por decisionLuego Maximizamos los valores Minimos
Para Costos : Busco el valor mas Alto por decisionLuego Minimizamos los valores Maximos
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9Decision recomendada d1
Enfoque de Arrepentimiento Minimax
No es ni Optimista ni Conservador
Compara las diferencias con los Mejores resultados de cada decision
en base a los diferentes estados de la naturaleza ( Costo de Oportunidad)
Se eligen los valores de Minimo Arrepentimiento
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9
Tabla de Perdida de Oportunidad (Arrepentimiento)
(Valor Max- Valor Individual) para Si
DecisionS1S2
d1120
d262
d3016
Valores de Minimo Arrepentimiento
DecisionArrepentimiento Maximo
d112
d26Decision recomendada d2
d316
Toma Dec con Probab
Toma de Decisiones con Probabilidades
1Usamos el enfoque del Valor Esperado
2N numero de estados de la Naturaleza
3P(Sj) probabilidad de que ocurra el estado de la naturaleza j
4Relacionamos Valores de cada Decision & Sj y P(Sj)
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2
d1Pequeo87
d2Mediano145Millones de Dolares
d3Grande20-9
VALOR ESPERADO
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2Valor Esperado
Decision / P(Sj)0.80.2
d1877.8
d214512.2
d320-914.2Decision Optima
Arbol de Decisiones0.8S18VE
7.8
d10.2S27
0.8S114
d212.2
0.2S25
d30.8S120
14.2
0.2S2-9
VALOR ESPERADO CON INFORMACION PERFECTA
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2Valor Esperado
Decision / P(Sj)0.80.2
d1071.4
d2000
d320016
17.4VEIP
Arbol de Decisiones0.8S1VEIP
1.4
d10.2S27
0.8S1
d20
0.2S2
d30.8S120
16
0.2S217.4
VALOR DE LA INFORMACION PERFECTA (VIP)
VEIP - VE = VIP
EN EJEMPLO
VIP =3.2MILLONES DE DOLARES
1
2
4
3
1
2
4
3
Analisis Riesgo
ANALISIS DE RIESGO
DECISION iSjRESULTADO ij
PERFIL DE RIESGODECISION iRi1
Ri2
Ri3
Ri4
EJEMPLOS
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2
Decision / P(Sj)0.80.2
d187
d2145
d320-9
Analisis Riesgo
0
0
Ganancia en Millones opcion d1
Ganancia en Millones vs Probabilidad
Analisis Sensibilidad
0
0
Ganancia en Millones opcion d2
Ganancia en Millones vs Probabilidad
ANALISIS CON INFO DE n
0
0
Ganancia en Millones opcion d3
Ganancia en Millones vs Probabilidad
ANALISIS DE SENSIBILIDAD
DECISION iP(Sj)RESULTADO ij
P(Sj) SUBJETIVASDECISION iRi1COMO VARIAN LOS Rij CON CAMBIOS EN P(Sj)
Ri2
Ri3
Ri4
EJEMPLOS
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2VALOR ESPERADOTABLA CON VARIACIONES DE PROB S1
Decision / P(Sj)0.80.20.10.20.30.40.50.60.70.80.91
d1877.8VE d17.87.17.27.37.47.57.67.77.87.98
d214512.2VE d212.25.96.87.78.69.510.411.312.213.114
d320-914.2VE d314.2-6.1-3.2-0.32.65.58.411.314.217.120
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
VE d1
VE d2
VE d3
PROBABILIDAD DEMANDA ALTA S1
VALORES ESPERADOS
PROBABILIDADES REVISADAS O PROBABILIDADES POSTERIORES
1ESTUDIOS DE MERCADO PARA PDC:
A. INFORME FAVORABLE : CANTIDAD CONSIDERABLE DE ENCUESTADOS COMPRARIAN
B. INFORME DESFAVORABLE : CANTIDAD PEQUEA DE ENCUESTADOS COMPRARIAN
S1= 0.948
d1S2 = 0.067
7.94
S1= 0.9414
18.26d25
Informe Favorable13.46S2 = 0.06
0.77
d3S1= 0.9420
18.26-9
S2 = 0.06
15.93S1=0.358
Con Estudio de
Invest de Mercadod1S2= 0.657
Informe Desfavorable7.35
0.23S1=0.3514
15.938.15d25
8.15S2= 0.65
14.2
d3S1=0.3520
1.15-9
Sin Estudio de InvestigS2= 0.65
de Mercados
S1= 0.88
d1S2= 0.27
7.8
S1= 0.814
14.2d25
12.2S2= 0.2
d3S1= 0.820
14.2-9
S2= 0.2
Estudio de Investigacion
Ganancia
Demanda
Resultados estudio de investigacion
TamaodelComplejo
3
6
8
7
4
9
11
10
5
12
14
13
1
2
Vendedor de peridicos, Criterio Maximax
Caso bsico
Precio de venta75
Costo de la compra40
Costo PBRC50
Estados de la naturaleza
Decisin0123Rendimiento esperado
00-50-100-150-85
1-4035-15-65-12.5
2-80-5702022.5
3-120-45301057.5
Probabilidades0.10.30.40.2
Retribucion = 75*Nro period vendidos - 40*Nro period ordenados - 50* Demanda no satisfecha
&A
Page &P
Sensibilidad Reput comercial
Precio de venta75
Costo de la compra40
Costo Perd Buena Reput Comercial50
Estados de la naturaleza
Decisin0123Rendimiento esperado
00-50-100-150-85
1-4035-15-65-12.5
2-80-5702022.5
3-120-45301057.5
Probabilidades0.10.30.40.2
-85-12.522.57.5
0027.532.57.5
5-8.523.531.57.5
10-1719.530.57.5
15-25.515.529.57.5
20-3411.528.57.5
25-42.57.527.57.5
30-513.526.57.5
35-59.5-0.525.57.5
40-68-4.524.57.5
45-76.5-8.523.57.5
50-85-12.522.57.5
55-93.5-16.521.57.5
60-102-20.520.57.5
65-110.5-24.519.57.5
70-119-28.518.57.5
75-127.5-32.517.57.5
80-136-36.516.57.5
85-144.5-40.515.57.5
90-153-44.514.57.5
95-161.5-48.513.57.5
100-170-52.512.57.5
105-178.5-56.511.57.5
110-187-60.510.57.5
115-195.5-64.59.57.5
120-204-68.58.57.5
125-212.5-72.57.57.5
130-221-76.56.57.5
135-229.5-80.55.57.5
140-238-84.54.57.5
145-246.5-88.53.57.5
150-255-92.52.57.5
&A
Page &P
Sensibilidad Reput comercial
Ordenar 0
Ordenar 1
Ordenar 2
Ordenar 3
Costo Perd Buena Rep Com
Rendimiento Esperado
Caso Vendedor Periodicos
Criterio Maximin
Precio de venta75
Costo de la compra40
Costo PBRC50
Estados de la naturaleza
Decisin0123
00-50-100-150
1-4035-15-65
2-80-57020
3-120-4530105
Tabla de Rendimientos Minimos
DecisinRendimiento minimo
0-150
1-65OPTIMO
2-80
3-120
&A
Page &P
Criterio Maximax
Precio de venta75
Costo de la compra40
Costo PBRC50
Estados de la naturaleza
Decisin0123
00-50-100-150
1-4035-15-65
2-80-57020
3-120-4530105
Tabla de Rendimientos Maximos
DecisinRendimiento maximo
00
135
270
3105OPTIMO
&A
Page &P
Desventajas
MAXIMIN
Estado de la naturaleza
Decision123456789
11001002100100100100100100
2333333333
DecisionRend Minimo
12
23Optimo
MAXIMAX
Estado de la naturaleza
Decision123456789
1100100100100100100100100100
233101333333
DecisionRend Maximo
1100
2101Optimo
&A
Page &P
Arrepentimiento
Precio de venta75
Costo de la compra40
Costo PBRC50
Estados de la naturaleza
Decisin0123
00-50-100-150
1-4035-15-65
2-80-57020
3-120-4530105
Tabla de Arrepentimiento
Estados de la naturaleza
Decisin0123
0085170255
140085170
28040085
312080400
Tabla de Maximo Arrepentimiento
DecisinMax arrepentimiento
0255
1170
285OPTIMO
3120
&A
Page &P
Hoja10
&A
Page &P
B. Decisin bajo Incertidumbre Criterio MaximinUsa procedimiento conservador y pesimista.Evala cada decision segn la peor circunstancia que pudiera pasar si se tomara dicha decisin.Se toma en cuenta el rendimiento mnimo asociado a cada decisin.No considera probabilidades.No puede permitirse Error en Decisin.
Ejemplo PDCMAXIMIN
Formulacion Problema
Pittsburg Development CorporationPDC
Planea vender unidades del Condominio entre
$ 300,000 y $ 1,400,000 cada una.
Tres proyectos de diferente tamao:
1) con 30 unidades 2) con 60 unidades y 3) con 90 unidades
Tamao del proyecto tiene relacion con la posible demanda
para los inmuebles
Debe buscarse el tamao que maximice las ganancias.
Decision:Demanda
d1. 30 unidadesS1= alta
d2. 60 unidadesS2= bajaMillones de DolaresEstado de la Naturaleza
d3. 90 unidadesDemanda
DecisionS1S2
d187
d2145
d320-9
Arbol de DecisionesS18
d1S27
S114
d25
S2
d3S120
-9
S2
1
2
4
3
TamaodelComplejo
Ganancia
Demanda
Toma Dec sin Probab
Enfoque Optimista
1Evaluar cada alternativa en base al mejor resultado posible
2Para Ganancia : Sera el valor mas alto
3Para Costos : Sera el valor mas bajo
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9Decision recomendada d3
Enfoque Conservador
Evaluar cada alternativa en base al peor resultado posible
Para Ganancia : Busco el valor mas Bajo por decision
Luego Maximizamos los valores Minimos
Para Costos : Busco el valor mas Alto por decision
Luego Minimizamos los valores Maximos
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9Decision recomendada d1
Enfoque de Arrepentimiento Minimax
No es ni Optimista ni Conservador
Compara las diferencias con los Mejores resultados de cada decision
en base a los diferentes estados de la naturaleza ( Costo de Oportunidad)
Se eligen los valores de Minimo Arrepentimiento
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9
Tabla de Perdida de Oportunidad (Arrepentimiento)
(Valor Max- Valor Individual) para Si
DecisionS1S2
d1120
d262
d3016
Valores de Minimo Arrepentimiento
DecisionArrepentimiento Maximo
d112
d26Decision recomendada d2
d316
Toma Dec con Probab
Toma de Decisiones con Probabilidades
1Usamos el enfoque del Valor Esperado
2N numero de estados de la Naturaleza
3
4
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2
d1Pequeo87
d2Mediano145Millones de Dolares
d3Grande20-9
VALOR ESPERADO
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2Valor Esperado
Decision / P(Sj)0.80.2
d1877.8
d214512.2
d320-914.2Decision Optima
Arbol de Decisiones0.8S18VE
7.8
d10.2S27
0.8S114
d212.2
0.2S25
d30.8S120
14.2
0.2S2-9
VALOR ESPERADO CON INFORMACION PERFECTA
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2Valor Esperado
Decision / P(Sj)0.80.2
d1071.4
d2000
d320016
17.4VEIP
Arbol de Decisiones0.8S1VEIP
1.4
d10.2S27
0.8S1
d20
0.2S2
d30.8S120
16
0.2S217.4
VALOR DE LA INFORMACION PERFECTA (VIP)
VEIP - VE = VIP
EN EJEMPLO
VIP =3.2MILLONES DE DOLARES
1
2
4
3
1
2
4
3
Analisis Riesgo
ANALISIS DE RIESGO
DECISION iSjRESULTADO ij
PERFIL DE RIESGODECISION iRi1
Ri2
Ri3
Ri4
EJEMPLOS
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2
Decision / P(Sj)0.80.2
d187
d2145
d320-9
Analisis Riesgo
0
0
Ganancia en Millones opcion d1
Ganancia en Millones vs Probabilidad
Analisis Sensibilidad
0
0
Ganancia en Millones opcion d2
Ganancia en Millones vs Probabilidad
ANALISIS CON INFO DE n
0
0
Ganancia en Millones opcion d3
Ganancia en Millones vs Probabilidad
ANALISIS DE SENSIBILIDAD
DECISION iP(Sj)RESULTADO ij
P(Sj) SUBJETIVASDECISION iRi1COMO VARIAN LOS Rij CON CAMBIOS EN P(Sj)
Ri2
Ri3
Ri4
EJEMPLOS
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2VALOR ESPERADOTABLA CON VARIACIONES DE PROB S1
Decision / P(Sj)0.80.20.10.20.30.40.50.60.70.80.91
d1877.8VE d17.87.17.27.37.47.57.67.77.87.98
d214512.2VE d212.25.96.87.78.69.510.411.312.213.114
d320-914.2VE d314.2-6.1-3.2-0.32.65.58.411.314.217.120
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
VE d1
VE d2
VE d3
PROBABILIDAD DEMANDA ALTA S1
VALORES ESPERADOS
PROBABILIDADES REVISADAS O PROBABILIDADES POSTERIORES
1ESTUDIOS DE MERCADO PARA PDC:
A. INFORME FAVORABLE : CANTIDAD CONSIDERABLE DE ENCUESTADOS COMPRARIAN
B. INFORME DESFAVORABLE : CANTIDAD PEQUEA DE ENCUESTADOS COMPRARIAN
S1= 0.948
d1S2 = 0.067
7.94
S1= 0.9414
18.26d25
Informe Favorable13.46S2 = 0.06
0.77
d3S1= 0.9420
18.26-9
S2 = 0.06
15.93S1=0.358
Con Estudio de
Invest de Mercadod1S2= 0.657
Informe Desfavorable7.35
0.23S1=0.3514
15.938.15d25
8.15S2= 0.65
14.2
d3S1=0.3520
1.15-9
Sin Estudio de InvestigS2= 0.65
de Mercados
S1= 0.88
d1S2= 0.27
7.8
S1= 0.814
14.2d25
12.2S2= 0.2
d3S1= 0.820
14.2-9
S2= 0.2
Estudio de Investigacion
Ganancia
Demanda
Resultados estudio de investigacion
TamaodelComplejo
3
6
8
7
4
9
11
10
5
12
14
13
1
2
Ejemplo Vendedor de Peridicos, Criterio Maximin
Caso bsico
Precio de venta75
Costo de la compra40
Costo PBRC50
Estados de la naturaleza
Decisin0123Rendimiento esperado
00-50-100-150-85
1-4035-15-65-12.5
2-80-5702022.5
3-120-45301057.5
Probabilidades0.10.30.40.2
Retribucion = 75*Nro period vendidos - 40*Nro period ordenados - 50* Demanda no satisfecha
&A
Page &P
Sensibilidad Reput comercial
Precio de venta75
Costo de la compra40
Costo Perd Buena Reput Comercial50
Estados de la naturaleza
Decisin0123Rendimiento esperado
00-50-100-150-85
1-4035-15-65-12.5
2-80-5702022.5
3-120-45301057.5
Probabilidades0.10.30.40.2
-85-12.522.57.5
0027.532.57.5
5-8.523.531.57.5
10-1719.530.57.5
15-25.515.529.57.5
20-3411.528.57.5
25-42.57.527.57.5
30-513.526.57.5
35-59.5-0.525.57.5
40-68-4.524.57.5
45-76.5-8.523.57.5
50-85-12.522.57.5
55-93.5-16.521.57.5
60-102-20.520.57.5
65-110.5-24.519.57.5
70-119-28.518.57.5
75-127.5-32.517.57.5
80-136-36.516.57.5
85-144.5-40.515.57.5
90-153-44.514.57.5
95-161.5-48.513.57.5
100-170-52.512.57.5
105-178.5-56.511.57.5
110-187-60.510.57.5
115-195.5-64.59.57.5
120-204-68.58.57.5
125-212.5-72.57.57.5
130-221-76.56.57.5
135-229.5-80.55.57.5
140-238-84.54.57.5
145-246.5-88.53.57.5
150-255-92.52.57.5
&A
Page &P
Sensibilidad Reput comercial
Ordenar 0
Ordenar 1
Ordenar 2
Ordenar 3
Costo Perd Buena Rep Com
Rendimiento Esperado
Caso Vendedor Periodicos
Criterio Maximin
Precio de venta75
Costo de la compra40
Costo PBRC50
Estados de la naturaleza
Decisin0123
00-50-100-150
1-4035-15-65
2-80-57020
3-120-4530105
Tabla de Rendimientos Minimos
DecisinRendimiento minimo
0-150
1-65OPTIMO
2-80
3-120
&A
Page &P
Criterio Maximax
Precio de venta75
Costo de la compra40
Costo PBRC50
Estados de la naturaleza
Decisin0123
00-50-100-150
1-4035-15-65
2-80-57020
3-120-4530105
Tabla de Rendimientos Maximos
DecisinRendimiento maximo
00
135
270
3105OPTIMO
&A
Page &P
Desventajas
MAXIMIN
Estado de la naturaleza
Decision123456789
11001002100100100100100100
2333333333
DecisionRend Minimo
12
23Optimo
MAXIMAX
Estado de la naturaleza
Decision123456789
1100100100100100100100100100
233101333333
DecisionRend Maximo
1100
2101Optimo
&A
Page &P
Arrepentimiento
Precio de venta75
Costo de la compra40
Costo PBRC50
Estados de la naturaleza
Decisin0123
00-50-100-150
1-4035-15-65
2-80-57020
3-120-4530105
Tabla de Arrepentimiento
Estados de la naturaleza
Decisin0123
0085170255
140085170
28040085
312080400
Tabla de Maximo Arrepentimiento
DecisinMax arrepentimiento
0255
1170
285OPTIMO
3120
&A
Page &P
Hoja10
&A
Page &P
C. Decisin bajo Incertidumbre, Criterio Arrepentimiento y Arrepentimiento MinimaxCombina los rendimientos en las diferentes decisiones para cada estado de la naturaleza.Arrepentimiento es sinnimo del Costo de Oportunidad de No tomar la mejor decisin en cada estado de la naturaleza.Se busca decisin primero con arrepentimiento mximo y luego el mas pequeo Minimax.
Ejemplo PDCS1 o S2
Formulacion Problema
Pittsburg Development CorporationPDC
Planea vender unidades del Condominio entre
$ 300,000 y $ 1,400,000 cada una.
Tres proyectos de diferente tamao:
1) con 30 unidades 2) con 60 unidades y 3) con 90 unidades
Tamao del proyecto tiene relacion con la posible demanda
para los inmuebles
Debe buscarse el tamao que maximice las ganancias.
Decision:Demanda
d1. 30 unidadesS1= alta
d2. 60 unidadesS2= bajaMillones de DolaresEstado de la Naturaleza
d3. 90 unidadesDemanda
DecisionS1S2
d187
d2145
d320-9
Arbol de DecisionesS18
d1S27
S114
d25
S2
d3S120
-9
S2
1
2
4
3
TamaodelComplejo
Ganancia
Demanda
Toma Dec sin Probab
Enfoque Optimista
1Evaluar cada alternativa en base al mejor resultado posible
2Para Ganancia : Sera el valor mas alto
3Para Costos : Sera el valor mas bajo
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9Decision recomendada d3
Enfoque Conservador
Evaluar cada alternativa en base al peor resultado posible
Para Ganancia : Busco el valor mas Bajo por decision
Luego Maximizamos los valores Minimos
Para Costos : Busco el valor mas Alto por decision
Luego Minimizamos los valores Maximos
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9Decision recomendada d1
Enfoque de Arrepentimiento Minimax
No es ni Optimista ni Conservador
Compara diferencias de valores optimos con distintos resultados de cada decision
en base a los diferentes estados de la naturaleza ( Costo de Oportunidad)
Se eligen los valores de Minimo Arrepentimiento
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9
Tabla de Perdida de Oportunidad (Arrepentimiento)
(Valor Max- Valor Individual) para Si
DecisionS1S2
d1120
d262
d3016
Valores de Minimo Arrepentimiento
DecisionArrepentimiento Maximo
d112
d26Decision recomendada d2
d316
Toma Dec con Probab
Toma de Decisiones con Probabilidades
1Usamos el enfoque del Valor Esperado
2N numero de estados de la Naturaleza
3P(Sj) probabilidad de que ocurra el estado de la naturaleza j
4Relacionamos Valores de cada Decision & Sj y P(Sj)
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2
d1Pequeo87
d2Mediano145Millones de Dolares
d3Grande20-9
VALOR ESPERADO
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2Valor Esperado
Decision / P(Sj)0.80.2
d1877.8
d214512.2
d320-914.2Decision Optima
Arbol de Decisiones0.8S18VE
7.8
d10.2S27
0.8S114
d212.2
0.2S25
d30.8S120
14.2
0.2S2-9
VALOR ESPERADO CON INFORMACION PERFECTA
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2Valor Esperado
Decision / P(Sj)0.80.2
d1071.4
d2000
d320016
17.4VEIP
Arbol de Decisiones0.8S1VEIP
1.4
d10.2S27
0.8S1
d20
0.2S2
d30.8S120
16
0.2S217.4
VALOR DE LA INFORMACION PERFECTA (VIP)
VEIP - VE = VIP
EN EJEMPLO
VIP =3.2MILLONES DE DOLARES
1
2
4
3
1
2
4
3
Analisis Riesgo
ANALISIS DE RIESGO
DECISION iSjRESULTADO ij
PERFIL DE RIESGODECISION iRi1
Ri2
Ri3
Ri4
EJEMPLOS
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2
Decision / P(Sj)0.80.2
d187
d2145
d320-9
Analisis Riesgo
0
0
Ganancia en Millones opcion d1
Ganancia en Millones vs Probabilidad
Analisis Sensibilidad
0
0
Ganancia en Millones opcion d2
Ganancia en Millones vs Probabilidad
ANALISIS CON INFO DE n
0
0
Ganancia en Millones opcion d3
Ganancia en Millones vs Probabilidad
ANALISIS DE SENSIBILIDAD
DECISION iP(Sj)RESULTADO ij
P(Sj) SUBJETIVASDECISION iRi1COMO VARIAN LOS Rij CON CAMBIOS EN P(Sj)
Ri2
Ri3
Ri4
EJEMPLOS
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2VALOR ESPERADOTABLA CON VARIACIONES DE PROB S1
Decision / P(Sj)0.80.20.10.20.30.40.50.60.70.80.91
d1877.8VE d17.87.17.27.37.47.57.67.77.87.98
d214512.2VE d212.25.96.87.78.69.510.411.312.213.114
d320-914.2VE d314.2-6.1-3.2-0.32.65.58.411.314.217.120
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
VE d1
VE d2
VE d3
PROBABILIDAD DEMANDA ALTA S1
VALORES ESPERADOS
PROBABILIDADES REVISADAS O PROBABILIDADES POSTERIORES
1ESTUDIOS DE MERCADO PARA PDC:
A. INFORME FAVORABLE : CANTIDAD CONSIDERABLE DE ENCUESTADOS COMPRARIAN
B. INFORME DESFAVORABLE : CANTIDAD PEQUEA DE ENCUESTADOS COMPRARIAN
S1= 0.948
d1S2 = 0.067
7.94
S1= 0.9414
18.26d25
Informe Favorable13.46S2 = 0.06
0.77
d3S1= 0.9420
18.26-9
S2 = 0.06
15.93S1=0.358
Con Estudio de
Invest de Mercadod1S2= 0.657
Informe Desfavorable7.35
0.23S1=0.3514
15.938.15d25
8.15S2= 0.65
14.2
d3S1=0.3520
1.15-9
Sin Estudio de InvestigS2= 0.65
de Mercados
S1= 0.88
d1S2= 0.27
7.8
S1= 0.814
14.2d25
12.2S2= 0.2
d3S1= 0.820
14.2-9
S2= 0.2
Estudio de Investigacion
Ganancia
Demanda
Resultados estudio de investigacion
TamaodelComplejo
3
6
8
7
4
9
11
10
5
12
14
13
1
2
Escojo el mayor valor de cada DecisinEN FORMA SIMILAR CON VENDEDOR DE PERIODICOS
Formulacion Problema
Pittsburg Development CorporationPDC
Planea vender unidades del Condominio entre
$ 300,000 y $ 1,400,000 cada una.
Tres proyectos de diferente tamao:
1) con 30 unidades 2) con 60 unidades y 3) con 90 unidades
Tamao del proyecto tiene relacion con la posible demanda
para los inmuebles
Debe buscarse el tamao que maximice las ganancias.
Decision:Demanda
d1. 30 unidadesS1= alta
d2. 60 unidadesS2= bajaMillones de DolaresEstado de la Naturaleza
d3. 90 unidadesDemanda
DecisionS1S2
d187
d2145
d320-9
Arbol de DecisionesS18
d1S27
S114
d25
S2
d3S120
-9
S2
1
2
4
3
TamaodelComplejo
Ganancia
Demanda
Toma Dec sin Probab
Enfoque Optimista
1Evaluar cada alternativa en base al mejor resultado posible
2Para Ganancia : Sera el valor mas alto
3Para Costos : Sera el valor mas bajo
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9Decision recomendada d3
Enfoque Conservador
Evaluar cada alternativa en base al peor resultado posible
Para Ganancia : Busco el valor mas Bajo por decision
Luego Maximizamos los valores Minimos
Para Costos : Busco el valor mas Alto por decision
Luego Minimizamos los valores Maximos
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9Decision recomendada d1
Enfoque de Arrepentimiento Minimax
No es ni Optimista ni Conservador
Compara las diferencias con los Mejores resultados de cada decision
en base a los diferentes estados de la naturaleza ( Costo de Oportunidad)
Se eligen los valores de Minimo Arrepentimiento
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9
Tabla de Perdida de Oportunidad (Arrepentimiento)
(Valor Max- Valor Individual) para Si
DecisionS1S2
d1120
d262
d3016
Valores de Minimo Arrepentimiento
DecisionArrepentimiento Maximo
d112
d26Decision recomendada d2
d316
Toma Dec con Probab
Toma de Decisiones con Probabilidades
1Usamos el enfoque del Valor Esperado
2N numero de estados de la Naturaleza
3
4
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2
d1Pequeo87
d2Mediano145Millones de Dolares
d3Grande20-9
VALOR ESPERADO
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2Valor Esperado
Decision / P(Sj)0.80.2
d1877.8
d214512.2
d320-914.2Decision Optima
Arbol de Decisiones0.8S18VE
7.8
d10.2S27
0.8S114
d212.2
0.2S25
d30.8S120
14.2
0.2S2-9
VALOR ESPERADO CON INFORMACION PERFECTA
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2Valor Esperado
Decision / P(Sj)0.80.2
d1071.4
d2000
d320016
17.4VEIP
Arbol de Decisiones0.8S1VEIP
1.4
d10.2S27
0.8S1
d20
0.2S2
d30.8S120
16
0.2S217.4
VALOR DE LA INFORMACION PERFECTA (VIP)
VEIP - VE = VIP
EN EJEMPLO
VIP =3.2MILLONES DE DOLARES
1
2
4
3
1
2
4
3
Analisis Riesgo
ANALISIS DE RIESGO
DECISION iSjRESULTADO ij
PERFIL DE RIESGODECISION iRi1
Ri2
Ri3
Ri4
EJEMPLOS
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2
Decision / P(Sj)0.80.2
d187
d2145
d320-9
Analisis Riesgo
0
0
Ganancia en Millones opcion d1
Ganancia en Millones vs Probabilidad
Analisis Sensibilidad
0
0
Ganancia en Millones opcion d2
Ganancia en Millones vs Probabilidad
ANALISIS CON INFO DE n
0
0
Ganancia en Millones opcion d3
Ganancia en Millones vs Probabilidad
ANALISIS DE SENSIBILIDAD
DECISION iP(Sj)RESULTADO ij
P(Sj) SUBJETIVASDECISION iRi1COMO VARIAN LOS Rij CON CAMBIOS EN P(Sj)
Ri2
Ri3
Ri4
EJEMPLOS
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2VALOR ESPERADOTABLA CON VARIACIONES DE PROB S1
Decision / P(Sj)0.80.20.10.20.30.40.50.60.70.80.91
d1877.8VE d17.87.17.27.37.47.57.67.77.87.98
d214512.2VE d212.25.96.87.78.69.510.411.312.213.114
d320-914.2VE d314.2-6.1-3.2-0.32.65.58.411.314.217.120
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
VE d1
VE d2
VE d3
PROBABILIDAD DEMANDA ALTA S1
VALORES ESPERADOS
PROBABILIDADES REVISADAS O PROBABILIDADES POSTERIORES
1ESTUDIOS DE MERCADO PARA PDC:
A. INFORME FAVORABLE : CANTIDAD CONSIDERABLE DE ENCUESTADOS COMPRARIAN
B. INFORME DESFAVORABLE : CANTIDAD PEQUEA DE ENCUESTADOS COMPRARIAN
S1= 0.948
d1S2 = 0.067
7.94
S1= 0.9414
18.26d25
Informe Favorable13.46S2 = 0.06
0.77
d3S1= 0.9420
18.26-9
S2 = 0.06
15.93S1=0.358
Con Estudio de
Invest de Mercadod1S2= 0.657
Informe Desfavorable7.35
0.23S1=0.3514
15.938.15d25
8.15S2= 0.65
14.2
d3S1=0.3520
1.15-9
Sin Estudio de InvestigS2= 0.65
de Mercados
S1= 0.88
d1S2= 0.27
7.8
S1= 0.814
14.2d25
12.2S2= 0.2
d3S1= 0.820
14.2-9
S2= 0.2
Estudio de Investigacion
Ganancia
Demanda
Resultados estudio de investigacion
TamaodelComplejo
3
6
8
7
4
9
11
10
5
12
14
13
1
2
Criterio Arrepentimiento0 (-40) ; ..MejorValorSi yo hubiese tomado Mala decisin
Caso bsico
Precio de venta75
Costo de la compra40
Costo PBRC50
Estados de la naturaleza
Decisin0123Rendimiento esperado
00-50-100-150-85
1-4035-15-65-12.5
2-80-5702022.5
3-120-45301057.5
Probabilidades0.10.30.40.2
Retribucion = 75*Nro period vendidos - 40*Nro period ordenados - 50* Demanda no satisfecha
&A
Page &P
Sensibilidad Reput comercial
Precio de venta75
Costo de la compra40
Costo Perd Buena Reput Comercial50
Estados de la naturaleza
Decisin0123Rendimiento esperado
00-50-100-150-85
1-4035-15-65-12.5
2-80-5702022.5
3-120-45301057.5
Probabilidades0.10.30.40.2
-85-12.522.57.5
0027.532.57.5
5-8.523.531.57.5
10-1719.530.57.5
15-25.515.529.57.5
20-3411.528.57.5
25-42.57.527.57.5
30-513.526.57.5
35-59.5-0.525.57.5
40-68-4.524.57.5
45-76.5-8.523.57.5
50-85-12.522.57.5
55-93.5-16.521.57.5
60-102-20.520.57.5
65-110.5-24.519.57.5
70-119-28.518.57.5
75-127.5-32.517.57.5
80-136-36.516.57.5
85-144.5-40.515.57.5
90-153-44.514.57.5
95-161.5-48.513.57.5
100-170-52.512.57.5
105-178.5-56.511.57.5
110-187-60.510.57.5
115-195.5-64.59.57.5
120-204-68.58.57.5
125-212.5-72.57.57.5
130-221-76.56.57.5
135-229.5-80.55.57.5
140-238-84.54.57.5
145-246.5-88.53.57.5
150-255-92.52.57.5
&A
Page &P
Sensibilidad Reput comercial
Ordenar 0
Ordenar 1
Ordenar 2
Ordenar 3
Costo Perd Buena Rep Com
Rendimiento Esperado
Caso Vendedor Periodicos
Criterio Maximin
Precio de venta75
Costo de la compra40
Costo PBRC50
Estados de la naturaleza
Decisin0123
00-50-100-150
1-4035-15-65
2-80-57020
3-120-4530105
Tabla de Rendimientos Minimos
DecisinRendimiento minimo
0-150
1-65OPTIMO
2-80
3-120
&A
Page &P
Criterio Maximax
Precio de venta75
Costo de la compra40
Costo PBRC50
Estados de la naturaleza
Decisin0123
00-50-100-150
1-4035-15-65
2-80-57020
3-120-4530105
Tabla de Rendimientos Maximos
DecisinRendimiento maximo
00
135
270
3105OPTIMO
&A
Page &P
Desventajas
MAXIMIN
Estado de la naturaleza
Decision123456789
11001002100100100100100100
2333333333
DecisionRend Minimo
12
23Optimo
MAXIMAX
Estado de la naturaleza
Decision123456789
1100100100100100100100100100
233101333333
DecisionRend Maximo
1100
2101Optimo
&A
Page &P
Arrepentimiento
Precio de venta75
Costo de la compra40
Costo PBRC50
Estados de la naturaleza
Decisin0123
00-50-100-150
1-4035-15-65
2-80-57020
3-120-4530105
Tabla de Arrepentimiento
Estados de la naturaleza
Decisin0123
0085170255
140085170
28040085
312080400
Tabla de Maximo Arrepentimiento
DecisinMax arrepentimiento
0255
1170
285OPTIMO
3120
&A
Page &P
Hoja10
&A
Page &P
Caso bsico
Precio de venta75
Costo de la compra40
Costo PBRC50
Estados de la naturaleza
Decisin0123Rendimiento esperado
00-50-100-150-85
1-4035-15-65-12.5
2-80-5702022.5
3-120-45301057.5
Probabilidades0.10.30.40.2
Retribucion = 75*Nro period vendidos - 40*Nro period ordenados - 50* Demanda no satisfecha
&A
Page &P
Sensibilidad Reput comercial
Precio de venta75
Costo de la compra40
Costo Perd Buena Reput Comercial50
Estados de la naturaleza
Decisin0123Rendimiento esperado
00-50-100-150-85
1-4035-15-65-12.5
2-80-5702022.5
3-120-45301057.5
Probabilidades0.10.30.40.2
-85-12.522.57.5
0027.532.57.5
5-8.523.531.57.5
10-1719.530.57.5
15-25.515.529.57.5
20-3411.528.57.5
25-42.57.527.57.5
30-513.526.57.5
35-59.5-0.525.57.5
40-68-4.524.57.5
45-76.5-8.523.57.5
50-85-12.522.57.5
55-93.5-16.521.57.5
60-102-20.520.57.5
65-110.5-24.519.57.5
70-119-28.518.57.5
75-127.5-32.517.57.5
80-136-36.516.57.5
85-144.5-40.515.57.5
90-153-44.514.57.5
95-161.5-48.513.57.5
100-170-52.512.57.5
105-178.5-56.511.57.5
110-187-60.510.57.5
115-195.5-64.59.57.5
120-204-68.58.57.5
125-212.5-72.57.57.5
130-221-76.56.57.5
135-229.5-80.55.57.5
140-238-84.54.57.5
145-246.5-88.53.57.5
150-255-92.52.57.5
&A
Page &P
Sensibilidad Reput comercial
Ordenar 0
Ordenar 1
Ordenar 2
Ordenar 3
Costo Perd Buena Rep Com
Rendimiento Esperado
Caso Vendedor Periodicos
Criterio Maximin
Precio de venta75
Costo de la compra40
Costo PBRC50
Estados de la naturaleza
Decisin0123
00-50-100-150
1-4035-15-65
2-80-57020
3-120-4530105
Tabla de Rendimientos Minimos
DecisinRendimiento minimo
0-150
1-65OPTIMO
2-80
3-120
&A
Page &P
Criterio Maximax
Precio de venta75
Costo de la compra40
Costo PBRC50
Estados de la naturaleza
Decisin0123
00-50-100-150
1-4035-15-65
2-80-57020
3-120-4530105
Tabla de Rendimientos Maximos
DecisinRendimiento maximo
00
135
270
3105OPTIMO
&A
Page &P
Desventajas
MAXIMIN
Estado de la naturaleza
Decision123456789
11001002100100100100100100
2333333333
DecisionRend Minimo
12
23Optimo
MAXIMAX
Estado de la naturaleza
Decision123456789
1100100100100100100100100100
233101333333
DecisionRend Maximo
1100
2101Optimo
&A
Page &P
Arrepentimiento
Precio de venta75
Costo de la compra40
Costo PBRC50
Estados de la naturaleza
Decisin0123
00-50-100-150
1-4035-15-65
2-80-57020
3-120-4530105
Tabla de Arrepentimiento
Estados de la naturaleza
Decisin0123
0085170255
140085170
28040085
312080400
Tabla de Maximo Arrepentimiento
DecisinMax arrepentimiento
0255
1170
285OPTIMO
3120
&A
Page &P
Hoja10
&A
Page &P
Tabla de Arrepentimiento Minimax
II. Decisiones bajo Riesgo : Caso vendedor de peridicos VALOR ESPERADORetribucin = 75*Nro peridicos vendidos - 40*Nro peridicos ordenados - 50* Demanda no satisfechaPerdida de Buena Reputacin Comercial = PBRCMejorDecisinImportante
Caso bsico
Precio de venta75
Costo de la compra40
Costo PBRC50
Estados de la naturaleza
Decisin0123Rendimiento esperado
00-50-100-150-85
1-4035-15-65-12.5
2-80-5702022.5
3-120-45301057.5
Probabilidades0.10.30.40.2
Retribucion = 75*Nro period vendidos - 40*Nro period ordenados - 50* Demanda no satisfecha
&A
Page &P
Sensibilidad Reput comercial
Precio de venta75
Costo de la compra40
Costo Perd Buena Reput Comercial50
Estados de la naturaleza
Decisin0123Rendimiento esperado
00-50-100-150-85
1-4035-15-65-12.5
2-80-5702022.5
3-120-45301057.5
Probabilidades0.10.30.40.2
-85-12.522.57.5
0027.532.57.5
5-8.523.531.57.5
10-1719.530.57.5
15-25.515.529.57.5
20-3411.528.57.5
25-42.57.527.57.5
30-513.526.57.5
35-59.5-0.525.57.5
40-68-4.524.57.5
45-76.5-8.523.57.5
50-85-12.522.57.5
55-93.5-16.521.57.5
60-102-20.520.57.5
65-110.5-24.519.57.5
70-119-28.518.57.5
75-127.5-32.517.57.5
80-136-36.516.57.5
85-144.5-40.515.57.5
90-153-44.514.57.5
95-161.5-48.513.57.5
100-170-52.512.57.5
105-178.5-56.511.57.5
110-187-60.510.57.5
115-195.5-64.59.57.5
120-204-68.58.57.5
125-212.5-72.57.57.5
130-221-76.56.57.5
135-229.5-80.55.57.5
140-238-84.54.57.5
145-246.5-88.53.57.5
150-255-92.52.57.5
&A
Page &P
Sensibilidad Reput comercial
Ordenar 0
Ordenar 1
Ordenar 2
Ordenar 3
Costo Perd Buena Rep Com
Rendimiento Esperado
Caso Vendedor Periodicos
Criterio Maximin
Precio de venta75
Costo de la compra40
Costo PBRC50
Estados de la naturaleza
Decisin0123
00-50-100-150
1-4035-15-65
2-80-57020
3-120-4530105
Tabla de Rendimientos Minimos
DecisinRendimiento minimo
0-150
1-65OPTIMO
2-80
3-120
&A
Page &P
Criterio Maximax
Precio de venta75
Costo de la compra40
Costo PBRC50
Estados de la naturaleza
Decisin0123
00-50-100-150
1-4035-15-65
2-80-57020
3-120-4530105
Tabla de Rendimientos Maximos
DecisinRendimiento maximo
00
135
270
3105OPTIMO
&A
Page &P
Desventajas
MAXIMIN
Estado de la naturaleza
Decision123456789
11001002100100100100100100
2333333333
DecisionRend Minimo
12
23Optimo
MAXIMAX
Estado de la naturaleza
Decision123456789
1100100100100100100100100100
233101333333
DecisionRend Maximo
1100
2101Optimo
&A
Page &P
Arrepentimiento
Precio de venta75
Costo de la compra40
Costo PBRC50
Estados de la naturaleza
Decisin0123
00-50-100-150
1-4035-15-65
2-80-57020
3-120-4530105
Tabla de Arrepentimiento
Estados de la naturaleza
Decisin0123
0085170255
140085170
28040085
312080400
Tabla de Maximo Arrepentimiento
DecisinMax arrepentimiento
0255
1170
285OPTIMO
3120
&A
Page &P
Hoja10
&A
Page &P
Sensibilidad para PBRC
Decisiones bajoRiesgo :PDCP (S1) = 0.8P (S2 ) = 0.2
Formulacion Problema
Pittsburg Development CorporationPDC
Planea vender unidades del Condominio entre
$ 300,000 y $ 1,400,000 cada una.
Tres proyectos de diferente tamao:
1) con 30 unidades 2) con 60 unidades y 3) con 90 unidades
Tamao del proyecto tiene relacion con la posible demanda
para los inmuebles
Debe buscarse el tamao que maximice las ganancias.
Decision:Demanda
d1. 30 unidadesS1= alta
d2. 60 unidadesS2= bajaMillones de DolaresEstado de la Naturaleza
d3. 90 unidadesDemanda
DecisionS1S2
d187
d2145
d320-9
Arbol de DecisionesS18
d1S27
S114
d25
S2
d3S120
-9
S2
1
2
4
3
TamaodelComplejo
Ganancia
Demanda
Toma Dec sin Probab
Enfoque Optimista
1Evaluar cada alternativa en base al mejor resultado posible
2Para Ganancia : Sera el valor mas alto
3Para Costos : Sera el valor mas bajo
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9Decision recomendada d3
Enfoque Conservador
Evaluar cada alternativa en base al peor resultado posible
Para Ganancia : Busco el valor mas Bajo por decision
Luego Maximizamos los valores Minimos
Para Costos : Busco el valor mas Alto por decision
Luego Minimizamos los valores Maximos
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9Decision recomendada d1
Enfoque de Arrepentimiento Minimax
No es ni Optimista ni Conservador
Compara las diferencias con los Mejores resultados de cada decision
en base a los diferentes estados de la naturaleza ( Costo de Oportunidad)
Se eligen los valores de Minimo Arrepentimiento
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9
Tabla de Perdida de Oportunidad (Arrepentimiento)
(Valor Max- Valor Individual) para Si
DecisionS1S2
d1120
d262
d3016
Valores de Minimo Arrepentimiento
DecisionArrepentimiento Maximo
d112
d26Decision recomendada d2
d316
Toma Dec con Probab
Toma de Decisiones con Probabilidades
1Usamos el enfoque del Valor Esperado
2N numero de estados de la Naturaleza
3
4
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2
d1Pequeo87
d2Mediano145Millones de Dolares
d3Grande20-9
VALOR ESPERADO
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2Valor Esperado
Decision / P(Sj)0.80.2
d1877.8
d214512.2
d320-914.2Decision Optima
Arbol de Decisiones0.8S18VE
7.8
d10.2S27
0.8S114
d212.2
0.2S25
d30.8S120
14.2
0.2S2-9
VALOR ESPERADO CON INFORMACION PERFECTA
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2Valor Esperado
Decision / P(Sj)0.80.2
d1071.4
d2000
d320016
17.4VEIP
Arbol de Decisiones0.8S1VEIP
1.4
d10.2S27
0.8S1
d20
0.2S2
d30.8S120
16
0.2S217.4
VALOR DE LA INFORMACION PERFECTA (VIP)
VEIP - VE = VIP
EN EJEMPLO
VIP =3.2MILLONES DE DOLARES
1
2
4
3
1
2
4
3
Analisis Riesgo
ANALISIS DE RIESGO
DECISION iSjRESULTADO ij
PERFIL DE RIESGODECISION iRi1
Ri2
Ri3
Ri4
EJEMPLOS
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2
Decision / P(Sj)0.80.2
d187
d2145
d320-9
Analisis Riesgo
0
0
Ganancia en Millones opcion d1
Ganancia en Millones vs Probabilidad
Analisis Sensibilidad
0
0
Ganancia en Millones opcion d2
Ganancia en Millones vs Probabilidad
ANALISIS CON INFO DE n
0
0
Ganancia en Millones opcion d3
Ganancia en Millones vs Probabilidad
ANALISIS DE SENSIBILIDAD
DECISION iP(Sj)RESULTADO ij
P(Sj) SUBJETIVASDECISION iRi1COMO VARIAN LOS Rij CON CAMBIOS EN P(Sj)
Ri2
Ri3
Ri4
EJEMPLOS
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2VALOR ESPERADOTABLA CON VARIACIONES DE PROB S1
Decision / P(Sj)0.80.20.10.20.30.40.50.60.70.80.91
d1877.8VE d17.87.17.27.37.47.57.67.77.87.98
d214512.2VE d212.25.96.87.78.69.510.411.312.213.114
d320-914.2VE d314.2-6.1-3.2-0.32.65.58.411.314.217.120
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
VE d1
VE d2
VE d3
PROBABILIDAD DEMANDA ALTA S1
VALORES ESPERADOS
PROBABILIDADES REVISADAS O PROBABILIDADES POSTERIORES
1ESTUDIOS DE MERCADO PARA PDC:
A. INFORME FAVORABLE : CANTIDAD CONSIDERABLE DE ENCUESTADOS COMPRARIAN
B. INFORME DESFAVORABLE : CANTIDAD PEQUEA DE ENCUESTADOS COMPRARIAN
S1= 0.948
d1S2 = 0.067
7.94
S1= 0.9414
18.26d25
Informe Favorable13.46S2 = 0.06
0.77
d3S1= 0.9420
18.26-9
S2 = 0.06
15.93S1=0.358
Con Estudio de
Invest de Mercadod1S2= 0.657
Informe Desfavorable7.35
0.23S1=0.3514
15.938.15d25
8.15S2= 0.65
14.2
d3S1=0.3520
1.15-9
Sin Estudio de InvestigS2= 0.65
de Mercados
S1= 0.88
d1S2= 0.27
7.8
S1= 0.814
14.2d25
12.2S2= 0.2
d3S1= 0.820
14.2-9
S2= 0.2
Estudio de Investigacion
Ganancia
Demanda
Resultados estudio de investigacion
TamaodelComplejo
3
6
8
7
4
9
11
10
5
12
14
13
1
2
Formulacion Problema
Pittsburg Development CorporationPDC
Planea vender unidades del Condominio entre
$ 300,000 y $ 1,400,000 cada una.
Tres proyectos de diferente tamao:
1) con 30 unidades 2) con 60 unidades y 3) con 90 unidades
Tamao del proyecto tiene relacion con la posible demanda
para los inmuebles
Debe buscarse el tamao que maximice las ganancias.
Decision:Demanda
d1. 30 unidadesS1= alta
d2. 60 unidadesS2= bajaMillones de DolaresEstado de la Naturaleza
d3. 90 unidadesDemanda
DecisionS1S2
d187
d2145
d320-9
Arbol de DecisionesS18
d1S27
S114
d25
S2
d3S120
-9
S2
1
2
4
3
TamaodelComplejo
Ganancia
Demanda
Toma Dec sin Probab
Enfoque Optimista
1Evaluar cada alternativa en base al mejor resultado posible
2Para Ganancia : Sera el valor mas alto
3Para Costos : Sera el valor mas bajo
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9Decision recomendada d3
Enfoque Conservador
Evaluar cada alternativa en base al peor resultado posible
Para Ganancia : Busco el valor mas Bajo por decision
Luego Maximizamos los valores Minimos
Para Costos : Busco el valor mas Alto por decision
Luego Minimizamos los valores Maximos
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9Decision recomendada d1
Enfoque de Arrepentimiento Minimax
No es ni Optimista ni Conservador
Compara las diferencias con los Mejores resultados de cada decision
en base a los diferentes estados de la naturaleza ( Costo de Oportunidad)
Se eligen los valores de Minimo Arrepentimiento
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9
Tabla de Perdida de Oportunidad (Arrepentimiento)
(Valor Max- Valor Individual) para Si
DecisionS1S2
d1120
d262
d3016
Valores de Minimo Arrepentimiento
DecisionArrepentimiento Maximo
d112
d26Decision recomendada d2
d316
Toma Dec con Probab
Toma de Decisiones con Probabilidades
1Usamos el enfoque del Valor Esperado
2N numero de estados de la Naturaleza
3
4
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2
d1Pequeo87
d2Mediano145Millones de Dolares
d3Grande20-9
VALOR ESPERADO
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2Valor Esperado
Decision / P(Sj)0.80.2
d1877.8
d214512.2
d320-914.2Decision Optima
Arbol de Decisiones0.8S18VE
7.8
d10.2S27
0.8S114
d212.2
0.2S25
d30.8S120
14.2
0.2S2-9
VALOR ESPERADO CON INFORMACION PERFECTA
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2Valor Esperado
Decision / P(Sj)0.80.2
d1071.4
d2000
d320016
17.4VEIP
Arbol de Decisiones0.8S1VEIP
1.4
d10.2S27
0.8S1
d20
0.2S2
d30.8S120
16
0.2S217.4
VALOR DE LA INFORMACION PERFECTA (VIP)
VEIP - VE = VIP
EN EJEMPLO
VIP =3.2MILLONES DE DOLARES
1
2
4
3
1
2
4
3
Analisis Riesgo
ANALISIS DE RIESGO
DECISION iSjRESULTADO ij
PERFIL DE RIESGODECISION iRi1
Ri2
Ri3
Ri4
EJEMPLOS
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2
Decision / P(Sj)0.80.2
d187
d2145
d320-9
Analisis Riesgo
0
0
Ganancia en Millones opcion d1
Ganancia en Millones vs Probabilidad
Analisis Sensibilidad
0
0
Ganancia en Millones opcion d2
Ganancia en Millones vs Probabilidad
ANALISIS CON INFO DE n
0
0
Ganancia en Millones opcion d3
Ganancia en Millones vs Probabilidad
ANALISIS DE SENSIBILIDAD
DECISION iP(Sj)RESULTADO ij
P(Sj) SUBJETIVASDECISION iRi1COMO VARIAN LOS Rij CON CAMBIOS EN P(Sj)
Ri2
Ri3
Ri4
EJEMPLOS
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2VALOR ESPERADOTABLA CON VARIACIONES DE PROB S1
Decision / P(Sj)0.80.20.10.20.30.40.50.60.70.80.91
d1877.8VE d17.87.17.27.37.47.57.67.77.87.98
d214512.2VE d212.25.96.87.78.69.510.411.312.213.114
d320-914.2VE d314.2-6.1-3.2-0.32.65.58.411.314.217.120
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
VE d1
VE d2
VE d3
PROBABILIDAD DEMANDA ALTA S1
VALORES ESPERADOS
PROBABILIDADES REVISADAS O PROBABILIDADES POSTERIORES
1ESTUDIOS DE MERCADO PARA PDC:
A. INFORME FAVORABLE : CANTIDAD CONSIDERABLE DE ENCUESTADOS COMPRARIAN
B. INFORME DESFAVORABLE : CANTIDAD PEQUEA DE ENCUESTADOS COMPRARIAN
S1= 0.948
d1S2 = 0.067
7.94
S1= 0.9414
18.26d25
Informe Favorable13.46S2 = 0.06
0.77
d3S1= 0.9420
18.26-9
S2 = 0.06
15.93S1=0.358
Con Estudio de
Invest de Mercadod1S2= 0.657
Informe Desfavorable7.35
0.23S1=0.3514
15.938.15d25
8.15S2= 0.65
14.2
d3S1=0.3520
1.15-9
Sin Estudio de InvestigS2= 0.65
de Mercados
S1= 0.88
d1S2= 0.27
7.8
S1= 0.814
14.2d25
12.2S2= 0.2
d3S1= 0.820
14.2-9
S2= 0.2
Estudio de Investigacion
Ganancia
Demanda
Resultados estudio de investigacion
TamaodelComplejo
3
6
8
7
4
9
11
10
5
12
14
13
1
2
Formulacion Problema
Pittsburg Development CorporationPDC
Planea vender unidades del Condominio entre
$ 300,000 y $ 1,400,000 cada una.
Tres proyectos de diferente tamao:
1) con 30 unidades 2) con 60 unidades y 3) con 90 unidades
Tamao del proyecto tiene relacion con la posible demanda
para los inmuebles
Debe buscarse el tamao que maximice las ganancias.
Decision:Demanda
d1. 30 unidadesS1= alta
d2. 60 unidadesS2= bajaMillones de DolaresEstado de la Naturaleza
d3. 90 unidadesDemanda
DecisionS1S2
d187
d2145
d320-9
Arbol de DecisionesS18
d1S27
S114
d25
S2
d3S120
-9
S2
1
2
4
3
TamaodelComplejo
Ganancia
Demanda
Toma Dec sin Probab
Enfoque Optimista
1Evaluar cada alternativa en base al mejor resultado posible
2Para Ganancia : Sera el valor mas alto
3Para Costos : Sera el valor mas bajo
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9Decision recomendada d3
Enfoque Conservador
Evaluar cada alternativa en base al peor resultado posible
Para Ganancia : Busco el valor mas Bajo por decision
Luego Maximizamos los valores Minimos
Para Costos : Busco el valor mas Alto por decision
Luego Minimizamos los valores Maximos
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9Decision recomendada d1
Enfoque de Arrepentimiento Minimax
No es ni Optimista ni Conservador
Compara las diferencias con los Mejores resultados de cada decision
en base a los diferentes estados de la naturaleza ( Costo de Oportunidad)
Se eligen los valores de Minimo Arrepentimiento
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9
Tabla de Perdida de Oportunidad (Arrepentimiento)
(Valor Max- Valor Individual) para Si
DecisionS1S2
d1120
d262
d3016
Valores de Minimo Arrepentimiento
DecisionArrepentimiento Maximo
d112
d26Decision recomendada d2
d316
Toma Dec con Probab
Toma de Decisiones con Probabilidades
1Usamos el enfoque del Valor Esperado
2N numero de estados de la Naturaleza
3
4
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2
d1Pequeo87
d2Mediano145Millones de Dolares
d3Grande20-9
VALOR ESPERADO
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2Valor Esperado
Decision / P(Sj)0.80.2
d1877.8
d214512.2
d320-914.2Decision Optima
Arbol de Decisiones0.8S18VE
7.8
d10.2S27
0.8S114
d212.2
0.2S25
d30.8S120
14.2
0.2S2-9
VALOR ESPERADO CON INFORMACION PERFECTA
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2Valor Esperado
Decision / P(Sj)0.80.2
d1071.4
d2000
d320016
17.4VEIP
Arbol de Decisiones0.8S1VEIP
1.4
d10.2S27
0.8S1
d20
0.2S2
d30.8S120
16
0.2S217.4
VALOR DE LA INFORMACION PERFECTA (VIP)
VEIP - VE = VIP
EN EJEMPLO
VIP =3.2MILLONES DE DOLARES
1
2
4
3
1
2
4
3
Analisis Riesgo
ANALISIS DE RIESGO
DECISION iSjRESULTADO ij
PERFIL DE RIESGODECISION iRi1
Ri2
Ri3
Ri4
EJEMPLOS
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2
Decision / P(Sj)0.80.2
d187
d2145
d320-9
Analisis Riesgo
0
0
Ganancia en Millones opcion d1
Ganancia en Millones vs Probabilidad
Analisis Sensibilidad
0
0
Ganancia en Millones opcion d2
Ganancia en Millones vs Probabilidad
ANALISIS CON INFO DE n
0
0
Ganancia en Millones opcion d3
Ganancia en Millones vs Probabilidad
ANALISIS DE SENSIBILIDAD
DECISION iP(Sj)RESULTADO ij
P(Sj) SUBJETIVASDECISION iRi1COMO VARIAN LOS Rij CON CAMBIOS EN P(Sj)
Ri2
Ri3
Ri4
EJEMPLOS
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2VALOR ESPERADOTABLA CON VARIACIONES DE PROB S1
Decision / P(Sj)0.80.20.10.20.30.40.50.60.70.80.91
d1877.8VE d17.87.17.27.37.47.57.67.77.87.98
d214512.2VE d212.25.96.87.78.69.510.411.312.213.114
d320-914.2VE d314.2-6.1-3.2-0.32.65.58.411.314.217.120
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
VE d1
VE d2
VE d3
PROBABILIDAD DEMANDA ALTA S1
VALORES ESPERADOS
PROBABILIDADES REVISADAS O PROBABILIDADES POSTERIORES
1ESTUDIOS DE MERCADO PARA PDC:
A. INFORME FAVORABLE : CANTIDAD CONSIDERABLE DE ENCUESTADOS COMPRARIAN
B. INFORME DESFAVORABLE : CANTIDAD PEQUEA DE ENCUESTADOS COMPRARIAN
S1= 0.948
d1S2 = 0.067
7.94
S1= 0.9414
18.26d25
Informe Favorable13.46S2 = 0.06
0.77
d3S1= 0.9420
18.26-9
S2 = 0.06
15.93S1=0.358
Con Estudio de
Invest de Mercadod1S2= 0.657
Informe Desfavorable7.35
0.23S1=0.3514
15.938.15d25
8.15S2= 0.65
14.2
d3S1=0.3520
1.15-9
Sin Estudio de InvestigS2= 0.65
de Mercados
S1= 0.88
d1S2= 0.27
7.8
S1= 0.814
14.2d25
12.2S2= 0.2
d3S1= 0.820
14.2-9
S2= 0.2
Estudio de Investigacion
Ganancia
Demanda
Resultados estudio de investigacion
TamaodelComplejo
3
6
8
7
4
9
11
10
5
12
14
13
1
2
Formulacion Problema
Pittsburg Development CorporationPDC
Planea vender unidades del Condominio entre
$ 300,000 y $ 1,400,000 cada una.
Tres proyectos de diferente tamao:
1) con 30 unidades 2) con 60 unidades y 3) con 90 unidades
Tamao del proyecto tiene relacion con la posible demanda
para los inmuebles
Debe buscarse el tamao que maximice las ganancias.
Decision:Demanda
d1. 30 unidadesS1= alta
d2. 60 unidadesS2= bajaMillones de DolaresEstado de la Naturaleza
d3. 90 unidadesDemanda
DecisionS1S2
d187
d2145
d320-9
Arbol de DecisionesS18
d1S27
S114
d25
S2
d3S120
-9
S2
1
2
4
3
TamaodelComplejo
Ganancia
Demanda
Toma Dec sin Probab
Enfoque Optimista
1Evaluar cada alternativa en base al mejor resultado posible
2Para Ganancia : Sera el valor mas alto
3Para Costos : Sera el valor mas bajo
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9Decision recomendada d3
Enfoque Conservador
Evaluar cada alternativa en base al peor resultado posible
Para Ganancia : Busco el valor mas Bajo por decision
Luego Maximizamos los valores Minimos
Para Costos : Busco el valor mas Alto por decision
Luego Minimizamos los valores Maximos
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9Decision recomendada d1
Enfoque de Arrepentimiento Minimax
No es ni Optimista ni Conservador
Compara las diferencias con los Mejores resultados de cada decision
en base a los diferentes estados de la naturaleza ( Costo de Oportunidad)
Se eligen los valores de Minimo Arrepentimiento
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9
Tabla de Perdida de Oportunidad (Arrepentimiento)
(Valor Max- Valor Individual) para Si
DecisionS1S2
d1120
d262
d3016
Valores de Minimo Arrepentimiento
DecisionArrepentimiento Maximo
d112
d26Decision recomendada d2
d316
Toma Dec con Probab
Toma de Decisiones con Probabilidades
1Usamos el enfoque del Valor Esperado
2N numero de estados de la Naturaleza
3
4
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2
d1Pequeo87
d2Mediano145Millones de Dolares
d3Grande20-9
VALOR ESPERADO
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2Valor Esperado
Decision / P(Sj)0.80.2
d1877.8
d214512.2
d320-914.2Decision Optima
Arbol de Decisiones0.8S18VE
7.8
d10.2S27
0.8S114
d212.2
0.2S25
d30.8S120
14.2
0.2S2-9
VALOR ESPERADO CON INFORMACION PERFECTA
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2Valor Esperado
Decision / P(Sj)0.80.2
d1071.4
d2000
d320016
VEIP17.4
Arbol de Decisiones0.8S1VEIP
1.4
d10.2S27
0.8S1
d20
0.2S2
d30.8S120
16
0.2S217.4
VALOR DE LA INFORMACION PERFECTA (VIP)
VEIP - VE = VIP
EN EJEMPLO
VIP =3.2MILLONES DE DOLARES
1
2
4
3
1
2
4
3
Analisis Riesgo
ANALISIS DE RIESGO
DECISION iSjRESULTADO ij
PERFIL DE RIESGODECISION iRi1
Ri2
Ri3
Ri4
EJEMPLOS
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2
Decision / P(Sj)0.80.2
d187
d2145
d320-9
Analisis Riesgo
0
0
Ganancia en Millones opcion d1
Ganancia en Millones vs Probabilidad
Analisis Sensibilidad
0
0
Ganancia en Millones opcion d2
Ganancia en Millones vs Probabilidad
ANALISIS CON INFO DE n
0
0
Ganancia en Millones opcion d3
Ganancia en Millones vs Probabilidad
ANALISIS DE SENSIBILIDAD
DECISION iP(Sj)RESULTADO ij
P(Sj) SUBJETIVASDECISION iRi1COMO VARIAN LOS Rij CON CAMBIOS EN P(Sj)
Ri2
Ri3
Ri4
EJEMPLOS
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2VALOR ESPERADOTABLA CON VARIACIONES DE PROB S1
Decision / P(Sj)0.80.20.10.20.30.40.50.60.70.80.91
d1877.8VE d17.87.17.27.37.47.57.67.77.87.98
d214512.2VE d212.25.96.87.78.69.510.411.312.213.114
d320-914.2VE d314.2-6.1-3.2-0.32.65.58.411.314.217.120
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
VE d1
VE d2
VE d3
PROBABILIDAD DEMANDA ALTA S1
VALORES ESPERADOS
PROBABILIDADES REVISADAS O PROBABILIDADES POSTERIORES
1ESTUDIOS DE MERCADO PARA PDC:
A. INFORME FAVORABLE : CANTIDAD CONSIDERABLE DE ENCUESTADOS COMPRARIAN
B. INFORME DESFAVORABLE : CANTIDAD PEQUEA DE ENCUESTADOS COMPRARIAN
S1= 0.948
d1S2 = 0.067
7.94
S1= 0.9414
18.26d25
Informe Favorable13.46S2 = 0.06
0.77
d3S1= 0.9420
18.26-9
S2 = 0.06
15.93S1=0.358
Con Estudio de
Invest de Mercadod1S2= 0.657
Informe Desfavorable7.35
0.23S1=0.3514
15.938.15d25
8.15S2= 0.65
14.2
d3S1=0.3520
1.15-9
Sin Estudio de InvestigS2= 0.65
de Mercados
S1= 0.88
d1S2= 0.27
7.8
S1= 0.814
14.2d25
12.2S2= 0.2
d3S1= 0.820
14.2-9
S2= 0.2
Estudio de Investigacion
Ganancia
Demanda
Resultados estudio de investigacion
TamaodelComplejo
3
6
8
7
4
9
11
10
5
12
14
13
1
2
Formulacion Problema
Pittsburg Development CorporationPDC
Planea vender unidades del Condominio entre
$ 300,000 y $ 1,400,000 cada una.
Tres proyectos de diferente tamao:
1) con 30 unidades 2) con 60 unidades y 3) con 90 unidades
Tamao del proyecto tiene relacion con la posible demanda
para los inmuebles
Debe buscarse el tamao que maximice las ganancias.
Decision:Demanda
d1. 30 unidadesS1= alta
d2. 60 unidadesS2= bajaMillones de DolaresEstado de la Naturaleza
d3. 90 unidadesDemanda
DecisionS1S2
d187
d2145
d320-9
Arbol de DecisionesS18
d1S27
S114
d25
S2
d3S120
-9
S2
1
2
4
3
TamaodelComplejo
Ganancia
Demanda
Toma Dec sin Probab
Enfoque Optimista
1Evaluar cada alternativa en base al mejor resultado posible
2Para Ganancia : Sera el valor mas alto
3Para Costos : Sera el valor mas bajo
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9Decision recomendada d3
Enfoque Conservador
Evaluar cada alternativa en base al peor resultado posible
Para Ganancia : Busco el valor mas Bajo por decision
Luego Maximizamos los valores Minimos
Para Costos : Busco el valor mas Alto por decision
Luego Minimizamos los valores Maximos
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9Decision recomendada d1
Enfoque de Arrepentimiento Minimax
No es ni Optimista ni Conservador
Compara las diferencias con los Mejores resultados de cada decision
en base a los diferentes estados de la naturaleza ( Costo de Oportunidad)
Se eligen los valores de Minimo Arrepentimiento
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9
Tabla de Perdida de Oportunidad (Arrepentimiento)
(Valor Max- Valor Individual) para Si
DecisionS1S2
d1120
d262
d3016
Valores de Minimo Arrepentimiento
DecisionArrepentimiento Maximo
d112
d26Decision recomendada d2
d316
Toma Dec con Probab
Toma de Decisiones con Probabilidades
1Usamos el enfoque del Valor Esperado
2N numero de estados de la Naturaleza
3
4
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2
d1Pequeo87
d2Mediano145Millones de Dolares
d3Grande20-9
VALOR ESPERADO
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2Valor Esperado
Decision / P(Sj)0.80.2
d1877.8
d214512.2
d320-914.2Decision Optima
Arbol de Decisiones0.8S18VE
7.8
d10.2S27
0.8S114
d212.2
0.2S25
d30.8S120
14.2
0.2S2-9
VALOR ESPERADO CON INFORMACION PERFECTA
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2Valor Esperado
Decision / P(Sj)0.80.2
d1071.4
d2000
d320016
VEIP17.4
Arbol de Decisiones0.8S1VEIP
1.4
d10.2S27
0.8S1
d20
0.2S2
d30.8S120
16
0.2S217.4
VALOR DE LA INFORMACION PERFECTA (VIP)
VEIP - VE = VIP
EN EJEMPLO
VIP =3.2MILLONES DE DOLARES
1
2
4
3
1
2
4
3
Analisis Riesgo
ANALISIS DE RIESGO
DECISION iSjRESULTADO ij
PERFIL DE RIESGODECISION iRi1
Ri2
Ri3
Ri4
EJEMPLOS
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2
Decision / P(Sj)0.80.2
d187
d2145
d320-9
Analisis Riesgo
0
0
Ganancia en Millones opcion d1
Ganancia en Millones vs Probabilidad
Analisis Sensibilidad
0
0
Ganancia en Millones opcion d2
Ganancia en Millones vs Probabilidad
ANALISIS CON INFO DE n
0
0
Ganancia en Millones opcion d3
Ganancia en Millones vs Probabilidad
ANALISIS DE SENSIBILIDAD
DECISION iP(Sj)RESULTADO ij
P(Sj) SUBJETIVASDECISION iRi1COMO VARIAN LOS Rij CON CAMBIOS EN P(Sj)
Ri2
Ri3
Ri4
EJEMPLOS
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2VALOR ESPERADOTABLA CON VARIACIONES DE PROB S1
Decision / P(Sj)0.80.20.10.20.30.40.50.60.70.80.91
d1877.8VE d17.87.17.27.37.47.57.67.77.87.98
d214512.2VE d212.25.96.87.78.69.510.411.312.213.114
d320-914.2VE d314.2-6.1-3.2-0.32.65.58.411.314.217.120
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
VE d1
VE d2
VE d3
PROBABILIDAD DEMANDA ALTA S1
VALORES ESPERADOS
PROBABILIDADES REVISADAS O PROBABILIDADES POSTERIORES
1ESTUDIOS DE MERCADO PARA PDC:
A. INFORME FAVORABLE : CANTIDAD CONSIDERABLE DE ENCUESTADOS COMPRARIAN
B. INFORME DESFAVORABLE : CANTIDAD PEQUEA DE ENCUESTADOS COMPRARIAN
S1= 0.948
d1S2 = 0.067
7.94
S1= 0.9414
18.26d25
Informe Favorable13.46S2 = 0.06
0.77
d3S1= 0.9420
18.26-9
S2 = 0.06
15.93S1=0.358
Con Estudio de
Invest de Mercadod1S2= 0.657
Informe Desfavorable7.35
0.23S1=0.3514
15.938.15d25
8.15S2= 0.65
14.2
d3S1=0.3520
1.15-9
Sin Estudio de InvestigS2= 0.65
de Mercados
S1= 0.88
d1S2= 0.27
7.8
S1= 0.814
14.2d25
12.2S2= 0.2
d3S1= 0.820
14.2-9
S2= 0.2
Estudio de Investigacion
Ganancia
Demanda
Resultados estudio de investigacion
TamaodelComplejo
3
6
8
7
4
9
11
10
5
12
14
13
1
2
Anlisis de Riesgo
Grfico1
0.8
0.2
Ganancia en Millones opcion d1
Ganancia en Millones vs Probabilidad
Formulacion Problema
Pittsburg Development CorporationPDC
Planea vender unidades del Condominio entre
$ 300,000 y $ 1,400,000 cada una.
Tres proyectos de diferente tamao:
1) con 30 unidades 2) con 60 unidades y 3) con 90 unidades
Tamao del proyecto tiene relacion con la posible demanda
para los inmuebles
Debe buscarse el tamao que maximice las ganancias.
Decision:Demanda
d1. 30 unidadesS1= alta
d2. 60 unidadesS2= bajaMillones de DolaresEstado de la Naturaleza
d3. 90 unidadesDemanda
DecisionS1S2
d187
d2145
d320-9
Arbol de DecisionesS18
d1S27
S114
d25
S2
d3S120
-9
S2
1
2
4
3
TamaodelComplejo
Ganancia
Demanda
Toma Dec sin Probab
Enfoque Optimista
1Evaluar cada alternativa en base al mejor resultado posible
2Para Ganancia : Sera el valor mas alto
3Para Costos : Sera el valor mas bajo
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9Decision recomendada d3
Enfoque Conservador
Evaluar cada alternativa en base al peor resultado posible
Para Ganancia : Busco el valor mas Bajo por decision
Luego Maximizamos los valores Minimos
Para Costos : Busco el valor mas Alto por decision
Luego Minimizamos los valores Maximos
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9Decision recomendada d1
Enfoque de Arrepentimiento Minimax
No es ni Optimista ni Conservador
Compara las diferencias con los Mejores resultados de cada decision
en base a los diferentes estados de la naturaleza ( Costo de Oportunidad)
Se eligen los valores de Minimo Arrepentimiento
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9
Tabla de Perdida de Oportunidad (Arrepentimiento)
(Valor Max- Valor Individual) para Si
DecisionS1S2
d1120
d262
d3016
Valores de Minimo Arrepentimiento
DecisionArrepentimiento Maximo
d112
d26Decision recomendada d2
d316
Toma Dec con Probab
Toma de Decisiones con Probabilidades
1Usamos el enfoque del Valor Esperado
2N numero de estados de la Naturaleza
3
4
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2
d1Pequeo87
d2Mediano145Millones de Dolares
d3Grande20-9
VALOR ESPERADO
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2Valor Esperado
Decision / P(Sj)0.80.2
d1877.8
d214512.2
d320-914.2Decision Optima
Arbol de Decisiones0.8S18VE
7.8
d10.2S27
0.8S114
d212.2
0.2S25
d30.8S120
14.2
0.2S2-9
VALOR ESPERADO CON INFORMACION PERFECTA
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2Valor Esperado
Decision / P(Sj)0.80.2
d1071.4
d2000
d320016
VEIP17.4
Arbol de Decisiones0.8S1VEIP
1.4
d10.2S27
0.8S1
d20
0.2S2
d30.8S120
16
0.2S217.4
VALOR DE LA INFORMACION PERFECTA (VIP)
VEIP - VE = VIP
EN EJEMPLO
VIP =3.2MILLONES DE DOLARES
1
2
4
3
1
2
4
3
Analisis Riesgo
ANALISIS DE RIESGO
DECISION iSjRESULTADO ij
PERFIL DE RIESGODECISION iRi1
Ri2
Ri3
Ri4
EJEMPLOS
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2
Decision / P(Sj)0.80.2
d187
d2145
d320-9
Analisis Riesgo
Ganancia en Millones opcion d1
Ganancia en Millones vs Probabilidad
Analisis Sensibilidad
Ganancia en Millones opcion d2
Ganancia en Millones vs Probabilidad
ANALISIS CON INFO DE n
Ganancia en Millones opcion d3
Ganancia en Millones vs Probabilidad
ANALISIS DE SENSIBILIDAD
DECISION iP(Sj)RESULTADO ij
P(Sj) SUBJETIVASDECISION iRi1COMO VARIAN LOS Rij CON CAMBIOS EN P(Sj)
Ri2
Ri3
Ri4
EJEMPLOS
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2VALOR ESPERADOTABLA CON VARIACIONES DE PROB S1
Decision / P(Sj)0.80.20.10.20.30.40.50.60.70.80.91
d1877.8VE d17.87.17.27.37.47.57.67.77.87.98
d214512.2VE d212.25.96.87.78.69.510.411.312.213.114
d320-914.2VE d314.2-6.1-3.2-0.32.65.58.411.314.217.120
000
000
000
000
000
000
000
000
000
000
VE d1
VE d2
VE d3
PROBABILIDAD DEMANDA ALTA S1
VALORES ESPERADOS
PROBABILIDADES REVISADAS O PROBABILIDADES POSTERIORES
1ESTUDIOS DE MERCADO PARA PDC:
A. INFORME FAVORABLE : CANTIDAD CONSIDERABLE DE ENCUESTADOS COMPRARIAN
B. INFORME DESFAVORABLE : CANTIDAD PEQUEA DE ENCUESTADOS COMPRARIAN
S1= 0.948
d1S2 = 0.067
7.94
S1= 0.9414
18.26d25
Informe Favorable13.46S2 = 0.06
0.77
d3S1= 0.9420
18.26-9
S2 = 0.06
15.93S1=0.358
Con Estudio de
Invest de Mercadod1S2= 0.657
Informe Desfavorable7.35
0.23S1=0.3514
15.938.15d25
8.15S2= 0.65
14.2
d3S1=0.3520
1.15-9
Sin Estudio de InvestigS2= 0.65
de Mercados
S1= 0.88
d1S2= 0.27
7.8
S1= 0.814
14.2d25
12.2S2= 0.2
d3S1= 0.820
14.2-9
S2= 0.2
Estudio de Investigacion
Ganancia
Demanda
Resultados estudio de investigacion
TamaodelComplejo
3
6
8
7
4
9
11
10
5
12
14
13
1
2
Anlisis de Riesgo
Grfico2
0.8
0.2
Ganancia en Millones opcion d2
Ganancia en Millones vs Probabilidad
Formulacion Problema
Pittsburg Development CorporationPDC
Planea vender unidades del Condominio entre
$ 300,000 y $ 1,400,000 cada una.
Tres proyectos de diferente tamao:
1) con 30 unidades 2) con 60 unidades y 3) con 90 unidades
Tamao del proyecto tiene relacion con la posible demanda
para los inmuebles
Debe buscarse el tamao que maximice las ganancias.
Decision:Demanda
d1. 30 unidadesS1= alta
d2. 60 unidadesS2= bajaMillones de DolaresEstado de la Naturaleza
d3. 90 unidadesDemanda
DecisionS1S2
d187
d2145
d320-9
Arbol de DecisionesS18
d1S27
S114
d25
S2
d3S120
-9
S2
1
2
4
3
TamaodelComplejo
Ganancia
Demanda
Toma Dec sin Probab
Enfoque Optimista
1Evaluar cada alternativa en base al mejor resultado posible
2Para Ganancia : Sera el valor mas alto
3Para Costos : Sera el valor mas bajo
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9Decision recomendada d3
Enfoque Conservador
Evaluar cada alternativa en base al peor resultado posible
Para Ganancia : Busco el valor mas Bajo por decision
Luego Maximizamos los valores Minimos
Para Costos : Busco el valor mas Alto por decision
Luego Minimizamos los valores Maximos
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2Millones de Dolares
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9Decision recomendada d1
Enfoque de Arrepentimiento Minimax
No es ni Optimista ni Conservador
Compara las diferencias con los Mejores resultados de cada decision
en base a los diferentes estados de la naturaleza ( Costo de Oportunidad)
Se eligen los valores de Minimo Arrepentimiento
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2
d1Pequeo87
d2Mediano145
d3Grande20-9
Tabla de Perdida de Oportunidad (Arrepentimiento)
(Valor Max- Valor Individual) para Si
DecisionS1S2
d1120
d262
d3016
Valores de Minimo Arrepentimiento
DecisionArrepentimiento Maximo
d112
d26Decision recomendada d2
d316
Toma Dec con Probab
Toma de Decisiones con Probabilidades
1Usamos el enfoque del Valor Esperado
2N numero de estados de la Naturaleza
3
4
Estado de la Naturaleza
Demanda
DecisionTamaoS1S2
d1Pequeo87
d2Mediano145Millones de Dolares
d3Grande20-9
VALOR ESPERADO
Estado de la Naturaleza
Demanda
S1S2Valor Esperado
Decision / P(Sj)0.80.2
d1877.8
d214512.2
d320-914.2Decision Optima
Arbol de Decisiones0.8S18VE
Top Related