UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
PROBABILIDAD ACTIVIDAD 6 TRABJO COLABORATIVO
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIAS E INGENIERIAS (ECBTI) MILLER ALBEIRO VELASCO 1120564672
TUTOR:
DIEGO FERNANDO PULECIO
GRUPO :369
2013
11/04/2013
CEAD SAN JOSÉ DEL GUAVIARE
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INTRODUCION
Por medio de esta actividad, vamos a profundizar y practicar los conocimientos adquiridos durante
nuestro estudio de la unidad 1, para esto utilizaremos el modulo y las referencias que este nos presenta,
para así realizar una cantidad apropiada nuestros conocimientos sobre la probabilidad y sus
aplicaciones. El desarrollo del siguiente trabajo nos enseñara que existen métodos que hacen mucho
más sencillo el cálculo de situaciones que nos encontramos con gran frecuencia; como es la
probabilidad que ocurran ciertos de eventos, esto se logra gracias a los conceptos como experimento
aleatorio, espacios muéstrales Técnicas de conteo y propiedades básicas de la probabilidad.
.
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OBJETIVOS
Que el estudiante comprenda los principios y aplicaciones que tiene la Probabilidad en los
Diferentes campos del saber.
Poner en práctica los conceptos estudiados en la unidad uno.
Analizar ejercicios con experimento aleatorio, espacios muéstrales y eventos.
Identificar el empleo de las Técnicas de conteo.
Aplicarlas propiedades básicas de la probabilidad
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TRABAJO COLABORATIVO
EJERCICIO 1.
Considere el espacio muestral S={cobre, sodio, nitrógeno, potasio, uranio, oxigeno y zinc} y
los eventos
A= {cobre, sodio, zinc}
B= {sodio, nitrógeno, zinc}
C= {oxigeno}
Liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos y
represéntelos mediante un diagrama de Venn:
a) A’ d) B’C’
b) A C e) A B C
c) (AB’) C’ f) (A’ B’) (A’ C’)
Solución:
a) A’ A complemento hace referencia a los eventos que le faltan a A para ser igual al
espacio muestral S, entonces:
A’={nitrógeno, potasio, uranio y oxigeno}
Visto en un diagrama de Venn sería:
A’
Nitrógeno
Potasio
Uranio
Oxigeno
A
Cobre
Sodio
Zinc
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b) A C = es igual a la unión entre los sucesos del evento A y los sucesos del evento C,
A C ={ cobre, sodio, Oxigeno}
Visto en un diagrama de Venn:
c) A C = es igual a la unión entre los sucesos del evento A y los sucesos del evento C,
A C ={ cobre, sodio, Oxigeno}
Visto en un diagrama de Venn:
2. Cuatro matrimonis compran 8 lugares en la misma fila para un concierto de cuantas
maneras diferentes se pueden sentar
a) Sin restrinciones b) sicada pareja se cienta junta c) si todos los hombres se sientan
juntos a la derecha de cada mujer.
S AC
Sodio
Nitrógeno
Uranio
Potasio
Oxígeno Cobre
Zinc
Sodio
S AC
Sodio
Nitrógeno
Uranio
Potasio
Oxígeno Cobre
Zinc
Sodio
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es una permutacion...
Sí entran todos los elementos.
Sí importa el orden.
No se repiten los elementos
Entonces queda asi si se sentaran al azar...
8 P 8 = 8! = 40320
1ro se sinetan juntas las parejas
8 P 2 = 8! / (8-2)! = 56
2do hombres y mujeres de cada lado
4! hombres y 4! mujeres
24 * 24 = 576
3. Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de 5 hombres y 3 mujeres.
De cuántas formas puede formarse, si:
1. Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.
2. Una mujer determinada debe pertenecer al comité.
3. Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.
* b) El jefe de cocina de un restaurante quiere usar algunas carnes y vegetales que sobraron
el día anterior para preparar un platillo de tres clases de carne y cuatro vegetales. Si hay 5
clases de carne y siete vegetales disponibles, ¿Cuántos platillos puede preparar el cocinero?
Desarrollo ejercicio 3. b)
De las 5 clases de carne pueden seleccionarse 3 para preparar un platillo. Esto es:
nCr = n!/(n-r)!r!
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5C3 = 5!/ (5-3)!3! = 120/2!x3! = 120/2x6= 120/12
5C2 = 10
De las 7 clases de vegetales pueden seleccionarse 4 para preparar un platillo. Esto es:
nCr = n!/(n-r)!r!
7C4 = 7!/ (7-4)!4! = 5040/3!x4! = 5040/6x24= 5040/144
7C4 = 35
R/. El cocinero puede preparar 350 platillos
Ejercicio 4: En muchas industrias es común que se utilicen maquinas para llenar los envases de un producto. Esto ocurre tanto en la industria alimentaria como en otras áreas cuyos productos son de uso doméstico, como los detergentes. Dichas maquinas no son perfectas y, de hecho, podrían A cumplir las especificaciones de llenado, B quedar por debajo del llenado establecido y C llenar de mas. Por lo general, se busca evitar la práctica de llenado insuficiente. Sea P(B) = 0,001, mientras que P (A) = 0,990. a) Determine P(C) b) ¿Cuál es la probabilidad de que la maquina no de llenado insuficiente? c) ¿Cuál es la probabilidad de que la maquina llene de mas o de menos? Desarrollo ejercicio 4: Teniendo en cuenta que el espacio muestral equivale a 1 y aplicando la formula de probabilidad clásica decimos: P(A) = 1/ n P(A) = 0.990 esto es 0.990/ 1 = 0.99 = 99% P(B) = 0.001 esto es 0.001/ 1 = 0.1 = 1% a) P(C) = P(Ø) = 0 b) La probabilidad de que la má quina no de llenado insuficiente es de 99%
c) La probabilidad de que la máquina llene de mas o de menos es de 1%
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