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"AO DE LA INTEGRACION NACIONAL Y EL
RECONOCIMIENTO DE NUESTRA DIVERSIDAD"
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA
FACULTAD DE INGENIERIA DE MINAS
ESCUELA DE INGENIERA DE PETRLEO
CURSO : MECANICA DE FLUIDOS II
TEMA : DISEO DE ALCANTARILLAS
DISEO DE CANALES
SISTEMAS DE TUBERIAS EN PETROLEO Y GAS
PROFESOR : ING. HECTOR FELIX MENDOZA.
ALUMNO : LPEZ FLORES HENDERSON
.
PIURA - PER
2012
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INDICE:
I.- INTRODUCCION.
II.-DESARROLLO DEL TEMA.
III.-DESARROLLO DE LOS PROBLEMAS.
IV.- CONCLUSIONES.
V.-ANEXOS.
VI.-BIBLIOGRAFIA.
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I.- INTRODUCCIN
El hombre ha ido adquiriendo y mejorando el legado de sus antecesores,
perfeccionando sus tcnicas, y acrecentando as cada vez ms su demanda por
conseguir una mejor calidad de vida. Fue as, como surgieron los tubos, quienes,organizados en sistemas, perduran en el tiempo como el medio de transporte defluidos.
En nuestro trabajo nos hemos propuesto adquirir conocimientos descriptivos delos sistemas de tuberas, as como tambin, de los accesorios que lo conforman.
La eleccin de una tubera es una actividad muy compleja que depende de losmateriales de construccin, espesor de la pared del tubo, cargas y tipo de
instalacin.
El diseo de una tubera se basa en ciertas normas de diseos estandarizadas,investigadores, ingenieros de proyectos e ingenieros de campo en reas de
aplicacin especficas.
Las discrepancias de estas normas se relacionan con las condiciones de diseo, el
clculo de los esfuerzos y los factores admisibles. Es importante destacar
tambin, los principios fundamentales del mantenimiento de tuberas, punto msimportante a tener en cuenta en cualquier proceso industrial.
Los Sistemas de Tubera que distribuyen el agua, en las ciudades o en grandes
plantas industriales como tambin en campo petrolero pueden serextremadamente complicados lo cual necesita la debida atencin del lector.
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II.-DESARROLLO DE LOS TEMAS:
Las alcantarillas, son estructuras hidrulicas, canales abiertos de seccin circular engeneral, que se disean para que funcionen en principio como canales abiertos. En la prctica
profesional, se recurre a las alcantarillas para pasar agua de un canal de riego a parcelas a travs
de caminos necesarios para la circulacin. A su vez, las alcantarillas tambin sonnecesarias, para permitir el flujo de escurrimiento en ocasin de lluvias intensas, en zonas de
concentracin de aguas, para que el mismo no interrumpa el trnsito en los caminos. En fin,
hay gran nmero de situaciones diversas en la prctica del riego, as como, en los
establecimientos agropecuarios, donde es necesario recurrir a las alcantarillas para permitir elpasaje de agua sin interrumpir el trnsito de vehculos o mquinas.
A pesar de que parezca simple en apariencia, el diseo hidrulico de alcantarillas no es cosafcil, es ms, est considerado por muchos autores el aspecto ms complejo de toda la
hidrulica. La operacin hidrulica de las alcantarillas bajo las diversas condiciones
posibles, presenta problemas complejos que no se pueden clasificar ni como flujo bajo presin
ni como flujo de superficie libre, y el clculo preciso puede resultar de una complejidaddescomunal
El objetivo fundamental del diseo hidrulico de las alcantarillas es determinar el dimetro ms
econmico por el que pueda pasar la descarga de diseo sin exceder la elevacin permisible en
la cabecera.
Una alcantarilla Fig.9.-, es un pasaje de agua que se realiza con un tubo por debajo de una va
de trnsito, y en sistemas de riego superficiales, estos pasajes funcionan muchas veces llenos,por lo cual, en ese caso desde el punto de vista hidrulico, se pueden calcular como orificios en
pared gruesa sumergidos.
Fig.9. Esquema de alcantarilla funcionando ahogada
La prdida de carga de una alcantarilla que trabaje ahogada, es decir, que trabaja llena
completamente, se puede calcular como un orificio en pared gruesa, incluyendo las
prdidas de carga en el coeficiente de descarga cq, en funcin del dimetro D m y la longituddel cao Lm .
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Tabla 1.- Coeficientes de descarga cq para alcantarillas de hormign.
La descarga aproximada del pase de agua ser igual a la frmula de Torricelli, por la seccin
de flujo, por el coeficiente de descarga cq.
Q = a x cq x donde h (m) es igual a la diferencia de carga entre aguas arriba y aguas bajo (Hh del esquema
de la Fig.9. del pase de agua), a (m2) es la seccin de la caera de hormign y cq es elcoeficiente de descarga de la tabla 1, por lo cual Q (m3/seg).-
Es decir, en condiciones de sistemas de riego, se debe buscar que H - h > 0, pero siempre htiene una magnitud importante; la diferencia se toma como carga efectiva h sobre el orificio
en pared gruesa, para el clculo de descarga de la alcantarilla.
De lo contrario si la alcantarilla no funcionar ahogada, procederemos de acuerdo con la
hidrulica de canales a cielo abierto, en flujo uniforme, generalmente de seccin circular y
de hormign , con las pautas de h/D 0,6.
Figura 10 : Parmetros hidrulicos en canales circulares.
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El objetivo fundamental del diseo hidrulico de las alcantarillas es determinar el dimetro ms
econmico por el que pueda pasar la descarga de diseo sin exceder la elevacin permisible
en la cabecera. El perodo de retorno de diseo de alcantarillas es normalmente T=10
aos.
GEOMETRIA DEL CANAL
Un canal con una seccin transversal invariable y una pendiente de fondo constante se conoce como canal
prismtico. De otra manera, el canal es no prismtico; un ejemplo es un vertedero de ancho variable y
alineamiento curvo. Al menos que se indique especficamente los canales descritos son prismticos.
El trapecio es la forma mas comn para canales con bancas en tierra sin recubrimiento, debido a que
proveen las pendientes necesarias para la estabilidad.
El rectngulo y el triangulo son casos especiales del trapecio. Debido a que el rectngulo tiene lados
verticales, por lo general se utiliza para canales construidos para materiales estables, como mampostera,
roca, metal o madera. La seccin transversal solo se utiliza para pequeas asqueas, cunetas o a lo largo de
carreteras y trabajos de laboratorio. El crculo es la seccin ms comn para alcantarillados y alcantarillas de
tamao pequeo y mediano.
Los elementos geomtricos de una seccin de canal son propiedades que estarn definidas por completo
por la geometra de la seccin y la profundidad del flujo del canal. Estos elementos son muy importantes
para el estudio de los flujos en canales abiertos y las expresiones mas caractersticas son las siguientes:
Rh= Ac/P
Donde Rh es el radio hidrulico en relacin al rea mojada (Ac) con respecto su permetro mojado (P).
Yc = Ac/b
La profundidad hidrulica D es relacin entre el rea mojada y el ancho de la superficie.
EFICIENCIA EN CANALES ABIERTOS
Se conoce que los sistemas de canales abiertos se disean con el fin de trasportar lquidos desde un lugar
determinado hasta otro con una altura de cota menor a la inicial, manteniendo un caudal o una razn de flujo
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constante bajo la influencia de la gravedad al menor precio posible. Debido a que no es necesario la
aplicacin de energa al sistema el costo de construccin se traduce al valor inicial una vez comenzados los
trabajos, traducindose en el tamao fsico de la obra, por tal razn para una longitud establecida el
permetro de la seccin representara tambin el costo del sistema; por lo cual debe mantenerse al mnimo
para no incrementar los costos y los tamaos de la seccin. Debido a lo anteriormente mencionado, la
eficiencia de un canal tiene relacin con encontrar un rea de paso (Ac) mnima para transportar un caudal
(Q) dado, con una pendiente del canal (So) y coeficiente de Manning (n) dados.
Por lo cual, escribiendo el radio hidrulico como Rh = Ac/P la ecuacin de caudal se puede reescribir de la
siguiente forma:
Despejando el rea (A)
donde la cantidad entre parntesis es constante. La ecuacin anterior indica que un rea de paso mnima
esta asociada a un permetro mojado mnimo y por lo tanto las necesidades de excavacin como de material,
para cubrir las superficies del canal, son mnimas, influyendo directamente en los costos de construccin
como se menciono anteriormente.La forma con el permetro mnimo por unidad de rea es el crculo, por lo tanto tomando en cuenta la mnima
resistencia del flujo en esta seccin, la mejor seccin transversal para un canal abierto es el semicrculo. Sin
embargo en el campo de la construccin resulta ms econmico construir un canal con lados rectos como
las secciones trapezoidales o rectangulares en vez de un semicrculo, lo que lleva a analizar cual de las
diferentes secciones a utilizar es la ms conveniente para el sistema. Secciones RectangularesCriterio para mejor seccin transversal hidrulica (para canal rectangular):
http://4.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mYbF-kEQI/AAAAAAAAAG4/Pj7gCXpCq4o/s1600-h/Formulas+4.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mXq1-kEPI/AAAAAAAAAGw/E0BQRPAN41o/s1600-h/Formulas+3.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mYbF-kEQI/AAAAAAAAAG4/Pj7gCXpCq4o/s1600-h/Formulas+4.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mXq1-kEPI/AAAAAAAAAGw/E0BQRPAN41o/s1600-h/Formulas+3.jpg7/27/2019 Trabajo de Fluidos 2-1
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Canales TrapezoidalesPara canales trapezoidales se toman los mismos criterios para la seccin hidrulica ms eficiente:
Como conclusin se puede decir que la mejor seccin transversal hidrulica para un canal abierto es la que
tiene el mximo radio hidrulico o, proporcionalmente, la que tiene menor permetro mojado para una
seccin transversal especifica.
http://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mZWl-kETI/AAAAAAAAAHQ/30jleRTYX5U/s1600-h/Formulas+7.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mZJ1-kESI/AAAAAAAAAHI/ZVDfm0kBmuI/s1600-h/Formulas+6.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mY0l-kERI/AAAAAAAAAHA/cGuCQHzWBoA/s1600-h/Formulas+5.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mZWl-kETI/AAAAAAAAAHQ/30jleRTYX5U/s1600-h/Formulas+7.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mZJ1-kESI/AAAAAAAAAHI/ZVDfm0kBmuI/s1600-h/Formulas+6.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mY0l-kERI/AAAAAAAAAHA/cGuCQHzWBoA/s1600-h/Formulas+5.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mZWl-kETI/AAAAAAAAAHQ/30jleRTYX5U/s1600-h/Formulas+7.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mZJ1-kESI/AAAAAAAAAHI/ZVDfm0kBmuI/s1600-h/Formulas+6.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mY0l-kERI/AAAAAAAAAHA/cGuCQHzWBoA/s1600-h/Formulas+5.jpg7/27/2019 Trabajo de Fluidos 2-1
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ENERGIA EN CANALES ABIERTOS
En hidrulica se sabe que la energa total del agua en metros-kilogramos por kilogramos de cualquier lneade corriente que pasa a travs de una seccin de canal puede expresarse como la altura total en pies de
agua, que es igual a la suma de la elevacin por encima del nivel de referencia, la altura de presin y la
altura de velocidad.Energa de un flujo gradualmente variado en canales abiertos.
http://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mTUl-kELI/AAAAAAAAAGQ/7Ea6UMfK2Og/s1600-h/Dibujoyu1.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mZj1-kEUI/AAAAAAAAAHY/xG6ManbgklI/s1600-h/Formulas+8.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mTUl-kELI/AAAAAAAAAGQ/7Ea6UMfK2Og/s1600-h/Dibujoyu1.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mZj1-kEUI/AAAAAAAAAHY/xG6ManbgklI/s1600-h/Formulas+8.jpg7/27/2019 Trabajo de Fluidos 2-1
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Por ejemplo, con respecto al plano de referencia, la altura H de una seccin 0 que contiene el punto A en
una lnea de corriente del fluido de un canal de pendiente alta, puede escribirse como:
De acuerdo con el principio de conservacin de energa, la altura de energa total en la seccin 1 localizada
aguas arriba debe de ser igual a la altura de energa total en la seccin 2 localizada aguas abajo ms la
prdida de energa hf entre las dos secciones, ver figura.
Esta ecuacin es aplicable a flujos paralelos o gradualmente variados. Para un canal de pendiente pequea,esta se convierte en
ENERGIA ESPECIFICA
La energa especfica enuna seccin de canal se define como la energa de agua en cualquier seccin de uncanal medida con respecto al fondo de este.
O, para un canal de pendiente pequea y =1, la ecuacin se convierte en
La cual indica que la energa especfica es igual a la suma de la profundidad del agua ms la altura de
velocidad. Para propsitos de simplicidad, el siguiente anlisis se basar en un canal de pendiente pequea.
Como V=Q/A, puede escribirse como E=y+Q2/2gA2. Puede verse que, para una seccin de canal y caudal
Q determinados, la energa especfica en una seccin de canal slo es funcin de la profundidad de flujo.
Cuando la profundidad de flujo se grfica contra la energa para una seccin de canal y un caudal
determinados, se obtiene una curva de energa especfica, como se muestra en la siguiente figura. Esta
curva tiene dos ramas, AC y BC. La rama AC se aproxima asintticamente al eje horizontal hacia laderecha. La rama BC se aproxima a la lnea OD a medida que se extiende hacia arriba y hacia la derecha.
http://3.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mQW1-kEGI/AAAAAAAAAFo/nTFetKZH4WA/s1600-h/Dibujoyu6.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mP-F-kEFI/AAAAAAAAAFg/ngss4ppBqTY/s1600-h/Dibujoyu5.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mPsl-kEEI/AAAAAAAAAFY/D4lsWiLy4LA/s1600-h/Dibujoyu4.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mOvl-kEDI/AAAAAAAAAFQ/Ko9rcCGNxwE/s1600-h/Dibujoyu3.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mOcl-kECI/AAAAAAAAAFI/ye0cRnlI-mY/s1600-h/Dibujoyu2.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mQW1-kEGI/AAAAAAAAAFo/nTFetKZH4WA/s1600-h/Dibujoyu6.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mP-F-kEFI/AAAAAAAAAFg/ngss4ppBqTY/s1600-h/Dibujoyu5.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mPsl-kEEI/AAAAAAAAAFY/D4lsWiLy4LA/s1600-h/Dibujoyu4.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mOvl-kEDI/AAAAAAAAAFQ/Ko9rcCGNxwE/s1600-h/Dibujoyu3.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mOcl-kECI/AAAAAAAAAFI/ye0cRnlI-mY/s1600-h/Dibujoyu2.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mQW1-kEGI/AAAAAAAAAFo/nTFetKZH4WA/s1600-h/Dibujoyu6.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mP-F-kEFI/AAAAAAAAAFg/ngss4ppBqTY/s1600-h/Dibujoyu5.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mPsl-kEEI/AAAAAAAAAFY/D4lsWiLy4LA/s1600-h/Dibujoyu4.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mOvl-kEDI/AAAAAAAAAFQ/Ko9rcCGNxwE/s1600-h/Dibujoyu3.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mOcl-kECI/AAAAAAAAAFI/ye0cRnlI-mY/s1600-h/Dibujoyu2.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mQW1-kEGI/AAAAAAAAAFo/nTFetKZH4WA/s1600-h/Dibujoyu6.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mP-F-kEFI/AAAAAAAAAFg/ngss4ppBqTY/s1600-h/Dibujoyu5.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mPsl-kEEI/AAAAAAAAAFY/D4lsWiLy4LA/s1600-h/Dibujoyu4.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mOvl-kEDI/AAAAAAAAAFQ/Ko9rcCGNxwE/s1600-h/Dibujoyu3.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mOcl-kECI/AAAAAAAAAFI/ye0cRnlI-mY/s1600-h/Dibujoyu2.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mQW1-kEGI/AAAAAAAAAFo/nTFetKZH4WA/s1600-h/Dibujoyu6.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mP-F-kEFI/AAAAAAAAAFg/ngss4ppBqTY/s1600-h/Dibujoyu5.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mPsl-kEEI/AAAAAAAAAFY/D4lsWiLy4LA/s1600-h/Dibujoyu4.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mOvl-kEDI/AAAAAAAAAFQ/Ko9rcCGNxwE/s1600-h/Dibujoyu3.jpghttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mOcl-kECI/AAAAAAAAAFI/ye0cRnlI-mY/s1600-h/Dibujoyu2.jpg7/27/2019 Trabajo de Fluidos 2-1
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La lnea OD es una lnea que pasa a travs del origen y tiene un ngulo de inclinacin. Para un canal de
pendiente alta, el ngulo de inclinacin de la lnea OD ser diferente de 45. En cualquier punto P de esta
curva, la ordenada representa la profundidad y la abscisa representa la energa especfica, que es igual a la
suma de la altura de presin "y" y la altura de velocidad V2/2g. Ven Te Chow (1994).Curva de energa especifica
La curva muestra que, para una energa especfica determinada, existen dos posibles profundidades, la
profundidad baja y1 y la profundidad alta y2. La profundidad baja es al profundidad alterna de la profundidad
alta, y viceversa. En el punto C, la energa especfica es mnima. Por consiguiente, en el estado crtico es
claro que las dos profundidades alternas se convierten en una, la cual es conocida como profundidad crticayc. Cuando la profundidad de flujo es mayor que la profundidad crtica, la velocidad de flujo es menor que la
velocidad crtica para un caudal determinado y, por consiguiente, el flujo es subcrtico. Cuando la
profundidad de flujo es menor que la profundidad crtica, el flujo es subcrtico. Por tanto, y1 es la profundidad
de un flujo supercrtico y y2 es la profundidad de un flujo supercrtico. Ven Te Chow (1994)
Interpretacion de fenomenos locales
En los canales abiertos es muy comn apreciar cambios en el estado del flujo, (de supercrtico a subcrtico, o
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viceversa, tales cambios se dan con un correspondiente cambio en la profundidad del flujo. Si el cambio
ocurre de forma rpida, a lo largo de una distancia considerablemente corta, el flujo es rpidamente variado
y se conoce como Fenmeno Local.
Dentro de este tipo de fenmenos encontramos la cada hidrulica y el resalto hidrulico:
1. Cada Hidrulica: un cambio rpido en la profundidad de un flujo de nivel alto a un nivel bajo, resultar enuna depresin abrupta de la superficie del agua. Por lo general este fenmeno es consecuencia de un
cambio brusco de pendiente o de la seccin transversal del canal. En la regin de transicin de la cada,
suele aparecer una curva invertida que conecta las superficies del agua antes y despus de dicha cada. El
punto de inflexin de la curva, indica la Posicin aproximada de la profundidad crtica para la cual la energa
es mnima y el flujo pasa de ser subcrtico a supercrtico.
Cuando existe una discontinuidad en el fondo de un canal plano, ocurre una cada hidrulica especial,
conocida como cada libre. A medida que la cada avanza en el aire en forma de lmina, no existir curva
invertida en la superficie del agua hasta que esta choque con algn obstculo en la elevacin ms baja. Es
sabido que si no se aade energa externa, la superficie del agua buscar siempre la posicin ms bajaposible, la cual corresponde al menor contenido de disipacin de energa. Si la energa especfica en una
seccin localizada aguas arriba es E, como se muestra en la curva, la energa continuar disipndose en el
recorrido hacia aguas abajo hasta alcanzar una energa mnima Emn. La curva indica que la seccin crtica
(seccin de energa mnima) debe ocurrir en el borde de la cada. La profundidad en el borde no puede ser
menor que la profundidad crtica debido a que una disminucin adicional en la profundidad implicara un
incremento en la energa especfica lo cual es imposible a menos que se suministre energa externa
compensatoria.
Interpretacin de Cada libre mediante una curva de energa especfica.
Por otro lado, es importante mencionar, a modo de aclaracin que, si el cambio en la profundidad de flujo
desde un nivel alto a un nivel bajo se da de forma gradual, este se convierte en un flujo gradualmente
variado, el cual tiene una curva inversa prolongada en la superficie del agua, sin embargo este fenmeno no
es considerado local.
http://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mRDl-kEII/AAAAAAAAAF4/SmKmUjhcurw/s1600-h/Dibujoyu8.jpg7/27/2019 Trabajo de Fluidos 2-1
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2. Resalto Hidrulico: este fenmeno ocurre cuando el cambio de profundidad del flujo es desde un nivel
bajo a un nivel alto. Si el cambio de profundidad es pequeo, se denominar resalto ondulatorio, puesto que
el agua no subir de manera abrupta y obvia, sino que pasara de un nivel a otro, a travs de una serie de
ondulaciones que van disminuyendo gradualmente de tamao. Si por el contrario el cambio de profundidad
es grande, se conoce como resalto directo. Este involucra una perdida de energa relativamente grande
mediante la disipacin en el cuerpo turbulento de agua dentro del resalto. En consecuencia el contenido de
energa en el flujo despus del resalto es considerablemente menor que el contenido antes del mismo.
Interpretacin de Resalto Hidrulico mediante la curva de energa especfica.
RESALTO HIDRAULICO O SALTO HIDRAULICO
El resalto hidrulico es el ascenso brusco del nivel del agua que se presenta en un canal abierto a
consecuencia del retardo que sufre una corriente de agua que fluye a elevada velocidad. Este fenmeno
presenta un estado de fuerzas en equilibrio, en el que tiene lugar un cambio violento del rgimen de flujo, desupercrtico a subcrtico.
Este involucra una prdida de energa relativamente grande mediante disipacin en el cuerpo turbulento de
agua dentro del resalto. En consecuencia, el contenido de energa en el flujo despus del resalto es
apreciablemente menor que el de antes del mismo.
La profundidad antes del resalto es siempre menor que la profundidad despus del resalto. La profundidad
http://1.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mAPV-kD4I/AAAAAAAAADw/3R_CFqeonbc/s1600-h/2.bmphttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mRgl-kEJI/AAAAAAAAAGA/ZQvJYIUWwE0/s1600-h/Dibujoyu9.jpghttp://1.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mAPV-kD4I/AAAAAAAAADw/3R_CFqeonbc/s1600-h/2.bmphttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mRgl-kEJI/AAAAAAAAAGA/ZQvJYIUWwE0/s1600-h/Dibujoyu9.jpg7/27/2019 Trabajo de Fluidos 2-1
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antes del resalto se conoce como profundidad inicial y1, y despus del resalto se conoce como profundidad
final y2.
Para flujo supercrtico en un canal horizontal, la energa de flujo se disipa a travs de la resistencia a la
fuerza de friccin a lo largo del canal, dando como resultado un descenso en la velocidad y un incremento en
la profundidad en la direccin del flujo. El resalto hidrulico se formar en el canal si el nmero de Froude F1
del flujo, la Profundidad de flujo y1 y la profundidad y2 aguas abajo satisfacen la ecuacin de razn de
profundidades:
El nmero de Froude siempre es mayor que la unidad antes del resalto y menor que la unidad despus de l.
Si F1 > 1 Flujo Supercrtico
Para el desarrollo del tema el cual consta de ejercicios se ha credo conveniente hablar
conceptos bsicos de lo que son Sistema de Tuberas en Petrole y Gas.
SISTEMA DE TUBERIAS:
En la cual tenemos los siguientes tipos:
Tuberas Equivalentes.
Tuberas en Serie o Compuestas.
Tuberas en Paralelo.
Tuberas Ramificadas.
http://4.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mBpF-kD8I/AAAAAAAAAEU/j3A0HXVbs8w/s1600-h/5.bmphttp://3.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mBa1-kD7I/AAAAAAAAAEI/KRaVj8oLi4U/s1600-h/4.bmphttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mA_l-kD6I/AAAAAAAAAEA/eJkNMkVKx7o/s1600-h/3.bmphttp://4.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mBpF-kD8I/AAAAAAAAAEU/j3A0HXVbs8w/s1600-h/5.bmphttp://3.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mBa1-kD7I/AAAAAAAAAEI/KRaVj8oLi4U/s1600-h/4.bmphttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mA_l-kD6I/AAAAAAAAAEA/eJkNMkVKx7o/s1600-h/3.bmphttp://4.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mBpF-kD8I/AAAAAAAAAEU/j3A0HXVbs8w/s1600-h/5.bmphttp://3.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mBa1-kD7I/AAAAAAAAAEI/KRaVj8oLi4U/s1600-h/4.bmphttp://2.bp.blogspot.com/_oRbyhP8jrt8/R_mA_l-kD6I/AAAAAAAAAEA/eJkNMkVKx7o/s1600-h/3.bmp7/27/2019 Trabajo de Fluidos 2-1
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1.- Tuberas Equivalentes:
En el anlisis de redes de distribucin frecuentemente es deseable simplificar la red a un
sistema de dimetros uniformes.
Desde el punto de vista de los cmputos estos se pueden reducir significativamente, como
resultado obtenemos una red equivalente hidrulicamente similar a la red original.
Se dice que dos sistemas de tuberas son equivalentes si la misma prdida de carga en ambosimplica que el caudal circulante por stas sea el mismo, con independencia de las
caractersticas dimensionales y geomtricas de las
Tuberas Frecuentemente, es conveniente sustituir un sistema de tuberas complejo por una sola
tubera equivalente
2.- Tuberas en Serie o Compuestas:
Cuando dos o ms tuberas de diferente dimetro, rugosidad o longitud se conectan de modo
que el extremo final de la primera coincida con el extremo inicial de la segunda y as,
sucesivamente, circulando por las mismas un caudal constante y nico, se dice que estn
conectadas en serie.
Dado el sistema de tuberas conectadas en serie de la Figura.
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3.- Tuberas en Paralelo:
Los sistemas de tuberas en paralelo son aquellos en los que hay ms de una trayectoria que el
fluido puede recorrer para llegar de un punto de origen a otro de destino. Para tener un
concepto ms claro lo explicaremos de la siguiente manera:
Una parte de la corriente del fluido que entra al sistema por la izquierda, y que se encuentra en
el punto 1. Al flujo volumtrico total aqu se le denomina .El flujo se distribuye en cada unade las tres ramas que salen de la interseccin, y que en la figura se denotan como a, b y c. estosflujos volumtricos son , respectivamente.Aqu las tres trayectorias se renen en la parte derecha del sistema y siguen por un tubo desalida hasta el punto 2, que es el destino.
Aqu el flujo volumtrico se le denomina .
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Al aplicar el principio de flujo estable a un sistema en paralelo se llega a la conclusinsiguiente:
4.-Tuberia Ramificadas (redes):
Cuando un sistema de flujo en tuberas tiene tres ramas o ms, se le denominared. Las redes son indeterminadas porque hay ms factores desconocidos que
ecuaciones independientes que los relacionen. Por ejemplo: en la siguiente figura
SISTEMA DE TUBERAS EN PETROLE Y GAS
Dentro de la mecnica de los fluidos, existen ecuaciones convencionales para la determinacin
de la perdida de carga (cada de presin) de fluidos(Gas y Liquido), a travs de una tubera de
dimensiones conocidas, entre estas tenemos:
a) ECUACIN DE DARCY WEISBACK:
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b) ECUACIN DE FANNING:
Todos los trminos e unidades consistentes.
c) ECUACIN DE WEYMOUTH:
Thomas Weymouth fue uno de los primeros en desarrollar una ecuacin para el flujo degas que permitidera calcular razonablemente el dimetro requerido en una tubera de gas.
Desde que esta relacin fue propuesta, ha sido extensamente probada y muchas personas
han propuesto modificaciones y diferentes tcnicas de aplicacin que han ido mejorando su
exactitud y utilidad.
Esta ecuacin y algunas otras han sido derivadas, a partir de un balance de energa, que seconcluye que todas estas relaciones caen dentro de la expresin general:
( )
Donde:
Q= Tasa de flujo de gas. En por hora a
= Temperatura base, en Rankine (normalmente
= Presin base, en PSI= Presin de entrada al sistema, en PSI= Presin de salida al sistema, en PSID= Dimetro interno la tubera, en pulg
= Gravedad especifica del gas (Aire=1)
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T= Temperatura de flujo del gas en el sistema, en L=Longitud de la tubera, en millas.
F=Coeficiente de friccin por Fanning.
Otros autores han reducido la ecuacin general de flujo, basndose en la primera ley de la
termodinmica:
Variacin de energa.q=Calor absorbido.
W=Trabajo realizado.
Y concluye en la siguiente expresin:
( )
La diferencia bsica entre las ecuaciones (1) y (2) radica en la forma como se interpreta el
factor de desviacin (supercompresibilidad) ()Donde el valor de
, se le denomina segn el I.G.T. factor de transmisin.
Las numerosas relaciones investigadas por estos autores caen dentro de cuatro clasificaciones:
1).- Aquellas donde el factor de transmisin es una constante:
Rix: =14.72Pole:
Dimetro
9.56 10.512 11.47
3 12.43
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4 y mayores 12.90
2).- Aquellas donde el factor de transmisin es una funcin del dimetro interno de la
tubera.
Spitzglas: * + Weymouth:
3).- Aquellas donde el factor de transmisin es una funcin del nmero de Reynolds:
PanhandleA: Nuevo Panhandle.
4).- Aquellas donde el factor de transmisin es una funcin del nmero de Reynolds y del
dimetro interno de la tubera:
Si el valor de f, se sustituye en la ecuacin (1) y si la tasa de flujo se expresa en pies cbicos
por da (pcd), a ecuacin de Weymouth se reduce:
(
)
4)Q= pies cbicos de gas por da, medidos a . Constante de Weymouth.
Dimetro Equivalente: Se utiliza para determinar el nmero de tuberas pequeas arregladasen paralelo para formar un lazo, como en el caso de tuberas mltiples bajo agua, o cualquier
otro sistema equivalente.
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Donde: NA= Numero de tuberas pequeas.
= Dimetro de la tubera original.= Dimetro de la nueva tubera.Es importante notar que la capacidad de flujo equivalente no est determinada por la relacin
de areas de la seccin y dimetro de la tubera, ya que esta suposicin no toma en cuenta el
aumento de friccin en tuberas de menor dimetro.
DISTRIBUCIN DE FLUJO EN TUBERIAS ENLAZADAS:
A).- Sistema en Paralelo:
1).-De igual longitud: Los sistemas de lazo de igual longitud estn formados por dos o mstuberas paralelas, las cuales manejan un mismo gas a idnticas condiciones de flujo presin de
entrada y salida, y por supuesto, cada de presin.
La capacidad de cada tramo que contribuye con el sistema puede ser calculada a partir de laecuacin de Weymouth y la suma de las capacidades parciales ser la capacidad total del
sistema considerado. El porcentaje de esta capacidad total que es manejable por una sola
tubera del sistema se calcula dividiendo la capacidad total de esta tubera en particular, entre
la capacidad total del sistema, multiplicado por 100.
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Donde: L1=L2=L3=Li..Ln=L
(8) Dimetro equivalente del sistema
Si de representa el dimetro equivalente del sistema total, se tendr que la capacidad total del
sistema ser:
Igualando con la expresin (9) se tiene:
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2).-Lazos de diferente longitud y dimetro:
En los sistemas interconectados, formados por tramos de diferentes longitud y dimetro,tambin se cumplir que el caudal total, deba ser igual a la sumatoria de los caudales, de tal
manera que:
Sea el caso de la fig. Formada por los tramos enlazados en los puntos 1 y 2
De donde el porcentaje individual de cada tramo se obtendr dividiendo la razn de dimetros y
longitud a la sumatoria de dichas razones para cada uno de los tramos, previa consideracin de
los exponentes respectivos.
Dimetro y longitud equivalente del sistema:
Si de representa el dimetro equivalente del sistema total, se tendr que la capacidad total del
sistema ser:
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3).-Lazos de igual longitud y dimetro:
Aqu al igual que en los casos anteriores, tambin se cumplir que el caudal total, deba ser igual
a la sumatoria de los caudales parciales, sea:
Sea el caso de la fig. , formada por un tramo conectado en los puntos 1 y 2.
d, L
d, L
d, L
d, L
Dimetro equivalente del sistema:
Si de representa el dimetro equivalente del conjunto, se obtiene que: B).- Sistema en Serie:
En este caso la cada de presin total del sistema es igual a la sumatoria de las cadas de presin
individual de cada tramo, y el caudal total del sistema es igual al caudal individual de cada
tubera.
Sea el caso de la figura formada por n tramos conectados en los puntos A y B.
d1, L1 d2, L2 di, Li dn, Ln (A) 0 1 2 i n-i n (B)
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Donde:
Donde: y . (14)Si de representa el dimetro y longitud equivalente del sistema original, se tendr:
(15)Igualando las expresiones 14 y 15 se obtiene:
LA ECUACIN DE PANHANDLE:
Tal como se ha explicado en el caso de la Ecuacin de Weymouth, la Ecuacin de Panhandle
se ha considerado una de las formulas que mayor uso ha tenido en la industria delgas natural,
para el diseo de tuberas.
A diferencia de la Ecuacin de Weymouth, la ecuacin de Panhandle se usa para diseos de
tuberas de alta presin y gran dimetro, donde la tasa de flujo puede variar notablemente.
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FLUJO DE LIQUIDOS
Ecuacin de Miller:
P= Cada de presin, psi/milla.
=factor de friccin de MillerQ=tasa de flujo, Bbl/hora
S=gravedad especifica
d= I.D. de la tubera, pulgadas
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Lneas Complejas:a) Calculo de dimetros y longitudes equivalentes para la misma P.
Para la misma cada de presin
b) Para lneas en serie.
c).- Lneas Paralelas:
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1. 2. 3.
Resolver para cada Q, sustituir (2) y simplificar:
Omitiendo la diferencia en : Para las longitudes iguales
CORRECCION POR LA ALTURA APLICADO A LA ECUACIN DE WEYMOUTH
(para dimetros menores de 12 pulg)
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Donde:
Q= Tasa de flujo de gas. En por hora
= Temperatura base, en Rankine (normalmente
= Presin base, en PSI= Presin de entrada al sistema, en PSI= Presin de salida al sistema, en PSId= Dimetro interno la tubera, en pulg
G= Gravedad especifica del gas (Aire=1)
T= Temperatura de flujo del gas en el sistema, en
L=Longitud de la tubera, en millas.
f=Coeficiente de friccin por Fanning.
= factor de compresibilidad promedio evaluado.E= Base logaritmo natural=2.718
APLICACIN A LINEAS DE GAS COMPLEJAS
Lneas en serie
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]
Lneas en Paralelo )
O si las longitudes de cada lnea paralela son iguales:
III.-DESARROLLO DE LOS PROBLEMAS:
1).- En el sistema mostrado hallar la cota de la superficie del petrleo en el reservorio R,trazar la lnea de altura totales, la bomba tiene una potencia de 85HP la eficiencia 0.8, yel caudal 92 L/s y considere f=0.032, calcular la presin de entrada y salida de la bomba.
L=10m
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Solucin:
Datos:
Pot=85HP Por formula sabemos que: Luego por el principio de continuidad en ambas tuberas el (Q) ser el mismo
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Aplicamos Bernoulli entre R y S
Aplicamos Bernoulli entre S y E
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Aplicamos Bernoulli entre E y S
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= = Ahora dibujamos la L.A.T:
2.- 68.7143m
3.- 68.6366m
4.-65.5445m
5.-68.4524m
6.-68.3488
2).-A.-Calcular los HP de la bomba requeridos para enviar 2000bbls/hora a travs delsiguiente sistema de petrleo. La gravedad especfica del petrleo es API y laviscosidad 25 cpo. La diferencia de cotas entre la entrada y salida es 50 pies, la eficienciade la bomba 90%.
B.-Considere el siguiente sistema de gas y calcule la tasa de flujo de gas en CFD, acondiciones de base y 14.4 Psia. Para el sistema de la parte A. La presin deentrada es de 1000psia, y la presin de salida es 800 psia. La temperatura de flujo es de la gravedad especifica del gas es de 0.63. Use de Weymouth y Panhandle. Eficienciade la tubera 90%.
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Datos:
A).-
Gravedad especifica=APISolucin:
Primero reducir las lneas paralelas:
Seleccionar y encontrar :
Entonces tenemos:
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de tubera de 8pulg o equivalente al sistema Original
Calculamos el N de Reynolds: Luego,
* + Entonces, por la ecuacin de la continuidad:
De esta manera:
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Como es laminar Caida de presin debida a friccin:
Entonces Entonces:
B).-
Datos:
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P=14.4Psia
Condiciones de base
{
Entonces: * + Para G=0.63
Entonces del cuadro,
Ahora convertimos el sistema en lazo de la parte 1 en una lnea simple equivalente de la parte 1
tenemos:
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CORRECCIN POR ALTURA APLICADO A LA ECUACIN DEWEYMOUTH
PANHANDLE(CORRECCIN POR ALTURA)
Remplazando obtenemos:
*
+
3).-Solo utilizando el grafico de Hazen y Williams y luego comprobando con la frmuladel mismo, hallar la presin por milla para transportar 30 bbls/hr. De un aceite de 1.2
gravedad especifica y dimetro interno 3.5pulgadas si el coeficiente de aspereza paratubos ms o menos nuevas(C=115)
Datos:
Q=30bbls/hr
Sp-gr=1.2
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C=115
Solucin:
Por el Grafico de Hazen y Williams:
Por formula: Despejando la presin de la formula obtendremos:
Esto nos da entender que por la grafica o por la formula da el mismo resultado, pero existe unmargen de error 2%.
4).-En el punto A de un oleoducto tiene una presin de 3 kg/cm2, calcular el caudal deloleoducto, si transporta petrleo de 0.08 poises y 0.79 de gravedad especifica (k=0.0015).
Datos:
Tuberas en serie de 3km -10 pulg y 1km-6pulg
Punto A al inicio de 3km y determine el caudal a la salida de 6 pulg.
Solucin:
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La presin en A ser:
Para el tramo: Para el tramo: De donde
Rugosidad Relativa para el tramo: Rugosidad Relativa para el tramo: Asumimos:
Reemplazando valores en (1): donde
y
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Del grafico de Moody da: Reemplazando valores en (2): donde
Asumiendo:
Reemplazando los valores en (1)
Del grafico de moody da Reemplazando los valores en (2):
Asumiendo:
Reemplazando lo valores en (1):
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Del grafico de moody de: Reemplazando valores en (2):
Graficando h con , encontramos con h=38, hasta intersecctar a la curva,
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La descarga ser:
5).-En el sistema de gas en serie se desea incrementar la capacidad del sistema en 50%enlazando toda la distancia, Que dimetro de lnea en lazo en pulg. Se requiere? Al alturade salida es de 2000 pies por debajo de la entrada. Use Weymouth.
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Solucin:
Datos:
Distancia: 30 millas de lazo.
Ahora encontrar
de la lnea en serie para
Despejando
para 30 millasAhora tenemos:
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* +
IV.-CONCLUSIONES:
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El presente trabajo nos demostr cuando es tan importante el
sistema de tuberas en la vida cotidiana y en especial en nuestra
carrera por eso debemos tomar la debida importancia.
Que en la actualidad el estudio de una red de gas o de ol, una vez
conocida la configuracin de la misma, as como sus
caractersticas: Longitud y dimetro de tuberas, tasa de flujo y
perdidas de presin, permiten conocer las posibilidades de
explotacin que ella ofrece, as como tambin las posibles
modificaciones a efectuarse durante la saturacin de la red.
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V.-ANEXOS:
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VI.- BIBLIOGRAFIA:
Libro (Ing. Jorge Barrientos, Msc.)Hidrulica de tuberas y canales (Arturo Rocha).Problemas De Hidrulica II(Alejandro Cceres Neira).Mecnica de los Fluidos (Giles).
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