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PROGRAMACION LINEAL
TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO 4 (IMPLEMENTACION Y
ACREDITACION DE LOS PROBLEMAS)
LEIDY TATIANA CERON ENDO
CODIGO: 1.080.187.266
ANDRES FELIPE MONJE
CODIGO: 1.082.214.656CARLOS ANDRES GOMEZ
CODIGO: 7.732.355
NESTOR LEONEL ARIAS
CODIGO: 97.446.613
TUTOR
LUIS GERMAN HUERFANO LADINO
GRUPO: 100404_167
UNIVERSIDAD NACIONAL, ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA
PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL-CEAD NEIVA
http://campus03.unad.edu.co/ecbti04/mod/forum/view.php?id=4599http://campus03.unad.edu.co/ecbti04/mod/forum/view.php?id=4599http://campus03.unad.edu.co/ecbti04/mod/forum/view.php?id=4599http://campus03.unad.edu.co/ecbti04/mod/forum/view.php?id=45997/26/2019 TrabajoColaborativo Momento4 Grupo167 (1)
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NEIVA
2016
TABLA DE CONTENIDO
Portada ..1
Introduccin ..3
Objetivos General y Especficos...4
Ejercicios Desarrollados por el Mtodo de Simplex.....5-27
Ejercicios Desarrollados por el Programa PHP Simplex...28-42
Conclusiones ..43
Referencias Bibliogrficas... .44
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INTRODUCCION
En el presente trabajo se logra reconocer la metodologa de la estrategia de
aprendizaje basado en la solucin de problemas, gracias al estudio de los
contenidos de esta unidad como Problemas PL, Planteamiento Grafio, Mtodos
de solucin por programacin lineal y Mtodo Simplex.
La actividad se bas en continuar con el problema identificado en la Empresa
seleccionada en el trabajo anterior, para as desarrollarlo por el mtodo Simplex en
Papel y lpiz y seguidamente comprobar el procedimiento en el programa PHP
Simplex. Adems para soportar la visita en la empresa seleccionada se anexa los
datos solicitados en la Gua de Actividades (Nombre de la empresa, Nombre del
representante legal, la actividad econmica, carta firmada por el representante y
fotos en el espacio de interaccin).
Posteriormente como actividad grupal se desarroll un listado de ejercicios de
programacin lineal, que fueron elaborados en el programa PHPsimplex.
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OBJETIVOS
GENERAL
Desarrollar diversos problemas que se presentan en la vida real sujetos a la
programacin lineal y a los diversos mtodos de solucin.
ESPECIFICO
Dar solucin a ejercicios prcticos mediante la investigacin y el planteamiento
de problemas, que nos permiten optimizar los procesos destacados en la
actividad econmica de X o Y empresa.
Conocer de forma clara el propsito de la programacin lineal aprendiendo
a maximizar o minimizar funciones lineales segn sea el caso.
Identificar los mtodos de solucin que existen para manejar problemas de
programacin lineal.
Analizar los procedimientos hallados dentro de la aplicacin del programa PHP
Simplex.
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ACTIVIDAD INDIVIDUAL
EJERCICIO PROPUESTO Y DESARROLLADO POR EL METODO SIMPLEX
ESTUDIANTE: Leidy Tatiana Cern Endo
NOMBRE DE LA EMPRESA:CONFECCIONES ALFA
NOMBRES Y APELLIDOS DE LA GERENTE O REPRESENTANTE LEGAL
DE LA EMPRESA: Rubiela Mosquera Ardila
ACTIVIDAD ECONOMICA: CONFECCIN DE PANTALONES Y
CHAQUETAS DEPORTIVAS PARA HOMBRES NARRACION DEL PROBLEMA DE PROGRAMACION LINEAL
IDENTIFICADO:
En el taller se dedica a la confeccin de pantalones y chaquetas deportivas para
hombre, cada producto confeccionado me brinda una ganancia unitaria en ventas,
pero se tiene en cuenta que para dicha fabricacin se consume materiales
disponibles que son resumidos en la siguiente tabla.
PROCESO
CONSUMO DE RECURSOS POR CADA
UNIDAD FABRICADA
TIEMPO
DISPONIBLE
PARA CADA
PROCESOPANTALON CHAQUETA
CORTE 30 Minutos 1 Hora 24 Horas
CONFECCION 1 Hora 1Hora y 30 Minutos 20 Horas
GANANCIA
UNITARIA$9.000 $12.000
La Duea del taller de confeccin desea saber cuantos pantalones y chaquetas
confeccionar para obtener la mxima ganancias con los recursos disponibles?
FORMULACIN DEL MODELO DE PROGRAMACIN LINEAL CANNICO
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Definicin de las variables de decisin:
X1 = Cantidad de Pantalones
X2 = Cantidad de Chaquetas
Formulacin de la funcin objetivo:Maximizar la Ganancia
= 9000 + 12000
Restricciones
PROCESO CONSUMO RELACION DISPONIBLECorte 0,30 + 1 24 Horas
Confeccin 1 + 1,30 20 Horas
0,30 + 1 24 1 + 1,30 20
Formulacin de la condicin de no negatividad:
, 0
FORMULACIN DEL MODELO DE PROGRAMACIN LINEAL ESTANDAR
Definicin de las variables de decisin:
X1 = Cantidad de Pantalones
X2 = Cantidad de Chaquetas
Formulacin de la funcin objetivo: (Debido a que existen dos inecuaciones, seagregan las variables de holgura S1 y S2)
Maximizar la Ganancia
= 9000 12000 + 01 + 02 = 0
Definicin y formulacin de las restricciones: 0,30 + 1 + 1 = 2 4 1 + 1,30 + 2 = 2 0
Formulacin de la condicin de no negatividad:
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, , 1, 2 0
SOLUCION DEL PROBLEMA POR EL METODO SIMPLEX
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SOLUCION POR EL PROGRAMA PHP SIMPLEX
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ANEXOS DE EVIDENCIA
IMAGEN DELNEGOCIO
CERTIFICACION DADA POR LAREPRESENTANTE LEGAL
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FOTOS DE ENTREGA DE LA CERTIFICACION
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ESTUDIANTE:Andrs Felipe Monje
NOMBRE DE LA EMPRESA: Setip Ingenieras S.A. NOMBRES Y APELLIDOS DEL GERENTE O REPRESENTANTE LEGAL DE
LA EMPRESA VISITADA: Guillermo Aragn
ACTIVIDAD ECONMICA DE LA EMPRESA: Prestacin de servicios de
mantenimiento de pozos y transporte para empresas del sector de
Hidrocarburos.
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NOMBRE Y DESCRIPCIN DEL PROCESO EN DONDE HAN IDENTIFICADO
EL PROBLEMA DE PROGRAMACIN LINEAL:rea de transporte
Setip Ingeniera tiene una flota de transporte para lograr desarrollar traslado de
equipo y materiales necesarios para el desarrollo de diversos procesos deproduccin de pozos.
NARRACIN DEL PROBLEMA DE P.L.
La empresa ha logrado el contrato de transporte de los materiales necesarios para
la exploracin de un pozo en la zona del Casanare. El transporte del material se
debe desarrollar desde el departamento del Tolima para lo cual la empresa dispone
de dos tipos de camiones, los camiones tipo A Carga pesada y los camiones tipo
B Carga extrapesada.
Los camiones Tipo A pueden llevar 22 toneladas y los camiones tipo B pueden llevar
32 toneladas, para el comienzo de la exploracin se requiere llevar materiales que
pesan como mnimo 280 toneladas.
La empresa tambin ha establecido un lmite en el consumo de combustible para el
desarrollo de esta prestacin de servicios y ha establecido un lmite de consumo de
ACPM en 700 Galones, teniendo en cuenta que de acuerdo a la distancia recorrida
los camiones Tipo A gastaran 45 Galones por viaje y los Camiones Tipo B 62
Galones.
De acuerdo a la planta de transporte la empresa indica que tiene una disponibilidad
de camiones Tipo A de solo 7 vehculos y que la disponibilidad de los camiones Tipo
B es de 8 vehculos.
La empresa pretende establecer el costo mnimo en el desarrollo del servicio si setiene en cuenta que el costo del viaje para los camiones tipo A es de $ 580.000 y elcosto para los camiones Tipo B es de $ 640.000, estos costos no incluyen los decombustible, estn incluidos los viticos del conductor, peajes, imprevistos, etc.
Formulacin del modelo de programacin lineal Cannico
Definicin de las variables de decisin:
X1 = Cantidad de camiones tipo A
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X2 = Cantidad de camiones tipo B
Formulacin de la funcin objetivo:
Minimizar 21 640000580000 XXZ
Definicin y formulacin de las restricciones:
X1 X2 DISPONIBILIDADCAPACIDADDE CARGA
22 32 280 Toneladas
COMBUSTIBLE 45 62 700 GalonesCANTIDAD DEVEHCULOS
7 8
8
7
7006245
3803222
2
1
21
21
X
X
XX
XX
Formulacin de la condicin de no negatividad:
0, 21 XX
Formulacin del modelo de programacin lineal estndarDefinicin de las variables de decisin:
X1 = Cantidad de camiones tipo A
X2 = Cantidad de camiones tipo B
Formulacin de la funcin objetivo:
Maximizar654321
0000640000580000 XXXXXXZ
Definicin y formulacin de las restricciones:
8
7
7006245
3803222
62
51
421
7321
XX
XX
XXX
XXXX
Formulacin de la condicin de no negatividad:
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0,,,,,654321
XXXXXX
DESARROLLO
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SOLUCIN EN PHP SIMPLEX
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ANEXOS DE EVIDENCIA
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ESTUDIANTE: Carlos Andrs Gmez
FASE 1:IDENTIFICACIN DE PROBLEMAS
NOMBRES Y APELLIDOS DEL GERENTE O REPRESENTANTE LEGAL DE
LA EMPRESA VISITADA: Mara Consuelo Espinosa
ACTIVIDAD ECONMICA DE LA EMPRESA:FABRICACION DE MUEBLES
NOMBRE Y DESCRIPCIN DEL PROCESO EN DONDE HAN IDENTIFICADO
EL PROBLEMA DE PROGRAMACIN LINEAL.
La fbrica se caracteriza por producir solamente dos productos escritorios metlicos
y escritorios combinados con madera , utiliza 3 procesos en su produccin;
cerrajera, carpintera y pintura, en cada proceso cuenta con un total de 80 ,120 y70 horas respectivamente, para producir un escritorio metlico requiere 2 horas de
cerrajera, 1 hora de carpintera y 4 horas de pintura, por otro lado, el escritorio
combinado requiere 2,5 horas de cerrajera, 3 horas de carpintera y 0,5 de pintura;
utilidad que produce el escritorio metlico es de $50.000 y el combinado es de
$45.000
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NARRACIN DEL PROBLEMA DE P.L.
TABLA DE DATOS
PROCESO (X1)ESCRITORIOMETALICO
(X2) ESCRITORIOCONBINADO
HORASDISPONIBLE
CERRAJERIA 2 2,5 80CARPINTERIA 1 3 120PINTURA 4 0,5 70UTILIDAD $50.000 $45.000
MODELO CANONICO
X1= Cantidad de escritorio Metlico a producir.
X2= Cantidad de escritorio combinado a producir.
Funcin Objetivo: MAXIMIZAR
= GANANCIAS
= 50.000X1+ 45.000X2
Restricciones, Sujeto A2 X1+2,5 X2 80
1 X1+3 X2 120
4 X1 +0,5 X2 70
Formulacin De No Negatividad
X1, X2 0
MODELO ESTANDAR
Debido a que existen tres inecuaciones, se agregan las variables de holgura S1,S2 Y S3.
Funcin Objetivo: MAXIMIZAR
= GANANCIAS
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- 50.000X1- 45.000X2 + 0 S1 + 0 S2 + 0 S3 = 0
Restricciones, Sujeto A
2 X1+ 2, 5 X2+ S1 = 80
1 X1+3 X2+ S2 = 1204 X1 +0, 5 X2+ S3 = 70
Formulacin De No Negatividad
X1 X2,S1, S2, S3 0
DESARROLLO
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FASE 1: IDENTIFICACIN DEL PROBLEMA.
Nombre De La Empresa: ONE TURPIAL. SOFTWARE SOLUTIONS.
Nombres Y Apellidos Del Gerente O Representante Legal De La EmpresaVisitada: Sergio Andrs Perdomo Murcia.
Actividad Econmica De La Empresa:
Cdigo ciuu 5820. edicin de programas de informtica (software).
Esta Clase Incluye Edicin De Programas Informticos Comerciales:
Sistemas operativos. Aplicaciones comerciales y otras aplicaciones. Juegos informticos para todas las plataformas.
Esta Clase Excluye:
La reproduccin de software o programas de informtica. se incluye en laclase 1820, produccin de copias a partir de grabaciones originales.
La venta al por menor de programas de informtica comerciales. se incluyeen la clase 4741, comercio al por menor de computadores, equiposperifricos, programas de informtica y equipos de telecomunicaciones enestablecimientos especializados.
La produccin de software o programas de informtica no asociados conedicin. se incluye en la clase 6201, actividades de desarrollo de sistemasinformticos (planificacin, anlisis, programacin, pruebas).
El suministro en lnea de software, programas de informtica (alojamiento deaplicaciones de servicio en lnea y suministro de servicios de aplicacin desoftware). se incluye en la clase 6311, procesamiento de datos,alojamiento (hosting) y actividades relacionadas
Cdigo ciuu 6201. actividades de desarrollo de sistemas informticos
(planificacin, anlisis, diseo, programacin, pruebas).
Esta clase comprende el anlisis, el diseo, la escritura, pruebas, modificacin ysuministro de asistencia en relacin con programas informticos.
Esta clase incluye:
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El anlisis, diseo de la estructura, el contenido y/o escritura del cdigoinformtico necesario para crear y poner en prctica programas de Sistemasoperativos, aplicaciones de programas informticos (incluyendo actualizaciones yparches de correccin), tambin bases de datos. El desarrollo de solucionesweb (sitios y pginas web) y personalizacin de
programas informticos a clientes, es decir, modificar y configurar una aplicacinexistente a fin de que sea funcional con los sistemas de informacin de quedispone el cliente.
Nombre Y Descripcin Del Proceso En Donde Han Identificado El ProblemaDe Programacin Lineal:
Una de las lneas de productos de la empresa es un software de contabilidad. Elsoftware puede implementarse en dos lneas (una para conjuntos residenciales yotra para Negocios comerciales). La empresa puede vender en ambas lneas pero
se encuentra ante un dilema dado que la produccin pasa por las mismas personas.Adems, sabe cunto tiempo lleva producir cada uno de los software. La cuestinpor tanto es Qu volumen de cada tipo debe fabricar para aumentar al mximo susutilidades?
Se ha establecido que los mrgenes de utilidad son $1.800.000 para el softwarepara conjuntos residenciales y $2.400.000 para el software para Negocioscomerciales. Adems se sabe cunto tiempo se tarda en producir cada software yla capacidad mensual de produccin (2400 horas para diseo y 900 horas paraproduccin)
Los datos se encuentran en la siguiente tabla.
TIPO DE
SOFTWARE
CONTABLE
RECURSOS
TIEMPO TOTALCONJUNTOSRESIDENCIALES
NEGOCIOS
COMERCIALES
CAPACIDAD
POR DISEO
$1.200.000 $1.800.000 2400 HORAS
CAPACIDAD
POR
PRODUCCIN
$600.000 $600.000 900 HORAS
UTILIDADES $1.800.000 $2.400.000
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MODELO CANNICO
=
= FUNCIN OBJETIVO: MAXIMIZAR UTILIDADES.
FO= 1.800.000 R + 2.400.000 C
Restricciones:
1.200.000 + 1.800.000 2400 (1)
600.000 + 600.000 900 (2)
0, 0 (3)
MODELO ESTNDAR
Dado que hay dos desigualdades para la funcin objetivo de maximizar utilidadesse deben agregar dos variables de holgura S1 y S2. Por lo tanto:
FUNCIN OBJETIVO: MAXIMIZAR UTILIDADES.
FO- 1.800.000 R2.400.000 C + 0 S1 + 0 S2 = 0
Restricciones:
1.200.000 + 1.800.000 + 1 = 2400 (1)
600.000 + 600.000 + 2 = 900 (2)
0, 0 , 1 0 , 2 0 (3)
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MTODO SIMPLEX
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MTODO GRFICO
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ACTIVIDAD GRUPAL
EJERCICIOS PROPUESTOS Y DESARROLLADOS POR EL PROGRAMAPHPSIMPLEX
1. La fbrica LA CAPERUZA produce tres tipos de lmparas: Lmpara de pie (A),
Lmpara rotativa (B) y Lmpara de mesa (C). Cada lmpara debe pasar por dos
procesos diferentes Ensamblaje (X) y Costura (Y). La manufactura de las
lmparas requiere los tiempos siguientes en los procesos X y Y.
a. Una lmpara A requiere 2 horas en el proceso X y 2 horas en el proceso Y.
b. Una lmpara B requiere 3 horas en el proceso X y 2 horas en el proceso Y.
c. Una lmpara C requiere 4 horas en el proceso X y 3 horas en el proceso Y.
El proceso X tiene un empleado disponible 80 horas semanales y el proceso Y tiene
un empleado 60 horas semanales. Como la gerencia no quiere que los empleados
del proceso X y Y estn ociosos, le gustara saber cuntas lmparas debe
manufacturar de cada producto, de modo que los procesos se utilicen a su
capacidad total, si la lmpara rotativa deja como utilidad $ 20000, una lmpara de
pie $ 15000 y una lmpara de mesa $ 10000.
Formulacin del modelo de programacin lineal Cannico
Definicin de las variables de decisin:
X1 = Cantidad de lmpara de pie
X2 = Cantidad de lmpara rotativa
X3 = Cantidad de lmparas de mesa
Formulacin de la funcin objetivo:
Maximizar321
100002000015000 XXXZ
Definicin y formulacin de las restricciones:X1 X2 X3 DISPONIBILIDAD
PROCESO DEENSAMBLAJE
2 3 4 80
PROCESO DECOSTURA
2 2 3 60
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60322
80432
321
321
XXX
XXX
Formulacin de la condicin de no negatividad:
0,, 321 XXX
DESARROLLO
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La empresa debe manufacturar 10 unidades de lmpara de pie, 20 unidades de
lmpara rotativa y 0 unidades de lmparas de mesa obteniendo una ganancia de
$ 550.000.
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2. La empresa Suncream, tiene su punto de fabricacin y venta en un importante
centro comercial que funciona entre las 9 de la maana y las 9 de la noche.
Ofrece principalmente una gama de tres tipos de helado: 1. Helado cremoso
elaborado en maquina; 2. Helado semiduro o de bola y 3. Helado duro casero o
Cuadrado. Cada da el trabador encargado de la formulacin y preparacin solo
dispone de tres horas en la maana para hacer la preparacin de la mezcla a
usar en cada da, y depende del horario de centro comercial para los dems
procesos de refrigeracin, para los cuales dispone mximo de seis horas. En
cuanto al proceso de preparacin, el helado cremoso solo requiere de dos
minutos, mientras que el helado de bola requiere de 4 minutos y el casero o
cuadrado requiere de 6. En cuanto a los procesos que implican uso de mquinas
el helado cremoso requiere solamente de 2 minutos en mquina de aireacin yrefrigeracin; mientras que el helado de bola requiere de 25 minutos y el casero
o cuadrado requiere de 35 minutos. El helado cremoso deja una utilidad de $820;
el helado de bola deja una utilidad de $800 y el Helado duro deja una utilidad de
$1.000. A pesar de estos resultados hay que tener en cuenta que por razones
de espacio y capacidad de las mquinas, la mquina que elabora el helado de
crema solo tiene capacidad de producir 500 unidades al da; Los refrigeradores
para helados de bola solo pueden almacenar lo suficiente para 300 unidades y
el refrigerador de helado duro solo tiene capacidad para 150 unidades.
Con base en la informacin anterior se desea saber cul es la cantidad ptima diaria
a vender de cada producto para obtener el mximo de utilidades en cada variedad.
VARIABLES DE DECISINCantidad a fabricar
1x Nmero de Helado cremoso elaborado en mquina
2x Nmero de Helado semiduro o de bola3
x Nmero de Helado duro casero o cuadrado
FUNCIN OBJETIVA
321 1000800820 XXXZ
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RESTRICCIONES
PREPARACIN 180642321
XXX
USO MAQUINARIA 36035252321
XXX
CAPACIDAD 150______300____500 321 XXX
PROCESO
CONSUMO DE RECURSOSTIEMPO
DISPONIBLEEN CADAPROCESO
HELADOCREMOSO DEMANTEQUILLA
HELADOSEMIDURO
O DEBOLA
HELADODURO
CASERO OCUADRADO
PREPARACIN 2 Minutos 4 Minutos 6 Minutos 180 MinutosUSO
MAQUINARIA2 Minutos 25 Minutos 35 Minutos 360 Minutos
GANANCIAUNITARIA
820 800 1000
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3. Ingeniera 516 es una empresa que dentro de sus actividades econmicas
fabrica piezas para repuestos de maquinarias como cubos de arrastre y ejes depropulsores.
Para ello la empresa tiene disponible para la fabricacin de los cubos de arrastre
50.000 gramos de acero inoxidable y 20.000 gramos para la fabricacin de ejes
impulsores. Cada cubo de arrastre requiere de 1200 gr de acero inoxidable de 1
pulgada y cada eje impulsor de 350 gr de acero inoxidable de 2 pulgadas y media.
Para ello se establece que cada cubo de arrastre tendra un valor de $47.500 y el
eje impulsor de $30.800.
El gerente requiere saber cuntos de cada uno de los elementos debe producir para
obtener mximos ingresos.
Formulacin del modelo de programacin lineal Cannico
Definicin de las variables de decisin:
X1 = Cantidad de cubos de arrastre
X2 = Cantidad de ejes de propulsores
Formulacin de la funcin objetivo:Maximizar
21 3080047500 XXZ
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Definicin y formulacin de las restricciones:
X1 X2 DISPONIBILIDADACERO
INOXIDABLEDE 1
PULGADA
1200 0 50000
ACEROINOXIDABLE
DE 2PULGADAS
0 350 20000
200003500
5000001200
21
21
XX
XX
Formulacin de la condicin de no negatividad:
0, 21 XX DESARROLLO
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4. La empresa Gilat Colombia pionera en la fabricacin de equipos de
comunicacin satelitales, principalmente en la elaboracin vsat dispone de
1.500.000.000 para la compra de insumos y materia prima para la fabricacin de
estos dispositivos y a la vez dispone de 290.000.000 para el pago de nmina de
sus empleados.
El departamento de ensamble propone la elaboracin de las referencias VSAT
SKYEDGE 1 y VSAT SKYEDGE 2 ya que son las de mayor se comercializacin. Se
calcula que promedio inversin en materia prima para la fabricacin de SKY EDGE
1 es de 432.000 y de 502.000 para la SKY EDGE 2.
Adems los gastos en mano de obra por cada equipo es de 98.000 y 50.000 para
las referencias S1 y S2 respectivamente se conoce que en el mercado la referencia
S1 de vender a 822.000 y la S2 917.000. Determinar la cantidad de vsat S1 Y S2que deben elaborar para tener el mximo beneficio.
Formulacin del modelo de programacin lineal Cannico
Definicin de las variables de decisin:
X1 = Cantidad de Vsat S1
X2 = Cantidad de Vsat S2
Formulacin de la funcin objetivo:
Maximizar21
917000822000 XXZ
Definicin y formulacin de las restricciones:
X1 X2 DISPONIBILIDADMATERIAS
PRIMAS432000 502000 1500000000
MANO DEOBRA
98000 50000 290000000
2900000005000098000
1500000000502000432000
21
21
XX
XX
Formulacin de la condicin de no negatividad:
0,21
XX
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5. La empresa de confecciones SAMIS, se dedica a fabricar jeans y sudaderas. La
lnea de produccin tiene tres procesos que son: El corte, ensamble y empaque.
Dentro de la que se estableci que un jeans generara una utilidad de $ 10.000
y la sudadera una utilidad de $ 8.000. Mediante un estudio se estableci que un
jeans requiere 2 horas de corte, 4 horas de ensamble y hora de empaque;
mientras que una sudadera requiere de 1 hora de corte 2 horas de ensamble y
1 hora de empaque. Cuntos Jeans y sudaderas puedo hacer en una semana
sabiendo que tengo una disponibilidad de 48 horas a la semana para corte, 42
para realizar el ensamble y 30 para empaque?
Formulacin del modelo de programacin lineal Cannico
Definicin de las variables de decisin:
X1 = Cantidad de Jeans
X2 = Cantidad de Sudaderas
Formulacin de la funcin objetivo:
Maximizar 21 800010000 XXZ Definicin y formulacin de las restricciones:
X1 X2 DISPONIBILIDADPROCESODE CORTE
2 1 48
PROCESODE
ENSAMBLE4 2 42
PROCESODE E
EMPAQUE0,5 1 30
305,0
4224
482
21
21
21
XX
XX
XX
Formulacin de la condicin de no negatividad:0, 21 XX
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DESARROLLO
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La empresa debe elaborar 0 Jeans y 21 sudaderas en la semana obteniendo unautilidad mxima de $168.000.
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CONCLUSIONES
Con esta actividad se pudo Identificar los mtodos de solucin a problemas de
programacin lineal y sus aplicaciones. Adems, con la conceptualizacin y
contenidos abarcados en esta unidad logramos enriquecer nuestros
conocimientos respecto al mtodo Simplex.
Se identific las variables, la funcin objetivo y serie de restricciones que al final
con el procedimiento de optimizar las funciones lineales se logra llegar a la
respectiva solucin.
Los planteamientos de los problemas realizados por medio de la programacin
lineal, permiten una visualizacin objetiva de la meta a conseguir en busca de
mejorar la productividad empresarial a la vez que se sistematizan procesos
matemticos bsicos para la toma de decisiones y resolucin de problemas.
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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Alba V. Edgar Mauricio (2010). Modulo, Programacin Lineal. UNAD.
Sogamoso, Colombia.
Syllabus
Teora del Mtodo simplex, 12 Abril de 2014. Recuperado de:
http://www.phpsimplex.com/teoria_metodo_simplex.htm
Desarrollo de problemas de P.L. Trabajo Colaborativo Momento 2. Recuperado
de:https://youtu.be/QVdp4K4klXk
http://www.phpsimplex.com/teoria_metodo_simplex.htmhttp://www.phpsimplex.com/teoria_metodo_simplex.htmhttps://youtu.be/QVdp4K4klXkhttps://youtu.be/QVdp4K4klXkhttps://youtu.be/QVdp4K4klXkhttps://youtu.be/QVdp4K4klXkhttp://www.phpsimplex.com/teoria_metodo_simplex.htmTop Related