TRANSFORMACIONES ELEMENTALES DE FUNCIONES
A partir de la representación de f(x), representaremos otras funciones relacionadas con ella:
1. y=f(x) -------------> y=f(x)+k (Desplazamiento vertical)
y=f(x)-k Ejemplo1: Representa las siguientes funciones:
a) b)54)( 2 −−= xxxfx
xf 2)( = c) xxf =)(
2)54()( 2 +−−= xxxf 42)( +=x
xf 3)( += xxf
2)54()( 2 −−−= xxxf 42)( −=x
xf 3)( −= xxf
a)
2. y=f(x) -------------> y= - f(x) (simetría respecto al eje x) Ejercicio2 Representa las siguientes funciones
a) b)54)( 2 −−= xxxfx
xf 2)( = c) xxf =)(
)54()( 2 −−−= xxxfx
xf 2)( −= xxf −=)(
a)
b)
c)
3. y=f(x) -----> y= kf(x) (“se estira” si k>1 o “se achata” si 0<k<1) Ejemplo3: Representa las siguientes funciones: a) b)54)( 2 −−= xxxf xxf =)( c) xxxf −= 3)(
)54(2)( 2 −−= xxxf xxf 3)( = )(4)( 3 xxxf −=
)54(21)( 2 −−= xxxf xxf
21)( = )(
21)( 3 xxxf −=
a)
4. y=f(x) -------------> y=f(x+a) Desplazamiento horizontal hacia la izda
y=f(x-a) Desplazamiento horizontal hacia la drcha Ejemplo4: Representa las siguientes funciones:
a) b)54)( 2 −−= xxxfx
xf 2)( = c) xxf =)(
5)2(4)2()( 2 −+−+= xxxf3
2)(+
=x
xf 4)( += xxf
5)2(4)2()( 2 −−−−= xxxf3
2)(−
=x
xf 4)( −= xxf
a)
b)
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