UNIVERSIDAD CARLOS III DE MADRID
ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL: ELECTRICIDAD
PROYECTO FIN DE CARRERA
“INFLUENCIA DE LA HUMEDAD Y LA
TEMPERATURA EN LAS
CARACTERÍSTICAS DIELÉCTRICAS DEL
PAPEL KRAFT”
Autora: Lorena Vizcaíno Moreno
Director: Simón Dávila
LEGANÉS, JUNIO 2009
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AGRADECIMIENTOS
En primer lugar, quiero agradecer a mis padres, Francisco y Victoria, el haberme dado
la oportunidad de poder estudiar una carrera, su motivación y sus consejos siempre
han sido acertados. El apoyo, la confianza y la ayuda incondicional me regalan han
hecho posible que hoy esté aquí. Gracias por guiarme en la vida.
A mi hermana Mª Victoria tengo que darle las gracias por ser un ejemplo a seguir para
mi, sabes que te admiro. Siempre juntas, siempre de la mano.
Quiero agradecer también a mi tutor, Simón Dávila, su interés, su apoyo y dedicación
en este proyecto y sobretodo la cercanía que me ha demostrado en este último tramo
universitario. Gracias por tu confianza.
A mis compañeros de beca, y a mis compañeros de clase que hoy son mis amigos,
Esther, Laura, Mónica, Débora, Baroja, gracias por superar conmigo las frustraciones y
por disfrutar a vuestro lado las risas y los mejores momentos. Con vosotros todo ha
sido más fácil.
A mis amigas, las ajenas a la universidad, que han vivido conmigo la ilusión de cerrar
esta etapa. Gracias por la fuerza y el ánimo que solo vosotras sabéis transmitir.
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ÍNDICE GENERAL - 5 -
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ÍNDICE GENERAL
1.- INTRODUCCIÓN ____________________________________________ 13
2.- EL SISTEMA DE AISLAMIENTO EN TRANSFORMADORES_________ 15
2.1. Aislamiento sólido en transformadores___________________________ 16
2.1.1. La celulosa_______________________________________________ 17
2.1.2 Proceso Kraft _____________________________________________ 19
2.1.3 El papel aislante ___________________________________________ 20
2.1.4. Propiedades del papel ______________________________________ 21
2.1.5. Características eléctricas del papel kraft ________________________ 29
2.2 Deterioro del aislamiento sólido en transformadores ________________ 33
2.2.1. Comportamiento de los aislantes sólidos. _______________________ 33
2.2.2. Pérdidas dieléctricas en el aislamiento sólido del transformador _____ 35
2.2.3 Degradación del papel aislante________________________________ 36
2.3.- Humedad en el aislamiento del transformador ____________________ 37
2.3.1 Importancia de la humedad en el aislamiento del transformador ______ 38
2.3.2 Origen de la humedad en el aislamiento del transformador __________ 39
2.3.3. Evaluación de la humedad en el aislamiento del transformador ______ 41
2.3.3.1 Curvas de equilibrio de humedad papel-aceite ____________42
3.- METODOLOGÍA EXPERIMENTAL ______________________________ 51
3.1.- Instrumentos de medida. _____________________________________ 51
3.1.1 Karl Fischer_______________________________________________ 52
3.1.2 Equipo IDA 200____________________________________________ 54
3.1.3 Electrómetro Keithley 6517. __________________________________ 56
3.2. Celda de sólidos LDZ-5/S1. ___________________________________ 57
3.3.- Preparación de las muestras__________________________________ 58
3.4.- Cálculos previos ___________________________________________ 60
4.- RESULTADOS______________________________________________ 65
4.1 Resultados obtenidos con el valorador Karl Fischer _________________ 65
4.1.1 Comprobación de las curvas de Fessler_________________________ 65
4.2. Resultados obtenidos con el IDA 200____________________________ 72
4.2.1. Medición de la tangente δ ___________________________________ 72
ÍNDICE GENERAL - 6 -
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4.2.1.1 Tangente δ frente a la frecuencia_______________________73
4.2.1.2 Tangente δ frente a la humedad en el papel kraft __________78
4.2.2 Medición de la capacidad ____________________________________ 81
4.2.2.1 Capacidad frente a la frecuencia _______________________81
4.2.2.2 Capacidad frente a la humedad en el papel kraft___________86
4.2.3. Medición de la conductividad_________________________________ 89
4.2.3.1 Conductividad frente a la frecuencia: ____________________89
4.2.3.2. Conductividad frente humedad papel Kraft _______________94
4.2.4. Medición de la resistividad___________________________________ 97
4.2.4.1 Resistividad frente a la frecuencia.______________________97
4.2.4.2. Resistividad frente a la humedad en el papel Kraft ________102
4.3. Resultados obtenidos con el equipo Keithley_____________________ 105
5. ANÁLISIS DE RESULTADOS _________________________________ 111
5.1 Efectos de la humedad y la temperatura en la tangente de delta ______ 112
5.2 Efectos de la humedad en la capacidad _________________________ 115
5.3 Efecto de la humedad en la conductividad _______________________ 118
5.4 Efectos de la humedad en la resistividad ________________________ 121
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ______________________ 125
BIBLIOGRAFÍA_______________________________________________ 129
ÍNDICE GENERAL - 7 -
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ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1: Estructura química de la celulosa___________________________ 17
Figura 2: Polarización eléctrica en dieléctricos ________________________ 36
Figura 3: Redrawn de las curvas de EHV-Weidmann-Weidmann para el
equilibrio de la humedad del sistema del aceite-papel __________________ 43
Figura 4: Curva de Oommen. Humedad en el papel frente a humedad en el
aceite para sistemas de aislamiento papel/aceite en equilibrio____________ 44
Figura 5: % HR en el papel en función del % de la HR del ambiente _______ 45
Figura 6: Humedad en el papel en % en función de la humedad en el aceite en
PPM_________________________________________________________ 46
Figura 7: Presión de vapor en función de la humedad en el papel en % por
Oommen _____________________________________________________ 47
Figura 8: Curvas de Griffin. Curvas para el contenido de agua en sistemas
papel/aceite mineral en equilibrio __________________________________ 48
Figura 9: Humedad en el papel (%) frente a humedad relativa (%) de Fessler 49
Figura 10: Coulómetro Karl Fischer_________________________________ 52
Figura 11: Equipo de medida de la respuesta dieléctrica en el dominio del
tiempo de la frecuencia IDA200____________________________________ 54
Figura 12: Diagrama esquemático de bloques del sistema IDA 200________ 55
Figura 13: Equipo Keithley________________________________________ 56
Figura 14: Celda de sólidos LDZ-5/S1_______________________________ 57
Figura 15: Cámara climática ______________________________________ 59
Figura 16: Humedad en el papel frente a la humedad relativa del ambiente
(Fessler)______________________________________________________ 63
Figura 17: Humedad en el papel (%) frente a humedad relativa (%) de Fessler
_____________________________________________________________ 66
Figura 18: Curvas de Fessler _____________________________________ 67
Figura 19: Curvas de Fessler y Curvas experimentales _________________ 71
Figura 20: Tangente de delta frente a la frecuencia (Hz) para los 9 puntos
estudiados ____________________________________________________ 72
Figura 21: Tangente de delta frente a la frecuencia (Hz) para una misma
ÍNDICE GENERAL - 8 -
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temperatura de 20ºC ____________________________________________ 74
Figura 22: Tangente de delta frente a la frecuencia (Hz) para una misma
temperatura de 40ºC ____________________________________________ 75
Figura 23: Tangente de delta frente a la frecuencia (Hz) para una misma
temperatura de 60ºC ____________________________________________ 77
Figura 24: Tangente de delta frente a la humedad en el papel (%) ________ 79
Figura 25: Tangente de delta frente a la humedad en el papel (%) ________ 79
Figura 26: Tangente de delta frente a la humedad en el papel (%) ________ 80
Figura 27: Tangente de delta frente a la humedad en el papel (%) ________ 80
Figura 28: Capacidad (F) frente a la frecuencia (Hz) para los 9 puntos
estudiados ____________________________________________________ 81
Figura 29: Capacidad (F) frente a la frecuencia (Hz) para una misma
temperatura de 20ºC ____________________________________________ 82
Figura 30: Capacidad (F) frente a la frecuencia (Hz) para una misma
temperatura de 40ºC ____________________________________________ 84
Figura 31: Capacidad (F) frente a la frecuencia (Hz) para una misma
temperatura de 60ºC ____________________________________________ 85
Figura 32: Capacidad (F) frente a la humedad en el papel (%)____________ 87
Figura 33: Capacidad (F) frente a la humedad en el papel (%)____________ 87
Figura 34: Capacidad (F) frente a la humedad en el papel (%)____________ 88
Figura 35: Capacidad (F) frente a la humedad en el papel (%)____________ 88
Figura 36: Conductividad (S/m) frente a la frecuencia (Hz) para los nueve
puntos estudiados ______________________________________________ 89
Figura 37: Conductividad (S/m)) frente a la frecuencia (Hz) para una misma
temperatura de 20ºC ____________________________________________ 90
Figura 38: Conductividad (S/m)) frente a la frecuencia (Hz) para una misma
temperatura de 40ºC ____________________________________________ 92
Figura 39: Conductividad (S/m)) frente a la frecuencia (Hz) para una misma
temperatura de 60ºC ____________________________________________ 93
Figura 40: Conductividad (S/m) frente a la humedad en el papel (%)_______ 95
Figura 41: Conductividad (S/m) frente a la humedad en el papel (%)_______ 95
ÍNDICE GENERAL - 9 -
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Figura 42: Conductividad (S/m) frente a la humedad en el papel (%)_______ 96
Figura 43: Conductividad (S/m) frente a la humedad en el papel (%)_______ 96
Figura 44: Resistividad (Ω*m) frente a la frecuencia (Hz) para los nueve puntos
estudiados ____________________________________________________ 97
Figura 45: Resistividad (Ω*m) frente a la humedad en el papel (%) para una
misma temperatura de 20ºC ______________________________________ 98
Figura 46 : Resistividad (Ω*m) frente a la humedad en el papel (%) para una
misma temperatura de 40ºC _____________________________________ 100
Figura 47: Resistividad (Ω*m) frente a la humedad en el papel (%) para una
misma temperatura de 60ºC _____________________________________ 102
Figura 48: Resistividad (Ω*m) frente a la humedad en el papel (%) _______ 103
Figura 49: Resistividad (Ω*m) frente a la humedad en el papel (%) _______ 104
Figura 50: Resistividad (Ω*m) frente a la humedad en el papel (%) _______ 104
Figura 51: Resistividad (Ω*m) frente a la humedad en el papel (%) _______ 105
Figura 52: Resistividad (Ω*m) frente a la humedad en el papel (%) _______ 107
Figura 53: Resistividad (Ω*m) frente a la humedad en el papel (%) _______ 108
Figura 54: Comparación de la Resistividad (Ω*m) frente a la humedad en el
papel (%) ____________________________________________________ 109
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1: Características técnicas de papel Kraff _______________________ 32
Tabla 2: Condiciones del entorno del IDA 200 ________________________ 55
Tabla 3: Condiciones de temperatura y humedad relativa estudiados ______ 60
Tabla 4: Valores teóricos de humedad en el papel según la ecuación de Fessler
_____________________________________________________________ 61
Tabla 5: Datos teóricos de la humedad en el papel en las condiciones del
estudio _______________________________________________________ 66
Tabla 6: Datos experimentales obtenidos con el valorador Kart Fischer ____ 68
Tabla 7: Datos teóricos y experimentales de la humedad en el papel ______ 71
Tabla 8: Valores de la tangente de delta a 20ºC _______________________ 73
Tabla 9: Valores de la tangente de delta a 40ºC _______________________ 75
ÍNDICE GENERAL - 10 -
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Tabla 10: Valores de la tangente de delta a 60ºC______________________ 76
Tabla 11: Valores de la tangente de delta para diferentes frecuencias______ 78
Tabla 12: Valores de la capacidad a 20ºC____________________________ 82
Tabla 13: Valores de la capacidad a 40ºC____________________________ 83
Tabla 14: Valores de la capacidad a 60ºC____________________________ 85
Tabla 15: Valores de la capacidad para diferentes frecuencias ___________ 86
Tabla 16: Valores de la conductividad a 20ºC_________________________ 90
Tabla 17: Valores de la conductividad a 40ºC_________________________ 91
Tabla 18: Valores de la conductividad a 60ºC_________________________ 93
Tabla 19: Valores de la conductividad para diferentes frecuencias ________ 94
Tabla 20: Valores de la resistividad a 20ºC___________________________ 98
Tabla 21: Valores de la resistividad a 40ºC___________________________ 99
Tabla 22: Valores de la resistividad a 60ºC__________________________ 101
Tabla 23: Valores de la resistividad para diferentes frecuencias _________ 103
Tabla 24: Resistencia volumétrica obtenida con el equipo Keithley _______ 106
Tabla 25: Resistividad a partir del equipo Keithley ____________________ 106
Tabla 26: Resistividad obtenida con el IDA 200 ______________________ 107
Tabla 27: Tangente de delta a 0.0022 Hz ___________________________ 114
Tabla 28: Capacidad a 0.0022 Hz _________________________________ 117
Tabla 29: Conductividad a 0.0022 Hz ______________________________ 120
Tabla 30: Resistividad a 0.0022 Hz________________________________ 123
ÍNDICE DE ECUACIONES
Ecuación 1: Volumen del aire _____________________________________ 22
Ecuación 2: Longitud de la ruptura _________________________________ 25
Ecuación 3: Índice de tensión _____________________________________ 25
Ecuación 4: Módulo de Young (1) __________________________________ 28
Ecuación 5: Módulo de Young (2) __________________________________ 28
Ecuación 6: Módulo de Young (3) __________________________________ 28
Ecuación 7: Curvas de humedad en el aceite _________________________ 45
Ecuación 8: Humedad relativa_____________________________________ 46
ÍNDICE GENERAL - 11 -
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Ecuación 9: Fórmula de Fessler incorrecta ___________________________ 47
Ecuación 10: Fórmula de Fessler correcta ___________________________ 48
Ecuación 11: contenido en agua ___________________________________ 53
Ecuación 12: Resistividad _______________________________________ 106
ÍNDICE GENERAL - 12 -
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INTRODUCCIÓN - 13 -
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1.- INTRODUCCIÓN
Las máquinas eléctricas deben asegurar su funcionamiento en distintas temperaturas
de régimen pero estas máquinas están sujetas a esfuerzos que degradan el sistema
de aislamiento durante su operación. Un aislante es tanto mejor cuanto más elevada
es la temperatura que soporta sin sufrir ningún deterioro.
El deterioro del aislamiento es debido a principalmente a los siguientes factores: una
temperatura excesiva, presencia de oxígeno y la humedad. Estos factores junto con
los esfuerzos eléctricos aceleran este deterioro.
Los efectos de la humedad en el aislamiento de transformadores centran la mayoría
de las investigaciones sobre los fallos de aislamiento en transformadores.
La vida útil del transformador está básicamente marcada por la vida útil de los
aislamientos celulósicos.
El presente proyecto tiene como objetivo analizar el comportamiento del papel aislante
INTRODUCCIÓN - 14 -
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sin impregnar en aceite frente a distintas condiciones de humedad relativa y
temperatura.
También se comprobará que se cumple la fórmula de equilibrio agua-papel de Fessler.
El papel Kraft será expuesto a diferentes combinaciones de humedad relativa y
temperatura y se realizarán medidas de tangente de delta, capacidad, conductividad y
resistividad.
Se estudiará la influencia de la humedad en el papel Kraft a temperaturas de 20 ºC, 40
ºC y 60ºC combinadas con humedades relativas de 20%, 30% y 40%.
El proyecto consta de seis capítulos. En el segundo capítulo se describen las
características del papel Kraft, la influencia de la humedad en el papel Kraft y la
comprobación de la fórmula agua-papel de Fessler.
El capítulo tres expone la metodología experimental que se ha llevado a cabo en el
estudio, describiendo tanto los pasos seguidos en los ensayos, como los aparatos de
medida utilizados.
El cuarto capítulo muestra los resultados y el capitulo cinco el análisis de resultados.
Para finalizar, en el capítulo seis se exponen las conclusiones y recomendaciones
para posibles trabajos futuros.
Como limitaciones a la hora de realizar este proyecto, se puede tener en cuenta que el
lugar en el que se han realizado los ensayos no disponía de una humedad en el
ambiente y una temperatura lo suficientemente estable o adaptable a nuestras
necesidades como para haber podido realizar otros ensayos con diferentes aparatos
de medida disponibles en el laboratorio y también se podría elevar el número de
muestras realizadas para obtener mejores datos estadísticos.
EL SISTEMA DE AISLAMIENTO - 15 -
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2.- EL SISTEMA DE AISLAMIENTO EN TRANSFORMADORES
Los transformadores de potencia son uno de los componentes más importantes de los
sistemas de potencia.
Los diferentes análisis de fallas de los transformadores demuestran que las
operaciones de mantenimiento se deben orientar de manera que aseguren la
eficiencia del aislamiento.
El proceso de degradación evoluciona gradualmente hasta presentarse la falla, que en
ocasiones puede ser catastrófica.
Es un hecho que la vida de un transformador esta ligada a la vida de su aislamiento
sólido por lo que el envejecimiento o deterioro de este aislamiento determina la
expectativa de vida de un transformador. [1]
EL SISTEMA DE AISLAMIENTO - 16 -
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El aislamiento del transformador está formado por:
Aceite
Papel impregnado en aceite
Pressboard impregnado en aceite
Como aislantes líquidos se utiliza el aceite mineral cuyas funciones son aislar,
refrigerar y extinguir arcos que se pudieran producir. Este aceite mineral se encuentra
recirculando por convección natural. [2]
Entre los aislantes sólidos más utilizados se encuentra el papel Kraft utilizado para
envolver los conductores de los bobinados y el cartón prensado (pressboard) que dan
forma a estructuras de aislamiento rígidas.
El sistema de aislamiento de los transformadores se compone de varios materiales, en
las bobinas de alta y baja tensión se utiliza papel Kraft y para lograr el perfecto
aislamiento entre los devanados y en el núcleo se utiliza cartón prensado
(pressboard), además de esmaltes especiales, bandas de fibra de vidrio que juntos
hacen que el transformador sea capaz de soportar voltajes relativamente altos que
podrían presentarse en el servicio normal, y también hacen que se soporten los
esfuerzos térmicos y mecánicos que se presentan en el cortocircuito. Los bobinados
se realizan a partir de conductor de Cobre con aislamiento sólido entre espiras y entre
capas. La geometría de los bobinados se mantiene mediante el encintado de los
conductores de cobre, obteniendo un conjunto compacto capaz de soportar los
esfuerzos de cortocircuito. [3]
2.1. Aislamiento sólido en transformadores
La mayoría de materiales de aislamiento sólido usados en transformadores de
potencia son porosos, permitiendo eliminar, mediante el vacío, los gases y agua
vaporizada, así como conseguir el relleno de todas las cavidades con aceite.
El papel aislante utilizado en este proyecto es el papel kraft cuya base es la celulosa,
por esta razón el siguiente apartado desarrolla algunos conceptos relativos a ésta.
[4,5]
EL SISTEMA DE AISLAMIENTO - 17 -
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2.1.1. La celulosa
La base de la que está compuesto el papel Kraft es la celulosa.
La fórmula química de la celulosa puede verse en la figura 1
Figura 1: Estructura química de la celulosa
El papel está formado por fibras de celulosa, pero ésta no se encuentra en forma pura
en la naturaleza, sino que podemos encontrar compuestos formados por celulosa,
tales como las fibras de algodón, la madera, etc.
La celulosa se sintetiza en las plantas a partir de la GDP-glucosa o la UDP-glucosa por
acción de la celulosa-sintasa:
NDP-glucosa + (glucosa)n ------------------ NDP + (glucosa)n+1
Desde el punto de vista técnico y comercial, la celulosa recibe diferentes
denominaciones, dependiendo del proceso que se utilice para separar las fibras de
celulosa del resto de los componentes de la madera:
Celulosa Química: se obtiene a partir de un proceso de cocción de las partículas de
madera (chips) con diferentes productos químicos a altas temperaturas y presiones.
Este proceso de cocción química de la madera se realiza a altas temperaturas y
presiones, con el objetivo de disolver la lignina contenida en la madera con una
disolución alcalina, liberando las fibras. Dependiendo de los aditivos químicos usados
en la cocción, existen celulosas químicas kraft y celulosas al sulfito, siendo la primera
más utilizada a nivel mundial.
La celulosa química se caracteriza por tener un rendimiento total relativamente bajo,
es decir, sólo entre un 40% y un 60% del material original (madera) queda en el
producto final (fibras), el resto (lignina), se disuelve en la solución alcalina para ser
EL SISTEMA DE AISLAMIENTO - 18 -
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posteriormente quemada y generar la energía térmica y eléctrica necesaria en los
procesos productivos. Estas celulosas son más resistentes, ya que las fibras quedan
intactas, son más fáciles de blanquear y menos propensas a perder sus cualidades en
el tiempo.
Celulosa Mecánica: mejor conocida como Pulpa Mecánica, se obtiene desfibrando la
madera a altas temperaturas y presiones. En este proceso, la madera es molida y
triturada mecánicamente, y sometida a altas temperaturas y presiones. Posteriormente
la pasta es clasificada, lavada y eventualmente blanqueada. Este proceso requiere un
alto consumo energético. La celulosa mecánica, se caracteriza por tener un alto
rendimiento, normalmente entre un 85% y 95%, pero la lignina remanente en el
producto puede oxidarse generando el color amarillo que caracteriza a los diarios
viejos. Las principales aplicaciones son la fabricación de papel para periódicos y
papeles para impresión y escritura de menor calidad. Esta celulosa es menos
resistente que la química, no por la presencia de esta lignina sino porque las fibras que
contiene han sido cortadas en el proceso de fabricación.
De la producción a nivel mundial en 1998 (175 millones de toneladas) un 76% de la
producción se empleó a celulosas químicas y sólo un 24% a celulosas mecánicas.
Entre ambas categorías está también la celulosa denominada Quimio-Termo-
Mecánica, donde se utiliza una combinación de los procesos anteriores.
La celulosa resultante de estos procesos adquiere la forma de una pasta (tiene un alto
contenido de agua) y su contenido de lignina es importante, dándole una tonalidad
color café, similar al color natural de la madera.
Otra forma de clasificar la celulosa es a partir de la materia prima usada para su
fabricación. Dependiendo de ella existen celulosas de fibra larga (softwood pulp) y
celulosas de fibra corta (hardwood pulp). Difieren principalmente en su resistencia, ya
que ésta depende básicamente de las uniones moleculares que se establecen entre
las fibras. La celulosa de fibra larga genera en los papeles una red de uniones más
resistentes que las de fibra corta. La longitud de las fibras largas fluctúa entre 2,5 y 4,5
mm, contra los 0,7 a 1,8 mm de las fibras cortas. [6,7]
EL SISTEMA DE AISLAMIENTO - 19 -
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2.1.2 Proceso Kraft
La celulosa utilizada para fabricar el papel aislante utilizado en aplicaciones eléctricas
es elaborada mediante el proceso denominado “kraft” [8], a través del cual los chips de
la madera son cocidos en una solución alcalina basada en sulfatos y soda cáustica
para extraerles la lignina; estos compuestos químicos son posteriormente recuperados
para su reutilización, en un proceso de ciclo cerrado. Los rollizos de madera son
descortezados, transformados en astillas (chipeados). Estas astillas después son
enviadas a una pila de acopio para su homogeneización.
Desde la pila de acopio, los chips o astillas, son extraídos, clasificados y conducidos al
proceso de cocción en “licor blanco” (solución alcalina de soda cáustica y sulfuro de
sodio).
De este proceso de cocción resulta la pasta de celulosa, la cual es clasificada, lavada
y blanqueada. Una vez blanqueada, se procede a su secado y embalado final. En el
proceso de cocción, el licor blando junto con la lignina disuelta, se convierte en un licor
negro, el cual se concentra para luego ser quemado en las calderas recuperadoras.
La parte orgánica del licor negro (lignina y otros compuestos de la madera) produce
energía en el proceso de combustión, generando el vapor que se utiliza en la
producción de energía eléctrica y, posteriormente, se utiliza como calefacción en
diferentes procesos dentro de la misma planta industrial.
Las fibras necesarias para fabricar el papel kraft se mezclan, en las proporciones
requeridas, en una gran cuba llamada pulper, donde se forma una pasta acuosa que
contiene fibras. Esta pasta cae sobre una tela móvil donde se produce el
entrecruzamiento de las fibras.
A medida que la tela avanza, se va drenando el contenido de agua de la pasta,
quedando sobre la tela una película de fibras húmedas que constituyen la hoja de
papel.
El peso o gramaje de los papeles puede aumentarse agregando más cantidad de
fibras en la pasta, es decir, aumentando la densidad de la pasta. También se puede
EL SISTEMA DE AISLAMIENTO - 20 -
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incrementar este peso juntando tres o más hojas de papel en una sola.
A Continuación, la hoja de papel pasa por prensas que la estrujan y luego a través de
cilindros secadores calentados por vapor que terminan de secar la hoja de papel.
Después el papel pasa por un cilindro de gran diámetro cuya función es la de entregar
una cara del papel más lisa y brillante. Seguidamente el papel se baña en almidón con
el cual se sella la superficie del papel para después pasar por unos rodillos de acero
los cuales proporcionan tersura y un espesor homogéneo.
Y finalmente el papel es enrollado en una maquina para luego ser bobinado o cortado
según las medidas que se requieran.
2.1.3 El papel aislante
Los aisladores sólidos tienen la gran característica de poder proveer un soporte rígido
o flexible a equipos o conductores eléctricos.
La fineza y elasticidad de los materiales de partida son las propiedades responsables
de la gran rigidez dieléctrica del papel Kraft. Estos papeles pueden ser fácilmente
impregnados de aceite al 100% en un breve espacio de tiempo. Encontramos su
aplicación tanto en transformadores de alto voltaje como en lugares con un alto
gradiente de intensidad de campo eléctrico, en transformadores corrientes, cables y
muchas otras aplicaciones.
La constante dieléctrica relativamente elevada del material sólido hace que la
solicitación del sólido sea sólo la mitad o las dos terceras partes de la que habría si el
aceite ocupara el mismo espacio. [9]
La celulosa impregnada en aceite (papel kraft impregnado en aceite) con el paso del
tiempo adquiere un contenido de humedad. Este contenido en humedad del papel se
utiliza como indicador de antigüedad.
En el presente proyecto se trata la influencia de la humedad en el papel aislante del
transformador, por esta razón a continuación se detallarán las características del
papel kraft utilizado en los ensayos realizados.
EL SISTEMA DE AISLAMIENTO - 21 -
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2.1.4. Propiedades del papel
Las propiedades del papel se pueden clasificar en los cinco tipos siguientes: Físicas,
ópticas, químicas, eléctricas y microscópicas.
Las propiedades físicas son las que incluyen las pruebas de resistencia a la tensión, a
la explosión, al rasgado y al doblez, así como pruebas como la rigidez, dureza, lisura,
densidad, peso y calibre. [4]
Gramaje (peso base)
Es una de las especificaciones más comunes relativas al papel, el peso del papel se
expresa por unidad de área, como gramos por metro cuadrado y se denomina
gramaje. El contenido de humedad del papel depende de la humedad relativa del aire
con el que se está en contacto. Debido a que el gramaje se expresa como el peso total
del papel, incluyendo la humedad debe determinarse el peso en condiciones estándar.
La variación en peso por los cambios de humedad varía de un papel a otro
dependiendo del tipo de fibra utilizado. A grandes rasgos podemos concluir que
grandes variaciones de humedad se traducen en cambio considerables del peso.
La importancia del gramaje radica en que el peso afecta a todas las propiedades
físicas y muchas de las ópticas y eléctricas del papel.
Calibre.
Se mide con un micrómetro y es la distancia perpendicular entre dos superficies
paralelas, planas y circulares, con diámetro aproximado de 16 mm. Normalmente el
calibre medido es mayor que el real.
El calibre afecta a casi todas las propiedades físicas, ópticas y eléctricas del papel. Por
ejemplo, el calibre uniforme es muy importante en los papeles para imprimir.
Densidad
Es la propiedad del papel más importante ya que tiene relación con la porosidad,
rigidez, dureza, y la resistencia del papel; además influye en todas las propiedades
ópticas y físicas.
La densidad se expresa en gramos por centímetro cúbico y se calcula dividiendo el
peso en gramos por metro cuadrado entre el calibre en micras. En ocasiones se la
EL SISTEMA DE AISLAMIENTO - 22 -
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denomina densidad aparente por el error cometido en la medición del calibre y su valor
real.
Porosidad
El papel es muy poroso como lo indica su bajo peso específico (0.5 a 0.8) comparado
con el de la celulosa (1.5)
Los papeles comerciales contienen un 70 % de aire debido a:
-poros reales, cuyas aberturas no se extienden por entero a través de la hoja
-recesos, aberturas conectadas a una sola superficie
-huecos, espacios de aire que no están conectados con ninguna de las dos
superficies.
El volumen de aire del papel puede calcularse a partir de la ecuación:
celulosaespecíficopeso
papeldelespecíficopesodelaireV
__
___1. −=
Ecuación 1: Volumen del aire
Una indicación de la porosidad podrá lograrse si se mide la resistencia del papel, de
dimensiones dadas, al paso del aire en condiciones estandarizadas de presión,
temperatura y humedad relativa.
El flujo de aire través del papel es directamente proporcional a la diferencia de presión
(en el caso de pequeñas diferencias), al tiempo del flujo, y al área efectiva de la
muestra y es inversamente proporcional al calibre de la muestra.
Por lo general la resistencia del papel al aire se mide con el densómetro Gurley.
La porosidad es un factor muy importante que influye en la absorción de las tintas y
adhesivos. Al estar relacionada con la resistencia al aire constituye una propiedad
importante en los papeles a prueba de grasa y los resistentes al aceite. Es muy
importante también en los papeles para bolsa, ya que deben tener cierta porosidad
para que no exploten al llenarlas.
La porosidad es extraordinariamente importante en los papeles para filtro utilizados
con aceites, fluidos acuosos y gases y también en los papeles aislantes hechos con
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fibras de madera o con fibras de lana mineral.
Lisura
Se refiere al contorno superficial del papel, está relacionada con el brillo, ya que tanto
éste como la lisura resultan afectados por el calandrado, pero no son la misma cosa.
Podemos medir la lisura del papel a partir de un microscopio equipado con un ajuste
micrométrico del enfoque. Otro método implica la determinación de las irregularidades
superficiales utilizando un analizador de la superficie, de manera que se obtenga un
perfil de la superficie del papel.
Otros métodos para medir la lisura son:
-evaluación fotográfica
-medida de la zona de contacto óptico
-métodos de cobertura o transferencia de la tinta o el aceite
-Medidas con flujo de aire lateral
El aumento en el batido de la pasta aumenta la lisura del papel. Un aumento en el
prensado en seco y en el calandrado mejora la lisura. Las cargas mejoran la lisura
sobre todo después del calandrado. El encolado superficial también mejora la lisura,
también influye en ella el tipo de pulpa, por lo general las pulpas de maderas molidas
finas producen papeles lisos; cuanto más cortas sean las fibras y más delgadas
producen papeles más lisos.
Suavidad.
Es la ausencia de aspereza cuando se arruga el papel en la mano. Se utiliza también
como oposición a la dureza, evaluada mediante la comprimibilidad.
La suavidad constituye una propiedad importante en el papel sanitario.
Para fabricar papel de alta suavidad se utiliza una pulpa suave que desarrolla una
resistencia elevada con una cantidad mínima de unión entre las fibras.
Por lo general las pulpas al sulfito se consideran como superiores a las pulpas al
sulfato para producir papel con alta suavidad, pero a tal fin se han utilizado pulpas al
sulfato aceptables.
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Dureza y comprimibilidad
La dureza es la propiedad del papel que hace que pueda resistir marcas ocasionadas
por otro material; también en relación con las pulpas indica su grado de
deslignificación.
La comprimibilidad se define como el recíproco del módulo de masa. Puede medirse
bajo carga estática, determinando el cambio del calibre (volumen) de la hoja bajo
diferentes presiones, expresando los resultados como función de la presión aplicada.
Resistencia a la tensión
Es un componente de las resistencias más complejas de explosión, doblez y rasgado.
No es una resistencia a la tensión verdadera ya que mide la carga de ruptura por
unidad de ancho, en lugar de hacerlo por unidad de área. Su medida se puede
realizar con una gran variedad de instrumentos. Al determinar resistencias a la tensión
el tiempo durante el aplica la carga es un valor fundamental ya que el papel se rompe
si está sometida a una carga ligera si ésta es larga en el tiempo. Por el contrario la
resistencia aparente aumentará si el papel se rompe rápidamente. Esto se debe al
flujo en el papel y al elemento tiempo implícito en la separación de las fibras justo
antes de la ruptura. Los probadores de resistencia a la tensión impulsados por motor
son preferidos a los modelos manuales, debido a que con ellos se obtiene un ritmo de
carga más uniforme. Existen dos tipos básicos de probadores de tensión.
El más antiguo utiliza un péndulo con peso para aplicar el esfuerzo con un ritmo
constante de carga.
El de más reciente creación utiliza un indicador de tensión para medir la que se aplica
con un ritmo constante de elongación.
La resistencia a la tensión se da en Newtons por metro o kilonewtons por metro en el
SI.
La resistencia a la tensión es aproximadamente proporcional al gramaje del papel. El
largo de ruptura es una cifra útil para llevar a cabo comparaciones de resistencia a la
tensión básica de muestras con distintos gramajes. Representa el largo calculado de
una tira que fuera lo suficientemente pesada para romperse bajo su propio peso.
El largo de ruptura puede calcularse con la siguiente ecuación:
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gramaje
mkgtensiónaresistencikmrupturalongitud
)/_(_)_(_ =
Ecuación 2: Longitud de la ruptura
El Índice de tensión, que es también otro factor útil se calcula con la siguiente
ecuación:
gramaje
mneutronestensiónaresistencitensiónindice
)/_(__ =
Ecuación 3: Índice de tensión
La resistencia a la tensión es siempre mayor en la dirección de la máquina que en la
dirección transversal debido al mayor alineamiento de fibras en la dirección de la
máquina. La relación entre ambas tensiones indica la exactitud de la hoja.
Al aumentar el contenido en humedad aumenta la resistencia a la tensión hasta un
punto en que el papel está en equilibrio con aproximadamente 30% de humedad
relativa. Si seguimos aumentando la humedad se ocasionará una reducción en la
resistencia a la tensión
La cantidad y calidad de unión de las fibras es el factor más importante entre los que
afectan la resistencia a la tensión: Un aumento en la unión ya sea por un batido más
prolongado o por un aumento en el prensado húmedo, aumentará la resistencia a la
tensión, pero ésta será siempre mucho menor que la resistencia a la tensión de una
fibra cuando ambas se expresan en función del área transversal.
La resistencia a la tensión tiende a mostrar una leve caída si se bate excesivamente la
pulpa (por la destrucción de la estructura de las fibras), pero no hay disminución en la
resistencia a la tensión cuando la hoja aumenta en densidad mediante el prensado
húmedo.
Resistencia a la explosión
Se define como la presión hidrostática requerida para romper el papel cuando se le
deforma en una esfera aproximada de 30.5 mm de diámetro y a una velocidad
controlada de carga.
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Algunos de los instrumentos para medir la resistencia a la explosión son por ejemplo el
Cady o el Mullen (que es con el que se realizan la mayoría de las mediciones). Difieren
en el tamaño del área de prueba lo que afecta la presión para la explosión.
Los resultados obtenidos en el probador de resistencia a la explosión depende de la
velocidad con que se aplica la presión, por lo tanto es mejor utilizar métodos
impulsados por motor, también afectan a los resultados de la prueba, la presión de
agarre, la presencia de aire en el sistema hidráulico, el calibrado del medidor de
presión, la agudeza de las orillas del orificio, y también la temperatura de la atmósfera
y la humedad en el momento que se realiza la prueba..
Hay dos factores causantes de la resistencia a la explosión:
-El largo de la fibra
-La unión entre fibras
Un largo superior representa un aumento en la resistencia a la explosión.
Pero lo que más influye en la resistencia a la explosión es la unión entre fibras. El
batido aumenta la resistencia a la explosión a todos los rangos pero un batido
excesivo produce una disminución debido a la desintegración de la fibra.
La resistencia a la explosión es una propiedad interna de la hoja.
El encolado superficial con cola producirá un aumento en la resistencia de explosión.
Es proporcional al gramaje.
Esta prueba de resistencia a la explosión es una de las más antiguas, aún se utiliza
mucho para el control de la fábrica en forma rutinaria y para pruebas acerca de las
especificaciones debido a su sencillez.
Resistencia al rasgado
La resistencia al rasgado depende de tres propiedades:
-Número total de fibras que participan en la rotura de la hoja
-Largo de las fibras
-Número y fuerza de las uniones de fibra a fibra.
El número de fibras que participan en la ruptura de la hoja se determina por el gramaje
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del papel y por la flexibilidad de la hoja. La resistencia al rasgado aumenta al aumentar
el largo de las fibras debido a que dicho aumento significa un aumento en el trabajo de
tiro friccional por fibra. De igual modo la resistencia al rasgado es más elevada en el
papel no estirado que en el papel estirado, debido al trabajo extra requerido para
ordenar las fibras en el papel no estirado. La resistencia al rasgado del papel crepada
es más elevada que el papel sin crepar debido al trabajo extra implícito en el rasgado
de un largo de papel mayor. Con el contenido de humedad la resistencia al rasgado
aumenta.
Resistencia al doblez:
Es una prueba empírica que mide la cantidad de dobleces que el papel soportará
antes de que su resistencia a la tensión caiga por debajo de un valor estándar.
Para medir la resistencia al doblez se utilizan mayoritariamente el Schopper
(instrumento alemán) y el “MIT” (creado por el Massachussets Institute of Technology.
En general, la resistencia al doblez se ha manifestado dando el número de dobleces
dobles; un doblez doble está representado por cada ciclo completo de la cabeza
dobladora. La resistencia al doblez en dirección transversal es, en ocasiones, superior
a la resistencia al doblez en dirección de la máquina, esto hace suponer que influyen
factores como la flexibilidad. En cierto sentido, la resistencia al doblez es una
determinación modificada de la resistencia a la tensión.
Una de las características de la prueba del doblez es que sus resultados varían
mucho; la desviación es mayor cuando los valores de doblez son altos que cuando son
bajos; por ello muchos han considerado la prueba de resistencia a la doblez como un
procedimiento inútil.
Rigidez
La rigidez del papel se puede determinar mediante la aplicación de métodos utilizados
con los metales, la madera, y otros materiales estructurales. La rigidez tiene relación
con las propiedades de flujo, debido a que depende de la capacidad de la placa
situada en la curva exterior del material para extenderse y la capacidad de la capa
interior de la curva para soportar la compresión.
Se han utilizado muchos métodos para medir la rigidez, según sea el calibre del papel
y su uso. En el caso de cartones pesados que son lo suficientemente rígidos como
para actuar como una tabla se ha utilizado la flexión estática para determinar la
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rigidez, el módulo de ruptura y el módulo de elasticidad.
El módulo de Young (o también llamado módulo de elasticidad) es una propiedad
fundamental, independiente de las dimensiones. Se expresa en dinas por centímetro
cuadrado, o libras por pulgada cuadrada y se define como:
mdeformació
tensiónyoungdeModulo =__
Ecuación 4: Módulo de Young (1)
0/
/__
ll
áreafuerzayoungdeModulo
∆=
Ecuación 5: Módulo de Young (2)
lárea
lfuerzayoungdeModulo
∆⋅
⋅= 0__
Ecuación 6: Módulo de Young (3)
Cuanto más elevado sea el módulo de Young, más elevada será la rigidez; como el
módulo de Young es numéricamente igual a la relación esfuerzo/tensión por unidad
de área, se obtiene un aumento de la rigidez y se reduce la tensión para determinada
carga.
La rigidez también está relacionada con su fragilidad, con el ruido que produce al
agitarse y con otras cualidades menos definibles del papel. Los papeles hechos con
alto contenido de celulosa son más rígidos que los papeles hechos con contenido bajo
de celulosa (por ejemplo pulpas alfa). Los papeles hechos con pulpas de fibras cortas
son, normalmente, más rígidas que los hechos con fibras largas.
En general, los papeles hechos con pulpas químicas de madera tienen una alta
rigidez. La adición de almidón o de silicato de sodio en el acabado aumenta la rigidez.
La humedad afecta también en gran medida a la rigidez, la rigidez máxima se obtiene
en el margen del 33 al 50 por ciento de la humedad relativa.
Resistencia al impacto.
Es una prueba que cada vez está siendo más importante sobre todo en la evaluación
de cartones fibra para fines de la construcción. La resistencia al impacto es una
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indicación directa de la robustez del cartón para construir que se esté utilizando, y
tiene relación con la capacidad del cartón para resistir dobleces en las puntas o
rupturas durante su manejo. La resistencia al impacto de los cartones fibrosos puede
mejorar notablemente mediante la presencia de fibras largas y resistentes en el cartón.
Se requiere una alta resistencia al impacto en los papeles para formar laminados de
papel impregnados con resina.
Dentro de las propiedades ópticas tenemos la transmitancia a la luz, absorción de la
luz y la reflexión de la luz que se miden bajo la forma de opacidad, blancura, brillo y
color.
Las propiedades químicas incluyen características de la fibra, tales como: contenido
de celulosa alfa, viscosidad, así como numerosas pruebas relacionadas con los
integrantes no fibrosos del papel como el pH, acidez total, contenido de cenizas,
almidón y humedad. Las propiedades de resistencia así como las pruebas de encolado
y de penetración del aceite, en ocasiones se consideran como pruebas químicas, aun
cuando la penetración sea un fenómeno físico.
Las pruebas microscópicas incluyen: determinación del tipo de fibras utilizadas en el
papel, análisis cualitativos de las cargas inorgánicas presentes y la identificación de
manchas y puntos.
2.1.5. Características eléctricas del papel kraft
La composición del papel que se utiliza en la mayoría de los casos, está compuesto
por un 60% de pulpa de manila y un 40% de pulpa de papel kraft.
El papel usado en los transformadores de potencia tiene que tener unas
características específicas. Se utiliza papel con un espesor entre 30 y 120 µm, y una
densidad aproximada entre 0.7 y 0.8 g/cm3.
Para conseguir buenas propiedades eléctricas es necesario un balance entre la
longitud de las fibras y las propiedades mecánicas, aunque sea a costa de debilitar la
resistencia mecánica. Aunque la densidad de las fibras de celulosa es
aproximadamente de 1.55 g/cm3, la máxima densidad del papel es aproximadamente
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de 1.15 g/cm3. Esta reducción de la densidad es debida a la naturaleza porosa del
material. Debido a su estructura fibrosa, el papel puede soportar mayores tensiones
mecánicas en la dirección longitudinal que en la dirección transversal. La tensión
extensible longitudinal varía entre 40-150 N/mm2, mientras que la tensión extensible
transversal está entre 25-80 N/mm2.
Las propiedades dieléctricas más importantes del papel, las que proporcionan la
calidad al aislamiento, son la permitividad dieléctrica ε, el factor de pérdidas tanδ y la
conductividad σ. Se pueden encontrar valores de tangente de delta de 0.0009 a0.004
a 40ºC y en cuanto a la resistencia volumétrica en el papel seco podemos obtener
unos valores entre 1015 y 1010 Ωcm a humedades relativas en el ambiente del 84%. Sin
embargo el papel tiene que estar protegido del contacto directo con la humedad para
mantener sus propiedades dieléctricas, debido a la alta afinidad del papel al agua.
[10,11]
Así mismo en el transformador existen áreas, las cuales soportan, altas tensiones
eléctricas y mecánicas. Estas tensiones mecánicas pueden no ser soportadas por el
papel aislante, y por esta razón, para determinadas condiciones se usa el cartón
prensado.
Es muy importante que el papel aislante del transformador no se degrade ya que, una
vez que comienza la degradación todas sus propiedades se deterioran, si bien las
propiedades mecánicas lo hacen más rápidamente que las propiedades dieléctricas.
La celulosa está formada por largas cadenas de unidades de glucosa. La resistencia
de la celulosa depende de la longitud de esas cadenas. Esa longitud se mide
generalmente por el número de unidades de glucosa y se expresa como el grado de
polimerización (DP). Cuando hay presentes muchos productos de la degradación del
aceite, los enlaces glucósidos entre las unidades de glucosa se rompen gradualmente
y dan por resultado el acortamiento cada vez mayor de las cadenas de celulosa, lo que
conduce a una reducción del valor DP. [12]
El aislamiento de celulosa hecho de papel Kraft tiene un valor DP que está alrededor
de 1400. En combinación con el aceite, el valor DP de una celulosa nueva para una
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islamiento eléctrico está generalmente alrededor de 1000, bajando de forma gradual
con la edad a alrededor de 200. Al mismo tiempo, la resistencia a la tracción de la
celulosa también se deteriora, lo que aumenta gradualmente el riesgo de fallos en el
aislamiento y, con ello, el riesgo de avería grave.
El nivel de degradación de la celulosa puede determinarse midiendo el contenido de
furfural en el aceite. El furfural es un aldehído aromático con cinco átomos de carbono,
resultante de la degradación. La correlación entre el contenido de furfural y el valor DP
no es perfecta, pero es suficientemente buena como para dar una indicación de cómo
se deteriora la resistencia de la celulosa. Aunque no se conocen efectos negativos del
furfural en el rendimiento del aceite en servicio a esas concentraciones, es importante
medir el contenido de furfural en el aceite desde el principio y antes de la energización
del equipo. Eso permite establecer una línea base con respecto a la que se pueden
monitorizar los aumentos de las concentraciones de furfural en el futuro. [13]
El papel Kraft es un material muy hidroscópico, el cual una vez secado alcaza una
rigidez dieléctrica de 5 kV/mm y una vez impregnado su rigidez dieléctrica está en
torno a los 30 kV/mm.
Este material debe tener bajo contenido de impurezas, no contener partículas
metálicas ni defectos mecánicos localizados producidos durante su elaboración. [11]
En papeles de un espesor de 0.028 mm a 0.47 mm la densidad es de 0.75 g/cm3 y en
papeles de 0.05 mm de espesor la densidad es de 1.0 g/cm3, siendo la tolerancia de
los espesores de 5%.
El papel utilizado en los ensayos ha sido el papel kraft y a continuación se muestran
sus características [14]
Composición: Papel kraft aislante THERMOKRAFT no calandrado para aplicaciones
eléctricas se fabrica partiendo de sulfato de celulosa 100% pura. Totalmente exento de
cargas o aditivos.
El papel kraft aislante THERMOKRAFT se fabrica de acuerdo a las normas
internacionales DIN 6740/41: P-5238
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También disponible la versión calandrada según DIN 6740/41: P-5538
Debido a sus excelentes propiedades mecánicas, el papel kraft aislante
THERMOKRAFT permite una gran velocidad de encintado. El resultado de la alta
concentración de fibras en el tipo calandrado es una excelente rigidez dieléctrica.
El papel kraft aislante THERMOKRAFT se utiliza principalmente para el aislamiento de
conductores y bobinas en transformadores de aceite así como para el aislamiento de
cables de energía.
Las características técnicas del papel kraft utilizado se muestran a continuación:
Tabla 1: Características técnicas de papel Kraff
Propiedades Unidad Valores
Espesor nominal mm 0,055 0,060 0,075
Peso específico g/cm³ 0,65 – 0,85
Resistencia a la tracción kN/m MD
CMD
4,40
1,70
4,80
1,95
6,3
3,0
Elongación % MD
CMD
2,1
5,0
2,5
5,9
2,4
6,3
Contenido de cenizas % < 0,5
Rigidez dieléctrica en aire kV/mm 8 8 7
Rigidez dieléctrica en aceite, una
capa, electrodos de ∅ 50mm, 50
Hz
kV/mm 60 60 55
Conductividad del extracto acuoso mS/m 0,70 0,90 0,85
Valor de pH 7,1 6,5 6,9
Factor de disipación 23ºC
100ºC
tan δ 0,0026
0,0038
Todos los datos mostrados son valores promedio obtenidos de producciones en curso
en los laboratorios de WEIDMANN. Acondicionamiento de las muestras: 50% H.R.,
23ºC.
El papel kraft aislante THERMOKRAFT se suministra en forma de rollos de diámetro
interior: 76 mm. y anchos standard: 1000, 750, 600, 500 mm. El espesor puede ir de
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0.040 m hasta 0.250 mm.
2.2 Deterioro del aislamiento sólido en transformadores
Cuando se usa aceite y papel como materiales aislantes de equipos eléctricos, se
tiene en cuenta que ambos materiales envejecen y se descomponen con el tiempo. El
envejecimiento se acelera cuando son expuestos a altas temperaturas y humedad.
El deterioro del aceite puede resolverse reemplazándolo, pero el deterioro de la
celulosa define la vida útil del transformador.
2.2.1. Comportamiento de los aislantes sólidos.
En los aislamientos sólidos no se presenta la regeneración total del dieléctrico
después de la perforación eléctrica, tampoco una reovación constante del dieléctrico,
como sucede en los aislamientos líquidos y gaseosos confinados, es decir, el aislante
sólido una vez ocurra la perforación, no se renovará y a un nivel de tensión menor que
la primera vez, se presentará de nuevo un arco por el interior del aislador. [15]
Cuando se analiza la probabilidad de perforación de un aislamiento sólido, hay que
tener en cuenta que ésta depende directamente de las propiedades del material
aislante (combinación de materias primas y calidad de proceso) como también de
otros tipos de fenómenos que a continuación se mencionan y explican brevemente:
Inestabilidad química: Se consideran químicamente inestables los materiales que
sufren reacciones químicas, como lo son casi siempre los compuestos orgánicos. En
condiciones normales, estas reacciones son muy lentas y su velocidad de ocurrencia
es en general dependiente de la temperatura, incrementándose al aumentar esta.
En general la duración de la vida útil de un aislante sólido puede ser expresada en
función de la temperatura, ya que ésta determina la alteración de sus propiedades
fisico-químicas.
Otros dos factores que afectan fuertemente la velocidad de las reacciones químicas en
los aislantes sólidos son la presencia de aire y de humedad.
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Oxidación: Algunos materiales, en presencia del aire, y especialmente en presencia de
ozono, sufren reacciones de oxidación (combinación con el oxigeno), con la
consecuente alteración de sus propiedades mecánicas y eléctricas. Es el caso de los
aislamientos derivados del petróleo, la reacción de oxidación es acelerada si el
material se encuentra expuesto a la acción de radiaciones electromagnéticas, como
las originadas por la luz intensa.
Hidrólisis: Algunos materiales en presencia de humedad y las temperaturas
relativamente elevadas, sufren reacciones de hidrólisis (descomposición de ciertos
compuestos por acción del agua), con la consecuente alteración de sus propiedades
eléctricas y mecánicas.
Migración de sustancias químicas activas: En algunas sustancias aislantes, a
temperaturas elevadas, ocurre una migración de sustancias químicas activas para la
superficie, donde, en consecuencia se producen reacciones químicas con alteración
de propiedades eléctricas.
Por ejemplo, en algunos tipos de vidrio con elevada proporción de sodio, a
temperaturas altas y en presencia de humedad, ocurre un proceso de este tipo, con
una rápida degradación de las propiedades aislantes.
Contaminación: El contacto de algunas sustancias aislantes con otras sustancias,
provoca efectos que aceleran las reacciones y conducen a una degradación de las
propiedades eléctricas y mecánicas.
Por ejemplo, el petróleo y el polipropileno se degradas muy rápidamente a
temperaturas elevadas, en contacto con conductores de cobre; y la celulosa se
degrada muy rápidamente en presencia de pequeñas cantidades de sustancias
ácidas.
Deterioro electroquímico: Algunas sustancias aislantes contienen iones, resultantes de
la ionización de impurezas o de una pequeña ionización de la propia sustancia
aislante. En presencia de un campo eléctrico los iones son alineados por los
electrodos, siguiendo un proceso de electrólisis, (descomposición a nivel atómico de
un cuerpo por medio de la electricidad), donde estos pierden la carga eléctrica y se
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originan reacciones químicas del material de los electrodos con las sustancias
aislantes, lo anterior puede conducir al deterioro de las propiedades mecánicas y
eléctricas del material aislante.
Efecto del campo eléctrico: El envejecimiento de los materiales aislantes trae como
consecuencia la conductividad del propio material aislante, con el consecuente
aumento de las pérdidas dieléctricas. Por ejemplo, en el caso de que el material sea
sometido a una tensión elevada a frecuencia industrial de larga duración, hace que
aumenten las pérdidas, con el correspondiente aumento de la temperatura.
Para algunos materiales el aumento de la temperatura trae un aumento de las
pérdidas dieléctricas por conductividad, lo que agrava el aumento de la temperatura
resultante de la sobretensión y esto podría traer como consecuencia que la
temperatura tienda a aumentar indefinidamente ocurriendo una inestabilidad térmica y
por lo tanto un deterioro del dieléctrico.
Todos estos fenómenos a los que se ha hecho referencia, que pueden ser
aparentemente colaterales o secundarios, son dominantes en el condicionamiento del
comportamiento de los aislantes sólidos.
2.2.2. Pérdidas dieléctricas en el aislamiento sólido del transformador
En ausencia de un campo eléctrico determinado, la carga neta de las moléculas de un
material dieléctrico determinado es cero. Pero si aplicamos un campo externo los
electrones se desplazan ligeramente respecto al núcleo y como resultado inducen un
momento dipolar que causa la llamada polarización electrónica de los materiales. [16]
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Figura 2: Polarización eléctrica en dieléctricos
En la práctica las pérdidas de los materiales aislantes no son debidas únicamente a
los procesos de polarización, la presencia de impurezas tanto iónicas como no iónicas
en materiales aislantes, así como la presencia de carga atrapada puede dar lugar a un
flujo de corriente iónica bajo la aplicación de un alto estrés eléctrico.
Este estrés eléctrico se ve aumentado por la temperatura al igual que la tg δ o factor
de disipación.
2.2.3 Degradación del papel aislante
El principal factor de envejecimiento del papel aislante del transformador es la
hidrólisis, cuyo catalizador es el agua. Otro factor de envejecimiento es el ácido, que
produce la oxidación térmica. [17]
Normalmente los transformadores de potencia trabajan a temperaturas elevadas,
generalmente en el rango de 80-100 ºC. A estas temperaturas la celulosa se degrada
lentamente. Cuando operan a 110 ºC o temperaturas superiores, estas temperaturas
son perjudiciales y pueden conducir a la destrucción prematura del aislamiento del
transformador. [18]
El oxigeno disuelto en el aceite actúa directamente sobre el papel para acelerar su
envejecimiento. La oxidación puede traducirse en un debilitamiento de los lazos de
glucosa.
El agua o la humedad tienen una gran influencia en el envejecimiento de la celulosa.
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La celulosa tiene una estructura en forma de fibras que son muy higroscópicas. Las
moléculas de agua se acumulan en la celulosa, esto promueve la degradación por
hidrólisis. El agua causa continuamente la descomposición de las cadenas de celulosa
produciendo de esta forma la formación de glucosa libre.
Para mantener el transformador en buenas condiciones estando en servicio, es
esencial prevenir la inclusión de la humedad desde la atmósfera. Sin embargo, el
envejecimiento natural de la celulosa en el curso del tiempo puede producir la
formación interna de agua, que a su vez degrada más la celulosa. El contenido de
humedad puede ser determinado periódicamente mediante el análisis del aceite.
El contenido de humedad del aislamiento sólido puede determinarse a través de las
curvas de humedad, conociendo el contenido de humedad del papel y la temperatura.
[26]
La degradación natural del aislamiento sólido puede producir graves problemas
durante largos periodos de tiempo. Se han adecuado las pruebas de diagnóstico que
se llevan a cabo para encontrar anormalidades en el transformador, que son causadas
por el envejecimiento.
Una de las causas más frecuentes en el deterioro del aislamiento de los
transformadores es, como hemos dicho al comienzo, el contenido de humedad en el
aislamiento, dada la importancia de este hecho se dedica el siguiente apartado en
explicar todo aquello relativo a la humedad en el aislamiento sólido del transformador.
2.3.- Humedad en el aislamiento del transformador
Es importante definir el concepto de humedad relativa para poder tratar la humedad en
el aislamiento del transformador. La humedad relativa del aire es el contenido de vapor
de agua del aire con relación a su contenido en la saturación. La humedad relativa del
aceite es el contenido en agua disuelto en el aceite con respecto a la cantidad máxima
de humedad que el aceite puede soportar. Ya que el cociente del término
correspondiente a la saturación es una función de la presión, y especialmente de la
temperatura, la humedad relativa es un indicativo del ambiente y refleja más que el
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contenido en agua. [20]
La humedad que puede existir en el aislamiento del transformador es uno de los
factores dominantes que determina la condición del aislamiento.
La humedad relativa se define como el cociente de la humedad de mezcla r entre la
humedad de mezcla de saturación rs, el R.H.% = 100 r/rs, la humedad relativa se suele
expresar en términos porcentuales, el R.H% es un número adimensional.
La humedad entra en los transformadores desde la atmósfera (pérdida de
estanqueidad) y durante la instalación y reparación. Asimismo, el envejecimiento del
aislamiento del papel con aceite aumenta el nivel de humedad. Por lo tanto, incluso en
el caso de un transformador no permeable, el nivel de humedad puede llegar a un
nivel peligroso.
El agua en el papel puede encontrarse en cuatro estados: como agua adsorbida por
las superficies, como vapor, como agua libre en tubos capilares, y como agua libre
embebida.
En general, la parte sólida de las estructuras de aislamiento, como por ejemplo el
cartón prensado, el papel y la madera, contiene la mayor parte del agua, en una
concentración que puede ser unas 200 veces superior a la del aceite. Por lo tanto, se
puede decir que la concentración de humedad en el aislamiento sólido es mucho más
importante que en el aceite.
El papel puede contener mucho más humedad que el aceite. Por ejemplo, un
transformador de 400 kilovoltios con cerca de siete toneladas de papel pueden
contener 223 kilogramos de agua. En este mismo transformador el volumen de aceite
es alrededor de 80.000 litros. Si se asume que tiene una concentración de humedad
de 20 PPM, la masa total de la humedad es cerca de 2 kilogramos, mucho menos que
en el papel. [21]
2.3.1 Importancia de la humedad en el aislamiento del transformador
La presencia de humedad en el aislamiento del transformador es un factor que altera
el funcionamiento del mismo, acelerando el proceso de envejecimiento del aislamiento
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sólido y provoca la aparición de burbujas en el aceite. [20,21]
Tanto el papel como el aceite absorben humedad, y su rigidez dieléctrica se deteriora
a medida que se aumenta el contenido en humedad disminuyendo la tensión eléctrica
y mecánica que puede soportar.
En el aislamiento del transformador pueden aparecer descargas parciales a una
tensión más baja, que a la tensión que aparecerían sin la presencia de humedad.
La presencia de una cantidad excesiva de agua en el aceite provoca una disminución
de la tensión de ruptura dieléctrica y de la resistividad, así como un aumento del factor
de pérdidas dieléctricas.
La migración de una cantidad pequeña de humedad se ha asociado a la electrificación
del flujo en los interfaces de papel/aceite y se presume que es debido a la
acumulación de la carga en las zonas secas del aislamiento. El agua en el aceite
mineral de transformadores también conlleva el riesgo de que se formen burbujas,
cuando la absorción de agua por parte de la celulosa hace que aumente la
concentración local de gases en el aceite. [22]
La presencia de humedad en el aislamiento supone además una doble desventaja, ya
que el agua acelera en envejecimiento y éste produce a su vez más agua.
2.3.2 Origen de la humedad en el aislamiento del transformador
Una de las fuentes de humedad en el aceite del transformador es el medio ambiente.
La humedad puede introducirse en el transformador como resultado de la libre
respiración con la atmósfera, que contiene vapor de agua. [23]
Cuando el aceite del transformador mantiene contacto con la humedad del aire, una
parte de esta humedad puede pasar del aire y condensarse en la superficie del aceite.
La acumulación de humedad provoca el deterioro de las propiedades del aceite.
Como se ha mencionado, la humedad puede entrar en el aceite del transformador
durante su vida como resultado de la libre respiración del transformador con la
EL SISTEMA DE AISLAMIENTO - 40 -
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atmósfera en condiciones de humedad. Aunque la afinidad del aceite con la humedad
es baja, el que se introduzca humedad de esta forma es malo para el aislamiento.
Por otro lado, el papel tiene una gran afinidad con el agua, lo que hace que se puedan
encontrar altas concentraciones de humedad en el papel.
Cuando un transformador nuevo está en proceso de construcción en fábrica, al papel
aislante se le aplica un extenso proceso de secado y vacío, para posteriormente ser
impregnado. El aceite también se trata con vacío para eliminar cualquier rastro de
humedad.
En un transformador nuevo el contenido en humedad debe ser menor del 5%
(porcentaje en peso de papel) en el papel y menos de 5ppm (partes por millón) en el
aceite.
A medida que el transformador se envejece la humedad se incrementará en el
aislamiento. La humedad contenida en el papel puede crecer más de un 4% en un
aislamiento seriamente deteriorado. Este incremento en la humedad es causado por
en envejecimiento del papel, el agua es el producto de una reacción química que se
produce en el papel.
El envejecimiento se ve incrementado por la rotura térmica de las cadenas de
hidrocarburos en el papel, reduciendo así la longitud de las cadenas moleculares. Se
produce de esta forma la liberación de átomos de hidrógeno y oxígeno provenientes
del agua.
El proceso de envejecimiento se acelera si se incrementa la temperatura durante la
sobrecarga.
El movimiento de la humedad es producido por las variaciones en la temperatura,
causando un intercambio constante de humedad entre el aislamiento sólido y líquido.
La temperatura de un transformador aumenta cuando está en carga, en esta situación
una parte de la humedad contenida en el papel migrará al aceite. La solubilidad del
agua en transformadores usado puede verse incrementada alrededor de un 800%
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para temperaturas entre 20ºC y 80ºC. Este porcentaje de saturación del aceite sigue
siendo bajo y la tensión de ruptura del sistema de aislamiento sigue siendo alta.
Cuando el transformador se enfría de nuevo, la humedad en el aceite migrará hacia el
papel mucho más despacio que cuando lo hace del papel al aceite lo que lleva a que
un porcentaje de humedad permanezca en el aceite. Esto puede llevar a la saturación
del aceite y a la libre formación de agua en el transformador.
Los cambios transitorios de carga, especialmente en el arranque del transformador,
pueden provocar cambios rápidos en la temperatura del aislamiento. La temperatura
afecta al equilibrio en la solubilidad de la humedad entre el aislamiento sólido y el
líquido y también tiene una influencia directa en la conductividad del aislamiento.
Durante los transitorios térmicos, pueden ocurrir complejos procesos dinámicos que
desarrollen gradientes de temperatura.
Los transitorios de temperatura perturban el equilibrio de la humedad en sistemas de
aislamiento, causando el inicio del proceso de transferencia de humedad. El proceso
de transferencia de masa de agua es el resultado del desequilibrio de humedad entre
el papel y el aceite.
A altas temperaturas, la humedad abandona el papel y migra hacia el aceite.
Inicialmente el aceite establece la humedad de equilibrio en una zona intermedia en la
superficie del papel.
La humedad de equilibrio entre el aceite y el papel determina la dirección del proceso
de transferencia de masa de agua en el sistema papel-aceite. Este equilibrio es
extremadamente sensible a la temperatura, ya que un transitorio de temperatura hace
que el sistema se salga del equilibrio de humedad y se inicie el proceso de
transferencia de masa. [24]
El estado de equilibrio se establece cuando la humedad en el interior del papel se
difunde desde el interior hasta la superficie, creando una distribución uniforme de la
humedad.
2.3.3. Evaluación de la humedad en el aislamiento del transformador
El método tradicional para evaluar el contenido de humedad en el aislamiento de un
EL SISTEMA DE AISLAMIENTO - 42 -
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transformador consiste en obtener muestras de aceite en intervalos regulares. Estas
muestras son luego procesadas por el método de titración de Karl Fischer que
determina el contenido total de agua. La mayor parte del agua se encuentra disuelta y
puede migrar del aceite al aislamiento sólido o del aislamiento sólido al aceite del
transformador hasta alcanzar un equilibrio. [25]
Sin embargo parte del agua se encuentra en el límite químico de formación de
agentes, como por ejemplo productos de oxidación. Con el envejecimiento del aceite,
la cantidad de agentes químicos debidos a la oxidación también aumenta y estos
agentes provocan lugares adicionales que pueden ser ocupados por el agua. A pesar
de estos inconvenientes, este método resulta el más utilizado para determinar el
contenido de humedad del aislamiento sólido.
En condiciones de equilibrio, la saturación relativa del aceite es la misma que la
saturación relativa del papel en contacto con el aceite
Para el análisis del contenido de humedad en el aislamiento sólido del trasformador
existen dos clases de técnicas o métodos, los métodos directos y los indirectos.
El método directo se basa en tomar muestras de papel del transformador y medir su
contenido de humedad. Es imposible medir la humedad del aislamiento sólido sin que
el transformador este fuera de servicio. Solo se realiza esta técnica es
transformadores que se están reparando o en construcción.
Los métodos indirectos se basan en obtener datos del aislamiento del transformador
midiendo sus propiedades y a través de estas extrapolar su contenido de humedad. El
método indirecto para medir este contenido de humedad es fácil de realizar, usando
curvas de equilibrio, para conocer el contenido de humedad del papel.
2.3.3.1 Curvas de equilibrio de humedad papel-aceite
Existen diferentes curvas que relacionan el contenido de humedad en el papel con el
contenido de humedad en el aceite, además de relacionar la humedad relativa con el
contenido de humedad en el papel. Esto es así debido a las diferentes investigaciones
llevadas a cabo para conocer el contenido en agua del papel aislante. [26]
EL SISTEMA DE AISLAMIENTO - 43 -
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La curva de humedad-equilibrio para el sistema del aceite-papel fue divulgada en
primer lugar por Fabre y Pichon en 1960 y se muestra en la siguiente figura.
Figura 3: Fabre-Pichon del PPM curva para el equilibrio de la humedad del complejo del aire-aceite-papel en función del aire y del aceite que rodean el papel
Este es el sistema más citado de curvas. El papel usado fue papel Kraft y se estudio
un sistema de aire-papel-aceite. Fallou realizó un resumen posterior del trabajo
realizado, en el que indica que el contenido de humedad en el aceite y papel
impregnado en aceite, puede ser medido directamente por el método de Kart Fischer.
El artículo corroboró la ley del equilibrio, que es similar al principio que luego Oommen
utilizó indirectamente para obtener las curvas del equilibrio de la humedad para los
sistemas del aceite-papel: "la humedad relativa (es decir, valor referido de la
saturación) es igual en el aceite y en el aire en contacto el uno con el otro a la misma
temperatura." Se demostró que esto era cierto dentro de los límites de los
procedimientos experimentales hechos por General Electric en 1960.
Figura 3: Redrawn de las curvas de EHV-Weidmann-Weidmann para el equilibrio de la
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humedad del sistema del aceite-papel
EHV-Weidmann Industries, Inc., St. Johnsbury, Vt., compañía que se especializa en la
fabricación de transformerboard, volvió a dibujar las curvas mostradas en la figura
anterior y acreditado por Norris. Se observa una semejanza entre las curvas de Norris
y las de Fabre-Pichon. Una razón posible de estos errores históricos es que Norris era
quizás el exponente más temprano de los procesos transitorios de la humedad en
transformadores. La otra causa pudo ser que el artículo de Fabre-Pichon fue publicado
por CIGRE y no es un documento al que el público pueda tener acceso fácilmente.
Curvas Oommen.
En 1983 Oommen desarrolló un sistema de curvas del equilibrio de la humedad.
Figura 4: Curva de Oommen. Humedad en el papel frente a humedad en el aceite para sistemas de aislamiento papel/aceite en equilibrio
El método de Oommen se basaba en el principio de que las curvas de equilibrio
representan que la humedad relativa de saturación para el aceite y para el papel a la
misma temperatura, es la misma. Él combinó las curvas de humedad en el aceite en
función de humedad relativa en aire con las curvas de humedad en el papel en función
de la humedad relativa en aire a la misma temperatura, para construir las curvas de
equilibrio de la humedad en el papel en función de la humedad en el aceite. Las curvas
de humedad en aceite en función de la humedad relativa son líneas rectas con la
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siguiente relación:
..· HRxx s
ww =
Ecuación 7: Curvas de humedad en el aceite
Donde:
xw es la humedad en el aceite en PPM.
Xws es la solubilidad del agua en el aceite en PPM.
H.R. es la humedad relativa del aceite.
Oommen usó las curvas de equilibrio del aceite junto con las curvas de humedad en la
pulpa de madera en función de la humedad relativa hechas a partir de los datos de
Jeffries; sus resultados se muestran en la siguiente figura.
Figura 5: % HR en el papel en función del % de la HR del ambiente
Y generó las curvas de equilibrio de humedad para el sistema papel-aceite mostrado
anteriormente. Las líneas discontinuas indican las curvas de la desorción (difusión de
la humedad fuera de la celulosa), mientras que las líneas llenas indican las curvas de
la adsorción (difusión de la humedad en la celulosa). Para la misma humedad relativa,
el contenido de agua de las curvas de la deserción es levemente más alto que el de
las curvas de la adsorción.
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Figura 6: Humedad en el papel en % en función de la humedad en el aceite en PPM
Según lo precisado por Reason, si la humedad relativa del aceite es medida por los
sensores comercialmente disponibles, los datos de Jeffries se pueden utilizar
directamente para estimar la concentración de la humedad en el cartón prensado. Las
curvas de Oommen no son muy fiables para un rango de humedad bajo. Por lo tanto,
Oommen utilizó los datos de la presión del vapor del agua en el espacio de gas sobre
la muestra, en un sistema sellado, divulgado por Beer en 1966 y convertido a la
humedad relativa por la siguiente relación:
100·..%
=
op
pHR
Ecuación 8: Humedad relativa Donde:
ρo es la presión saturada del vapor de agua.
RH es la humedad relativa.
Ρ es la presión de vapor de agua.
Combinando las curvas de la absorción para el papel y el aceite otra vez, Oommen
construyó las curvas de la absorción para la región de la humedad baja según lo
demostrado en la siguiente figura:
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Figura 7: Presión de vapor en función de la humedad en el papel en % por Oommen
Curvas de Griffin.
Griffin, en 1988 construyo curvas similares para el aceite mineral y el papel usando el
método de Oommen. Cuando hace referencia a aceite mineral, se refiere a un típico
aceite mineral utilizado como aislante eléctrico. Griffin utilizó la primera fórmula de
Fessler, para la presión de vapor:
)/7.6996(4495.19108869.5 T
v eCP −×××=
Ecuación 9: Fórmula de Fessler incorrecta
Después convirtieron a la humedad relativa usando la ecuación 16:
Sus curvas se representan en la figura 11.
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Figura 8: Curvas de Griffin. Curvas para el contenido de agua en sistemas papel/aceite mineral en equilibrio
Curvas Fessler
Fessler en 1987 necesitó una fórmula para construir un modelo para la formación de
la burbuja en transformadores. Notando las diferencias en la literatura, midió
directamente la humedad en papel y la presión del vapor de la humedad e hizo una
comparación con los informes existentes. Sus resultados demostraron que la base de
datos de Piper tienden a ser más altos que cualquiera de los otros datos de las otras
bases de datos en los que estaban de acuerdo con los resultados. Fessler combinó los
datos de Houtz, de Ewart , de Oommen y los datos de sus propios experimentos y
determinó la fórmula anteriormente mencionada del equilibrio del agua-papel (17)
Sin embargo, de una inversión algebraica de la relación correcta de la presión obtuvo
la ecuación 19:
)/7069(4959.19102683.9 T
v eCP −×××=
Ecuación 10: Fórmula de Fessler correcta
Esta ecuación se diferencia perceptiblemente de la ecuación anterior (17) debido a la
existencia de un error algebraico. La diferencia entre los dos tipos de curvas se
demuestra en la figura. 13.
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Figura 9: Humedad en el papel (%) frente a humedad relativa (%) de Fessler En el capitulo siguiente se comprueba la veracidad de las curvas de Fessler para las nueve muestras realizadas en este estudio. Estas curvas serán la base de este proyecto para poder obtener la humedad contenida en el papel kraft en los diferentes ensayos.
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3.- METODOLOGÍA EXPERIMENTAL
3.1.- Instrumentos de medida.
Los instrumentos de medida utilizados en este proyecto han sido los siguientes:
-Valorador volumétrico Karl Fischer
-IDA 200
- Equipo Keithley
Para las medidas realizadas con el equipo IDA 200 y el equipo Keithley 6517 se ha
utilizado una celda de sólidos, modelo LDZ-5/S1
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3.1.1 Karl Fischer
Figura 10: Coulómetro Karl Fischer
El método coulombimétrico de Karl- Fischer es un método ampliamente usado en
diversos sectores industriales interesados en conocer el contenido de agua presente
en sus productos debido a las posibles reacciones de deterioro y/o especificaciones de
calidad. [27]
La titulación Karl Fischer es un método analítico ampliamente utilizado para cuantificar
el contenido de agua en una amplia variedad de productos. El principio fundamental se
basa en la reacción de Bunsen entre el yodo y el dióxido de azufre (SO2) en un medio
acuoso. Karl Fischer descubrió que esta reacción podría ser modificada para utilizarse
en la determinación de agua en un sistema no acuoso conteniendo un exceso de
dióxido de azufre. Las reacciones químicas involucradas en la titulación Karl Fischer
son las descritas a continuación:
ROH + SO2 + RN → (RNH )SO 3R
(RNH )SO 3R + 2RN + I2+ H 2O →
(RNH)SO4 R+ 2(RNH)I
(ROH = Alcohol)
(RN = Base)
Durante la medición se genera de forma electroquímica yodo (mediante la oxidación
METODOLOGÍA EXPERIMENTAL - 53 -
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del ión yoduro en el electrodo de generación) que junto con el dióxido de azufre y en
presencia de un alcohol (generalmente metanol, al 20 %) y una base reaccionan con el
agua.
Entre la cantidad de carga eléctrica y la cantidad de yodo producido existe una
rigurosa relación cuantitativa, la cuál se utiliza en las dosificaciones muy precisas de
yodo. Ya que en el caso del método coulométrico de Karl Fisher se trata de una
determinación absoluta, no es necesario determinar ningún título. Sólo hay que
asegurarse de que la reacción que produce el yodo discurre con un 100% de
rendimiento de corriente.
La norma española utilizada para el uso del coulómetro Karl Fisher se centra en los
ensayos de líquidos aislantes, papeles y cartones impregnados en aceite. Esta norma
indica que el resultado final de estos ensayos es la determinación del contenido en
agua por valoración coulométrica automática de Karl Fisher. Esta norma es la versión
oficial en español de la Norma Europea EN 60814 de octubre de 1997, que a su vez
adopta la Norma Internacional CEI 60814:1997. [28]
El objetivo de esta norma es la descripción de métodos para la determinación del
contenido en agua en líquidos aislantes y en aislantes celulósicos impregnados en
aceite con reactivo Karl Fisher generado culométricamente.
Cálculo del resultado.
( )M
mkgmgaguaenContenido =
Ecuación 11: contenido en agua
Donde:
m es la cantidad de agua valorada, en microgramos (µg);
M es la masa de aislante, en gramos (g).
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3.1.2 Equipo IDA 200
El IDA 200 permite comprobar el estado del material aislante en la mayoría de los
objetos de una instalación de alta tensión (como por ejemplo, transformadores de
potencia, transformadores de medida, casquillos, cables aislados por papel, etc.). Las
mediciones de diagnóstico se realizan aplicando tensiones relativamente bajas, de
hasta 140 V como máximo. [29]
El IDA 200 mide la capacidad y las pérdidas dieléctricas (tang δ, PF) en frecuencias
discretas, por encima y por debajo de la frecuencia de la red eléctrica. Al evitar la
frecuencia de la red eléctrica y sus armónicos, la influencia de las perturbaciones y sus
efectos distorsionantes pueden filtrarse de un modo eficaz. Al medir a distintas
frecuencias y obtener una curva en vez de un punto, es posible compensar de forma
precisa las diferencias de temperatura que pueden producirse al realizar mediciones
distintas.
Figura 11: Equipo de medida de la respuesta dieléctrica en el dominio del tiempo de la frecuencia IDA200
El sistema IDA200 incluye un programa de análisis, MODS, para la determinación de
la cantidad de humedad que contiene el cartón prensado de un transformador. Con los
resultados de las medidas realizadas con el IDA 200 y la temperatura del aislante
durante el proceso de medida, es posible diferenciar las respuestas del cartón
prensado y del aceite, así como obtener una estimación acertada del estado del cartón
prensado.
El sistema mide la impedancia de una muestra a una frecuencia y tensión variables.
Una unidad de Proceso de señal digital (DSP) genera una señal de comprobación a la
frecuencia deseada. Esta señal es amplificada con un amplificador interno y, a
METODOLOGÍA EXPERIMENTAL - 55 -
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continuación, se aplica a la muestra. Se mide la intensidad que atraviesa la muestra y
la tensión con gran precisión mediante un divisor de tensión y un electrómetro
(amperímetro).
Figura 12: Diagrama esquemático de bloques del sistema IDA 200
Para la entrada de medición, el IDA 200 utiliza una unidad DSP que multiplica las
señales de entrada (medición) con tensiones sinusoidales de referencia y, a
continuación, integra los resultados en varios ciclos. Mediante este método, se elimina
casi todo el ruido y las interferencias y permite que el IDA 200 trabaje con niveles
bajos de tensión con una precisión muy alta.
El instrumento está diseñado para usarlo con las siguientes condiciones del entorno.
Tabla 2: Condiciones del entorno del IDA 200
Temperatura de funcionamiento 0°C a +55°C
Temperatura de
almacenamiento
-40°C a +70°C
Humedad <95% RH (no
condensante),
30 días/año
Humedad del 85% RH el resto del tiempo
Capacidad de muestreo Rango 10 pF – 100 µF
Frecuencia de muestreo Rango 0,0001 Hz - 1 kHz*
Se estudiarán mediante el IDA 200 los siguientes parámetros: tangente de delta,
capacidad, conductividad y resistividad.
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La tangente de delta es una medida de las pérdidas eléctricas en el sistema aislante.
Es necesaria para evaluar la condición y calidad del sistema aislante, revelar
contaminación, fracturas y perforaciones en el sistema aislante y detectar defectos
propios del envejecimiento del dieléctrico.
La capacidad eléctrica es la relación constante entre la carga eléctrica que recibe un
conductor y el potencial que adquiere.
La conductividad es la medida de la capacidad que tiene un material para conducir la
corriente eléctrica.
La resistividad eléctrica es la magnitud que mide la capacidad de un material para
oponerse al flujo de una corriente eléctrica.
3.1.3 Electrómetro Keithley 6517.
El método básico usado para la determinación de la resistividad de una muestra
aislante se realiza mediante un proceso en dos pasos: primero, se ejecuta un ensayo
de tensión a la muestra y posteriormente se mide la corriente que circula por la misma.
Después, teniendo los valores de la tensión y corrientes medidas son utilizados en la
ecuación apropiada se calcula el valor de la resistividad de la muestra. [30]
Figura 13: Equipo Keithley
La resistencia volumétrica es definida como la resistencia eléctrica por centímetro
cúbico de material aislante y es expresada en ohmio centímetro (Ωcm) y se mide
aplicando un potencial de tensión a través de los electrodos de la celda de sólidos que
rodean la muestra aislante, midiendo así la corriente que circula por el aislante y
obteniendo automáticamente un valor de resistencia automático.
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3.2. Celda de sólidos LDZ-5/S1.
Tanto para las medidas realizadas con el IDA 200 como para las realizadas con el
equipo Keithley se necesita una celda de sólidos. La celda de sólidos de la que se ha
dispuesto es el modelo LDZ-5/S1. [31]
Figura 14: Celda de sólidos LDZ-5/S1
Las características técnicas de esta celda son las siguientes:
-Almacenaje y condiciones de transporte
Temperatura de almacenaje -15º C a 55º C
Humedad de almacenaje ≤90 %
-Condiciones de operación
Temperatura de operación 5º C a 40º C
Humedad de operación ≤85 %
Clase de protección IP 00
Conexiones -BNC para el electrodo de medición. -Enchufe de laboratorio para el alto electrodo de voltaje. -Enchufe de laboratorio para el electrodo de guardia
Máximo voltaje de pruebas 2 kV AC (r.m.s)
Dimensiones (l x h x w) 170 mm x135 mm x 175 mm
Peso total 5.5 kg
Peso del electrodo de alto voltaje 3.1 kg
Diámetro del electrodo de medida 100 mm
Anchura del huevo de guardia 1mm
Anchura del electrodo de guardia 20 mm
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Diámetro del electrodo de alto voltaje 142 mm
3.3.- Preparación de las muestras
En primer lugar, en la primera fase de preparación de muestras se procede a cortar las
muestras de papel kraft necesarias para proceder a los diferentes ensayos.
La manipulación de las muestras debe llevarse a cabo con guantes sin talco y
mascarilla para no contaminar las muestras con la humedad de las manos ni con la
respiración, ya que el papel se humedece muy fácilmente.
Las muestras serán de forma circular con un diámetro de 150 mm y 0.07 mm de
espesor para los ensayos de resistencia volumétrica y los realizados con el IDA 200.
Para los ensayos realizados con el Karl Fischer las muestras serán rectangulares, de
7 mm de ancho, 15 mm de largo y 0,07 mm de espesor aproximadamente.
Las muestras se irán depositando en un lugar hermético lejos de humedad, polvo y
posibles contaminantes.
La siguiente fase es el secado en el horno de cada muestra. El horno estará a 80 ºC y
la muestra permanecerá en el horno durante 24 horas como mínimo.
Después de este periodo de tiempo, se procede a sacar la muestra del horno y meterla
en un frasco hermético y llevarla a la cámara de climatización previamente preparada
y estabilizada con las condiciones de humedad y temperatura deseadas para esa
muestra.
La transición desde que la muestra sale del horno hasta que se introduce en la cámara
climática debe ser rápida para que el papel no sufra cambios bruscos de humedad y
temperatura.
La muestra deberá permanecer en la cámara climática durante 24 horas, ya que es el
tiempo óptimo en el que el papel alcanzará las condiciones de temperatura y humedad
METODOLOGÍA EXPERIMENTAL - 59 -
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que se desean.
Figura 15: Cámara climática
La cámara climática disponible en el laboratorio y utilizada para la preparación de las
muestras tiene las siguientes características técnicas [32]:
-Rango de temperatura: -40ºC a 150ºC.
-Rango de humedad: 10% a 100% H.R.
-Volumen de la cámara climática: 81 litros.
Una vez alcanzada la temperatura y la humedad deseadas en cada muestra, lo que se
pretende es medir primero la humedad del papel en el coulómetro Karl para
comprobar si las ecuaciones de Fessler se cumplen y por lo tanto el valor obtenido con
el valorador Karl Fischer es válido para poder seguir con el resto de instrumentos de
medida.
Finalmente, una vez comprobado el valor de la humedad en el papel, se mide la
respuesta dieléctrica del papel con el IDA 200 y la resistencia volumétrica con el
electrómetro Keithley.
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3.4.- Cálculos previos
Antes de realizar los ensayos válidos en este proyecto se realizaron más de 30
ensayos previos con el fin de aprender el manejo de todos los equipos.
Una vez alcanzada la destreza para manipular el papel Kraft con la suficiente rapidez
para no variar las condiciones de humedad y temperatura deseadas se procedió a la
realización de los ensayos cuyos resultados se muestran en el capitulo siguiente.
La comprobación de la veracidad de los valores obtenidos con el valorador Karl
Fischer se desarrolla comparando los resultados teóricos obtenidos de las fórmulas
desarrolladas por Fessler con el valor numérico que nos proporciona el valorador.
Las combinaciones de temperatura y humedad que se plantean en este estudio son
las siguientes:
Tabla 3: Condiciones de temperatura y humedad relativa estudiados Temperatura (ºC) Humedad Relativa (%HR)
20 20
20 30
20 40
40 20
40 30
40 40
60 20
60 30
60 40
La siguiente tabla muestra una relación de valores de humedad en el papel obtenidos
mediante los cálculos realizados con las ecuaciones 16 y 18 de Fessler mencionadas
en el capitulo anterior.
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Tabla 4: Valores teóricos de humedad en el papel según la ecuación de Fessler
Temperatura
(ºC)
Humedad
Relativa
(%)
Temperatura
(Kelvin)
Presión
de vapor
de agua
saturada
Po
(Kpa)
Presión de
vapor de
agua
saturada
Po (atm)
Presión de
vapor de
agua
Pv (atm)
Humedad
en el papel
(%)
0 0 273 0,6113 0,006233 0 0
0 20 273 0,6113 0,006233 0,0012467 8,1888218
0 40 273 0,6113 0,006233 0,0024934 13,015418
0 60 273 0,6113 0,006233 0,0037401 17,067663
0 80 273 0,6113 0,006233 0,0049868 20,686872
0 100 273 0,6113 0,006233 0,00623355 24.0147792
10 0 283 1,2276 0,012518 0 0
10 20 283 1,2276 0,012518 0,0025036 7,0795354
10 40 283 1,2276 0,012518 0,0050072 11,252304
10 60 283 1,2276 0,012518 0,0075108 14,755617
10 80 283 1,2276 0,012518 0,0100144 17,884556
10 100 283 1,2276 0,012518 0,01251808 20.7616532
20 0 293 2,339 0,023851 0 0
20 20 293 2,339 0,023851 0,0047702 6,1611142
20 40 293 2,339 0,023851 0,0095405 9,7925538
20 60 293 2,339 0,023851 0,0143107 12,841386
20 80 293 2,339 0,023851 0,019081 15,564410
20 100 293 2,339 0,023851 0,02385125 18.0682642
30 0 303 4,246 0,043297 0 0
30 20 303 4,246 0,043297 0,0086594 5,3900979
30 40 303 4,246 0,043297 0,0173189 8,5670907
30 60 303 4,246 0,043297 0,0259783 11,234384
30 80 303 4,246 0,043297 0,0346378 13,616643
METODOLOGÍA EXPERIMENTAL - 62 -
Universidad Carlos III de Madrid Departamento de Ingeniería Eléctrica
30 100 303 4,246 0,043297 0,04329731 15.8071592
40 0 313 7,384 0,075296 0 0
40 20 313 7,384 0,075296 0,0150592 4,7407362
40 40 313 7,384 0,075296 0,0301184 7,5349869
40 60 313 7,384 0,075296 0,0451776 9,8809439
40 80 313 7,384 0,075296 0,0602369 11,976204
40 100 313 7,384 0,075296 0,07529612 13.9028221
50 0 323 12,349 0,125925 0 0
50 20 323 12,349 0,125925 0,0251850 4,1893704
50 40 323 12,349 0,125925 0,0503700 6,6586391
50 60 323 12,349 0,125925 0,0755551 8,7317522
50 80 323 12,349 0,125925 0,1007401 10,583326
50 100 323 12,349 0,125925 0,12592522 12.2858706
60 0 333 19,940 0,203332 0 0
60 20 333 19,940 0,203332 0,0406664 3,7192167
60 40 333 19,940 0,203332 0,0813328 5,9113707
60 60 333 19,940 0,203332 0,1219993 7,7518280
60 80 333 19,940 0,203332 0,1626657 9,3956084
60 100 333 19,940 0,203332 0,20333217 10.9070841
70 0 343 31,190 0,318050 0 0
70 20 343 31,190 0,318050 0,0636101 3,3162910
70 40 343 31,190 0,318050 0,1272202 5,2709554
70 60 343 31,190 0,318050 0,1908304 6,9120246
70 80 343 31,190 0,318050 0,2544405 8,3777241
70 100 343 31,190 0,318050 0,31805067 9,72545232
80 0 353 47,390 0,483245 0 0
80 20 353 47,390 0,483245 0,0966490 2,9689189
80 40 353 47,390 0,483245 0,1932981 4,7188378
80 60 353 47,390 0,483245 0,2899471 6,18800966
80 80 353 47,390 0,483245 0,3865962 7,5001813
METODOLOGÍA EXPERIMENTAL - 63 -
Universidad Carlos III de Madrid Departamento de Ingeniería Eléctrica
80 100 353 47,390 0,483245 0,48324531 8,70673878
90 0 363 70,140 0,715231 0 0
90 20 363 70,140 0,715231 0,1430463 2,6685002
90 40 363 70,140 0,715231 0,2860926 4,2413484
90 60 363 70,140 0,715231 0,4291389 5,5618578
90 80 363 70,140 0,715231 0,57218529 6,74125366
90 100 363 70,140 0,715231 0,71523161 7,82572207
100 0 373 100,000 1,01972 0 0
100 20 373 100,000 1,01972 0,203944 2,38596653
100 40 373 100,000 1,01972 0,407888 3,79228578
100 60 373 100,000 1,01972 0,611832 4,97298314
100 80 373 100,000 1,01972 0,815776 6,02750762
100 100 373 100,000 1,01972 1,01972 6,99715539
Se ha construido la siguiente gráfica con los valores obtenidos mediante las
ecuaciones utilizadas por Fessler:
Humedad en papel frente humedad relativa del ambiente
0
5
10
15
20
25
30
0 20 40 60 80 100
Humedad Relativa (%)
Humedad en el papel
(%)
0ºC
10ºC
20ºC
30ºC
40ºC
50ºC
60ºC
70ºC
80ºC
90ºC
100ºC
Figura 16: Humedad en el papel frente a la humedad relativa del ambiente (Fessler)
A partir de estos datos se comienza con la medida de las muestras para comprobar
que los resultados de humedad en el papel mediante el Karl Fischer son válidos y
poder proceder a la medición de las muestras con los demás aparatos de medida.
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RESULTADOS - 65 -
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4.- RESULTADOS
A partir de los instrumentos de medida anteriormente mencionados, se ha podido
determinar la influencia de la humedad y la temperatura en el comportamiento como
aislante del papel Kraft .
4.1 Resultados obtenidos con el valorador Karl Fischer
4.1.1 Comprobación de las curvas de Fessler
El paso previo a la realización de las medidas con los diferentes instrumentos es la
comprobación del cumplimiento de las curvas de Fessler descritas en el capitulo 2.
Según el estudio realizado por Fessler, se obtiene la humedad en el papel frente a la
humedad relativa del ambiente mediante las ecuaciones 16 y 18.
Por lo tanto, se debe comprobar que los datos teóricos obtenidos a partir de estas
fórmulas son iguales o aproximados a los que se obtendrán de manera experimental
con el coulómetro Karl Fischer.
RESULTADOS - 66 -
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La siguiente tabla muestra los datos teóricos de la humedad en el papel a partir de las
fórmulas de Fessler para los valores de humedad relativa y temperatura estudiados en
el presente proyecto:
Tabla 5: Datos teóricos de la humedad en el papel en las condiciones del estudio
Humedad relativa (%) Temperatura (ºC) Humedad en el papel
(%)
20 20 6.0445
20 40 4.6218
20 60 3.6420
30 20 7.9264
30 40 6.0608
30 60 4.7759
40 20 9.6071
40 40 7.3460
40 60 5.7887
Con estos valores Fessler en su estudio pudo construir la siguiente gráfica:
Figura 17: Humedad en el papel (%) frente a humedad relativa (%) de Fessler
Para apreciar mejor los datos teóricos se ha reconstruido la gráfica anterior mediante
las ecuaciones 16 y 18. Las curvas de Fessler se representan en la siguiente figura:
RESULTADOS - 67 -
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Humedad en papel frente humedad relativa del ambiente
0
5
10
15
20
25
30
0 20 40 60 80 100
Humedad Relativa (%)
Humed
ad en el p
apel (%) 0ºC
10ºC
20ºC
30ºC
40ºC
50ºC
60ºC
70ºC
80ºC
90ºC
100ºC
Figura 18: Curvas de Fessler
Después de realizar numerosos ensayos para cada muestra, los datos más
aproximados a los datos obtenidos teóricamente para cada muestra con el valorador
son los siguientes:
RESULTADOS - 68 -
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Tabla 6: Datos experimentales obtenidos con el valorador Kart Fischer
MUESTRA 1 ENSAYO LABORATORIO
20ºC 20%HR Agua (ug) Peso (g) %db Agua (ug) HORA TEMP (ºC) HR (%)
MEDIDA1 3400,8 0,0556 5,99 BLANCO 1 65,2 18:30 24 38
MEDIDA2 3020,3 0,0466 6,33 BLANCO 2 79,7 19:00 24 38
VALOR 6,16 BLANCO 72,45
MUESTRA 2 ENSAYO LABORATORIO
40ºC 20%RH Agua (ug) Peso (g) %db Agua (ug) HORA TEMP (ºC) HR (%)
MEDIDA1 2564 0,0552 4,59 BLANCO 1 22,6 19:30 24 30
MEDIDA2 2348,2 0,0501 4,63 BLANCO 2 33 20:05 24 30
VALOR 4,61 BLANCO 27,8
MUESTRA 3 ENSAYO LABORATORIO
60ºC 20 HR(%) Agua (ug) Peso (g) %db Agua (ug) HORA TEMP (ºC) HR (%)
MEDIDA1 16327,6 0,4478 3,62 BLANCO 1 128,7 18:30 21 60
MEDIDA2 14640,3 0,4025 3,61 BLANCO 2 66,5 19:00 22 60
VALOR 3,62 BLANCO 97,6
MUESTRA 4 ENSAYO LABORATORIO
20ºC 30%HR Agua (ug) Peso (g) %db Agua (ug) HORA TEMP (ºC) HR (%)
MEDIDA1 2880 0,0357 7,96 BLANCO 1 37,5 19:30 30 17
MEDIDA2 2950 0,0368 7,91 BLANCO 2 40,2 20:05 30 17
VALOR 7,93 BLANCO 38,85
RESULTADOS - 69 -
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MUESTRA 5 ENSAYO LABORATORIO
40ºC 30%HR Agua (ug) Peso (g) %db Agua (ug) HORA TEMP (ºC) HR (%)
MEDIDA1 2091 0,0361 5,68 BLANCO 1 37,5 19:30 30 17
MEDIDA2 2627,1 0,0434 5,96 BLANCO 2 40,2 20:05 30 17
VALOR 5,82 BLANCO 38,85
MUESTRA 6 ENSAYO LABORATORIO
60ºC 30%HR Agua (ug) Peso (g) %db Agua (ug) HORA TEMP (ºC) HR (%)
MEDIDA1 2077,7 0,0438 4,58 BLANCO 1 65,1 11:30 27 40
MEDIDA2 2034 0,0412 4,76 BLANCO 2 78,2 12:30 27 40
VALOR 4,67 BLANCO 71,65
MUESTRA 7 ENSAYO LABORATORIO
20ºC 40%HR Agua (ug) Peso (g) %db Agua (ug) HORA TEMP (ºC) HR (%)
MEDIDA1 3098,9 0,0334 9,06 BLANCO 1 65,1 11:30 27 40
MEDIDA2 3116,1 0,0355 8,58 BLANCO 2 78,2 12:30 27 40
VALOR 8,82 BLANCO 71,65
MUESTRA 8 ENSAYO LABORATORIO
40ºC 40%HR Agua (ug) Peso (g) %db Agua (ug) HORA TEMP (ºC) HR (%)
MEDIDA1 2855,9 0,0366 7,61 BLANCO 1 65,1 11:30 27 40
MEDIDA2 2355,5 0,0358 6,38 BLANCO 2 78,2 12:30 27 40
VALOR 7 BLANCO 71,65
RESULTADOS - 70 -
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MUESTRA 9 ENSAYO LABORATORIO
60ºC40%RH Agua (ug) Peso (g) %db Agua (ug) HORA TEMP (ºC) HR (%)
MEDIDA1 3023 0,0545 5,48 BLANCO 1 38,6 19:30 22 44
MEDIDA2 3664,7 0,0588 6,17 BLANCO 2 30,9 20:05 22 44
VALOR 5,83 BLANCO 34,75
RESULTADOS - 71 -
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Los valores teóricos y los experimentales son muy aproximados. Estos valores se
muestran en la siguiente tabla y en la gráfica 23.
Tabla 7: Datos teóricos y experimentales de la humedad en el papel Humedad
relativa
(%)
Temperatura
(ºC)
Humedad
en el
papel (%)
según
Fessler
Humedad en el
papel (%)
datos
experimentales
Diferencia
Entre los
resultados
teóricos y los
experimentales
(%)
20 20 6.0445 6.16 1.91
20 40 4.6218 4.61 0.25
20 60 3.6420 3.62 0.60
30 20 7.9264 7.93 0.045
30 40 6.0608 5.82 3.97
30 60 4.7759 4.67 2.21
.40 20 9.6071 8.82 8.19
40 40 7.3460 6.99 4.85
40 60 5.7887 5.83 0.71
Humedad en papel frente humedad relativa del ambiente
0
5
10
15
20
0 20 40 60 80 100
Humedad Relativa (%)
Humedad en el papel
(%)
20ºC
40ºC
60ºC
Datos 20ºC
Datos 40ºC
Datos 60ºC
Figura 19: Curvas de Fessler y Curvas experimentales
Ante la validez de los valores obtenidos con el valorador Kart Fischer, se puede
continuar con los demás instrumentos de medida.
RESULTADOS - 72 -
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4.2. Resultados obtenidos con el IDA 200
A continuación se realiza el estudio de la humedad en el papel aislante o papel Kraft
utilizando el IDA 200.
Analizaremos los efectos de la humedad en diferentes parámetros:
- Tangente δ
-Capacidad
-Conductividad
-Resistividad
4.2.1. Medición de la tangente δ
En la gráfica que proporciona el IDA 200 se observan los 9 puntos estudiados:
Figura 20: Tangente de delta frente a la frecuencia (Hz) para los 9 puntos estudiados
En esta gráfica se ven las 9 medidas juntas y se puede apreciar los diferentes valores
que toman las curvas según la frecuencia de la medición realizada. Para un análisis
más claro de estas gráficas, se muestran las curvas separadas en tres grupos en
función de la temperatura a la que la muestra se expuso.
RESULTADOS - 73 -
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4.2.1.1 Tangente δ frente a la frecuencia
A continuación se muestran tres gráficas obtenidas con el IDA 200 que representan la
tangente de delta frente a la frecuencia. En cada gráfica se muestran tres curvas
diferentes en función de la humedad relativa de la muestra que representa cada una
de ellas. La temperatura para cada gráfica será de 20ºC, 40ºC y 60ºC
respectivamente.
Los valores de la tangente de delta que aporta el IDA 200 para las diferentes
frecuencias y en función de las condiciones de humedad relativa dispuestas y a
temperatura de 20ºC se muestran en la siguiente tabla:
Tabla 8: Valores de la tangente de delta a 20ºC Temperatura
20ºC Tangente de delta
Frecuencia
(Hz) Humedad relativa
20% Humedad relativa
30% Humedad relativa
40% 1000 0,031245 0,035402 0,05414
470,59 0,041131 0,047085 0,072656 216,22 0,054801 0,062845 0,095555
100 0,073223 0,083867 0,12396 46,512 0,09695 0,11009 0,15328 21,563 0,12629 0,14045 0,17468
10 0,15781 0,16781 0,17596 4,6417 0,18322 0,17923 0,15789 2,1546 0,18996 0,16673 0,14322
1 0,17449 0,14763 0,16317 0,46417 0,16062 0,15609 0,25217 0,21544 0,18914 0,22753 0,46669
0,1 0,30292 0,41217 0,90955 0,046416 0,58172 0,83992 2,0091 0,021544 1,1667 1,7537 4,4615
0,0099999 2,5768 3,6425 10,844 0,0046415 5,8952 8,0934 29,318 0,0021999 15,473 21,96 139,68
RESULTADOS - 74 -
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Figura 21: Tangente de delta frente a la frecuencia (Hz) para una misma temperatura de 20ºC
Para una temperatura de 20ºC se puede ver que desde la frecuencia de 1000Hz a
10Hz la tangente de delta incrementa su valor a medida que la frecuencia disminuye.
En cuanto a la humedad relativa, en el rango de frecuencias mencionado, se aprecia
este incremento de los valores de la tangente de delta a medida que la humedad
relativa de la muestra aumenta.
En el rango de frecuencias comprendido entre 10 Hz y 1 Hz la tangente de delta se
mantiene prácticamente constante para cada uno de los tres valores de humedad
relativa.
A partir de 1 Hz hasta la frecuencia más baja estudiada de 0,0022 Hz se reestablece el
aumento de la tangente de delta a medida que disminuye la frecuencia. En este rango
de frecuencias, se aprecia claramente como la tangente de delta incrementa su valor a
medida que la humedad relativa de las muestras crece.
La siguiente tabla muestra los valores de la tangente de delta para una misma
temperatura de 40ºC en diferentes frecuencias y para distinta humedad relativa de
cada muestra. Estos valores se representan en la figura 26.
RESULTADOS - 75 -
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Tabla 9: Valores de la tangente de delta a 40ºC Temperatura
40ºC Tangente de delta
Frecuencia
(Hz) Humedad relativa
20% Humedad relativa
30% Humedad relativa
40% 1000 0,031455 0,021131 0,040097
470,59 0,041412 0,028722 0,054689 216,22 0,055045 0,039368 0,074285
100 0,073348 0,054479 0,098254 46,512 0,096861 0,074774 0,12382 21,563 0,1258 0,1009 0,14763
10 0,1563 0,13111 0,16661 4,6417 0,1788 0,16075 0,17898 2,1546 0,1797 0,18238 0,18438
1 0,15805 0,18635 0,19313 0,46417 0,13918 0,17263 0,24024 0,21544 0,15766 0,16842 0,39074
0,1 0,24763 0,21878 0,74395 0,046416 0,47771 0,39534 1,5998 0,021544 0,98052 0,85801 3,4834
0,0099999 2,1136 2,0493 7,6354 0,0046415 4,7437 4,9329 16,736 0,0021999 12,429 13,31 62,015
Figura 22: Tangente de delta frente a la frecuencia (Hz) para una misma temperatura de 40ºC
RESULTADOS - 76 -
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En este caso la temperatura en las tres curvas es de 40ºC y el incremento de la
tangente de delta es visible desde el comienzo del barrido de frecuencias en 1000 Hz
hasta 5 Hz aproximadamente. A partir de 5 Hz hasta 2 Hz la tangente de delta
mantiene sus valores constantes en cada una de las tres curvas diferenciadas por la
humedad relativa de cada muestra.
Desde 2 Hz hasta 0,0022 Hz la tangente de delta vuelve a aumentar a medida que
decrece la frecuencia. La tangente de delta en este rango aumenta su valor a medida
que aumenta la humedad relativa de cada muestra.
Para una temperatura de 60ºC y una humedad relativa de 20%, 30% y 40% en cada
caso, la tangente de delta toma los valores mostrados en la siguiente tabla para las
distintas frecuencias:
Tabla 10: Valores de la tangente de delta a 60ºC Temperatura
60ºC Tangente de delta
Frecuencia
(Hz) Humedad relativa
20% Humedad relativa
30% Humedad relativa
40% 1000 0,015666 0,026129 0,023027
470,59 0,02013 0,034655 0,030695 216,22 0,026277 0,046573 0,041538
100 0,03519 0,063028 0,056759 46,512 0,047558 0,084913 0,077341 21,563 0,064992 0,11322 0,10494
10 0,088274 0,14617 0,13877 4,6417 0,11793 0,17758 0,17404 2,1546 0,15215 0,19513 0,19838
1 0,18374 0,18831 0,19605 0,46417 0,19908 0,16878 0,17112 0,21544 0,1901 0,17413 0,15706
0,1 0,17134 0,24714 0,19356 0,046416 0,18192 0,45373 0,33591 0,021544 0,27124 0,91325 0,69539
0,0099999 0,5285 1,9342 1,6135 0,0046415 1,2176 4,2524 4,7167 0,0021999 3,1667 10,91 39,478
RESULTADOS - 77 -
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Figura 23: Tangente de delta frente a la frecuencia (Hz) para una misma temperatura de 60ºC
El valor más alto de temperatura estudiado es de 60ºC y en este caso el aumento de
la tangente de delta comienza desde 1000 Hz hasta 1 Hz. En este rango de
frecuencias la tangente de delta es prácticamente la misma para las humedades
relativas del 30% y 40%.
En 1 Hz las tres curvas de diferente humedad relativa toman en mismo valor de
tangente de delta, y es a partir de 1 Hz hasta 0.2 Hz aproximadamente donde los
valores de la tangente de delta son similares en cada curva.
A partir de 0.2 Hz hasta 0.0022 Hz la tangente de delta comienza otra vez a aumentar
ante la disminución de la frecuencia y a su vez estos valores son mayores a medida
que la humedad relativa de la muestra aumenta.
RESULTADOS - 78 -
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4.2.1.2 Tangente δ frente a la humedad en el papel kraft
Para poder hacer un análisis más detallado de la influencia de la humedad en el papel
kraft y su relación con la tangente de delta, se han realizado las siguientes gráficas
que representan la tangente de delta frente a la humedad en el papel.
Cada gráfica muestra tres curvas, cada una de estas curvas tiene una temperatura
diferente.
En cuanto a la frecuencia, se han elegido los valores de frecuencia que representan
los puntos de mayor interés, estas frecuencias son 50 Hz, 10 Hz, 1 Hz ,0.1 Hz y
0.0022 Hz
Los valores a partir de los cuales se representan las gráficas se muestran en la
siguiente tabla:
Tabla 11: Valores de la tangente de delta para diferentes frecuencias
Humedad
relativa (%)
Temperatura
(ºC)
Humedad
papel(%)
Tangente δ
50 Hz
Tangente δ
1 Hz
Tangente δ
0.1 Hz
Tangente δ
0.0022 Hz
20 20 6,16 0,09695 0,17449 0,30292 15,473 30 20 7,93 0,084913 0,14763 0,41217 21,96 40 20 8,82 0,15328 0,16317 0,90955 139,68 20 40 4,61 0,096861 0,15805 0,24763 12,429 30 40 5,82 0,074774 0,18635 0,21878 13,31 40 40 7 0,12382 0,19313 0,74395 62,015 20 60 3,62 0,047558 0,18374 0,17134 3,1667 30 60 4,67 0,084913 0,18831 0,24714 10,91 40 60 5,83 0,077341 0,19605 0,19356 39,478
RESULTADOS - 79 -
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Frecuencia: 50 Hz
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0 2 4 6 8 10
Humedad en el papel (%)
Tangente de delta
Temperatura: 20ºC
Temperatura: 40ºC
Temperatura: 60ºC
Figura 24: Tangente de delta frente a la humedad en el papel (%)
para distintas temperaturas a 50 Hz A 50 Hz los valores de la tangente de delta tienden a aumentar a medida que
disminuye la temperatura en cada una de las curvas. Los valores más altos de
humedad en el papel son los obtenidos a una temperatura de 20ºC.
Frecuencia: 1 Hz
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0 2 4 6 8 10
Humedad en el papel (%)
Tangente de delta
Temperatura: 20ºC
Temperatura: 40ºC
Temperatura: 60ºC
Figura 25: Tangente de delta frente a la humedad en el papel (%)
para distintas temperaturas a 1 Hz
En las frecuencias próximas a 1Hz se igualan de manera notable los valores de la
tangente de delta para las tres temperaturas elegidas en este análisis.
En frecuencias próximas a 1 Hz se podía ver en las gráficas proporcionadas una
estabilidad de los valores de la tangente de delta. Y en esta gráfica se ve también que
para cualquier valor de la humedad en el papel aislante se alcanzan valores muy
similares comprendidos entre un 0.15 a 0.2 de tangente de delta
RESULTADOS - 80 -
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Frecuencia: 0.1 Hz
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 2 4 6 8 10
Humedad en el papel (%)
Tangente de delta
Temperatura: 20ºC
Temperatura: 40ºC
Temperatura: 60ºC
Figura 26: Tangente de delta frente a la humedad en el papel (%)
para distintas temperaturas a 0.1 Hz
A medida que disminuye la frecuencia observamos el posicionamiento de las curvas
en cada temperatura de manera que la tangente de delta aumenta notablemente para
temperaturas de 40 ºC y 20 ºC , y siendo de valores similares a 60 ºC.
Frecuencia: 0.0022 Hz
0
50
100
150
0 2 4 6 8 10
Humedad en el papel (%)
Tangente de delta
Temperatura: 20ºC
Temperatura: 40ºC
Temperatura: 60ºC
Figura 27: Tangente de delta frente a la humedad en el papel (%)
para distintas temperaturas a 0.0022 Hz
En la frecuencia de 0.0022 Hz es donde se aprecian los valores más significativos de
la tangente de delta, ya que es la frecuencia más baja. En esta gráfica se ve
claramente que la tangente de delta es mayor cuando la humedad relativa aumenta.
Por lo tanto en la frecuencia de 0.0022 Hz se demuestra la tendencia que existe en la
tangente de delta de aumentar su valor ante el aumento de la humedad en el papel y a
la vez ante una disminución de la temperatura.
RESULTADOS - 81 -
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4.2.2 Medición de la capacidad
Al igual que para la tangente de delta, la gráfica proporcionada por el IDA 200 para los
9 puntos estudiados es la siguiente:
Figura 28: Capacidad (F) frente a la frecuencia (Hz) para los 9 puntos estudiados
La gráfica 32 muestra la capacidad frente a la frecuencia. Cada curva representa una
muestra en unas condiciones de temperatura y humedad determinadas.
4.2.2.1 Capacidad frente a la frecuencia
A continuación se muestran las gráficas obtenidas con el IDA200 para cada
temperatura con el objeto de poder ver de una manera más precisa el comportamiento
de cada muestra de papel en relación a la capacidad para las diferentes condiciones
estudiadas.
La siguiente tabla presenta los valores obtenidos de la capacidad para una
temperatura de 20 ºC y en unas condiciones de humedad relativas de 20%, 40% y
60%:
RESULTADOS - 82 -
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Tabla 12: Valores de la capacidad a 20ºC Temperatura
20ºC Capacidad (F)
Frecuencia
(Hz) Humedad relativa
20% Humedad relativa
30% Humedad relativa
40% 1000 1,38E-09 1,33E-09 1,37E-09
470,59 1,40E-09 1,35E-09 1,40E-09 216,22 1,43E-09 1,39E-09 1,45E-09
100 1,47E-09 1,43E-09 1,53E-09 46,512 1,53E-09 1,49E-09 1,63E-09 21,563 1,60E-09 1,58E-09 1,78E-09
10 1,71E-09 1,70E-09 1,96E-09 4,6417 1,87E-09 1,87E-09 2,15E-09 2,1546 2,07E-09 2,07E-09 2,28E-09
1 2,29E-09 2,22E-09 2,37E-09 0,46417 2,46E-09 2,32E-09 2,42E-09 0,21544 2,57E-09 2,39E-09 2,49E-09
0,1 2,66E-09 2,47E-09 2,62E-09 0,046416 2,70E-09 2,48E-09 2,52E-09 0,021544 2,78E-09 2,51E-09 2,48E-09
0,0099999 2,76E-09 2,58E-09 2,31E-09 0,0046415 2,66E-09 2,51E-09 1,98E-09 0,0021999 2,12E-09 1,93E-09 9,34E-10
Figura 29: Capacidad (F) frente a la frecuencia (Hz) para una misma temperatura de 20ºC
RESULTADOS - 83 -
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El aumento de la capacidad a una temperatura de 20ºC comienza desde los 1000 Hz
hasta 1 Hz. En este rango de frecuencias es difícil distinguir la curva de humedad
relativa 20% de la de 30%.
A partir de 1 Hz el aumento de la capacidad continúa con una pendiente menor hasta
0.02 Hz. En este tramo las curvas están mejor diferenciadas.
A partir de 0.02 Hz hasta 0.0022 Hz las tres curvas comienzan a decrecer a medida
que disminuye la frecuencia.
En este último rango de frecuencias se observa claramente que la capacidad es menor
a medida que aumenta la humedad relativa de cada muestra.
Para una temperatura de 40ºC los valores de la capacidad son los siguientes:
Tabla 13: Valores de la capacidad a 40ºC Temperatura
40ºC Capacidad (F)
Frecuencia
(Hz) Humedad relativa
20% Humedad relativa
30% Humedad relativa
40% 1000 1,34E-09 1,34E-09 1,39E-09
470,59 1,36E-09 1,35E-09 1,42E-09 216,22 1,39E-09 1,37E-09 1,46E-09
100 1,42E-09 1,40E-09 1,52E-09 46,512 1,48E-09 1,43E-09 1,60E-09 21,563 1,55E-09 1,49E-09 1,71E-09
10 1,65E-09 1,57E-09 1,85E-09 4,6417 1,80E-09 1,69E-09 2,01E-09 2,1546 2,00E-09 1,84E-09 2,20E-09
1 2,19E-09 2,04E-09 2,38E-09 0,46417 2,34E-09 2,24E-09 2,50E-09 0,21544 2,42E-09 2,40E-09 2,59E-09
0,1 2,49E-09 2,49E-09 2,70E-09 0,046416 2,51E-09 2,53E-09 2,66E-09 0,021544 2,55E-09 2,60E-09 2,64E-09
0,0099999 2,54E-09 2,63E-09 2,67E-09 0,0046415 2,47E-09 2,50E-09 2,72E-09 0,0021999 2,08E-09 2,13E-09 1,62E-09
RESULTADOS - 84 -
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Figura 30: Capacidad (F) frente a la frecuencia (Hz) para una misma temperatura de 40ºC Al aumentar la temperatura hasta 40 ºC capacidad aumenta en cada una de las curvas
desde 1000 Hz hasta 0.1 Hz.
El punto de 0.1 Hz el valor de la capacidad para la curva de 20% y 30% de humedad
relativa es del mismo valor, este valor es de 2.49*10-9 F
El tramo comprendido entre 0.1 Hz y 0.005 Hz aproximadamente, muestra valores
prácticamente constantes de la capacidad.
A partir de 0.005 Hz las tres curvas decrecen de manera notable hasta el ultimo punto
de menor frecuencia 0.0022 Hz.
Para 40ºC la curva de 30% de humedad relativa tiene un valor de capacidad mayor al
de la curva de 20% de humedad relativa. La variación de la capacidad entre estas dos
curvas es de un 2.3% por lo tanto, no es un valor muy significativo y se puede decir
que la tendencia de la disminución de la capacidad ante el aumento de humedad
relativa o de humedad en el papel se mantiene.
La curva de 40ºC y 40% de humedad relativa es la de menor capacidad, y se separa
bastante de la tendencia que siguen las curvas de 20% y 30% de humedad relativa.
En la siguiente tabla se muestran los valores de la capacidad para 60ºC
RESULTADOS - 85 -
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Tabla 14: Valores de la capacidad a 60ºC Temperatura
60ºC Capacidad
Frecuencia (Hz) Humedad relativa
20% Humedad relativa
30% Humedad relativa
40% 1000 1,35E-09 1,36E-09 1,37E-09
470,59 1,36E-09 1,38E-09 1,39E-09 216,22 1,37E-09 1,40E-09 1,41E-09
100 1,39E-09 1,43E-09 1,43E-09 46,512 1,41E-09 1,47E-09 1,47E-09 21,563 1,44E-09 1,54E-09 1,53E-09
10 1,49E-09 1,63E-09 1,61E-09 4,6417 1,56E-09 1,76E-09 1,74E-09 2,1546 1,66E-09 1,95E-09 1,92E-09
1 1,80E-09 2,17E-09 2,15E-09 0,46417 2,00E-09 2,37E-09 2,38E-09 0,21544 2,23E-09 2,50E-09 2,53E-09
0,1 2,44E-09 2,59E-09 2,63E-09 0,046416 2,57E-09 2,63E-09 2,67E-09 0,021544 2,65E-09 2,70E-09 2,72E-09
0,0099999 2,73E-09 2,72E-09 2,76E-09 0,0046415 2,78E-09 2,73E-09 2,52E-09 0,0021999 2,65E-09 2,40E-09 1,09E-09
Figura 31: Capacidad (F) frente a la frecuencia (Hz) para una misma temperatura de 60ºC
RESULTADOS - 86 -
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Para 60 ºC de temperatura, el incremento de la capacidad comienza desde el inicio a
1000 Hz hasta 0.05 Hz . Para esta temperatura las curvas de humedad relativa 30% y
40% se solapan desde el comienzo del barrido de frecuencias hasta la frecuencia de
0.01 Hz incluyendo este punto.
A partir de 0.01 Hz las tres curvas se separan y comienza a decrecer la capacidad
hasta 0.0022 Hz.
En este último punto se puede ver que la capacidad aumenta ante el aumento de
humedad relativa que conlleva un aumento en la humedad del papel aislante.
4.2.2.2 Capacidad frente a la humedad en el papel kraft
A continuación se muestran una serie de graficas en las cuales se representa la
capacidad frente a la humedad en el papel aislante. Cada gráfica muestra tres curvas
diferenciadas por el valor de la temperatura de la muestra a la que representan. Las
temperaturas estudiadas son de 20ºC, 40ºC y 60 ºC.
Cada gráfica muestra los valores de capacidad a una frecuencia diferente.
Tabla 15: Valores de la capacidad para diferentes frecuencias Humedad
Relativa
(%)
Temperatura
(ºC)
Humedad
papel(%)
Capacidad
(nF)
50 Hz
Capacidad
(nF)
1 Hz
Capacidad
(nF)
0.1 Hz
Capacidad
(nF)
0.0022 Hz
20 20 6,16 1,5257 0,15781 1,7132 0,17449 30 20 7,93 1,4748 0,14617 1,6281 0,14763 40 20 8,82 1,6301 0,17596 1,9613 0,16317 20 40 4,61 1,475 0,1563 1,6528 0,15805 30 40 5,82 1,4335 0,13111 1,57 0,18635 40 40 7 1,5995 0,16661 1,8468 0,19313 20 60 3,62 1,4139 0,088274 1,4897 0,18374 30 60 4,67 1,4748 0,14617 1,6281 0,18831 40 60 5,83 1,4735 0,13877 1,6143 0,19605
RESULTADOS - 87 -
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Frecuencia: 50 Hz
1,4
1,45
1,5
1,55
1,6
1,65
0 2 4 6 8 10
Humedad en el papel (%)
Capacidad (nF)
Temperatura: 20ºC
Temperatura: 40ºC
Temperatura: 60ºC
Figura 32: Capacidad (F) frente a la humedad en el papel (%) para distintas temperaturas a 50 Hz
Para 50 Hz se observa el aumento de la capacidad a medida que aumenta la
humedad en el papel aislante para cada temperatura. Al estar en frecuencias altas
estos valores no son indicadores de la tendencia real que adquiere la capacidad
influenciada por la humedad del papel, aunque podemos ver que la tendencia que
sigue es la esperada.
Frecuencia: 1 Hz
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 2 4 6 8 10
Humedad en el papel (%)
Capacidad (nF)
Temperatura: 20ºC
Temperatura: 40ºC
Temperatura: 60ºC
Figura 33: Capacidad (F) frente a la humedad en el papel (%)
para distintas temperaturas a 1 Hz
En la frecuencia de 1Hz se observa una vez más que los valores de la capacidad se
aproximan de una manera destacable en comparación con las demás frecuencias
estudiadas. La tendencia que se observa es el aumento de la capacidad a medida que
la temperatura disminuye.
RESULTADOS - 88 -
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Frecuencia: 0.1 Hz
2,42,45
2,52,55
2,62,65
2,72,75
0 2 4 6 8 10
Humedad en el papel (%)
Capacidad (nF)
Temperatura: 20ºC
Temperatura: 40ºC
Temperatura: 60ºC
Figura 34: Capacidad (F) frente a la humedad en el papel (%)
para distintas temperaturas a 0.1 Hz
A 0.1 Hz no se aprecia todavía la tendencia que se espera que adquiera la capacidad
en relación a la humedad en el papel y la temperatura.
Frecuencia: 0.0022 Hz
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
0 2 4 6 8 10
Humedad en el papel (%)
Capacidad (nF)
Temperatura: 20ºC
Temperatura: 40ºC
Temperatura: 60ºC
Figura 35: Capacidad (F) frente a la humedad en el papel (%)
para distintas temperaturas a 0.0022 Hz
A frecuencias bajas, como 0.0022 Hz se aprecia la disminución de la capacidad a
medida que aumenta la humedad en el papel para cada temperatura. La temperatura
que adquiere el valor más bajo de capacidad es la de 20 ºC y 40% de humedad
relativa que contiene a su vez el valor más alto de humedad en el papel, alcanzando
un 8,82%
RESULTADOS - 89 -
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4.2.3. Medición de la conductividad
La siguiente gráfica representa la conductividad de cada muestra en función de la
frecuencia para los nueve puntos estudiados.
Figura 36: Conductividad (S/m) frente a la frecuencia (Hz) para los nueve puntos
estudiados A continuación se mostrarán las mismas curvas separadas en diferentes temperaturas
para ver con más claridad la tendencia seguida por la conductividad en las diferentes
condiciones de las muestras.
4.2.3.1 Conductividad frente a la frecuencia:
En cada gráfica se muestran tres curvas diferentes en función de la humedad relativa
de la muestra que representa cada una de ellas. La temperatura para cada gráfica
será de 20ºC, 40ºC y 60ºC respectivamente.
Los valores de conductividad que aporta el IDA 200 para las diferentes frecuencias y
en función de las condiciones de humedad relativa dispuestas y a temperatura de
20ºC se muestran en la siguiente tabla y se representan en la figura 41.
RESULTADOS - 90 -
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Tabla 16: Valores de la conductividad a 20ºC Temperatura
20ºC Conductividad (S/m)
Frecuencia
(Hz) Humedad relativa
20% Humedad relativa
30% Humedad relativa
40% 1000 1,28E-09 2,23E-09 3,01E-09
470,59 8,13E-10 1,46E-09 1,95E-09 216,22 5,13E-10 9,37E-10 1,22E-09
100 3,31E-10 5,95E-10 7,71E-10 46,512 2,15E-10 3,67E-10 4,73E-10 21,563 1,41E-10 2,17E-10 2,73E-10
10 9,10E-11 1,23E-10 1,41E-10 4,6417 5,71E-11 6,68E-11 6,41E-11 2,1546 3,33E-11 3,49E-11 2,87E-11
1 1,71E-11 1,83E-11 1,58E-11 0,46417 7,67E-12 1,11E-11 1,16E-11 0,21544 3,48E-12 8,69E-12 1,02E-11
0,1 2,07E-12 8,00E-12 9,69E-12 0,046416 1,69E-12 7,87E-12 9,56E-12 0,021544 1,66E-12 7,91E-12 9,69E-12
0,0099999 1,81E-12 8,14E-12 1,02E-11 0,0046415 2,24E-12 8,44E-12 1,10E-11 0,0021999 3,85E-12 8,84E-12 1,17E-11
Figura 37: Conductividad (S/m)) frente a la frecuencia (Hz) para una misma temperatura
de 20ºC
RESULTADOS - 91 -
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Para una temperatura de 20ºC la conductividad comienza a decrecer en las tres
curvas con una pendiente notable desde 1000 Hz hasta 0.2 Hz y desde el comienzo
se puede ver la tendencia de la conductividad de aumentar a medida que aumenta la
humedad relativa de cada muestra.
En el punto correspondiente a 1 Hz las tres curvas mantienen un valor muy similar de
conductividad. Como podemos ver en la gráfica, para 1 Hz las tres curvas se juntan.
A partir de 0.2 Hz las curvas de 30% y 40 % de humedad relativa comienzan a tener
valores constantes de conductividad hasta 0.01 Hz donde aumentan los valores de
conductividad ligeramente hasta la frecuencia más baja de 0.0022 Hz, mientras que la
curva correspondiente a 20 % de humedad relativa continúa el descenso hasta 0.02
Hz y a partir de este punto aumenta la conductividad hasta el último punto a una
frecuencia de 0.0022 Hz
La siguiente tabla muestra los valores de conductividad aportados por el Ida 200 para
una temperatura de 40ºC y humedades relativas de 20%, 30% y 40%.
Tabla 17: Valores de la conductividad a 40ºC Temperatura
40ºC Conductividad (S/m)
Frecuencia
(Hz) Humedad relativa
20% Humedad relativa
30% Humedad relativa
40% 1000 1,45E-09 1,18E-09 1,97E-09
470,59 9,19E-10 7,60E-10 1,25E-09 216,22 5,77E-10 4,85E-10 7,87E-10
100 3,69E-10 3,16E-10 5,01E-10 46,512 2,38E-10 2,07E-10 3,19E-10 21,563 1,54E-10 1,35E-10 1,99E-10
10 9,74E-11 8,57E-11 1,19E-10 4,6417 5,95E-11 5,23E-11 6,51E-11 2,1546 3,35E-11 3,01E-11 3,10E-11
1 1,67E-11 1,58E-11 1,37E-11 0,46417 7,60E-12 7,48E-12 7,02E-12 0,21544 3,85E-12 3,62E-12 4,89E-12
0,1 2,62E-12 2,27E-12 4,24E-12 0,046416 2,27E-12 1,93E-12 4,04E-12 0,021544 2,18E-12 2,00E-12 3,96E-12
0,0099999 2,15E-12 2,24E-12 3,92E-12 0,0046415 2,20E-12 2,38E-12 3,93E-12 0,0021999 2,36E-12 2,59E-12 3,90E-12
RESULTADOS - 92 -
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Figura 38: Conductividad (S/m)) frente a la frecuencia (Hz) para una misma temperatura
de 40ºC Ante una temperatura de 40ºC hay un descenso de la conductividad para el tramo de
frecuencias comprendidas entre 1000 Hz y 0.1 Hz.
En la gráfica se observa de nuevo un punto en el que las tres curvas se cortan y en
este caso corresponde a una frecuencia de 0.45 Hz aproximadamente.
La estabilidad de los valores de conductividad se alcanza a partir de 0.05 Hz de
frecuencia hasta el final.
En el rango de frecuencias de 0.05 Hz a 0.0022 Hz, los valores de la conductividad se
mantienen prácticamente constantes.
La tendencia de la conductividad a aumentar a medida que aumenta la humedad
relativa de la muestra se mantiene para una temperatura de 40 ºC
A 60ºC los valores de conductividad a diferentes frecuencias se presentan en la tabla
18 y su correspondiente representación mediante las gráficas aportadas por el Ida 200
se muestra en la figura 43.
RESULTADOS - 93 -
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Tabla 18: Valores de la conductividad a 60ºC Temperatura
60ºC Conductividad (S/m)
Frecuencia
(Hz) Humedad relativa
20% Humedad relativa
30% Humedad relativa
40% 1000 8,72E-10 1,75E-09 1,74E-09
470,59 5,31E-10 1,10E-09 1,09E-09 216,22 3,22E-10 6,86E-10 6,83E-10
100 2,02E-10 4,34E-10 4,33E-10 46,512 1,29E-10 2,76E-10 2,77E-10 21,563 8,34E-11 1,74E-10 1,75E-10
10 5,42E-11 1,07E-10 1,09E-10 4,6417 3,51E-11 6,23E-11 6,39E-11 2,1546 2,24E-11 3,22E-11 3,41E-11
1 1,36E-11 1,44E-11 1,61E-11 0,46417 7,62E-12 6,27E-12 7,38E-12 0,21544 3,77E-12 3,42E-12 4,21E-12
0,1 1,72E-12 2,56E-12 3,24E-12 0,046416 8,93E-13 2,31E-12 2,93E-12 0,021544 6,38E-13 2,24E-12 2,81E-12
0,0099999 5,95E-13 2,23E-12 2,86E-12 0,0046415 6,48E-13 2,26E-12 2,93E-12 0,0021999 7,61E-13 2,37E-12 2,91E-12
Figura 39: Conductividad (S/m)) frente a la frecuencia (Hz) para una misma temperatura
de 60ºC
RESULTADOS - 94 -
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Para la temperatura de 60ºC la conductividad en las tres curvas desciende en el
tramos de 1000 Hz hasta 0.045 Hz aproximadamente, y dentro de este tramo tenemos
el punto de unión de las tres curvas en una frecuencia de 1 Hz.
A partir de 0.045 Hz hasta 0.0022 Hz la conductividad se mantiene constante, y se
cumple la tendencia de la conductividad a aumentar ante el aumento de humedad
relativa de las muestras.
4.2.3.2. Conductividad frente humedad papel Kraft
En las graficas siguientes se representa la conductividad frente a la humedad en el
papel aislante. Cada gráfica muestra tres curvas diferenciadas por el valor de la
temperatura de la muestra a la que representan. Las temperaturas estudiadas son de
20ºC, 40ºC y 60 ºC.
Cada gráfica muestra los valores de la tangente de delta a una frecuencia diferente.
Tabla 19: Valores de la conductividad para diferentes frecuencias
Humedad
relativa
(%)
Temperatura
(ºC)
Humedad
papel(%)
Conductividad
(S/m)
50 Hz
Conductividad
(S/m)
1 Hz
Conductividad
(S/m)
0.1 Hz
Conductividad
(S/m)
0.0022 Hz
20 20 6,16 2,15E-10 1,71E-11 2,07E-12 3,85E-12 30 20 7,93 3,67E-10 1,83E-11 8,00E-12 8,84E-12 40 20 8,82 4,73E-10 1,58E-11 9,69E-12 1,17E-11 20 40 4,61 2,38E-10 1,67E-11 2,62E-12 2,36E-12 30 40 5,82 2,07E-10 1,58E-11 2,27E-12 2,59E-12 40 40 7 3,19E-10 1,37E-11 4,24E-12 3,90E-12 20 60 3,62 1,29E-10 1,36E-11 1,72E-12 7,61E-13 30 60 4,67 2,76E-10 1,44E-11 2,56E-12 2,37E-12 40 60 5,83 2,77E-10 1,61E-11 3,24E-12 2,91E-12
RESULTADOS - 95 -
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Frecuencia: 50 Hz
0,00E+00
1,00E-10
2,00E-10
3,00E-10
4,00E-10
5,00E-10
0 2 4 6 8 10
Humedad en el papel (%)
Conductividad (S/m
)
Temperatura: 20ºC
Temperatura: 40ºC
Temperatura: 60ºC
Figura 40: Conductividad (S/m) frente a la humedad en el papel (%)
para distintas temperaturas a 50 Hz
En 50 Hz se aprecia el aumento de conductividad a medida que aumenta la humedad
en el papel y la temperatura. En las gráficas aportadas por el IDA 200 se veía que
hasta la frecuencia de 0.1 Hz los valores de la conductividad disminuyen a medida
que disminuye la frecuencia. Por lo tanto estos valores no nos muestran la tendencia
real que sigue la conductividad.
Frecuencia: 1 Hz
0,00E+00
5,00E-12
1,00E-11
1,50E-11
2,00E-11
0 2 4 6 8 10
Humedad en el papel (%)
Conductividad (S/m
)
Temperatura: 20ºC
Temperatura: 40ºC
Temperatura: 60ºC
Figura 41: Conductividad (S/m) frente a la humedad en el papel (%)
para distintas temperaturas a 1 Hz
Como se ha podido ir viendo en las gráficas adquiridas con el IDA 200, en frecuencias
cercanas a 1Hz los valores la conductividad se aproximan. En esta gráfica podemos
ver que para los valores cercanos a 6% de humedad en el papel, la conductividad
adquiere valores aproximados en cualquiera de las tres temperaturas estudiadas.
RESULTADOS - 96 -
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Frecuencia: 0.1 Hz
0,00E+00
2,00E-12
4,00E-12
6,00E-12
8,00E-12
1,00E-11
1,20E-11
0 2 4 6 8 10
Humedad en el papel (%)
Conductividad (S/m
)
Temperatura: 20ºC
Temperatura: 40ºC
Temperatura: 60ºC
Figura 42: Conductividad (S/m) frente a la humedad en el papel (%)
para distintas temperaturas a 0.1 Hz
A partir de la frecuencia de 0,1 Hz se empieza a ver la estabilidad de la conductividad
hasta llegar a la frecuencia más baja. A partir de 0.1 Hz de frecuencia las curvas van
tomando una posición más fiable a la hora de establecer la tendencia seguida por la
conductividad ante la temperatura y la humedad en el papel.
Frecuencia: 0.0022 Hz
0,00E+002,00E-124,00E-126,00E-128,00E-121,00E-111,20E-111,40E-11
0 2 4 6 8 10
Humedad en el papel (%)
Conductividad (S/m
)
Temperatura: 20ºC
Temperatura: 40ºC
Temperatura: 60ºC
Figura 43: Conductividad (S/m) frente a la humedad en el papel (%)
para distintas temperaturas a 0.0022 Hz
Finalmente en esta gráfica observamos la tendencia de la conductividad a aumentar a
medida que aumenta el contenido en agua de las muestras. En relación a la
temperatura se puede ver que las muestras que adquieren los valores más altos de
conductividad son las correspondientes a 20ºC de temperatura y los valores más bajos
de conductividad son los correspondientes a una temperatura de 60ºC. En cualquier
caso, a la frecuencia de 0.0022 Hz se observa la tendencia de la conductividad a
aumentar a medida que aumenta la humedad en el papel y a su vez a medida que
RESULTADOS - 97 -
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disminuye la temperatura de cada muestra.
4.2.4. Medición de la resistividad
Las medidas obtenidas con el IDA 200 se muestran en la siguiente gráfica:
Figura 44: Resistividad (Ω*m) frente a la frecuencia (Hz) para los nueve puntos
estudiados En la gráfica XX se representa la resistividad frente a la frecuencia para cada una de
las muestras.
4.2.4.1 Resistividad frente a la frecuencia.
Al igual que en los parámetros anteriormente estudiados, a continuación se muestran
las gráficas obtenidas con el IDA200 diferenciadas según su temperatura para poder
ver de una manera más precisa el comportamiento de cada muestra de papel en
relación a la resistividad para las diferentes condiciones estudiadas.
La resistividad es el parámetro inverso a la conductividad por lo tanto las gráficas
mostradas a continuación son las inversas que las mostradas en el apartado anterior
referido a la conductividad.
Los valores de resistividad para una temperatura de 20ºC son los siguientes:
RESULTADOS - 98 -
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Tabla 20: Valores de la resistividad a 20ºC Temperatura
20ºC Resistividad (Ohm*m)
Frecuencia
(Hz) Humedad relativa
20% Humedad relativa
30% Humedad relativa
40% 1000 7,81E+08 4,48E+08 3,32E+08
470,59 1,23E+09 6,85E+08 5,12E+08 216,22 1,95E+09 1,07E+09 8,18E+08
100 3,02E+09 1,68E+09 1,30E+09 46,512 4,65E+09 2,72E+09 2,11E+09 21,563 7,11E+09 4,61E+09 3,67E+09
10 1,10E+10 8,15E+09 7,11E+09 4,6417 1,75E+10 1,50E+10 1,56E+10 2,1546 3,00E+10 2,87E+10 3,48E+10
1 5,83E+10 5,46E+10 6,35E+10 0,46417 1,30E+11 8,98E+10 8,65E+10 0,21544 2,87E+11 1,15E+11 9,81E+10
0,1 4,84E+11 1,25E+11 1,03E+11 0,046416 5,92E+11 1,27E+11 1,05E+11 0,021544 6,04E+11 1,26E+11 1,03E+11
0,0099999 5,52E+11 1,23E+11 9,81E+10 0,0046415 4,47E+11 1,18E+11 9,13E+10 0,0021999 2,60E+11 1,13E+11 8,56E+10
Figura 45: Resistividad (Ω*m) frente a la humedad en el papel (%) para una misma
temperatura de 20ºC
RESULTADOS - 99 -
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A una temperatura de 20ºC la resistividad aumenta en las tres curvas desde 1000 Hz
hasta 0.2 Hz.
En la gráfica se ve claramente que , para 1 Hz las tres curvas se juntan.
A partir de 0.2 Hz el comportamiento de la resistividad comienzan a ser estable hasta
el final del barrido de frecuencias.
La resistividad disminuye a medida que aumenta la humedad relativa para una misma
temperatura.
La siguiente tabla muestra los correspondientes a la resistividad para una misma
frecuencia de 40ºC y los valores de humedad relativa de 20%, 30% y 40%.
Tabla 21: Valores de la resistividad a 40ºC Temperatura
40ºC Resistividad (Ohm*m)
Frecuencia
(Hz) Humedad relativa
20% Humedad relativa
30% Humedad relativa
40% 1000 6,88E+08 8,51E+08 5,08E+08
470,59 1,09E+09 1,32E+09 7,97E+08 216,22 1,73E+09 2,06E+09 1,27E+09
100 2,71E+09 3,16E+09 2,00E+09 46,512 4,19E+09 4,82E+09 3,14E+09 21,563 6,51E+09 7,42E+09 5,02E+09
10 1,03E+10 1,17E+10 8,38E+09 4,6417 1,68E+10 1,91E+10 1,54E+10 2,1546 2,98E+10 3,32E+10 3,23E+10
1 5,98E+10 6,32E+10 7,30E+10 0,46417 1,32E+11 1,34E+11 1,42E+11 0,21544 2,60E+11 2,76E+11 2,05E+11
0,1 3,81E+11 4,41E+11 2,36E+11 0,046416 4,41E+11 5,17E+11 2,47E+11 0,021544 4,59E+11 5,00E+11 2,52E+11
0,0099999 4,64E+11 4,46E+11 2,55E+11 0,0046415 4,54E+11 4,20E+11 2,54E+11 0,0021999 4,23E+11 3,86E+11 2,57E+11
RESULTADOS - 100 -
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Figura 46 : Resistividad (Ω*m) frente a la humedad en el papel (%) para una misma
temperatura de 40ºC
Para 40ºC hay un aumento de la conductividad para el tramo de frecuencias
comprendidas entre 1000 Hz y 0.1 Hz.
A una frecuencia de 0.45 Hz aproximadamente,.los valores de la resistividad son
similares para cada una de las tres curvas.
La estabilidad de los valores de resistividad comienza a partir de 0.05 Hz de
frecuencia hasta 0.0022 Hz
La tendencia de la resistividad a aumentar a medida que disminuye la humedad
relativa de la muestra se mantiene para una temperatura de 40 ºC
A 60ºC los valores de la resistividad a diferentes frecuencias se presentan en la tabla
22 y su representación mediante las gráficas aportadas por el Ida 200 corresponde a
la figura 51.
RESULTADOS - 101 -
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Tabla 22: Valores de la resistividad a 60ºC Temperatura
60ºC Resistividad (Ohm*m)
Frecuencia
(Hz) Humedad relativa
20% Humedad relativa
30% Humedad relativa
40% 1000 1,15E+09 5,71E+08 5,75E+08
470,59 1,88E+09 9,09E+08 9,15E+08 216,22 3,11E+09 1,46E+09 1,46E+09
100 4,96E+09 2,30E+09 2,31E+09 46,512 7,76E+09 3,62E+09 3,62E+09 21,563 1,20E+10 5,73E+09 5,70E+09
10 1,84E+10 9,31E+09 9,20E+09 4,6417 2,85E+10 1,61E+10 1,56E+10 2,1546 4,47E+10 3,11E+10 2,93E+10
1 7,34E+10 6,93E+10 6,22E+10 0,46417 1,31E+11 1,59E+11 1,36E+11 0,21544 2,65E+11 2,93E+11 2,38E+11
0,1 5,81E+11 3,91E+11 3,09E+11 0,046416 1,12E+12 4,33E+11 3,41E+11 0,021544 1,57E+12 4,46E+11 3,56E+11
0,0099999 1,68E+12 4,48E+11 3,50E+11 0,0046415 1,54E+12 4,43E+11 3,41E+11 0,0021999 1,31E+12 4,23E+11 3,44E+11
RESULTADOS - 102 -
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Figura 47: Resistividad (Ω*m) frente a la humedad en el papel (%) para una misma
temperatura de 60ºC Para la temperatura de 60ºC la resistividad en las tres curvas asciende en el tramos
de 1000 Hz hasta 0.045 Hz, en este tramo de frecuencias las curvas de 30% y 40% de
humedad relativa se solapan en varios puntos adquiriendo el mismo valor de
resistividad.
Cuando la frecuencia llega a 1 Hz las curvas se separan.
El punto de unión de las tres curvas se encuentra en una frecuencia de 1 Hz.
A partir de 0.045 Hz hasta 0.0022 Hz la resistividad se mantiene constante, y se
cumple la tendencia de la resistividad a disminuir ante el aumento de humedad relativa
de las muestras.
RESULTADOS - 103 -
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4.2.4.2. Resistividad frente a la humedad en el papel Kraft
A continuación la tabla 23 muestra los valores de la resistividad para realizar las
graficas en las que se representa la resistividad frente a la humedad en el papel para
diferentes temperaturas y a distintas frecuencias cada una de las gráficas.
Tabla 23: Valores de la resistividad para diferentes frecuencias
Humedad
Relativa
(%)
Temperatura
(ºC)
Humedad
papel(%)
Resistividad
(Ωm)
50 Hz
Resistividad
(Ωm)
1 Hz
Resistividad
(Ωm)
0.1 Hz
Resistividad
(Ωm)
0.0022 Hz
20 20 6,16 4,65E+09 5,83E+10 4,84E+11 2,60E+11 30 20 7,93 2,72E+09 5,46E+10 1,25E+11 1,13E+11 40 20 8,82 2,11E+09 6,35E+10 1,03E+11 8,56E+10 20 40 4,61 4,19E+09 5,98E+10 3,81E+11 4,23E+11 30 40 5,82 4,82E+09 6,32E+10 4,41E+11 3,86E+11 40 40 7 3,14E+09 7,30E+10 2,36E+11 2,57E+11 20 60 3,62 7,76E+09 7,34E+10 5,81E+11 1,31E+12 30 60 4,67 3,62E+09 6,93E+10 3,91E+11 4,23E+11 40 60 5,83 3,62E+09 6,22E+10 3,09E+11 3,44E+11
Frecuencia: 50 Hz
0,00E+00
2,00E+09
4,00E+09
6,00E+09
8,00E+09
1,00E+10
0 2 4 6 8 10
Humedad en el papel (%)
Resistividad
(Ohm*m
)
Temperatura: 20ºC
Temperatura: 40ºC
Temperatura: 60ºC
Figura 48: Resistividad (Ω*m) frente a la humedad en el papel (%)
para distintas temperaturas a 50 Hz
Para 50 Hz de frecuencia el valor máximo de la resistividad corresponde a una
temperatura de 60 ºC y una humedad relativa del 20% que es el punto de menor
humedad en el papel de valor 3.62 % obtenido con el coulómetro Kart Fischer.
RESULTADOS - 104 -
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Se puede ver que incluso a esta frecuencia la tendencia que sigue la resistividad es la
que esperamos obtener en la frecuencia más baja estudiada.
Frecuencia: 1 Hz
0,00E+00
2,00E+10
4,00E+10
6,00E+10
8,00E+10
0 2 4 6 8 10
Humedad en el papel (%)
Resistividad
(Ohm*m
)
Temperatura: 20ºC
Temperatura: 40ºC
Temperatura: 60ºC
Figura 49: Resistividad (Ω*m) frente a la humedad en el papel (%)
para distintas temperaturas a 1 Hz
En frecuencias próximas a 1Hz los valores de resistividad son bastante aproximados ,
aunque no se observa la misma tendencia que en una frecuencia mayor como la
anteriormente mostrada.
Frecuencia: 0.1 Hz
0,00E+001,00E+112,00E+113,00E+114,00E+115,00E+116,00E+117,00E+11
0 2 4 6 8 10
Humedad en el papel (%)
Resistividad
(Ohm*m
)
Temperatura: 20ºC
Temperatura: 40ºC
Temperatura: 60ºC
Figura 50: Resistividad (Ω*m) frente a la humedad en el papel (%)
para distintas temperaturas a 0.1 Hz
A partir de 0.1 Hz se aprecia la disminución de la resistividad ante el incremento de
humedad en el papel.
RESULTADOS - 105 -
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Frecuencia: 0.0022 Hz
0,00E+002,00E+114,00E+116,00E+118,00E+111,00E+121,20E+121,40E+12
0 2 4 6 8 10
Humedad en el papel (%)
Resistividad
(Ohm*m
)
Temperatura: 20ºC
Temperatura: 40ºC
Temperatura: 60ºC
Figura 51: Resistividad (Ω*m) frente a la humedad en el papel (%)
para distintas temperaturas a 0.0022 Hz
Una vez se alcanza la frecuencia más baja, el análisis de las curvas es más relevante.
A una frecuencia de 0.0022 Hz podemos confirmar la disminución de la resistividad
frente al aumento de la humedad del papel en las muestras como era de esperar. Este
descenso de la resistividad es apreciable también a medida que la temperatura
disminuye.
El valor máximo de resistividad es alcanzado para unas condiciones de 60 ºC y 20 %
de humedad, ya que este es el punto correspondiente al menor valor obtenido de
humedad en el papel de 3.62 %.
El valor más bajo de resistividad corresponde al punto de 8.82 % de humedad en el
papel, siendo este el mayor valor obtenido de humedad en el papel de todas las
muestras y correspondiente al punto de 20 ºC y 40 % de humedad relativa
RESULTADOS - 106 -
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4.3. Resultados obtenidos con el equipo Keithley
Se realizaron tres medidas de la resistencia volumétrica del papel para cada
combinación de temperatura y humedad y se obtuvo la media para la realización del
análisis de la resistividad del papel. En la siguiente tabla se muestran los valores
obtenidos con el equipo keithley.
Tabla 24: Resistencia volumétrica obtenida con el equipo Keithley
Temperatura
Humedad (ºC)-(%)
Humedad papel
(%)
Resistencia
volumétrica Medida 1
(MΩ)
Resistencia
volumétrica Medida 2
(MΩ)
Resistencia
volumétrica Medida 3
(MΩ)
Resistencia Volumétrica
(Ω)
20-20 6.16 685,698 652,848 637,862 658802667 20-30 7.93 94,6725 87,6038 83,0598 88445366,7 20-40 8.82 58,367 58,5116 58,6164 58498333,3 40-20 4.61 1106.75 1022.98 976.886 1035538667 40-30 5.82 891,188 793,059 780,15 821465667 40-40 7 431,682 426,053 408,842 422192333 60-20 3.62 1961.15 1800.54 1957.74 1906476667 60-30 4.67 1079.29 946.498 865.67 963819333 60-40 5.83 821,623 760,383 726,815 769607000
El manual del equipo keithley nos muestra la manera de realizar el cálculo de la
resistividad mediante la siguiente ecuación 20 [31]:
d
AR ⋅=ρ
Ecuación 12: Resistividad
donde:
ρ es la resistividad
A es el área del electrodo de medida A =78.54 cm2 para el LDZ-5/S1
d es el espesor del papel aislante utilizado, en nuestro caso d =0.07 mm
Con esta ecuación y los datos de los que disponemos podemos obtener la resistividad
del papel Kraft utilizado, como se muestra en la siguiente tabla:
RESULTADOS - 107 -
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Tabla 25: Resistividad a partir del equipo Keithley Temperatura
Humedad (ºC)-(%)
Humedad papel (%)
Resistencia Volumétrica
(Ω)
Resistividad (Ω*m)
20-20 6.16 658802667 73917659200 20-30 7.93 88445366,7 9923570140 20-40 8.82 58498333,3 6563513000 40-20 4.61 1035538667 1,16187E+11 40-30 5.82 821465667 92168447800 40-40 7 422192333 47369979800 60-20 3.62 1906476667 2.1352E+11 60-30 4.67 963819333 1,08141E+11 60-40 5.83 769607000 86349905400
Al representar los valores anteriores obtenemos la siguiente gráfica que muestra la
resistividad frente a la humedad en el papel.
Resistividad Keithley
0
5E+10
1E+11
1,5E+11
2E+11
2,5E+11
0 2 4 6 8 10
Humedad papel (%)
Resistividad (Ohm*m
)
Resistividad
Figura 52: Resistividad (Ω*m) frente a la humedad en el papel (%)
mediante el equipo keithley
En esta gráfica se demuestra la tendencia de la resistividad a disminuir a medida que
aumenta la humedad del papel aislante.
El punto de resistividad más alto es el correspondiente a la muestra de 60ºC y 20% de
humedad relativa que tiene una humedad en el papel de 3.62 %, mientras que el punto
de resistividad más baja es la muestra de 20ºC y 40% de humedad relativa,
correspondiente a una humedad de 8.82%.
La siguiente tabla muestra los valores proporcionados por el IDA 200 a una frecuencia
RESULTADOS - 108 -
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de 0.0022 Hz para las nueve muestras estudiadas
Tabla 26: Resistividad obtenida con el IDA 200 Temperatura-
Humedad (ºC)-(%)
Humedad en Papel (%)
Resistividad a 0.0022 Hz (Ohm*m)
20-20 6.16 2,60E+11 20-30 7.93 1,13E+11 20-40 8.82 8,56E+10 40-20 4.61 4,23E+11 40-30 5.82 3,86E+11 40-40 7 2,57E+11 60-20 3.62 1,31E+12 60-30 4.67 4,23E+11 60-40 5.83 3,44E+11
Estos datos se representan en la siguiente gráfica para comprobar el comportamiento
de la resistividad mediante dos aparatos de medida diferentes.
Resistividad IDA Frecuencia: 0.0022 Hz
0,00E+002,00E+114,00E+116,00E+118,00E+111,00E+121,20E+121,40E+12
0,00E+00
2,00E+00
4,00E+00
6,00E+00
8,00E+00
1,00E+01
Humedad papel (%)
Resistividad (Ohm*m
)
Resistividad
Figura 53: Resistividad (Ω*m) frente a la humedad en el papel (%)
mediante el equipo IDA 200 En la grafica 57 se comprueba la tendencia que sigue la resistividad a disminuir a
medida que la humedad en el papel aumenta su valor.
Si comparamos los datos obtenidos con el IDA y los obtenidos con el equipo Keithley
obtenemos la siguiente gráfica:
RESULTADOS - 109 -
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Resistividad
0,00E+002,00E+114,00E+116,00E+118,00E+111,00E+121,20E+121,40E+12
0,00E+00
2,00E+00
4,00E+00
6,00E+00
8,00E+00
1,00E+01
Humedad papel (%)
Res
istividad (Ohm*m
)
Resistividad IDA
Resistividad Keithley
Figura 54: Comparación de la Resistividad (Ω*m) frente a la humedad en el papel (%)
IDA 200-Keithley
Tanto con el equipo IDA 200 como con el equipo Keithley la resistividad disminuye
frente al aumento de la cantidad de agua en el papel.
RESULTADOS - 110 -
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ANÁLISIS DE RESULTADOS - 111 -
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5. ANÁLISIS DE RESULTADOS
En este capítulo se mostrará el análisis de los resultados obtenidos con el equipo IDA
200 para facilitar la comprensión de la interpretación de las gráficas y realizar de una
manera sencilla la comparativa entre ellas.
Los resultados obtenidos que se reflejan en el capítulo anterior, nos muestran los
efectos de la humedad sobre la tangente de delta, la capacidad, la conductividad y la
resistividad.
A continuación se muestran las gráficas obtenidas para cada uno de los parámetros
medidos con el equipo IDA 200.
El análisis de resultados permitirá obtener las relaciones existentes para cada uno de
los parámetros con la temperatura y humedad relativa de cada muestra de papel.
ANÁLISIS DE RESULTADOS - 112 -
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5.1 Efectos de la humedad y la temperatura en la tangente de delta
Figura 25: Tangente δ-Frecuencia (20ºC) Figura 26: Tangente δ-Frecuencia (40ºC)
Figura 27: Tangente δ-Frecuencia (60ºC) La tendencia que sigue la tangente de delta para cualquiera de las temperaturas
estudiadas es la misma. A primera vista se aprecian tres tramos perfectamente
diferenciados en relación al comportamiento que siguen todas las curvas frente a la
disminución de la frecuencia.
El primer tramo (1000 Hz – 10 Hz) se caracteriza por un aumento de la tangente de
delta a medida que disminuye la frecuencia. En este tramo, se puede ver la
diferenciación entre cada una de las curvas en cualquiera de las tres temperaturas.
Tangente de delta - Frecuencia (Hz)
0,01
0,1
1
10
100
1000
10
00
21
6
46
,5 10
2,1
5
0,4
6
0,1
0,0
2 0
Frecuencia (Hz)
Tangente de delta
20ºC - 20% - 6.16% 20ºC - 30% - 7.93%
20ºC - 40% - 8.82%
Tangente de delta - Frecuencia (Hz)
0,01
0,1
1
10
100
1000 216
46,5 10
2,15
0,46 0,1
0,02 0
Frecuencia (Hz)
Tan
gen
te de delta
40ºC - 20% - 4,61% 40ºC - 30% - 5,82%
40ºC - 40% - 7%
Tangente de delta - Frecuencia (Hz)
0,01
0,1
1
10
100
1000 216
46,5 10
2,15
0,46 0,1
0,02 0
Frecuencia (Hz)
Tan
gen
te de delta
60ºC - 20% - 3.62% 60ºC - 30% - 4.67%
60ºC - 40% - 5.83%
ANÁLISIS DE RESULTADOS - 113 -
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El segundo tramo (10 Hz – 0.46 Hz), la tangente de delta mantiene valores muy
aproximados, casi se podría decir que mantiene valores constantes.
El ultimo tramo diferenciado en las curvas es para las bajas frecuencias (0.46 Hz –
0.0022 Hz) y es en estas frecuencias donde se muestra una mayor diferenciación
entre las curvas.
Al analizar el comportamiento de la tangente de delta para cada gráfica, se observan
ciertas diferencias ante el cambio de temperatura de las muestras.
El primer tramo del grupo de curvas correspondientes a una temperatura de 20ºC, se
distingue por la aproximación de las curvas de menor humedad en el papel y
presentan una variación de la tangente de delta de un 84.3% en relación a la curva de
mayor humedad. El segundo tramo en el que las curvas se aproximan comienza a
frecuencias mayores que en las siguientes gráficas de mayor temperatura, este rango
de frecuencias es de 10 Hz a 1 Hz. A partir de 1 Hz hasta 0.0022 Hz la diferenciación
de las tres curvas se hace más notable, manteniendo una aproximación entre las
curvas de menor humedad en el papel. La variación de tangente de delta en las curvas
de 20% y 30% de humedad relativa en la frecuencia más baja de 0.0022 Hz es de un
29.55% y con respecto al punto de mayor humedad relativa es de un 84.28%.
Si la temperatura asciende a 40ºC, en el primer tramo la diferenciación de las curvas
se hace más evidente, dado que ninguna de las curvas se aproxima ni se superpone a
cualquiera de las otras. Esta diferenciación tan clara para cada una de las muestras,
termina al llegar al segundo tramo, que a 40ºC es un tramo más corto, desde 5 Hz a 2
Hz. Y es en 2 Hz aproximadamente, donde las tres curvas se superponen alcanzando
valores de tangente de delta con una variación máxima entre las tres curvas de un
1,5%. Desde 2 Hz hasta 0.0022 Hz corresponde al tercer tramo en el que la
diferenciación entre las curvas se hace notable para la curva de mayor contenido en
agua y humedad relativa del 40%, donde la variación de la tangente de delta es de un
78.5 %, mientras que las curvas de 20% y30% se aproximan con una variación del 6.6
% de la tangente de delta.
Al continuar el aumento de la temperatura y alcanzar 60ºC el primer tramo se alarga
desde 1000 Hz a 1 Hz. Este tramo se caracteriza por la proximidad de las curvas de
mayor humedad, 30% y 40%, las cuales se superponen al final del tramo haciendo
ANÁLISIS DE RESULTADOS - 114 -
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difícil su distinción. La curva de 20% de humedad relativa queda diferenciada con
valores de tangente de delta un 39.6% menores que las curvas de 30% y 40% de
humedad relativa que mantienen una variación de un 5%. El tramo en el que las tres
curvas se juntan corresponde a frecuencias situadas en el rango de 1 Hz a 0.2 Hz.
Este tramo se presenta a frecuencias menores que para una temperatura de 20ºC y es
más largo que para una temperatura de 40ºC. El último tramo en las curvas de 60ºC
se caracteriza por la diferenciación de las tres curvas, en las que se observa una clara
variación de los valores de la tangente de delta. Entre las curvas de 20% y30% de
humedad la variación de la tangente de delta es de un 71% y entre las curvas de 30%
y 40% de humedad relativa, la variación es de un 72.4%.
En cualquiera de las tres gráficas, las tres curvas demuestran que la tangente de delta
se incrementa a medida que lo hace la humedad relativa o la humedad en el papel
para una misma temperatura.
Dado que la diferenciación de las curvas se presenta de una manera evidente a bajas
frecuencias y en particular en el último punto de menor frecuencia, a continuación se
muestran los valores de la tangente de delta a la frecuencia de 0.0022:
Tabla 27: Tangente de delta a 0.0022 Hz Temperatura-Humedad
(ºC)-(%)
Humedad en el papel
(%)
Tangente de delta
0.0022 Hz
20-20 6.16 15.473
20-30 7.93 21.96
20-40 8.82 139.68
40-20 4.61 12.429
40-30 5.82 13.31
40-40 7 62.015
60-20 3.62 3.1667
60-30 4.67 10.91
60-40 5.83 39.478
Estos valores presentan el aumento de la tangente de delta a medida que aumenta la
humedad relativa aplicada en cada muestra y por tanto la humedad contenida en el
papel.
ANÁLISIS DE RESULTADOS - 115 -
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5.2 Efectos de la humedad en la capacidad
Figura 33: Capacidad -Frecuencia (20ºC) Figura 34: Capacidad -Frecuencia (40ºC)
Figura 35: Capacidad -Frecuencia (60ºC)
A la hora de analizar las gráficas obtenidas de la capacidad en cada muestra, se
aprecia de nuevo en las tres gráficas la existencia de tres tramos diferenciados.
El primer tramo (1000 Hz – 100 Hz), muestra el aumento de la capacidad a medida
que disminuye la frecuencia. En este primer tramo las curvas se aproximan de manera
que es difícil distinguirlas ya que se superponen en varios puntos. El segundo tramo es
la zona en la que las se diferencian de manera visible, este tramo es el más largo y
corresponde a una rango de frecuencias desde 100 Hz a 0.01 Hz aproximadamente.
El tercer tramo (0.01 Hz a 0.0022 Hz), se distingue por la caída de los valores de
Capacidad (F) - Frecuencia (Hz)
1,00E-10
1,00E-09
1,00E-08
1000 216
46,5 10
2,15
0,46 0,1
0,02 0
Frecuencia (Hz)
Cap
acidad
(F)
20ºC - 20% - 6.16% 20ºC - 30% - 7.93%
20ºC - 40% - 8.82%
Capacidad (F) - Frecuencia (Hz)
1,00E-09
1,00E-08
1000 216
46,5 10
2,15
0,46 0,1
0,02 0
Frecuencia (Hz)
Cap
acidad
(F)
40ºC - 20% - 4,61% 40ºC - 30% - 5,82%
40ºC - 40% - 7%
Capacidad (F) - Frecuencia (Hz)
1,00E-09
1,00E-08
1000 216
46,5 10
2,15
0,46 0,1
0,02 0
Frecuencia (Hz)
Cap
acidad
(F)
60ºC - 20% - 3.62% 60ºC - 30% - 4.67%
60ºC - 40% - 5.83%
ANÁLISIS DE RESULTADOS - 116 -
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capacidad al disminuir la frecuencia, En este tramo, la diferenciación de las curvas se
presenta de una manera más notoria.
A medida que aumenta la temperatura, los tramos descritos anteriormente ofrecen
algunas diferencias que se manifiestan a causa de este aumento.
Las curvas correspondientes a una temperatura de 20%, son difíciles de distinguir en
el primer tramo en el que la variación de la capacidad de una curva a otra es de un
3% aproximadamente. En el segundo tramo, se advierte un poco mejor la
diferenciación de las curvas. En este tramo existe una superposición entre las curvas
de menor humedad relativa (20% y 30%), con una variación de la capacidad respecto
a la curva de mayor humedad relativa de un 9%. Al llegar a 1Hz, las tres curvas se
unen manteniendo valores de capacidad similares, y a partir de este punto las tres
curvas se separan de manera visible manteniendo una variación de la capacidad entre
ellas es de un 6% aproximadamente.
Al llegar a 0.01 Hz comienza el tercer tramo, en el cual la diferenciación de las curvas
se presenta de manera más evidente junto con la caída de los valores de la capacidad.
En este último tramo, las curvas de menor humedad relativa (20% y 30%) vuelven a
aproximarse manteniendo una variación en los valores de capacidad de un 9% entre
ellas y un 52% respecto a la curva de mayor humedad relativa.
Cuando se alcanza una temperatura de 40ºC, se observa que en el primer tramo las
curvas de 20% y 30% de humedad relativa se solapan al tener valores de capacidad
idénticos, y la curva de 40% de humedad relativa se aproxima con una variación de un
3% aproximadamente, por lo tanto se puede decir que los valores de la capacidad son
similares. Al entrar en el segundo tramo (100 Hz a 0.2 Hz) se aprecia la diferenciación
entre las curvas con variaciones de capacidad alrededor del 7% entre cada una de
ellas. El tercer tramo corresponde a frecuencias desde 0.2 Hz a 0.0022 Hz. A partir de
0.2 Hz, las curvas mantienen valores prácticamente constantes cada una de ellas y
además las tres curvas se mantienen muy próximas hasta llegar a 0.005 Hz donde las
curvas de menor humedad relativa continúan manteniéndose cercanas, y la curva de
40% de humedad relativa se separa con una variación del 24% de capacidad.
En temperaturas más altas, a 60ºC, en el primer tramo, las curvas se comportan de la
misma manera que lo hacen a temperaturas menores. La mayor diferencia que se
ANÁLISIS DE RESULTADOS - 117 -
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aprecia en el segundo tramo respecto a las anteriores temperaturas estudiadas, es
que las curvas de humedades relativas correspondientes al 30% y 40% se encuentran
superpuestas en prácticamente todo el segundo tramo, manteniendo una variación de
la capacidad de un 17% respecto a la curva de menor humedad relativa (20%).
En el tercer tramo, las curvas vuelven a aproximarse todas manteniendo valores de
capacidad constantes en cada una de ellas, hasta llegar a 0.01 Hz donde las curvas se
unen y a partir de este punto comienza la caída de los valores de la capacidad y a la
vez la diferenciación de cada una de las curvas. La variación de la capacidad que se
presenta en el punto de menor frecuencia es de un 55% con respecto al punto de
mayor humedad relativa.
La capacidad a la frecuencia de menor valor estudiada, 0.0022 Hz se muestra en la
siguiente tabla:
Tabla 28: Capacidad a 0.0022 Hz
Temperatura-Humedad
(ºC)-(%)
Humedad en el papel
(%)
Capacidad (nF)
0.0022 Hz
20-20 6.16 2.12
20-30 7.93 1.93
20-40 8.82 0.934
40-20 4.61 2.08
40-30 5.82 2.13
40-40 7 1.62
60-20 3.62 2.65
60-30 4.67 2.40
60-40 5.83 1.09
Estos valores indican que para una misma temperatura, la tendencia que demuestra
la capacidad es la de aumentar a medida que disminuye la humedad en el papel.
ANÁLISIS DE RESULTADOS - 118 -
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5.3 Efecto de la humedad en la conductividad
Figura 41: Conductividad-Frecuencia (20ºC) Figura 42: Conductividad-Frecuencia (40ºC)
Figura 43: Conductividad-Frecuencia (60ºC) Las curvas que representan la conductividad en el papel aislante mantienen, para
cada combinación de temperatura y humedad relativa, tres tramos diferenciados.
El primer tramo se inicia en 1000 Hz y finaliza en frecuencias cercanas a 5 Hz
aproximadamente dependiendo de la temperatura de las muestras. A lo largo de este
tramo, la diferenciación de cada curva es fácilmente apreciable. En el segundo tramo
las tres curvas se aproximan adquiriendo valores muy similares de conductividad
dentro del rango de frecuencias situado entre 5Hz y 1Hz.
En el tercer tramo las tres curvas se separan permitiendo la diferenciación entre ellas y
la conductividad mantiene valores constantes hasta el final (0.0022 Hz) para cada
Conductividad (S/m) - Frecuencia (Hz)
1,00E-12
1,00E-11
1,00E-10
1,00E-09
1,00E-08
1000 216
46,5 10
2,15
0,46 0,1
0,02 0
Frecuencia (Hz)
Conductividad
(S/m
)
20ºC - 20% - 6.16% 20ºC - 30% - 7.93%
20ºC - 40% - 8.82%
Conductividad (S/m) - Frecuencia (Hz)
1,00E-12
1,00E-11
1,00E-10
1,00E-09
1,00E-08
1000 216
46,5 10
2,15
0,46 0,1
0,02 0
Frecuencia (Hz)
Conductividad
(S/m
)
40ºC - 20% - 4,61% 40ºC - 30% - 5,82%
40ºC - 40% - 7%
Conductividad (S/m) - Frecuencia (Hz)
1,00E-131,00E-121,00E-111,00E-101,00E-091,00E-08
1000 216
46,5 10
2,15
0,46 0,1
0,02 0
Frecuencia (Hz)
Conductividad
(S/m
)
60ºC - 20% - 3.62% 60ºC - 30% - 4.67%
60ºC - 40% - 5.83%
ANÁLISIS DE RESULTADOS - 119 -
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curva.
Al someter las muestras a una temperatura de 20ºC, se observa que en el primer
comprendido entre 1000 Hz y 5Hz, la conductividad disminuye a medida que lo hace la
frecuencia de medida, de manera que para las curvas que representan una mayor
cantidad de agua contenida en el papel, los valores de conductividad son mayores. La
variación de la conductividad entre las curvas de 20% y 30% de humedad relativa es
del 44.4% y entre las de 30% y 40% esta variación es de un 22.8%.
El inicio del segundo tramo comienza a 5Hz y termina en el punto de 1Hz en el cual
las tres curvas se aproximan manteniendo una variación en sus valores de
conductividad de un 6% entre cada una de las curvas.
El tercer tramo corresponde a las frecuencias situadas entre 1Hz y 0.0022 Hz. Este
tramo muestra una evidente diferenciación de las curvas e indica la tendencia de la
conductividad a aumentar a medida que aumenta el contenido de agua en las
muestras. A lo largo de este tramo las curvas correspondientes a 30% y 40% de
humedad relativa presentan una variación de la conductividad del 24.4% y en relación
a la curva de menor humedad relativa, la variación es de un 56.4%.
Al llegar a una temperatura media de 40ºC, el comportamiento de la conductividad en
el primer tramo difiere del comportamiento mantenido en las muestras sometidas a
20ºC aunque para las dos temperaturas el rango de frecuencias correspondiente al
primer tramo es el mismo (1000 Hz a 5 Hz). A 40ºC, existe una aproximación clara
entre las curvas de menos humedad relativa, con una variación de la conductividad
entre ellas del 14.4 %, y de un 26.3 %.
El segundo tramo comienza en 5Hz y termina en 0.4 Hz, lo que indica que ante un
aumento de temperatura, el tramo en el que las tres curvas se aproximan llegando a
superponerse unas a otras es más largo que a temperaturas menores. La variación de
la conductividad entre las tres curvas es de un 3% aproximadamente.
El tercer tramo se caracteriza por la diferenciación entre las curvas, manteniendo una
aproximación entre las curvas de 20% y 30% de humedad relativa. La variación de la
conductividad entre estas curvas es del 8.8% y entre las curvas de 30% y 40% de
humedad relativa es de un 33.6%.
Ante un mayor aumento de temperatura, se aprecian diferencias significativas a lo
largo de cada tramo, de manera que para una temperatura de 60ºC, el primer tramo es
mayor que para las curvas sometidas a menor temperatura, ocupando el rango
ANÁLISIS DE RESULTADOS - 120 -
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comprendido entre 1000 Hz y 1Hz. Las curvas de 30% y 40% de humedad se
superponen a lo largo de este primer tramo de manera que la variación de la
conductividad entre ellas es de un 0.2%, mientras que en relación con la curva de
menor humedad relativa (20%) esta variación es de un 53.4%.
El segundo tramo corresponde a frecuencias comprendidas entre 1Hz y 0.2 Hz, con
variaciones de la conductividad en torno al 9%.
El tercer tramo para las curvas sometidas a 60ºC se caracteriza por la aproximación
de las curvas de mayor humedad relativa (30% y 40%) con una variación de la
conductividad entre ellas del 18.5%; y con respecto a la curva de 20% de humedad
relativa , la variación es del 68%.
Para cualquiera de las tres temperaturas estudiadas, cada gráfica demuestra un
aumento de la conductividad a medida que aumenta la humedad relativa de las
muestra y por lo tanto la humedad en el papel.
A una frecuencia de 0.0022 Hz, los valores de la conductividad son los siguientes:
Tabla 29: Conductividad a 0.0022 Hz
Temperatura-Humedad
(ºC)-(%)
Humedad en el papel
(%)
Conductividad (S/m)
0.0022 Hz
20-20 6.16 3.85E-12
20-30 7.93 8.84E-12
20-40 8.82 1.17E-11
40-20 4.61 2.36E-12
40-30 5.82 2.59E-12
40-40 7 3.90E-12
60-20 3.62 7.61E-13
60-30 4.67 2.37E-12
60-40 5.83 2.91E-12
A bajas frecuencias, la diferenciación entre las curvas se presenta de manera más
visible y se puede apreciar mejor la tendencia que sigue la conductividad.
Los valores que presenta la tabla 29 indican que para una misma temperatura, la
conductividad aumenta a medida que aumenta el contenido de agua en el papel. Este
ANÁLISIS DE RESULTADOS - 121 -
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crecimiento de la conductividad se hace más notable a menor temperatura.
5.4 Efectos de la humedad en la resistividad
Figura 49: Resistividad-Frecuencia (20ºC) Figura 50: Resistividad-Frecuencia (40ºC)
Figura 51: Resistividad-Frecuencia (60ºC) En las curvas que representan la resistividad en función de la frecuencia, los tramos
que presenta cada curva son los inversos que los analizados en las gráficas de la
conductividad del apartado anterior, ya que la resistividad es el parámetro inverso de
la conductividad.
En el primer tramo (1000 Hz a 5 Hz)se observa el aumento de la resistividad a medida
que disminuye la frecuencia, el segundo tramo (5Hz a 1 )Hz se caracteriza por la unión
de las tres curvas de manera que casi se llegan a solapar en algunos puntos y en el
tercer tramo a frecuencias bajas (1 Hz a 0.0022 Hz) las curvas se vuelven a separar
Resistividad (Ohm*m) - Frecuencia (Hz)
1,00E+08
1,00E+09
1,00E+10
1,00E+11
1,00E+12
1000 216
46,5 10
2,15
0,46 0,1
0,02 0
Frecuencia (Hz)
Resistividad
(O
hm*m
)
20ºC - 20% - 6.16% 20ºC - 30% - 7.93%
20ºC - 40% - 8.82%
Resistividad (Ohm*m) - Frecuencia (Hz)
1,00E+08
1,00E+09
1,00E+10
1,00E+11
1,00E+12
1000 216
46,5 10
2,15
0,46 0,1
0,02 0
Frecuencia (Hz)Resistividad
(O
hm*m
)40ºC - 20% - 4,61% 40ºC - 30% - 5,82%
40ºC - 40% - 7%
Resistividad (Ohm*m) - Frecuencia (Hz)
1,00E+081,00E+091,00E+101,00E+111,00E+121,00E+13
1000 216
46,5 10
2,15
0,46 0,1
0,02 0
Frecuencia (Hz)
Resistividad
(O
hm*m
)
60ºC - 20% - 3.62% 60ºC - 30% - 4.67%
60ºC - 40% - 5.83%
ANÁLISIS DE RESULTADOS - 122 -
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manteniendo valores prácticamente constantes hasta el final.
A 20ºC en el primer tramo, la variación de la resistividad entre las curvas de 20% y
30% de humedad relativa es del 44.4% y entre las de 30% y 40% es de un 22.8%.
Como se puede comprobar son los mismos porcentajes que para la conductividad.
En el segundo tramo las tres curvas se aproximan con una variación en sus valores de
resistividad de un 6% entre cada una de las curvas.
El tercer tramo muestra la diferenciación de las curvas e indica la tendencia de la
resistividad a aumentar a medida que disminuye el contenido de agua en las muestras.
Las curvas correspondientes a 30% y 40% de humedad relativa presentan una
variación de la resistividad del 24.4% y en relación a la curva de menor humedad
relativa, la variación es de un 56.4%.
A una temperatura media de 40ºC, existe una aproximación clara entre las curvas de
menos humedad relativa, con una variación de la resistividad del 14.4 %, y de un 26.3
%.
El segundo tramo las tres curvas se aproximan y se superponen unas a otras La
variación de la resistividad entre las tres curvas es de un 3% aproximadamente.
El tercer tramo se caracteriza por la diferenciación entre las curvas. La variación de la
resistividad entre estas curvas de 20% y 30% de humedad relativa es del 8.8% y entre
las curvas de 30% y 40% de humedad relativa es de un 33.6%.
Para una temperatura de 60ºC, en el primer tramo las curvas de 30% y 40% de
humedad se superponen con una variación de la resistividad de un 0.2%, mientras que
en relación con la curva de menor humedad relativa (20%) esta variación es de un
53.4%.
El segundo tramo corresponde a frecuencias comprendidas entre 1Hz y 0.2 Hz, con
variaciones de la resistividad del 9%.
En el tercer tramo aparece la aproximación de las curvas de mayor humedad relativa
(30% y 40%) con una variación de la resistividad entre ellas del 18.5%; y con respecto
a la curva de 20% de humedad relativa, la variación es del 68%.
La variación entre las curvas de 30% y 40% de humedad relativa es mucho mayor a
20ºC y a 60ºC que para una temperatura media de 40ºC.
Cada gráfica demuestra un aumento de la resistividad a medida que disminuye la
ANÁLISIS DE RESULTADOS - 123 -
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humedad relativa de las muestra y por lo tanto la humedad en el papel.
Los valores de la resistividad se muestran en la siguiente tabla para una frecuencia de
0.0022 Hz.
Tabla 30: Resistividad a 0.0022 Hz Temperatura-Humedad
(ºC)-(%)
Humedad en el papel
(%)
Resistividad (S/m)
0.0022 Hz
20-20 6.16 2.60E11
20-30 7.93 1.13E11
20-40 8.82 8.56E10
40-20 4.61 4.23E11
40-30 5.82 3.86E11
40-40 7 2.57E11
60-20 3.62 1.31E12
60-30 4.67 4.23e11
60-40 5.83 3.44E11
De la misma manera que para la conductividad, a bajas frecuencias, la diferenciación
entre las curvas se presenta de manera más visible y se puede apreciar mejor la
tendencia que sigue la resistividad.
Los valores que presenta la tabla 30 indican que para una misma temperatura, la
resistividad aumenta a medida que disminuye el contenido de agua en el papel, dado
que la resistividad es el parámetro contrario a la conductividad.
ANÁLISIS DE RESULTADOS - 124 -
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CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES - 125 -
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6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
A partir de los resultados obtenidos en los diferentes ensayos realizados, se han
obtenido las siguientes conclusiones:
En primer lugar, se han corroborado las ecuaciones utilizadas por Fessler que
construyen las curvas de equilibrio de humedad en el papel. Este hecho ha dado
validez a los resultados que experimentalmente se han obtenido utilizando el valorador
Karl Fischer para poder estimar la humedad real de cada muestra de papel aislante.
Se han comprobado los efectos de la temperatura en el proceso de absorción de agua,
ya que las muestras acondicionadas a una temperatura de 20ºC son las que presentan
mayores valores de humedad en el papel, y las muestras expuestas a 60ºC tienen los
valores más bajos de humedad en el papel. Este hecho es debido a que a medida que
aumenta la temperatura, la absorción de agua en el papel ralentiza y por lo tanto el
contenido de humedad en el papel disminuye.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES - 126 -
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Podemos afirmar también, que para desarrollar un análisis correcto del papel aislante
sin impregnar, mediante el equipo IDA 200 y en el estudio de cualquiera de los
parámetros tratados en este proyecto, las frecuencias en las que es recomendable
realizar las mediciones son las frecuencias más bajas que el equipo nos permita
medir.
En el caso de la medida de la tangente la mayor diferenciación de los valores
obtenidos se alcanza a partir de 0.004 Hz de frecuencia, para la capacidad, la
frecuencia a la que se encuentran los valores que definen mejor el comportamiento de
este parámetro es la frecuencia más baja, 0.0022 Hz ya que en frecuencias mayores,
todavía se observan fluctuaciones importantes de los valores de la capacidad en las
curvas.
Para obtener valores que indiquen el comportamiento real de la conductividad y la
resistividad, la frecuencia adecuada de medida comienza a partir de 0.01 Hz hasta
0.0022 Hz.
Se puede señalar que un cambio en la temperatura afecta a la tangente de delta. Este
efecto de la temperatura se manifiesta como un movimiento en la frecuencia de
medida a lo largo de cada una de las curvas estudiadas.
Ante un aumento del contenido en agua en el papel, la conductividad aumenta y este
hecho conlleva un aumento de la tangente de delta.
En relación a la resistividad del papel, se ha comprobado la tendencia de la
disminución de la resistividad a medida que aumenta el contenido de agua de las
muestras. Este hecho se manifiesta en los dos instrumentos de medida utilizados. Las
diferencias en los valores obtenidos se deben a que los resultados obtenidos con el
equipo IDA 200 se midieron a una frecuencia de 0.0022 Hz y el equipo keithley mide la
resistencia volumétrica en corriente continua.
En último lugar se puede afirmar que los efectos causados por el aumento de la
humedad relativa del ambiente, y por lo tanto, el aumento de la cantidad de agua
contenida en el papel aislante, es visiblemente más significativo a temperaturas bajas.
De manera que se recomienda que para ver el efecto de la humedad, sin que este sea
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES - 127 -
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influenciado por la temperatura, este estudio se realice a bajas temperaturas,
alrededor de 20ºC.
En cuanto a trabajos futuros que pudieran realizarse dedicados al análisis del papel
kraft, se puede recomendar realizar un mayor número de muestras para tener mejores
datos estadísticos. También sería interesante realizar medidas del aislamiento
celulósico con otros instrumentos de medida y un estudio comparativo de las
características dieléctricas con el papel kraft impregnado en aceite, con el objeto de
valorar las diferencias que podrían resultar de la influencia de la humedad relativa y la
temperatura en el papel impregnado en aceite y el papel sin impregnar.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES - 128 -
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BIBLIOGRAFÍA - 129 -
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