7/24/2019 Un Canal Trapecial Cuyo Ancho en La Base Es de 3.8
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36 Un canal trapecial cuyo ancho en la base es de 3 .80 m tiene un talud igual a 0 .75.La p endiente es 1 por 10 00. Si el canal estuviera completamente revestido dealbailera de p iedra, entonces p ara u n gasto d e 4 5 m3/s el tirante es 3 .06 m. Si elmismo can al estuviera revestido con concreto se t endra para u n gasto de 40 m 3 /s yun tirante de 2. 60 m.
a) Cul ser e l gasto, si el fondo es d e co ncreto y las P aredes d e a lbailera de p iedra,siendo el tirante 3 .0 m?
b) Cul ser el gasto si el fondo es ampostertirante de 3 m?
Datos: b = 3.80m
Z = 0.75S 0= 1/1000 = .001Q= 45 m 3/s
Y= 3.06mn=?
Solucin:
HALLAMOS n PARA CANAL DE PIEDRA
Aplicamos la ecuacin de Manning
Q = 1n
A S1
2 R2
3
Despejamos y hal lamos n:
n = 1
Q A S
1
2 R2
3
. (1)
Hallamos el rea para seccin trapezoidal
A= by+ z y2
3.06
A= 3.80 (3.06 )+(0.75 )
A= 11.628 +7.023
A= 18.65 m2
Hallamos el permetro para seccin trapezoidal:
P= b+2 y 1 + z2
P= 3.80 +2 (3.06 ) 1 +0.75 2
P= 3.80 +7.65
P = 11.45 m Ahora hallamos el Radio Hidrulico:
R= A P
R=18.65
11.45
R= 1.63 m
Ahora reemplazamos los datos en la ecuacin 1:
n = 1
45 A S
1
2 R2
3
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n= 1
45(18.65 )(0.001 )
1
2 (1.63 )2
3
n = 0.0181
RESOLVIENDO CON HCANALES:
HALLAMOS n PARA CANAL DE CONCRETO
Datos: b = 3.80m
Z = 0.75S 0= 1/1000 = .001Q= 40 m 3/s
Y= 2.60mn= ?
Aplicamos la ecuacin de Manning
Q = 1n
A S1
2 R2
3
Despejamos y hal lamos n:
n = 1Q
A S1
2 R2
3
. (2)
Hallamos el rea para seccin trapezoidal
A= by+ z y2
2.60
A= 3.80 (2.60 )+(0.75 )
A= 9.88 +5.07
A= 14.95 m2
Hallamos el permetro p ara seccin trapezoidal:
P= b+2 y 1 + z2
P= 3.80 +2 (2.60 ) 1 +0.75 2
P= 3.80 +6.50
P = 10.30 m Ahora hallamos el Radio Hidrulico:
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R= A P
R=14.95
10.30
R= 1.45 m Ahora reemplazamos los datos en la ecuacin 1:
n = 1
40 A S
1
2
R
2
3
n = 140
(14.95 )(0.001 )1
2 (1.45 )2
3
n= 0.015
RESOLVIENDO CON HCANALES:
a) HALLAMOS EL CAUDAL CON n PROMEDIODatos:
y= 3.00 m
nc= 0.015
nc= 0.0181
Ahora sacamos el promedio de las rugosidades y trabajaremos con ese dato:nT = 0.0166
Utilizamos la ecuacin de Manning y tenemos:
Q = 1n
A R2
3 S1
2
.. (3)
Hallamos el rea para seccin trapezoidal
A= by+ z y2
3.00
A= 3.80 (3.00 )+(0.75 )
A= 11.4 +6.75
A= 18.15 m2
Hallamos el permetro p ara seccin trapezoidal:
P= b+2 y 1 + z2
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P = 3.80 +2 (3.00 ) 1 +0.75 2
P= 3.80 +7.50
P= 11.30 m Ahora hallamos el Radio Hidrulico:
R= A P
R= 18.1511.30
R= 1.61 m Ahora reemplazamos los datos en la ecuacin (3):
Q=1
n A R
2
3 S1
2
Q = 10.0166
(18.15 )(1.61 )2
3 0.0011
2
Q = 47.42 m3
/ sRESOLVIENDO CON HCANALES:
b) Hallamos el caudal, si n= 0.015 Utilizamos la ecuacin de Manning y tenemos:
Q = 1n
A R2
3 S1
2
.. (4)
Hallamos el rea para seccin trapezoidal
A= by+ z y2
3.00
A= 3.80 (3.00 )+(0.75 )
A= 11.4 +6.75
A= 18.15 m2
Hallamos el permetro p ara seccin trapezoidal: P= b+2 y 1 + z2
P= 3.80 +2 (3.00 ) 1 +0.75 2
P= 3.80 +7.50
7/24/2019 Un Canal Trapecial Cuyo Ancho en La Base Es de 3.8
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P= 11.30 m Ahora hallamos el Radio Hidrulico:
R= A P
R=18.15
11.30
R= 1.61 m Ahora reemplazamos los datos en la ecuacin (3):
Q=1
n A R
2
3 S1
2
Q = 1
0.015(18.15 )(1.61 )
2
3 0.0011
2
Q= 52.4788 m3 /s
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