8/11/2019 unidad 2 actividad 6 matematica II.doc
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Instituto Universitario Aeronutico
Facultad Ciencias de la Administracin
INGENIERA DE SISTEMASMatemtica II plan 2010
Unidad 2. Actividad 6.
Nombre y apellido:Javier marin
Curso: Z40
Fecha: 09/10/2014
EJEC!C!" 1#$
2
2 # 1% $
2 1
x si xF x
x x si x
+ < =
a$ Analice en &orma e'pl(ci)a con)inuidad en '*+1
b$ Analice con)inuidad en [4,0)c$ Calcule los l(mi)es al in&ini)o-
d$ Grafique la &unci.n de&inida a )roos-
a$ calculo de los limi)es la)erales :
1 1
% $ % 2 #$ 2% 1$ # 2 # lim limx x
f x x
= + = + = + =
2 2
1 1
% $ % 2 $ % 1$ 2-% 1$ 1 2 #lim limx x
f x x x+ +
= = = + =
conclusi.n
como1
limx
&%'$ es dis)in)o de1
limx
+
&%'$ en)onces,1
limx
&%'$ no e'is)e, es decir,
&%'$ es discon)inua en '*+1
b$
&%'$ es con)inua en )odo el in)ervalo +4,0$,salvo en el pun)o %'*+1$
c$ clculos de limi)es al in&ini)o
#
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2 2% $ % 2 $ 2-lim limx x
f x x x
= = =
% $ % 2 #$ 2% $ # 2 #lim limx x
f x x
= + = + = + =
d$
&%'$*+2'3#
&%'$*'42+2'
5eries 1
5eries 2
+4 +# +2 +1 1 2 # 4
+1
1
2
#
4
6
7
8
x
y
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C!;!
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2$
anlisis de la con)inuidad en :
para el#
22
2lim 2x
x x xx
+ +
, la &unci.n es con)inua en '*+2
#$
#
20
2lim 2x
x xx
x
++ =
cuando '*0 la &unci.n no es)a de&inida ,por lo )an)o no es
con)inua en dicho pun)o
0
0
0
lim % $
lim % $ -lim % $
x
x
x
f x
f x no existef x
+
=
= +4$
&unci.n a$
&%'$*%%>41/#$+2>$/%>31$
+1 +10 + 10 1
+1
+10
+
10
1
x
y
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&unci.n b$&%'$*%'#+1$/%'+1$
+8 +6 +4 +2 2 4 6 8
+8
+6
+4
+2
2
4
6
8
x
y
&unci.n c$&%'$*%%'#32'$/'2$32'
5eries 1
+8 +6 +4 +2 2 4 6 8 10
+8
+6
+4
+2
2
4
6
8
10
x
y