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INSTITUTO
TECNOLOGICO DE TAPACHULA
UNIDAD III: GENERACION DE VARIABLES
ALETORIAS.
SIMULACION
CATEDRTICO:
ING. MILTON CARLOS HERNANDEZ RAMIREZ
ALUMNOS:
Acosta Cruz Adela Guadalupe.
Arvalo rees Adal!erto.
De la cruz !arr"os H"l#a $r"stel
De le%& '"lc(es Isa!el
)o#u$a" Lucero Sele&e Izu#"
M&dez *o&ce Nael"
Ru"z Sa&t"a+o.
5 SEMESTRE B
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NOVIEMBRE DE 2015
CONTENIDO *AG.
I&troducc"%&... ,
,.-. Co&ceptos !/s"cos... 0
,.1. 'ar"a!les aleator"as d"scretas..... 2
,.,. 'ar"a!les aleator"as co&t"&3as...-1
,.0. Mtodos para +e&erar var"a!les aleator"as...1-
,.0.-. Mtodo de la tra&s4or#ada "&versa.1-
,.0.1. Mtodo de co&voluc"%&..11
,.0.,. Mtodo de co#pos"c"%&.1,
,.5. *roced"#"e&tos espec"ales...10
,.2. *rue!as estad6st"cas. 7*rue!as de !o&dad de a8uste9....15
Co&clus"%&...12
:"!l"o+ra4"a...1;
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INTRODUCCION
:usca#os #todos
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3.1.- CONCEPTOS BSICOS
=& +e&erador de &3#eros aleator"os es u& d"spos"t"vo "&4or#/t"co o 46s"co
d"seBado para produc"r secue&c"as de &3#eros s"& u& orde& apare&te.
Al+or"t#os Los al+or"t#os para la +e&erac"%& de valores u&"4or#e#e&te
d"str"!u"dos est/& prese&tes e& todas las calculadoras le&+ua8es de
pro+ra#ac"%&? suele& estar !asados e& co&+rue&c"as &u#r"cas del t"po
El @"to de este t"po de +e&eradores de valores de u&a var"a!le aleator"a depe&de
de la elecc"%& de los cuatro par/#etros ?
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*or la co&d"c"%& a&ter"or? es ev"de&te -. El &3#ero #/@"#o de c"4ras
d"st"&tas
Rect"4"cac"%& M/@"#o co#3& d"v"sor
*ara cada pr"#o p de #
S" 0 es d"v"sor de #
S" cF>
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# es pr"#o
*ara cada 4actor pr"#o p de #- 7Rect"4"cac"%& la
co&d"c"%& es 1--1,-,>15>,-
11>;2-
3.2.- VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS
'ar"a!le aleator"a d"screta u&a '.A. es d"screta s" su recorr"do es u& co&8u&to
d"screto.
E& +ra& ca&t"dad de e@per"#e&tos aleator"os es &ecesar"o cua&t"4"car los
resultados? es dec"r? as"+&ar a cada resultado del e@per"#e&to u& &3#ero? co& el
4"& de poder real"zar u& estud"o #ate#/t"co.
S" la var"a!le aleator"a es d"screta la descr"!"#os se+3& su d!"#$%&'( d)
*#+$,$d,d)!?
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'olva#os al e@per"#e&to aleator"o de la&zar u&a #o&eda , veces
Espac"o #uestral SFccc? ccs? css? csc? sss? ssc? scc? scs
Sea J F &3#ero de caras? @ F >? -? 1? ,
Escr"!a la d"str"!uc"%& de pro!a!"l"dades de J
@
*7@9
Modelo para el (/)#+ d) $#+!e& #oc("las de estud"a&tes
Sea J u&a var"a!le aleator"a
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e9 Ku proporc"%& de estud"a&tes lleva& e&tre - 1 l"!ros 7 9
La d!"#$%&'( d) *#+$,$d,d)! de u&a var"a!le aleator"ad!)",Xes u&a
4u&c"%& 7ta!la o re+la9? de&otada porp(x) o*X=x? - 7 9 para todox
1. La su#a de las pro!a!"l"dades es - 7 9
T,/,+ ,/,#
Sea X el &3#ero de perso&as de (o+ares e& el ce&so 1>>1
7(ttpPPQQQ."&e.clPcd1>>1P"&[email protected](p9
@ - 1 , 0 5 2 ;
#/s
p7@9 >?-- >?- >?11 >?1, >?-0 >?>;
http://www.ine.cl/cd2002/index.phphttp://www.ine.cl/cd2002/index.php7/24/2019 Unidad III simulacion
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a9 KCu/&to de!e ser la pro!a!"l"dad de ?;> >?0> >?1>
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KEs esta u&a d"str"!uc"%& d"screta le+6t"#a
S" X es u&a var"a!le aleator"a d"screta
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E& el caso del &3#ero de caras al la&zar , #o&edas? la d!"#$%&'( d)
*#+$,$d,d)!de J es
@ > - 1 ,
p7@9 -P ,P ,P -P
La /)d,de J es
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la d)!,&'( )!"4(d,#de J es
Calcule las #ed"as desv"ac"o&es est/&dar e& los de#/s e8erc"c"os.
3.3 VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS
Es a
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P#+*)d,d)! d) %(, %(&'( d)(!d,d:
La %(&'( d)(!d,d de u&a var"a!le aleator"a &+("(%, X es u&a 4u&c"%&?
de&otada por f(x)?
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Notac"%& se lee X es u&a var"a!le aleator"a co&t"&ua co&
d"str"!uc"%& Nor#al? co& #ed"a desv"ac"%& est/&dar .
La %(&'( d)(!d,dde u&a var"a!le aleator"a Nor#al est/ dada por
?
C,#,&")#!"&,!:
- Su +r/4"co se#e8a u&a ca#pa&a s"#tr"ca? cuas colas se e@t"e&de& (ac"a el
"&4"&"to ta&to e& d"recc"%& &e+at"va co#o e& la pos"t"va.
El pro#ed"o? la #ed"a&a la #oda de la d"str"!uc"%& t"e&e& el #"s#o valor.
La d"str"!uc"%&
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d"str"!uc"%& e& el e8e (or"zo&tal la desv"ac"%& est/&dar re4le8a la d!*)#!'(de
los valores co& respecto al pro#ed"o.
Los pu&ta8es del test de "&tel"+e&c"a para &"Bos ISC 7esc(ler I&tell"+e&ce
Scale 4or C("ldre&9 s"+ue& u&a d"str"!uc"%& Nor#al co& #ed"a ->> desv"ac"%&
est/&dar de -5 7(ttpPP&"colo+"c.4ree.4rPA.(t#9. Nos "&teresa sa!er K
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C4&%+ d) 4#),! d) %(, D!"#$%&'( N+#/,:
D)(&'(:
S" ? la var"a!le (+#/, )!",(d,#,d, es t"e&e
d"str"!uc"%& Nor#al co& #ed"a cero var"a&za "+ual a u&o .
Z es el &3#ero de desv"ac"o&es est/&dar e&to&cesxes #aor a la #ed"a .
S" ZV > e&to&cesxes #e&or a la #ed"a .
S" ZF > e&to&cesxes "+ual a la #ed"a .
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*ara cual
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58;9de las o!servac"o&es se e&co&trar/& a d+!desv"ac"o&es est/&dar de la
#ed"a? ".e. de&tro del "&tervalo
7 1 ? W 1 9
8
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Au&
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C4&%+ d) 4#),!
a9 E&cue&tre el /rea de la d"str"!uc"%& Nor#al est/&dar
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El t"e#po > #etros #ar"posa s"+ue u&a
&or#al co& #ed"a 55 se+u&dos desv"ac"%& est/&dar de 5 se+u&dos.
a9 Los or+a&"zadores de u& ca#peo&ato dec"de& dar cert"4"cados a todos los
&adadores &adadores e& los
->> #etros #ar"posa? cu/&tos cert"4"cados se &eces"tar/&
!9 KCo&
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Las alturas de los p"&os so& #ed"das e& #etros. Dec"d"re#os rec(azar la ("p%tes"s
&ula s" la altura de u& p"&o selecc"o&ado al azar del !osTODOS PARA GENERAR VARIABLES ALEATORIAS
E@"ste& var"os #todos
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la "&versa para al+u&as d"str"!uc"o&es de pro!a!"l"dad. El #todo de :o@Muller es
u& e8e#plo de al+or"t#o a - es la lo&+"tud del su!"&tervalo? o sea ! Y a.
El #todo de la tra&s4or#ada "&versa 4u&c"o&a de la s"+u"e&te #a&era
-. Se +e&era u& &3#ero aleator"o a part"r de la d"str"!uc"%& u&"4or#e sta&dard se
lo lla#a u.
1. Se calcula el valor @ tal
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Co&voluc"%& es u& operador #ate#/t"co
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3.5 PROCEDIMIENTOS ESPECIALES
E@"ste& d"4ere&tes t"pos de #todos para +e&erar var"a!les aleator"as? pero
ta#!"e& e@"ste& casos espec"ales para +e&erar estas los cuales so&
Las d"str"!uc"%& de *o"sso& parte de la d"str"!uc"%& !"&o#"al
Cua&do e& u&a d"str"!uc"%& !"&o#"al se real"za el e@per"#e&to u& &3#ero & #u
elevado de veces la pro!a!"l"dad de @"to p e& cada e&sao es reduc"da?
e&to&ces se apl"ca el #odelo de d"str"!uc"%& de *o"sso&
Se t"e&e
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$ es el &3#ero de @"to cua pro!a!"l"dad se est/ calcula&do
La d"str"!uc"%& !"&o#"al parte de la d"str"!uc"%& de :er&ou"ll"
La d"str"!uc"%& de :er&ou""l" se apl"ca cua&do se real"za u&a sola vez u&
e@per"#e&to
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CONCLUSI@N
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BIBLIOGRA?IA
QQQ.v"rtual.u&al.edu.coPcursosPsedesP
#a&"zalesP0>,>>--Plecc"o&esPcap,Pcap],]pa+]-,.(t#l
C(e&+? R.C.H. -;;? T(e Ge&erat"o& o4 +a##a var"a!les?^ Appl"ed
Stat"st"c"a&? 'ol. 12? No. -?pa+. ;-;5.
R"ple? :ra&d D. -;? Stoc(ast"c S"#ulat"o&? "le? NeQ or$.
COSS :u? Ra3l. S"#ulac"%& 7=& e&4o
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