UNIDADES Y MEDISIONES
2015
Conversin de Unidades Distribucin en Plantas
29/07/2015
1
DISTRIBUCIN EN PLANTAS
UNIDADES Y DIMENSIONES
FACTORES DE CONVERSIN
RAMOS PALACIO PEDRO LUIS
Ing. PREZ BUELVAS PABLO CESAR
CORPORACIN UNIVERSITARIA DEL CARIBE CECAR FACULTAD DE CIENCIAS BSICAS, ARQUITECTURA E
INGENIERA INGENIERA INDUSTRIAL
X SEMESTRE
SINCELEJO SUCRE 2015
2
Contenido
INTRODUCCIN .............................................................................................................................. 3
1. UNIDADES Y DIMENSIONES ................................................................................................ 4
2. SISTEMA DE UNIDADES ........................................................................................................ 4
2.1. Magnitud Fsica ................................................................................................................... 5
2.2. Unidad de Medida ............................................................................................................... 5
2.3. Factores de Conversin ....................................................................................................... 5
2.4. Tablas de Conversin .......................................................................................................... 7
3. PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR CONVERSIONES ..................................................... 8
3.1. Diagrama de Flujo ............................................................................................................... 9
4. EJERCICIOS/PROBLEMAS DE CONVERSIN DE UNIDADES ....................................... 10
CONCLUSIONES ............................................................................................................................ 17
Bibliografa ........................................................................................................................................ 18
3
INTRODUCCIN
En todas las ramas de la ingeniera y dems ciencias aplicadas frecuentemente se trabaja
con sistemas de unidades que el hombre ha creado para indicar los resultados de
mediciones realizadas. Estas unidades la mayora de las veces no se encuentran expresadas
en un nico patrn, por lo que se hace necesario realizar conversiones para unificarlas o
expresar en trminos de otras unidades.
En el presente trabajo se muestran algunas de las tablas de conversin ms utilizadas en la
ciencias aplicadas, tambin se presentan un procedimiento de cmo realizar conversiones y
algunos ejemplos de conversin de unidades.
4
1. UNIDADES Y DIMENSIONES
En las ciencias aplicadas como las ingenieras Industrial, Civil, Qumica, Mecnica,
etc., constantemente se realizan procesos aritmticos con unidades o patrones que el
hombre ha definido para indicar, segn (Tippens, 2007), una cantidad fsica, la cual
se mide comparndola con las unidades o patrones previamente establecidos.
Segn los autores (Pytel & Kiusalaas, 1999), las unidades son los estndares de
medida que ha establecido el hombre para indicar el resultado de una medicin de
cierta cantidad, y lo de dimensin hace referencia al tipo de medicin, sin importar
las unidades que se usen en ella. Por ejemplo, kilogramo y metro/segundo son
unidades; mientras que masa y longitud/tiempo son dimensiones.
2. SISTEMA DE UNIDADES
En la antigedad cada civilizacin estableca sus propias unidades de medida. Sin
embargo, el intercambio de conocimientos entre las diferentes civilizaciones se hizo
necesario unificar o establecer unidades estndares, las cuales pudieran ser
utilizadas en cualquier parte del mundo. A travs de los aos se han establecido
varios sistemas de unidades.
En la dcada de los 60, el Comit Internacional de Pesas y Medidas lleg a un
acuerdo sobre un sistema de patrones y designaciones para las cantidades
fundamentales, el cual recibe el nombre de Sistema Internacional de Unidades SI.
Aunque existen tres sistemas de unidades, el SI es el ms utilizado en el trabajo
cientfico e ingenieril, seguido del Sistema Ingles.
El SI utiliza siete dimensiones base, las cuales se han designado con su respectiva
unidad y smbolo. La tabla 2.1 muestra un listado de las unidades bsicas del SI.
Tabla 2.1 Dimensiones y Unidades Bsicas del SI
Magnitud Fsica Unidad Smbolo
Masa Kilogramo K
Longitud Metro m
Tiempo Segundo s
Temperatura Kelvin K
Corriente Elctrica amperio A
Intensidad Luminosa Candela cd
Cantidad de Sustancia mol mol Fuente: (Tippens, 2007, pg. 36)
En el mundo sucede que toda otra unidad de medida existente es el resultado de
combinar las magnitudes bsicas entre s, para obtener dimensiones secundarias o
unidades derivadas como velocidad V y trabajo W, son expresadas en trminos de
las unidades bsicas. Algunas de estas unidades se muestran en la tabla 2.2.
5
Tabla 2.2 Unidades Derivadas
Magnitud Fsica Unidad Smbolo
rea metro cuadrado m2
Volumen metro cbico m3
Densidad de masa kilogramo por metro cbico kg/m3
Rapidez metro por segundo m/s
Aceleracin metro por segundo cuadrado m/s2
Fuerza Newton N kg m /s2
Presin Pascal Pa N/m2
Trabajo Joule J N m
Potencia Watt W J/s Fuente: (Tippens, 2007, pg. 37)
Al trabajar con los sistemas de unidades es preciso tener en cuenta ciertos conceptos
bsicos tales como: Magnitud fsica, Unidad de medida, Factores de conversin y
Tablas de conversin.
2.1.Magnitud Fsica
Una magnitud fsica una cantidad que se atribuye a algo luego de haberse
realizado su medicin. Esta magnitud fsica se define totalmente con un nmero
y una unidad de medida, por ejemplo 45 pies, 3.6 pulgadas, 4,01 kg, etc.
2.2.Unidad de Medida
La unidad de medida se refiere a la dimensin que se ha designado para
acompaar a una magnitud fsica. Por ejemplo, pies, pulgadas (longitud), gramo,
onzas, (masa).
2.3.Factores de Conversin
Debido que no todos los problemas (relacionados con longitud, masa, tiempo,
reas, volmenes, velocidad, etc.), que surgen y se formulan en las aplicadas se
expresan en las mismas unidades, dimensiones o sistemas; se hace necesario
convertir la medicin de una unidad otra que sea equivalente. Para realizar estas
conversiones se utilizan los Factores de Conversin, los cuales son relaciones
o equivalencias entre unidades entre un sistema y otro. Por ejemplo, se desean
convertir 3.85ft a cm.
El primer paso sera identificar la equivalencia de 1ft en cm.
1ft = 30.48cm
6
Una vez se tiene esta equivalencia, se pueden obtener dos razones que servirn
para la conversin. Estas son.
ft1
cm48.301 1
30.48cm
ft1
Cualquiera de estos dos factores se puede multiplicar por 3.85ft, pero solo uno
es el adecuado para realizar la correcta conversin de los 3.85ft. Al multiplicar
por la primera razn se consigue el siguiente resultado:
cm348.1171ft
cm48.30ft85.3
Por tanto, los 3.85ft son equivalentes a 117.348cm.
De igual forma en como se realiz el proceso de conversin en este ejemplo,
tambin podra procederse para realizar conversiones entre otras unidades
bsicas.
Tambin se hace necesario realizar conversiones entre cantidades que combinan
varias unidades como por ejemplo velocidad, la cual se define como unidad
longitud / unidad de tiempo ( sm / , ft/s , hkm / ). Por ejemplo, se desea
determinar cual es la velocidad en m/s de una banda transportadora que se
mueve a 7,5ft/m.
Lo primero es identificar las unidades y su equivalencia a las unidades a que se
van a convertir. En este caso se tiene pies y metros.
1ft
cm3048.01
m3048.0ft1
10.3048cm
ft1
7
1min
seg601
seg60min1
1seg60
min1
sm /4101.060seg
min1
0.3048ft
m1minft5.7
Como se observa, todas las unidades se tratan como cantidades algebraicas que
se pueden cancelar durante el proceso de conversin.
2.4.Tablas de Conversin
Las tablas de conversin son agrupaciones de las equivalencias de las diferentes
unidades que conforman los sistemas de unidades. A continuacin se presentan
algunas de estas tablas.
Tabla 2.3. Tabla de Conversiones de Longitudes
1mm 1cm 1in 1ft 1m 1Km 1mi
1mm 1 0,1 0,0394 0,0033 0,001 0,000001 0,00000062
1cm 10 1 0,3937 0,0328 0,01 0,00001 0,0000062
1in 25,4 2,54 1 0,0833 0,0254 0,0000254 0,000016
1ft 304,8 30,48 12 1 0,3048 0,000305 0,000189
1m 1000 100 39,37 3,2808 1 0,001 0,00062
1Km 1000000 100000 39370,0789 3280,8399 1000 1 0,62
1mi 1609344 160934,4 63360 5280 1609,344 1,6093 1 Fuente: (Tippens, 2007)
Tabla 2.4. Tabla de Conversin de reas
cm2 m2 ft2 in2
cm2 1 0,0001 0,0010764 0,155
m2 10000 1 10,764 1550
ft2 929,0304 0,0929 1 144
in2 6,4516 0,0006452 0,006944 1
8
Tabla 2.5. Tabla de Conversin de Volmenes
cm3 m3 ft3 in3 l
cm3 1 0,000001 0,00003532 0,061024 0,001
m3 1000000 1 35,32 61024 1000
ft3 28317 0,028317 1 1728 28,317
in3 16 0,000016 0,000579 1 0,016
l 1000 0,001 0,03532 61,024 1
3. PROCEDIMIENTO PARA REALIZAR CONVERSIONES
Sin lugar a dudas existen diversos mtodos para la conversin de unidades, uno de
ellos es la Regla de Tres. En este mtodo sabiendo la equivalencia de una unidad con respecto a la otra, se puede emplear una proporcin para convertirlas, [], (ICFES, Matemticas, 2006, pg. 38). No obstante, el mtodo ms utilizado son los
factores de conversin.
En este trabajo, el mtodo que se propone es el de factores de conversin, el cual se
acompaa con una serie de pasos propios del autor.
Paso 1. Identificar la unidad de medida (longitud, masa, tiempo, etc.), el tipo de
unidad (unidad bsica o derivada)
Paso 2. Buscar equivalencias entre las unidades que se van a convertir y las
unidades buscadas.
Paso 3. Expresar las equivalencias como factores de conversin.
Paso 4. Seleccionar el factor de conversin de tal modo que se puedan obtener las
unidades buscadas.
Paso 5. Multiplicar la cantidad que se va a convertir por el factor de conversin
seleccionado, de tal modo que se puedan cancelar todas las unidades, excepto las
buscadas.
Paso 6. Verificar que las unidades finales son las buscadas, de lo contrario vuelva al
paso 4.
9
3.1.Diagrama de Flujo
Convertir x uds
Identificar Uds
Uds
Buscar equiv. Entre uds
Escribir Factores de Conversin
Seleccionar Factor de Conv.
Buscar equiv. Entre uds
Escribir Factores de Conversin
Identificar Uds
Uds Ctas?
Utilizar resultados
End
UD UB
No
Si
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4. EJERCICIOS/PROBLEMAS DE CONVERSIN DE UNIDADES
4.1.Un campo de futbol soccer mide 100m de largo y 60m de ancho. Cules son la longitud y el ancho del campo en pies? (Tippens, 2007).
Solucin:
1m
ft281.31
ft281.3m1
13.281ft
m1
ft1.3281m
ft281.3m100
ft86.1961m
ft281.3m60
Por tanto, el largo y ancho del campo son 328.1ft y 196.86ft, respectivamente.
4.2.Un monitor de computadora de 19in tiene una seccin efectiva de imagen que mide 18in en diagonal. Exprese esta distancia en metros. (Tippens, 2007).
Solucin:
in
m
1
0254.01
min 0254.01
10254.0
1
m
in
min
min 457.0
1
0254.018
11
4.3.La Longitud de una libreta es 234.5mm y su anchura es 158.4mm. Exprese el rea superficial de la libreta en metros cuadrados. (Tippens, 2007).
Solucin:
mm
m
1
001.01
mmm 001.01
1001.0
1
m
mm
mmm
mmm 2345.0
1
001.05.234
mmm
mmm 1584.0
1
001.04.158
Por lo tanto el rea de la libreta es
2036.0
1548.02345.0
mA
mmA
l
l
4.4.Efecte cada una de las conversiones siguientes. (Zumdahl, 2000)
a. 62.5cm a pulgadas (in)
incm 3937.01
incm
incm 61.24
1
3937.05.62
b. 2.45mi a kilmetros (km)
12
kmmi 6093.11
kmmi
kmmi 93.3
1
6093.145.2
c. 5.01kg a onzas
ozkg 274.351
ozkg
ozkg 72.176
1
274.3501.5
d. 42.2mm a centmetros (cm)
cmmm 1.01
cmmm
cmmm 22.4
1
1.02.42
e. 363ft a pulgadas 8in)
inft 121
inft
inft 4356
1
12363
4.5.En una Carretera interestatal se ha impuesto un lmite de rapidez de 75mi/h. (a) A cunto equivale esta rapidez en kilmetros por hora? (b) Y en pies por
segundo? (Tippens, 2007).
Solucin:
a. Se identifican las unidades y su equivalencia
kmmi 6093.11
13
hkmmi
kmhmi /70.120
1
6093.1/75
mift 000189.01
sfts
h
mi
fthmi /110
60
min1
min60
1
1
5280/75
4.6.La densidad del bronce es 8.89g/cm3. Cul es la densidad en kilogramos por metro cbico? (Tippens, 2007).
Solucin:
kg
g
1
10001
gkg 10001
11000
1
g
kg
3
3
1
000001.01
cm
m
33 000001.01 mcm
1000001.0
13
3
m
cm
33
33 /8890
000001.0
1
1000
1/89.8 mkg
m
cm
g
kgcmg
14
4.7.Haga las siguientes conversiones, (Pytel & Kiusalaas, 1999)
a. 60mi/h a m/s
mi
m
1
344.16091
mmi 344.16091
1344.1609
1
m
mi
sms
h
mi
mhmi /82.26
60
min1
min60
1
1
344.1609/60
b. 3.76kg/m3 a lb/ft3
kg
lb
1
205.21
lbkg 205.21
1205.2
1
lb
kg
3
3
1
32.351
m
ft
33 ft32.351 m
132.35
13
3
ft
m
15
33
33 ft/23.0
32.35
1
1
205.2/76.3 lb
ft
m
kg
lbmkg
c. 37.25 lb/cm3 a kg/in3
lb
kg
1
4560.01
kglb 4560.01
14560.0
1
kg
lb
3
3
1
061.01
cm
in
33 061.01 incm
1061.0
13
3
in
cm
33
33 /41.265
061.0
1
1
4560.0/25.37 inkg
in
cm
lb
kgcmlb
d. 3.85 lb/in2 a oz/cm2
lb
oz
1
161
ozlb 161
116
1
oz
lb
16
2
2
1
45.61
in
cm
22 45.61 cmin
145.6
12
2
cm
in
22
22 /55.9
45.6
1
1
16/85.3 cmoz
cm
in
lb
ozinlb
e. 45.7kg/m3 a g/ft3
kg
g
1
10001
gkg 10001
11000
1
g
kg
3
3
1
32.351
m
ft
33 32.351 ftm
132.35
13
3
ft
m
33
33 /88.1293
32.35
1
1
1000/7.45 ftg
ft
m
kg
gmkg
17
CONCLUSIONES
Luego de haber realizado este trabajo se concluye que el manejo de las diferentes unidades
y sistemas de unidades es esencial en las ingenieras y dems ciencias aplicadas, ya que
muchas veces los problemas que surgen en la realidad no se expresan en trminos de una
sola unidad, por lo que se hace efectivo realizar ciertas conversiones para tratarlos.
Por otra parte, los factores y las tablas de conversin nos permiten realizar conversiones
ms y gilmente, cometiendo el pocos erros en los procesos de conversin.
18
Bibliografa
Celgel, Y. A., & Boles, M. A. (2009). TEMODINMICA (7ma ed.). (V. Gonzlez y Pozo, & S. Sarmiento
Ortega, Trads.) Mxico, C.P. 01376: McGraw-Hill/Interamericana Editores S.A.
ICFES. (2006). Fsica. Cali, Valle: Los Tres Editores Ltda.
ICFES, Matemticas. (2006). Matemticas. Cali, Valle: Los Tres Editores Ltda.
Pytel, A., & Kiusalaas, J. (1999). Ingeniera Mecnica, Esttica (2da ed.). (J. Alonso, Trad.) Mxico:
International Thomson Editors, S.A.
Tippens, P. E. (2007). Fsica, Conceptos y Aplicaciones (7ma ed.). China: McGraw Hill
Interamericana.
Zumdahl, S. S. (2000). Fundamentos de Qumica (2da ed.). (R. Cabaas Chvez, Ed.) Mxico:
McGraw-Hill/Interamericana de Mxico, S.A.
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