República Bolivariana de Venezuela.Universidad Fermín Toro.
Facultad de Ingeniería.
Participante: Navea Víctor.
C.I V-18.888.988. SAIA A.
Cabudare Mayo del 2015
“UNION”
1. La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por la reunión de los
elementos de los dos conjuntos en uno solo. Esta operación se denota como: x ∈ A. En forma simbólica, esta operación se puede definir como: A ∪ B = {x / x ∈ A o x ∈ B} La lectura de esta expresión puede ser: "La unión de los conjuntos A y B es el
conjunto de todas las x que pertenezcan al conjunto A o pertenezcan al conjunto
B. Ejemplo, si A = { a, b, c, d, e} y B = { a, e, i, o}, entonces la intersección de dichos
conjuntos estará formada por todos los elementos que estén a la vez en los dos
conjuntos, esto es: A ∪ B = {a, b, c, d, e, i, o} En la figura, se representa dicha
unión.
“INTERSECCION”
2. La intersección de dos conjuntos A y B es el conjunto formado por los elementos
que pertenecen a ambos conjuntos. Esta operación se denota: A∩B. En forma
simbólica, esta operación se puede definir como: A ∩ B = {x / x ∈ A y x ∈ B}
ejemplo, si A = { a, b, c, d, e} y B = { a, e, i, o}, entonces la intersección de dichos
conjuntos estará formada por todos los elementos que estén a la vez en los dos
conjuntos, esto es: A ∩ B = {a, e} En la figura, se representa dicha intersección.
“DIFERENCIA”
3. Sean dos conjuntos A y B cualesquiera, su diferencia es el conjunto que se forma
con los elementos que pertenecen al primer conjunto, pero que no pertenecen al
segundo. Al igual que la operación aritmética que llamamos diferencia o resta, la
diferencia entre dos conjuntos no es conmutativa para A-B. Denotamos la
diferencia entre conjuntos como A - B o A B. En forma simbólica, la diferencia de
dos conjuntos A y B se puede expresar de la manera siguiente: A - B = A B = {x/ y }
ejemplo, si A = { a, b, c, d, e } y B = { a, e, i, o }, entonces la diferencia de dichos
conjuntos estará formada por todos los elementos que estén solamente en A, esto
es: A – B = { b, c, d } En la figura, se representa dicha diferencia.
“COMPLEMENTO”
4. Si consideramos U como el conjunto universal y a un conjunto A que es
subconjunto de U, el complemento de A lo podemos definir como el conjunto
formado por los elementos que están en U y que no pertenecen al conjunto A. Esta
operación se denota como 𝐴 . En forma simbólica la podemos definir como: 𝐴 𝑐 = {𝑥 / } Si el conjunto universal es U = { a, b, c, d, e } y A = { b, c, d }, entonces el
complementario de A respecto de U está formado por los elementos del universal
que no estén en A, esto es: 𝐴 = {′ 𝑎, 𝑒} Los conjuntos { a, e } y { b, c, d } son
complementarios. En la figura, está señalado en verde el conjunto 𝐴 ′“DIFERENCIA SIMETRICA”
5. El conjunto A diferencia simétrica B, escrito A Δ B, está formado por elementos
del universo que pertenecen o bien a A o bien a B pero no a ambos al mismo
tiempo, es decir los elementos no comunes entre A y B, se podría decir que la
diferencia simétrica es la operación complementaria(contraria) a la intersección.
Ejemplo A={a, b, c, d, e} A Δ B = {a, b, c, f, g} B={d, e, f, g} Tomaremos como
universo el conjunto de todas letras del abecedario español, es decir, U={a, b, c,
d, ..., z}. En el diagrama de Venn la diferencia simétrica (en amarillo) será por
tanto, los elementos que no estén en la intersección, es decir, a,b,c,f,g, ya que son
los elementos que no están en A y B al mismo tiempo.