ESCUELAS:
DOCENTE:
INVESTIGACIÓN OPERATIVA
OCTUBRE 2011 – FEBRERO/2012
Segundo Bimestre
CONTABILIDAD Y AUDITORIA
ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
BANCA Y FINANZAS
MGS. BEATRIZ HURTADO R.
PROYECTOSPROYECTOSPERT / CPMPERT / CPM
2
Simbología
• A= Nombre de la actividad
• T = tiempo de duración
• ES = tiempo de inicio más cercano
• EF = tiempo de terminación más cercano
• LS = tiempo de inicio más tardío
• LF = tiempo de terminación más tardío
3
Simbología
4
At Bt
ES EF ES EF
LS LF LS LF
Simbología
5
A2 C4
0 2 2 6
Simbología
6
A2 C4
ES 0 LS 2 ES 2 LS 6
EF 0 LF 2 EF 2 LF 6
Tabla 12.1 (Texto pag 515) (guía pag. 79, 80)ACTIVIDAD PREDECESORA
INMEDIATADURACIÓN
A - 5
B - 6
C A 4
D A 3
E A 1
F E 4
G D, F 14
H B, C 12
I G, H 27
Proyecto 12.1 (Texto Pag.515) (Guía pág. 79, 80)
8
A5
D3
C4
B6 H12
E1 F4
G14
I20 5
0 6
5 9
5 8
5 6
9 21
10 24
6 10
24 26
2624
2412
2410
10665
107
128
126
50
Actividad 3. Guía pág. 84
9
A4
E7
J7H6
I2
G3
F8D3
B8
C4
N2
M5
O3
K4
L6
0
15
4 12
4 8 8 11 12 20
4
21
12 15 15 19
28 33
3633
3633
3331
3328
2826
28212115
2824
15 21
25 31
1512
129
124
4 11
18 25
5 9
28 30
20 22
0 4
21 28
2113
Actividad 4c (L=16). Guía pág. 84
10
A4
E7
J7H6
I2
G3
F8D3
B8
C4
N2
O3
K4
L16
0
15
4 12
4 8 8 11 12 20
4
21
12 15 15 19
28M5
33
3633
3633
3331
3328
2826
28212115
2824
15 31
15 31
1512
129
124
4 11
18 25
5 9
31 33
20 22
0 4
21 28
2113
MODELOS DE MODELOS DE INVENTARIOSINVENTARIOS
11
Definición:
Un inventario es una provisión de materiales que tiene como objetivo facilitar la continuidad de un proceso productivo y/o la satisfacción de los pedidos de los clientes
12
Definición:
Entradas > Salidas
13
Definición:
Entradas < Salidas
14
Definición:
Entradas = Salidas
Los inventarios actúan como reguladores entre los ritmos de salida de unas fases y los de entrada de las siguientes
15
Tipos de inventario: Materias primas Insumos Componentes Productos semi-
terminados Combustibles Herramientas Envases Embalaje
16
Presiones para mantener inventarios altos:
Servicio al cliente Costos de pedidos Costos de puesta en
marcha Disponibilidad de
materias primas Acumulación de trabajo Transporte
17
Presiones para mantener inventarios bajos:
Costos de mantenimiento Bodegas Seguros Servicios Dinero Deterioro Mermas Pérdidas
18
Componentes de un modelo de inventario
Distribuidor:
19
Costo total del inventario
=
Costo de preparación del pedido
Costo de almacenamiento+
+Costo total del inventario
=
Componentes de un modelo de inventario
Fabricante:
20
Costo total del inventario
=
Costo de preparación de la producción
Costo de almacenamiento+
+
21
22
La demanda se conoce y es constante El tiempo de adelanto o de espera es cero El inventario se reabastece cuando ha llegado exactamente al
nivel cero. No se utiliza existencia de seguridad y no se permiten
faltantes El reabastecimiento de los inventarios es instantáneo La cantidad de pedido es constante para cada lote Todos los costos son constantes Costos relevantes son los costos del pedido y los costos
de mantenimiento de las existencias
Modelo de la cantidad óptima de pedido
23
Modelo de la cantidad óptima de producción
24
MODELO LEO Y LEP Simbología
• Co = Costo de hacer un pedido ( o configurar una producción)
• Ch = Costo anual de contar con una unidad en inventario (costo de conservación por unidad y por período de tiempo)
• D = Demanda por período( unidades que se piden por período de tiempo)
• Q = Cantidad que se pide (tamaño de pedido)• N = Número anual de pedidos = D/Q• Q/2 = Inventario promedio• CT = Costo total de inventario por periodo de
tiempo• I = Tasa de mantenimiento• C = Costo del producto o inventario
25
Tamaño óptimo de pedido LEO
Ch
CoDQ
2=
26
ChQ
inventarioCosto2
=
CoQ
DpedidodeCosto =
ChQ
CoQ
DTotalCosto
2+=
Costos de Inventario
27
ChPD
CoDQ
)/1(
2
−=
Tamaño óptimo de producción (Q) LEP
ChP
DQCo
Q
DtotalCosto
−+= 12
Costo total de inventario de producción
28
Problema de modelo de inventario
• 1. Leer el enunciado• 2. Definir el tipo de modelo de inventario• 3. Sacar datos• 4. Constatar que todos los datos tengan las
mismas unidades• 5. Aplicar las fórmulas correctas
29
Problema
• Una empresa tiene una demanda anual de 104.000 unidades, el costo de pedido es de $20 y el costo de mantenimiento de $1,25 por año. Determinar:
• Tipo de modelo de inventario: ------
• Tamaño óptimo de pedido
• Número de pedido
• Tiempo entre lotes de pedido
• Inventario promedio
• Costo total mínimo de inventario30
Tipo de modelo: LEODatos:
• Co = 20• Ch = 1,25 s/unidad/año• D = 104.000 unidades/año• Q = ? unidades• N = ? pedidos• Q/2 = ? unidades• Tc = ? días• CT = ? $
31
Tamaño óptimo de pedido (Q) LEO
25.1
104000202 xxQ =
1824=Q
Ch
CoDQ
2=
32
)(
)(
QpedidocadadeTamaño
DanualDemandaañoporpedidosdeNúmero =
Cuántos pedidos hacer (N)?
1824
104000=N
57=N33
)(
)(
QpedidocadadeTamaño
DanualDemandaañoporpedidosdeNúmero =
Cuántos pedidos se deben hacer (N)?
1824
104000=N
57=N34
Tiempo que se hacen los pedidos (Tc)?
díasTc 4.4=57
250 díasTc =
N
díasTc
250=
35
Cuál es el inventario promedio?
2
Q=
36
9122
1824 ==
Cuál es el costo total de inventario CT?
CoQ
DCh
QCT +=
2
56,18241824 +=CT
56,3648=CT37
Una empresa que fabrica un producto, tiene una tasa de demanda anual
constante de 1600 unidades, con un costo de montaje de producción de $10 por
unidad y al año, con un costo de mantenimiento de $5 por unidad y por año. La empresa tiene una producción
diaria es de 16 unidades y trabaja 250 días al año.
Problema Modelo LEP
38
Determinar:Tipo de modelo de inventario: --------
Tamaño óptimo de lotes de producciónNúmero de lotes de producción
Tiempo entre lotes de producciónInventario promedio
Costo total mínimo de inventario
39
Tipo de modelo: LEP
40
MODELO: LEP- PRODUCCIÓN
Datos Iniciales:
D = 1.600
Co= $ 10
Ch $ 5
P= 16*250= 4.000
t= 250
a) Lote económico a producir (Q*)
2 D CoQ* =
(1 - D/P) Ch
2 * 1600 * 10Q* = = 103,28
5 * (1 - 1600 / 4000)
b) Número de pedido de lotes de producción (N)
DN =
Q*
1600N = = 15,49
103,2841
42
c) Tiempo del ciclo entre lotes de producción
1 t QT = =
N D
1
T = 250 = 16,14
15,49
d) Inventario promedio
43
= 30,98
e) Costo total mínimo de inventario
CT= 154,92 ₊ 154,92CT= 309,84
MUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIÓNMUCHAS GRACIAS POR SU ATENCIÓN
44
Mgs. Beatriz Hurtado R.
2570275 (Ext. 2410)
Martes y miércoles de 8h00-10h00
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