MECANICA DE FLUIDOS SESION 11
FLUJO EN TUBERIAS
DOCENTE:
Ing. Abimael Antonio Beltrn Cruzado
Huaraz, 2015
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
1.- INTRODUCCION
La presente sesin de aprendizaje da a conocer sobre: FLUJO EN TUBERIAS: -Introduccin
- Definicin
- Importancia
2.- OBJETIVO
EL PROPOSITO DE LA SESIN ES QUE EL ALUMNO: Analizar y explicar el flujo en tuberas.
3.- FLUJO EN TUBERIAS
El agua caliente y la fra que se usan para los hogares que se bombea a travs de
las tuberas. El agua en una ciudad se distribuye mediante redes de tuberas. El
petrleo y el gas natural se transportan a cientos de kilmetros por largas y
grandes tuberas. La sangre recorre todo el cuerpo a travs de las arterias y de
venas. El agua de enfriamiento en un motor se transporta mediante mangueras
hacia la tubera del radiador, donde este se enfra conforme el agua fluye. La
energa trmica en un sistema de calefaccin central se transfiere hacia el agua que
circula en el calentador y luego se transporta hacia las posiciones deseadas por las
tuberas.
Para calcular la cantidad de energa que se pierde debido a la friccin en un
sistema de fluido, es necesario caracterizar la naturaleza del flujo. Si el flujo es
uniforme y regular se tratar de un flujo laminar y si el desplazamiento del fluido
es irregular, no uniforme catico, estaremos ante un flujo turbulento.
El tipo de flujo puede predecirse mediante el Nmero de Reynolds, el cual es
adimensional.
Los mtodos para calcular la prdida de energa son diferentes para cada tipo de
flujo.
3.- FLUJO EN TUBERIAS
DEFINICIONES:
Tuberas:
Se denomina tuberas a los conductos que
escurren agua completamente llenos y bajo
presin, generalmente son de seccin circular,
pero pueden adoptar otras formas, tal como la
seccin de herradura.
Su ventaja de las tuberas con respecto a
canales es la menor perdida de agua por
filtracin y evaporacin, su ruta puede ser ms
corta incluso puede ascender el flujo de agua,
por efecto de la gradiente hidrulica.
3.- FLUJO EN TUBERIAS
Tubera forzada:
Es la tubera que lleva el agua a presin desde
el canal o el embalse hasta la entrada de la
turbina.
Tambin se nombran tuberas de presin.
Ambas denominaciones las caracterizan como
conducciones forzadas, debido a las elevadas
presiones que han de soportar en toda su
superficie, al estar totalmente llenas de agua, y
desplazarse sta no por la pendiente existente
sino por efecto de presin.
3.- FLUJO EN TUBERIAS
Flujo en conductos cerrados:
El flujo que queda limitado por superficies slidas (por ejemplo, flujos a travs de
conductos, flujo entre placas, tuberas, vlvulas y medidores), es considerado como
un flujo interno.
Se muestra el flujo en un conducto cerrado
3.- FLUJO EN TUBERIAS
Con respecto a la lnea de gradiente o piezomtrica conviene ordenar los
siguientes conceptos:
a) La lnea de gradiente indica que la altura sobre el eje de la tubera de presin en
cualquier punto de ella.
b) En una tubera, o en tuberas de igual rugosidad y dimetro, cuando mayor es la
pendiente o inclinacin de la lnea de gradiente, tanto mayor ser la velocidad del fluido.
c) La lnea de gradiente hidrulica indica por su descenso vertical la energa perdida entre
dos secciones (para el flujo uniforme).
d) La gradiente hidrulica es recta para tuberas rectas de seccin trasversal constante y
para tuberas cuya longitud sea aproximadamente igual a la lnea que une sus extremos.
3.- FLUJO EN TUBERIAS
TIPOS DE REGMENES:
En los flujos viscosos se distinguen dos tipos de regmenes: Laminar y
turbulento. El carcter del flujo se determina por la rugosidad de las paredes y
por el Nmero de Reynolds.
3.- FLUJO EN TUBERIAS
Flujo Laminar:
Filamentos del fluido fluyen paralelamente, cerca de las paredes disminuye la
velocidad por efectos de la viscosidad. (Re < 2300).
En un flujo laminar estacionario la velocidad en un punto permanece constante:
Flujo en Transicin:
Regin en la que el flujo sufre una transicin de laminar a turbulento. (2300 < Re
< 4000).
Flujo Turbulento:
Fluctuaciones caticas del movimiento, que se superponen al flujo medio,
variaciones locales bruscas de presin y de velocidad. (Re >4000).
En un flujo turbulento la velocidad flucta aleatoriamente, alrededor del valor
medio temporal: u= u+u
3.- FLUJO EN TUBERIAS
Se muestra el flujo laminar y turbulento en un canal.
Se muestra la
distribucin de
velocidad en flujo
laminar y turbulento
3.- FLUJO EN TUBERIAS
Donde:
3.- FLUJO EN TUBERIAS
PERDIDAS DE CARGA EN TUBERAS:
A medida que un fluido fluye por un conducto, tubo algn otro dispositivo,
ocurren prdidas de energa generadas por: La friccin entre partculas del mismo
fluido y la friccin del fluido con las paredes de dicho conducto (perdidas
primarias o por friccin); La cada prdida de presin que se produce cuando el
flujo atraviesa una vlvula, codos, cambios de seccin en la tubera y otros
accesorios. (Perdidas secundarias o locales).
Se muestra la tubera forzada de la CH de
Huanza Huarochir - Lima
3.- FLUJO EN TUBERIAS
De la ecuacin general de energa aplicada al sistema de tuberas indicado en la foto
anterior:
3.- FLUJO EN TUBERIAS
PERDIDAS DE CARGA POR FRICCIN
Ecuacin de Darcy:
La magnitud de las prdidas por friccin Prdidas Primarias, se evala haciendo
uso de la ecuacin de Darcy - Weisbach:
=
2
2
= =
2
2
f: Factor de friccin
L: Longitud del conducto (m)
DH: Dimetro hidrulico del conducto (m)
V: Velocidad media en el tramo del canal (m/s)
g: Aceleracin de la gravedad (m/s2)
Rh: Radio hidrulico (m)
La ecuacin de Darcy - Weisbach, sirve para calcular prdidas de energa en secciones
largas y rectas, tanto para flujo laminar como para flujo turbulento. La diferencia entre
los dos est en la evaluacin del factor de friccin f.
3.- FLUJO EN TUBERIAS
PERDIDAS POR FRICCIN EN FLUJO LAMINAR:
En un flujo laminar, el fluido parece desplazarse en forma de capas, una sobre la
otra. Debido a la viscosidad del fluido, se crea una tensin de corte entre las
capas del fluido, esto produce una prdida de energa. Hagen y Poiseville
determinaron la siguiente ecuacin para este tipo de flujo:
hf: Perdida de energa por friccin ( 7.5)
: viscosidad, agua a T = 20C, = 1*10-3N.s/m2 = 1*10-3 Pa.s L: Longitud del conducto (m)
: peso especfico, a 4C, el agua tiene 1000 Kg-f/m3 D: dimetro del conducto (m)
V: velocidad media (m/s)
=32
2
La ecuacin de Hagen- Poiseville ha sido verificada de manera experimental, y es
vlida para flujos con Re < 2000.
3.- FLUJO EN TUBERIAS
Si se igualan la ecuacin de Darcy con la de Hagen- Poiseville, se puede despejar
el factor de friccin:
=
2
2 =
32
2 =
64
=
64
En resumen la perdida de energa por friccin en flujo laminar, se puede
calcular aplicando la ecuacin de Hagen-Poiseuille a partir de la ecuacin de
Darcy, en la que: f = 64/Re.
3.- FLUJO EN TUBERIAS
PERDIDAS POR FRICCIN EN FLUJO TURBULENTO:
El factor de friccin f, para el caso de un flujo turbulento no se puede determinar
con la ecuacin de Darcy debido a que el flujo es bastante catico y est
cambiando constantemente, f=f(, , , V, D). Por estas razones se aplican ecuaciones obtenidas experimentalmente para determinar el valor de f.
C.F. Colebrook desarroll experimentalmente, la relacin para el factor de
friccin cuando el flujo est en zona de transicin:
= . (
. +
.
)
3.- FLUJO EN TUBERIAS
Se muestra el recorrido del fluido dentro de una tubera
3.- FLUJO EN TUBERIAS
Para Re > 4000, por lo general el flujo se conoce como turbulento. Sin embargo,
en esencia existen dos zonas de inters en este punto. Hacia el lado derecho del
diagrama, el flujo est en la zona de completa turbulencia. Se puede observar que
el valor de f no depende del nmero de Reynolds, sino slo de la rugosidad
relativa D / . En este intervalo, se aplica la frmula de Colebrook con Re .
O la frmula de Von Karman para el rgimen completamente rugoso:
= . (
. )
=1
4 0.57
2
3.- FLUJO EN TUBERIAS
Se muestra el diagrama de Moody
3.- FLUJO EN TUBERIAS
3.- FLUJO EN TUBERIAS
3.- FLUJO EN TUBERIAS
3.- FLUJO EN TUBERIAS
Ecuacin de Hazen Williams: La ecuacin de Darcy para calcular la prdida
de energa debido a la friccin se aplica a cualquier flujo newtoniano, Hazen y
Williams propusieron una de las frmulas que tiene aplicacin en el diseo y
anlisis de sistemas de agua, el rango de aplicacin de la frmula es:
Dimetro de tuberas: 2 pulg. < D < 6 pulg. 5.1 cm < D < 1.83 m
Velocidad: V 10 pie/s 3.05 m/s
Temperatura del agua: 60 F
3.- FLUJO EN TUBERIAS
Unidades SI Unidades S Ingls
3.- FLUJO EN TUBERIAS
3.- FLUJO EN TUBERIAS
EJEMPLO: Un fluido a 20 C fluye a travs de 0,8 lps, tiene un 100 milmetros
de dimetro de tubera. Determinar si el flujo es laminar o
turbulento si el lquido es:
a) Hidrgeno (v= 1.08 x 10-4 m2/s)
b) Aire
c) Gasolina (v= 4.06 x 10-7 m2/s)
d) Agua
e) Mercurio (v=1.15 x 10-7 m2/s)
f) Glicerina
3.- FLUJO EN TUBERIAS
EJEMPLO: Aceite de viscosidad absoluta 0.00210 lb. s/ft2 y la gravedad
especfica 0,850 libras fluye a travs de una tubera de 10 000 pies
de longitud y 12 pulgadas de dimetro, la tubera es de hierro
fundido, a razn de 1.57 cfs. Cul es la carga de perdida en el tubo ?
3.- FLUJO EN TUBERIAS
EJEMPLO: Calcular el factor de friccin para el flujo que tiene un nmero de
Reynolds de 5 x 103 y rugosidad relativa (/) de 0,015 (zona de transicin) Use la frmula Colebrook.
Adems si se tiene un Re= 4 x 106 y (/) de 0,0001cul ser el factor de friccin f?
3.- FLUJO EN TUBERIAS
EJEMPLO: Estimar el nivel del depsito h necesario para mantener un flujo de
0,01 metros cbicos por segundo a travs del anillo de acero
comercial de 30 metros de largo que se muestra en la figura.
Desprecie los efectos en la entrada y tomar = 1000
3 y
= 1.02 10 6
2