CONCEPTOS BÁSICOS, PRESENTACIÓN DE INFORMACIÓN, MEDIDAS DE

TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIÓN.

SIGNIFICADO DE ESTADÍSTICA

La estadística es una rama de las matemáticas que integra herramientas para recolectar, organizar, presentar y analizar datos numéricos u observacionales.

Presenta números que describen una característica de una muestra.

Resulta de la manipulación de datos de la muestra según ciertos procedimientos especificados.

Procedimientos Estadísticos:

1. Obtención de datos2. Clasificación3. Presentación4. Interpretación5. Descripción6. Generalizaciones7. Comprobación de hipótesis por su aplicación.8. Toma de decisiones

Términos en Estadíst ica:

Población: conjunto de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que aportan información sobre el fenómeno que se estudia.

Por ejemplo, si estudiamos la edad de los habitantes en una ciudad, la población será el total de los habitantes de dicha ciudad.

Términos en Estadíst ica:

Muestra: Subconjunto de la población seleccionado de acuerdo con un criterio, y que sea representativo de la población. Por ejemplo, elegir 30 personas por cada colonia de la ciudad para saber sus edades, y este será representativo para la ciudad.

Términos en Estadíst ica:

Individuo: cualquier elemento que porte información sobre el fenómeno que se estudia. Así, si estudiamos la glicemia de los trabajadores de una fábrica, cada trabajador es un individuo; si estudiamos la edad de cada habitante de un municipio, cada habitante de ese municipio es un individuo.

Variable: Fenómeno que puede tomar diversos valores.

Las variables pueden ser de dos t ipos:

1.Variables cualitativas o atributos: no se pueden medir numéricamente (por ejemplo: nacionalidad, color de la piel, sexo).

2.Variables cuantitativas: tienen valor numérico (edad, precio de un producto, ingresos anuales, tensión arterial)

Por su parte, las variables cuantitativas se pueden clasificar en discretas y continuas:

Discretas: sólo pueden tomar valores enteros (1, 2, 8, -4, etc.). Por ejemplo: número de hijos (puede ser 1, 2, 3....,etc, pero, por ejemplo, nunca podrá ser 3,45).

Continuas: pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo. Por ejemplo, la glicemia puede ser 80,3 mg/dL, 94,57 mg/dL, 120,8 mg/dL...etc.

Las variables también se pueden clasificar en:

Variables unidimensionales: sólo recogen información sobre una característica (por ejemplo: edad de los trabajadores).

Variables bidimensionales: recogen información sobre dos características de la población (por ejemplo: edad y sexo de los trabajadores).

Variables pluridimensionales: recogen información sobre tres o más características (por ejemplo: edad, sexo y peso de los trabajadores).

DATOS

Características o números que son recolectados por observación.

No son otra cosa que el producto de las observaciones efectuadas en las personas y objetos en los cuales se produce el fenómeno que queremos estudiar.

Los datos estadísticos pueden ser clasificados en cualitativos, cuantitativos, cronológicos y geográficos.

Datos Cualitativos:Si deseamos clasificar por su estado civil a los trabajadores que ingresaron a laborar en el presente año, observamos que pueden existir solteros, casados, unión libre, divorciados, viudos.

Datos cuantitat ivos: Cuando los valores de los datos representan diferentes magnitudes, decimos que son datos cuantitativos.

Datos cuantitat ivos:

Si clasificamos a los estudiantes de la Especialización de Epidemiología de la UPTC, de acuerdo a la asistencia al módulo de Vigilancia Epidemiológica, observamos que los valores (asistencia - inasistencia) representan diferentes magnitudes.

Datos cronológicos:

Cuando los valores de los datos varían en diferentes instantes o períodos de tiempo, los datos son reconocidos como cronológicos.

Al registrar los promedios de notas de los estudiantes de la Especialización en Epidemiología de la UPTC, en los diferentes semestres de la especialización.

Datos geográficos:

Cuando los datos están referidos a una localidad geográfica se dicen que son datos geográficos.

El número de trabajadores de las minas de carbón en distintas regiones del país.

Número de estudiantes de la UPTC en las sedes de Tunja, Duitama y Sogamoso.

PRESENTACION DE INFORMACIÓNDISTRIBUCION DE TABLAS DE FRECUENCIAS

Estadística Descriptiva:Tienen por objeto fundamental describir y analizar las características de un conjunto de datos, obteniéndose de esa manera conclusiones sobre las características de dicho conjunto y sobre las relaciones existentes con otras poblaciones, a fin de compararlas.

PRESENTACION DE INFORMACIÓNDISTRIBUCION DE TABLAS DE FRECUENCIAS

Estadística Descriptiva:

No obstante puede no solo referirse a la observación de todos los elementos de una población (observación exhaustiva) sino también a la descripción de los elementos de una muestra (observación parcial).

Distr ibución de frecuencias: muestra el número de veces que ocurre cada observación.Ejemplo: Se elaboró una encuesta en un jardín de niños y ésta informó que las mascotas más comunes que tiene un niño son perros, gatos, peces, hámsteres y pájaros.

A continuación se muestra la distribución de frecuencias absolutas, relativas y porcentuales de las mascotas mas comunes de los niños.

Estos datos se pueden representar en una gráfica de barras o en una gráfica de pastel:

Gráfica de barras

Gráfica de pastel

CONSTRUCCION DE TABLAS ESTADÍSTICAS

Distr ibución agrupada de frecuencias:

Distribución de frecuencias en la que los valores de la variable se han agrupado en clases. Esto se debe principalmente a la disposición de gran número de datos. Las razones por las que se elaboran este tipo de agrupación de datos es por economía, practicidad, y baja frecuencia de algunos puntajes.

Agrupación de datos: para elaborar las tablas estadísticas, se debe seguir un procedimiento preciso:

1.Toma de datos:Es la obtención de una colección de datos por medio de encuestas, preguntas, sondeos etc.

Cada miembro de la población debe tener la misma oportunidad de ser elegida o seleccionada.

Estos son algunos métodos para obtener datos:

Censo: Se entiende por censo aquella numeración que se efectúa a todos y cada uno de los caracteres componentes de una población.

Para Levin & Rubin (1996) "Algunas veces es posible y práctico examinar a cada persona o elemento de la población que deseamos describir. A esto lo llamamos una numeración completa o censo.

Estos son algunos métodos para obtener datos:

Muestra:

Utilizamos la muestra cuando no es posible contar o medir todos los elementos de la población.

Si es posible listar (o enumerar) y observar cada elemento de la población, los censos se utilizan rara vez porque a menudo su compilación es bastante difícil, consume mucho tiempo por lo que resulta demasiado costoso.

Encuesta: Se entiende por encuesta las observaciones realizadas por muestreo, es decir son observaciones parciales.

El diseño de encuestas es exclusivo de las ciencias sociales y parte de la premisa de que si queremos conocer algo sobre el comportamiento de las personas, lo mejor, más directo y simple es preguntárselo directamente a ellas. (Cadenas, 1974).

Encuesta: Se entiende por encuesta las observaciones realizadas por muestreo, es decir son observaciones parciales.

Según Antonio Napolitano "La encuesta, es un método mediante el cual se quiere averiguar algo. Se efectúa a través de cuestionarios verbales o escritos que son aplicados a un gran número de personas".

FRECUENCIA DEL EVENTO

Frecuencia Absoluta: número de datos comprendidos dentro de una categoría o intervalo.

Frecuencia acumulada: es la suma parcial de las frecuencias absolutas de todos los valores anteriores de una variable.

FRECUENCIA DEL EVENTO

Frecuencia relativa: número de casos comprendidos en la variable dividido entre el número total de casos.

Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el número total de casos.

INTERVALOS: Número y Amplitud

1.Se ordenan los datos de menor a mayor, o viceversa.

2.Se halla la amplitud total de la distribución mediante la siguiente fórmula:

A= P> - P< + 1

INTERVALOS: Número y Amplitud

3.Se establece el número de intervalos en función del número de datos.

Se recomienda seguir las indicaciones de las tablas de Kelley y de Walker & Lev.

Regla de Sturges: No. Intervalos= 1 + 3,322(log N)N: número de datos

INTERVALOS: Número y Amplitud4.Para hallar la amplitud de los intervalos:

Amplitud = Recorrido/No. Intervalos calculados

5.Fijación de los límites:a) Se comienza por el dato más pequeño y se le suma la

amplitud calculada para el intervalo.b) Luego del primer intervalo seguirá el siguiente, cuyo límite

inferior será la cifra siguiente a la del límite superior del anterior intervalo.

c) De la misma manera se establecen los demás intervalos hasta llegar a uno que comprenda la puntuación máxima de la serie.

EJERCICIO

Representación gráfica de datos.

Histograma: forma gráfica de barras que emplea variables con escala de intervalos o de proporciones. Para realizarla, se toma en cuenta para el eje X, los Límites reales, y para el eje Y, las frecuencias absolutas.

Polígono de frecuencias: Forma gráfica que representa una distribución de frecuncias en la forma de una línea continua que traza un histograma. Para su elaboración, se consideran las marcas de clase en el eje X y las frecuencias absolutas en el eje Y.

Gráfica de barras: Es una forma de gráfica que utiliza barras para indicar la frecuencia de ocurrencia de las observaciones. Para construirla se constituye el eje y por las frecuencias absolutas y el eje X por los límites inferior y superior de cada clase, dejando un espacio entre barra y barra.