INTRODUCCIN AL CLCULOEl clculo analiza la forma en que varan ciertas cantidades y si stas tienden a valores especficos bajo ciertas condiciones.

Este anlisis se hace mediante los conceptos:Derivada Integral definida

La definicin de la derivada depende de la nocin de lmite de una funcin.

NOTACIN DE LMITEll

PROBLEMAS RELACIONADOS CON LMITESLa nocin de lmite es fundamental para el estudio de conceptos de las matemticas y la fsica. Estudiaremos dos problemas:

Encontrar la recta tangente a una curva en un punto P dado.

Encontrar la velocidad en cualquier instante de un objeto que se mueve sobre una trayectoria recta.

PROBLEMAS DE LA TANGENTE Y VELOCIDADObjetivo 1.1

LA RECTA SECANTE Y LA RECTA TANGENTE.

FRMULA DE LA PENDIENTE DE LA RECTA SECANTE:La recta secante corta a la funcin f(x) en los siguientes puntos:

PENDIENTE DE LA RECTA TANGENTE: La pendiente m de la recta tangente a la grfica en el punto (a,f(a)) es:siempre y cuando el lmite exista.

VELOCIDAD MEDIA: La velocidad media de un punto P entre los tiempos a y t esDonde:s(t) es la posicin de P en el tiempo t.s(a) es la posicin de P en el tiempo a.

VELOCIDAD INSTANTNEA: Si un punto P se mueve sobre una recta coordenada l de manera que su posicin al tiempo t es s(t), entonces la velocidad v(a) de P al tiempo a es:siempre y cuando el lmite exista.NOTA: ejemplos y ejercicios de pendiente de la recta tangente y velocidad se retomarn en los objetivos: 1.4 Reglas de derivacin 1.5 La derivada como razn de cambio.